teknik analisis komparasional.docx
TRANSCRIPT
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
1/100
1
Analisis Komparasional
TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL
Teknik analisis komparasional adalah salah satu teknik analisis dalam statistik yang
digunakan untuk menguji hipotesis sebagai upaya penerikan kesimpulan dalam penelitian
komparasional. Analisis ini juga dapat digunakan untuk menguji ada atau tidaknya perbedaan
antar variabel yang sedang diteliti, sehingga diperoleh kesimpulan apakah perbedaan ini
cukup berarti (signifikan) atau hanya kebetulan. Dalam pengujian ini, apabila Ho diterima,
berarti nilai perbandingan dua sampel atau lebih tersebut dapat digeneralisasikan untuk
seluruh populasi dimana sampel-sampel diambil dengan taraf kesalahan tertentu.
Terdapat dua model dalam teknik analisis komparasional. Pertama, komparasi
antara dua sampel dan kedua komparasi antara lebih dari satu sampel yang sering disebut
komparasi k sampel. Beberapa penulis yang lain mengatakan bahwa komparasi antara dua
sampel disebut sebagai analisis komparasi bivariat dan komparasi k sampel disebut sebagai
analisis komparasi multivariat. Selanjutnya, setiap model komparasional tersebut, sampelnya
terbagi lagi menjadi dua yaitu sampel yang berkorelasi (berpasangan) dan sampel tidak
berkorelasi (sampel tidak berpasangan) atau sampel independen.
Sampel berkorelasi (berpasangan) adalah sampel yang di dalam penelitiannya
membandingkan nilai pretest dan posttest atau membandingkan kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol. Sedangkan sampel tidak berkorelasi (sampel tidak berpasangan) atausampel independen adalah sampel yang di dalam penelitiannya membandingkan sampel yang
tidak berkaitan satu sama lain. Berbagai bentuk komparasi sampel disajikan pada tabel
berikut:
Tabel
Berbagai Bentuk komparasi sampel
Dua Sampel (Bivariat) ksampel (multivariat)
Berpasangan Independen Berpasangan Independen
Hal lain yang perlu diperhatikan dalam pengujian komparatif dua sampel atau lebih
adalah teknik statistik yang digunakan. Ada beberapa teknik statistik yang dapat digunakan
dalam analisis ini tergantung pada bentuk komparasi dan jenis datanya. Apabila datanya
interval dan rasio maka digunakan statistik parametris dan apabila datanya nominal atau
diksrit maka digunakan statistik non parametrik. Berikut adalah jenis-jenis teknik statisti
untuk menguji hipotesis komparatif.
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
2/100
2
Analisis Komparasional
Tabel
Jenis Teknik statistik untuk menguji Hipotesis Komparatif
Jenis
Data
Bentuk Komparasi
Dua Sampel (Bivariat) kSampel (Multivariat)
Korelasi Independen Korelasi Independen
Interval / Ratiot-test* dua
sampel
t-test* dua
sampel
One way
anova*
Two way
anova
One way
anova*
Two way
anova
Nominal Mc Nemar
Fisher Exact
Chi Quadrat two
sample
Chi Quadrat
for k sample
Cochran Q
Chi Quadratfor k sample
Ordinal
Sign test
Wilcoxon
matched pairs
Median Test
Mann-Whitney
(U-test)
Kolomogorov
Smirnov
Wald-
Wolfowidtz
Friedman
Two way
anova
Median
Extencion
Kruskal-walls
One wayanova
A. KOMPARATIF DUA SAMPEL (KOMPARATIF UNTUK BIVARIAT)Terdapat tiga macam hipotesis komparatif dua sampel yaitu:
1. Uji dua pihakUntuk uji dua pihak, bentuk hipotesisnya adalah:
Ho: 1 = 2 dan H1: 1 2
2. Uji Pihak kiriUntuk uji pihak kiri, bentuk hipotesisnya adalah:
Ho: 1 2 dan H1: 1 < 2
3. Uji Pihak KananUntuk uji pihak kiri, bentuk hipotesisnya adalah:
Ho: 1 2 dan H1: 1 > 2
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
3/100
3
Analisis Komparasional
1. SAMPEL BERKORELASI (SAMPEL BERPASANGAN)a. Statistik parametrik
Untuk pengujian dengan statistik parametrik untuk sampel berkorelasi (berpasangan)
hanya satu jenis pengujian yang digunakan yaitu uji t (t-test). Rumusnya adalah sebagai
berikut:
keterangan:
= rata-rata sampel 1 = rata-rata sampel 2V1
2
= variansi sampel 1
V22 = variansi sampel 2
S1 = simpangan baku sampel 1
S2 = simpangan baku sampel 2
Contoh:
Dilakukan suatu penelitian untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan hasil belajar
kimia 25 orang siswa sebelum dan setelah diberi les tambahan.Hipotesisnya (dua pihak):
Ho : Tidak terdapat perbedaan hasil belajar kimia siswa antara sebelum dan setelah diberi
les tambahan
H1 : Terdapat perbedaan hasil belajar kimia siswa antara sebelum dan setelah diberi les
tambahan
Adapun nilai hasil belajar kimia 25 orang siswa SMA sebelum dan sesudah diberi les
tambahan dapat dilihat pada tabel berikut:
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
4/100
4
Analisis Komparasional
Tabel 1.3
Nilai Hasil Belajar Kimia 25 Orang Siswa
Sebelum dan Sesudah Diberi Les Tambahan
No. RespondenNilai Hasil Belajar Kimia
Sebelum Sesudah
1 75 85
2 80 90
3 65 75
4 70 75
5 75 75
6 80 90
7 65 70
8 80 85
9 90 95
10 75 70
11 60 65
12 70 75
13 75 85
14 70 65
15 80 95
16 65 65
17 75 80
18 70 80
19 80 90
20 65 60
21 75 75
22 80 85
23 70 80
24 90 95
25 70 75
Rata-Rata = 74,00 = 79,20Simpangan Baku S1 = 7,50 V1 = 10,17
Varians V12
= 56,25 V22
= 103,50
Berdasarkan hasil analisis korelasi antara sebelum dan setelah diberikan les tambahan,
maka didapatkan r = 0,866. Jadi nilai t-hitung adalah:
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
5/100
5
Analisis Komparasional
harga t tersebut selanjutnya dibandingkan dengan harga t-tabel. Dengan dk = n1 + n22 =
25 + 252 = 48. Dengan dk = 48 dan taraf signifikansi 0,05 maka nilai t-tabel = 2,013.
Dengan demikian nilai t-hitung lebih kecil dari t-tabel (-4,952 < 2,013). Sehingga Hoditolak dan H1 diterima. Jadi Terdapat perbedaan hasil belajar kimia siswa antara sebelum
dan setelah diberi les tambahan.
b. Statistik non parametrikTeknik statistik non parametrik yang digunakan untuk pengujian hipotesis
komparatif dua sampel yang berkorelasi adalah Mc Nemar Test, Sign Test, dan Wilcoxon
Matched Pairs.
1) Mc Nemar TestTeknik statistik ini digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel yang
berkorelasi bila datanya berbentuk nominal. Test Mc Nemarberdistribusi Chi kuadrat (2),
oleh karena itu rumus yang digunakan untuk pengujian hipotesis adalah rumus chi kuadrat.
Rumusnya adalah sebagai berikut:
Keterangan:
fo = frekuensi observasi
fh = frekuensi harapan (ekspektasi)
Contoh:
24 orang siswa diwawancarai berkenaan dengan pelaksanaan pameran produk-produk yang
berasal dari bahan kimia dalam kehidupan sehari-hari. 9 orang diantaranya menganggap
bahwa pameran ada manfaatnya, 8 orang diantaranya mengatakan bahwa ada atau tidaknya
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
6/100
6
Analisis Komparasional
pelaksanaan pameran sama saja, dan 7 orang tidak berpendapat apa-apa tentang pelaksanaan
pameran.
Rumusan hipotesis:
Ho : tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara frekuensi yang diobservasi dengan
frekuensi teoritis
H1 : terdapat perbedaan yang signifikan antara frekuensi yang diobservasi dengan
frekuensi teoritis.
Untuk menghitung 2 maka ditetapkan terlebih dahulu besarnya tiap-tiap frekuensi teoritis
untuk ketiga jenis pendapat siswa tersebut. Karena jumlah respondennya 24 orang maka
besarnya frekuensi harapan (teoritis) masing-masing pendapat adalah 8.
Tabel 1.4
Persiapan menghitung 2
Pendapat fo fh
Pameran bermanfaat 9 8 0,125
Ada tidaknya pameran sama saja 8 8 0
Tidak ada pendapat 7 8 0,125
0,25
Jadi, nilai 2 = 0,25
Untuk penentuan 2tabel digunakan rumus 2= 2(1-)(b-1)
Keterangan = derajat signifikansi dan b = banyaknya baris
Jadi untuk = 0,05 dan b = 3 maka 2tabel = 2(1-0,05)(3-1) = 2(0,95)(2) = 5,99
Kriteria pengujian:
Ho diterima apabila 2hitung < 2tabel.
Karena 0,25 < 5,99 maka Ho diterima. Sehingga tidak terdapat perbedaan yang signifikan
antara frekuensi yang diobservasi dengan frekuens teoritisnya. Artinya, usul untuk
mengadakan pameran produk-produk kimia yang berasal dari bahan kimia dalam kehidupa
sehari-hari hendaknya dipertimbangkan kembali sehingga semua siswa yang diwawancarai
menyatakan persetujuannya tentang pengadaan pameran tersebut.
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
7/100
7
Analisis Komparasional
2) Uji Sign Test (Uji Tanda)Sign test digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel yang berkorelasi,
bila datanya berbentuk ordinal. Teknik ini dinamakan uji tanda (sign test) karena data yang
akan dianalisis dinyatakan dalam bentuk tanda-tanda, yaitu tanda positif dan tanda negatif.
Sampel yang digunakan adalah sampel yang berpasangan, misalnya suami-istri, pria-
wanita, pegawai negeri-swasta, dan lain-lain. Tanda positif dan negatif akan dapat diketahui
berdasarkan perbedaan nilai antara satu dengan yang lain dalam pasangan itu. Untuk sampel
yang kecil 25 pengujian dilakukan dengan menggunakan prinsip binomial dengan P = Q =
0 dimana N = banyak pasangan.
Hipotesis nol (Ho) yang diuji adalah: p(XA > XB) = p (XA < XB) = 0,5. Peluang
berubah dari XA ke XB = peluang berubah dari XB ke XA = 0,, atau peluang untuk
memperoleh beda yang bertanda positif sama dengan peluang untuk memperoleh beda yang
negatif. Jadi kalau tanda positif jauh lebih banyak dari tanda negatif atau sebaliknya, maka
Ho diterima. XA = nilai setelah ada perlakuan dan XB adalah nilai sebelum ada perlakuan.
Ho juga dapat diketahui berdasarkan median dari kelompok yang diobservasi. Bila jarak
antara median dengan tanda positif dan negatif sama dengan nol, maka Ho diterima. Jika
(XAXB) menunjukkan nilai perbedaan, dan m merupakan median dari perbedaan ini, maka
uji tanda dapat digunakan untuk menguji Ho: m = 0 dan Ha: m0 dengan peluang masing -
masing = 0,5. Jadi Ho p = 0,5 dan Ha p 0,5.
Contoh:
Dinas pendidikan di suatu daerah ingin mengetahui pengaruh adanya kenaikan insentif guru
terhadap kesejahteraan guru . pada penelitian ini dipilih 20 orang guru beserta dengan
isterinya secara random. Jadi terdapat 20 pasangan suami isteri. Masing-masing suami dan
isteri diberi angket untuk diisi dengan pertanyaan sebagai berikut:
Hipotesis penelitiannya adalah:
Ho : tidak terdapat perbedaan pengaruh yang signifikan insentif terhadap kesejahteraan
keluarga baik suami maupun isteri.
