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Diseño de uniones en estructura metálica
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Diseño de uniones en estructura metálicaMáster en Ingeniería Agronómica.
Escuela de Ingenieros Agrónomos (Ciudad Real). Universidad de Castilla La Mancha.
Tema 3. Uniones atornilladas.
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Diseño de uniones en estructura metálica
IndiceingenieriaRural
Generalidades.1.Productos: Tornillos, tuercas y arandelas.
2.
Disposiciones constructivas.3.Cálculos de los esfuerzos en los elementos de unión.
4.
Cálculos de la resistencia de los elementos de unión.
5.
Tipología de las uniones atornilladas.6.
Uniones atornilladas
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Son el tipo de unión que proporciona una mayor calidad en la ejecución de la estructura.
Generalidades
Los tornillos se utilizan en las construcciones desmontables y en la unión de elementos construidos en taller para facilitar su transporte y montaje.
Uniones atornilladas
Muy utilizados en los países más industrializados.
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Los tornillos son piezas metálicas compuestas de una cabeza de forma hexagonal, un vástago liso y una parte roscada que permite el sellado mediante una tuerca y una arandela.
Productos: Tornillos, tuercas y arandelas
Se entiende por tornillo el conjunto tornillo, tuerca y arandela (simple o doble).
Definición y utilización
TORNILLOPERNO
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Productos: Tornillos, tuercas y arandelas
Clases de acero de los tornillos, tuercas y arandelas-
Los más utilizados son los de grado 8.8-
Clase 4.6 5.6 6.8 8.8 10.9
Tensión de límite elástico fyb (N/mm2) 240 300 480 640 900
Tensión de rotura fub(N/mm2) 400 500 600 800 1000
Podrán pretensarse únicamente los tornillos de los grados 8.8 y 10.9, en los cuales se controlará el apriete.
-
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gM0 = 1,05. Relativo a la plastificación del material.
gM1 = 1,05. Relativo a los fenómenos de inestabilidad.
gM2 = 1,25. Relativo a la resistencia última del material y a la resistencia de los medios de unión.
gM3 = 1,10. Relativo a la resistencia al deslizamiento de uniones con tornillos pretensados en ELS.
gM3 = 1,25. Relativo a la resistencia al deslizamiento de uniones con tornillos pretensados en ELU.
gM3 = 1,40. Relativo a la resistencia al deslizamiento de uniones con tornillos pretensados y agujeros rasgados o con sobremedida.
Productos: Tornillos, tuercas y arandelas
Coeficientes parciales de seguridad
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Productos: Tornillos, tuercas y arandelas
d diámetro nominal de la rosca-
Dimensiones de los tornillosTORNILLOPERNO
ds diámetro de la caña-l longitud nominal-b longitud roscada-lg longitud de la caña-
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Productos: Tornillos, tuercas y arandelas
Los tornillos se designan por la letra M seguida de las dimensiones d (diámetro) y l (longitud), y por último de la calidad del acero. P. ej. M 20 x 90 - 8.8
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Productos: Tornillos, tuercas y arandelas
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Productos: Tornillos, tuercas y arandelas
Los tornillos llevarán grabado el símbolo de la clase de acero.
-
El vástago tendrá rosca en su totalidad (tornillo) o parcialmente (perno).
-
TORNILLOPERNO
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Productos: Tornillos, tuercas y arandelas
Las arandelas serán de caras paralelas(para perfiles IPE, HEB, etc) o noparalelas (para perfiles IPN o UPN).
-
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Pernos
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Productos: Tornillos, tuercas y arandelas
232
r3
2
n 2d+d·
4=A
4d·=A ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ππ
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Productos: Tornillos, tuercas y arandelas
Tuercas
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Productos: Tornillos, tuercas y arandelas
Arandelas
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Disposiciones constructivas
Recomendación para la relación diámetro-espesor de la chapa:
-
( ) mm) (en 2e50d 5,0 −⋅≈d: diámetro del tornilloe: espesor mínimo de la pieza a unir
Espesores de chapa normalizados (mm): 4 / 5 / 6 / 8 / 9 / 10 / 11 / 12 / 14 / 15 / 18 / 20 / 22 / 25 / 30 / 35 / 40 / 45 y 50.
-
Utilizar como mínimo tornillos de φ12.-Emplear como máximo tres tipos de tornillos por estructura.
