tema 4 sist tuberias con ejemplos redes

© Profesor: Juan E. González Fariñas ([email protected])

1

TEMA 4. Sistemas de tuberías.

4.5. Problemas prácticos.

Bibliografía básica:Capítulo 8 Sistemas de tuberías/ González Fariñas, J. E. (2010): “Selección de temas de Hidráulica”, Servicio de

Publicaciones de la Universidad de La Laguna, Tenerife: páginas 231-246.

Gonzalo

Nota adhesiva

URL parche para poder usar EPANET 2.0 español en Windows Vista: http://www.microsoft.com/downloads/es-es/details.aspx?familyId=258aa5ec-e3d9-4228-8844-008e02b32a2c&hash=WI7x7VhLs15J%2fQIkMy4ZiAWI4Hz6NFQMtHvEtDs6h1BjanSTjH7CfW77qONp2CcJAA6ZU5yrRGQSCWt4P%2fdvvw%3d%3d


2

SISTEMAS DE ECUACIONES EN LOS SISTEMAS DE TUBERÍAS


3

Supongamos que tenemos una red de tuberías con N nudos de caudal y NF nudos de altura dada (embalses y depósitos). La relación entre la pérdida de carga para una tubería que va del nudo i al j, y el caudal de paso puede escribirse como:

EPANET emplea la expresiones siguientes para calcul ar una red deEPANET emplea la expresiones siguientes para calcul ar una red de tubertuber íías:as:

donde H = altura piezométrica en el nudo, h = pérdida de carga, r = coeficiente de resistencia, Q = caudal, n = exponente del caudal, y m = coeficiente de pérdidas menores.

Para las bombas, la pérdida (esto es, la altura de la bomba cambiada de signo), puede representarse mediante una fórmula potencial del tipo:

donde h0 es la altura a caudal nulo, ω es la velocidad relativa de giro, y r y n son coeficientes de la curva de la bomba.

El segundo sistema de ecuaciones a cumplir está configurado por la condición de equilibrio para los caudales en todos los nudos:

donde Di es el caudal de demanda en el nudo i, el cual por convención se toma como positivo cuando entra al nudo.


4

Composición mínimade un sistema de

tuberías en EPANET

Un depósito, dos nudos y una línea de tubería.

Un depósito, un nudo emisor y una línea de tubería.

Dos depósitos, una línea de tubería y un nudo “virtual”.


5

Nudo virtualLínea virtual de diámetro D1 y longitud “arbitraria” L2

Línea real de diámetro D1 y longitud = (L1- L2)

En el que caso de que se desee conectar dos depósitos con una tubería, EPANET le exige que represente un nudo y una línea virtuales intermedios. A la línea virtual le debe asignar el mismo diámetro y rugosidad que la tubería y una parte arbitraria (mayor que cero) de la longitud de dicha tubería.

Ejemplo de composición mínima: Caso de flujo por gravedad entre dos depósitos.


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ELEMENTOS SIGNIFICATIVOS DE LOS SISTEMAS DE TUBERELEMENTOS SIGNIFICATIVOS DE LOS SISTEMAS DE TUBER ÍÍASAS

A. Esquemas de redes (malladas, abiertas y mixtas).

B. Extremos del sistema de tuberías/ Condiciones de borde o frontera.

C. Válvulas de control. (Tema 2)

D. Equipos de bombeo. (Tema 3)

E. Dispositivos emisores. (Son una representación más real de aspersores,

hidrantes, boquillas de fuentes, rociadores, etcétera pues se emplea, en los

cálculos hidráulicos, la relación entre caudal y presión dada por la ecuación

específica de cada dispositivo).


7

A. Esquemas de redes (malladas, abiertas y mixtas).


8

••Esquemas de redes (malladas, abiertas y mixtas).Esquemas de redes (malladas, abiertas y mixtas).

Una instalación de abasto a una población suele estar compuesta por: 1. Punto de toma en una conducción o depósito; 2. Conducción (conductora) de alimentación y 3. Red de distribución.

Punto de toma en una conducción

Depósito regulador en punto intermedio de conductora

Depósito regulador

1

2

3

Gonzalo

Nota adhesiva

Gráficos originales de la NTE, 1976.


