INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN EL COMPORTAMIENTO MEC£NICO DE LOS METALES

Los aspectos m·s importantes en el comportamiento mec·nico de los metales son: 1. La ductilidad, que es la propiedad de soportar grandes deformaciones pl·sticas para producir piezas ˙tiles, 2. La resistencia mec·nica, que es responsable de que los metales soporten grandes esfuerzos sin romperse. Ambas propiedades son fuertemente dependientes de la temperatura a la cual se realiza la prueba. En general la resistencia disminuye y la ductilidad se incrementa al aumentar la temperatura de prueba,

Fig. 1. Influencia de la temperatura en el comportamiento de acero al carbÛn. [1]

La Fig. 2 muestra la variaciÛn de la resistencia a la tracciÛn de varios metales y aleaciones en funciÛn de la temperatura.

Al incrementarse la temperatura se produce generación de nuevos sistemas de deslizamiento y la operación de otros mecanismos de deformación como el deslizamiento de bordes de grano a altas temperaturas, que disminuyen el endurecimiento por deformación. El esfuerzo de fluencia del Al-3.2% Mg (estructura cúbica centrada en las caras) disminuye ligeramente de -200 a -100°C, posteriormente muestra un rango de estabilidad hasta aproximadamente 150°C y después disminuye continuamente

hasta la temperatura de fusiÛn. La ductilidad disminuye hasta un mÌnimo, despuÈs se incrementa, justo antes del punto de fusiÛn presenta una pÈrdida abrupta de ductilidad por la fusiÛn local de regiones con impurezas, generalmente lÌmites de grano, Èsto se conoce como ìHot shortnessî o ìFragilidad en calienteî, Fig. 3.

La ductilidad de un acero de bajo carbÛn en funciÛn de la temperatura se muestra en la Fig. 4. Por debajo de la temperatura ambiente, se observa una regiÛn de muy baja ductilidad, debido a la transiciÛn d˙ctil-fr·gil que se presenta de -250 a -150°C dependiendo de la composiciÛn, tamaÒo de grano y mÈtodo de prueba. De 150 a 300°C la ductilidad cae por la ìfragilidad en azulî o anclamiento de las dislocaciones por ·tomos de carbÛn, nitrÛgeno, etc.; se observa una estructura celular diferente que generalmente tiene muy alta densidad de dislocaciones enmaraÒadas. DespuÈs se incrementa la ductilidad con la temperatura pero, cuando el hierro BCC se transforma a FCC, disminuye la ductilidad y se incrementa la resistencia, debido a la falta de movilidad de los ·tomos de hierro al formar la estructura FCC y a la disminuciÛn del n˙mero de sistemas de deslizamiento, de 48 (BCC) a 12 (FCC). Cuando el hierro FCC se transforma a hierro delta, se invierte la situaciÛn y la ductilidad aumenta.

En la Fig. 3 se muestra la variación del esfuerzo de fluencia con la temperatura para los metales BCC: tantalio, tungsteno, molibdeno y hierro y para el FCC: níquel. En la Fig. 4 se presenta la influencia de la temperatura en la reducción del ·rea de los mismos metales. Note que el W es frágil a 100ºC el Fe a -225ºC y que el Ni disminuye muy poco su ductilidad sobre todo el rango de temperaturas. En los metales cúbicos centrados en las caras las opiniones no son concordantes. Dietar [1] dice que el esfuerzo de fluencia no es fuertemente dependiente de la temperatura pero el coeficiente de endurecimiento por deformación disminuye al aumentar la temperatura. Esto resulta en un aplanamiento de la curva tensión - deformación con el incremento de temperatura y, entonces, la resistencia a la tracción es más dependiente de la temperatura que el esfuerzo de fluencia Prácticamente todos los metales y aleaciones muestran una regiÛn de temperatura intermedia de ductilÌdad mÌnima. Para las aleaciones base nÌquel, Fig. 7, se presenta por debajo de la temperatura de recristalizaciÛn. Al aumentar la temperatura, despuÈs de la recristalizaciÛn, se incrementa la ductilidad.

