teknofest İstanbul
TRANSCRIPT
1
TEKNOFEST İSTANBUL
HAVACILIK, UZAY VE TEKNOLOJİ FESTİVALİ
MİNİ JET KOMPRESÖR TASARIM YARIŞMASI
KRİTİK TASARIM RAPORU
TAKIM ADI: FAMES
TAKIM ÜYELERİ: F. Zeynep AYTAÇ, Mesut KOÇ,
Fatih AKTAŞ
DANIŞMAN ADI: -
2
İçindekiler
1. Takım Şeması ......................................................................................................................... 3
1.1. Ekip Üyeleri ....................................................................................................................... 3
2. KONULAR ............................................................................................................................ 3
2.1. TASARIM NOKTASI SONUÇLARI ................................................................................ 3
2.1.1 HAD Analizleri ................................................................................................................. 3
2.1.2. Toplam Basınç Oranı ..................................................................................................... 10
2.1.3. İzantropik Verim ............................................................................................................ 10
2.1.4. Surge Margin .................................................................................................................. 11
2.1.5. Hava Debisi .................................................................................................................... 11
2.2. TASARIM DIŞI NOKTASI SONUÇLARI ...................................................................... 11
2.2.1 HAD Analizleri ............................................................................................................... 11
2.2.2. Toplam Basınç Oranı ..................................................................................................... 13
2.2.3. İzantropik Verim ............................................................................................................ 13
2.2.4. Surge Margin .................................................................................................................. 13
2.2.5. Hava Debisi .................................................................................................................... 14
2.3. MEKANİK HESAPLAMALAR - İSTERLER ................................................................. 14
2.3.1. Modal Analiz .................................................................................................................. 17
2.3.2. Gerilme Analizi .............................................................................................................. 18
2.3.3. Disk İnfilakı Analizi ....................................................................................................... 19
2.3.4. Diğer Hesaplamalar ve Analizler ................................................................................... 20
2.3.4.1. Düşük Çevrimli Yorulma (LCF) Analizi .................................................................... 20
2.3.4.2. Dengeleme (Balance) .................................................................................................. 21
2.3.4.3. Montaj Edilebilirlik ..................................................................................................... 21
2.3.4.4. Kompresör Performans Haritası .................................................................................. 21
2.4. TEKNİK RESİM ............................................................................................................... 22
2.5. CAD MODEL ve GEOMETRİ ......................................................................................... 22
3. EKLER ................................................................................................................................. 23
4. REFERANSLAR ................................................................................................................. 29
3
1. Takım Şeması
1.1. Ekip Üyeleri
- F. Zeynep AYTAÇ, ekip lideri, doktora öğrencisi.
- Mesut KOÇ, ekip üyesi, yüksek lisans öğrencisi.
- Fatih AKTAŞ, ekip üyesi, doktora öğrencisi.
2. KONULAR
2.1. TASARIM NOKTASI SONUÇLARI
2.1.1 HAD Analizleri
Bu rapor “Mini Jet Radyal Kompresör Tasarımı” projesinde tasarımı yapılan çarkın
hesaplamalı akışkanlar dinamiği yöntemlerine göre çözümlerini içermektedir. HAD
yönteminde temel olarak üç ana denklem (süreklilik, momentum ve enerji denklemleri) esas
alınmakta ve bu denklemlerin sayısal çözümlemesiyle akış içindeki basınç, hız ve sıcaklık
dağılımları ve bu parametrelere bağlı olarak verim, basınç oranı gibi performansa ilişkin
verilere ulaşılabilmektedir. Tasarım ve analiz için ANSYS Workbench 15.0 yazılımı
kullanılmış ve istenilen verim ve akış özellikleri elde edilene kadar kompresör tasarımı,
tasarım parametrelerini değiştirmek suretiyle sistematik bir şekilde yenilenmiştir. Optimum
değerleri veren kompresöre göre hesaplamalı akışkanlar dinamiği analizi sonuçları raporda
sunulmuştur.
Kompresör kanadının iki boyutlu tasarımı için ANSYS BladeGen programı kullanılmıştır.
