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Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla

1/34Tema 9: Termodinámica. Calor, Trabajo, Primer Principio

Tema 9: Calor, Trabajo, y Primer Principio

Fátima Masot Conde

Ing. Industrial 2010/11



1. Introducción.2. Capacidad calorífica. Calor específico.3. Cambio de fase. Calor latente.4. Experimento de Joule. Primer principio.5. Trabajo termodinámico. Cálculo del trabajo

en procesos elementales

Índice:

Tema 9: Calor, Trabajo, Primer Principio



Calor: Energía que se transfiere de un cuerpo a otro, debido a su diferencia de temperatura.

Temperatura: Potencial de ceder/absorber calor.

Teoría del calórico: Un fluido que se transmitía de un cuerpo a otro, sin pérdidas (uno lo cede, otro lo toma).

Teoría del calórico: Un fluido que se transmitía de un cuerpo a otro, sin pérdidas (uno lo cede, otro lo toma).

HOYHOY

Introducción

Históricamente:Históricamente:



Teoría moderna del calor: JOULE (Inglaterra, s. XIX)

• El rozamiento puede generar una cantidad ilimitada de calor, en contra de cantidad fija.

• La ganancia o pérdida de calor, viene acompañada de la correspondiente disminución/aumento de energía mecánica.

La energía térmica no se conserva por sí sola.La magnitud que se conserva es la Energía TOTAL.

La energía térmica no se conserva por sí sola.La magnitud que se conserva es la Energía TOTAL.

Introducción



Capacidad calorífica. Calor específico

aumenta al recibir calor.

Excepciones: Cambios de fase, procesos adiabáticos.

En general: La temperatura de un cuerpo

Q = C∆T

Capacidad calorıfica=C =Q

∆t

C = Cantidad de calor necesaria para elevar un grado la temperatura de un sistema



También, por unidad de masa: calor específico = c

c =C

m=“calor especıfico”

calor específico

masa del cuerpo


O por mol: calor específico molar = c'

c0 =C

n=mc

n= Mc

capacidad calorífica

nº de moles masa molar

Q = C∆T = cm∆T



Unidad histórica del calor: la caloría. definida

para el agua

por grado Celsius

1 caloría: Cantidad de calor necesaria para elevar en un grado (de 14.5

oC a 15.5

oC) la temperatura de un gramo de

agua

1 caloría: Cantidad de calor necesaria para elevar en un grado (de 14.5

oC a 15.5

oC) la temperatura de un gramo de

agua

Hoy sabemos que en realidad no existe ninguna diferencia entre "calor" y "energía“:

1 cal = 4.184 JUnidad de

"calor"Unidad

de "energía"


Equivalente mecánico del calor



Energía "interna", U

Q : energía en tránsito intercambiada con el entorno

Sistema Almacenada en el sistema (EK y potencial de las partículas)

Y que en realidad el calor es una forma de energía (energía en tránsito), y sus unidades, intercambiables, equivalentes:

Y que en realidad el calor es una forma de energía (energía en tránsito), y sus unidades, intercambiables, equivalentes:


‘calor’ ‘energía’1 calorıa≡ 4.184 J



El agua se destaca de las demás sustancias, entre éstas, es la de mayor calor específico

c>> : Buen almacén de

energía térmica


Calor específico del agua:

Kelvin

c = 1cal

g Co= 1

kcal

kg Co= 4.184

kJ

kgK

¿Cómo se mide c?



Calorimetría: Método para medir ‘c’

En un sistema aislado

(agua+recipiente: 'calorímetro')

de masa y temperatura conocidas:

Temperatura inicial agua+recipiente Masa del agua

Masa del recipiente

se introduce un objeto cuyo 'c' queremos medir

Agua

Recipiente

Aislado


Tia,ma,mr



Como nuestro sistema está aislado:

Qentra = Qsale

Qsale = mc(Ti0 − Tf )masa objeto (conocida)

calor específico objeto (desconocido)

Temperatura inicial objeto (conocida)

Temperatura final (en equilibrio)

Del balance c

en el calorímetro del cuerpo

Qentra = maca(Tf − Tia) +mrcr(Tf − Tia)




Cambio de fase. Calor latente

Cambios de fase:

Sólido LíquidoGas

(vapor)

fusión

solidificación

vaporización

condensación

Otros: Cambio de forma cristalina.(Ej: Carbono diamante)

sublimación



En todos ellos: T=cteT=cte





Convertir una sustancia de líquido a vapor, por ejemplo, requiere vencer la atracción intermolecular, más fuerte en la fase líquida.

