te capítulo iii (1)

Termodinmica II Captulo III: Ciclos de aire Ciclo Brayton

Ing. Csar A. Quispe Gonzles, Dr. Eng. Pgina 1

CAPITULO III: CICLOS DE POTENCIA DE AIRE. CICLO BRAYTON

3.1 INTRODUCCION Uno de los defectos fundamentales de los motores de combustin interna, es la necesidad de tener un mecanismo de biela y manivela, una volante y la inevitable irregularidad de su funcionamiento (periodicidad de regmenes), lo cual hace que sea imposible concentrar una gran potencia e un solo grupo; limitando el mbito de utilizacin de los motores de combustin interna. La turbina a gas, que tambin puede considerarse como un motor de combustin interna, est libre de estas desventajas y por el contrario, presenta un alto rendimiento trmico con la posibilidad de concentrar grandes potencias en instalaciones de reducidas dimensiones, ofreciendo grandes perspectivas por ser un motor de rotacin. Sin embargo, las turbinas a gas tambin tienen ciertas limitaciones dictadas generalmente por no poder elevar la temperatura de trabajo de los gases, debido a condiciones de resistencia trmica de los materiales usados en su fabricacin. La zona segura de la temperatura de funcionamiento de una turbina a gas es considerablemente menor que la de un motor de combustin interna, lo cual; hace que disminuya la eficiencia trmica da la instalacin. Por eso, el empleo de materiales de alta resistencia trmica es obligatorio en los labes de la turbina, lo que se ve beneficiado con los nuevos avances en la ciencia de materiales. Las turbinas a gas estn asociadas a los motores trmicos, siendo una mquina rotativa de flujo continuo y que posee una serie de ventajas frente a otras mquinas similares de potencia; ya que presenta una baja relacin de peso/potencia con una velocidad de giro muy elevada. La elevada velocidad de giro, que en funcin del tamao puede llega a alcanzar valores de 40,000 rpm, es la causa de su utilizacin en unidades de generacin de potencia, en donde la generacin de gases con elevado contenido de energa (entalpa o nivel entlpico) puede utilizarse para propulsin a reaccin en aeronaves, o puede ser utilizado en el accionamiento de una turbina de potencia acoplada a un eje, en el cual puede acoplarse cualquier tipo de carga (un generador elctrico por ejemplo). Desde un punto de vista constructivo y de concepcin, una turbina a gas est conformada por dos elementos principales (Fig. 3.1):

La turbina a gas propiamente dicha y La unidad generadora de potencia

Figura 3.1 Esquema de una instalacin de turbina a gas. La turbina a gas est conformada a su vez por uno o varios compresores, que se encargan de comprimir el aire, que luego es enviado a una cmara de combustin, en donde ocurre la mezcla del combustible y el aire comprimido, ocurriendo luego un proceso de combustin, y finalmente, una o varias turbinas en donde los gases generados en la cmara de combustin se expanden, con el fin de obtener la potencia necesaria para mover los compresores que conforman esta unidad. La unidad generadora de potencia es aquella que produce la potencia til de la mquina, dependiendo de la aplicacin, puede ser otra turbina en donde los gases siguen expandindose (caso de una instalacin a gas estacionaria para generacin de electricidad) o bien, una tobera de propulsin (caso de un motor aeronutico).

Unidad de

potencia Gases de combustin

Aire

Compresor Turbina

Cmara de combustin



En la actualidad. Las turbinas a gas son ampliamente utilizadas, pues son capaces de desarrollar elevadas potencias con bajo tamao y peso. Una de sus desventajas frente a otras mquinas trmicas es su bajo rendimiento trmico (en el orden de 25 28%) aunque en la actualidad se practican una serie de medidas para recuperar una mayor cantidad de energa (reutilizacin de los gases de salida). Las turbinas a gas orientadas a la propulsin a reaccin se utilizan en aeronaves comerciales y militares, mientras que las turbinas a gas estacionarias estn orientadas a la generacin de trabajo. Su eje principal est acoplado a algn sistema de impulsin (para casos de buques, la hlice de impulsin) o para movimiento de trenes, tanques, autobuses, camiones, autos, en compresores de gasoductos. Pero una de las utilizaciones actuales es su utilizacin como generadores de energa elctrica, cubriendo las demandas de las horas punta, gracias a la rapidez con que pueden ser puestas en marcha, o bien trabajando en un ciclo combinado conjuntamente con una turbina a vapor para cubrir demandas medianas y con un elevado rendimiento u otras configuraciones de cogeneracin en las que existe un proceso de elevada necesidad de calor, de modo que el gran caudal de gases de escape, despus de ser aprovechados en la instalacin a gas, son dirigidos a una caldera de recuperacin para producir vapor, o directamente para procesos industriales de secado. 3.2 PARMETROS FUNDAMENTALES EN LAS TURBINAS A GAS En el anlisis de los diversos ciclos de trabajo de las turbinas a gas, se puede seguir tres pasos: Siendo dados los parmetros de estado del medio de trabajo en el inicio del ciclo (punto inicial 1) y

conociendo concretamente cada proceso ideal que compone el ciclo, se puede determinar los parmetros de estado en los dems puntos caractersticos de este ciclo. Los puntos caractersticos son, por ejemplo; el final del proceso de compresin (punto 2), el final del proceso de entrega de calor e inicio del proceso de expansin (punto 3), el final del proceso de expansin (punto 4).

Posteriormente se determina las cantidades de calor entregada y retirada del ciclo Luego, se determina el trabajo neto del ciclo (generalmente como una diferencia del los trabajos

netos producidos, menos los trabajos invertidos para la realizacin del flujo) Finalmente se determina la eficiencia trmica del ciclo. En el anlisis termodinmico de ciclos ideales se considera: el medio de trabajo en el ciclo es un gas ideal con calores especficos constantes; los procesos del ciclo son ideales, es decir; son reversible; el proceso de combustin se reemplaza condicionalmente por un proceso de entrega de calor

desde fuera del sistema; d) el ciclo analizado es un ciclo cerrado (en realidad los productos de combustin son expulsados al medio ambiente y en su lugar ingresa un nuevo medio de trabajo.

El calor extrado del sistema con los productos de combustin, condicionalmente es reemplazado por un proceso de extraccin de calor desde el sistema hacia el medio circundante.