Burada, elle yapılan hesaplamalar doğrultusunda kanat geometrisi (yükseklik, iç çap, dış çap,
giriş ve çıkış açıları vb.) oluşturulmuş, shroud profili için istenilen koordinatlar girilmiş ve tip
boşluğu bırakılmıştır. Kanat kalınlığı da yine bu program kullanılarak, istenilen akış
özelliklerini ve yapısal dayanımı sağlayacak şekilde değiştirilmiştir. Daha önceden elle
yapılan hesaplamalar doğrultusunda, 7 ana kanat ve 7 yardımcı kanat kullanılması
kararlaştırılmıştır. Kanadın iki boyutlu tasarımı Şekil 2.1’de verilmiştir.
4
Şekil 2.1. Kanadın iki boyutlu tasarımına ait ANSYS BladeGen görüntüsü
BladeGen’de kanat tasarımının gerçekleştirilmesinin ardından, ANSYS TurboGrid
kullanılarak her kanat, yeterli sayıda sonlu elemana bölünmüştür. Yeterli sayıda ve kalitede
sonlu eleman kullanılarak analiz sonucu elde edilen değerlerin, gerçek değerlere yakın
sonuçlar vermesi sağlanmıştır. Kanatların çözüm ağları Şekil 2.2’de verilmiştir. Çözüm ağına
ilişkin sayısal bilgiler ise Tablo 2.1’de verilmiştir. Ayrıca çözüm ağı sayısından bağımsızlık
kontrol edilmiş ve yaklaşık olarak 900000 eleman sayısının üzerinde sonuçlarda değişim
gözlemlenmemiştir; bu sebeple hali hazırda kullanılan çözüm ağı değiştirilmemiştir.
Tablo 2.1. Kanat çözüm ağı bilgileri
Düğüm Sayısı (Toplam) Eleman Sayısı (Toplam)
1052236 991070
5
Şekil 2.2. Kanat çözüm ağı
Çözüm ağı oluşturulurken, doğruluğu artırmak adına sınır tabaka bölgesinde daha yoğun, bu
bölgeden uzaklaştıkça kademeli olarak seyrekleşen bir yapı kullanılmıştır. Çözüm ağı
istatistiklerinden de görüldüğü gibi tüm akış hacminin çözüm ağında hata oranı oldukça
düşüktür.
Kanadın sonlu elemanlara bölünmesinin ardından, ANSYS CFX-Pre 15.0 kullanılmıştır. Sınır
koşullarını tanımlamak için kullanılan bölgeler Şekil 2.3’te verilmiştir.
Şekil 2.3. HAD analizi için kanat üzerinde sınır koşullarının tanımlandığı bölgeler
Giriş ve çıkışta sınır tipi “Opening” olarak seçilmiştir. Bunun sebebi, kompresörün tasarım
noktasındaki çalışma devrinin çok yüksek olması sebebiyle, buralarda “inlet” veya “outlet”
tipi sınır koşulu seçilmesi halinde, CFX’in çözümü bu koşullara zorlaması sebebiyle geri akış
oluşması, ve dolayısıyla istenilen performans parametrelerinin ve akış koşullarının
yakalanamamasıdır. Giriş ve çıkışta sınır tipinin “Outlet” olarak seçilmesiyle, geri akış
engellenmiş ve akış bu bölgelerde seçilen sınır tipi doğrultusunda herhangi bir zorlamaya
maruz kalmadığı için daha gerçekçi sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca göbek (hub) kısmı için
herhangi bir duvar hızı seçilmezken, taç (shroud) kısmı için duvar hızı “Counter Rotating
Wall” olarak seçilmiştir. Bu şekilde taç kısmı rotora göre ters yönde dönmesi sağlanmıştır.
Başka bir deyişle taçın mutlak hızı sıfırdır.
6
Girişte 101.325 kPa basınç, 288.15 K sıcaklık; çıkışta 360 kPa basınç ve 470 K sıcaklık
koşulları verilmiştir. Referans basınç 0 atm olarak seçilmiştir. Akışkan hava-ideal gaz, açısal
hız 96000 rpm olarak girilmiştir. Literatürde yapılan çalışmalar doğrultusunda, dönen
yapılarda daha doğru sonuç verdiği bilinen k-ω SST türbülans modeli kullanılmıştır. Yüksek
çözünürlüklü adveksiyon şeması ve birinci dereceden türbülans nümeriği kullanılmıştır.