El calor se invierte en incrementar la energía potencial de las moléculas, mientras la energía de traslación (EK), en media, permanece constante.

La temperatura no varía durante el cambio de fase porque es una medida de la EK molecular

Convertir una sustancia de líquido a vapor, por ejemplo, requiere vencer la atracción intermolecular, más fuerte en la fase líquida.

El calor se invierte en incrementar la energía potencial de las moléculas, mientras la energía de traslación (EK), en media, permanece constante.

La temperatura no varía durante el cambio de fase porque es una medida de la EK molecular

Explicación en términos de la teoría molecular:Explicación en términos de la teoría molecular:



Calor necesario para el cambio de fase:

Calor latenteCalor latente

Q = mL

calor latente

No depende de T

Calor latente de fusión Lf

Calor latente de vaporización Lv

(propios de cada cambio de fase)

Ejemplo: Agua

(a 1 atm de presión)

Calor latente de fusión Calor latente de vaporización


Lf = 333.5kJ

kg; Lv = 2.26

MJ

kg



1 cal = 4.184 J1 cal = 4.184 J "Equivalente mecánico del calor"Descubierto por Joule

Experimento de Joule:Experimento de Joule:

El trabajo y el calor son formas de energía intercambiables

El trabajo y el calor son formas de energía intercambiables

Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica

Hemos visto que el calor no es más que una forma de energía:

Sistema aislado




En el experimento de Joule:

772 libras de peso

Que caen desde una altura =1 pie

Elevaban la temperatura del agua 1 F

o

El agua se encuentra en un recinto de paredes aislantes, para evitar la transmisión de calor.

Si el rozamiento es despreciable, el trabajo realizado por las paletas en el agua (igual a la pérdida de energía potencial de las pesas) produce un cambio de temperatura en el sistema:



Otras formas de suministrar trabajo al sistema:

Simplemente dejándolo caer. (choque inelástico de un sistema aislado).


Ese incremento de temperatura no depende de la forma en que se haya suministrado el trabajo al sistema. La misma cantidad de trabajo produce siempre el mismo incremento de temperatura, si el sistema estátérmicamente aislado

Convirtiéndolo en electricidad y utilizándola para calentar el agua a través de una resistencia eléctrica




Esto se puede expresar (por la conservación de la energía) como:

U WΔ = para un sistema aislado.

Donde U es la energía interna del sistema, que representa la suma de energías de las moléculas que lo componen.

Pero el sistema podría no estar aislado.




Si el sistema no está aislado (si tiene paredes conductoras), además de trabajo, puede recibir o perder calor del/al exterior. En este caso, la conservación de la energía se expresaría de forma más general como:

U Q WΔ = + para un sistema cualquiera.

Primer Principio de la TermodinámicaPrimer Principio de la Termodinámica

(térmicamente)



Calor

La energía interna del sistema se incrementa con Q y/o W recibidos del exterior, (y disminuye aportando Q y/o W al exterior).

∆U = Q+W

Q>0 Q<0

W>0 W<0

sistema


Trabajo

Sistema



Criterio de signosCriterio de signosCuando se le da Q al sistema UQ>0 Q<0

Q = c∆T = c(Tf − Ti)

Q (calentamiento)

Q (enfriamiento)

Tf > Ti

Tf < Ti

: Q > 0 (se aporta Q)

: Q < 0 (se pierde Q)

¿quién lo aporta?

¿quién lo pierde?




¿Quién lo aporta? El exterior¿Quién lo aporta? El exteriorY lo gana el sistema, para incrementar la EK de las moléculas.Y lo gana el sistema, para incrementar la EK de las moléculas.

¿Quién lo pierde? El sistema¿Quién lo pierde? El sistemaPierde energía, a costa de la energía cinética de sus moléculas.Pierde energía, a costa de la energía cinética de sus moléculas.

ΔU = Q, si el sistema sólo intecambia Q con el exterior (sistema mecánicamente aislado).




Si el sistema recibe W del exterior, incrementa su U.Si el sistema recibe W del exterior, incrementa su U.

