Escuela Colombiana de ingeniera Julio Garavito PEMA

PRINCIPIOS ESTRUCTURALES Y METODOS MODERNOS DE ANALISIS

TEORIAS DE FALLA

PRESENTADO A

DR. JAIRO URIBE ESCAMILLA

PRESENTADO POR

MIGUEL ANGEL MEDINA TOVAR

COD: 2121321

BOGOTA D.C

SEPTIEMBRE 8 DE 2015

Escuela Colombiana de ingeniera Julio Garavito PEMA

Contenido

1. Introduccin .......................................................................................................................... 3

2. Justificacin ........................................................................................................................... 4

3. Objetivos ............................................................................................................................... 4

4. Teoras de falla ...................................................................................................................... 5

a. Teora del esfuerzo normal mximo ................................................................................. 5

b. Teora de la deformacin normal mxima ........................................................................ 5

c. Teora del esfuerzo cortante mximo ............................................................................... 5

d. Teora de la energa de deformacin mxima .................................................................. 5

e. Teora de la energa de distorsin mxima ....................................................................... 5

f. Teora de Mohr .................................................................................................................. 5

5. Comparacin con la NSR-10 .................................................................................................. 6

6. Conclusin ............................................................................................................................. 7

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1. Introduccin

El presente documento cita las teoras de falla expuestas en clase y estudiadas por medio de

documentos de apoyo suministrados por el doctor Jairo Uribe Escamilla, y realiza la comparacin

con los conceptos del Reglamento Colombiano de Construccin Sismo Resistente (NSR-10).

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2. Justificacin

Debido a la importancia de conocer los tipos de falla y en qu consisten, el ingeniero estructural

est en la obligacin de saber el comportamiento de los materiales cuando los mismos estn

prximos a llegar a los esfuerzos de falla de manera terica y poder justificar un criterio de diseo

de los elementos que conforman los diferentes sistemas estructurales.

3. Objetivos

Identificar las teoras de falla a la que estn expuestas los materiales.

Comparar las teoras de falla con criterios de la NSR-10

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4. Teoras de falla

a. Teora del esfuerzo normal mximo

Establece como criterio de falla que los esfuerzos principales mximo y mnimo, independientes de

los otros dos, para materiales dctiles indica que la fluencia de un elemento comienza cunado el

esfuerzo mximo 1 alcanza la resistencia a fluencia en tensin simple, o tambin el esfuerzo mximo

3 llega a la resistencia a la fluencia en compresin simple del mismo. (Rankine (1820-1872))

b. Teora de la deformacin normal mxima

Predice la falla de una muestra sometida a cualquier combinacin de cargas cuando la deformacin

normal mxima en cualquier punto alcanza la deformacin de falla. (ST. Ventant (1797-1886)).

c. Teora del esfuerzo cortante mximo

La teora del esfuerzo cortante mximo predice que un elemento sometido a cualquier combinacin

de cargas de falla, cuando el esfuerzo cortante mximo en un punto cualquiera alcanza el valor del

esfuerzo cortante limite en un ensayo de tensin o compresin simple del material ensayado.

Coulomb (1773)

d. Teora de la energa de deformacin mxima

Predice la falla de una muestra sometida a cualquier combinacin de cargas, cuando la energa de

deformacin por unidad de volumen de una parte cualquiera del medio esforzado, alcanza el valor

de la energa de deformacin por unidad de volumen en el momento de la falla de una probeta

sometida a tensin o compresin simple. Beltrami (1885)

e. Teora de la energa de distorsin mxima

Esta teora consiste en que la energa total de deformacin se divide en dos partes: 1) la energa de

deformacin de tensin o compresin uniforme y 2) la energa de deformacin que produce

distorsin, es decir produce cambio de forma del elemento, sin cambio de volumen. Huber (1904)

f. Teora de Mohr

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Es la teora la cual relaciona en un plano cartesiano los esfuerzos normales y cortantes, por medio

de figuras geomtricas (crculos), para hallar los valores de los esfuerzos de falla producto de la

combinacin de esfuerzos.

5. Comparacin con la NSR-10

A continuacin se citaran pararnos de la norma y se relacionaran con las diferentes teoras de falla

vistas anteriormente:

C.10.2.3 La mxima deformacin unitaria utilizable en la fibra extrema sometida a compresin

del concreto se supone igual a 0.003.

Teora que aplica: Teora de la deformacin normal mxima

C.10.3.2 La condicin de deformacin balanceada existe en una seccin transversal cuando el

refuerzo en traccin alcanza la deformacin unitaria correspondiente a fy al mismo tiempo que el

concreto en compresin alcanza su deformacin unitaria ltima supuesta de 0.003.

Teora que aplica: Teora de la deformacin normal mxima

C.11.4.6.1 Debe colocarse un rea mnima de refuerzo para cortante, Av,min , en todo elemento

de concreto reforzado sometido a flexin (preesforzado y no preesforzado) donde Vu exceda 0.5Vc

.

Teora que aplica: Teora del esfuerzo cortante mximo

C-D.7 Interaccin de las fuerzas de traccin y cortante.

Teora que aplica: Crculo de Morh

D.5.1.6.5 Deformacin unitaria mxima en la mampostera La mxima deformacin unitaria

en la fibra extrema en compresin de la mampostera, mu, debe tomarse como 0.003.

Teora que aplica: Teora de la deformacin normal mxima

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F.2.4.2 RESISTENCIA DE DISEO A TENSIN La resistencia de diseo para miembros solicitados

por tensin, tPn, se tomar como el menor valor entre los obtenidos para los estados lmites de

fluencia por tensin sobre el rea bruta y rotura por tensin sobre el rea neta.

Teora aplicada: Teora del esfuerzo normal mximo y Teora de la deformacin normal mxima

F.2.7.2.1 Resistencia nominal a cortante Este numeral se aplica a las almas de miembros de

simetra doble o simple y a canales solicitados por cortante en el plano del alma.

La resistencia nominal a cortante, Vn, de almas rigidizadas o no rigidizadas, para los estados lmites

de fluencia por cortante y pandeo por cortante, se tomar igual a:

Vn =0.60FyAwCv

Teora aplicada: Teora de la energa de distorsin mxima

F.2.10.10.3 Arrugamiento del alma Este numeral se aplica tanto a fuerzas concentradas

simples de compresin como a la componente de compresin de las fuerzas concentradas dobles.

Teora aplicada: Teora de la energa de distorsin mxima

6. Conclusin

Como una de las conclusiones que se pueden extraer de este trabajo es que en la NSR-10 tienen

gran preocupacin por las deformaciones excesivas que pueden causar daos importantes a las

estructuras y por medio delas teoras de falla comprobamos que los datos numricos que se usan

en la norma obedecen al comportamiento de los materiales a causa de esfuerzos que pueden llegar

a la falla.