teori rangkaian -...
TRANSCRIPT
Hukum OhmSalah satu hasil percobaan laboratorium yang dilakukan oleh
George Simon Ohm (1787-1854)
• Jika sebuah penghantar atau resistansi atau hantarandilewati oleh sebuah arus maka pada kedua ujungpenghantar tersebut akan muncul beda potensial, atau
• Hukum Ohm menyatakan bahwa tegangan melintasi berbagaijenis bahan pengantar adalah berbanding lurus dengan arusyang mengalir melalui bahan tersebut.
• Secara matematis :V = I.R
• Untuk memperoleh hambatan total dari sejumlah N resistor yang disusun seri,maka digunakan persamaan berikut :
• Untuk besarnya arus pada resistor seri, ditentukan dari hk Ohm :
• I = E / RT (Ampere)……………
• Tegangan pada masing-masing elemen ditentukan dari hukum Ohm :
• V1 = I R1,V2 = I R2,... VN = I RN (Volt)...
nseri RRRRR ......321
321
321
321)(
,
IRIRIRIR
IRV
dengan
IRIRIRV
VVVV
total
totalAB
AB
TotalAB
Daya yang diberikan pada masing-masing tahanan ditentukan dengan menggunakan sembarang salah satu dari tiga persamaan dibawah ini, misalnya untuk R1.
• P1 = V1 I1 = I12 R1 = V1
2 /R1 (Watt) …
• Daya yang diberikan oleh sumber adalah sebesar :
• P = E I (Watt) …………………
• Untuk sembarang kombinasi tahanan seri :
• P = P1 + P2 + P3 + ….. + PN (Watt)
• Berarti bahwa : daya yang diberikan oleh sumber = daya yang diserap olehtahanan.
• Sumber tegangan dapat dihubungkan secara seri.
• Tegangan Total ditentukan dengan :
- Penjumlahan sumber dengan polaritas yang sama
- Pengurangan sumber dengan polaritas yang berlainan
Daya pada setiap hambatan:P1 = I.V1 dan P2 = I. V2 dan P3 = I.V3.
P Total = P1 + P2 + P3
Contoh Soal (3)• Tiga buah hambatan, masing-masing sebesar 30 ohm, 40 ohm, dan 50
ohm dirangkai seri dengan sumber tegangan 60 volt.
• a. Berapa hambatan penggantinya (Rs)?
• b. Berapa kuat arus pada rangkaian tersebut (I)?
120
504030
321
s
s
s
R
R
RRRR
AAV
R
VI
s
5,02
1
120
60
Arus pada setiap cabang dapat dituliskan berdasarkan Hk. Ohm:
I1=V/R1
I2=V/R2
I3=V/R3
Dan total arus : I = I1 + I2 + I3
Jika Rp adalah hambatan pengganti, maka I = V/Rp Sehingga:
V/Rp = V/R1 + V/R2 + V/R3
Atau1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
Contoh:Lima buah lampu masing-masing tertuliskan untuk L1, L2 dan L3 : 4V/2W sedangkan untuk L4 dan L5 tertulis 4V/4W. Kelima lampu tersebut dirangkai dengan sumber tegangan 5V sebagai berikut:
X
L4
X
L5
X
L3
X
L1
X
L2
4 V
a. Hitung daya pada setiap lampu?
b. Jika L5 putus, berapa daya setiap lampu yang masih nyala?
Jawab:
Lampu L1, L2 dan L3 bertuliskan 4V/2W , sehingga hambatannya adalah :
R1 = R2 = R3 = V2/P
= 42/2 = 8 .
Sedangkan untuk lampu L4 dan L5:
R4 = R5 = 42/4 = 4 .
Rp = [ R4 + R5] // R3 + R1 +R2
= 20
Arus total dalam rangkaian:
I = V/Rp = 5/20 = 0,25 A
Sehingga daya pada L1 = daya pada L2, yaitu:
P1 =P2 = I2.R1 = 0,5 Watt.
Hambatan R3 = R4 + R5 = 8 . Sehingga arus pada kedua cabang tersebut
sama besar, yaitu : 0,125 A
Daya pada L3 adalah : P3 = 0,1252. 8 = 0,125 WattDaya pada L4 = daya L5, yaituP4=P5 = 0,1252. 4 = 0,0625 Watt
B, Jika lampu L5 putus, maka L4 juga tak menyala dan yang tertinggal hanya L1,
L2 dan L3 yang disambung seri, sehingga hambatan totalnya = 24 .
Arusnya = 5/24 A.Daya pada setiap lampunya adalah = (5/24)2.8
= 25/72 watt.