Berilah tanda penilaian tingkat kesejahteraan keluarga ibu/bapak sebelum adanya
kenaikan dan sesudah kenaikan dana insentif guru dar pemerintah. Rentang nilai 1
s/d 10. Nilai 1 berarti sangat tidak sejahtera dan 10 berarti sangat sejahtera.
Nilai sebelum ada kenaikan insentif = ..........................
Nilai sesudah kenaikan insentif = ..........................
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
8/100
8
Analisis Komparasional
H1 : terdapat pengaruh positif dan signifikan kenaikan insentif yang diberikan oleh
perusahaan terhadap kesejahteraan keluarga baik menurut suami maupun menurut
isteri.
Tabel hasil pengisian angket dari responden adalah sebagai berikut:
Tabel 1.5
Data Tingkat Kesejahteraan Keluarga Menurut Isteri Dan Suami
Data dari isteri Data dari suami
sblm sdh beda Ranking sblm Sdh beda Ranking
2
2
4
54
2
12
17
4
5
2
3
6
3
2
3
1
2
4
3
6
75
4
36
69
7
9
4
5
9
7
4
8
2
3
2
1
2
21
2
24
52
3
4
2
2
3
4
2
5
1
1
4
5
4
45
4
42
14
3
2
4
4
3
2
4
1
5
5
1
4
2
62
3
12
12
4
6
2
2
5
1
4
2
1
2
6
6
3
74
6
47
43
8
9
7
6
9
6
5
6
3
4
5
2
1
12
3
35
31
4
3
5
4
4
5
1
4
2
2
1
4
5
54
3
31
35
2
3
1
2
2
1
5
2
4
4
Tabel 1.6
Peringkat Perubahan Kesejahteraan Keluarga Menurut Pasangan Isteri dan Suami
No.Rank Perubahan Menurut
Arah TandaIsteri Suami
1.
2.3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.14.
15.
16.
17.
18.19.20.
4
54
4
5
4
4
2
1
4
3
2
44
3
2
4
155
1
45
5
4
3
3
1
3
5
2
3
12
2
1
5
244
4
54
4
5
4
4
2
1
4
3
2
44
3
2
4
155
>
>
>
>
>
>
1
45
5
4
3
3
1
3
5
2
3
12
2
1
5
244
-
-+
+
-
-
-
-
+
+
-
+
--
-
-
+
+--
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
9/100
9
Analisis Komparasional
Catatan: N berkurang bila n rank perubahan sama antara isteri dan suami
Berdasarkan tabel 1.6 terlihat tanda (+) sebanyak 7 dan tanda (-) sebanyak 13. Pada
tabel binomial dengan N =20 (N berkurang biloa tidak terjadi perbedaan, tida ada (+) atau
(-), dan p = 7 (tanda yang kecil) diperoleh tabel p = 0,132. Bila taraf kesalahan 0,05 maka
harga 0,132 ternyata lebih besar dari 0,05. Dengan demikian Ho diterima dan Ha ditolak.
Jadi dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat pengaruh yang positif dan signifikan kenaikan
insentif terhadap kesejahteraan keluarga baik menurut isteri maupun menurut suami.
Untuk sampel yang besar > 25 dapat dilakukan pengujian chi kuadrat yang rumusnya:
Dimana:
n1 = banyaknya data positif
n2 = banyaknya data negatif
contoh:
pada contoh berdasarkan tabel 1.6 dapat dihitung dengan menggunakan rumus tersebut:
Untuk membuktikan Ho ditolak atau diterima maka chi kuadrat tersebut dibandingkan
dengan chi kuadrat tabel dengan dk = 1. Nilai chi kuadrat tabel dengan dk = 1 dengan tarafsignifikansi = 0,05 adalah 3,841. (2,45 < 3,81) dengan demikian Ho diterima dan Ha ditolak.
Hasilnya sama dengan perhitungan di atas.
3) Wilcoxon Match PairsTeknik ini merupakan penyempurnaan dari uji tanda. Kalau dalam uji tanda besarnya
selisih nilai angka antara positif dan negatif tidak diperhitungkan, sedangkan dalam uji
wilcoxon ini diperhitungkan. Seperti dalam uji tanda, teknik ini digunakan untuk menguji
hipotesis komparatif dua sampel yang berkorelasi bila datanya berbentuk ordinal
(berjenjang).
Contoh:
Dilakukan penelitian untuk menguji pengaruh pengadaan LCD terhadap keefektifan metode
mengajar guru. Pengumpulan data terhadap keefektifan metode mengajar guru dilakukan
sebelum dan sesudah pengadaan LCD. Data sebelum pengadaan LCD adalah Xa dan sesudah
pengadaan adalah Xb.
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
10/100
10
Analisis Komparasional
Hipotesis:
Ho : LCD tidak berpengaruh terhadap efektivitas metode mengajar guru
H1 : LCD berpengaruh terhadap efektifitas metode mengajar guru
Adapun data hasil penelitian adalah sebagai berikut:
Tabel
Data Efektifitas Metode Mengajar Guru Sebelum dan Sesudah Pengadaan LCD beserta tabel
penolong wilcoxon.
No. GuruSebelum
(Xa)
Sesudah
(Xb)
Beda Tanda Jenjang
Xb - Xa Jenjang + -
1.2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
10098
76
90
87
89
77
92
78
82
10594
78
98
90
85
86
87
80
83
+5-4
+2
+8
+3
-4
+9
-5
+2
+1
7,55,5
2,5
9,0
4,0
5,5
10,0
7,5
2,5
1,0
7,50,0
2,5
9,0
4,0
0,0
10,0
0,0
2,5
1,0
0,05,5
0,0
0,0
0,0
5,5
0,0
7,5
0,0
0,0
Jumlah T = 36,5 -18,5
Jumlah jenjang terkecil dari hasil perhitungan adalah 18,5 kemudian dibandingkan
dengan nilai t tabel. Untuk n = 10 dengan taraf signifikansi 0,05 (uji 2 pihak) nilai t tabel = 8.
Dengan demikian 18,5 > 8 maka Ho diterima. Jadi dapat disimpulkan bahwa pengadaan LCD
tidak berpengaruh terhadap efektifitas metode pembelajaran guru.
Bila sampel pasangan > 25, maka distribusinya akan mendekati distribusi normal
maka digunakan uji z dalam pengujiannya yaitu dengan rumus:
dimana T = jumlah rangking terkeciluntuk contoh diatas jika digunakan rumus tersebut maka:
dan
Dengan demikian,
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
11/100
11
Analisis Komparasional
= -0,918
harga z tabel untuk -,918 adalah 1,96. Dengan demikian harga z hitung -0,918 lebih kecil dari
harga z tabel -1,96 dengan demikian Ho diterima. Jadi pengadaan LCD tidak mempengaruhi
keefektifan metode mengajar guru. Hasilnya sama dengan pengujian yang sebelumnya.
2. SAMPEL INDEPENDEN (SAMPEL TIDAK BERPASANGAN)a. Statisik ParametrisPengujian hipotesis dua sampel independen adalah menguji kemampuan generalisasi rata-ratadata dua sampel yang tidak berkorelasi. Untuk data yang bersifat statistik parametrik
digunakan statistik t-test. Terdapat dua rumus t-test yang dapat digunakan untuk menguji
hipotesis komparatif dua sampel independen. Rumus tersebut adalah:
a. Separated varians
rumus (1)
b. Polled varians
rumus (2)
petunjuk untuk memilih rumus t-test tersebut adalah:
1. Bila jumlah anggota sampel n1 = n2 dan varians homogen maka rumus (1) dan (2) dapatdigunakan dan untuk mencari t tabel dengan menggunakan dk = n1 + n22
2. Bila n1 n2 dan varians homogen maka digunakan rumus (2) dan untuk t tabelmenggunakan dk = n1 + n22
3. Bila n1 = n2 dan varians tidak homogen dapat digunakan rumus (1) dan untuk t tabel dk =n11. Atau menggunakan rumus (2) dengan menggunakan dk = n21.
4. Bila n1 n2 dan varians tidak homogen maka dapat digunakan rumus (1). Dan harga ttabel ditentukan dengan mnghitung selisih t tabel untuk dk= n11 dan dk = n21 dibagi
dua, dan kemudian ditambahkan dengan harga t terkecil.
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
12/100
12
Analisis Komparasional
Contoh:
Dilakukan suatu penelitian untuk mengetahui kecepatan memasuki dinia kerja antara lulusan
SMU dengan lulusan SMA. Penelitian ini terdiri dari 22 orang responden SMU dan 18
responden SMK.
Hipotesis:
Ho : tidak terdapat perbedaan lama menunggu untuk mendapatkan pekerjaan antara
lulusan SMU dengan SMK (Ho: 1=2)
H1 : terdapat perbedaan lama menunggu untuk mndapatkan pekerjaan antara lulusan
SMU dengan SMK (Ho: 12)
Untuk menentukan rumus t-test mana yang digunakan maka terlebih dahulu ditentukan
apakah datanya homogen atau tidak.
Tabel 1.5
Lama Menunggu Lulusan SMU dan SMK
Untuk mendapatkan pekerjaan
No. Lama Menunggu SMU
dalam tahun
Lama Menunggu SMK
Dalam tahun
1 6 2
2 3 1
3 5 3
4 2 1
5 5 3
6 1 27 2 2
8 3 1
9 1 3
10 3 1
11 2 1
12 4 1
13 3 3
14 4 2
15 2 1
16 3 217 1 2
18 5 1
19 1
20 3
21 1
22 4
n1 = 22,00
X1 = 2,91
S1 = 1,51
S12 = 2,28
n2 = 18,00
X2 = 1,78
S\2 = 0,81
S22 = 0,65
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
13/100
13
Analisis Komparasional
Setelah dilakukan pengujian homogenitas, didapatkan nilai F hitung = 3,49 dan nilai F tabel =
2,22. Kriteria pengujian homogenitas adalah Ho diterima apabila F hitung lebih kecil atau
sama dengan F tabel. Nilai tersebut menunjukkan bahwa Ho diterima atau varians datanya
tidak homogen. Dengan demikian diketahui bahwa n1 n2 dan varians data tidak homogen.
Jadi digunakan rumus (1). Penyelesaiannya adalah:
t
harga t hitung tersebut kemudian dibandingkan dengan t tabel yang dihitung dari selisih harga
t tabel untuk dk= n11 dan dk = n21 dibagi dua, dan kemudian ditambahkan dengan harga
t terkecil.
N1 = 22, dk = 22-1 = 21, maka t tabel untuk = 0,05 adalah 2,08
N1 = 18, dk = 18-1 = 17, maka t tabel untuk = 0,05 adalah 2,11
Kedua nilai tersebut jika dibagi dua hasilnya adalah 0,015. Dan ditambahkan dengan nilai t
tabel terkecil yaitu 2,08. Jadi t tabel pengganti adalah 2,08 + 0,015 = 2,095.
Berdasarkan perhitungan tersebut maka t hitung lebih besar daripada t tabel sehingga Ho
ditolak dan H1 diterima. Jadi kesimpulannya terdapat perbedaan secara signifikan masa
menunggu untuk mendapatkan pekerjaan antara lulusan SMU dan SMK (dalam satuan
tahun). Lulusan SMK cenderung lebih cepat mendapatkan pekerjaan.
b. Statistik nonparametrisStatistik nonparametris yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua
sampel independen antara lain adalah 2 Fische Exact Probability (untuk data nominal dan
ordinal);Median Test(untuk data ordinal).
