Technische Universität BerlinFakultät V - Verkehrs- und Maschinensysteme - Institut für Mechanik

FG Systemdynamik

und ReibungsphysikDipl.-Ing. B. Grzembawww.reibungsphysik.de

Dynamik von Schienenfahrzeugen SoSe 2013

Hausaufgabe 6: Schlupf bei Sinuslauf

Betrachten Sie einen freien Radsatz beim Sinuslauf. Der Radsatz sei weder angetrieben noch gebremst.Die Radsatzbewegung sei gegeben durch

uy = uy0 sin(ωx) ,undϕz = ∂uy/∂x

Dabei ist ω = 2π/L, mit L der Wellenlänge des Sinuslaufs entsprechend Gln. (6.6) in den VL-Notizen.Bestimmt werden sollen nun Längs-, Quer- und Bohrschlupf (entsprechend Gln. (6.25)) für verschiedeneWerte des Nennkontaktwinkels (Konuswinkels) δ0. Verwenden Sie die folgenden Daten.

Fahrstrecke l 500 m Rollradius (zentrisch) r0 0.5 mGeschwindigkeit v0 100 km/h halbe Stützweite e0 0.75 mAmplitude des Sinuslaufs uy0 15 mm Radius des Kontaktgebiets a 6 mm

A1: Doppelkonusmodell

Gehen Sie von einer Doppelkonusgeometrie und kleinen Konuswinkeln aus (vgl. Gln. (3.8a)-(3.8c) imKnothe/Stichel). Bestimmen Sie Längs-, Quer- und Bohrschlupf am linken Rad für den Falla)δ0 = 0.05 undb)δ0 = 0.15.Stellen Sie die Zeitverläufe graphisch über eine Länge von etwa zwei Perioden dar. Verwenden Sie zurbesseren Vergleichbarkeit nicht den Bohrschlupf sζ selbst, sondern den aus ihm resultierende Schlupfam Rand des Kontaktgebiets sζ,vgl = sζ · a. Was fällt an den Verläufen auf?Bestimmen Sie für beide δ0 jeweils die quadratischen Mittelwerte der drei Schlupfgröÿen.

A2: Vergleich mit dem Kreisprofil-Modell

Verwenden Sie zum Vergleich nun das Kreispro�l-Modell für die Radsatz-Geometrie (siehe Skizze),ohne Beschränkung auf kleine Kontaktwinkel. DieZusammenhänge zwischen Kreisradien und Linear-koe�zienten für beliebige Kontaktwinkel δ0 sind ge-geben durch Gln. (3.7a) - (3.7c) im Knothe/Stichel.Es sind die Beträge der Radien zu verwenden. Ver-wenden Sie uy und ω wie in Aufgabe 1.

|RR| = 5m

RS = 0.3m

Bestimmen Sie für Doppelkonus- und Kreispro�lmodell jeweils die quadratischen Mittelwerte von Quer-schlupf sη und Vergleichsbohrschlupf sζ,vgl am linken Rad für die folgenden Werteδ0 = [0, 0.025, 0.05, 0.1, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3](Parameterstudie). Stellen Sie die quadratischen Mittelwerte über die Werte für δ0 dar, so dass dasVerhalten der beiden Modelle für verschiedene Kontaktwinkel (Konuswinkel) vergleichbar ist. Was be-obachten Sie?

Zusatzaufgabe

Geben Sie die wichtigsten Voraussetzungen der Herleitung von Gln. (6.6) in den VL-Notizen (Klingel-Wellenlänge) an. Sehen Sie auf Grund der Voraussetzungen Schwierigkeiten bei der Verwendung derGleichung in Aufgabe 2?

Abgabe bitte bis zum 18.06., gemeinsame Abgaben sind maximal zu dritt möglich.