teoria mecanismos

Unidad 4. Transmisión y transformación de movimiento

UU.DD. 3

LOS MECANISMOS

DPTO. DE TECNOLOGÍA

CURSO 12-13IES. JOSÉ ISBERT


1.- Introducción

Para realizar cualquier tarea, los seres humanos pueden utilizar simplemente la fuerza de susmúsculos o emplear determinados dispositivos que disminuyan la fuerza necesaria para llevar acabo dicha tarea. Por ejemplo, para transportar una carga pesada, se puede utilizar

directamentela fuerza de los brazos o una carretilla, con lo que el esfuerzo que se tiene que hacer es menor. Por tanto, una máquina es un instrumento que transforma las fuerzas que sobre ella se aplican

afin de disminuir el esfuerzo necesario para llevar a cabo una tarea.

El hombre ha usado las máquinas desde la antigüedad. Máquinas como la rueda eran conocidas por el hombre desdehace más de 5000 años. De ello dan muestra figuras como la que se presenta que pone de manifiesto que la industria del juguete es más antigua de lo que se cree ya que desde hace varios milenios, ya se usaba la rueda en los juguetes de los niños

El primero que expuso las teorías del funcionamiento de las máquinas fue Arquímedes, sabio griego

del siglo III a.C. A él se debe la famosa frase “dadme un punto de apoyo y moveré el mundo”,refiriéndose a la palanca.


También los romanos usaron máquinas simples. Una de ellas, que todavía se emplea en la actualidad es la básculadenominada “romana”.

Está basada en una palanca y es muy similar a un balancín, cuyos brazos son desiguales. En el más corto hay un platillo donde se pone la mercancía a pesar. El más largo tiene una pesa que puedes deslizar sobre él y lleva marcadas las unidades de peso.

Su funcionamiento es el siguiente: una vez puesta en el plato la mercancía a pesar, con una mano se sujeta la romana por el punto de giro de la palanca y con la otra mano se mueve la pesadeslizante hasta lograr que la barra quede perfectamente horizontal. Cuando se queda quieta, se hace la lecturasobre la escala que lleva grabadas las unidades de peso.

Las modernas y complejas máquinas de nuestros días nos asombran por su capacidad de trabajo. Sin embargo, no son nada más que la hábil e inteligente combinación de un conjunto de elementos más simples.


2.- Palancas

Una palanca es un dispositivo muy sencillo que consiste en una barra rígida que puede girar en torno a un punto determinado, el cual recibe el nombre de punto de apoyo o fulcro.

En una palanca podemos distinguir los siguientes elementos: el punto de apoyo o fulcro, la potencia, la resistencia, el brazo de potencia y el brazo de resistencia.

La fuerza que se aplica al extremo de la palanca se llama potencia (P). Es la fuerza que debemos aplicar

El peso que se va a levantar se llama resistencia (R).

El punto donde se apoya la palanca se llama punto de apoyo o fulcro (A).

La longitud de la palanca desde el punto de apoyo hasta donde se aplica la potencia se llama brazo de potencia (Bp).

La distancia entre el punto de apoyo y el punto donde se aplica la resistencia se llama brazo de resistencia (Br).

Brazo de potencia

PotenciaApoyo

Resistencia

Brazo de resistencia

PR

BpBr

A


Son palancas de segundo género las que tienen la resistencia entre el punto de apoyo y la potencia. Ejm: carretilla (aquí la potencia es aplicada sobre los mangos de la carretilla. El punto de apoyo estará situado en el eje de giro de la rueda y la resistencia es la carga de la carretilla).

Son palancas de primer género las que tienen el punto de apoyo entre la potencia y la resistencia. Ejm; alicates (aquí, el punto de apoyo está situado entre la potencia (mangos) y la resistencia (hojas de corte)

Son palancas de tercer género las que tienen la potencia entre el punto de apoyo y la resistencia son Ejm: pinzas (aquí, el punto de apoyo está en el extremo que une sus brazos, la resistencia en el extremo donde se sujeta el objeto y la potencia se aplica entre ambos).

ResistenciaPotencia

Apoyo

Apoyo

Resistencia

Potencia

Apoyo

Potencia

Resistencia

Existen tres tipos de palancas. Se diferencian entre sí por la situación de los elementos que las componen (fulcro, potencia y resistencia)

2.1.- Tipos de palancas


2.2.- Ley de equilibrio de la palanca

La ley de equilibrio de la palanca establece que la potencia por su brazo es igual a la resistencia por el suyo.

