Tema 8: Geoqumica de los istopos BIBLIOGRAFIA *: Abarca parcialmente el tema, C: Captulo, p: pginas

Fyfe, S. 1981

Gonzlez Bonorino, F, 1972

Rollinson H., (3) 1993

Henderson, P., 1982

Krauskopf, K. 1979

Faure, G. 1992

Generalidades C:6,p:63 C:16,p:103 Definicin de istopo C:21p: 488 Radiactividad C:9,p:229 Ley fundamental de la radiactividad Vida media Istopos estables del agua: Hidrgeno y Deuterio; 16O y 18O

C:16,p:103-104

C:9,p:236

Composicin isotpica del agua del mar y de las precipitaciones

El Tritio C:16,p:107 Ejemplos de aplicaciones de los istopos C:16,p:104-

106 C:9,p:238

C:9,p:244

Evolucin de la corteza y manto terrestre C:16*,p:106- C:6,p:231 Nmero atmico y nmero de masa Istopos estables y radiactivos C:6,p:215,

C:7,p:266,

Istopos de azufre, carbono, estroncio y plomo

C:16*,p:106-

Geocronologa: datacin con 14C, K-Ar, Rb-Sr, U-Th-Pb, Ar- Ar.

C:16,p:104-106

C:6,p:215

Tipos de Istopos Nmero atmico Masa atmica o peso atmico Elementos con un istopo (ej.: F, Na, Co), muchos tienen al menos 2 y algunos 8 o ms (Sn, Xe, Te) Artificialmente Propiedades fsicas y qumicas Algunos istopos tienen ligeras diferencias que permiten su separacin por la masa Istopos radiactivos: sus ncleos emiten radiacin y cambia su ncleo a otro elemento Radiacin:

- partculas : ncleo de He (2p y 2n) - partculas : electrones - Radiacin : rayos x de alta energa

Aplicaciones Geoqumicas de la Distribucin de los Istopos Uso del Espectrmetro de Masas. Aplicacin de los Istopos: - Edad de la Tierra y de las relaciones de las rocas: Rangos anchos de Vida Media. Ej.: 238U con Vida Media de 4,47 Ga (4.447 Ma) decae a un grupo de productos hijos, finalizando en 206Pb. Las relaciones de abundancia de los ncleos estables y radioactivos, tienen un valor particular como ayuda para resolver un rango ancho de problemas petrogenticos:

Fuente de Magmas Extensin a la cual las rocas pueden haber interactuado con el agua natural. Geotermometra. Indicadores de la proveniencia de fluidos formadores de menas.

Campo de estudio de la geoqumica isotpica

Istopos con ncleos radioactivos y sus productos hijos. Tiene que ver con la determinacin e interpretacin de la abundancia de los padres y los productos hijos y

requiere un conocimiento de las tasas de decaimiento radioactivo

Istopos estables Los estudios se basan en las relaciones de abundancia de los istopos estables y sus mismos elementos, acomodados para explicar como los procesos naturales causan fraccionamiento isotpico, y el uso que se puede hacer de esto.

Istopos radioactivos y estables Hay aspectos donde los 2 estudios se solapan, especialmente en las mezclas de materiales de ocurrencia natural Ncleos radioactivos Principios y ocurrencias El decaimiento de una sustancia radioactiva tiene la siguiente relacin exponencial N = Nmero de tomos no cambiados a un tiempo t N = No e-t No = Nmero de tomos en un tiempo cero (t = 0). = Constante de Decaimiento. Es caracterstica de cada especie radioactiva en particular Vida Media: La tasa de decaimiento radioactivo es expresada en trminos de Vida Media: t1/2 Es el tiempo requerido para que un nmero inicial de tomos sea reducido a la mitad del nmero por los procesos de decaimiento. t = t1/2 ; N = No/2; t1/2 = ln2/ La vida media es el promedio de vida de un ncleo antes de desintegrarse. Se representa con la letra griega (Tau). La desintegracin nuclear es un proceso probabilstico (en concreto sigue la ley de Poisson) por lo que esto no significa que un determinado ncleo vaya a tardar exactamente ese tiempo en desintegrarse. La vida media no debe confundirse con el semiperiodo, vida mitad, semivida o periodo de semidesintegracin: son conceptos relacionados, pero diferentes. En particular, este ltimo es de aplicacin solamente para sustancias radiactivas.

