teoria su fdm e tdm

Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9

TEORIA SU FDM E TDM

Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.1

MULTIPLEXING

TECNICA CHE CONSENTE DI CONDIVIDERE UN UNICO CANALE DI TRASMISSIONE

TRA PIU’ UTENTI.

SI PUO’ DISTINGUERE TRA :

• FREQUENCY DIVISION MULTIPLEXING (FDM)

• TIME DIVISION MULTIPLEXING (TDM)


FREQUENCY DIVISION MULTIPLEXING

E’ UNA TECNICA CHE CONSENTE DI INTEGRARE PIU’ COMUNICAZIONI SU DI UN

UNICO SUPPORTO FISICO. SUPPONIAMO DI VOLER INVIARE I SEGNALI GENERATI

DA 3 MICROFONI SU DI UN UNICO CANALE. COME SI PUO’ FARE ?

L.P.F.

L.P.F.

L.P.F. CANALE

x t1

x t2

x t3

0 3.5

X fi

f

x t1'

x t2'

x t3'

x tt


I 3 SEGNALI OCCUPANO LA STESSA BANDA SE VENGONO SOMMATI GLI SPETTRI

VENGONO IRRIMEDIABILMENTE CONFUSI !

POSSIBILE SOLUZIONE :

SI PUO’ EFFETTUARE UNA TRASLAZIONE IN FREQUENZA DEGLI SPETTRI DEI

SINGOLI CANALI PRIMA DI EFFETTUARE LA SOMMA.


LO SCHEMA DI UN SISTEMA FDM E’ IL SEGUENTE :

L.P.F.

L.P.F.

L.P.F. CANALE

x t1

x t2

x t3

x tc1

x tc2

x tc3

cos 1 t

cos2t

x tt


LA TRASLAZIONE IN FREQUENZA DEI SINGOLI SEGNALI VIENE EFFETTUATA

FACENDO IL PRODOTTO PER UN COSENO. VEDIAMO IN DETTAGLIO COSA ACCADE:

x t x t tc cos0 x t x tc

cos0t


IN FREQUENZA SI HA :

LA TRASFORMATA DI FOURIER DEL COSENO E’ DATA DA :

QUINDI :

cos 0 0 0t

X Xc

1

2 0 0

X X tc

1

2 0cos


VEDIAMO TUTTO DAL PUNTO DI VISTA GRAFICO :

X

x x

0 0

0

cos0t

1

2 0X

0 x 0 x0 0

X c


ABBIAMO TRASLATO LO SPETTRO DEL SEGNALE IN GRAZIE AL

SEGNALE PORTANTE. ABBIAMO EFFETTUATO UNA MODULAZIONE .

L’OPERAZIONE DI MODULAZIONE HA PERO’ RADDOPPIATO LA BANDA DEL

SEGNALE:

NEL NOSTRO CASO LO SPETTRO IN FREQUENZA DEL SEGNALE E’ IL

SEGUENTE :

LE FREQUENZE E DEVONO ESSERE SCELTE IN MODO DA GARANTIRE UNA

BANDA DI GUARDIA TRA GLI SPETTRI DEI SINGOLI SEGNALI.

x tt

f2f1

x t 0

0 0 2x x

f x f1 f f x1 f2 f f x2 f

X fT f xf1f2

=3.5 KHz

=8 KHz

=16 KHz


IN QUESTO CASO E’ STATA EFFETTUATA UN MODULAZIONE DSB (DOUBLE SIDE

BAND). E’ POSSIBILE EFFETTUARE LA TRASLAZIONE IN FREQUENZA DEI SINGOLI

SEGNALI SENZA RADDOPPIARE LA BANDA SFRUTTANDO UNA TECNICA DI

MODULAZIONE LINEARE PIU’ COMPLESSA DENOMINATA SSB (SINGLE SIDE BAND).

VEDIAMO ORA COME SI POSSONO RICAVARE I SEGNALI ORIGINALI IN RICEZIONE

ALLA DSB :

L.P.F.

B.P.F.

B.P.F.CANALE

x t1

x t2

x t3

L.P.F.