-
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Disposiciones constructivas
Tipo de agujero M12 M14 M16 a M22
M24 M27 y mayor
Redondo normal y en ranura (dirección transversal)
+1 +1 +2 +2 +3
Redondo sobredimensionado
+3 +4 +4 +6 +8
En ranura cortos (dirección longitudinal)
+4 +4 +6 +8 +10
La longitud nominal de los agujeros en ranura no superará 2,5 veces del diámetro nominal del tornillo
Holgura de los agujeros respecto al diámetro del tornillo (mm)
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Disposiciones constructivas
Los límites máximos y mínimos para las distancias entre agujeros o de estos a los bordes de las piezas son:
# Distancias mínimas
En la dirección de la fuerza que se transmite:
-
e1 ≥ 1,2·d0 del eje del agujero al borde de la pieza
p1 ≥ 2,2·d0 entre ejes de agujeros
En la dirección perpendicular de la fuerza que se transmite:
-
e2 ≥ 1,5·d0 del eje del agujero al borde de la piezap2 ≥ 3,0·d0 entre ejes de agujeros
siendo d0 el diámetro del agujero
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Disposiciones constructivas
e1 ≥ 1,2·d0
p1 ≥ 2,2·d0
e2 ≥ 1,5·d0
p2 ≥ 3,0·d0
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Disposiciones constructivas
# Distancias máximas
Al borde de la pieza:-e1 y e2 ≤ 40 + 4·t
p1 y p2 ≤ 14·t ó 200mm
-
p1e ≤ 14·t ó 200 mm
siendo t el menor espesor de las piezas que se unen
e1 y e2 ≤ 12·t ó 150 mm
Entre tornillos (en compresión)-
Entre tornillos (en tracción)Filas exteriores
p1i ≤ 28·t ó 400 mmFilas interiores
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Disposiciones constructivas
- En el caso de agujeros rasgados:
La dª entre el eje de rasgado y cualquier borde:e3 ≥ 1,5·d0
La dª entre centro del radio extremo al borde adyacente:
e4 ≥ 1,5·d0
En el caso de agujeros al tresbolillo en uniones en tracción podrá reducirse p2 hasta no menos de 1,2·d0, siempre que la dª entre agujeros L sea mayor a 2,4·d0.
-
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Disposiciones constructivas
Recomendación de la EAE
Para que los tornillos puedan apretarse sin dificultad, se recomienda que la distancia m del eje del taladro a cualquier superficie paralela a dicho eje no sea inferior a 2·d, siendo el diámetro del tornillo.
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Disposiciones constructivas
El mínimo número de tornillos en las uniones de fuerza será de dos (excepto en barras formadas por un solo angular en cerchas ligeras y elementos de arriostramiento).
No se considerarán más de cinco tornillos en la dirección paralela a la dirección del esfuerzo axial de la pieza (excepto disposiciones angulares).
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Disposiciones constructivas
Efecto palancaSe deben considerar las tracciones adicionales debidas al «efecto palanca», para lo que hay que tener en cuenta las rigideces relativas de las chapas de la unión y la geometría de la misma.
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Disposiciones constructivas
Efecto palancaPuede evitarse aumentando la rigidez de los elementos (chapa frontal) de la unión.
Se admite que no hay efecto palanca, si la longitud de alargamiento del tornillo o perno (Lb) supera el siguiente valor:
3ef
32
b t·Lm·d·9,6L ≥
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Disposiciones constructivas
Efecto palancaLb será la distancia entre las mitades de la cabeza y la tuerca.
Lb
d diámetro del tornillo.-t espesor del ala de la T.-m distancia del tornillo a la línea de formación de la rótula plástica.
-
Lef longitud eficaz en flexión de ala de la T, correspondiente al tornillo considerado.
-
3ef
32
b t·Lm·d·9,6L ≥
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Disposiciones constructivas
Efecto palanca
Lef será el menor valor de los siguientes:
Lef ≤ 2·π·m-
--
-
Lef ≤ 4·m + 1,25·e
Lef ≤ 0,5·p + π·m (en tornillos interiores)
Lef ≤ 0,5·p + 2·m + 0,625·e (en tornillos exteriores)
- Lef ≤ 2·bp (para chapa frontal, siendo bp su anchura)
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Disposiciones constructivas
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Disposiciones constructivas
En tornillos aislados:-
Lef ≤ 2·π·mx
x Lef ≤ 4·m + 1,25·e
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Disposiciones constructivas
Tornillos en conjunto:-
x Lef ≤ 0,5·p + 2·m + 0,625·e
x Lef ≤ 0,5·p + π·m
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Disposiciones constructivas
Condición límite para tornillos en uniones con chapa frontal, de espesor de ala y chapa frontal similares, y para pernos de anclaje a cimentación.
Efecto palanca
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Por cortante.
El esfuerzo que actúa en las chapas tiende a producir deslizamiento entre ellas, entrando en contacto con la espiga del tornillo originando un cortante en su sección transversal.
(a)Mecanismos resistentes en una unión atornillada
Mecanismos resistentes. Esfuerzos locales.
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Tornillos: Mecanismos resistentes. Esfuerzos locales.
Por rozamiento.
Apretando la tuerca (tornillo pretensado), el tornillo queda traccionado y las chapascomprimidas transversalmente. La resistencia la ofrece la fuerza de rozamiento que se opone al deslizamiento por la acción exterior.
(b)
Mecanismos resistentes en una unión atornillada
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Tornillos: Mecanismos resistentes. Esfuerzos locales.
Procedimientos de ejecución de la unión
Por simple cortadura.
Se superponen directamente las chapas a unir y solo trabaja a cortante una sección transversal del tornillo. Los esfuerzos de tracción quedan con una pequeña excentricidad que provocan flexión sobre ellos.
(a)
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Por doble cortadura.
Mediante dos cubrejuntas las chapas a unir quedan alineadas sin originar flexión en los tornillos, que trabajan a cortante por dos secciones, y su resistencia es el doble que en la solución anterior.