Se ha comprobado que los istopos de los elementos radiactivos presentan distintos grados de inestabilidad en el tiempo debido a que cada istopo experimenta una serie radiactiva particular. Para referirnos a la velocidad con que ocurren las desintegraciones nucleares utilizamos el concepto de vida media.

Periodo de semidesintegracin

El periodo de semidesintegracin, tambin llamado vida mitad, semivida, hemivida o simplemente periodo, es el lapso necesario para que se desintegren la mitad de los ncleos de una muestra inicial de una sustancia radiactiva. Se toma como referencia la mitad de ellos debido al carcter aleatorio de la desintegracin nuclear. El periodo de semidesintegracin no debe confundirse con la vida media.

Clculo de t1 / 2 Notacin:

t1 / 2 es el periodo de semidesintegracin. N(t) es el nmero de ncleos de la muestra en el instante tiempo t. N0 es el nmero inicial (cuando t = 0) de ncleos de la muestra. es la constante de desintegracin.

Evolucin de una muestra

Periodos transcurridos

Ncleos sindesintegrar

0 100%

1 50%

2 25%

3 12,5%

4 6,25%

5 3,125%

6 1,5625%

7 0,78125%

N

La solucin de esta ecuacin diferencial nos da la variacin exponencial de la poblacin de tomos radiactivos con el tiempo:

La vida media , es decir, la duracin promedio de un tomo radiactivo en la muestra resulta de la evaluacin siguiente:

,

que integrada por partes da como resultado:

El instante en el que el nmero de ncleos se ha reducido a la mitad es . O sea:

Sustituyendo en la frmula de decaimiento exponencial:

Por tanto, la relacin entre el perodo de una sustancia ( t1 / 2 ) y su constante de desintegracin ( ) es:

De lo que resulta que la vida mitad es aproximadamente el 69,31% de la vida media.

Si queremos calcular el tiempo que tarda una sustancia en ser el 20% de la inicial haremos:

Co = Concentracin inicial.

Ct = 0.2*Co

K = Constante de semidesintegracin

t1/2 = Tiempo de semidesintegracin

t1/2 = Ln(Co/Ct)/k

La velocidad de desintegracin de un contaminante ser menor cuanto menos cantidad de contaminante quede (suponemos que el contaminante sigue una cintica de primer orden).

Perodos de semidesintegracin de algunos radionucleidos

Uranio 235 7,038 108 aos Uranio 238 4,468 109 aos Potasio 40 1,28 109 aos

Rubidio 87 4,88 1010 aos Calcio 41 1,03 105 aos Carbono 14 5760 aos

Radio 226 1602 aos Cesio 137 30,07 aos Bismuto 207 31,55 aos

Estroncio 90 28,90 aos Cobalto 60 5,271 aos Cadmio 109 462,6 das

Yodo 131 8,02 das Radn 222 3,82 das Oxgeno 15 122 segundos

Caractersticas de las especies radioactivas Las especies radioactivas decaen a productos hijos, esto puede ser:

Con decaimiento directamente a un producto hijo. Con decaimiento a productos radioactivos hijos, antes de llegar a una especie final estable.

Ej.: El grupo importante de ncleos radioactivos de U y Th: 235U, 238U, 232Th Tabla 1 (9.1 a 9.3 de Henderson, P., 1982) Ej.: otros grupos de especies con ncleos radioactivos producidos naturalmente. Tabla 2 (9.4 de Henderson, P., 1982) Tabla 2: 14C, los otros elementos y la nucleosntesis Nclidos: Especies atmicas caracterizadas por la constitucin de su ncleo. Un mismo elemento puede presentar

Nclidos diferentes. Ej.: El 235U y 238U son distintos. Principales nclidos utilizados en Geologa y Geoqumica 14C, 40K, 87Rb, 147Sm, 235U, 238U, 232Th. 187Re, uso limitado en la edad de los Meteoritos

Uso de istopos radioactivos en Geologa Implica modificar la frmula: N = Nmero de tomos no cambiados a un tiempo t N = No e-t No = Nmero de tomos en el presente, t = 0 = Constante de Decaimiento. Es caracterstica de cada especie radioactiva en particular a (1) Nd = N (et - 1) donde Nd = Nmero de tomos hijos. Nd = No - N

t: periodo de tiempo durante el cual el decaimiento radioactivo ha dado Nd tomos. Esto puede representar el tiempo que una roca ha existido, por lo tanto t es un nmero positivo.