En el caso de los ciclos de trabajo de las turbinas a gas, para el anlisis de ciclos ideales deben ser dados algunos parmetros de entrada, entre ellos:

- Grado de incremento de presin: 2 1p p - Grado de compresin 1 2v v - Grado general de calentamiento: 3 1T T - Grado de calentamiento en el proceso de entrega de calor 3 2T T

Para estas definiciones, los puntos 1, 2 y 3 pertenecen a los puntos caractersticos del ciclo Los estados de los cuatro procesos ideales que componen el ciclo se consideran totalmente conocidos si: Se conoce concretamente de que procesos est compuesto Son dados los parmetros de estado del medio de trabajo en el punto de inicio del ciclo (punto 1) Son dados otros parmetros adicionales del ciclo (por ejemplo, y )



El criterio fundamental que valora la efectividad del ciclo es la eficiencia o rendimiento trmico T , que indica el nivel de desempeo, el cual muestra como fue transformado el calor enytregado en

trabajo til. Las turbinas a gas se clasifican en dos tipos fundamentales, en funcin al procedimiento de quema de combustible:

Turbinas a gas con proceso de combustin a presin constante p const Turbinas a gas con proceso de combustin a volumen constante v const

3.3 CICLO BRAYTON CON ADICION DE CALOR A PRESIN CONSTANTE El ciclo Brayton con adicin de calor a p const y expansin completa (Fig. 3.2), se realiza de la siguiente manera:

1

2 3

4

p

vv1 v2

p1

p2

qE

qS1

2

3

4

T

s

qE

qS

1p const

2p const

Figura 3.2 Diagrama termodinmico p v y T s del ciclo Brayton con adicin de calor a

p const Proceso de compresin.- El medio de trabajo (generalmente aire atmosfrico) con parmetros iniciales de presin 1p y temperatura 1T se comprime adiabtica e isoentrpicamente por la lnea 1 2, hasta alcanzar la presin 2p y temperatura 2T . Proceso de adicin de calor.- El calor se adiciona al sistema a p const , debido a la quema de combustible, proceso representado por la lnea 2 - 3. Esta reaccin exotrmica libera una gran cantidad de calor, calentando el aire comprimido que se encuentra en la cmara de combustin. La temperatura aumenta hasta alcanzar su mximo nivel 3T Proceso de expansin.- Los gases calientes que salen de la cmara de combustin son dirigidos a una turbina, en donde se expanden adiabticamente (el proceso ser tambin isoentrpico para un ciclo ideal). Este proceso est representado por la lnea 3 4, siendo esta expansin completa hasta alcanzar la contrapresin, que generalmente es la presin ambiente 4 1p p , siendo 4 1T T . Proceso de extraccin de calor.- Lugo de expandirse en la turbina, los gases son liberados al medio ambiente a p const y este proceso est representado por la lnea 4 1, por lo que el medio de trabajo vuelve a su estado inicial. La realizacin de este ciclo, condicionalmente cerrado; se realiza en forma continua utilizando el medio de trabajo dado. As, el ciclo Brayton se compone de dos adiabatas y dos isbaras, en donde el trabajo terico neto es equivalente al rea cerrada limitada por las lneas que representan los procesos del ciclo y puede ser representado en el diagrama p v como la diferencia de los trabajos de compresin y expansin:



expN compw w w (3.1) Este trabajo terico neto tambin puede expresarse en el diagrama T s como la diferencia de calores entregado y retirado: N E Sw q q (3.2) Parmetros adicionales en el ciclo Brayton.- Antes de proseguir con el anlisis del ciclo, es necesario definir algunos parmetros adicionales del ciclo:

- El grado de incremento de presin 2 1p p - Grado de calentamiento en el proceso de compresin 2 1e T T - Grado de calentamiento total en el ciclo 3 1T T .

La determinacin de los dems parmetros del flujo en los puntos caractersticos del ciclo puede efectuarse de la siguiente manera: Punto 2.- Final del proceso de compresin adiabtica: 2 1 2 1p p p p (3.3)

11 1

2 22 1

1 1

kk kk

k kT p T TT p

(3.4)

Tambin 2 1 2 1e T T T eT (3.5) Punto 3.- Final del proceso isobrico de adicin de calor: 3 2 1p p p (3.5) 3 1 3 1T T T T (3.6) Punto 4.- Final del proceso de expansin adiabtica: 4 1p p (3.7)

1 11 1

4 4 14 3

3 3 2

k kk kk kk kT p p T T

T p p

Pero de la Ec. (3.4)

1 111 2 4 2

2 1 3 1

kkp T T Te e

p T T T

Luego: 3 14T TTe e

(3.8) Calor adicionado al ciclo.- Proceso 2 3: 3 2 1 1 1E p p pq c T T c T T e c T e (3.9) Calor extrado del ciclo.- Proceso 4 1:

14 1 1 1S p p p Tq c T T c T T e c ee e (3.10)



Trabajo terico del ciclo.- Puede ser hallado como:

11 1 11T E S p p pTw q q c T e c e c T ee e (3.11)

Este trabajo tambin puede ser calculado como la diferencia entre el trabajo de expansin y de compresin: exp 3 4 2 1T comp p pw w w c T T c T T Rendimiento trmico del ciclo.- De la definicin general:

1

11

1 11 1 1 1pET T kS p k

c T e eqq c T e e

(3.12)

3.4 INFLUENCIA DE LOS PARMETROS Y EN EL CICLO BRAYTON. Como se puede observar de la Ec. (3.11), el trabajo terico del ciclo Brayton depende del grado de calentamiento total y el grado del aumento de la presin . Con el aumento del grado de calentamiento, el trabajo terico crece linealmente, en tanto que la influencia del parmetro e tiene un carcter ms complejo. As tambin, de la Ec. (3.12) se observa que la eficiencia trmica del ciclo Brayton depende slo del grado de incremento de presin del fluido de trabajo y cuando este valor aumenta continuamente, entonces T tambin aumentar, tal como se muestra en la Fig. 3.3. Por ejemplo, en turbinas de aviacin, actualmente el grado de incremento de presin en el compresor alcanza de 25 35, lo que permite alcanzar una eficiencia entre 0.60 0.64. .

0.1

0 403020 10 0

T

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

Figura 3.3 Dependencia de la eficiencia trmica T respecto al coeficiente de incremento de

presin . En la Fig. 3.4, se muestra la influencia de los parmetros y sobre la eficiencia trmica T y el trabajo terico Tw . Se observa que con el incremento del grado de calentamiento (o incremento de

3T ) cuando const , continuamente se incrementa el trabajo terico del ciclo, pero esto o tiene influencia sobre el rendimiento trmico. As mismo, el aumento del incremento del grado de presin conlleva inicialmente a un rpido incremento de la eficiencia trmica T , pero posteriormente, al



seguir aumentando , el incremento de la eficiencia comienza a atenuarse. Para grandes valores de se observa el incremento de la eficiencia trmica es mnimo. Por eso, el aumento de debe realizarse en intervalos aceptables, ya que el trabajo terico del ciclo comienza a disminuir cuando

opt .

