tdg. modelación hidrológica

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  • UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA JOS SIMEN CAAS

    ANLISIS ESPACIAL DE LA HIDROLOGA APLICANDO HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES

    TRABAJO DE GRADUACIN PREPARADO PARA LA FACULTAD DE INGENIERA Y ARQUITECTURA

    PARA OPTAR AL GRADO DE

    INGENIERO CIVIL

    POR:

    WALTER SALVADOR ALEJANDRO MARTNEZ GONZLEZ JORGE DAVID MOREIRA GARCA

    WALTER ALEXANDER RIVERA RIVERA

    JUNIO 2013 ANTIGUO CUSCATLAN, EL SALVADOR, C.A.

  • RECTOR ANDREU OLIVA DE LA ESPERANZA, S.J.

    SECRETARIA GENERAL CELINA PREZ RIVERA

    DECANO DE LA FACULTAD DE INGENIERA Y ARQUITECTURA CARLOS GONZALO CAAS GUTIERREZ

    COORDINADORA DE LA CARRERA DE INGENIERA CIVIL MNICA PATRICIA GUTIRREZ DE GUEVARA

    DIRECTOR DEL TRABAJO MANUEL ARTURO ESCALANTE

    LECTOR ROBERTO CERN

  • AGRADECIMIENTOS

    A nuestro asesor Ingeniero Arturo Escalante por todo el apoyo, paciencia y ayuda que nos brind durante la realizacin de este documento.

    A nuestro lector, Ingeniero Roberto Cern, por facilitarnos toda la informacin que necesitamos para llevar a cabo este documento, por el tiempo brindado para orientarnos en el desarrollo del trabajo.

    A nuestras familias, por el apoyo incondicional que nos brindaron durante la carrera.

  • DEDICATORIA

    Dedico este logro a mi madre Felicia Gonzlez, por todo el apoyo y el amor incondicional que me ha brindado hasta ahora, por creer en m y animarme a que siempre siga para adelante. Por estar conmigo en las buenas y en las malas. Muchas gracias Ma.

    A Mariel, por formar parte importante de mi vida, por estar conmigo en las buenas y en las malas. Por todo el apoyo que me brind a lo largo de toda la carrera cuando lo necesit. Muchas gracias.

    A mi hermana, Beatriz, que de una forma u otra siempre ha estado conmigo apoyndome.

    A mi abuelo Alejandro Gonzlez y a mi padre Walter Martnez, porque s que desde el cielo se sienten orgullosos por este logro alcanzado.

    A mi abuela, a mis tas y tos, a mis primas y primos, por todo el apoyo y el cario que me brindan.

    A mis compaeros de tesis y amigos, Walter y Moreira, muchas gracias por su paciencia, comprensin y su apoyo. No fue fcil pero al final lo logramos.

    Agradezco a Ever por su sincera amistad, y agradezco a todos los amigos y amigas con los que compartimos buenos y malos momentos a lo largo de la carrera.

    Walter Martnez

  • DEDICATORIA

    A Dios Todopoderoso que me ha iluminado y protegido a lo largo de mi carrera y ha estado siempre a mi lado ayudndome en mis logros y fracasos, al igual que la virgen Mara que ha sido la protectora de mi vida desde que nac.

    A mis padres Jorge Anbal y Rosa Mara que siempre perseveraron y fueron fuente de inspiracin y ejemplo, debido a su amor incondicional y confianza que me han brindado a lo largo de mi vida pues, sin su trabajo y sacrificio este gran logro no hubiera sido posible.

    A mis hermanos, Diego Alejandro y Roco Raquel quienes con su alegra lograron hacer seguro mi caminar acadmico, y me han servido de motivacin para que puedan seguir mi ejemplo y as tambin ellos alcancen sus metas.

    A mis abuelos Ana del Carmen, Doris, David, Rafael y Mama Paca que estuvieron conmigo como unos segundos padres, apoyando todos los aspectos de mi vida y aportndome cario y confianza; y con su ejemplo el fruto de la perseverancia para culminar todos los proyectos propuestos.

    A mi novia Neydi Hernndez quien ha sido mi inspiracin para salir adelante y me ha apoyado en las buenas y malas circunstancias, estando a mi lado y siendo el fiel ejemplo de perseverancia y dedicacin en todos los aspectos de la vida.

    A mis dos angelitos que estn en el cielo, Jesica Mara y David Ernesto, quienes estoy seguro, han sido mis protectores y han estado siempre al lado de mi vida.

    A mis tos que estuvieron siempre apoyndome moralmente; as como tambin a mis primos y sobrinos que ruego a Dios logren el xito en sus vidas.

    A mis compaeros de tesis, Walter Martnez y Walter Rivera, con quienes he estado compartiendo este trabajo de graduacin y que con su ayuda hemos logrado la meta final universitaria.

    Jorge Moreira

  • DEDICATORIA

    Dedico a Dios este presente trabajo de graduacin, por haberme brindado la sabidura para culminar mis estudios universitarios a pesar de todos los obstculos que se presentaron en el transcurso del camino.

    A mis padres Mara Rivera y Marcos Rivera, a mis hermanos y familiares por animarme y apoyarme a lo largo de mi formacin acadmica.

    A todos mis amigos y compaeros que han estado presentes y me han brindado su apoyo a lo largo de la carrera.

    A la familia Mrquez, por haberme apoyado y acogido como un familiar ms. Especialmente a Carolina, Diego y Daniela que fueron mi motivacin para poder culminar esta nueva etapa con xito.

    A los compaeros de tesis Walter Martnez y Jorge Moreira, por su amistad y haber terminado este proceso de graduacin satisfactoriamente.

    Walter Rivera

  • i

    RESUMEN

    El anlisis espacial hidrolgico e hidrulico es de suma importancia para la estimacin de caudales, velocidades, alturas de ros y manchas de inundacin con el fin de que estos resultados ayuden a generar soluciones para diferentes fines como diseo de obras de mitigacin, ubicacin de albergues, generacin de sistemas de alerta temprana, entre otras soluciones en las zonas aledaas a ros o quebradas, que son vulnerables ante las precipitaciones que se dan en el territorio nacional, con el fin de evitar catstrofes y prdidas materiales y humanas.

    Las herramientas computacionales ayudan en gran medida a dichas soluciones, debido a que generan los datos de entrada de dichos fenmenos con una gran precisin y con mucha ms rapidez que generarlos con herramientas convencionales y antiguas.

    Teniendo en cuenta lo anterior, en este trabajo se realiza el anlisis espacial hidrolgico de la cuenca Sensunapn en donde se establecen los caudales que son generados por las diferentes subcuencas que sta posee, de tal manera que a partir del resultado generado se modele en secciones transversales el trnsito de dicho caudal en un canal determinado y as estimar alturas y manchas de inundacin para la tormenta DT 12E y eventos histricos para diferentes periodos de retorno.

    El primer paso para realizar el anlisis espacial hidrolgico consiste en generar los parmetros fsicos para la modelacin hidrolgica de toda la cuenca, esto se hace con el programa ArcGIS a partir de un Modelo Digital de Elevaciones (DEM), con el cual se genera la cuenca delimitada con sus respectivas subcuencas y separa los diferentes usos de suelo y tipo de hidrogeologa, y genera resultados como lo son longitudes de cuencas y elevaciones que sirven para la determinacin de los hidrogramas de salida que se determinan con HEC HMS.

    Se realiza una calibracin entre la modelacin hidrulica de un evento particular y la medicin real en campo de ste mismo evento, para establecer los parmetros que se utilizarn en la modelacin hidrulica de cualquier evento.

    Con la calibracin ya realizada se procede a hacer la modelacin hidrulica para un evento particular (tormenta DT 12E) para el cual ya se cuenta con las secciones transversales del tramo de anlisis y su respectivo hidrograma. Estas secciones fueron especificadas utilizando el complemento HEC GeoRAS en ArcGIS y el hidrograma se obtuvo con el programa HEC HMS. Con el resultado

  • ii

    de la modelacin se crean los mapas de inundacin utilizando el complemento HEC GeoRAS y la informacin generada en HEC RAS, exportada en un formato compatible con el complemento anterior.

    Se realiza la modelacin hidrulica para eventos histricos y para diferentes periodos de retorno (25, 50, 100 y 200 aos), y se generan los mapas de inundacin con los resultados de estas modelaciones. Observndose que a medida que aumenta el periodo de retorno, aumenta la probabilidad que se presente un evento que genere un mayor caudal.

    Se introduce el concepto de Escenarios de cambio climtico, y se realizan las modelaciones hidrulicas para estos. Los escenarios que se modelan son +15% y -15% de la precipitacin de los eventos histricos. Los resultados obtenidos para estos eventos no son resultados exactos, ya que no se puede predecir con certeza el efecto que generar el cambio climtico pero se obtiene como resultado un rango dentro del cual puede estar el efecto que ser provocado.

    Para cada modelacin hidrulica realizada se presentan los resultados obtenidos y se crean mapas de inundacin utilizando ArcGIS.

