td : filtres passifs et actifs

Lycée Technique Ibn Soulaymane Rasmouki Classe : 2STE Unité :ATC

Fonction : Traiter 2019/2020 1

Dans la chaîne d’information, les informations (comptes rendus et consignes) issues de la

fonction «acquérir» doivent être TRAITÉES puis COMMUNIQUÉES à l’environnement

Chapitre 1 :

I. Introduction :

Les circuits logiques programmables (PLD) sont des circuits

intégrés programmables utilisés pour remplacer l’association de

plusieurs boîtiers logiques (portes logiques ou bascules).

Le terme PLD regroupe 4 familles de composants :

II. Programmation des PLDs :

1. Les étapes de la programmation d’un composant logique programmable :



Exemple d’application : Système d’alarme d’une maison :

Ce système est composé de :

- Deux capteurs de présence « S1 » et « S2 ».

- Un bouton « S3 » d’activation de l’alarme.

- Une sonnerie « H4 ».

Fonctionnement : Si un des deux capteurs détecte la présence d’une

personne lorsque l’alarme est activée alors la sonnerie retentie.

1) Quelles sont les variables d’entrées et les variables de

sorties de ce système ?

2) Tracer la table de vérité représentant le fonctionnement du système.

4) On désire réaliser le circuit de commande de

ce système en utilisant un circuit logique

programmable (PLD) de type GAL 16V8 :

Donner alors le programme en langage ABEL

(appelé Alarme) à implanter dans ce PLD :

3) Donner l’équation logique simplifiée de

fonctionnement du système :



2. Structure d’un programme en langage ABEL : La figure suivante représente un exemple d’un programme en langage ABEL :

a) En-téte et fin du programme :

b) Partie des déclarations :



c) Partie du test :

d) Partie de description :

► Decription par équation logique :



► Decription par table de vérité :

► Decription par diagramme d’état :

e) Constantes spéciales et déclarations :



Exemple d’application : On désire réaliser un compteur modulo 4 (de N=0 à N=3) en utilisant un

PLD de type GAL 16V8.

Ce compteur posséde deux entrées :

R = entrée de mise à zéro active sur niveau bas

H = entrée d’horloge du compteur .

Et deux sorties Q1 et Q0 avec N10 = (Q1 Q0)2

Compléter alors le programme en langage ABEL :



Exercice d’application : Compteur modulo 5 réversible :

Conception d’un compteur modulo 5 réversible suivant une entrée de sélection du

mode de fonctionnement Y= comptage/décomptage ; par le GAL 16V8.

Si Y=1 c’est le comptage de 000 à 100.

Si Y=0 c’est le décomptage de 100 à 000.

a) Description par diagramme d’état :

MODULE Comptrev

TITLE ‘Compteur reversible modulo 5'

DECLARATIONS

……………… device ‘P16V8’ ; // PLD à programmer

……………………………………………… // Variables d'entrée

…………………………………………….. // Variables sortie

EQUATIONS …………………………………………

…………………………………………



QSTATE = [Q2, Q1, Q0];

A = [0, 0, 0];

…………………………………………

…………………………………………

…………………………………………

…………………………………………

STATE_DIAGRAM QSTATE State A: When Y = =1

Then B Else E;

…………………………………………

…………………………………………

…………………………………………

…………………………………………

TEST_VECTORS ([R, H, Y] -> [Q2, Q1, Q0])

[0, .X., .X.] -> [0, 0, 0] ;

[1, .U., 1] -> [0, 0, 1] ;

……………………………………

………………………………………

………………………………………

………………………………………

……………………………………

………………………………………

………………………………………

………………………………………

…………………………………………

END …………………….

b) Description par table de vérité :

MODULE Comptrev

TITLE ‘Compteur revrsible modulo 5'

DECLARATIONS

………………………………………………

………………………………………………

………………………………………………

EQUATIONS

[Q2, Q1, Q0].clk = H ;

[Q2, Q1, Q0].AR = ! R;

TRUTH_TABLE

([R, Y, Q2, Q1, Q0] :> [Q2, Q1, Q0])

[0, .X., .X., .X., .X.] :> ………… ;

[1, 1, 0, 0, 0] :> [0, 0, 1] ;

[1, 1, 0, 0, 1] :> [0, 1, 0] ;

……………………………………………

……………………………………………

……………………………………………

[1, 0, 0, 0, 0] :> [1, 0, 0] ;

[1, 0, 1, 0, 0] :> [0, 1, 1] ;

……………………………………………

……………………………………………

……………………………………………

END Comptrev

c) Description par équation :

MODULE Comptrev

TITLE ‘Compteur reversible modulo 5'

DECLARATIONS H, R, Y pin 1, 2, 3 ;

Q0, Q1, Q2 pin 14, 15, 16 Istype 'reg, buffer ';

…………………………… // Définition du bus Q

EQUATIONS

…………………………………………

…………………………………………

………………………………………………

………………………………………………

END Comptrev



Chapitre 2 : I) Introduction :

1) Intérêt du Grafcet :

Le GRAFCET (GRAphe Fonctionnel de Commande des Étapes et Transitions) est l'outil de

représentation graphique de tout système automatisé dont les évolutions peuvent s'exprimer

séquentiellement. C'est un langage clair, strict, permettant de traduire un fonctionnement sans ambiguïté.

2) Définition :

Un Grafcet est une suite d'étapes et de transitions : - Une étape correspond à une phase durant

laquelle on effectue une ou des actions

pendant une certaine durée.

- Les actions associées aux étapes sont

inscrites dans les étiquettes.

- Une transition indique la

possibilité d'évolution entre deux

étapes successives. À chaque

transition est associée une condition

logique appelée réceptivité

3) Points de vue de description :

La description du fonctionnement d’un système automatisé séquentiel se déroule en plusieurs étapes,

chacune correspond à un stade de son étude, on considère alors 3 point de vue de Grafcet :

a) Grafcet point de vue système : Il décrit le comportement du système vis-à-vis de la matière d’œuvre.

On l’appelle aussi Grafcet Niveau 1

b) Grafcet point de vue Partie Opérative (P.O) : Il permet de décrire le comportement du système en

décrivant les actions produites par les actionneurs (moteurs, vérins…) à partir des informations

acquises par les capteurs.

c) Grafcet point de vue Partie Commande (P.C) : Dans ce Grafcet on décrit le comportement du

système en s’intéressant aux solutions technologiques pris par la partie commande : Préactionneurs

(relais, distributeurs…) à partir des informations acquises par les capteurs.