¿Cómo se define W?¿Cómo se define W?

El sistema realiza W para el exterior, a costa de su U.

El sistema realiza W para el exterior, a costa de su U.

y viceversa:


Asimismo:



Sea un gas encerrado en un cilindro con un pistón móvil. Si el gas se expande, el trabajo que realiza el gas alexpandirse es:

Nota: Las Pinterior y Pexterior

son iguales porque se trata de un proceso cuasiestático.

Trabajo realizado por el gas, si se expande (Vf >Vi)Trabajo realizado por el gas, si se expande (Vf >Vi)

Trabajo realizado sobre el gas, si se comprime (Vf <Vi)Trabajo realizado sobre el gas, si se comprime (Vf <Vi)

Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales

Pero si el gas se comprime, el trabajo que realiza la fuerza exterior al comprimir el gas es:

dWgas = F dx = PAdx = P dV

Éste es el trabajo termodinámico W, el que consideramos en el primer ppio.

Éste es el trabajo termodinámico W, el que consideramos en el primer ppio.

dWext = −P dV = dW



Δx x

f(x)

ΔV V

P

Area bajo la curva= f(x)∆x

¿Pero cuál?

Area bajo la curva= P∆V =W




V

P

ΔW<0

1 2Inicio Final

V

P

ΔW>0

2 1InicioFinal

sentido de recorrido del proceso

El sistema realiza W sobre el exterior ΔW<0

El exterior realiza W sobre el sistema ΔW>0

variables asignadas al gas (no al exterior)


2 1Si V V>

2 1Si < V V



Ejemplos - Aplicaciones. Cálculo del W en procesos elementales

Proceso Isocoro: (V = cte)Proceso Isocoro: (V = cte)

V

P f

iW=0 (ΔV=0)

Proceso Isobaro: (P = cte)Proceso Isobaro: (P = cte)

V

Pfi

si se invierte el sentido de recorrido

W = −Z Vf

Vi

P dV = P (Vi − Vf ) < 0

= P (Vf − Vi) > 0




V

P

f

i

<0 si Vf >Vi

>0 si Vf <Vi

P

f

i(Integración directa)1)

2) (1er Principio)

W = −Z Vf

Vi

P dV = −Z Vf

Vi

nRT

VdV =

= −nrT ln VfVi= nRT ln

ViVf

W = −Z Vf

Vi

P dV =PfVf − PiVi

γ − 1


Proceso Adiabático: (Q=0)Proceso Adiabático: (Q=0)

Proceso Isotermo: (T=cte)Proceso Isotermo: (T=cte)

V ∆W = ∆U

gas idealPV γ = cte



1W>0

Wneto: área encerrada por la curva

W > 0

W < 0

El W depende del camino (proceso), y su signo, del sentido de recorridoEl W depende del camino (proceso), y su signo, del sentido de recorrido


Procesos cíclicosProcesos cíclicos

(El exterior trabaja sobre el sistema)

(El sistema trabaja sobre el exterior)



V

P

ViVf

Pi

Pf Wciclo =WA −WB =

= Área del rectángulo-base -altura

cambio de sentido


Por ejemplo:

= (Vf − Vi)(Pi − Pf ) =

El ciclo formado por estos dos tramos, A y B:

WA = −Pf (Vf − Vi) WB = −Pi(Vf − Vi)

A B

(con B invertido)



El W en un ciclo =El W en un ciclo =

Valor: Área encerrada

Signo:

+

-

Para recorrido antihorario

Para recorrido horario


En resumen:En resumen:



Bibliografía

•Tipler & Mosca “Física para la ciencia y tecnología” Ed. RevertéSerway & Jewett, “Física”, Ed. Thomson (vol. II)•Halliday, Resnick & Walter, “Física”, Ed. Addison- Wesley.•Sears, Zemansky, Young & Freedman, “Física Universitaria”, Ed. Pearson Education (vol. II)•J. Aguilar, “Curso de Termodinámica” Ed. Alambra

•Çengel & Boles, “Termodinámica”, Ed. Prentice-Hall

Fotografías y Figuras, cortesía de

Tipler & Mosca “Física para la ciencia y tecnología” Ed. RevertéSears, Zemansky, Young & Freedman, “Física Universitaria”, Ed. Pearson Education

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