  • NDICE

    RESUMEN........................................................................................................................................... i

    NDICE DE FIGURAS ..................................................................................................................... vii SIGLAS. ........................................................................................................................................... xiii

    ABREVIATURAS. ........................................................................................................................... xv

    NOMENCLATURA. ...................................................................................................................... xvii

    CAPTULO 1: INTRODUCCIN .................................................................................................. 1 1.1. DEFINICIN DEL PROBLEMA. ..................................................................................... 1 1.2. OBJETIVOS. ...................................................................................................................... 2

    1.2.1. Objetivo general. ......................................................................................................... 2 1.2.1. Objetivos especficos. ................................................................................................. 2

    1.3. ALCANCES Y LIMITACIONES. ..................................................................................... 3

    1.3.1. Alcances. ..................................................................................................................... 3

    1.3.2. Limitaciones. ............................................................................................................... 3

    CAPTULO 2: MARCO TERICO ............................................................................................... 5 2.1. SISTEMAS DE INFORMACIN GEOGRFICA (SIG). ................................................ 5

    2.1.2. Ventajas y desventajas de las estructuras raster y vectoriales. .................................... 6 2.1.3. Sistemas de coordenadas. ............................................................................................ 6

    2.1.4. Sistemas de proyeccin. .............................................................................................. 7

    2.1.5. Modelos digitales de elevaciones. ............................................................................... 7

    2.1.6. Fuentes de obtencin de los DEM............................................................................. 12

    2.2. ANLISIS HIDROLGICO EN ArcGIS. ....................................................................... 13 2.2.1. Direccin de flujo. ..................................................................................................... 13 2.2.2. Zonas llanas y depresiones. ....................................................................................... 14

    2.2.3. rea acumulada y parmetros derivados. ................................................................. 15 2.2.4. Extraccin de redes de drenaje. ................................................................................. 15 2.2.5. Delimitacin y caracterizacin de cuencas vertientes. .............................................. 16

  • 2.2.6. Tipos de funciones en el lgebra de mapas. .............................................................. 17

    2.3. CONCEPTOS BSICOS DE CUENCA HIDROGRFICA. .......................................... 21 2.3.2. Caractersticas fsicas de la cuenca. ........................................................................... 23

    2.4. MTODOS PARA LA ESTIMACIN DE LA ESCORRENTA SUPERFICIAL POR MEDIO DE DATOS DE LLUVIA. .............................................................................................. 24

    2.4.1. Hidrograma de diseo. .............................................................................................. 24

    2.5. HIDRULICA. ................................................................................................................. 31 2.5.1. Propiedades del canal. ............................................................................................... 31

    2.5.2. Tipos de flujo. ............................................................................................................ 32 2.6. CLCULOS DE PERFIL DE SUPERFICIE DE AGUA EN UNA DIRECCIN FLUJO ESTABLE Y FLUJO INESTABLE. ............................................................................................. 33

    2.6.1. Flujo estable. ............................................................................................................. 33 2.6.2. Flujo inestable. .......................................................................................................... 38

    2.7. INUNDACIN. ................................................................................................................ 39 2.7.1. Tipos de inundacin. ................................................................................................. 39

    2.7.2. Factores que afectan a una inundacin. ..................................................................... 40

    CAPTULO 3: CARACTERIZACIN DE CUENCA EN SIG. ................................................ 43 3.1. CARACTERSTICAS GENERALES DE LA CUENCA. ............................................... 43

    3.1.1. Ubicacin................................................................................................................... 43

    3.1.2. Geologa. ................................................................................................................... 44

    3.1.3. Temperatura. .............................................................................................................. 45

    3.1.4. Uso de suelos. ............................................................................................................ 46

    3.1.5. Hidrogeologa. ........................................................................................................... 46

    3.2. ANLISIS HIDROLGICO ESPACIAL. ....................................................................... 47 3.2.1. Identificacin de zonas de drenaje. ........................................................................... 47 3.2.2. Identificacin de subcuencas. .................................................................................... 51

    3.2.3. Caracterizacin de la cuenca. .................................................................................... 52

    CAPTULO 4: MODELACIN HIDROLGICA. .................................................................... 61

  • 4.1. PARMETROS HIDROLGICOS. ................................................................................ 61 4.1.1. Tiempo de concentracin. ......................................................................................... 61

    4.1.2. Tiempo de retardo o Lag Time (tl). ........................................................................... 61

    4.2. TORMENTA CONSIDERADA PARA CALIBRAR. ..................................................... 63

    4.2.1. Tormenta a simular: Depresin tropical 12E (DT 12E). ........................................... 64

    4.2.2. Anlisis de los datos de precipitacin para la DT 12E. ............................................. 65

    4.3. DETERMINACIN DE LLUVIA DE DISEO EVENTOS HISTORICOS. ................. 67 4.3.1. Informacin meteorolgica. ...................................................................................... 68

    4.3.2. Anlisis estadstico. ................................................................................................... 69

    4.3.3. Determinacin de duracin y el intervalo de tiempo. ............................................... 71

    4.3.4. Obtencin de hietograma de diseo. ......................................................................... 74

    4.4. GENERACIN DE HIDROGRAMAS DE CRECIDA. .................................................. 76 4.4.1. Estimacin de lluvia neta. ......................................................................................... 76

    4.4.2. Hidrograma de escorrenta superficial. ..................................................................... 77

    4.5. MODELACIN HIDROLGICA UTILIZANDO EL PROGRAMA HEC HMS. ......... 78 4.5.1. Modelo de cuenca (Basin Model). ............................................................................ 80

    4.5.2. Datos de serie de tiempo (Time-Series Data Manager) ............................................ 82

    4.5.3. Modelo Meteorolgico (Meteorological Model). ..................................................... 83

    4.5.4. Especificaciones de Control (Control Specifications)............................................... 83

    4.5.5. Creacin de una simulacin. ..................................................................................... 83

    4.5.6. Anlisis y resultados de DT12E y los periodos de retorno. ...................................... 84

    CAPTULO 5: MODELACIN HIDRULICA. ........................................................................ 89 5.1. ELEMENTOS NECESARIOS PARA LA REALIZACIN DE LA MODELACIN HIDRULICA. ............................................................................................................................. 89 5.2. MODELACIN HIDRULICA PARA EVENTO PARTICULAR ............................... 93

    5.2.1. Proceso de calibracin. .............................................................................................. 93

    5.2.2. Modelacin hidrulica de la tormenta DT 12E ......................................................... 95

  • 5.3. MODELACIN HIDRULICA PARA EVENTOS HISTRICOS DE DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO. ........................................................................................................ 97

    CAPTULO 6: CAMBIO CLIMTICO. .................................................................................... 101 6.1. DEFINICIN. ................................................................................................................. 101 6.2. ESCENARIOS DE CAMBIO CLIMTICO. ................................................................. 101 6.3. MODELACIN HIDROLGICA DE ESCENARIOS DE CAMBIO CLIMTICO. .. 102 6.4. MODELACIN HIDRULICA DE ESCENARIOS DE CAMBIO CLIMTICO. ..... 106

    CAPTULO 7: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. ............................................... 109 7.1. CONCLUSIONES........................................................................................................... 109

    7.2. RECOMENDACIONES. ................................................................................................ 110

    GLOSARIO ................................................................................................................................... 113

    REFERENCIAS ............................................................................................................................ 117

    ANEXOS ANEXO A. Mapa de usos de suelos. ANEXO B. Modelacin hidrolgica. ANEXO C. Modelacin hidrulica. ANEXO D. Guas de laboratorio. ANEXO E. Fotogrfico. ANEXO F. Mapas de inundacin.

  • vii

    NDICE DE FIGURAS

    Figura 2.1. Relacin entre realidad y modelo. .................................................................................... 8 Figura 2.2. Proceso de simulacin en modelos digitales del terreno. ................................................. 9 Figura 2.3. Ejemplo de clculo de flujo sobre zonas llanas. ............................................................. 14 Figura 2.4. rea acumulada en una celda. ........................................................................................ 15 Figura 2.5. Funcin local. ................................................................................................................. 17 Figura 2.6. Funcin focal. ................................................................................................................. 19 Figura 2.7. Funcin zonal. ................................................................................................................ 20 Figura 2.8. Formas de definir las clases para el anlisis zonal. ......................................................... 20 Figura 2.9. Variables en el mtodo de abstracciones de precipitaciones del SCS. ........................... 25 Figura 2.10. Solucin de la ecuacin de escorrenta SCS. ................................................................ 27 Figura 2.11. Almacenamiento durante el paso de una avenida. ........................................................ 30 Figura 3.1. Ubicacin de la cuenca. .................................................................................................. 43 Figura 3.2 Municipio en Cuenca Sensunapn. .................................................................................. 44

    Figura 3.3. Seccin transversal del ro Sensunapn sobre obra de paso en carretera El Litoral. ...... 44 Figura 3.4. Hidrogeologa de la Cuenca Sensunapn. ....................................................................... 47 Figura 3.5. Modelo digital de elevacin para cuenca Sensunapn. ................................................... 48 Figura 3.6. Modelo para identificacin de zonas de drenaje. ............................................................ 49 Figura 3.7. Proceso para la determinacin de zonas de drenaje. ....................................................... 50 Figura 3.8. BatchPoint para delineacin de Subcuencas. .................................................................. 51 Figura 3.9. Subcuencas del Ro Grande de Sonsonate. ..................................................................... 52 Figura 3.10. Ros de la Cuenca Sensunapn. .................................................................................... 55 Figura 3.11. Orden de drenaje de la cuenca. ..................................................................................... 59 Figura 4.1. Esquema de la definicin de un tiempo de retardo tl. ..................................................... 62 Figura 4.2. Representacin grfica de estaciones DT 12E. ............................................................... 64 Figura 4.3. Algoritmo para el clculo de polgonos de Thiessen. ..................................................... 66 Figura 4.4. Ubicacin geogrfica de las estaciones pluviomtricas en la cuenca del ro Grande (DT 12E). .................................................................................................................................................. 66 Figura 4.5. Hietogramas del evento depresin tropical 12 E. ........................................................... 67 Figura 4.6. Representacin grfica de estaciones para periodos de retorno. ..................................... 68 Figura 4.7. Registros de estaciones seleccionadas para el anlisis estadstico. ................................. 69 Figura 4.8. Valores mximos, promedio y mnimos en la relacin entre lmina de lluvia mxima en 24 horas y duraciones menores para El Salvador (rd1/d24horas). .................................................... 71