Contoh Soal (4)
• Tiga buah hambatan dipasang secara paralel. Masing – masing sebesar 60Ω.
Jika sumber tegangan 12 volt, tentukan :
a. Berapa hambatan penggantinya (Rp) ?
b. Berapa kuat arus yang mengalir (I) ?
203
60
60
31
60
1
60
1
60
11
1111
321
p
p
p
p
RR
R
RRRRA
V
R
VI
p
6,020
12
Contoh soal (5)
• Dari rangkaian di samping, tentukan :
a. Hambatan penggantinya ?
b. Kuat arus listrik yang mengalir ?
6,35
18
18
5
18
3
18
21
6
1
9
11
111
3
p
p
p
sp
RR
R
RRR
963
21
s
s
R
RRR
AV
R
VI
p
67,16,3
6
Transformasi Resistansi Star – Delta ()
Jika sekumpulan resistansi yang membentuk hubungan tertentusaat dianalisis ternyata bukan merupakan hubungan seri ataupunhubungan paralel yang telah kita pelajari sebelumnya, maka jikarangkaian resistansi tersebut membentuk hubungan star ataubintang atau rangkaian tipe T, ataupun membentuk hubungandelta atau segitiga atau rangkaian tipe , maka diperlukantransformasi baik dari star ke delta ataupun sebaliknya.
Tinjau rangkaian Star ()
Tinjau node D dengan analisis node dimana node C
sebagai ground.
BAD
BAD
BAD
DBDAD
VRRRRRR
RRV
RRRRRR
RRV
R
V
R
V
RRR
RRRRRRV
R
V
R
V
RRRV
R
V
R
VV
R
VV
312132
21
312132
32
31321
312132
31231
231
)(
)111
(
0
)2()()(
)(1
)1(
)(1
3121323
21
3121323
3121
2
312132
21
312132
32
33333
2
312132
2
312132
32
1
312132
21
312132
32
11111
1
BA
BABDBDB
BA
BAADADA
VRRRRRRR
RRV
RRRRRRR
RRRRi
VRRRRRR
RRV
RRRRRR
RR
RR
V
R
V
R
V
R
VVi
VRRRRRR
RV
RRRRRR
RRi
VRRRRRR
RRV
RRRRRR
RR
RR
V
R
V
R
V
R
VVi
Tinjau rangkaian Delta ()
Tinjau node A dengan analisis node dimana node C
sebagai ground :
Bandingkan dengan persamaan (1) pada rangkaian Star () :
1
1
1)
11( iV
RV
RR
iR
V
R
VV
B
A
A
BA
B
A
A
BA
2
312132
312132
2
1
1
312132
2
312132
32
1
:
1)
11(
R
RRRRRRR
RRRRRR
R
R
sehingga
iVR
VRR
iVRRRRRR
RV
RRRRRR
RR
A
A
B
A
A
BA
BA
3
312132
312132
3
312132
2
312132
32
312132
32
312132
32
1
1
11
11
R
RRRRRRR
RRRRRR
R
R
RRRRRR
R
RRRRRR
RR
R
RRRRRRR
RR
R
RRRRRR
RR
RR
B
B
B
AB
BA
Tinjau node B :
Bandingkan dengan persamaan (2) pada rangkaian Star () :
2
2
)11
(1
iVRR
VR
iR
V
R
VV
B
CA
A
A
C
B
A
AB
AC
CA
B
CA
A
A
BA
RRRRRRRR
RR
R
RRRRRRR
RR
RR
sehingga
iVRR
VR
iVRRRRRRR
RRV
RRRRRRR
RRRR
1
)(
1
)(
11
:
)11
(1
)()(
3121323
21
3121323
21
2
2
3121323
21
3121323
3121
1
312132
312132
1
3121323
3121
3121323
21
)(
1
.)()(
1
R
RRRRRRR
RRRRRR
R
R
RRRRRRR
RRRR
RRRRRRR
RR
R
C
C
C
Ra
Rc
R1
R2
R3
Rb
B
A C
Ra = R1 . R2
R1 + R2 + R3
Rb = R1 . R3
R1 + R2 + R3
Rc = R2 . R3
R1 + R2 + R3
DELTA BINTANG DELTABINTANG
R1 = Ra . Rb + Rb . Rc Rc . Ra+
Rc
R2 = Ra . Rb + Rb . Rc Rc . Ra+
Rb
R3 = Ra . Rb + Rb . Rc Rc . Ra+
Ra
-Y, Y- Conversions• Untuk impedansi dalam bentuk Y
• Untuk rangkaian ac, dimana semua impedansi atau Y memiliki magnitudo yang sama, dan sudutnya berasosiasi terhadap