(b)
Tornillos: Mecanismos resistentes. Esfuerzos locales.
Procedimientos de ejecución de la unión
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Tornillos: Mecanismos resistentes. Esfuerzos locales.
Esfuerzos locales: Simplificaciones.
Por sencillez se estudia el caso de dos chapas traccionadas unidas por una fila de tornillosalineados con el esfuerzo.
Se origina una distribución uniforme de tensiones sobre la sección tipo de cada chapa. En el entorno de los taladros se producen distorsiones:
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Diseño de uniones en estructura metálica
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Tornillos: Mecanismos resistentes. Esfuerzos locales.
Esfuerzos locales: Simplificaciones.- En la sección de la chapa afectada por el taladro,
los valores máximos se producen en los bordes del taladro y los mínimos en los de la chapa.
- Sobre el espesor de las chapas la distribución de esfuerzos tampoco es uniforme, con máximos en las caras de contacto.
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Diseño de uniones en estructura metálica
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Tornillos: Mecanismos resistentes. Esfuerzos locales.
Esfuerzos locales: Simplificaciones.- La presión de contacto que ejerce cada chapa
sobre la espiga del tornillo tampoco es uniforme.
- El esfuerzo sobre cada tornillo de una fila es mayor en los extremos que en el centro.
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Diseño de uniones en estructura metálica
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Tornillos: Mecanismos resistentes. Esfuerzos locales.
Esfuerzos locales: Simplificaciones.- En uniones a simple cortadura la excentricidad
en los esfuerzos deforma la unión originando flexión en los pasadores.
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Tornillos: Mecanismos resistentes. Esfuerzos locales.
Esfuerzos locales: Simplificaciones.1. No se consideran los efectos secundarios de
flexión en simple cortadura.
2. Se supone una distribución uniforme de tensiones en las chapas despreciando la concentración de esfuerzos en las secciones taladradas.
3. Se considera que las tensiones tangencialesoriginadas en cada tornillo por el esfuerzo sobre la unión se distribuyen uniformemente sobre su sección.
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Tornillos: Mecanismos resistentes. Esfuerzos locales.
Esfuerzos locales: Simplificaciones.
4. El esfuerzo total sobre la costura se supone uniformemente repartido entre los tornillos que la forman.
5. No se considera la fuerza de rozamiento entre chapas por el apriete de los pasadores, salvo en uniones a rozamiento.
Los errores se corrigen con coeficientes experimentales.
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Cálculo de los esfuerzos en las uniones
En toda unión debe verificarse que los valores de los efectos de las acciones (Ed)para cualquiera de las situaciones de cálculo, no superan la correspondienteresistencia de cálculo (Rd)
dd RE ≤M
REγ
≤⋅γ
Los esfuerzos que actúan sobre los elementos estructurales de berán ser menores a su resistencia.
1FF
Rd
Ed ≤
-
-
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Cálculo de esfuerzos en los elementos de unión
Se deben dimensionar las uniones para resistir los mínimos siguientes:
En el caso de nudos rígidos y empalmes: La mitad de la resistencia última de cada una de las barras a unir.
En el caso de nudos articulados: La tercera parte del axil o el cortante último de las barras a unir.
-ydplRd,plEd fW5,0M5,0M ⋅⋅=⋅≥
- ydvRd,plEd fA29,0V5,0V ⋅⋅=⋅≥
- ydRd,plEd fA5,0N5,0N ⋅⋅=⋅≥
-- ydRd,plEd fA33,0N33,0N ⋅⋅=⋅≥
ydVRd,plEd fA2,0V33,0V ⋅⋅=⋅≥
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Cálculo de esfuerzos en los elementos de unión
Unión solicitada por un esfuerzo cortante Vt,Ed centrado en la sección transversal A del tornillo:
(a)
nV
F Ed,tEd,V =
suponiendo n tornillos de igual diámetro.
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Cálculo de esfuerzos en los elementos de unión
Unión solicitada por un esfuerzo cortante Vt,Ed excéntrico una distancia e:
(b)
nV
F Ed,tEd,V =
- Esfuerzo que produce el cortante centrado:
El cortante excéntrico equivale a un cortante centrado (Vt,Ed) más un torsor (Vt,Ed·e)
- Esfuerzo que produce el torsor:
∑=
i
Ed,tEd,M r
e·VF
eVt
Fv
Fv
FM
FM
Fi
riri
x Esfuerzo resultante:
2Ed,M
2Ed,VEd,i FFF +=
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Cálculo de esfuerzos en los elementos de unión
Unión solicitada por un esfuerzo de tracción Nt,Ed centrado:
(c)
Nt,Ed
Ft,Ed
Ft,EdFt,EdFt,EdFt,Ed n
NF Ed,t
Ed,t =
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Cálculo de esfuerzos en los elementos de unión
Unión solicitada a flexión pura MEd con tornillos pretensados:
(d)
MEd
Ft1
Ft2
Fc2Fc1
d2
d1
d3d4
El momento flector genera unos esfuerzos de tracción en unos tornillos y de compresión en otros, proporcionales a la distancia del tornillo al eje de flexión.
