TEMPUS PROJEKT: 516678 TEMPUS-1-2011-1-DE-TEMPUS-JPCR) ANPASSUNG DES LEHRBETRIEBS AN

DEN BOLOGNA PROZESS IM INGENIEURSTUDIUM FÜR ASERBAIDSCHAN

Vorlesungsskript:„Grundgebiete der Elektrotechnik I”

Für Studiengang: Elektrische Energiertechnik

Dr-Ing. Yusifova Sona (ASEIU)

Dr-Ing. Husseynov Arif (AzTU)

Dr-Ing. Sattarov Vagif (SUS)

Baku 2015

AZƏRBAYCAN ÜÇÜN MÜHƏNDİS TƏHSİLİNDƏ

TƏDRİSİN BOLONYA PROSESİNƏ

UYĞUNLAŞDIRILMASI 516678 TEMPUS-1-2011-1-DE-

TEMPUS-JPCR TEMPUS LAYİHƏSİ

“Elektroenergetika mühəndisliyi” ixtisası üçün

«Elektrotexnikanın əsasları I» fənnindən mühazirə

konspektləri

Dos. Yusifova Sona (ADNSU)

Dos. Hüseynov Arif (AzTU)

Dos. Səttarov Vaqif (SDU)

Bakı 2015

2

l.Das statische elektrische Feld:

1.1.Elektrische Ladungen und ihre Wirkungen. 6

1.2.Das elektrische Feld 8

1.3.Das Coulombsche Gesetz. 9

1.4.Die elektrische Feldstärke E. 10

1.5.Die elektrische Erregung D. 11

1.6.Die bewegliche (Probe-) Ladung im elektrischen

Feld. .

11

1.7.Das elektrostatische Potential, die elektrische

Spannung. Äquipotentialflächen.

12

1.8.Die Kapazität 13

2.Grundbegriffe und Elemente elektrischer Strom-

kreise:

2.1.Ladung, Strom und Stromdichte; 15

2.2.Potential und Spannung; 15

2.3.Widerstand, Kondensator und Spule; 18

2.4.Reale und gesteuerte Quellen; 19

2.5.Leistung und Energie; 23

2.6.Grundstrom kreis 25

3.Gleichstrom kreis.

3.1.Elektrische Netzwerke Berechnungsmethode. 27

3.2.Netze aus Parallel-und Reihenschaltungen linearer

Elemente.

30

3.3.Kirchhoffsche und Ohmsche Gesetze. 34

3.4.Maschenstrom verfahren, 36

3.5.Knotenspannungsverfahren, 39

3.6.Überlagerungsverfahren, 41

3.7.Ersatzzweipole, 44

3.8.Netzwerkumrechnungen. 44

3

4.Wechselstrom kreis.

4.1.Wechselströme und Spannungen, 48

4.2.Darstellung sinusförmiger Ströme und Spannun-

gen als komplexe Größen,

53

4.3.Impedanz und Admittanz 55

4.4.Wechselstromleistung, 59

4.5.Verhalten der Grundschaltelemente bei sinusför-

miger Erregung

64

4.6.Zeigerdiagramm Reihenresonanz und Parallelre-

sonanz.

80

4.7.Gegenseitige Induktion. 86

5.Drehstromnetze.

5.1.Prinzip des Synchrongenerators Drehfeld. 98

5.2.Das symmetrische Dreiphasensystem. 102

5.3.Symmetrische Belastung. 105

5.4.Unsymmetrische Belastung. 108

5.5.Symmetrische Komponenten 111

4

MÜNDƏRİCAT

Giriş ..............................................................................

1. Elektrik sahəsi.

1.1. Elektrik yüklərin qarşılıqlı təsiri..........................

1.2. Elektrik sahəsi. Qüvvə xətləri..............................

1.3. Kulon qanunu.......................................................

1.4. Elektrik cərəyanı..................................................

1.5. Sahənin gərginliyi................................................

1.6. Elektrik sahəsinin təsir qüvvəsi...........................

1.7. Potensial ..............................................................

1.8. Elektrik tutumu....................................................

6

8

8

9

10

11

11

12

13

2. Elektrik dövrələri və onlarin elementləri haqda

ümumi məlumat

2.1. Elektrik dövrələrində elektromaqnit proseslərini

2.2. xarakterizə edən kəmiyyətlər...............................

2.3. Elektrik dövrəsinin ideal elementləri. Rezistor-

müqavimət, induktiv element-sarğac, tutum

elementi-kondensator...........................................

2.4. Aktiv. İkiqütblülər-mənbələr...............................

2.5. Elektrik cərəyanının işi və gücü .Güclər balansı

2.6. Enerjinin saxlanmasi qanunu...............................

15

15

18

19

23

25

3. Sabit cərəyan elektrik dövrələri

3.1. Elektrik dövrələrinin əsas qanunları. Om və

Kirxhof qanunları.................................................

3.2. Müqavimətlərin ardıcıl, paralel və qarışıq

birləşməsi............................... .............................

3.3. Kirxhof qanunlarının bilavasitə tətbiqi metodu...

3.4. Kontur cərəyanları metodu..................................

27

30

34

36

5

3.5. İki düyün arasındakı gərginlik metodu................

3.6. Superpozisiya prinsipi. Qondarma metodu..........

3.7. Ekvivalent generator metodu...............................

3.8. Aktiv ikiqütblü: yüksüz işləmə və qısa qapanma

metodu.................................................................

39

41

44

44

4. Birfazali sinusoidal dəyişən cərəyanli elektrik

dövrələri. Əsas anlayışlar

4.1. Sinusoidal elektrik kəmiyyətlərinin təsiredici və

orta qiymətləri......................................................

4.2. Aktiv müqavimətli elektrik dövrəsi.....................

4.3. İnduktiv müqavimətli elektrik dövrəsi.................

4.4. Tutum müqavimətli elektrik dövrəsi....................

4.5. Qarışıq müqavimətli elektrik dövrəsi..................

4.6. Dəyişən cərəyan dövrələrində rezonans

hadisələri………………………………………..

4.7. İnduktiv rabitəli dövrələr.....................................

48

53

55

59

64

80

86

5. Çoxfazalı dəyişən cərəyanlar. Çoxfazalı sistemlər

5.1. Üçfazalı sistemlər................................................

5.2. Ulduz birləşmiş sistemlər.....................................

5.3. Üçbucaq birləşmiş sistemlər................................

5.4. Qarışıq birləşmiş sistemlər...................................

5.5. Üçfazalı sistemin gücü.........................................

Ədəbiyyat

98

102

105

108

111

114

6

GİRİŞ

Azad demokratik respublikamızda dövlətimizin texniki

və iqtisadi səviyyəni yüksəltmək ücün gördüyü tədbirlərdən

biri də elektrotexnika elminin inkişaf etdirilməsidir.

Dövlətimizin əhalisinin elektrik enerjisi ilə təmin

olunması ücün, bir cox elektrik stansiyalarından, o cümlədən

külək və günəş enerjisindən də istifadə olunur.

İnanırıq ki, ən mtiasir elmi açıqlamalardan istifadə

olunaraq, elektrotexnikanın inkişafı daha da çox olacaqdır.

Təqdim olunan dərs vəsaiti geniş yazılmış fəsillərdən və

praktiki laboratoriya işlərindən ibarət olub elektrotexnika

fənninin həm ümunıi, həm də xüsusi məsələlərini əhatə edir.

Elektrostatika bölməsində maddənin quruluşunun elektron

nəzəriyyəsi haqqında anlayış. elektrik sahəsi, elektrik

tutumu. potensial, naqillər və dielektriklər, elektrik cərəyanı,

elektrik dövrələri, Kirxhof qanunları haqqında məlumat

verilmiş, elektromaqnetizm və elektromaqnit induksiyası

anlayışları təhlil olunmuşdur. Vəsaitdə dəyişən elektrik

cərəyanının alınması, dəyişən cərəyan dövrələri, çoxfazlı

dəyişən cərəyan, dəyişən cərəyan generatoru, ölçü cihazları,

dövrə elementləri, transformator, asinxron mühərrikləri

haqqında da ətraflı məlumat ardıcıl olaraq fəsillərdə

verilmişdir. Vəsaitin sonunda verilən laboratoriya işləri və

elektrotexnikadan uyğun məsələlər kursun daha da geniş

mənimsənilməsi ücün nəzərdə tutulmuşdur.

Elektrotexnika elektrik enerjisiniıı istehsalı, onun

çevrilməsi, paylaşdırılması və istifadə edilməsini öyrənən

elmdir. Müasir dövrdə elektrotexnikanın bir elm kimi

müvəffəqiyyətlərindən biri də, texnikada elektrik və maqnit

hadisələrinə əsasən, elektrotexniki qurğu və cihazların

məlumatını qəbul etmək və ötürmək, temperaturunu. təzyiqi,

sıxlığı səviyyəni, titrəyişi öyrənmək və tənzimləməkdən

7

ibarətdir. Elektrotexniki tədqiqatların hesabına yüksəksürətli

EHM-lər yaratmaq, hərbidə, kosmosda, tibbdə, kənd

təsərrüfatında, sənayedə, nəqliyyatda, rabitədə və sairədə

üstünlüklər əldə etmək mümkündür. Elektrotexnika elmi

bütün dünyada inkişaf etdiyi kimi. Azərbaycanda da

inkişafdadır. Ölkəmizdə XIX əsrin əvvəllərindən başlayaraq

bu günə qədər inkişaf edən elektrotexnika elminin cox böyük

nailiyyətləri vardır. Azərbaycanda ilk dəfə olaraq 1906-cı

ildə yaradılmış Ağ şəhərdəki istilik elektrik stansiyalarında

2000V gərginlikli hava xəttinin çəkilməsi ilə başladı. İkinci

dünya müharibəsi ərəfəsində ilk istilik elektrik mərkəzi-

“Sumqayit İEM-1”-ilk növbəsi işə başladi. Sonraki illər

ərzində elektrik enerji sisteminin gücünun artmasi ilə inşa

olunan Mingəçevir su elektrik stansiyasi işə buraxıldı. 1981-

ci ildə Mingəçevirdə inşa edilən "Azərbaycan" DRES-də 300

meqavat gücündə birinci blokun işə buraxilması üçün bir

qədər də genişləndirildi. Azərbaycanda dövlət

müstəqilliyimizi əldə etdikdən sonra Respublika

prezdentinin sərəncamı iləl996-cı ildə "Azərbaşeneıji"

idarəsinin bazasında "Azəreneıji" Açıq Səhmdar

Cəmiyyətinin yaradılması iqtisadiyyatın bu sahəsinin

inkişafına güclü təkan vermişdir. Ölkədə ellektroenergetika

sektoruna xarici investisiyaların yönəldilməsi nəticəsində

elektrik stansiyaların əksəriyyətində yenidən qurma işləri

aparmış, o cümlədən Yenikənd SES-in tikintisi başa

catdırılmışdır.

Bütün bunlarla yanaşı, istehlakcıların elektrik enerjisi

ilə təminatını daha da yaxşılaşdırmaq məqsədi ilə, gələcəkdə

respublikanın bütün bölgələrində alternativ modul tipli

elektrik stansiyaların inşası nəzərdə tutulmuşdur.

Beləliklə, bu gün də ölkəmizdə elektrotexnika elminin

nailiyyətlərinə əsaslanan xeyli işlər görülməkdədir.

8

1.ELEKTRİK SAHƏSİ.

1.1. Elektrik yüklərin qarşılıqlı təsiri.

1.2. Elektrik sahəsi. Qüvvə xətləri

Elektrik sahəsi, yüklənmiş cisimlər arasında elektrik

qarşılıqlı təsiri ötürən materiya növüdür. Elektrik yükü olan

fəzada elektrik sahəsi mövcuddur.

Hər hansı bir mühitdə, yükün ətrafında və hətta

vakkumda belə elektrik sahəsi yaranır. Yüklərin qarşılıqlı

təsiri elektrik sahəsı qüvvələrinin bir-birini cəlb etməsi və

itələməsi zamanı baş verir.

Hər bir yüklənmiş cismin sahəsi ayrı-ayrı elementar

yüklərin elektron və protonların sahələrindən ibarət olur.

Hər hansı sınaq yükünü elektrik sahəsində yerləşdirsək,

həmin sahənin qüvvələri ona təsir edərək, müəyyən

istiqamətdə yerini dəyişməyə çalışacaqdır.

Elektrik sahəsi yükdən ayrılmazdır, onunla birlikdə

mövcuddur və onu əhatə edir. Yüklənmiş hissəciklərə və

cisimlərə qüvvə təsiri olan fəzaya elektrik sahəsi deyilir.

Elektrik sahəsi qüvvə xətləri ilə ifadə olunur. Elektrik sahəsi

qüvvələrinin təsiri ilə müsbət yükün hərəkət edəcəyi xəttə

qüvvə xətti deyilir.

Şəkil 1.Elektrik sahəsi

a)müsbət və mənfi yüklərin;

b) müxtəlif işarəli iki yükün;

c) eyni adlı yüklər bir-birini dəf edir.

9

Müsbət və mənfi yüklərin (şəkil 1.a) elektrik sahəsi.

qiymətcə eyni, işarəcə əks olan iki yükün (şəkil 1.b)

yaratdıgı elektrik sahəsinin qüvvə xətlərinin ucundakı ox

işarəsi sınaq müsbət yükün hərəkət istiqamətini göstərir.

Bütün maddələrin atomları adi halda bərabər miqdarda

elektronlardan və protonlardan ibarətdir. Hər bir atomun pro-

tonlardan, neytronlardan və digər hissəciklərdən ibarət olan

nüvəsi vardır. Atom nüvəsinin ətrafında müəyyən orbitlərdə

elektronlar hərəkət edir.

Elektron, proton, atom və digər hissəciklərin ölçüləri

milli-metrdən dəfələrlə kiçik olan vahidlərlə ölçülür.

Məsələn, hidrogen atomunun bir elektronu və bir

protonu, selen atomunun isə 34 elektronu və 34 protonu

vardır. Elektronlar mənfı. protonlar isə müsbət elektrik yükü

daşıyır. Elektrik yükləri bir-birinə qarşılıqlı təsir etdiyi

ondan ibarətdir ki, eyniadlı yüklər qarşılıqlı olaraq bir-birini

dəf edir, müxtəlif adlı yüklər isə bir-birini cəzb edir. Elektrik

yüklərinin qarşılıqlı təsir qüvvələri Kulon qanunu ilə

müəyyən edilir və yüklərin yerləşdiyi nöqtələri birləşdirən

düz xətt istiqamətində olur.

1.3. Kulon qanunu

Kulon qanununa əsasən, iki nöqtəvi yükün, qarşılıqlı

təsir qüvvəsi yüklərin miqdarı ilə düz, onların arasındakı

məsafənin kvadratı ilə tərs mütənasib olub, bu yükləri

birləşdirən xətt boyunca yönəlir və yüklərin yerləşdiyi

mühitdən asılıdır:

2

21

4 r

qqF

a

a isə qarşılıqlı təsir edən yüklərin olduğu mühitin

elektrik xassələrini xarakterizə edən kəmiyyətdir. 0

a

10

kəmiyyətinə mühitin (materialın) mütləq dielektrik

nifuzluluğu deyilir. Bu, vahidlər sistemində m

f

metr

farad

ölçülür.

a elektrik sabitidir, Kulon qanununa görə, böyük

elektrik yükləri kiçik elektrik yüklərinə nisbətən bir-birinə

daha çox qarşılıqlı təsir edir. Qarşılıqlı təsir qüvvəsi o zaman

xeyli zəifləyir ki, yüklər arasındakı məsafə artsın. Qarşılıqlı

təsir qüvvəsi yüklərin arasında yerləşdiyi mühitdən də

asılıdır.

1.4.Elektrik cərəyanı

Metal atomlarının nüvəsi ətrafında nüvə ilə zəif rabitəli

elektronlar öz nüvəsindən qopub ayrıldıqları üçün qarışıq

(xaotik) hərəkət edir. Bu elektronlara sərbəst elektronlar

deyilir.

Məlumdur ki, elektronlar atom nüvəsindən nıüxtəlif

məsafə-lərdə yerləşir və nüvənin elektrik sahəsi elektronlara

müxtəlif qüvvə ilə təsir edir.

Elektrik sahəsi qüvvələrinin təsiri ilə sərbəst

elektronların hərəkətini qaydaya salmaq və onları müəyyən

istiqamətdə hərəkətə məcbur etmək olar.

Sərbəst elektronların müəyyən istiqamətdə hərəkətinə

elektrik cərəyanı deyilir. Bu cərəyanının şiddəti amperlə

ölçülür.

Bir amper-naqilin en kəsiyindən bir saniyə ərzində bir

ku-lon elektrik, yəni 6,3x1018

elektron keçdikdə cərəyanın

şiddətidir. Ampermetr adlanan cihazla cərəyan şiddətini

ölçürlər. Belə qəbul edilmişdir ki, cərəyanın istiqaməti mənfı

yüklərin-elektronların yerdəyişmə istiqamətinin əksinədir.

11

1.5. Sahə gərginliyi.

1.6. Elektrik sahəsinin təsir qüvvəsi

"Elektrik sahəsinin gərginliyi" və "gərginlik"

anlayışlarını qarışdırmaq olmaz.

Sahənin hər hansı bir nöqtəsində bu nöqtəyə daxil

edilmiş tək bir yükə təsir edən qüvvə elektrik sahəsinin

gərginliyi adlanır. Gərginlik isə elektrik sahəsinin iki nöqtəsi

arasındakı potensiallar fərqidir. Başqa sözlə desək. tək bir

yük bir nöqtədən digərinə hərəkət etdikdə sahətıin qüvvələri

ilə görülən işdir.

Öz nöqtələrinin hər birində gərginliklə xarakterizə

olunan, elektrik sahəsinin onun hüdudlarına daxil edilmiş Q

yükünə etdiyi F qüvvəsi nə qədər çox olarsa, sahənin

gərginliyi də o qədər çox olacaqdır. Sahəsinin müxtəlif

nöqtələrində gərginlik müxtəlif ola bilər.

Deməli, sahənin gərginliyi

Q

FE (1)

burada F-elektrik sahəsinin yükə təsir qüvvəsi, N

(Nyuton)ilə; Q-elektrik yükünün kəmiyyətidir, K1 (Kulon)

ilə ölçülür. Elektrik sahəsinin ölçülən işi qüvvənin yola

vurulma hasilinə bərabərdir:

FSA .

Coul=nyuton x metr. Bu ifadədən aydın olur ki,

)/( mcmetr

coulF .

Qüvvənin bu ifadəsini (1) düsturunda yerinə qoyduqda:

kulonmetr

coulE

.

12

Lakin voltkulon

coul olduğundan, elektrik sahəsinin gərginliyi:

)/( mvmetrQ

voltFE

1.7. Potensial Elektrik yükünü elektrik sahəsinə daxil etdikdə həmin

sahə qüvvələrinin dəf olunması üçün müəyyən iş görmək

lazım gəlir.

Həmin nöqtənin potensialı qiymətcə bir kulonluq

yükün sonsuzluqdan sahənin bu nöqtəsinə daxil

edilməsinə sərf olu-nan işə, nəzərdən keçirdiyimiz nöqtədə

bir kulonun malik olduğu potensial enerjiyə bərabərdir.

Şəkil 3.Elektrik sahəsinin müxtəlif nöqtələri arasında

potensiallar fərqi

Potensial və sahənin gərginliyi elektrik sahəsini

xarakterizə edən əsas kəmiyyətlərdir.