9

Caso de presión suficiente en la conductora y regulación “local” para satisfacer las necesidades de la red

El depósito se emplea como regulador- diario o semanal- de los volúmenes aportados por la red.

Líneas o rasantes de energía

Red de distribución

A

ADepósito

20 a 60 m.c.a.


10

Caso de presión suficiente y regulación por depósito en la conductora para satisfacer las necesidades de la red



A

20 a 60 m.c.a.

Válvula reductora de presión, si fuera necesario.


11

Caso de presión insuficiente en la conductora para satisfacer las necesidades de la red

El depósito se emplea para elevar la presión y como regulador- diario o semanal- de los volúmenes aportados por la red.


Bomba


Depósito

A

A

Depósito


Se requiere de bombeo si no se puede producir el llenado del depósito en ciertas horas de funcionamiento de la conductora.

20 a 60 m.c.a.Válvula antirretorno


12

Caso de abasto y regulación “local” para satisfacer las necesidades de la red

Línea o rasante de energía


Depósito

20 a 60 m.c.a.

Depósito



13

Conducción o alimentación

Arteria Distribuidor

>=250 m

<=900 m

>=250 m

<=900 m

<=

1 0

00 m

Conducción o alimentación

Arteria

Distribuidor

Hasta 1 000 habitantes

Gonzalo

Nota adhesiva

Gráficos originales de la NTE, 1976.


14

B.Extremos del sistema de tuberías/ Condiciones de

borde o frontera.


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EPANET: Extremos del sistema de tuberías/ Condiciones de borde o frontera.

• Dispositivos de entrada de agua del sistema: embalse, tanque, nudo con entrada de caudal conocido (demanda base negativa, significa entrada de agua al sistema de tuberías) y nudo con valor de presión de dato. La presión requerida se prefija añadiendo a la cota topográfica del nudo la altura de líquido actual equivalente a la presión necesaria.

2. Dispositivos de salida de agua del sistema: embalse, tanque, nudos con presión conocida (descarga libre a la atmósfera o presión mínima deseable “independiente” del caudal en dicho extremo) y emisores (hidrante, aspersor, boquilla de fuente, rociador, etc.).


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Los Embalses son nudos que representan una fuente externa de alimentación, de capacidad ilimitada, o bien un sumidero de caudal. Se utilizan para modelar elementos como lagos, captaciones desde ríos, acuíferos subterráneos, o también puntos de entrada a otros subsistemas. Los embalses pueden utilizarse también como puntos de entrada de contaminantes.

Las propiedades básicas de un embalse son su altura piezométrica (que coincidirá con la cota de la superficie libre del agua si éste se encuentra a la presión atmosférica), y la calidad del agua en el mismo, caso de realizar un análisis de calidad.

Dado que un embalse actúa como un elemento de contorno del sistema, su altura o calidad del agua no se verán afectados por lo que pueda ocurrir en la red. Por consiguiente, no existen resultados derivados del cálculo en los mismos. No obstante, su altura puede hacerse variar con el tiempo asociándole una Curva de Modulación.

Entradas al sistema de tuberías: depósitos y nudos con caudal conocido y nudos con caudal y presión conocidos.


17

Los Depósitos son nudosson nudos con cierta capacidad de almacenamiento, en los cuales el volumen de agua almacenada puede variar con el tiempo durante la simulación.

-. Los datos básicos de un depósito son:

•la cota de solera (para la cual el nivel del agua es cero).

•el diámetro (o su geometría si no es cilíndrico)

•Los niveles inicial, mínimo y máximo del agua

•La calidad inicial del agua

Los resultados principales son:

•La altura piezométrica (cota de la superficie libre)

•La presión (nivel del agua)

•La calidad del agua

-. El nivel del agua en los depósitos debe oscilar entre el nivel mínimo y el nivel máximo. EPANET cierra la salida del agua del depósito cuando está a su nivel mínimo y cierra la entrada de agua cuando está a su nivel máximo.

-. Los depósitos también pueden actuar como puntos de entrada de contaminantes a la red.

Icono de depósito en EPANET


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Diámetro del depósito:

Diámetro del depósito, en metros (pies). Para depósitos cilíndricos será el diámetro real.

Para depósitos cuadrados o rectangulares, el diámetro equivalente es igual a 1,128 veces la raíz cuadrada de la sección transversal.