El tornillo que soporta mayor esfuerzo es el más alejado del eje de flexión.
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ingenieriaRural
Cálculo de esfuerzos en los elementos de unión
Unión solicitada a flexión pura MEd con tornillos pretensados:
(d)
MEd
Ft1
Ft2
Fc2Fc1
d2
d1
d3d4
El esfuerzo de tracción en cada tornillo viene dado por:
siendo di la distancia de cada tornillo al eje neutro y A el área de cada tornillo, suponiendo todos iguales.
∑∑== 2
i
iEd2i
iEdti d
d·Md·AA·d·MF
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Cálculo de esfuerzos en los elementos de unión
Unión solicitada a flexión pura MEd con tornillos ordinarios:
(e)
Se supone que el momento es resistido por los tornillos en la zona de tracción, y por contacto con las chapas en la zona de compresión.
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Cálculo de esfuerzos en los elementos de unión
Unión solicitada a flexión pura MEd con tornillos ordinarios:
(e)
Para determinar la posición de la fibra neutra:
db
cc
1
= c, c1 y b son dimensiones de la sección equivalente.
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Cálculo de esfuerzos en los elementos de unión
Unión solicitada a flexión pura MEd con tornillos ordinarios:
(e)
d ancho del área equivalente de sección de los tornillos, dado por:
A, n área y número de tornillos.
∑⋅
=pnAd ∑p suma de separaciones verticales
de los tornillos.
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Cálculo de esfuerzos en los elementos de unión
Unión solicitada a flexión pura MEd con tornillos ordinarios:
(e)
El esfuerzo máximo de tracción es:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⋅⋅
=
3c·b
3cd
c·AMF31
3Ed
Rd,t
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Cálculo de la resistencia en las uniones
El fallo por rotura de una unión en que el esfuerzo sobre el tornillo es una fuerza normal a un eje puede ser:
- Por rotura a tracción de la chapa a).- Por cortadura de la sección del tornillo b).
- Por aplastamiento de la chapa a flexión del vástago del tornillo c).
- Por desgarro de la chapa d).
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Cálculo de la resistencia en los elementos de unión
Tornillos sin pretensarResistencia de cálculo a cortante de cada tornillo.
(a)
Resistencia a aplastamiento de la chapa que se une.
(b)
Resistencia a desgarro del alma.(c)Resistencia de cálculo a tracción por tornillo.(d)
Resistencia a cortante y tracción simultáneamente.
(f)
Resistencia a punzonamiento de la cabeza del tornillo.
(e)
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Cálculo de la resistencia en los elementos de unión
Tornillos sin pretensarResistencia de cálculo a cortante de cada tornillo.
(a)
2M
ubRd,V
A·f·5,0nFγ
⋅=
n: nº de planos de corte (1 ó 2, según sea cortadura simple o doble).
-
fub: resistencia última del acero del tornillo.-A: área de la caña del tornillo o el área resistente del tornillo (As), según se encuentren los planos de cortadura en el vástago o en la parte roscada del tornillo.
-
: coeficiente parcial de resistencia (1,25).- gM2
1FF
Rd,v
Ed,v ≤
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Diseño de uniones en estructura metálica
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Cálculo de la resistencia en los elementos de unión
Tornillos sin pretensarResistencia de cálculo a cortante de cada tornillo.
(a)
En empalmes de piezas a tracción, la resistenciaanterior del tornillo se reducirá un coeficiente ßLf, siempre que la distancia L entre tornillos extremos de una unión en la dirección del esfuerzo axial sea mayor que 15·d (diámetro del tornillo).
d·200d·15L1Lf
−−=β con 0,175,0 Lf ≤β≤
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Diseño de uniones en estructura metálica
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Cálculo de la resistencia en los elementos de unión
Tornillos sin pretensarResistencia a aplastamiento de la chapa que se une:
(b)
d: diámetro del vástago del tornillo.-
t: menor espesor de las chapas que se unen.-fu: resistencia última del acero de las chapas que se unen.
-
-
2M
uRd,t
tdf5,2Fγ
⋅⋅⋅α⋅=
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
−⋅⋅
=α 0,1;ff;25,0
d3p;
d3emin
u
ub
0
1
0
1
1FF
Rd,t
Ed,t ≤
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Cálculo de la resistencia en los elementos de unión
Tornillos sin pretensarResistencia a desgarro del alma:(c)
1FF
Rd,v
Ed,v ≤
Corresponde a la menor resistencia a rotura del bloque material que remata cualquiera de las líneas entre agujeros extendida a los bordes más cercanos. Se contabilizarán las resistencias en tracción o cortadura de las áreas netas de chapa que correspondan a cada tipo de desgarro.
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Cálculo de la resistencia en los elementos de unión
Tornillos sin pretensarResistencia a desgarro del alma:(c)La resistencia será el menor valor de:
0M
yRd,v 3
AfF
γ⋅
⋅=
2M
netauRd,v 3
AfFγ⋅
⋅=
0M
efyRd,v 3
AfF
γ⋅
⋅=
A: área bruta de la sección a cortante.-Aneta: área neta de la sección.-Aef: área eficaz de la sección.-
( )31v LLLtA ++⋅=
( )1,031vneta dnLLLtA ⋅−++⋅=( )21vef LLLtA ++⋅=
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Cálculo de la resistencia en los elementos de unión
Tornillos sin pretensarResistencia a desgarro del alma:(c)
t: espesor de la chapa.-Lv: distancia entre agujeros extremos en la dirección del esfuerzo.