La edad t de un mineral puede ser determinada de la frmula (1) si el nmero de hijos o tomos radiognicos y los tomos de los padres radioactivos restantes son conocidos, juntamente con la constante de decaimiento correspondiente y apropiada. Los minerales pueden haber incorporado algunos Istopos hijos en su estructura, durante su formacin. Ej.: Rb 87Srp = 87Sro + 87Rb (et - 1) 87Srp = nmero de tomos al presente 87Sro = nmero de tomos inicialmente por otra parte es ms conveniente determinar (espectrometra de masas) las relaciones isotpicas ms que su abundancia absoluta. Ej.: Sr El istopo estable es el 86Sr 87Sr 87Sr 87Rb (2) ----- = ------ + ------ (et - 1) 86Sr p 86Sr o 86Sr El 86Sr es apropiado por ser medianamente abundante, constituyendo el 9.9% del Sr natural y no es el producto de alguna serie de decaimiento radiactiva conocida La ecuacin (2) puede ser resuelta simultneamente para determinar la edad t de la roca. Fig. 1 (Fig. 9.1 de Henderson, P., 1982)

Nclidos Radioactivos Los procesos de fraccionamiento qumico que han operado en la Tierra han permitido una amplia variacin en la concentracin de los elementos radioactivos. Ej. Los depsitos uranferos pueden contener amplios porcentajes en peso, en contraste con, por ejemplo Las Dunitas, las cuales contienen algunas ppb. Por lo tanto la produccin de Pb radiognico podra mostrar considerables variaciones. El mtodo Rb - Sr tambin ha sido utilizado en ese sentido. El Rb tiene una carga inica y tamao que lo hace un elemento incompatible durante el fraccionamiento de un magma basltico, por lo tanto se concentra en las fases finales del fundido, donde los productos son ms silceos. De esta forma la Corteza tendra significativamente ms Rb que el Manto superior y la tasa de generacin de 87Sr sera mayor en la corteza. Considerando que la relacin 87Sr/86Sr es proporcional a su relacin Rb/Sr. El valor de 87Sr/86Sr del manto superior estuvo cerrado por lo tanto el valor de la relacin sera: 87Sr/86Sr = 0,698980.00003 y para la corteza donde ha evolucionado hasta ahora es de: 87Sr/86Sr = 0,70370.0002 Esta diferencia estara definiendo un valor para Rb/Sr de 0,0240.0001 (Fig. 2 (fig. 9.2)) Un magma extractado del manto en un determinado tiempo tendra una relacin (87Sr/86Sr )o que caera a lo largo de la curva de crecimiento OP (Fig. 2). Un rpido crecimiento lo indicara la lnea B-C, lo cual podra corresponder a una composicin de la corteza silica. Con estas consideraciones concernientes a la evolucin de las relaciones isotpicas son de importante ayuda para establecer la proveniencia de magmas granticos. Un magma grantico podra derivar del manto superior ya sea por fundido parcial de material del manto o de la cristalizacin fraccionada de un magma bsico derivado del manto, o podra venir de la fusin de la corteza silica:

Magmas Relacin inicial 87Sr/86Sr Corteza silica diferenciada del manto Relativamente alta Los granitos derivados de la corteza anatxica Relativamente alta Los granitos derivados del manto Baja (0.704 o menos) Indicadores petrogenticos

Autores Relacin inicial 87Sr/86Sr Blaxland, 1978: Granitos y sienitas proterozoicos derivadas del manto baja: 0.702-0.704 Gummer, 1974: Monzonitas cuarcferas Altas 0.734 Faure y Powell, 1972: Batolitos granticos relativamente baja 0.707 Concentraciones variables de Elementos traza en el manto Mediante Nd y 147Sm (decaimiento ) a 143Nd se han determinado heterogeneidades en el manto, operando en la misma forma que para Rb/Sr Istopos Estables (Ver Gonzlez Bonorino, F, 1972) Tabla 4 (Tabla. 9.5 de Henderson, P., 1982)