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Técnicas de Animação
Soraia Raupp Musse
07/04/2013
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Aula passada: Classificação de técnicas
Diferenças Low-level High-level
Intervenção do Muita PoucaIntervenção do
usuário
Muita Pouca
Nível de
abstração
Pouca Muita
Precisão do
resultado em
relação ao
especificado
Muita Pouca
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Como gerar movimentação entre
pontos no espaço?pontos no espaço?
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Problema: gerar uma curva SUAVE
que passe por PONTOS específicos, em um TEMPO
designadoB
Time = 10
A
C
D
Time = 0
Time = 10
Time = 35
Time = 60
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Solução: gerar uma curva no
espaço, distribuindo PONTOS de maneira SUAVE e que possa variar
em função do TEMPOB
Time = 10
A
C
D
Time = 0
Time = 10
Time = 35
Time = 60
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Interpolação
� Fundamento principal: interpolação de
valores para gerar animação.
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� Dado um número n de pontos para traçar uma curva:
� interpolar os pontos (curva passando por todos os pontos)
� approximar os pontos (pontos definem convex
hull da curva)
Aproximação x Interpolação
hull da curva)
Interpolate Approximate
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Aproximação x Interpolação
Interpolate Approximate
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Classificação
�Curvas
� apenas comprimento
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Como podemos representar uma curva?
� Localização no espaço
de um ponto que se
movemove
� Como podemos
descrever este
conceito?
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Possibilidades de Representações
�Algumas trajetórias podem ter mais de uma possibilidade de representação
Exemplo: círculo centrado na origem �Exemplo: círculo centrado na origem com raio=1
122=+ yx
θθ cos)( =x
θθ sen)( =yImplícita
Paramétrica
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Tipos de Representação (2D)
�Explícita )(xfy =
23xy = 3xy =
0),( =yxf
022=+ yx
� Implícita
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Tipos de Representação (2D)
�Explícita
� Implícita
�Em ambos os casos, as representações são dependentes do sistema de coordenadas (x,y)
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Representação Paramétrica
)(txx =
)(tyy =
2)( ttx =
tty =)(
Onde está o pássaro no
tempo t?
Dependentes de t...
)(tyy =
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Exemplo: Funções de Base
� Normalmente polinômios de grau 3
� Porque grau 3?� Grau 0 = nenhuma inflexão� Grau 4 = custo computacional
( ) battf += ( ) cbtattf ++=2 ( ) dctbtattf +++=
23
Linear Quadratic Cubic
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Curvas Paramétricas Cúbicas 2D
( )
( ) yyyy
xxxx
dtctbtaty
dtctbtatx
+++=
+++=
23
23
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Em 3D
( )
( )
( )
+++=
+++=
+++=
zzzz
yyyy
xxxx
dtctbtatz
dtctbtaty
dtctbtatx
23
23
23
( ) +++= zzzz dtctbtatz
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Mas, como podemos especificar os movimentos em função do tempo?
Interpolação� Interpolação
�Física
�Performance driven Animation (PDA)
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Métodos de Interpolação
�Keyframe
�Animation Scripts
�3D shape interpolation
�Animação Explícita
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Computer Animation
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Keyframe
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Automatic Camera Control
�The problem of camera location
� Intelligent camera
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Animation Scripts
�The Maya Embedded Language (MEL) is a scripting language used to simplify tasks in Autodesk's 3D Graphics tasks in Autodesk's 3D Graphics Software Maya
�MAXScript is the built-in scripting language for Autodesk ® 3ds Max
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Examples of Animation Scripts
http://www.youtube.com/watch?v=QqWmZI7BRRs
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Interfaces Gráficas
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Interface gráfica para Animação de personagens
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Figura 1: Manipulação da figura usando um SmartSkin. O usuário pode interativamente mover,
rotacionar e deformar figuras com ambas as mãos, como se estivesse manipulando o objeto real.
