teknik reservoir_material balance
TRANSCRIPT
-
Mata Kuliah
Teknik Reservoir I
Dr. Ir. Wahju Wibowo
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Daftar Pustaka
Craft, B. C. and Hawkins, M. F.: Applied Petroleum Reservoir Engineering, Revised edition by R. E. Terry, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, NJ, 1991.
Dake, L. P.: Fundamentals of Reservoir Engineering, Elsevier Science Publisher B. V., Amsterdam, the Netherlands, 1978.
Dake, L. P.: The Practice of Reservoir Engineering, Revised Edition, Elsevier Science Publisher B. V., Amsterdam, the Netherlands, 2001.
Ahmed, T.: Reservoir Engineering Handbook, Fourth Edition, Gulf Professional Publishing, United States of America, 2010.
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Ekspektasi
Hadir disetiap jam perkuliahan Menyimak dan memahami materi perkuliahan Bertanya jika tidak mengerti Mengerjakan tugas atau pekerjaan rumah Mengerjakan ujian yang dilaksanakan (Quiz, UTS, UAS) Komunikasi dilakukan melalui Ketua Kelas
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Topik Bahasan
Pendahuluan
Review Sifat Fisik Fluida
Review Sifat Fisik Batuan
Cadangan Migas
Mekanisme Pendorong Reservoir
Persamaan Aliran dan Aplikasinya
Konsep Produktivitas
Analisis Decline Curve
Persamaan Kesetimbangan Materi
-
Mata Kuliah Teknik Reservoir I
Analisis Kesetimbangan Materi (Material Balance Analysis)
Dr. Ir. Wahju Wibowo
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Pendahuluan
Salah satu cara atau alat yang digunakan oleh seorang reservoir engineer untuk melakukan interpretasi dan prediksi perilaku suatu reservoir hidrokarbon.
Konsep material balance pertama kali dikembangkan oleh Schilthuis di tahun 1941 berdasarkan konsep kesetimbangan materi dalam suatu volume tertentu.
Volume awal = Volume tersisa + Volume terproduksi
Volume Awal
Volume Tersisa
Volume Terproduksi
Kondisi Awal Pi
Kondisi saat pengamatan P(t)
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Material Balance: Definitions of Variables
Production data Gp = cumulative gas produced (scf) Wp = Cumulative water produced (stb)
Reservoir Data pi = Initial mean pressure in the reservoir (psi) p = current mean pressure in the reservoir, (psi) Swc = connate water saturation, (fraction) cr = Compressibility of reservoir rock (psi-1)
Fluid PVT Data Bgi = Initial gas volume factor at pi (ft3/scf) Bg = Gas volume factor at current pressure p (ft3/scf) cw = Compressibility of water (psi-1) Bw = Formation volume factor of water at current pressure p (rb/stb) Z = compressibility factor, fraction Zi = initial compressibility factor, fraction
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Aplikasi MB pada reservoir gas biasanya digunakan untuk memperkirakan atau menghitung:
Volume gas in place Gas reserves Gas recovery factor Identifikasi adanya mekanisme pendorong lain selain ekspansi gas itu sendiri
Data yang diperlukan: Data produksi dan tekanan reservoir Data sifat fisik batuan dan fluida reservoir
Akurasi perhitungan tergantung kualitas data dan waktu saat evaluasi dilakukan (sebaiknya setelah tekanan reservoir turun > 10% dari tekanan awal atau telah berproduksi > 20% dari volume awal)
Material Balance: Gas Reservoir
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Pada kuliah ini, akan dibahas secara mendalam perhitungan MB untuk sistem reservoir:
1. Volumetric dry gas reservoir: berlaku pada reservoir gas yang tertutup tanpa adanya energi/influx dari luar reservoir. Mekanisme pendorong reservoir adalah ekspansi dari fluida (gas dan connate water) dan batuan yg ada didalam reservoir tersebut.Karena ekspansi connate water dan batuan relatif sangat kecil dibanding gas, maka biasanya hal ini diabaikan.
2. Dry gas reservoir dengan water influx: terjadi jika ada sumber energi lain masuk ke dalam reservoir gas (air dari akuifer). Volume reservoir gas berubah sebagai akibat adanya sebagian volume reservoir gas ditempati air akuifer yang bergerak masuk ke dalam reservoir. Selain itu, adanya air akuifer yang masuk ke reservoir akan memberikan tambahan energi dan harus diperhitungkan dalam perhitungan material balance.
