tema 2: dinámica de la partícula -...
TRANSCRIPT
![Page 1: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/1.jpg)
Tema 2: Dinámica de la partícula
![Page 2: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/2.jpg)
Leyes de Newton (2)
•Primera ley de Newton o ley de inercia
•Segunda ley de Newton
• Tercera ley de Newton o de acción y reacción
cte0 Si v, F
amF
ABBAAB FFF
![Page 3: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/3.jpg)
El peso
Peso: fuerza que la gravedad ejerce en
la proximidad de la superficie de la tierra
• Actua sobre masas
• Dirección vertical hacia abajo
• Aceleración de la gravedad: g=9,8 m/s2
• Unidad de fuerza:
• SI: Newton N=kg·m/s2
• Ingeniería: Kilopondio Kp=Kg*=9,8 N,
peso de 1kg masa
mgP
![Page 4: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/4.jpg)
Clasificaciones de tipos de fuerza
• Por su naturaleza
• Por su acción desde un punto de vista
macroscópico
• Algunos tipos especiales de fuerzas:
muelles, poleas, cables, etc…
![Page 5: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/5.jpg)
Fuerzas en la naturaleza
• Gravitatoria
• Electromagnética
Electrostática
Magnética
• Nuclear fuerte
En el núcleo atómico ~10-15 m
• Nuclear débil
En ciertas desintegraciones
como la beta
2211
2
21 kg/N·m 10674,6 , Gr
mmGF
229
2
21 C/N·m 100,9 , ee kr
qqkF
![Page 6: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/6.jpg)
Fuerzas a distancia y de contacto • A distancia:
gravitatoria, electromagnética (también el peso P)
• De contacto (electromagnéticas a pequeña escala):
•Normales a las
superficies de
contacto N
• Tangenciales a
las superficies
de contacto o de
rozamiento Fr
![Page 7: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/7.jpg)
Fuerzas de rozamiento Se oponen al movimiento
• Estática
• Dinámica
Si e=0.3 y d=0.2
calcular
(a) el angulo máximo
para que el esquiador
esté en reposo y
(b) El angulo para
que se mueva con
velocidad constante
1 , eee NF
1 , eddd NF
![Page 8: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/8.jpg)
Simulación de fuerzas de rozamiento
http://phet.colorado.edu/sims/motion-series/ramp-forces-
and-motion_es.jnlp
![Page 9: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/9.jpg)
Fuerza tangencial y centrípeta
nFFFFF ntnt
; v
v
unitarios ; ||
n
R
vmF
dt
dvmF nt
2
;
curvatura de radio R
![Page 10: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/10.jpg)
Ejemplo de fuerza centrípeta.
Curvas peraltadas
¿Velocidad máxima ?
a) Sin rozamiento,
como en el dibujo
(carretera helada)
b) Con coeficiente de
rozamiento
estático e
![Page 11: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/11.jpg)
Algunas fuerzas especiales
• Muelles: fuerza opuesta al desplazamiento respecto a la
posición de equilibrio
kxF • Cables y cuerdas: La tensión siempre realiza
tracción en la dirección de la cuerda
Poleas: cambian la dirección de la tensión
• Fuerzas de ligadura
Imponen que el movimiento tenga unas
condiciones determinadas.
Ejemplo: vías del tren
Ley de Hooke
![Page 12: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/12.jpg)
Muelles (1) Realizan una fuerza opuesta al desplazamiento
respecto a la posición de equilibrio
kxF
Calcular la constante k del
muelle si el niño pesa 4
kg y el muelle se ha
alargado 2 cm
Calcular T1 y T2 si el
dinamómetro pesa 0.5 kg
Ley de Hooke
![Page 13: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/13.jpg)
Simulación de la ley de Hooke
2
2
1 ; kxUkxF
http://phet.colorado.edu/sims/html/hookes-
law/latest/hookes-law_es_PE.html
![Page 14: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/14.jpg)
Muelles (2) Movimiento armónico simple
kxxmkxma
kxF
Movimiento periódico, con amplitud A, periodo T , frecuencia f y
fase inicial 0
m
kxx con ;02
)cos( 0 tAx
Tff
T
1 ;2
2
![Page 15: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/15.jpg)
Cables y cuerdas:
• La tensión T siempre realiza
tracción en la dirección de la
cuerda
Ejemplo: calcular la tension de
la cuerda si la escaladora pesa
50 kg despreciando la fuerza de
las manos.
