ESCALAS TERMOMTRICAS: 1. Escalas relativas: Pueden tener temperaturas positivas o

negativas; las escalas relativas son las escalas Celsius ( C ) y Fahrenheit ( F ).

2. Escalas Absolutas: Tienen temperaturas positivas, solo

positivas. De donde se deduce que la menor temperatura en estas escalas es el cero; las escalas absolutas son las escalas Kelvin ( K ) y Rankine ( R ).

Nota: En toda escala absoluta el cero absoluto es igual a

cero ( 0 ), en la escala celciuses 273C y en la escala Fahrenheit 460F.

Cero Absoluto.- Temperatura ideal, es la menor temperatura

que pueda existir en la cual correspondera a una ausencia total del movimiento molecular (reposo). (esto se cumple en teora).

Basndose en determinadas propiedades de los gases, se ha calculado que la temperatura correspondiente al cero absoluto es de 273C. Mediante distintos procedimientos se ha conseguido alcanzar valores de unas pocas millonsimas de grado por encima del cero absoluto.

Variacin de la temperatura ( T ): La variacin de temperatura significa aumento o disminucin de temperatura y todos sus sinnimos, como incremento, etc.

InicialFinalT_T=T

En el Sistema Internacional de Unidades la temperatura se mide en Kelvin. Bien para establecer las formulas una de conversiones y otra de variaciones es necesario conocer el:

Teorema de Thales: Tres o mas paralelas determinan sobre dos mas secantes segmentos proporcionales.

a

b

c

m

n

p

Se cumple:

pn

nm

cb

ba

pn

pm

cb

ca

Donde: a, b y c: son temperaturas. m, n y p: son temperaturas. Ejemplo.- Hallar x:

x

20

200

25

15

60

Solucin: Aplicamos el teorema de Thales.

1525

2560

20x

x200

x = 60

1525

1560

20x

20200

x = 60

GRAFICA DE LAS ESCALAS DE TEMPERATURAS:

C F K R

100

0

- 273

212

32

- 460

373

273

0

672

492

0

Pto Eb. (agua)

Pto F.

(agua)

C. Ab.

100 180 100 180

A. FORMULA PARA CONVERSIONES: Esta formula se utiliza para temperaturas estables. Ud. puede ayudarse en la solucin de problemas recordando que; si en un problema encuentras estas palabras: Aumento hasta = temperatura estable Disminuye hasta = temperatura estable En ambos casos se utiliza la formula de conversiones, Aplicando el teorema de Thales, tenemos:

492672

492R

273373

273K

32212

32F

0100

0C

180

492R

100

273K

180

32F

100

0C

9

492R

5

273K

9

32F

5

C

Deducciones:

273CK 460FR

B. FRMULA PARA VARIACIONES.- Esta formula se aplica

cuando hay aumento o disminucin de temperatura. En este caso para reconocer una variacin recuerde estas palabras: Aumenta en = variacin Disminuye en = variacin En ambos casos aplique las formulas de variaciones.

180

R

100

K

180

F

100

C

9

R

5

K

9

F

5

C

Deducciones:

KC RF

InicialFinal TTT

C. EQUIVALENCIAS.- de variaciones.

(1C) equivale a (1,8F) (1C) equivale a (1K) (1F) equivale a (1R)

(1K) equivale a (1,8R)

1. En un laboratorio de investigacin, un cientfico midi la

temperatura a la cual cierto gas se licua, encontrando un valor extrema-damente bajo. Cul de los valores sgtes cree usted que pudo haber obtenido ese cientfico?. Explique.

A. -327C B. -15K C. -253C D. 860R E. 10-5K

2. Un trozo de metal se encuentra a 182 C y aumenta su

temperatura en 81 R. Cul es la lectura final en Kelvin? A. 421 B. 408 C. 850

D. 500 E. 376

3. Un cuerpo metlico que se encuentra a 122F es calentado aumentando su temperatura en 45R. Determinar la temperatura final del metal en grados Celsius.