Material Balance: Gas Reservoir
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Material Balance: Volumetric Dry Gas Reservoir
Volume Awal
Kondisi Awal Pi
Kondisi setelah berproduksi
P(t)
Volume Tersisa
Volume Terproduksi
giBG ( ) gp BGG
pG
scfft , 0282.0
3
PZTBg
=
( )
=
=
=
=
g
gip
g
gip
giggp
gpgi
BB
GG
BB
GGG
BGBGBGBGGBG
1
=
=
=i
ii
i
i
i
p PZ
ZPG
PZPZ
G
PZT
PZT
GG 110282.0
0282.01
==
i
ip
PZ
ZP
GG
RF 1
i
ip
PZ
ZP
GG
=1GG
ZP
ZP
ZP p
i
i
i
i =GG
ZP
ZP
ZP p
i
i
i
i =GG
PZ
ZP p
i
i =1
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Material Balance: Volumetric Dry Gas Reservoir
GG
ZP
ZP
ZP p
i
i
i
i =
Persamaan MB untuk volumetric dry gas reservoir
i
ip
i
i
ZP
GG
ZP
ZP
+=
i
i
p
i
i
ZPC
GXGZ
Pm
ZPY
CXmY
=
=
=
=
+=
ZP
pG
G = Gas In Place
i
i
ZP
GZPmslopei
i
==
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Material Balance: Volumetric Dry Gas Reservoir
Persamaan MB untuk volumetric dry gas reservoir
i
ip
i
i
ZP
GG
ZP
ZP
+=
ZP
pG
G = Gas In Place
i
i
ZP
GZPmslopei
i
==
Kondisi awal, Gp = 0, memberikan
Gas in place dapat dihitung dengan mengetahui:
Perpotongan pada sumbu Gp pada saat =0
Slope atau garis miring - m
i
i
ZP
ZP
( )gi
wi
BShAG = 143560 Gas In Place =
Note.
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Material Balance: Volumetric Dry Gas Reservoir Step by step
1. Pengumpulan data yang diperlukan:
Data tekanan reservoir
Data produksi sumur / reservoir
Data sifat fisik dan batuan reservoir
2. Hitung z-factor sebagai fungsi dari tekanan
3. Hitung P/z dan plot vs. Gp
4. Tarik garis lurus melalui data point yang diplot
5. Ekstrapolasi garis lurus tersebut sampai pada P/z = 0 (memotong sumbu x)
6. Tentukan harga G atau gas in place, yaitu harga Gp @ P/z=0
7. Perkirakan harga ultimate recovery @ tekanan abandonment
8. Hitung parameter lain yang diinginkan
ZP
pG
G = Gas In Place
i
i
ZP
GZPmslopei
i
==
Note: Pa = Tekanan abandonment Za = z-factor pada tekanan abandonment
a
a
ZP
remaining reserves
ultimate recovery
cum. prod. gas
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Material Balance: Volumetric Dry Gas Reservoir Contoh Soal 1
Dari peta isopach suatu lapangan gas A, secara volumetrik memberikan volume gas in place sebesar 44 mmscf. Berikut adalah data produksi dan tekanan yang diambil dari sumur yang berproduksi dari lapangan gas A.
Reservoir Pressure (Pr),
psi
Cum. Gas Prod. (Gp),
mmscf Z
4000 0.00 0.80
3480 2.46 0.73
2970 4.92 0.66
2500 7.88 0.60
2100 11.20 0.55
Dengan menggunakan metode P/Z, hitung besarnya gas in place lapangan gas A. (bandingkan dengan hasil volumetrik Mana yang lebih valid?....)
Jika diasumsikan sumur tidak mampu lagi mengalir pada tekanan abandonment (di reservoir) sebesar 1000 psi (Z = 0.52), hitung kumulatif produksi gas dan faktor perolehan maksimum lapangan A
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Material Balance: Volumetric Dry Gas Reservoir Contoh Soal 1
Hitung P/Z berdasarkan data produksi yang diketahui dan plot P/Z vs. Gp
Reservoir Pressure (Pr),
psi
Cum. Gas Prod. (Gp),
mmscf ZP/Z, psi
4000 0.00 0.80 5000.0
3480 2.46 0.73 4767.1
2970 4.92 0.66 4500.0
2500 7.88 0.60 4166.7
2100 11.20 0.55 3818.2
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 10 20 30 40 50
P/Z,
psi
Cum. Gas Production (Gp), mmscf
P/Z = 1923 psi
Dari plot P/Z, didapat gas in place sebesar 47 mmscf.