D equivalente = (4/ π)0.5*Área0.5 = 1. 128* Área0.5.

Para depósitos aforados mediante una Curva de Cubicación, el valor de este parámetro es irrelevante. En cualquier caso, es una propiedad requerida.

Icono de depósito en EPANET


19

•Entradas al sistema de tuberías: depósitos y nudos con caudal conocido

y nudo con presión conocida.

Ejemplo práctico de entrada con nudo con caudal conocido

Demanda base = - 6 l/s.

EPANET encuentra que la presión requerida para que “entren” 6 l/s al sistema en ese nudo es de – 0. 80 m.c.a.


20

•Entradas al sistema de tuberías: depósitos y nudos con caudal conocido

y nudo con presión conocida .


21

Dispositivos de salida de agua del sistema : embalse, tanque, nudos con presión requerida (descarga libre a la atmósfera** o presión mínima deseable “independiente” del caudal en dicho extremo) y emisores (hidrante, aspersor, boquilla de fuente, rociador, etc.).

**Ejemplo de composición para simular una descarga libre en un nudo (Nudo 2 de la figura)

Gonzalo

Nota adhesiva

Se impone un valor elevado del coeficiente del emisor. Por ejemplo, Cemisor >30000. Ello garantiza que la presión relativa en ese nudo sea cero (es decir, descarga a la atmósfera)


22

Dispositivos de salida de agua del sistema : embalse, tanque, nudos con presión requerida (descarga libre a la atmósfera** o presión mínima deseable “independiente” del caudal en dicho extremo) y emisores (hidrante, aspersor, boquilla de fuente, rociador, etc.).

**Otro ejemplo de composición para simular una desc arga libre en un nudo (Nudo 2 de la figura)


23

C. Válvulas de control. (Tema 2)


24

Una válvula se puede definir como un aparato mecánico con el cual se puede iniciar, detener , regular (paso) o permitir la circulación en un solo sentido, de líquidos o gases mediante una pieza movible que abre, cierra u obstruye en forma parcial uno o más orificios o conductos.

Tipos de válvulas:

1. Válvulas de compuerta**.2. Válvulas de macho (Válvula de regulación)3. Válvulas de globo (Válvula de regulación).4. Válvulas de bola (Válvula de regulación).5. Válvulas de mariposa **.6. Válvulas de apriete (Válvula de regulación).7. Válvulas de diafragma (Válvula de regulación).8. Válvulas de retención **.9. Válvulas de desahogo (alivio).10. Válvulas de aguja (Válvula de regulación).11.11. VVáálvulas de control (de regulacilvulas de control (de regulaci óón, reductoras de presin, reductoras de presi óón, controladoras de n, controladoras de

caudal,caudal, ……).).12. Válvulas tipo hidrante.13. Válvulas tipo ventosas.14. Válvulas de ángulo (Válvula de regulación).

** Válvulas de corte y de retención se consideran propiedades de las líenas por EPANET

Recordatorio de empleo de válvulas en EPANET (Visto en 2.5).


25

D. Equipos de bombeo.

(Estudiado en el Tema 3)


26

E. Dispositivos emisores. (Son una representación más real de aspersores,

hidrantes, boquillas de fuentes, rociadores, etcétera pues emplea en los

cálculos hidráulicos la relación entre caudal y presión dada por la ecuación

específica de cada dispositivo).


27

Los emisores son dispositivos asociados a los nudos de caudal que permiten modelar el flujo de salida a través de una tobera u orificio descargando a la atmósfera.

Qsalida = Cemisor *pγγγγ.

Donde qsalida = caudal, p = presión, Cemisor = coeficiente del emisor (de descarga), y γγγγ = exponente de la presión. En el caso de las toberas y rociadores el exponente γγγγ adopta el valor 0.5*** mientras que el coeficiente de descarga viene proporcionado por el fabricante, en unidades lps/m0.5, m3/s/ m0.5, etcétera (Cemisor debe estar en las unidades escogidas por el usuario para ejecutar el programa) y representa el caudal que sale por el emisor para una caída de presión en el mismo de 1 m.

