teorija fundiranja

of 57 /57
32 t' ' [. ~ ( li ) 3) 1.1 \ K= ~ ( ~ J 3 1;. EG L 12Es D gdeje: I Fundiranje I Proracun i konstrukcija plitkih temelja 33 II. 2 kontaktnih pritisaka p-o opstim principima otrnrnn!=;ti m;:\terijala - linearna raspodeJa. Kada se dimenzije temelja odreduju na osnovu dozvoljenih deformacija pod loge , potrebno je za usvojenu vrstu objekta definisati velicine tih dozvoljenih deformacija (sleganja i zaokretanja temelja). Na dalje ce biti koriscEEEl postupa]s.PIgrEcuQ.ca nalezuce povrsine temelia na osnovu dozv.oJjenog opterecenja tla. 1. MASIVNI TEMELJI Eb - modul deformacije betona iIi drugog materijala od koga je temelj izraden u (kN/m2 ) Es - moduldeformacijetla ili steneu (kN/m2) ht - visina temelja u (m) L- duzina temelja u (m) D- precnik stope kruznog oblika u osnovi u (m) Tem~na konstrukclia.-.S.e-mQzst_smatraJi krutoro ako.-je vrednost koeficiJenta apsolutne krutosti K > 0,4. Dimenzionisanje ~m..elia obuhvata odredivanie potrebne nalezuce povrsine i visilliLteme.ija. U slucaju deformabilnih temelja, dimenzionisanje obuhvata pored odredivanja dimenzija nalezuce povrsine, definisanje oblika poprecnog preseka, kontrolu dimenzija poprecnog preseka temelja i odredivanje potrebne armature. Masivni temelji se grade od nearmiranog betona, kamena iIi opeke. Dimenzije gornje povrsine temelja su vece od dimenzija nadtemeljne konstrukcije. Ovim prosirenjima se obezbeduje postavljanje konstrukcije u tacno projektovani polozaj, postavljanje opiate ili stubova skele. Dimenzije nalezuce povrsine temelja mogu se odrediti: na osnovu dozvolj~nog opterecenja tla u slucaju: a) niskih javnih i stambenih zgrada za koj:e velicina sleganja nema vecih uticaja b) konstrukcija statickih sistema malo osetljivih na sleganja c) manjih poljoprivrednih objekata na osnovu dozvoljenih deformacija podloge u svim ostalim slucajevima Odredivanje dimenzija donje povrsine temelja, na osnovu dozvoljenog opterecenja tla, zahteva poznavanje raspodele kontaktnog pritiska. 5tvarna raspodela kontaktnog pritiska je krivolinijska i zavisi od vrste tla i krutosti temelja. Ovakva raspodela pritiska u temeljnom dnu je komplikovana za siru inzenjersku praksu i svakodnevnu upotrebu. Zato se za krute, a u izvesnim slucajevima i deformabilne temelje, usv1j~ rasnorlAla A) v a v bs %a v "I " B /j ,r v /j B) 51.11.1Masivni temelj Velicina ovog prosirenja iznosi: za vece inzenjerske konstrukcije b= 0,2 - 1.0 m za stambene i druge zgrade b= 0,05 - 0,10 m Dimenzije temelja u osnovi i potrebl1avisina temelja odreduju se na isti nacin kao i za temelje samce od nearmiranog betona, kako na dalj( 'edi.

Author: sadil-haric

Post on 07-Dec-2014

388 views

Category:

Documents


17 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

32

Fundiranje I

Proracun i konstrukcija plitkih temelja

33

t' '

(L ) 1;. EG[.

~

li

3) 1.1

\

K=

~

~

3

II. 2

kontaktnih pritisaka p-o opstim

12Es( D J

gdeje:Eb Es -

Imodul deformacije betona iIi drugog materijala od koga je temelj izraden u (kN/m2 )

moduldeformacijetla ili steneu (kN/m2)visina temelja u (m) duzina temelja u (m) precnik stope kruznog oblika u osnovi u (m)

principima otrnrnn!=;ti m;:\terijala linearna raspodeJa. Kada se dimenzije temelja odreduju na osnovu dozvoljenih deformacija pod loge , potrebno je za usvojenu vrstu objekta definisati velicine tih dozvoljenih deformacija (sleganja i zaokretanja temelja). Na dalje ce biti koriscEEEl postupa]s.PIgrEcuQ.ca nalezuce povrsine temelia na osnovu dozv.oJjenog opterecenja tla.1. MASIVNI TEMELJI

ht LD-

Tem~na konstrukclia.-.S.e-mQzst_smatraJi krutoro ako.-je vrednost koeficiJenta apsolutne krutosti K > 0,4. Dimenzionisanje

