temperatur-regelung von rührkesselreaktoren

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Temperatur-Regelung von Rührkesselreaktoren:

Hilfestellungen für die Praxis

Weissbuch

Temperatur-Regelung von Rührkesselreaktoren: Hilfestellungen für die Praxis 2

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RevisionenRevision Datum Autor Kommentare

1.0 8 Okt 2008 H. Musch

1.1 21 Okt 2008 H. MuschVerbesserungen der Lesbarkeit, Korrektur der Abbildungen 4 und 12.

dynamic systems AG Stand 21.10.2008


InhaltSymbole ...................................................................................................5

1 Einleitung .............................................................................................6

2 Der Rührkessel ......................................................................................72.1 Aufbau ..................................................................................................... 72.2 Wärmeträgerkreislauf .................................................................................. 72.3 Dynamisches Rührkesselmodell .................................................................... 7

2.3.1 Modell des Wärmeträgerkreislaufs ....................................................... 82.3.2 Modell der Regelventile ..................................................................... 92.3.3 Modell des Rührkesselreaktors ............................................................ 9

3 Regeltechnische Aufgaben ...................................................................12

4 Kaskadenregelung ...............................................................................134.1 Aufbau ....................................................................................................13

4.1.1 Vorteile der Kaskadenregelung ..........................................................134.2 Regelung der Vorlauf-Temperatur ................................................................14

4.2.1 Split Range Control .........................................................................144.2.2 Kompensation der Ventilkennlinie .....................................................144.2.3 Begrenzungen ................................................................................154.2.4 PID-Regelung .................................................................................154.2.5 Vorlauftemperatur-Dynamik und die Rolle des Kreislaufvolumens ............154.2.6 Störgrössenaufschaltung ..................................................................194.2.7 Kompensation der Nichtlinearität ......................................................21

4.3 Regelung der Innentemperatur ...................................................................214.3.1 Perfekte Regelung? .........................................................................224.3.2 Internal Model Control (IMC) ............................................................23

4.4 Innentemperatur-Regelung mit Sollwertaufschaltung .....................................234.4.1 Verhalten bei Sollwertsprüngen .........................................................244.4.2 Verhalten bei Sollwertrampen ...........................................................324.4.3 Robustheit .....................................................................................35

4.5 Situationsanalyse .....................................................................................354.5.1 Erweiterungsmöglichkeiten ...............................................................35

5 Praktische Erfahrungen ........................................................................395.1 Regelung bei kleinem HKK-Volumen ............................................................395.2 Temperaturregelung bei grossem HKK Volumen ..............................................405.3 Regelung bei ungünstig ausgelegten Ventilen ...............................................40

5.3.1 Einfluss des Stellorgans ...................................................................405.3.2 Wirkung der Störgrössenaufschaltung .................................................40

6 Schlussfolgerungen ..............................................................................436.1 Regelstrukturen ........................................................................................436.2 Weitere Empfehlungen ...............................................................................43

6.2.1 Konstruktion der Wärmeträgerkreisläufe ..............................................43



6.2.2 Wahl der Regelventile ......................................................................436.2.3 Durchfluss im Wärmeträgerkreislauf ....................................................43

7 Literaturangaben .................................................................................44



SymboleFläche (m2)

Wärmekapazität (J/kg K)

Rücklaufrate ( )

Vorlaufrate ( )

Wärmedurchgangskoeffizient (J/m2K)

Masse (kg)

Anzahl

Wärmeleistung (W)

Innentemperatur (°C)

Temperatur des Wärmeträgers (°C)

Rücklauftemperatur (°C)

Vorlauftemperatur (°C)

Volumen (m3)

w Sollwert

y Messwert, Istwert

u Reglerausgang, Stellgrösse

Ausgang der Vorsteuerung

Dichte (kg/m3)

A

cp

FRL m3 h⁄

FVL m3 h⁄

k

m

n

Q

TI

TM

TRL

TVL

V

uVS

ρ



1 EinleitungRührkesselreaktoren werden in der Chemie- und Pharma-Produktion häufig eingesetzt. Umsomehr erstaunt es, dass die Temperaturregelung von Rührkesselreaktoren keineswegs alsgelöst betrachtet werden kann. So haben wir in zahlreichen Betrieben Phänomene wie Dau-erschwingungen, deutliches Überschiessen bei Rampenfahrweise und unterschiedlichesRegelverhaltens je nach Temperatur und Füllgrad beobachtet. Wir nehmen dies zum Anlass,die Problematik der Innen- und Vorlauftemperaturregelung in diesem Weissbuch näher zuanalysieren und verschiedene Lösungen vorzuschlagen.

In Kapitel 2 wird ein detailliertes dynamisches Rührkesselmodell erläutert, welches für dieSimulationsversuche in diesem Dokument verwendet wurde. Das Modell kann von unsererHomepage heruntergeladen und für eigene Simulationen genutzt werden.

Während Kapitel 3 die Anforderungen an die Regeltechnik zusammenfasst, widmet sich Kapi-tel 4 der Analyse und Synthese der Regelkreise. Es werden verschiedene Ansätze der Tempe-raturregelung dargestellt und deren Vor- und Nachteile erläutert. Einige Ergebnisse aus derPraxis werden in Kapitel 5 erläutert. Diese demonstrieren den Erfolg unserer Lösungsansätze.

Kapitel 6 fasst die Ergebnisse zusammen und gibt Empfehlungen für die konstruktive Ausle-gung von Wärmeträgerkreisläufen ab.



2 Der Rührkessel

2.1 Aufbau

Der klassische Aufbau eines Rührkessels ist ein Behälter aus senkrechter zylindrischer Zargeund gewölbtem Boden, ein meist gewölbter Deckel, ein Rührwerk, Zu- und Abflüsse sowieein Doppelmantel oder Rohrschlangen für das Temperieren (Abbildung 1).

In der chemischen Industrie dominiert der aus Stahl gefertigte Rührkessel mit wenigenKubikmetern Inhalt als Vielzweckreaktor. Er wird häufig chargenweise betrieben, aber auchmit kontinuierlichem Zu- und Abfluss in Reihe mit anderen Apparaten oder als Rührkessel-kaskade. Rührkessel werden auch in Grössen von wenigen Litern als Labor- oder Technikums-gerät eingesetzt.

2.2 Wärmeträgerkreislauf

Die Temperierung von Rührkesseln erfolgt durch Einleiten von Dampf, Kühlwasser und Wär-meträgermedien in die Halbrohrschlangen bzw. in den Doppelmantel. Bei grossen Mehr-zweckanlagen dominiert die Temperierung mittels Wärmeträgermedien unterschiedlicherTemperatur, welche durch eine zentrale Versorgung bereitgestellt werden.

2.3 Dynamisches Rührkesselmodell

Als Grundlage für die regeltechnische Analyse und Synthese wurde ein dynamisches Modellfür einen typischen 6m3-Rührkessel mit Halbrohrschlangen einschliesslich des Wärmeträger-kreislaufes entwickelt. Das Modell beruht auf folgenden Annahmen:

• Der Kesselinhalt ist ideal durchmischt, d.h. es bestehen keine Temperaturgradi-enten.