  • viii

    Figura 4.9. Polgonos de Thiessen para eventos histricos de diferentes periodos de retorno. ......... 73 Figura 4.10. Distribucin temporal de lluvias en El Salvador........................................................... 74 Figura 4.11. Distribucin temporal de lluvia de duracin promedio en El Salvador con intervalo de tiempo de 15 minutos. ....................................................................................................................... 75 Figura 4.12. Metodologa para determinar el CN de cada subcuenca. .............................................. 76 Figura 4.13. Subdivisin de las subcuenca Sensunapn. ................................................................... 77 Figura 4.14. Representacin de las faces en HEC HMS. .................................................................. 80 Figura 4.15. Representacin de los elementos hidrolgicos en HEC HMS. ..................................... 80 Figura 4.16. Representacin de un tramo en el modelo cuenca. ....................................................... 81 Figura 4.17. Hietogramas correspondiente a eventos histricos para 25, 50, 100 y 200 aos. ........ 82 Figura 4.18. Metodologa de calibracin para eventos hidrometeorolgicos. ................................... 83 Figura 4.19. Caudales histricos del ro Grande, Sonsonate. ............................................................ 84 Figura 4.20. Resultados de modelacin hidrolgica para el evento DT 12 E. .................................. 85 Figura 4.21. Curva de precipitacin media de la DT 12E. ................................................................ 86 Figura 4.22. Hidrograma de diseo para periodos de retorno 25, 50, 100 y 200 aos. ..................... 87 Figura 5.1. Elementos necesarios para la modelacin hidrulica. ..................................................... 89 Figura 5.2. reas de influencia de las secciones proporcionadas para seleccin de los valores de Manning. ........................................................................................................................................... 92 Figura 5.3. Cauce del ro y secciones calibradas. .............................................................................. 94 Figura 5.4. Informacin de las secciones transversales. .................................................................... 95 Figura 5.5. Resultados de la modelacin hidrulica de la tormenta DT 12E. ................................... 96 Figura 5.6. Inundacin debida a la tormenta DT 12E. ...................................................................... 96 Figura 5.7. Resultados de la modelacin hidrulica para eventos histricos. ................................... 97 Figura 5.8. Inundacin para un periodo de retorno de 25 aos. ........................................................ 98 Figura 5.9. Inundacin para un periodo de retorno de 50 aos. ........................................................ 99 Figura 5.10. Inundacin para un periodo de retorno de 100 aos. .................................................... 99 Figura 5.11. Inundacin para un periodo de retorno de 200 aos. .................................................. 100 Figura 6.1. Hietograma de diseo para diferentes periodos de retorno para E0. ............................. 102 Figura 6.2. Hietograma de diseo para diferentes periodos de retorno para E1 .............................. 103 Figura 6.3. Hietograma de diseo para diferentes periodos de retorno E2 ..................................... 103 Figura 6.4. Hidrograma para distintos escenarios con periodo de retorno 25 aos. ........................ 104 Figura 6.5. Hidrograma para distintos escenarios con periodo de retorno 50 aos. ........................ 104 Figura 6.6. Hidrograma para distintos escenarios con periodo de retorno 100 aos. ...................... 105 Figura 6.7. Hidrograma para distintos escenarios con periodo de retorno 200 aos. ...................... 105

  • ix

    Figura 6.8. Zona de variacin del caudal mximo debido a los Escenarios de cambio climtico. . 106 Figura 6.9. Zona de variacin del tirante mximo debido a los escenarios de cambio climtico. .. 107

  • xi

    NDICE DE TABLAS

    Tabla 2.1. Muestra la clasificacin de las cuencas sobre la base del rea y el nmero de orden de drenaje. .............................................................................................................................................. 22 Tabla 2.2. Precipitacin acumulada para tres niveles de condicin de humedad antecedente. ......... 27 Tabla 2.3. Grupos Hidrolgicos de Suelos del SCS .......................................................................... 27 Tabla 2.4. Nmeros de curva de escorrenta para usos selectos de tierra agrcola, suburbana ......... 28 Tabla 2.5. Valores de n de Manning ................................................................................................. 35 Tabla 3.1. Geologa del lugar. ........................................................................................................... 45 Tabla 3.2. Temperaturas en El Salvador. .......................................................................................... 45 Tabla 3.3. Uso de suelos de la cuenca. .............................................................................................. 46 Tabla 3.4. reas Hidrogeolgicas de la cuenca. ............................................................................... 46 Tabla 3.5. reas de subcuencas. ....................................................................................................... 52 Tabla 3.6. Pendiente media de cuenca y subcuencas. ....................................................................... 53 Tabla 3.7. Detalle de ros en Cuenca Sensunapn ............................................................................. 54 Tabla 3.8. Pendientes de cauce principal. ......................................................................................... 56 Tabla 3.9. Datos para coeficiente de Muskingum. ............................................................................ 57 Tabla 3.10. Factores de forma de la cuenca y subcuencas. ............................................................... 58 Tabla 3.11. Coeficientes de compacidad. .......................................................................................... 58 Tabla 4.1. Parmetros hidrolgicos cuenca Sensunapn. .................................................................. 62 Tabla 4.2. Eventos hidrometeorolgicos extremos que impactaron a El Salvador. .......................... 63 Tabla 4.3. Estaciones pluviomtricas con informacin disponible para la lluvia DT 12E. .............. 64 Tabla 4.4. Resultados de los polgonos de Thiessen. ........................................................................ 67 Tabla 4.5. Estaciones con registros de lluvia diaria dentro y cercanas a la cuenca Sensunapn. ..... 68 Tabla 4.6. Precipitacin mxima (mm/da) para distintos periodos de retorno en las estaciones pluviomtricas. .................................................................................................................................. 70 Tabla 4.7. Precipitacin (mm) para distintos periodos de retornos corregidos por un factor fijo. .... 70 Tabla 4.8. Incremento de tiempo para el hietograma para eventos histricos. ................................. 71 Tabla 4.9. Cociente entre lmina de lluvia mxima en 24 horas y una duracin menor para El Salvador. ........................................................................................................................................... 72 Tabla 4.10. Altura de precipitacin para distintos periodos de retorno (mm) corregidos por el cociente de lmina de lluvia mxima en 24 horas y una duracin de 2 horas. .................................. 72 Tabla 4.11. Resultados de los polgonos de Thiessen de estaciones para eventos histricos. .......... 73 Tabla 4.12. Precipitacin (mm/h) para diferentes periodos de retorno. ............................................ 74

  • xii

    Tabla 4.13. Distribucin de la cantidad de agua a cada 15 min. ....................................................... 75 Tabla 4.14. Hietograma de diseo para cuenca Sensunapn para periodo de retornos. .................... 76 Tabla 4.15. Parmetros de modelo de cuenca (subbasin). ................................................................. 81 Tabla 4.16. Parmetro de cuenca (Reach). ........................................................................................ 82 Tabla 4.17. Caudales iniciales para DT 12 E y eventos histricos. ................................................... 85 Tabla 5.1. Longitud de las secciones transversales. .......................................................................... 90 Tabla 5.2. Distancia entre secciones transversales. ........................................................................... 91 Tabla 5.3. Valores de Manning para los tipos de suelos encontrados.. ............................................. 91 Tabla 5.4. Valores de Manning de las secciones proporcionadas. .................................................... 92 Tabla 5.5. Valores de Manning de las secciones de acuerdo al rea de influencia. .......................... 93 Tabla 5.6. Calibracin de parmetros hidrolgicos. .......................................................................... 94

  • xiii

    SIGLAS

    DGOA: Direccin General del Observatorio Ambiental. ESRI: Environmental Systems Research Institute (Instituto de Investigacin de Sistemas

    Medioambientales). HEC HMS: Hydrologic Engineering Centers Hydrologic Modeling System (Centro de Ingeniera

    Hidrolgica - Sistemas de Modelacin Hidrolgica). HEC RAS: Hydrologic Engineering Centers River Analysis System (Sistemas de Anlisis de

    Ro del Centro de Ingeniera). MARN: Ministerio de Medio Ambiente y Recursos Naturales. SCS: Soil Conservation Service (Servicio de Conservacin del Suelo).

  • xv

    ABREVIATURAS

    AMC: Antecedent Moisture Condition (Condicin de Humedad Antecedente). CN: Curve Number (Nmero de Curva). DEM: Digital Elevation Model (Modelo Digital de Elevaciones). DT 12E: Depresin Tropical 12E.

    DT: Depresin tropical. Ec: Ecuacin. Fca: Finca.

    L: Longitud. m.s.n.m: Metros sobre el nivel del mar. Max: Mximo. Min: Minutos.

    Min: Mnimo.

    P: Precipitacin.

    pol: Polgono.

    TIN: Triangular Irregular Network (Red de Tringulos Irregulares). UH: Unit Hydrograph (Hidrograma Unitario). vrs: Versus.

  • xvii

    NOMENCLATURA

    Ai: rea de influencia de la estacin i. AT: rea total de la cuenca. D: Duracin de tormenta. Dr: Duracin de la lluvia unitaria. Ia: Prdida inicial. K: Tiempo de viaje de la onda cinemtica. Kc: Coeficiente de compacidad. Kf: Factor de forma.

    m: Nmero consecutivo de registro. n: Nmero de aos de registros, apartado 4.3.2. n: Rugosidad, apartado 4.4.2. Q: Caudal. Qp: Caudal pico del hidrograma. R: Radio hidrulico. rd1/d24horas: Relacin entre lmina de lluvia mxima en 24 horas y duraciones menores para El

    Salvador. s: Pendiente. S: Pendiente media. tb: Tiempo de base del hidrograma. Tc: Tiempo de concentracin. tl: Tiempo de retardo. tpeak: Tiempo pico.

    Tr: Tiempo de retorno. TR: Tiempo de retorno. X: Atenuacin apartado 4.4.2. X: Media, apartado 4.3.2. : Desviacin estndar.

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    CAPTULO 1: INTRODUCCIN.

    En este captulo se presenta la definicin del problema, que son las inundaciones generadas por las diferentes tormentas que se dan en nuestro pas. Se mencionan algunos de los eventos que han generado ms dao en El Salvador, tenindose conocimiento de eventos que datan del ao 1934 hasta eventos recientes como la tormenta DT 12E en el 2011.

    Se mencionan algunas de las causas que han generado un aumento en los niveles alcanzados por las inundaciones. Y tambin se menciona la informacin con la que es necesario contar para poder realizar tanto una modelacin hidrolgica como hidrulica.

    Se plantean los objetivos que se buscan alcanzar con el trabajo. Estos van desde la realizacin de la modelacin hidrolgica, siguiendo con la modelacin hidrulica, hasta obtener los mapas de inundacin debido a los eventos considerados. Se mencionan los alcances del trabajo as como las limitaciones que se presentan para la realizacin de ste.

    Estas modelaciones son de gran utilidad debido a los daos que ao con ao se presentan en el pas afectando a muchas personas y provocando prdidas tanto humanas como materiales.

    Se pretende proporcionar una herramienta que sea de utilidad para presentar diferentes escenarios de inundacin y poder brindar soluciones que ayuden a evitar el dao generado por stas.