Beləliklə,

Q

A

Müvafiq qüvvənin A işi yola vurulma hasili kimi

müəyyən edilir:

A=FS.

F qüvvəsi nyutonla, S yolu isə metrlə ölçüldüyündən A

işi nyuton x metr ilə ölçülür. Elektrik miqdarı-Q kulonla

13

ölçülür. Həmin kəmiyyətləri düsturunda yerinə qoysaq

kulon

metrnyuton alarıq. 1nyuton∙metr=1coul (c) olduğun-

dan, kulon

coul . Elektrotexnikada )/( kc

kulon

coul vahidinə volt

(v) kulon deyilir.

Deməli, potensial volt ilə ölçülür.

Elektrik sahəsində yük müsbət olarsa, istənilən

nöqtənin potensialı müsbət, mənfı yükün sahəsində isə

mənfidir.

Yerin potensialı sıfra bərabər qəbul edilmişdir. Deməli,

yerlə elektriki birləşdirilmiş naqilin potensialı sıfra

bərabərdir. Müsbət potensial yerin potensialından çoxdur,

mənfi potensial isə yerin potensialından kiçikdir.

Elektrik sahəsi həddində. Potensialları uyğun surətdə

A və

B olan yüklərin A nöqtəsindən B nöqtəsinə hərəkət

etdirdikdə, sahə qüvvələrinin gördüyü iş həmin yükün öz

yolunun başlanğıc və son, yəni A və B nöqtələrindəki

potensial enerjinin fərqinə bərabər olacaqdır. Beləliklə,

yükün A işi aşağıdakı düsturla ifadə olunıır:

BA

QA

BA potensiallar fərqinə gərginlik deyilir, U hərfı

ilə işarə olunur və volt ilə ölçülür. 3-cü şəkildə hər hansı bir

yüklə əmələ gətirilən elektrik sahəsinin nöqtələri

göstərilmişdir.

1.8. Elektrik tutumu

Böyük elektrik yükləri yığa bilən cihazlardan

texnikada, geniş istifadə olunur. Belə cihazlar

kondensatorlar adlanır. Kondensator sözü latınca-

14

qatılaşdırıcı deməkdir. Kondensa-torlar, energetika

qurğularının işini yaxşılaşdırmaq üçün radio və

televiziyanın, verən və qəbul edən tərtibatlarında,

avtomatlaşdırma qurğularında və s. geniş tətbiq edilir.

Kondensatorun elektrik yükü toplama qabiliyyətinə

malikdir. Elektrik tutumu, kondensatorun doldurulduğu

yükün lövhələr arasındakı gərginliyə nisbəti ilə müəyyən

edilir. Deməli, elektrik tutumu belə olur:

C=Q/U

burada C-tutum, f (Farad)-ilə;

Q – yükün kəmiyyəti, kl (kulon) ilə;

U - gərginlikdi, v (Volt) ilə ölçülür.

Beləliklə, kondensatorun yükünü bir kulon elektrik

qədər artırdıqda onun içlikləri arasındakı gərginlik bir volt

artarsa, kondensatorun tutumu bir farada bərabərdir. Farad

çox böyük tutum vahididir, praktikada tətbiq olunmur.

Adətən, daha kiçik tutum vahidlərindən : mikrofarad (mkf)

və pikofarad (pf) istifadə olunur.

1f=106mkf. 1mkf=10

6pf. 1f=10

12nf.

Kondensatorun tutumu lövhələrin arasındakı

məsafədən və dieletrikin qalınlığından asılıdır. Bunu belə

izah etmək olar ki, lövhələr arasında məsafə kiçik olduqda

bunlarda müxtəlif adlı yüklərin qarşılıqlı təsiri daha şiddətli

alınır və buna görə də kondensator çox miqdarda elektrik

yığa bilər.

2. ELEKTRİK DÖVRƏLƏRİ VƏ ONLARIN

ELEMENTLƏRİ HAQDA ÜMUMİ MƏLUMAT

15

Fizikadan məlumdur ki, sərbəst elektrik yüklərinin

istiqamətlənmiş nizamlı hərəkətlərinə elektrik cərəyanı

deyilir. Cərəyan metallardan elektronların, elektrolitlərdə

ionların, ionlaşmış qazlarda ionların və elektronların

istiqamətlənmiş hərəkətləri nəticəsində yaranır.

Elektrik enerjisinin alınmasını, ötürülməsini, istifadə

olunmasını təmin edən və mövcud elektromaqnit prosesləri

mənbəin EHQ, cərəyan və gərginlik anlayışları ilə təsvir

olunan qurğularan birlikdə elektrik dövrəsi deyilir.

Elektrik dşvrəsinə daxil olan mənbə, işlədicilər, nəzarət

ölçü cihazları (ampermetr, voltmetr, vattmetr), açar,

transformator, düzləndirici, gücləndirici və s. dövrənin

elementləri adlanır.

Elektrik dövrəsinin elementlərindən üçü: elektrik

enerjisi mənbəi, işlədici və birləşdirici naqillər əsas

elementlər hesab olunurlar. Çünki bunlarsız dövrəyədaxil

olan heç bir başqa element öz funksiyasını yerinə yetirə

bilməz.

2.1. Elektrik dövrələrində elektromaqnit

2.2. proseslərini xarakterizə edən kəmiyyətlər.

Sabit elektrik cərəyanı dövrəsində və onun

elementlərində gedən elektro maqnit prosesləri mənbəin

EHQ (E), cərəyan (I), gərginlik (U) və elementin

müqaviməti (r) kimi kəmiyyətlərlə təsvir olunurlar.

Vahid müsbət yükün mənbəin daxilində onun mənfi

potensiallı sıxacından müsbət potensiallı sıxacına

doğru yerdəyişməsindən kənar qüvvələrin gördüyü işə

ədədi qiymətcə bərabər olan kəmiyyətə mənbəin EHQ

deyilir.

16

Burada q – elektrik yükünün miqdarı; Ak – kənar qüvvələrin

gördüyü işdir.BS-də EHQ vahidi “Voltdur” (V).

Naqilin en kəsiyindən vahid zamanda keçən elektrik

yükünün miqdarına ədədi qiymətcə bərabər olan

kəmiyyətə cərəyan deyilir.

Hardakı q – naqilinin en kəsiyindən t müddətində keçən

elektrik yükünün miqdarıdır. BS-də cərəyanın vahidi

“Amperdir” (A).

Praktikada cərəyanın başqa vahidlərindən də istifadə olunur:

1mA=10-3

A

1mkA=10-6

A

1kA=103A

Cərəyan naqilinin en kəsiyi sahəsinə nisbətinə

cərəyan sıxlığı deyilir

Cərəyan keçirən mühitin keçiricilikdə iştirak edən

yüklü zərrəciklərə (cərəyana) göstərdiyi maneəni

xarakterizə edən kəmiyyətə müqavimət deyilir.

Metal naqilin müqaviməti onun uzunluğundan (I), en kəsiyi

sahəsindən (S) və materialının cinsindən asılıdır:

17

- naqilin xüsusi müqavimətidir.

Əgər [l]=1m, S=1mm2; [r]=1Om olsa, onda

olar. BS-də [ ]=1 Om

Naqilin müqaviməti tempraturdanda asılıdır:

Hardakı r0 – naqilin başlanğıc tempraturdakı müqaviməti

r – naqilin tempraturdakı müqaviməti, - müqavimətin

tempratur əmsalıdır.

Müqavimətin tərsinə bərabər olan kəmiyyətə

keçiricilik deyilir.

Naqillərin xüsusi müqavimətləri və müqavimətlərinin

tempratur əmsalları soraq kitablarında cədvəllərdə verilir.

Dövrə hissəsinin (naqilin) ucları arasındakı potensi-

allar fərqinə gərginlik deyilir:

Gərginlik fiziki məna etibarılə vahid müsbət yükün

naqilin bir ucundan digər ucuna hərəkəti zamanı elektrik sa-

hə qüvvələrinin gördüyü işə ədədi qiymətcə bərabər olan

kəmiyyətdir:

r müqavimətli naqildən I cərəyanı keçərsə, onda həmin

hissənin ucları arasındakı gərginlik əvəzinə onunla eyni

məna daşıyan “gərginlik düşgüsü” termini işlədilir:

U=Ir

18

Gərginliyin BS-də şlçü vahidi EHQ-ninki kimi

Voltdur: 1V=1A Om və ya düstura görə

2.3. Elektrik dövrəsinin ideal elementləri. Rezistor-

müqavimət, induktiv element-sarğac, tutum

elementi-kondensator.

Elektrik dövrəsinin hər bir elementi müəyyən

parametrlərləxarakterizə olunur. Məsələn, mənbə EHQ E və

daxili müqavimət r0-la, sarğac induktivliklə (L), kondensator

tutumla (C), rezistor müqavimətlə (r). Ümumi halda bu

axrıncı elementlərdən hər biri r,L,C parametrlərinə malikdir.

Elektrik dövrəsinin belə, ancaq bir parametrlə

xarakterizə olunan elementinə ideal element deyilir.

Şəkildə elektrik dövrəsinin ideal elementlərinin

sxemlərdə şərti işarələri göstərilmişdir.

a)Sabit cərəyan generatoru b) dəyişən cərəyan generatoru c)rezistor

ç)induktiv element (sarğac) d) tutum elementi (kondensator)

Bu elementlərin funksiyaları aşağıdakılardan ibarətdir:

Elektrik enerjisi mənbəi naqilin uclarında

potensiallar fərqi – gərginlik yaratmaqla dövrədə cərəyanın

mövcud olmasını təmin edir. Parametri Edir. BS-də E-nin

ölçü vahidi “Voltdur” (V).

Müqavimət parametri r elektrik enerjisinin başqa

növ enerjilərə (məsələ, istilik enerjisinə) cevirməsini

xarakterizə edir. BS-də vahidi “Om”-dur.

19

Induktivlik parametri L elementdən cərəyan

keçərkən onun maqnit sahəsi yaratması xassəsini xarakterizə

edir. Bu parametr maqnit seli ilə I cərəyanı arasındakı Ф=LI

asılılığında mütənasiblik əmsalıdır. Induktivliyin BS-də ölçü

vahidi “Henri”dir. (Hn).

Tutum parametri C elementin elektrik yüklərini

toplamaqla elektrik sahəsi yaratması xassəsini xarakterizə

edir. Bu parametr q elektrik yükü ilə U gərginliyi arasındakı

q=CU asılılığında mütənasiblik əmsalıdır. C-nin BS-də ölçü

vahidi “Farad”dı(F). Praktikada 1mkF=10-6

F; 1 pkF=10-12

F

vahidlərindən də istifadə olunur.

Mənbə elektrik dövrəsinin aktiv elementi, r,L,C

parametrləri ilə xarakterizə olunan elementlər isə dövrənin

passiv elementləri adlanır. Bu elementlər kənar elektrik

enerjisi mənbəinin təsiri olmadan öz funksiyalarını yerinə

yetirə bilmədikləri üçün “passiv elementlər hesab olunurlar.

2.4. Aktiv. İkiqütblülər-mənbələr

İdeal gərginlik və cərəyan mənbələri ideallaşdırılmış

enerji mənbələri olub, aktiv ikiqütblüləri təşkil edir.

İdeal gərginlik (və ya e.h.q.) mənbəyi elə

ideallaşdırılmış aktiv ikiqütblüyə (elementə) deyilir ki, onun

uclarındakı gərginlik ondan keçən cərəyanın dəyişməsindən

asılı olmasın. İdeal gərginlik mənbəyinin uclarındakı u

gərginliyi e.h.q.-yə bərabərdir və ixtiyari zaman funksiyası

ola bilər. Xüsusi halda e(t)=E (e.h.q.) zamandan asılı olmaya

da bilər; bu tipli mənbəyə sabit gərguılik (e. h. q.) mənbəyi

deyi1ir.

İdeal gərginlik mənbəyi sxematik olaraq şəkil 1.a-da

göstərilmişdir. Dairə içərisindəki ox e.h.q.-nin istiqamətini

göstərir.

20

İstənilən elektrik enerjisi mənbəyinin uclarındakı

gərginliyin onun cərəyanından olan asılılığına mənbəyin

xarici xarakteristikası deyilir. Sabit gərginlik mənbəyinin

xarici xarakteristikası cərəyan oxuna paralel olan düz xətdir

(şəkil 1 b).

Şəkil 1

Cərəyan mənbəyi: uclarındakı gərginliyin

dəyişməsindən asılı olmayan ideallaşdırılmış aktiv

ikiqütblüyə (elementə) ideal cərəyan mənbəyi deyilir.

Cərəyan mənbəyinin )(tji cərəyanı ixtiyari zaman

funksiyası ola bilər. Xüsusi halda bu cərəyan zamandan asılı

olmaya bilər: Jti )( (sabit cərəyan mənbəyi).

Cərəyan mənbəyi sxematik olaraq şəklil 2,a-da

göstərilmişdir. Burada ikiqat ox mənbə daxilində cərəyanın

istiqamətini göstərir.

Sabit cərəyan mənbəyinin xarici xarakteristikası

gərginlik oxuna paralel olan düz xətdir (şəkil 1.b).

Cərəyan mənbəyinin cərəyanı və gərginlik mənbəyinin

gərginliyi ideallaşdmlmış aktiv ikiqütblülərin (elementlərin)

parametrləri adlanır. İdeal gərginlik və ya cərəyan

mənbələrinə bəzən sonsuz güclü mənbə də deyilir. Çünki

ideal gərginlik mənbəyinin daxili müqaviməti sıfır, cərəyan

mənbəyinin daxili müqaviməti sonsuz böyük götürülür.

21

Şəkil 2

Real enerji mənbələri sonlu gücə malik olur. Onların

xarici xarakteristikaları adətən cərəyan və ya gərginlik oxuna

paralel olmur, bu oxları yüksüz işləmə (y.i.) və qısa qapanma

(q.q.) rejimlərinə uyğun gələn iki xarakter nöqtələrdə kəsir.

Bir çox real enerji mənbələrinin xarici xarakteristikaları

cərəyan və gərginlik oxlarını 1 və 2 nöqtələrində kəsən düz

xətlə göstərilə bilər (şəkil 3 a).

Bu halda yüksüz işləmə və qısa qapanma rejimləri üçün

belə yazmaq olar:

0,1.1 iuu

iy (1)

Şəkil 3

..22,0

qqiiu (2)

Xarici xarakteristikası xətti olan mənbələrə xəttiləş-

dirilmiş real enerji mənbələri deyilir.

22

Koordinatları ],[11

ui və ],[22

ui olan iki nöqtədən

keçən düz xəttin tənliyi belə yazılır:

12

1

12

1

ii

ii

uu

uu

(3)

(1) və (2) ifadələrini (3) düsturunda nəzərə alsaq və u

gərginliyini i cərəyanının funksiyası kimi təsvir etsək,

xəttiləşdirilmiş mənbənin xarici xarakteristikası üçün analitik

ifadə alarıq:

ii

uuu

qq

iy

iy

.

.

. (4)

Burada iy

u. gərginliyi hər hansı ideal gərginlik

mənbəyinin gərginliyini, məsələn ..

.

.,

qq

iy

iiy

i

uREu

kəmiyyəti isə mənbənin daxili müqavimətini xarakterizə

edir.

Beləliklə, (4) tənliyinə uyğun olaraq xəttiləşdirilmiş

mənbənin ardıcıl əvəz sxemini qurmaq olar ki, buna da çox

vaxt real gərginlik (e.h.q.) mənbəyi sxemi deyilir (şəkil 1.4

b). Bu sxem üçün belə yaza bilərik:

iREui

(5)

Xüsusi halda 0i

R olduqda mənbə ideal gərginlik

mənbəyi kimi fəaliyyət göstərir.

(4) tənliyindən istifadə edərək i cərəyanını mənbəyin

uclarındakı gərginlik vasitəsilə ifadə etmək olar:

uu

iii

iy

qq

qq

.

..

.. (6)

Burada ..qq

i cərəyanına hər hansı ideal cərəyan mənbə-

yinin J cərəyanı kimi baxmaq olar.

23

iy

qq

i

u

iG

.

.. isə mənbəyin daxili keçiriciliyini xarakterizə

edir. Beləliklə (1.10) tənliyinə uyğun olaraq xəttiləşdirilmiş

mənbəyin paralel əvəz-etmə sxemini qurmaq olar ki, buna da

çox vaxt real cərəyan mənbəyi sxemi deyilir (şəkil 3,c). Bu

sxem üçün yaza bilərik:

uGJii

(7)

Xüsusi halda 0i

G olduqda mənbə ideal cərəyan

mənbəyi kimi fəaliyyət göstərəcəkdir. Yəni ideal cərəyan

mənbəyinə sonsuz kiçik daxili keçiriciliyə (sonsuz böyük

daxili müqavimətə) malik olan enerji mənbəyi kimi baxmaq

olar.

(4)-(7) düsturlarından istifadə edərək ardıcıl sxemdən

paralel əvəzetmə sxeminə və geriyə keçid düsturlarını

tapmaq olar:

,1

i

i

iR

GR

EJ (8)

.1

,i

i

iG

RG

JE (9)

Bu düsturlar sabit cərəyan və gərginlik üçün

verilmişdir. Analoji düsturları gərginliyi və cərəyanı

zamanın istənilən funksiyası olan mənbələr üçün də almaq

olar.

2.5. Elektrik cərəyanının işi və gücü .

Güclər balansı

EHQ-nin tərifinə görə elektrik enerjisi mənbəi q yükü t

müddətdə qapalı dövrə boyunca hərəkət etdirməklə

A=q E

işini görür və enerji qəbuledicisinə cərəyanla müəyyən enerji

ötürür. Lakin bu enerjinin hamısı qəbulediciyə faydalə enerji

24

kimi çatmır, onun bir hissəsi mənbəin daxili müqavimətini

və məftillərin müqavimətini dəf etməyə sərf olunur.

Enerji mənbəinin dövrənin xarici hissəsində sərf etdiyi

faydalı enerji, yəni cərəyanın işi mənbəin sıxacları

arasındakı U gərginliyi ilə q yükünün hasilinə bərabərdir.

A=qU

q=It olduğunu nəzərə alsaq, cərəyanın işi üçün

aşağıdakı düsturu alarıq

A=IUt

Deməli, cərəyanın işi cərəyan şiddəti (I), gərginlik (U)

və cərəyanın keçmə müddəti (t) hasilinə bərabərdir.

əgər bu düsturda Om qanununa görə U=Ir yazsaq,

onda cərəyanın işi üçün

A=I2rt

Düsturunu alarıq. Bu düstur r müqavimətli naqildən t

müddətdə keçən cərəyanın ayırdığı istilik miqdarı olub,

Coul-lens qanununu ifadə edir.

Q=I2rt

Naqildən cərəyan keçərkən ayrılan istilik miqdarı

cərəyanın kvadratı, müqavimət və cərəyanın keçmə

müddəti ilə mütənasibdir.

Vahid zamanda görülən işə ədədi qiymətcə bərabər

olan kəmiyyət güc deyilir

Qəbul edicinin gücü:

Mənbəin ayırdığı güc: Pm=IE

Bs-də gucun vahidi “Vattdır” (Vt)

1 san-də 1C iş görülürsə, buna 1 Vt deyilir.

