teori antrian edit.pptx

7/23/2019 Teori Antrian edit.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/teori-antrian-editpptx 1/13

Teori Antrian



Antrian

Antrian

Orang (antri mengambil uang di atm, antri beli karcis, dll.)

Barang (dokumen lamaran kerja, mobil yang akan dicuci, dll)

Lamanya waktu menunggu tergantung kecepatanpelayanan

Teori Antrian pertama dikemukakan oleh A.. !rlang("#"$)

%asalah&

Operator telepon yang menjadi kuwalahan melayani parapenelpon di waktu'waktu sibuk sehingga penelpon harusantri cukup lama menunggu giliran untuk dilayani.



%acam'%acam Aturan Antrian

FIFO: First in First out

edatangan pelanggan pertama menerima pelayanan lebihdulu.

ontoh& %embeli tiket bioskop

LIFO: Last in First out

edatangan terakhir menerima pelayanan lebih dulu.

ontoh& pembongkaran barang dari truk

SIRO: Service in Random Order (acak)

enerimaan pelayanan secara acak

ontoh& penanganan terhadap pasien gawat di rumah sakit,

pengawasan mutu barang dalam *uality control.



+stilah'istilah yang harus diketahui edatangan (arrival)& datangnya pelanggan (orangbarang)

untuk dilayani. %engikuti distribusi oisson dan bebas thdkedatangan sebelumsesudahnya.

-aktu pelayanan& lama pelayanan sampai selesai

-aktu menunggu& waktu menunggu untuk dilayani atauwaktu menunggu selama dalam sistem

atuan penerima pelayanan (spp) / pelanggan / customer

emberi pelayanan (pp) / server (orang& kasir, teller,penjual tiket 0 barang& mesin otomatis)

1ata'rata kedatangan (rrk)& banyaknya kedatangan spp persatuan waktu.

1ata'rata pelayanan (rrp)& banyaknya pelayanan yang

dapat diberikan dalam waktu tertentu.



truktur 2asar Antrian

opulasi Antrian%ekanismeelayanan

spp masukantrian

spp kesi



%acam'%acam truktur edatangan danelayanan atu barisan dan satu 3ase pelayanan

Datang Pelayanan Keluar

ontoh& seorang pelayan toko, seorang tukang cukur.

atu barisan dan beberapa 3aseurutan pelayanan

Datang Pelayanan fase Pelayanan fase ! Pelayanan fase " Keluar

ontoh& pengurusan ijin usaha, penda3taran ulang mahasiswa.

atu atau beberapa barisan dan lebih dari satu

ontoh& pelayanan di bank dengan beberapa teller



atu atau beberapa barisan dan beberapa 3ase pelayanan

ontoh& pelayanan di rumah sakit oleh perawat

ampuran& atu pelanggan dilayani beberapa pelayan dan keluarhanya dari satu pintu.

elayanan "

2atang elayanan 4 elayanan akhir eluar

elayanan 5

contoh& pelayanan di imigrasi, dimana waktu pemeriksaan dilayani olehbeberapa pemeriksa tapi untuk keluar hanya melalui satu pintu detektor



%odel Antrian aluran Tunggal oisson dan!ksponential

Kedatangan menurut saluran tunggal Poisson denganrata#rata $elayanan eks$onensial

iri&

6anya ada satu unit pemberi pelayanan (pp).

elanggan (spp) datang mengikuti 3ungsi oisson. 1ata'rata pelayanan mengikuti 3ungsi eksponensial dan

bebas terhadap banyaknya pelanggan yang berada dalaantrian.

edatangan diperlakukan secara 7+7O.



+stilah penting yang harus diketahui

λ (lamda) / rata'rata kedatangan

banyaknya kedatangan pelanggan (spp) per satuanwaktu.

µ / rata'rata pelayanan

banyaknya pelanggan (spp) yang dilayani per satuan

waktu.

" µ / rata'rata waktu pelayanan untuk " pelanggan(spp)

n / banyaknya pelanggan (spp) dalam system antrian

pada waktu t



1umus'1umus

robabilitas bahwa 3asilitas pelayanan sedang menganggurkosong (o).

w / λ µ

robabilitas bahwa ada n spp dalam sistem antrian, pada waktu t (n).

1ata'rata banyaknya pelanggan dalam sistem 8!(n)9 / Ls termasuk yang belummenerima dan yang sedang menerima pelayanan.

1ata'rata panjangnya antrian 8!(m)9 / L* rata'rata banyaknya spp yang harusmenunggu untuk memperoleh pelayanan.



1ata'rata waktu seorang spp harus menunggu dalam sistem 8!(:)9 / -*meliputi waktu sebelum dan sesudah dilayani.

1ata'rata waktu tunggu sebelum menerima pelayanan 8!(w)9 / -s

1ata'rata panjang antrian yang tidak kosong 8!(mm ; $)9

1ata'rata waktu suatu kedatangan tidak menunggu 8!(ww ; $)9



ontoh asusebuah perusahaan yang menyewakan 3urniture mempunyai satu gdengan satu mesin pengangkut yang dioperasikan oleh satu kelom

terdiri dari tiga orang tenaga kerja. emimpin perusahaan melihajam'jam tertentu terjadi antrian truk tetapi di saat lain, petugas mengoperasikan mesin menganggur. 2ari data yang telah lalu, dikrata'rata kedatangan < truk per jam, dan rata'rata pelayanan = trjam. >ntuk mengatasi masalah tersebut, pimpinan perusahaanmerencanakan untuk menambah kelompok tenaga kerja untuk

mengoperasikan mesin. Bagaimana dampak penambahan kelompokerja terhadap biaya total yang dikeluarkan perusahaan jika biayatruk ? 4$ per jam, sedang upah tenaga kerja untuk mengoperasika?= per orang per jam. 2iasumsukan jika perusahaan menggunakankelompok tenaga kerja maka rata'rata pelayanan menjadi "4 trukdan jika perusahaan menggunakan tiga kelompok tenaga kerja ma

rata pelayanan menjadi "@ truk per jam. " hari @ jam kerja.



enyelesaian

teori antrian edit.pptx

Documents