teoría musical ii, salvador seguí

8/9/2019 Teora musical II, Salvador Segu

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TEORA MUSICAL

Adaptada al cuestionario '

de la asignatura Solfeo y Teora d

S A L V A D O R S E G U I

Catedrtico del Conservatorio Superior de Msica de

Valencia

UNION MUSICAL SP5CLA

; EDITORES

Carrera de San Jernimo, 2628014 MAPMO-

33288

L O '


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TEORIA MUSICAL

(i d

Adaptada al cuestionario de los cursos 4. y 5.

de la asignatura Solfeo y Teora de la Msica

por

SALVADOR SEGUI

Catedrt ico del Conservatorio Superior de Msica de

Valencia

A

UNION MUSICAL ESPAOLAEDITORES

Carrera de San Jernimo, 26

28014 MADRID


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CUARTO CURSO

Leccin I

Claves de Do en cuarta y de Fa en tercera lnea. Relacin de las claves entres. Denominacin silbica de las notas

Recordemos que recibe la denominacin de Clave el signo que determinael nombre de las notas y que hay siete notas distintas para nombrar lossonidos musicales. Digamos ahora que tambin son siete las claves, de maneraque una misma nota puede denominarse con cada uno de los siete nombres,segn la clave que se utilice.

Ya se han estudiado en los cursos anteriores las claves de Sol, Fa encuarta, Do en primera, Do en segunda y Do en tercera; faltan, pues, porconocer y practicar las claves de Do en cuarta y de Fa en tercera, que,como sus mismos nombres aclaran, indican la colocacin de la nota Do enla cuarta lnea y de la nota Fa en la tercera, respectivamente.

Cla ve de DO en cua rta

DO

N ombre y colocacin de las notas en el p e n ta g r a m a

-1 n -- O - - 4 S r - o o o - - - - - - - - o - - U - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

DO RE MI FA SOL LA SI DO RE MI FA

La nota - e -

DO

suena al unsono con la nota;

DO

Clave de Fa en tercera J*)t =FA

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Nombre y colocacin de las notas en el p e n t a g r a m a

r. o- r r -

-e- _o_a

DO RE MI FA SOL LA SI DO RE MI FA

La nota

DO

suena al unsonocon la nota #

Existen pues, t res s ignos de clave:

o

DO

Clave de SOL Clave de FA. .Clave de DOW r

La clave de Sol se coloca en la segunda lnea.La clave de Fa se coloca en la tercera y en la cuarta lnea.La clave de Do se coloca en la primera, segunda, tercera y cuarta lnea.

En la actualidad, las claves de mayor uso son las de Sol en segunda,

para el registro agudo, y Fa en cu arta, para el registro grave; tambin seutilizan para el registro central, aunque bastante menos que las anteriores,las de Do en tercera y Do en cuarta, si bien la tendencia generalizada esla de restringir cada vez ms su empleo.

Con la utilizacin de las claves se evita el empleo excesivo de lneas adicionales y se hace posible la prctica del transporte (tema 10), ya que cambiandola clave se puede hacer que un mismo sonido ocupe, con el mismo nombre,diferentes lugares en el pentagrama (1), o bien el caso inverso, que una mismanota, sin cambiar de lugar, cambie de nombre y por consiguiente, de sonido.

E j e m p l o :

(1)

(2)

- y---------- ll


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En cuanto a la altura absoluta que dentro de la escala general de lossonidos (tercer curso) representa cada clave queda expuesta en el siguientecuadro, en el que se ve asimismo la relacin que las siete claves guardanentre s.

Como ampliacin del cuadro anterior, obsrvese en el ejemplo siguientela parte que corresponde a cada clave en el registro general de los sonidos.

Finalmente aludiremos a que los actuales signos de clave proceden delos caracteres alfabticos que, en los principios de la notacin musical, seutilizaron para determinar un sonido fijo en el pentagrama, la letra C parael Do, la F para el Fa y la G para el Sol.

El siguiente ejemplo nos muestra las distintas formas adoptadas por estoscaracteres a travs del tiempo hasta convertirse en las figuras de clave queactualmente conocemos.

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ORIGEN Y EVOLUCION DE LAS FIGURAS DE CLAVES

L e t r a G Claves de Sol

S. XI I I ;

L e t r a G

S.X IV; S. XV;

K - t C g

S. XIII ; S. XV; S. XVII ;

Claves de Do

= g = l

f o r m a a c t u a l

S. IV; S. VI; S. VII I ; S. IX; S. XIII; S. XV; S. XVII; f o r m a s a c t u a l e s

Letra F Claves de Fa

3 e S .V I ; S . VI I ; S . XIII; S. XV; S.XVII; f o r m a a c t u a l

La denominacin de las notas por medio de slabas tiene su origen aprincipios del siglo XI, en que el benedictino Guido dArezzo nacido haciael ao 995 en Arezzo (Italia) observ la particular coincidencia que ofrecela primera estrofa de un himno a San Juan Bautista, compuesto en el siglo ix

por Pablo Dicono y muy difundido entre los msicos can tores de la poca,en la que la primera slaba del primer verso se canta sobre el sonido inicial dela escala diatnica de Do, comenzando cada uno de los versos restantes por elsonido diatnico siguiente en orden ascendente. Lo que en principio fue tomado

por Guido d Arezzo como simple recurso mnemotcnico adquiri con el tiempotal grado de utilidad que slabas y sonidos se identificaron hasta el punto deconfundirse en nico concepto: el del nombre de las notas.


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E j e m p l o :

( N o ta c i n a n ti g ua ) , *.. .. j g ...L.a , m ~ E

UT q u e - a n t l a - x i s RE - s o - n a -

-------------------------- i-----n:---------------------------------------- 1 =-------------- T' . T" 1 ...... - :

re fi - b r is MI - r a g es - t o rum FA - mu -

. i ^'K m ! 1

li - tu O - ru m SOL - ve pol - lu - ti

m- - - - - - s **--- -4=- ------ s -----B _ 4--I - -

LA - bi - i - re a - tu m Sane - te lo - ha n- ne s.

3E

UT que - a n t la

~X3-------- o ------ f> ^ c r

x is RE so - na - re

$M fre O-e-----e ------e- - e -

ra ges - to rum FA- mufi - b r i s MI

f eo n

C o o ------------v ^ ------------ r rli - t u - o ---- r um . S OL v e p o l - l u - t i

- e -

LA-

i

o 31

^ ----- ~bi - i - r e a - tum Sane- t e l o - h a n - nes.


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Se cree que la nota Si fue a adida a las otras seis en el siglo xvi porAnselmo de Flandes, quien parece ser que form dicha slaba con las letrasiniciales de las dos palabras del ltimo verso del himno a San Juan, com pletndose as la denominacin silbica de las siete notas de la escala diatnica.