1

2

wT

4

T v2

qE

qE

T

qE wT

T T

wT

qEwT

opt max

1kk

MIN

Figura 3.4 Influencia de y sobre la eficiencia trmica T , la cantidad de calor entregado Eq y el

trabajo terico Tw . Para determinar el valor ptimo del grado de compresin se efecta el siguiente anlisis. Como

1T es la condicin inicial de temperatura y 3T el mximo valor de temperatura, obtenido despus del proceso de combustin, entonces; el ciclo deber desarrollarse entre estos valores de temperatura, tal como se muestra en el sistema termodinmico T s en la Fig. 3.5.

T1

2II

T3

2I

T

s

2III

2IV 3 3I 3II 3III

1

4I

4III

4II

Figura 3.5 Esquema para la determinacin de opt



Adems, el proceso de compresin es adiabtico. Cuando 1 2 1p p , el trabajo del ciclo ser nulo y el incremento de temperatura se har por cuenta de la quema de combustible en la cmara de combustin. As tambin, cuando 2 2IVp p , entonces el aire comprimido alcanza la temperatura 3T por cuenta del proceso de compresin, sin existir quema de combustible en la cmara de combustin, y el trabajo del ciclo tambin ser nulo. Entonces, debe existir algn valor de presin ptimo, que defina un grado de compresin ptimo opt , para el cual se tenga el mximo trabajo del ciclo, en donde el calentamiento del gas se realice tanto por el proceso de compresin, como por el proceso de quema de combustible en la cmara de combustin. Para hallar este valor ptimo, se determina el valor extremo para el trabajo del ciclo, es decir, la derivada del trabajo del ciclo Tw respecto al calentamiento en el proceso de compresin e debe ser nula. Luego:

21 2

12 2

1 11 0T pdw e ec T e ede e e e

e e e e

Como la eficiencia T depende del trabajo del ciclo y como 1k

ke

, entonces el calentamiento ptimo en el proceso de compresin debe dar tambin el grado de compresin ptimo,

por lo que 1k

kopt opte

, por lo que la expresin anterior se convierte en:

1 1

2kk

opt opte

(3.13) Al sustituir los valores de temperatura se tiene:

2 1

3

1

kk

optTT

(3.14) 3.5 CICLO BRAYTON REAL El ciclo Brayton real difiere del ciclo Brayton ideal, debido a las irreversibilidades que se producen en los diferentes procesos. As, en toda mquina trmica el rendimiento y la potencia del ciclo real siempre son inferiores a los del ciclo terico por varias razones, tales como:

El proceso de compresin no es isoentrpico. El proceso de expansin no es isoentrpico. En todo el sistema se producen prdidas de presin El proceso de la combustin es incompleto, por lo cual no toda la energa qumica contenida

en el combustible es liberada en forma de energa calorfica, debido a la presencia compuestos no quemados.

Existen prdidas por radiacin y conveccin a travs de todo el cuerpo de la mquina Existen prdidas de energa cintica a travs de los gases de escape. la cual no se utiliza

en las mquinas industriales De todas estas prdidas, las ms significativas son la que se tienen en los procesos de compresin y en la expansin, as como la prdida de presin en la cmara de combustin. En la Fig. 3.6 se muestra un ciclo real frente al ciclo ideal.



1

2 3

4

p

v v1 v2

p1

p2

qE

qS1

2T

3T

4T

T

s

qE

qS

1p const

2p const

2

3

4

2T 3T

4T

T3

Figura 3.6 Procesos del ciclo Brayton real. En la Fig. 3.6 los procesos tericos estn indicados con subndices T, en tanto que los procesos reales no tienen subndice alguno. Como se observa de esta figura, el proceso de compresin no es isoentrpico, si no politrpico, y en lugar de acabar en el punto 2T va a caer al punto 2 , siendo necesario entregar mayor trabajo al compresor para comprimir el gas hasta la presin necesaria. En la cmara de combustin existe una cada de presin, lo que lleva el final del proceso de quema de combustible hacia el punto 3 . Posteriormente, el proceso de expansin no va por una lnea isoentrpica, si no por una lnea politrpica concluyendo en el punto 4 . Adems, en la salida, generalmente los gases tienen una presin un poco mayor que la presin del medio ambiente, para permitir la libre salida de los gases. Por lo tanto para obtener el rendimiento trmico real se debe tener en cuenta estas anomalas de los procesos. A efectos del anlisis a realizar, se define el trabajo terico de la turbina como T tw y el trabajo terico del compresor T cw . El trabajo terico neto de la mquina estar dado por la diferencia del trabajo terico de la turbina menos el trabajo terico del compresor: T T t T cw w w , (3.15) Anlogamente, el trabajo til del ciclo real estar dado por la diferencia entre el trabajo real de la turbina menos el trabajo real del compresor: R Rt R cw w w (3.16) La eficiencia o rendimiento real de la turbina estar dado por la relacin entre los trabajos real y terico de la turbina:

Rtt Rt t T tT t

ww w

w (3.17)

Lo que indica que el trabajo real que entrega la turbina es menor que el terico. El rendimiento de una turbina actual t es del orden del 0,95 (95%). Por su parte, el rendimiento real del compresor c est dado por el cociente entre los trabajos terico y real, resultando este ltimo, mayor que el terico:

T c T cc R cR c c

w ww

w (3.18)



Como se sabe, el compresor real absorbe mayor trabajo que el terico para llevar el aire del estado 1 al estado 2. En la actualidad, el rendimiento de un compresor axial de turbina es aproximadamente del 0,87 (87%) Reemplazando las Ecs. (3.17) y (3.18) en la Ec. 3.16, se puede obtener:

T cR t T tc

ww w

El rendimiento real o efectivo ef de la mquina considerada como conjunto compresor-turbina est dado por:

1

1

T cT ctt T t

c T tcRef T T T

T cT T t T c

T t

www ww

ww w ww

(3.19)

