1

Tehnika termodinamika

pripremio: Dr.sc. Draen Horvat, dipl. ing

Temeljni pojmovi termodinamike

Termodinamika je znanost o energiji i njenoj pretvorbi u toplinu i rad.

1. Termodinamiki sustavi

Vaan koncept u termodinamici je sustav. Pod sustavom u termodinamikom smislu, podrazumijevaju se tijela koja su energetski u termodinamikoj vezi. Termodinamiki sustav je npr. kompleks agregata u elektrani, moe biti motor s unutarnjim izgaranjem, ili pak, dio spomenutog motora. Sva tijela izvan sustava ine okolinu. Izmeu sustava i okoline nalazi se granica sustava, koja moe biti zamiljena ili stvarna. Kroz nju je mogua razmjena rada, topline ili tvari izmeu sustava i okoline.

Slika 1. Termodinamiki sustav

1.1 Tipovi termodinamikih sustava

Sustavi se mogu promatrati kao zatvoreni i otvoreni, zavisno da li se radi o stalnoj masi medija ili stalnom volumenu. Zatvoreni sustav sadrava stalnu koliinu mase, i ona ne moe prolaziti kroz granicu sustava. No, energija u obliku topline ili rada moe prolaziti granicu, dok volumen ne mora biti stalan. U specijalnom sluaju, niti energija ne moe prolaziti granicu, i takav sustav zovemo izolirani sustav. Kod otvorenog sustava, gdje je volumen stalan, i masa i energija mogu prolaziti granicu, a takve sustave s protokom mase susreemo kod kompresora, turbina i sapnica.

2

Termodinamiki odnosi, koji su primjenjljivi na zatvorene ili otvorene sustave su razliiti, te je vano znati, koji sustav analiziramo.

Slika2. Zatvoreni sustav Slika 3. Otvoreni sustav

1.2 Energija

Energija moe postojati u brojnim formama, kao to su toplinska, mehanika, kinetika, potencijalna, elektrina, kemijska i nuklearna. Njihov zbroj ini ukupnu energiju E nekog sustava. Ukupna energija sustava po jedinici mase oznaava se sa e i definira kao:

E e = ( kJ/kg ) m

Termodinamika ne daje informaciju o apsolutnoj vrijednosti ukupne energije sustava., ve se ona bavi promjenama ukupne energije, to je i glavni cilj u rjeavanjima ininjerskih problema.

1.2.1 Kinetika energija

Energija koju sustav posjeduje kao rezultat njegova gibanja u odnosu na neku referentnu toku, zove se kinetika energija KE. Kada se svi dijelovi sustava gibaju istom brzinom, ona je izraena formulom:

mC2 KE = ( kJ ) ; C = brzina sustava u odnosu na neku vrstu 2 referentnu toku

ili ako se prikae po jedinici mase (m) :

C2 ke = ( kJ/kg ) 2 U termodinamici je kinetika energija esto ( ali ne i uvijek ) mala po veliini, u usporedbi s drugima oblicima energije.

3

1.2.2 Potencijalna energija

Potencijalna energija( PE ) ima masu na nekoj visini iznad izabrane referentne ravnine u gravitacijskom polju, i izraena je formulom:

PE = mgz ( kJ ) gdje m = masa (kg) z = visina iznad referentne ravnine u metrima (m) g = gravitacijsko ubrzanje ( = 9,81 m/s2 )

ili ako se izrazi po jedinici mase

pe = gz (kJ/kg)

1.2.3 Unutarnja energija

Unutarnja energija ( U ) nastaje uslijed mikroskopskog gibanja molekula u samom mediju, te se ona poveava sa porastom temperature. Molekule izvode tri vrste gibanja: a) vibracijsko b) rotacijsko c) translacijsko (tj. pravocrtno )

Sva tri gibanja prisutna su u plinu kao to je zrak.

Slika4. Gibanje molekula

1.2.4 Bilanca energije sustava

Bilanca energije sustava sastoji se iz zbroja kinetike, potencijalne i unutarnje energije:

mC2 E = U + KE + PE = U + + mgz (kJ) 2

4

1.2.5 Temeljne jedinice i veliine stanja sustava

Vrlo je vano dobro poznavanje jedinica koje koristimo u termodinamici, a isto tako i veliine stanja. Trenutno stanje termodinamikog sustava, ili njegovo toplinsko stanje, definirano je makroskopskim fizikalnim parametrima tj veliinama stanja.

