teoría de los errores en la medición
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TEORÍA DE LOS ERRORES EN LA
MEDICIÓN
1. INTRODUCCIÓN
• El Proceso de efectuar observaciones, cálculos y análisis es trabajo fundamental de todo topógrafo.
• Tener Buenas mediciones requiere combinación de habilidad humana y equipo adecuado
• Las mediciones nunca serán exactas y siempre tendrán errores
• Topógrafos deben conocer los distintos tipos de errores, sus causas, manera de prolongarse.
• Seleccionar los instrumentos y procedimientos para reducir magnitud de error a nivel razonable.
2. MEDICIONES DIRECTAS E INDIRECTAS
Medición directa:
oCuando es posible aplicar instrumento directamente a cantidad a medirse
o Ejemplo: aplicar cinta métrica a una línea recta.
Medición indirecta:
o cuando no posible aplicar instrumento directamente a la cantidad a medirse.
orespuesta por relación con otro valor o valores medidos
oEjemplo: El ancho de un rio atreves de una formula trigonométrica
3. ERRORES EN LAS MEDIDAS
Error es la diferencia entre el valor medido y el verdadero valor de una cantidad, o sea:
E
Afirmarse incondicionalmente: ninguna medida exacta, toda medida tiene errores, el valor verdadero de una medición nunca se conoce por lo tanto, el error encuentre de cualquier medida siempre será desconocido.
4. EQUIVOCACIONES
• Yerros del observador
• Errores cometidos generalmente por tener concepto erróneo del problema
• Errores por descuido, fatiga
• Error de comunicación o apreciación equivocada
• Ejemplo: la transposición de números, como registrar 73.96 en ves del verdadero valor 79.36.
5. CAUSA DE ERRORES AL HACER MEDICIONES
• Errores Naturales
• Causados por variación de viento, temperatura, humedad, presión atmosférica, refracción atmosférica, gravedad declinación magnética
• Errores Instrumentales
• Imperfecciones en construcción o ajuste de los instrumentos y movimiento de sus partes individuales.
• Errores personales
• Su origen principalmente en las limitaciones propias de sentidos humanos, como la vista o tacto
6. TIPOS DE ERRORES
• Errores Sistemáticos:
• Resultan de factores que comprenden el “sistema de medición”
• Incluyen el medio ambiente, los instrumentos y el observador
• Condiciones que ocasionan errores sistemáticos se deben a leyes de física que pueden representar matemáticamente
• Errores aleatorios:
• Los que quedan después de haber eliminado los errores sistemáticos
• Ocasionados por factores fuera del control del observador
• Obedecen a las leyes de la probabilidad
7. PRECISIÓN Y EXACTITUD• Discrepancia es la diferencia entre dos valores medidos de la misma
cantidad.
• La Precisión:
• Refiere al grado de refinamiento o consistencia de un grupo de mediciones
• Evalúa con base en la magnitud de las discrepancias
• La exactitud:
• Denota una absoluta aproximación de las cantidades medidas a sus verdaderos valores.
8. ELIMINACIÓN DE EQUIVOCACIONES Y DE ERRORES SISTEMATICOS.
• Los trabajos de campo y gabinete se norman por la lucha de reducir al mínimo las equivocaciones y los errores sistemáticos
• las equivocaciones se pueden minimizar con observadores experimentados, quienes hacen sus mediciones usando procedimientos estandarizados repetitivos
• Equivocaciones pueden corregirse si se descubren
• Errores sistemáticos pueden calcularse, posible aplicar correcciones apropiadas a medidas.
9. PROBABILIDAD
• Se aplica a muchas mediciones sociológicas y científicas.
• Los errores aleatorios existen en todo trabajo topográfico, se puede apreciar mejor si tomamos en consideración el proceso de medición, diversas tareas elementales, selección y la calibración instrumentos, incluye desplazamiento, centrado, alineación y visado correcto del equipo
• La magnitud de estos errores y la frecuencia con que ocurren siguen las leyes de la probabilidad
10. EL VALOR MAS PROBABLE
• El valor mas probable de una medición puede calcularse se efectúan mediciones redundantes.
M =
o M es el valor mas probable de una cantidad
o Σ 𝑀 es la suma de las medidas individuales
o y n es el numero total de mediciones
11. RESIDUOS• Una ves calculado el valor mas probable de una magnitud,
es posible calcular los residuos.
• Residuo es la diferencia entre cualquier valor medido de una magnitud y su valor mas probable
V = Mi - M
v es el residuo en cualquier medición M, MI es el valor mas probable de la magnitud medida