teorema de-pitagoras

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M.C. Braulio Báez García

Author: braulio-baez-garcia

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1. M.C. Braulio Bez Garca 2. El Teorema de Pitgoras es uno de los ms conocidos y utilizados en diferentes reas del conocimiento. Permite calcular ngulos, reas, distancias entre otros fenmenos fsicos. Pitgoras fue un filsofo y matemtico griego que descubri una interesante relacin entre los lados del tringulo rectngulo llegando a comprobar que: el rea del cuadrado construido sobre la hipotenusa del tringulo rectngulo; es igual a la suma de las reas de los cuadrados construidos sobre los catetos. 3. Definicin Dnde se aplica el Teorema de Pitgoras? Cmo se aplica el Teorema de Pitgoras? Ejemplos de aplicaciones Ejercicios Nmeros pitagricos y sus aplicaciones 4. Definicin El Teorema de Pitgoras dice que: El cuadrado de la hipotenusa es igual que la suma de los cuadrados de los catetos. Matemticamente se expresa con la siguiente frmula: y h x 5. Dnde se aplica el Teorema de Pitgoras? El teorema de Pitgoras se aplica en el tringulo rectngulo. Recuerda.. Tiene un ngulo recto 90 Los lados que forman el ngulo recto se llaman catetos (x, y) y x El lado opuesto al ngulo recto se llama hipotenusa (h) h 6. Cmo se aplica el teorema de Pitgoras? A la hora de realizar clculos o solucionar problemas que obliguen a utilizar el teorema de Pitgoras se pueden presentar dos posibilidades: 1. Clculo de la hipotenusa conocidos los 2 catetos. 2. Clculo de uno de los catetos conocida la hipotenusa y el otro cateto. h? h h y y y? x x x? 7. Veamos algunos ejemplos 8. Veamos unos videos http://www.youtube.com/watch?v=ght- xRcUFvQ http://www.youtube.com/watch? v=y2ANYzhGWCQ&feature=relmfu 9. Ejercicios 10. Cuando queremos apuntalar con mayor seguridad una antena de 20m, pensamos en colocar 4 cables de amarre (blancos inclinados) aguantndolos en la base a 5m del centro de la torre. Qu medida de cable debemos comprar? Explica tus clculos lo mejor posible. 11. Nmeros pitagricos Un terna pitagrica es un conjunto de tres nmeros enteros positivos A, B y C (con B>C), distintos de cero, tal que se cumpla: A2 =B2 +C2 Se llama terna pitagrica primitiva o reducida cuando no existen factores comunes entre A, B y C. El terna ms simple es (5, 3, 4): 12. Construyamos ternas pitagricas Cualquier tro de nmeros pitagricos primitivos a, b, y c se obtiene a partir de dos nmeros enteros x e y (x > y), primos entre s, y por aplicacin de las frmulas: 2 2 2 2 2a b cx y xy x y= = = + 13. Ejemplo Sean los nmeros x = 5 y = 3 2 2 2 2 5 3 2 5 3 5 3a b c= = = + a = 16 b = 30 c = 34 2 2 2 c a b= + 2 2 2 34 16 30 1156 256 900 1156 1156 se cumple la igualdad = + = + = 14. Veamos un video http://www.youtube.com/watch? v=VZ7AV8FrKYY 15. Ejercicio