A. 25 B. 30 C. 45 D. 75 E. 103 4. Un termmetro con escala arbitraria tiene como punto de

fusin del hielo - 40 y como punto de ebullicin del agua 160, cuando en este termmetro se lee 40. Cunto se lee en la escala Rankine?

A. 423 B. 564 C. 582 D. 630 E. NA. 5. Se tiene dos escalas termomtricas A y B de tal modo

que el agua hierve a 240A y 180B. Si al aumentar la temperatura en 1A equivale a aumentar esta en 1,5B.

A que temperatura coinciden las escalas A y B? A. 120 B. 360 C. 400 D. 530 E. 720

6. Para que temperatura se cumplir la siguiente relacin:

K+ 2F = 2R 9C

A. 347,7K B. 331K C. 37K D. 337,7K E. 332K

7. Par que temperatura en F se cumple la siguiente relacin: )C5(12)263K)(10C(

A. 10 B. 20 C. 22,5 D. 35 E. 46,4

8. Cul de los siguientes grficos relaciona las escalas: K y F.

255,2

o

K

F

A.

180

o

K

F

B.

- 255,2

K

F

C.

-180

K

F

D.

E. N.A.

9. A un cuerpo que estaba a 10 C se le incremento su temperatura en 18F; luego se le disminuyo en 5 grados Kelvin, y finalmente se le incremento en 36. Cual ser su temperatura final en C?

A. 35 B. 65 C. 15 D. 25 E. 5

10. En un termmetro malogrado cuya escala esta en F el

agua hierve a 178. A que temperatura debe congelar el agua en dicho termmetro? A. 1F B. 2F C. 8F D. 4F E. 6F

11. Se construye un termmetro de mercurio, observndose

que la temperatura del hielo fundente es 10M y al contacto con un cuerpo que esta a 15C, la lectura es 30M obtngase la formula entre esta escala y la centgrada.

A.3

)322(

4

MC

B.5

)18(

2

MC

C.8

)10(

3

MC

D.3

)18(

MC

E.2

)32(

5

MC

12. Una escala termomtrica absoluta Q marca 160Q para 43C. Para una sustancia que inicialmente estaba a 16F y que experimenta un calentamiento de 80Q, Cul ser su temperatura final en F? A. 191F B. 201F C. 161F D. 180F E. 151F

13. Se tiene dos escalas termomtricas A y B, de tal modo que

el agua hierve a 200A y 60B. Si al aumentar la temperatura en 2A equivale a aumentar esta en 3B, calcular a que temperatura coinciden las escalas A y B. A. 630 B. 220 C. 180 D. 360 E. N.A.

14. Cierto liquido se encuentra a 288K, se encuentra

sumergido en el un termmetro que a temperaturas bajas marca en kelvin y a las altas en Rankine, Dicho liquido se calienta hasta 636R y se sabe que por cada C que aumenta se evapora 0,5 gramos del liquido.Cunto se evaporo? A. 45,5 g B. 32,5 g C. 26,5 g D. 20,5 g E. 14,5 g

15. En un termmetro con columna uniforme de mercurio solo aparecen dos marcas: 36C y 37C la longitud de la columna entre estas marcas es 1 cm. Una persona se pone el termmetro y constata que la columna de mercurio mide 2,3 cm por encima de la marca de 37C. Su temperatura es:

A. 38, 3C B. 39,2C C. 39,8 C D. 39,3 C E.41,3 C

16. Para que temperatura se cumplir la siguiente relacin:

K+ 2F = 2R 9C

a) 347,7K b) 331K c)37K d) 337,7K e) 332K

17. Cual es el valor de la constante , sabiendo que se cumple la siguiente relacin constante en las escalas C, F, K y R.

K - R - C + F = a) 45 b) 54 c) -12 d) 84 e) -187

18. Par que temperatura en F se cumple la siguiente relacin:

)C5(12)263K)(10C(

a) 10 b) 20 c) 22,5 d) 35 e) 30

19. Cual de los siguientes grficos relaciona las escalas: K y F.

255,2

o

K

F

A.