1) Chi Kuadrat ( 2) Dua SampelChi kuadrat ( 2) digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel bila datanya
berbentuk nominal dan sampelnya besar. Cara peritungan dapat menggunakan rumus yang
telah ada atau menggunakan tabel kontingensi 2 x 2 (dua baris x dua kolom).
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
14/100
14
Analisis Komparasional
KelompokTingkat Pengaruh Perlakuan
Jumlah SampelBerpengaruh Tdk berpengaruh
Kelompok
eksperimen
A b a + b
Kelompok
kontrolC d c + d
Jumlah a + c b + d n
Dengan memperhatikan koreksi Yates, rumus yang dapat digunakan untuk menguji
hipotesis adalah:
||
Contoh:
Penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh diklat terhadap prestasi kerja guru di
Kab. Takalar. Kelompok yang diberi diklat sebanyak 80 orang dan tidak diberi diklat
sebanyak 70 orang. Setelah diklat berakhir, dan mereka Kembali mengajar, maka dari 80
orang itu yang berprestasi bertambah sebanyak 60 orang dan tidak bertambah sebanyak
20 orang. Selanjutnya dari kelompok yang tidak diberi diklat dari 70 orang itu bertambah 30
orang dan yang tidak bertambah 40 orang. Tujuan utama dari penelitian ini adalah apakah
pemberian diklat berpengaruh secara signifikan terhadap prestasi guru.
Hipotesis:
Ho : diklat tidak berpengaruh terhadap prestasi guru (tidak terdapat perbedaan nilai
sebelum dan sesudah diklat)
Ha : diklat berpengaruh terhadap prestasi guru (terdapat perbedaan nilai sebelum dan
sesudah ada diklat)
Ketentuan pengujian adalah sebagai berikut:
Tolak Ho jika harga chi quadrat hitung lebih besar atau sama dengan harga chi quadrat
tabel, dengan dk = 1 dengan taraf signifikansi tertentu.
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
15/100
15
Analisis Komparasional
Tabel 6.6
Tingkat Prestasi Guru
KelompokTingkat Pengaruh Perlakuan
Jumlah SampelBerpengaruh Tdk Berpengaruh
Kelompok
eksperimen60 20 80
Kelompok
Kontrol30 40 70
Jumlah 90 60 150
Berdasarkan harga pada tabel tersebut, maka harga Chi Quadrat hitung adalah:
||
|| Untuk t tabel Dengan taraf signifikansi 0,05 dk =1 maka harga Chi Square = 3,841. Dengan
demikian Chi Square hitung lebih besar dari Chi Square tabel. Dengan demikian Ho ditolah
dan Ha diterima. Jadi kesimpulannya, terdapat perbedaan hasil prestasi guru sebelum dan
setelah diberi diklat.
2) F isher Exact Probabil ity TestTest ini digunakan untuk menguji signifikansi hipotesis komparatif dua sampel kecil
independen bila datanya berbentuk nominal. Untuk sampel yang besar digunakan Chi
kuadrat. Untuk memudahkan perhitungan dalam pengujian hipotesis maka data hasil
pengamatan perlu disusun ke dalam tabel kontingensi.
Kelompok Klasifikasi X Klasifikasi Y Jumlah
I
II
A
C
B
D
A + B
C + D
Jumlah n
Rumus dasar yang digunakan untuk pengujian Fischer adalah:
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
16/100
16
Analisis Komparasional
Contoh:
Disinyalir adanya kecenderungan para birokrat lebih menyukai mobil berwarna gelap, dan
para akademisi lebih menyukai warna terang. Untuk membuktikan hal tersebut telah
dilakukan pengumpulan data dengan menggunakan sampel yang diambil secara random dari
8 orang birokrat yang diamati, 5 orang bermobil gelap dan 3 orang bermobil terang.
Selanjutnya dari 7 orang akademisi yang diamatai 5 orang bermobil warna terang dan 2 orang
berwarna gelap.
Hipotesis:
Ho : Tidak terdapat perbedaan antara birokrat dan akademisi dalam menyukai warna
mobil
Ha : Terdapat perbedaan antara birokrat dan akademisi dalam menyukai warna mobil
Tabel 1.7
Kesukaan Warna Mobil Antara Birokrat dan Akademisi
Kelompok Gelap Terang Jumlah
Birokat
Akademisi
5
2
3
5
8
7
Jumlah 7 8 15
Jadi nilai p hitung adalah:
Bila taraf signifikansi = 0,05 maka ternyata p tersebut 0,82 lebih besar dari 0,05.
Ketentuan pengujian, jika p hitung lebih besar dari taraf kesalahan yang ditetapkan, maka Ho
diterima dan Ha ditolak. Karena p hitung lebih besar dari maka dapat dinyatakan bahwa
tidak ada perbedaan antara birokrat dan akademisi dalam menyenangi warna mobil.
3) Test Median (Median Test)Test median digunakan untuk menguji signifikansi hipotesis komparatif dua sampel
independen bila datanya berbentuk ordinal atau nominal. Pengujian didasarkan atas median
dari sampel yang diambil secara random. Dengan demikian Ho yang akan diuji berbunyi:
Tidak terdapat perbedaan dua kelompok populasi berdasarkan mediannya.
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
17/100
17
Analisis Komparasional
Kalau tesFisherdigunakan untuk sampel kecil, dan test Chi Quadrat digunakan untuk
sampel besar, maka test median ini digunakan untuk sampel antara fisher dan Chi Quadrat.
Berikut adalah panduannya:
1) Jika n1 + n2 > 40, dapat dipakai Chi Quadrat dengan koreksi kontinuitas Yates2) Jika n1 + n2 antara 20 -40, dan jika tidak satu selpun memiliki frekuensi yang diharapkan
5, dapat dipakai Chi Quadrat dengan koreksi kontinuitas. Bila f < 5 maka dapat dipakai
Fisher.
3) Jika n1 + n2 < 20, Maka digunakan test FisherUntuk menggunakan test median, maka pertama-tama harus dihitung gabungan dua
kelompok (median untuk semua kelompok), selanjutnya dibagi dua, dan dimasukkan ke
dalam tabel berikut:
Kelompok Kel. 1 Kel. 2 Jumlah
> Median Gabungan A B A + B
median gabungan C D C + D
Jumlah A + C = n1 B + D = n2 n = n1 + n2
Keterangan:
A = banyaknya kasus dalam kelompok 1 . median gabung = n1
B = banyaknya kasus dalam kelompok 2 > median gabung = n2
C = banyaknya kasus dalam kelompok 1 median gabung = n1
D = banyaknya kasus dalam kelompok2 median gabung = n2
Pengujian dapat dilakukan dengan menggunakan rumus Chi Quadrat sebagai berikut:
* +
dk = 1
kriteria pengujian:
Ho diterima bila Chi Quadrat hitung tabel
Ho ditolak bila Chi Quadrat hitung > tabel
Contoh:
Dilakukan penelitian untuk mengetahui apakah penghasilan penguusaha berbeda dengan
penghasilan guru berdasarkan mediannya. Berdasarkan wawancara terhadap 10 pengusaha
dan 9 guru diperoleh data sebagai berikut:
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
18/100
18
Analisis Komparasional
Tabel
Penghasilan Pengusaha dan Guru
No. Pengusaha Guru
1.
2.3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10
50
6070
70
75
80
90
95
95
100
45
5055
60
65
65
70
80
100
Untuk mengetahui median dari kedua data tersebut maka data tersebut diurutkan dari nilai
terkecil hingga terbesar. Dan didapatkan nilai mediannya adalah 70. Dengan demikian maka:A = 6; B = 2, C = 4, D = 7
Harga tersebut dimasukkan dalam tabel berikut untuk memudahkan perhitungan:
Jumlah Skor Pengusaha Guru Jumlah
Di atas median
gabunganA = 6 B = 2 A + B = 8
Di bawah median
gabunganC = 4 D = 7 C + D = 11
Jumlah 10 9 19
Nilai chi Square hitung adalah:
* +
Harga chi Quadrat tabel untuk dk =1 dan taraf signifikansi 0,05 = 3,841. Karena harga Chi
Quadrat hitung lebih kecil dri tabel (0,823 < 3,81) maka Ho diterima. Hal ini berarti tidak
terdapat perbedaan secara signifikan antara penghasilan pengusaha dan guru berdasarkan
mediannya.
4) Uji Mann WhitneyU-test ini digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel independen bila
datanya berbentuk ordinal Bila dalam satu pengamatan data berbetuk interval, maka perlu
diubah duulu ke dalam bentuk ordinal. Bila data masih berbentuk interval, sebenanya dapat
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
19/100
19
Analisis Komparasional
menggunakan t-test untuk pengujiannya, tetapi bila asumsi t-test tidak dipenuhi (misalnya
data harus normal), maka test ini dapat digunakan.
Terdapat dua rumus yang digunakan untuk pengujian yaitu:
dan Keterangan:
n1 = jumlah sampel 1
n2 = jumlah sampel 2
U1 = jumlah peringkat 1
U2 = jumlh peringkat 2
R1 = jumlah rangking pada sampel n1
R2 = jumlah rangking pada sampel n2
Contoh:
Dilakukan penelitian untuk mengetahui pengaruh diterapkannya metode pengajaran yang
baru terhadap keefektifan pengajaran guru. Untuk mengetahui hal tersebut dilakukan
penelitian dengan menggunakan dua kelompok guru yang masing-masing dipilih secara
random. Kelompok A tetap menggunakan metode pengajaran yang lama dan kelompok B
dengan metode mengajar baru. Jumlah guru pada kelompok A = 12 orang dan pada kelompok
B = 15 orang.
hipotesis:
Ho : tidak terdapat perbedaan keefektifan mengajar antara guru yang menggunakan
metode pengajaran baru dan lama.
Ha : terdapat perbedaan keefektifan mengajar antara guru yang menggunakan metode
pengajaran baru dan lama. Kefektifan pengajaran guru yang menggunakan metode
baru lebih tinggi dibandingkan keefektifan metode pengajaran guru yang lama.Data hasil penelitian adalah sebagai berikut:
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
20/100
20
Analisis Komparasional
Tabel
Pengujian dengan U-TestKelompok A Nilai Peringkat Kelompok B Nilai Peringkat
1 16 10 1 19 15,0
2 18 12 2 19 15,0
3 10 1,5 3 21 18,0
4 12 4,5 4 25 21,5
5 16 10 5 26 23,0
6 14 6,0 6 27 25,0
7 15 7,5 7 23 19,5
8 10 1,5 8 27 25,0
9 12 4,5 9 19 15,0
10 15 7,5 10 19 15,0
11 16 10 11 25 21,5
12 11 3,0 12 27 25,0
13 23 19,5
14 19 15,0
15 29 27,0
R1 = 78 R2 = 300
= 180 Harga U2 lebih kecil dari U1 sehingga yang digunakan adalah U2 yang nilainya 0. Sedangkan
nilai U tabel untuk n1 = 12 dan n2 = 15 adalah 42. Dengan demikian harga U hitung lebih
kecil dari U tabel (0
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
21/100
21
Analisis Komparasional
Contoh:
Dilakukan penelitian untuk membandingkan produktivitas operator mesin CNC (Computered
Numerical Controlled) lulusan SMK mesin dan SMU IPA. Pengamatan dilakukan pada sampel yang
dipilih secara random. Untuk lulusan SMK10 orang dan juga untuk lulusan SMU 10 orang.