1.2.6 Jedinice sustava ( S.I. )

U SI sustavu jedinice za masu, duljinu, i vrijeme su kilogram (kg), metar (m) i sekunda (s). a) Masa se obino definira kao koliina tvari u nekom tijelu i ona ostaje ista, bez obzira to se sa tijelom dogaa. esto se zamjenjuje sa teinom to nije ispravno.

b) Teina ( W ) je sila, kojom gravitacijska sila tea djeluje na masu tijela i izraena je u newton-ima ( N ).

W = mg ( N ) 1 N = 1kg m/s2

1 newton (N) definira se kao sila potrebna za ubrzanje mase od 1kg pri brzini od 1m/s2.

Teina uvijek djeluje okomito prema dolje. Ukoliko raunamo sa teinom jedininog volumena supstancije, tada takvu teinu zovemo specifina teina (w), a odreuje se iz jednadbe: w = g , gdje je simbol za gustou.

1.2.7 Veliine stanja sustava

a) Volumen

Volumen je ekstenzivna (opsena) veliina stanja, jer direktno zavisi o veliini ili opsegu sustava, te se oznaava sa V ( m3 ). Katkada se koriste i cm3 ili mm3, pa se te jedinice pretvaraju u m3.

1m3 = 106cm3 = 109mm3 1m3 = 1000 litara

b) Gustoa

Gustoa se definira kao masa po jedinici volumena.

m = ( kg/m3) V

c) Specifini volumen

Specifini volumen v ( m3/kg ) je volumen po jedinici mase, i reciproan je

5

gustoi. V 1 v = = ( m3/kg ) m

d) Tlak

Tlak ( p ) je sila kojom neki medij djeluje na jedinicu povrine, pa se on izraava u newtonima po metru kvadratnom ( N/m2 ), te je njegova jedinica pascal ( Pa ). F 1 Pa = 1 N/m2 ; p = A= povrina u m2 A

Budui da je pascal kao jedinica premala za tlakove koje susreemo u praksi, koriste se vee jedinice kao to su: kilopascal ( 1 kPa = 103 Pa ) i megapascal ( 1 MPa = 106 Pa ). Druge dvije esto koritene jedinice za tlak su: bar i atmosfera.

1 bar = 105 Pa = 0.1 MPa = 100 kPa

1 atm = 101,325 Pa = 101.325 kPa = 1.01325 bar

Male i umjerene razlike u tlakovima mjerimo manometrima, a atmosferski tlak barometrima. Najpoznatiji je ivin barometar, gdje tlak mjerimo odravanjem visine stupca ive, njegovim djelovanjem na povrinu posude sa ivom u koju je uronjena cijev.

p = gh ( N/m2 ) = gustoa ive (kg/m3) h = visina stupca ive (m) g = sila gravitacije ( 9.81 m/s2)

Slika 5. ivin barometar

6

e) Temperatura

Temperatura je mjera zagrijanosti ili hladnoe nekog tijela. Oznaavamo sa t (0C ) ili T (K), zavisno o kojoj se temperaturnoj ljestvici radi, Celzijusovoj ili Kelvinovoj. To su temperature s kojima se najee susreemo. Osim njih postoje Fahrenheitova i Rankinova temperaturna ljestvica, zavisno u kojem sustavu mjera

se nalazimo. Odnosi u preraunavanju vrijednosti za temperaturu gore navedenih temperaturnih ljestvica su slijedei:

t (0C) + 273.15 = T (K)

t (0F) = 1.8 t (0C) + 32

T (R) = 1.8 T (K)

T (R) = t (0F) + 459.67

f) Rad

Rad (W) , u mehanici, se dobije kada se sila F giba du puta udaljenosti L i to u smjeru sile F.

W = F L N m = Nm = J

Jedinica za rad je Nm ili Joule (J). Kasnije emo razmatrati rad kao prijelazni oblik energije.

g) Snaga

Snaga (P) je rad uinjen u jedinici vremena. Jedinice za snagu su:

Nm/s = J/s = W

Obino se koriste vee jedinice kao to je kilowatt (kW) = 1000 W, ili megawatt (MW) = 106 W.