    1.1. DEFINICIN DEL PROBLEMA.

    En El Salvador siempre ha habido problemas causados por las inundaciones y stas cada vez se hacen ms frecuentes. De acuerdo al Servicio Nacional de Estudios Territoriales (SNET), en 1934 un huracn provoc 500 mm de precipitacin en 3 das, generando inundaciones y prdidas en el territorio nacional, en 1974 el huracn Fifi produjo grandes inundaciones, al igual que el huracn Mitch en 1998 y Stan en el 2005, afectando al pas, el cual es muy vulnerable ante este tipo de fenmenos.

    Una de las causas que ha afectado el aumento de las inundaciones es que parte de la cobertura vegetal se ha reemplazado por el desarrollo de infraestructura y cultivos, lo que ha generado un aumento en la escorrenta superficial y no se han tomado las medidas necesarias para que el impacto hidrolgico sea reducido o nulo.

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    El pas cuenta con un limitado conocimiento sobre la aplicabilidad de modelos hidrolgicos e hidrulicos que permitan delimitar zonas de inundacin de forma ms precisa, enfocndose en la verificacin en campo. Con este trabajo se pretende realizar una simulacin hidrolgica e hidrulica en una zona determinada de anlisis para poder generar un mapa de inundaciones lo ms exacto posible, y luego comparar sta con los datos e informacin reales recopilados en campo.

    Para realizar un modelamiento hidrolgico e hidrulico se necesita cierta informacin obtenida previamente en campo como la topografa, intensidad de lluvia, datos de precipitacin, entre otros; por esta razn se tomar como zona de anlisis el ro Grande de Sonsonate, ya que de ste se tiene la suficiente informacin para realizar este modelamiento.

    1.2. OBJETIVOS.

    1.2.1. Objetivo general.

    Elaborar una simulacin hidrolgica e hidrulica en la zona de anlisis ya escogida, utilizando softwares computacionales, y generar un mapa de inundacin para luego comparar dicha simulacin con datos e informacin reales obtenidos en campo.

    1.2.1. Objetivos especficos.

    Generar una modelacin hidrolgica en la zona de estudio utilizando la herramienta HEC HMS (Hydrologic Engineering Centers Hydrologic Modeling System).

    Generar una modelacin hidrulica en la zona de estudio utilizando la herramienta HEC RAS (Hydrologic engineering Centers River Anylisis System).

    Desarrollar manuales del uso de las herramientas creadas por USGS (U.S. Geological Survey) para llevar a cabo una modelacin hidrolgica e hidrulica, estas herramientas funcionan en un ambiente de ArcGIS.

    Presentar una zona de inundacin a partir de los datos obtenidos en la modelacin hidrulica del rea en estudio.

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    Comparar los resultados obtenidos de la simulacin en los softwares con los datos reales recopilados en campo.

    1.3. ALCANCES Y LIMITACIONES.

    1.3.1. Alcances.

    En el presente trabajo se pretende investigar mtodos que faciliten la modelacin hidrulica e hidrolgica de una zona en particular y permitan elaborar un mapa de inundacin. As mismo se busca desarrollar una gua que permita el fcil entendimiento del proceso que se sigui para realizar dicha modelacin. Tambin se espera presentar un mapa en el que se muestre el nivel de la inundacin ms all de los lmites de la seccin hidrulica del ro, informacin que se obtiene con las herramientas creadas por la USGS (HEC RAS y HEC GEO RAS), y hacer una comparacin de los datos reales para verificar si los resultados son aceptables.

    1.3.2. Limitaciones.

    La investigacin estar limitada por los datos de seccin transversal proporcionados por el MARN. Inicialmente se tiene la posibilidad de trabajar en zonas especficas del ro Grande de Sonsonate debido a que se tiene informacin de stas.

    El modelamiento solo se realizar en secciones que se encuentren en lugares donde se dispongan levantamientos topogrficos del cauce principal.

    Debido a que en nuestro pas no se ha utilizado algunas de estas herramientas computacionales, se tomar como referencias estudios realizados en otros pases, y se adaptarn a nuestras condiciones.

    El presente trabajo se centrar solo en la generacin de zonas de inundacin y no en el riesgo que sta generara.

    La obtencin de topografa ampliada para cubrir la zona de inundacin se trabajar en anlisis espacial (Spatial Analyst) de ArcGIS.

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    Los softwares de Sistemas de Informacin Geogrfica que sern considerados en la investigacin son aquellos que estn disponibles en la universidad.

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    CAPTULO 2: MARCO TERICO.

    2.1. SISTEMAS DE INFORMACIN GEOGRFICA (SIG).

    Un SIG sirve para facilitar la obtencin, anlisis, representacin y salida de datos espacialmente referenciados, para resolver problemas complejos de planificacin y gestin.

    2.1.1. Tipos de sistemas gestores.

    Estos sistemas representan un elemento intermedio entre los propios datos y los programas que van a hacer uso de ellos, facilitando las operaciones a realizar sobre aquellos. Son el componente que permite unir el SIG con la base de datos en la que se almacenan los datos espaciales con los que ste va a trabajar (Olaya, 2011: p.190). En sistemas de informacin geogrfica existen dos formas para tratar la informacin que son modelo vectorial y modelo raster. Cada una de estas se aplica de acuerdo al tipo de trabajo que se quiera realizar. El modelo raster permite almacenar una mayor cantidad de informacin mientras que el modelo vectorial presenta de una forma ms definida los objetos. Segn la USGS (United States Gelogical Survey), citado por Brizuela y Menjvar (2002) define estos modelos de la siguiente forma:

    1. Modelo raster.

    La estructura raster consiste en la divisin del espacio en una red de celdas cuadradas, cada celda representa la unidad mnima de informacin y se le denomina pixel. Los pixeles estn asociados a un nico valor de entidad espacial determinada. La localizacin al nivel de contenido interno del pixel de los objetos en este tipo de modelo est referenciada al nmero de columna o fila de la red.

    El modelo raster puede ser utilizado para representar pendientes, tipos de suelo, cubierta de suelo, nivel fretico, valores de la tierra, densidad de poblacin, etc., donde cada celda posee un valor numrico que representa una caracterstica que puede ser usada para hacer clculos, comparaciones o anlisis.

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    2. Modelo vectorial.

    El modelo o estructura vectorial es un intento de representar de la manera ms precisa las formas en el espacio. Para ello se utilizan puntos, arcos y polgonos que definen los lmites de los objetos de igual forma que estaran diseados en un mapa. La localizacin de los objetos se hace en referencia a un eje de coordenadas, partiendo del supuesto que la posicin de las coordenadas es matemticamente exacta.

    2.1.2. Ventajas y desventajas de las estructuras raster y vectoriales.

    a) Ventajas.

    Estructura vectorial. La estructura de datos es compacta y la topologa es perfectamente descrita con relaciones. Se representan grficos que representan fielmente la realidad.

    Estructura raster. La estructura de datos es simple y la implementacin de anlisis espacial es fcil porque cada unidad espacial tiene el mismo tamao y forma. Permite un eficiente tratamiento y realce de las imgenes digitales.

    b) Desventajas.

    Estructura vectorial. La estructura de datos es compleja, la implementacin de anlisis espacial es difcil y estos anlisis son imposibles dentro de los polgonos, el tratamiento y realce de imgenes digitales no puede ser realizado de forma eficiente.

    Estructura raster. Tiene un alto volumen de datos grficos, su presentacin es peor que cualquier mapa de vectores porque no hay una buena delimitacin de los contornos de los objetos, las uniones entre las redes de infraestructura son difciles de establecer, es difcil representar algunas relaciones topolgicas y la salida de grficos resulta menos esttica.

    2.1.3. Sistemas de coordenadas.

    Definen un sistema de referencia tridimensional de localizacin en la superficie de la tierra. La latitud y longitud son medidas angulares calculadas dentro del centro de la tierra. La latitud est

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    marcada de forma natural por el Ecuador y la longitud tiene como su meridiano de origen el de Greenwich. Para escalas inferiores a 1:5,000,000 el sistema de coordenadas se puede representar como una supuesta esfera perfecta, las irregularidades de la tierra se perciben como insignificantes Caada et al (2008). Para escalas superiores a 1:1,000,000 la forma de la tierra adquiere la forma de un geoide, a esta escala se perciben las irregularidades de la tierra. Las observaciones del geoide se transfieren a la figura de un elipsoide que es la figura regular matemtica que ms se le parece. Hay diversas medidas de los elipsoides, estas han sido realizadas por distintos pases o instituciones cientficas.

    El datum es la relacin del geoide con el elipsoide. Es un punto que dispone cada sistema de referencia en donde se han hecho coincidir las verticales de las coordenadas astronmicas y geodsicas del geoide y el elipsoide.

    2.1.4. Sistemas de proyeccin.

    El proceso de proyeccin es aquel en el cual se realiza el proceso de transformar coordenadas terrestres (3D) a coordenadas cartogrficas (2D); este proceso tiene cierta distorsin, la cual se puede percibir en ngulos, distancias y reas. Algunas clasificaciones de estas proyecciones estn basadas en la figura sobre la cual se proyecta, pueden ser: acimutales o planas, cilndricas y cnicas. Otras en funcin del punto de partida de la proyeccin: gnmicas, estereogrficas y ortogrficas. En funcin de la orientacin terrestre: polar, ecuatorial y oblicua.

    2.1.5. Modelos digitales de elevaciones.

    a) Concepto de modelo.

    Modelo en ambiente geogrfico se define como una representacin simplificada de la realidad en la que aparecen algunas de sus cualidades (Felicsimo, 1994: p.2). Al modelar no solo se pretende reproducir de una forma completa la realidad, sino de reproducir ciertas cualidades ms importantes para poder reducir la complejidad de calcularlos.

    Segn Felicsimo (1994: p.2) para que un modelo pueda darnos una idea de un objeto que representa, se debe establecer una relacin con la realidad la cual debe ser simtrica, la relacin de

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    correspondencia entre el objeto real y el modelo debe ser parcialmente reversible y debe permitir la traduccin de algunas cualidades del modelo a la realidad (ver figura 2.1).

    Figura 2.1. Relacin entre realidad y modelo.

    (Marroqun y Rodrguez, 2003: p.21)

    Segn Turner citado por Felicsimo (1994: p.4) distingue tres tipos de modelos: Modelos icnicos: Mantienen las propiedades de los elementos cambiando la escala de ste.

