teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
TRANSCRIPT
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
1/38
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MÉRIDA
DEPARTAMENTO DE LA CIENCIA DE LA TIERRA“INGENIERIA CIVIL”
MECÁNICA DE SUELOS APLICADA
GRUPO: 5CC
ING: MARISSA DEL CARMEN ÁVILA CABRERA
EQUIPO 3FECHA : 18 DE MAYO DEL 2016
INTEGRANTES:
KEVIN MANUEL GOMEZ OSORIOMARIA JOSE VAZQUEZ UICAB
LUIS MIGUEL KU BALAMJONAHATAN POOL NOH
JULIAN GIL VALLE
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
2/38
Introducción
En la practica de la ingeniería civil, es comúnel tener que realizar obras en las cuales tengandiferencias de niveles de suelos, como en elcaso de un sótano ,andenes, por eso esnecesario construir elementos de retención quenos proporcionen estabilidad y seguridad.
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
3/38
Teorías y métodos para determinar empujes de tierras
Empuje de tierras
Método de RankinMétodo de Coulomb
Método de Culman
Método semiempirico de Terzaghi y Peck
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
4/38
Empuje de tierras
• La presión del terreno sobre un muro esta fuertementecondicionada por la deformabilidad del muro.
• Si el muro y el terreno sobre el que se fundan son tales que lasdeformaciones son prácticamente nulas, se está en el caso deempuje en reposo.
• Si el muro se desplaza, permitiendo la expansión lateral del suelo se produce una falla por corte del suelo retenido y se crea una cuña.
• El empuje disminuye desde el valor del empuje al reposo hasta eldenominado valor del empuje activo, que es el mínimo valor
posible del empuje.
• Por el contrario, si se aplican fuerzas al muro de forma que ésteempuje al relleno, la falla se produce mediante una cuña muchomás amplia. Este valor recibe el nombre de empuje pasivo y es elmayor valor que puede alcanzar el empuje.
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
5/38
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
6/38
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
7/38
Teoría de Rankine
Rankine desarrolló su teoría a mediados del siglo XIX,asumiendo que:
El suelo es homogéneo e isotrópico.
La superficie de falla es plana.
La superficie posterior del muro es vertical.
No existe fricción entre el suelo y la parte posterior delmuro.
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
8/38
Estado de Rankine (caso activo)
En un terreno sin cohesión (c=0) y con una superficiehorizontal se tiene:
El muro se mueve
Los elementos de suelo se expanden
El esfuerzo vertical permanece constante, pero
esfuerzo lateral se reduceSe alcanza la falla por corte o equilibrio plástico.
K no disminuye más => K = Kaσ 1 = σ V = σ 3 Ν φ + 2 c √ N φ = σH Ν φ + 2 c √ N φ
Si c = 0
K a = σ Η =( 1) /tg 2 ( π / 4 + φ / 2 )=( 1)/ (Ν φ) = = (1 − sen φ σ )/(1+ sen φ)
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
9/38
σ 1 = σ 3 N φ + 2 c N φ S i σ v > σ h = > σ v σ h N φ +2c NφPor lo tanto , σh = σ v / Nφ − 2 c /√ Nφ
Finalmente el caso general con sobrecarga ycohesión es:
E a = 1 / 2 γ H 2 K a − 2 c H √ K a + q s H K a
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
10/38
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
11/38
Estado de Rankine (caso pasivo)
En un terreno sin cohesión (c=0) y con una superficiehorizontal
Empuje es máximo contra el muro cuando se alcanza lafalla por corte
• El depósito se comprime horizontalmenteσ h = σ 1 ; σ v = σ 3
K aumenta hasta el valor crítico => K = Kp = / = 2( / 4 + / 2
= 1 + 1 −
= 1/2 2 + 2 +
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
12/38
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
13/38
Según lo analizado, se presentan tres estados en la masa desuelo
Los dos últimos son estados de tensión en situacionesextrema
✔Estado de Reposo
✔Estado Activo
✔Estado Pasivoσ h activo < σ h reposo < σ h pasivo
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
14/38
Método de Coulomb (método de la cuña), 1776
Se basa en suponer que al moverse el muro bajo la acción del
empuje de las tierras, se produce el deslizamiento de una cuña
de terreno limitada por el trasdós y por un plano que pasa por
el pie del muro.