La slaba Ut fue sustituida ms tarde por la slaba Do, por considerarseesta ltima ms eufnica; no obstante, los franceses siguen utilizando la slabaUt cuando se trata slo de nombrar la nota, si bien se sirven de la slabaDo en la prctica solstica. Segn unos, la slaba Do fue empleada primeram ente

por el terico alemn Otto Gibel (siglo xvn), a quien se atribuye su invencin,aunque tambin hay quienes consideran que la primera utilizacin de la slabaDo se debe al msico y gran erudito italiano de la misma poca GiovanniBattista Doni, quien, ante las dificultades de pronunciacin de Ut, la sustituy

por la pr im era slaba de su apellido.

Leccin II

Tetracordos y enlace de las escalas. Tonalidades mayores y menores con msde cinco alteraciones en la armadura. Tonos enarmnicos

El trmino tetracordo procede de las palabras griegas tetra (cuatro) ychorde (cuerda), siendo su significacin literal cuatro cuerdas, si bienen su uso actual se utiliza para designar toda sucesin de cuatro sonidosconjuntos. El tetracordo era la base del sistema musical en la antigua Greciay a partir de las diferentes clases de tetracordos se constituan distintos tiposde escalas modales. En nuestro sistema musical la unidad bsica la constituyela escala tonal, sucesin de ocho sonidos conjuntos abarcando una octava,siendo la escala diatnica de Do la que sirve de modelo para la formacinde las dems.

Si observamos la escala de Do mayor veremos que est constituida pordos tetracordos iguales.

ton o tono y2tono tono tono %tono

De la igualdad de estos dos tetracordos podemos derivar las siguientesconclusiones:

1) El tetracordo superior podra ser tetracordo inferior de una nueva escala,

que se completara aadindole el correspondiente tetracordo superior.2) El tetracordo inferior podra ser tetracordo superior de una nueva escala,

que se completara aadindole el correspondiente tetracordo inferior.

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Escala modelo yDo Mayor

O

Fa Mayor

m

o r d e n

Del ejemplo anterior se desprende que nos encontramos con dos tipos

de encadenamientos en la formacin de nuevas escalas a semejanza de lade Do:

1) Encadenam iento ascendente, con la adicin del tetracordo superior, encuya formacin ser necesario utilizar un sostenido. Se constituyen lasescalas en el orden de los sostenidos. Cada nueva escala tendr unsostenido ms en la armadura.

2) Encadenamiento descendente, con la adicin del tetracordo inferior,en cuya formacin ser necesario utilizar un bemol. Se constituyenlas escalas en el orden de los bemoles. Cada nueva escala tendr un

bemol ms en la armadura.En el encadenamiento ascendente (orden de sostenidos), las escalas tienen

el tetracordo inferior comn con la escala anterior (que tiene un sostenidomenos) y el tetracordo superior comn con la escala siguiente (que tieneun sostenido ms).

En el encadenamiento descendente (orden de bemoles), las escalas tienenel tetracordo superior comn con la escala anterior (que tiene un bemol menos)y el tetracordo inferior comn con la escala siguiente (que tiene un bemolms).

Tanto en el encadenamiento ascendente como en el descendente, la tnicade cada nueva escala aparece siguiendo una progresin de quintas, ascendenteo descendente, segn sea el caso.

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Una vez comprendido lo expuesto hasta aqu en esta leccin, ha de resultarfcil precisar la tnica de todas las escalas mayores y menores, cualquieraque sea el nmero y clase de las alteraciones con que se constituya la armadura;no obstante, para una mayor precisin y facilidad de comprensin, expondremos

seguidamente las tnicas de tonalidades mayores y menores con cinco, conseis o con siete alteraciones en la armadura.

[Si mayorSol sostenido menor

[Re bemol mayorSi bemol menor

[Fa sostenido mayorRe sostenido menor

[Sol bemol mayorMi bemol menor

Con cinco alteraciones

Con seis alteraciones

[t

1

[

cinco sostenidos

cinco bemoles

seis sostenidos

seis bemoles

Con siete alteraciones [ [Do sostenido mayor

La sostenido menorsiete bemoles [" Do bemol mayor

I La bemol menor

Tambin se pueden formar tonalidades con ms de siete alteraciones enla armadura, es decir, con alteraciones dobles, pero que difcilmente suelenusarse en la prctica, ya que pueden enarmonizarse con otras tonalidadesde menor nmero de alteraciones. Intentaremos aclarar esto:

Digamos primero que tonalidades enarmnicas son aqullas que estandoformadas por notas distintas suenan exactamente igual, ya que los gradosde sus respectivas escalas son enarmnicos entre s.

Ejemplo

TT- e -TT~

33=

TT

TT

- e - ~TT- e - t r - e -

- e -

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Veamos ahora que las tonalidades practicables son quince como mximo:Una sin alteraciones (Do mayor), siete con sostenidos y siete con bemoles;no obstante, como las tonalidades con cinco, seis y siete sostenidos son enarmni-cas de las de siete, seis y cinco bemoles, respectivamente, las tonalidades

pueden reducirse a doce, pues los sonidos de que consta la escala crom tica,base del sistema musical temperado, no son ms que doce.

Ejemplo

DO M SOLM REM LA M MI M SIM FAftM DO#M

T a b l a c o n l a s t o n a l i d a d e s e n a r m n i c a s

T o n a l i d a d e s e n a r m n i c a s q u e m s s e p r a c t i c a n

Se observa en esta tabla que la suma de alteraciones de dos tonalidadesenarmnicas siempre da como resultado doce.

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Leccin III

Compases llamados de amalgama. Otros compases caractersticos. Compases

de invencin contempornea

Desde que los compositores comenzaron a utilizar unidades mtricas nomltiplos de dos ni de tres, es decir, no reducibles a frmulas binarias oternarias, los tericos tuvieron que buscar la forma para explicar tal irregularidad o artificialidad, por lo que los llamados compases de amalgama tambinhan sido denominados artificiales e irregulares. Act ualment'Sflnlesigue llamando compases de amalgama a las unidades mtricas de cinco y de siete tiempos,explicndose stas como resultado de la unin de un comps ternario y uno

binario, o uno cuaternario y otro ternario, respectivamente.

^ l r l \J~3 |J J

De acuerdo con esta teora, tambin se puede formar un comps de amalgama

de nueve tiempos, resultado de la unin de un comps cuaternario, seguidode otro ternario y otro binario.

...itf]..j .

Y esto mismo se puede realizar en el caso de los compases compuestos,

im J C i r c r r ^

La forma ms habitual de indicar los compases de amalgama es la quefigura en los ejemplos anteriores, o sea, por medio de un quebrado, resultadode la suma de los quebrados de los compases que se combinan, indicndosela sucesin de los compases por medio de lneas divisorias discontinuas. Otraforma tambin utilizada es la de escribir los quebrados representativos delos compases que constituyen la amalgama.