7

Nulti zakon termodinamike

Nulti zakon termodinamike glasi: ako su dva tijela u toplinskoj ravnotei sa treim tijelom, tada su ona i u meusobnoj toplinskoj ravnotei. On slui kao temelj za ispravnost mjerenja temperature. Ako tree tijelo zamijenimo termometrom, nulti zakon moe glasiti:dva tijela su u toplinskoj ravnotei, ako oba imaju iste temperature, koje se mogu oitati, premda ona nisu u meusobnom kontaktu.

Slika 6. Ako T1 = T3 i T2 = T3 onda T1=T2

Prvi glavni zakon termodinamike

Prvi glavni zakon govori o ouvanju energije. Energija se ne moe ni stvoriti niti unititi. Za prvi zakon moemo kazati, da nam on zakljuuje: za vrijeme interakcije izmeu sustava i njegove okoline , koliina energije koja je dobivena u sustavu mora biti jednaka koliini energije izgubljene u okolini. Energija, u zatvorenom sustavu, moe prolaziti kroz granicu sustava u dva razliita oblika: toplina i rad.

Slika 7. Energija moe prolaziti granicu nekog zatvorenog sustava u obliku topline i rada

1. Toplina (Q)

Toplina se definira kao oblik energije koji se prenosi izmeu dva sustava (ili sustava i njegove okoline) pomou razlika u temperaturi. To znai, da ne moe postojati bilo kakav

8

prijelaz topline izmeu dva sustava iste temperature. Znaenje izraza toplina u termodinamici ima posve drugi smisao od izraza toplina u svakodnevnom ivotu. Izraz toplina, mi koristimo svakodnevno u smislu unutarnja energija. U termodinamici, meutim, toplina i unutarnja energija su dvije posve razliite stvari. Energija je svojstvo sustava, a toplina nije. Energija je povezana sa stanjem sustava, a toplina sa procesom koji se odvija. Toplina je energija u prijelaznom stanju. Proces, kod kojega nema prijelaza topline zove se adijabatski proces. Postoje dva naina da proces bude adijabatski: bilo da je sustav dobro izoliran, tako da nema prolaza topline kroz granicu sustava, ili su oboje, i sustav i okolina iste temperature, pa nema pokretake sile (razlika u temperaturi) za odvijanje prijelaza topline.

Slika 8. Adijabatski proces

Adijabatski proces ne smije se pobrkati sa izotermnim procesom. Premda nema prijelaza topline za vrijeme adijabatskog procesa, sadraj energije a tako i temperatura sustava mogu se mijenjati na drugi nain, npr. pomou rada. Kao oblik energije, topline ima i jedinicu za energiju, kJ. Prijelaz topline po jedinici mase sustava oznaava se sa q (jedinina toplina) i odreuje iz jednadbe:

Q q = (kJ/kg) m

2. Rad (W)

Rad je, kao i toplina, interakcija energije izmeu sustava i njegove okoline. Jedinica za rad (W) je kJ. Rad izvren po jedibici mase sustava zovemo jedinini rad i on se definira kao:

W w = (kJ/kg) m

Kada sustav proizvodi rad, to se smatra poeljnom posljedicom, dok utroak rada se smatra nepoeljnom, tako da nastali rad ima pozitivan predznak, a utroeni negativan. Postoje mnogi oblici rada: elektrini rad, mehaniki rad (rad dobiven pomicanjem granice sustava, gravitacijski rad, akceleracijski rad, rad dobiven okretanjem osovine, rad dobiven istezanjem zavojnice i dr.) Neke od njih susretati emo u daljnjem izlaganju.

9

Kod zatvorenih sustava, ako se toplina Q dovodi sustavu, a koliina rada W, koju je sustav uinio, moe se napisati jednadba bilance energije:

poetna unutarnja energija + dovedena energija - odvedena energija = konana unutarnja energija

U1 + Q - W = U2

Slika 9. Ilustracija bilance energije u zatvorenom sustavu

Opa bilanca energije u zatvorenom sustavu moe se izraziti, i tako da uzmemo u obzir toplinu(Q) koja moe biti dovedena ili odvedena, i rada(W) koji takoer moe biti doveden ili utroen.