Yakınsama için artık hedefi olarak 10-8 seçilmiştir. Ayrıca çıkıştaki debi değeri ve giriş – çıkış
bölgeleri arasındaki basınç oranı monitör noktaları olarak belirtilmiş ve yakınsama kontrol
edilmiştir.
Çalışma devri ve basınç oranı yüksek bir tasarım istendiğinden, çıkış basıncı atmosferden
basıncına nazaran kademeli olarak büyütülmüş ve çözümler birbirlerinin ilk koşulu olacak
şekilde başlatılmıştır. Bu şekilde istenilen tasarım noktasına ulaşılırken, çözümün daha tutarlı
bir şekilde yakınsaması sağlanmış ve akış taşmasının (overflow) önüne geçilmiştir. Çözümler
için CFX Solver Manager kullanılmıştır. Çözücünün artık miktarlarının ve kontrol edilen akış
parametrelerinin (basınç oranı ve debi) istenilen değerlere ulaştığına dair ekran görüntüsü
Şekil 2.4’te verilmiştir.
Şekil 2.4. Çözücüden elde edilen değerler
Akış hacmi oluştururlurken, yüksek devir hızı ve basınç oranı gibi isterlerin yarattığı
salınımların azaltılması amacıyla, CFX’in kullanıcı kılavuzunda da tavsiye edildiği üzere,
giriş ve çıkış düzlemleri kanadın mümkün olduğunca uzağında oluşturulmuştur. Ancak, giriş
ve çıkıştaki akış özellikleri, kanadın başladığı ve bittiği yere iki ayrı düzlem atılarak
buralardan okunmuştur. Bu şekilde kanadın giriş ve çıkışında okunan değerlerin mümkün
olduğunca gerçeğe yakın olması temin edilmiştir. Oluşturulan düzlemler Şekil 2.5’te
verilmiştir.
7
Şekil 2.5. Ölçümlerin okunduğu giriş ve çıkış düzlemleri
Analiz sonucunda elde edilen kompresör performans sonuçları Tablo 2.2’de verilmiştir.
Tablo 2.2. Kompresör performans sonuçları
Elde edilen akış analizi sonuçlarının özeti ise Tablo 2.3’de mevcuttur.
8
Tablo 2.3. Akış analizi sonuçları
Elde edilen basınç – sıcaklık konturu ve benzeri sonuçlar Şekil 2.6 ve 2.9 arasında verilmiştir.
9
Şekil2.6.Kanat, taç ve göbeğin üç boyutlu izometrik görüntüsü
Şekil 2.7. Kanat %50 düzleminde bağıl Mach sayısı ve hız konturları
10
Şekil 2.8. Meridyonel yüzeyde kütle ağırlıklı basınç ve alan ağırlıklı Cm konturları
Şekil 2.9. Kanat hücum ve kuyruk kenarlarında basınç konturları
2.1.2. Toplam Basınç Oranı
Tablo 2.2 ve 2.3’te verilen sonuçlar doğrultusunda toplam basınç oranı 4.6135 olarak
hesaplanmıştır. Şartnamede basınç oranı için istenen aralık 4.55 ve 4.65 arasında olduğundan,
ilgili ister sağlanmıştır.
2.1.3. İzantropik Verim
İzantropik verim için % 92.3842 değeri elde edilmiştir. Bu değer hesaplanırken, 100 * ((Pt
out / Pt in)^((Gamma ave - 1)/Gamma ave) - 1) / (Tt out / Tt in – 1) formülasyonu
kullanılmıştır. Şartnamede izantropik verim için istenen minimum değer %87 olduğundan,
ilgili ister sağlanmıştır.
11
2.1.4. Surge Margin
(𝑃𝑅𝑠𝑡𝑎𝑙𝑙𝑃𝑅𝑑𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛
×�̇�𝑑𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛
�̇�𝑠𝑡𝑎𝑙𝑙− 1) × 100
Formülasyonu kullanılarak;
PRdesign = 4.6135
PRstall = 5.1011
mdesign = 0.678 kg/
mstall = 0.5806 kg/s değerleri ile 29.106 elde edilmiştir. Şartnamede surge margin için
hesaplanan değerin 15’ten büyük olması gerektiğinden, ilgili koşul sağlanmıştır.
2.1.5. Hava Debisi
Kütlesel debi, 0.687 kg/s elde edilmiştir. Hava debisi için istenen değer 0.67 ile 0.69 kg/s
arasında olduğundan, ilgili ister sağlanmıştır.