U i m i

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Para aclarar nuestro criterio sobre este aspecto de la teora tradicional,diremos que diversos compositores, como Wagner, Mussorgsky, Debussy, Bar-tok y Strawinsky, entre otros, han empleado con bastante frecuencia gruposrtmicos de cinco, de siete y tambin algunos de ellos de nueve tiempos,

incluso Rimski-Korsakov ha llegado a emplear grupos de once unidades bsicas,representados grficamente por compases de once tiempos. No cabe dudarque estos compositores conocan todos muy bien la constitucin de los gruposrtmicos de dos, de tres y de cuatro tiempos, as como cualquier posibilidadde combinar unos con otros, por ello, hay que pensar que el empleo quehan hecho de los grupos rtmicos de siete, de nueve, cinco u once tiemposse debe primordialmente a razones de acentuacin, rebasando por ello el terrenode lo puramente cuantitativo para alcanzar ordenamientos superiores de natu raleza cualitativa. Es decir, que en este mbito no puede ser lo mismo nueveque cuatro ms tres ms dos.

Debemos referirnos ahora aoin tipo de compases no estudiados an, puestoque no pertenecen al grupo de los regulares, simples o compuestos, ni tampoco

"al grupo de los llamados de amalgama, que acabamos de estudiar; son stosG f . i mu i . j m ii i y -. - ir :-------------- ------------ ------- -----rn i , . . j . . .

" los denominados compases caractersticos, cuya aparicin responde a la necesidad de medir determinados ritmos de origen popular, con el fin de incorporarlosal lenguaje de la msica culta. Como ejemplos ms significados procedentesde nuestro folklore musical, citaremos el ritmo de Zortziko, danza popularvasca, y el ritmo de Peteneras, popular de Andaluca.

Ri tmo de Zor tz iko

P

Ritmo de Peteneras

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No siempre resulta fcil medir los ritmos caractersticos, pues nuestro sistemade notacin musical carece muchas veces de la precisin necesaria, como ocurreen los dos casos anotados, que con la sola indicacin del comps utilizadoservira de poco para quien no tuviera conocimiento de la vivencia del ritmo.

Finalmente nos referiremos a otra serie de compases, de reciente utilizacinpor los compositores, mediante los cuales se pretende alcanzar una mayorriqueza rtmica, en virtud del empleo de los valores agregados y de los valoresde disminucin, aspecto en el que han destacado autores como Messiaen, Joliveto Strawinsky. No creemos que el propsito perseguido con la adopcin deestos compases se consiga siempre, pues lo que aparentemente se presentacomo una liberacin rtmica no deja de implicar una mayor subordinacinmtrica, que muchas veces no resulta fcil soslayar.

Valores agr eg ad os /"0* Valores de disminucin

B---

iH yzzM STanto en el caso de los compases con valores agregados como de disminucin,

resulta indispensable reducirlos mtricamente al mnimo valor expuesto, paraposibilitar as su comprensin y su posterior interpretacin. En los dos ejemploscon valores agregados hay que pensar en la corchea, un medio del valor-unidad,y en los otros dos ejemplos hay que pensar en la semicorchea, un cuartoo un medio, segn el caso, del valor-unidad.

Leccin IV

El metrnomo. Caractersticas mecnicas. Su utilizacin en la medicin temporal

de los valores musicales

El metrnomo es un instrumento mecnico, cuya utilizacin permite precisarcon exactitud matemtica el movimiento de una obra musical. Fue inventado,segn unos, por el matemtico francs Joseph Sauver (1653-1716), aunqueotros autores atribuyen ms probablemente su invencin al holands Winkel;

sin embargo, fue el alemn Maelzel (1772-1838) quien consigui su mejorperfeccionamiento, creando un primer tipo en el ao 1813 y patentando en1818 el modelo que an en la actualidad sigue utilizndose.

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El modelo ideado por Maelzel consiste en una pequea caja de maderade figura piramidal, la cual encierra en su interior un aparato de relojera,que puesto en funcionamiento mueve un pndulo situado en la parte frontalde la caja; dicho pndulo tiene un contrapeso movible, cuyo desplazamiento

permite acelerar o disminuir su velocidad de movimiento, segn que se desplaceel contrapeso hacia la parte baja o alta del pndulo. En la misma partefrontal de la caja, detrs del pndulo, figura una tabla numrica, la cualabarca desde el 40 al 208; el nmero de oscilaciones del pndulo, por minuto,depender del lugar en que se site el contrapeso.

Las cifras indicadoras que figuran en la tabla numrica progresan desdeel 40 al 208 con la siguiente frecuencia: del 40 al 60 de dos en dos; del60 al 72 de tres en tres; del 72 al 120 de cuatro en cuatro; del 120 al144 de seis en seis; y del 144 al 208 de ocho en ocho. As, la tabla completa

contiene la siguiente gradacin:40-42-44-46-48-50-52-54-56-58-60-63-66-69-72-76-80-84-88-92-96-100-104

108-112-116-120-126-132-138-144-152-160-168-176-184-192-200-208

Lgicamente, a medida que aumenta la velocidad de oscilacin del pndulo,se hacen tambin mayores las distancias entre cifras.

La descripcin que acabamos de hacer del metrnomo responde al tipotradicional, que reproducimos en la siguiente fotografa, si bien resulta obvio


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sealar que los hay de otras diversas formas, bien entendido que, en todoslos casos, tanto el mecanismo como el funcionamiento responden al mismo

propsito expuesto.

El metrnomo ha tenido, desde los primeros momentos de su aparicin,defensores y detractores; es evidente que frente a la precisin se opone larigidez, pero no lo es menos que sirve favorablemente en la comunicacinentre compositor e intrprete. Por otra parte, si bien no se puede pensaren la ejecucin de una obra sometida al implacable control del metrnomo,s que se pueden obtener provechosos resultados en sesiones de estudio, especialmente cuando se trata de ejercicios de puro mecanismo. Tampoco cabe pensarque con la utilizacin del metrnomo se puede prescindir de los trminosindicadores del movimiento, pues si con la palabra Allegro se define el

carcter general de una obra, al mismo tiempo que queda enunciada la velocidadde movimiento en un grado muy aproximado, con la indicacin metronmicase aade una mayor precisin, que en ningn caso es perjudicial.

Actualmente la utilidad del metrnomo se ha visto notablemente acrecentada,contando con las numerosas grabaciones o programas musicales en directo,tan to para la radio, la televisin o el cine, cuyas mltiples exigencias (program acin, duracin, costo, etc.) hacen indispensable una minutacin lo ms exactaposible de los diferentes espacios o secuencias.

Para hallar la minutacin exacta de una obra se utiliza la siguiente frmula:

n. de tiemposMinutos = --------------------

metrnomo

Sea una obra en comps de 3/4, con un total de 200 compases y unavelocidad de metrnomo de J = 120. Primero hallaremos el nmero de tiempos:

200 compases x 3 tiempos cada comps = 600 tiempos

con lo que aplicando a continuacin la frmula ya expuesta nos dar elsiguiente resultado:

600 : 120 = 5

As pues, la duracin exacta de la obra ser de cinco minutos.