~m..elia

obuhvata odredivanie potrebne nalezuce povrsine i

Masivni temelji se grade od nearmiranog betona, kamena iIi opeke. Dimenzije gornje povrsine temelja su vece od dimenzija nadtemeljne konstrukcije. Ovim prosirenjima se obezbeduje postavljanje konstrukcije u tacno projektovani polozaj, postavljanje opiate ili stubova skele.

visilliLteme.ija. U slucaju deformabilnih temelja, dimenzionisanje obuhvata pored odredivanja dimenzija nalezuce povrsine, definisanje oblika poprecnog preseka, kontrolu dimenzija poprecnog preseka temelja i odredivanje potrebne armature. Dimenzije nalezuce povrsine temelja mogu se odrediti: A) na osnovu dozvolj~nog opterecenja tla u slucaju: a) niskih javnih i stambenih zgrada za koj:e velicina sleganja nema vecih uticaja b) konstrukcija statickih sistema malo osetljivih na sleganja c) manjih poljoprivrednih objekata na osnovu dozvoljenih deformacija podloge u svim ostalim slucajevima

v"I

a

"

v

bs

B

% a/j

v/jv

,r

B)

51. 11.1 Masivni temelj

Odredivanje dimenzija donje povrsine temelja, na osnovu dozvoljenog opterecenja tla, zahteva poznavanje raspodele kontaktnog pritiska. 5tvarna raspodela kontaktnog pritiska je krivolinijska i zavisi od vrste tla i krutosti temelja. Ovakva raspodela pritiska u temeljnom dnu je komplikovana za siru inzenjersku praksu i svakodnevnu upotrebu. Zato se za krute, a u izvesnim slucajevima i deformabilne temelje, usv1j~ rasnorlAla

Velicina ovog prosirenja iznosi: za vece inzenjerske konstrukcije b= 0,2 - 1.0 m za stambene i druge zgrade b= 0,05 - 0,10 m Dimenzije temelja u osnovi i potrebl1avisina temelja odreduju se na isti nacin kao i za temelje samce od nearmiranog betona, kako na dalj( 'edi.

34

Fundiranje

I

Proracun i konstrukcija'P'O'O'---'-'--'-'--

plitkih temelja

35

2. TEMELJI ~~---~ SAMCI--~-~

a)

Ijb.

b)

8tubovi industrijskih, stambenih, javnih i ostalih objekata mogu biti klasicni armiranobetonski, montazni armiranobetonski i celicni. Ako se svaki stub fundira na posebnom temelju, uobicajeni naziv za za takve temelje je temelji samci Hipojedinacni temelji. Za njihovu izradu se najcesce koristi armirani iIi nearmirani beton, rede opeka ili lomljeni kamen. 2.1. Temelji betonskih stubova

r

0ann

cr

a

rn:nm:mmmm:my

B

y

1/ 1\

ITIIIIIIIIIUIII L

amax

"

1/

81.11.2 Temelj stuba opterecena) centricno b) ekscentricno

2.1.1. Odredivanje dimenzija osnove temeljatemelja u osnovi se odreduju iz uslova da m~ksimalni pritisak tem~lja na tlo, za usvnjAnq,.dpbinuIlJndi,[pnja i po~ojecu vrstu ~Ia, bude jednak dozvoljenom pritisku na tlo. Podrazumeva se da je dozvoljeni pritisak na tlo odreden na poznati nacin i da je raspodela pritiska u kontaktnoiPJ>YrSi1eme.Jja. ..line_ar!1a...optere~enie od konstrukcije, svedeno do donje povrsine .tuba, Qdnosno gornj~ povrsine temelja, moze biti centricno i ~ks_ceotrtcno, Povrsina poprecnog preseka stuQa je definisana yelici~~m_stra~abs i..!s i njihgvim odnosom)Jls. Priblizno isti odno~ strana treba usvojiti i za dimenzije osn.ovejemelja B l L. 0 slucai~-centrienog optere_c~nia1.pritisak na tlo w kontaktl1oj. _povrsIDltemelja cr ie ravnomernoJaspo..d.eljerL(81.11.2a)i moze najvise biti jednak dozvoljenom opterecenju tla qa na usvojenoj dubini fundiranja. Ukupno vertLkalno_Qpter~CE::mj~ kaje deluje na ~ol!j~vr~inu tla: stope. bice u ravnotezi sa reaktivnim opterecenjerTL