Suponiendo la pared vertical,
calcular la fuerza de rozamiento
de las botas. ¿Por qué la
escaladora pone sus piernas
casi perpendiculares a la pared?
e=0.3
![Page 16: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/16.jpg)
Poleas
Cambian la dirección
de la la tension
Ejemplo: Calcular T
si m=5 kg y q es 30º ,
45º o 60º.
Si tienen rozamiento
y o masa las
tensiones son
dirferentes
![Page 17: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/17.jpg)
Trabajo y energía
)cos(|| qFllFWAB
![Page 18: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/18.jpg)
Trabajo hecho por una fuerza
constante
)cos(|| FllFWAB
•Si la fuerza es paralela al desplazamiento
FlWAB
• Si la fuerza no es paralela al desplazamiento
• Notación vectorial
lFWAB
![Page 19: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/19.jpg)
Trabajo hecho por una fuerza
variable
• En general el
trabajo depende del
camino entre A y B
)cos(dd
B
A
B
A
AB lFlFW
![Page 20: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/20.jpg)
Energía potencial
• En un campo conservativo el trabajo realizado
por el campo no depende del camino
• El rozamiento y las fuerzas aplicada no son
conservativas
• Las fuerzas uniformes son conservativas
• Las fuerzas centrales son conservativas
• La gravedad es conservativa
• El campo electrostatico es conservativo
ABBA WUU
![Page 21: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/21.jpg)
Trabajo hecho por un campo
conservativa y por una fuerza
aplicada externa • Trabajo hecho por el campo cuando m se mueve
de A a B= disminución de la energía potencial
(algo cae):
BAAB UUW
ABAB UUW ext,
• Trabajo hecho por una fuerza aplicada para
mover m de A to B = incremento de energía
potencial (la mano eleva algo):
![Page 22: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/22.jpg)
Dos ejemplos de energía
potencial
![Page 23: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/23.jpg)
Energía potencial en un campo
de fuerzas constante
)(d)cos(d AB
B
A
B
A
AB llFlFrFUU q
lFU
: desplazamiento en la
dirección y sentido de la
fuerza
l
![Page 24: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/24.jpg)
Aplicación: gravedad sobre la
superficie terrestre
kmgF
Por ejemplo el campo gravitatorio en la superficie terrestre
hzl
: desplazamiento en la
dirección y sentido de la
fuerza
l
mgzmghUg
![Page 25: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/25.jpg)
Simulación: skaters
http://phet.colorado.edu/sims/energy-skate-
park/energy-skate-park_es.jnlp
![Page 26: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/26.jpg)
Ejemplo: fuerza gravitatoria entre
dos masas puntuales M y m
2r
MmGF
tiene dirección
radial atractiva
F
E
![Page 27: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/27.jpg)
Energía potencial en un campo de
fuerzas centrales (gravitatorio)
B
A
B
A
r
B
A
AB lrFlerFlrFW )cos(d)(d)(d)( q
r
MmGU g
AB r
MmG
r
MmG
B
A
B
A
rr
MmGrrF dd)(
2
Tomamos Ug=0 en r=
![Page 28: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/28.jpg)
Gradiente
dUdzFdyFdxFldFdW zyx
UF
z
UF
y
UF
x
UF zyx
; ;
dzz
Udy
y
Udx
x
UdU
Definimos el operador
gradiente
zk
yj
xi
Definición alternativa de la
energía potencial
Comprobar para las dos energías potenciales gravitatorias
![Page 29: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/29.jpg)
Propiedades del gradiente (F)
1.-Perpendicular a las superficies equipotenciales
2.- Tiene la dirección de máximo aumento
(disminución) de la energía potencial
3.- Su modulo es igual a la variación de U por
unidad de longitud en
la dirección de máximo
aumento (=disminución)
4.-La variación de U en la dirección de un vector
unitario viene dada por
)cos(||)cos(|||| qq ldFldUldUdU
graddl
dUU
||
FU
dl
dU
![Page 30: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/30.jpg)
Paisajes de energía potencial Máximo de U
Mínimo de U
![Page 31: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/31.jpg)
Tipos de equilibrio • Estable
• Inestable
• indiferente
¿Qué puntos son de equilibrio y de que tipo?