2.2. TASARIM DIŞI NOKTASI SONUÇLARI
2.2.1 HAD Analizleri
Tasarım dışı noktası için yapılan tasarım için de, yine yukarıda açıklanan metodoloji
kullanılmıştır. Şartnamede belirtilen isterler doğrultusunda girişte 102.118 kPa basınç ve
289.78 K sıcaklık sınır koşulları uygulanmış ve kompresörün dönüş hızı 70000 rpm olarak
değiştirilmiştir. Elde edilen sonuçlar aşağıda verilmiştir.
Tablo 2.4. Kompresör performans sonuçları
12
Tablo 2.5. Akış analizi sonuçları
Elde edilen konturlar Şekil 2.10 ve 2.12 arasında verilmiştir.
Şekil 2.10. Kanat %50 düzleminde bağıl Mach sayısı ve hız konturları
13
Şekil 2.11. Meridyonel yüzeyde kütle ağırlıklı basınç ve alan ağırlıklı Cm konturları
Şekil 2.12. Kanat hücum ve kuyruk kenarlarında basınç konturları
2.2.2. Toplam Basınç Oranı
Tablo 2.4 ve 2.5’te verilen sonuçlar doğrultusunda toplam basınç oranı 2.5299 olarak
hesaplanmıştır. Basınç oranının 2.49 ve 2.69 arasında olması beklendiğinden, ilgili ister
sağlanmıştır.
2.2.3. İzantropik Verim
İzantropik verim için % 95.7937 değeri elde edilmiştir. Verim için gerekli minimum değer
%85 olduğundan, ilgili kriter sağlanmıştır.
2.2.4. Surge Margin
PRdesign = 2.5299
PRstall = 2.6598
14
mdesign = 0.4349 kg/s
mstall = 0.3901 kg/s değerleri ile 17.208 elde edilmiştir. Elde edilen surge margin değerinin
12’den büyük olması beklendiğinden, ilgili ister sağlanmıştır.
2.2.5. Hava Debisi
Kütlesel debi, 0.4349 kg/s elde edilmiştir. Elde edilen kütlesel debinin 0.431 ve 0.491 kg/s
arasında olması beklendiğinden, ilgili koşul sağlanmıştır.
2.3. MEKANİK HESAPLAMALAR - İSTERLER
Impeller malzemesi olarak, istenen Al2124-T851 kullanılmıştır. Malzeme özellikleri [1]’den
alınmıştır. Bu kaynaktan edinilen bilgiler doğrultusunda HAD analizleri ve mekanik analizler
gerçekleştirilmiştir. Girilen malzeme özellikleri Şekil 2.13’te mevcuttur.
Şekil 2.13. Al2124-T851 için girilen malzeme özellikleri
Yorulma analizleri için ihtiyaç duyulan gerinim-ömür parametreleri bahsi geçen malzeme için
bulunamadığından, yerine yakın bir alaşım olan Al2024 malzemesinin özellikleri
kullanılmıştır. Bu malzemeye ait özellikler [2]’den alınmış olup kullanılan değerler Şekil
2.14’te verilmiştir.
15
Şekil 2.14. Al 2024 gerinim-ömür özellikleri
İstenilen yapısal analizler için, tasarım noktasındaki sıcaklık ve basınç yükleri HAD analizleri
ile hesaplanmış, ardından HAD analizlerinden alınan sıcaklık ve basınç bilgileri ANSYS
Mechanical aracına sınır şartı olarak tanımlanmıştır. Kullanılan metodoloji, özet bir şekilde
Şekil 2.15’te anlatılmıştır.
Şekil 2.15. Yapısal analizler için takip edilen metodoloji
Analizler için dört yüzlü elemanlı çözüm ağı kullanılmıştır. Kullanılan toplam düğüm noktası
sayısı yaklaşık olarak 572000, toplam hücre sayısı ise yaklaşık olarak 360000’dir. Hacimde
kullanılan en büyük elemanın ölçüsü 5mm, yüzeyde kullanılan en büyük eleman ölçüsü ise
3mm’dir. Çözüm ağına ait görüntüler Şekil 2.16’da verilmiştir.
