TAREA N 1

NOMBRE:

MAYO 2014

TECNOLOGIA DE LA MADERA CONTROL 1PROF: GUILLERMO JIMENEZ VON B.Problema 1

1. Determinar cuntas pulgadas de madera se pueden obtener de un tronco de 50 cm de dimetro, utilizando la regla Donat.2. Calcular el volumen JAS de un tronco que tiene un dimetro mnimo de 35 cm, mximo de 45 cm y largo de 3.45 mt, compare con el volumen real.3. Calcule la densidad de una madera de Eucaliptus Globulus al 12%, 20% y 100% de humedad.

4. Se cortaron piezas de tipo cuarteado de 2x6 plg (1plg = 2.5 cm), en estado verde, determinar las dimensiones que tendr esta pieza al ser secada al 12%. Cul es el cambio de volumen en porcentaje entre estas dos condiciones.

Problema 2

1. Un pilar de madera de 3 mt de largo debe recibir una carga de 1000 ton, y su deformacin no puede ser mayor a 1 cm, se dispone de rollizos de dimetro variable. Determinar el dimetro necesario para el rollizo si se usa madera de Eucaliptus, y se impone que la carga no supere el lmite de proporcionalidad.

2. Una viga de madera de 2x6 plg (50x150 mm) se carga con una carga P en el centro, determinar la mxima carga que se puede aplicar para estar en el rango elstico, la deformacin para esa carga, y la carga de rotura.

P

4 mt

Datos

Densidad anhidra 800 Kg/mt3

Densidad bsica 623Coeficiente de contraccin radial 0.24Coeficiente de contraccin tangencial 0.42Tensin en el lmite de Proporcionalidad 386 Kg/cm

Tensin de rotura 778 Kg/cm

Modulo de ElasticidadE = 120000 Kg/cmProblema 1 (100)1. Determinar cuntas pulgadas de madera se pueden obtener de un tronco de 50 cm de dimetro, utilizando la regla Donat.Las pulgadas madereras definidas por la regla donat es de 10 pulgadas madereras para un tronco de 40 cm de dimetro (L=3.20 o 3.60 mt)

Vol Donat = L*/4 = 3.66**0.4/4 = 0.460 mt3 = 10 plg donat

L = 3.66 mt

= 40 cm

Vol donat = L**1/4 = 3.66**0.5/4 = 0.72 mt3

Luego las pulgadas madereras seran de

P = 0.72/0.46*10 = 15.6 plg madereras

2. Calcular el volumen JAS de un tronco que tiene un dimetro mnimo de 35 cm, mximo de 45 cm y largo de 3.45 mt, compare con el volumen real Volumen Jas

Vol jas = L*/10000

L = 3.40 mt

= 34 cm

Vol jas = 3.4*34/10000 = 0.393 mt3

Vol Real = L*((1+2)/2)/4 = 3.45**((0.35+0.45)/2)/4 = 0.433 mt3

El volumen real es mayor que el dado por la norma Jas

3. Calcule la densidad de una madera de Eucaliptus Globulus al 12%, 20% y 100% de humedad.

Densidad Eucaliptus Globulus

Densidad anhidra o = 800 Kg/mt3

Densidad bsica b = 623 Kg/mt3

Densidad de referencia h = o (100+H)/(100+K*H) si H>psfh = b (100+H)/100 si psf< HH = 12% h = o (100+H)/(100+K*H) = 800*(100+12)/(100+0.66*12) = 830 Kg/mt3

K = 0.24+0.42 = 0.66

H = 20% h = o (100+H)/(100+K*H) = 800*(100+20)/(100+0.66*20) = 848 Kg/mt3

H = 100% h = b (100+H)/100 = 623*(100+100)/100 = 1246 Kg/mt34. Se cortaron piezas de tipo cuarteado de 2x6 plg (1plg = 2.5 cm), en estado verde, determinar las dimensiones que tendr esta pieza al ser secada al 12%. Cul es el cambio de volumen en porcentaje entre estas dos condiciones.

Piezas de 50x150 mm tipo cuarteado

dimensin h = dimensin 20(1-Kh/100)

radial

dimensin 12 = 150*(1-0.24*8/100) = 147.1 mmtangencialdimensin 12 = 50*(1-0.42*8/100) = 48.32 mmvolumen inicial = 3.2*0.15*0.05 = 0.024volumen final = 3.2*0.1471*0.04832= 0.0227(Vi-Vf)/Vf = (0.024-0.0227)/0.0227 *100 = 5.72 %Problema 2 (60)1. Un pilar de madera de 3 mt de largo debe recibir una carga de 1000 ton, y su deformacin no puede ser mayor a 1 cm, se dispone de rollizos de dimetro variable. Determinar el dimetro necesario para el rollizo si se usa madera de Eucaliptus, y se impone que la carga no supere el lmite de proporcionalidad.

por resistencia la mxima carga que soporta ser de = P/A = 1000000/( /4 ) = 386 kg/cmluego = 57.4 cm

por deformacin la mxima carga para producir una deformacin de 1 cm se calcula de la frmula:

= E*P/A = E*L/LL = PL/(AE) = 1000000 kg*300 cm/(120000 * /4 )= 1 cmLuego = 56.4 cm

El dimetro mnimo para que cumpla ambas condiciones ser 56.4 cm.2.- Una viga de madera de 2x6 plg (50x150 mm) se carga con una carga P en el centro, determinar la mxima carga que se puede aplicar para estar en el rango elstico, la deformacin para esa carga, y la carga de rotura.

P

4 mt

Tensin Limite ProporcionalRf = 1.5*P*L/(b*h) = 1.5*P*400/(5*15) = 386 Kg/cm

P = 723 Kg

Calculamos la deformacin

= P*L^3/(48*E*I) I = (1/12)*b*h^3 = 5*15^3/12 = 1406 cm3

= 723*400^3/(48*120000*1406) = 5.71 cm

Tensin de Rotura

Rf = 1.5*P*L/(b*h) = 1.5*P*400/(5*15) = 778 Kg/cm

P = 1458 Kg

10

10

10

10

10

10

10

50 mm

150 mm

P = 1000 ton

L =300

10

10

35 cm

3.45

45

10

10

10

10

10

10

10