1

TEODOLIT Teodolit je optično mehanički ili elektronski instrument za mjerenjenje horizontalnih uglova i zenitnih udaljenosti. S dodacima lahko njime mjerimo dužine i visinske razlike. Pripadaju u grupu najčešče korištenih instrumenata u geodetskoj praksi. Teodolit je u prošlosti bio samostalan instrument, danas je obično dio elektronskog tahimetra. Teodoliti mogu biti različitih veličina i masa, ovisno o njihovoj namjeni. Osnovni kriterij za primjenu određenog instrumenta je točnost mjerenja koja se ocjenjuje standardnim odsupanjem σ pravca mjerenog u dva položaja durbina. Teodolite po tančnosti razvrstavamo u četiri skupine:

• teodoliti niske tačnosti 6. razred 5 mgon < σDIN18723-3

5. razred 5.0 mgon ≤ σDIN18723-3 ≤ 2.1 mgon (jednostavna iskolčenja građevinskih objekata,jedenostavne topografske izmjere ...)

• teodoliti srednje tačnosti 4. razred 2.0 mgon ≤ σDIN18723-3 ≤ 0.51 mgon (iskolčenje većih građevinskih objekata, državna topografska izmera ...)

• teodoliti visoke tačnosti 3. razred 0.5 mgon ≤ σDIN18723-3 ≤ 0.26 mgon (mjerenje u preciznim mikro mrežama, precizna iskolčenja ...)

• teodoliti najveće tačnosti • 2. razred 0.5 mgon ≤ σDIN18723-3 ≤ 0.11 mgon

1. razred σDIN18723-3 ≤ 0.1 mgon (mjerenje u deformacijskim mikro mrežama, astronomska merjenja, industrijski 3D mjerski sistemi ...) (po Deumlich 9. izdaja 2002) Druga važna podjela teodolita je na osnovu njihove građe, posebno limbova i uređaja za očitavanje na:

• Mehaničke teodolite • Optičke teodolite • Elektronske teodolite

Mehanički teodoliti su teodoliti starije konstrukcije koje karakterizira primjena krugova (limbova) od kovine sa običnim povećalom ili jednostavnim mikroskopom. Durbin je relativno velike duljine s izoštravanjem slike na osnovi vanjskog izoštravanja. Prvi mehanički teodolit datira od 1730. godine. Optički teodoliti su teodoliti sa limbovima od stakla. Uz složeniju granu mikroskopa omogućen je prenos slike limba na pogodno mjesto za očitanje. Okular mikroskopa za očitanje nalazi se do okulara dalekozora. Elektroniski teodoliti imaju posebnu granu krugova pogodnu za digitalno očitanje primjenom optoelektronskih sistema. Elektronski sklopovi omogućuju memorisanje očitanja limbova, te uz primjenu memoriranih programa različitu obradu podataka.

2

GRAĐA TEODOLITA Osnovni dijelovi teodolita su podnožje (pri mjerenju uglova nepomično), horizontalni limb i gornji okretni dio alhidada, koji se okreće oko glavne ili vertikalne osi, odnosno alhidadne osi teodolita. Na alhidadi se nalazi durbin za viziranje i ili očitanje na mjernoj letvi, sprava za očitanje limba, te libele. Durbin se okreće oko horizontalne ili nagibne osi. • PODNOŽNI DIO – NEPOKRE TAN - podnožje s tronošcem i podnožnim vijcima za horizontiranje i centriranje

instrumenta - soha - horizontalni krug ili limb – staklena ploča sa nanesenom uglovnom podjelom (

smijer podjele jednak smijeru kretanja sata, odnosno našeg mjerenja), na na krugu čitamo pravce, kako smo to prethodno definirali, na osnovu kojih računamo uglove

• gornji pokretni dio instrumenta - alhidada (nosilac gornjeg dijela instrumenta) s alhidadnim libelama (cijevna i

kružna (dozna)) - nosač durbina - durbin ( vrtljiv oko horizontalne y-osi - vertikalni krug- staklena ploča sa nanesenom uglovnom podjelom - sprave za očitavanja (nonijusi, mikroskopi, čitanje u numeričkom obliku na

zaslonu instrumenta kod elektronskih instrumenata • mehaničko optičke osi teodolita - vertikalna os alhidade (vertikalna os) – Z os - obrtna os durbina – Y os - vizurna ili kolimaciona os - X os - os alhidadne libele – L os • vijci - kočnica gornjeg dijela instrumenta – kočnica alhidade - tri podnožna vijka - vijak za oštrinu optičkog viska - vijak za oštrinu slike kod durbina - vijak za oštrinu nitnog križa - vijak za oštrinu skale čitanja - vijak/ ogledala – za dolazak svjetlosti na horizontalni i vertikalni limb - vijak za koincidiranje prilikom očitanja limba - kočnica durbina - repeticijski vijak (uređaj) za fiksiranje mjesta čitanja na horizontalnom limbu

