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Tema 6: Compiladores e intrpretes

Teora de autmatas y lenguajes formales I

Tema 6: Compiladores e intrpretes 2 Manuel Mucientes

Bibliografa

Sudkamp,T.A.Languages and machines:anintroduction to the theory of computer science.AddisonWesley.1997. captulos4,15y16

Aho A.,Sethi R.and Ullman J.Compiladores.Principios,tcnicasyherramientas.AddisonWesley.1990. captulo1


Introduccin Un compilador es un programa que lee un programa escrito en

un lenguaje (fuente) y lo traduce a un programa equivalente en otro lenguaje (objeto)

El primer compilador FORTRAN necesit de 18 aos de trabajo para su implantacin

Hoy en da existen tcnicas sistemticas para manejar muchas de las tareas que surgen en la compilacin, y herramientas software que facilitan el diseo


Sistema para procesamiento de un lenguaje


Fases de un compilador


Traduccin de una proposicin


Anlisis sintctico

Tres tipos generales de analizadores sintcticos

mtodos universales de anlisis sintctico algoritmos de Cocke-Younger-Kasami y de Early

descendentes construyen rboles de anlisis sintctico desde arriba (raz) hasta abajo

(hojas)

ascendentes


Anlisis descendente en anchura


Anlisis descendente en anchura Se obtiene una derivacin si la entrada pertenece al lenguaje Puede no ser capaz de determinar si una cadena no est en el lenguaje

camino infinito: recursividad por la izquierda solucin: conocer la longitud de la cadena

para ello son necesarios analizadores de varias pasadas

Implementacin prctica: crecimiento exponencial del rbol


Anlisis descendente en profundidad


Anlisis descendente en profundidad (II) No est garantizado que se encuentre una derivacin para

todas las cadenas del lenguaje se puede entrar en caminos infinitos

Ejemplo: cadena de entrada (b) + b


Anlisis ascendente Se construirn las derivaciones ms a la derecha Reduccin: dada w=u1qu2, y A q, entonces v=u1Au2 Ejemplo: reduccin de la cadena (b) + b a S

Generacin de todas las posibles reducciones de una cadena w=uv si u=u1q y A q, se produce la reduccin de w a u1Av hay que probar con todas las posibles combinaciones de u y v


Anlisis ascendente en anchura

Si la cadena forma parte del lenguaje, siempre se encontrar su derivacin ms a la derecha Para gramticas cuyas reglas tengan todas una longitud de su parte derecha mayor que 1, est

garantizado que la longitud del rbol no puede exceder la de la cadena, asegurando la terminacin del anlisis con una derivacin o un fallo


Anlisis ascendente en profundidad

En la pila se almacena [u, i, v], donde uv es la forma sentencial que se va a reducir, e i el identificador de la regla usada en la reduccin

El axioma de la gramtica debe ser no recursivo cualquier GIC se puede transformar a una equivalente con axioma no recursivo otra posibilidad es eliminar la condicin que restringe las reducciones con S, y

cambiar la condicin de finalizacin del lazo desde (u=S) a (u=S y v=)


Anlisis ascendente en profundidad (II) Ejemplo: construir la derivacin para (b + b) para la gramtica AE


Prediccin en analizadores descendentes Construccin de la derivacin ms a la izquierda para p

las derivaciones sern de la forma S * uAv u es el prefijo de p

analizando lo que resta de cadena de entrada se puede reducir elnmero de reglas de A que es necesario examinar

Se asumir que las gramticas no tienen smbolos intiles Ejemplo: derivacin de la cadena acbb para la gramtica


Prediccin en analizadores descendentes (II) Sea G = (V, , P, S) una GIC, y

conjunto predictivo de la variable A: conjunto predictivo de la regla A w:

Los conjuntos LA(A wi) satisfacen:

para cualquier GIC

para todo 1


Prediccin en analizadores descendentes (III) Ejemplo: cadena abc: prediccin de cuatro smbolos


Prediccin en analizadores descendentes (IV) Sea G = (V, , P, S) una GIC, y k>0 un nmero natural

LAk(A) = trunck(LA(A)) LAk(A w) = trunck(LA(A w))

Ejemplo: conjuntos predictivos de longitud 3

}con o ,ucon |{)( kuXuvkXuuXtrunck ==


FIRST Sea G una GIC. Para cada cadena y k>0

Ejemplo:

Para cada k>0, FIRSTk() = {} FIRSTk(a) = {a} FIRSTk(uv) = trunck(FIRSTk(u) FIRSTk(v)) si A w es una regla de G, entonces

*)( Vu}) ,|({)( ** = uxuxtruncuFIRST kk

)}(|{)( 1 uFIRSTvavauFIRST kk =

)()( AFIRSTwFIRST kk


FOLLOW Sea G una GIC. Para cada variable y k>0

Ejemplo:

Para todo k>0, FOLLOWk(S) contiene (S es el axioma de G)

VA)})(y ,|({)( * vFIRSTxuAvSxtruncAFOLLOW kkk =


Conjunto predictivo Sea G una GIC. Para todo k>0, y regla A u1u2 . . . un

LAk(A) = trunck(FIRSTk(A) FOLLOWk(A)) LAk(A w) = trunck(FIRSTk(w)FOLLOWk(A)) =

trunck(FIRSTk(u1)...FIRSTk(un)FOLLOWk(A))