25

Praktikada gücün başqa vahidlərindən də istifadə

olunur:

1mVt=10-3

Vt

1kVt=103Vt

1MVt=106Vt=10

3kVt

Bs-də için və enerjinin əsas vahidi “Coul” (C) olsa da

praktikada elektrik enerjisinin”Vat-saat”, “kilovat-saat” və

meqavat-saat” vahidlərindən də istifadə olunur:

1Vat.saat=1Vat 3600san=3600Vat.san=3600c

1kvat.saat=3.6.106C

2.6. Enerjinin saxlanmasi qanunu

Enerjinin saxlanmasi qanununa görə elektrik

dövrısində generator rejimində işləyən mənbələrin

ayırdıqları güclərin cəmi həmin mənbələrin daxili

müqavimətlərində və enerji qəbul edicilərində sərf olunan

güclərin cəminə bərabərdir:

(1)

Hardakı - generator rejimində işləyən

mənbələrin ayırdıqları güclərin cəmi; - bütün enerji

qəbuledicilərində və mənbələrin daxili müqavimətlərində

sərf olunan güclərin cəmi; - qəbuledici rejimində

işləyən mənbələrin sərf etdikləri güclərin cəmidir.

(1)bərabərliyi elektrik dövrəsinin güclər balansı adlanır

Elektrik dövrəsi üçün güclər balansını tərtib edək.

Tutaq ki, cərəyanların həqiqi istiqamətləri sxemdə göstərilən

kimidir, yəni E1 mənbəi generator rejimində, E3 mənbəi isə

təbatçı rejimində işləyir.

Onda güclər balansı belə yazılar:

26

3. SABİT CƏRƏYAN ELEKTRİK

DÖVRƏLƏRİ. Elektrik dövrələrində elektromaqnit proseslərini

xarakterizə edən elektrik kəmiyyətlərindən (EHQ, gərginlik,

27

cərəyan və müqavimət) bəzilərinin verilmiş qiymətlərinə

görə qalanlarının və dövrənin gücünün təyin edilməsinə

dövrənin hesablanması deyilir.

elektrik dövrələrinin hesablanmasında əsasən

mənbələrin EHQ və müqavimətlərin məlum qiymətlərinə

budaqlardakı cərəyanları təyin etmək tələb olunur ki, bu da

Om və Kirxhof qanunlarının tətbiqi ilə və başqa metodlarla

yerinə yetirilir.

3.1. Elektrik dövrələrinin əsas qanunları. Om və

Kirxhof qanunları

Om qanunu

Elektrik dövrələrinin əsas qanunları Om və Kirxhof

qanunlarıdır.

a) EHQ olmayan (passiv) dövrə hissəsi üçün Om

qanunu həmin hissədəki cərəyanla gərginlik arasındakı

əlaqəni ifadə edir (şəkil 1).

Uab=Ir

Şəkil 1. Dövrənin passiv

budağında cərəyanla gərliyin

istiqamətləri

Dövrənin müəyyən hissəsindəki cərəyan həmin

hissənin uclarındakı gərginliklə düz, müqavimətlə tərs

mütənasibdir.

b) Tam dövrə üçün Om qanunu. Qapalı elektrik

dövrəsində mənbəin daxili müqavimətini r0, dövrənin xarici

hissəsinin ekvivalent müqavimətini r-lə işarə etsək, onda Om

qanunu belə ifadə olunar:

28

Burada r+r0 tam müqavimətdir.

Qapalı elektrik dövrəsində cərəyan mənbəin EHQ

ilə düz, tam müqavimətlə tərs mütənasibdir.

Kirxhof qanunu

Bir neçə mənbəli budaqlanmış elektrik dşvrələri adətən

Kirxhof qanunlarının tətbiqi ilə təhlil edilir. Kirxhofun iki

qanunu vardır.

Kirxhofun birinci qanunu elektrik dövrəsinin düyün

nöqtələrinə aiddir. Qanunda deyilir:

Elektrik dşvrəsinin düyün nöqtəsinə daxil olan

cərəyanların cəmi, ondan axan cərəyanların cəminə

bərabərdir və ya başqa cür, düyün nöqtəsində

cərəyanların cəbri cəmi sıfıra bərabərdi.

Şəkil 1. Elektrik dövrəsinin

düyün nöqtəsi

Dövrənin düyün nöqtəsinə daxil olan cərəyanlar şərti

olaraq müsbət, çıxan cərəyanlar isə mənfi işarəli götürülür.

Şəkil 1-də M düyün nöqtəsi üçün Kirxhofun birinci qanunu

belə yazılar:

I1+ I2+I4-I3-I5=0

29

Kirxhofun ikinci qanunu elektrik dövrəsinin qapalı

konturlarına aiddir və belə ifadə olunur:

Budaqlanmış elektrik dövrəsinin istənilən qapalı

konturunun müqavimətlərində gərginlik düşgülərinin cəbri

cəmi həmin konturda təsir edən mənbələrin EHQ-nin cəbri

cəminə bərabərdir.

Kirxhofun birinci qanunu mahiyətcə elektrik yüklərinin,

ikinci qanunu isə enerjinin saxlanması qanunun nəticəsidir.

Kirxhofun qanunlarına görə tənliklər tərtib etmək

üçün dşvrənin budaqlarındakı cərəyanlara şərti istiqamətlər

seçilir və baxılan konturu müsbət dolanma istiqaməti qəbul

edilir (saat əqrəbinin hərəkət istiqamətində və ya onun

əksinə). Bu istiqamətlər sxemdə qeyd olunur.

Kirxhofun ikinci qanununa görə tənlik tərtib edərkən

baxılan budaqda cərəyanın istiqamət konturu müsbət

dolanma istiqamətində olduqda həmin budaqdakı gərginlik

düşgüsü (rI) tənliyə “+”, əks istiqamətdə olduqda isə “-“

işarə ilə yazılır. Eyni qayda ilə dövrəni müsbət dolanma

istiqamətində təsir edən mənbəin EHQ tənliyə “+”, əks

istiqamətdə təsir edən mənbəin EHQ isə “-“ işarə ilə yazılır.

30

Şəkil 2. Budaqlanmış mürəkkəb

elektrik dövrəsinin qapalı konturu

Şəkil 2-də göstərilən budaqlanmış elektrik dövrəsinin

ABCA konturu üçün Kirxhofun ikinci qanununa görə tənlik

belə yazılar:

r1I1-r2I2+r3I3=E1-E3

Kirxhofun qanunlarının elektrik dövrələrinin

hesablanmasına tətbiqi qaydalarına və buna aid məsəs həlli

nümunələrinə sonra baxacağıq.

3.2. Müqavimətlərin ardıcıl, paralel və qarışıq

birləşməsi

Elektrik dövrələrində müqavimətlər (işlədicilər) əsasən

üç cür: ardıcıl, paralel və qarışıq birləşirlər.

a) Müqavimətlərin ardıcıl birləşdirilməsi

1) Ardıcıl birləşmədə cərəyan sabitdir, yəni bütün

müqavimətlərdən eyni qiymətli cərəyan keçir.

I=const

Şəkil1. Müqavimətlərin ardıcıl birləşdikləri

sabit cərəyan dövrəsinin sxemi (a)və ona ekvivalent sxem (b)

2) mənbəin sıxacları arasındakı gərginlik ayrı-ayrı

müqavimətlərdəki gərginlik düşgülərinin cəminə bərabərdir.

Və ya

31

3) Ümumi (ekvivalent) müqavimət ayrı-ayrı

müqavimətlərin cəminə bərabərdir.

Om qanununa görə dövrədəki cərəyan

əgər ardıcıl mirləşmədə n-sayda bərabər müqavimətlər olsa, yəni

r1=r2=...=rn=r olsa, onda

rekv=n r

olar.

b) Müqavimətlərin paralel birləşdirilməsi

Əgər bir neçə müqavimət iki düyün arasında birləşərsə

belə birləşməyə paralel birləşmə, hər bir müqavimətə isə

ayrılıqda budaq deyilir.

Şəkil1. Müqavimətlərin paralel birləşdikləri

sabit cərəyan dövrəsinin sxemi (a)və ona ekvivalent sxem (b)

Paralel birləşmədə:

1) U=const,

2)

32

3) və ya

Əgər paralel birləşmədə iki müqavimət, məsələn r1 və

r2 olarsa, ekvivalent müqavimət

buradan

Düsturu ilə təyin olunur.

Xüsusi halda hər birinin müqaviməti r-ə bərabər n

sayda budaq olduqda, ekvivalent müqavimət

olar.

Om qanununa görə dövrənin budaqlanmayan

hissəsində cərəyan

budaqlardakı cərəyan isə

düsturu ilə hesablanır.

Müqavimətlərin paralel birləşməsində ekvivalent

müqavimət bu birləşmədəki ən kiçik müqavimətdəndə

kiçikdir.

c) Müqavimətlərin qarışıq birləşdirilməsi

33

Əgər birləşmədə həm ardıcıl, həm də paralel birləşmiş

hissələr olarsa onda belə birləşməyə müqavimətlərin qarışıq

birləşməsi deyilir.

Sxemdə göründüyü kimi r2 və r3 qiymətləri a və b

düyünləri arasında paralel, r1 isə onlara ardıcıl birləşmişdir.

Odur ki,

və ya

Şəkil1. Müqavimətlərin qarışıq birləşdikləri

sabit cərəyan dövrəsinin sxemi (a)və ona ekvivalent sxem (b)

Əgər U gərginliyinin və müqavimətlərin qiymətləri

məlum olsa, onda Om qanununa görə budaqlardakı

cərəyanları aşağıdakı ardıcıllıqla taparıq:

və ya

Onda

34

(və ya )

3.3. Kirxhof qanunlarının bilavasitə tətbiqi metodu

Kirxhof qanunları elektrik dövrələrinin hesablanması

üçün ən ümumi və universal qanunlardır. Bu qanunları bir

neçə mənbəli, budaqlanmış elektrik dövrələrinin

hesablanmasına tətbiq etdikdə aşağıdakı ardıcıllığa riayət

olunması tövsiyyə olunur.

1)Dövrədə düyün nöqtələrinin sayı müəyyən edilir və

hərflərlə (a, b, c, d, ...) işarə edilir;

2)Dövrənin sərbəst konturlarının müsbət dolanma

istiqamətləri seçilir (saat əqrəbinin hərəkəti istiqamətində və

ya əksinə) və sxemdə göstərilir.

Kirxhofun birinci qanununa görə tərtib olunan

tənliklərin sayı düyünlərin sayından bir əskik götürülür.

Düyünlərin sayı n olsa birinci qanuna görə tərtib olunacaq

tənliklərin sayı (n-1) olar. Kirxhofun ikinci qanununa görə

tərtib olunan tənliklərin sayı (m) sərbəst konturların sayına

bərabərdir. Dövrəni hesablamaq üçün lazım olan tənliklərin

ümumi sayı (n-1)+m olub, budaqların sayına bərabərdir.

35

Şəkil 1. Kirxhof qanunlarının tətbiqinə aid

elektrik dövrəsi sxemi

Kirxhofun ikinci qanununa görə tənliklər tərtib etdikdə

əgər konturun baxılan budağında cərəyanın istiqaməti

dövrəni müsbət dolaqına istiqamətindədirsə, həmin

budaqdakı gərginlik düşgüsü tənliyə «+» işarə ilə, əks

istiqamətdədirsə «-» işarə ilə yazılır. Eyni qayda ilə baxılan

konturdakı mənbələrdən konturu müsbət dolanma

istiqamətində təsir edənin EHQ tənliyə «+», əks istiqamətdə

təsir edənin EHQ isə «-» işarə ilə yazılır.

Şəkil 1-dəki eletrik dövrəsi sxeminə baxaq. Sxemdə iki

düyün nöqtəsi (a və c) və iki sərbəst kontur vardır.

Kirxhofun birinci qanununa görə 1, ikinci qanununa

görə isə 2 tənlik tərtib etmək üçün budaqlarda cərəyanlara

müsbət istiqamətlər seçək və sxemdə göstərək. I və II

konturlarını müsbət dolanma istiqamətlərini şəkildə

göstərilən kimi qəbul edək.

Kirxhof qanunlarına görə tənliklər aşağıdakı kimi

yazılar (I4=I3):

c düyünü üçün: İ3 – İ1–İ2 =0

I kontur üçün: 212211

EEIrIr (1)

II kontur üçün: 3233422

)( EEIrrIr

Müqavimətlərin və mənbələrin EHQ-nin məlum

qiymətlərini bu tənliklərdə yerinə yazıb, həll etməklə

budaqlardakı 321

,, III və 4

I cərəyanlarını hesablamaq olar.

Əgər cərəyanlardan mənfı işarə ilə alınanları olarsa bu o

deməkdir ki, həmin cərəyanların real istiqamətləri onlar üçün

şərti seçdiyimiz istiqamətlərin əksinədir.

Cərəyanların real istiqamətlərini bilmək, sxemdəki

mənbələrdən hansının generator və hansının tələbatçı

rejimində işlədiyini müəyyən etməyə imkan verir ki, bu da

güclər balansını düz tərtib etmək üçün çox vacibdir.

36

3.4. Kontur cərəyanları metodu

Daha mürəkkəb elektrik dövrələrinin hesablanmasına

kontur cərəyanları metodunun tətbiqində tənliklər ancaq

Kirxhofun ikinci qanununa görə tərtib olunur və həll

əhəmiyyətli dərəcədə sadələşir.

Kontur cərəyanı hesablama (şərti) cərəyan olub,

dövrənin baxılan konturunun bütün budaqlarından keçərək

qapanan və ədədi qiymətcə həmin konturun sərbəst

budağındakı cərəyana bərabər olan bir cərəyandır.

Heç olmasa bir sərbəst (yəni başqa konturlara aid

olmayan) budağı olan kontura dövrənin sərbəst konturu

deyilir.

Şəkil 2-dəki sxemə kontur cərəyanları metodunu tətbiq

edək. Kirxhof qanunlarının tətbiqi ilə hesablamada olduğu

kimi budaqlardakı cərəyanlara şərti istiqamətlər seçək və bu

istiqamətləri sxemdə göstərək.

Dövrədə üç sərbəst kontur vardır: ABCDA, CFKDC və

AKMNA. Bunlar üçün kontur cərəyanlarını uyğun olaraq I1,

Iıı və Iııı kimi işarə edib, istiqamətlərini şəkildə göstərilən

kimi seçək.

Konturların müştərək budaqlarında gərginlik

düşgülərinin həm baxılan konturun cərəyanı, həm də qonşu

konturların cərəyanları hesabına yarandıqlarını nəzərə

əlmaqla Kirxhofun ikinci qanununa görə aşağıdakı tənliklərı

(kontur tənliklərini) yazmaq olar:

37

Şəkil 2. Kontur cərəyanları metodunun tətbiqinə aid

elektrik dövrəsi sxemi

I kontur üçün:

215202

15022101

)(

)(

EEIrIrr

Irrrrr

IIIII

II kontur üçün:

236022

6022303

)(

)(

EEIrIrr

Irrrrr

IIII

II

III kontur üçün:

46565404)( EIrIrIrrrr

IIIIII

Aşağıdakı işarələri daxil edək:

38

6540433

602230322

502210111

rrrrr

rrrrrr

rrrrrr

Sərbəst konturların məxsusi üqavimətləri

3

23

211

EE

EEE

EEE

III

II

Sərbəst konturlardakı mənbələrin EHQ-ləri

63223

531132

2022112

rrr

rrr

rrrr

tənliklər sistemi bu işarələrlə belə yazılar:

IIIIIIIII

IIIIIIII

IIIIIII

EIrIrIr

EIrIrIr

EIrIrIr

333231

232221

131211

Müqavimətlərin və EHQ-nin məlum qiymətlərinə görə

bu tənliklər sisteminin həllindən II, III və IIII kontur

cərəyanlarını təyin etmək olar.

Kontur cərəyanları:

III

III

II

II

I

IIII ,,

Sonra superpozisiya prinsipinə görə budaqlardakı real

cərəyanlar təyin edilir:

.,;

,;

654

32

IIIIIIIIIIII

IIIIIIII

IIIIIIII

IIIIIII

3.5. İki düyün arasındakı gərginlik metodu

Konturların müştərək müqavimətləri

(rik-i və k konturlarının müştərək

müqavimətidir)

39

Kirxhof qanunları istənilən mürəkkəb elektrik

dövrəsinin hesablanmasına tətbiq oluna bilərlər. Lakin bir

neçə aktiv və passiv budağın iki düyün arasında paralel

birləşdikləri elektrik dövrəsinin hesablanması iki düyün

arasındadakı gərginlik metodu ilə daha asan yerinə yetirilir.

Metodun mahiyyəti belədir. Əvvəlcə iki düyün arasındakı

gərginlik təyin edilir və sonra Om qanununa əsasən sxemin

budaqlarındakı cərəyanlar hesablanır.

Şəkil 1-dəki elektrik dövrəsi sxemində aktiv

budaqlardakı EHQ-nin qiymət və istiqamətlərinin,

rezistorların müqavimətlərinin verilməsinə görə

budaqlardakı cərəyanların tapılması üçün bu metodun

tətbiqinə baxaq.

Sxemdə budaqlardakı cərəyanlar üçün şərti istiqamətlər

seçək.

Şəkil 1.İki düyün arasındakı gərginlik metodunun

tətbiqinə aid elektrik dövrəsi sxemi

Tutaq ki, A və B düyünləri arasındakı gərginlik A-dan

B-yə doğru yönəlmişdir:

BAABU

Om qanununa görə budaqlardakı cərəyanlar:

40

1

4

4

33

3

3

3

22

2

2

2

11

1

1

1

gUr

UI

gUEr

UEI

gUEr

UEI

gUEr

UEI

AB

AB

AB

AB

AB

AB

AB

AB

burada kr

gk

k

1cı budağın keçiriciliyidir.

Kirxhofun birinci qanununa görə A düyünündə

cərəyanların cəbri cəmi sıfıra bərabərdir:

04321 IIII

Cərəyanların ifadələrini nəzərə alsaq:

0

)()()(

4

332211

gU

gUEgUEgUE

AB

ABABAB

Mötərizələri açıb bu tənliyi UAB-yə nəzərən həll etsək,

alarıq:

4321

332211

gggg

gEgEgEU

AB

Ümumi halda iki düyün arasında n-sayda paralel

birləşmiş budaq və budaqlardan m-saydakı aktiv budaq olsa,

onda bu iki düyün arasındakı gərginlik:

m

kk

m

kkk

AB

g

gEU

1

1

Deməli aralarında aktiv və passiv budaqlar paralel

birləşə iki düyün arasındakı gərginlik aktiv budaqlardakı

41

mənhələrin EHQ ilə həmin budaqların keçiricilikləri

hasillərinin cəbri cəminin bütün budaqların keçiricilikləri

cəminə olan nisbətiıırə bərabərdir.

Ek EHQ istiqaməti Uab gərginliyinin şərti seçilmiş

istiqamətinin əksinə olduqda «müsbət», bu istiqamətlər eyni

olduqda isə «mənfı» işarə ilə yazılır. Özü də bu işarə qaydası

budaqlardakı cərəyanların istiqamətindən asılı deyil.

Verilənləri yerinə yazmaqla Uab gərginliyini təyin edib

budaqlardakı cərəyanları hesablamaq olar.

3.6. Superpozisiya prinsipi. Qondarma metodu

Bir neçə EHQ mənbəli elektrik dövrələrinin

hesablanması metodlarından biri də qondarma metodudur.

Bu metod superpozisiya (toplama) prinsipinə əsaslanır.

