tema n1 unidades de medidas

7/25/2019 Tema n1 Unidades de Medidas

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Escuela de Ingeniera y Ciencias Aplicadas

Universidad de

oriente

Ncleo Anzotegui

Departamento de Ingeniera Civil

rea : Vialidad y transporteAsignatura : topograa I!

C"digo #$#%&%%

Prof. Anna AlvarezC.I.- 12.075.765

Barcelona , Oct!re de

200"

U#I$A$%& $% '%$I$A&


2/32

La caracterstica esencial de la Asignatura Topografa I radicaen guiar al estudiante a conocer los elementos necesarios para la

representacin altimtrica de un terreno, basado en el trabajo decampo y de aula.

Contenido Programtico!UNIDAD I: Tema I! "nidades de #edidas. Tema II! #edida $irecta de $istanciasUNIDAD II: Tema I!Concepto de Topografa, Importancia, Le%antamientos, tipos yClasificacin. Tema II! #apas , Planos y &scala.UNIDAD III: Tema I!Tipos de 'i%elacin, 'i%elacin (.)imple. Tema II! 'i%elacin(eomtrica Compuesta, Tema III! Perfil Longitudinal. Tema I*! Perfiles Trans%ersales.Tema *! Cur%as de 'i%el.

Total horas de clases: 64 horas.&%aluacin! +- e/menes escritos +01

+2 Prcticas de campo +31&/amen final +-1

&ino(sis de

contenido )evalaci*n


3/32

&ino(sis de

contenido )evalaci*n "na *e4 desarrolladas las estrategias de aprendi4aje para elpresente tema, el estudiante, pre%ia discusin y anlisis estarcapacitado para! &/plicar 5ue son las unidades de medidas, tipos , 6esol%er latransformacin de graduaciones y utili4acin de las distintasunidades en las mediciones topogrficas.

&)T6AT&(IA) #&T7$7L8(ICA)!

3.9 &/posicin 7ral del docente, con ayuda de diapositi%as sobre el

contenido terico y prctico del tema.:.9$iscusin sobre ejemplos durante la clase terica y prctica.-.9)olucin de Problemas.


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&n topografa es necesario reali4ar mediciones entre ellasngulos y longitudes , adems se calculan superficies y%ol;menes , es por tanto con%eniente indicar las unidades ms

usuales!

LAS ANGULARES

LAS DE LONGITUD

LAS DE SUPERFICIE

LAS DE VOLUEN

%la!orado (or+ Prof. Anna Alvarez.$(to

Unidades deedidas

U#I$A$ I+ U#I$A$%& $

% '%$I$A&


5/32

La unidad de longitud es el metro +m

Longitud )mbolo #etros(igmetro (# 3...#egmetro ## 3..

#irimetro #m 3.


6/32

Longitud )mbolo #etros

$ecmetro dm ,3

Centmetro cm 3/3>?

#ilmetro mm 3/3>@

#icrmetro u 3/3>

'anmetro n 3/3>

Picmetro p 3/3>

)istema mtrico o)istema Internacional

de "nidades+)I

S%&'("lt#$los



Unidades deon/itd

U#I$A$ I+ U#I$A$%& $

% '%$I$A&

&

'

(%


7/32

)istema Ingls

3 PI& B 3: P"L(A$A).

3 A6$AB - PI&.3 P"L(A$AB :,DE C#



Unidades deon/itd

U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&


8/32

)uperficie )mbolo #etroscuadrados

#irimetroCuadrado

#m: 3..


9/32

)uperficie )mbolo #etroscuadrados

$ecmetro

Cuadrado

#m: ,3

CentmetroCuadrado


10/32%la!orado (or+ Prof. Anna Alvarez.$(to

"nidades de superficie +m?

Unidades de&(ercie

U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&


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)"P&6FICI&A(6A6IA

)G#H7L7 #&T67) C"A$6A$7)

=&CTA6IA =a 3.$&CA6&A $a 3.

