EJERCICIOS ESTÁTICA TEMA 3

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1.- Sea un depósito en forma de prisma cuadrangular (el pequeño superior centrado en el grande

inferior).

Hallar: 1.- La fuerza del líquido sobre el área del fondo. 2.- La fuerza sobre el área ABMN

(diferencia del cuadrado mayor y del cuadrado menor) 3.- La fuerza sobre una de las paredes

laterales de la parte inferior (1.2 x 0.9) y la situación de su centro de presiones C. 4.- ¿Coincide

el peso del líquido con el apartado a). Razónelo, y de no serlo, valorarlo. Datos: las mediciones

están realizadas en metros, el fluido es agua, γ = 9.81 KN / m3

2 Un depósito abierto de 1 m2 (1m x 1 m) de área, contiene una capa de agua de 0.8 m y

encima otra de aceite de 0.6m. Calcular la fuerza sobre la pared vertical y su punto de

aplicación.

3 a) ¿A que profundidad (h) debe sumergirse el cuadrado de la figura de 1.5 m de lado para

que su centro de presiones esté situado 0.080 metros por debajo del centro de gravedad?

b) ¿Qué valor tendrá la fuerza total sobre el cuadrado?

c) Si en vez de un cuadrado, fuese el triángulo de la figura de la derecha. ¿Debería sumergirse

más o menos que el cuadrado (para que su centro de presiones esté situado 0.080 metros por

debajo del centro de gravedad)? Razonar la respuesta. γ = 9.81 KN/m3

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4 La compuerta vertical de la figura cierra un canal de sección triangular, está montada sobre

un eje de giro en su lado superior OÓ. Cuando el canal se encuentra lleno. ¿Cuál deberá ser la

fuerza de gravedad necesaria para mantenerla cerrada?

5 Calcular la fuerza necesaria FA para accionar la compuerta circular de la figura, de 2

metros de diámetro, articulada en O. La masa de la compuerta es de 1.000 Kg.

6 Hallar las componentes vertical y horizontal de la Fuerza (Fh y Fv) con las que actúa el

agua sobre la compuerta circular de la figura, así como la resultante (g = 9.8 m/s2), (ρ = 1.000

Kg/m3)

7.- La compuerta A-B gira alrededor de un eje que pasa por B, si la anchura de la compuerta es de 1,2 m., ¿qué fuerza vertical, aplicada en su centro de gravedad, será necesario para mantener la compuerta en equilibrio, si pesa 2.000 Kg? Solamente hay agua en el derecho de la compuerta (γAGUA = 9.81 KN/m3)

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8.- Sea un depósito con bordes verticales y anchura 6 m (dirección normal al plano). Hallar para la curva MN la magnitud de la componente de la Fuerza horizontal, vertical, así como la resultante de la misma. Si a = 1 m y a) La sección transversal MN es un cuarto de elipse con semiejes b/2 = 4 m y h = 2.5 m b) La sección transversal es un cuarto de circulo con b/2 = h = 3 m Datos: γ AGUA = 9.8 KN/m3

9.- Sea el depósito de la figura que contiene agua (γ = 9.80 KN / m3), En el mismo se encuentra una compuerta triangular de base 1.5 m y altura 1.5 m siendo el punto mas próximo a la SLL el vértice del triángulo. La compuerta puede girar alrededor de un eje situado 0.1 m. debajo del centro de gravedad de la misma. Si la profundidad total del agua es 3 m. Hallar: La fuerza horizontal F que ha de aplicarse en el fondo de la compuerta para mantener el equilibrio.

10.- Sea el depósito de la figura que contiene agua (γ = 9.80 KN / m3), Hallar: a) La fuerza resultante a la acción del agua sobre las superficies planas regulares 1 y 2 siendo 1 una compuerta circular de diámetro 1 m y 2 un triángulo de base 1 m y altura 1.5 m, el cual su punto mas próximo a la SLL es el vértice del triángulo. b) La altura respecto a la SLL de su centro de presiones, hC, (Componente vertical)

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11.- La compuerta A-B gira alrededor de un eje que pasa por A, si la anchura de la compuerta es de 3 m., ¿qué fuerza se necesitaría en B para mantener la compuerta cerrada? En ambos lados de la compuerta hay agua (γAGUA = 9.81 KN/m3)

12.- Sea un depósito conteniendo agua según muestra la figura. a) Calcular la fuerza resultante sobre la compuerta triangular de 0.51 m de altura y 0.76 m de base indicada en la figura. b) Determine la localización del centro de presión. Datos: γ = 9.81 KN /m3