Superpozisiya prinsipinə görə: bir neçə EHQ mənbəli

mürəkkdb elektrik dövrəsinin istənilən bucağındakı nəticəvi

cərəyan, ayrı-ayrı mənbələrin həmin budaqda yaratdıqları

qismi cərəyanların cəbri cəminə bərabərdir.

Mürəkkəb elektrik dövrələrində hər bir mənbənin təsiri,

dövrədə başqa mənbələrin olub olmamasmdan asılı deyil.

Odur ki, dövrənin hesablanması hər birində bircə mənbə olan

bir neçə elektrik dövrəsinin hesablanmasına gətirilir:

• Sxemdə növbə ilə bir mənbəi saxlayıb, qalan

mənbələri onların daxili müqavimətləri qalmaqla sxemdən

atırıq, necə deyərlər dövrəni bir mənbəin ixtiyarına veririk və

onun dövrənin bütün budaqlarında yaratdığı qismi

cərəyanların qiymət və istiqamətlərini təyin edirik;

• Superpozisiya prinsipinə görə bu qismi cərəyanların

cəbri cəmi budaqlardakı nəticəvi cərəyanları verər.

Bu metodu şəkil 1 a-dakı elektrik dövrəsinin

hesablanmasına tətbiq edək.

42

Öncə dövrədə E1 mənbəini saxlayıb, daxili r02

müqaviməti qalmaqla E2 mənbəini sxemdən ataq. Onda bir

mənbəli budaqlanmış dövrə almaq olar.(şək. 1.b). Bu

dövrədə E1 mənbəinin yaratdığı qismi cərəyanları tapmaq

üçün dövrənin xarici hissəsinin ekvivalent müqavimətini

hesablayaq. Sxemdən göründüyü kimi r3 və (r02+r2)

müqavimətləri m və n düyünləri arasında paralel, r1 isə

onlara ardıcıl birləşib.

Şəkil 1

Qondarma metodunun tətbiqinə aid elekrtrik dövrəsi sxemi (a)

Odur ki,

2023

2023

11

2023

2023

)(

)(

rrr

rrrrrrr

rrr

rrrr

mnekv

mn

Om qanununa görə budaqlardakı qismi cərəyanları

təyin edək:

01

2023

2023

1

1

01

1

1 )(r

rrr

rrrr

E

rr

EI

ekv

2I və

3I cərəyanlarını təyin etmək üçün m və n

düyünləri arasındakı gərginliyi bilmək lazımdır. Bu gərginlik

)(10111

rrIEUmn

və ya

mnmnrIU

1

43

düsturları ilə təyin edilir. Beləliklə

3

1011

3

3

022

1011

022

2

)(

)(

r

rrIE

r

UI

rr

rrIE

rr

UI

mn

mn

(və ya Kirxhofun I qanununa görə )213

III .

Dövrədə E2 EHQ mənbəi təsir edən hal üçün (şək. 1c)

analoji hesablamalar aşağıdakı kimi olar:

1013

1013

22

2013

1013

)(

)(

rrr

rrrrrrr

rrr

rrrr

mnekv

mn

0222

02

1013

1013

2

2

02

2

2 )(

rIEU

rrrr

rrrr

E

rr

EI

IVIV

mn

IV

ekv

və ya II

mn

II rIU 2

IIIIII

II

mnII

III

rr

UI

123

011

1

Sonra superpozisiya prinsipinə görə verilən ilkin

sxemin (şək. 1a) budaqlarındakı nəticəvi (yekun) cərəyanlar

təyin edilir:

44

333

222

111

III

III

III

Hər bir budaqda həqiqi cərəyanın istiqaməti həmin

budaqdakı qismi cərəyanlardan böyüyü istiqamətində

götürülür.

3.7. Ekvivalent generator metodu

3.8. Aktiv ikiqütblü: yüksüz işləmə və qısa

qapanma metodu

Bəzən mürəkkəb elektrik dövrəsinin ancaq bir

budagındaki cərayanı tapmaq tələb olunur. Bu halda

dövrənin həmin budagını saxlayib, mənbələr ya

müqavimətlərdən ibarət qalan hissəsini bir düzbucaqlıdan iki

sıxac şıxarıb I carayanının tapılması tələb olunan ab

budagına birlaşdiririk (şək.1a). Belə iki çixiş sıxacı olan

dövrd hissəsinə ikiqütblü deyilir.

İkiqütblünün daxilində mənbə olduqda o aktiv

ikiqütblü adlanır və düzbucaqlının üstündə A hərfı yazılır

(şək.1 a, b, c).

İkiqütblünün daxilində EHQ mənbəi yoxdursa, o passiv

ikiqütblü adlanır və bunu göstərmək üçün düzbucaqlının

üstündə ya P hərfi yazılır, ya da heç bir hərif yazılmır

(şək.ld).

Əgər dövrədə ab budağına eyni qiymətli E' və E" EHQ

mənbələrini biri-birinin əksinə qoşsaq, həmin budaqdakı I

cərəyanının qiyməti dəyişməz (şək. 1b).

Qondarma metoduna görə r müqavimətindəki nəticəvi

I cərəyanı E' mənbəi və aktiv ikiqütblünün daxilindəki

mənbələrin birgə yaratdıqları I qismi cərəyanı ilə (şək. 1c),

45

ancaq E" mənbəinin yaratdığı I qismi cərəyanının (şək. 1d)

cəbri cəminə bərabərdir.

Aktiv ikiqütblü daxilindəki mənbələrin a və b sıxacları

arasında yaratdıqları gərginliyi U ilə işarə etsək və E EHQ-

nin bunun əksinə yönəldiyini nəzərə alsaq, Om qanununa

görə

r

EUI

E i elə seçək ki, 0I olsun. ab budağında

cərəyanın olmaması həmin budağın dövrədən açılmasına,

ikiqütblünün yüksüz işləmə rejiminə uyğundur.

Şəkil 1. Ekvivalent generator metodunun izahına aid sxemlər.

Bu rejimdə gərginliyi Uo-la işarə etsək, onda 0I

olması üçün 0

UE götürülməlidir. 0I olduğu üçün ab

budağındakı nəticəvi cərəyan

IIIII 0

olar.

46

Şəkil 1 d sxeminə görə

girgirrr

U

rr

EII

0

burada rgir- passiv ikiqütblünün a və b sıxaclarına nəzərən

giriş müqavimətidir.

Bu cərəyan şəkil 1 d sxeminə görə alınır. Beləliklə,

dövrənin a və b sıxaclarına nəzərən qalan hissəsini EHQ

gireerrUE ,

0 parametrli ekvivalent generatorla əvəz

etmək olar.

Ekvivalent generator metodu başqa cür-aktiv iki

qütblü metodu, yüksüz işləmə və qısaqapanma metodu da

adlanır.

47

4. BİRFAZALİ SİNUSOİDAL DƏYİŞƏN

CƏRƏYANLI ELEKTRİK DÖVRƏLƏRİ.

Əsas anlayışlar

Hazırda elektroenergetikada ən çox dəyişən

cərəyandan istifadə olunur. Çünki dəyişən cərəyan sabit

cərəyanla müqayisədə bir çox üstünlüklərə malikdir:

Dəyişən cərəyan generatorunun quruluşu sabit

cərəyan generatorunun quruluşundan sadədir;

Dəyişən cərəyanı transformatorlar vasitəsilə qənaətlə

uzaq məsafələrə ötürmək olur;

Elektrokimyada, nəqliyyatda və s. zəruri olan yerdə

tətbiq olunan sabit cərəyanı dəyişən cərəyana

çevirməklə almaq olur.

Dəyişən elektrik kəmiyyətlərinin ani və amplitud

qiymətləri aşağıdakı kimi əlaqədardırlar:

i =İmsin (t+i)

u =Umsin (t+u) (1)

e =Emsin (t+e)

düsturlardakı (t+)- faza, -isə başlanğıc faza adlanır. 2

2 fT

- dövr tezliyi, T – period, f – xətti tezlikdir.

Periodun tərsi tezlik adlanır.

1

fT

BS-də tezlik vahidi /f/ = 1 m/san = 1 Hers (HS)-dir.

Daha böyük tezlik vahidlərindən də istifadə olunur:

1kHs = 103Hs

1MHs = 106Hs

1QHs = 109Hs

48

50 Hs sənaye tezliyinə uyğun dövr tezliyi

12 2 3,14 50 314f san

Period isə

1

0,0250

T san

Radiotexnika və televiziya qurğularında lampalı və

ya yarımkeçirici generatorla alınan tezliyi min hersdən

million hersə qədər dəyişən cərəyandan istifadə olunur.

4.1. Sinusoidal elektrik kəmiyyətlərinin

təsiredici və orta qiymətləri

1.Praktikada dəyişən elektrik kəmiyyətlərinin

təsiredici qiymətlərindən geniş istifadə olunur. Dəyişən

cərəyan dövrələrində ampermetr və voltmetrin göstəriciləri

jə uyğun olaraq cərəyanın və gərginliyin təsiredici

qiymətləridir.

Tutaq ki, r muqavimətindən t=T müddət sabit İ

cərəyanı keçir. Coul_Lens qanununa görə ayrılan istilik

miqdarı

Q=İ2rT

Kiçik dt müddətində həmin r müqaviətində dəyişən

cərəyanın ayırdığı istilik miqdarı

dQ =i2rdt

0 – T müddətində cərəyanın ayırdığı istilik miqdarı

2

0 0

T T

Q dQ i rdt

Tərifə görə

Q =Q

Və ya

49

2 2

0

T

I rT r i dt

buradan

2

0

1T

I i dtT

Deməli, dəyişən cərəyanın təsiredici qiyməti onun bir

period müddətindəki orta kvadratik qiymətinə bərabərdir.

Sinusoidal cərəyanın təsiredici və amplitud qiymətləri

arasındakı əlaqəni tapaq. Onda alarıq:

2

2 2 2

0 0

2 2

0 0

1sin (1 cos )

2

cos22 2 2

T T

mm m

T T

m m m

II I tdt I t dt

T T

I I Idt tdt T

T T

(0

cos2 0

T

tdt olduğu nəzərə alınır)

0,7072

mm

II I

Analoji olaraq sinusoidal EHQ və gərginliyin

təsiredici qiymətlərinin bir period müddətindəki orta

kvadratik qiymətlərinə bərabərdir:

2

0

1T

E e dtT

2

0

1T

U u dtT

50

Bunların da təsiredici və amplitud qiymətləri üçün aşağıdakı

münasibətlər doğrudur

0,7072

mm

EE E

0,7072

mm

UU U

Hər hansı f(t) periodu ərzində orta qiyməti belə tapılır.

Əgər f(t) sinusoidal funksiyadısa, onda bir period

ərzində orta qiymət sıfıra bərabər olacaqdır. Bu səbəbdəndə

burada funksiyanın mütləq orta qiymətindən və ya müsbət

yarım dalğaya uyğun gələn yarım priodlu orta qiymətindən

istifadə olunur.

EHQ gərginlik cərəyanın orta qiymətləri:

Sinusoidal kəmiyyətlərin kompleks

ədədlərlə təsviri

Sinusoidal cərəyan dövrələrinin hesablanması EHQ,

gərginlik və cərəyanın kompleks ədədlərlə ifadə edilməsilə

əhəmiyyətli dərəcədə asanlaşır. Çünki, kompleks ədəd

51

şəklində yazmaqla elektrik kəmiyyətinin həm modulunu və

həm də kompleks müstəvidə istiqamətini ifadə etmək

mümkün olur. Bu isə dəyişən elektrik kəmiyyətləri üzərində

müəyyən əməlləri yerinə yetirmək işini asanlaşdırır.

Riyaziyyatdan məlumdur ki, A=a+jb şəklində

ədədlərə kompleks ədədlər deyilir. Burada a kompleks

ədədin həqiqi hissəsi; jb isə xəyali hissəsi adlanır. -

xəyali ədəd vahididir.

Məsələn, və s. kimi işarə

olunur.

Hər bir kompleks ədədə kompleks müstəvi üzərində

müəyyən bir M nöqtəsi uyğundur. Bu nöqtənin kordinatları

(a,b)-dir. (şək.1).

Şəkil 1.Nöqtənin kompleks müstəvidə koordinatları

Koordinat başlanğıcını bu nöqtə ilə birləşdirən vektor

kimi işarə olunur. Deməli, A-nın üzərində nöqtə

qoyulması, onun həm kompleks ədəd olmasını və həm də

vektor olmasını bildirir.

Şəklə görə Burada

- kompleks ədədin modul; -isə kompleks

ədədin arqumenti adlanır.

52

Bunları yuxarıdakı düsturda yerinə yazsaq kompleks

ədədin triqonometrik şəklini alarıq:

Burada

Eyler düsturunu nəzərə alsaq, kompleks ədədin üç cür:

cəbri, triqonometrik və üstlü funksiya şəklində yazılışını

alarıq:

Cəbri t/f şəkli üstlü funks. şəkli

Sinusoidal elektrik kəmiyyətlərinin təsiredici qiymət-

lərinin kompleks şəkildə ifadələri belə yazılar:

Cərəyan kompleksi

EHQ kompleksi

Gərginlik kompleksi

Om qanununa görğ elektrik dövrəsinin tam müqavimət

kompleksini də belə yazarıq:

hardakı tam müqavimət kompleksinin modulu,

isə gərginliklə cərəyanın başlanğıc fazalarının

fərqi olub, faza sürüşmə bucağı adlanır.

Biz cərəyan, EHQ və gərginlik komplekslərini uyğun

olaraq və kimi, müqavimət kompleksini isə Z kimi

53

işarə etdik, çünki kəmiyyətin üstündə nöqtə göstərilməsi

həmin kəmiyyətin həm kompleks ədəd, həm də vektor

olduğunu göstərir. Tam müqavimət kompleks ədəd olsa da

vektor olmadığından onu yox Z kimi işarə edirlər.

Kompleks ədədlərin toplanması və çıxılmasında

onların cəbri şəklindən, vurulması və bölünməsində isə

onların üstlü və triqonametrik funksiya şəklində

yazılışlarından istifadə etmək əlverişlidir. Kompleks

ədədlərin toplanmasında (çıxılmasında) onların həqiqi

hissələri və xəyali hissələri toplanmaqla (çıxılmaqla) yeni

kompleks ədəd alınır.

Üstlü və ya triqonometrik funksiya şəklində verilmiş

kompleks ədədlərin vurulmasında onların modulları vurulur,

arqumentləri isə toplanır; bölünməsində isə modulları

bölünür, arqumentləri çıxılır.

4.2. Aktiv müqavimətli elektrik dövrəsi

İçərisindən keçən cərəyanın enerjisini ancaq istiliyə

çevirən dövrə müqavimətinə aktiv müqavimət deyilir. Bütün

elektrik lampaları, qızdırıcı cihazlar və elektrik ocaqlarının

müqaviməti aktiv hesab olunur. Şəkil 1-də göstərilmiş aktiv

müqavimətli bir dövrənin ucları arasına sinusoidal dəyişən

gərginlik tətbiq olunmuşdur. Tətbiq olunan sinusoidal (u =

Umaksint) gərginliyin ani qiyməti, həmin dövrədəki

gərginlik düşgüsünə bərabərdir, yəni

u = r

Bu ifadəyə verilmiş dövrənin müvazinət tənliyi deyilir.

Dövrədən keçən cərəyan şiddətinin hər bir andakı qiyməti

Om qanunu tənliyinə əsasən:

tsinr

Ui max

54

şəklində təyin olunur. Burada r

UI makmak - cərəyanın

maksimal (amplitud) qiymətidir. Beləliklə, aktiv

müqavimətli dövrədən keçən cərəyan şiddəti:

tsinIi max

gərginlik kimi sinus qanunu üzrə dəyişir və bütün dəyişməsi

zamanı gərginlik ilə eyni fazada olur.

Verilmiş dövrə üçün Om qanunu effektiv qiymətlər

vasitəsilə göstərilirsə:

r

UI

alınır. Bu ifadə sabit cərəyanlı elektrik dövrəsi üçün də

eynilə qalır.

Şəkil 1-də göstərilmiş diaqramlarda hər iki kəmiyyət

(gərginlik və cərəyan) faza etibarilə tətbiq olunmuş,

qiymətcə isə fərqlənmiş bir halda göstərilmişdir.

Sinusoidlər diaqramına görə dövrədəki əsas

kəmiyyətlər (ani qiymətlər):

tsinIi

tsinUu

max

max

vektor diaqramına əsasən isə həmin kəmiyyətlər (effektiv

qiymətlər) simvolik şəkildə:

Ù = U

İ = I

alınmış olur.

Şəkil 1.

(3.2)

1 r

55

Hər iki sistemli tənliklərdən dövrəni xarakterizə edən

kəmiyyətlərin eyni fazada olması, yəni onların ifadələrində

əlavə bucaq ( = 0) iştirak etməməsi isbat olunur.

Qeyd etmək lazımdır ki, aktiv müqavimətli elektrik

dövrələrinin ümumi tənliyi həm sabit, həm də dəyişən

cərəyanlar üçün ümumi olduğundan, burada sabit cərəyan

dövrəsinin araşdırılma hesabını dəyişən cərəyan dövrəsindən

fərqləndirmək lazm gəlmir.

4.3. İnduktiv müqavimətli elektrik dövrəsi

İçərisindən keçən cərəyanın enerjisini ancaq maqnit

sahəsində çevirən dövrə müqavimətinə induktiv müqavimət

deyilir. İnduktiv müqaviməti əsas etibarilə, sıx sarğılı, polad

nüvəli və sairə bu kimi dövrələrdə alınır. Şəkil 1-də

müəyyən L induktiliyi olan, aktiv müqaviməti isə sıfra

bərabər bir elektrik dövrəsi göstərilmişdir. Çox vaxt

cərəyanın əmələ gətirdiyi maqnit seli cərəyanla düz

proporsional olaraq dəyişdiyi üçün (polad nüvə olmayan

dövrələrdə) induktivlik sabit qəbul olunur. Sarğıların polad

nüvəsi olmadığı halda və ya polad nüvənin doymamış

halında induktivlik sabitdir:

constdi

dL

Əgər verilmiş dövrəyə dəyişən gərginlik tətbiq

edilmişsə, o zaman oradan keçən dəyişən cərəyanın

dəyişməsindən alınan özünəinduksiya elektrik hərəkət

qüvvəsi:

dt

diLeL

56

bərabər olur. Dövrədə induksiyalanan bu e.h.q. xaricdən

tətbiq olunmuş qərginlik tərəfindən müvazinətlənir. yəni

dt

diLeu L

olur.

Beləliklə tətbiq olunan gərginliyin növündən asılı

olmayaraq induktivli dövrənin müvazinət formulu aşağıda

göstərilən diferensial tənlikdən:

dt

dLu

ibarət olur.