Produkivitas kerja diukur dari tingkat kesalahan kerja selama 4 bulan. Hasilnya terlihat pada tabel-
tabel frekuensi kumulatif di bawah ini:
Tabel
Tingkat Kesalahan Kerja Operator Lulusan SMK
No Interval F Kumulatif
1
2
3
4
12
34
56
78
7
1
2
0
7
8
10
10
Tabel
Tingkat Kesalahan Kerja Operator Lulusan SMA
No Interval F Kumulatif1
2
3
4
12
34
56
78
1
3
3
3
1
4
7
10
Untuk pengujian dengan KolmogorovSmirnov, maka kedua tabel tersebut disusun kembali
nilai-nilainya ke dalam bentuk proporsional, jadi semuanya dibagi dengan n. Dalam hal ini n1
sama dengan n2 yaitu 10
Tabel
Penolong Untk Pengujian Dengan Kolmogorov-Smirnov
KelompokKesalahan Kerja
1 2 % 3 4 % 5 6 % 7 8 %
S10 (X)
S10 (X)
7/10
1/10
1/10
3/10
2/10
3/10
0/10
3/0
Sn1XSn2X 6/10 2/10 1/10 3/10
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
22/100
22
Analisis Komparasional
Berdasarkan perhitungan pada tabel tersebut, terlihat bahwa selisih yang terbesar
Sn1X Sn2X = 6/10. Dalam hal ini pembilang (KD)nya = 6. Harga ini selanjutnya
dibandingkan dengan harga KD tabel. Bila pengujian hipotesis dengan uji satu pihak,
kesalahan
dan n= 10, maka harga KD dalam tabel = 6. Karena harga
KD hitung = KD tabel, maka Ho diterima dan Ha ditolak. Kesimpulannya tidak terdapat
perbedaan yang signifikan antara produktivitas kerja lulusan SMK dengan SMU.
Kriterianya : (KD hitung < KD tabel, maka Ho diterima dan Ha ditolak)
6) Test Run Wald WolfowitzTest ini digunakn untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel independen bila datanya
berbentuk ordinal, dan disusun dalam bentuk run. Oleh karena itu, sebelum data dua sampel
(n1 + n2) dianalisis maka perlu disusun terlebih dahulu ke dala bentuk rangking, baru
kemudian dalam bentukrun.
Rumus yang digunakan untuk pengujian ini adalah :
Bila
angka ganjil, maka persamaan diatas menjadi :
Dimana Untuk sampel besar digunakan rumus :
Contoh:
Dilakukan penelitian untuk mengetahui adakah perbedaan disiplin kerja antara guru
Golongan III dan Golongan IV, yang didasarkan atas keterlambatan masuk dan pulang
kantor. Berdasarkan sampel yang dipilih secara random terhadap 10 guru Golongan III dan10 pegawai Golongan IV, diperoleh jam keterlambatan masuk kantor sebagai berikut :
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
23/100
23
Analisis Komparasional
Tabel. Keterlambatan Masuk Kantor Antara Guru Golongan III dan IV
No Pegawai Golongan III Pegawai Golongan IV
1
23
4
5
6
7
8
9
10
12
125
9
15
16
7
14
13
16
17
136
4
7
12
13
18
14
9
Hipotesisnya :
Ho : Tidak terdapat perbedaan disiplin kerjan antara pegawai Golongan III dan GolonganIV
Ha : Terdapat perbedaan disiplin kerja antara pegawai Golongan III dan Golongan IVuntuk menghitung jumlah run, dapat digunakan untuk pengujian, maka deskripsi dua
kelompok data tersebut disusun secara beruntun yaitu dari kecil ke yang besar :
4 5 6 7 7 9 9 12 12 12
B A B B A A B B A A
13 13 13 14 14 15 16 16 17 18
A B B B A A A A B B
Jumlah run = 10.
Untuk menguji signifikan selanjutnya dibandingkan dengan tabel. Dari tabel terlihat n1 = 10
dan n2 = 10, maka harga run kritisnya = 6 untuk kesalahan 5%. Berdasarkan hal tersebut
ternyata run hitung lebih besar dari pada tabel (10 > 6).
Karena run hitung lebih besar dari pada tabel, maka Ho doterima dan Ha ditolak.
Kesimpulannya tidak terdapat perbedaan disiplin pegawai Golongan III (kelompok A) dan
Golongan IV (kelompok B).
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
24/100
24
Analisis Komparasional
Untuk test run ini, kriteria pengujiannya adalah bila run lebih besar atau sama dengan run dari
tabel untuk taraf kesalahan tertentu, maka Ho diterima ( hitung > tabel, Ho diterima).B. KOMPARATIF k-SAMPEL (KOMPARATIF UNTUK MULTIVARIAT)
Pengujian komparatifksampel akan tergantung pada jenis data dan bentuk hubungan
antar sampel yang dibedakan. Hubungan sampel dapat dibedakan menjadi dua yaitu: sampel
yang berkorelasi/berpasangan (related) dan sampel independen.
1. SAMPEL BERKORELASITeknik statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis sampel berkorelasi meliputi statistik
parametrik dan non parametrik. Statistik parametrik meliputi Analisis of Varians (ANOVA)
dan statistik non parametris meliputi test Cochran danFriedman.
a. Statistik ParametrikUntuk statistik parametrik digunakan analisis varians. Analisis varians digunakan untuk
menguji hipotesis komparatif rata-rata k sampel bila datanya berbentuk interval atau ratio.
Satu sampel dalam k kejadian/pengukuran berarti sampel tersebut berpasangan. Satu sampel
diberi perlakuan sampai 5 kali, ini berarti sudah 5 sampel berpasangan. Sedangkan k sampel
dalam satu kejadian berarti sampel independen (lima sampel yang diberi satu kali perlakuan,
adalah merupakan lima sampel independen).
Terdapat beberapa jenis analisis varians yaitu:
a) Analisis varians klarifikasi tunggal (singgle classification) atau anova satu jalurb) Analisis varians klasifikasi ganda (multiple classification) atau anova dua jalur.Adapun penjelasann dari kedua analisis varians tersebut adalah sebagai berikut:
a) Analisis Varians Klasifikasi Tunggal (One Way Classif ication)atau Analisis VariansSatu Jalur (Anova Satu Jalur)
Analisis varians ini digunakan untuk menguji hipotesis komparatif rata-rata k sampel
secara serempak (atau 1 kategori). Langkah-langkah pengujiannya adalah:
Merumuskan hipotesis Menguji homogenitas Analisis varians (ANAVA) Menguji hipotesis
Penggunaan analisis varians dilandasi pada asumsi:
1. Sampel diambil secara random2. Data berdistribusi normal3. Varians antar sampel homogen
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
25/100
25
Analisis Komparasional
Langkah-langkah pengujian hipotesis dengan anova satu jalur adalah sebagai berikut:
1. Menghitung Jumlah Kuadrat Total (
2. Menghitung jumlah kadrat antar kelompok
3. Menghitung jumlah kuadrat dalam kelompok (Jkdal)
JKdal = Jktot - JKant
4. Menghitung mean kuadrat antar kelompok (
, m adalah banyaknya kelompok
5. Menghitung mean kuadrat dalam kelompok , N adalah jumlah sampel total
6. Menghitung F hitung
7. Membandingkan F hitung dengan F tabelF tabel ditentukan dengan menggunakan dk pembilang (m-1) dan dk penyebut (N-1).
Kriteria pengujian:
Ho diterima apabila F hitung lebih kecil atau sama dengan F tabel (Fh Ft)
H1 diterima apabila F hitung lebih besar dari F tabel (Fh > Ft)
8. Membuat kesimpulan Pengujian hipotesis.Tabel Ringkasan Anova Untuk Menguji Hipotesis k Sampel
SV
(Sumber
Variasi)
dk Jumlah Kuadrat (JK) MK Fh FtKeputus
an
tot N1 Tab
F
Fh >Ft
Ha
diteri
ma
ant m1
dal N - m JKtot - JKant
Contoh:
Dilakukan penelitian untuk mengetahui pengaruh pengadaan LCD terhadap tingkat metode
mengajar guru. Penelitian menggunakan sampl yang terdiri atas 15 orang guru yang diambil
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
26/100
26
Analisis Komparasional
secara random. Penelitian dilakukan dengan cara mengukur keefektifan mengajar guru
sebelum menggunakan alat kerja baru, dan sesudah menggunakan 3 bulan dan 6 bulan. Jadi
guru yang digunakan sebagai sampel adalah tetap, dan diulang selama tiga (3) kali.
Keefektifan metode pengajaran guru diukur dari jumlah jumlah siswa yang lulus pada
ulangan harian. Produktivitas selama tiga periode itu selanjutnya disusun ke dalam tabel
dibawah ini
No
Produktivitas
sebelum
memakai alat
kerja baru
(X1)
Produktivitas
setelah 3 bulan
memaka alat
kerja baru
(X2)
Produktivitas
setelah 6 bulan
memakai alat
kerja baru
(X3)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
12
13
10
15
13
14
10
12
13
14
13
10
13
10
15
13
15
12
18
15
17
18
20
14
16
18
16
15
13
16
18
18
14
20
15
19
20
21
18
17
17
19
16
17
14
Hipotesis penelitianya adalah sebagai berikut :
Ho : tidak terdapat perbedaan keefektifan metode mengajar guru dengan adanya LCD.(LCD tidak berpengaruh terhadap keefektifan metode mengajar guru)
Ha : terdapat perbedaan keefektifan metode mengajar guru dengan adanya LCD.(LCD berpengaruh terhadap keefektifan metode mengajar guru)
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
27/100
27
Analisis Komparasional
PERHITUNGAN ANOVA
No (X1) (X1) (X2) (X2) (X3) (X3) Xtot (Xtot)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
12
13
10
15
13
14
10
12
13
14
13
10
13
10
15
144
169
100
225
169
196
10
144
169
196
169
100
169
100
225
13
15
12
18
15
17
18
20
14
16
18
16
15
13
16
169
225
144
324
225
289
324
400
196
256
324
256
225
169
256
18
18
14
20
15
19
20
21
18
17
17
19
16
17
14
324
324
196
400
225
361
400
441
324
289
289
361
256
289
196
43
46
36
53
43
50
48
53
45
47
48
45
44
40
45
637
718
440
949
619
846
824
985
689
741
782
689
650
558
677
Jml 187 2375 236 3782 263 4675 686 10832 12,47 15,73 17,53 2375 3782 4675
s 1,77 2,22 2,13
s 3,12 4,92 4,55
Dari tabel ini dapat dihitung harga-harga yang diperlukan untuk uji Anova
1. 2.
+
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
28/100
28
Analisis Komparasional
3. JKdal = JKtot - JKant = 374,3197,92 = 176,384. 5.
6. 7. Dengan dk pembilang = m1 = 31= 2
dk penyebut = Nm = 453 = 42
diperoleh Ternyata harga lebih besar dari harga . Karena harga
maka Hipotesis Nol (Ho) yang diajukan ditolak dan Ha diterima.
SV Dk JK MK Fh Ft Keputusan
Total 451 374,3 -
23,56
3,22
23,56 > 3,22
Ha diterima
antar
kelompok2 197,92 98,96
dalam
kelompok42 176,38 4,2
b) Analisis Varians Klasifikasi Ganda (Mul tiple Classif ication) atau Anova Dua jalan.Analisis varians klasifikasi ganda/dua jala/tiga jalan dst, merupakan teknik statisik
inferensial parametris yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif lebih dari sua
sampel (k sampel) secara serempak nila setiap sampel terdiri atas dua kategori atau lebih.
Contoh : terdiri atas tiga kelompok sampel, dimana masing-masing sampel terdiri atas
dua kategori, yaitu pria dan wanita.