A6&A a 3

C&'TIA6&A Ca 3


"nidades de superficie +m?

Unidades de&(ercie

U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&


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)mbolo #&T67) C"H.

#etro c;bico m- 3

$ecmetroc;bico

dm- 3/3>

Centmetroc;bico

cm- 3/3>

#ilmetroC;bico

cm- 3/3>

)istema mtrico o )istemaInternacional de"nidades+)I

ESPACIO


"nidades de %olumen +m@

Unidades deolen

U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&

)

&

'


13/32

)mbolo #etros @

#etro c;bico m- 3

Litro lt 3/3>

mililitro ml 3/3>



Unidades deolen

U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&

)

&


14/32%la!orado (or+ Prof. Anna Alvarez.$(to


Unidades deolen

U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&


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La unidad de medida para los ngulos, %aria con el sistema dedi%isin y de subdi%isin 5ue se adopte para la circunferencia .


Unidadesan/lares

U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&


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)I)TA )&A(&)I#AL

La circunferencia estdi%idida en -0 partes

iguales, o gradosse/agesimales

Cada grado est di%idido en 0

partes iguales o minutosse/agesimales.

Cada minuto est di%idido en

0 partes iguales o segundosse/agesimales. Los segundos sedi%iden en fracciones decimales.

Por ejemplo ! un %alor de :2 grados y medio se/agesimales se e/presa!:2 -J

*-0*

3*

:2* K*

3*

3*

J

3DJ

-J

EDJ

0J

3J

JJ

3DJJ

-JJ

EDJJ

0JJ

3 M0B3J* 3JM0B3JJ

N B-0


Unidadesan/lares

U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&


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*-0*

3*

:2* K*

3*

3*

*

,:D*

,D*

,2D*

3*

La circunferencia se di%ideen -0 partes igualesdenominados grados

Cada grado se di%ideen partes decimales.

La circunferencia est di%idida en -0 grados,pero las fracciones de los grados se e/presanen forma decimal


Unidadesan/lares

U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&

)I)TA )&A$&CI#AL

Por ejemplo ! :2 ,:D0-0:


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gEg

3g

-g 3g

:g

3g

g

.:Dg

.Dg

.2Dg

3g

La circunferencia se di%ide enE partes iguales denominadosgrados centesimales

Cada grado se di%ide enpartes decimales.

Las fracciones de grado adoptan dos formas de e/presin, por ejemplo!seg;n sean usadas para el clculo 3Eg,-:D23: o seg;n sean usadas en

instrumentos de medicin 3Eg-:cD2cc,3:

3gB3 c

3c B 3cc


)I)TA C&'T&)I#AL

)*+4,,

Unidadesan/lares

U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&


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&n este sistema la unidad de medida es el radin. &l

radin es el ngulo al centro 5ue forma un arco +3cuya longitud es igual al radio +r.

:O

-O: O:

O

)iendo la longitud de la circunferencia +:Or , por la definicindada, en una circunferencia caben +:O3 o : O+radianes Q

siendo +O un %alor constante 5ue %ale ! -.,3E3DK:0DER

3 B r

&l %alor en grados de un radin , se puede obtener de la

relacin!

-0 B N* * : O radin

N B -0 B D2 , :KD22KD* * * :O


)I)TA A'ALGTIC7

Unidadesan/lares

U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&

(

r

N

SB3radianS


20/32

Con%ersin de grados )e/agesimales a grados Centesimales!

Con%ersin de grados Centesimales a grados )e/agesimales!

+* , )* +g -##

+g , -## . +* ,(#.+*

)* '

+* , )* . +g ,'.+g

-##(#

+g ,-## +*)*


Conversi*n entre lossisteas de /rados

U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&

+g , +* ,

+rad-## )* %/


21/32

Con%ersin de grados )e/agesimales a radianes!

+rad , +* . %/ ,

+*./ )*(0#*

+radian , % /

+*)*Con%ersin de grados Centesimales a radianes!