P · Bp = R · Br

Tanto en las palancas de 1er como de 2º género se ahorra esfuerzo, por ejm. en un balancín se pueden montar dos chicos uno con mayor peso que otro. Para que puedan balancearse el chico de mayor peso tendrá que situarse más cerca del punto de apoyo, es decir, disminuir el brazo de resistencia y aumentar el brazo de potencia. De la misma manera, en una carretilla el brazo de potencia es mayor que el de resistencia, con lo que conseguiremos, una vez más, transportar grandes cargas con menos esfuerzo.

En el caso de las palancas de 3ergénero no se aumenta el efecto de la potencia aplicada, pues el brazo de potencia siempre es menor que el brazo de resistencia.

Un dato muy importante cuando trabajamos con palancas es la distancia a la que está situado cada peso del punto de giro de la palanca. En un balancín, cuyo punto de giro está en el centro de la barra, la persona de mayor peso levantará a la más ligera, pero si pudiéramos aumentar la longitud de la barra donde está sentada la persona más ligera, sucedería lo contrario, la ligera levantaría a la pesada.

Ejm: Juan pesa 80 Kg y está a 1m del punto de giro del balancín, y Luis, que pesa 40 Kg, está situado a 2 m del punto de giro. En este caso, la palanca está equilibrada, ya que 80x1 es igual a 40x2.

¿Qué sucederá si Luis se aleja del punto de giro del balancín?. Llegará un momento en que conseguirá levantar a Juan, aunque pesa mucho menos.


3.- Poleas y PolipastosLas poleas son operadores mecánicos formados por una rueda acanalada por la que pasa una cuerda denominada correa. La polea gira alrededor de un eje que la atraviesa por el centro.

Existen dos tipos básicos: fijas y móviles. Además, al conjunto formada por poleas fijas y móviles se le conoce con el nombre de polipastoLa polea fija consiste en una rueda con un canal en su periferia por donde pasa una cuerda. En un extremo de la cuerda se coloca un peso, que será la resistencia R, y en el otro se aplica la fuerza necesaria para elevarlo o potencia P.

En realidad, la polea, es un caso especial de palanca. En ella, el brazo de potencia y el de resistencia son radios de la circunferencia de la polea. El fulcro es el eje alrededor del cual gira la polea. Según la ley de equilibrio de la palanca:

P x a = R x b

Siendo a y b el radio de la polea, por lo que:

P x r = R x r

Por tanto: P = R

Lo que supone que no ahorramos esfuerzo.

Por tanto, la utilidad de la polea fija reside en que para elevar una carga se puede cambiar la dirección del esfuerzo. La fuerza se ejerce hacia abajo y no hacia arriba, con lo que se aprovecha el peso del propio cuerpo y resulta más cómodo elevar la carga, aunque el esfuerzo es el mismo. Es decir, las poleas fijas no reducen el esfuerzo necesario, pero facilitan el trabajo.

R

F

F = R


2

En el caso general de cualquier polipasto la fuerza necesaria para subir una carga (Potencia) se obtiene dividiendo el peso de la carga (Resistencia) entre el doble del número de poleas móviles.

Poleas fijas

Poleas móviles

R F

F =R

F =R

2n

El polipasto más sencillo consta de dos poleas: una fija sujeta a un soporte por medio de un gancho y una móvil conectada a la primera mediante una cuerda.

La potencia es la fuerza que se aplica en el extremo libre de la cuerda, y la resistencia es el peso que se trata de elevar con este dispositivo y que cuelga del eje de la polea móvil.

Si consideramos que las cuerdas son paralelas, podemos observar que cuando el extremo en el que aplicamos la fuerza P baja una distancia H, la polea móvil se desplaza una altura H/2, dado que la distancia inicial H se reparte entre los dos ramales de la cuerda que sostienen la polea móvil.

Aplicando la ley del equilibrio de las máquinas simples:

Trabajo del motor = Trabajo resistente,

tendremos que: P x H = R x H/2

Despejando

Y por lo tanto:

Con el polipasto se puede levantar el doble de peso haciendo el mismo esfuerzo.

P =R x H

2 x H

P =R

2


3.1.-Transmisión de fuerza y movimiento Las poleas y polipastos nos permiten además de ahorrar esfuerzo,

transmitir el movimiento entre ejes situados a cierta distancia uno de otro. La transmisión puede ser por fricción de una polea con la otra, (en cuyo caso girarán en sentido contrario), o a través de una correa, (en cuyo caso giran en el mismo sentido).