Para hallar la velocidad del metrnomo, dada la duracin de una secuenciacinematogrfica y la obra a interpretar, se aplica la siguiente frmula:

, n. de tiemposMetronomo =

duracin en minutos

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Sea el mismo ejemplo anterior, es decir, una secuencia que ha de durarcinco minutos y una obra musical de 200 compases en 3/4. Primero hallaremosel nmero de tiempos:

200 compases x 3 tiempos cada comps = 600 tiempos

con lo que aplicando a continuacin la frmula expuesta nos dar el siguienteresultado:

600 : 5 = 120

As pues, la velocidad del metrnomo deber ser J = 120.

Para hallar el nmero de compases necesarios que llenen una minutacindada se aplica la siguiente frmula:

' . velocidad metrnom o x minutosN. de compases = ------ :-----------t,--------- ;-----

n. de tiempos del comps

Sea el mismo caso que los anteriores, o sea, teniendo que llenar cincominutos de msica y habiendo elegido una obra con una velocidad de J = 120,en comps de 3/4, tendremos el siguiente resultado:

120 (velocidad del metrnomo) x 5 (minutos) _ ^qq , asgs^3 (n. tiempos del comps)

Para indicar la velocidad del movimiento con la utilizacin del metrnomoson necesarios tres elementos: la cifra indicadora, el signo igual y la figurade nota correspondiente, la cual ha de ser unidad de comps, de tiempoo de subdivisin; todo ello colocado al principio de la composicin, sobreel pentagrama y a continuacin del trmino del movimiento si lo hay.

E jemplo

Allegro J =138 Adagio J)=54

Es indistinto que est la figura de nota o la cifra antes o despus delsigno igual, si bien la forma ms habitual es la que utilizamos en el ejemplo.Aclaremos tambin que en la poca inicial del metrnomo, cuando existandiversos tipos, se acostumbraba indicar la referencia al metrnomo de Maelzel,anteponiendo las maysculas M.M. (Mlzel-Metronom), aunque tal precisinresulta actualmente innecesaria, dado que el nico tipo de metrnomo utilizado

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es precisamente el perfeccionado por Maelzel (1). Tambin debemos haceralusin a la prctica de algunos compositores, que sealan un mnimo y unmximo en la velocidad del metrnomo, con el fin de permitir una mayorlibertad al intrprete (2). Asimismo, sealaremos cierta costumbre practicada

por algunos editores de suprimir el puntillo en las figuras de nota indicadorasque lo requieren, lo cual puede dar lugar a posibles confusiones, por lo queconviene evitar tal procedimiento (3).

EjemplosM.M. J = 18 0

(1) rfc ( 2)

7 6 - 8 4

(3)

60

Puede ocurrir tambin que en el transcurso de una obra musical se produzcaun cambio de movimiento o de comps, lo que obliga a una nueva indicacinmetronmica, la cual puede establecerse por relacin a la vigente con anterioridad. De ello pueden presentarse dos casos distintos:

a) que la unidad de pulsacin sea la mism a;sea distinta.

b) que la unidad de pulsacin

En el primer caso se producir un cambio de comps sin cambio de movimiento, ya que la unidad de pulsacin sigue siendo la misma; evidentemente,se producir una nueva agrupacin mtrica, con el consiguiente cambio delsentido rtmico, pero ello no implica un cambio de movimiento.

Ejemplo

120

i

6F = |

f f = j I HvB -

m B . i - i H F = J R

La negra, que es unidad de pulsacin en el comps de compasillo, seguirsindolo en el de 6/4 y en ambos casos tendr una duracin de 1/2 segundo.

En el segundo caso, se puede producir un cambio de comps y de movimiento (1), o slo un cambio de movimiento sin cambio de comps (2).

Ejemplos

( D

= 60

P r r r t r r20


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J=J.

p m

La negra, que es unidad de pulsacin en el comps de compasillo, pasara ser un tercio de la unidad de pulsacin en el 6/4; juntamente con el cambiode comps se producir, pues, un cambio de movimiento, que pasar a sertriplemente rpido, ya que la unidad-segundo en el compasillo era la negra,de las que en el 6/4 sern necesarias tres para completar esa misma duracinde un segundo.

( 2)

= 1 2 0

r m rr tir 1 1

La negra, unidad de pulsacin inicialmente, pasa a com pletar dos pulsacionesen el momento de producirse el cambio, con lo que se modifica la velocidadde movimiento, que ser doblemente lento, sin que haya cambio de comps.

Leccin VNomenclatura de las alteraciones, las tonalidades y las modalidades en ingls,

alemn, francs e italiano. Notacin alfabtica

La ms antigua forma utilizada para representar grficamente los sonidosmusicales tiene su origen en los caracteres alfabticos. Segn el estado actualde las investigaciones y nuestros conocimientos sobre el particular, se creeque fueron los griegos quienes primero contaron con un medio de notacin

musical, sirvindose para ello de las letras del abecedario. Este antiguo sistemade notacin se prolong en la cultura occidental hasta el siglo x, si bienrecluido en su mayor parte en los tratados tericos, ya que en la prcticamusical se intent, ya desde el siglo v ii i, o quiz desde antes, la bsquedade un nuevo sistema que permitiera la representacin grfica de la curvameldica, apuntndose con ello el nacimiento de la notacin neumtica, arranque de nuestra notacin actual.

Sin embargo, aparece en el siglo x un nuevo sistema de notacin alfabtica,que utiliza las siete primeras letras del abecedario latino, hacindolas correspon

der con los siete sonidos de la escala diatnicaA B C D E F GDo Re Mi Fa Sol La Si

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Pero tal nomenclatura apenas si llega a alcanzar vigencia prctica, puescon la inmediata reforma del terico Odn de Clugny (muerto en 942), sevuelve al antiguo sistema griego de correspondencias, que es el que se haconservado hasta hoy.

A B C D E F GLa Si Do Re Mi Fa Sol

Ms tarde, ya en el siglo xi, Guido dArezzo ampla este sistema al utilizarla misma serie inicial de letras maysculas repetida en sus caracteres de minsculas sencillas y minsculas dobles, con lo que consigue abarcar la serie completade sonidos musicales comprendidos en la escala general. *

o nn t / J :------------ 1 o -------------4 k - ----------d\ - O ' 1~ srr-O "-* = W -------n o 1

f& --------

A B C D E F G a b c d e f g a a b b c c d d

Tampoco fue muy duradero este sistema de notacin, que prontamentecay en desuso; sin embargo, tal nomenclatura sigue siendo utilizada poralemanes e ingleses, que se sirven de ella en la denominacin de las notasy de las tonalidades. A este respecto hay que hacer no tar una pequea diferencia:los alemanes utilizan la B para designar el Si bemol y la H para el Si natural,mientras que para los ingleses la B es Si natural.