• El método considera una cierta cuña de suelo, la cual ejerceuna fuerza P sobre el muro, fuerza que satisface las
condiciones de equilibrio.
• La fuerza real que actuará sobre el muro en el caso activoserá el valor máximo de P obtenido al considerar todas las
cuñas posibles. • A pesar de que elempuje activo es el mínimo posible con el que el terreno
puede estar en equilibrio, debemos determinar la cuña
correspondiente al máximo valor de este empuje.
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
15/38
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
16/38
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
17/38
En tal caso el máximo se puede hallar matemáticamente y viene
dado, por unidad de longitud de muro, por la expresión:
En la que el empuje activo vale:
Cuando α = 0 y δ = β el empuje de Coulomb coincideexactamente con el de Rankine.
Descomponiendo el empuje en sus componentes horizontal y
vertical se tiene que:
Siendo:
Kah = Ka · cos (α + δ) Ka = Kah · tg (α + δ)
Empuje activo de Coulomb en el caso detrasdós plano y superficie libre plana exenta de
sobrecarga.
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
18/38
La construcción de polígono de fuerzas queda simplificada
mediante el artificio de girar todas las fuerzas un ángulo en sentido
horario.
Con esta rotación los pesos quedan situados sobre la línea de talud
natural, formando un ángulo φ' con la horizontal. Las reacciones, F,quedan situadas sobre los planos de rotura escogidos. Los empujes,
por último, quedan paralelos a una recta que forma el ángulo (φ' +
δ) con el trasdós, y definen una curva cuyo máximo es el empujeactivo de Coulomb.
Método de Cullman.
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
19/38
Caso de cargas uniformemente repartidasSi existen sobrecargas uniformemente distribuidas se puede aplicar sinproblemas, y con una ligera variación, la teoría de Coulomb. Puedeconsiderarse que las sobrecargas afectan generando un incremento
ficticio del peso W de la cuña de rotura
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
20/38
Luego se puede entender el problema como si la sobrecarga tuviera un efecto sobreel peso específico del terreno, transformándolo:
Considerando el plano de deslizamiento invariable y teniendo en cuenta la relación
Teoría de coulomb
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
21/38
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
22/38
Caso de trasdós quebrado
• Los muros con trasdós quebrado permiten reducir el momentovolcador de los empujes que se producen en la parte superior deltrasdós (los que tienen mayor brazo) y la sección transversal delmuro, aunque por ello mismo también se pierde parte del efecto
estabilizador de éste último y aumenta algo el brazo de los empujes
que se producen el parte inferior del trasdós.
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
23/38
Sobrecargas
• Si se aplica una sobrecarga uniforme de valor q, se puede substituir laaltura h por h+ h0, siendo h0 la altura de tierras que produciría q(sobrecarga reducida de tierras), o utilizarse directamente el valor deq
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
24/38
La ley de empujes (sin cargas exteriores)
• Con cohesión, los empujes pueden resultar negativos cerca de lasuperficie
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
25/38
• En esta última expresión (empuje total) está también integrada laparte con empujes negativos, lo cual no es correcto, como secomenta a continuación. Considerando nulas las sobrecargas, elterreno puede estar traccionado con la consecuente aparición defisuras hasta una profundidad zc de valor:
•
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
26/38
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
27/38
En este tipo de muros es posible
establecer que el terreno situado en la
cuña BCD es un terreno rígidamenteunido al muro, mientras que el situado
en la cuña ABC es un terreno
plastificado.
Una solución estáticamente admisible es
suponer que dentro de la cuña BCD se ha
formado un estado activo de Rankine. En
tal caso, el empuje sobre AF estará situado
a un tercio de la altura, inclinado un ángulo
β respecto a la horizontal, y de valor:Siendo Kar el coeficiente de empuje activo
de Rankine, de valor:
En el caso de que β = 0:
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
28/38
Teorema de los estadoscorrespondientes de Caquot
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
29/38
• La noción de estados correspondientes, ideada por CAQUOTen 1934 permite sustituir el estudio de un suelo conrozamiento interno que tenga cohesión, por el estudio mássencillo de un suelo de igual rozamiento interno sin cohesión.