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Interface gráfica para Animação de personagens
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Shape interpolation
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Global Deformations
f(x,y,z) g(x,y,z)
Transformation matrix elements - functions of coordinates
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Global Deformations - taper
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Global Deformations - taper
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Global Deformations - twist
x’ = x*cos(f(y)) – z*sin(f(y))
y’ = y
z’ = x*sin(f(y)) + z*cos(f(y))z’ = x*sin(f(y)) + z*cos(f(y))
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Global Deformations - twist
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Global Deformations - rotate
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Global Deformations - rotate
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Global Deformations - compound
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Animação Pré-processada
�Pré-processada (ex. MD2 – Quake)
� Lista de vértices que variam em função do
tempotempo
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Animação Pré-processada
�Sprites animados
�Billboards, impostores
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Hamster
�15,000 usable sprite frames, or 30,000 after mirroring
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Animação baseada em Física
�Partículas
�Corpos rígidos
�Corpos deformáveis
�Corpos articulados
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Sistema material
�Composto por partículas ligadas entre si por relações
Movimento: variação de posição e �Movimento: variação de posição e orientação
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Tipos de movimento
�Movimento interno (variação de distância entre os pontos internos) –Não existe para corpos rígidosNão existe para corpos rígidos
�Movimento externo (variação de distância entre os pontos externos)
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Partículas
�São corpos que não possuem dimensão
�Só possuem movimento translacional (não tem CM)(não tem CM)
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Física
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Corpos rígidos
� Corpos com massa
� Possuem movimento
translacional e rotacionaltranslacional e rotacional
� Translacional (como se houvesse somente o CM)
� Rotacional: física considerando o torque
� Não possui movimento interno
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Corpos rígidos
� Dados do modelo:
� CM (vetor que descreve a localização do
centro de rotação livre)centro de rotação livre)
� Dimensão (x,y,z)
� Massa total
� Distribuição da massa (simétrico ou não)
� Para simétricos: calcula movimento translacional
� Para assimétricos: calcula produto de inércia
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Corpos Rígidos
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Exemplos de Técnicas de Animação
�Motion Control
� Cinemática, dinâmica
Kacic (2003)
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Técnicas de AnimaçãoCorpos deformáveis
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Corpos flexíveis
� Formado por partículas com 3 DOFs
translacionais
� Existe movimento interno� Existe movimento interno
� Métodos:
� Deformação física
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Deformação física: Sistemas Massa-mola
� Cada vértice representa um ponto de massa
� Cada aresta representa uma mola
� O comprimento de repouso das � O comprimento de repouso das molas corresponde ao comprimentoda aresta no instante inicial
� Atribui-se uma massa a um objeto e esta é distribuída entre seus pontos
� As constantes das molas tambémsão atribuídas pelo usuário(normalmente usa-se uma única)
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Sistemas Massa-mola
� Forças externas são aplicadas ao objeto globalmente (gravidade, vento, etc.) ou a um vértice específico (forças específicas), forçando seu deslocamento individualdeslocamento individual
� •Problemas:� o efeito da aplicação de uma força
externa se propaga lentamente pelo objeto (∆t)
� Número de vértices e comprimento das arestas influenciam no resultado final
� Distribuição dos vértices também influencia
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Sistema Massa-mola: exemplo
� Instante t0� A força momentânea F é aplicada sobre
V2� Calcula-se a aceleração em V2 e, em
seguida, a velocidade e nova posiçãoseguida, a velocidade e nova posiçãoem V2
� Instante t1� V2 sofre força das molas E12 e E23� V1 sofre força da mola E12� V3 sofre força da mola E23
� Instante t2� V2 sofre força de E12 e E23� V1 sofre força de E12 e E31� V3 sofre força de E23 e E31
FMOLAi=-km.(Pf-Pr)
*-km = elasticidade da mola
*Pf=Ponto de extremidade fixa
*Pr=Ponto de repouso
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Amortecedores:
� Cria uma força na direção oposta a força gerada pela mola e é proporcional a velocidade.velocidade.
� Podem ser usados como uma forma de controlar o volume de um sólido
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Exemplo em Músculos:
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Exemplo de modelo completo de forças
� Fresult=Fgrav+Fext+Felast+Fcurvatura+Fcolisão+
Frestrição+Fatrito
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Técnicas de AnimaçãoSuperfícies Flexíveis
A Bela e a Fera
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Técnicas de Animação
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Corpos Articulados
Vídeo: TwistSequence
Customização de captured motion
Twist (2003)
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Corpos Articulados
�Hastes
�Articulações
�Forças/Torques
�Distribuição pelas hastes
�Base
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Corpos Articulados
�Sistema livre
�Sistema Vinculado
�Vínculos:
� Internos
� Externos
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Corpos Articulados
�Tipos de vínculos:
� Vínculos translacionais
Apoio simples (1 DOF t)� Apoio simples (1 DOF t)
� Apoio duplo (2 DOF t)
� Livre (3 DOF t)
� Sem translação (0 DOF t)
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Corpos Articulados
�Tipos de vínculos:
� Vínculos rotacionais
Rotação simples (1 DOF r)� Rotação simples (1 DOF r)
� Rotação dupla (2 DOF r)
� Livre (3 DOF r)
� Sem rotação (0 DOF r)
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Corpos articulados
�Método baseado em restrição
� Conjunto de regras a serem satisfeitas, que
estabelecem restrições geométricas, estabelecem restrições geométricas,
físicas ou comportamentais
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Corpos articulados: Física
�Cinemática
� Cinemática direta:
Tem velocidade inicial e calcula variação de � Tem velocidade inicial e calcula variação de posição
� Dificuldade de controle
� Cinemática inversa:
� Tem posição final e calcula velocidade inicial
� Melhor controle, mas pode possuir infinitas soluções
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Corpos articulados: Física
� Dinâmica� Dinâmica direta:
� Especifica força e calcula torque, acelerações angulares e lineares, velocidades e deslocamentose lineares, velocidades e deslocamentos
� Dinâmica inversa:� Tem posição final e calcula força inicial
� Princípio das reações vinculares:� Para construir o vínculo, anulando os movimentos que
não se deseja
� Ex: If Fx != 0 && DOFx = 0
� Then FX=0
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PDA
�Rotoscopia
Terminator II (1991)
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�Motion Capture
PDA
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PDA in faces
�Performance-driven
� Captura de pessoas reais
MOCAP
71
� MOCAP
� Visão Computacional
� Com ou sem marcadores
� Uma ou mais câmeras
� Tempo real ou pós-processamento
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