Cualquier mecanismo de transmisión está formado por un elemento conductor, que es el que introduce el giro en el sistema (elemento de entrada), y un elemento conducido (elemento de salida), que es el que recibe el giro. Así, tendremos una clasificación de los mecanismos de transmisión en función de la velocidad del elemento de salida:

a) Mecanismos reductores: La velocidad del elemento de salida es menor que la del de entrada.

b) Mecanismos amplificadores: La velocidad del elemento de salida es mayor que la del de entrada.

c) Mecanismos neutros: La velocidad del elemento de salida es igual que la del de entrada. Para cambiar el sentido de giro de dos poleas unidas por una correa, ésta se coloca

cruzada.

Transmisiónpor fricción

Transmisiónpor correa

Correa abierta. Mismo sentido Correa cruzada. Sentido contrario

Transmisión entre ejes paralelos Transmisión entre ejes que se cruzan


3.1.1.-Ecuación de transmisión de movimiento. Relación de transmisión. En una transmisión de movimiento por poleas el diámetro de las mismas influye en la

velocidad de giro. Las poleas del mismo diámetro giran a la misma velocidad, pero si una de las poleas tiene un diámetro menor tendrá que dar más vueltas.

La velocidad de giro de poleas, engranajes y demás elementos de revolución se expresa en rpm (revoluciones por minuto), y su valor es el número de vueltas que da el mencionado elemento en un minuto de tiempo.

Siendo:

n1 = Número de rpm de la polea 1

D1 = Diámetro de la polea 1

n2 = Número de rpm de la polea 2

D2 = Diámetro de la polea 2

En un sistema de transmisión de movimiento por poleas se cumple la siguiente igualdad:

Despejando de la ecuación anterior, tenemos dos ecuaciones para calcular la relación de transmisión “i”:

2

1

d

dri t

2211 ndnd

1

2

n

nri t

Esta magnitud es adimensional, es decir, no tiene unidades.


3.1.2.- Tren de mecanismos:En el caso de que necesitemos aumentar o disminuir en una cantidad elevada la velocidad de giro de las poleas, sería preciso utilizar poleas de gran diámetro, lo cual a nivel práctico no resultaría posible pues o bien las poleas patinarían o bien la correa se saldría de su canal. En estos casos hay que recurrir a los llamados trenes de mecanismos. Se trata de sucesiones de mecanismos de transmisión, unidos unos a continuación de los otros, de tal forma que la relación de transmisión que se logra al final del mecanismo es muy grande. Estos trenes están formados por más de dos ruedas de tal manera que al menos dos de ellas giran solidariamente.En estos casos se calculan las relaciones de transmisión de cada pareja de poleas por separado. La relación de transmisión final, (es decir, aquella que existe entre la última polea y la primera) es igual al producto de las relaciones de transmisión parciales.

2

1

2

12,1 d

di

2

1

4

34,3 d

di

4

1

2

1

2

1

4

3

2

14,32,14,1

d

d

d

diiiit

Se trata de un mecanismo reductor de velocidad. Por cada vuelta que da la polea 2, la 1 da dos.

Se trata de un mecanismo reductor de velocidad. Por cada vuelta que da la polea 4, la 3 da dos.

Se trata de un mecanismo reductor de velocidad. Por cada vuelta que da la polea 4, la 1 da cuatro. Hemos reducido en 4 veces la velocidad de giro inicial, es decir, si inicialmente giraba por ejemplo a 40 rpm, la última polea girará a 10 rpm.


4.-Engranajes Al transmitir esfuerzos elevados las poleas pueden patinar, con lo que se pierde velocidad de

giro y esfuerzo de transmisión. Esto se puede evitar dotando a las poleas de un dentado exterior, con lo cual tendríamos un sistema de transmisión de movimiento por ruedas dentadas denominadas engranajes.

Al igual que sucedía en el caso de las poleas, el sentido de giro de los engranajes en transmisión directa es contrario uno del otro. En el caso de una transmisión por cadena el sentido de giro será el mismo.

Al elemento que transmite o inicia el movimiento se le llama conductor, motriz o impulsor y al que lo recibe conducido, resistente o seguidor.

Los engranajes son ruedas dentadas en las que los dientes de la rueda conductora encajan con los de la conducida, con lo cual se transmite el movimiento de giro. Los engranajes suelen estar fabricados de acero, y son sistemas que pueden transmitir grandes potencias.

Poleaspueden patinar

Engranajes:no patinan

Conductor

Conducido

Sistemas de transmisiónpor cadena

Sistema de transmisióndirecta


4.1.- Tipos de engranajes

Cilíndricos rectos: son de forma cilíndrica con los dientes rectos respecto al eje del engranaje. Se emplean para transmitir movimiento entre ejes paralelos. Son capaces de transmitir grandes potencias, pero son ruidosos.