Pada Pr = 1000 psi, maka P/Z = 1000/0.52 = 1923 psi. dari plot P/Z perkiraan kumulatif produksi gas adalah sebesar = 29 mmscf.
RF = 29 / 47 = 0.617 atau 61.7% G = 47 mmscf
Gp = 29 mmscf
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Material Balance: Volumetric Dry Gas Reservoir Contoh Soal 2
A volumetric gas reservoir has the following production history.
The following data are also available:
= 13% Swi = 0.52 A = 1060 Acres
h = 54 ft T = 164oF
Calculate the gas initially in place volumetrically and from the MBE
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Material Balance: Volumetric Dry Gas Reservoir Contoh Soal 2
Step 1. Calculate ( )
scfft 0.00853
1798869.046016402827.0
3
=+
=giB
( ) ( )
bcf 18.24 scf 8.82399252701
0.0085352.0113.054106043560143560
==
=
=
G
BShAG
gi
wiStep 2. Calculate the gas initially in place volumetrically
Step 3. Plot P/z vs. Gp
Time, years
Reservoir Pressure (Pr),
psi
Cum. Gas Prod. (Gp),
bscf ZP/Z, psi
0.00 1798 0.00 0.87 2069.0
0.50 1680 0.96 0.87 1931.0
1.00 1540 2.12 0.88 1750.0
1.50 1428 3.21 0.89 1604.5
2.00 1335 3.92 0.90 1483.3 0
500
1000
1500
2000
2500
0 10 20
P/Z,
psi
Cum. Gas Production (Gp), bscf
G = 14.2 bscf
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Material Balance: Volumetric Dry Gas Reservoir dengan Water Influx
Volume Awal
Kondisi Awal Pi
Kondisi setelah berproduksi
P(t)
Volume Terproduksi
giBG ( ) gp BGG
pp WG &
Volume gas Tersisa
pVeW
( )( )
( )
( ) ( )gige
gig
wpgp
egigwpgp
egigwpgp
egpgwpgi
wpegpgi
wpeppgpgi
BBWG
BB
BWBG
WBBGBWBG
WBGBGBWBG
WBGBGBWBG
BWWBGGBG
BWWVVBGGBG
+=
+
+=+
+=+
+=+
+=
=+=
G = Gas In Place
( )gige BBW (
)()
gig
wp
gp
BB
BW
BG
+
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Aplikasi MB pada reservoir oil biasanya digunakan untuk memperkirakan atau menghitung / memperkirakan:
Volume oil in place Oil reserves & oil recovery factor Perilaku reservoir dimasa mendatang pada berbagai macam mekanisme
pendorong reservoir
Data yang diperlukan: Data produksi dan tekanan reservoir Data sifat fisik batuan dan fluida reservoir
Akurasi perhitungan tergantung kualitas dan banyaknya data dan waktu saat evaluasi dilakukan (sebaiknya setelah tekanan reservoir turun > 30% dari tekanan awal atau telah berproduksi > 15% dari volume awal)
Material Balance: Oil Reservoir
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Material Balance: Definitions of Variables
Production data Np = Cumulative oil produced (stb) N = initial oil in place (stb) Gp = cumulative gas produced (scf) Gi = cumulative gas injected (scf) Wp = Cumulative water produced (stb) Wi = Cumulative water injected (stb) We = Cumulative water influx (stb) Rp = Gp/Np = Cumulative produced gas-oil ratio
(scf/stb)
Reservoir Data pi = Initial mean pressure in the reservoir (psi) p = current mean pressure in the reservoir, (psi) P = P2-P1 Swc = connate water saturation, (fraction) cr = Compressibility of formation (psi-1) cw = Compressibility of water (psi-1) Vb = bulk volume (bbl) Vp = pore volume (bbl) So = oil saturation, fraction Sg = gas saturation, fraction Sw = water saturation, fraction m = ratio initial gas cap vol to vol. of oil zone = porosity, fraction