Les Grafcet point de vue P.O et point de vue P.C sont appelés aussi : Grafcet niveau 2

4) Structures de Grafcet :

Selon le fonctionnement du système étudié, un Grafcet peut avoir en général trois structures :



Exercice d’application : Extrait examen national 2009 : Système de Galvanisation

MISE EN SITUATION La galvanoplastie est un traitement basé sur l’électrolyse, qui permet d’appliquer un dépôt sur les

pièces à traiter (articles). Ce procédé est utilisé lorsque les caractéristiques des pièces nécessitent d’être

modifiées (conductivité, dureté, anticorrosion, etc.), ou à titre décoratif (dorure, argenture, etc.). Ces

opérations consistent à immerger successivement les pièces dans différents bains (cuves). Comme les

produits dans les cuves peuvent être nocifs (acides), le déplacement des pièces est alors réalisé par

l’intermédiaire d’un chariot muni d’un support mobile (porteur) sur lequel les pièces sont accrochées.

DESCRIPTION DU SYSTÈME Le croquis ci-dessous (figure 1) schématise le cycle de fonctionnement du système. Les cuves

contiennent les produits nécessaires aux traitements souhaités :

Les flèches horizontales représentent le déplacement du chariot entraîné par le moteur M2 (figure 2) ;

Les flèches verticales représentent le déplacement du support mobile (porteur) entraîné par le moteur M3

Cuve 0 : C’est la cuve d’entrée contenant les pièces brutes qui sont chargées manuellement par opérateur

Cuve 1 : Elle est destinée pour le nettoyage des pièces métalliques par dégraissage ou décapage pendant

une durée de 20 s.

Cuve 2 : Elle sert à déposer une couche fine de cuivre sur les pièces métalliques (cuivrage). Ce traitement

nécessite : d’une part une température, comprise entre 50°C et 60°C, assurée par les résistances chauffante

Rch et détectée par un capteur de température ;

d‘autre part une agitation de durée de 3mn assurée par le moto réducteur M1 (figure 2),

accouplé à un système à came (vibreur) ;

Cuve 3 : C’est la cuve de nettoyage final par rinçage à l’eau des pièces métalliques traitées.

Cuve 4 : C’est la cuve de sortie où les pièces traitées sont déchargées manuellement par un opérateur.



On donne ci-dessous la description détaillée du système:



Compléter alors le Grafcet poit de vue PC du système :



II) Synchronisation du Grafcet : 1) Notion de Macro étape :

Une macro étape a pour but de simplifier et de faciliter la description de systèmes

complexes en allégeant le graphisme d’un grafcet et en détaillant séparément certaines

séquences du Grafcet.

Exemple d’une macro étape M3 représentée avec son expansion :

Le fonctionnement est le suivant :

-étape M3

entraîne l’activation de l’étape d’entrée E3.

une séquence indépendante. Pendant ce

temps la macro-étape M3 ne peut pas être

désactivée par le passage à 1 de h.

sortie S3 est

finalement atteinte la transition (12) située

après la macro-étape M3 est validée. Elle

devient franchissable et sera franchie lorsque

h=1. Ceci désactivant la macro-étape M3.

En fait, tout se passe comme si on collait

l’expansion de la macro-étape à la place de

la macro-étape.

2) Notion de tache (sous programme):

Le principe de fonctionnement est basée sur celui des macro-étapes : une tâche peut être appelée

plusieurs fois par un Grafcet (Grafcet de coordination : Maître), contrairement à la macro-étape.

Chaque tâche est décrite par un Grafcet simple qui lui est propre (Grafcet de Tache: Esclave).

Toutes les taches sont coordonnées par le Grafcet de coordination de taches.

La communication entre ces grafcets passe essentiellement par des réceptivités liées aux

activités des étapes : Xi

Exemple :



Exercice d’application (suite de l’exercice de la page 10) :

On désire remplacer les actions répétées sur le Grafcet de la page 12 par une tache SP.

Compléter alors le Grafcet de coordination (principal) et le Grafcet de la tache SP.



III) Types d’actions :

Les actions associées à une étape indiquent ce qui doit être fait chaque fois que l’étape

à laquelle elles sont associées est active.

Remarque : On note Xi la variable logique correspondante à l’étape i :

●Étape numéro i est active : Xi = 1

●Étape numéro i est inactive : Xi = 0

1) Action conditionnelle :

L’action démarre lorsque l’étape est active (X5 = ) ET la condition réalisée ( a = ).

Elle s’arrête si l’étape est désactivée (X5 = ) OU si la condition n’est plus vérifiée ( a = ).

2) Action retardée et action limitée :

Exemple : Réaliser les chronogrammes des actions A et B



3) Actions mémorisées :

Pour maintenir des actions pendant plusieurs étapes, on peut utiliser une action mémorisée au

lieu de noter l’action à chaque étape :

4) Actions impulsionnelles à l’activation et à la désactivation :

Une action mémorisée peut être activée :

À l’activation de l’étape

A la désactivation de l’étape

Sur événement externe (front

montant de h)

5) Comptage :

La transition 20 - 21 est franchie lorsque

contenu du compteur C est égal à 4.

Le compteur est incrémenté sur front montant

du signal b. Il est mis à zéro à l'étape 21.

6) Types particuliers de réceptivités :

Temposrisation

Receptivité toujours vraie

Evenements (fronts)

La transition 20 - 21 est

franchie lorsque la

temporisation, démarrée à

l'étape 20, est écoulée

(soit au bout de 5s)

L’étape 21 est active, à

l’activation de l’étape 20

La transition 20 - 21 est

franchie lors d'un front

montant sur h (cas n°1),

ou lors d'un front descendant

sur h (cas n°2).



Exercice d’application 2: 1) Établir le Chronogramme relatif au Grafcet suivant :

Exercice d’application 3:

Chariot automatisé avec gestion d’obstacles

Un chariot peut se déplacer vers la gauche (action G) ou vers la droite (action D).

Deux capteurs a et b signalent respectivement la présence du chariot en position extrême

gauche (poste A) et en position extrême droite (poste B).