Aqu, la razn T c T tw w es la relacin de los trabajos tericos del compresor y de la turbina. Esta razn generalmente est expresada por un coeficiente K que depende de la construccin de la mquina, pudiendo determinarse con solo conocer sus condiciones de operacin: temperatura de trabajo de la turbina y relacin de compresin:

T c

T t

wK

w

Siendo el trabajo terico del compresor expresado por la relacin:

1

21

1

11

kk

T cpkw RT

k p

(3.20)

Y el trabajo terico de la turbina expresado por la relacin:

1

43

3

11

kk

T tpkw RT

k p

(3.21)

Al sustituir las expresiones (3.20) y (3.21) en la Ec. (3.19) se puede obtener:

1

tc

ef T

K

K

(3.22) Esta ecuacin permite trazar las curvas de rendimiento reales de una instalacin a gas que trabaja bajo el ciclo Brayton, en funcin de la temperatura de los gases de combustin al ingreso de la turbina y de la relacin de compresin. En las mquinas actuales, ef est en el orden del 25% al 30% para temperatura de los gases de combustin al ingreso a turbina de 1.000C a 1.100 C.



3.6 MEJORAS A INTRODUCIR AL CICLO BRAYTON SIMPLE Para mejorar el rendimiento del ciclo Brayton existen diferentes modificaciones. Una de estas mejoras consiste en realizar mltiples enfriamientos en el proceso de compresin del aire en el compresor axial de manera de aproximar la transformacin isoentrpica en una transformacin isoterma, con lo cual se aumenta el rea encerrada por el ciclo. Otra mejora, empleando el mismo criterio, consiste en realizar calentamientos mltiples en el proceso de expansin de los gases en la turbina, aproximando la transformacin isoentrpica a una transformacin isoterma. En la Fig. 3.7 se muestra este ciclo de aproximaciones.

1

2T

T

s

isoterma

1p const

2

3

4 T3 isoterma

Figura3.7CicloBraytonconaproximacionesaunaisoterma.

3.7 CICLO BRAYTON CON ENFRIAMIENTO INTERMEDIO Generalmente, el proceso de compresin se realiza en etapas mltiples, bien sea en compresores axiales o en compresores radiales. Bajo esta condicin, es conveniente enfriar el fluido de trabajo entre las etapas, ya que as se reduce la cantidad de trabajo requerida por el compresor. El enfriamiento del fluido de trabajo reduce el volumen especfico promedio del fluido y por lo tanto, se reduce la cantidad de trabajo necesario para alcanzar un incremento de presin dado. As, se puede concluir que los fluidos ms fros requieren de menos trabajo para ser comprimidos comparado con los fluidos ms calientes. Considerando que durante el proceso de compresin, el aire se calienta debido a la friccin entre el fluido y las superficies fsicas del compresor (labes y paredes que limitan el compresor), cada etapa posterior requerir de un mayor trabajo ya que debe comprimir un fluido mucho ms caliente que en la etapa anterior. En este caso, es conveniente el enfriamiento del fluido. En la Fig. 3.8 se ilustra un esquema de la mquina, suponiendo un solo enfriamiento intermedio y que el enfriador es perfecto, es decir, no existen prdidas trmicas ni cada de presin.

CC

Gases

Comb.

T

Aire

CBP CAP

Enfriador Figura 3.8 Ciclo con enfriamiento intermedio.



En este ciclo, la compresin se realiza en dos etapas, utilizando dos compresores. Inicialmente el aire ingresa al compresor de baja presin CBP, donde se comprime parcialmente, luego el aire es enviado a un enfriador, en donde se le baja la temperatura, pasando luego al compresor de alta presin CAP, donde se completa el proceso de compresin. Posteriormente, pasa a la cmara de combustin CC, donde se quema combustible y la temperatura se eleva hasta alcanzar la temperatura mxima. El proceso de expansin de realiza en la turbina T y despus, los gases de combustin son eyectado al medio ambiente. El esquema de este ciclo se muestra en la Fig. 3.9.

1

3

4

6

p

vv1 v2

p1

p2

qE

qS 1 3

5

T

s

qE

qS

1p const

2p const

2 4

2

5 T3

pi

ip const 6

Figura 3.9 Esquema termodinmico del ciclo Brayton con enfriamiento intermedio La presencia del enfriador ayuda a disminuir el trabajo de compresin. En efecto, el trabajo de compresin es mayor si se comprimiera el aire en una sola etapa, por lo explicado anteriormente (el aire caliente es ms difcil de comprimir que el aire frio). La presencia del enfriador (inter-cooler) cumple la funcin de disminuir la temperatura del aire, haciendo que la segunda etapa de compresin sea ms fcil. Para la compresin adiabtica, del proceso isoentrpico se tiene:

1 1

k k kpv C v C p (3.23)

El trabajo tcnico del proceso de compresin, en rgimen estacionario, est dado por:

22 2 1 1 1 1 1 1 1

2 11 1 1

1 1

k k kk k k k k k k

compk kw vdp C p dp C p C p p

k k

considerando la Ec. 3.23, donde 1 1 11 1 2 2 1 1 2 2

k k k k kC p v p v C p v p v , se obtiene:

1 1 1 12 1 2 2 1 11 1k k

k k k kcomp

k kw C p C p p v p vk k

(3.24)

Como el fluido que se comprime puede ser considerado como un gas ideal con pv RT , la Ec. 3.24 puede reescribirse como:

1 22 11

11 1comp

k R T Tkw RT RTk k T

Si se considera la relacin isoentrpica 12 1 2 1 k kT T p p , se obtiene finalmente:



1

1 2

1

11

kk

compk R T pwk p

(3.25)

En la Ec. 3.25, el signo negativo indica que el trabajo proviene de una fuente externa (en este caso, de la turbina que mueve el compresor). Es necesario resaltar que si la instalacin del compresor es multi-etapa, esta ecuacin puede ser aplicable a cada etapa. Adems, si la relacin de compresin C y la temperatura de entrada se mantienen constantes en cada etapa, entonces slo basta calcular una vez el trabajo de compresin y se multiplica por el nmero de etapas. Esto slo ocurre en condiciones ideales. Otro mtodo de estimar el proceso de compresin ptimo, consiste en ceder una cantidad de calor tal que el proceso sea lo ms cercano posible a un proceso isotrmico. En estas condiciones, la cantidad de trabajo, para el proceso estacionario, es.