180

o

K

F

B.

- 255,2

K

F

C.

-180

K

F

D.

E. N.A. 20. Cual de los siguientes grficos relaciona las escalas:

K y R

0,3

o

K

R

A.

0,36

o

K

R

B.

-0,3

K

R

C.

-0,36

K

R

D.

E. N.A.

21. A un cuerpo que estaba a 10 C se le incremento su temperatura en 18F; luego se le disminuyo en 5 grados Kelvin, y finalmente se le incremento en 36. Cual ser su temperatura final en C? a) 35 b) 65 c) 15 d) 25 e) 5

22. En un termmetro malogrado cuya escala esta en F el agua hierve a 178. A que temperatura debe congelar el agua en dicho termmetro? a) 1F b) 2F

c) 8F d) 4F e) 6F

23. Se construye un termmetro de mercurio, observndose que la temperatura del hielo fundente es 10M y al contacto con un cuerpo que esta a 15C, la lectura es 30M obtngase la formula entre esta escala y la centgrada.

a) 3

)32M2(

4

C b)

5

)18M(

2

C

c) 8

)10M(

3

C d)

3

)18M(C

e) 2

)32M(

5

C

24. Una escala termomtrica absoluta Q marca 160Q para

43C. Para una sustancia que inicialmente estaba a 16F y que experimenta un calentamiento de 80Q, Cul ser su temperatura final en F? a) 191F b) 201F c) 161F d) 180F e) 151F

25. Se tiene dos escalas termomtricas A y B , de tal modo que el agua hierve a 200A y 60B. Si al aumentar la temperatura en 2A equivale a aumentar esta en 3B, calcular a que temperatura coinciden las escalas A y B. a) 630 b) 220 c) 180 d) 360 e) N.A.

26. Cierto liquido se encuentra a 288K, se encuentra sumergido en el un termmetro que a temperaturas bajas marca en kelvin y a las altas en Rankine, Dicho liquido se calienta hasta 636R y se sabe que por cada C que aumenta se evapora 0,5 gramos del liquido.Cunto se evaporo? a) 45,5 g b) 32,5 g c) 26,5 g d) 20,5 g e) 14,5 g

27. La temperatura de un cuerpo se aument en 39,1F se disminuye en 30F, se aumenta en 30,9R y se disminuye en 20K entonces la temperatura del cuerpo: a) Aumenta en 2C b) Aumenta en 4F c) Disminuye en 2C d) No varia e) N.A.

28. A cuantos grados C equivalen 140M, sabiendo que 50M equivalen a 263K y que 10M equivalen a 458R. a) 20 b) 30 c) 10 d) 15 e) 17

29. Hallar el valor del cero absoluto en S , sabiendo que 100F equivalen a 10S. Adems por una disminucin de 2S se aprecia una variacin de 10F. a) -122 b) 359 c) 100 d) 300 e) 173

30. La temperatura de ebullicin del agua equivale a 300X en una escala absoluta. Determina a cuantos F equivale la temperatura de 450X.

a) 548 b) 1008 c) 873 d) 964 e) N.A.

31. Un termmetro en la escala Y marca 120 para la temperatura de 80C. Cuanto marcara un termmetro F para la temperatura de 50Y, sabiendo que la magnitud de la escala Y es a la escala C como (1 es a 0,8). a) 75,2 b) 48,5 c) 70,4 d) 60,8 e) 30,5

32. Se construye una escala arbitraria de temperatura en la que el punto de ebullicin y congelacin del agua son numricamente iguales pero de signos contrarios. Si en esta escala el cero absoluto es 646, cual es el punto de ebullicin del agua. a) 110 b) 100 c) 120 d) 90 e) 80

33. Cual es la temperatura en X equivalente a 450C, si por una disminucin ce 2C, se observa una disminucin de 6X? El agua se congela a 20X. a) 189 b) 1330 c) 790 d) 460 e) 273