Le chariot est équipé de capteurs (g et d) qui signalent la présence d’un obstacle sur la voie.

Le chariot doit faire des allers retours en partant nécessairement du poste A. Arrivé en

poste B, il doit effectuer une pause de 15 secondes. De retour en poste A, la pause est de

60 secondes avant de repartir.

S’il y a un obstacle sur la voie devant le chariot, il s’arrête immédiatement. Si l’obstacle

est présent pendant plus de 5 secondes, un signal sonore (action AL) se déclenche pour faire

fuir l’obstacle ou pour attirer l’attention d’un opérateur qui doit dégager la voie. Dès que

l’obstacle disparaît, le chariot continue sa course.

1) Compléter le GRAFCET niveau 2 de cet automatisme.

2) Compléter le tableau suivant en déterminant les équations d’activation et de

désactivation des étapes données :

Étape Activation Désactivation

1

2

5

6



Rappel : Langage à contacts (LADDER) : Le « Ladder » ou langage à réseaux de contacts est un langage graphique utilisé pour la

réalisation programmée des schémas à contact.

1) Principe :

Le langage Ladder utilise une représentation particulière des contacts NO (Normalement Ouvert)

et NF (Normalement Fermé), ainsi que des relais de sortie, comme le montre le tableau ci-dessous :

2) Réalisation du Grafcet en langage LADDER : La programmation du GRAFCET en langage LADDER de l’API consiste à associer à chaque

étape i du GRAFCET point de vue PC codé API un bit interne de l’API (Mi ou Xi).

Le programme en langage LADDER sera alors constitué de 2 traitements :

Traitement séquentiel :

Cette partie du programme décrit l’évolution séquentielle des étapes en calculant l’état

des bits internes Mi représentant les étapes à l’activation (SMi) et à la désactivation (RMi) .

Traitement postérieur :

Cette partie détermine l’état des sorties de l’API en fonction des étapes Mi.

Exemple :

La figure suivante montre la traduction de l’étape 3 d’un Grafcet en langage LADDER :

- L’étape 3 sera activée si

l’étape ... est active ET la

réceptivité …= 1

Donc SM3 =

- L’étape 3 sera désactivée si

l’étape … est activée.

Donc RM3 =

- La sortie Q2 sera actionnée

si l’étape … est active OU

l’étape … est active.

Donc Q2=



Exercice d’application 4:



Chapitre 3 :

A) Environnement micro-informatique minimal :

1) Unité centrale de traitement : (CPU : Microprocesseur μP)

L’unité centrale de traitement –Central Processor Unit – effectue le traitement des données et

exécute les programmes. Les opérations de bases réalisées par la CPU sont :

Opérations logiques: AND, OR, XOR, Inversion…

Opérations arithmétiques : Addition, soustraction, incrémentation, décrémentation …

Déplacement et transfert de données.

La CPU génère 3 bus :

Bus de données : bus bidirectionnel qui transporte les données.

Bus d’adresse : bus unidirectionnel qui transporte les adresses.

Bus de contrôle : bus qui transporte les différents signaux de contrôles nécessaire au

fonctionnement du système.

Exemples de µP : Z80 – Z8000 de Zilog, 6809 – 68000 de Motorola, 8085 – 8086 de Intel

2) Mémoire vive :RAM : Mémoire à accès aléatoire -de l’anglais Random acces memory –

permet de stocker les variables, les données et les programmes temporaires. C’est une mémoire

volatile (les données sont effacées lorsque l’alimentation est coupée) à lecture et à écriture.

Exemple de RAM: RAM 6164 de capacité 8 k octets

3) Mémoire morte :ROM : Mémoire non volatile à lecture seule –de l’anglais Read Only

Memory- permet de stocker des programmes et des données constantes.

Exemple de ROM : EPROM 2764 de 8 k octets

4) Interface d’entrées sorties :PIO: Permet de communiquer avec le monde extérieur (Imprimante,

disque dur, Écran, Clavier), à travers des lignes d’entrées sorties appelées PORT.

Exemples d’interface d’E/S : PIA 6821 de Motorola - PIO 8255 de Intel



B) Les microcontrôleurs :

Un microcontrôleur est un composant électronique Autonome, il constitue une unité de

traitement de l’information de type microprocesseur à laquelle on a ajouté des périphériques

internes permettant de faciliter l'interfaçage avec le monde extérieur sans nécessiter l’ajout de

composants externes.

Exemples de µC : le 8051 de Intel, le 68HC11 de Motorola... et les PIC de Microchip.

I) Description du PIC 16F84 :

Les microcontrôleurs (μC) PIC sont des μC fabriqués par la société

Un PIC 16F84-A possède une horloge de fréquence maximale ………….

1) Structure externe :Le microcontroleur PIC 16F84 posséde 18 broches :

2) Structure interne : Le schéma suivant représente les pricpaux composants internes du PIC :



EEPROM de Programme : Cette mémoire stocke le programme.

RAM : Cette mémoire stocke les variables et les données temporaires.

EEPROM de données : Cette mémoire stocke les constantes et données semi permanentes.

Timer : C’est un compteur modulo 256 (8 bits).

PORTA et PORTB : Pour communiquer avec l'extérieur le PIC16f84 dispose de 2 ports :

PORTA et PORTB. Les ports sont bidirectionnels, ce qui signifie qu'ils peuvent être configurés

et utilisés comme des entrées ou des sorties.

Le microcontrôleur reçoit les informations sur un port d'entrée :

informations logiques issues de capteurs sur un ou plusieurs bits d'un port d'entrée,

informations numériques codées sur 8 bits sur un port entier,

informations analogiques si le PIC est doté d'un CAN.

Le microcontrôleur traite ces données et les utilisent pour commander des circuits qui sont

connectés sur un port de sortie.

II) La mémoire RAM : La mémoire RAM est constituée de deux

parties :

• Les registres SFR (Special Function

Register), ce sont les registres de

fonctionnement du PIC.

• Les registres GPR (General Propose

Register) sont des positions mémoire que

l'utilisateur peut utiliser pour stocker ses

variables et ces données.