Sinfín-corona: están formados por un tornillo que engrana con una rueda dentada. Se emplean para grandes reducciones de velocidad (la relación de transmisión que se obtiene es muy alta). Se puede transmitir el movimiento del tornillo a la rueda, pero no a la inversa.

De espigas y de tipo linterna: son engranajes empleados desde la Antigüedad dada su facilidad de fabricación comparada con otros tipos. En la actualidad están casi en desuso.

Cilíndricos helicoidales: son ruedas cilíndricas provistas de dientes inclinados en forma de hélice. Su funcionamiento es más suave y silencioso que el de los engranajes rectos. Con ellos se puede transmitir movimiento entre ejes paralelos o entre ejes que se cruzan. Son los que se montan en las cajas de cambio de los automóviles.

Cónicos: su forma es la de un tronco de cono dentado en el exterior. Se emplean para transmitir movimiento entre ejes que se cruzan.


4.2.- Ecuación de transmisión de movimeinto. Relación de transmisión:

Si Rt>1 => Sistema multiplicadorSi Rt<1 => Sistema reductor

Siendo:

n1 = Número de rpm del engranaje 1

z1 = número de dientes del engranaje 1n2 = Número de rpm del engranaje 2

z2 = número de dientes del engranaje 2

En un sistema de transmisión de movimiento por engranajes se cumple la siguiente igualdad:

2211 znzn

Del mismo modo que en el caso de las poleas, si queramos aumentar o reducir la velocidad de los engranajes de forma considerable debemos recurrir a los trenes de mecanismos. De este modo, la reducción o ampliación de velocidad se produce “a golpes”.

Despejando de la ecuación anterior, tenemos dos ecuaciones para calcular la relación de transmisión :

2

1

z

zri t

1

2

n

nri t

Esta magnitud es adimensional, es decir, no tiene unidades.


5.1.-Tornillo-tuerca

Giro Avance

5.- Mecanismos de transformación de movimientoA veces es necesario, además de la transmisión de movimientos, la transformación de los mismos. En las poleas y engranajes vistos hasta ahora, el movimiento circular se transforma en otro movimiento también circular, sin embargo hay otros mecanismos que transforman el movimiento circular en rectilíneo o viceversa. Algunos de ellos son:

Transforma un movimiento circular en un movimiento lineal. Caben dos posibilidades:

•Cuando el tornillo no se puede desplazar longitudinalmente. Su giro provoca el desplazamiento de una tuerca. Ejms: barra de pegamento, pintalabios,….etc.

•Cuando el tornillo si se desplaza longitudinalmente y la tuerca u orificio roscado no. Ejms: tornillo de banco, grifo, tapones de botellas….etc.

No se trata de un mecanismo reversible, es decir, no podemos aplicarle un movimiento longitudinal y obtener uno giratorio.


Piñón

Cremallera

Este mecanismo consta de una rueda dentada (piñón) y de una barra, también dentada (cremallera), que encaja con el piñón.

•En algunos casos la cremallera puede funcionar como elemento motor.

•El funcionamiento más usual consiste en que el piñón arrastre a la cremallera, transformando un movimiento circular en un desplazamiento lineal

Se trata de un mecanismo reversible.

Su utilidad práctica suele centrarse solamente en la conversión de giratorio en lineal, siendo muy apreciado para conseguir movimientos lineales de precisión (caso de microscopios u otros instrumentos ópticos como retroproyectores), desplazamiento del cabezal de los taladros sensitivos, movimiento de puertas automáticas de garaje, sacacorchos,regulación de altura de los trípodes, movimiento de estanterias móviles empleadas en archivos, farmacias, bibliotecas….etc..

5.2.-Piñón-cremallera


5.3.-Mecanismo biela-manivela

Se trata de un mecanismo reversible, ya que se emplea o bien para transformar un movimiento circular en rectilíneo alternativo (dando vueltas al eje, la biela generaría un movimiento rectilíneo alternativo), o bien para transformar un movimiento rectilíneo alternativo en circular (empujando con un pistón la biela para hacer girar el eje).

El mecanismo biela-manivela está compuesto, como su nombre indica, por dos elementos unidos mediante una articulación: la biela, que es una barra rígida, y la manivela. Además suele existir un soporte para apoyar la manivela.

Manivela Biela Cruceta Patín

En realidad no se usan mecanismos que empleen solamente la manivela y la biela, pues la utilidad práctica exige añadirle algún operador más como la palanca o el émbolo, siendo estas añadiduras las que permiten funcionar correctamente a máquinas tan cotidianas como: motor de automóvil, limpiaparabrisas, rueda de afilar, máquina de coser, antiguas locomotoras de vapor, compresor de pistón, sierras automáticas,…..etc

Similitud de funcionamiento del mecanismo biela-manivela con el de la pierna del ciclista y el pedal de la bicicleta.