L.P.F.

x tt x td2

x td3 cos1t

cos2t


IL SEGNALE VIENE RICOSTRUITO DIRETTAMENTE EFFETTUANDO UN

FILTRAGGIO PASSA-BASSO CON FREQUENZA DI TAGLIO PARI A 4KHz .

PER ISOLARE I SEGNALI E OCCORRE INNANZITUTTO EFFETTUARE UN

FILTRAGGIO PASSA-BANDA SUL SEGNALE UTILIZZANDO FREQUENZE DI

TAGLIO OPPORTUNE. IN PARTICOLARE NEL NOSTRO CASO :

IN USCITA DAI SINGOLI FILTRI SI HA IL SEGNALE ORIGINALE TRASLATO IN

FREQUENZA . OCCORRE ANCORA RITRASLARE IL SEGNALE IN BANDA-BASE . PER

FARE CIO’ SI DEVE MOLTIPLICARE IL SEGNALE PER UN COSENO DI FREQUENZA

UGUALE A QUELLA UTILIZZATA IN FASE DI MULTIPLEXING .

x t1

x t KHz

x t KHz2

3

4 12

12 30

x t2 x t3

x tt


VEDIAMO UN ESEMPIO DI DEMODULAZIONE DI UN SEGNALE (SI RIPORTA IL

SEGNALE IN BANDA BASE )

L.P.F. x t x tc x td x t

cos0tcos0t

x t x t t t x tt

x t x t t

d

cos coscos

cos

0 00

0

1 2

2

2

2

2


LO SPETTRO DI E’ IL SEGUENTE :

IL FILTRO PASSA-BASSO CONSENTE DI ISOLARE LA COMPONENTE DELLO SPETTRO

IN BANDA BASE. IN REALTA’ PER RICOSTRUIRE ESATTAMENTE x(t) OCCORRE ANCORA

AMPLIFICARE PER UN FATTTORE 2.

L’ OPERAZIONE DI MODULAZIONE NON E’ LEGATA SOLO AL MULTIPLEXING.

x td

X d

2 0 2 0 x x 2 0 x


ESEMPIO : SE SI HA UN CANALE CON CARATTERISTICHE DI TIPO PASSA-BANDA (AD ESEMPIO

B50 KHz300KHz) SI DEVE TRASLARE IN FREQUENZA IL SEGNALE PER POTER

ESEGUIRE LA TRASMISIONE.

IN GENERALE SI PUO’ EFFETTUARE IL MULTIPLEXAGGIO DI UN NUMERO DI CANALI

N QUALSIASI AVENTI ANCHE DIFFERENTI CARATTERISTICHE SPETTRALI.

IL CONCETTO DI FDM E’ SEMPLICE MA I TIPICI SISTEMI CHE NE FANNO USO

POSSONO ESSERE ANCHE MOLTO COMPLESSI.

LE NORMATIVE PER LA TRASMISSIONE SONO STANDARDIZZATE CCITT (COMITATO

CONSULTIVO INTERNAZIONALE PER LA TELEFONIA E LA TELEGRAFIA).

VEDIAMO UN ESEMPIO DI UNA CONFIGURAZIONEUTILIZZATA NEL CAMPO DELLA

TELEFONIA.


ESEMPIO :GERARCHIA FDM AT&T

SI VOGLIONO TRASMETTERE 3600 CANALI VOCALI (B=4KHz) MULTIPLEXATI SU DI

UN UNICO CAVO COASSIALE. SI PUO’ UTILIZZARE UN APPROCCIO GERARCHICO

DI QUESTO TIPO :

GRUPPO

SUPER GRUPPO

L.P.F.

L.P.F.

L.P.F. 64

68

108

1

2

12

612

468

4201

2

5

1 2 12

64 68 108 f

0 4f

(*)

1

2

12

60


DENOMIN. RANGE f B NUM. CANALI

GRUPPO 60-108KHz 48KHz 12

SUPERGR. 372-612KHz 240KHz 60

MASTERGR. 564-3084KHz 2.52MHz 600

JUMBOGR. 0.5-17.5MHz 17MHz 3600

N.B. : SI UTILIZZA UNA MODULAZIONE DI TIPO SSB.