EPANET interpreta los emisores como una propiedad del nudo, y no como un componente independiente. Cuando se especifica un emisor y una demanda normal en un nudo, el valor que presenta EPANET en los resultados de salida incluye a ambos, la demanda normal y el caudal que atraviesa el emisor.

De entre las Opciones Hidráulicas:

*** Dado que el exponente γγγγ es diferente para las boquillas, en general, al valor 0.5, debe especificarse en la casilla general de Proyecto/ Opciones Hidráulicas/ Exponente del emisor.


28

NOTA: Del “Apéndice D. Algoritmos de Cálculo”.

Los emisores aplicados en los nudos se modelan como una tubería ficticia entre el nudo y un embalse ficticio. Los parámetros de la tubería ficticia son n = (1/γ), r =

(1/C)n, y m = 0, donde “C” es el coeficiente de descarga del emisor, y “γ� el exponente de la presión.

nij

nijijji mQrQhHH +==−

γ

γ

1

1

1ij

emisor

nijji Q

CrQHH ==−

Ecuación general:

Ecuación para una línea o tubería simple (m = 0):

La altura del embalse ficticio es la propia cota del nudo. El caudal de paso calculado por la tubería ficticia se interpreta como el caudal descargado por el emisor.

=

Emisor

Modelo del emisor

Nota: si la altura en el nudo es inferior al valor de su cota (es decir, tiene presión negativa) el “emisor”introduce agua al sistema.


29

Los emisores se emplean para simular el caudal que sale a

través de un rociador en una red de extinción de

incendios ,

A través de un hidrante en un sistema de riego a presión .

También pueden emplearse para simular una fuga en una

tubería conectada al nudo (en este caso el coeficiente de

descarga y el exponente de la presión en la fuga deben

estimarse).

Para calcular el caudal de incendios en un nudo (esto es,

el caudal extra que puede suministrarse para una presión

residual mínima). Para esto último basta imponer un valor

elevado al coeficiente de descarga (p. ej. 100 veces el caudal

máximo esperado) y modificar la cota del nudo agregándole el

valor de la presión mínima requerida, en m (pies).

Otros dispositivos.

Fotos tomadas de diferentes Webs.


30

CASO CON UNA LÍNEA DE ASPERSORES

Cuando se especifica un emisor y una demanda normal en un nudo, el valor que presenta EPANET en los resultados de salida incluye a ambos, la demanda normalla demanda normal y el caudal que el caudal que atraviesa el emisoratraviesa el emisor .

Q aspesor 3 = 39. 49 lps

Q aspesor 1 = 40. 11 lps


31

CASO CON UNA LÍNEA DE UNA FUENTE ORNAMENTAL

Boquilla Komet 15- 2º T:

Cemisor = 1.3775 lps/ m1.92

Exponente = 0. 5208

1/ Exponente = 1/ 0.5208 = 1.9201


32

CASO DE CÁLCULO DE ROCIADORES CONTRA INCENDIOS EN LOCALES Y NAVES

Fotos tomadas de diferentes Webs.


33

De: http://www.vikinggroupinc.com/databook/spraynozzles/062104_sp.pdf

Ejemplo de información técnica de los suministradores de equipamiento

Gonzalo

Nota adhesiva

De esta información hay que obtener los valores del coeficiente del emisor y del exponente de la ecuación correspondiente. ¿Cómo? Mediante el ajuste potencial (por ejemplo, con auxilio de Excel) de un juego de pares de valores presión vs. caudal de cada dispositivo. Nota: No olvidar hacer los ambios de unidades pertinentes.


34

Hidrante : Imponer un valor elevado al coeficiente del EMISOR (p. ej. 100 veces el caudal máximo esperado) y modificar la cota del nudo agregándole el valor de la presión mínima requerida, en m. Ver Ayuda de EPANET.

OPCIÓN 1: CASO CON UN HIDRANTE

Cota topográfica del nudo + CP mínima


35

Hidrante : Imponer el valor del coeficiente del emisor adecuado y verificar que la presión en el nudo emisor no desciende por debajo del valor de la presión residual recomendable (generalmente, 20 libras/ pulg2 ≈ 14 m.c.a .