Fluid PVT Data Bgi = Initial gas volume factor at pi (ft3/scf) Bg = Gas volume factor at current pressure p (ft3/scf) Boi = Initial oil volume factor at pi (rb/stb) Bo = Oil volume factor at current pressure p (rb/stb) Bwi = initial formation volume factor of water (rb/stb) Bw = Formation volume factor of water at current
pressure p (rb/stb) cw = Compressibility of water (psi-1) cr = Compressibility of reservoir rock (psi-1) Rsi = solution gas-oil ratio at initial pressure pi (scf/stb) Rs = solution gas-oil ratio at current pressure p
(scf/stb) Z = compressibility factor, fraction
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Sifat Fisik Minyak (Black Oil)
Bo Rs
Bw Bg
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Aplikasi MB pada reservoir oil biasanya digunakan untuk memperkirakan atau menghitung / memperkirakan:
Volume oil in place Oil reserves & oil recovery factor Perilaku reservoir dimasa mendatang pada berbagai macam mekanisme
pendorong reservoir
Data yang diperlukan: Data produksi dan tekanan reservoir Data sifat fisik batuan dan fluida reservoir
Akurasi perhitungan tergantung kualitas dan banyaknya data dan waktu saat evaluasi dilakukan (sebaiknya setelah tekanan reservoir turun > 30% dari tekanan awal atau telah berproduksi > 5% dari volume awal)
Material Balance: Oil Reservoir
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
A = ekspansi volume minyak dan gas yang terlarut didalamnya
B = ekspansi volume gascap gas
C = Perubahan volume pori-pori HC karena ekspansi connate water dan perubahan volume pori karena adanya kompresibilitas formasi
Bentuk Umum Persamaan Material Balance dari Reservoir Minyak
Perubahan volume di reservoir akibat penurunan tekanan reservoir, DP
Kondisi awal, Pi Kondisi setelah terjadi penurunan tekanan, P = Pi P
Gascap Gas
oimNB
Oil + Originally dissolved gas
oiNB
(r-bbl)
(r-bbl)
A
B
C
Underground withdrawal
(r-bbl)
ekspansi volume minyak dan gas yang terlarut
didalamnya (r-bbl)
ekspansi gascap gas
(r-bbl)
pengurangan volume pori-pori HC karena ekspansi connate water dan
penurunan volume pori (r-bbl) = + +
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Bentuk Umum Persamaan Material Balance dari Reservoir Minyak
Kondisi awal, Pi Kondisi setelah terjadi penurunan tekanan, P = Pi P
Gascap Gas
oimNB
Oil + Originally dissolved gas
oiNB
(r-bbl)
(r-bbl)
A
B
C
( )
bbl)-(r
)( 1
oi
oi
wc
BNIOIP
stbB
SVNIOIP
=
==
oi
gi
BN
BGm
==
bbl)-(r awalminyak volumebbl)-(r awal gascap volume
bbl)-(r oigi BNmBG =
, maka
A = ekspansi volume minyak dan gas yang terlarut didalamnya
Ekspansi minyak =
Ekspansi gas yang terbebas dari minyak =
( ) bbl)-(r oio BBN
( ) bbl)-(r gssi BRRN
( ) ( ) bbl)-(r gssioio BRRNBBNA += Bo
P
Rs
P P1 P2
Bo2
Bo1
Rs2
Rs1
P1 P2
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Bentuk Umum Persamaan Material Balance dari Reservoir Minyak
Kondisi awal, Pi Kondisi setelah terjadi penurunan tekanan, P = Pi P
Gascap Gas
oimNB
Oil + Originally dissolved gas
oiNB
(r-bbl)
(r-bbl)
A
B
C
( )
bbl)-(r
)( 1
oi
oi
wc
BNIOIP
stbB
SVNIOIP
=
==
oi
gi
BN
BGm
==
bbl)-(r awalminyak volumebbl)-(r awal gascap volume
bbl)-(r oigi BNmBG =
, maka
B = ekspansi volume gascap gas
Volume gascap awal =
Volume gascap karena penurunan tekanan P =
Bg
P P1 P2
Bg2
Bg1
(scf) gi
oi
BBNmG = bbl)-(r oigi BNmBG =atau
bbl)-(r gi
goig
B
BBNmBG =
bbl)-(r 1
==
gi
goioi
gi
goi
B
BBNmBNm
B
BBNmB