Medium 20 °C

Medium –20 °C

Medium 120 °C

Medium 20 °C

Abbildung 1: Rührkesselreaktor mit Halbrohrschlangen und Wärmeträgerkreislauf

M

TVL FVL,

TRL

T

Medium –20 °C

Medium 120 °C



• Die Trombenbildung kann vernachlässigt werden, d.h. die Wärmeaustauschflä-che zwischen dem Inhalt und der Wand hängt nur vom Füllgrad ab.

• Die Wärmeleitung in der Kesselwand erfolgt nur in Richtung Inhalt.

2.3.1 Modell des Wärmeträgerkreislaufs

Wie Messungen gezeigt haben, wird der Durchfluss des Wärmeträgers im Kreislauf pri-mär von der Kreislauf-Pumpe bestimmt. Er ist im Temperaturbereich -15°C – 120 °C fastkonstant. Auf eine Kompensationen der erhöhten Viskosität des Wärmeträgers bei tiefenTemperaturen kann daher meist verzichtet werden.

Ist der Abstand zwischen der Temperaturmessung und den Wärmeträgerventilen kurz, rea-giert die Vorlauftemperatur schnell auf eine Beimischung von heissem oder kal-tem Wärmeträger. In diesem Fall wird die dominante Zeitkonstante nur von derGeschwindigkeit der Stellantriebe und von der Trägheit der Temperaturmessung bestimmt.Daher kann die Vorlauftemperatur an der virtuellen Mischstelle mittels Mischrechnungbestimmt werden:

(1)

(2)

Bei konstanter Förderleistung der Kreislaufpumpe reduziert sich die Rücklaufmenge umdie Menge des zugeführten Wärmeträger:

(3)

Fasst man die Gleichungen (1)-(3) zusammen, dann erhält man:

(4)

und nach der Vorlauftemperatur aufgelöst:

(5)

(6)

Gemäss Gleichung (6) ist die Wirkung der Medienzuflüsse proportional zur Temperatur-differenz und somit nicht konstant. Es handelt es sich also um eine nichtlineareRegelstrecke.

FVL

TVL FSole

M

cpρFVLTVL cpρ FRLTRL FM1TM1 FM2TM2 FM3TM3+ + +( )=

FVL FRL FM1 FM2 FM3+ + +=

FRL

FRL FVL FM1– FM2– FM3–=

FVLTVL FVL FM1– FM2– FM3–( )TRL=

FM1TM1 FM2TM2 FM3TM3+ + +

TVL

FVL FM1– FM2– FM3–( )FVL

-------------------------------------------------------TRL=

FM1TM1 FM2TM2 FM3TM3+ +FVL

---------------------------------------------------------------+

TVL TRL

FM1FVL-------- TM1 TRL–( )

FM2FVL-------- TM2 TRL–( )

FM3FVL-------- TM3 TRL–( )+ + +=

FMTM TRL–



Das Rohrleitungsvolumen zwischen der Mischstelle und dem Rührkessel kann je nachKonstruktion einige wenige bis mehrere hundert Liter betragen. Befinden sich die Wärmeträ-gerventile weit vom einem kleinen Rührkessel entfernt, kann das Rohrleitungsvolumen dasVolumen des Reaktorinhalt durchaus übertreffen. Die regelungstechnischen Konsequenzendieser Konstellation werden in Kapitel 4 ausgiebig diskutiert.

Im Reaktormodell wird das Verzögerungsverhalten, welches durch das Rohrleitungsvolumenverursacht wird, durch eine Serienschaltung von drei Verzögerungselementen erster Ordnungapproximiert. Das Symbol bezeichnet dabei das gesamte Rohrleitungsvolumen des Wär-meträgerkeislaufs (ohne die Halbrohre des Reaktors):

(7)

2.3.2 Modell der Regelventile

Bei linearen Ventilen ist der Durchfluss näherungsweise proportional zum Ventilhub. Da dieVentile immer mit Stellantrieben (und hoffentlich auch mit einem Stellungsregler) versehensind, besteht eine kleine Verzögerung zwischen Reglerausgang und der effektiven Wirkungim Prozess. Diese Verzögerung wird mit einem Verzögerungselement erster Ordnung abgebil-det:

(8)

Für die Zeitkonstante kann ein Wert im Bereich 5-10s gesetzt werden.

Werden gleichprozentige Ventile eingesetzt, besteht eine ausgeprägte Nichtlinearität, da beiVentilhüben im Bereich 0-70% des Maximums nur sehr geringe Durchflussänderungen erzieltwerden (siehe Abbildung 2). Wie in Abschnitt 4.2 ausgeführt wird, kann diese Nichtlineari-tät kann mit einem Kennlinienblock des Leitsystems häufig ausreichend kompensiert wer-den.

2.3.3 Modell des Rührkesselreaktors

Um ein möglichst wirklichkeitsgetreues Bild vom dynamischen Verhalten eines Rührkesselre-aktors mit Halbrohrschlangen zu erhalten, wurde die Reaktorwand und die Halbrohrschlangein eine Reihe von Wärmespeichern eingeteilt, welche mit dem Wärmeträger Energie( ) austauschen (Abbildung 3).

Eine Energiebilanz für den Reaktorinhalt führt zu folgender Gleichung:

, (9)

M

Vp

dTdt------

FVL

0.333Vp------------------- Tin T–( )=

FFmax

100---------- 1Tls 1+----------------u=

Tl

QW i, Qp i,,

ddt-----TI

1Vρcp------------ Finρcp Tin TI–( ) Qw i,

Z1( )

i 1=

nS

∑ Qw i,Z2( )

i 1=

nS

∑ Qw i,Z3( )

i 1=

nS

∑ QR+ + + +=



wobei die Terme den Wärmeaustausch jeder Wandzelle mit dem Reaktorinhaltbeschreiben. Die Grösse dieses Wärmeaustausches hängt von der Temperaturdifferenz, derAustauschfläche sowie vom Wärmedurchgangskoeffizienten ab.

(10)

Man beachte, dass die Wärmeaustauschfläche eine Funktion des Füllstand ist:

. (11)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Hub (%)

Dur

chflu

ss (

%)

Abbildung 2: Durchflusskennlinie eines gleichprozentigen Ventils

TI

Kesselinhalt

Tw1 Tw2 Tw3 Tw4

TL1 TL2 TL3 TL4

Abbildung 3: Zonenmodell für einen Rührkesselreaktor mit Halbrohren

FL

Tp1 Tp2 Tp3 Tp4Qp i,

QW i,

QL i,

Reaktorinhalt

Reaktorwand

Wärmeträger

Halbrohr

Qw i,Zk( )

QW i, kWI

AW

nS------ TW i, TI–( )=

AW

AW f V( )=



Bei kleinen Füllständen ist die aktive Wärmeaustauschfläche durch die Wölbung im Kessel-boden bezogen auf den Inhalt meist deutlich grösser als bei hohem Füllstand.