OPCIÓN 2: CASO CON UN HIDRANTE

Presión estática residual Cemisor

hasta U. S. GPM hasta lps m.c.a. m3/s/m^0.5

Clase C 500 31.55 14.06 0.0084

Clase B 999 63.03 14.06 0.0168

Clase A 1499 94.57 14.06 0.0252

Clase AA 2000 126.18 14.06 0.0337

Q

TIPO

Valores tentativos (sólo para uso académico del curso)


36

Bocas de incendio

Distancia máxima entre bocas de incendio

En calles con dos conducciones se conectan las bocas de incendio a ambas.

Colocación de bocas de incendio

Boca de incendio

Dibujo base de IFA


37

Curvas de Modulación

• Las Curvas de Modulación son una secuencia de factores multiplicativos que, aplicados sobre un valor base, hacen que éste varíe con el tiempo. Las Curvas de Modulación se asocian a las demandas en los nudos, a las alturas de los embalses, a la velocidad de giro de las bombas, a las inyecciones de contaminantes en la red, y al precio de la energía.


38

CURVA DE MODULACIÓN (Nota: La curva 1 es la implícita de EPANET)

Factor de demanda (multiplicador del Qmedio)

INTRODUCCIÓN DE LOS DATOS DE LA CURVA DE MODULACIÓN Y DEL FACTOR DE DEMANDA (Pico).


39

AÑADIENDO UNA CURVA DE MODULACIÓN “2” (La curva 1 es la implícita de EPANET)


40

Análisis de conductora y red <mallada.NET>


41

¿Qué establecen, por ejemplo, las Normativas MUNICIPALES de Ribatejada/ Madrid?

• Presiones entre 20 y 60 m.c.a.

• Red Mallada• Diámetro > 80 mm.

• Velocidades entre 0.6 y 1.5 m/s• Retirada de materiales cancerígenos:

- Asbesto cemento, plomo, etc.• Hidrántes cada 200 metros.


42

EJEMPLOS PRÁCTICOS


43

Representación en EPANET de una red mallada sencilla

Ejemplo.


44

Asignación de propiedades a los nudos: cota y demanda base.


45

Asignación de propiedades a las líneas: longitud y diámetro.


46

Resultados de presiones en los nudos y caudales en las líneas.


47

Problema 1. En la figura se representa un sistema de tuberías ramificado en el que D0-1 = 700 mm, L0-1 = 1200

m, D1-2= 400 mm, L1-2 = 500 m, D1-3 = 250 mm y L1-3 = 600 m. Si la cota topográfica de las superficies del agua

y del nudo “1” son, respectivamente: z0 = 400 m, z2 = 310 m, z3 = 380 m y z1 = 350 m, y el caudal en la línea

1-2 esté entre 700 y 800 l/ s , determine:

a.Las correcciones de los diámetros para que la velocidad en las tuberías no exceda de 6 m/ s.

b.Sentido de circulación en la tubería “1-3”.

c.Caudal que sale del depósito “0”.

d.Caudales en las líneas 1-2 y 1-3.

Considere tubería de PVC y Temperatura 25 0C.

0

3

2

1

<EJEMPLO CLASE 3 TANQUES. net>


48

Problema 2. ……….


0

3

2

1


Introducción de la rugosidad absoluta de las tuberías en Proyecto / Valores por defecto (pues todas las tuberías son del mismo material):


49

Problema 2. ……….



Temperatura Peso Densidad Viscosidad Viscosidad Tensión Carga a presiónespecífico dinámica cinemática superficial de vapor

T γγγγ ρρρρ µµµµ νννν σσσσ pv *

( 0C ) N/ m3 Kg/ m 3 Pa*s x 10 -3 cm2/ s x 10 -2 N / m x 10 -2 m0 9806 999.9 1.792 1.792 7.62 0.065 9807 1000.0 1.519 1.519 7.54 0.0910 9804 999.7 1.308 1.308 7.48 0.1215 9798 999.1 1.140 1.141 7.41 0.1720 9789 998.2 1.005 1.007 7.36 0.2525 9778 997.1 0.894 0.897 7.26 0.3330 9764 995.7 0.801 0.804 7.18 0.4435 9749 994.1 0.723 0.727 7.10 0.5840 9730 992.2 0.656 0.661 7.01 0.7645 9711 990.2 0.599 0.605 6.92 0.9850 9690 988.1 0.549 0.556 6.82 1.26

Visc cinem T / Visc cinem T = 200C γγγγ T / γγγγ T = 20 0C

(adim.) (adim.)