Şəkil 1

Ümumiyyətlə, araşdırılması lazım gələn dövrələrdə

məlum kəmiyyət gərginlik olduğundan, dörədəki cərəyan

şiddəti tapmaq üçün gərginliyin verilmiş funksiyasından

istifadə etmək lazımdır. Əgər tətbiq edilmiş sinusoidal

dəyişən gərginlik:

57

u = Umaxsint

şəklində verilirsə, cərəyan da sinusoidal olmalıdır. Buna

görə diferensial tənliyindən istifadə edərək cərəyan şiddəti

tapılır:

t

udtL

1i

Bu tənliyi həll etməklə aşağıdakı ifadəni alırıq:

0maxmax

t

max 90tsinUL

1tcosU

L

1dttsinU

L

1i

Aldığımız ifadədə cərəyanın maksimal qiyməti:

L

UI maxmax

olur. Bu qiymət yerinə yazılarsa, induktivli dövrədə

sinusoidal gərginlikdən alınan cərəyan şiddətinin ifadəsi belə

alınır:

90tsinIi max

Yuxarıdakı maksimal cərəyan tənliyinin hər iki tərəfini

2 bölməklə induktivli dövrə üçün effektiv qıymətlərlə

göstərilən Om qanunu ifadəsini alırıq:

U = IL

və ya

L

UI

Bu ifadənin məxrəcində yazılan l kəmiyyəti,

cərəyanla tərs proporsional olduğu üçün müqavimət vahidilə

ölçülməlidir. Odur ki, bu kəmiyyətə induktivliyin cərəyana

göstərdiyi müqavimət kimi baxılır və induktivliyin reaktiv

58

müqaviməti və ya sadəcə olaraq induktiv müqavimət adı

verilir. İnduktiv müqavimət formulasına görə

XL = L = 2fL

kimi alınır.

Şəkil 3.3-də induktivli dövrə üçün göstərilmiş

diaqramlar, gərginlik və cərəyan şiddətinin növləri,

qiymətləri və fazaları nəzərə alınmaq şərtilə qurulmuşdur.

Burada sinusoid diaqramında cərəyan gərginlikdən 90° (və

ya T/4) geri qalmış, elektrik hərəkət qüvvəsindən isə 90°

irəli düşmüş göstərilmişdir. Vektor Diaqramı da həmin bu

prinsip ilə ancaq vektorlar vasitəsilə qurulmuşdur.

Deməli, induktivli dövrələrdən keçən sinusoidal

dəyişən cərəyan onu göndərən sinusoidal dəyişən

gərginlikdən fazaca 90°, zaman etibarilə isə T/4 saniyə (f =

50 olduğu zaman 0,005 saniyə) geri qalmış olur ki, bu da

induktivliyin, elektrik dövrələrində inersiya xassəsi kimi

təsir göstərməsi ilə izah olunur. Sinusoid diaqramına görə

dövrənin əsas kəmiyyətləri (ani qiymətləri) alınır:

90tsinIi

tsinUu

max

max

vektor diaqramına əsasən isə həmin kəmiyyətlər (effektiv

qiymətlər):

Ù = U

İ = Ie-j90

= -jI

şəklində göstərilə bilər.

Əgər verilmiş dəyişən gərginliyin sinusoidal

funksiyası simvolik şəklə çevrilirsə:

tjeU2

o halda bunun zamana görə inteqralını almaqla və 1/L-ə

vurmaqla cərəyan şiddətinin simvolik ifadəsi alınır:

59

tjeULj

2

Bu ifadələrdən dövrəni xarakterizə edən əsas tənliyin

(Om qanununun) simvolik şəkiini alırıq:

Lj

UI

və LIjU

Hər iki qrup tənliklərdən görünür ki, induktivlik olan

dövrələrdə cərəyan şiddəti gərginlikdən zaman etibarilə

dörddə bir period qədər yubanrnış olur.

Müqavimət formulasından induktiv müqavimətin

tamamilə tezlikdən asılı bir kəmiyyət olduğu görünür. Bu

müqavimət yüksək tezlikli cərəyanlara qarşı - böyük, alçaq

tezlikli cərəyanlar üçün isə kiçik alınır.

Əgər yuxarıda verilmiş dövrəyə sabit gərginlik təsir

edirsə, o zaman həmin dövrədə induktiv müqavimət:

XL=2·fL =0

yaranmayacaqdır. Ona görə də belə dövrənin cərəyanı

sonsuzluğa bərabər olmalıdır.

Ancaq həqiqi şəraitdə aktiv müqaviməti olmayan

elektrik dövrəsi tapılmadığından, cərəyan şiddəti də heç bir

dövrədə sonsuzluğa qədər yüksələ bilməz.

4.4. Tutum müqavimətli elektrik dövrəsi

İçərisindən keçən cərəyanın enerjisini ancaq elektrik

sahəsinə çevirən dövrə müqavimətinə tutum müqaviməti

deyilir. Bütün kondensatorların, kabellərin və elektrik sahəsi

yaradan quruluşların müqaviməti tutum müqavimətidir.

Şəkil 1-də müəyyən C tutumu olan bir elektrik dövrəsi

göstərilmişdir. Dövrəyə tətbiq olunmuş dəyişən gərginlik

artan zaman kondensatorun vərəqlərinə dQ qədər elektrik

(3.7)

60

miqdarı toplanacaqdır; beləliklə, kondensatorda toplanmış

elektrikin miqdarı:

dQ = Cdu

Həmin dQ elekirik miqdarının dt zamanda birləşdirici

məftillərdə yerdəyişməsi, dövrədə i cərəyan şiddəti

yaradacaqdır. Bu cərəyan:

dt

dQi

kondensator dövrəsində elektrik yüklərinin periodik

hərəkəti (kondensatorun dolub boşalması) nəticəsində arası

kəsilmədən davam edəcəkdir. iki yuxarıdakı tənliyin

bərabərləşdirilməsindən kondensator qoşulmuş eiektrik dö-

vrəsinin diferensial tənliyi alınır:

Cduidt dt

duCi

Burada alınan tənliyi, tətbiq olunmuş gərginliyə

nəzərən həll etməklə tutum qoşulmuş dövrənin müvazinət

tənliyini almaq olur:

t

idtC

1u

Beləliklə, əgər dövrəyə tətbiq olunmuş gərginlik

sinusoidal olarsa, yəni u = Umaksint. o zaman cərəyan

şiddəti:

90tsinItcosCUdt

duCi maxmax

olar. Burada lmak = CUmak - sinusoidal cərəyanın maksimal

(amplitud) qiymətidir. Bu tənliyin hər iki tərəfini 2 -ə

61

bölməklə, verilmiş dövrə üçün effektiv qiymətlərlə

göstərilmiş Om qanunu ifadəsini alarıq:

I=CU və ya

C

1

Ui

Bu sonuncu ifadədə məxrəcdə duran C

1

kəmiyyəti

müqavimət vahidilə ölçülən bir kəmiyyətdir. Odur ki, bu

kəmiyyətə tutumun reaktiv müqaviməti və ya sadəcə olar-

aq tutum müqaviməti adı verilir və:

fC2

1

C

1XC

şəklində yazılır.

Şəkil 1

62

Şəkil 1-də göstərilən diaqramlar, sinusoidal gərginli-

yin və sinusoidal cərəyanın qiymətiəri və fazaları nəzərə

alınmaq şərtilə qurulmuşdur. Həm sinusoidal, həm də vektor

diaqramlannda cərəyan əyrisi və ya cərəyan vektoru gərgin-

likdən 90° (və ya T/4) irəli düşmüşdür. Deməli, tərkibində

ancaq tutum olan elektrik dövrəsindən keçən sinusoidal

dəyişən cərəyan, dövrəyə tətbiq olunmuş sinusoidal dəyişən

gərginlikdən faza etibarilə 90°, zaman etibarilə isə T/4 saniyə

(tezlik 50 olduqda 0,005 saniyə) irəli düşmüş olur. Sinus-

oidlər diaqramına görə dövrənin əsas kəmiyyətlərinin ani

qiymətləri:

90tsinIi

tsinUu

max

max

vektor diaqramına əsasən həmin kəmiyyətlərin effektiv

qiymətləri simvolik şəkildə:

jIIeI

UU

90j

alınmış olur.

Verilmiş sinusoidal gərginlik əgər simvolik şəkildə

göstərilirsə:

tjeU2

o zaman bu funksiyanın zamana görə birinci törəməsini

almaqla və C-yə vurmaqla cərəyan şiddətinin simvolik

funksiyasını tapmaq olar:

tjeU2Cj

63

Buradan gərginlik və cərəyan ifadələrindən istifadə

etməklə. tutum qoşulmuş dövrənin əsas tənliyini qururuq.

Buna görə həmin tənlikləri birini digərinə bölmək

lazımdır.

C

1

UjI

və ya C

IjU

Alınan tənliklər, doğrudan da kondensator qoşulmuş

dəyişən cərəyan dövrəsində cərəyan şiddətinin faza etibarilə

90°, zaman etibarilə isə T/4 saniyə gərginlikdən irəli

düşməsini göstərir.

Qeyd etmək lazımdır ki, bu hal ancaq dövrənin

qərarlaşmış vəziyyətinə aiddir. Dövrəni birinci dəfə

qoşduqda orada müəyyən zaman keçid dövrü davam edir,

sonra isə vəziyyət qərarlaşır.

Buradan tutum müqavimətinin ancaq dəyişən

cərəyana aid bir müqavimət olması görünür. Beləliklə,

yüksək tezlikli cərəyanlara qarşı bu müqavimət - kiçik,

alçaq tezlikli cərəyanlar üçün isə çox böyük alınır.

Əgər xalis tutumdan ibarət elektrik dövrəsinə sabit

gərginlik (f = 0) tətbiq edilirsə, o zaman tutumun bu

cərəyana göstərdiyi müqavimət:

fC2

1Xc

olacaqdır. Ona görə də belə dövrədən sabit cərəyan

keçməyəcəkdir.

Doğrudan da, həqiqi şəraitdə kondensator olan

elektrik dövrəsindən sabit cərəyanın keçə bilməməsi,

təcrübələr vasitəsilə isbat olunmuş bir faktdır.

64

4.5. Qarışıq müqavimətli elektrik dövrəsi

Elektrik dövrələrində qarışıq müqavimət, aktiv və

reaktiv təbiətli müqavimətlərin ardıcıl və ya paralel

birləşməsindən alınan ümumi müqavimətə deyilir.

Elektrotexnika praktikasında hər iki növ reaktiv

müqavimətin, yəni indukstiv və tutumun bir yerdə iştirak

etməsinə çox az-az hallarda təsadüf oluna bilir.

Lakin burada qoyulmuş məsələnin həlli üçün və

ümumilik yaratmaq məqsədilə hər üç növ müqavimətə,

ardıcıl birləşmiş halda, bir yerdə baxmaq lazımdır.

Şəkil 1-də aktiv, induktiv və tutum müqavimətli bir

ardıcıl dövrə göstərilmişdir. Dövrəyə tətbiq olunmuş

dəyişən gərginlik məlum qəbul olunur.

Şəkil 1

65

Dövrəyə tətbiq olunmuş ümumi gərginlik, dövrəni

təşkil edən bütün işiədicilər arasında bölünür və dövrədə

olan bütün gərginlik düşgülərini müvazinətdə saxlayır, yəni

u = Ur+ UL + UC

və ya

t

idtC

1

dt

diLiru

olur.

Beləliklə, ayrı-ayrı müqavimətlərdə düşən

gərginliklərin, yəni ur - aktiv müqavimətdə, uL - induktiv

müqavimətdə və uc - tutumda düşən ümumi gərginlik

tərəfindən tarazlanmasını göstərən ifadə, irəlidə göstərildiyi

kimi, dövrənin müvazinət tənliyi adlanır.

Əgər verilmiş dövrəyə tətbiq edilmiş gərginlik

sinusoidal dəyişən isə o zaman dövrənin müxtəlif

parametrləri ilə əlaqədar gərginliklər də sinusoidal

olacaqdır.

Tutaq ki, tətbiq olunmuş sinusoidal dəyişən

gərginliklər tərəfindən dövrədə yaranmış cərəyan şiddəti:

I=İmaksint

ifadəsilə təyin edilmişdir. O vaxt dövrənin ayrı-ayrı

hissələrində düşən gərginliklər bu cərəyana görə müxtəlif

fazalarda olacaqdır.

Aktiv müqavimətdəki gərginlik:

uq =İmakrsint

induktivlikdəki gərginlik:

90tsinLIu maxL

tutumdakı gərginlik isə:

66

90tsinC

Iu maxc

bərabərdir. Bu qiymətləri müvazinət tənliyində yerlərinə

yazmaqla:

90tsinC

ItsinrIu max

max

dövrəyə tətbiq olunmuş ümumi gərginlik alınmış olur.

Bu üç sinusoidal ifadenin cəmi yenə də bir sinusoidal

kəmiyyət verir, ancaq bu kəmiyyətin fazası dövrədə təsir

edən cərəyan şiddətinin fazasından fərqi olmalıdır. Ümumi

gərginlik üçün aşağıdakı şəkildə bir ifadə qəbul etmək olar;

tsinzIu max

burada Z - verilmiş dövrənin ümumi müqaviməti; -

gərginliklə cərəyan şiddəti arasındakı faza fərqidir.

Ümumiyyətlə gərginliyi - səbəb, cərəyanı isə nəticə qəbul

etdiyimizdən, cərəyanı gərginliyə görə təyin etməliyik.

Bunun üçün də gərginlik tənliyini - əsas, cərəyan tənliyini

isə ondan törəmə kimi göstərməliyik. Bu şəraitdə gərginlik

tənliyi: u = Umaksinωt

cərəyan tənliyi isə:

i =İmaxsin (ωt ± ) olur. Şəkil 3.5-də sinusoid diaqramı bu tənliklərə əsasən

qurulmuşdur. Ayrı-ayrı gərginliklərin faza fərqlərini nəzərə

almaqla, əgər həmin gərginliklərin effektiv qiymətlərini

göstərən vektorlar üzərində qrafik əməliyyat aparılırsa,

dövrənin vektor diaqramı alınır. Burada ümumi gərginlik

ayrı-ayrı gərginliklərin həndəsi cəminə bərabərdir:

1U Ir jI L

j C

67

və ya

1

UI

r j LC

Buradan verilmiş dövrə üçün Om qanunu:

1

UI

r j LC

şəklində alınır.

Məxrəcdə duran kəmiyyət dövrənin tam

müqavimətinin simvolik ifadəsidir. Bu kəmiyyət Z ilə işarə

olunub:

1

jUI ze

r j LC

dövrənin ümumi müqaviməti və ya impedansı ya da zahiri

müqaviməti adlanır. Bu qiymət cərəyan ifadəsində yerinə

qoymaqla

jUI e

z

alırıq. Ümumi müqavimət qiyməti, onun kompleksinin

modulu kimi: 2

2 1z r L

C

tapılmalıdır.

68

Vektor diaqramından və tənlikdən göründüyü kimi

cərəyan şiddəti ilə xaricdən tətbiq olunmuş gərginlik

arasında müəyyən faza fərqi alınr. Bu faza fərqi zahiri

müqavimətin simvolik tənliyindən kompleksin dönüşü kimi

tapılır:

1L

Carctgr

Şəkil 2

Şəkil 2-dəki vektor diaqramı əsasında, verilmiş dövrə

üçün xüsusi olaraq müqavimətlər diaqramı qurmaq olur.

Belə müqavimətlər diaqramı bütün gərginlik vektorlarının

cərəyana bölünməsi nəticəsində ahntr və ona görə də

gərginliklər diaqramına (üçbucağına) oxşar olur. Bu

diaqrama sadəcə olaraq müqavimətlər üçbucağı deyilir (şəkil

2).

Demək, dövrənin tam müqaviməti onun aktiv (r) və

reaktiv (X) müqavimətlərindən təşkil olunur və əsas etibarilə

reaktiv müqavimətlərin dəyişməsilə təyin edilir.

Reaktiv müqavimət, həm induktiv, həm də tutum

müqavimətlərindən alınır, yəni:

X = XL – XC =ωL - 1

C

69

Dövrə cərəyanının qiyməti təyin olunan simvolik ifadənin

modulu kimi alınır:

2

2 1

UI

r LC

Ümumi halda isə cərəyanın faza fərqi reaktiv

müqavimətlərin bir-birinə görə böyük və ya kiçikliyindən

(XL və Xc) asılı olaraq ya irəli düşür, ya da geri qala bilir.

Beləliklə, qarışıq müqavimətli sinusoidal dəyişən cərəyan

dövrələrinin gərginlik və cərəyan şiddəti ümumiyyətlə (ani

qiymətlər):

u=Um sin ωt

i=Im sin ωt

və ya (effektiv qiymətlər);

j

U U

I Ie

ilə ifadə oluna bilir.

Qarışıq müqavimətli dövrənin əsas tənliyinə gəldikdə,

bu tənlik ümumi şəkildə belə tapılır:

jU UI e

Z Z

Əgər qarışıq müqavimətii dövrəyə sabit gərginiik

tətbiq edilirsə, o zaman belə dövrənin ümumi

müqaviməti sonsuzluğa bərabər olacaqdır. Buna görə də

70

sabit gərginlikli qarışıq müqaviməti elektrik dövrəsindən

cərəyan keçməyəcəkdir.

Dəyişən cərəyan dövrəsinin keçiriciliyi

Uclarına sinusoidal gərginlik tətbiq edilmiş və aktiv

müqaviməti - r, reaktiv müqaviməti - X olan bir dövrənin

vektor diaqramı şəkil 1-də göstərilmişdir,

Əgər dövrənin parametrləri ardıcıl birləşmişsə, o

zaman tətbiq edilmiş ümumi gərginlik ardıcıi birləşmiş

müqavimətlər arasında paylanır. Ümumiyyətlə, ardıcıl

birləşmədə cərəyan şiddətinin bütün işlədicilər üçün eyni

qiymətli qaldığını nəzərə almaqla, vektor diaqramın da

cərəyan şiddəti vektorunu həqiqi kəmiyyətlər oxu ilə tətbiq

olunmuş qəbul edək.

Şəkil 1

Bu halda tətbiq olunan gərginlik öz komponentlərinin

cəminə, yəni

U = Ua+ Ur

və ya

U = İr + jİX = İzej

bərabər olur.

Bu komponentlərdən Ir - cərəyan ilə eyni fazada, IX -

ondan 90° irəli düşmüşdür (reaktiv müqavimət induktiv

xarakterlidir). Buna görə birinci gərginliyə - aktiv

71

gərgirılik (Ua), ikincisinə - reaktiv gərginlik (Ur) adı

vermək olar. Buna əsasən də ümumi gərginlik üçün:

U = Uu + jUr = Ue

alınır.

Əgər bu tənliklər və onlara əsasən qurulmuş diaqram

(şəkil 1), bütün müqavimətlər üçün sabit olan İ cərəyanına

bölünürsə, o zaman müqavimətlər üçbucağı və tam

müqavimətin simvolik tənliyi:

Z = r + jX = zej

tam müqavimətin qiyməti:

2 2z r X

fazası isə: X

arctgr

alınır.

Aktiv və reaktiv parametrləri paralel birləşmiş dəyişən

cərəyan dövrələrində tətbiq edilən gərginlik bütün

müqavimətlər üçün eyni qalır, cərəyan şiddəti isə onlar

arasında paylanır.

Belə hallarda gərginlik vektorunu həqiqi kəmiyyətlər

oxu ilə tətbiq olunmuş qəbul etmək daha əlverişlidir.

Şəkil 2

72

Ona görə şəkil 2-də göstərildiyi kimi cərəyan şiddəti-

ni öz komponentlərinə, yəni ayrı-ayrı yollardan keçən

hissələrinə ayıraq; ümumı cərəyan şiddəti qollardan keçən

cərəyanların cəminə bərabər olacaqdır: j

a rI I jI Ie

Həmin cərəyanı Om qanunu üzrə dövrənin ümumi

Z müqaviməti vasitəsilə də tapmaq olar. Bu halda cərəyan

şiddəti: U

I Uyz

alınır.

Burada 1

yZ

- dövrənin tam keçiriciliyi adlanır.