Ähnliche Gleichungen gelten für die Temperatur der Reaktorwand, den Halbrohrwandungensowie für den Wärmeträger:

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

Das Simulationsmodell wurde als Matlab/Simulink S-Funktion programmiert und mit Messda-ten verifiziert. Es kann auf unserer Homepage aus dem Bereich Publikationen heruntergela-den werden.

dTw i,

dt------------ 1

mScp nS⁄--------------------- QL i, QW i,–( )=

QL i, kLWAnS----- TL i, TW i,–( )=

dTp i,

dt------------ 1–

mcP( ) nS⁄------------------------Qp i,=

Qp i, kLW

Ap

nS----- TL i, Tp i,–( )=

dTL i,

dt----------- 1

ρccp c, Vp nS⁄------------------------------ Fρccp c, TL i 1–, TL i,–( ) QL– Qp i,–[ ]=



3 Regeltechnische AufgabenAn die Temperaturregelung von Rührkesselreaktoren werden in einem industriellen Umfeldzahlreiche Anforderungen gestellt:

Folgeregelung

Die Innentemperatur soll sprungförmigen und rampenförmigen Sollwertänderungenschnell und mit geringem Überschwingen folgen.

Störunterdrückung

Temperaturänderungen durch exo- oder endotherme Reaktionen im Reaktorinhaltsollen unterdrückt werden.

Robustheit

Die Regelung soll auch bei unterschiedlichem Füllstand und unterschiedlichenReaktanden stabiles Verhalten und hohe Regelqualität aufweisen.

Begrenzungen

Die Regelung muss parametrierbare Begrenzungen der Vorlauftemperatur, bzw. derTemperaturdifferenz zwischen HKK- und Reaktortemperatur beachten.

Betriebsarten

Die Betriebsarten Innentemperaturregelung und HKK-Temperaturregelung müssenverfügbar sein.

Leitsystem

Die Regelung muss in den verbreiteten Leitsystemen leicht implementierbar sein.

Energiebedarf, Verschleiss

Häufiges Schalten zwischen Kühlen und Heizen soll vermieden werden, um vorallem die Kapazitäten der Kälteanlage zu schonen und den Verschleiss der Ventilgering zu halten.

In den folgenden Kapiteln wird diskutiert, welche Strukturen und Algorithmen geeignetsind, dieses Aufgabenpaket bestmöglichst zu erfüllen.



4 Kaskadenregelung

4.1 Aufbau

Bei der Kaskadenregelung handelt es sich um eine Hintereinanderschaltung zweier Regler,bei denen der erste als Führungsregler und der zweite als Folgeregler arbeitet. Im vorliegen-den Fall arbeitet der Innentemperaturregler als Führungsregler, welcher als Stellgrösse denSollwert für die Vorlauftemperatur einsetzt. Der Folgeregler stellt die Vorlauftemperatur

durch Beimischung von kaltem oder heissem Wärmeträger in den Wärmeträgerkreislaufein (Abbildung 4).

Die Kaskadenregelung der Rührkesseltemperatur ist weit verbreitet. In der Praxis werdenaber häufig Probleme wie deutliches Überschwingen bei Sollwertänderungen und grenzstabi-les Verhalten bei kleinen Füllständen beobachtet, denen wir im den folgenden Abschnittennäher auf den Grund gehen werden.

4.1.1 Vorteile der Kaskadenregelung

Der Sinn der Kaskadenregelung besteht in der Berücksichtigung zusätzlicher Informationenmit dem Ziel, die Dynamik des inneren Regelkreises vorteilhaft zu verändern. In diesem Fallbesteht die zusätzliche Information in der Vorlauftemperatur . Falls ein entsprechenderSensor installiert wurde, kann zusätzlich durchaus auch die Rücklauftemperatur berück-sichtigt werden.

Der Wärmeübertrag zwischen dem Wärmeträgerkreislauf und dem Reaktorinhalt kann verein-facht als Funktion proportional zur Temperaturdifferenz beschrieben werden:

(17)

Die Innentemperatur-Regelstrecke wird dementsprechend in jenem Frequenzbereich linear,in welchem die Vorlauftemperaturregler dem Sollwert gut folgen kann. Der Vorteil derKaskadenregelung besteht daher in einer effektiven Linearisierung der Innentemperatur-

wVLTVL

Vorlauftemperatur-regler

uVLInnentemperatur-

regler yVL

TVL

wVL

T

yT

wT

FührungsreglerFolgeregler

Abbildung 4: Kaskadenregelung der Rührkesseltemperatur

TVLTRL

Q Vρcp

dTi

dt------- kA Ti TVL–( )= =

wVL



Regelstrecke. Dieser Vorteil kann aber nur dann genutzt werden, wenn die Vorlauftempera-tur-dynamik erheblich schneller als die Innentemperaturdynamik ist.

4.2 Regelung der Vorlauf-Temperatur

4.2.1 Split Range Control

Da der HKK-Temperaturregler nur einen Stellausgang hat, der Prozess aber über mehrereWärmeträgerventile verfügt, ist eine Auftrennung des Stellsignals notwendig. Dazu wirdüblicherweise das Split-Range-Konzept gemäss Abbildung 5 eingesetzt:

Stellt die Anlage mehr als zwei Wärmeträgertemperaturen zur Verfügung, kann in Abhängig-keit der Innentemperatur das Signal für “kalter” oder für “heisser Wärmeträger” auf das ambesten geeignete Ventil geschaltet werden.

In machen Anlagen wird eine geringfügige Überlappung der beiden Kennlinien konfiguriert.Diese Massnahme erhöht die Stabilität des Vorlauftemperaturregelkreises. Sie kann aberauch zu einem erhöhten Energiebedarf führen, da auch im ausgeregelten Zustand kalter undheisser Wärmeträger ständig vermischt werden.

4.2.2 Kompensation der Ventilkennlinie

Gleichprozentige Ventile werden gerne zur Kompensation der Druckverlustcharakteristik vongrösseren Rohrleitungssystemen eingesetzt, d.h. die Serienschaltung des Regelventils mitder Rohrleitung soll zu einer linearen Durchflusskennlinie führen.

Wie Gleichung (6) verdeutlicht, wird die Vorlauftemperatur durch das Produkt aus Wärmeträ-gerdurchfluss und der Temperaturdifferenz dominiert:

(18)

Stellgrösse

0 50

100

Eingang (%)

Ausg

ang

(%)

0

50

100

0 50

100

Eingang (%)

Ausg

ang

(%)

0

50

100

Ventil kalter Wärmeträger

Ventil heisser Wärmeträger

Abbildung 5: Auftrennung der Reglerstellgrösse auf die Prozesstellgrössen

TVL TRL

FM1FVL-------- TM1 TRL–( ) …+ +=



Nehmen wir rein hypothetisch an, dass die Temperaturdifferenz konstant ist, dann wird dieRegelstrecke linear falls der Durchfluss eine lineare Funktion des Ventilhub ist.

Falls das gewünschte lineare Verhalten nicht erreicht wird, sollte die Kennlinie entsprechendkompensiert werden (Abbildung 6). Dazu können Kennlinien-Blöcke im Leitsystem odernoch einfacher die Kompensationsalgorithmen innerhalb der Stellungsregler eingesetzt wer-den.