-
L1: distancia del último agujero, en el sentido del esfuerzo, al borde de la placa. L1≤5·d
-
( )y
u2,022 f
fdkaL ⋅⋅−=
L3: distancia del eje del primer agujero, en el sentido del esfuerzo, al borde de la placa.
-
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Cálculo de la resistencia en los elementos de unión
Tornillos sin pretensarResistencia a desgarro del alma:(c)
n: número de agujeros a lo largo de la línea sometida a cortadura.
-
d0,2: dimensión de los agujeros en la dirección perpendicular al esfuerzo cortante.
-
d0,1: dimensión de los agujeros en la dirección paralela al esfuerzo cortante.
-
a2: distancia del borde a la fila de agujeros más alejada.
-
- k=0,5 si hay una fila de agujeros; k=2,5 si hay dos filas de agujeros.
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Cálculo de la resistencia en los elementos de unión
Tornillos sin pretensarResistencia de cálculo a tracción por tornillo:(d)
Ft,Ed
NEd
2M
subRd,t
Af9,0Fγ
⋅⋅=
As: área resistente a tracción.
En tornillos de cabeza avellanada se admitirá el 70% de la expresada anteriormente.
1FF
Rd,t
Ed,t ≤
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Cálculo de la resistencia en los elementos de unión
Tornillos sin pretensarResistencia a punzonamiento de la cabeza del tornillo:
(e)
tp: espesor de la placa que se encuentra bajo el tornillo o la tuerca.
-
dm: menor valor de la distancia media entre vértices y caras de la cabeza del tornillo o la tuerca.
-
2M
ubpmRd,p
ftd6,0F
γ
⋅⋅⋅π⋅= 1
FF
Rd,p
Ed,t ≤
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Cálculo de la resistencia en los elementos de unión
Tornillos sin pretensarResistencia a cortante y tracción simultáneamente:
(f)
Fv,Ed: esfuerzo de cálculo perpendicular al eje del tornillo.
-
-
Además de cumplir las condiciones de cortadura y tracción por separado, se ha de verificar:
1F4,1
FFF
Rd,t
Ed,t
Rd,v
Ed,v ≤⋅
+
Ft,Ed: esfuerzo axial de cálculo por tornillo. En su caso se añadirán las tracciones debidas al efecto palanca.
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Cálculo de la resistencia en los elementos de unión
Tornillos pretensadosResistencia de cálculo de deslizamiento en ELS.
(a)
Resistencia a tracción en ELS.(b)Resistencia de cálculo de tracción y cortante en ELS.
(c)
Resistencia de cálculo de deslizamiento en ELU.
(d)
Resistencia a tracción en ELU.(e)
Resistencia de cálculo de tracción y cortante en ELU.
(f)
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Cálculo de la resistencia en los elementos de unión
Tornillos pretensados
Fuerza de pretensado:
El apriete controlado de los tornillos le proporciona una fuerza de pretensado Fp,Cd de cálculo de valor:
- gM3 = 1,1 3M
subCd,p
Af7,0Fγ
⋅⋅=
La aparición de deslizamiento entre las piezas que integran una unión atornillada es un ELS que no deben alcanzarse en estructuras.
El deslizamiento de uniones se comprueba a nivel de ELS y de ELU.
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Cálculo de la resistencia en los elementos de unión
Tornillos pretensados
Momento de apretadura:
pt Fd18,0M ⋅⋅=
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Cálculo de la resistencia en los elementos de unión
Tornillos pretensados
- gM3 = 1,1 (en uniones híbridas constituidas por tornillos de alta resistencia y soldadura trabajando conjuntamente, se adoptará 1,25).
Resistencia de cálculo de deslizamiento en ELS:
(a)
Cd,p3M
sRd,s FnkF ⋅
γμ⋅⋅
=
- n: número de superficies de rozamiento.
- ks: coeficiente.= 1,00 agujeros con medidas normales
= 0,85 agujeros con sobremedidas o rasgados cortos
= 0,70 agujeros rasgados largos
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Cálculo de la resistencia en los elementos de unión
Tornillos pretensadosResistencia de cálculo de deslizamiento en ELS:
(a)
- : coeficiente de rozamiento
= 0,50 para superficies tratadas con chorro de granalla o arena , y para superficies tratadas con chorro de granalla o arena y posterior tratamiento con aluminio.
= 0,40 para superficies tratadas con chorro de granalla o arena y pintadas con un silicato alcalino de cinc.
= 0,30 para superficies limpiadas a cepillo metálico o con llama, con eliminación de partes oxidadas.
= 0,20 para superficies no tratadas.