34. Se construyen dos termmetros X y Y con las siguientes caractersticas; temperatura de congelacin del agua: -50X; 50Y; temperatura de vaporizacin del agua: 150X; 350Y. Hallar el punto de coincidencia de las dos escalas. a) -150 b) -100 c) -250 d) 20

e) 10

35. La temperatura de un cuerpo A, es el doble que el de B, cuando estn medidas en grados Celsius; pero si se expresa en Fahrenheit, la diferencia es de 18. Cual es la temperatura de B en Celsius. a) 15 b) 10 c) 7 d) 20 e) 26

36. A que temperatura la suma de los valores de las escalas relativas (C y F) y absolutas (K y R)es igual a 965. a) 24 b) 30 c) 50 d) 33 e) N.A.

37. En el mundial de Ftbol Sudfrica 2010. la temperatura ambiente promedio es 86, mientras que en Arequipa es 20C, si ambas temperaturas descienden en 5C, cual es la diferencia de las temperaturas en R. a) 5 b) 10 c) 18 d) 28 e) 7

38. En un termmetro con columna uniforme de mercurio solo aparecen dos marcas: 36C y 37C la longitud de la columna entre estas marcas es 1 cm. Una persona se pone el termmetro y constata que la columna de mercurio mide 2,3 cm por encima de la marca de 37C. Su temperatura es: a) 38, 3C b) 39,2C c) 39,8 C d) 39,3 C e) 41,3 C

DILATACION TERMICA

Es aquel fenmeno fsico que se manifiesta en el aumento de sus dimensiones que experimenta una sustancia al incrementarse su temperatura inicial. Si la temperatura inicial de una sustancia se reduce, esta tendera a contraerse. A. Dilatacin de Slidos.- Con muy pocas excepciones, las

tres dimensiones de los cuerpos aumentan cuando se eleva su temperatura. Bajo ciertos criterios pueden considerarse la dilatacin de los slidos como dilatacin lineal, superficial y cbica. Si el material tiene la forma de un cable o una barra solo se considera su variacin de longitud con los cambios de temperatura. En cuerpos slidos la dilatacin segn se considere como dimensiones principales, puede ser:

1. Dilatacin Lineal (L).- Es el aumento longitudinal que experimentan los cuerpos lineales al incrementarse la temperatura. Ejemplo: Los cables que estas en los postes, que conducen la corriente elctrica, se dilatan al incrementarse la temperatura debido al ambiente o transporte de energa elctrica.

Experimentalmente se demuestra que el incremento de su longitud es directamente proporcional a su longitud inicial y al incremento de su temperatura.

L = Lo.. T

Donde: (L: Dilatacin, aumento, incremento de longitud. (T : Incremento de temperatura

T = TF To

: Coeficiente de dilatacin lineal.- depende de las propiedades trmicas del material.

A mayor coeficiente , el material ser susceptible o fcil de dilatar, y viceversa a menor coeficiente la dilatacin es dificultosa.

Unidades:

C.G.S. S.I.

: C-1 K-1

LF = Lo + L

LF = Lo + Lo. . T

LF = Lo ( 1 + . T )

NOTA.- El coeficiente de dilatacin lineal (), es la constante de proporcionalidad. Se define como la variacin relativa de longitud al elevar un grado de temperatura. Es decir la variacin de longitud por unidad de variacin de la temperatura.

T.L

L

o

2. Dilatacin Superficial (S).- Es el aumento de superficie o rea que experimentan aquellos cuerpos (placas, planchas, laminas) en los que se consideran dos de sus dimensiones como los principales, debido al incremento de temperatura.

Experimentalmente: el incremento de rea (superficie) es directamente proporcional al rea inicial (So) y al

incremento de temperatura (T).

S = So. . T

Donde:

S: Dilatacin o aumento de superficie(rea).