    Un ejemplo son las maquetas. Modelos anlogos: Poseen ciertas cualidades similares de los objetos representados: un

    ejemplo son los mapas, los cuales pueden ser interpretados mediante conocimientos cartogrficos.

    Modelos simblicos: Representan al objeto real mediante un nivel superior de abstraccin, ya que el objeto real queda representado mediante una simbolizacin (matemtica, geomtrica, estadstica, etc.).

    b) Modelo digital del terreno (MDT).

    Los MDT representan la base fundamental de los SIG, son importantes ya que en stos derivan los procesos de simulacin (figura 2.2), estos modelos representan una aproximacin a la realidad. Felicsimo (1994: p.5) define los MDT de la siguiente manera: un MDT es una estructura numrica de datos que representa la distribucin espacial de una variable cuantitativa y continua. La importancia modelos digitales de elevaciones (DEM), en los procesos de simulacin describen la altimetra mediante un conjunto de datos acotados, a partir de estos se pueden construir modelos derivados, estos pueden ser pendiente, temperatura, orientacin, etc.

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    Figura 2.2. Proceso de simulacin en modelos digitales del terreno.

    (Felicsimo, 1998: p.6)

    Aspectos sobre los usos de los MDT.

    En el anlisis de la informacin de un mapa impreso solo es necesario tener conocimientos bsicos de cartografa, en el anlisis de los MDT se necesita tener conocimientos de procesos informticos especializados, ya que el tratamiento de la informacin muchas veces requiere ser programado por lo que se requiere tener conocimientos del lenguaje de programacin. Los conocimientos necesarios de cartografa deben complementarse con procesos de imgenes, bases de datos, teledeteccin, y programacin de ordenadores.

    c) Modelo digital de elevaciones (DEM).

    Un modelo digital de elevaciones se define de la siguiente manera. Una estructura numrica de datos que representa la distribucin espacial de la altitud de la superficie del terreno (Felicsimo, 1994: p.12). El DEM es de forma genrica z = f(x,y), donde z es la altitud para cada x e y, stos corresponden a los valores de abscisas y ordenadas de un sistema de coordenadas, generalmente un sistema de proyeccin cartogrfica. En los mapas convencionales se utilizan las curvas de nivel para representar las caractersticas superficiales del terreno. Estas estructuras se dividen en funcin de la representacin de los datos: en vectoriales y raster. El modelo de datos vectorial est basado en entidades, bsicamente puntos y lneas definidas por sus coordenadas; y en los modelos raster, los datos se interpretan como el valor medio de unidades elementales de superficie no nula que teselan el terreno con una distribucin regular, sin solapamiento y con recubrimiento total del rea representada (Felicsimo 1994: p.13).

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    En el modelo vectorial la representacin se realiza mediante puntos, lneas y polgonos con sus respectivos atributos. Los puntos se definen mediante un par de valores de coordenadas con atributos de altitud, las lneas mediante un vector de puntos y los polgonos mediante una agrupacin de lneas. En el modelo raster los datos se interpretan como el valor medio de unidades elementales de superficie no nula que cubren el terreno con una distribucin regular, sin solapamiento y con recubrimiento total del rea representada. A cada uno de estos puntos se les conoce como celdas o pxeles. Las principales estructuras para presentar los datos en un modelo del terreno en formato digital y los ms utilizados en GIS son los TIN y las matrices regulares raster. Felicsimo (1994: p.14) las define de la siguiente manera:

    Red de tringulos adosados (TIN).

    Esta es una estructura en que la representacin del terreno es un conjunto de superficies planas las cuales se ajustan a la estructura anterior de puntos. El proceso de construccin de tringulos es ajustando un plano a tres puntos cercanos no colineales y colocndose sobre el terreno formando un mosaico que puede adaptarse a la superficie. La distribucin puede ser cualquiera, puntos distribuidos aleatoriamente; es muy comn partir de un modelo vectorial para generar la red de tringulos.

    Matrices regulares: malla de celdas cuadradas.

    Esta estructura es el resultado de superponer una retcula sobre el terreno y extraer la altitud media de cada celda, habitualmente se utiliza un valor puntual asociado a cada nudo de la retcula o punto medio de la celda, con lo que esencialmente se construye un modelo vectorial de puntos. Segn Star y Estes citados en Bosque (1997: p.295) la longitud del pixel o la unidad base de la rejilla raster, debe ser la mitad de la longitud ms pequea que sea necesario representar de todas las existentes en la realidad.

    d) Construccin del DEM.

    Para la construccin de los modelos digitales de elevacin se necesita procesar la informacin, existen dos tipos de mtodos para la captura de la informacin, estos son:

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    Directos, los cuales se clasifican en datos de altimetra, GPS (Global Positioning System) y topografa.

    Indirectos, estos se clasifican por restitucin y por digitalizacin, los primeros por medio origen digital y anlogo, mientras que la digitalizacin mediante scanner.

    Con la informacin obtenida de los mtodos mencionados anteriormente para la creacin de los DEM se dar a conocer el proceso a seguir para obtener el modelo a partir de la informacin topogrfica digitalizada.

    Felicsimo (1994: p.24) presenta tres etapas o niveles de informacin: Curvas de nivel en funcin de la escala del mapa original, puede digitalizarse la totalidad de

    las curvas o buscar las ms representativas. Tomar como mnimo curvas de nivel de intervalos de entre si iguales a la mitad de la distancia entre filas y columnas del DEM final.

    Puntos acotados. Se deber introducir cotas auxiliares en zonas crticas.

    Lneas auxiliares. Estas lneas son tenidas en cuenta por los algoritmos de interpolacin para la representacin de elementos de relieve como fallas, bordes o acantilados y cauces fluviales.

    Se proceder a construir la red de tringulos TIN. En una nube de puntos en un plano se pueden definir una multitud de puntos pero los ms importantes son los que forman tringulos equilteros que son los que definen el TIN. Para generar este tipo de triangulacin el procedimiento indicado es determinar los llamados tringulos de Delauney, segn Kidner y Jones referenciados en Bosque (1997: p.391) el mtodo consiste en generar los polgonos de Thiessen en torno a cada punto, posteriormente trazar las lneas que unen los puntos y que a la vez sean perpendiculares a un lado de un polgono de Thiessen.

    La obtencin del TIN puede ser omitido por medio de los mtodos conocidos como Kriging. Este

    mtodo consiste en obtener los modelos raster a partir de las curvas de nivel, Marroqun y

    Rodrguez (2003). Utilizar este mtodo conlleva a la prdida de la informacin y no presenta una calidad aceptable cuando se trabaja con topografa compleja, es recomendable aplicarlo cuando los cambios en la topografa son suaves. Debido a lo anterior es importante pasar la informacin obtenida al modelo TIN y as disminuir la prdida de la informacin.

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    e) El error en la generacin de los DEM.

    La calidad de los DEM es de mucha importancia, ya que a partir de ste son elaborados otros modelos que dependen de la topografa, pueden ser parciales o totales. Es conveniente conocer que cometer errores es inevitable en el modelo, debido a que estos modelos tratan de representar una visin simplificada de la realidad, sometidos a un proceso de generalizacin. La calidad de un DEM es dependiente del tipo y de los errores implicados.

    Los errores en los DEM pueden ser de dos tipos posicionales y atributivos, Felicsimo (1994: p.30), los primeros son errores de localizacin de elementos, sean puntos, lneas o polgonos, estos errores se conocen como errores cartogrficos que afectan exclusivamente a los modelos vectoriales, mientras que en los matriciales las localizaciones estn predefinidas por su naturaleza raster; errores atributivos suponen una imprecisin sea de altitud, poblacin u otras caractersticas, a estos errores se les conocen como errores temticos, pueden encontrarse tanto en vectoriales como en matriciales. En los matriciales presenta una problemtica ms compleja debido a que la asignacin de la altitud es por medio de operaciones de ajustes o interpolacin cuyo error puede ser dependiente de mltiples factores. Estos tipos de errores aparecern en la creacin de los DEM aun si se hacen de forma manual o automtico, por lo cual es importante valorar su influencia.

    2.1.6. Fuentes de obtencin de los DEM.

    Uno de los primeros pasos en el proceso es la bsqueda y seleccin de la informacin pertinente al rea o zona de inters. En El Salvador las fuentes de informacin existentes, en su mayora son instituciones del gobierno, las cuales estn dedicadas a la elaboracin y/o manejo de informacin relacionada con la construccin de modelos digitales de elevacin. Generalmente, la informacin que se encuentra en nuestro medio posee formato anlogo o formato digital.

    Segn Brizuela y Menjvar citados en Marroqun y Rodrguez (2003: p.72) algunas instituciones que poseen informacin para la elaboracin u obtencin de un DEM, son las siguientes:

    Centro Nacional de Registros (CNR). Ministerio de Agricultura y Ganadera (MAG). Centro Agrcola de Tecnologa Apropiada (CENTA). Ministerio del Medio Ambiente y Recursos Naturales (MARN).

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    El DEM utilizado en la elaboracin del presente estudio fue adquirido a travs de la DGOA (Direccin General del Observatorio Ambiental) del MARN (Ministerio de Medio Ambiente y Recursos Naturales). Esta informacin fue proporcionada en formato raster, el cual fue creado a partir de curvas de nivel a cada 10 m con tamao de pixel de 30 m. Los datos proporcionados fueron para todo el territorio nacional y de ste se seleccionaron los cuadrantes de la cuenca del Ro Sensunapn.

    Otras formas de obtener informacin del DEM, es por medio del sitio web de la National Geophysical Data Center (NGDC) y de la National oceanic and atmospheric Administration (NOAA). NGDC ha creado un catlogo geoespacial en lnea que enlaza con la web donde ha publicado los DEM. Este portal utiliza una interfaz de ArcGIS para buscar y pre visualizar los DEM, y enlaza a pginas web. Su descarga se hace en una pgina en internet. Los DEM que se pueden obtener son de tipo batimtrico, topogrfico, o una combinacin de ambos. La resolucin del pixel disponible para el rea de Centroamrica es de 90 m.

    Otra forma de descargarlo es por medio de la descarga de los bloques en la pgina web de la NGDC. Estos bloques se encuentran distribuidos de forma geogrfica.