~nzije

Tezina temelja i tla iznad temelja najpribliznije moze biti predstavljena u obliku:':Gt '-

= AD11JJ3 = :Df'3.

11.4

gdeje:Yb - zapreminska tezina materijala temelja 13 - faktor kojim se uzima u obzir razlika zapreminske tezine temelja i nasipa iznad temelja izrazen kao faktor prosecne tezine ( bez vece greske moze se uzeti 13 = 0,85)Ako se izraz (11.4)unese u (11.3)bice:

\.

Nk + AD,y

sr

= Aqa:

11.5

LNk +Gt=Aqagde je:

1

11.3

odakle se dobija potrebna povrsina osnove temelja: r--- I

-

'A=~ qa -YsrD, Za slucaj temelja kV adratne Q~ooveb~e=.

11.6

Nk- opterecenje na gornjoj povrsini temelja Gt - tezina temelja i tla iznad temelja A - potrebna nalezuca povrsina temelja

~B=

I

LL.

~ --

qa

-l_~P, lk

11.7

36

Fundiranje

I

Proracun i konstrukcija

plitkih temelja

37

sa odnosom strana

Pretpostavljajuci da je poznat odnos strana temelja, k=IJbs=LIB, pri cemu je k> 1, posle sredivanja izraza (II. 10) bice: G2(qa -Y~rOf) B3 -kNkB-6LM=0

L=

I

Nk

11.8

1

m(qa -Y srO,) pritisci na tlo

j

11.11

amax

= Nk+G, +-LMAW11.9

Resavanjem iednacine (11.11 Ld9bic~LS-6 ~siriD8-.temeJja-B..-a .pmko R9z.natog odnos_alUduZiDa t~mg!ji3 L:.. Cesto su temeljne povrsine kruznog ili prstenastog oblika. U slucaju temeljne povrsine kruznog oblika, otporni moment je W = 11:.03 /32, pa iz uslova da maksimalnipritisak na tlo za ekscentricno opterecenje bude jednak qa, sledi da je:11:(

Nk +G, LM amin= A - W

qa - YsrO,)03 - 4NkO- 32LM = 0

II. 12

pri cemu je: Nk

gde je: Nk+Gj- ukupno vertikalno opterecenje u tezistu nalezuce povrsine temeljaLM

- ukupno opterecenje konstrukcije i opreme iznad povrsineterena

- suma momenata u tezistu nalezuce temeljne povrsine

LM - suma momenata u nivou nalezuce temeljne povrsine 0 - trazeni precnik temeljn'e povrsine kruznog oblika

A - nalezuca povrsina temelja Maksimalni pritisak na tlo moze da bude najvise jednak ili manji od dozvoljenog opterecenju tla qa,pa sledi da je: NK+AO,Ysr 6LM11.10

A

+ BL2 = qa

*

*

U odredenim slucajevima, moze se uzeti i vece dozvoljeno ivicno opterecenje od prosecnog. Prema nasim tehnickim normativima za temeljenje gradevinskih objekata,. moze se povecati dozovoljeno opterecenje za 20%, ako su u proracun pored stalnih i dopunskih uneta i posebna opterecenja. Pravilnik 0 tehnickim normativima za izgradnju objekata visokogradnje u seizmickim podrucjima predvida da za najnepovoljniju kombinaciju seizmickih i ostalih uticaja, dozvoljeno opterecenje na tlo bude odredeno tako, da koeficijent sigurnosti na pojavu 10m a u tlu iznosi 1,5.(

A *4(B+Os)

!2s.