Nomenclatura alem ana:

A B C D E F G H

La Sib Do Re Mi Fa Sol Si

Nomenclatura inglesa:

A B C D E F GLa Si Do Re Mi Fa Sol

Sin que consideremos necesario memorizar la nomenclatura de las alteraciones, las tonalidades y las modalidades en diversas lenguas, s que puede resultarconveniente disponer de una tabla en la que se especifiquen sus denominacionesen los idiomas de pases con tradicin editorial en el mbito de la msica,pues ello puede favorecer la comprensin inicial de una partitura , cualqu ieraque sea el lugar de su edicin.

et

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Alteraciones:

Espaolsostenido

bemolbecuadrodoble sostenidodoble bemol

Alemn

kreuz

bequadratdoppelkreuzdoppelbe

Ingls

sharp

fatnaturaldouble sharpdouble fat

Francsdiese

bemolbcarredouble dise

Italianodiesi

bemollebequadrodoppio diesi

double bmol doppio bemolle

Sin embargo, hay que anotar que los alemanes, cuando se trata de designarnotas alteradas, para referir el sostenido aaden la slaba is a la letra maysculacorrespondiente y para expresar el bemol aaden a dicha mayscula la letras cuando es una vocal y la slaba es cuando es una consonante, sin

olvidar que cuando se trata del Si bemol lo representan con la letra maysculaB. Por este motivo, las tonalidades con tnicas alteradas son enunciadas porlos alemanes del siguiente modo:

Ais = La sostenido As = La bemolHis = Si sostenido B = Si bemolCis = Do sostenido Ces = Do bemolDis = Re sostenido Des = Re bemolEis = Mi sostenido Es = Mi bemolFis = Fa sostenido Fes = Fa bemolGis = Sol sostenido Ges = Sol bemol

En el caso de las dobles alteraciones se duplican los sufijos.

Las Modalidades se denominan de la siguiente forma:

Espaol

MayorMenor

Alemn

DurMol

Ingls

MajorMinor

Francs

MajeurMineur

Italiano

MaggioreMinore

i Leccin VI

La msica en la Antigua Grecia. Sistema musical griego. Modos griegos

Es destacable la importancia que la msica tena en la antigua Grecia,aunque esta afirmacin se basa principalmente en el testimonio de los filsofosy tericos greco-latinos, ya que son muy pocos los ejemplos musicales quede aquella poca han llegado hasta nosotros. No obstante, resulta evidente

la influencia que la cultura musical griega ejerci en la formacin de losmodos eclesisticos, es decir, en el sistema musical vigente en la Edad Mediay en consecuencia tambin en la formacin de los actuales modo mayor y

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menor, descendientes directos de aquellas antiguas escalas modales. De aquel inters que ofrece para nosotros la prctica musical griega, por ser fundamentodel arte musical europeo posterior, al que lega sus escalas, sus principiosrtmicos, sus instrumentos y su base terica.

Los griegos practicaron tanto la msica vocal como la instrumental yconocieron un tipo de notacin alfabtica, que determinaba la entonacinde los sonidos; por otra parte, el ritmo tena su fundamento en el mismoritmo potico, siendo la unidad mtrica la figura de menor valor, la breve,correspondiente con la slaba breve, y equivaliendo la longa al valor dedos breves.

Entre los instrumentos utilizados por los griegos destacan la ctara y elaulos o flauta (aunque Curt Sachs lo identifica ms bien como na especiede oboe); ambos instrumentos se utilizaban solos o acompaando al canto.

La ctara era instrumento de cuerdas punteadas, semejante a la lira, que fueaumentando su nmero de cuerdas ( 4 - 7 - 1 1 ) segn las pocas. Con elnombre de aulos se denominaban, en general, los instrumentos de viento,entre los que los haba simples y tambin compuestos, o formados por dobletubo. Asimismo alcanz amplia difusin el rgano hidrulico y el arpa, losdos de procedencia oriental.

Abordando ahora el estudio de las escalas modales que sirvieron de basea la msica griega, recordemos lo expuesto en la leccin segunda de queera el tetracordo descendente la unidad fundamental de este antiguo sistema

musical. Segn que el semitono se hallara entre los dos sonidos graves, entrelos dos centrales o entre los dos agudos, se originaban tres tipos distintosde tetracordos:

Dorio / O - - c v

=Vtono

^ t o n o

Lidio O

N\ yhtono

O cr - e -

\a>

SNICO, p ( 2IC


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De la reunin de dos tetracordos iguales se constitua la escala modalcorrespondiente:

Modo dorio O & O - o - o -oN /

Modo frigio O O o o

Vo c r

Modo lidio J - r r

=v=V

Estos tres modos eran considerados principales y cada uno de ellos tenasu correspondiente derivado, que se constitua cambiando la disposicin delos tetracordos, de forma que el tetracordo superior se colocaba a continuacindel inferior, y aadiendo una nota, necesaria para completar la escala de

ocho notas. Su denominacin responde a esta nueva disposicin de los tetracordos, con relacin al modo original del que derivan.

Modo hipodorioO i p i o o- 0 ---- ----

Modo hipofrigioocr

Modo hipolidio }~ n

O oo

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Debemos anotar que no existe un acuerdo unnime entre los tratadistasen cuanto a la divisin de estos seis modos en tres principales y tres derivados,

pues los hay que los dividen contrariamente a como lo hacemos aqu, denom inando modos plagales a los tres primeros (dorio, frigio y lidio) y autnticos

a los otros tres (hipodorio, hipofrigio e hipolidio). Y no carecen de argumentoquienes defienden esta teora, como luego veremos a la hora de determinarlas notas que en cada escala desempean funciones semejantes a las de nuestratnica y dominante.

Tampoco existe acuerdo entre los tericos cuando se trata de explicarla constitucin del sptimo modo, denominado Mixolidio. Para nosotros resultalo ms lgico considerarlo como el resultado de la unin de dos tetracordosdesiguales, uno abarcando la distancia de tres tonos, que va unido con untetracordo lidio, al que se le aade una nota para completar la octava.

* l O - o--------------------------U-----** o ----n :-------- ------

Al igual que en nuestras escalas tonales la tnica y la dominante ejercenuna accin polarizante sobre los dems sonidos, tambin en los modos griegospodemos alud ir a una fundam ental y una dom inante, las cuales, salvandotodas las diferencias, desempeaban una funcin semejante dentro de cadamodo. La fundamental es la misma en cada modo principal y su correspondientederivado y lo mismo ocurre con la dom inante, presentndose los modos principales en la disposicin de dominante a dominante y los modos derivados defundamental a fundamental.

En el siguiente ejemplo exponemos los siete modos griegos, con indicacinen cada caso de las respectivas notas fundamental y dominante.