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Cálculo de la resistencia en los elementos de unión
Tornillos pretensadosResistencia a tracción en ELS:(b)El esfuerzo de cálculo de tracción (al que en su caso se añadirán las tracciones debidas al efecto palanca), debe ser menor o igual que la fuerza de pretensado Fp,Cd.
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Cálculo de la resistencia en los elementos de unión
Tornillos pretensados
- Ft,Cd esfuerzo axial de cálculo en servicio por tornillo, al que en su caso se añadirán las tracciones debidas al efecto palanca.
Resistencia de cálculo de tracción y cortante en ELS:
(c)
( )3M
Cd,tCd,psRd,s
F8,0FnkF
γ⋅−⋅μ⋅⋅
=
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Cálculo de la resistencia en los elementos de unión
Tornillos pretensadosResistencia de cálculo de deslizamiento en ELU:
(d)
La resistencia al deslizamiento no se reducirácuando las tracciones en los tornillos provengan de un momento y estén equilibradas por una fuerza de contacto igual en la zona comprimida.
Cd,p2M
sRd,s FnkF ⋅
γμ⋅⋅
=
- gM2 = 1,25 en uniones con agujeros con medidas nominales.
- gM2 = 1,40 en uniones con agujeros con sobre-medida en dirección paralela al esfuerzo.
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Cálculo de la resistencia en los elementos de unión
Tornillos pretensadosResistencia a tracción en ELU:(e)El esfuerzo de cálculo de tracción (al que en su caso se añadirán las tracciones debidas al efecto palanca), debe ser menor o igual que la fuerza de pretensado Fp,Cd.
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Cálculo de la resistencia en los elementos de unión
Tornillos pretensados
- Ft,Ed.ser esfuerzo axial de cálculo del tornillo, al que en su caso se añadirán las tracciones debidas al efecto palanca.
Resistencia de cálculo de tracción y cortante en ELU:
(f)
Además de cumplir las condiciones de cortadura y tracción por separado, se ha de verificar:
( )2M
Ed,tCd,psRd,s
F8,0FnkF
γ
⋅−⋅μ⋅⋅=
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Cálculo de la resistencia en los elementos de unión
Resistencia de las uniones con pasadores- Son articulaciones a las que se requiere
libertad de giro y están formadas por un pasador que atraviesa chapas agujereadasdispuestas en los elementos a unir.
- En el caso en que no se requiera libertad de giro y la longitud del pasador sea menor de tres veces su diámetro, podrá comprobarse como si fuese una unión atornillada de un solo tornillo.
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Cálculo de la resistencia en los elementos de unión
Resistencia de las uniones con pasadores- Las chapas de la unión se dispondrán de
forma que se eviten excentricidades y se produzcan las mínimas distorsiones en las líneas de fuerza.
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Cálculo de la resistencia en los elementos de unión
Resistencia de las uniones con pasadores
-
Se verificarán:La resistencia a cortante del pasador:(a)
2M
ub2
Rd,VEd,Vf
46,0FF
γ⋅
φ⋅π⋅=≤
fub: resistencia última del acero del pasador.- φ: diámetro del pasador.
La resistencia a flexión del pasador:(b)
2M
yb3
RdEd
f32
8,0MMγ⋅
φ⋅π⋅=≤
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Cálculo de la resistencia en los elementos de unión
Resistencia de las uniones con pasadores
La resistencia a cortante y flexión del pasador:
(c)
La resistencia a aplastamiento de la chapa:(d)
1FF
MM
2
Rd,V
Ed,V2
Rd
Ed ≤⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
2M
yRd,bEd,b
fdt5,1FF
γ
⋅⋅⋅=≤
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Cálculo de la resistencia en los elementos de unión
Resistencia de las uniones con pasadores
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Empalmes en barras a tracción.1.
Empalmes de vigas con cubrejuntas en alma.
2.
Empalmes a flexión con cubrejuntas en alma y ala.
3.
Empalmes de vigas con chapa frontal.4.
Unión viga-pilar con chapa frontal.5.
Unión con pasador.6.
Tipología de las uniones atornilladas
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Tipología de las uniones atornilladas
Empalmes en barras a tracción.(a)
Fd
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Tipología de las uniones atornilladas
Empalmes en barras a tracción.(a)- Los empalmes a tracción se podrán realizar
con cubrejuntas o por solape.
Md=Fd·
En los empalmes por solape aparecerá un momento debido a la excentricidad que ha de tenerse en cuenta, por lo que únicamente se realizará en el caso de barras que transmitan esfuerzos reducidos o en uniones de atado.
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Tipología de las uniones atornilladas
Empalmes en barras a tracción.(a)- Se admite que la carga se reparte por igual
entre los tornillos situados en una fila en la dirección de la tracción.
-
d·200d·15L1Lf
−−=β con 0,175,0 Lf ≤β≤
La resistencia del tornillo se reducirá un coeficiente ßLf, siempre que la distancia Lentre tornillos extremos de una unión en la dirección del esfuerzo axial sea mayor que 15·d (diámetro del tornillo).