Qu 0

A

:-!L

Kada je temeljna povrsina oblika kruznog prstena, otporni moment se odreduje poznatim izrazom:

W = 11:(B2+O~)BOsgde je:

II. 13

~

38

Fundiranje

I

Proracun i konstrukcija

pHtkih temelja

39

B - sirina prstena Os - srednji precnik prstena

Racunski I

Iz uslova da maksimalni pritisak na tlo ne prekoraci dozvoljeno opterecenje, dobija se u sredenom obliku izraz:(qa -YsrD,}DsB3 -NkB2 +[(qa -Ys,Df)1tD~ -41:M]B-41:MDs-NkD; =0

II. 14iz koga se odreduje potrebna sirina prstena B.

fo = fU prethodnom "zrazu Je: fa fbk AboAb1-

,.

.

a

vA:" < 1.6 ' fbk0

~

II. 16

2.1.2. Dimenzionisanje temelja od nearmiranog betona Kada ieizab[a['l_/'1Nt~JjjaJ._za iem~ll. i odredena velicina l

~ko ~~ tA'1lalj o~laQj;:t n~Qbp.rentnQ tlo. tad a temelj treba j1Dsta\liti-'1 odnosu na stub tako, da za stalno op1ereceeje bude. centricno opterecen. 81eganje temelja u ovakvom tlu je dugotrajan proces, pa povremerlO opterecenje, koje je cesto i kratkotrajno, nema uticaja na sleganje (npr. stub kranske staze). .Na temmi~EL-PLeko &tuba-prenosLukupno-Opter.eCeAje-kBje.. predstavlja zbir slaID-Qgi-PQ_v[emeoo9-opter.ecer.lja~

uslova__9_~-~i:l~~i_'!'51If.1J_er}!i_~~~_~~~~L__~ud~_~__g~~nicar.!.l_a _: dozvoljenog opterecenja, -- a -'pr~r:na ranije izvedenom izr,a.z,lJ_:"'k2(qa -YsRD,

)B3-kNkB-6LM-.

.- '---'_U_-'-'.-

=0

11.28

gde je: LM =~+J~j~J+

" .$"Ng; " ..1

-~

,

-.

Nk = N CI. + NpH = Hg

Hpht-::Nge- Npet~~m+ Hpht- NJJ~._-

+ Hp+ Mp-

II. 26

...K;:tnq,!la.dIOQIIr.;niDretezno nekoherEillt~aterijal (nevezano Jlot..!ia.rakte~s.!!cno je da se ~~g_?!Jl?y,rlQQrzo.Ae'c;I~aju..-daklej_p:a

M = Mg

Da bi temeli.Q!:Lstalnog opterecenja bio centricno opterecen, potrebno je teziste konta~tne povrsine temelJa eKsce6trlCno'-. p6meritiuu'odnosuna osu stuba za velicinu:'_:--:=~,.,.--c

povremenim, kratkgtrajoLm. QRterecEilljjm~. Centrisanje temeljatreba sp'!Qvesti prema ukupnom opterecenju, ali tako da pri jednOzDs.cnorrL [email protected]~nom. - op'!er~9EmlyRdtlSci oa tlo "oudiF lYDQm~rnj jli- pr:i dvoznacnom (alternativnom) opterecenj.u _maksimalni ivicni pritisci 0'1max i 0'2max budu jednakL-.-,-.-.-.---... -.-,-.-.-.-.-.-.

-

LMg e=-=

Mg

+ Hght-.-'-'-''-'

II. 27

Nk

Nk

-Ng Ng~.\---....-------.------------

'-'-'-'---'Ngi Mg+Mp

.c{

toL/2

T e ~

Te ~

tI1IIillIITIIIlU2j/

CJ CJ1max CJ1

ITIIIIIJIIIIIII

0'2

,r

U2X

L/2X0'

U2

v

e = EM = M + H

.ht

mIIIIIIIIIIIIIICJ1max : CJ2max

CJ2max

fJ.IIIIllI1IIII

Nk

Nk

0'1[J8ilIIIIllIIID(

CJ2 (

81.11.6Centrisanje temelja prema stalnom opterecenju.