![Page 32: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/32.jpg)
Energía cinética.
Teorema de las fuerzas vivas
, conservativa o no, resultante de todas las fuerzas
B
A
B
A
B
A
B
Adt
rdvmdrd
dt
vdmrdamrdF
B
A
AB
B
A
mvmvmvmdvdvm 222
2
1
2
1)
2
1(
2
2
1mvEc Definición de energía cinética:
AcBcAB EEW ,, Teorema del trabajo o de las
fuerzas vivas
F
![Page 33: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/33.jpg)
Teorema de conservación de la
energía
Si es conservativa
BAAcBc
B
A
AB UUEErdFW ,,
Teorema de conservación de la energía:
En la gravedad de la superficie terrestre
F
BBcAAc UEUE ,,
En la gravedad en general
mghmvE 2
2
1
BA EE
r
MmGmvE 2
2
1
UEE c
![Page 34: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/34.jpg)
Ejemplo: esquiador sin rozamiento
Gravedad de la superficie terrestre mghmvE 2
2
1
Calcular la velocidad final suponiendo que no hay
rozamiento entre el esquiador y la nieve. ¿Cual es la
velocidad mínima para subir la pendiente? Respuesta:
m/s7 ;2 min,
2 iif vghvv
![Page 35: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/35.jpg)
Ejemplo
Gravedad en general r
MmGmvE 2
2
1
Calcular la energía de
un satelite en orbita
circular en función de r
¿Cual es el radio de la
orbita geoestacionaria
si el radio de la tierra
es R=6371 km?
Resultado r
MmGE
2
1 r~42000 km~6.6 R
![Page 36: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/36.jpg)
Teorema de conservación de la
energía con fuerzas no conservatvas
B
A
nBAAcBc
B
A
AB rdFUUEErdFW
,,
Teorema de conservación de la energía:
nc FFF
nAAcBBc WUEUE ,,
Se transforma energía química o de otro tipo en
energía cinética y potencial. Ejemplo: músculos,
motores…
0 Si nW
0 Si QWn Se transforma energía cinética y potencial en
energía térmica o de otro tipo. Por ejemplo:
rozamiento
![Page 37: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/37.jpg)
Ejemplo: esquiador con rozamiento
Gravedad de la superficie terrestre mghmvE 2
2
1
Calcular la velocidad final si µd=0.2 ¿Cual es la velocidad
mínima para subir la pendiente? ¿Cual es la energía disipada
por rozamiento en ese último caso (m=80 kg)? Respuesta:
KJ5.22
1 m/s;94,7 ;))º35cot(1(2 2
min,min,
2 iidif mvQvghvv
d
![Page 38: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/38.jpg)
Potencia
Potencia media t
WP
Potencia instantánea dt
dWP
Potencia de una fuerza que actua sobre una
partícula en movimiento
dt
rdF
dt
rdF
dt
dWP
vFP
Unidades : Vatio=W=J/s, kW=103 W, CV=HP=745,7W
Unidad de trabajo derivada: kWh=kW·h=3.6 MJ
![Page 39: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/39.jpg)
El Mulhacen por siete lagunas
desde Trevelez (1)
![Page 40: Tema 2: Dinámica de la partícula - departamento.us.esdepartamento.us.es/dfisap1/salud/F1/t2-dinamica.pdfLeyes de Newton (2) •Primera ley de Newton o ley de inercia •Segunda ley](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022021513/5b0298697f8b9ad85d8fcde5/html5/thumbnails/40.jpg)
El Mulhacen por siete lagunas
desde Trevelez (2)
Mulhacen : ~3500 m
Trevelez: ~1500 m
Tiempo: 5 h
Peso con carga: 100 kg
g=10 m/s2
¿Potencia media, Trabajo en
kWh?
P=111.11 W; W=0.55 kWh
¿Velocidad ascensional media?
¿Se cumple ?
Despreciar la fuerza no
ascensional
vFP