3

Sl.br.1: Građa teodolita

DURBIN

Durbin je optički instrument koji u svojoj osnovnoj namjeni služi za povećanje vidnog ugla prilikom promatranja udaljenih predmeta. Durbin je građen od objektiva i okulara. Objektiv je sabirni optički sustav koji stvara realnu međusliku udaljenih predmeta po zakonima optičkog preslikavanja. Predmet promatranja nalazi se na udaljenosti većoj od 2 f objektiva, te je slika koju stvara objektiv umanjena, realna i preokrenuta. Okular je povećalo kojim se promatra realna menuslika. Iza okulara se nalazi oko opažača, durbin je stoga subjektivni optički instrument. Prema optičkoj grani objektiva durbina dijelimo na: • Refraktore – objektiv sastavljen od leća,

4

• Reflektore – objektiv je udaljeno ogledalo, • Medijale – objektiv je kombinacija refraktora i reflektora. Mjerni durbin (1611.g. - Kepler) ima u ravnini zadanog vidnog polja ugrađenu staklenu pločicu s nitnim križem.

Prema usmjerenosti slike razlikujemo: • astronomski durbin s izvrnutom slikom • terestički durbin s uspravnom slikom (za preokretanje slike služe prizme ili leće) Osnovne karakteristike durbin: • povećanje • svjetloća • moć razlučivanja • veličina vidnog polja

Sl.br. 2: Šema astronomskog durbina

Povećanje durbina određeno je smjerom vidnog ugla pod kojim vidimo realnu sliku predmeta kroz durbin i vidnog ugla pod kojim vidimo sam predmet prostim okom u daljini promatranja. Povećanje durbina kreće se od 15x za obične teodolite do 80x za teodolite visoke tačnosti. Izmjenom okulara može se promijeniti povećanje dalekozora što ovisi o uvjetima opažanja. Svjetloća durbina definirana je omjerom osvjetljenja slike na mrežnici oka kod promatranja kroz durbin (εi) i prostim okom (ε0). Svjetloća durbina opada s kvadratom povećanja durbina. Uz lošu vidljivost na terenu pogodnije je manje povećanje durbin, zbog čega durbina teodolita imaju mogućnost izmjene okulara. Moć razlučivanja durbina je sposobnost durbina da odvojeno preslika pojedinosti predmeta, susjedne tačke ili crte. Moć razlučivanja vrlo je složeno svojstvo durbina ovisno o različitim faktorima i uvjetima opažanja, kao naprimjer o rasvjeti, stupnju korekcije, fiziološkim i psihološkim uvjetima opažača.

5

U ravnini nitnog križa nalazi se poseban zaslon gdje se stvara realna međuslika, a ovaj zaslon ima funkciju zaslona vidnog polja. Realno vidno polje mjerimo dijametralnim tačkama zaslona vidnog polja. Što je povećanje durbina veće, veličina realnog vidnog polja je manja.

U durbinu na staklenoj pločici ugraviran je križ s vertikalnom i horizontalnom niti (koncem), koji u presjecištu definiraju vizurnu os durbina.

Sl.br

Sl.br. 3: Različiti oblici nitnog križa (končanice)

LIBELE Sprave za horizontiranje linija u ravnini te određivanje vertikaknih i mjerenje manjih nagiba (samostalno ili kao sastavni dio instrumenta). Po obliku dijelimo na cijevne i dozne:

• dozne (kružne) manje tačnosti – koristimo za grubo, približno horizontiranje • cijevne – za fino horizontiranje

Sl. br. 4: libele Cijevna libela (sl.br.4) se prvi puta primijenila 1661 god.. Sastoji se od staklene cijevi koja je sa unutrašnje brušena u bačvastom obliku, ispunjena je tekućinom niskog ledišta (nižeg od -50˚C), to je alkohol ili eter. Osjetljivost ili podatak libele mjeri se središnjim uglom koji odgovara luku od jednog parsa. To je ugao promjene nagiba libele uz pomak mjehura za veličinu jednog parsa.