Man beachte aber, dass im Bereich kleiner Hübe grosse Unsicherheiten bezüglich des Durch-flusses vorhanden sind. So öffnen manche Ventile erst bei 5%, andere bereits bei 1-2%.Beim Einsatz von gleichprozentigen Ventilen und einer Kennlinieninversion wird die Unsi-cherheit bezüglich des realen Nulldurchflusses verstärkt.

4.2.3 Begrenzungen

Begrenzungen der HKK-Temperatur werden mittels Begrenzung des Temperatursollwertesimplementiert.

4.2.4 PID-Regelung

Üblicherweise wird ein klassischer PI- oder P-Regler als Vorlauftemperatur-Regler einge-setzt. Falls ein D-Anteil verwendet wird, sollte die differentielle Wirkung auf die Messgrössebeschränkt werden. Konfiguriert man die differentielle Wirkung für den Regelfehler, dannwird durch die Kaskadenstruktur das Messrauschen des Innentemperatursignals über Gebührverstärkt. Dies führt zu Energievernichtung und - durch viele kleine Bewegungen - einemerhöhtem Verschleiss an den Ventilen.

4.2.5 Vorlauftemperatur-Dynamik und die Rolle des Kreislaufvolumens

Mit zunehmendem Volumen des Wärmeträgers im Kreislauf wächst die Streckenzeitkonstanteund das Verhalten wird träger. Um dieses Phänomen etwas näher zu betrachten, werden fürdie anschliessende Analyse und Diskussion zwei Fälle eingeführt.

Stellgrösse u 0 50

100

Eingang (%)

Ausg

ang

(%)

0

50

100

0 50

100

Eingang (%)

Ausg

ang

(%)

0

50

100

Ventil kalter Wärmeträger

Ventil heisser Wärmeträger

0 50

100

Eingang (%)

Ausg

ang

(%)

0

50

100

0 50

100

Eingang (%)

Ausg

ang

(%)

0

50

100

PI-Regler

Kennlinien-Kompensation


Abbildung 6: Regelung der Vorlauftemperatur mit Kompensation der Ventil-Kennlinien

Regelgrösse y

Sollwert w



Fall A: Kleines Kreislaufvolumen

Geht man davon aus, dass die Wärmeträgerventile nahe am Rührkessel montiertwurden, dann ist das Kreislaufvolumen klein. So beträgt das Rohrleitungsvolumen(ausgenommen das Volumen der Halbrohre!) beim oben beschriebenen 6 m3-Rühr-kessel lediglich 40 Liter.

Fall B: Grosses Kreislaufvolumen

Bei kleinen Rührkesselreaktoren und grosser Rohrleitungslänge im Wärmeträger-kreislauf kann das Rohrleitungsvolumen durchaus das Volumen des Reaktorinhaltesübertreffen. Als Beispiel für einen solch dynamisch ungünstigen Fall wurde imSimulationsmodell ein Rohrleitungsvolumen von 3 m3 angenommen.

In Abbildung 7 wird das Regelverhalten für Fall A, d.h. bei kleinem Kreislaufvolumen darge-stellt. Verglichen wird das Führungsverhalten mit P- bzw. PI-Regelung und unterschiedli-chen Anfangstemperaturen. Deutlich wird der Einfluss der bilinearen Dynamik gemäss (6),bei der die Streckenverstärkung von der Kreislauftemperatur abhängig ist.

0 5 10 15 20 25 300

2

4

6

8

10

12

PI-Regler

P-Regler

Abbildung 7: Sprungantwortverhalten der Vorlauftemperaturregelkreises beikleinem Rohrleitungsvolumen auf eine Sollwertänderung von +10°C.rot: Anfangstemperatur 0°Cgrün: Anfangstemperatur 40°Cblau: Anfangstemperatur 80°C

Zeit (min)

Tem

pera

turä

nder

ung

(°C)



Ein doch deutlich ungünstigeres Bild zeigt die Regelung im Fall B (Abbildung 8), d.h. beigrossem Kreislaufvolumen. Trotz Anpassung der Reglerverstärkung und Nachstellzeit ist dasVerhalten träger und das Überschwingen wesentlich ausgeprägter.

0 5 10 15 20 25 300

2

4

6

8

10

12

14

P-Regler

PI-Regler

Abbildung 8: Sprungantwortverhalten der Vorlauftemperaturregelkreises beikleinem Rohrleitungsvolumen auf eine Sollwertänderung von 10°C.rot: Anfangstemperatur 0°Cgrün: Anfangstemperatur 40°Cblau: Anfangstemperatur 80°C

Time (min)

Tem

pera

ture

Cha

nge

(°C)



Frequenzgänge

Ein Vergleich der Frequenzgänge für die beiden Fälle A und B mit geschlossenem Folgereglerverdeutlicht den Einfluss des Kreislaufvolumens (Abbildung 9). Während sich die Bandbreitevon Innentemperatur und Vorlauftemperatur im Fall A um mehr als 2 Dekaden unterscheidet,nähern sich im Fall B die Bandbreiten auf weniger als eine Dekade Unterschied an.

10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 10010-3

10-2

10-1

100

101

Log

Mag

nitu

de

Frequency (radians/sec)

10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100-500

-450

-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

Pha

se (d

egre

es)


Abbildung 9: Frequenzgänge der Vorlauftemperatur und der Innentemperaturmit geschlossenem Folgeregelkreisrot: kleines Kreislaufvolumen, blau: grosses Kreislaufvolumendurchgezogen: Innentemperatur, gestrichelt: Vorlauftemperatur

Innentemperatur

Vorlauftemperatur

Vorlauftemperatur

Innentemperatur



4.2.6 Störgrössenaufschaltung

Werden hohe Anforderungen an die Regelung der Vorlauftemperatur gestellt, kann eine Stör-grössenaufschaltung der Rücklauftemperatur eingesetzt werden. Die entsprechendeRegelstruktur wird in Abbildung 10 dargestellt.

Grundlage der Vorsteuerung ist die Bilanz gemäss Gleichung (6):

(19)

Nimmt man an, dass immer nur ein Ventil im Eingriff ist, dann kann (19) nach dem Durch-fluss aufgelöst werden:

(20)

Bei dieser Gleichung gilt es, einige Punkte zu beachten:

• Da die Vorlauftemperatur dem Sollwert entsprechen soll, kann durch ersetzt werden.

• Divisionen durch Null sind nicht zulässig. Daher muss der Wert des Nennersbegrenzt werden.

• Je nach Vorzeichen von muss heisser oder kalte Wärmeträger zuge-mischt werden. Eine Fallunterscheidung ist daher notwendig.

Berücksichtigt man diese Punkte und benutzt min-max-Ausdrücke für die Fallunterschei-dung, dann gilt

TRL

Stellgrösse 0 50

100

Eingang (%)

Ausg

ang

(%)

0

50

100

0 50

100

Eingang (%)

Ausg

ang

(%)

0

50

100

Ventil Kalt

Ventil Heiss

0 50

100

Eingang (%)

Ausg

ang

(%)

0

50

100

0 50

100

Eingang (%)

Ausg

ang

(%)

0

50

100

PI-Regler TC2030


Kennlinien-KompensationTC2030.Y

YV2030A

YV2030B

Regelgrösse TC2030.X

Sollwert TC2030.W

VorsteuerungRücklauftemp.