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Bentuk Umum Persamaan Material Balance dari Reservoir Minyak
Kondisi awal, Pi Kondisi setelah terjadi penurunan tekanan, P = Pi P
Gascap Gas
oimNB
Oil + Originally dissolved gas
oiNB
(r-bbl)
(r-bbl)
A
B
C
bbl)-(r oiBNIOIP =
bbl)-(r oigi BNmBGIGIP ==
C = Perubahan/pengurangan volume pori-pori HC Ekspansi volume connate water (Vw) Perubahan/penurunan volume pori akibat compressibilitas formasi (Vf)
INGAT !!! ( ) ( )fw VVHCPVC +== ( )wcSVHCPV = 1( ) ( )PVcPVcHCPVC ffww ++==
PV
VPV
Vc
=
=
11
( )( ) ( )wcwc
wcf
SHCPV
SSVVV
=
==
111
( ) wcwcwcfw S
SHCPVSVV
==1
( )( ) ( )
+
== P
SHCPVcPS
SHCPVcHCPVC
wc
fwc
wc
w11
( )( )
bbl)-(r 1
1 PS
cScmBNC
wc
fwcwoi
++=
( )
( ) bbl)-(r 1
bbl)-(r
bbl)-(r 1
mBNHCPV
BNmBNHCPV
IGIPIOIPSVHCPV
oi
oioi
wc
+=
+=
+==
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Bentuk Umum Persamaan Material Balance dari Reservoir Minyak
Kondisi awal, Pi Kondisi setelah terjadi penurunan tekanan, P = Pi P
Gascap Gas
oimNB
Oil + Originally dissolved gas
oiNB
(r-bbl)
(r-bbl)
A
B
C
D = Underground withdrawal (volume pengurasan reservoir) Volume karena produksi minyak dan gas terlarut dalam satuan reservoir (r-bbl) Volume karena produksi gas bebas (free gas) dalam satuan reservoir (r-bbl)
bbl)-(r op BN =
Volume karena produksi minyak dan gas terlarut dalam satuan reservoir (r-bbl)
( ) bbl)-(r gspp BRRN =Volume karena produksi gas bebas (free gas) dalam satuan reservoir (r-bbl)
Total produksi minyak dan gas di permukaan
dimana ppppp RNNGN +=+=p
pp
N
GR =
( ) ( )( ) bbl)-(r production gas free
(scf) production gas free
production gassolution - production gas total production gas free
gspp
sppp
BRRN
RNRN
=
=
=
( ) bbl)-(r gsppop BRRNBND +=
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Bentuk Umum Persamaan Material Balance dari Reservoir Minyak
Kondisi awal, Pi Kondisi setelah terjadi penurunan tekanan, P = Pi P
Gascap Gas
oimNB
Oil + Originally dissolved gas
oiNB
(r-bbl)
(r-bbl)
A
B
C
( ) ( ) bbl)-(r gssioio BRRNBBNA +=
bbl)-(r 1
==
gi
goioi
gi
goi
B
BBNmBNm
B
BBNmB
( )( )
bbl)-(r 1
1 PS
cScmBNC
wc
fwcwoi
++=
( ) bbl)-(r gsppop BRRNBND +=
Underground withdrawal
(r-bbl)
ekspansi volume minyak dan gas yang terlarut
didalamnya (r-bbl)
ekspansi gascap gas
(r-bbl)
pengurangan volume pori-pori HC karena ekspansi connate water dan
penurunan volume pori (r-bbl) = + +
( ) ( ) ( ) ( )( )
PS
cScmBN
B
BBNmBRRNBBNBRRNBN
CBAD
wc
fwcwoi
gi
goigssioiogsppop
+++
++=+
++=
111
( )( ) ( ) ( ) ( )( )
+++
+
+=+ P
S
cScm
B
Bm
B
BRRBBBNBRRBN
wc
fwcw
gi
g
oi
gssioiooigspop
111
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Bentuk Umum Persamaan Material Balance dari Reservoir Minyak
Kondisi awal, Pi Kondisi setelah terjadi penurunan tekanan, P = Pi P
Gascap Gas
oimNB
Oil + Originally dissolved gas
oiNB
(r-bbl)
(r-bbl)
A
B
C
( ) ( ) bbl)-(r gssioio BRRNBBNA +=
bbl)-(r 1
==
gi
goioi
gi
goi
B
BBNmBNm
B
BBNmB
( )( )
bbl)-(r 1
1 PS
cScmBNC
wc
fwcwoi
++=
( ) bbl)-(r gsppop BRRNBND +=
Underground withdrawal
(r-bbl)
ekspansi volume minyak dan gas
yang terlarut didalamnya (r-bbl)
ekspansi gascap gas
(r-bbl)
pengurangan volume pori-pori HC karena ekspansi
connate water dan penurunan volume pori (r-bbl)
= + +
( )( ) ( ) ( ) ( )( )
( ) wpewc
fwcw
gi
g
oi
gssioiooigspop BWWP
S
cScm
B
Bm
B
BRRBBBNBRRBN +
+++
+
+=+
111
Net water influx(r-bbl)
+