Chaque registre contient 8 bits

La mémoire RAM est organisée en deux

banks (pages) : bank 0 (page0) et bank 1

(page1)

Pour accéder à un registre, il faut

d'abord se placer dans le bank où il se trouve,

ceci est réalisé en positionnant le bit RP0 du

registre STATUS :

RP0=0→Bank0

RP0=1→Bank 1

Registre STATUS:



III) Les ports d’Entrées / Sorties : PORTA et PORTB :

● Le port A est un port de 5 bits (5 broches : RA0 à RA4)

● Le port B est un port bidirectionnel de 8 bits (broches : RB0 à RB7).

À chaque port est associé un registre qui porte le nom du port (PORTA et PORTB),

ce registre contient l’information numérique présente sur le port.

La configuration de direction (entrée ou sortie) pour chaque bit du port est déterminée

avec les registres TRISA et TRISB.

• Bit numéro i du registre TRIS = 0 broche i de port est configuré en sortie

• Bit numéro i du registre TRIS = 1 broche i de port est configuré en entrée

Exemples d’application :

Exemple 1 : Donner, en binaire et en héxadécimal, le mot à mettre dans le registre TRISB

pour configurer la broche RB2 en sortie et les autres broches du port B en entrée.

TRISB : bit nº:

Binaire

Hexadécimal

Exemple 2 : Donner, en binaire et en héxadécimal, le mot à mettre dans le registre TRISA

pour configurer les broche RA1 et RA3 en sortie et les autres broches du port A en entrée.

TRISA : bit nº:

Binaire

Hexadécimal



Exemple 3 : Afin de surveiller le niveau d’eau dans un réservoir on

utilise deux capteurs Cb (niveau bas) et Ch (niveau haut) et un

microcontrôleur PIC 16F84, le fonctionnement est :

- Si le niveau d’eau est en haut (Ch=1) on allume la LED verte.

- Si le niveau d’eau est en bas (Cb=1) on allume la LED rouge.

- Si le niveau d’eau est moyen (Cb=Ch=0) on allume la LED orange.

●Montage :

a. Donner le mot binaire et hexadécimal à mettre dans le registre TRISB.

b. Donner l’organigramme décrivant la commande du système :

c. Écrire le programme en langage assembleur.

Réponse à l’exemple 3 :



VI) Programmation du PIC 16F84 : 1) Les instructions du PIC 16F84 :

Tous les PICs Mid-Range ont un jeu de 35 instructions. Chaque instruction est codée

sur un mot de 14 bits qui contient le code opération (OC) ainsi que l'opérande.

Toutes les instructions sont exécutées en un cycle d'horloge (sauf les instructions de saut)

Le jeu d’instruction :



2) Types d’instructions :

a) Les instructions « orientées octet » (opérant sur registre : adressage direct) :

Ce sont des instructions qui manipulent les données sous forme d’octets (8 bits).

Exemple:

L’instruction ADDWF F,d Add W and F C,DC,Z 1 cycle

Description: Le contenu du registre W est additionné au contenu de F (F: nom ou adresse

du registre). La destination du résultat de l’addition dépend de d :

► d= …. ou ….. le résultat est placé dans l’accumulateur W

► d= …. ou ….. le résultat est placé dans le registre (F)

Syntaxe : ADDWF PORTA,0 ; W = W +(PORTA)

Remarque : Les indicateurs C, DC, et Z sont des bits qui nous informent sur le résultat d'une instruction. Ils

sont situés dans le registre STATUS :

• C (Carry) : ce bit passe à « 1 » lorsque le résultat d'une addition dépasse la valeur FF

Et passe à « 0 » si le résultat d’une soustraction est négatif.

• DC (Digital Carry) : même rôle que le bit C mais sur les 4 premiers bits du résultat seulement.

• Z (Zero) : Ce bit passe à « 1 », pour indiquer que le résultat de l'opération est nul.

b) Les instructions « orientées bits » :

Ce sont des instructions destinées à manipuler directement les bits d’un registre ou d'une case

mémoire.

Exemple :

L’instruction BCF F,b Bit Clear F 1 cycle

Description: Le bit en position "b" du registre F est mis à "0".

Syntaxe :

BCF STATUS,7 ; Remise A Zéro du bit 7 du registre STATUS.

c) Les instructions opérant sur une donnée (adressage immédiat) :

Ce sont les instructions qui manipulent des données qui sont codées dans l’instruction

directement. (Toutes ces opérations sont effectuées avec le registre de travail W)

Exemple :

L’instruction ADDLW K Add Literal and W C,DC,Z 1 cycle

Description: Le contenu du registre W est additionné avec les 8 bits de la donnée littérale.

Syntaxe: ADDLW 0x1B ; W = W +(1B) en hexadécimal

ADDLW h'…. '

ADDLW d'….. '

ADDLW b'………………… '

d) Les instructions de saut et appel de procédures :

Ce sont les instructions qui provoquent une rupture dans la séquence de déroulement du programme.

Exemple :

L’instruction GOTO L branchement à la ligne d’étiquette L 2 cycles

Description: Aller à la ligne du programme indiquée par l’étiquette L.

Syntaxe : GOTO allum



Exemples d’applications :

1) Donner le programme permettant

d’ajouter la valeur 57 au contenu du

registre PORTB :

PORTB = PORTB + 57

2) Donner le programme permettant de

faire l’opération ET logique entre la

valeur binaire 11001 et le complément

du contenu du portB, le résultat final

sera dans le registre TMR0 :

TMR0 = 11001 . PORTB

V) Horloge : L'horloge du PIC peut être soit interne soit externe. L'horloge interne est constituée d'un

oscillateur à quartz ou d'un oscillateur RC.

Quel que soit l'oscillateur utilisé, l'horloge système dite aussi horloge instruction est obtenue

en divisant la fréquence par 4 : Fosc/4

Exemple : Avec un quartz de 4 MHz, on obtient une horloge instruction de ……… , soit le temps

pour exécuter une instruction de ………..

VI) Le Timer: C’est un compteur 8 bits ayant les caractéristiques suivantes :

● Sa valeur est contenue dans le registre TMR0.

● Son fonctionnement est géré par le registre OPTION_REG

●Il est incrémenté en permanence soit par :

►L’ horloge interne Fosc/4 (mode timer) si T0CS = 0

►L’ horloge externe appliquée à la broche RA4 (mode compteur) si T0CS = 1

• Dans le cas de l'horloge externe, le TIMER s'incrémente :

◙ Sur front montant si T0SE = 0 ◙ Sur front descendant si T0SE =1

●Sa fréquence d’horloge peut être divisée par un diviseur de

fréquence programmable si PSA = 0 (voir tableau ci-contre).