T : Incremento de temperatura

T = TF To

: Coeficiente de dilatacin superficial, depende de la propiedades trmicas del material del cual estn hechos las planchas. Unidades:

C.G.S. S.I.

C-1 K-1

Adems: = 2

So So

S

SF

Q (calor)

SF = So + S

SF = So + So. . T

SF = So (1 + .T) 3. Dilatacin Volumtrica.- Consiste en el aumento en su

volumen que experimentan los cuerpos debido al incremento de la temperatura aquellos cuerpos en que se consideran sus tres dimensiones como los principales.

Experimentalmente se demuestra que el incremento en su volumen es directamente proporcional a su volumen inicial y al incremento de la temperatura.

V = Vo. . T

Donde:

V: Dilatacin o aumento de volumen.

: Coeficiente de dilatacin volumtrica, depende del tipo de material.

Unidades:

C.G.S. S.I.

C-1 K-1

Adems: = 3

VF = Vo + V

VF = Vo + Vo. . T

VF = Vo (1 + .T)

Nota.- Las ecuaciones planteadas son validas principalmente para cuerpos slidos, aunque para casos especiales como el mercurio; dado su elevada densidad y pequeo coeficiente de dilatacin lineal ( 6 x 10-5C-1), se puede utilizar las mencionadas ecuaciones.

B. Dilatacin de lquidos.- Los lquidos se dilatan

obedeciendo las mismas leyes que estudiamos para slido.

nicamente debemos recordar que como los lquidos no tienen forma propia, sino que tomara forma del recipiente que los contiene, el estudio de sus dilatacin lineal y superficial no es importante. Lo que interesa, en general, es el conocimiento de su dilatacin volumtrica. Por ello, en el caso de los lquidos nicamente se tabulan sus coeficientes de dilatacin volumtrica.

Dilatacin aparente.- Para observar la dilatacin de un liquido, este debe estar alojado en un frasco, el cual se calienta junto con el liquido. As, ambos se dilatan conjuntamente, y como la capacidad del frasco aumenta, la dilatacin que observaremos para el liquido solo ser una dilatacin aparente. Su dilatacin real ser mayor que la aparente observada. La dilatacin real evidentemente es igual a la suma de la dilatacin aparente mas la dilatacin volumtrica del frasco. Cuando empleamos un vasija con un coeficiente de dilatacin muy pequeo, la dilatacin aparente ser prcticamente igual a la dilatacin real.

C. Dilatacin de Gases.- Los gases se dilatan en volumen.

= 273

1 C-1 para todos los gases

PROPIEDADES DE LA DILATACIN

1. Dilatacin de agujeros.- Si existe una cavidad en el interior de un cuerpo, al dilatarse este, el volumen de la cavidad

tambin se dilata como si fuera parte del cuerpo. Lo mismo sucede en agujeros de placas planas.

I. Si una lamina tiene un orificio, el rea de este orificio se

dilata en la misma proporcin que el material de la lamina. Esto se cumple aunque el orificio se haga tan grande, que la lamina se reduzca a un borde alrededor del orificio, como se ve en la figura.

II. Si existe una cavidad en el interior de un cuerpo, al dilatarse este, el volumen de la cavidad, tambin se dilata como si fuera parte del cuerpo.

2. Volumen Derramado.

I. Caso.- Si tenemos por ejemplo un recipiente parcialmente

lleno de un liquido de coeficiente mucho mayor que el recipiente. Entonces el volumen derramado (VD) se expresa de la siguiente manera:

Condicin:

liquidoVrecipienteV oo

recipientefinal

liquidofinalDerramado VVV

II. Caso.- Si tenemos un recipiente totalmente lleno del un

liquido que tiene mayor coeficiente que el recipiente. Entonces el volumen derramado (VD) se expresa de la siguiente manera:

Condicin:

liquidoVrecipienteV oo

recipienteliquidoDerramado VVV

3. Variacin de la densidad ( ) con la temperatura((T).- la densidad depende del volumen, pero al dilatarse un cuerpo su volumen varia, por consiguiente vara tambin su (densidad)

)T1(

of

Conclusin:

Si se calienta un cuerpo su temperatura

aumenta y su (disminuye) T () ()

Si se enfra un cuerpo su temperatura

disminuye y su (aumenta) T () ()

4. Variacin del peso especifico ( e) con la temperatura(T).- Depende del volumen, pero al dilatarse un cuerpo su

volumen vara, por consiguiente vara tambin su e (peso especifico).