Əvvəldə söylənildiyi kimi cərəyan şiddətinin gərginliklə

eyni fazada olan hissəsinə aktiv cərəyan (la), gərginlikdən

90° fərqli olan hissəsinə isə reaktiv cərəyan (lr) deyilir. Bu

cərəyanlar da ümumi cərəyan kimi gərginlik və müvafiq

keçiriciliklər vasitəsilə göstərilə bilir. Belə ki, aktiv cərəyan

la = Ug, reaktiv cərəyan isə lr = Ub şəklində yazıla bilər.

Burada - g aktiv keçiricilik; b - reaktiv keçiricilik olmalıdır.

Bunlara əsasən tam keçiriciliyi öz komponentləri ilə təyin

etmək olar. Beləliklə, ümumi cərəyan şiddəti: jI Ug jUb Uye

Bu tənliklər və bunlara əsasən qurulmuş diaqram

(şəkil 3.8) bütün müqavimətlər üçün sabit olan gərginliyə

bölünərsə, o zaman keçiriciliklər üçbucağı və buradan da

tam keçiriciliyin simvolik tənliyi: jY g jb ye

tam keçiriciliyin qiyməti (kompleksin modulu kimi):

73

2 2y g b

fazası isə: b

arctgg

şəklində alınır.

Eyni dövrə üçün qurulmuş müqavimətlər üçbucağı ilə

keçiriciliklər üçbucağı müqayisə olunursa, bunlar bir-birinin

əksinə çövrilmiş və bu kəmiyyətlərin tam qiymətləri bir-

birinin əksinə bərabər olmalıdır. Bu şərtləri. aşağıdakı şəkil-

də tətbiq etməklə:

1Y

Z və ya

1g jb

r jX

və burada ikinci tərəfin həm məxrəcini, həm də surətini

müqavimətin qoşma kompleksinə vurmaqla: 1 r jX

g jbr jX r jX

burada aktiv keçiricilik:

2 2 2

r rg

r X z

reaktiv keçiricilik isə:

kimi tənliklər ilə təyin olunur.

2 2 2

X Xb

r X z

Qeyd etmək lazımdır ki, aktiv və reaktiv keçiriciliklər

ancaq dəyişən cərəyanlı dövrələrə aid kəmiyyətlərdir. Tətbiq

olunmuş gərginliyin tezliyindən asılı olaraq aktiv və reaktiv

keçiriciliklər bu və ya digər qiymətlər alır.

Sabit gərginlik tətbiq olunmuş dövrələrə gəldikdə,

əvvələn burada reaktiv keçiricilik alınmır, aktiv keçiriciliyin

isə qiyməti 2

r

Z-dən

1

r-ə kimi dəyişir. Sabit cərəyan dö-

74

vrəsinin keçiriciliyi onun müqavimətinin əks qiymətinə

bərabərdir.

Dəyişən cərəyanın gücü

Dəyişən cərəyan dövrələrinin ümumi müqaviməti çox

vaxt induktiv xarakterli olur. Belə hallarda dövrəni xarakter-

izə edən gərginlik və cərəyan şiddəti aşağıdakı tənliklərə

əsasən yazıla bilir:

max

max

sin

sin( t )

u U t

i I

Dövrəni xarakterizə edən bu kəmiyyətlərin ani

qiymətləri zamandan asılı olaraq dəyişdikləri üçün bunlarla

müəyyən edilən güc də zaman etibarilə dəyişən olacaqdır.

Beləliklə, sinusoidal dəyişən cərəyanın gücünün ani qiyməti

onun gərginiiyi və cərəyanının ani qiymətləri vasitəsilə,--

yəni onların: p ui

burada gərginliyin və cərəyanin ani qiymətlərini yerinə

yazmaqla:

max max max max

2

max max

I sin sin( t ) U

(sin tcos sin tcos t sin )

1 cos2 t sin 2 tcos sin

2 2

cos cos(2 t )

p U t I

U I

UI UI

və yuxarıdakı triqonometrik əməliyyatı aparmaqla cərəyanın

gücünün cos (2 t )p UI UI

ani qiymətini alırıq.

(3.24)

75

Buradan aydın olur ki, sabit cərəyan dövrəsinə enerji,

xarici mənbədən müntəzəm surətdə daxil olduğu haida,

dəyişən cərəyan dövrəsinə qeyri-müntəzəm tərzdə daxil

olur. Dəyişən cərəyan dövrəsində enerji (və ya güc), cərəyan

və gərginliyin tezliyindən iki dəfə artıq, yəni 2 tezliyi

ilə rəqs edir .

Buna görə də dəyişən cərəyan dövrələrinə. müvazinət-

siz elektrik dövrələri deyilir. Gücün dəyişməsinin xarakter

misalı, qarışıq müqavimətli dövrə üçün qurulmuş dia-

qramdan görünür

Şəkil 1 Şəkil 2

İndi xüsusi hallar üçün, yəni tək-tək müqavimətlər

üçün tələb olunan güciəri təyin edək. Tamamilə aktiv yüklü

dövrədə gücün ani qiyməti:

P = UI (1- cos2t)

ifadəsi ilə alınır. Buradan dəyişən gücün ən böyük qiyməti

Pmak = Ul, ən kiçik qiyməti isə Pmin = 0 alınır

Başqa xarakterli müqaviməti olan dəyişən cərəyan

dövrələnndə bir period içərisində nəzərə alınan güc, həm

müsbət (dövrəyə gəiən), həm də mənfi (dövrədən mənbəyə

qayıdan) hissələrdən ibarət olur. Misal üçün, xalıs reaktiv

müqavimətli dəyişən cərəyan dövrəsi üçün ( =±90°)

gücün ani qiyməti

p = ± UI sin2t

76

ifadəsilə təyin olunur. Burada güc Pmak = Ul ilə

Pmin = -Ul qiymətləri arasında dəyişir.

Ümumiyyətlə, müsbət güc - mənbədən verilən,

faydalı iş görən və dövrənin müəyyən elementlərində əmələ

gəlmiş maqnit və ya elektrik sahəsində toplanan enerji,

mənfi güc - dövrənin həmir. bu elementlərinin boşalması

nəticəsində təkrar mənbəyə qayıdan enerjidir. Xalis reaktiv

müqavimətli dövrədə mənfəətli iş görülmədiyindən mənbəin

bütün enerjisi ancaq maqnit və ya elektrik sahəsində toplanır

və periodun müəyyən hissəsində isə təkrar mənbəyə doğru

boşalır.

Şəkil 3 Şəkil 4

Dəyişən cərəyan dövrələrində gedən prosesiərin

energetik tərəfini aydınlaşdırmaq üçün çox vaxt gücün hər

bir anda olan qiyməti əvəzində, onun bir period ərzindəki

orta qiyməti nəzərə alınır. Gücün belə orta qiyməti:

0

1T

P uidtT

şəklində yazılır. Buna orta güc və ya sadəcə güc deyilir:

max

0

0 0

1sin t sin( t )dt

1 1cos dt cos(2 )dt cos

T

max

T T

P U IT

UI UI t UIT T

77

və ya cosP UI

Buradan görünür ki, dövrənin orta gücü gərginliyin

və cərəyanın effektiv qiymətlərindən əlavə bir də bunların

fazaları fərqindən asılıdır. Bəzən güc ifadəsini

sadələşdirmək üçün gərginliklər üçbucağından istifadə

edilir. Bu üçbucaqdan Ua aktiv gərginlik:

Ir = U cos

təyin edilir; bu zaman orta güc, cərəyan şiddəti və aktiv

müqavimət vasitəsilə tapılmış olur:

P = İ2r

Cərəyan və gərginliyin dəyişməz qiymətlərində

gücün təkcə cos ilə təyin olunduğu görünür. Ona görə də

bu kəmiyyətə güc əmsalı adı verilmişdir.

Güc əmsalı:

cosP

UI

şəklində tapılır. Əgər dövrənin əsas kəmiyyətləri olan

gərginlik və cərəyan şiddətinin effektiv qiymətləri vektorial

şəkildə verilirsə, o zaman gücün simvolik ifadəsi, gərginlik

kompleksi ilə cərəyan kompleksinin vurma hasilindən alınır.

Qarışıq müqavimətli dövrənin gərginlik və cərəyanı üçün

simvolik ifadələri:

Ü = U, İ = Ie-j

,

yazıb bir-birinə vurmaq lazımdır:

P = Uİ =Uie-j

= UI(cos - jsin) =UIcos -jUIsin

Şəkil 5

(3.28)

78

Əgər gərginlik və cərəyan şiddəti kompleksləri ümumi

şəkildə verilirsə:

Ü = Uejα

, I = Iejβ

bu vaxt gücün kompleksini almaq üçün cərəyan

şiddəti kompleksini gərginliyin qoşma kompieksinə vurmaq

lazımdır:

S = İÜ = UIe~j

Şəkil 3.13-dəki diaqramda gərginlik və cərəyan

şiddəti vektorları üzərində güc üçbucağı qurulmuşdur.

Burada göstərilmiş Ulcos = P aktiv güc, Ulsin = Q isə

reaktiv güc adlanır. Beləliklə, dövrənin ümumi gücü UI = S,

aktiv və reaktiv güclərdən təşkil olunur və çox vaxt zahiri

güc adlanır.

Ümumi gücün orta qiyməti üçün simvolik ifadə:

S = P - j Q

ümumi gücün qiyməti: 2 2S P Q

güc k əmsalı isə:

2 2cos

P

P Q

kimi tapılır.

Əgər aktiv, reaktiv və ümumi güc ifadələrində:

I cos = Ug , I sinc = Uv. I = Uy.

qiymətləri yerinə qoyularsa (paralel dövrələr üçün), bu

zaman həmin güclərin əsas tənlikləri gərginlik və

keçiriciliklər vasitəsilə

79

2

2

2

cos

sin

P UI U g

Q UI U b

S UI U y

Çox vaxt güc ifadələrini müqavimətlərlə tapmaq daha

asan olur. Belə hallarda (ardicıl dövrələrdə) U cos = Ir;

U sin = IX;; U = IZ əvəz edərək aşağıdakıları alırıq: 2

2

2

cos

sin

P UI I r

Q UI I x

S UI I z

Bu gücləri ədədi misallarda bir-birindən ayırmaq

üçün bunların vahidlərində fərq yaratmaq lazımdır. Ona

görə aktiv gücü vatt (Vt) və ya kilovatla (kVt), reaktiv və

zahiri gücləri isə voltamper (VA) və ya kilovoltamper (kVA)

ilə ölçmək qəbul olunmuşdur.

Ancaq praktikada çox vaxt zahiri gücü reaktiv gücdən

ayırmaq məqsədilə birincinin vahidini voltamperlə (VA)

saxlayırlar, reaktiv gücün vahidini isə bir «reaktiv» sözü də

əlavə olunur. Bu halda reaktiv gücün vahidi voliamper

reaktiv (var) adlanır.

Elektrotexnikada dövrələrin energetik balansı, yəni

mənbədən alınan və işlədicilərə verilən enerjinin hesabatı

aparıldığı zaman aktiv güc ilə bərabər reaktiv gücləri də

öyrənmək lazımdır, çünki istehsalat müəssisələri üçün tərtib

olunan elektroenerji tarifi həmin müəssisələrin eyni

zamanda reaktiv enerji tələbatı ilə də əlaqədar edilir.

Reaktiv enerji tələbatı çox olan müəssisələrin tarifı yüksək

olmalıdır, çünki bu tədbir müəssisələri yüksək güc əmsalı

ilə işləməyə məcbur edir.

80

4.6. Dəyişən cərəyan dövrələrində rezonans hadisələri Ardıcıl və paralel birləşmiş dövrələrin xüsusi

hallarında bəzən ümumı reaktiv müqavimət (ardıcil dövrələrdə) və ya ümumi reaktiv-keçiricilik (paralel dövrələrdə) sıfra bərabər ola bilır. Reakiiv elementlərin qarşılıqlı kompensasiyası nəticəsində alınan belə hallarda cərəyan şiddəti gərginliklə eyni fazada aiınır və dövrə özü xalis aktiv müqavimətli dövrə kimi qəbul olunur. Dəyişən cərəyan dövrələrində alınan belə xüsuşi hadisələrə rezonans hadisəiəri deyilir. Rezonans hadisələri təcrübədə xüsusi əhəmiyyəti olan nəticələr verdiyl üçün ayrıca öyrənilməlidir. Ümumıyyətlə, dəyişən cərəyan dövrələrinin bırləşməsindən asılı olaraq iki cür rezonans hadisəsi, yəni ardıcıl dövrələrə gərginliklər rezonansı, paralel dövrələrdə isə cəyanlar re-zonansı alınır.

Gərginliklər rezonansı

r, L və C parametrləri ardıcıl birləşmiş dəyişən

cərəyan dövrəsində reaktiv- induktiv və reaktiv-tutum

müqavimətlərinin bərabərləşməsi zamanı gərginliklər re-

zonansı alınır (şəkil 1). Gərginliklər rezonansı əmələ gəlmiş

dəyişən cərəyan dövrəsində reaktiv müqavimətlər bərabər:

C

1L

və ya

0C

1L

təkcə aktiv müqavimətə bərabər, yəni Zr = r və r = 0 olur.

Belə hallarda dövrədən keçən cərəyan şiddəti

C

1Ljr

UI artır, hətta bəzən dövrə üçün çox qorxulu

81

qiymətlərə qədər yüksələ bilir (aktiv müqaviməti çox kiçik

olan dövrələrdə). Cərəyan şiddətinin belə yüksəlmiş

qiymətinə rezonans cərəyanı deyilir. Rezonans cərəyanı:

Ir

UI r

şəklində alınır.

Ardıcıl dövrələrdə gərginliklər rezonansı üç səbəbdən

əmələ gələ bilir. Əgər tezlik (f ) və tutum (C) sabit verilmiş

olursa, o zaman rezonans təkcə induktivliyin dəyişməsindən

və induktivliyin:

Lf4

1

C

1L

222r

qiymətində alınır.

Şəkil 1

Əgər induktivlik (L) və tutum (C) sabit verilmişsə, o zaman

rezonans ancaq tezliyin dəyişməsindən və verilmiş L və C

üçün tezliyin göstərilən:

LC

1r və ya

LC2

1f r

qiymətində alınır. Bu qiymətlərə, rezonans induktivliyi,

rezonans tutumu və rezonans tezliyi deyilir, Zəif cərəyanlar

texnikasında, xüsusən radiotexnikada gərginliklər rezonansı

82

çox vaxt tezliyin dəyişməsindən alınır. Ona görə də rezonans

tezliyinə xüsusi tezlik, rezonans əmələ gəlmiş dövrəyə isə

rəqs konturu deyilir. Beleliklə, dövrədə rezonans, doydurucu

cərəyanın tezliyi dövrənin xüsusi tezliyinə bərabərləşdiyi

zaman alınır.

Rezonans əmələ gəlmiş dövrədə intuklivlik və tutum

reaktiv müqavimətləri bərabərləşir və bundan əlavə bu

müqavimətlər üçün tezlikdən asılı olmayan qiymətlər alınır:

Cr zLLC

1L

C

r

zC

1LC

C

1

Rezonans zamanı dövrə müqavimətlərinin aldıqları

bu qiymətlərə xarakteristik müqavimətlər deyilir. Rezonans

əmələ gəlmiş ardıcıl dövrədə cərəyan və gərginliklərin

paylanmasını təyin etmək üçün induktivlik və tutumda olan

gərginlik düşgülərini müəyyən etmək lazımdır. Belə ki,

ardıcıl dövrədə olan cərəyan şiddəti Z müqavimətindən.

yəni:

z

U

C

1Lr

UI

2

2

rezonans zamanı isə təkcə r aktiv müqavimətindən asılı

olduğu üçün qiymətcə yüksəlir və

r

UI r

qiymətini alır. Bu halda ümumi dövrədə olan gərginlik U =

/r , induktivlik və tutumda düşən gərginliklər isə ULr=lrL;

C

1IU ror

reaktiv müqavimətlərin qiymətlərindən asılı

83

olaraq təyin olunur. Ümumi U gərginliyi sabit qalır. U1r və

Uor gərginlikləri isə rezonans cərəyanının artmasından asılı

olaraq qiymətcə olduqca yüksəlmiş olur. Bəzən induktiv və

tutum müqavimətlərinin - böyük, aktiv müqavimətin isə

kiçik qiymətlərində bu gərginliklər çox təhlükəli qiymətlərə

kimi yüksələ bilir.

Qeyd edildiyi kimi ardıcıl dövrələrdə gərginliklər re-

zonansı çox vaxt tezliyin dəyişməsi səbəbindən əmələ gəlir.

Bu halda rezonans, dəyişən tezliyin ancaq müəyyən bir

qiymətində alınır, yəni:

LC

1r

bütün başqa qiymətli tezliklərdə isə dövrədə rezonans

alınmır.

Dövrələrdə cərəyan və gərginliklərin dəyişməsini

aydınlaşdırmaq üçün onların rezonans əyrilərini qurmaq

lazımdır. Tezliyin 0-dan r-ə qədər və sonra r-dən qədər

dəyişmə sahəsində I, UL və Uc qiymətlərini verir.

Şəkil 2

84

Cərəyanlar rezonansı

Parametrləri paralel birləşmiş ümumi dövrədə,

reaktiv-induktiv və reaktiv-tutum keçiriciliklərinin

bərabərləşməsi zamanı cərəyanlar rezonansı hadisəsi alınır.

Verilmiş sxemə əsasən (şəkil 3) paralel birləşmiş

qollardan birində induktivlik (aktiv müqavimət ilə bir

yerdə), ikincisində isə xalis tutum olduğundan, bu qolların

reaktiv keçiricilikləri aşağıdakı şəkildə alınır:

22L)L(r

Lb

və ya bC =C

Hər hansı səbəbdənsə bu keçiriciliklərin

bərabərləşməsi, həmin qollardan keçən cərəyanların

rezonansa daxil olmasını göstərir.

Rezonans halında:

0C)L(r

L22

olduğu üçün dövrənin ümumi keçiriciliyi

j

22yeC

z

Lj

z

rY

təkcə aktiv keçiriciliyə bərabər olub, yəni:

222rLr

ry

və r=0

olur. Bu halda dövrədən keçən ümumi cərəyan şiddəti

dəfələrlə azalır və bəzən sıfra yaxınlaşa bilir (şəkil 3).

Şəkil 3

85

Dövrələrdə cərəyanlar rezonansı da, əvvəldə qeyd

olunan üç səbəbdən, yəni induktivlik, tutum və tezliyin

dəyişməsindən alına bilər. Bunlardan rezonansın əmələ

gəlməsinə ən çox tezliyin dəyişməsi təsir edir, buna görə

tezliyin rezonans əmələ gətirən qiymətinə rezonans tezliyi

deyilir. Rezonans tezliyini tapmaq üçün:

C

Lr

Lr2

r

2

r

yazılır və buradan da:

2

2

rL

r

LC

1

təyin edilir.

Əgər aktiv müqavimət nəzərdən atılacaq dərəcədə

kiçik isə (r=0), o zaman rezonans tezliyi əvvəldə olduğu

kimi:

LC

1r

alınır.

Bu cərəyanların reaktiv hissələri bir-birinə

bərabərləşir və eyni zamanda qiymətcə yüksəlmiş olurlar.

Tezliyin = 0 + kimi qiymətlərində qurulan

rezonans əyrilərini aşağıdakı şəkildə göstərək.