U1 + Q + W = U2 ; Q moe ui u sustav ( + ) ili ga napustiti ( ) W moe ui u sustav ( + ) ili ga napustiti ( )

Otvoreni sustav

Kod otvorenog sustava radni medij ulazi i izlazi iz sustava, dok je masa radnog medija u sustavu obino konstantna (ali se moe i mijenjati), a volumen je konstantan. Budui da kod otvorenog sustava radni medij ulazi i izlazi , potrebno je uzeti u obzir i energiju koju on unosi ili iznosi iz sustava. Osim prijelaza topline (Q) i rada (W), u obzir se moraju uzeti i potencijalna energija (PE), kinetika (KE) i unutarnja energija (U). Osim ovih poznatih energija, u radnom mediju koji se giba, susreemo i novu energiju nazvanu entalpija ( H ), o kojoj emo kasnije neto vie rei.

H = U + pV h = u + pv za 1 kg radnog medija

Tako se ukupna energija radnog medija u gibanju sastoji iz: ( KE + PE + H )

Opa jednadba za energiju otvorenih sustava

U1 + ( KE1 + PE1 + H1 ) + Q + W ( KE2 + PE2 + H2 ) = U2

Kako smo ranije napomenuli Q i W mogu ui ili izai iz sustava pa imamo (+) ili () u gornjoj jednadbi.

10

Plinovi i pare

Plinovi i pare najee se koriste kao radni mediji u termodinamikim procesima. U plinovitoj fazi, molekule su udaljene jedna od druge i nasumino se gibaju. Molekule plina posjeduju malu gustou, pa su intermolekularne sile vrlo slabe, te je meusobno sudaranje jedini oblik interakcije izmeu molekula. One, u ovoj fazi, posjeduju znatno vii energetski nivo od tekue ili krute faze. Koritenje radnog medija u obliku pare, je vana praktina primjena u termodinamici. Veina elektrana u svijetu koristi paru za pokretanje turbina, i ona je prikladan medij za dobivanje energije u svim vrstama industrijskih procesa. Proces dobivanja vodene pare, moe sa primijeniti u principu na svaki medij, kada on mijenja svoje stanje iz tekueg u parno.

1. Nastajanje pare iz vode

U praksi se para kontinuirano proizvodi pri konstantnom tlaku u zagrijaima ili generatorima pare. To je primjer u otvorenom sustavu sa stalnim protokom. Voda ulazi konstantnom brzinom i pretvara se u paru, koristei toplinu energije izgaranjem goriva kao to ugljen, nafta ili plin.

Slika 10. Nastajanje pare u otvorenom sustavu

Meutim, u termodinamici je prikladnije promatrati nastajanje pare u zatvorenom sustavu ( klip-cilindar).

Slika 11. Nastajanje pare u zatvorenom sustavu (klip-cilindar)

11

Ovdje se pretpostavlja, da klip nema teine i pomie se bez trenja, te lei na maloj koliini vode pri 0 0C u vertikalnom cilindru. Ako je atmosferski tlak 1 bar, tada i tlak iznad klipa iznosi 1 bar. Zbog ravnotee, tlak ispod klipa takoer mora iznositi 1 bar. Toplinska energija dobiva se pomou plamenika (stanje 1), pa temperatura vode poinje rasti, ili je ve na poetku kljuanja. Temperatura u ovoj fazi zove se temperatura zasienja (vrela kapljevina) (stanje 2). Kod tlaka od 1bar, temperatura zasienja iznosi 99,6 0C. Daljnje dodavanje topline uzrokuje isparavanje vode , i stvara se para, koja ima znatno manju gustou od vode. Para zauzima vei volumen i klip se poinje dizati (stanje 3). Stanje 4 pokazuje poziciju kada je sva voda isparila, i cilindar je pun suhe pare. Temperatura jo uvijek iznosi 99,6 0C, a dolazi do velikog poveanja volumena (gotovo za faktor 1700). Dodana toplina za vrijeme stanja 3 i 4 zove se latentna toplina pare, jer nema porasta temperature.

Stanje 3 prikazuje prijelaznu poziciju. Iznad vodene povrine je smjesea suhe pare i pojedinanih kapljica vode. Takva smjesa zove se mokra para. Koliina vodenih kapljica u suspenziji zavisi o brzini dodavananja topline i tako utjee na brzinu isparavanja. U stanju 4, sve su kapljice isparile. Stanje5, prikazuje djelovanje daljnjeg dodavanja topline suhoj pari. Tek sada se temperatura die iznad 99, 6 0C. Temperatura e kontinuirano rasti kako se poveava dovoenje topline. To se zove pregrijavanje, a tako dobivena para je pregrijana para. Ovaj proces uvjetuje daljnje poveanje volumena.