(*) 112

312f

408360 504

Gruppo 1 Gruppo 5Gruppo 2


TIME DIVISION MULTIPLEXING

E’ UNA TECNICA DIGITALE CHE CONSENTE DI INTEGRARE PIU’ COMUNICAZIONI

SU DI UN UNICO SUPPORTO FISICO.

FDM MULTIPLEXING ANALOGICO

TDM MULTIPLEXING DIGITALE

VEDIAMO UN ESEMPIO CHE CI INTRODUCA AL MULTIPLEXAGGIO DIGITALE.

ESEMPIO : SI SUPPONGA DI VOLER TRASMETTERE N CANALI VOCALI SU DI UN

UNICO CANALE DI TRASMISSIONE MEDIANTE TECNICA TDM.

INNANZITUTTO SI DOVRA’ EFFETTUARE UNA CONVERSIONE A/D DEI

SEGNALI PRESENTI SU CIASCUN CANALE VOCALE. A TALE SCOPO SI

PUO’ SFRUTTARE IL PCM.


PER LA VOCE SI USA SOLITAMENTE UNA QUANTIZZAZIONE CON 256 LIVELLI IN

USCITA AL CODIFICATORE BINARIO SI HANNO 8 BIT PER CAMPIONE.

L.P.F. CODIF.QUANTIZ.



f KHz f KHzt c 4 8

Tf

s T scc

b

1

125125 10

815 6

6

.

Tc

Tb


VEDIAMO ADESSO IL MULTIPLEXER :

IL MULTIPLEXER SCANDISCE A “PETTINE” UN CANALE ALLA VOLTA. IL SELETTORE

SI FERMA SU CIASCUN CANALE PER IL TEMPO NECESSARIO A “CATTURARE” TUTTI

GLI 8 BIT RELATIVI AD UN CAMPIONE (IN ALTERNATIVA SI PUO’ CATTURARE PER

CIASCUN CANALE UN SOLO BIT ALLA VOLTA. IN QUESTO CASO PERO’ SI DOVRA’

AVERE UNA SCANSIONE DEL SELETTORE 8 VOLTE PIU’ VALOCE RISPETTO A

QUELLO DEL CASO PRECEDENTE).

CANALEMUX


IN USCITA DAL MULTIPLEXER SI HANNO GLI N CANALI INTERALLACCIATI TRA LORO.

PER IL TEOREMA DEL CAMPIONAMENTO OGNI CANALE DEVE TRASMETTERE UN

CAMPIONE (8 BIT) OGNI TC SECONDI. IN USCITA DAL MULTIPLEXER IL TEMPO DI BIT

Tbu DOVRA’ QUINDI ESSERE :

E’ CHIARO QUINDI CHE LA VELOCITA’ DEL FLUSSO DI BIT RISULTERA’ AUMENTATA.

TT

Nbuc

8


VEDIAMO ADESSO IN LINEA DI PRINCIPIO LA STRUTTURA DEL DEMULTIPLEXER :

LA VELOCITA’ DI SCANSIONE DEL SELETTORE E’ TALE DA CONSENTIRE, PER

CIASCUN CANALE, LA RICOSTRUZIONE DELLA SEQUENZA DI CAMPIONI ORIGINALE.

E’ EVIDENTE CHE IN USCITA DAL MULTIPLEXER SI AVRA’ UN SEGNALE CHE

OCCUPERA’ UNA LARGHEZZA DI BANDA MOLTO MAGGIORE DI QUELLA OCCUPATA

DAL SEGNALE ORIGINALE.

CANALE DEMUX

1

2

N


ESEMPIO : SE CIASCUN CANALE DEVE TRASMETTERE UN SEGNALE A VELOCITA’

DI 64Kbit/sec E SI HANNO 30 CANALI IN USCITA DAL MULTIPLEXER SI

HA UN SEGNALE A VELOCITA’ 64X30=1921Kbit/sec .

IL MULTIPLEXER E IL DEMULTIPLEXER DEVONO ESSERE SINCRONIZZATI IN MANIERA

PERFETTA. PER QUESTO MOTIVO OLTRE AI CANALI CHE PORTANO INFORMAZIONE

SI INTRODUCONO DEI CANALI DI SERVIZIO.

