Temperatura e CaloreLa materia è un sistema fisico a “molti corpi”

• Gran numero di molecole (NA=6,02·1023) interagenti tra loro

• Descrizione mediante grandezze “macroscopiche” (valori medi su un gran numero di particelle):

• Pressione

• Volume

• Temperatura

• Il legame con le grandezze “microscopiche” è di tipo statistico.

Temperatura• Rappresenta la 5a grandezza fondamentale (t,T);

• E` in correlazione con altre grandezze fisiche: • volume di un corpo;• pressione di un gas;• viscosità di un fluido;• resistività elettrica;• .....

⇒⇒⇒⇒ T è la misura dello “stato termico” di un sistema fisico

• Principio dell’equilibrio termico: “due corpi posti a contatto raggiungono, dopo un certo tempo, la medesima temperatura”.

• Viene misurata con il termometro:

0°

50°

100°

°C

Dilatazione termica: V(t) = Vo (1 + ααααt)

α=coefficiente di dilatazione termica

In un tubo: h(t) = ho (1 + ββββt)

Proprietà termometriche

Termometro clinico

37°

38°

41°

36°

39°40°

42°

°C• Liquido termometrico: mercurio

• La strozzatura presente nella canna serve per conservare tmax dopo che il termometro è rimosso dal paziente

Scale termometriche

–200°

–100°

100°

200°

°C

t

0°

0°

100°

200°

300°

400°

K

T

373°

273°

–273°

scale centigrade

–459.4°

–328°

–148°

32°

212°

°F Scala normale o Celsius oC

Scala Farenheit oF

Scala assoluta o Kelvin K

Unità di misura del S.I.

0° ⇔⇔⇔⇔ 100° H2O

C)(t5932F)(t ooo +=

273,15C)(tK)( o +=T

C)(tK)( o∆=∆T

te

tf

Nota: si definisce energia interna U di un sistema la quantità:

U è quindi funzione della temperatura.

Nella materia (N = numero di molecole ≈ Na=6,02·1023):

• Moto di “agitazione termica” di atomi e molecole: moto disordinato (gas) vibrazioni intorno alle posizioni di equilibrio (solidi)

⇒ energia cinetica Ek

• Energia potenziale e di legame:

⇒ energia potenziale Ep

La temperatura di un corpo è correlata al livello medio di agitazione termica nella materia

)(U pparticelle k EE +=∑

Interpretazione microscopica

Calore

Due corpi messi a contatto si portano

alla stessa temperatura

Trasferimento di energia interna dal corpo più caldo a quello più freddo.

Si dice che tra i due sistemi vi è stato scambio di calore

Il calore (Q)• è l’energia interna dei sistemi trasferita nei processi termici;

• può essere ceduto o assorbito da un corpo.

• Unità di misura (S.I.): Joule (J)

• Unità pratica di misura: caloria (cal)

è la quantità di calore necessaria ad innalzare la temperatura di 1g di H2O da 14,5 oC a 15,5 oC.

L’equivalente meccanico della caloria è : 1 cal = 4,186 J

Nota: 1000 cal = 1 kcal = 1 Cal

Calore Specifico e Capacità TermicaLa quantità di calore Q da fornire ad un corpo di massa m

affinchè la sua temperatura passi da T1 a T2 è

TmcTTmcQ ∆⋅⋅=−⋅⋅= )( 12

c = “calore specifico”

• quantità caratteristica di ogni materiale (vedi tabella...)

• Unità di misura (S.I.): J/kg·K (molto utilizzata cal/g·oC )

C=c·m = “capacità termica”

• dipende dalla massa dell’oggetto

• Unità di misura (S.I.): J/K (molto utilizzato cal/oC o kcal/oC

Ricorda: ∆T (Kelvin) = ∆t (Celsius)

Esempio:

1 cal/g·oC = 1 kcal/kg·oC = 1 cal/g·K = 4,186·103 J/kg·K

Cal

0,23aria0,83corpo umano0,03mercurio0,5ghiaccio0,09rame0,55alcool0,83ferro 0,22alluminio0,58glicerina1,0acqua

c (cal/g·oC)materiale

c (cal/g·oC)materiale

Calore specifico di alcune sostanze a temperatura ambiente

Esempio:Quante calorie occorrono per innalzare di ∆t=10oC un volume pari a 3 litri di acqua ?

Esprimere il risultato nelle unità del S.I.:

[ ]30kcal. =QR

[ ]J10125,58. 3⋅=QR

t1 t2Q1 Q2

Due corpi a temperature t1 e t2(t2 > t1) sono posti in contatto termico, isolati dall’ambiente

circostante

21 QQ =)()( 222111 ff ttmcttmc −⋅⋅=−⋅⋅

Equilibrio Termico

tf tf

Dopo un certo tempo, i due corpi raggiungeranno una temperatura

intermedia di equilibrio tf

Applicando la conservazione dell’energia si ottiene la

temperatura di equilibrio tf

2211

222111

mcmctmctmct f +

+=

Trasformazioni di fase

Corrispondono a transizioni tra i tre diversi stati di aggregazione della materia

• Avvengono a temperatura costante, caratteristica della sostanza in esame;

• Sono accompagnate da

- assorbimento di calore (endotermiche) - liberazione di calore (esotermiche)

liquido gascondensazione

evaporazione

solido liquidofusione

solidificazione

Nota: anche le trasformazioni chimiche sono trasformazioni endotermiche o esotermiche !

