tegangan normal
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 Tegangan Normal
1/42
Tegangan Normal dan Regangan
Mekanika Bahan
Semester I 2015-2016Departemen Teknik Sipil USU
14/09/2015 1Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan
-
8/18/2019 Tegangan Normal
2/42
Huruf Junani
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 2
-
8/18/2019 Tegangan Normal
3/42
Material elastis
• Material elastis: Jika
suatu batang dibebani
dan kemudian
bebannya ditarik, makabatang tersebut kembali
kebentuk semula
• Tegangan
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 3
-
8/18/2019 Tegangan Normal
4/42
s=40
2
4
1 D A
P= 78.500 N
s=69,25
14/09/2015 4Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan
-
8/18/2019 Tegangan Normal
5/42
Batang
AB D 50 mm A 1962.5 mm2
Batang
BC D 38 mm A1 1133.54 mm2
Luas Penampang
adalah
Jika Tegangan Normal ( ) yang terjadi pada AB adalah 40 Mpa, maka gaya pada
batang tsb P = A
Mpa
A
(mm2) P (N)
40 1962.5 78500
Kemudian tegangan ( ) pada batang BC adalah
=P/A
69.2520
8 Mpa
2
4
1 D A
14/09/2015 5Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan
-
8/18/2019 Tegangan Normal
6/42
Aplikasi tegangan pada Teknik Sipil
• Suatu kolom beton ukuran 40 cm x 20 cm
(persegi panjang) , dibebani dengan P = 60
ton, berapakah tegangan Normalnya
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 6
P= 60 tonP 60.00 Ton
600,000.00 N
A 800.00 cm2
80,000.00 mm
s 7.5 Mpa
-
8/18/2019 Tegangan Normal
7/42
Diagram Tegangan (stress)
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 7
40 cm
20 cm
s= 7.5 MPa
-
8/18/2019 Tegangan Normal
8/42
Aplikasi pada kolom baja
• Suatu kolom baja dibebani dengan P = 60 ton,
berapakah tegangan Normalnya, jika
penampangnya adalah WF 200 x 200.
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 8
-
8/18/2019 Tegangan Normal
9/42
Baja
• Profil WF (Wide Flange)
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 9
-
8/18/2019 Tegangan Normal
10/42
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 10
-
8/18/2019 Tegangan Normal
11/42
Profil WF 200 x 200
•
A=63.53 cm2
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 11
P 60.00 Ton
600,000.00 N
A 63.53 cm2
6,353.00 mm
94.44357 Mpa
-
8/18/2019 Tegangan Normal
12/42
Regangan (strain)
• Suatu batang dengan panjang (L cm)ditarik dia
akan bertambah panjang sebesar ∆L cm.
Demikian juga suatu batang dengan panjang
(L) cm jika ditekan dia akan bertambah pendeksebesar ∆L cm.
• Regangan (e)adalah perbandingan antara ∆L
dengan L
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 12
-
8/18/2019 Tegangan Normal
13/42
Contoh soal dari Gere/Thimoshenko
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 13
-
8/18/2019 Tegangan Normal
14/42
Lanjutan contoh soal
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 14
-
8/18/2019 Tegangan Normal
15/42
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 15
8,9 kN
0.89 kN
57. 9 Mpa
5 Mpa
-
8/18/2019 Tegangan Normal
16/42
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 16
-
8/18/2019 Tegangan Normal
17/42
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 17
-
8/18/2019 Tegangan Normal
18/42
Extensometer/Uji Tarik
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 18
-
8/18/2019 Tegangan Normal
19/42
Stess-strain diagram
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 19
-
8/18/2019 Tegangan Normal
20/42
Compression test (uji tekan)
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 20
-
8/18/2019 Tegangan Normal
21/42
Compression stress-strain diagram
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 21
-
8/18/2019 Tegangan Normal
22/42
Steel
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 22
-
8/18/2019 Tegangan Normal
23/42
Steel
• Low Carbon steels
Proporsional limit :
200 sd 280 MPa
• High strength steels
Proporsional limit:
550 Mpa atau diatas
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 23
-
8/18/2019 Tegangan Normal