Şəkil 4

86

Təcrübədə əgər dövrənin r müqaviməti çox kiçik

qiymətli olursa, o zaman rezonans halı qorxulu olur, çünki

belə halda qollardan keçən cərəyanlar ümumi qoldakı

cərəyandan dəfələrlə artıq ola bilir ki, bu da işlədicilərin

sarğıları üçün əlverişsizdir.

4.7. İnduktiv rabitəli dövrələr. İnduktiv

rabitəli elementlər və əsas kəmiyyətlər

Sarğılarının sayı w1 və w2 olan iki sarğacdan uyğun

olaraq i1 və i2 sinusoidal cərəyanları axarkən, hər sarğacda

yaranan maqnit selinin bir hissəsi bu sarğacların özlərini,

qalan hissəsi isə digərini kəsərsə, bu sarğaclara induktiv

(maqnit) rabitəli elementlər deyilir (şəkil 1 a).

Şəkil 1

Bu halda 11 və 22 özünə maqnit ilişrnə selləri ilə

yanaşı 12 və 21 qarşılıqlı maqnit ilişmə sellərini də

87

nəzərə almaq lazımdır. Burada -

1W

1k

12 к12Ф

-birinci

sarğacın qarşılıqlı maqnit ilişmə seli,

2W

1k

21 к21Ф -isə

ikinci sarğacın qarşılıqlı maqnit ilişmə selidir; к12Ф - ikınci

sarğacdan axan i2 cərəyanının yaratdığı və birinci sarğacın k

sarğacından keçən seldir; к21Ф - birinci sarğacdan axan i2

cərəyanının yaratdığı və ikinci sarğacın k- sarğacından

keçən seldir.

Birinci sarğacın qarşılıqlı maqnit ilişmə selinin ikinci

sarğacdan axan cərəyana nisbəti bu sarğacların qarşılıqlı

induktivliyi adlanır və Henri ilə ölçülür:

2

12

i

12M

Eyni qayda ilə yaza bilərik k i ,

1

21

i

21M

Elektromaqnit sahə nəzəriyyəsinin köməyi ilə isbat

etmək olar ki, bu qarşılıqlı induktiviiklər bərabərdir:

M21-M12=M

İki sarğacın induktiv rabitəsinin dərəcəsi rabitə əmsalı

ilə təyin olunur və bu əmsal belə tapılır:

21LL

MK

burada L1 və L2 - induktiv rabitəli elementlərin indukti-

vliyidir.

Rabitə əmsalının ən böyük qiyməti vahidə bərabər ola

bilər. Lakin təcrübədə bunu əldə etmək mümkün deyildir.

88

Çünki, bir sarğacın yaratdığı maqnit sahəsinin seli tamamilə

ikinci sarğacı kəsə bilmir və bu selin bir hissəsi səpələnir.

Qarşılıqlı induksiya elektrik hərəkət qüvvəsi

Baxılan sarğacların (şəkil 1.a) 1 tam maqnit ilişmə

seli iki hissədən ibarətdir və sarğaclardan axan cərəyanların

istiqamətlərindən, eləcə də sarğacların qarşılıqlı yer-

ləşməsindən asılı olaraq bu hissələr ya çıxılır. ya da toplanır.

Bu hissələrin çıxılıb və ya toplanmasını təyin etmək üçün

induktiv rabitəli elementlərin sıxaclarını -la işarə edir və

onlara eyni adlı sıxaclar deyirlər. İki müxtəlif induktiv

rab'itəli elementlərə aid olan sıxaclar o vaxt eyni adlı hesab

edilir ki, həmin sıxaclarda cərəyanlann istiqamətləri eyni

olduqda özünə induksiya maqnit seli ilə qarşılıqlı induksiya

maqnit selləri toplanmış olsun.

Bu baxımdan M qarşılıqlı induktivliyi cəbri kəmiy-

yətdir, yəni həm mənfi, həm də müsbət ola bilər. Əgər eyni

adlı sıxaclarda cərəyanların istiqamətləri eynidirsə,

müsbətdir (M>0) və eyni deyilsə mənfidir (M<0).

Şəkil 1,b və v-də göstərilən induktiv rabitəli element-

lərin əvəz sxemlərində eyni adlı sıxaclar *-la işarə edilib.

1,b sxemində özünə induksiya maqnit ilişmə seli ilə (11 və

22) qarşılıqlı induksiya maqnit ilişmə seli (12 və 21) top-

lanır:

1 11 12

2 22 21

(4)

burada 1 və 2 – uyğun sarğaclarda tam maqnit ilişmə

selidir.

1,v – sxemində isə həmin maqnit ilişmə selləri çıxılır:

89

1 11 12

2 22 21

(5)

Elektromaqnit induksiyası qanununa görə hər bir

sarğacda e.h.q induksiyalanacaqdır:

1 11 121 1 1L M

d d de e e

dt dt dt

(6)

2 22 212 2 2L M

d d de e e

dt dt dt

(7)

burada

11 11 1L

d die L

dt dt

və

22 22 2L

d die L

dt dt

sarğacların özünə induksiya e.h.q- ləridir:

12 21

12

M

M

d die M

dt dt

dide M

dt dt

(8)

sarğacların qarşılıqlı induksiya e.h.q- ləridir.

İnduktiv rabitəli sarğaclardakı gərginliklər isə

1 21 1 1 1 1

1 1

2 12 2 2 2 2

2 2

ab L M

L M

cd L M

L M

di diu u e e e L M

dt dt

u u

di diu u e e e L M

dt dt

u u

(9)

90

Qarşılıqlı induksiya e.h.q və gərginliklərinin fadələrini

kompleks şəklə gətirsək, alarıq:

1 1 2 2

2 2 1 1

M M m

M M M

U E j MI jx I

U E j MI jx I

(10)

burada xM=M - qarşılıqlı induksiya müqaviməti adlanır və

Om-la ölçülür; jM = ZM - qarşılıqlı induktivliyin kompleks

müqaviməti adlanır.

Qeyd edək ki, bir-biri ilə induktiv rabitədə iki deyil,

daha çox elementlər də ola bilər. Bu hallarda yuxarıda

yürütdüyümüz mülahizələr öz qüvvəsini itirmir.

İnduktiv rabitəli elementlərin ardıcıl birləşməsi

İnduktiv rabitəli elementləri iki cür ardıcıl birləşdirmək

olar:

Birinci halda bu elementləri elə ardıcıl birləşdirərik ki,

eyni adlı sıxaclarda cərəyanın istiqaməti eyni olsun. Belə

ardıcıl birləşməyə düz ardıcıl birləşmə deyəcəyik. İkinci

halda bu elementləri elə ardıcıl birləşdirərik ki, eyni adlı

sıxaclarda cərəyanın istiqaməti müxtəlif olsun. Belə ardıcıl

birləşməyə əks ardıcıl birləşmə deyəcəyik.

Tutaq ki, iki induktiv sarğac düz və əks ardıcıl

birləşmişlər. Dövrənin parametrləri r 1 , r 2 , L 1 , L 2 və M-

dir.

Şəkil 2

91

Kirkhofun ikinci qanununa əsasən mənbəyin gərginliyi

sarğaclarda düşən gərginliklərlə tarazlaşacaqdır:

1 2 1 1 2 2

di di di diu u u ri L M r i L M

dt dy dt dt

(11)

Müsbət işarəsi düz, mənfi işarəsi əks birləşməyə

aiddir. Kompleks şəkildə ifadəsi belə olacaqdır:

1 2 1 1 2 2( ) ( )U U U r j L I j MI r j L I j MI (12)

burada

1 1 11

( ) ( )M

U r j L I j MI Z Z I

- birinci sarğacda düşən gərginlik;

2 2 22

( ) ( )M

U r j L I j MI Z Z I

- ikinci sarğacda düşən gərginlikdir.

Düz ardıcıl dövrənin giriş müqaviməti Zdüz=Z1+Z2+2ZM,

əks ardıcıl birləşmiş dövrənin giriş müqavimətindən

Zəks=Z1+Z2-2ZM böyükdür. Əsas götürərək vektor diaqramları

quraq (şəkil 3 a,b).

Şəkil 3

Düz ardıcıl birləşmənin vektor diaqramında (şəkil 3,a)

q.ırşıhqlı induktivliklərdə düşən gərginliklər jMİ induktiv

xarakterlidir və ona görə də fazaca cərəyandan /2 qədər

irəli düşür.

92

Əks ardıcıl birləşmiş dövrənin vektor diaqramında

(şəkil 3,b) isə qarşılıqlı induktivliklərdə düşən gərginliklər -

jMİ tutum xarakterlidir və ona görə də cərəyandan -/2

qədər geri qalır. Bu diaqramda L1<M götürülmüşdür və

nəticədə 1U - gərginliyi cərəyandan geri qalmışdır. Yəni

tutum effekti yaranmışdır. Ümumiyyətlə isə dövrə induktiv

xarakterlidir.

(11) ifadəsindən dövrənin ekvivalent induktivliyini

tapaq:

L = L 1 + L 2 2 M ( 1 3 )

İnduktiv rabitə əmsalı k = 1 olarsa, 2

1 1 2 1 2 1 22 ( )L L L L L L L

alınar.

Əgər L1=L2-dirsə, onda düz ardıcıl birləşmədə 2

1 1(2 ) 4

dözL L L

və əks ardıcıl birləşmədə Ləks=0 olar.

K<1 halında isə dövrənin ekvivalent induktivliyi həmişə

müsbətdir (L> 0) və dövrə həmişə induktiv xarakterlidir.

İnduktiv rabitəli elementlərin paralel birləşməsi

İnduktiv rabitəli elementləri iki cür paralel birləşdirmək

olar: əgər elementlər eyni adlı sıxaclarlä paralel birləşibsə,

belə birləşmə düz paralel birləşmə adlanır; əgər elementlər

müxtəlif adlı sıxaclarla paralel birləşibsə, belə birləşmə əks

paralel birləşmə adlanır.

Şəkil 4-də düz və əks paralel birləşmiş sxemlər

verilmişlər. Bu sxemlərin parametrləri r,, r2, L, L2 və M- dir.

Kirxhov qanunlarına əsasən gərginlik və cərəyanlann

seçilmiş müsbət istiqamətində bu sxemlər üçün aşağıdakı

tənlikləri yaza bilərik:

—U (7.16)

M

93

1 2

1 21 1 1

2 11 2 2

i i i

di diu ri L M U

dt dt

di diu ri L M U

dt dt

Şəkil 4

Müsbət işarə düz paralel və mənfi işarə əks paralel

birləşməyə aiddir. Bu tənlikləri kompleks şəkilə gətirsək,

alarıq:

1 2

1 1 1 2 1 21

2 2 2 1 1 22

(r j L ) I

(r j L ) I

M

M

I I I

j MI Z I Z I U

j MI Z I Z I U

(15)

(15) tənliklərini birlikdə həll edərək cərəyanları tapaq:

2 21 2

1 1 2

2

M

M

M M

M

U Z

U Z Z ZI U

Z Z Z Z Z

Z Z

94

1

12 2

1 1 2

2

M M

M M

M

Z U

Z U Z ZI U

Z Z Z Z Z

Z Z

1 22 2

1 2

2M

M

Z Z ZI U

Z Z Z

Düz və əks paralel birləşmiş dövrələrin giriş kompleks

müqavimətlərini tapaq: 2

1 2

1 22

M

döz

M

Z Z ZUZ

I Z Z Z

2

1 2

1 22

M

eks

M

Z Z ZUZ

I Z Z Z

Göründüyü kimi düz paralel birləşmənin giriş

müqaviməti əks paralel birləşmənin giriş müqavimətindən

böyükdür.

95

5. ÇOXFAZALI DƏYİŞƏN CƏRƏYANLAR

Çoxfazalı sistemlər

Bir-birindən müəyyən zaman fasiləsi qədər fərqli olan

dəyişən cərəyanlara çoxfazalı cərəyanlar deyilir. Belə

cərəyanların hasil edilməsi üçün çoxfazalı sistemlər

yaradılmalıdır. Çoxfazalı sistem, içərisində eyni qiymətli,

eyni tezlikli və bir-birinə nəzərən eyni faza fərqli dəyişən

e.h.q.-ləri təsir edən dəyişən cərəyan dövrələкi toplusuna

deyilir.

Bu dövrələr qapandıqları zaman içərilərindən dəyişən

cərəyanlar keçir ki, onların da tezlikləri - eyni, fazaları isə

bir-birindən eyni bucaq qədər fərqli olur.

Çoxfazalı sistem almaq və ya çoxfazalı e.h.q.-ləri hasil

etmək üçün bircinsli maqnit sahəsi içərisində fırlanan və bir-

birindən 2/m qədər aralı yerləşdirilən m qədər eyni dolaq

götürmək lazımdır.

Şəkil 1-də göstərilən dolaqlar hərəkətsiz, maqnit sahəsi

isə hərəkətli təsəvvür olunur.

Şəkil 1

Bu dolaqlara faza dolaqları deyilir və sıra ilə A,B, C, D ilə işarə edilir. Əgər faza dolaqları bir-birilə elektriki

əlaqədar isə alınan çoxfazalı sistemə birləşmiş sistem, əks

halda isə birləşməmiş sistem deyilir. Bundan əlavə, əgər

96

sistemin ayrı-ayrı faza dolaqlarında induksiyalanan e.h.q.-

ləri qiymətcə bərabər (amplitude və ya effektiv qiymətləri)

fazafərqləriisə eyni olursa, sistem -simmetrik, əks halda -

qeyri-simmetrik adlanır.

Ümumiyyətlə, çoxfazalı e.h.q.-ləri hasil edən sistemlər

(generatorlar və transformatorlar) simmetrik iş şəraiti üçün

düzəldilirlər. Şəkildə göstərilmiş belə bir sistemin ayrı-ayrı

faza dolaqlarında induksiyalanan e.h.q.-lərinin ani

qiymətləri:

tsinEe makA

m

2tsinEe makB

(1)

m

22tsinEe makC

effektiv qiymətləri isə simvolik şəkildə:

EEA

m

2j

B EeE

(1/)

m

22j

C EeE

alınır. Bu kəmiyyətlər müvafiq diaqramlarda ani qiymətlər-

sinusoid, effektiv qiymətlərlə isə vektor diaqramlarında

göstərilmişdir (şəkil 2).

E.h.q.-lərinin simvolik ifadələrində, onların qiymətləri

yanında duran və vektorların istiqamətini horizontal oxa

nəzərən göstərən ifadələri xüsusi operatorlar vasitəsilə işarə

etməklə həmin ifadələri sadələşdirmək olur: m

A EaE 1m

B EaE (2)

97

2m

C EaE

Burada tətbiq etdiyimiz am, am-1 operatorları vektorların

ancaq istiqamətini, e.h.q.-lərinin fazalarına uyğun olaraq

göstərilir. Həmin operatorlar aşağıdakı qiymətlərə

bərabərdir: 0jm ea

m

2j

1m ea

m

22j

2m ea

Çoxfazalı sistemlərin əsas xassəsi, onlardakı bütün

e.h.q.-lərinin hər bir andakı qiymətlərinin toplusunun sıfra

bərabər olmasıdır:

eA +eB + eC +…..+em = 0 ; 0em

1i

i

və ya

EA +EB + EC +…..+Em = 0 ; 0Em

1i

i

Şəkil 2

98

5.1. Üçfazalı sistemlər

Üçfazalı dəyişən cərəyanların xalq təsərrüfatı üçün

böyük əhəmiyyəti vardır. Buna görə də üçfazalı sistemlər

daha geniş sahədə tətbiq olunur. Elektrik enerjisini məsafəyə

vermək. üçün bütün dəyişən cərəyanlar arasında ən əlverişli-

si üçfazalı cərəyanlardır.

Üçfazalı cərəyanların əmələ gətirilməsi üçün əsasən

üçfazalı generatorlardan istifadə edilir. Belə generatorlarda

stator üzərində yerləşən dolaqlar, eyni sarğılar sayına malik

olur və bir-birinə nəzərən 2/3 bucaq altında yerləşir. Bu

dolaqlarda induksiyalanan dəyişən e.h.q.-ləri əvvəldəki tən-

liklərin xüsusi halı olaraq aşağıdakı şəkildə alınır:

tsinEe makA

3

2tsinEe makB

(3)

3

4tsinEe makC

Üçfazalı generatorların sıxaclarında alınan gərginliklər:

tsinUu makA

3

2tsinUu makB (4)

3

4tsinEu makC

və ayrı-ayrı dolaqların dövrəsi qapandığı zaman keçən

cərəyanlar isə:

tsin(II makA

3

2tsinII makB (5)

3

4tsinIi makC

99

alınır. Bu sonuncu tənliklərdəki ± - faz bucağı adlanır və

generatorun dövrəsinə qoşulan müqavimətin xarakterindən

asılıdır. Alınan kəmiyyətlərə üçfazalı e.h.q.-ləri, üçfazalı gərginliklər və üçfazalı cərəyanlar deyilir.

Üçfazalı kəmiyyətlərin effektiv qiymətlərinə gəlincə,

bunları aşağıdakı simvolik ifadələrlə göstərmək olar:

0j

A EeE , 3

2j

B EeE

, 3

4j

C EeE

j

A IeI ,

3

2j

B IeI ,

3

4j

C IeI

və ya əvvəldə olduğu kimi ayrı-ayrı fazalara aid

kəmiyyətlərin vektorlarını istiqamətcə təyin edən

operatorları daxil etməklə alırıq:

EaE 3

A ; EB =a2E ; EC = aE (6)

j3

A IeaI ; j2

A IeaI ; j

A aIeI (7)

Üçfazalı sistemləri xarakterizə edən e.h.q.-ləri və

cərəyanların effektiv qiymətləri şəkil 4-dəki vektor

diaqramında göstərilmişdir. Bu diaqramda bucağı mənfi

işarə ilə nəzərə alınmışdır.

Vektor diaqramlarında hər bir vektor (EA, EB, Ec və

İA,İB,İc) aid olduğu fazanın e.h.q.-nin və ya cərəyan

şiddətinin effektiv qiymətini göstərir, bu kəmiyyətlərin ani

qiymətlərıni tapmaq üçün həmin vektorların şaquli ox

üzərindəki proyeksiyalarını almaq lazımdır. Buna görə

üçfazalı sistemin vektor diaqramlarını, qəbul olunduğu kimi

həmişə saat əqrəbi hərəkətinin əks istiqamətinə fırlanan

qəbul etmək lazımdır. Yuxarıdakı tənliklərdə bir operator

kimi iştirak edən və ancaq istiqamət göstərən vuruqlar

bərabərdir:

100

0360je0je3a ;

0240je

0120je2a

;

0120je

0240jea

Şəkil 4 Şəkil 5

Həmin operatorlar üçfazalı dövrələrə aid riyazi əməliyyata

daxil olduqları üçün onların qiymətlərini təyin etmək lazım

gəlir. Buna görə birinci qolu üfiqi istiqa- mətdə, dtgər qolları

isə bir-birinə və bu, birinci qola nəzərən, 120° aralanmış

üçqoilu bir vektor diaqramı şəklində nəzərə alaq.

Bu diaqramın hər qolunun qiyməti vahidə bərabərdir

(şəkil 5). Şəklə əsasən hər (jç qolun qiymətləri bərabər A = B

= C = 1 və istiqamətləri isə müxtəlifdir. Həmin vahid

vektorlar:

10j

AeA ;

2

3j

2

10240sinj0240cos10240j

BeB

;

101

2

3j

2

10120sinj0120cos10120j

CeC

əslində qəbul etdiyimiz operatorlara bərabərdirlər.