Cmo vara?

Sabemos que: o

oV

W ....

Por lo tanto: f

fV

W ....

Pero: VF = Vo (1 + .T) )...

Remplazando en :

)T1(o

V

W

f

)T1(

of

Conclusin:

Si se calienta un cuerpo su (disminuye)

T () ()

Si se enfra un cuerpo su (aumenta)

T () ()

5. Dilatacin anmala del agua.- Como vimos, en los slidos

y en los lquidos, en general, aumentan su volumen cuando elevamos su temperatura. Pero algunas sustancias, en determinados intervalos de temperatura, presentan un comportamiento inverso; es decir, disminuyen de volumen cuando la temperatura se eleva.

De aqu tales sustancias tengan, en estos intervalos, un coeficiente de dilatacin negativo.

El agua, por ejemplo, es una de las sustancias que presentan esta irregularidad en su dilatacin. Cuando la temperatura del agua aumenta, entre 0C y 4 C, su volumen disminuye. Al hacer que su temperatura se eleva a mas de 4C, el agua se dilatara normalmente.

(g/cm3)

T (C)0

0,009

41 2 3 5

1,000

1,001 max = 1 g/cm3

H2O

Cuando un lago se congela, solo se forma una capa de hielo en la superficie. Bajo esta capa glida hay agua a 4 C. El diagrama volumen temperatura para el agua tiene, entonces, el aspecto que se muestra en la figura.

V (cm3)

T (C)

0

1,000

82 4 6 10

1,002

1,004

As, una cierta masa de agua tendr un volumen mnimo a 4 C, o sea , que a esta temperatura la densidad del agua es mxima. Por este motivo en pases donde el invierno es muy riguroso, los lagos y los ros se congelan nicamente en la superficie, mientras que en fondo queda agua con mxima densidad, decir, agua a 4 C (observar la figura). Este hecho es fundamental para la preparacin de la fauna y de la flora de dichos lugares. Si el agua no presentara esta irregularidad en su dilatacin, los ros y lagos se congelaran por completo, ocasionando daos irreparables a las plantas y los animales acuticos,

El volumen de una cierta masa de agua es mnimo a 4 C

6. Barra Bimetlica

Cuando se dos barras metlicas se sueldan en forma yuxtapuesta se forma una termocupla (elemento bi metlico). Si se calienta el compuesto, podemos afirmar lo siguiente:

A. Si BA

Se dilatan en igual magnitud:

B. Si : BA

La barra A se dilatara mas que la barra B. El conjunto se arqueara como muestra la figura.

C. Si: BA

La barra B se dilatara ms que la barra A. El conjunto se arqueara como muestra la figura.

7. Grficas

A. Cuando graficamos la longitud final en funcin de la temperatura, la grafica es una recta.

La relacin entre LF y T es:

LF = Lo+ L

LF = Lo+ Lo . T

LF = Lo(1+ . T)

o

To

TF

T

L

LF

Lo

L

T

Veamos la pendiente:

m = tg T

Ltg

T

TLtg o

..

.Ltg o

Conclusin:

La pendiente es igual a la tangente e igual ala longitud inicial por su coeficiente de dilatacin lineal:

8. Variacin del periodo de un pndulo simple con la

temperatura.- Si se tiene un pndulo fabricado con hilo metlico, el periodo T de dicho pndulo depende de la temperatura debido a que la longitud del hilo metlico varia con la temperatura.