16
Şekil 2.16. Yapısal analiz için kullanılan çözüm ağı
96000 rpm devir hızında tasarım noktasında HAD analizinden elde edilen basınç ve sıcaklık
yüklerinin içe aktarılmasıyla elde edilen sonuçlar ise Şekil 2.17’de verilmiştir.
Şekil 2.17. HAD analizlerinden aktarılan basınç ve sıcaklık yükleri
17
2.3.1. Modal Analiz
Kanat için gerçekleştirilecek titreşim analizi sonucunda, çark kanatçıklarının doğal
frekanslarının motor çalışır halde iken maksimumçalışma hızının ±%10 aralığında ilk 2EO ile
çakışmaması; disk için gerçekleştirilecek titreşim analizi sonucunda da çark diskinin doğal
frekanslarının motor çalışır halde iken maksimumçalışma hızının ±%20 aralığında ilk 2EO ile
çakışmaması istenmiştir. 96000 rpm’de elde edilen ilk 3 moda ait titreşim analizi sonuçları
Şekil 2.22’de verilmiştir.
Şekil 2.22. 96000 rpm için sırasıyla 1., 2. ve 3. mod sonuçları
30000, 50000, 70000, 96000 ve 120000 rpm dönüş hızlarındaki ilk 12 doğal frekansın ilk 6
EO ile birlikte çizilen Campbell diyagramı Şekil 2.23’de verilmiştir.
Mod 1
Mod 2
Mod 3
18
Şekil 2.23. Campbell diyagramı
Diyagramdan da görüldüğü üzere, ilk 2EO ile herhangi bir mod çakışmamaktadır. EO3’ten
itibaren çakışmalar gözükmesine rağmen, bunlar da oldukça yüksek dönüş hızlarındadır;
tasarım noktasında EO3’te de çakışma mevcut değildir. Dolayısıyla, ister sağlanmıştır.
2.3.2. Gerilme Analizi
Kanat üzerindeki eşdeğer gerilmeler Şekil 2.18’de, toplam deformasyonlar ise Şekil 2.19’da
verilmiştir.
Şekil 2.18. Kanat üzerindeki eşdeğer gerilmeler
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
30000 50000 70000 90000 110000
Fre
kans [H
z]
Dönüş Hızı [rpm]
Campbell Diyagramı
MOD1
MOD2
MOD3
MOD4
MOD5
MOD6
MOD7
MOD8
MOD9
MOD10
MOD11
MOD12
EO1
EO2
EO3
EO4
EO5
EO6
19
Çark üzerindeki maksimum elastik eşdeğer gerilmenin, min %0.2 akma gerilmesinden küçük
olması istenmiştir. Verilen malzemenin akma gerilmesi 441 MPa iken, gerilme analizi sonucu
elde edilen maksimum gerilme 342 MPa’dır. Bu durumda yapılan tasarım, maksimum
gerilme durumunda dahi elastik deformasyon bölgesindedir. Başka bir deyişle, elde edilen
maksimum gerilme, malzemenin akma gerilmesinden küçük olduğundan tasarım isteri
sağlanmıştır.
Şekil 2.19. Tasarım noktasında elde edilen toplam deformasyonlar
Şartnamede verilen kanatta 0.25 mm kanat üstü boşluk bulunmaktadır. Tasarım noktasındaki
yük çözümlemeleri sonucu elde edilen toplam deformasyon değeri maksimum 0.15 mm
olarak bulunmuş olup, deformasyonun teğetsel yönde meydana geldiği görülmüştür.
Dolayısıyla, maksimum deformasyonun kanat üstü boşluk değerinden yaklaşık olarak 0.1 mm
az bulunmasına ek olarak, deformasyon dönüş yönünde olduğu için her halükarda deforme
olan kanat taç kısmına değmeyecektir. Bu doğrultuda, gerek toplam deformasyonun kanat
üstü boşulktan az olması, gerekse deformasyon yönünün teğetsel olması sebebiyle oluşan
toplam deformasyon sonucu taç ve kanat teması olmayacaktır.
2.3.3. Disk İnfilakı Analizi
Burst speed analizinden elde edilen sonuç Şekil 2.20’de verilmiştir. Çarkın, çalışma hızının +
%20’sine kadar disk infilakına uğramaması beklenmektedir. Analizler de 120000 rpm’de
gerçekleştirilmiştir. Verilen malzemenin UTS (Ultimate Tensile Strength) değeri 481 MPa
olup, elde edilen en yüksek gerilme değeri yaklaşık 444 MPa’dır. Bu doğrultuda, elde edilen
en yüksek gerilme değeri, malzemenin UTS değerinin altında kaldığı için, ister
sağlanmaktadır.