2 2

2

11 1

lncomp TpRTw vdp dp RT

p p (3.26)

Para el proceso con enfriamiento intermedio, el problema reside en determinar la presin intermedia ip , donde 1 2ip p p . Como la condicin ideal siempre busca minimizar el trabajo de compresin, entonces se debe cumplir:

1 22 2 1 21 1

ln lni imn ii i

p pp pw RT RT p p pp p p p

(3.27)

Para hallar la razn de compresin ptima 1 1 2opt i ip p p p en que se puede dividir la razn de compresin total 2 1C p p , se hace la siguiente transformacin:

1 21 2

1 2 1 2 121 2

1 1 1 1

i ii pt C

p pp p pp p pp p p p

(3.28) El esquema de enfriamiento intermedio casi siempre es utilizado con el esquema de regeneracin. Durante el enfriamiento intermedio la temperatura de salida del compresor es menor que en un ciclo sin recalentamiento intermedio. En consecuencia, se debe entregar una mayor cantidad de calor para alcanzar la temperatura mxima del ciclo. La regeneracin puede suplir parte de este calor necesario. 3.8 CICLO BRAYTON REGENERATIVO En el ciclo Brayton, generalmente la temperatura de salida de la turbina (T) es mayor que la temperatura de salida del compresor (C). Por lo tanto, un intercambiador de calor puede ser colocado entre la salida de los gases calientes de la turbina y la salida de los gases fros que salen del compresor. Este intercambiador de calor es conocido como regenerador o recuperador (R). La regeneracin conviene solo cuando la relacin de presin en la expansin es baja, ya que de esta manera se puede asegurar que el calor mximo estar dado por la corriente que en un ciclo simple se desprende hacia el ambiente, este calor mximo se aprovecha para precalentar el aire que va a entrar a la cmara de combustin (CC), significando esto un ahorro energtico significativo (menor cantidad de combustible a quemar en la cmara de combustin). Para el caso contario, es decir, relacin de presiones altas, este calor ser muy bajo, pues saldr a temperatura muy baja, producto de la expansin excesiva, perdindose este calor al ambiente, sin poder aprovecharlo. En la Fig. 3.10 se muestra el esquema termodinmico de un ciclo Brayton regenerativo.



5

s

6

4CC

C T

32

1

p1

p2

1

T

4

3

2 T4=T5

6

5R

T2=T6

Figura 3.10 Esquema del ciclo Brayton regenerativo. La eficiencia del regenerador se define como la relacin entre la cantidad de calor que se transfiere al aire que sale del compresor en el regenerador, respecto a la cantidad de calor mxima que se puede aprovechar de los gases de combustin que salen de la turbina a gas.

5 24 6

reg realReg

reg mx

q h hq h h

(3.29) Para gases ideales usando las asunciones de aire frio estndar con calores especficos constantes, la efectividad del regenerador se convierte en:

5 24 6

reg realReg

reg mx

q T Tq T T

(3.30) Utilizando los mismos conceptos del anlisis del ciclo cerrado y tratando la adicin de calor y la extraccin (rechazo) de calor como procesos de flujo estable, la eficiencia trmica del ciclo regenerativo es:

6 13 5

1 1RT RegE

h hqq h h

(3.31) La eficiencia trmica tiende a aumentar con la regeneracin, tal como se muestra en la Fig. 3.11:

Figura 3.11 Dependencia de la eficiencia del ciclo Brayton regenerativo Se debe notar que la transferencia de calor que ocurre dentro del regenerador no est incluida en los clculos de la eficiencia porque esta energa no es una transferencia de calor a travs de la frontera del ciclo.



Asumiendo un regenerador ideal con 1Reg y calores especficos constantes, se puede decir que todo el calor de la corriente superior (gases calientes) se transfiere hacia la corriente inferior (aire del compresor), pero esto nunca ocurrir en la realidad, ya que son aproximaciones que se asumen cuando no se cuenta con datos suficientes para resolver el problema, esto ms que todo se hace cuando no nos suministran el valor de la eficiencia del regenerador (este dato generalmente es experimental). 3.9 CICLO BRAYTON CON RECALENTAMIENTO INTERMEDIO O POST-COMBUSTIN Cuando el arreglo de la instalacin emplea una expansin multietapas a travs de dos o ms turbinas, el recalentamiento entre etapas aumenta el trabajo neto realizado por las turbinas, aumentando inclusive, el calor de entrada requerido. En la Fig. 3.12 se muestra el esquema termodinmico del ciclo Brayton con recalentamiento intermedio.

1

3 5

T

s

qE

qS

1p const2p const

2 4

T3=T5

ip const6

Figura 3.12 Ciclo Brayton con recalentamiento intermedio Al igual que en el enfriamiento intermedio, la presin intermedia ptima para el recalentamiento es aquella que maximiza el trabajo de la turbina, de donde:

3 54 6

p pp p

(3.32) Se debe resaltar, que las condiciones de recalentamiento ideal se obtiene cuando 3 5T T . Bajo estas condiciones ptimas, se obtiene el mximo trabajo del ciclo, el cual puede determinarse con la siguiente expresin:

11

3 3 5 5

4 6

1 11 1

kkkk

turbk RT p k RT pwk p k p

(3.33)

3.10 CICLO BRAYTON IDEAL REGENERATIVO CON RECALENTAMIENTO Y ENFRIAMIENTO

INTERMEDIO En este ciclo, el fluido de trabajo ingresa a la primera etapa del compresor en el estado 1, se comprime de manera isoentrpica hasta una presin intermedia 2p ; luego se enfra en un intercooler (as presin constante) hasta alcanzar el estado 3 ( 3 1T T ); en la segunda etapa, nuevamente se comprime de manera isoentrpica hasta alcanzar la presin 4p . En el estado 5, el fluido ingresa al regenerador (que trabaja a p const ), donde es calentado con los gases calientes de la turbina, hasta alcanzar la temperatura 5 9T T . El proceso de adicin de calor o combustin primaria ocurre en la cmara de combustin, entre los estados 5 y 6. Despus de salir de la cmara de combustin, el gas ingresa a la primera etapa de la turbina, bajo condiciones del estado 6 y se expande isoentrpicamente hasta el estado 7, para luego ser recalentado en un recalentador. El



recalentamiento se realiza a p const , hasta alcanzar el estado 8 ( 8 6T T ), para luego entrar en la segunda etapa de la turbina. El gas sale de la turbina bajo el estado 9 y entra al regenerador, donde se enfra hasta el estado 10, a presin constante. El ciclo se completa al enfriarse los gases de escape hasta alcanzar condiciones iguales del estado 1. Tambin se puede asumir que 4 10T T . La Fig. 3.13 muestra el esquema del ciclo Brayton regenerativo con enfriamiento y recalentamiento intermedio.