5.4.-Cigüeñal y excéntrica circular

Cigüeñal. Consiste en una serie de mecanismos biela-manivela que funcionan de forma simultánea. Con él se consigue que la transmisión de la potencia sea más uniforme, ya que se eliminan los puntos muertos.

Excéntrica circular. Consiste en una rueda cuyo eje de giro no coincide con su centro geométrico. Es una variante del mecanismo biela-manivela, que se emplea para transformar el movimiento circular en rectilíneo.

AA

C C

CA

CBiela

Excéntrica

Eje

Volantede inercia

Cilindro

Pistón

Biela

Soportes

Cigüeñal

Aplicación del cigüeñal:motor de un cilindro Aplicación del

mecanismo excéntrico circular a una sierra mecánica

C = Codos

A = Apoyos


5.5.-Levas

Levas. El mecanismo completo está formado por:a)la leva: Es siempre la que recibe el movimiento giratorio a través del eje en el que está montada.b)un seguidor (o palpador): Se apoya directamente sobre el perfil de la leva y se mueve a medida que ella gira. Para conseguir que el seguidor esté permanentemente en contacto con la leva es necesario dotarlo de un sistema de recuperación (normalmente un muelle o un resorte).

Seguidor

Rueda-guía

Eje

Leva

DE DISCO

Se trata de un mecanismo no reversible ya que permite obtener un movimiento lineal alternativo a partir de uno giratorio, pero no permite obtener el giratorio a partir de uno lineal alternativo.

Este mecanismo se emplea en: motores de automóviles (para la apertura y cierre de las válvulas), programas de lavadoras (para la apertura y cierre de los circuitos que gobiernan su funcionamiento), carretes de pesca (mecanismo de avance-retroceso del carrete), cortapelos, depiladoras, cerraduras,…..etc.


•La rueda dentada posee unos dientes inclinados especialmente diseñados para desplazar a la uñeta durante el giro permitido y engranarse con ella cuando intenta girar en el sentido no permitido.•La uñeta hace de freno, impidiendo el giro de la rueda dentada en el sentido no permitido.

6.- Elementos auxiliares.-Los mecanismos que hemos visto no son los únicos que podemos encontrar en las

máquinas. Hay muchos otros con formas y características variadas. Veamos algunos:

6.1.- Trinquete. Básicamente está formado por una rueda dentada y una uñeta o pieza móvil, en forma de gancho.

Se utiliza como limitador del sentido de giro. Ejms: en frenos de mano de automóviles, para fijar persianas, rueda trasera de las bicicletas, cabestrantes de barcos,…… etc.

También tiene otra utilidad y es convertir un movimiento lineal u oscilante en intermitente. Se emplea de ese modo en los gatos de elevación de coches, relojes, mecanismos de tracción manual,…..etc.


6.2.- Frenos. Su misión es reducir la velocidad o detener completamente un objeto animado de movimiento.

Tipos:•De zapatas: La reducción de la velocidad se consigue cuando una o dos zapatas, entran en contacto con un tambor de frenada que gira simultáneamente con el objeto que queremos frenar.•De disco: Constan de unas pastillas y un disco acoplado al elemento que desea frenar.•De cinta: Consta de una cinta metálica o fleje que presiona un tambor acoplado al eje que desea frenar.6.3.- Embragues y sistemas de acoplamiento.

•Embragues de fricción: Permiten el acoplamiento y desacoplamiento de ejes y árboles de transmisión. Se realiza por la fricción por de dos superficies en contacto.•Embragues dentados: Tiene lugar por el acoplamiento de los dientes en los dos partes de lo ejes a unir.•Acoplamientos fijos: Para unir ejes y árboles acoplados permanentemente, los ejes deben de estar perfectamente centrados.•Acoplamientos móviles: Para unir árboles que pueden desplazarse o formar ángulo entre sí. Ej. Juntas Oldham y Juntas Cardan.

6.3.- Ejes y cojinetes.

Los ejes son elementos cilíndricos que giran y sobre los que se montan ruedas u otros mecanismos (engranajes, poleas,….etc). El montaje de los elementos sobre ellos se puede realizar de forma que les sean solidarios o a través de cojinetes para que puedan girar libremente.

La mayoría de los cojinetes están formados por dos cilindros concéntricos entre los que se colocan unas bolas o cilindros metálicos.

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