    Se debe tener cuidado en el proceso de la seleccin y obtencin de la informacin, ya que de esto depende la transformacin de la realidad geogrfica a la estructura digital. De la calidad de la informacin original que sea utilizada para la construccin del DEM u obtencin del mismo dependern los resultados obtenidos.

    2.2. ANLISIS HIDROLGICO EN ArcGIS.

    Los movimientos de flujo tienen una importancia sobre la superficie terrestre, ya sea sta lquida o slida. Para describir este tipo de fenmenos es de gran utilidad el uso del DEM.

    2.2.1. Direccin de flujo.

    Define el comportamiento hidrolgico de cada celda como unidad aislada, est limitada directamente por las celdas circundantes, ya que es la relacin de las alturas de cada una de ellas con la celda central la que indica la direccin del flujo. El modelo para clculo de direccin de flujo

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    viene dado por el Deterministic 8 (D8) (Olaya, 2011: p.349), el clculo consiste en calcular una pendiente media entre la celda central y las 8 circundantes, y se evala con la Ec. 2.1.

    = = 1, . .9; 5 Ec. 2.1 Donde l representa la distancia entre los centros de las celdas entre las que se calcula la pendiente. Se deber tener cuidado al tomar el tamao de celda directamente, ya que las distancias no son iguales en celdas aplicadas vertical o en horizontal de la celda central (l=s), que las celdas situadas en diagonal a la misma (l=2s). La direccin del flujo viene definida por la celda que marca la mayor de las pendientes. En la realidad el flujo de agua no vierte sobre una nica celda, el modelo de divergencia FD8 consiste en proporcionar el flujo a cada una de las 8 celdas y viene dada por la Ec. 2.2.

    () ( ) !" Ec. 2.2

    Donde fm es el flujo asignado a la celda m, si la pendiente hacia la celda i, y x es un factor de convergencia cuyo valor define el comportamiento del algoritmo, se recomienda usar en 4 y 6.

    2.2.2. Zonas llanas y depresiones.

    1. Zonas llanas.

    stas representan un problema para la direccin del flujo. Puede considerarse que las zonas llanas sean un engao dentro de un DEM (figura 2.3), ya que una zona perfectamente plana no existe en la naturaleza como tal. Una resolucin vertical escasa en almacenamiento o en medicin de los valores sera la causa de que estas aparezcan en el DEM.

    Figura 2.3. Ejemplo de clculo de flujo sobre zonas llanas.

    Adaptada de Olaya (2011: p.354).

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    2. Depresiones.

    Olaya (2003) define los siguientes tipos de depresiones: las artificiales debidas a los procesos de creacin del MDT y las naturales que deben ser eliminadas, tales como lagos o embalses, ya que estas depresiones se encuentran llenas y se producen un flujo sobre ellas.

    2.2.3. rea acumulada y parmetros derivados.

    El agua acumulada de una celda representa el rea total de aquellas celdas cuyos flujos, conectadas aguas arriba, acabarn pasando por dicha celda Olaya (2011: p.358). En el caso del D8, se considera que toda el rea de la celda es aportada a la celda inferior, en el modelo bidimensional solo un porcentaje es aportado a cada una de las inferiores (ver figura 2.4).

    Figura 2.4. rea acumulada en una celda.

    Adaptada de Olaya (2011: p.358).

    Algo que se debe tener en cuenta al encontrar el rea acumulada es la contaminacin de borde. Una celda est afectada cuando aquellas celdas que se encuentran situadas aguas arriba de sta incluyen celdas en el borde del DEM, el valor de rea acumulada que se obtiene para las celdas afectadas de contaminacin de borde es probable que no sea correcto.

    2.2.4. Extraccin de redes de drenaje.

    Esta herramienta define de entre las celdas del DEM, cules formarn parte de los cauces y cules no. Paras las celdas que formarn parte del cauce, se asume que existe un flujo encausado, mientras que para el restante de ellas el flujo es en ladera.

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    2.2.5. Delimitacin y caracterizacin de cuencas vertientes.

    a. Delimitacin de cuencas y subcuencas.

    Con el clculo de la direcciones de flujo y las conexiones entre celdas, el proceso para delimitar una cuenca no es diferente del clculo de rea acumulada para una celda, el mtodo a aplicar es el D8, ste da lugar a cuencas bien definidas, las cuales se pueden representar mediante capas rster con dos nicos valores, uno que es para los valores que pertenecen a la cuenca vertiente, y el segundo para las que no pertenecen.

    Por medio de un anlisis similar se puede subdividir la cuenca en subdivisiones hidrolgicas menores, tal es el caso de subcuencas. El conjunto de subunidades conforma una teselacin del espacio ocupado por la cuenca en subcuencas independientes. Olaya (2011: p.364). Existen dos formas de subdividir una cuenca, requirindose informacin de la celda de salida:

    Mediante celdas de salida adicionales correspondientes a cada subcuenca.

    Calcula las cuencas vertientes a todos las celdas de salida especificadas, considerndose siempre que la cuenca asociada a las celdas situadas aguas abajo engloba a la de aquellas situadas aguas arriba de ella, y descontando la superficie de interseccin. Los puntos de salida generalmente se establecen sobre las celdas que representan confluencias de cauces donde el orden jerrquico de la red de drenaje vara.

    Mediante un umbral de tamao mximo de las subcuencas.

    Este mtodo no requiere otras celdas de salida adems de la correspondiente a la cuenca global. Las subcuencas se establecen de tal modo que todas ellas tienen una superficie similar, la cual condicionar el nmero de estas que aparecen.

    b. Caracterizacin de cuencas vertientes.

    La informacin sobre la superficie y forma de la cuenca, as como la de los valores interiores de la misma y las relaciones hidrolgicas entre sus celdas, son la base para elementos de caracterizacin de las cuencas vertientes. Para la clasificacin se necesitarn encontrar rea y permetro de la

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    cuenca, la forma en que realiza esta operacin es contando las celdas o las celdas de borde. El centro de masa de todo el conjunto de celdas ser tambin el centro de la cuenca.

    2.2.6. Tipos de funciones en el lgebra de mapas.

    El conocimiento del lgebra de mapas en SIG es de gran importancia ya que la informacin obtenida en las capas puede ser analizada en otras capas referentes al mismo espacio geogrfico. Segn Olaya (2011:p.307) el lgebra de mapas es un conjunto de procedimientos y mtodos que permiten operar sobre una o varias capas en formato raster permitiendo obtener informacin en forma de nuevas capas de datos, esto nos permite realizar un anlisis espacial y extraer nuevos valores a partir de los contenidos en una o varias capas, el anlisis hace referencia sobre capas raster pues por sus caractersticas y estructuras es mucho ms adecuadas para plantear algoritmos.

    Olaya (2011: p.310) plantea cuatro tipos de funciones principales, agrupndola segn toman la informacin para el clculo.

    a) Funciones locales.

    Estas funciones analizan los valores en una celda respectiva en una serie de capas de entrada para obtener el valor resultante (figura 2.5). Esta funcin puede ser aplicable a una nica capa sin tener la necesidad de tener una capa de partida.

    Figura 2.5. Funcin local.

    (Olaya 2011:p.311).

    Una de las aplicaciones de la funcin local es la normalizacin de valores Olaya (2011: p.310), por normalizacin se entiende a la homogenizacin de las capas en la que todas se hallen en un mismo rango de valores (Ec. 2.3).

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    #$ = %$ %&%'( %& Ec. 2.3

    Donde yij es el valor normalizado en la celda ij, x el valor de esa celda en la capa inicial y xmin y xmax, respectivamente, los valores mnimo y mximo de la variable en el conjunto de celdas de la capa.

    En el proceso anterior la aplicacin es de forma matemtica sobre cada celda, pero si se aplican ciertos criterios mediantes operadores de comparacin, se puede llevar un proceso de clasificacin Olaya (2011: p.312). De tal forma se puede obtener a partir de una capa continua una capa discreta en la que las celdas sern clasificadas en grupos segn el valor de la variable de partida, o reconvertir una clasificacin ya existente en otra de acuerdo a unas condiciones establecidas. Es posible reclasificar capas que ya contienen informacin categrica, sustituyendo valores de una clase por uno nuevo. Esta se puede utilizar cuando la clasificacin requiere menos detalles, agrupando las clases iguales en una nica.

    Para la aplicacin de funciones locales en varias capas la forma de combinarlas es muy variable, aparte de las vistas anteriormente se pueden utilizar las siguientes: expresiones aritmticas para formar expresiones con las capas, operadores lgicos los cuales pueden tomar los valores de las capas como valores booleanos (1 0, verdadero o falso) y parmetros estadsticos. Cuando se trabaja con dos capas se podrn utilizar operadores lgicos tales como ; ,= o , . Cuando se tiene un conjunto de capas, los operadores anteriores se podrn utilizar. Segn Olaya (2011: p.314) plantea una tcnica conocida como Ordered Weighted Average (OWA), aplica una media aritmtica (Ec. 2.4).

    # = )*; * ,&

    - Ec. 2.4

    Donde n es el nmero de capas, zi el valor i-esimo de las distintas capas. El valor zi que es multiplicado por ki no esta siempre asociado a una capa fija (i no representa a una capa), sino a una posicin dentro de la lista ordenada formada por los valores de todas las capas para cada celda. La tcnica OWA es una combinacin de una funcin de anlisis local de tipo estadstico encargndose de generar nuevas capas con los valores i-esimo, y posteriormente una aplicacin aritmtica, sta se aplicara sobre capas provenientes de la primera aplicacin no sobre las originales.

  • 19

    La presencia de un valor sin datos en la operacin hace que las celdas resultantes reciban automticamente un valor sin datos, particularmente establecido para la capa resultante, por lo cual es necesario ocupar una herramienta para aplicar capas con zonas sin datos y capas de entradas con usos en otros anlisis, Olaya (2011:p.317). Por lo cual es necesario utilizar recorte de una capa empleando mscaras, las cuales son importantes ya que permiten restringir la informacin de la capa a una parte concreta de la misma.

    b) Funciones focales.

    Estas funciones operan sobre una sola capa de datos, asignando a cada celda un valor que deriva de su valor en la capa inicial, as como tambin a los valores que se encuentran en su entorno inmediato para obtener el valor resultante, Olaya (2011:p.318). A diferencia de las locales, las focales no se aplican a varias capas, ya que la informacin necesaria se extrae de la vecindad de cada celda dentro de la propia capa de inicio (figura 2.6).