Ejemplo:

VA


Gramticas fuertemente LL(k) Las gramticas fuertemente LL(k) (Left la cadena se lee de

izqda. a dcha.- Left derivacin ms a la izqda.-) garantizan que los conjuntos predictivos LAk(A) estn particionados por los conjuntos LAk(A wi) para cada variable

Cuando se predice con k smbolos, es til concatenar un marcador de final de cadena, #k, al final de cada cadena del lenguaje si S (axioma) es no recursivo, se aade #k al final de cada regla de S en caso contrario, se crea un nuevo axioma S y la regla S S#k

Sea G una GIC con marcador final #k. G es fuertemente LL(k) si siempre que existan dos derivaciones ms a la izquierda S * u1Av1 * u1xv1 * u1zw1 S * u2Av2 * u2yv2 * u2zw2 donde ui, wi, z * y |z|=k. Entonces x = y

VA


Construccin de FIRSTk

Ejemplo: First2


Construccin de FOLLOWk

Ejemplo:

Para A u1 ... un

FL(ui) = FL(ui) trunck { Firstk (ui+1) ... Firstk (un) FL(A) }

U


Un ejemplo Ejemplo: conjuntos predictivos de longitud 2 para la

gramtica

LAk(A w) = trunck(FIRSTk(u1)...FIRSTk(un)FOLLOWk(A))

G es fuertemente LL(2), pues los conjuntos LAk(A wi) particionan LAk(A) para cada variable VA


Una gramtica fuertemente LL(1)


Analizador fuertemente LL(k)

Ejemplo: anlisis de la cadena (b + b)# para la siguiente gramtica fuertemente LL(1)


Gramticas LL(k) Sea G una GIC con marcador final #k. G es LL(k) si siempre

que existan dos derivaciones ms a la izquierda S * uAv * uxv * uzw1 S * uAv * uyv * uzw2 donde ui, wi, z * y |z|=k. Entonces x = y

Las gramticas fuertemente LL(k) requieren que exista una nica regla de A que pueda derivar la cadena predictiva zdesde cualquier forma sentencial que contenga A

Las gramticas LL(k) slo requieren que la regla sea nica para una forma sentencial dada, uAv


Gramticas LL(k) (II) Sea G una GIC, y uAv una forma sentencial de G

el conjunto predictivo de la forma sentencial uAv es LAk(uAv)=FIRSTk(Av)

el conjunto predictivo de la forma sentencial uAv y la regla A w es LAk(uAv, A w)=FIRSTk(wv)

Para seleccionar de forma nica una regla para la forma sentencial uAv , el conjunto LAk(uAv) debe estar particionadopor los conjuntos LAk(uAv, A wi) si la gramtica es fuertemente LL(k), esto est garantizado y la

gramtica tambin ser LL(k)


Gramticas LL(k) (III) Ejemplo: una gramtica LL(k) no necesita ser fuertemente

LL(k)

es fuertemente LL(3), es LL(2), pero no fuertemente LL(2)

Ejemplo: la siguiente gramtica es LL(3), pero no es fuertemente LL(k) para ningn k


Gramticas LL(k) (IV) El anlisis determinstico con gramticas LL(k) requiere la

construccin de los conjuntos predictivos para las formas sentenciales generadas durante el anlisis

LAk(uAv, A w) donde w=w1 ... wn y v=v1 ... vm ser: LAk(uAv, A w)=trunck(FIRSTk(w1)...FIRSTk(wn)FIRSTk(v1)...FIRSTk(vm))


Gramticas LR(k) Analizadores ascendentes

LR left: se lee la cadena de entrada de izquierda a derecha right: se selecciona la derivacin ms a la derecha

Un analizador ascendente determinista trata de reducir la cadena de entrada al smbolo inicial de la gramtica


Problemas finales Dada la gramtica G=({a, b}, {S, A, B}, P, S), donde P viene

dada por: S C C aC | AB | B A abA | ab B ba | BB

Obtener el rbol de derivacin para el anlisis descendente en profundidad con la cadena aababa. Mostrar la configuracin del rbol y de la pila en cada instante.

Es la gramtica fuertemente LL(2)? Para probarlo es obligatorioconstruir los conjuntos FIRST y FOLLOW (para todas las variables).


Problemas finales (II) Dada la gramtica G=({a, b}, {S, A, B}, P, S), donde P viene

dada por: S aAbB | bAbB A ab | a B aB | b

Obtener el rbol de derivacin para el anlisis descendente en profundidad con la cadena babab. Mostrar la configuracin del rbol y de la pila en cada instante.

Es la gramtica fuertemente LL(2)? Para probarlo es obligatorioconstruir los conjuntos FIRST y FOLLOW (para todas las variables).


Problemas finales (III) El lenguaje {aiabci | i > 0} es generado por las gramticas:

Construir los conjuntos FIRST y FOLLOW de todas las variables, as como los conjuntos predictivos para cada una de las reglas.

Determinar cuntos smbolos son necesarios para realizar la prediccin en cada una de las variables.

Estimar si la gramtica es fuertemente LL(k) para algn valor de k.

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