1.780 1.0021.508 1.0021.299 1.0021.133 1.0011.000 1.0000.891 0.9990.798 0.9970.722 0.9960.656 0.9940.601 0.9920.552 0.990

Introducción del coeficiente de corrección de la viscosidad cinemática y del peso específico en Proyecto / Opciones hidráulicas(efecto de temperatura T ≠ 20 0C).


50

Representación de la red en EPANET



51

Vista de las presiones en los nudos y de los caudales en las líneas, primera corrida.

¡No se cumple la restricción dada!

Q 1-2 > 800 m3/ s con D 1-2 = 400 mmy v = 10, 49 m/ s >> 6 m/ s.

Soluciones:

Alternativa 1: reducir D 1-2


¿ El caudal en la línea 1-2 está entre 700 y 800 l/ s?


52

¡No se cumple aún con la restricción dada! Con D 1-2 = 350 mm, Q 1-2 > 800 m3/ s y V = 9, 76 m/ s > 6 m/ s.

Soluciones:

Alternativa 1: seguir reduciendo D 1-2

Vista de las presiones en los nudos y de los caudales en las líneas, segunda corrida, con D 1-2 = 350 mm.



53


¡No se cumple aún con la restricción dada! Con D 1-2 = 300 mm, Q 1-2 < 700 m3/ s y V = 8, 96 m/ s > 6 m/ s.

Estudiar una segunda alternativa con una válvula li mitadora de caudal en la línea 1- 2.



54

Colocando una válvula limitadora de caudal en la línea 1-2 a un valor medio de consigna de 750 l/ s ( V = 5, 97 m/ s ≈ 6 m/ s con el diámetro D 1-2 = 400 mm.

Nota: Para añadir la válvula ha sido necesario insertar un nudo intermedio.



55

Vista de las cotas en los nudos y de las velocidades en las líneas.

RESULTADOS DE LA CORRIDA DEFINITIVA:



56





57

A B

C

D

E

F

¿Cota del depósito?

250 m

220 m

240 m

200 m

100 m

Depósito

10 000 habitantes, Dotación = 200 l/ hab/ día

Factor punta = 1.5, q = 34.72 lps

3 000 habitantes, Dotación = 150 l/ hab/ día Factor punta = 1.4, q = 7. 29 lps


Factor punta = 1.3, q = 4. 51 lps

Problema 2 . (Ejemplo resuelto del texto, pág. 244 a 246)

Determinar los diámetros y la cota mínima del depósito para el esquema de red abierta de abastecimiento a las poblaciones C, E y F de la figura que satisfagan: los consumos en los nudos, CP nudos = 20 a 60 m.c.a. y que V = 0. 6 a 1.5 m/s. T = 20 0C.

Solución con auxilio de EPANET


58

ESTIMACIÓN DEL CAUDAL DE CONSUMO DE LAS POBLACIONES

• Q = KDMD* KHMD* Población* dotación

Caudal “medio” anual

Ejemplo:

Caudal para la población “C”:

Q = 1,5*10 000 hab.*200 l/hab/ día = 3 000 000 l/ d ía

Q = 3 000 000 l/ (24*60*60 s) = 34,72 l/ s.

Factor punta


59=1,4*3 000*150/ 86 400 = 7,29

1 800100200DF

=1,3*2000*150/ 86 400 = 4,51

500240200DE

= QDE + QDF = 4,51 + 7,29 =

11,80

1 000200220BD

=1,5*10000*200/ 86 400 = 34,72

1 600250220BC

= QBC + QBD = 34,72 + 11,80 =

46,52

2 000220¿?AB

Qlínea

(l/ s)Longitud

(m)COTA NUDO

A. Abajo(m)

COTA NUDO A. Arriba

(m)

LÍNEA

Tabla 1. Datos topográficos, de longitud y cálculos de los caudales de cada línea.

A B

C

D

E

F

250 m

220 m

240 m

200 m

100 m

Depósito


60

Tabla 2. Cálculos de los diámetros iniciales de cada línea basado en v ≈ 1 m/s y en los caudales.