    Figura 2.6. Funcin focal.

    (Olaya 2011:p.318).

    Es muy frecuente utilizar cuadriculas de 3x3 centradas en la celda, la cual se va desplazando por la capa de tal forma que todas las formas van siendo designadas como celdas centrales y un nuevo valor es calculado para ellas. Este entorno se denomina ventana de anlisis. Menos habitual es utilizar cuadriculas nxn, donde n es un nmero impar para que exista una celda central. No es necesaria una ventana cuadrada, stas pueden ser de distintas formas. Al aumentar la ventana de anlisis se tienen consecuencias de costo y tiempo ya que el nmero de celdas es mayor.

    Con los valores contenidos en la ventana se pueden realizar clculos de descriptores estadsticos (la media, la mediana y valores extremos), se pueden ocupar valores discretos dentro de la ventana de anlisis; Operaciones lineales, a este grupo se le conoce como convuluciones y es la base para una serie de procedimientos en el procesamiento de imgenes digitales.

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    c) Funciones zonales o regionales.

    Esta funcin asocia a cada celda valores relativos no a dicha celda ni a un entorno fijo, sino a la clase a la que dicha celda pertenece para obtener el valor resultante (figura 2.7). Se necesita una capa de apoyo que contenga la perteneca de cada celda a una u otra clase, debido a que la utilizacin de una celda en el anlisis no se establece por posicin, sino por valor Olaya (2011: p.321). Es comn emplear una capa de clases en conjunto con otras, ya sea de valores continuos o discretos, y extraer de esta segunda los valores a utilizar para definir el valor representativo de cada clase.

    Figura 2.7. Funcin zonal.

    (Olaya 2011:p.322).

    Segn Olaya (2011:p.322) plantea dos formas para la definicin del conjunto de celdas relacionadas con una dada. Todas las celdas con el mismo valor que la celda problema, conectadas por contigidad y todas las celdas con el mismo valor que la celda problema presentes en la capa, con independencia de su conexin con sta (figura 2.8).

    Figura 2.8. Formas de definir las clases para el anlisis zonal. a) Asignacin por valor con contigidad, b) Asignacin nicamente por valor.

    (Olaya 2011: p.322).

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    Para las prdidas por subcuencas se calculan los valores de celdas pertenecientes a cada clase por medio de la media aritmtica, pero se pueden ocupar diversos descriptores estadsticos u otras funciones ms complejas.

    d) Funciones globales.

    Estas funciones utilizan su totalidad de los valores en las capas para la obtencin de los resultados. La forma en que estas operan, generan nuevas capas con valores concretos como objetos geogrficos, ejemplos de estos son capas raster o vectoriales, valores escalares sencillos, tablas u otro tipo de resultados.

    Debido a que los operadores globales operan sobre la totalidad de las capas, a veces se necesita eliminar valores que no representan inters en los clculos. Se debe tener en cuenta que la capa raster tiene forma rectangular, la cual raramente corresponder a la zona de anlisis. Se recomienda usar mscaras para estos efectos, de modo que la funcin global ignore las celdas aun estando en la capa asociado a un valor sin dato tras la aplicacin de dicha mscara.

    2.3. CONCEPTOS BSICOS DE CUENCA HIDROGRFICA.

    2.3.1. Concepto de cuenca.

    Segn Aparicio (2010: p.19), la cuenca hidrogrfica es una zona de la superficie terrestre en donde las gotas de lluvia que caen sobre ella tienden a ser drenadas por el sistema de corrientes hacia un mismo punto de salida. Linsley y Franzini (1974: p.25), una cuenca es el rea tributaria hasta un punto determinado sobre una corriente que est separada de las cuencas adyacentes por una divisoria o parteaguas, que puede trazarse sobre mapas o planos topogrficos, en la cual toda el agua superficial que se forma en el rea circundada por la divisoria o parteaguas, descarga a travs del punto ms bajo de la divisoria por el cual pasa la corriente principal de la cuenca.

    Desde el punto de vista de la salida de la cuenca sta se podr clasificar en dos tipos de cuenca: endorreicas y exorreicas. En las primeras sus aguas drenan a un embalse o lago sin llegar al mar, en las segundas las vertientes conducen las aguas a un sistema mayor de drenaje como un gran ro o mar.

  • 22

    Una cuenca hidrogrfica puede dividirse en unidades menores, atendiendo al grado de concentracin de la red de drenaje, las cuales se definen as:

    a. Subcuenca: Es toda rea que desarrolla su drenaje directamente al curso principal de la cuenca. Varias subcuencas pueden conformar una cuenca.

    b. Microcuenca: Es una pequea rea donde se originan los drenajes que normalmente siguen un curso superficial y que pueden continuar hacia un drenaje mayor donde confluyen otros drenajes.

    c. Quebradas: es toda rea que desarrolla su drenaje directamente a la corriente principal de una microcuenca.

    Esta forma de clasificacin considera el tamao de la cuenca junto con la relacin al nmero de orden y/o con el tamao del rea que encierran (tabla 2.1). El nmero de orden de drenaje depende del grado de ramificacin o bifurcacin del ro dentro de la cuenca, el cual se asigna de acuerdo a lo siguiente:

    Corrientes de primer orden: son pequeos canales que no tienen tributarios.

    Corrientes de segundo orden: cuando dos corrientes de primer orden se unen.

    Corrientes de tercer orden: cuando dos corrientes de segundo orden se unen.

    Corrientes de orden n + 1: cuando dos corrientes de orden n se unen.

    Tabla 2.1. Muestra la clasificacin de las cuencas sobre la base del rea y el nmero de orden de drenaje.

    Unidad No. de Orden rea (km2) Microcuenca 1, 2, 3 10 100

    Subcuenca 4, 5 100 700

    Cuenca 6, 7 ms 700 6000

    Fuente: (Hernndez y Rivera, 2001: p.27).

    Esta clasificacin es relativa y puede no aplicarse a ciertas condiciones de regiones donde los rangos de unidades son muy variables en magnitud, por esto muchas veces se deja a criterio de los especialistas quienes de acuerdo a la complejidad, detalles requeridos e importancia pueden distinguir qu significa una cuenca grande o pequea, o qu se considera una subcuenca o microcuenca.

  • 23

    2.3.2. Caractersticas fsicas de la cuenca.

    El comportamiento hidrolgico de una cuenca es influido por estas caractersticas, las cuales dependen de factores como morfologa, vegetacin, geologa, tipos de suelo, etc. Segn Marroqun y Rodrguez (2003) las principales caractersticas de una cuenca son:

    a. El rea de drenaje (A): Es el rea plana (proyeccin horizontal) incluida entre la divisoria topogrfica de la cuenca. Medida generalmente en km2.

    b. El permetro (P): Es la medicin lineal del parteaguas de la cuenca, la cual se expresa en km. c. La longitud del cauce ms largo (L): Es la longitud medida desde la descarga o salida de la

    cuenca hasta el lmite de la divisoria, a lo largo de una lnea recta (ms o menos paralela) al cauce principal. sta une el punto de descarga con el punto en el lmite de la divisoria.

    d. La elevacin mxima (hmx) y elevacin mnima (hmn) del parteaguas. e. La pendiente media (S): Calculada segn la Ec. 2.5.

    . = '( &0 Ec. 2.5

    Donde L es la longitud de la cuenca en metros. Esta caracterstica controla en buena parte la velocidad con que se da la escorrenta superficial y afecta, por lo tanto, el tiempo que lleva el agua de la lluvia para concentrarse en los lechos fluviales, los que constituyen la red de drenaje.

    f. Coeficiente de Compacidad (Kc): Es la relacin entre el permetro de la cuenca y la longitud de la circunferencia de un crculo de rea igual al de la cuenca. La ecuacin que lo define es la Ec. 2.6.

    12 = 0.2856 Ec. 2.6

    Donde P es el permetro de la cuenca (km) y A es el rea de la cuenca (km2). Cuanto ms irregular sea la cuenca mayor ser su coeficiente de compacidad. Una cuenca circular posee el coeficiente mnimo igual a uno; una cuenca alargada posee un coeficiente mayor que uno, y una achatada presenta un coeficiente menor que uno. Hay mayor tendencia a las crecientes en la medida en que este nmero sea prximo a la unidad.

  • 24

    g. Factor de forma (Kf): Es la relacin entre el ancho medio y la longitud axial de la cuenca. La longitud axial de la cuenca se mide cuando se sigue el curso de agua ms largo desde la desembocadura hasta la cabecera ms distante en la cuenca. Se calcula mediante la Ec. 2.7.

    17 = 608 Ec. 2.7

    Donde A es el rea de la cuenca y L la longitud del cauce principal. Una cuenca con factor de forma bajo est menos sujeta a crecientes que otra del mismo tamao pero con mayor factor de forma.

    2.4. MTODOS PARA LA ESTIMACIN DE LA ESCORRENTA SUPERFICIAL POR MEDIO DE DATOS DE LLUVIA.

    Para la evaluacin de la escorrenta superficial existen tres mtodos a partir de la obtencin de datos de precipitacin o lluvia: el primer mtodo est basado en la utilizacin de la frmula racional; el segundo, utiliza el hidrograma unitario de la cuenca en estudio; y el tercero, se hace valer de frmulas empricas propuestas por diferentes autores. A continuacin se describe en detalle el mtodo a utilizar en nuestro anlisis, el mtodo del hidrograma unitario.

    2.4.1. Hidrograma de diseo.

    Mtodo de las prdidas iniciales.

    Segn Chow (1994:p.139) las abstracciones o prdidas es la diferencia que existe entre el hietograma de lluvia total que se observa y el hietograma de exceso de precipitacin. Estas prdidas son primordialmente agua absorbida por infiltracin con algo de intercepcin y almacenamiento superficial.

    El Servicio de Conservacin de Suelos (SCS) mediante el Nmero de Curva (CN) estima el exceso de precipitacin en funcin de la precipitacin acumulada, la cobertura del suelo, uso del suelo y la humedad antecedente.

    Para la tormenta total, la profundidad de exceso de precipitacin o escorrenta directa Pe es siempre menor o igual a la profundidad de precipitacin P; de manera similar, despus de que la escorrenta

  • 25

    inicia, la profundidad adicional del agua retenida en la cuenca Fa es menor o igual a alguna retencin potencial mxima S (figura 2.9).