Beləliklə, operatorlar üçün:

13a ,

2

3j

2

12a

2

3j

2

1a

qiymətləri alınmış olur.

Operatorlar tamamilə müntəzəm bir vahid vektorlar

ulduzunu təmsil etdiklərindən onların hər üçünün cəmi:

02

3j

2

1

2

3j

2

11a2a3a

alınır. Buradan istifadə edərək aşağıdaki operator

münasibətlərini tapa bilərik:

060j

e2

3j

2

1a2a3a

0180j

e13aa2a

060j

e2

3j

2

12a3aa

Çox vaxt vahid vektorların fərqi ilə əlaqədar

münasibətlərdən istifadə edirik:

102

030je33a

2

3j

2

113a2a13a2a3a

030j

e32a2a12aa2a

030j

e3a2a1a3aa

5.2. Ulduz birləşmiş sistem

Tətbiq olunan üçfazalı sistemiərdə ən çox təsadüf olunan

birləşmə şəkli ulduz birləşmədir. Ulduz birləşmə əvvəldə qeyd

olunduğu kimi, faza dolaqları nəhayətlərinin uclarının ümumi bir

nöqtəyə - sıfır nöqtəsinə toplanmasından alınan birləşmədir. Şəkil

6-da həm mənbə və həm də işlədicisi ulduz birləşdirilmiş üçfazalı

bir sistem göstərilmişdir. Belə sistemlərdə iki sıfır nöqtəsini

birləşdirən xəttə sıfır xətti deyilir. Üçfazalı sistemlərin hesabında

sadəlik alınması üçün birləşdirici məftillərin müqaviməti işlədicinin

müvafiq fazaları üzərinə əlavə olunur və hesabatda ayrıca orlaraq

nəzərə alınmır.

Şəkil 6

103

Mənbəin faza gərginliklərinin ani və effektiv qiymətləri

əvvəldə göstərilənlərə əsasən tapılır:

tsinUu makA ; UA =a3U ;

3

2tsinUu makB

; UA =a2U ;

3

4tsinUu makC

; UA =aU

Bü tənliklərdə Umak və U- faza gərginliyinin uyğun

qiymətləridir.

Birləşdirici məftillərin müqavimətləri nəzərə

alınmadığından onlarda əmələ gələn gərginlik düşgüləri

işlədicinin fazaları üzərinə əlavə olunur və ona görə də

mənbəin faza gərginlikləri ÜA, UB, Üc işlədicinin müvafiq

faza gərginliklərinə (Ü'A, ÜB, Ü'c) bərabər qəbul olunur.

ÜA = Ü/A , ÜB = Ü/

B , ÜC = Ü/C

İşlədicinin ayrı-ayrı fazalarının müqavimətləri bir-

birinə bərabər və

ZA= ZB = ZC = zej

olursa, o zaman sistemdən keçən faza cərəyanları da

qiymətcə bir-birinə bərabər alınır. Bu cərəyanların ani

qivmətləri:

tIz

ui mak

A

A sin

3

2tsinI

z

ui mak

BB

3

4tsinI

z

ui mak

CC

104

öz aralarında qiymətcə bərabər və faza etibarilə simmetrik

alındıqiarından belə sistemə müntəzəm yüklənmiş sistem

deyilir.

Müntəzəm yüklənmiş sistemlərdə hər üç cərəyanın

toplusu hər bir anda sıfra bərabər olduğundan, sıfır xəttindən

cərəyan keçmir Ona görə də belə sistemlərdə sıfır xəttinin

çəkiiməsinə ehtiyac qaimır. Uiduz birləşmiş sistemin xətləri

arasındakı potensiallar fərqinə xətt gərginliyi deyilir.

Həmin gərginiik (effektiv qiyməti) iki müvafıq faza

gərginliyinin həndəsi çıxılması şəklində tapılır, çünki hər

faza dolağında olan faza gərginliyi, başqa sözlərlə onun

ucundakı potensiala (nəhayətinin potensialı sıfırdır)

bərabərdir.

Buna görə də iki faza gərginliyinin çıxılmasından

alınan xətt gərginliklərinin faza gərginliklərindən qiymətcə

3 dəfə böyük, faza etibarilə isə 30° irəli düşdükləri isbat

olunur. Burada verilmiş tənliklərdə aşağıdakı operator

münasibətlərindən istifadə edilmişdir.

030je33a2a3a

030je32aa2a

030je3a3aa

Şəkil 7

Şəkil 7-dəki diaqramda ulduz birləşmiş sistemin bütün

gərginlikləri və cərəyanları müvafiq vektorlarla

göstərilmişdir. Ümumi sistemdə həm mənbə və həm də

işlədicinin faza gərginlikləri eyni olduğundan (birləşdirici

105

məftillərin müqavimətləri nəzərə alınmamalıdır), göstərilmiş

diaqram həm mənbə və həm də işlədiciyə aiddir.

Dövrələrdə ümumiyyətlə, işlədicilərdə yük induktiv

xarakterli qəbul olunduğundan, verilmiş diaqramda cərəyan

şiddətləri öz uyğun gərginliklərindən qədər geri qalmış

göstərilmişdir. Həmin cərəyanlar həm faza dolaqlarından və

həm də xətlərdən keçdikləri üçün eyni zamanda həm faza və

həm də xətt cərəyanları ola bilirlər.

Çox vaxt üçfazalı ulduz birləşmələrdə sıfır xəttindən də

istifadə olunur. Bu zaman sistem dördməftilli adlanır. Sıfır

xəttinə ehtiyac həmişə faza gərginliyindən istifadə etməyə

imkan yaradan sistemlərdə hiss olunur. Bu xətdən həmişə üç

faza cərəyanının cəminə bərabər bir cərəyan keçəmlidir.

Bərabər yüklənmiş üçfazalı ulduz birləşmiş sistemdə

bu cərəyan sıfra bərabərdir.

5.3. Üçbucaq birləşmiş sistem

Faza dolaqlarını bir-biriiə ardıcıl olaraq, yəni birincinin

nəhayəti ikincinin başlanğıcı ilə. ikincinin nəhayəti isə

üçüncünün başlanğıcı ilə və bu qayda üzrə birləşdirilərək

üçfazalı sistemlər üçün - üçbucaq, çoxfazalı sistemlər üçün

isə çoxbucaq birləşmə alınır.

Belə sistemlərdə neytrai nöqtəsi olmadığı (sıfır

potensialli) üçün sistemlər həmişə üçxətli (və ya m xətli)

alınır. Yenə də sadəlik alınması üçün birləşdirici naqillərin

müqaviməti nəzərə alınmamışdır. Buna görə də mənbəin və

işlədicinin müvafiq faz gərginlikləri bərabər alınmışdır.

Bu gərginlik vektorlarının toplusu qapalı bir üçbucaq

təşkil etməlidir ki, bu da hər üç gərginliyin cəminin sıfra

bərabər olması deməkdir. Simmetrik sistemlərdə bu diaqram

bərabər tərəfli üçbucaq şəklində alınır. Üçbucaq

106

birləşmələrdə ümumiyyətlə faza dolaqları, xarici xətlər

arasında paraiel qoşulduğu üçün, belə birləşmədə faza

gərginlikləri müvafiq xətt gərginliklərinə bərabər alınır, yəni

UAB = a3U ; UBC= a2U ; UCA=aU

faza dolaqlarından keçən cərəyanlar xətlərdən keçən

cərəyanlardan fərqli olduqları üçün faza və xətt cərəyanları

bərabər alınmır.

Həmin cərəyanlar arasındakı fərqi göstərmək üçün

üçbucaq birləşdirilmıs işlədicilərin müqavimətlərini

Z A B = ze j

Z B C = ze j

Z C A = ze j

işarə edirik. Burada z - müqavimətlərin bərabər

qiymətlərini; - müqavimətlərin xarakterini göstərir.

İşlədicilərdən keçən simmetrik faza cərəyanlarını,

tətbiq olunmuş simmetrik faza gərginiikləri və bərabər yük

müqavimətləri vasitəsilə təyin edirik.

Burada faza cərəyanlarının qiymətlərini yerlərinə

qoymaqla

j3

AB

ABAB e

z

Ua

Z

UI

j2

BC

BCBC e

z

Ua

Z

UI

j

CA

CACA e

z

Ua

Z

UI

Aydındır kı, işlədicinin müqavimətləri xalis aktiv

olduğu zaman faza cərəyanları onları yaradan və mühafizə

edən uyğun faza gərginlikləri ilə eyni fazada olacaqdır:

İ A B =a 3 İe - j ; İ B C =a 2 İe - j ; İ C A =a İe - j

107

xətt cərəyanları təyin olunur.

Hər bir xətt cərəyanı aid olduğu xətt ilə qonşu olan iki

faza dolağının cərəyanlarının həndəsi fərqinə bərabərdir.

Faza cərəyanlarına aid qiymətləri yerlərinə qoymaqla

xətt cərəyanları üçün aşağıdakı ifadələri alırıq:

İ A = İ A B - İ C A İ B = İ B C - İ A B İ C = İ C A - İ B

Əgər işlədicinin müqavimətiəri aktiv müqavimət isə, o

zaman xətt cərəyanları:

30jABe

30j3

A I3Ie3aI

30jBCe

30j2

B I3Ie3aI

30jCAe

30j3

C I3Ie3aI

olur.

Bu tənliklərdə iştirak edən operatorlar aşağıdakılara

bərabərdir: 30j33 e3aaa 30j232 e3aaa 30j2 e3aaa

Xətt və faza cərəyanlarının qarşılıqlı münasibətini ay-

dınlaşdırdıqdan sonra üçbucaq birləşmə üçün vektor dia-

qramı qurulur, göstərilmiş cərəyanlar diaqramı aktiv

müqavimətli üçbucaq birləşmə üçün qurulmuşdur. Tənli-

yindən və təşkil olunmuş cərəyanlar diaqramından görün-

düyü kimi, xətt cərəyanları müvafiq faza cərəyavnlarından

3 dəfə böyükdür, faza etibarilə isə 300 geri qalır.

108

Şəkil 10

Üçbucaq birləşmə üçün də hər üç xətt cərəyanının top-

lusu üç məftilli ulduz birləşmədə olduğu kimi sıfra bərabər

alınır

İA + İB+İC= 0

5.4. Qarışıq birləşmiş sistem

Çox vaxt mənbə və işlədici eyni tipli birləşməyə malik

olmayıb bunlardan birincisi - uiduz, ikincisi isə üçbucaq və

ya əksinə birləşdirilir. Birinci hallarda mənbəin faza

cərəyanları sistemin xətt cərəyanlarına, sistemin xətt

gərginlikləri isə işlədicinin faza gərginliklərinə qiymətcə

bərabər olur.

Səkil 11

109

Tutaq ki, üçfazalı sistem şəkil 11-də göstərilmiş ulduz

(mənbə) və üçbucaq (işlədici) birləşmiş hissələrdən ibarətdir.

Birləşdirici məftillərin müqavimətləri nəzərə alınmır. Əgər

işlədicinin müqaviməti Z = ze j və bütün fazalar üçün eyni

olursa, o zaman sistemdəki cərəyar.iarı tapmaq üçün

müxtəlif üsullardan istifadə etmək olar. Bunlardan ən sadə

üsul, üçbucaq şəklində verilmiş qapalı birləşməni ona

ekvivalent olan ulduz şəkilli açıq birləşmə iiə əvəz etməkdir.

Buna görə də transfiqurasiya metodu tətbiq olunur və

alınmış ekvivalent ulduzun müqaviməti (Zul) verilmiş

üçbucağın müqavimətləri (Züçb) vasitəsilə təyin olunur:

3

üçbZZ ul

Transfiqurasiya metodunun şərtindən aydındır ki, belə

əvəzetmə zarnanı xarici sıxaciar arasındakı gərginliklər və

ayrı-ayrı fazalardakı güclər dəyişməz qalmalıdır.

Üçbucaq birləşmə ekvivalent ulduzla əvəz edildikdən

sonra sistem ulduz birləşmiş sadə sistemə çevrilir ki, beiə

sistemlərin də hesablanması çox asandır

Verilmiş sistemdə hesabat aparmaq üçün çox vaxt

məlum kəmiyyətlərdən, daha doğrusu mənbəin

gərgınliklərindən və işlədicinin müqavımətlərindən istifadə

edilməlidir.

Mənbəin məlum faza gərginlikləri:

Ú A = a3U ,

Ú B = a2U ,

Ú = a U .

işlədicinin məlum müqavimətləri isə:

ZAB = ZBC=ZCA= zej

Üçbucaq birləşmiş işlədicinin fazalarında cərəyan

əmələ gətirən gərginlikiər sistemin xətt gərginlikləridir:

110

030j3

AB Ue3aU 030j2

BC Ue3aU 030j

CA Ue3aU

Əmələ gələn faza cərəyanları isə:

)30(j3

AB

ABAB e

z

U3a

Z

UI

)30(j2

BC

BCBC e

z

U3a

Z

UI

)30(j

CA

CACA e

z

U3a

Z

UI

bərabər alınır.

Sistemin xətt cərəyanlarına gəlincə bunları uyğun faza

cərəyanları vasitəsilə təyin edirik. Misal üçün:

j330j

ABA ez

U3aeI3I

0

j230j

BCB ez

U3aeI3I

0

j30j

CAC ez

U3aeI3I

0

əsas tənlikləri alınır.

Alınan nəticələrdən transfiqurasiya metodunun

tətbiqatını görmək olur. Doğrudanda ulduz birləşmiş

işlədicinin birləşməsini dəyişdirib üçbucağa çevirsək, xətt

cərəyanları qiymətcə üç dəfə yüksəlmiş olur.

111

Şəkil 12

Ulduz və üçbucaq birləşmələrinin bu xassəsindən

istehsalatda istifadə edilir. Böyük asinxron mühərriklərini işə

buraxan zaman, onların çox yüksək qiymətli buraxma

cərəyanını azaltmaq üçün dolaqlarının birləşməsini

üçbucaqdan ulduza köçürmək lazımdır. Bunun üçün xüsusi

çevirici açardan istifadə edilir. Mühərrik işə düşməmişdən

onun dolaqları ulduz birləşdirilir. Bu halda dolaqiardan

keçən cərəyan mühərrikin normal halında buraxılması

zamanı tələb etdiyi cərərəyandan üç dəfə kiçik olacaqdır.

Mühərrik normal sürətini aldıqdan sonra onun dolaqları

çevirici açar vasitəsilə üçbucaq

birləşdirilir və mühərrik öz adi iş rejiminə başlayır.

Şəkil 12-də araşdırdığımız üçfazalı sistemin vektor

diaqramı verilmişdir. Burada diaqramın sadə alınması üçün

işlədicinin müqavimətləri aktiv nəzərə alınmışdır.

Qarışıq birləşmiş sistemin göstərilən şəkil ən çox

işlədilən üçfazalı sistemlərdəndir, çünki uiduz biriəşmə -

mənbələr, uçbucaq birləşmə isə işlədicilər üçün ən xarakterik

birləşmə şəkilləridir.

112

5.5. Üçfazalı sistemin gücü

Birfazalı dəyişən cərəyan dövrəsinin gücü bir period

içərisində sabit qalmayıb iki dəfə öz maksimal, iki dəfə də

minimal qiymətini almış olur. Bu gücün ani qiyməti əvvəldə

verilmiş (24) tənliyinə əsasən təyin edilir:

P =İUcos -Ucos(2t-)

Buna görədir ki, birfazalı cərəyan dövrələrində olan

mənbələr və işlədicilər dəyişən effektlə işləyirlər, yəni

birfazaiı dəyişən cərəyan dövrələri enerji nöqteyi-

nəzərindən müvazinətsiz dövrələrdir.

Üçfazalı sistemlərdə isə ümumi güc hər bir anda üç

fazanın ani gücünün toplusuna bərabərdir. Buna görə ayrı-

ayrı fazaların ani gücünü yuxarıdakı tənliyə əsasən təyin

etməklə:

p = UФIФ3 cos-cos(2t-)-cos (2t--2400)-cos(2t--120

0)

P =3 U1 I1 cos

Alınan tənlik üçfazalı sistemlərdə ani gücün zamandan

asılı olaraq dəyişmədiyinı və həmişə sabit qaldığını göstərir.

Buna görə də üçfazalı sistemlər birfazalı dövrələrə nəzərən

müvazinətli olur. Bu nöqteyi-nəzərdən üçfazalı sistemlər

üçün orta gücü tapmağa ehtiyac qalmır, çünki burada ani güc

eyni zamanda orta gücə bərabərdir. Odur ki, üçfazalı

sistemlərin gücü:

P = 3Uf If cos (11)

bir fazanın gücünün üç mislinə bərabərdir. Burada Uf və İf -

sistemin faza gərginliyi və faza cərəyanının effektiv

qiymətləri; - bu kəmiyyətlər arasındakı fazalar fərqidir.

Çox vaxt sistemi xarakterizə edən gərginlik və cərəyan,

faza kəmiyyətləri olmayıb xətt gərginliyi (U) və xətt

cərəyanından (İ) ibarət olur. Belə hallar üçün sistemin gucü

113

xətt kəmiyyətləri vasitəsilə ifadə olunmalıdır. Buna görə

sistemin mənbə hissəsinin əvvəlcə ulduz, sonra isə üçbucaq

birləşdirilmiş nəzərə alaq. Ulduz birləşmə üçün 3

UU

f və

If =I qiymətlərini yuxarıdakı güc tənliyində yerinə qoyduqda:

cos3cos3

3 IUIU

Pyl

alırıq.

114

ƏDƏBİYYAT

1. Z.İ.Kazımzadə. Elektrotexnikanın əsasları.Azərnəşr.

Bakı, 1952

2. Rəna Kazımzadə. Nəzəri ElektrotexnikaBakı-2013

3. Z.İ.Kazımzadə, R.Z.Kazımzadə.Azərbaycanca

Elektrotexnika terminləriBakı Universiteti nəşriyyatı,

1991.

4. Kupfmuller K. Основы теоретической электротех-

ники, 1960 г

5. Максвелл Д.К. Избранные сочинения по теории

электромагнитного поля. 1952 г.

6. R.Z.Kazimzadə, S.M.Tağızadə, S.B.Yusifova

Elektrotexnikanın nəzəri əsasları Dərslik Bakı-2012

7. Elektromaqnit Sahə Nəzəriyyəsi Tempus proqramı

üzrə dərs vəsaiti.ADNA Bakı-2006

8. R.T.Hümbətov Elektronika I və II hissələr Bakı

Maarif nəşriyyatı 2002

9. Axundov N.S, Yolçuyev M.N. Elektrotexnika və

Elektronika.Testlər Bakı,2001

10. R.Z.Kazımzadə, R.Ə.Muradova, S.B.Yusifova

Elektrotexnikanın nəzəri əsaslarından nəzəri işləri

Metodik vəsait ADNA Bakı, 2006

11. S.M.Tağızadə, S.B.Yusifova Elektrotexnikanın

əsasları I hissə Dərslik Bakı,2015

12. Məmməd Yolçiyev, Namiq Axundov Elektrotexnika

və elektronika Bakı-2012

13. Simonyi K. Теоретическая электротехника. 1964

14. Ландау Н.Д. Лившиц Е.М. Электродинамика

1959г

15. Милях А.Н. Основы теории электродинамических

систем. 1956 г