●Lorsque le comptage est terminé (débordement du Timer FF→00),

le bit T0IF (bit 2 du registre INTCON) est placé à 1 (ce bit doit être remis à

0 par programme).

● Le schéma suivant résume le principe de fonctionnement du Timer:

Réalisation d’une temporisation : Il est souvent nécessaire dans les systèmes automatisées de

retarder des actions : ce retard est appelé : Temporisation.

Exemple d’application 1 : Réalisation d’une temporisation à l’aide du Timer :

1) Configurer le registre OPTION_REG pour utiliser le prédiviseur pour le Timer avec

un rapport de 128 en utilisant l’horloge interne du PIC.



Registre OPTION_REG (Bank 1 : Adresse 81h)

RBPU INTEGD TOCS TOSE PSA PS2 PS1 PS0

Binaire

Hexa

2) Si le Timer compte 10 fois (10 débordements) combien de secondes il va compter ?

(Le PIC fonctionne avec un quartz de 4Mhz).

3) Compléter, à partir de l’organigramme, le programme suivant pour un sous-

programme (Tempo) qui réalise une temporisation T≈ 327ms en utilisant le Timer.

(La valeur 10 sera stockée dans une case mémoire de la RAM appelé Nombre d’adresse 0C)

Programme : Organigramme :

Tempo

Nombre equ 0x0C ; déclarer l’adresse de Nombre

…….. STATUS,RP0 ; accès Bank 1

movlw ………….

………. OPTION_REG ; Configurer le Timer

………. ……….. ; accès Bank 0

movlw ……….

………. Nombre

Loop ………. INTCON,T0IF ; vérifier le débordement du timer

goto ……….

bcf ………..

decfsz ………… ; Décrémenter Nombre et sauter

………... Loop ; s’il est égale à 0

………. ;retour au programme principal

4) Tester le bon fonctionnement du programme sur le logiciel MPLAB :

Exemple d’application 2 : Réalisation d’une temporisation en utilisant une boucle :



1) On charge le registre d’adresse 0x0D par la valeur 200 et le décrémente jusqu’à 0 :

2) On considérant le cycle instruction du PIC est Tc = 1μs, calculer le temps d’une exécution du

programme :

3) Combien de boucles nous faut-il pour réaliser une temporisation de 1 seconde ?

Remarque1 : Branchement du signal d’horloge :

Le fonctionnement du µC PIC16F84 nécessite une horloge qui rythme l’exécution des

instructions du programme. On distingue trois modes d’horloge :

►Horloge interne à quartz (Figure 3a) : Avec l’oscillateur à quartz, on peut avoir des

fréquences allant de 4 MHz jusqu’à 20 MHz selon le type du µC.

►Horloge interne à circuit RC (Figure 3b) : Avec un oscillateur à circuit RC, la fréquence de

l’oscillation dépend de la tension Vdd et des éléments Rext et Cext.

►Horloge externe (Figure 3c) : Application d’un signal horloge externe.

Remarque 2 : WatchDog Timer (WDT) :

Programme Nombre de

cycles

……………………………………………….

……………………………………………….

……………………………………………….

…………………………………………….

…………………………………………….

…………………………………………….

……..

……..

……..

……..

……..

………



Les μC PIC possède aussi un Timer appelé WDT (WatchDog Timer : Chien de garde)

C’est un compteur 8 bits incrémenté en permanence (même si le μC est en mode sleep) par

une horloge RC intégrée indépendante de l'horloge système.

Si le WDT est activé, son débordement peut provoquer deux situations :

• RESET du PIC : Si le μC est en fonctionnement normal.

• WAKE-UP du PIC: Si le μC est en mode SLEEP.

VII) Mémoire EEPROM de données : Le PIC 16F84 possède une zone EEPROM de 64

octets (64 x 8 bits) accessibles en lecture et en écriture

par le programme.

On peut y sauvegarder des valeurs, qui seront

conservées même si l'alimentation est éteinte, et les

récupérer lors de la mise sous tension.

4 registres sont utilisés pour l'accès à la mémoire EEPROM du PIC :

● EEADR contient l'adresse de l'emplacement mémoire que l'on veut manipuler.

●EEDATA contient la donnée.

● EECON1 est le registre de contrôle de l'accès à l'EEPROM.

5 bits permettent cet accès :

- RD (Read) et WR (Write) lancent la lecture ou l'écriture. Ils sont mis à 1 par le

programme pour commencer l'accès et mis à zéro par le système à la fin de l'accès.

- WREN autorise (1) ou non (0) l'accès en écriture.

- WRERR est mis à 1 par le système si une opération d'écriture est interrompue (erreur)..

- EEIF est un drapeau signalant la fin de l'écriture physique dans la mémoire EEPROM.

Il doit être mis à 0 par programme.

● EECON2 joue un rôle spécifique lors de l'écriture.

Procédure de lecture de l'EEPROM de

données :

• Placer l’adresse relative dans EEADR

• Mettre le bit RD de EECON1 à 1

• Lire le contenu du registre EEDATA

Procédure d'écriture dans l'EEPROM de

données :

1. L'écriture dans L'EEPROM doit être

autorisée : bit WREN = 1

2. Placer l’adresse relative dans EEADR

3. Placer la donnée à écrire dans EEDATA

4. Placer 0x55 dans EECON2

5. Placer 0xAA dans EECON2

6. Démarrer l'écriture en mettant le bit WR à 1

7. Attendre la fin de l'écriture, (10 ms)

(EEIF=1 ou WR=0)

8. Recommencer au point 2 si on a d'autres

données à écrire



1) Compléter le programme permettant de :

●Écrire la valeur A5h dans la case

d’adresse 09h de l’EEPROM

2) Compléter le programme permettant de :

●Lire la donnée contenu dans la case

mémoire 1Ch de l’EEPROM

●Mettre cette donnée dans le registre

d’adresse 45h de la RAM

bsf STATUS,RP0

BSF EECON1,…..

L1 bcf STATUS,5

MOVLW ……….

………. EEADR

…….. 0xA5

MOVWF …………

bsf STATUS,5

MOVLW 0x55

……… EECON2

MOVLW 0xAA

………. ………..

BSF …………..