KategoriData
Sampel I
Data
Sampel II
Data
Sampel III
Sata
Sampel IV
Kategori I
(Pria)
6
7
9
5
6
9
7
5
4
9
7
6
Kategori II
(Wanita)
6
5
4
5
4
3
8
5
3
5
4
3
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
29/100
29
Analisis Komparasional
ProduktivitasKera
Dari tabel terlihat bahwa setiap sampel yang digunakan sebagai eksperimen teridir atas
dua kategori, yaitu pegawai pria dan wanita. Berdasarkan hal tersebut, maka pengujian
hipotesis akan dilakukan dengan Anova Dua Jalan (hanya untuk dua kategori, bila
kategori tiga digunakan Anova Tiga Jalan,dst)
Dengan adanya dua kategori pada setiap sampel yang digunakan pada penelitian, maka
akan terdapat tiga hipotesis nol yang diuji yaitu :
Ho1: tidak terdapat perbedaan produktivitas kerja pegawai berdasarkan alat kerjayang baru. Data ini merupakan data kolomyang ke bawah. Ada tiga kolom, yaitu
(X1 = X2 = X3)
Ho2: tidak terdapat perbedaan produktivitas kerja berdasarkan jenis kelamin. Dataini merupakan data bari s (row)yang ke kanan. Ada dua baris, karena kategorinya
hanya dua yaitu pria dan wanita
Ho3: tidak terdapat interaksi antara alat ker ja baru(variabel independen) denganjenis kelamin dalam hal produktivitas kerja (variabel dependen)/ interaksi kolom
dengan baris
Interaksi ini terjadi karena adanya kategori dalam setiap sampel. Interkasi
merupakan pengaruh variabel independen terhadap salah satu kategori sampel dalam
variabel dependen.
Gambar. Kemungkinan Terjadinya Interaksi dalam Penggunaan Anova
Penjelasan Gambar sebagai berikut :
1) Terjadi interaksi yang signifikasn. Alat kerja baru ternyata hnya meningkatkanproduktivitas pegawai pria, dan malah cenderung menurunkan produktivitas kerja
pegawai wanita.
2) Tidak terjadi interaksi. Ternyata dengan adanya alat kerja baru dapat meningkatkansecara signifikan produktivitas kerja baik pria maupun wanita.
3) Tidak terjadi interaksi. Alatbaru tidak meningkatkan produktivitas kerja pegawai prismaupun wanita. Tetapi produktivitas kerja pegawai priaselalu lebih tinggi dari wanita.
Jadi, yang berpengaruh bukan alatnya, tetapi jenis kelaminnya.
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
30/100
30
Analisis Komparasional
Contoh Penggunaan Anova dua Jalur:
Berdasarkan data yang tertera pada tabel dibawah ini dapat diuji Hipotesis Nol (Ho)
Jenis
Kelamin
Pegawai
Sampel I sebelum
memakai alat kerjabaru
Sampel II
Setelah 3 bulan
memakai alat kerja
baru
Sampel III
Setelah 6 bulan
memakai alat kerja
baru
Total
X1 X12
X2 X22
X3 X32
Xtot Xtot2
Kelompok
Pegawai
Pia
12
13
10
15
13
1410
12
13
14
144
169
100
225
169
196100
144
169
196
13
15
12
18
15
1718
20
14
16
169
225
144
324
225
289324
400
196
256
18
18
14
20
15
1920
21
18
17
324
324
196
400
225
361400
441
324
289
43
46
36
53
43
5048
53
45
47
637
718
440
949
619
846824
985
689
741
Total
Bagia
n
Pria
12
6
161
2
15
8
255
2
18
0
328
4
46
4
744
8
Kelompok
Pegawai
Wanita
15
13
15
12
14
10
11
13
14
15
225
169
225
144
196
100
121
169
196
225
13
15
16
12
15
14
16
13
14
13
169
225
256
144
225
196
256
196
256
169
16
17
13
14
16
15
17
15
16
14
256
289
169
196
256
225
289
225
256
196
44
45
44
38
45
39
44
41
44
42
650
683
650
484
677
521
666
563
708
617
Total
Bagian
Wanita
132 1770 141 2092 153 2357 426 6219
Jml Total 258 3382 299 4644 333 5641 890 13667
12,0 14,9 16,65s 1,68 2,13 2,25
s2
2,83 4,57 5,08
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
31/100
31
Analisis Komparasional
Contoh Penggunaan Anova Dua Jalan:
Langkah-langkah dalam penggunaan anova dua jalan sebagai berikut :
1. Menghitung JK total :
2. Menghitung Jumlah Kuadrat Kolom (kolom arah ke bawah), dengan rumus:
3. Menghitung Jumlah Kuadrat Baris (baris arah ke kanan), dengan rumus :
4. Menghitung Jumlah Kuadrat Interaksi, dengan rumus :
()
5. Menghitung Jumlah Kuadrat Dalam :
6. Menghitung dk untuk :
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
32/100
32
Analisis Komparasional
a. dk kolom = k1 dalam hal ini jumlah kolom = 3.Jadi dkk= 31 = 2
b. dk baris = b1 dalam hal ini jumlah baris = 2Jadi dkb = 21 = 1
c. dk interaksi = dkkx dkb = 2 x 1 = 2. Atau ( k1 )( b1 )d. dk dalam = (Nk.b) = 603.2 = 54e. dk total = (N - 1) = 601 = 59
7. Menghitung Mean Kuadrat (MK) : masing-masing JK dibagi dengan dk-nyaa. MKtot = 141,03 : 2 = 70,515
b. MKbar = 24,06 : 1 = 24,06c. MKint = 28,71 : 2 = 14,35d. MKdal = 271,51 : 54 = 5,03
Memasukan hasil perhitungan ke dalam Tabel Ringkasan Anova Dua Jalan, seperti di bawah
ini :
Sumber
Variasidk
Jumlah
Kuadrat
Mean
KuadratFh
Ft
5%
( )Antar
Kolom31 = 2 141,03 70,52 70,49 : 5,03 = 14,01 3,17
Antar
Baris21 = 1 24,06 24,06 24,06 : 5,03 = 4,78
Interaksi
(Kolom
x Baris)
2 x 1 = 2 28,71 14,35 14,35 : 5,03 = 2,85
Dalam 602 x 3 = 54 271,51 5,03
Total 601 = 59 465,33
8. Menghitung harga Fhkol , Fhbar , Fhint dengan cara membagi dengan MKdal. DimanaMKdal = 5,03
Fhkol = 70,52 : 5,03 = 14,02
Fhbar= 24,06 : 5,03 = 4,78
Fhint = 14,35 : 5,03 = 2,85
Untuk mengetahui bahwa harga-harga F tersebut signifikan atau tidak, maka perludibandingkan dengan Ftabel.
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
33/100
33
Analisis Komparasional
1. Untuk kolom (Alat kerja lama dan Baru) harga Ftabel dicari dengan berdasarkan dk AntarKolom (pembilang) = 2, dan dk Dalam (penyebut) = 54 (F 2:54). Berdasarkan dk (2:54)maka
harga Ftabel = 3,17 untuk . Karena Fhitung > Ftabel, maka Ho ditolak dan Haditerima. Hal ini brarti terdapat perbedaan produktivitas kerja berdasarkan alat kerja.
(Sebelum dan sesudah 3 bulan dan 6 bulan menggunakan alat kerja baru). Alat kerja baru
berarti meningkatkan produktivitas kerja baik untuk pegawai pria maupun wanita secara
signifikan.
2. Untuk Baris (Produktivitas kerja berdasarkan jenis kelamin). Harga Ftabel dicari berdasarkandk pembilang = 1 dan penyebut = 54. Harga Ftabel = 4,02 untuk . karena harga
Fhitung > Ftabel,maka Ha diterima dan Ho ditolak. Hal ini berarti terdapat perbedaan
produktivitas kerja berdasarkan jenis kelamin secara signifikan.
3. Untuk Interaksi. Harga Ftabel dicari berdasarkan dk pembilang = 2 dan dk penyebut = 54.Berdasarkan dk tersebut harga Ftabel = 3,17 untuk .Fhitung< Ftabel dengan demikian
Ha itolak dan Ho diterima. Jadi, kesimpulannya tidak terdapat interaksiyang signifikan
antara alat kerja baru dengan produktivitas kerja pegawai berdasarkan jenis kelamin.
b. Statistik Nonparametris
Statistik nonparametris yang digunakan untuk menguji signifikasi hipotesis komparatif
k sampel yang berpasangan antara lain adalah Chi kuadrat, Tes Cochran, dan Friedman.1)Chi Kuadrat k sampel
Chi kuadrat k sampel digunakan untuk mnegkaji hipotesis komparatif lebih dari dua
sampel, bila datanya berbentuk diskrit atau nominal. Rumus dasar yang digunakan untuk
pengujian adalah sama dengan komparatif dua sempel independen, yaitu sebagai berikut.
Contoh :
Dilakukan penelitan untuk mengetahui ada tindakannya perbedaan harapan hidup ( life
expectation /umur ) antar penduduk yang ada di pulau Jawa, yaitu DKI Jakarta, Jawa Barat,
Jawa Tengah, Jawa Timur, dan Daerah Istimewa Yogyakarta ( DIY ). Dalam hal ini umur
harapan hidup dikelompokkan menjadi dua yaitu di atas 70 tahun ke atas, dan di bawah 70
tahun. Berdasarkan 1100 sempel untuk DKI Jakarta, 300 orang berumur 70 ke atas, dan 800
orang berumur dibawah 70 tahun. Dari sampel 1300 orang untuk Jawa Barat, 700 orang
berumur 70 ke atas, dan 600 orang berumur dibawah 70 tahun. Dari sampel 1300 sampel
untuk jawa tengah, 800 orang berumur70 ke atas, dan 500 orang berumur di bawah 70 tahun.
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
34/100
34
Analisis Komparasional
Dari 1200 sampel untuk jawa timur , 70 orang berumur 70 ke atas, dan 500 orang berumur di
bawah 70 tahun. Selanjutnya dari 900 sampel untuk DYI, 600 orang berumur berumur 70 ke
atas, dan 300 orang berumur dibawah 70 tahun.
Dari data tersebut seanjutnya disusun ke dalam tabel 6.30 berikut. Untuk dapat mengisi
seluruh kolom yang ada pada tabel, maka perlu dihitung frekuensi yang diharapkan (fh)
untuk kelima kelompok sampel tersebut dalam setiap aspek. Untuk mengetahui frekuensi
yang diharapkan (fh) pertama- tama harus di hitung beberapa prosen dari keseluruhan sampel
umur 70 tahun ke atas dan dibawah 70 tahun. Jumlah seluruh anggota sampel untuk 5 pripinsi
tersebut adalah: 1300 + 1200 + 900 = 5800.