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Tipología de las uniones atornilladas
Empalmes en barras a tracción.(a)
- Si los tornillos han de atravesar forros intermedios (cubrejuntas) con un espesor tp>d/3, se reducirá la resistencia a cortadura del tornillo con el factor ßLf
1t3d8
d9p
Lf ≤⋅+⋅
⋅=β
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Tipología de las uniones atornilladas
Empalmes en barras a tracción.(a)
- En uniones a solape con un solo tornillo, se dispondrán arandelas bajo la tuerca y bajo la cabeza, limitándose la resistencia a aplastamiento Fb,Rd a:
t: menor espesor de las chapas que se unen.x
fu: resistencia última del acero de las chapas que se unen.
x
2M
uRd,b
dtf5,1Fγ
⋅⋅⋅=
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Tipología de las uniones atornilladas
Empalmes de vigas con cubrejuntas en alma.(b)
- Unión articulada.
- La altura del cubrejuntas será 2/3 del canto de la viga.
- La unión resistirá el esfuerzo cortante.
- Aparece un momento por la excentricidad de los esfuerzos cortantes.
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Tipología de las uniones atornilladas
- Unión rígida.
- Puede admitirse un reparto del axial proporcional al área de la sección de cada cubrejuntas.
- El cortante se resiste por los cubrejuntas del alma.
- Los tornillos de las alas se comprobarán para soportar los esfuerzos correspondientes al momento flector atribuido a las alas.
Empalmes a flexión con cubrejuntas en alma y alas.
(c)
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Tipología de las uniones atornilladas
Empalmes a flexión con cubrejuntas en alma y alas.
(c)
- Los tornillos de los cubrejuntas del alma sufrirán un momento por la excentricidad del cortante.
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Tipología de las uniones atornilladas
- Unión articulada.
La distancia entre tornillos extremos será inferior a 2/3 del canto de la viga. La unión resistirá el esfuerzo cortante.
- Unión rígida.
Los tornillos resistirán la tracción que provoca el momento flector.
Empalmes de vigas con chapa frontal.(d)
Fd
Md
Fd
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Diseño de uniones en estructura metálica
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Tipología de las uniones atornilladas
- Unión articulada, con longitud del casquillo inferior a 2/3 del canto de la viga.
Esta comprobación es semejante para un brochal(encuentro perpendicular entre dos vigas).
Unión viga-pilar con doble casquillo angular.(e)
VEd
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Diseño de uniones en estructura metálica
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Tipología de las uniones atornilladas
- Si el pilar no impide el giro de la unión, se considerará la reacción situada entre la cara del angular y el pilar, provocando una excentricidad respecto a los tornillos del alma de la viga.
Unión viga-pilar con doble casquillo angular.(e)
VEd
- Se comprobará la unión entre viga y angular(tornillos a corte y aplastamiento del alma de la viga y de los casquillos).
- No se precisa comprobación de la unión de los angulares al pilar si se utilizan los mismos tornillosque la unión entre el angular y la viga.
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Diseño de uniones en estructura metálica
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Tipología de las uniones atornilladas
- Unión articulada.
Unión viga-pilar con chapa frontal.(f)
(a) Solo cortante. (b) Axial y cortante.
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Diseño de uniones en estructura metálica
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Tipología de las uniones atornilladas
- Unión rígida.
Unión viga-pilar con chapa frontal.(f)
Además de la resistencia de los tornillos, se comprueba la resistencia del alma del pilar y de la chapa.
La capacidad resistente a momento depende de la resistencia de los componentes de la unión, que se agrupan en tres zonas críticas: de tracción, de cortante y de compresión.
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Diseño de uniones en estructura metálica
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Tipología de las uniones atornilladas
Comprobaciones.
x Flexión por tracción en las alas del pilar.
- Unión rígida.
Unión viga-pilar con chapa frontal.(f)
x Fluencia por tracción en el alma del pilar.
x Aplastamiento por compresión en el alma del pilar.
x Agotamiento por cortante en el alma del pilar.
x Rotura a tracción de los tornillos y formación de líneas de rotura en la unión placa-ala de la viga.
x Rotura por formación de dos rótulas plásticas en la unión placa-ala de la viga.
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Diseño de uniones en estructura metálica
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Tipología de las uniones atornilladas
Unión viga-pilar con chapa frontal.(f)
x Flexión por tracción en las alas del pilar.
- Unión rígida.
Se puede producir:
- Rotura a tracción de los tornillos y formación de líneas de rotura en la unión placa-ala de la viga.
- Rotura por formación de dos rótulas plásticas en la unión placa-ala de la viga.
Si no cumple, se dispondrán rigidizadoresprolongando las alas de la viga, del mismo espesor.
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Diseño de uniones en estructura metálica
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Tipología de las uniones atornilladas
Unión viga-pilar con chapa frontal.(f)
x Flexión por tracción en las alas del pilar.
- Unión rígida.
- Rotura a tracción de los tornillos y formación de líneas de rotura en la unión placa-ala de la viga.
b es la mitad de la longitud de la placa.
max,dEd,t FF ≤fbb
EdEd,t th
MF−
=
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Tipología de las uniones atornilladas
Unión viga-pilar con chapa frontal.(f)
x Flexión por tracción en las alas del pilar.
- Unión rígida.
- Rotura a tracción de los tornillos y formación de líneas de rotura en la unión placa-ala de la viga.