L2 ……… EECON1,EEIF ; attendre

GOTO L2 ; la fin de l’écriture

BCF …………

GOTO L1

………. STATUS,…..

MOVLW ………..

………… EEADR

BSF STATUS,5

BSF …………….

……… STATUS,RP0

…….. EEDATA,0

MOVWF ……….



VIII) Mémoire programme (Flash ROM) :

Cette mémoire de 1024 mots de 14 bits (1k x 14b)

stocke le programme. Elle est permanente et

reprogrammable à souhait. Chaque position contient une

instruction.

Suite à un Reset ou lors d’une mise sous tension, le µC

commence l’exécution du programme à l’adresse (0)H.

De plus, lorsqu’il y a une interruption, il va à

l’adresse (4)H.

Les deux registres PCL (8 bits) et PCLATH (5bits)

Contiennent l’adresse de l’instruction en cours d’exécution.

IX) Les interruptions :

a) Définition :

Une interruption est un événement qui

provoque l’arrêt du programme principal pour

aller exécuter une procédure d'interruption.

À la fin de cette procédure, le

microcontrôleur reprend le programme à

l’endroit où il s’était arrêté.

À chaque interruption sont associés 2 bits:

●un bit drapeau (xxxF) : qui passe à 1

lorsque la cause de l’interruption peut arriver.

●un bit de validation (xxxE) : permet

d'autoriser ou non l'interruption

b) Différentes sources d’interruptions du PIC 16F84 :

Dans le cas du PIC 16F84, il existe 4 sources d'interruption :

- INT : Interruption externe, broche RB0/INT (front montant ou descendant)

- TMR0 : Fin de comptage du Timer (Débordement)

- PORTB : Changement d'état des broches RB4 à RB7 du port B.

- EEPROM : Fin d'écriture en EEPROM



La routine d’interruption se termine toujours par l’instruction RETFIE

c) Registres contenants les bits qui gèrent les interruptions :

GIE : ce bit permet de valider ou d'interdire (globalement) toutes les interruptions.

Exemple : Configurer les registres du PIC pour autoriser l’interruption provoquée par le

débordement du Timer et l’interruption provoquée par front descendant sur la broche RB0/INT .

Programme de configuration :

Registre INTCON

GIE EEIE TOIE INTE RBIE T0IF INTF RBIF

Binaire

Hexa

Regitre

OPTION_REG

INTEDG

Bit de drapeau

Bit de validation de

l’interruption

Bit de validation

global des

interruptions



Exemple : (suite exemple 3 page 25)

On désire que toutes les LEDs soient éteintes si le Timer déborde (passe de FF à 00), ou si on

a un front descendant sur l’entrée RB0/INT.

Compléter alors le sous programme de l’interruption ci-dessous:

ORG 0x004 ; Adresse du sous-programme d’interruption

;---Sauvegarde des registres--- ; Non étudiée

;---Mise à 0 des bits drapeaux---

…… INTCON,T0IF

……. ……………….

;---Éteindre les LEDs---

………. ………………….

;---Restauration des registres--- ; Non étudiée

………… ; Retour d’interruption

Remarque : Adressage indirect de la RAM:

L'adressage indirect de la RAM se fait par l'intermédiaire des registres FSR et INDF.

Pour lire ou écrire dans une case mémoire en utilisant l'adressage indirect, on commence par

placer l'adresse de la case mémoire dans le registre FSR (Pointeur), ensuite on lit/écrit la donnée

dans le registre INDF.

Exemple : On donne ci-dessous le programme permettant d’écrire la valeur 09 dans la case

mémoire d’adresse 0C de la mémoire RAM:

Adressage direct Adressage indirect

MOVLW …………..

MOVWF …………...

MOVLW ………… ; Mettre l’adresse dans le

………… FSR ; registre FSR

…………. d’09’ ; Mettre la donnée dans le

MOVWF ………….. ; registre INDF



C) Les microcontrôleurs PIC 16F877 et 16F876 : Les PIC 16F877 (40 broches) et 16F876 (28 broches) sont aussi des PIC de la famille

mid-Line (instruction codée sur 14bits). La figure suivante montre leur brochage :

Structure interne du PIC 16F877 : Les éléments essentiels du PIC 16F877 sont :

EEPROM Flash de 8K mots de 14 bits,

RAM de 512 octets. EEPROM de 256 octets,

Cinq ports d'entrée sortie, A (6 bits), B (8 bits), C (8 bits), D (8 bits), E (3bits).

Convertisseur Analogique numérique CAN (ADC) 10 bits à 8 canaux (8 entrées analogiques) ,

USART et MSSP) et parallèle (PSP).

TMR0 (8bits), TMR1 (16bits), TMR2 (8bits)

CCP1 et CCP2 (liés au TMR1).



1) La mémoire RAM : La mémoire RAM du PIC16F877 est divisée en 4 Banks, pour accéder à un registre dans un Bank il

faut positionner les deux bits RP1(bit 6) et RP0 (bit 5) du registre STATUS :

Exemple : Donner le programme permettant de configurer le portB et le portC en sortie et le

portA et le portE en entrée sur le PIC 16F877 , puis de mettre tous les bits du portB à 0.



2) CAN interne du PIC 16F877 (ADC) : Ce module est constitué d'un convertisseur Analogique Numérique 10 bits.

La valeur numérique N résultante de la conversion est donnée par la relation :

Vin : Valeur de la tension à convertir : l'entrée analogique peut être connectée sur l'une des

8 entrées analogiques externes. Les entrées analogiques doivent être configurées en entrée à l'aide

des registres TRISA et TRISE.

Vréf+ et Vréf- : tensions de référence : Les tensions de références peuvent être choisies

(par programmation) parmi Vdd, Vss, RA3 ou RA2.

Organisation interne :

4 registres de la RAM sont utilisés par le CAN :

●ADCON0 et ADCON1 pour la configuration du CAN.

●ADRESH et ADRESL contiennent le résultat de la conversion.

(H : les bits de poids forts, L : Bits de poids faibles)

Exemple : Déterminer la valeur N du résultat de la conversion si on donne une tension Vin=3,3V.

Sachant que Vref+ = Vdd = 5V et Vréf- = Vss = 0V.

Vin



a) Registre ADCON0 :

ADON :

1= Convertisseur A/D est en service.

0 = Convertisseur A/D est arrêté.