81.11.7Centrisanje temelja prema ukupnom opterecenju

46

Fundiranje

I

Proratun

i konstrukcija

plitkih temelja

47

Kada je kontaktna povrsina temelja u potpunosti odredena po velicinii polozajuu odnosuna stub, potrebnoje izvrsitii ~ontrnhJ oritisaka n~ tip. Potrebnoje da budu ispunjeni sledeci uslovi: - ~a centricno opterecene temelje

.

'LV

Nk +Gt

a=-,;:=

L.B

:=;;qa

Prema odredbama Pravilnika za beton i armirani beton za dimenzionisanje temelja se uvode granicni uticaji. Za stalno, promenljivo i ostala opterecenja, granicni uticaji su definisani odgovarajucim izrazima uz odredene koeficijente sigurnosti. Konacne vrednosti uticaja u ovom slucaju bice: MuirMuJl, Quill,QuIV. Momenti savijanja i transverzalne sile nisu ravnomerno rasporedeni po sirini preseka, pa 0 tome treba voditi racuna pri odredivanju staticke visine i armature. U preseku I-I je:

- -~~ eksc~ntricno opterecene temelje cr1 = crmax :=;; qa\

- staticka visina temeljahOt

-k

1 S.

bI

\

'LV

'LM W

I cr1,2=-,;:J:

L-- --

~

HfUI.~

11.31

fsbll

=}

a2 = amin >

0

- potrebna armaturaU preseku II-II je:- staticka visina temelja

A

=-~

-

b11 .hOt100

11.32

aI

cry

..Qimenzije temelja u poprecnom preseku se odreduju.w:ema.~IT\erodav.nL11l .J11omen1imj:ts usvojeno:

ht = 1,20m; MB 20

\I varijanta - ~a pr~Laz~i~ _eL~~_~n~~_~~~stUk~ -,_.Nk hj - visina jastuka (30 - 50 Js em)

-

c 1 l'

c. e = 40 em i e = h. J l5i \I I Ii

- duzina jastuka=

1.t . II

~ .

11 B

f-L--++

Ii = 2.40+50

130 em

64

Fundiranje I

Proracun i konstrukcija

plitkih temelja

65

Potrebne dimenzJje osnove temelja:

Dimenzionisanje temelja:bs/ls=45/55 emI

Nk

.Dimenzionisanjp. tp.rnp.lja f.EL..b.i1U~.5en

fB = 20,5 GA 240/360 kb = 2,311 -

- cvrstoca smieanja MPa - cvrstoca betona pri pritiskuza dimenzionisanje (ocitan iz

kbll =

hell r:-;:-.!!!L

M

=

50

324 .105'20,5 .3 .55 .102

=510877

fB.b111

cry = 240 MPa ~graniea razvlacenja koefieijent %0)

kbll = 5,0612J..L

= 4,0767 %

tabliea za Ea/Eb = 10/3,5

5 = 0,1007 %

~= 0,9576=0,32

Potrebna visina temelja prema merodavnim utieajima ce biti:

. b11 = hOM= kb~ fB MUIhoa =

' V 20,5 :-3.45,.102 = 28 em 2311/ 412~105

A

al

=~. -. ho,b11 = 20,5 .64327. crv J..L100 240'=~.cry J..L 100 240'

50.3.45 100

3709 '

em2

0,9. b1111 . 'tr

QUill

= 622.10-3 - \0,9.3.0,45.1,1

~O-

0,465 m= 46,5 emAall

'

-. houb1u= 20,5.40767. 50.3.55 =2872100 '

em2

Za dalji proracun se usvaja visina temelja: he = 50 em

Aal

= 25

a = 5 em~

14 {38,48 em2:14 {29,25 em2;

A all =19t

h, =50+5 =55 emI

/'~

Proracun potrebne armature:kbl

I

=

~ V~

hel

=

50 412.105 20,5.3.45.102

- 4,0979

~

i

I

2

.i

-,;;' ;; S

r-

---'"

I

!

68

Fundiranje I Proracun i konstrukcija plitkih temelja

69

I

3014

13014 I I

3014 / .