El esfuerzo máximo que puede transmitir la pieza en T es:
Mp es el momento de resistencia plástica por unidad de ancho del ala de la de la T en la línea de rotura
Ft,Rd es la resistencia de los tornillos que hay a tracción.
emFeMb2
F Rd,tpmax,d +
⋅+⋅⋅= ∑
r8,02
twm w ⋅−+
=0M
y2f
p 4ft
Mγ⋅
⋅=
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Tipología de las uniones atornilladas
Unión viga-pilar con chapa frontal.(f)
x Flexión por tracción en las alas del pilar.
- Unión rígida.
- Rotura por formación de dos rótulas plásticas en la unión placa-ala de la viga.
max,dEd,t FF ≤
mMb4
F pmax,d
⋅⋅=
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Tipología de las uniones atornilladas
Unión viga-pilar con chapa frontal.(f)- Unión rígida.
x Fluencia por tracción en el alma del pilar.
bef,t
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Tipología de las uniones atornilladas
Unión viga-pilar con chapa frontal.(f)- Unión rígida.
x Fluencia por tracción en el alma del pilar.
Rigidizar si Rd,tEd,t FF >
fbb
EdEd,t th
MF−
=0M
t,efwcyRd,t
b·t·fF
γ=
)rt·(5a·2·2tb cfcbfbt,ef +++=
siendo ab la garganta de soldadura que une el ala de la viga y la placa.
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Tipología de las uniones atornilladas
Unión viga-pilar con chapa frontal.(f)- Unión rígida.
x Fluencia por tracción en el alma del pilar.
El rigidizador tendrá un espesor tr y una anchura br (Ar=ar·br), de tal forma que la resistencia a tracción del alma será:
brbef,t( )
0M
rt,efwcyRd,t
A·nb·t·fF
γ+
=
siendo n el número de rigidizadores (en principio, n=2).
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Diseño de uniones en estructura metálica
ingenieriaRural
Tipología de las uniones atornilladas
Unión viga-pilar con chapa frontal.(f)- Unión rígida.
x Aplastamiento por compresión en el alma del pilar.
Rigidizar si Rd,cEd,c FF >
fbb
EdEd,c th
MF−
=
siendo
0M
c,efy
n0Mef,wcy
Rd,c
bf
··5,025,1·t·fF
γ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ σγ−
=
0M
c,efwcyRd,c
b·t·fF
γ≤
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Diseño de uniones en estructura metálica
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Tipología de las uniones atornilladas
Unión viga-pilar con chapa frontal.(f)- Unión rígida.
x Aplastamiento por compresión en el alma del pilar. NEd,c
MEd,c
)rt·(5t·2a·2·2tb cfcpbfbc,ef ++++=
wcc
c,Ed
c
c,EdN z·
IM
AN
+=σ
NEd,c y MEd,c son los esfuerzos axial y momento sobre el pilar, Ac el área de la sección transversal e Ic su momento de inercia.
2rth
2dz cfc
wc−−
==
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Diseño de uniones en estructura metálica
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Tipología de las uniones atornilladas
Unión viga-pilar con chapa frontal.(f)- Unión rígida.
Rigidizar si
x Agotamiento por cortante en el alma del pilar.
Rd,wpEd,wp VV >
2VV
zMM
V Ed,2cEd,1cEd,2bEd,1bEd,wp
−−
−=
0M
vcyRd,wp 3
Af9,0V
γ⋅
⋅⋅=
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Diseño de uniones en estructura metálica
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Tipología de las uniones atornilladas
Unión viga-pilar con chapa frontal.(f)- Unión rígida.
x Agotamiento por cortante en el alma del pilar.
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Tipología de las uniones atornilladas
Unión viga-pilar con chapa frontal.(f)- Unión rígida.
x Rotura a tracción de los tornillos y formación de líneas de rotura en la unión placa-ala de la viga.
Si no cumple, se aumenta la anchura de la placa o se cambia la disposición de los tornillos.
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Diseño de uniones en estructura metálica
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Tipología de las uniones atornilladas
Unión viga-pilar con chapa frontal.(f)- Unión rígida.
x Rotura a tracción de los tornillos y formación de líneas de rotura en la unión placa-ala de la viga.
max,dEd,t FF ≤
fbb
EdEd,t th
MF−
=
El esfuerzo máximo que puede transmitir la pieza en T es:
Mp es el momento de resistencia plástica por unidad de ancho del ala de la de la T en la línea de rotura
Ft,Rd es la resistencia de los tornillos que hay a tracción, b y t el ancho y el espesor de la placa.
emFeMb2
F Rd,tpmax,d +
⋅+⋅⋅= ∑
0M
y2f
p 4ft
Mγ⋅
⋅=2a8,0
2twm w ⋅⋅−
−=
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Tipología de las uniones atornilladas
Unión viga-pilar con chapa frontal.(f)- Unión rígida.
max,dEd,t FF ≤
mMb4
F pmax,d
⋅⋅=
x Rotura por formación de dos rótulas plásticas en la unión placa-ala de la viga.
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Tipología de las uniones atornilladas
- Unión articulada.
Unión con pasador.(g)
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