tegangan efektif - widodo sipil ft-ub · w w tanah diberi beban w tanah diberi air seberat w...
TRANSCRIPT
Tegangan Efektif
W
W
Tanah diberi beban W Tanah diberi air seberat W
W
W
Tanah diberi beban W Tanah diberi air seberat W
W
Pemampatan Tidak ada pemampatan
KASUS A KASUS B
MelintangPenampangLuas
VertikalGayaVertikalTeganganv ==σ
σ σv v wu' = −
(1)
(2)
Definisi Total dan Effective Stress
Effective vertical stress
∆σv ∆uw ∆σv´
Kasus (A) A
W 0 W
A
Kasus (B) W
A W
A 0
N
T
Tegangan Efektif
Gambar dua potong batuan yang berimpit
Tekanan air pori
N
T
Effective Force′ = −N N U
(3a)
Tegangan Efektif
U = uw ( A - Ac )
A = Luas total penampang
Ac=Luas bidang kontakFrictional Failure
Water pressure uw
T N= ′µ
Failure in terms of stress
τ µ σ= ′v (3b)
T
A
N
A
U
A= −
µ
Lapisan 1
Lapisan 2
d1
d2
1γγ =bulk
γγγγ γγγγbulk = 2
Beban q
z
Perhitungan Tegangan Efektif
Lapisan 2
Lapisan 3
d2
d3
γγγγ γγγγbulk = 3
Profil Tanah
vσ
z
d1
d2
q
z
Tampak samping
Perhitungan Total Vertical Stress
z
Gaya pada dasar = Gaya yang di atas + Berat Sendiri Tanah
A σv = A q + A γ1 d1 + A γ2 d2 +
A γ ( z - d - d )d2
σσσσ v
z
A
Tampak atas
(4)
zA γ3 ( z - d1 - d2 )
σv = q + γ1 d1 + γ2 d2 +γ3 ( z - d1 - d2 )
Muka Air Tanah
H
Perhitungan tekanan air pori
Gambar Lapisan Tanah dengan tekanan Air Statis
P u P Hw w( ) = γγγγ (5)
• Muka Air Tanah dapat dilihat dari lobang Bor
• Pada MAT, tekanan air pori uw = 0
Kering 2 mγ γbulk dry=
Gambar profil tanah yang memperlihatkan stratigrafi tanah dan posisi air tanah
Contoh dalam menentukan tegangan efektif
Kering
Terendam
2 m
3m
Gambar lapisan tanah
γ γbulk dry=
γ γbulk sat=
Solid
VoidsVv=e Vs
= 0.7m3
Vs= 1m3
W V kN
kN
kN
w v w= ×= ×=
γ0 7 98
686
. .
.
W V G
kNs s s w= × ×= × ×=
γ1 27 98. .
W V G
kN
kN
s s s w= × ×= × ×=
γ1 2 7 98
2646
. .
.
Ww=0
Perhitungan bulk unit weights
Lanjutan
Gambaran dengan Volume
Solid
Gambaran dalam berat , tanah kondisi kering
Gambaran dalam berat, kondisi tanah jenuh
skN= 2646. kN= 2646.
γγ
γγ
drys w
satw s
kN
mkN m
G
e
kN
mkN m
G e
e
= = =+
=+
= =+
+
26 46
1 7015 56
1
26 46 6 86
1 7019 60
1
33
33
.
.. /
( . . )
.. /
( )
2 m
σ v kPa kN m= × + × =1556 2 19 60 3 89 92 2. . . ( / )
Perhitungan total stress
Lanjutan
Perhitungan pore water pressure
3m u kPaw = × =3 9 8 29 40. .
Perhitungan Tegangan efektif
′ = − = − =σσσσ σσσσv v wu kPa89 92 29 40 60 52. . .
0 50 100 150
0m
2m
kPa
Tegangan vertikal dan tegangan air pori
4m
6m
8m
Tekanan air pori Tekanan
Effektif
TekananTotal (5m)
Kedalaman
y
z
σσσσ xz
σσσσ yz
σσσσ zz
σσσσ yy
σσσσzy
σσσσ zx
z
Tegangan yang bekerja pada elemen tanah
Komponen tegangan
x
yσσσσ yy
σσσσ xy
σσσσ xx
σσσσ yx
σσσσ zx
x
Effective stress relations for general stress states
′ = − ′ =′ = − ′ =
σσσσ σσσσ σσσσ σσσσσσσσ σσσσ σσσσ σσσσ
xx xx w yz yz
yy yy w zx zx
u
u
;
; (10)
Principle of Effective Stress
′ = − ′ =′ = − ′ =
σσσσ σσσσ σσσσ σσσσσσσσ σσσσ σσσσ σσσσ
yy yy w zx zx
zz zz w xy xy
u
u
;
;(10)
Contoh
Clay
Rock aquifer
GWL awal
z
GWL diturunkan3 m1 m
Rock aquifer
GWL awal GWL diturunkan
σv γbulk z γbulk z
u γw (z - 1) γw (z - 3)
σv´ (γbulk - γw )z + γw (γbulk - γw )z + 3 γw
• Tegangan efektif naik – tanah tertekan –permukaan tanah turun
• Tekanan tanah turun, - tanah mengembang –permukaan tanah menggembung / heaves.
• Terjadi uplift pada bangunan
Catatan
• Terjadi uplift pada bangunan
• Kerusakan pada dinding penahan
PENGARUH ALIRAN AIR TANAH TERHADAP TEGANGAN TANAH
Ha
HAir
Butir Padat
A
Air Pori
air A dan mukaara titik jarak antHabung didalam t
ermukaan kur dari pka air diu tinggi muH jenuh airume berat volγ
ume air berat vol γtitik Aotal pada tegangan tσ
HHwH
A
sat
w
satA
=
===
=
+= −
tanah
tanah
)(dimana
γγσ
H
A
HA
endam tanah terberat vol -' dimana
' tabung)xdalam tanah (tinggi )-H)(-(H
H-]H)-(H[H'
wsat
wsatA
wAsatAw
==
==
+=
γγγγ
γγγγγσ
H
A
HA
endam tanah terberat vol =
REMBESAN AIR KEATAS
.
PADA TITIK A
Tegangan total : σA=H1 γw
Tegangan air pori : UA = H1γw
Tegangan effektif : σA'=σA - UA = 0
PADA TITIK CPADA TITIK C
Tegangan total : σC = H1γw + H2γsat
Tegangan air pori : UC = ( H1 + H2 + h ) γw
Tegangan effektif : σC‘ = σC – UC
= H2 (γsat -γw) - hγw
= H2γ’ - hγw
hz
z
Uefektiftegangan
whH
zzHUporiairtegangan
tzHtotaltegangan
BtitikPada
wwsat
BBB
B
sawB
−−=
−=
++=
+=
21
1
)(
':
)(:
:
γγγ
σσ
γ
γγσ
igradienhidrolik
hH
zz
hH
zz
w
wwsat
=
−=
−−=
2
2
2
H
h dimana
'
)(
γγ
γγγ
REMBESAN AIR KEBAWAH
TEGANGAN EFEKTIF DI B
wB
satwB
z
hH
zzHU
zH
γ
γγσ
21
1
)( −+=
+=
w
wsatwB
hH
zz
hH
zzHzH
γγ
γγγσ
2
211
'
)()('
+=
−+−+=