Slika 12. Odnos stanja i koliine topline.

Entalpija ( kJ )

Entalpija je veliina stanja i pogodna je za razliite termodinamike proraune. U procesima, gdje je p=const., promjena entalpije ekvivalentna je toplini, koju sustav razmjenjuje s okolinom. U situaciji kada nema protoka strujanja medija, jednadba energije je: U1 + Q + W = U2 Q = U2 U1 W

Rad uinjen pri p=const. prikazan je jednadbom:

W = pV1 pV2 = p1V1 p2V2 jer p2 = p1 = p = const.

12

Tada: Q = U2 U1 ( p1V1 p2V2 ) = ( U2 + p2V2 ) ( U1 + p1V1 ) = H2 H1 H = entalpija

Moemo kazati, da je dovedena toplina pri konstantnom tlaku jednaka promjeni entalpije. Entalpija se definira kao: H = U + pV h = u + pv za 1kg radnog medija

h (kJ/kg) zove se specifina entalpija

Specifina toplina (c) jedinica (kJ/kgK)

Pod specifinom toplinom podrazumijeva se ona koliina topline, koja je potrebna da se jedinici mase tvari povisi temperatura (t) za 1 stupanj. Specifina toplina , u termodinamici, za plinoviti medij moe se mjeriti: a) pri konstantnom volumenu (cv) - specifini toplinski kapacitet b) pri konstantnom tlaku (cp) - specifini toplinski kapacitet

Vrijednost specifine topline mijenja se od tvari do tvari, a izmeu ostalog ona zavisi o tlaku i temperaturi na kojoj je izmjerena. Specifina toplina vode iznosi 4,1868 kJ/kg K, a to znai da bi se ugrijala masa od 1kg vode za 10C potrebno je 4,1868 kJ.

Plin i plinska konstanta

Plin se definira kao tvar koja ima vrlo nisku kritinu temperaturu pri tlakovima koje normalno susreemo u praksi. Svi uobiajeni plinovi kao to su kisik, duik i ugljini dioksid imaju vrlo niske kritine temperature. Mnogi su eksperimenti sa plinovima pokazali, da su temperatura, tlak i volumen u odnosu:

pV = const. odnosno T

pV = mRT T

pV = mRT ovu plinsku jednadbu zovemo i opa jednadba stanja plinova p = tlak u N/m2 V= volumen u m3 m = masa plina u kg T = temperatura u K R = plinska konstanta u J/kg K

Plinska konstanta R ima razliite vrijednosti , zavisno o plinu koji koristimo. Opa jednadba stanja moe se izraziti na vie naina:

13

pV = mRT za masu m pv = RT za masu od 1kg plina 1 p = RT budui da je v =

Opa plinska konstanta

Vrijednost plinske konstante R za svaki plin moe se izraunati iz odnosa: R0 R = R0 = opa plinska konstanta koja iznosi M 8314 J/kg mol K M = molekularna teina plina

Relacije specifinih toplinskih kapaciteta

cp cv = R cp = (kapa) je eksponent karakteristian za procese bez cv promjene topline u termodinamikom procesu

Termodinamiki procesi kod plinova

Openito, kada se prenose toplina i rad radnog medija u sustav, sva svojstva medija se mogu promijeniti. Ako je proces bez strujanja, on e se ponaati po formuli pvn = const. , gdje je n indeks ekspanzije (ili kompresije) i njegova je vrijednost izmeu 1.0 i 1.6.

Slika 13. Ekspanzija i kompresija u p,v-dijagramu

Openito se takav proces naziva politropski proces.

Procesi mogu biti: a) izotermni ( T= const.) n=1 b) izobarni ( p= const.) n=0 c) izohorni (v= const.) n= d) adijabatski (s=const.) n= e) izentalpijski (priguivanje) (h=const.) f) politropski u uem smislu n=n (1.0 do 1.6.)