6

Najpreciznije libele imaju osjetljivost od 1˝ do 2˝. Osjetljivost se kod geodetskih instrumenata kreće od: 10˝ - 120˝. Ispravno promatranje podjele libele je promatranje okomito na podjelu. Temperatura utječe na duljinu mjehura libele. Kod teodolita starije konstrukcije koristila se libela vertikalnog kruga (visinska libela) koja ima namjenu da indeks za očitanje vertikalnog kruga dovede u ispravan položaj neovisno o položaju vertikalne osi. Kružna (dozna) libela datira od 1770 god. Primjenjuje se za grubo horizontiranje. Gornja ploha libele je dio kugle. Sa vanjske strane stakla nalazi se jedan ili više koncentričnih kružića. Središte kružića je marka libele. Os dozne libele prolazi markom i središtem zakrivljenosti unutrašnje brušene plohe. Kada se mjehurić nalazi u središtu kružića libela vrhuni; os libele je vertikalna u prostoru. Osjetljivost kružne (dozne) libele kreće se od 2΄ - 30΄ te se koristi za grubo horizontiranje instrumenata i pribora.

Uslovi teodolita

Sl.br. 5: Uslovi teodolita

Instrumentalni uvjeti teodolita su sljedeći:

• LL ⊥ VV – os alhidadne libele okomita okomita na glavnu os • KK ⊥ HH vizurna (kolimaciona) os okomita na horizontalnu os • HH ⊥ VV horizontalna os okomita na glavnu vertikalnu osu • Kv ≡ VV os optičkog viska identična sa glavnom vertikalnom osi • Horizontalna nit (horiz. konac) križa horizontalna u prostoru • Ispravan položaj indeksa za očitanje vertikalnog kruga

Radni uvjeti teodolita:

• Glavnu vertikalnu os teodolita treba dovesti u vertikalan položaj, postupkom horizontiranja teodolita

7

Ispitivanje dvostruke kolimacione greške U slučaju kada kolimacijska (vizurna) os nije okomita na horizontalnu ( obrtnu os durbina) os, kažemo da postoji kolimacijska pogreška. Kolimacijska pogreška se ispituje pri horizontalnom položaju durbina teodolita, jer u tom položaju pogreške horizontalne osi nemaju uticaja. Za opažanje se bira tačka na udaljenosti od 100m približno u horizontu instrumenta. Metode ispitivanja kolimacijske greške su različite:

Sl. br. 6: Dvostruka kolimaciona greška

a) čitanje na horizontalnom krugu – dvostruka kolimaciona greška Na horizontu instrumenta izabere se tačka T (dalje od 100m) koju viziramo s vertikalnom niti nitnog križa. Na limbu se očita položaj pravca prema točki T- očitanje a1. Okrene se alhidada i durbin u drugi položaj, te se ponovo vizira ista tačka i očita na limbu a2. Ako je a1 ≠ (a2-180º) kažemo da postoji dvostruka kolimacijska pogreška.

Pogreška se ispravlja tako da na limbu namjestimo čitanje 1 2( 180)2

a aa

+ −=

djelovanjem na vijak za fino pomjeranje alhidade, a kod sekudnog teodolita prvo se namjesti očitanje u sekundama na skali mikrometra, poklapanje se uspostavi pomakom vijka za fino pomjeranje alhidade. U vidnom polju vertikalna nit križa neće poklopiti točku T, pa moramo pomoću vijaka za pomjeranje nitnog križa dotjerati da vertikalna nit pogodi tačku T.

8

b) čitanje na letvi - četverostruka kolimacijska pogreška. Izabranu tačku T na horizontu i viziramo. Okrenemo durbin oko horizontalne osi preko zenita za 180º. Na toj strani nalazi se na udaljenosti 20-30 m horizontalno položena, i približno okomito na vizuru letva s podjelom. Na letvi se očita mjesto koje pogađa vertikalna nit križa a1. Sada okrenemo alhidadu za 180º i ponovo viziramo tačku T. Kod zakočene alhidade okrenemo durbin preko zenita prema letvi i očitamo položaj vertikalne niti križa a2. Ako je a1 ≠ a2 razlika predstavlja četverostruku kolimacijsku pogrešku Δ= a2 - a1= 4k Sada se nitni križ, pomoću vijaka za pomjeranje križa, pomakne na očitanje

2 / 4a a= − ∆

ili 1 / 4a a= + ∆ Postupak se ponavlja dok se ne ukloni kolimacijska pogreška. Ispitivanje pogreške horizontalne osi

Sl. br.7: Ggreška horizontalne osi

Uvjet horizontalne osi ispitat ćemo na slijedeći način. Kod zakočene alhidade viziramo tačku T koja ima veliki elevacijski kut. Projiciramo tačku (spuštamo durbin do horizonta) na horizontalno položenu letvu ispred instrumenta. Na letvi izvršimo očitanje al. Postupak ponovimo u drugom položaju teodolita i izvršimo očitanje a2. Ako je a1 ≠ a2 prava projekcija tačke biti će na čitanju a = (al + a2) / 2

Viziramo navedeno očitanje na letvi, dižemo durbin do tačke T. Vertikalna nit nitnog križa instrumenta sada ne pogađa tačku T, te dižemo ili spuštamo jedan kraj horizontalne osi dok vertikalna nit ne pogodi tačku.