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
30/38
Se sustituye el suelo coherente (ϒ, C, ϕ ) por el suelo no coherentecorrespondiente (ϒ, O, ϕ ) cuyas tensiones todas, en cualquier elemento
de superficie, se definen mediante la relación:
= +
H corresponde alas abscisas en el origen de la curva intrínseca Δ delsuelo coherente, y vale H: C cotg ϕ [ s 2-03.4].
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
31/38
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
32/38
• Terzaghi y Peck formularon un sistema de cálculo para pequeñosmuros que llamaron semiempírico. Se basa en la clasificación de los
terrenos en cinco tipos, fácilmente identificables por simpleinspección. Para cada una de ellas dan un ábaco basado en las teoríasdel empuje de tierras y en las características medias de los terrenosque cada clase abarca, pero introduciendo correcciones para tener encuenta los efectos de las variaciones de cohesión, etc.
Las teorías de empuje de tierras de Rankine y Coulomb capacitan
para calcular muros con exactitud muy razonable, pero exigen un
conocimiento bastante perfecto de las características resistentes del
terreno, lo cual precisa, a su vez, la ejecución de ensayos, en generalen el laboratorio, y en algunos casos “in situ”.
Sin embargo, las condiciones de un terreno pueden variar a lo largo
de las diferentes épocas del año, por lo que el muestreo para murosgran importancia es considerable y está justificado. Pero, en muros de
poca importancia sería un trabajo excesivo y poco práctico, por lo que
se suele recurrir a algún sistema de cálculo aproximado.
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
33/38
• El método es aplicable solo en muros de menos de 6m de
altura y únicamente a muros cuyos trasdós sostengan unrelleno. No es aplicable a muros adosados o taludes queinicialmente se sostienen por si mismo.
CAMPO DE APLICACION
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
34/38
• Se dividen 5 grandes grupos:
• Suelo de grano grueso sin mezcla de finos, muy permeables(arena, limpia o grava)
• Suelo de grano grueso, pero de pequeña permeabilidad, debido a
la presencia de una cantidad apreciable de finos limosos.
• Suelos residuales compuesto de arenas fina limosa, conmateriales de grano grueso, incluso bolos, y bastante arcilla.
• Arcilla blanda o muy blanda, fangos orgánicos, o arcillas limosas.
• Arcilla medio firme, depositada en terrones y protegida de talforma del agua, durante las lluvias, aun cuando sean abondantes,o durante las inundaciones, no pueda ´penetrar de tras de murosmas que en cantidades insignificantes.
CLASIFICACIÓN DE LOS TERRENOS
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
35/38
• Los casos prácticos mas frecuentes en lo que se refiere a ladisposición del terraplén y su sobre carga pueden clasificarse encuatros tipos:
• 1.- terraplén con superficie plana, horizontal o inclinada, sobrecarga.
• 2.- terraplén con superficie plana inclinada, elevándose desde lacoronación del muro hasta una cierta altura, o partir de la cual,es horizontal, sin sobrecarga.
•3.- terraplén con sobrecarga uniforme.
• 4.-terraplen en carga lineal uniforme, paralela a la coronacióndel muro.
EMPLEO DE LOS ABACOS
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
36/38
Tipo de
terraplén
1 2 3 4 5
C 0.27 0.30 0.39 1.00 1.00
Las sobre cargas producen también una presión vertical, cuya
magnitud se calcule según se indican en las figuras; de esta
presión solo ha de tener en cuenta la parte que actúa sobre el
talón de cimiento del muro, señalados en las figuraras por un
rayado vertical.
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
37/38
El procedimiento descrito se aplica a muroscimientos sobre terrenos hasta firme, en cuyo caso,el rozamiento y adherencia entre muro y terraplén
tiende a reducir el empuje.Por si el terreno de cimentación es compresible ycede, cambia el sentido de aquellas fuerzas yaumenta con sideralmente el empuje, en ese caso losvalores de empuje calculando para terraplenes detipo 1 2 3 4 5 deben de aumentar en 50%
-
8/16/2019 teorias y metodos para determinar el tipo de empuje de tierras
38/38
FIN…
GRACIAS POR SU ATENCION