LA TECNICA TDM PUO’ ESSERE UTILIZZATA PER MULTIPLEXARE SEGNALI DI

DIVERSA NATURA (ES. AUDIO, VIDEO,DATI..).


ESEMPIO :SUPPONIAMO DI VOLER MULTIPLEXARE 24 CANALI VOCALI. VEDIAMO LA

STRUTTURA DEL SEGNALE IN USCITA DAL MULTIPLEXER.

E’ POSSIBILE REALIZZARE GERARCHIE DI MULTIPLEXER .

TC

8 BIT 8 BIT8 BIT 8 BIT

bit di sincr. 1 2 3 24


ESEMPIO : GERARCHIA TDM CCITT . SI FA RIFERIMENTO AL CANALE VOCALE

DOPO PCM (64KHz).

4 LIVELLO

MUX

MUX

MUXMUX

MUX

1 LIVELLO

3 LIVELLO2 LIVELLO

PCM


LIVELLO N.INPUTS OUTPUT RATE [Mbps]

1 30+2 C.D.S. 2,48

2 4X32+4 C.D.S. 8,448

3 4X4X32+25 C.D.S. 34,368

4 4X4X4X32+128 C.D.S 139,264

C.D.S. =CANALE DI SERVIZIO


CONFRONTO TRA FDM E TDM

• IL TDM RICHIEDE UNA BANDA MOLTO MAGGIORE DI QUELLA RICHIESTA

DAL FDM .• IL TDM CONSENTE DI INTERFACCIARSI DIRETTAMENTE CON I DATI IN USCITA

DA UN CALCOLATORE.• LE TECNICHE DIGITALI CONSENTONO UNA MIGLIORE RESISTENZA AL RUMORE

RISPETTO A QUELLE ANALOGICHE.• SUL CANALE TRANSITANO DEI SIMBOLI (BIT) CHE POSSONO ESSERE

ORIGINATI DA SORGENTE DI NATURA DIFFERENTE (TDM )


ESERCIZIO (FDM-TDM)

SI CALCOLINO LE AMPIEZZE DI BANDA RICHIESTE PER TRASMETTERE 24 SEGNALI

VOCALI (B 3004000Hz) USANDO FDM (MOD.SSB) E TDM (PCM CON 128 LIVELLI

DI QUANTIZZAZIONE).

NEL CASO TDM SI SUPPONGA DI AGGIUNGERE UN BIT PER PAROLA PER MOTIVI

DI SINCRONIZZAZIONE.

RISOLUZIONE :

1) FDM : UTILIZZANDO UNA MODULAZIONE SSB OGNI SEGNALE MODULATO HA

LARGHEZZA DI BANDA PARI A QUELLA CHE AVEVA UN BANDA BASE.

MULTIPLEXANDO 24 SEGNALI SI OTTIENE UN’ OCCUPAZIONE DI BANDA

COMPLESSIVA DATA DA :

B KHz KHzT 24 4 96


2) TDM : OCCORRE INNANZITUTTO EFFETTUARE UNA CONVERSIONE ANALOGICO/DIGITALE PER OGNI SEGNALE :

PER RAPPRESENTARE 128 LIVELLI CI VUOLE UN NUMERO n DI BIT DATO DA :

CONVERTITORE A/D

LPF Q COD.si

f KHz KHz T f sc cc

2 4 8 1 125

CONDIZIONE LIMITE

128 2 128 72 n n lg


A QUESTI 7 BIT OCCORRE AGGIUNGERE 1 BIT DI SINCRONIZZAZIONE.

IN DEFINITIVA IL TEMPO DI BIT IN USCITA SARA’ DATO DA :

SUPPONENDO DI CODIFICARE CIASCUN BIT CON UNA FORMA D’ONDA

ELEMENTARE DI TIPO RETTANGOLARE SI HA :

TT

sbuc

7 1 24

125 10

1920 651

6

. NUMERO DI CANALI MULTIPLEXATI

BT

MHzTbu

1

1536.

Tbu1Tbu

f

teoria su fdm e tdm

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