Abbildung 10: Regelung der Vorlauftemperatur mit Vorsteuerung

TVL TRL

FM1FVL-------- TM1 TRL–( )

FM2FVL-------- TM2 TRL–( )

FM3FVL-------- TM3 TRL–( )+ + +=

FM FVL

TVL TRL–TM TRL–--------------------=

TVL wVL

TVL TRL–



(21)

Je nach Messrauschen kann die Begrenzung der minimalen Temperaturdifferenz im Nennermit nur 1°C zu klein sein. In diesem Fall können grössere Werte (z.B. 2-5°C) eingesetzt wer-den.

Hinweis: Für eine korrekte Funktion der Vorsteuerung müssen bei gleichprozentigen Wärme-trägerventilen die Kennlinien immer kompensiert werden.

Abbildung 11 zeigt, dass die Störgrössenaufschaltung den Phasenverlauf im Fall B verbes-sert. Man beachte aber, dass die Regelstrecke nichtlinear ist und daher ein Frequenzgangnur begrenzte Aussagekraft hat.

uVS K maxW TRL–

max TM heiss, TRL– 1,[ ]----------------------------------------------------- 0,

⎩ ⎭⎨ ⎬⎧ ⎫

minTRL W–

min TM kalt, TRL– 1–,[ ]----------------------------------------------------- 0,

⎩ ⎭⎨ ⎬⎧ ⎫

+

=

10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 10010-3

10-2

10-1

100

101

Log

Mag

nitu

de


10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100-500

-450

-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

Pha

se (d

egre

es)


Abbildung 11: Frequenzgänge der Vorlauftemperatur und der Innentemperaturmit geschlossenem Folgeregelkreis mit Störgrössenaufschaltungder Rücklauftemperaturrot: kleines Kreislaufvolumen, blau: grosses Kreislaufvolumendurchgezogen: Innentemperatur, gestrichelt: Vorlauftemperatur

Mit StörgrössenaufschaltungOhne Störgrössenaufschaltung



4.2.7 Kompensation der Nichtlinearität

Als weitere Massnahme zur Verbesserung des Regelverhaltens kann eine Kompensation derNichtlinearität implementiert werden. Wie in Gleichung (6) gezeigt wurde, ist die Wirkungder Stellgrösse abhängig von der Temperaturdifferenz zwischen Wärmeträger und Rücklauf-temperatur. Dieser Effekt kann teilweise durch Skalierung der Stellgrösse (nach dem Split-Range-Block!) kompensiert werden:

(22)

Im Nenner stehen die Signale “Sollwert der Vorlauftemperatur” und “Temperatur desWärmeträgers” . Die Substitution des Signals “Istwert der Rücklauftemperatur” durchden “Sollwert der Vorlauftemperatur” erhöht die Regelkreisstabilität. Der Faktor f hilft beider Adjustierung auf den Wertebereich 0-100% Ventilöffnung. Auch bei Gleichung (22) istdie Divisonsproblematik vergleichbar mit (21) zu lösen. Die Kompensation der Nichtlineari-tät hat sich in der Praxis sehr bewährt, bedingt aber eine sorgfältige Implementierung desAnti-Reset-Windups.

4.3 Regelung der InnentemperaturDie Regelstrecke mit dem Vorlauftemperatursollwert als Eingang und der Innentemperaturals Ausgang gemäss Abbildung 12 ist träge. Die Streckenzeitkonstante wird unter anderemvon den Wärmeübertragungskoeffizienten zwischen dem Reaktorinhalt und der Reaktorwand,bzw. den Wärmeübertragungskoeffizienten zwischen dem Wärmeträgermedium und der Reak-torwand bestimmt. Auch der Füllstand spielt eine gewisse Rolle, da bei kleinen Füllständendie Wärmeübertragung im Bereich des Reaktorbodens überproportional ins Gewicht fällt. InAbbildung 13 werden folgende Zusammenhänge verdeutlicht:

• Mit steigender Temperatur sinkt die Viskosität des Wärmeträgers, wodurch derWärmeübertragungskoeffizient auf der Seite des Wärmeträgers steigt.

• Mit abnehmendem Füllstand steigt die Austauschfläche im Verhältniszum Reaktorinhalt.

uSkaliert f 1wVL TMi–---------------------u=

wVLTMi

Vorlauftemperatur-regler

uVLInnentemperatur-

regler yVL

TVL

wVL

T

yT

wT

FührungsreglerFolgeregler

Abbildung 12: Kaskadenregelung der Rührkesseltemperatur

Strecke mit geschlossenemFolgeregelkreis



• Die unterschiedliche Viskosität des Reaktorinhalts sorgt für variableWärmeübergangszahlen zwischen dem Fluid und der Kesselwand.

Die Extremfälle

• kleines Volumen, hohe Temperatur, geringe Viskosität

und

• grosses Volumen, tiefe Temperatur, hohe Viskosität

wurden für den Rührkessel berechnet. Der wahre Frequenzgang liegt je nach Produkt, Füll-stand und Betriebstemperatur irgendwo zwischen den beiden Extremfällen. Da die Regelungin allen Fällen problemlos funktionieren soll, muss sie ein hohes Mass an Robustheit aufwei-sen.

4.3.1 Perfekte Regelung?

Wenn wir annehmen, dass die Regelstrecke mit dem linearen Modell

(23)

beschrieben werden kann und wenn wir perfektes Regelungsverhalten über den gesamtenFrequenzbereich ( ) fordern, dann gilt [1]:

105

104

103

102

101

100

106

105

104

103

102

101

100

101

Frequenz (rad/s)

Vers

tärk

ung

Hohe TemperaturGeringer FüllstandTiefe Viskosität

Tiefe TemperaturHoher FüllstandHohe Viskosität

Abbildung 13: Frequenzgänge der Innentemperatur-Regelstrecke

y Gu Gd+ d=

u r=



(24)

Gemäss Gleichung (24) erfordert perfekte Regelung einen Regelalgorithmus, der das dynami-sche Verhalten der Regelstrecke invertiert. Davon kann man ableiten, dass perfekte Rege-lung nicht erzielt werden kann, wenn

• Nullstellen in der rechten Halbebene hat (da instabil würde)

• Totzeiten besitzt (da prädiktives Verhalten annehmen müsste)

• mehr Pole als Nullstellen besitzt (da instabil würde)

Ferner kann perfekte Regelung meist nicht erzielt werden, weil die Stellgrössen beschränktsind. Es stellt sich daher die Frage, welche Regelqualität überhaupt erzielt werden kann undwie ein guter Innentemperaturregler überhaupt aussehen muss.