Presentase umur kematian 70 tahun ke atas adalah ( P1 ):
=
Frekuensi yang diharapkan ( fh ) untuk umur di atas 70 tahun untuk 5 propinsi adalah sebagai
berikut :
1. DKI Jakarta = 1100 x 53,45% = 587, 952. Jawa Barat = 1300 x 53,45% = 694,853. Jawa Tengah = 1300 x 53,45% = 694,854. Jawa timur = 1200 x 53,45% = 641,405. DIY = 900 x 53,45% = 481,05Presentase umur 70 tahun kebawah adalah ( P2 ):
= x 100% = 46,55 %Frekuensi yang diharapkan ( fh ) untuk umur di bawah 70 tahun untuk 5 propensi adalah
sebagai berikut :
1. DKI Jakarta = 1100 x 46,55% = 512,052. Jawa Barat = 1300 x 46,55% = 605,153.
Jawa Tengah = 1300 x 46,55% = 605,15
4. Jawa timur = 1200 x 46,55% = 558,605. DIY = 900 x 46,55% = 418,95Harga-harga tersebut selanjutnya dimasukka ke dalam tabel 6.29 sehingga harga Chi Kuadrat
dapat dihitung:
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
35/100
35
Analisis Komparasional
TABEL
PERBANDINGAN HARAPAN HIDUP PENDUDUK
LIMA PROVINSI DI JAWA
Propinsi Harapan
hidup/ umur
Dki
Jakarta
70 th
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
36/100
36
Analisis Komparasional
Pengujian hipotesis di atas adalah menguji perbedaan atau persamaan seluruh sampel
secara bersama-sama. Untuk menguji antara satu sampel dengan sampel lain berbeda atau
tidak, maka diperlukan lebih lanjut pengujian dua sampel. Bila dalam pengujian hipotesis
untuk k sampel tersebut dinyatakan Ho diterima, itu juga berarti antara dua sampel juga tidak
ada perbedaan. Tetapi kalau Ho ditolak, bisa terjadi hanya antara dua kelompok sampel
tertentu saja yang berbeda, mungkin kelompok sampel yang lain tidak.
2)Test CochranTest ini digunakan untuk menguji hipotesis komparatif k sampel berpasangan bila
datanya berbentuk nominal dan frekuensi dikotomi. Misalnya jawaban dalam wawancara atau
observasi hasil eksperimen berbentuk : ya-tidak; sukses-gagal; disiplin- tidak disiplin;
terjual- tidak terjual; dsb. Selanjutnya jawaban tersebut diberi skor 0 untuk gagal dan, skor 1
untuk sukses.
Rumus yang digunakan untuk mengujian adalah sebagai berikut :
[ ] Distribusi sampling Q mendekati disrtribusi Chi Kuadrat, oleh karena itu untuk menguji
signifikan harga Q hitung tersbut, maka perlu dibandingkan dengan Tabel VI lampiran
(harga-harga kritis untuk Chi Kuadrat ). Ketentuan pengujian adalah :bila Q hasil menghitung
besar atau sama dengan tabel (), maka Ho ditolak dan Ha diterima.
Contoh:
Dilakukan penelitian untuk mengetahui efektifitas tiga metode kerja yang diadopsi dari
konsultan. Untuk mengetahui hal ini, dilakukan penelitian dengan mencoba ke tiga metode
tersebut pada 3 kelompok karyawan yang dipilih secara random. Masing-masing kelompok
terdiri atas 15 karyawan. Efektifitas metode akan diukur dari gagal-tidaknya pegawai
tersebut menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 1 jam.
Pekerja yang berhasil menyelesaikan pekerjaan maksimum 1 jam dinyatakan sukses (skor 1
) dan setelah 1 jam dinyatakan gagal ( diberi skor 0 ).
Ho : Tiga metode mempunyai pengaruh yang sama terhadap prestasi kerja karyawan
Ha : Tiga metode mempunyai pengaruh yang berbeda terhadap prestasi kerja karyawan
Untuk pengujian hipotesis maka harga-harga tersebut selanjutnya dimasukkan dalam rumus
6.25 di atas:
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
37/100
37
Analisis Komparasional
[ ]
Untuk rumus diatas dk = k1 = 31 = 2. Berdasarkan dk = 2, untuk taraf kesalaha 5%
maka harga Chi Kuadrat tabel = 5,99 ( lihat tabel VI lampiran ). Harga Q hitung = 5,64
ternyata lebih kecil dari Q tabel = 5,99. Jadi Ho diterima dan Ha ditolak. Dengan demikian
dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan pengaruh yang signifikan metode kerja
baru terhadap prestasi kerja baru pegawai. Ketiga metode mempunyai pengaruh yang
sama/tidak berbeda.
Tabel
Prestasi kerja tiga kelompok karyawan
Dalam menggunakan metode kerja baru
Gj = jumlah yang sukses ( jumlah yang mendapat nilai 1 )
Li = jumlah yang sukses kelompok I,II,III
Li2 = kuadrat dari Li
3). Test Friedman
Friedman Two Way Anova ( Analisis Varian Dua Jalan Friedman ), dugunakan untuk
menguji hipotesis komparatif k sampel yang berpasangan ( relared ) bila datanya berbentuk
No. KEL I KEL II KEL III Li Li2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
2
2
3
1
2
0
3
2
2
2
1
2
1
0
2
4
4
9
1
4
0
9
4
4
4
1
4
1
0
4
Gj = 6 Gj = 7 Gj = 12
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
38/100
38
Analisis Komparasional
ordinal ( rangking ). Bila data yang terkumpul berbentuk internal, atau ratio, maka data
tersebut diubah ke dalam data ordinal.
Misal dalam suatu pengukuran diperoleh nilai sebagai berikut : 4, 7, 9, 6. Data tersebut
adalah data interval. Selanjutnya data tersebut diubah ke ordinal ( rangking ) sehingga
menjadi 1, 3, 4, 2. Karena distribusi yang terbentuk adalah distribusi Chi Kuadrat, maka
rumus yang digunakan untuk pengujian adalah rumus Chi Kuadrat (X2) sebagai berikut :
Dimana :
N = banyak baris dalam table
k= banyak kolom
Rj = jumlah rangking dalam kolom
Ketentuan pengujian : jika harga Chi Kuadrat hasil menghitung di atas lebih besar atau
sama dengan () table maka Ho ditolak dan Ha diterima.
Contoh :
Dilakukan penelitian untuk mengetahui pengaruh tiga gaya kepemimpinan terhadap
efektifitas kerja pegawai. Tiga gaya kepemimpinan itu adalah : Gaya kepemimpinan Direktif,
Supportif, dan Partisipatif. Penelitain dilakuka terhadap 3 kelompok kerja ( N), dimana setiapkelompok terdiri atas 15 pegawai ( k). jadi jumlah seluruh pegawai ada 45. Gaya
kepemimpinan Direktif diterapkan pada 15 pegawai pertama, Supportif pada 15 pegawai
kedua, dan Partisipatif pada 15 karyawan ketiga. Setelah sebulan, dan efektifitas pekerja
pegawai diukur denagn suatu instrumuen, yang terdiri 20 butir. Setiap butir yang digunakan
pengamatan diberi skor 1, 2, 3, 4. Skor 1 berarti sangat tidak efektif, skor 2 tidak efektif,
skor 3 efektif, dan skor 4 sangat efektif. Jadi untuk setiap orang akan mendapat skor tertinggi
80 ( 4x20 ) dan terendah 20 (1x20).
Ho : ketiga gaya kepemimpinan itu mempunyai pengaruh yang sama terhadap efektifitas
kerja pegawai.
Ha : ketiga gaya kepemimpinan itu mempunyai pengaruh yang berbeda terhadap efektivitas
kerja pegawai.
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
39/100
39
Analisis Komparasional
Tabel
Efektivitas kerja tiga kelompok pegawai
(data interval)
No.
Kelompok
Gaya Kepemimpinan
Direktif Supportif Partisipatif1 76 70 75
2 71 65 77
3 56 57 74
4 67 60 59
5 70 56 76
6 77 71 73
7 45 47 78
8 60 67 62
9 63 60 75
10 60 59 74
11 61 57 60
12 56 60 75
13 59 54 70
14 74 72 71
15 66 63 65
Untuk keperluan analisis, maka skor seluruh data 3 kelompok yang berupa data
interval tersebut, diubah ke dalam data ordinal/rangking. Sebagai contoh untuk kelompok
pertama, 76, 70, 75, maka rangkingnya adalah 3, 1, 2. ( angka 70 yang terkecil diberi
rangking 1 ).
Tabel
Efektifitas Kerja Tiga Kelompok Pegawai
(Data Ordinal)
No.
Kelompok
Gaya Kepemimpinan
Direktif Supportif Partisipatif
1 3 1 2
2 2 1 3
3 1 2 3
4 3 2 15 2 1 3
6 3 1 2
7 1 2 3
8 1 3 2
9 2 1 3
10 2 1 3
11 3 1 2
12 1 2 3
13 2 1 3
14 3 2 1
15 3 1 2Jumlah 32 22 36
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
40/100
40
Analisis Komparasional
Dari table tersebut diperoleh jumlah rangking dalam kelompok adalah 32, 22, 36.
Harga-harga tersebut selanjutnya dimasukkan dalam rumus :
X2 =
23N( k+1 )
X2 = [ 322 + 222 + 362 ]3(15)(3+1) = 6,93
Untuk menguji signifikan ini, maka perlu dibandingkan dengan table VI lampiran ( harga
kritis untuk Chi Kuadrat ). Untuk tes ini dk = k-1 =2. Jadi untuk dk = 2, dan kesalahan =
0,05 maka harga Chi Kuadrat Tabel = 5,99. Harga Chi Kuadrat hitung ternyata lebih besar
dari table ( 6,93 > 5,99 ). Dengan demikian Ho ditolak dan Ha diterima. Hal ini berarti tiga
gaya kepemimpinan itu berpengaruh signifikan terhadap efektifitas kerja pegawai. Data
yang diperoleh dari sampel mencerminkan populasi di mana sampel diambil.
2. Sampel Independen ( Terpisah )
Pengujian hipotesis komparatif k sampel independen dapat menggunakan baik statistic
parametric maupun nonparametris. Statistik parametris digunakan bila data berbentuk interval
atau rasio, serta distribusinya membentuk kurva normal. Sedangkan statistik nonparametris
digunkan bila data berbentuk nomial maupun ordinal, dengan distribusi bebas ( tidak harus
normal ).
a. Statistik ParametrisStatistik parametris yang digunakan untuk mengkaji hipotesis komparatif rata-rata k
sampel bila datanya berbentuk interval atau ratio adalah dengan analisis of varian ( Anova ).
Seperti telah dikemukakan bahwa Anova dapat digunakan untuk menguji k sampel yang
berpasangan maupun independen. Pada bagian di berikan contoh Anova satu jalan (
klasifikasi tunggal ) dan Anova Dua Jalan ( klasifikasi ganda ) unntuk sampel independen.
1) Anova Satu Jalan ( Klasifikasi tunggal )Contoh :
Dilakukan penelitian untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan kemampuan berdiri pelayan
took, yang berasal dari kota, desa, dan gunung. Pengukuran kempuan berdiri
dilakukan dengan pengamatan selama sehari. Jumlah sampel pelayanan yang bersal dari kota
10, desa 9 dan gunung 11 orang. Dalam sehari itu kemampuan lama berdiri pelayan dicatat,
dan datanya ditunjukkan pada table 6.34 berikut.
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
41/100
41
Analisis Komparasional
Hipotesis yang diajukan adalah :
Ho : Tidak terdapat perbedaan kemampuan berdiri yang signifikan di antara kelompok
pelayan toko yang berasal dari Kota, Desa Dan Gunung.
Ha : Terdapat perbedaan kemampuan berdiri yang signifkan di antara tiga kelompok pelayan
toko yang bersal dari Kota, Desa, Dan Gunung.
Langkah-langkah pengujian hipotesis seperti yang telah diberikan pada contoh
Anova untuk data berpasangan ( correlated ), yaitu
1. Menghitung JK Total2. Menhitung JK Antara3. Menghitung MK Antara4. Menghitung MK Dalam5. Menghitung F hitung dengan cara menbagi MK antara dengan MK dalam6. Membandingkan F hitung dengan F table7. Membuat keputusan pengujian hipotesis Ho ditolak atau diterima.