/

BAZAZARUBWENE PIRAMfDE 155/145cm

Np

= Nk - Aban

(kN)

~ tSi It)

It)

cri

Aban

- povrsina baze zarubljene piramide

-reaktivnipritisak tlaL.B 2,65.2,10950

~

-tSi

It)~

It) 0 ...:;::; ;! .'A

a

n

=~ =

= 17070'

kN/ m2

Ab = (Is+2ho).(bs +2ho)~ tSi It)

It) cri )(It)

Ab = (0,55 + 2.0,5). (0,45 + 2.0,5) = 2,25 m2 Np =950-2,25.170,70=565,92 Ap = hm[2(ls +ho)+2(bs +ho)]105l95cm

y, 5, I 3x22.5 II 1 -. 12x10 L=2 65BAZA

3x22.5

TT 1T

.0

kN/m2

I

PARALELOPIPEDA

Kontrola temelja na probijanje

Ap

= 0,43[2(0,55 + 0,5)+ 2(0,45 + 0,5)]= 1,72 m2=

Pretpostavljajuci da je telo koje se istiskuje pri probijanjuemelja oblika zarubljene piramide, kontrola temelja na probijanje :e se sprovesti preko uporednog napona smicanja po omotacu )aralelopipeda sa stranicama osnove (Is +ho) i (bs +ho)'.

'Z"

p

565,92 = 329,02 kN/m1,72

2

=> 'Z" p =0,33

MPa

Lf . J! = 2Is+bs+2ho ~ a) .hm - srednJa vrednost procenta armiranjaza presek obuhvacenparalelopipedom~"'" .

L faJ..t=

= (13t{>14+ 11t{>14). 2

= 48t{>14 =73;92

cm2

2 (55 + 45 + 2 .50 .43 = 0,0043 ==>J..t 73,92) = 0,43 % aa = 1,0

y 1 = 1,3aa.Jli

zaGA

Y1 = 1,3 .1,0.J0,43 = 0,85

N

'tp = ~

Ap

(kN/ m2) - uporedni napon smicanjaza kontrolu na probijanjen"1

2 2 'Z"doz = 3 'Y1''Z"a =3.0,85.0,8=0,45'Z"p

MPa se

Np - merodavna sila

= 0,33 MPa < 'Z"doz = 0,45 MPa ==> Konacno

Ap - povrsina omotaca paralelopipeda

L~f

sa projektovf ''11rasporedom armature.~

moze usvojiti armiranobetonski temelj (MB 30) visine ht = 55 em

70

Fundiranje I

Proracun i konstrukcija

plitkih temelja

71

Primer proracuna 3:

stalno opterecenje Ng = 600 kN

stalno + povremeno opterecenje Nk = Ng+ Np = 600+150 =750 kN

Stub fabricke hale preseka 45/60 em prenosi na temelj opterecenje: stalno Ng = 600 kN Mg = 100 kNm Hg = 35 KNpovremeno

Mg = 100 kNm Hg= 35 kN

(+~:) ->(-~:) ->

M,

=M, +M, = 100+60

=160 kNm

Np = 150 kN Mp = :t 60 kNm Hp = :t25 kN

H1 = Hg + Hp = 35 + 25 = 60 kN

M2 =Mg -Mp H2 = Hg

Nk

45/60

=100-60=40

kNm

- Hp = 35 -

25 = 10 kN

I

~ I Temelj je fundi ran u sloju~ I I\

ilovace na dubini DI=1,25 m, sa dozvoljenim opterecenjem

Prema postavljenom uslovu u zadatku potrebno je izvrsiti eentrisanje temelja (pomeranje tezista temeljne povrsine u odnosu na osu stuba) za stalno opterecenje. Sledi: eg = N 9 =

L

; "I

tla qa = 200 kN/m2

IMg

Mg+Hg.ht -~=0,20N9 -

600

m

Potrebno je odrediti dimenzije temelja u osnovi uz uslov da za stalno opterecenje pritisei na tlo budu ravnomerni.Potrebne dimenzije osnove temelja:

Dimenziie temelia u osnovi moraju biti odredene prema .-U.kuPrlci!n. .op.tere6eI=iju. Posto je opterecenje ekseentricno, bice koriscen izraz:k2(qa -YsPf).B3 -k.Nk

NgI

NkI I ~ :f:M I HIu kome je:

.B-6IM=0

iI

~

Nk

- opterecenje

na gornjoj povrsini temelja

I ~ I

lt]:

~ !I ,I

I ~ I I"

lt

~ ~

I I .I

I I

I I I

I M - najveci moment u tezistu osnove temelja

k=~(

L

b s - B = 1,33

stalno opterecenje

stalno + povremeno opterecenje

72

Fundiranje

I

Proracun i konstrukcija

plitkih temelja

73

NkI I ~ I ~ I I

Nk= 750 kN LM~ = Mj +Hj .ht -Nk .e9

.