4.3.2 Internal Model Control (IMC)

Der Grundgedanke von IMC ist sehr einfach: Das Modell der Regelstrecke wird invertiert undin Serie mit einem Tiefpassfilter höherer Ordnung gestellt:

(25)

Üblicherweise wird die Filterzeitkonstante doppelt so schnell wie die Zeitkonstante desoffenen Regelkreises gewählt.

Approximiert man das rigorose Rührkesselmodell durch ein lineares Modell dritter Ordnungund setzt ein Tiefpassfilter erster Ordnung mit einer Zeitkonstante von 2000 Sekunden ein,erhält man folgende Frequenzgänge für den IMC-Regler:

Im Grundsatz handelt es sich bei diesen beiden Reglern um PD-Strukturen mit Filterung imhöheren Frequenzbereich. Es ist offensichtlich, dass die Störunterdrückung der beiden IMC-Regler im Frequenzbereich unterhalb von 1/1000 rad/s ungenügend ist. Dennoch weist dereinfache IMC-Entwurf darauf hin, dass ein Innentemperatur-Regler mit einem D-Anteil ver-sehen werden sollte.

4.4 Innentemperatur-Regelung mit Sollwertaufschaltung

In den meisten Fällen werden PI- oder PID-Regler für die Regelung der Innentemperatureingesetzt. Übersehen wird dabei meistens die Tatsache, dass der Folgeregler in der Kaskadenicht nur die Regelstrecke linearisiert, sondern auch für eine Verstärkung von 1 sorgt. Imstationären und störungsfreien Zustand folgt die Innentemperatur exakt der Vorlauftempera-tur. Es ist daher naheliegend, das Folgeregelungsverhalten des Innentemperaturreglers miteiner Aufschaltung (feedforward control) des Sollwerts auf den Ausgang zu verbessern(Abbildung 15).

u G 1– r G 1– Gd– d=

G G 1–

G G 1–

G G 1–

K G 1– Gf G 1– 11 τf+( )n

---------------------= =

τf



4.4.1 Verhalten bei Sollwertsprüngen

Auch mit der Aufschaltung des Sollwertes stellt sich die Frage, ob ein PD-, PI- oder PID-Reg-ler als Innentemperaturregler eingesetzt werden soll. Um tieferen Einblick in das Verhaltender verschiedenen Führungsregler zu gewinnen, wurde folgendes Szenario in einer Reihe vonSimulationen geprüft:

• Rührkessel mit 3m3 Wasser gefüllt (50% Füllgrad)

• Sollwertsprung von 40°C auf 70 °C zum Zeitpunkt t=40 min

• Sprunghafte Erzeugung von 40kW Reaktionswärme im Kesselinhaltin der Zeitspanne t=160-240 min

Bei allen Simulationen wird zwischen dem Fall A (kleines Kreislaufvolumen) und Fall B(grosses Kreislaufvolumen) sowie zwischen einem P- bzw. PI-Regler als Folgeregler unter-schieden. Die einheitliche Parametrierung des Folgereglers gemäss Abbildungen 7 und 8wurde sichergestellt und eine Ausgangssättigung des Folgereglers auch beim Führungsreglerberücksichtigt. Als Regelgesetzt wurde ein PID-Regler in additiver Form verwendet:

Abbildung 14: Frequenzgänge von IMC-Reglern für die Innentemperatur-Regelungrot: kleines Kreislaufvolumen, blau: grosses Kreislaufvolumen

10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 10010-1

100

101

102

Log

Mag

nitu

de


10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100-100

-50

0

50

100

Pha

se (d

egre

es)




(26)

w

y

+

–

u

PID-Regler

PID-Regler mit Sollwertaufschaltung

w

y

+

–

+u+

Abbildung 15: Struktur des konventionellen PID- und des PID-W-Reglers

PID

PID

u Pe Is--e Ds

1N---D 1+----------------y+ +=

e w y–=



PI-Regler

Die Simulationsresultate für einen PI-Regler werden in den Abbildungen 16 und 17 darge-stellt. Auf Grund des Integralanteils überschiesst der Regler beim Sprungtest. Während dasÜberschwingen im Fall A nur wenige Grad beträgt, ist dieses im Fall B schon wesentlich aus-geprägter.

Die Störunterdrückung ist im Fall A ausreichend, im Fall B dagegen mit einem Regelungsfeh-ler von mehr als 12°C völlig unzureichend.

Interessant ist auch der Vergleich des Regelverhaltens mit P- bzw. PI-Vorlauftemperaturreg-ler. Beim kleinen Rohrleitungsvolumen ist das Regelverhalten mit einem PI-, bei grossemRohrleitungsvolumen dagegen mit einem P-Regler deutlich stabiler.

0 50 100 150 200 250 300 3500

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Tem

pera

ture

(°C

)

Time (min)

Abbildung 16: Simulationsresultate für einen PI-Innentemperaturregler mit Sollwertaufschaltung (P = 3, I = 0.01, D = 0) bei kleinem Rohrleitungsvolumenrot: Innentemperatur, grün: Sollwert für Vorlauftemperaturdurchgezogene Linie: P-Folgeregler, gestrichelt: PI-Folgeregler



0 50 100 150 200 250 300 35020

30

40

50

60

70

80

90

100Te

mpe

ratu

re(°

C)

Time (min)

Abbildung 17: Simulationsresultate für einen PI-Innentemperaturregler mit Sollwertaufschaltung (P = 1.5, I = 0.0013, D = 0) bei kleinem Kreislaufvolumenrot: Innentemperatur, grün: Sollwert für Vorlauftemperaturdurchgezogene Linie: P-Folgeregler, gestrichelt: PI-Folgeregler



PD-Regler

Ein ganz anderes Bild zeigen die Simulationsergebnisse mit einem mit einem PD-Regel undSollwertaufschaltung (Abbildungen 18 und 19). Der Regler folgt sehr schnell und nur mitgeringem Überschwingen dem Sollwertsprung. Auffallend ist die Instabilität bei grossemWärmeträgervolumen und einem PI-Folgeregler.

Die Störunterdrückung ist bezüglich des maximalen Regelfehlers besser als beim PI-Innen-temperaturregler, wobei ein stationärer Regelfehler aber in Kauf genommen werden muss.

0 50 100 150 200 250 300 35030

40

50

60

70

80

90

100

Tem

pera

ture

(°C

)

Time (min)

Abbildung 18: Simulationsresultate für einen PD-Innentemperaturregler mit Sollwertaufschaltung (P = 10, D = 600, N=10) bei kleinem Kreislaufvolumenrot: Innentemperatur, grün: Sollwert für Vorlauftemperaturdurchgezogene Linie: P-Folgeregler, gestrichelt: PI-Folgeregler



0 50 100 150 200 250 300 35010

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Tem

pera

ture

(°C

)

Time (min)

Abbildung 19: Simulationsresultate für einen PD-Innentemperaturregler mit Sollwertaufschaltung (P = 6, D = 900, N=10) bei grossem Kreislaufvolumenrot: Innentemperatur, grün: Sollwert für Vorlauftemperaturdurchgezogene Linie: P-Folgeregler, gestrichelt: PI-Folgeregler



PID-Regler

Der PID-Regler hat den Vorteil eines schnellen Eingriffs auf Sollwert- oder Störgrössenände-rung bei gleichzeitiger Kompensation von stationären Fehlern. Auch dieser Regelalgorith-mus zeigt im Fall des kleinen Wärmeträgervolumens (Abbildung 20) eine höhere Stabilitätmit einem P-Folgeregler. Bei einem grossen Wärmeträgervolumen (Abbildung 21) wird einehöhere Stabilität mit einem PI-Folgeregler erzielt.