24/42
Aluminium
Proporsional limit :
70 sd 420 Mpa
Ultimate stress:
140 s/d 540 Mpa
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 24
-
8/18/2019 Tegangan Normal
25/42
Karet
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 25
-
8/18/2019 Tegangan Normal
26/42
Beton/semen/agregat
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 26
-
8/18/2019 Tegangan Normal
27/42
Hukum Hooke
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 27
-
8/18/2019 Tegangan Normal
28/42
Hukum Hooke
•
Dimana
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 28
-
8/18/2019 Tegangan Normal
29/42
Thomas Young (1773-1829)
• Young Modulus = E
E =s ∕ e
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 29
-
8/18/2019 Tegangan Normal
30/42
Sifat Material
• Setiap material mempunyai modulus elatisitas
tertentu
• Setiap material mempunyai regangan tertentu
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 30
-
8/18/2019 Tegangan Normal
31/42
HUKUM HOOKE
σ = E εσ = Tegangan, E = modulus Elastisitas (modulus of Elasticity)
ε = regangan
Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 31
ε
σ
14/09/2015
-
8/18/2019 Tegangan Normal
32/42
E: Young Modulus/Modulus Elastisitas
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 32
-
8/18/2019 Tegangan Normal
33/42
E (modulus Elastisitas) dan ε (regangan)
• Baja E = 210.000 N/mm², ε = 5 %0
• Beton E=30000 MN/m², ε= 2 %0
• Kayu E=10000 MN/m2
Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 3314/09/2015
-
8/18/2019 Tegangan Normal
34/42
Modulus elastisitas/Young Modulus
dari Beton (E Beton)
Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 3414/09/2015
-
8/18/2019 Tegangan Normal
35/42
Rumus Perpanjang ∆L
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 35
-
8/18/2019 Tegangan Normal
36/42
Contoh soal
• Sebuah batang panjang 4 m, diameter 16 mm, berapakah P yang dapat dipikul jika
tegangan dari bahan tersebut 140 N/mm2. Jika modulus elastisitas E = 210000
N/mm2, berapakah regangan yang terjadi, dan berapakah ΔL(perpanjangan)
Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 36
P
σ=P/A
A=1/4.π.d²=200,96 mm²
Maka P=σ.A=140*200,96=28134.4 N
σ=E.ε
Maka ε=σ/E=140/210000= 0,00067=0,67 per mill
ΔL/L =ε, ΔL=ε.L=0,00067*4000=2,67mm
L
14/09/2015
-
8/18/2019 Tegangan Normal
37/42
Contoh soal
• Sebuah pipa baja dengan diameter luar D =
60,5 mm, diameter dalam d = 52,9 mm, tebal
t=3,8 mm. Panjang 2 mm (lihat slide berikut),
berapakah gaya (P) yang dapat dipikul (tarik)dalam keaadaan leleh dan putus. Baja yang
digunakan adalah BJ 37 seperti tabel dihal
berikut. Berapakah perpanjangan (∆L) yangdapat terjadi pada saat leleh dan pada saat
putus.
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 37
-
8/18/2019 Tegangan Normal
38/42
Baja
Jenis Baja Tegangan Putus
Minimum,
fu (MPa)
Tegangan leleh
minimum ,
f y(MPa)
Peregangan
minimum
(%)
BJ 34 340 210 22
BJ 37 370 240 20BJ 41 410 250 18
BJ 50 500 290 16
BJ 55 550 410 13
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 38
-
8/18/2019 Tegangan Normal
39/42
-
8/18/2019 Tegangan Normal
40/42
• Sedangkan dalam keadaan elastis baja 37mempunyai fy= 240 Mpa. Dimana A= 6.8 cm2dan . Maka beban axial tarik yang dapat dipikuladalah P=240 N/mm2 x 6.8 cm2 =240 x 2,8 x 100= 163200 N=163,200 kN=16,32 ton.
• Baja 37 mempunyai fu=340 Mpa, atau .Sedangkan A=6,8 cm2. Maka beban dalam
keadaan plastis yang dapat dipikul dengan bebanaxial tarik adalah P=340 N/mm2 x 6,8 cm2= 340 x6,8 x 100 = 231200 N =231,200 kN=23,12 ton.
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 40
-
8/18/2019 Tegangan Normal
41/42
• Pada saat leleh perpanjangan dapat dihitung dengan
• Sedangkan hukum Hooke
• Maka dalam keadaan elastis
•
dengan demikian
14/09/2015 Prof. Dr.- Ing. Johannes Tarigan 41
-
8/18/2019 Tegangan Normal
42/42
• sedangkan dalam keadaan plastis
(ultimate)maka regangan yang terjadi adalah .
Maka regangan yang terjadi adalah .
.
.