L VT

= 600 + 2,75 .2,05 .1,25.20 = 740,93==

kN/m2

LMT =100+35.0,60-600.0,200'=

0

LM~ = 160+60.0,60-750.0,20 M1(M2)I H(~2) ILM~ = 46 kf\ffi

LVT =131,43 kN/m2 < qa =200 kN/m2 2,05.2,75

LM~ =M2 +H2 .ht -Nk .e9

j

lt}b.

~

I Ii

eg=O.20

I II I .I

ukupno opterecenje (stalno + povremeno): 1. Dejstvo +Mp i +Hp

LM~ = 40+10.0,60-750.0,20T

+-+-

. T

LM2 =-104

kNmNk=750KN

Kada se sracunate vrednosti unesu u prethodnu jednaci!",u dobice se:1,33 ,200 - 20 .1,25).B -1,33.750.2{ ~

3

~

B - 6 .104 ;=0 m

:~ ~I I

B3 -3,22B-2,02=0

~

B=2,05

L = 1,33 .2,05= 2,72 m B = 2,05 m L = 2,75 m Kontrola pritisaka na tlo: stalno opterecenje:bs/ls=45/60 OB=Omin=140,20

]~I1-

+-f!-=20 0LMTL12=27512

B+ +

L= 75 lI2=27512 OA=Omax=175,80 KN/m2

{

KN/m2

J

Ng=600KN Mg=100KNm I

L VT = 750 + 2,75.2,05.1,25.20 = 890,93 kNLM~ =160+60.0,60-750.0,20=46I I O'A/ - O'max/ /B /min 2,75.2,05

kNm;

I1\9

-

-

890,93 +

46.62,05.2,75

2 -158:t17,80

-

Hg=35KN

150 '"

I ;, I ~~+ +

I 1U2=27512

O'A = O'max =175,80 O's

kN/m2

- precnik ankera

O'v- minimalna granica razvlacenja celika 1:p - dozvoljeninaponprianjanja Yu - koeficijent sigurnosti (yu=1.8)

Za glatku armaturu, duzina ankerovanja (Ia) dobijena po predhodnoj formuli, povecava se za 20+50% u zavisnosti od vrste celika. 2. U slucaju kada se ankeri pricvrscuju za anker nosace, duzina ankera treba da bude tako odredena, da tezina temelja iznad anker nosaca bude veca od zatezuce sile u stubu. Preporucuje se da tezina posmatranog dela temelja bude za 50% od sile u stubu. Da bi stub bio postavljen u tacno projektovani polozaj, anker kanali se ispunjavaju betonom ili drugim vezivnim materijalom tek na kraju, posle montaze stuba. 3. TRAKASTI TEMELJIISPOD ZIDOVA. '-':;'.'~ .,

81.11.26

Trakastitemeljispodzida

3.1. Odredivanje potrebne sirine temelja Za dimenzionisanj~rakast!l:l..!el'!1eJja iz~ja~ lam~l? sirine' _1..0m Pntrebne dimenzije osnove temelja odredujILsA iz uslovada maksimalni pritisak na tlo bude iednak dozvolienom pritisku za usvoie.D.1L.Ct1tQinu fundirgnja.~ Q~ie"te~centr;~tW I dato kqQ qjl5.N/m) tackLCe.mo-&a~~ obelezitLQPJere6eAje.jedne lamele ti. Nil - qx1 0 ..'0_'.'0'.'__'.'-

-.=.'