PD-Regler und Störgrössenaufschaltung beim Folgeregler

Wie in Abschnitt 4.2 diskutiert wurde, hat eine Störgrössenaufschaltung beim Folgereglereinen positiven Einfluss auf die Innentemperatur-Regelstrecke. Die Resultate zeigen (Abbil-

0 50 100 150 200 250 300 35020

30

40

50

60

70

80

90

100

Tem

pera

ture

(°C

)

Time (min)

Abbildung 20: Simulationsresultate für einen PID-Innentemperaturregler mit Sollwertaufschaltung (P = 10, D = 600, N=10, I = 0.01) bei einem kleinen Kreislaufvolumenrot: Innentemperatur, grün: Sollwert für Vorlauftemperaturdurchgezogene Linie: P-Folgeregler, gestrichelt: PI-Folgeregler



0 50 100 150 200 250 300 3500

10

20

30

40

50

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Tem

pera

ture

(°C

)

Time (min)

Abbildung 21: Simulationsresultate für einen PID-Innentemperaturregler mit Sollwertaufschaltung (P = 6, D = 900, N=10, I = 0.0013) bei einem grossen Kreislaufvolumenrot: Innentemperatur, grün: Sollwert für Vorlauftemperaturdurchgezogene Linie: P-Folgeregler, gestrichelt: PI-Folgeregler



dungen 22 und 23), dass im Fall B der Vorhalteeffekt der Störgrössenaufschaltung nichtgenügt, um mit einem PI-Folgeregler eine stabile Kaskadenregelung aufzubauen.

4.4.2 Verhalten bei Sollwertrampen

Bei einem rampenförmigen Sollwert für die Innentemperatur muss dem RührkesselreaktorWärme mit konstanter Leistung zugeführt werden. Dies wird mit einer Temperaturdifferenzzwischen Vorlauf- und Innentemperatur als treibende Kraft erreicht.

Verwendet man eine PD-Struktur für die Regelung der Innentemperatur, besteht während derSollwertrampe immer ein Regelfehler (Abbildung 24). Beim Einsatz eines PID-Reglers ver-

0 50 100 150 200 250 300 35040

50

60

70

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100

Tem

pera

ture

(°C

)

Time (min)

Abbildung 22: Simulationsresultate für einen PD-Innentemperaturregler mit Sollwertaufschaltung (P = 10, D = 600, N=10) bei kleinem Kreislaufvolumen und Störgrössenaufschaltungder Rücklauftemperatur beim Folgereglerrot: Innentemperatur, grün: Sollwert für Vorlauftemperaturdurchgezogene Linie: P-Folgeregler, gestrichelt: PI-Folgeregler



0 50 100 150 200 250 300 3500

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(°C

)

Time (min)

Abbildung 23: Simulationsresultate für einen PD-Innentemperaturregler mit Sollwertaufschaltung (P = 6, D = 900, N=10) bei grossem Kreislaufvolumen und Störgrössenaufschaltungder Rücklauftemperatur beim Folge-Reglerrot: Innentemperatur, grün: Sollwert für Vorlauftemperaturdurchgezogene Linie: P-Folgeregler, gestrichelt: PI-Folgeregler



0 50 100 150 200 250 300 35040

45

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)

Time (min)

0 50 100 150 200 250 300 35040

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Tem

pera

ture

(°C

)

Time (min)

Abbildung 24: Simulationsresultate für einen PD-Innentemperaturregler mit Sollwertaufschaltung oben: kleines Kreislaufvolumen (P = 10, D = 600, N=10) unten: grosses Kreislaufvolumen (P = 6, D = 900, N=10) rot: Innentemperatur, grün: Sollwert für Vorlauftemperaturdurchgezogene Linie: P-Folgeregler, gestrichelt: PI-Folgeregler



schwindet der Regelfehler (Abbildung 25), wobei aber ein grösseres Überschwingen derInnentemperatur nach Abschluss der Rampe in Kauf genommen werden muss.

4.4.3 Robustheit

Abbildung 26 zeigt Simulations-Resultate mit den PI- und PDW-Reglern bei kleinem Wärme-trägervolumen, aber unterschiedlichem Füllstand. Generell zeigt der PDW-Regler ein wesent-lich ruhigeres Verhalten, vermeidet das Überschwingen beim Aufheizen und verkürzt dieAufheiz- und Abkühlzeiten deutlich.

4.5 SituationsanalyseIm Vorlauftemperaturbetrieb ist ein I-Anteil im HKK-Regelkreis unverzichtbar, um einegenügend gute Regelqualität zu erreichen. Wie die Simulationsresultate gezeigt haben, kannein I-Anteil aber Dauerschwingungen in der Betriebsart “Innentemperaturregelung” verursa-chen. Eine konfigurierbare Strukturumschaltung des Vorlauftemperaturreglers mit P- und PI-Modus ermöglicht gutes Regelverhalten sowohl im Vorlauftemperatur- als auch im Innen-temperaturbetrieb.

4.5.1 Erweiterungsmöglichkeiten

Der Nachteil des bleibenden Regelfehlers bei der PDW-Struktur kann durch Strukturumschal-tung auf einen PID-Regler während der Dosierphase vollständig eliminiert werden. Setztman während dieser Phase einen PID-Regler und während der Aufheiz- & Abkühlphasen denPDW-Regler ein, ergibt sich ein äusserst vorteilhaftes Bild (Abbildung 27).



0 50 100 150 200 250 300 35040

45

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Tem

pera

ture

(°C

)

Time (min)

Abbildung 25: Simulationsresultate für einen PID-Innentemperaturregler mit Sollwertaufschaltung oben: kleines Kreislaufvolumen (P = 10, D = 600, N=10, I = 0.01) unten: grosses Kreislaufvolumen (P = 6, D = 900, N=10, I = 0.0013) rot: Innentemperatur (°C), grün: Sollwert für Vorlauftemperatur (%)durchgezogene Linie: P-Folgeregler, gestrichelt: PI-Folgeregler

0 50 100 150 200 250 300 35040

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)

Time (min)



0 20 40 60 80 100 120 140 16040

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Rea

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(˚C

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VL

Tem

pera

tur

(˚C

)

Time (min)

Abbildung 26: Vergleich PI- und PDW-Regler

Sollwertsprung 40-50°CReaktion mit 100

therm. Leistungbzw. 16.7 kW Ende der Reaktion

6 m3, kleiner Wärmeübertragung

1 m3, grosse Wärmeübertragung

PDWPI



0 20 40 60 80 100 120 140 16040

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Tem

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tur

Rea

ktor

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)

Time (min)

0 20 40 60 80 100 120 140 16020

0

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VL

Tem

pera

tur

(˚C

)