1

8

5

T

s

2 4

T6=T8 6

3

7 9

10

qE

qS

qReg

qReg - qAhorrado

Figura 3.13 Ciclo Brayton ideal regenerativo con enfriamiento y recalentamiento intermedio. Para el caso del anlisis de un ciclo real regenerativo con enfriamiento y recalentamiento intermedio, se debe tener en cuenta lo siguiente:

Se requieren datos de eficiencias isoentrpicas de los compresores y de las turbinas, as como la eficiencia del regenerador. Adems, normalmente cuando el ciclo es considerado como real, se suministran una serie de datos como cadas de presin y variaciones de temperatura a lo largo de los conductos.

A la salida de los compresores y turbinas debe considerarse una temperatura real, lo cual se realiza despus de haber determinado la temperatura ideal. La determinacin de la temperatura real se realiza con ayuda de las eficiencias isoentrpicas.

Como primera aproximacin, se puede hacer 4 10T T . Como la eficiencia del regenerador es menor que el 100%, entonces 5 9 5 9( )T T T T . Las relaciones de presin en cada etapa, tanto para el proceso de compresin como para el

proceso de expansin pueden variar. Deben ser determinados los trabajos reales, tanto para los procesos de compresin como

para los procesos de expansin. Se pueden utilizar las relaciones del proceso isoentrpico, para luego proceder a determinar

las desviaciones por irreversibilidades. Las temperaturas de entrada a cada etapa de compresin y expansin puede ser distinta, ya

que la transferencia de calor no es completamente efectiva. PROBLEMA 1.- Una instalacin de turbina a gas funciona bajo un ciclo Brayton simple estndar de aire. Los parmetros en la seccin de entrada son 100 kPap y 1 300 KT . La relacin de compresin es 8 y la mxima temperatura en el ciclo es 1200 K. Determinar: a) los parmetros del fluido en los puntos caractersticos de la instalacin, b) La eficiencia trmica del ciclo, c) el gasto msico para alcanzar una potencia de 8000 kW. SOLUCIN.- Los parmetros en los puntos caractersticos son: Punto 1: 1 100 kPap 1 300 KT Punto 2: 2 1 100 8 800 kPaCp p

1 0.411.4

2 1 2 1 1 300 8 543.4 Kkk

kk

CT T p p T

Punto 3: 3 2 800 kPap p 3 1200 KmxT T Punto 4: 4 1 100 kPap p

1 0.41 11.4

4 3 4 3 3 1 2 3 1200 8 662.5 Kkk k

kk kCT T p p T p p T



El trabajo de la turbina es:

3 4 3 4 1.4 287 1200 662.5 539.92 kJ kg1 0.4T pkw c T T R T T

k

El trabajo necesario para mover el compresor es:

2 1 2 1 1.4 287 543.4 300 244.5 kJ kg1 0.4C pkw c T T R T T

k

El trabajo til de la instalacin es: 539.92 244.5 295.42 kJ kgtil T Cw w w

Calor entregado al ciclo:

3 2 3 2 1.4 287 1200 543.4 659.55 kJ kg1 0.4E pkq c T T R T T

k

La eficiencia trmica del ciclo es: 295.42 0.4479659.55

tilT

E

wq

El flujo msico para una potencia de 8000 kW es de:

8000 27.08 kg s295.42til

Pmw

PROBLEMA 2.- Para el problema anterior, considerando un ciclo con eficiencia del compresor igual a

0.86comp y eficiencia de la turbina igual a 0.90tur , calcular los parmetros del ciclo, la eficiencia trmica y el flujo msico. SOLUCION.- Calculando lo parmetros de temperatura real en los puntos 2 y 4 se obtiene:

2 1 2 12 1

2 1

543.4 300300 583 K0.86

pcomp R

p R comp

c T T T TT Tc T T

3 44 3 3 4

3 4

1200 1200 662.5 0.9 716.3 Kp Rturb R Turbp

c T TT T T T

c T T El trabajo real de la turbina es:

, 3 4 3 4 1.4 287 1200 716.3 485.88 kJ kg1 0.4T R p R Rkw c T T R T T

k

El trabajo real necesario para mover el compresor es:

, 2 1 2 1 1.4 287 583 300 284.27 kJ kg1 0.4C R p R Rkw c T T R T T

k

El trabajo til real de la instalacin es: 485.88 284.27 201.61 kJ kgtil real T Cw w w

El calor real entregado al ciclo es:

, 3 2 3 2 1.4 287 1200 583 619.77 kJ kg1 0.4E R p R Rkq c T T R T T

k

La eficiencia trmica real del ciclo es:

,,

201.61 0.3253619.77

til realT R

E R

wq

El flujo msico para una potencia de 8000 kW es de:

8000 39.68 kg s201.61real til real

Pmw

. PROBLEMA 3.- Una planta trmica que trabaja bajo un ciclo Brayton, comprimiendo aire desde

25Ct y 100kPap . La relacin de compresin es de 15, siendo la eficiencia del compresor de 0.82. En la cmara de combustin, se quema utiliza gas natural con PCI = 45 MJ/kg, y el flujo de gases que sale de la cmara tiene propiedades R = 290 J/kgK y k = 1.3. La turbina est compuesta de dos mdulos, una turbina que mueve al compresor y otra turbina de potencia que mueve un



generador elctrico, trabajando ambas con eficiencia de 0.85; los gases se expanden hasta la presin atmosfrica y la temperatura de los gases de salida es 520 C. Se pide calcular: a) el esquema termodinmico y diagrama T s del ciclo propuesto (0.5 puntos). b) los parmetros en los puntos caractersticos del ciclo y la eficiencia trmica del ciclo (4.0 puntos); c) El gasto de combustible para generar una potencia de 15000 kW. (1.5 puntos) Solucin.- Inicialmente, se calcula los puntos caractersticos del ciclo ideal. Para el punto 1 se tiene: 1 100 kPap 1 25 273 298 KT En el punto 2T, del proceso terico de compresin, los parmetros sern:

22 1

1

15 100 1500 kPap p pp

10.4

2 1.42 1

1

298 15 646 KA

A

kk

TpT Tp

El proceso de compresin real del aire llegar al punto 2, que puede ser hallado a partir de:

2 12 1 2 12 1

2 1 2 1

646 298298 733 K0.82

P TT TC

P C

c T Th h T TT Th h c T T

En el punto 4 donde culmina el proceso real de expansin es: 4 100 kPap 4 520 273 793 KT El punto 4T del proceso de expansin terica, se puede hallar de:

3 4 3 4 3 4 4 43 4 34 3

3 4 3 4 4

1P T T TTTP T T

c T T T T T T T Th h TT Th h c T T T

En esta ecuacin, no se conoce 3T y 4T pero estn relacionados por:

1 11 0.3

3 3 2 1.3

4 4 1

15 1.8681G G

GG G

G

k kkk kkT p p

T p p

Al resolver la ecuacin anterior se tiene:

4'4 3 4 3 4793 701.6 K

1 1.8681 0.85 1 1.8681T

TTT T T T

Luego: 3 4 3 4 701.6 1.8681 1310.7 KT T T T Realizando el balance energtico y de masa en la cmara de combustin, por cada kg de gas se tiene: 1A C G A Gm m m m m , 2 , 3 , 2 , 31A P A C G P G C P A C P Gm c T m PCI m c T m c T m PCI c T , 3 , 2 6

, 2

1.3 290 1310.7 0.3 1.4 287 733 0.4 kg comb0.0205838 10 1.4 287 733 0.4 kg gas

P G P AC

P A

c T c Tm

PCI c T

El gasto de aire ser: kg-aire1 1 0.02058 0.97942kg-gasA G

m m

El trabajo del compresor ser: 2 1 1.4 287 733 298 436.96 kJ kg-aire1 0.4AC AAkw R T T

k

Llevando a kg de gas se tiene. kJ kg-aire kJ436.96 0.97942 427.96

kg-aire kg-gas kg-gasCw

Trabajo de la turbina ser: 3 4 1.3 290 1310.7 793 650.58 kJ kg -gas1 0.3gT ggk

w R T Tk

El trabajo til del ciclo ser: kJ650.58 427.96 222.62

kg-gasN T Cw w w

Punto p (kPa) T (K)1 100 298.02 1500 733.03 1500 1310.74 100 793.02T 646.04T 701.6



El calor entregado ser: 6kJ0.02058 45 10 926.1

kg-gasE Cq m PCI

La eficiencia trmica del ciclo ser: 222.62 0.2404 24.04 %926.1

NT T

E

wq

El gasto de gas para la potencia deseada es: 15000 kg-gas67.38222.62 sG N G N

PP m w mw

El gasto de combustible ser:

kg-gas kg-comb kg-comb kg-comb67.38 0.02058 1.386 4992

s kg-gas s hCm

PROBLEMA 4.- Una turbina a gas de una sola etapa trabaja bajo un ciclo estndar de aire. En la entrada al compresor se tiene 100 kPap y 25 Ct , siendo la relacin de compresin igual a 6. A la salida de la turbina, la temperatura es de 629.3 K. Determinar el rendimiento termodinmico del ciclo bajo dos condiciones: a) sin regeneracin, b) con regeneracin al 100%. SOLUCIN.- Se determinan las condiciones en los puntos caractersticos del ciclo: Punto 1: 1 100 kPap 1 1 273 25 273 298 KT t Punto 2: 2 1 100 6 600 kPaCp p

1 0.411.4

2 1 2 1 1 298 6 497.2 Kkk

kk

CT T p p T

Punto 4: 4 1 100 kPap p 4 629.3 KT Punto 3: 3 2 600 kPap p

1 0.41 11.4

3 4 3 4 4 2 1 4 629.3 6 1050 Kkk kkk k

CT T p p T p p T

El trabajo til de la instalacin es:

3 4 2 1 1.4 287 1050 629.3 497.2 298 222.5 kJ kg0.4til T C pw w w c T T T T Calor entregado al ciclo:

3 2 3 2 1.4 287 1050 497.2 555.29 kJ kg1 0.4E pkq c T T R T T

k

La eficiencia trmica del ciclo sin regeneracin es: 222.5 0.4007

555.29til

TE

wq

Para una regeneracin al 100% e tiene: En la compresin: 5 4 631 KT T En la expansin: 6 2 497.2 KT T Calor entregado al ciclo con regeneracin es:

, 3 5 3 2 1.4 287 1050 629.3 420.7 kJ kg1 0.4E R pkq c T T R T T

k

La eficiencia trmica del ciclo con regeneracin es:

,

222.5 0.5289420.7

tilT

E R

wq

PROBLEMA 5.- Un motor trabaja bajo un ciclo Brayton estndar de aire con regeneracin. Las condiciones a la entrada del compresor son 100kPap y 290KT . La relacin de compresin es igual al 90% de la relacin de compresin ptima siendo la temperatura a la entrada de la turbina igual a 1500 K. La eficiencia del compresor es 0.85 y la de la turbina 0.88. En la cmara de combustin se quema GN con 47500 MJ/kg y los gases de combustin (R = 290 J/kgK y k = 1.3), luego de expandirse en la turbina, son luego enviados a un regenerador, que tiene una eficiencia de 0.75 y trabaja a presin constante e igual a 150 kPa. Se pide: a) Construir el esquema trmico y el diagrama T s bajo el cual trabaja el motor (0.5 puntos); b) Los parmetros en los puntos caractersticos del ciclo y la eficiencia trmica del ciclo (4.5 puntos) c) El flujo de aire para desarrollar una potencia de 7500 kW (2.0 puntos).



Solucin.- La relacin ptima de compresin est dada por: 1.042 1 2 0.43 1 1500 290 17.74kkOPT T T La relacin de compresin ser:

0.9 0.9 17.74 15.966OPT Los parmetros del punto 1 son:

1 100 kPap 1 290 KT En el punto 2 de la compresin terica se tiene:

2 1 15.966 100 1596.6 kPap p

1 0.4

1.42 1 290 15.966 640 K

a

a

kk

TT T

El punto 2 real se halla a partir de:

2 1 2 12 1

2 1

P T TC

P C

c T T T TT Tc T T

2640 290290 701.8 K

0.85T

Para el punto 4, los parmetros son:

4 2 1596.6 kPap p 4 1500 KT Los parmetros del punto 5, del proceso de expansin terica son:

5 1 150 kPap p 1 0.3

1.35 4 3 4 1500 150 1596.6 869.1 K

g

g

kk

TT T p p

Para hallar la temperatura real del punto 5 se hace:

4 55 4 4 5

4 5

1500 1500 869.1 0.88 944.8 KPgT T TPg T

c T TT T T T

c T T

Del balance trmico del regenerador, considerando 2 6 701.8 KT T :