14

Kruni procesi

Toplinski strojevi su termodinamiki sustavi u kojima se transformira toplina u mehaniki rad (motori), ili prenosi toplina od hladnijeg na toplije tijelo, uz utroak mehanikog rada (rashladni ureaji). Svaki kruni proces zatvaraju po dvije istovrsne promjene stanja, a moemo ih podijeliti na : a) desnokretne - koji daju rad odnosno snagu b) lijevokretne - koji troe rad, odnosno snagu

Carnotov termodinamiki ciklus

Carnot je teorijski ukazao na prednost dovoda i odvoda topline kod konstantne temperature tj. izotermno. To je teorijski najidealniji ciklus. Odvija se izmeu dvije izoterme i dvije adijabate. On je povratni proces no vrlo teko ga je ostvariti. Postoje jo dva druga ciklusa, koja takoer rade izmeu dvije izoterme, a to sa Stirlingov ciklus i Ericssonov ciklus. No, za razliku od Carnota, Stirlingov proces se odvija izmeu dva konstantna volumena (2 izohore) sa regeneratorom, a Ericssonov izmeu dva konstantna tlaka (2 izobare), takoer sa regeneratorom. Regenerator je spremnik u koji se pohranjuje toplina za vrijeme jednog dijela ciklusa, a oslobaa iz tog spremnika za vrijeme drugog dijela ciklusa.

Slika 14. T,s i P,v- dijagrami za Carnotov, Stirlingov i Ericssonov ciklus

15

Termodinamiki stupanj djelovanja

Efikasnost toplinskog stroja ocjenjuje se termodinamikim stupnjem djelovanja (eta). Definiran je kao odnos korisnog rada ostvarenog ciklusom i ukupno utroene (unesene) topline u ciklus. w = q

Za gore navedene cikluse (Carnotov, Stirlingov i Ericssonov) on glasi:

T1 T1 = najnia temperatura = 1 T2 = najvia temperatura T2

Drugi glavni zakon termodinamike

Drugi glavni zakon nam govori o porastu entropije (S). Ako se vanjskim utjecajem, npr. poveanjem geometrijskog prostora, promijeni stanje termodinamikog sustava, dobiva se novo makro stanje s drugim brojem mikro stanja. Tako je ova u stvari statistika teina, zapravo veliina stanja, i nazvana je entropijom. Pozo je entropija S veliina stanja zavisna o broju molekula, tj koliine tvari, to moemo definirati i specifinu entropiju (s). Na osnovu aditivnog svojstva entropije i izraza termodinamike vjerojatnosti moe se napisati: S = k ln ili s = k ln , gdje je k = Boltzmannova konstanta, a , termodinamika vjerojatnost

Specifina entropija ima jedinicu (kJ/kg K) Termodinamiki proces koji se odvija sam od sebe u izoliranom termodinamikom sustavu mora rezultirati makrostanjem vee vjerojatnosti. Iz toga slijedi, da ravnoteno stanje tog izoliranog sustava ima najveu vjerojatnost, a isto tako maksimalnu entropiju. Samo od sebe u sustavu se vie nita nee dogaati, sustav je termodinamiki mrtav. Takoer to znai, da u izoliranom sustavu mogu tei promjene samo u pravcu poveanja entropije, tj,

ds > 0 Analitiki izraz za entropiju je: dq 2 dq ds = ili s2 s1 = T 1 T i on nam govori o porastu entropije u toku odvijanja povratnog procesa od stanja 1 do stanja 2. O porastu entropije u termodinamikom procesu govori drugi glavni zakon, pa je gornji izraz analitika formulacija za povratne procese. Izraz omoguuje kvantitativnu ocjenu nepovratnosti razliitih procesa. Znak promjene entropije ovisi o znaku elementarne topline, jer je uvijek T > 0. Meutim, za izolirani sustav promjena entropije mora biti vea od nule ( s > 0), a samo za povratne procese u izoliranom sustavu ostaje nepromijenjena ( s = 0). Kod nepovratnih procesa, porast entropije je vei nego kod povratnih. Svi stvarni kruni ciklusi su zapravo nepovratni. Da bi ciklus bio nepovratan dovoljno je, da u samo jednom svojem dijelu bude nepovratan, ma koliko taj dio bio malen.

16

Toplinski dijagrami

Toplinski dijagrami su prikladna pomona sredstva, pomou kojih moemo oitati traene vrijednosti za odreene veliine stanja u nekom radnom mediju., a isti tako vidjeti put kojim se odvija neki proces. Najee su koriteni T,s i p,V-dijagrami.