Time (min)

Abbildung 27: Vergleich zwischen PI-Regelung und einer Strukturumschaltung zwischen PDW und PID-Regler

Sollwertsprung 40-50°CReaktion mit 100

therm. Leistungbzw. 16.7 kW Ende der Reaktion

6 m3, kleiner Wärmeübertragung

1 m3, grosse Wärmeübertragung

PDWPI



5 Praktische Erfahrungen

5.1 Regelung bei kleinem HKK-VolumenDie Regelqualität beim Aufheizen eines Rührkesselreaktors mit einem - bezogen auf denInhalt - kleinem HKK Volumen wird durch Abbildung 28 demonstriert. Kurz vor Erreichen desSollwerts senkt der D-Anteil die Vorlauftemperatur ab. Dadurch wird das Überschwingen derReaktor-Temperatur vermieden. Der D-Anteil verursacht aber auch eine relativ unruhige Soll-vorgabe für die Vorlauftemperatur. Da bei grossen Schwankungen der Stellgrösse vom Folge-regler durch abwechselndes Kühlen und Heizen Energie vernichtet wird, kann die Wirkungdes D-Anteils nicht weiter erhöht werden.

Die Verkürzung der Aufheiz- bzw. Abkühl-Zeiten wird durch folgende Tabelle verdeutlicht:

Tabelle 1: Versuchsresultate mit Wasser

Versuch PID-Regelung PDW-RegelungDauer (min)

Überschwingen (°C)

Dauer (min)

Überschwingen (°C)

Heizen von 25°C auf 35°C 30 4 11 <1Kühlen von 35°C auf 25°C 27 <1 11 <1

Abbildung 28: Reglerverhalten bei Sollsprung für die Innen-Temperatur (Screenshot)

Stellgrösse (Sollwert für die

SollwertIstwert

Vorlauftemperatur)



5.2 Temperaturregelung bei grossem HKK VolumenBeim zweiten Beispiel ist das HKK-Volumen relativ gross in Vergleich zum Reaktorinhalt.Setzt man einen PI-Regler als Vorlauftemperaturregler ein, neigt der Innentemperatur-Regelkreis zu einer Dauerschwingung. Versuche haben gezeigt, dass diese Dauerschwingungmit einem P-Folgeregler verschwindet.

5.3 Regelung bei ungünstig ausgelegten VentilenIn einer neu errichteten Biotechnologie-Anlage werden Kugelhähne als preisgünstige Alter-native zu Regelventilen eingesetzt. Während der Testphase hat sich die Wahl der Ventile alssehr problematisch herausgestellt, da ein stabiler Betrieb der HKK-Regelkreise kaum möglichwar. In dieser Situation bestand die Möglichkeit, an einem Kessel den Kugelhahn gegen einlineares Regelventil zu tauschen. Da die Rücklauftemperatur gemessen wird, konnte auchdie Wirkung einer Störgrössenaufschaltung getestet werden.

5.3.1 Einfluss des Stellorgans

In Abbildung 29 wird eindrücklich der Einfluss des Stellorgans auf die Stabilität des Regel-kreises im Innentemperaturbetrieb verdeutlicht. Die Reglereinstellungen waren in beidenFällen identisch. Während der Regelkreis mit einem Kugelhahn eine hohe Schwingungsnei-gung aufweist, ist die Schwingungsdämpfung bei Einsatz eines linearen Regelventils geradeausreichend.

5.3.2 Wirkung der Störgrössenaufschaltung

Die Störgrössenaufschaltung kann wesentlich zur Stabilität der Vorlauftemperatur-Regelungbeitragen (siehe Abbildung 30). Falls eine Rücklauftemperaturmessung vorhanden ist, solltediese in Problemfällen entsprechend eingesetzt werden.



Abbildung 29: Regelung mit Kugelhahn (oben, gleichprozentige Kennlinie) und Regelventil (unten, lineare Kennlinie)



Abbildung 30: Regelung eines Rührkessels mit PDW-Führungsregler und PI-Folgereglermit Störgrössenaufschaltung (oben), bzw. ohne Störgrössenaufschaltung(unten) der Rücklauftemperatur. Lineares Regelventil. Einstellungen des Führungsreglers: P=10, D=60s, Istwertfilter = 10sEinstellungen des Folgereglers: P=0.2, I=120s, K=14 (Störgrössenauf.)



6 Schlussfolgerungen

6.1 Regelstrukturen

Für die Regelung von Rührkesselreaktoren mit Wärmeträgerkreislauf gibt es keine allgemeingültige, optimale Lösung. In diesem Dokument wurde aber gezeigt, dass mit wenigen Bau-steinen und ein auf die Situation angepasstes Vorgehen gute Resultate erzielt werden kön-nen:

• Die PD-Regelung der Innentemperatur mit Sollwertaufschaltung genügt in denmeisten Fällen vollauf.

• Setzt man eine PID-Regelung für die Innentemperatur ein, verschwindet derbleibende Regelfehler, aber ein Überschwingen der Innentemperatur bei Soll-wertsprüngen muss in Kauf genommen werden. Das Überschwingen kann nur mitdirektem Eingriff in den I-Anteil des Führungsreglers umgangen werden.

• Treten im Innentemperaturbetrieb Instabilitäten auf, können diese durchUmschaltung des Folgeregler auf P- (statt PI-Modus) vermieden werden.

• Ist eine Messung der Rücklauftemperatur vorhanden, kann die Regelqualität desVorlauftemperaturreglers mittels Störgrössenaufschaltung deutlich verbessertwerden.

• Eine Kompensation der Nichtlinearität in der Vorlauftemperaturregelung erhöhtdie Robustheit der Regelkreise.

6.2 Weitere Empfehlungen

6.2.1 Konstruktion der Wärmeträgerkreisläufe

Die Simulationen haben eindrücklich gezeigt, dass ein grosses Volumen im HKK-Kreislauf zuschlechter Regelbarkeit führt. Daher wird empfohlen, bei Neuanlagen das Volumen in denHKK-Kreisläufen im Vergleich zum Reaktorvolumen klein zu halten.

6.2.2 Wahl der Regelventile

Wie praktische Erfahrungen gezeigt haben, hat die Wahl der Regelventile grossen Einflussauf die Regelbarkeit der HKK-Kreisläufe. Für zukünftige Neuausrüstungen sollten lineareRegelventile präferenziert werden.

6.2.3 Durchfluss im Wärmeträgerkreislauf

Wir empfehlen, vor Inbetriebnahme der Vorlauftemperatur-Regelung den Durchfluss desWärmeträgers zu überprüfen. Falls der Durchsatz weit unter das Auslegungsniveau sinkt,kann kaum eine zufriedenstellende Regelung der Vorlauftemperatur erzielt werden.



7 Literaturangaben

[1] Skogestad, S. and Ian Postlethwaite: “Multivariable Feedback Control”, John Wileyand Sons (1996)

[2] Föllinger, Otto: “Regelungstechnik”, 6. Auflage, Hütig (1990)


temperatur-regelung von rührkesselreaktoren

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