5 63 23 2

5 6

1111

g g ga a aaireREG REG

gases a a ag g g

k R k T Tk R k T Tq T Tq k R kk R k T T

3

1.3 290 0.3 944.8 701.8701.8 0.75 929.8 K

1.4 287 0.4T

Balance energtico y de masa en la cmara de combustin:

1A C G A Gm m m m m , 3 , 4 , 3 , 41A P A C G P G C P A C P Gm c T m PCI m c T m c T m PCI c T

, 4 , 36

, 3

1.3 290 1500 0.3 1.4 287 929.8 0.4 kg comb0.0204247.5 10 1.4 287 929.8 0.4 kg gas

P G P AC

P A

c T c Tm

PCI c T


m m

5

s

6

4 CC

C T

3

2

1

p1

p2

1

T 4

3

2TT3=T6 6

5 5T

2



El trabajo del compresor ser: 2 1 1.4 287 701.8 290 413.65 kJ kg-aire1 0.4AC AAkw R T T

k

Llevando a kg de gas se tiene. kJ kg-aire kJ436.96 0.97958 405.21

kg-aire kg-gas kg-gasCw

Trabajo de la turbina ser: 4 5 1.3 290 1500 944.8 697.7 kJ kg -gas1 0.3gT ggk

w R T Tk

El trabajo til del ciclo ser: kJ697.7 405.21 292.49

kg-gasN T Cw w w

El calor entregado ser: 6kJ0.02042 47.5 10 969.95

kg-gasE Cq m PCI

La eficiencia trmica del ciclo ser: 292.49 0.3015 30.15 %969.95

NT T

E

wq

El gasto de gas para la potencia deseada es: 7500 kg-gas25.64

292.49 sG N G N

PP m w mw

El gasto de aire ser: kg-gas kg-aire kg-aire25.64 0.97958 25.12

s kg-gas sCm

PROBLEMA 6.- Una planta de potencia trabaja bajo un ciclo Brayton con enfriamiento intermedio en la compresin. El aire es aspirado por un compresor desde las condiciones 100kPap y 30Ct y que trabaja con una eficiencia de 0.85. El enfriamiento se hace a las condiciones ptimas, alcanzando la temperatura inicial y la relacin de presin global es de 16, El flujo de aire llega a la cmara de combustin, donde se quema gas natural con PCI 48000 kJ/kg, alcanzando una temperatura de 1550 K a la salida, pasando los gases (R = 292 J/kg.K; k = 1.3) posteriormente a la turbina. La turbina consta de dos etapas, una turbina de alta presin se encarga de mover el compresor y otra turbina de baja presin mueve un generador elctrico, ambas trabajando con eficiencia 0.90, generando una potencia de 18000 kW. Se pide: a) construir el esquema termodinmico y el diagrama T s del ciclo (0.5 puntos); b) los parmetros en los puntos caractersticos del ciclo y la eficiencia trmica del ciclo (4.5 puntos); c) el gasto msico de combustible que hace posible este ciclo (2.0 puntos).

Solucin.- El esquema termodinmico de la instalacin y su diagrama T s se muestran en la figura adjunta. Para cada etapa de compresin con enfriamiento se tiene:

16 4T En el punto 1 se tiene:

1 95 kPap 1 303 KT Para el punto 2T terico, los parmetros son:

2 1 4 95 380 kPap p

1 0.4

1.42 1 303 4 450.3 K

kk

TT T

La temperatura real del punto 2 es:

, 2 1 2 12 1

, 2 1

p a T TC

p a C

c T T T TT Tc T T

s

5 6 4

CC

C1

E3

2

1

p1

p2

1

T

4

3

2

5

6

p4

p3

7

7T2T1 C2



2450.3 303303 476.2 K

0.85T Los parmetros del punto 3 sern:

3 380 kPap 3 303 KT En el punto terico 4T, se tendr:

4 3 4 380 1520 kPap p 1 0.4

1.44 3 303 4 450.3 K

kk

TT T

La temperatura real del punto 4 es:

, 2 1 2 12 1

, 2 1

450.3 303303 476.2 K0.85

p a T TC

p a C

c T T T TT Tc T T

En el punto 5 se tiene: 5 4 1520 kPap p 5 1550 KT El trabajo de los dos compresores ser:

, 2 1 4 3 1.4 287 0.4 476.2 303 476.2 303 347.96 kJ kgC p aw c T T T T

Como la Turbina T1 sirve para mover los compresores, entonces el trabajo desarrollado por ella debe ser igual al trabajo de los dos compresores, de donde se puede hallar la temperatura real del punto 6:

, 5 6 6 53479601550 1275 K

1.3 292 0.3C

T C p gp

ww w c T T T Tc

La temperatura terica del punto 6T se halla de:

, 5 6 5 66 5

, 5 6

1550 12751550 1244.4 K0.9

p gT T

p g T T

c T T T TT Tc T T

1.41 1 0.4

6 6 66 5

5 5 5

1244.41520 704.85 kPa1550

k kk k

Tp T Tp pp T T

En el punto terico 7T, se tiene:

7 95 kPap 1 0.4

1.47

7 66

951244.4 701.9 K704.85

kk

T TpT Tp

La temperatura del punto real 7 es:

, 6 77 6 6 7

, 6 7

1275 0.9 1244.4 701.9 786.8 Kp gT T T Tp g T T

c T TT T T T

c T T

Realizando el balance energtico y de masa en la cmara de combustin, por cada kg de gas se tiene: 1A C G A Gm m m m m , 4 , 5 , 4 , 51A P A C G P G C P A C P Gm c T m PCI m c T m c T m PCI c T , 5 , 4 6

, 4

1.3 292 1550 0.3 1.4 287 476.2 0.4 kg comb0.031248 10 1.4 287 476.2 0.4 kg gas

P G P AC

P A

c T c Tm

PCI c T


m m

El trabajo de la turbina de potencia ser:



, , 6 7 1.3 292 0.3 1275 786.8 617.74 kJ kg-gasT P p gw c T T El calor entregado es: 60.0312 48 10 1497.6 kJ kg-gasE combq m PCI

La eficiencia trmica del ciclo es: ,617.74 0.4125 41.25 %1497.6

T PT T

E

wq

El gasto msico de gases ser: 18000 617.74 29.14 kg-gas sUTIL UTILP mw m P w El gasto msico de combustible ser:

kg-gas kg-comb kg-comb kg-comb29.14 0.0312 0.9092 3273

s kg-gas s hcombm

te capítulo iii (1)

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