Tabel
Kemampuan Berdiri Pelayan Toko Dari Tiga
Kelompok.Jam/Hari (X1 X2 X3)
No Pelayan Asal
Kota
Pelayan Asal
Desa
Pelayan Asal Gunung Total
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
4
5
4
6
5
3
4
3
5
6
16
25
16
36
25
9
16
9
25
36
4
5
6
7
4
6
4
5
3
16
25
36
49
16
36
16
25
9
7
4
5
6
7
5
6
7
6
7
6
49
16
25
36
49
25
36
49
36
49
36
15
14
15
19
16
14
14
15
14
13
6
81
66
77
121
90
70
68
83
70
114
36
-
S45,00
4,50
1,08
1,16
213 44,00
4,40
1,26
1,61
228 66
6
1
1
406 155 876
Sebelum langkah-langkah perhitungan dilakukan, maka terlebih dulu perlu diuji
homogenitas varians, karena salah satu asumsi penggunaan Anova untuk pengujian
hipotesis adalah varians antara kelompok harus homogen.
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
42/100
42
Analisis Komparasional
F= = = 1,61
Harga ini selanjutnya dibandingkan dengan harga F table dengan dk pembilang = 9
1 = 8 dan dk penyebut 11 1 = 10, berdasarkan dk pembilang 8 dan penyebut 10, ternyata
harga F table 3,07 untuk 5%.Karena harga F hitung lebih kecil dari harga F table ( 1,61 median
3
1
5,5*
2
5,5*
2
6*
9
6*
Jumlah yang
membaca > median
3
10
5,5*
9
5,5*
10
6*
3
6*
Jumlah 11 11 12 12
JUMLAH YANG DIHARAPKAN DENGAN peluang tiap kelompok=0,5; Gol. I (11 x
0,5)=5,5; Gol III(12 x0,5)=5 dst.
Untuk golongan I, jumlah yang membaca diatas median hanya 1,yaitu 4. (4 diatas 3). Untuk
golongan II = 2, golongan III = 2, dan golongan IV = 9. Selanjutnya nilai-nilai yang telah
dihitung dalam tabel 6.39 tersebut dimasukkan kedalam rumus 6.27 jadi,
Harga Chi Kuadrat hitung tersebut selanjutnya dibandingkan dengan Chi Kuadrat
tabel, dengan = k-1 dan di tetapkan 0,05. dk = k-1 = 4-1 = 3. Dengan mengguanakan tabel
Chi Kuadrat tabel dapat ditemukan aitu sebesar 7,815. Ternyata Chi Kuadrat
di hitung
lebih dari kecil dari tabel (5,76 < 7,815). Karena harga hitung lebih kecil dari hargatabel, maka Ho ditolak dan Ha diterima. Dengan demikian terdapat perbedaan yang
signifikan terhadap jumlah koran yang dibaca oleh pegawai berdasarkan golongan gajinya.
Dari data terlihat bawa golongan IV lebih banyak membaca koran dari pada golongan I.
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
53/100
53
Analisis Komparasional
3) Analisia Varians Satu Jalan Kruskal-Walls
Teknik ini digunakan untuk menguji hipotesis k sampel independen bila datanya
berbentuk ordinal. Bila dalam pengukuran ditemukan data berbentuk interval atau rasio,
maka perlu diubah dulu ke dalam data ordinal (data berbentuk rangking/peringfkat).
Rumus yang digunakan untuk mengui adalah sebagai berikut:
Dimana :
N = banyak baris dalam tabel
K = banyak kolom
= jumlah rangking dalam kolomRumus tersebut di bawah distribusi Chi Kuadrat dengan dk= k-1.Contoh :
Dilakukan penelitian untuk mengetahui perbedaan prestasi kerja pegawai yang rumahnya
jauh da dekat, jarak rumah ini di kelompokkan menjadi 3 yaitu,
I : (1-5)km,
II : (>5-10)km dan
III: (>10)km.Penelitian dilakukan pada 3 kelompok sampel yang diambil secara random. Jumlah pegawai
pada sampel I = 11, sampel II = 12 dan sampel III = 10. Pengukuran dilakukan dengan
instrumen prestasi.
Ho = tidak dapat perbedaan prestasi kerja pegawai berdasarkan jarak rumah dan jarak kantor.
Ha = terdapat perbedaan prestasi kerja pegawai berdasarkan jarak rumah dengan jarak kantor.
Data hasil ditunjukkan pada Tabel berikut:
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
54/100
54
Analisis Komparasional
Tabel
Prestasi kerja pegawai berdasarkan jarak rumah dengan kantor
Jarak RumahDengan Kantor
0-5 km >5-10 km >10 km
78
92
68
56
77
82
81
62
91
53
85
82
89
72
57
62
75
64
77
84
56
8869
69
79
65
60
71
74
83
56
59
90
Karena test kruskal-walls ini bekerja dengandata ordinal, maka data tersebut di atas
yang berupa data interval tersebur diubah kedalam bentuk data ordinal. Jadi 3 kelompok
tersebut dibuat rangking dari yang terkecil sampai yang terbesar.
Untuk memudahkan merangking urutkan data dari yang terkecil ke terbesar. Jumlah
rangking terakhir harus sama dengan jumlah seluruh data. Jumlah rangking masing-masing
kelompok sdeperti yang ditunjukkan pada tabel tersebut di atas adalah: R1 = 205,5 R2 =
203,5 dan R3 = 152,5. Harga-harga tesebut selanjutnya dimasukkan kedalam rumus
Tabel
Rangking prestasi kerja pegawai berdasarkan jarak rumah dengan kantor
Jarak Rumah Dengan Kantor
0-5 km Rank >5-10 km Rank >10 km Rank
78
92
68
56
77
82
81
62
91
53
85
21,0
33,0
12,0
3,0
19,5
24,5
23,0
8,5
32,0
1,0
28,0
82
89
72
57
62
75
64
77
84
56
88
69
24,5
30,0
15,0
5,0
8,5
18,5
10,0
19,5
27,0
3,0
29,0
13,5
69
79
65
60
71
74
83
56
59
90
13,5
22,0
11,0
7,0
16,0
17,0
26,0
3,0
6,0
31,0
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
55/100
55
Analisis Komparasional
ANALISIS KOMPARASIONAL PARAMETRIK
DENGAN SPSS
Pengujian hipotesis dengan menggunakan bantuan program komputer saat ini sangat
diperlukan. jika kita menghadapi jumlah data yang banyak, maka pengujian dengan
menggunakan perhitungan manual akan memakan waktu dan tenaga yang besar. Untuk itulah
penggunaan program komputer akan sangat membantu. Program yang paling sering
digunakan dalam melakukan analisis statistik termasuk pengujian hipotesis adalahstatistical
package for social sciences (SPSS).
1. Uji t satu sampelSudah tau kan uji T satu sampel, kalau belum baca dulu postingan yang ini, kalau yang dulu
hitungannya manual, sekarang kita akan apikasikan di SPSS :
1. Buka SPSS anda.
2. Misalkan saya memiliki datanya seperti di bawah ini :
3. Kita akan melakukan uji apakah data yang kita dapatkan berbeda dengan data sebelumnya,
menurut informasi rata-rata kunjungan pasien tahun lalu sebanyak 20 orang.
http://statistik-kesehatan.blogspot.com/2011/03/uji-t-satu-sampel-one-sample-t-test.htmlhttps://lh6.googleusercontent.com/-wsz4B5pUKH4/TYdaTkOsUmI/AAAAAAAAAFc/3szUAQHR8zA/s1600/spss-1.JPGhttp://statistik-kesehatan.blogspot.com/2011/03/uji-t-satu-sampel-one-sample-t-test.html -
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
56/100
56
Analisis Komparasional
4. Pada menu di SPSS pilih Analyze --> Compare Means --> One-Sample T Test, jelasnya
5. Setelah itu akan muncul jendela seperti ini :
https://lh4.googleusercontent.com/-V2zn5TkfRnk/TYdb0LhoEeI/AAAAAAAAAFk/UX2HMOMZGKw/s1600/spss-3.jpghttps://lh6.googleusercontent.com/-naqt3H60L6g/TYdbjCfuzOI/AAAAAAAAAFg/c_vl03UaAdE/s1600/spss-2.JPGhttps://lh4.googleusercontent.com/-V2zn5TkfRnk/TYdb0LhoEeI/AAAAAAAAAFk/UX2HMOMZGKw/s1600/spss-3.jpghttps://lh6.googleusercontent.com/-naqt3H60L6g/TYdbjCfuzOI/AAAAAAAAAFg/c_vl03UaAdE/s1600/spss-2.JPGhttps://lh6.googleusercontent.com/-naqt3H60L6g/TYdbjCfuzOI/AAAAAAAAAFg/c_vl03UaAdE/s1600/spss-2.JPG -
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
57/100
57
Analisis Komparasional
6. Pilih variabel "kunjungan pasien", lalu klik tanda 'segitiga' untuk memindahkan variabel
tersebut ke kotak 'Test Variables'.
7. Isi kotak 'Test Value' dengan angka "20"(angka 20 merupakan rata-rata kunjungan pasien
tahun lalu), kemudian klikOK. Hasilnya :
8. Kesimpulan
Dari tabel "One-Sample Statistics" terlihat bahwa rata-rata kunjungan sebanyak 23 orang,
dengan standar deviasi 3,387. Bila melihat dari rata-rata kunjungan saat ini memang ada
perbedaan, namun perbedaan ini apakah bermakna secara statistik ?
Mari kita lihat pada tabel "One-Sample Test" pada kolom "Sig.(2-tiled)" diperoleh nilai P =
0,001, maka nilai P < , sehingga Ho ditolak. Dengan demikian dapat kita simpulkan bahwa
ternyata pada uji statistik dua sisi (2-tailed) pada taraf nyata = 0,05, menunjukan adaperbedaan yang bermakna antara kunjungan pasien tahun lalu dengan tahun ini.
https://lh3.googleusercontent.com/--8M7L0PmYPc/TYdc8vHduCI/AAAAAAAAAFs/RscmTQ43BrM/s1600/spss-5.jpghttps://lh6.googleusercontent.com/-DWrqLFs1Wv4/TYdcfwkDUmI/AAAAAAAAAFo/fUK5paug4rM/s1600/spss-4.jpghttps://lh3.googleusercontent.com/--8M7L0PmYPc/TYdc8vHduCI/AAAAAAAAAFs/RscmTQ43BrM/s1600/spss-5.jpghttps://lh6.googleusercontent.com/-DWrqLFs1Wv4/TYdcfwkDUmI/AAAAAAAAAFo/fUK5paug4rM/s1600/spss-4.jpghttps://lh3.googleusercontent.com/--8M7L0PmYPc/TYdc8vHduCI/AAAAAAAAAFs/RscmTQ43BrM/s1600/spss-5.jpg -
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
58/100
58
Analisis Komparasional
2.Uji t dua sampel ( Bivariat)a. Uji t sampel independent
Untuk melakukan pengujian beda rata-rata yang independen dengan menggunakan
program SPSS dapat dilakukan dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:
Misalnya seorang guru tertarik untuk melihat perbedaan nilai mata pelajaran Fiqh antara dua
kelas dengan menggunakan dua metode yang berbeda. Pada kelas A digunakan metode
diskusi dan pada kelas B digunakan metode ceramah. Pada akhir materi sang guru
memberikan tes kepada kedua kelas tersebut. Dalam kesempatan ini kita akan menguji
hipotesis nol (H0):
tidak ada perbedaan antara metode diskusi dan metode ceramah dengan menggunakan
SPSS.Untuk melakukan pengujian beda rata-rata yang saling dependen dengan menggunakanprogram SPSS dapat dilakukan dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:
Masukkan nilai-nilai yang diperoleh siswa ke dalam program SPSS sebagai berikut:
Setelah itu klik pada ANALYZE > COMPARE MEANS > INDEPENDENT SAMPLE T
TEST pada menu sehingga kota dialog Independent Sample T Test terbuka.
