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TEORIA DE ERRORES, TEORIA DE ERRORES, TEORIA DE ERRORES, TEORIA DE ERRORES, MEDICIONMEDICIONMEDICIONMEDICION DE LONGITUD, MASA Y T IEMPODE LONGITUD, MASA Y T IEMPODE LONGITUD, MASA Y T IEMPODE LONGITUD, MASA Y T IEMPO FISICA EXPERIMENTAL I

Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino

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TEORIA DE ERRORES

MEDICION DE LONGITUD, MASA Y TIEMPO

1. Objetivos

� Utilizar la regla graduada milimetrada, la balanza y el cronometro.

� Expresar correctamente el resultado de varias mediciones con su error

absoluto y porcentual.

2. Marco Teórico

• MAGNITUD Y CANTIDAD

Las longitudes en general, las fuerzas en general, las superficies en general, las

masas, los tiempos, son ejemplos de magnitudes. La longitud de una mesa en

particular, o el peso de un determinado cuerpo, la velocidad de la luz, son

ejemplos de cantidades. La longitud de un cuerpo determinado (lo concreto),

es una cantidad; la longitud en general (lo abstracto) es una magnitud física.

Es todo aquello que se puede medir, que se puede representar por un número

y que puede ser estudiado en las ciencias experimentales (que

observan, miden, representan).

Ejemplos de magnitudes: velocidad, fuerza, temperatura, energía física, etc.

� Para obtener el número que representa a la magnitud debemos medirla. Al

medir surgen errores

� Para medir debemos diseñar el instrumento de medida y escoger una

cantidad de esa magnitud que tomamos como unidad.

� Para medir la masa, por ejemplo, tomamos (arbitrariamente) como unidad

una cantidad materia a la que llamamos kg.



2

• LA MEDIDA

Es el resultado de medir, es decir, de comparar la cantidad de magnitud que

queremos medir con la unidad de esa magnitud. Este resultado se expresará

mediante un número seguido de la unidad que hemos utilizado: 4 m, 200 Km,

5 Kg.

Las unidades deben ser:

� ReproduciblesReproduciblesReproduciblesReproducibles:::: por cualquiera y no manipulables por el poder (que

nadie varíe de manera localista lo que corresponde a un mismo

nombre: libra de Roma y libra de Florencia). La idea de cómo deben ser

las unidades, surge como una consecuencia de la Revolución Francesa.

� Universales y contrastables:Universales y contrastables:Universales y contrastables:Universales y contrastables: utilizadas por todos los países y accesibles

para el que quiera calibrar con ellas otros patrones de medida.

� InalterablesInalterablesInalterablesInalterables:::: Por las condiciones atmosféricas, el uso, etc. Para que se

puedan basarse unas en o otras y tener múltiplos y submúltiplos en un

sistema coherente surge el SI.

� El Sistema Internacional de unidades (SI):El Sistema Internacional de unidades (SI):El Sistema Internacional de unidades (SI):El Sistema Internacional de unidades (SI): establece siete unidades

básicas con sus múltiplos y submúltiplos (Sistema Internacional

ampliado) correspondientes a siete magnitudes fundamentales.

Además, en la XI conferencia Internacional de Pesos y Medidas celebrada en

París en 1960, por sugerencia de Alemania, se establece un tercer grupo de

unidades complementarias (radián y estereorradián).



3

A las unidades fundamentales le corresponden las Magnitudes fundamentales

siguientes:

� Longitud, Masa, Tiempo, Intensidad de corriente eléctrica, Temperatura

absoluta, Intensidad luminosa y Cantidad de materia.

Para cada magnitud se define una unidad fundamental.

El valor probable (V.P) de una medición está dada por:

V.P = Vexp + E.A

Donde sabemos que:

� Vexp = Valor experimental

� �� = Promedio de los valores experimentales

� E.A = Error absoluto

� �. �� = Promedio de los errores absolutos

Donde el error absoluto esta expresado por:

E.A = |�� − �� |

Y el error porcentual esta expresado por:

E% = �.��

��

TEORIA DE ERRORES, TEORIA DE ERRORES, TEORIA DE ERRORES, TEORIA DE ERRORES, MEDICIONMEDICIONMEDICIONMEDICION


3. Materiales

� Regla Graduada

� Balanza

� Cartulina

DE LONGITUD, MASA Y T IEMPODE LONGITUD, MASA Y T IEMPODE LONGITUD, MASA Y T IEMPODE LONGITUD, MASA Y T IEMPO FISICA EXPERIMENTAL I


FISICA EXPERIMENTAL I

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� Péndulo

� Cronómetro




5



4. Procedimiento

4.1. Medir 5 veces el perímetro de la cartulina con ayuda de la regla

milimetrada y llenar el cuadro con los valores requeridos:

N°

�� . �� .��

1 230.7 cm

230.86 2 231.1 cm

3 231.1 cm

4 230.8 cm

5 230.6 cm

�� 230

E. A�� 0



Medir 5 veces el perímetro de la cartulina con ayuda de la regla

milimetrada y llenar el cuadro con los valores requeridos:

CUADRO N° 1

� �. � � |�� | �. �� .�

0.16

0.192 0.24

0.24

0.06

0.26

230.7 � 231.1 � 231.1 � 230.8 � 230.6

5� 230

�0.16 � 0.24 � 0.24 � 0.06 � 0.26

5� 0.192


6

Medir 5 veces el perímetro de la cartulina con ayuda de la regla

� � �� . �

230.86 cm

231.34 cm

231.34 cm

230.86 cm

230.86 cm

230.86



4.2. Ahora se trabajará

este caso utilizamos un celular para realizar la experiencia y anotamos los

resultados en el siguiente cuadro:

N°

�� . �� .��

1 134.0 gr

133.94

2 133.8 gr

3 133.9 gr

4 134.0 gr

5 134.0 gr

�� 134.0

E. A�� 0



Ahora se trabajará con la balanza, medimos 5 veces el valor de una masa. En


resultados en el siguiente cuadro:

CUADRO N° 2

�. � � |�� | �.�� .� �

0.06 gr

0.072

0.14 gr

0.04 gr

0.06 gr

0.06 gr

0 � 133.8 � 133.9 � 134.0 � 134.0

5� 133

�.06 � 0.14 � 0.04 � 0.06 � 0.06

5� 0.072


7

con la balanza, medimos 5 veces el valor de una masa. En


� �� . �

134.06 gr

133.94 gr

133.94 gr

134.06 gr

134.06 gr

133.94

072



4.3. Montar el péndulo, en su posición de equilibrio:

4.4. Desplazamos la masa pendular unos 10 o 15 grados aproximadamente de

su posición de equilibrio, y con el cronómetro medimos el tiempo que

demora la masa en dar 10

Repetimos la misma experiencia 5 veces y llenas el siguiente cuadro:

N°

�� . �� .��

1 11.316 sg

11.475

2 11.488 sg

3 11.776 sg

4 11.519 sg

5 11.276 sg



Montar el péndulo, en su posición de equilibrio:

Desplazamos la masa pendular unos 10 o 15 grados aproximadamente de


demora la masa en dar 10 oscilaciones completas (ida y vuelta).


CUADRO N° 3

� �. � � |�� | �. �� .�

0.159 sg

0.143

0.013 sg

0.301 sg

0.044 sg

0.199 sg


8

Desplazamos la masa pendular unos 10 o 15 grados aproximadamente de


ciones completas (ida y vuelta).


� � �� . �

11.475 sg

11.501 sg

12.077 sg

11.563 sg

11.475 sg



�� 11.316 �

E. A�� 0.159

5. SITU ACIONES PROBLEMATICAS

� �. �� 0.192

� ��'() � 230,80

Reemplazando

1. Calcular el E% cometido en el



� 11.488 � 11.776 � 11.519 � 11.276

5

159 � 0.013 � 0.301 � 0.044 � 0.199

5� 0

SITU ACIONES PROBLEMATICAS

E% = '.+,-.//

01-2��

Calcular el E% cometido en el acápite 4.1


9

� 11.475

0.143



10

E% = /,.34-.//

45/,6/

E%=0,083

E% = '.+,-.//

01-2��

� �. �� 0,072

� ��'() � 133,94

Reemplazando

E% = /,/74-.//

.55,38

E%=0,054

E% = '.+,-.//

01-2��

� �. �� = 0,143

� ��'() = 11,475

Reemplazando

2. Calcular el E% cometido en el acápite 4.2

3. Calcular el E% cometido en el acápite 4.3



11

E% = /,.85-.//

..,879

E% =1,246

Para acercarnos a la medida exacta es necesario medir un sin número de veces al

perímetro de la cartulina, y luego promediar las cantidades obtenidas y así estará

más cercano a la medida

Si, lo que tendríamos que hacer para calcular el periodo es usar la siguiente

fórmula:

: =;

<

Donde:

T=Periodo

t= tiempo

n= número de oscilaciones

4. Haz obtenido el perímetro de la cartulina y obtuviste el valor

probable. Este “valor” difiere del verdadero el cual es

imposible de conocer. ¿Qué harías para aproximarte más al

verdadero valor?

5. Se denomina periodo del péndulo, al tiempo que demora en dar

una oscilación completa (IDA Y VUELTA).



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Reemplazando

: =11,475

10

T= 1,1475

� V.P del perímetro de la cartulina

�. =�� =230,943

� V.P de la masa del celular

�. =�� =133,994

� V.P de las oscilaciones del péndulo

�. =�� =12,721

6. Expresa el VP de los acápites 4.1, 4.2 y 4.4 en función del E%

teoria de errores, medicion de longitud, masa y tiempo

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