GO/DONE :

1 = Démarre la conversion A/D. Ce bit est

remis à "0" automatiquement

0 = La conversion A/D est terminée.

CHS2:CHS0 : choix de l'entrée analogique

(Voir schéma de la page précédente)

ADCS1:ADCS0 : Choix de l'horloge de

conversion donc du temps de conversion

00 : Fosc/2

01 : Fosc/8

10 : Fosc/32

11 : Oscillateur RC utilisé avec le CAN

b) Registre ADCON1 :

ADFM : justification à droite ou à gauche du résultat

1 : justifié à droite : 000000XX XXXXXXXX

0 : justifié à gauche : XXXXXXXX XX000000

PCFG3:PCFG0 : configuration des E/S et des tensions de références :

Les 5 broches de PORTA et les 3 de PORTE peuvent être configurés soit en E/S logiques (D)

soit en entrées analogiques (A), RA2 et RA3 peuvent aussi être configurées entrée de référence(R)

Remarque:Pour utiliser les ports A et E comme ports d’E/S : il faut mettre 06h dans ADCON1



Exemple : Déterminer les mots (binaire et hexadécimal) à mettre dans les registres

ADCON1,TRISA et TRISE pour configurer le CAN selon les paramètres suivants :

RE2 : Sortie logique ; RE1 : Sortie logique ; RE0 : Entrée logique

RA5 : Sortie logique ; RA4 : Entrée Logique ; RA3 : Entrée analogique

RA2 : Entrée logique ; RA1 : Entrée analogique ; RA0 : Entrée analogique

Tension de référence Vref + = Vdd = 5V et Vréf - = Vss et fréquence du CAN est Fosc/8.

Le résultat de la conversion sera justifié à droite.

TRISA

Programme de configuration :

c) Étapes de programmation d’une conversion A/N :

1) Si des entrée des PORTE sont utilisées, placer le bit TRISE,4 à 0

2) Configurer les E/S en Analogique/digital/Référence (ADCON1)

3) Configurer les entrées analogiques en entrées (TRISA, TRISE)

4) Définir l'horloge de conversion, Valider le module CAN (ADCON0)

5) Choisir le canal à convertir (ADCON0)

6) attendre temps d’acquisition (12 μs )

7) Lancer la conversion, GO_DONE = 1 (ADCON0)

8) Attendre fin de conversion, GO_DONE = 0 (ou drapeau PIR1,ADIF=1)

9) Lire le résultat

10) Arrêter le convertisseur ou recommencer au point 6

TRISE

ADCON1



Exemple (Suite) : Compléter le programme de l’exemple de la page précédente pour convertir une

tension analogique présente sur l’entrée RA3 avec la fréquence du CAN est Fosc/8.

(On utilise un sous-programme appelé T_ACQUISITION pour la temporisation de 12 μs)

On désire par la suite afficher le résultat de la conversion sur 3 afficheurs 7 segments reliées

au portB et portC (Voir schéma suivant).

BCF ………………

……………… STATUS,RP0 ; Accès Bank1

MOVLW ………………

……………… TRISA ; Configuration du port A

……………… ………………

MOVWF ……………… ; Configuration du port E

MOVLW 0x84

MOVWF ……………… ; Configuration du CAN

……………… ……………… ; port B en sortie

……………… ……………… ; port C en sortie

……………… ……………… ; Accès Bank 0

MOVLW ………………

……………… ADCON0 ; Configuration du CAN

……………… T_ACQUISITION ; Temporisation de 12 μs

……………… ADCON0,GO_DONE ; Lancer la conversion

FIN BTFSC ………………

……………… FIN ; Attendre la fin de conversion

……………… ADRESH,w ; Affichage du résultat sur les deux afficheurs

……………… PORTC ; 7 segments reliées au portB et portC

……………… STATUS,RP0

MOVF ………………

BCF STATUS,RP0

……………… ………………

END



3) Interruptions du PIC 16F877: Le microcontrôleur PIC 16F877 possède 14 sources d’interruptions, à chaque interruption sont

associés 2 bits:

●un bit de validation (xxxE) : permet d'autoriser ou non l'interruption

●un bit drapeau (xxxF) : qui passe à 1 lorsque la cause de l’interruption peut arriver.

Pour autoriser globalement les interruptions on doit mettre le bit GIE du registre INTCON à 1.

Si l’interruption est provoquée par un périphérique du PIC (ADC, EEPROM, USART-SCI,

MSSP-I2C-SPI, TIMER1, TIMER2) on doit aussi mettre le bit PEIE du registre INTCON à 1.

Le tableau suivant résume les différentes sources d’interruptions du PIC16F877 :

Ces différentes interruptions sont gérées par les registres suivants :

Exemple : Compléter le programme de configuration suivant permettant d’autoriser l’interruption

provoquée par la fin d’une conversion analogique/numérique :

MOVLW ………………. ; autoriser les interruptions des périphériques

…………. INTCON

…………. STATUS,RP0

BCF ……………… ; accès au bank 1

………….. ……………… ; valider l’interruption du CAN



Chapitre 4:

I) Étude du système : Scooter électrique : Le système à étudier est un scooter électrique

Le circuit électrique du moteur est constitué par :

- Une batterie : trois monoblocs de batterie (100Ah/6V)

rechargeable tous les 100 km

- Un moteur électrique à courant continu

- Un circuit de commande électronique qui contient : des

capteurs, un hacheur, un microcontrôleur…

- Un ensemble de feux d’allumage et de signalisation

Le Scooter électrique donne au conducteur la possibilité de régler sa vitesse.

On désire que la vitesse du Scooter (sortie) reste constante : égale à la vitesse choisie

par le conducteur (consigne), quelque soit la pente de la route (perturbation).

Pour cela on doit à chaque instant :

Mesurer la vitesse réelle du Scooter (la sortie du système): par un …………

Comparer cette vitesse à la vitesse demandée par le conducteur (consigne) : par un ……………

Agir par le moteur électrique pour que les deux vitesses soient égales : par un ……………

Ces trois fonctions sont les fonctions principales d’un asservissement ou régulation

II) Définitions : 1) Système en boucle ouverte et système en boucle fermée :

Un système est dit en boucle ouverte lorsqu’on n’a

aucune information sur la sortie.

Un système est en boucle fermé

lorsque sa commande prend en compte

l’état de la sortie.