Periodo inicial To a la temperatura inicial to.

g

LT oo 2

Periodo final TF a la temperatura final tF.

g

LT FF 2

g

tLT oF

)1(2

)1(2

t

g

LT oF

)1( tT

T

o

F

1. El dimetro externo de una arandela metlica es de

20 cm y su dimetro interno mide 10 cm. Al calentarse la arandela se observa que su dimetro

externo aumento en X. Entonces, podemos concluir que su dimetro interno:

a) Disminuye en X

b) Disminuye en 2

X

c) Aumenta en 2

X

d) Aumenta en X e) No varia

2. Una placa metlica que tiene un orificio circular. Si se calienta desde 60C a 120C. A consecuencia de

este calentamiento, podemos concluir que el dimetro del orificio: a) Se duplica b) Se reduce a la mitad c) No cambia d) Aumenta un poco e) Disminuye un poco

3. Una esfera de madera flota en la superficie del agua contenida en un recipiente, la cual se encuentra a 2C. Si solo se calienta el agua hasta 4C. Indique entonces verdadero (V) o falso (F): ( ) El volumen del agua aumentara ( ) La densidad del agua aumentara ( ) La parte sumergidas a) FFV b) FFF c) FVF d) FVV e) N.A.

4. Una esfera de acero flota en la superficie del mercurio contenido en un recipiente. Suponiendo que por un proceso determinado, solo se hace aumentar la temperatura de la esfera. Indique verdadero (V) o falso (F): ( ) La densidad de la esfera aumenta ( ) La densidad de la esfera disminuye ( ) La parte sumergida de la esfera aumenta. ( ) El empuje sobre la esfera disminuye a) FVVF b) FVFV c) FVVV d) FVFF e) FFFF

5. Un perno de acero )C10x11( 16acero

se coloca con

pequea holgura en un orificio existente en una placa de cobre

)C10x17(16

cobre

. Indique entonces lo falso:

a) Al calentar nicamente el perno, la holgura,

disminuir b) Al calentar solamente la placa, la holgura

aumentara c) Al calentar ambos, la holgura aumentara. d) Al calentar ambos, la holgura no cambiara e) Al enfriar ambos, la holgura disminuir

6. Un comerciante de telas tiene un metro (regla metlica para medir) que fue graduada correctamente a 20C. Suponga que utiliza un metro en cierto da de verano en el cual la temperatura del ambiente es 40C. Cual de las afirmaciones es verdadera en dicho da, si suponemos que mide telas que tienen su medida correcta a esta temperatura? I. La longitud del metro del comerciante ha II. variado III. II)El comerciante al medir un trozo de tela y

vender comete error a favor del cliente. IV. III)El comerciante al medir un trozo de tela y

venderla cometera un error a favor del vendedor, si la temperatura fuera 15C.

a) Solo I b) Solo I y II c) Solo I y III d) Todas e) Solo II y III

7. En una experiencia de laboratorio se calienta dos varillas obtenindose la grafica, longitud versus

temperatura, que se muestra. Indicar verdadero (V) o falso (F): ( ) Ambas tienen igual temperatura inicial ( ) Amabas tienen igual coeficiente de dilatacin lineal. ( ) Ambas experimentan igual incremento de longitud para el mismo incremento de temperatura.

0 0L

T

A

B

0 a) VVV b) VFF c) VFV d) FFV e) VVF

8. El recipiente mostrado contiene un bloque de madera flotando en mercurio. Se incrementa la temperatura del mercurio. Indicar la(s) afirmacin(es) verdadera(s)

I. La altura h aumenta II. La altura h disminuye III. La altura h no varia IV. La densidad del liquido disminuye

h

a) Solo I y IV b) Solo II y IV c) Solo III y IV d) Solo I e) Solo IV

9. Dos placas cuadradas X e Y de un mismo metal calientan a partir de 0C. Cual o cuales de los sgtes grficos indican correctamente como varia el rea de las placas al aumentar su temperatura?