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
59/100
59
Analisis Komparasional
Masukkan variable nilai pada kotak Test Variable(s) dan variable metode pada kotak
Grouping Variabel. Setelah itu klik DEFINE VARIABLE sehingga kota Define Variable
terbuka
Masukkan angka 1 pada Group 1: dan angka 2 pada Group 2 setelah itu klik CONTINUE
sehingga kita kembali ke kotak Independent-Samples T Test.
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
60/100
60
Analisis Komparasional
Setelah itu klik Options dan masukkan 95 pada kotak Confidence Interval. Nilai 95 bermakna
tingkat kepercayaan yang akan kita uji adalah 95%. Setelah itu klik CONTINUE dan kita
kembali ke kotak kotak Independent-Samples T Test. Setelah itu klik OK sehingga SPSS
menampilkan outputnya.
Dari hasil output SPSS terlihat bahwa ada dua hasil perhitungan yaitu Groups Statistics dan
Independent Sample T Test.
Pada Group Statistics dipaparkan hasil perhitungan SPSS tentang jumlah data, nilai rata-rata,
standar deviasi dan standar error rata-rata. Dari hasil terlihat bahwa rata-rata nilai pada
metode diskusi adalah 51,44 dengan standar deviasi 10,382 sedangkan pada metode ceramah
adalah 68,88 dengan standar deviasi 12,299.
Tabel Independent Sample T Test pertama memaparkan uji apakah kedua kelompok memiliki
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
61/100
61
Analisis Komparasional
varian yang sama. Karena nilai Sig (0,608) > (0,05), maka dapat disimpulkan bahwa kedua
kelompok memiliki varian yang sama.
Berdasarkan hasil perhitungan SPSS di atas terlihat bahwa thitung = -3,170 dengan dk = 15
sehingga H0 ditolak. Disamping menggunakan perbandingan nilai t, output SPSS juga
memberikan perbandingan Sig (2-tailed). Karena Sig (2-tailed)
b. Uji t sampel dependent (berpasangan)Uji-t untuk data berpasangan berarti setiap subjek diukur dua kali. Misalnya sebelum dan
sesudah dilakukannya suatu intervensi atau pengukuran yang dilakukan terhadap pasangan
orang kembar. Dalam contoh ini akan membandingkan data sebelum dengan sesudah
intervensi.Contoh Kasus :
Suatu studi ingin mengetahui pengaruh suatu metode diet, lalu diambil 28 ibu sebagai sampel
untuk menjalani program diet tersebut. Pengukuran berat badan yang pertama (BBIBU_1)
dilakukan sebelum kegiatan penyesuaian diet dilakukan, dan pengukuran berat badan yang
kedua (BBIBU_2) dilakukan setelah dua bulan menjalani penyesuaian diet.
-
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
62/100
62
Analisis Komparasional
Buka SPSS, dan masukan datanya seperti ini :
Kita akan melakukan uji hipotesis untuk menilai apakah ada perbedaan berat badan ibu antara
sebelum dengan sesudah mengikuti program diet, langkah-langkahnya sebagai berikut.
http://1.bp.blogspot.com/-Ayq6dZtko4M/TZJ5ytMPvbI/AAAAAAAAAHA/onJMod-X9yo/s1600/2.jpghttp://3.bp.blogspot.com/-tPque55QYuE/TZKCg60qRlI/AAAAAAAAAHY/0yT38toZwDU/s1600/11.JPGhttp://1.bp.blogspot.com/-Ayq6dZtko4M/TZJ5ytMPvbI/AAAAAAAAAHA/onJMod-X9yo/s1600/2.jpghttp://3.bp.blogspot.com/-tPque55QYuE/TZKCg60qRlI/AAAAAAAAAHY/0yT38toZwDU/s1600/11.JPG -
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
63/100
63
Analisis Komparasional
Dari menu utama, pilihlah: Analyze-->Compare Mean-->Paired-Sample T-test.
Pilih variabel BBIBU_1 dan BBIBU_2 dengan cara mengklik masing-masing variable
tersebut.Kemudian klik tanda segitiga untuk memasukkannya ke dalam kotakPaired-Variables.
Seperti nampak di bawah ini :
Selanjutnya klikOKuntuk menjalankan prosedur. Pada layar Output tampak hasil seperti
berikut:
Dari 28 subjek yang diamati terlihat bahwa rata-rata (mean) berat badan dari ibu sebelum
intervensi (BBIBU_1) adalah 57.54, dan rata-rata berat badan sesudah intervensi (BBIBU_2)
adalah 56,21. Uji t yang dilakukan terlihat pada tabel berikut:
http://4.bp.blogspot.com/-lwsd4Mnnvns/TZKCojTV4jI/AAAAAAAAAHc/tGvputc__LE/s1600/55.JPGhttp://3.bp.blogspot.com/-rRqplvGnfVA/TZJ6Z6tCDmI/AAAAAAAAAHI/se9WdkRdZQY/s1600/4.JPGhttp://4.bp.blogspot.com/-1Fp3OxTFn84/TZJ6ES7PsGI/AAAAAAAAAHE/rgg01Tkp7r8/s1600/3.JPGhttp://4.bp.blogspot.com/-lwsd4Mnnvns/TZKCojTV4jI/AAAAAAAAAHc/tGvputc__LE/s1600/55.JPGhttp://3.bp.blogspot.com/-rRqplvGnfVA/TZJ6Z6tCDmI/AAAAAAAAAHI/se9WdkRdZQY/s1600/4.JPGhttp://4.bp.blogspot.com/-1Fp3OxTFn84/TZJ6ES7PsGI/AAAAAAAAAHE/rgg01Tkp7r8/s1600/3.JPGhttp://4.bp.blogspot.com/-lwsd4Mnnvns/TZKCojTV4jI/AAAAAAAAAHc/tGvputc__LE/s1600/55.JPGhttp://3.bp.blogspot.com/-rRqplvGnfVA/TZJ6Z6tCDmI/AAAAAAAAAHI/se9WdkRdZQY/s1600/4.JPGhttp://4.bp.blogspot.com/-1Fp3OxTFn84/TZJ6ES7PsGI/AAAAAAAAAHE/rgg01Tkp7r8/s1600/3.JPG -
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
64/100
64
Analisis Komparasional
Dari hasil uji-t berpasangan tersebut terlihat bahwa rata-rata perbedaan antara BBIBU_1
dengan BBIBU_2 adalah sebesar 1.321. Artinya ada penurunan berat badan sesudahintervensi dengan rata-rata penurunan sebesar 1.32 kg.
Hasil perhitungan nilai t adalah sebesar 5,133 dengan p-value 0.000 dapat ditulis 0,001 (uji
2-arah). Hal ini berarti kita menolak Ho dan menyimpulkan bahwa secara statistik ada
perbedaan yang bermakna antara rata-rata berat badan sebelum dengan sudah intervensi.
Dari hasil di atas kita bisa menilai bahwa program diet tersebut berhasil.
3.Uji Multivariata. Uji Anava satu jalur
ANOVA merupakan lanjutan dari uji-t independen dimana kita memiliki dua
kelompok percobaan ataulebih. ANOVA biasa digunakan untuk membandingkan mean dari
dua kelompok sampel independen (bebas). Uji ANOVA ini juga biasa disebut sebagai One
Way Analysis of Variance.
Asumsi yang digunakan adalah subjek diambil secara acak menjadi satu kelompok n.
Distribusi mean berdasarkan kelompok normal dengan keragaman yang sama. Ukuran
sampel antara masing-masing kelompok sampel tidak harus sama, tetapi perbedaan ukuran
kelompok sampel yang besar dapat mempengaruhi hasil uji perbandingan keragaman.
Hipotesis yang digunakan adalah:
H0: 1 = 2 = k (mean dari semua kelompok sama)
Ha: i j (terdapat mean dari dua atau lebih kelompok tidak sama)
http://4.bp.blogspot.com/-SLPVCOX7EtY/TZKDFgM_CiI/AAAAAAAAAHg/bhTX1Gfe5Ns/s1600/66.JPG -
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
65/100
65
Analisis Komparasional
Statistik uji-F yang digunakan dalam One Way ANOVA dihitung dengan rumus (k-1), uji F
dilakukan dengan membandingkan nilai Fhitung (hasil output) dengan nilai Ftabel.
Sedangkan derajat bebas yang digunakan dihitung dengan rumus (n-k), dimana k adalah
jumlah kelompok sampel, dan n adalah jumlah sampel. p-value rendah untuk uji ini
mengindikasikan penolakan terhadap hipotesis nol, dengan kata lain terdapat bukti bahwa
setidaknya satu pasangan mean tidak sama.
Sebaran perbandingan grafis memungkinkan kita melihat distribusi kelompok. Terdapat
beberapa pilihan tersedia pada grafik perbandingan yang memungkinkan kita menjelaskan
kelompok. Termasukbox plot, mean, median, dan error bar.
Contoh Kasus.
Evaluasi pada metode pengajaran oleh pengawas untuk anak-anak sekolah Paket C adalah
sebagai berikut:
Sebelum diinput ke dalam SPSS susunan data harus dirubah dahulu karena data diatasberbentuk matriks, untuk yang datanya tidak dalam bentuk matriks tabel, tidak perlu dirubah.
Tabelnya adalah seperti tabel berikut:
http://3.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx-X0Y4Y05I/AAAAAAAAAho/1LnCLcpxbs0/s1600-h/anova_1.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx-XsUoghRI/AAAAAAAAAhg/ryAZ8fTq_sI/s1600-h/anova_2.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx-X0Y4Y05I/AAAAAAAAAho/1LnCLcpxbs0/s1600-h/anova_1.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx-XsUoghRI/AAAAAAAAAhg/ryAZ8fTq_sI/s1600-h/anova_2.jpg -
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
66/100
66
Analisis Komparasional
Data ini kemudian dapat dimasukkan ke dalam worksheetSPSS agar dapat dilakukan
analisis.
Hipotesis yang digunakan adalah:
H0 : 1 = 2 = 3 = 4 = 5 (mean dari masing-masing kelompok metode adalah sama)
H1: 1 2 3 4 5 (terdapat mean dari dua atau lebih kelompok metode
tidak sama)
Langkah-langkah pengujian One Way ANOVA dengan software SPSS adalah sebagai
berikut:
1. Input data ke dalam worksheet SPSS, tampilannya akan seperti berikut ini:
Data view:
Sedangkan Variabel view:
2. Kemudian jalankan analisis dengan memilihANALYZECOMPARE MEANSONE WAY
ANOVA, seperti berikut ini:
http://4.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx-YEV8pS9I/AAAAAAAAAh4/ynXwynJJyRk/s1600-h/anova_4.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx-X9zEIefI/AAAAAAAAAhw/ToUKC0kwgk0/s1600-h/anova_3.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx-YEV8pS9I/AAAAAAAAAh4/ynXwynJJyRk/s1600-h/anova_4.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx-X9zEIefI/AAAAAAAAAhw/ToUKC0kwgk0/s1600-h/anova_3.jpg -
7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx
67/100
67
Analisis Komparasional
3. Setelah muncul kotak dialog, maka pindahkan variabel metode keDEPENDEN LIST, dan
variabel waktu keFACTOR.
4. Setelah variabel dependen dimasukkan pilih OPTION, kemudian checklist
Descriptive danHomogeneity-of-Variance box, seperti gambar berikut
kemudian klikcontinue.
http://1.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx-Yb59ATuI/AAAAAAAAAiQ/OMPCOE10NZ8/s1600-h/anova_7.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx-YTxb4yVI/AAAAAAAAAiI/kttYYWxb4WQ/s1600-h/anova_6.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx-YLL_UsQI/AAAAAAAAAiA