0,93100971,07,294- 6

1,0275761,04,514- 7

0,961251221,011,80

2-4

1,112002101,034,722- 3

0,952502431,046,521-2

Velocidad de cálculo final(m/ s)

Diámetro comercial(mm)

Diámetro de cálculo(mm)

Velocidad de cálculo inicial(m/ s)

Q línea(l/ s)

LÍNEA

A 1

B 2

C 3

D 4

E 7

F 8

250 m

220 m

240 m

200 m

100 m

Depósito

Q = 34.72 lps

Q = 7. 29 lps

Q = 4. 51 lps


61

Vista de una corrida bastante satisfactoria, con los diámetros de tuberías calculados y con una primera suposición de cota agua del depósito de 280 m.

Nótese que no se satisface que la CP6 = 20 a 60 m.c.a. Será necesario insertar una válvula de rotura de presión.

<RED ABIERTA SENCILLA. net>


62

Vista de una segunda corrida bastante satisfactoria, aumentando el diámetro de la tubería 2-4 a 200 mm y con la misma suposición de cota agua del depósito de 280 m.

Nótese que no se satisface que la CP6 = 20 a 60 m.c.a. Será necesario insertar una válvula de rotura de presión.


63

Comprobación del caudal en las tuberías de la red en EPANET. Nota: Las demandas en los nudos de entrega son condiciones de borde o frontera que EPANET emplea como datos o condiciones dadas en sus cálculos.




64

Comprobación de las presiones en los nudos y de las velocidades en las tuberías de la red en EPANET




65

1 2

C

D

E

F

280 m

250 m

220 m

240 m

200 m

100 m

Depósito


Factor punta = 1.5, q = 34.72 lps

3 000 habitantes, Dotación = 150 l/ hab/ día Factor punta = 1.4, q = 7. 29 lps


Factor punta = 1.3, q = 4. 51 lps

Cota mínima del depósito (se obtiene del editor de propiedades o visor del depósito o nudo 1) = 280 m



66

Problema 3. En la figura se muestra un sistema de abasto y distribución de agua de un polígono industrial hipotético. Se dispone de un depósito principal, uno de reserva y dos hidrantes. En el esquema se pueden ver las denominaciones, cotas y demandas de los nudos. En la tabla 1 se brindan los datos de los diámetros y longitudes de las líneas de tuberías. Datos de chapa: Q = 50 lps y H = 80 m.c.a.


67

Tabla No. 1 Datos de las Líneas y de los Nudos.----------------------------------------------------------------------

ID Nudo Nudo Longitud DiámetroLínea Inicial Final m mm----------------------------------------------------------------------1 1 2 100 2002 2 3 100 2003 3 Dos_Caminos 100 2004 Dos_Caminos 5 100 2005 5 6 100 2006 5 4 100 2007 4 8 100 2008 8 9 100 2009 4 9 100 20010 Dos_Caminos 8 500 200

ε = 0. 1 mm


68

Represente el problema planteado en EPANET con los datos señalados.

a. Determine el caudal de la línea comprendida entre los nudos Dos Caminos y 8 (con el camión de bombero sin funcionar) y la línea al depósito de reserva cerrada.

b. Compruebe las velocidades en las líneas y realice, si corresponde, las modificaciones requeridas para que la velocidad no exceda de 6 m/ s (con el camión de bombero sin funcionar) y la línea al depósito de reserva cerrada.

c. Determine qué caudal de agua puede trasegar un camión de bombero conectado al nudo 3. (con la línea al depósito de reserva abierta).


69

a. Determine el caudal de la línea comprendida entre los nudos Dos Caminos y 8 (con el camión de bombero sin funcionar). Q = ________________ lps.

Q = 26. 62 lps


70

b. Compruebe las velocidades en las líneas y realice, si corresponde, las modificaciones requeridas para que la velocidad no exceda de 6 m/ s.

Ok, cumple que v > 6 m/ s.


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c. Determine qué caudal de agua puede trasegar un camión de bombero conectado al nudo 3. (con la línea al depósito de reserva abierta). ¿Cuál es el valor de la presión residual en el nudo 3? Comente.

Q camión bombero = 70. 30 lps

¿Cuál es el valor de la presión residual en el nudo 3? Comente.