( ) bbl)-(r wpewpwe BWWBWBWE ==
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Linierisasi Bentuk Persamaan Umum MB
( ) wewfgo BWEEmENF +++= ,
( )( ) bbl)-(r wpgspop BWBRRBNF ++=
( ) ( )
+=
stbbbl-r gssioioo BRRBBE
=
stbbbl-r 1
gi
goig
B
BBE
( )( )
++=
stbbbl-r
11, P
S
cScBmE
wc
fwcwoiwf
( )( ) ( ) ( ) ( )( )
( ) wpewc
fwcw
gi
g
oi
gssioiooigspop BWWP
S
cScm
B
Bm
B
BRRBBBNBRRBN +
+++
+
+=+
111
Bentuk umum persamaan MB:
Menjadi:
Underground withdrawal
ekspansi volume minyak dan gas yang terlarut didalamnya
ekspansi gascap gas
pengurangan volume pori-pori HC karena ekspansi connate water dan penurunan volume pori
water influx
Net water influx
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Pers. MB untuk Solution Gas Drive Reservoir
Bentuk umum persamaan MB:
Pers. MB menjadi:
water influx
( )( ) ( ) ( ) ( )( ) wewc
fwcw
gi
g
oi
gssioiooiwpgspop BWP
S
cScm
B
Bm
B
BRRBBBNBWBRRBN +
+++
+
+=++
111
water production
oil + gas production
oil + dissolved gas
expansion
gas cap expansion
change of HC pore volume
F Eo Eg Ef,w Above bubble point (P > Pb)
Karena P > Pb, maka no gas cap, m = 0 Karena P > Pb, maka no free gas prod., Karena P > Pb, maka no dissolved gas escape from oil solution, ( ) 0= ssi RR
( ) 0= gsp BRR
( )( ) wewc
fwcw
oi
oiooiwpop BWP
S
cSc
BBBBNBWBN +
++
=+
1
( )( )
++
= P
S
cSc
BBBBNBN
wc
fwcw
oi
oiooiop
1( )fwo EENF ,+=
F
Eo+Ew,f
N For the case no water influx
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Pers. MB untuk Solution Gas Drive Reservoir
Pers. MB menjadi:
( )( ) wewc
fwcw
oi
oiooiwpop BWP
S
cSc
BBBBNBWBN +
++
=+
1
( )( )
++
= P
S
cSc
BBBBNBN
wc
fwcw
oi
oiooiop
1( )fwo EENF ,+=
F
Eo+Ew,f
N For the case no water influx
Dalam bentuk lain:
( )PBB
BPB
BPB
Bc oio
oi
o
o
o
o
o
=
=
=
111
( )
++= P
S
cScPCBNBN
wc
fwcwooiop
1wco SS =1
( )P
S
cScSCBNBN
wc
fwcwoooiop
++=
1
PcBNBN eoiop = ( )
++=
wc
fwcwooe
S
cScScc
1
Karena maka,
dimana, Effective saturation weighted compressibility of the system
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Pers. MB untuk Solution Gas Drive Reservoir
Bentuk umum persamaan MB:
Pers. MB menjadi:
water influx
( )( ) ( ) ( ) ( )( ) wewc
fwcw
gi
g
oi
gssioiooiwpgspop BWP
S
cScm
B
Bm
B
BRRBBBNBWBRRBN +
+++
+
+=++
111
water production
oil + gas production
oil + dissolved gas
expansion
gas cap expansion
change of HC pore volume
F Eo Eg Ef,w Below bubble point (P < Pb)
Karena P < Pb, maka gas escapes from solution and free gas saturation formed in the reservoir Free gas compressibility is way higher than formation or water (50-100X), so that cw,f usually
neglected
( )( ) ( ) ( ) wegi
g
oi
gssioiooiwpgspop BW
B
Bm
B
BRRBBBNBWBRRBN +
+
+=++ 1
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Pers. MB untuk Solution Gas Drive Reservoir
Pers. MB menjadi:
For the case no water influx and no initial gas cap gas:
( )( ) ( ) ( )( )gssioiogspop BRRBBNBRRBN +=+
( ) ( )( ) gspo
gssioiop
BRRB
BRRBB
N
N
+
+= FactorRecovery == RF
N
N pdimana
Jadi p
p
RRF
N
N 1= dimana ratio oil gas prod. cumulative==
p
pp
N
GR
RF
Rp
Recovery factor (RF) berbanding terbalik terhadap cumulative production gas oil ratio. Ini berarti bahwa semakin banyak gas yang terproduksi akan memperkecil RF. Oleh karena itu, unruk mendapatkan RF yang optimum sebaiknya menjaga gas sebanyak mungkin tetap berada di reservoir.