Modo dorio

Fundamental Dominante

i..........L

Modo hipodorio

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D

Modo frigio u n

Modo hipofrigio- o c r

D

Modo lidio O "

Modo hipolidio3E- o : o r

o

D F D= 8 =

Modo mixolidioDg o ~

Partiendo del modo dorio, considerado como el ms representativo, seconstitua la escala general base del sistema, que abarcaba dos octavas alampliarse dicho modo inicial con dos tetracordos, tambin dorios, uno superior

y otro inferior; con ello resultaba un conjunto de cuatro tetracordos iguales,al cual se le aada un sonido en la parte grave, con lo que se completabael mbito de las dos octavas.

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E j e m p l o

i afwcr do *Performedio gra ve

modo dorionete mese

O ^

proslambanomenos

Los cuatro tetracordos constituyentes de esta escala general {sistema perfectoo teleion, para los griegos) se denominaban, respectivamente, agudo,' superior,medio y grave; la nota ms aguda nete; la nota central mese y la ms grave

proslambanomenos (nota aadida).

Leccin VII

La msica en la Edad Media. Modos eclesisticos. Canto gregoriano. Notacingregoriana

Transmitidas principalmente por el gran tratadista romano Severino Boecio(475-524), en su obra De Msica, y por el tambin italiano Casiodoro

(4857-580), se difundieron en Occidente los conocimientos sobre la teora musicalen la antigedad; en sus exposiciones se fundamentaron la casi totalidad delos tericos medievales, partiendo de San Isidoro, obispo de Sevilla (560-636),que se bas en gran parte en las teoras de Casiodoro. Esta servidumbrea los conceptos y postulados antiguos ocasionaron el que en los primerosdecenios de la Edad Media se observara en el arte musical, al igual queen las dems disciplinas artsticas y cientficas, un perodo de estancamientoy regresin, que dificultaron notablemente su avance.

Al igual que todo lo que representaba saber y cultura, slo en los conventosy monasterios encuentra la msica lugar para su refugio y cultivo, por lo

que los ms ilustres tericos de esta poca pertenecen todos ellos a los claustrosde comunidades religiosas o regentan sedes episcopales. As, resumida al estudiode las obras tericas y didcticas, qued la msica completamente al margende la tradicin musical popular, con lo que se transform en una cienciasevera y rida, llena de complicados preceptos. Y sobre esta base surgierony se construyeron las primeras formas polifnico-contrapuntsticas, que si biencomenzaron desplazando la concepcin musical de su verdadero sentido esttico,dieron en cambio por beneficioso resultado la realizacin de un exhaustivoestudio de las combinaciones sonoras, lo que trajo consigo un rpido perfeccionamiento de la tcnica. Unido esto a la fuerte e interesante reaccin meldica

que, ya bien avanzada la Edad Media, represent el movimiento trovadoresco,se despert el entusiasmo por el cultivo de la msica entre todas las clasessociales y en particular en las esferas ms elevadas.

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El problema relativo a los orgenes de la msica cristiana ha sido planteadorepetidas veces por los investigadores del canto llano o gregoriano, pero siempresin hallar soluciones equivalentes ni satisfactorias, si bien desde que el musiclogo Abraham Z. Idelsohn (1882-1938) public los cantos de los judos yemenito-

babilnicos, los cuales parecen haber conservado con to da fidelidad su caudalde melodas de la poca de su cautiverio en Babilonia, todos coinciden ensealar la importancia que ha tenido el canto judo en la formacin del cantollano o gregoriano. La denominacin de gregoriano se debe a que fue el

papa San Gregorio Magno (590-604) quien llev a cabo la ms firme reformay recopilacin en las melodas que haban de emplearse en la liturgia romana,siendo tambin quien encarg a sus sacerdotes la difusin de la misma portodo el mundo cristiano, aunque la Lex romana no lleg a imponerse enEspaa hasta bien avanzada la segunda mitad del siglo xi, desplazndose conello la prctica de la liturgia y canto mozrabes, propios de los antiguoscristianos hispanovisigodos.

El canto gregoriano es el canto oficial de la Iglesia romana; canto mondicoy diatnico, con ritmo libre y texto latino, es el practicado por la liturgialatina en la Misa y el Oficio solemnes, estando establecido oficialmente enlos libros litrgicos, principalmente en los Gradale, Antiphonarium, Responso-riale, Hymnarium y F*rocessionale.

El sistema de los modos eclesisticos, como su antecesor el de la Iglesiade Oriente y las clsicas armonas (escalas) griegas, se basa en las diversasclases de octavas diatnicas que pueden obtenerse partiendo de cada una

de las siete notas naturales. Este sistema es de gran riqueza y variedad modal,ya que la diferente colocacin de tonos y semitonos presta a cada una delas siete escalas fisonoma y carcter propios.

La teora medieval que estudia los modos eclesisticos la encontramosexpuesta por primera vez y en forma muy breve por el terico ingls FlaccoAlcuino (7357-804), apareciendo mucho ms amplia y detallada en el siglosiguiente en la exposicin del benedictino francs Aureliano de Reome.

Aunque los modos eclesisticos han sido siempre los mismos, el ordende colocacin y la forma de llamarlos han variado segn las pocas. En

un principio se enunciaban primero los cuatro autnticos, que se distinguanpor el nmero de orden: protus, que parta de Re; deuterus, que par tade Mi; tritus, que iniciaba su escala en el Fa; y tetrardus, que comenzaba

por el Sol. A continuac in de estos seguan los modos derivados o plagales,que ocupaban los lugares del quinto al octavo, partiendo de las notas La,Si, Do y Re, pero viendo que cada plagal dependa de su autntico, se altereste orden y se colocaba cada modo plagal a continuacin de su autnticocorrespondiente. De tal forma, los modos autnticos coincidan con los nmerosimpares 1 - 3 - 5 - 7 y los plagales con los nmeros pares 2 - 4 - 6 -8.

En el siguiente ejemplo exponemos los ocho modos eclesisticos, segnla ltima forma citada para su ordenacin, que acab imponindose sobrelas restantes.

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C/5GOO>

WHpJH

[flCH

-1SOH

C0GSOP5H

cPo

C/7cHO

SO>o

Finalis Repercusio

- 4 _______3E

R

i --Plagal 2 n - o -

Ri

-> Autnt ico 3 o ...f r- o -

T i .