R/: p = 1.05 m.c.a. ¡Inadmisible! p mín = 20 m.c.a. Debe redimensionarse el problema.


72


73


74


75NdT: Nota del traductor.

NotaJE:(Idem para una estación de bombeo)


76

Ejemplo de curvas de bombas de un manual de fabricante.


77Sección del

pozo

Tubería vertical de fundición dúctil,

L equiv. = 359, 90 m

Dext = 274 mm; e = 7, 5 mm.

Tubería “horizontal” de fundición dúctil,

L equiv. = 381, 60 m,

Dext = 274 mm, e = 6, 8 mm

Z1 = 420 m

Z2 = 800 m

Depósito

Tubería de fundición dúctil, ε = 0, 10 mm.

Problema 4 . Determinar, con auxilio de EPANET, las características de una bomba sumergible multietapa (8 etapas y 1490 rpm) para que circule un caudal de 40 lps en el sistema. Nótese que la línea de conducción tiene dos espesores de tubería diferentes (debido a los requerimientos distintos de presión)

<BOMBEO POZO MONTAÑITA.net>

Z = 750

Descarga de la bomba


78

Representación del esquema en EPANET:

Esquema original



79

Análisis y solución del problema:

�La solución debe tratarse considerando un sistema de dos tuberías en

serie.

�Este es un problema en el que se requiere encontrar el tipo y la curva de

una bomba.

� Del punto de operación (Q, Hbomba) se tiene, como dato, el caudal (Q = 40

lps).

�Una vez que se dibuja el esquema, puesto que se usa el icono de bomba,

EPANET requiere que se le asigne una curva a dicha bomba. Se puede

introducir, en el editor de propiedades/ Curva de comportamiento, el caudal

dato y una carga de bomba mayor que la Carga Estática. Digamos, por

ejemplo, 1.2 CE. En este caso se “simula” la opción de dar a EPANET el

caudal y la carga del punto de “diseño” de la bomba.


80

Análisis y solución del problema (Continuación):

�Una carga de bomba, Hb = 1.2* (Z2 – Z1) = 1.2* (800 - 420) = 456 m.c.a.



81


� En realidad, esa información de la curva de la bomba sólo sirve para que

EPANET PUEDA EJECUTAR LA OPCION siguiente:

�“Detener” la bomba en el editor de propiedades de la misma (pinchando

sobre el icono de la bomba dos veces seguidas sale el editor).

�Insertar en el nudo de descarga de la bomba una demanda base = - 40

lps.

�Ejecutar el programa. Se obtiene que: H3 = 801.51 m.c.a., Luego,

H bomba = H3 – H1 = 381.51 m.c.a.


82

Hbomba = H3 – H1 = 381.51 m.c.a.

Ejecución d EPANET con la bomba “detenida”y una demanda base = - 40 lps en el nudo de descarga de la misma.


83

RECORDATORIO TEMA 3:

Si no se dispone de los datos de la curva de Hb vs. Q, se puede:

• Efectuar el cálculo de la velocidad específica, Ns, con los datos de chapa de

la bomba, para saber de qué tipo de bomba se trata (Radial: Ns < 77; de

flujo mixto : 77 < Ns < 155 y Axial: : Ns > 155).

• Elegir la ecuación de la bomba según el tipo de Ns y obtener varios puntos

de la curva Hb vs. Q.

• Representar el sistema en EPANET asignando a la (s) bomba (s) el (los)

dato (s) de la (s) curva (s) Hb vs. Q correspondiente (s).


84

Ns inglesa10 12 14 15 17 19 29 39 58 77 97 11

6

136

155

174

194

290

387

Ns S.I.U.

Ns inglesa

Ns S.I.U.

RECORDATORIO TEMA 3:

Flujo radialFlujo mixto Flujo axial

Ns < 77 Radial

77 < Ns < 155 Flujo mixto

Ns > 155 Axial


85


�Calcular la velocidad específica de la bomba sabiendo que:

�Q0 = 40 lps y que H bomba = 381.51 m.c.a.

�H etapa = 381.51 m.c.a./8 = 95. 38 m.c.a.

42.1669.47

040.0*1490*

43

43

0

0 ===H

QrpmNs

Siendo Ns < 77, la bomba es de flujo radial .

tema 4 sist tuberias con ejemplos redes

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