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Pers. MB untuk Gas Cap Drive Reservoir
Bentuk umum persamaan MB:
Pers. MB menjadi:
water influx
( )( ) ( ) ( ) ( )( ) wewc
fwcw
gi
g
oi
gssioiooiwpgspop BWP
S
cScm
B
Bm
B
BRRBBBNBWBRRBN +
+++
+
+=++
111
water production
oil + gas production
oil + dissolved gas
expansion
gas cap expansion
change of HC pore volume
F Eo Eg Ef,w Assumptions
Gas cap gas compressibility is way higher than formation or water (50-100X), so that cw,f usually neglected
For the case no water influx :
( )( ) ( ) ( )
+
+=+ 1
gi
g
oi
gssioiooigspop
B
Bm
B
BRRBBBNBRRBN
oil + gas production
(withdrawal rate)
Oil & dissolved gas expansion
Gascap gas expansion
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Pers. MB untuk Gas Cap Drive Reservoir
Pers. MB menjadi:
For the case no water influx :
( )( ) ( ) ( )
+
+=+ 1
gi
g
oi
gssioiooigspop
B
Bm
B
BRRBBBNBRRBN
( )go EmENF +=F
Eo+m.Eg
N
Pers. di atas dalam bentuk lain:
-
ITS
B
- I
NS
TIT
UT
TE
KN
OL
OG
I D
AN
SA
INS
BA
ND
UN
G
@ 2
01
4
Pers. MB untuk Natural Water Drive Reservoir
Bentuk umum persamaan MB:
( )( ) ( ) ( ) ( )( ) wewc
fwcw
gi
g
oi
gssioiooiwpgspop BWP
S
cScm
B
Bm
B
BRRBBBNBWBRRBN +
+++
+
+=++
111
Assumptions
Pergerakan air akuifer ke dalam zona minyak diakibatkan oleh adanya sifat kompresibilitas air dan formasi batuan akuifer
Karena adanya water influx, tekanan reservoir biasanya terjaga dengan baik, sehingga P akan menjadi kecil. Oleh karena itu biasanya Ew,f diabaikan. Maka persamaan MB Menjadi:
Untuk case no initial gas cap gas, m = 0, dan pers MB menjadi
( ) PWccW ifwe += akuiferair Volume=iWdimana
( ) 1 assume =++= wego BWEmENF
o
e
o
eo
EWN
EF
WENF
+=
+=
N
oEF
o
e
EW
45o
Mata KuliahTeknik Reservoir IDaftar PustakaEkspektasiTopik BahasanMata Kuliah Teknik Reservoir IAnalisis Kesetimbangan Materi(Material Balance Analysis)PendahuluanMaterial Balance: Definitions of VariablesMaterial Balance: Gas ReservoirMaterial Balance: Gas ReservoirMaterial Balance: Volumetric Dry Gas ReservoirMaterial Balance: Volumetric Dry Gas ReservoirMaterial Balance: Volumetric Dry Gas ReservoirMaterial Balance: Volumetric Dry Gas ReservoirStep by stepMaterial Balance: Volumetric Dry Gas ReservoirContoh Soal 1 Material Balance: Volumetric Dry Gas ReservoirContoh Soal 1 Material Balance: Volumetric Dry Gas ReservoirContoh Soal 2 Material Balance: Volumetric Dry Gas ReservoirContoh Soal 2 Material Balance: Volumetric Dry Gas Reservoir dengan Water InfluxSlide Number 19Material Balance: Definitions of VariablesSifat Fisik Minyak (Black Oil)Slide Number 22Slide Number 23Slide Number 24Slide Number 25Slide Number 26Slide Number 27Slide Number 28Slide Number 29Slide Number 30Slide Number 31Slide Number 32Slide Number 33Slide Number 34Slide Number 35Slide Number 36Slide Number 37