Fig. 7. Efecto de la temperatura en el porcentaje de alargamiento del nÌquel y sus aleaciones

Al presentarse un cambio de temperatura en un elemento, éste experimentará una deformación axial, denominada deformación térmica. Si la deformación es controlada, entonces no se presenta la deformación, pero si un esfuerzo, llamado esfuerzo térmico. Los casos más generales de deformación y esfuerzo térmicos, son:

 

Puentes y elementos estructurales, donde se puede pasar de temperaturas iniciales de – 30 °F a 110 °F .

Vehículos y maquinaria.

Piezas de máquinas con calentamiento excesivo, como motores, hornos, cortadores de metal, trenes de laminación, equipo de moldeo y extrusión de plástico, equipo procesador de alimentos, compresores de aire, y mecanismos industriales.

 

Los materiales poseen una propiedad denominada como coeficiente de expansión térmica (), el cual permite calcular la deformación térmica respectiva. En el sistema ingles, la unidad del coeficiente de expansión térmica es °F1 , y en el sistema internacional es °C -1 .

La deformación térmica () depende del coeficiente de expansión térmica (), de la longitud del elemento (L) y del cambio de temperatura ( DT)6 se puede calcular como:

 =  L DT (38)

Coeficientes de expansión térmica de compuestos seleccionados, x 10 .

Coeficiente de expansión térmica de algunos metales, vidrio cilindrado, madera y concreto, x 10 .

Esfurzo cortanteNo en todas las las ocasiones los elementos estructurales son tensionados o comprimidos por l a s

f ue rzas ex te rnas que ac túan sobre e l los . En muchas ocas iones un e lemento es tá tratandode s e r co r t ado .

En este caso, las dos platinas están intentando ser cortadas a lo largo del área transversal que lasune, la cual es paralela a la fuerza P que está siendo aplicada.

Se define el esfuerzo cortante o de cizalladura como:

Las unidades son las mismas del esfuerzo normal:

Deformaciones por corte

Al producirse una distorsión como la que se ve en la figura, la deformación está dada por lavariación angular que sufre el elemento al ser deformado por el esfuerzo cortante

En el rango elástico lineal del material se ha encontrado relación directa entre los esfuerzoscortantes y las deformaciones angulares sufridas por el elemento.

Ley de Hooke para corte

Siendo G el módulo cortante o de rigidez del material.

MODULO DE CORTE DE VARIOS MATERIALES

ESFUERZO DE CORTE DOBLE

En este caso, el corte se resiste a través de 2 áreas.

Por lo tanto:

PROBLEMA

Calcular los esfuerzos normales en las barras AB y CB y los esfuerzos cortantes en lospasadores en A y C, cuyo diámetro es de 1.2 cm.

Debemos calcular 

Diagrama de cuerpo libre del punto B:

Diagramas de cuerpo libre de las barras AB y CB:

Diagramas de cuerpo libre de las barras AB y CB: Finalmente calculamos los esfuerzos pedidos:

RELACION DE POISEENCuando a un elemento se le produce un alargamiento en una dirección dada, automáticamente segenera un acortamiento en la dirección perpendicular o viceversa.Deducida por el francés Simeon Denis Poisson(1781-1840) quien encontró que la relaciónentre la deformación unitaria transversal y la longitudinal era constante para cada material, denominándose por tanto esta constante, Relación de Poisson .

El signo menos indica que a un alargamiento en un sentido corresponde un acortamiento en el otro y viceversa.Valores de la relación para diferentes materiales .

Problema:

Calcular la carga admisible que se puede aplicar a un cilindro de concreto de 8cm de diámetropara que no sufra una expansión lateral mayor de 0.002cm.El módulo de elasticidad del concreto es de 20GPa y su relación de Poisson es igual a 0.15

Calculemos

Según la ley de Hooke Aplicando la relación de Poisson:

Finalmente:

RELACIÓN ENTRE EL MODULO DE ELASTICIDAD Y MODULO EL MODULO DE CORTE.

A partir de un análisis que puede consultarse en alguno de los libros de resistencia de materiales mencionados en la bibliografía, se ha encontrado que:

Las constantes E (módulo de elasticidad), G (módulo de corte) y(relación de Poisson) se denominan constantes elásticas de los materiales.