Calore latente

Fusione Q = kf m T = costantekf = calore latente di fusione

es. kf (H2O) = 80 cal/g

Evaporazione Q = ke m T = costantekf = calore latente di evaporazione

es. ke (H2O) = 606,5-0.695·t cal/g

Alla temperatura corporea t=37 oC:

ke (H2O) = 580 cal/g

Fusione ed evaporazione sono processi endotermici. Il caloreQ necessario alla fusione (evaporazione) di una massa m è:

Esempio:Quante calorie occorrono per fondere m=10g di ghiaccio ?

[ ]0,8kcal800cal. ==QR

Trasmissione del calore

meccanismi di trasmissione del calore

convezionePROPAGAZIONE MEDIANTE TRASPORTO DI MATERIA

conduzionePROPAGAZIONE SENZA TRASPORTO DI MATERIA

irraggiamentoEMISSIONE DI ONDE ELETTROMAGNETICHE

evaporazione (sistemi biologici)

(RADIAZIONE TERMICA)

ConvezioneMeccanismo di propagazione tipico dei fluidi, in cui il trasporto

di calore è associato al trasporto di materia.

Esempi:

• Radiatore in una stanza;

• Acqua in una pentola;

• Nei sistemi biologici: sangue e linfa.

TSQ ∆⋅∝

In generale, la quantità di calore Q scambiata in un certo tempo è proporzionale alla superficie S del radiatore ed alla differenza di

temperatura ∆T tra radiatore e stanza:

fornello

ConduzioneMeccanismo di propagazione del calore nei solidi

MATERIALI DIVERSI K (kcal m–1 s–1 °C–1)rameghiaccioacqua

9.2 10–2

5.2 10–4

1.4 10–4

pelle seccapolistiroloaria

0.6 10–4

9.3 10–6

5.5 10–6

T1 T2

d

TdSKTT

dSK

tQ ∆=−=∆

)( 12

K = conducibilità termica

S

A temperatura ambiente:

Q

Irraggiamento termicoTrasmissione di calore per emissione di onde elettromagnetiche da

parte di un corpo a temperatura T. Avviene anche nel vuoto !

Esempi:

• Energia solare;

• Animali a sangue caldo emettono onde infrarosse;

• Corpi arroventati emettono luce.

Ogni corpo irradia ed assorbe calore dall’ambiente circostante. Si ha:

TKTTKQQQ

ba ∆=−⋅≈−=

)(assorbitoirradiato

Uomo

t ≈≈≈≈ 37°C ∆∆∆∆t ≈≈≈≈ 0 ∆∆∆∆U ≈ ≈ ≈ ≈ 0

processi esotermici

produzione energiaossidazione di : • carboidrati C• grassi G• proteine P

Metabolismo del corpo umano

Organismo omotermo

• Q interna ∆∆∆∆U > 0• Q ambiente ∆∆∆∆U < 0

Il corpo deve cedere calore all’ambiente per mantenere costante la temperatura corporea

consumo di O2

Calore latente di evaporazione H2O(t = 37°C) ≈ 580 cal g–1

evaporazione di 100 g H2O 58 kcal = 242.5 kJEsempio

metabolismo basale = M.B. ≈ 50 kcal ora–1 m–2

(minima quantità di energia per garantire le funzioni vitali)

Evaporazione

Meccanismo adottato nei sistemi biologici

• Processo endotermico ⇒⇒⇒⇒ passaggio di calore dal corpo al liquido che evapora;

• Non dipende dalla differenza di temperatura ∆T.

• conduzionecontatto tra organi internicontatto superficie cutanea con aria e vestiti

trasmissione interna ed esterna

• irraggiamento

emissione termica

trasmissione esterna

• convezionediffusione con distribuzione omogeneadel calore interno tramite sangue

trasmissione interna

• evaporazione

sudorazione e respirazione

H 2O (t = 37°C) ≈ ≈ ≈ ≈ 580 cal g–1

trasmissione esterna

Trasmissione del calore nel corpo umano

Inefficaci se ∆T=0

esempio: inefficaci se la temperatura

ambiente èmaggiore della temperatura

corporea

Efficace anche se ∆T=0

più efficace se l’ambiente esterno è

secco

o22° 26° 30° 34°

50

100

kcalora

perdita di calore

perdita totaleevaporazione

conduzioneirraggiamento

t°C

Bassa temperatura ambiente (T<< 37 oC):

• vasocostrizione

• brividi, pelle d’oca

Alta temperatura (T ≥≥≥≥ 37 oC) o sforzo fisico:

• vasodilatazione

• sudorazione

Processi regolati

dall’ipotalamo

Termoregolazione corporea