9

Ispitivanje optičkog viska

Sl.br.8: Ispitivanje optičkog viska

Optički visak treba zadovoljiti uvjet da dio kolimacijske osi viska bude identičan sa glavnom (VV) osi. U prvom položaju teodolita projekcija nitnog križa pogađa mjesto I. Zakrenemo li alhidadu za 180° projekcija pogađa mjesto II. Nitni križ sa korekcijskim vijcima pomičemo na sredinu spojnice I – II. U nekim slučajevima pomiče se i prizma.

Primjeri čitanja horizontalnog i vertikalnog limba1

Za očitavanje libma (horizontalnog i vertikalnog), kod optičkih teodolita koristimo spravu za očitavanje, čiji mikroskop je složenije građe. Mikroskop se sastoji od objektiva i okulara. Objektiv preslikava dio kružne podjele limba u ravninu zaslona vidnog polja, a okularom posmatramo tu sliku kao povećalom. Povećanje mikroskopa je uglavnom od 20X do 80X. Optički teodoliti imaju staklene limbove, a njihova izvedba pripada postupcima visoke tehnološke izvedbe. Primjenjuju se dva tipa staklenih limbova:

• prozirni limbovi • zrcalni limbovi

Uvođenjem staklenih limbova omogućena je primjena složenih mikroskopa za očitavanje. U osnovi svakog očitanja kružne podjele je primjena indeksa za očitanje. Pri mjerenju ugla pomiče se s pokretnim dijelom teodolita i indeks, a krug je nepomičan i obrnuto. Konstrukcije mjerenja horizontalnih uglova su takve da je pri mjerenju horizontalnog ugla krug nepomičan, a indeks se kreće zajedno s alhidadom. Pri mjerenju vertikalnog ugla gotovo kod svih konstrukcija vertikalni krug se kreće zajedno s durbinom, a indeks je nepomičan. Svako očitanje limba (o) sastoji se od dva dijela: grubog (o1) i i finog očitanja (o2) 1 2o o o= +

10

Pri grubom očitanju očitava se uglovna vrijednost prethodne crtice i kružne podjele do indeksa, a pri finom očitanju dio intervala između crtice i indeksa. Očitanje horizontalnog limba daje ugao između radijusa indeksa za očitanje i radijusa nulte crte kružne podjele. Pri mjerenju horizontalnog ugla potrebno je dakle dva viziranja i dva očitanja, horizontalni ugao je razlika očitanja horizontalnog kruga. Očitanje vertikalnog limba uz rektificiran uređej očitanja, jednako je mjrenom vertikalnom uglu.

Sl. br. 10: Primjer očitanja kod teodolita Wild T1 starije i novije konstrukcije.

Kada kod instrumenta Wild T1 želimo očitati podjelu na limbu, prvo pomoću mikrometarskog vijka izvodimo okretanje dok crtice glavne podjele limba ne budu obuhvaćene dvostrukim crtama indeksa u sredini polja (bisekcija) ili koincidencija, sl. br 10. Prema gore navedenom očitanje limba će biti:

1 0o o a δ= + ⋅ Gdje je: a broj intervala ljestvice mikrometra pročitan pomoću indeksa mikrometra nakon bisekcije (koincidiranja), 0δ nominalna vrijednost intervala mikrometarske ljestvice. Očitanje horizontalnog limba (podjela limba 400 gon) uz stariju konstrukciju:

11

0 01 , 100, 0,01

122 0,360 122,360o

ii gon n gonn

o

δ= = = =

= + =

Očitanje vertikalnog kruga (podjela 360o) uz noviju konstrukciju – digitalizirano očitanje

o = 87027'09" (sekunde se procjenjuju između oznaka 06" i 12")

Sl br.11: Primjeri očitanja teodolita Wild T2

Slično kao u prethodnom primjeru prvo izvršiti koincidiranje a potom izvršiti očitanje: Slika a) Wild T2 starije konstrukcije – podjela limba 360° Očitanje je: 94°10' + 2' 43,8"= 94°12'43,8" Slika b) uz svaki broj nalazi se tzv. identifikacijska marka pomoću koje se očitavaju desetice minuta upisanih na pločici, ostale brojke čitaju se na mikrometarskoj ljestvici. Očitanje je: 94°10' + 2' 44,3"= 94°12'44,3"