Slika 15. T,s i p,v- dijagrami

Stapni kompresori

U kompresoru se komprimira zrak ili neki drugi plin, pri emu se troi mehaniki rad, za razliku od pogonskih strojeva u kojima se ekspanzijom radnog medija dobiva mehaniki rad. Sastoji se iz cilindra, stapa (klipa) i usisnih i isisnih ventila. Realni kompresori u praksi imaju tetni prostor, koji ograniava maksimalni tlak. Idealni kompresori, nemaju tetni prostor, i oni slue za teorijsko prouavanje utroenog rada i ostalih veliina. Postoje jednostepeni i viestepeni kompresori zavisno zavisno do kojeg tlaka elimo doi. Viestepeni kompresori su efikasniji, ukoliko izmeu stupnjeva kompresije postoji meuhlaenje.

17

Slika 16. Prikaz utroenog rada u p,V-dijagramu

U cilindru komprimiramo zrak, i na poetku procesa, klip se nalazi na poziciji 1., gdje je tlak relativno nizak. Po zavretku kompresije, klip se nalazi na poziciji 2, a rad moemo izraunati pomou relacije: 2 1W2 = p dV

1

Vlani zrak

Atmosferski zrak uvijek sadri neku koliinu vlage. Zrak se tu uvijek javlja u plinovitom stanju, a vlaga (voda), moe biti u obliku plina (vodena para), u kapljevitom (magla), pa ak i u krutom stanju (estice leda). Takva smjesa zraka i vlage zove se vlani zrak. Zavisno o stanju u kojemu se nalazi vlaga u vlanom zraku, razlikuje se nezasieni, zasieni i prezasieni vlani zrak. Vlaga je kod nezasienog vlanog zraka u obliku pregrijane pare, kod zasienog u obliku vlane (zasiene) pare, a kod prezasienog u obliku kapljica magle ili kristalia leda. Temperatura pri kojoj pregrijana para vlanog zraka hlaenjem prelazi u zasieno stanje, naziva se temperatura rosita. Daljnjim hlaenjem dolazi do kondenzacije vodene pare. Obino je tlak vlanog zraka malen (oko 1bar), a tlak pare u vlanom zraku jo manji (nekoliko kPa). U tehnikom smislu, moemo vlani zrak smatrati idealnim plinom. Koliina samog zraka u vlanom zraku ostaje nepromjenjljiva i iznosi 1kg, tj. mz = const. = 1kg. Promjenjljiv je udio vlage mw , a samim time i koliina vlanog zraka. Zato se sve specifine veliine vlanog zraka daju u odnosu na potpuno suhi zrak, a ne na vlani. Primjenom Daltonovog zakona za vlani zrak, dobiva se da je tlak vlanog zraka p jednak zbroju parcijalnih tlakova potpuno suhog zraka pz i tlaka vlage pw .

Mollierov h,x - dijagram

Jednostavno i brzo mogu se odrediti veliine parametara vlanog zraka koritenjem h,x-dijagrama za vlani zrak. Dijagram se izrauje za odreeni tlak i ( 1 + x) kg vlanog zraka. Specifinost dijagrama je kut od 1350, koji zatvara ordinata na kojoj su vrijednosti entalpije i apscisa na koju su nanesene vrijednosti vlanosti x. Time se proiruje nezasieno podruje vlanog zraka. Odreivanjem dane relativne vlanosti na svim izotermama, te njihovim spajanjem, dobivaju se linije konstantne relativne vlanosti, a priblino i krivulje konstantnog stupnja vlanosti, = const.

18

Slika 17. Mollierov dijagram

Literatura

1. Bonjakovi , F. : Nauka o toplini I dio, Tehnika knjiga, Zagreb, 1970. 2. Bonjakovi , F. : Nauka o toplini II dio, Tehnika knjiga, Zagreb, 1976. 3. Burghardt, M.D. : Engineering Thermodynamics with Applications, Harper & Row, Publishers, New York, 1986. 4. Wylen van, S. : Introduction to Thermodynamics, John Wiley & Sons, 1991. 5. Holman, J.P. : Thermodynamics, McGraw-Hill International Editions, 1988.