2) Différence entre régulation et asservissement :

Si la consigne est constante on parle alors d’une ………….

Si la consigne est variable on parle alors d’un …………… (la sortie doit suivre la consigne)



3) Structure d’un système asservi :

……………………

…………………………..

Un système asservi est caractérisé par la présence d’une chaîne directe (chaîne d’action), et d’une

chaîne de retour (chaîne de réaction).

Un système asservi est constitué par :

•Comparateur : Il permet de déterminer l'écart (erreur) entre la consigne et la mesure

•Régulateur : Appelé aussi correcteur, il élabore à partir du signal d'erreur l'ordre de commande.

•Capteur : Il prélève sur le système la grandeur réglée (information physique) et la transforme en

un signal compréhensible par le comparateur.

4) Représentation par Schéma bloc : utilisation des fonctions de transfert :

L'étude d'un système asservi est grandement simplifiée si on utilise les fonctions de transfert

(transmittances) pour chaque constituant.

ɛ(t) = C =

G = K =

5) Expression des transmittances :

a) Transmittance de la Chaîne directe

Si on ne prend pas en compte la chaîne de mesure (chaîne de retour), le schéma se réduit à celui de

la figure suivante :

On appelle transmittance de la chaîne directe (TCD), la grandeur :



b) Transmittance de la Boucle ouverte :

Si on tient compte de la chaîne de mesure mais sans branchement au comparateur, on obtient le

schéma représenté ci-dessous :

On appelle transmittance de la boucle ouverte (TBO), la grandeur :

c) Transmittance de la Boucle fermée :

Maintenant on prend le système asservi dans sa totalité (boucle fermée).

Notons TBF la transmittance de la boucle fermée et

exprimons là en fonction de K, C et G.

Exercice d’application :

1) Cocher la réponse juste :

2) Montrer que les deux schémas fonctionnels ci-dessous sont équivalents, c'est-à-dire que les

fonctions de transfert sont les mêmes :



6) Caractéristiques d’un système asservi :

a) Précision :

La précision est caractérisée par la différence (écart ou

erreur) entre la sortie et l’entrée (consigne) en régime

permanent.

b) Stabilité :

On dit qu'un système est stable si pour une entrée constante, la sortie reste constante quelles que

soient les perturbations.

Les courbes 1, 2, 3 et à 4 représentent la

réponse d’un système.

Les courbes de 2, 3, 4 sont caractéristiques

de la réponse d’un système stable car pour

une entrée constante, la sortie évolue vers

une sortie constante.

La courbe 1 est caractéristique d’un

système instable car la sortie diverge.

c) Rapidité :

La rapidité se traduit par le temps mis par le système pour que la sortie atteigne la valeur finale.

On définit, pour caractériser la rapidité, le temps de réponse à 5%.

(Le temps de réponse à 5% d'un système est le temps mis pour que sa sortie atteigne et reste dans

l'intervalle [95% ; 105%] de la valeur finale stabilisée.)

(Dans les deux courbes suivantes le système … est plus rapide que le système ...)

Exercice d’application : Régulation de vitesse du moteur électrique du Scooter :

Après le démarrage du scooter, le conducteur choisit une vitesse qui restera quasi constante

quel que soit la pente de la route (Moteur asservi en vitesse).

Le schéma synoptique présenté par la figure suivante permet l’étude de la chaîne de

régulation de la vitesse en régime permanent.



a- Étude du bloc (B)

a – 1-Exprimer Ve+ en fonction de k et Uc . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a – 2-Exprimer Ve- en fonction de Ur, Us et k . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a – 3- L’amplificateur est supposé idéal (Ve+ = Ve-), exprimer Us en fonction de Uc, Ur et k . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b – Compléter le schéma fonctionnel correspondant à

l’équation trouvée en a-3.

c - On donne ci-dessous le schéma fonctionnel de

l’asservissement du moteur.

H : Transmittance du moteur M et de son

étage de puissance.

G : Transmittance du capteur de vitesse.

A : Transmittance du régulateur.

On donne H=12 (tr.v-1

.s-1

) ; G=0,25 ( tr-1

.v.s).

Exprimer la transmittance globale T du système en fonction de A en remplaçant H et G par leurs

valeurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d - Pour les deux valeurs de A et pour Uc = 17 V, Compléter le tableau ci-dessous.

A T n= …….. Ur = ………. ε = ………

4

10

e - En exploitant les résultats du tableau précèdent compléter la phrase suivante par les termes qui

conviennent parmi les mots suivants ; augmente, diminue, stable, rapide, précis.

Lorsque la transmittance A du régulateur augmente, l’erreur ε ……………….

et le système devient plus ………………

Us



III) Types de correcteurs :

1) Correcteur à action proportionnelle (P) :

Le signal de sortie S est proportionnelle au signal d’entrée :

2) Correcteur à action intégrale (I) :

Le signal de sortie S est une fonction intégrale de l’entrée.

3) Correcteur à action dérivée (D) :

Le signal de sortie S est une fonction dérivée de l’entrée.

4) Exemple de Correcteurs :

Correcteur à action

……………….


……………….


……………….



IV) Étude des systèmes asservis par l’approches des équations différentielles :

Application : Asservissement en vitesse d’une machine à courant continu :



4. Étude du bloc F4 :

4.1. On néglige les frottements et l’inductance (L = 0 et ƒ = 0) : Système du premier ordre

Q.1.Donner l’équation différentielle liant Ω à U Pour u (t) = Uc = cte (entrée échelon) et la mettre

sous la forme :

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

Q.2.En déduire l’expression du gain statique K0, la constante du temps τ et Ω (t) ;

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

Q.3.Calculer alors :

Le gain statique K0 et la constante du temps τ ;

…………………………………………………………………………………………………………

La vitesse Ω en régime permanant et le temps de réponse tr (à 95%) pour Uc = 10 v.

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

4.2. On néglige uniquement les frottements (ƒ = 0) : Système du deuxième ordre

Q.4.Donner l’équation différentielle liant Ω à U Pour u (t) = Uc = cte (entrée échelon) et la mettre

sous la forme :

………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

Q.5.En déduire l’expression du gain statique K0, de la pulsation propre ωn et du facteur

d’amortissement a : …………………………………………… ……………………………………

……………………… ………… ………………………………………… …………………………

td : filtres passifs et actifs

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