teori pita energi

Mengenal Sifat Material

Teori Pita Energi

nhfE

h = 6,63 10-34 joule-sec

mv

h

2

kbilangan gelombang:h

mvk 2

kkh

p

2

energi kinetik elektron sbg gelombang : m

k

m

pEk 22

222

momentum:

Planck : energi photon

(partikel)

bilangan bulat frekuensi gelombang cahaya

De Broglie :

Elektron sbg gelombang

Teori Pita Energi

Ulas Ulang Kuantisasi Energi

m

k

m

pEk 22

222

E

k

Energi elektron sebagai fungsi k (bilangan gelombang)

Teori Pita Energi

Makin tinggi nomer atom, atom akan makin kompleks, tingkat energi yang terisi makin banyak.

Teori Pita Energi

s p d f

5,143

4

567

2

3

45

67

3

4

56

7

3

456 7

456 7

Sodium Hidrogen

E

[ eV

]

0

1

2

3

4

5

6

Kemungkinan terjadinya transisi elektron dari satu tingkat ke tingkat yang lain semakin banyak

Teori Pita Energi

[6]

Molekul lebih kompleks dari atom; tingkat-tingkat energi lebih banyak karena energi potensial elektron yang bergerak dalam medan yang diberikan oleh banyak inti atom tidaklah sederhana.

Lebih dari itu, energi vibrasi dan rotasi atom secara relatif satu terhadap lainnya juga terkuantisasi seperti halnya terkuantisasinya energi elektron pada atom.

Transisi dari satu tingkat ketingkat yang lain semakin banyak kemungkinannya, sehingga garis-garis spektrum dari molekul semakin rapat dan membentuk pita.

Timbullah pengertian pita energi yang merupakan kumpulan tingkat energi yang sangat rapat.

Molekul

Teori Pita Energi

Penggabungan 2 atom H membentuk molekul H2

0

2

4

6

4

2

8

10E

[

eV ]

1 2 3Ikatan stabil

Ikatan tak stabil

R0

Åjarak antar atom

Teori Pita Energi

Teori Pita Energi

Pada penggabungan dua atom, tingkat energi dengan bilangan kuantum tertinggi akan terpecah lebih dulu

Elektron yang berada di tingkat energi terluar disebut elektron valensi

Elektron valensi ini berpartisipasi dalam pembentukan ikatan atom.

Elektron yang berada pada tingkat energi yang lebih dalam (lebih rendah) disebut elektron inti;

Gambaran tentang terbentuknya molekul dapat diperluas untuk sejumlah atom yang besar yang tersusun secara teratur, yaitu kristal padatan.

n = 1

n = 2

n = 3

Jarak antar atom

Ene

rgi

Padatan

Dalam penggabungan N atom identik, setiap tingkat energi terpecah menjadi N tingkat dan setiap tingkat akan mengakomodasi sepasang elekron dengan spin

yang berlawanan ( ms = ± ½ ).

Teori Pita Energi

0 5 10 15Å

10

20

30

0

E

[ eV

]

sodium

2p

R0 = 3,67 Å

3s3p

4s

3d

Teori Pita Energi

[6]

Cara penempatan elektron pada tingkat-tingkat energi mengikuti urutan sederhana: tingkat energi yang paling rendah akan terisi lebih dulu, menyusul

tingkat di atasnya, dan seterusnya.

EF , tingkat energi tertinggi yang terisi disebut tingkat Fermi, atau energi Fermi.

Pada 0o K semua tingkat energi sampai ke tingkat EF terisi penuh, dan semua tingkat energi di atas EF kosong .

Pada temperatur yang lebih tinggi, beberapa tingkat energi di bawah EF kosong karena elektron mendapat tambahan energi untuk naik ke tingkat di

atas EF .

Teori Pita Energi

Elektron valensi yang berada pada tingkat energi Fermi ataupun di atas energi Fermi, berada pada salah satu tingkat energi yang dimiliki oleh

kristal.

Jumlah tingkat energi yang dimiliki oleh kristal sangat banyak dan sangat rapat sehingga hampir merupakan perubahan yang kontinyu. Oleh karena itu, elektron pada tingkat energi Fermi yang bergerak dalam kristal dapat

dipandang sebagai elektron bebas.

Elektron yang bergerak dengan kecepatan tertentu memiliki energi kinetik dan bilangan gelombang, k, tertentu.

m

k

m

pEk 22

222

Gerakan elektron tersebut mengalami hambatan karena ada celah energi.

Teori Pita Energi

Konduktor Isolator

Semikonduktor

Jika banyak atom bergabung menjadi padatan, tingkat valensi terluar dari setiap atom cenderung akan terpecah membentuk pita energi. Tingkat-tingkat energi yang lebih dalam, yang disebut tingkat inti, tidak terpecah.

Setiap tingkat valensi dari dari suatu padatan yang terdiri dari N atom berbentuk pita valensi yang terdiri dari N tingkat energi.

Dengan demikian maka tingkat valensi s yang di tiap atom memuat 2 elektron, akan menjadi pita s yang dapat menampung 2N elektron.

Tingkat valensi p yang di tiap atom memuat 6 elektron, akan menjadi pita p yang dapat menampung 6N elektron.

Konduktor , Isolator, Semikonduktor

Gambaran pita-pita energi pada suatu padatan

pita s

pita p

celah energi


Pita-pita energi yang terjadi dalam padatan dapat digambarkan sebagai berikut:

Pada metal, pita valensi biasanya hanya sebagian terisi

Pita energi paling luar, jika ia hanya sebagian terisi dan padanya terdapat tingkat Fermi, disebut sebagai pita konduksi.

kosong

celah energi

terisi

kosong

pita valensiEF

pita konduksi

Sodium


Pada beberapa metal, pita valensi terisi penuh. Akan tetapi pita ini overlap dengan pita di atanya yang kosong. Pita yang kosong ini memfasilitasi tingkat energi yang dengan mudah dicapai oleh elektron yang semula berada di pita valensi.

terisi penuh

kosong

EF

pita valensi

Magnesium


Pada beberapa material, pita valensi terisi penuh dan pita valensi ini tidak overlap dengan pita di atasnya yang kosong. Jadi antara pita valensi dan pita di atasnya terdapat celah energi.

celah energi

terisi penuh

kosong

Intan

celah energi

terisi penuh

kosong

pita valensi

Silikon

isolator semikonduktor


Course Ware

Mengenal Sifat MaterialTeori Pita Energi

Sudaryatno Sudirham

teori pita energi

Documents