R

4-^Plagal 4 T T

- Autnt ico 5 o Z TO

->Plagal 6

R

- i -

Q TT- e -

Autentico

R

ii \ ~n ~

U P lagal8

ii

Ri

i a----u jCT u _e -


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En los modos eclesisticos se abandon el sistema de tetracordos griegoe imper el principio de octava completa, que se consideraba formada poruna quinta ms una cuarta; segn que la cuarta se hallara colocada encimade la quinta, como en los autnticos, o la cuarta por debajo de la quinta,

como en los plagales, aunque las notas integrantes eran las mismas en losdos modos stos ofrecan clara distincin en su carcter modal. Asimismo,al igual que lo hemos observado en el estudio de los modos griegos, tambinlos modos medievales se caracterizan por la funcin preponderante que determinados sonidos desempean en el conjunto de cada escala; nos referimos alas notas que se denominaban finalis y repercusio, las cuales pueden considerarse como una especie de tnica y dominante, respectivamente, de nuestro sistema tonal. Para facilitar su localizacin van sealadas, con una F y una R enla ejemplificacin de las escalas.

Hasta finales del siglo ix la repercusio (dominante) era la quinta superior

de la nota finalis (tnica), pero con el fin de evitar la relacin de trtonoentre el Fa y el Si, se estableci como dominante del modo de Mi la notaDo, o sea, el sexto grado de la escala en vez del quinto. En los modos

plagales la repercusio o dominan te era su sexto grado, o tercero del autnticorelativo, aunque ms tarde se adopt para los plagales de Si y de Re elcuarto grado de su modo autntico, o sptimo grado propio, que corresponda,respectivamente, con las notas La y Do.

Es destacable el hecho de que las dos formas tpicas de los modos actualesmayor y menor, las escalas diatnicas de Do y de La, que acabaron por

imponerse sobre las dems frmulas modales, eran consideradas entonces comoplagales o derivados de sus respectivos modos autnticos ; el modo de Do,de origen popular, fue muy usado durante la alta Edad Media en los cantosprofanos, motivo por el que fue excluido de las prcticas litrgicas y calificadopor los tericos de tonus lascivus; el modo de La, en cambio, era denom inadotonus peregrinus, debido a que en los cantos primitivos estaba representado

por el salmo In exitu Israel de Aegypto y por su correspondiente antfonaNos que vivimus.

La escritura del canto gregoriano, que se realiza sobre el tetragrama, apenasha cambiado desde el siglo xm y an en las ediciones actuales se sigue utilizando

el tetragrama, indicndose la altura de los sonidos por medio de las figurasdenominadas neumas, con el empleo exclusivo de las claves de Do y de Fa.

t - - - - - - - - -

Clave de Do

- < - - - - - -

Clave de Fa

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La notacin neumtica ocupa lugar importantsimo en el estudio de lasemiografa (estudio de los signos de escritura musical), puesto que en ellase encuentran los grmenes que tras progresivas evoluciones nos han de conducirhasta alcanzar el sistema de notacin actualmente empleado. La lenta pero

constante transformacin que estos signos sufrieron hasta adoptar las formasprimeramente em pleadas podemos imaginarla co mparando algunos neumassimples con los acentos gramaticales, sus ms directos antecesores.

A C E N T O S N E U M A S

A g u d o / (e leva cin de la voz) r (Vi rga)

Grav e \ (descenso de la voz) ( P u n c t u m )

Circunflexo A ( a gu d o grave) r ( Cl i vi s)Anticircunflexo V ( grave agudo) j (Po d a t u s )

Acento simple ( aps t ro fo) 9 (Apo 's t rofa)

99 ( D s t r o f a )

i

999 ( Tr s t r o fa)

Junto a estos, ofrecemos a continuacin un cuadro con los neumas simples

empleados en Europa en las diversas pocas y tambin la figura con queevolucionados pasaron a la notacin cuadrada, nuevo sistema de escrituramusical, que sucedi en el tiempo a la notacin neumtica.

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NEUMAS NOTACION CUADRADA

Virga f

Punctum

Pes o podatus J dos notas ascendentes

Clivis r dos notas descendentes

Scndicus / tres notas ascendentes Clmacus A tres notas descendentes Ts

Porrectus nota grave entre dos agudas

Torculus J nota aguda entre dos graves AAdems de las figuras simples de neumas, se utilizaron diversas maneras

de combinacin entre ellas, originndose as las formas de neumas compuestos.Pero esta nueva forma de escritura, al igual que ocurra con los neumas,slo indicaba la elevacin de los sonidos, quedando por tanto el ritmo completamente libre, caracterstica esencial sta del canto gregoriano. Mas al hacersu aparicin las primeras formas polifnicas, resultaba necesario determinarel valor relativo de los sonidos, necesidad que dio origen a la notacin medidao proporcional, que naci como progresiva evolucin de la notacin cuadrada

o del canto llano.

Leccin VIII

La voz humana. Tesitura y extensin de los distintos tipos de voces. Clavesempleadas en la escritura de cada una de ellas

Desde los ms remotos tiempos de nuestra historia se ha consideradola voz humana como el instrumento musical por excelencia; seguramente queno puede haberlo con mayor perfeccin y en l tiene toda persona la potencialidad ms inmediata de realizarse musicalmente desde y a travs de s mismo.Sin duda alguna, el canto es la forma humana ms natural de expresarsemusicalmente.

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Considerado fisiolgicamente, el instrumento vocal consta de tres partesclaramente determinadas: el aparato respiratorio, el aparato de la fonaciny los resonadores. El aparato respiratorio est constituido por la nariz, latrquea, los pulmones y el diafragma. El aparato de la fonacin est formado

por la laringe y las cuerdas vocales y en l se produce la mutacin del aireen sonido, como consecuencia de la vibracin de las cuerdas vocales. Dadoque el sonido producido por las cuerdas vocales es inicialmente muy tnue,necesita de centros resonadores que lo amplifiquen; tales centros son muynumerosos, hasta el punto de que se puede considerar que la totalidad delesqueleto es parte activa en la resonancia vocal, sin embargo, los puntosms importantes se sitan en la cabeza, siendo stos el paladar seo, lossenos maxilares, esfenoidales y frontales, el cavum y la faringe.

Los distintos tipos de voces, en su conjunto, abarcan una extensin aprox imada de cuatro octavas, gama sonora que va desde el M ix hasta el Mi5 y

que se encuentra situada en el centro de la escala general de los sonidos.

Ejemplo

a - - -

3 E TIO

m zsx - e -

La total extensin de esta escala vocal se divide entre las distintas voces,cuya clasificacin se efecta atendiendo a las especficas caractersticas tmbricasde cada una de ellas; tambin la tesitura es un factor importante en la clasificacin de las voces, pero es el timbre la cualidad esencialmente determinante.

En una primera clasificacin de las voces, cabe distinguir entre las vocesde mujer y de nio, que son las voces agudas, y las voces de hombre, queson las voces graves. Cada uno de estos dos grupos se divide a su vez envoces agudas, medias y graves, dando lugar a seis tipos diferentes:

Voces agudas(mujeres y nios)

Voces graves(hombres)

agudas ...................................... ....sopranom e d i a s ...................................... ....mezzosopranograves ........................................ ....contralto

a g u d a s...................................... ....

tenorm e d i a s ...................................... ....bar tonograves........................................ ....bajo

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Cada uno de estos seis tipos principales de voces se puede tambin subdividiren otros tipos ms concretos y determinados, pudiendo aludirse a tres clasesde sopranos: ligera, lrica y dramtica; o a un tipo de tenor muy agudo,denom inado tenorino, otro lrico y otro dramtico; y tambin un tipo denomi

nado bajo cantante y otro bajo profundo. Pero el estudio detallado de estasvoces corresponde ms a un curso dedicado especialmente a cantantes.