20
Şekil 2.20. Burst speed analizi sonuçları
2.3.4. Diğer Hesaplamalar ve Analizler
2.3.4.1. Düşük Çevrimli Yorulma (LCF) Analizi
Limit yüklerde çark üzerinde oluşacak lokal gerinim değerlerine karşılık gelen düşük çevrimli
yorulma değerinin 1000 çevrimden büyük olması beklenmektedir. Analiz sonucunda, çark
üzerinde sınır hızda görülen yükleme değerlerinin 1 ve 0.5 katları arasında yük dağılımı
öngörülmüştür ve düşük çevrimli yorulma değerine karşılık gelen ömür 2.5x108 olarak
bulunmuştur. Elde edilen sonuçlar Şekil 2.21’de verilmiştir.
Şekil 2.21. Düşük çevrimli yorulma analizi sonucu verileri
21
2.3.4.2. Dengeleme (Balance)
Dengeleme hesapları için ISO-1940-1 standardı kullanılmıştır. İşlenmiş parçanın balans kalite
sınıfı, ISO-1940-1 standardına uygun olarak en az G 2.5 olmalıdır. İzin verilen en yüksek
kalıntı dengesizlik değeri 0.25 mikrometredir. Balanslama işlemleri, teknik resimde belirtilen
lokasyonlardan talaş kaldırılarak yapılmalıdır. İlgili işleme ait hesaplamalar, Ek-1’de
verilmiştir.
2.3.4.3. Montaj Edilebilirlik
Montaj edilebilirlik çalışmasında çark mil çapının montaj yöntemi için sıkı geçme yöntemi
seçilerek ve ilgili yöntem için geçme tolerans değerleri hesaplanmıştır. Hesaplar hem mil hem
çark mil çapı için parametrik olarak hazırlanmıştır. Sonuçta; mil için 11 m6 +18/+7, göbek
çapı için 11 n6 -20/-9 tolerans değerleri elde edilmiştir. Detaylı hesaplamalar Ek-2’de
verilmiştir.
2.3.4.4. Kompresör Performans Haritası
Kompresör performans haritası Şekil 2.24’te verilmiştir. Stall ve choke bölgeleri harita
üzerinde gösterilmiştir.
Şekil 2.24. Kompresör performans haritası
00
1
2
3
4
5
6
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Bas
ınç
Ora
nı
Kütlesel Debi [kg/s]
57600 rpm 67200 rpm 76800 rpm 96000 rpm
105600 rpm Stall Choke 86400 rpm
Stall
Choke
22
Şekil 2.25. Kütlesel debiye karşılık izantropik verim değişimi
2.4. TEKNİK RESİM
Teknik resim Ek-3’te mevcuttur. Ayrıca “.pdf” formatında da eklenmiştir.
2.5. CAD MODEL ve GEOMETRİ
Şekil 2.26. Kompresör orta kesit, izometrik ve önden görüntüsü
CAD modeli ayrıca “.stp” formatında yüklenmiştir.
Çark hacmi 96693.0066 mm3 olup, ağırlğı da 268.811 gram olarak bulunmuştur. İstenen çark
ağırlığı 260±15 gram olduğundan, tasarım isteri sağlanmıştır.
70
75
80
85
90
95
100
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
İzantr
opik
Verim
[%
]
Kütlesel Debi [kg/s]
67200 rpm
76800 rpm
86400 rpm
96000 rpm
105600 rpm
23
3. EKLER
Ek-1. Kalıntı Dengesizlik Değerlerinin ve Balans Lokasyonlarının Belirlenmesi
24
25
Ek-2. Tolerans Değerlerinin Belirlenmesi
26
27
Ek-3. Teknik Resim
28
29
4. REFERANSLAR
[1] ASM Aerospace Specification Material Inc.,
http://asm.matweb.com/search/SpecificMaterial.asp?bassnum=MA2124T851, erişim tari-
hi:22.06.2019
[2] Altair Material Property Finder,
https://www.efatigue.com/constantamplitude/strainlife/materials/#a, erişim tarihi: 22.06.2019