(I)

A

xy

T

x

y

A

T(II)

A

T(III)

x

y

a) Solo I b) Solo II c) Solo II y III d) I y II e) Todas

10. Si d es la densidad del agua en 3

m/Km y T es la temperatura. Cul de las sgtes afirmaciones graficas es mas real?. Las mediciones se hicieron al nivel del mar.

1000

T(C)0 4

d

1000

0 4 T(C)

d

a) b)

T(C)0 4

1000

d

1000

d

0 4 T(C)

c) d)

11. Cual de los siguientes grficos, representa con mayor aproximacin la forma como varia la densidad D de un cuerpo conforme varia la temperatura T.

D

T a)

D

T b)

D

T c) e) N.A.

D

T d)

12. Una cinta topogrfica de acero es correcta a la

temperatura de 20C. La distancia entre dos puntos medida con esta cinta en un da que la temperatura es de 35C, es 86.57m Cul es aproximadamente la

distancia real entre los puntos? )C10x2,1(15

.

a) 56,58m b) 86,56 c) 86.57 d) 87,58 e) N.A.

13. La longitud de una columna de mercurio de un termmetro es de 4cm cuando el termmetro se sumerge en agua con hielo y 24 cm cuando el termmetro se coloca en agua hirviendo. Cul ser su longitud en una habitacin a 22C? a) 4,4cm b) 6,4 c) 8,4 d) 12,4 e) F. Datos

14. Una varilla de cobre de 19,708m de longitud sujeta por un extremo y apoyada obre un rodillo de 4cm de radio se calienta desde 20C hasta 270C lo cual hace que el rodillo ruede sin resbalar. Sabiendo que el coeficiente de dilatacin del cobre es

0,0000171

C

, determine el ngulo que gir el rodillo

debido a este afecto.

a) 45 b) 53 c) 60 d) 72 e) 120

15. Una varilla de metal de coeficiente de dilatacin

15C10

experimenta una elevacin de

temperatura T = 50C En qu porcentaje incremento su seccin recta ? a) 0,1% b) 0,3% c) 0,4% d) 0,5% e) 0,6%

16. Cul es el aumento en tanto por ciento de la superficie de una barra cilindrica metlica entre 0C y 100C siendo el coeficiente de dilatacin lineal del

metal igual a: 16

C10x9

?

a) 0,15% b) 0,18% c) 0,21% d) 0,09% e) 0,12%

17. A una placa metlica de 13

C10x5

se le extrae

un circulo de 5 cm de radio a 0C. Calcular el radio del hueco (en cm) a 100C

a) 52 b) 5

c) 5 d) 10

e) 25

18. Se tienen dos placas metlicas A y B que tienen la

misma superficie a 40C y 20C respectivamente. Determinar la temperatura comn (en C) para la cual ambas placas tendrn la misma superficie

15A C10x2,1

15B C10x2

a) 10 b) -10 c) 20 d) -20 e) -15

19. Una esfera de corcho de 1600 3

cm de volumen y

densidad 0,25 g/3

cm se encuentra flotando en

alcohol de densidad 0,8 g/3

cm a 0C. Calcular el

volumen que adicionalmente se sumerge la esfera (en

3cm ) si el alcohol se calienta hasta 40C

a) 25 b) 20 c) 15 d) 10 e) 5

20. Un cierto metal tiene un volumen inicial 0V y

densidad D. Cuando aumenta su temperatura en T,

su densidad varia en D. Entonces, su coeficiente de dilatacin lineal es:

a) D/3T b) 3D/DT

c) 3DT/ 0V D d) D/3D. T

e) Faltan datos

21. Acerca de los sgtes hechos, seala lo incorrecto:

I. Los lquidos se dilatan ms que los slidos. II. Si con una flama calentamos el bulbo de un

termmetro, el nivel de Hg III. primero baja y luego sube. IV. Si calentamos agua desde 0C hasta 4C, el nivel

en el recipiente sube. a) I b) II c) III d) I y II e) II y III