Veamos ahora la extensin de cada uno de los seis tipos principales an ota do s:

Voces de mujer

Soprano

Mezzosoprano # H__ -e-

------ ^ ----------------

Ol

Jf-------------------------- . m---------Contralto vvi

X 5

Tenor

Voces de hombre

Bartono

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Dentro de la extensin anotada para cada voz, que hay que tomar comoreferencia aproximada y sin valor absoluto, se distinguen los registros agudo,medio y grave; el registro medio o central, que es el ms cmodo y dems ptima utilizacin, figura sealado en cada caso. Aclaremos tambin

que la voz de tenor suena una octava baja a como figura escrita; las demsvoces suenan a la altura real en que se escriben.

Actualmente, las claves empleadas en la escritura para voces son exclusivamente las de Sol en segunda y Fa en cuarta, como ha quedado expuestoen los ejemplos anteriores; pero antiguamente eran otras las claves utilizadas,las cuales se consideraban como naturales para cada tipo de voz, ya queabarcaban en el mbito del pentagrama el registro ms natural de dichavoz. Tales claves eran:

Soprano

MezzosopranoContraltoTenorBartonoBajo

Do en primera

Do en segundaDo en terceraDo en cuartaFa en terceraFa en cuarta

Claros vestigios de esta tradicin se siguen conservando, en muchos casos,en los estudios iniciales de armona, en los que las voces se distribuyen dela siguiente forma:

Soprano

w)

Contral to ~ |^

Tenor H1R*

Bajo )!

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Tambin es frecuente en la actualidad la distribucin de las cuatro voceso partes armnicas con la utilizacin de las claves de Sol en segunda y Faen cuarta con slo dos pentagramas:

Soprano -------- >Contralto -------

Tenor -------------

Bajo ' *

Ultimamente nos referiremos a las formas ms habituales de reunir lasvoces en grupos o conjuntos corales y la denominacin que en cada casoles corresponde:

Coro de voces blancas: est formado por voces de mujeres y nios, slode mujeres, o slo de nios.

Coro de voces iguales: est formado solamente po r voces de hombres ytambin suele denominarse coro de voces graves.

Coro mixto: est formado por voces agudas (mujeres y nios)

y graves (hombres).

Leccin IX

Tendencias actuales en el grafismo musical tradicional

En el sistema de notacin actual, dejando aparte los signos que afectan

exclusivamente al carcter interpretativo de las composiciones y tambin aquellosderivados de particulares tcnicas instrumentales, todos los dems se integranreunidos en dos grupos: Los que afectan a la altura y entonacin de lossonidos y aquellos otros que definen su duracin.

La duracin relativa de los sonidos se encuentra asegurada en nuestrosistema merced al empleo de las distintas figuras de notas, que pueden, adems,con la utilizacin del metrnomo, alcanzar el grado de valor absoluto. Porlo que se refiere a la altura relativa de los sonidos, viene dada con la utilizacinde las claves y del pentagrama, mientras que con el acuerdo internacionalde la comisin Lissajous-Halevy (Pars, 1859), por el que se cifraba una frecuen

cia de 435 vibraciones dobles por minuto para el La del diapasn normal,qued fijada la altura absoluta de los sonidos, en razn misma de las relacionesconstantes que existen entre los grados de la escala musical.

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No obstante, este nivel de perfeccin alcanzado por el sistema de notacinmusical contemporneo no es indicativo de que se halle paralizado en suevolucin, pues constantemente han surgido y surgen renovadores e inventoresque pretenden modificar o sustituir el sistema de notacin tradicional, siempre

con el propsito de mejorarlo, buscando una mayor simplificacin y adecuacindel grafismo empleado. La casi totalidad de tales sistemas han desaparecidocon sus autores y hoy da apenas si son recordados; pero aunque slo seaa ttulo informativo, citaremos algunos de los nombres de sus inventores,agrupados segn que sus propuestas de sustitucin o reforma afecten a lasclaves, pentagrama y alteraciones o cifrado de compases.

Claves.Juan Caramuel de Lobkowitz (Madrid 1606-1682) preconiza yaen 1644 el empleo de la clave nica. El abad La Cassagne, en 1766, y el

belga Modesto Gretry, en 1789, desarrol lan un sistema basado sobre el empleode las dos nicas claves de Sol y de Fa. Ms modernamente, se han realizadodiversos intentos en este mismo sentido; destacaremos a Diettrich-Kalkhoff,quien en 1907 propone utilizar nicamente la clave de Sol y dndola porsobreentendida reemplazarla por cifras romanas para las octavas altas y porcifras rabes para las octavas graves; asimismo, Andr Piaceski, en 1934,prom ueve la utilizacin de la sola clave de Sol aadindole uno, dos o trespequeos trazos (especie de acento circunflexo), orientados hacia arriba ohacia abajo segn las octavas.

Nada de todo esto ha quedado. Sin embargo, en fecha relativamente reciente,la casa editora Ricordi comenz a imprimir la voz de tenor escrita en clave

de Sol, llevando sobreimpresa la clave de Do en cuarta, modificacin universalmente admitida hoy da.

E j e m p l o s

Ricordi

En los tres casos

suena una octava

y ms grav e.es decir,|

su en a al unisono de

- e -

u

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_Q_

- e -

TT

suena al unisono de

Piaceski

JL

-e- suena a l unisono de m

P e n t a g r a m a y a l t e r a c i o n e s .Jean Jacques Souhaitty public en 1677en Pars, un nuevo mtodo de notacin musical cifrada, aplicable especialmenteal canto llano, que permita escribir la msica con el slo empleo de losnmeros, sin necesidad de utilizar el pentagrama, procedimiento que JuarJacobo Rousseau us y divulg como invencin propia a partir de 1742Tambin el alemn Natorp utiliz con xito este sistema, publicando un mtodcen 1816, destinado a la enseanza musical en las escuelas primarias de Alemaniay con el mismo propsito public el matemtico francs Pierre Galin, er1817, el libro Meloplaste. Tal sistema se ha m antenido vigente, particularmente

en Francia, hasta los principios del siglo actual, debido a la utilizacin de'mismo practicada por los educadores Maurice Chev y Henry Lemoine, entreotros.

En cuanto a los intentos de supresin o modificacin de los signos d ao. w

O = DI" iC u o 3 O(1'c t)3 * I o- - o

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teoría musical ii, salvador seguí

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