+rad , +g . %/, +g./ -##

%##

+radian , % /+g-##



U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&


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Con%ersin de grados )e/agesimales a grados )e/adecimales!

Ambos sistemas di%iden la circunferencia en-0 , la diferencia entre ellos es la forma de*di%idir los grados! cada grado se/agesimal estdi%idido en sesenta partes iguales, mientras 5ue

el grado se/adecimal tiene un %alor continuo

entre el cero y el uno.



U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&


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&jemplo! con%ertir 32 3D:3 de )e/agesimal a )e/adecimal.*Con%ersin de grados )e/agesimales a grados )e/adecimales!

)egundos #inutos (rados

)egundos decimales ! 32 3DJ:3 JJ :30B,-D*

#inutos decimales ! 32 3DJ,-D 3D,-D0B,:DD---*

(rados decimales! 32 ,:DD---*



U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&


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3.9)e reducen los minutos a fracciones !3D0 B ,:D

:.9 )e reducen los segundos a fracciones!:3-0 B ,D---

-.9 )e suman los grados y las fracciones!

(rados decimales! 32 U,:DU,D--- B 32 ,:DD---* *

&jemplo! con%ertir 32 3D:3 de )e/agesimal a )e/adecimal.*



U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&

Con%ersin de grados )e/agesimales a grados )e/adecimales!


25/32

(rados #inutos )egundos

(rados decimales ! 32 ,:DD--*

#inutos decimales ! ,:DD--/ 0B 3D,-EKK

)egundos decimales! ,-EKK/0 B :3

sumamos todo! -2 U 3D U :3*

Vngulo se/agesimal ! 32 3DJ:3*

&jemplo! con%ertir 32 ,:DD-- de )e/adecimal a )e/agesimal.*


Con%ersin de grados )e/adecimales a grados )e/agesimales!


U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&


26/32

(rados #inutos )egundos

(rados decimales ! - ,DE:2E:*

#inutos decimales ! ,DE:2E:/ 0B -:,D0ED:

)egundos decimales! ,D0ED:/0 B --,2

sumamos todo! - U -: U --,2*

Vngulo se/agesimal ! - -:J--,2*

&jemplo! con%ertir - ,DE:2E: de )e/adecimal a )e/agesimal.*


Con%ersin de grados )e/adecimales a grados )e/agesimales!


U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&


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Anotar el %alor del grado y apretar la tecla de grados, minutos ysegundos. +:DAnotar el %alor de los minutos y apretar la tecla de grados,minutos y segundos.+3Anotar el %alor de los segundos y apretar la tecla de grados,

minutos y segundos.+3:

6eali4ar operaciones con ngulos )e/agesimales utili4ando calculadora!



U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&

1er(aso

251012


28/32

Sumar dos sexagesimales:251012+102345 = en

pantalla aparecer(353357), si se quiereconvertir en sexaeci!al se

presiona la tecla SHIFT" lue#oMultiplicar un sexagesimal

por un nmero entero:251012x 2 = 502024lue#o para convertirlo asexaeci!al se repite el pasoanterior$



U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&

2do(aso

333


29/32

46/,045

&WPL7) $& C7'*&6)I8'!

3.9 XCul es el e5ui%alente en grados Centesimal del ngulo+,-: :DJD0JJ*oaos la ecaci*n +

/ 8 10 942:,;42222 846/,045

"

De1emos pasar el nguloal sistema se.adecimal:(!23asamos los segundos a minutos4 dividiendo entre y los sumamos alos minutos enteros

56&778 %67 , %64'))))))%!23asamos los minutos a grados dividiendo entre y los sumamos a losgrados 5%64')))))8 )% , )%;4-)%%%%

/ 8 ;00 9 : 8109:

460:

"



U#I$A$ I+ U#I$A$%& $% '%$I$A&

Para con%ertir el ngulo +,-: :DJD0JJ al sistema Analtico!* rad 8 / 9 2< 8:9

tema n1 unidades de medidas

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