    Figura 2.9. Variables en el mtodo de abstracciones de precipitaciones del SCS.

    (Chow, 1994: p.151).

    Existe una cierta cantidad de precipitacin Ia (abstraccin inicial antes del encharcamiento) para la cual no ocurrir escorrenta, luego la escorrenta potencial es P Ia. La hiptesis del mtodo del SCS consiste en que las relaciones de las dos cantidades reales y las dos cantidades potenciales son iguales Ec. 2.8.

    9': =5;5

  • 26

    El SCS desarroll una relacin emprica de Ia y S (ver Ec. 2.11).

  • 27

    Tabla 2.2. Precipitacin acumulada para tres niveles de condicin de humedad antecedente.

    Condicin de humedad antecedente(AMC)

    Precipitacin acumulada de los 5 das previos al evento en consideracin(cm)

    I 0-0.3 II 3.5-5.25 III Ms de 5.25

    Fuente: Monsalve (1999: p.140).

    El Nmero de curva segn el grupo hidrolgico, pueden definir el potencial de drenaje o el grado de infiltracin de un suelo (tabla 2.4).

    Figura 2.10. Solucin de la ecuacin de escorrenta SCS.

    (Chow, 1994: p.152)

    Haciendo una relacin entre la precipitacin directa Pe y la profundidad P, el SCS desarroll las siguientes curvas, en las cuales defini el CN as 0 CN 100 para superficies impermeables y CN y 100 para superficies de agua; para superficies naturales CN < 100.

    Tabla 2.3. Grupos Hidrolgicos de Suelos del SCS.

    SUELOS GRUPO HIDROLGICO Acuferos en sedimentos aluviales B

    Andisoles A Grumosoles D

    Latosoles arcillo rojizos C Litosoles B

    Regosoles y Halomrficos D

    Fuente: Chow (1994: p.153)

  • 28

    Tabla 2.4. Nmeros de curva de escorrenta para usos selectos de tierra agrcola, suburbana.

    Nmeros de curva de escorrenta para usos selectos de tierra agrcola, suburbana y urbana (condiciones antecedentes de humedad II, Ia = 0.2S

    Descripcin del uso de la tierra Grupo hidrolgico del suelo A B C D

    Tierra cultivada: sin tratamientos de conservacin 72 81 88 91 con tratamientos de conservacin 62 71 78 81 Pastizales: condiciones pobres 68 79 86 89 condiciones ptimas 39 61 74 80 Vegas de ros: condiciones ptimas 30 58 71 78 Bosques: troncos delgados, cubierta pobre, sin hierbas 45 66 77 83 cubierta buena 25 55 70 77 reas abiertas, csped, parques, campos de golf, cementerios, etc.

    ptimas condiciones: cubierta de pasto en el 75% o ms 39 61 74 80 condiciones aceptables: cubierta de pasto en el 50 al 75% 49 69 79 84 reas comerciales de negocios (85% impermeables) 89 92 94 95 Residencial:

    Tamao promedio del lote Porcentaje promedio

    impermeable 1/8 acre o menos 65 77 85 90 92 1/4 acre 38 61 75 83 87 1/3 acre 30 57 72 81 86 1/2 acre 25 54 70 80 85 1 acre 20 51 68 79 85

    Parqueaderos pavimentados, techos, accesos, etc. 98 98 98 98 Calles y carreteras

    Pavimentados con cunetas y alcantarillados 98 98 98 98 grava 76 85 89 91 tierra 72 82 87 89

    Fuente: Chow (1994: p.154)

    Mtodo de transformacin de lluvia en escurrimiento.

    Este mtodo permite calcular la escorrenta directa producida por una precipitacin neta. El mtodo que se utilizar es Hidrograma unitario de la SCS. Es un hidrograma unitario sinttico en el cual el caudal se expresa por la relacin de caudal q con respecto al caudal pico qp y el tiempo por la relacin del tiempo t con respecto al tiempo de ocurrencia del pico en el hidrograma unitario tpeak., Chow (1994: p 236). El SCS sugiere que el pico del hidrograma unitario y el tiempo pico del hidrograma unitario estn relacionadas por la Ec. 2.16.

  • 29

    EA = ?6FA;'G Ec. 2.16

    Donde A es el rea de la cuenca, C es una constante de 0.208 y tpeak es el tiempo del pico del hidrograma unitario. Adicionalmente, un estudio de los hidrogramas unitarios de muchas cuencas rurales grandes y pequeas indica que el tiempo de retardo tl es 0.6Tc, donde Tc es el tiempo de concentracin de la cuenca. El tiempo del pico tpeak est relacionado en funcin del tiempo de retardo tl, (

    Ec. 2.17).

    FA;'G = F2 + FI

    Ec. 2.17

    Donde t es la duracin del exceso de precipitacin, tpeak es el tiempo del pico del hidrograma unitario y tp es el tiempo de retardo.

    Modelo de trnsito de hidrogramas.

    Permite calcular cmo desarrolla un hidrograma a medida que discurre a lo largo de un cauce o a travs de un depsito o embalse, Valles (2012: p.125). Si se agrega un volumen de agua, el pequeo generado ser inicialmente ms alto y de menor duracin (al inicio) y a medida que avanza, el mismo volumen pasar por los puntos central y final del depsito cada vez con un hidrograma ms aplanado.

    MTODO DE MUSKINGUM.

    Es un mtodo hidrolgico que nos ayuda a calcular los trnsitos de avenidas. Donde el almacenamiento Sa en un tramo del cauce puede descomponerse en dos partes (figura 2.11): almacenamiento en prisma, que sera proporcional al caudal de salida O y el almacenamiento en cua, que es funcin de la diferencia entre el caudal de entrada y el de salida (I O). Las ecuaciones que definen el almacenamiento del cauce considerado son

    Ec. 2.18 y Ec. 2.19.

    :AJ' = 1K Ec. 2.18 :2B' = 1K(< K) Ec. 2.19

  • 30

    Figura 2.11. Almacenamiento durante el paso de una avenida.

    Adaptada de Aparicio (2010: p. 104)

    Sumando las dos expresiones anteriores obtenemos:

    :' = 1[N< + (1 N)K] Ec. 2.20

    Donde Sa es el almacenamiento en el tramo considerado, I es el caudal de entrada en el tramo, O es el caudal de salida en el tramo y K y X son constantes para ese tramo de cauce. Si aplicamos a dos incrementos de tiempos consecutivos se obtiene la Ec. 2.21.

    K8 = 1% +F 2PQ

  • 31

    El mtodo de Muskingun se plantea en HEC HMS con un elemento llamado Reach (tramo de cauce), es el que permite definir el trnsito de avenidas, definiendo los parmetros K en horas y x. Al ejecutar HEC HMS, realiza los clculos de trnsito de avenidas realizando todas estas fases y nos brinda hidrogramas en puntos de control de inters.

    2.5. HIDRULICA.

    Una vez obtenida la informacin hidrolgica, las herramientas de SIG siguen siendo de utilidad para estudiar cmo los caudales se comportarn sobre el terreno. Para la modelacin hidrulica se requiere de los siguientes elementos:

    Elementos geomtricos que definen las secciones por las que el flujo se desplaza. Parmetros que definen el comportamiento hidrolgico de los canales de flujo, por ejemplo la

    rugosidad.

    Caractersticas de los flujos.

    La descripcin de la geometra de las secciones se puede obtener a partir del anlisis del DEM del lugar de estudio. Los parmetros, como la rugosidad del canal, pueden manejarse dentro de los SIG, las herramientas bsicas de anlisis espacial nos servirn para asociar los valores correspondientes de dicha variable a las distintas secciones que obtengamos.

    2.5.1. Propiedades del canal.

    De acuerdo a Chow (1994) las propiedades del canal son:

    a. Profundidad de flujo y, es la distancia vertical desde el punto ms bajo de una seccin del canal hasta la superficie libre.

    b. Nivel, es la elevacin o distancia vertical desde un nivel de referencia o datum hasta la superficie libre.

    c. Ancho superficial T, es el ancho de la seccin del canal en la superficie libre. d. rea mojada A: es el rea de la seccin transversal del flujo perpendicular a la direccin de

    flujo. e. Permetro mojado P: es la longitud de la lnea de interseccin de la superficie de canal

    mojada y de un plano transversal perpendicular a la direccin de flujo.

  • 32

    f. Radio hidrulico R: es la relacin del rea mojada con respecto a su permetro mojado. g. Profundidad hidrulica D: es la relacin entre el rea mojada y el ancho en la superficie. h. Factor de seccin para el clculo de flujo critico Z: es el producto del rea mojada y la raz

    cuadrada de la profundidad hidrulica. i. Factor de seccin para el clculo de flujo uniforme AR2/3: es el producto del rea mojada y

    el radio hidrulico elevado a la potencia 2/3.

    2.5.2. Tipos de flujo.

    De acuerdo a la variacin de la profundidad de flujo con respecto al tiempo y al espacio, el flujo en canales abiertos se clasifica de la siguiente forma:

    a) Flujo uniforme.

    Un flujo es uniforme cuando la profundidad de flujo es la misma en cada seccin del canal. La distribucin de velocidades en la seccin del canal no cambia dentro del tramo.

    Caractersticas principales de acuerdo a Chow (1994): Profundidad, rea mojada, velocidad y caudal en cada seccin del canal son constantes. Lnea de energa, la superficie del agua y el fondo del canal son paralelos, es decir, sus

    pendientes son todas iguales. Con frecuencia se asume una condicin de flujo uniforme para calcular el flujo en corrientes naturales, a pesar que esta condicin es rara, esto debido a que en corrientes en estado natural casi nunca se da una condicin de flujo uniforme. El flujo uniforme no se puede dar a velocidades muy altas, ya que al alcanzar cierta velocidad alta, se vuelve muy inestable.

    b) Flujo variado.

    Se dice que el flujo es variado cuando la profundidad de flujo cambia a lo largo del canal.

    El flujo variado puede ser:

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    Flujo gradualmente variado. Flujo permanente cuya profundidad vara gradualmente a lo largo del canal. El flujo gradualmente variado (o espacialmente v