-:z;-=

'--.z',

--::--

:=:::::::-

- --=

--'=='

Predhodnim izlaganjem su bili obuhvaceni temelji ogranicenih dimenzija, relativno male povrsine osnove. Kada je jedna dimenzija znatno veca od druge, imamo izduzene temelje opterecene po pravilu linijskim opterecenjem. To su temelji ispod zidova koje kratko nazivamo trakastim temeljima. Materijal za izradu ovih temelja je armirani iIi nearmirani beton, rede opeka i lomljeni kamen. Trakasti temelji ispod zidova zajedno sa konstrukcijom zida cine jedinstvenu celinu tako da je mala njihova savitljivost u poduznom pravcu. To omogucava da se usvoji linearna raspodela kontaktnih pritisaka. Proracun trakastih temelja obuhvata: odredivanje potrebne sirine i visine temelja, potrebne armature, kontrolu pritisaka na tlo i kontrolu na klizenje i preturanje ako je temelj opterecen velikim horizontalnim silama i m'r"'ntir~

ci

:1'"

----------------81.11.27 Trakasti temelj opterecen centricno

.

88

Fundiranje

I

Proracun i konstrukcija

plitkih temelja"-'.

89

Za usvo'enu dubinu

~ritisak natlo q",. pa se m()7A

i D aznat je dozvolie napisati Iisiov r::lvnotezeNk + Gt = A .qa

.

Nk

11.80

M

gde su: Gt- tezina temelja i tla iznad njega A - potrebna povrsina osnove temelja (B x 1.0)Velicina Gt nije poznata, ali se moze napisati u obliku

:111.81

0-

O'mln

~/ --~

-

u

O'max ~~-

Gt = ADfYtB::::

ADIYsr

pri cemu je :

IW A W

~1

----------------Yt - zapreminska tezina materijala temelja B - faktor prosecne tezine 81.1128. Trakasti temelj ekscentricno opterecen

Ysr - prosecna zapreminska tezina materijala temelja Aka se izraz (11.81) unese u (11.80)dobice se jednacina izkaje se odreduje potrebna povrsina osnove temelja. Dakle,

..MaksimaJoii minimajnljyi9ni

J>riti.aK Y. .kontaktnoj

povrsinL

temelja od .datog opter~cenja iznose0'

"LV "LM Nk +Gt =-+-= +-M+H.ht

A=

Nkqa -Ysr

11.82 .Df

max

A

11.85

a kako je A u stvari pavrsina lamele dimenzija B x 1.0 to je potrebna sirina temeljaB= Nkqa - Ysr . Df

0' . - "LV "LM- Nk+Gt -- M+H.ht mon A W A W Koristeci uslov da najveci pritisak treba da bude jednak dozvoljenom opterecenju tla (O'max =qa) i unoseciGt = ADfYsr

11.83

~scentricnoU apstem

ontArAr.Anje" r::lspodeljeno duz trakastog tAmelj::t slucaju moze biti dato kao

A =B.1.0

q (kN/m)~Nk =qx1.0 (kN) m (kN/m) ~ M= mx1.0 (kNm)II , ,../ "

\11.84

W = 82 .1.0 6

90

Fundiranje

I

Proracun i konstrukcija

plitkih temelja

91

dobija se u konacnom obliku jednacina:

pri cemu je:11.86Mu

\

(qa -YsP,)B2 -NkB-6LM=0

l

- granicna

vrednost momenta savijanja za presek uz zid

Iz koie se direktno odeduje potrebna sirina tenle.lja.. Radi ravnomernije raspodele kontaktnog pritiska u slucaju ekscentricno opterecenih trakastih temelja, moze se vrsiti centrisanje temelja. Nacin centrisanja temelja je potpuno isti kao u delu (2.1.2).

W = 1.0. h~ - otporni moment posmatranog preseka 6fbzs

- cvrstoca betona pri zatezanju savijanjem

5redivanjem izraza (11.87) dobija se: 3 f bzs =rt.Jcrnu

3.2 Dimenzionisanjetemelja3.2.1 Temelji od nearmiranog betona Trakasti temelji ad nearmiranog betona mogu biti konstantne visine iIi promenljive visine stepenastog, odnosno trapezastog oblika zbog ustede betona..'-'-'-'r'-'b:'-'f~- ~abz

a tga.=ctg~=~=~ odnosno

.Jcrnu

II.BB

. ht ~f1.fC.

-

gde je

CTnu

reaktivni Qritisak tla ad granicnog opterecenjp

a

.ckN./.rE).J~vrstoca betona na zatezanje pri savijanju fbzs(kN/m2) se mora odrediti prema pravilniku za beton i armirani beton (BAB) u svakom posebnom slucaju.

3.2.2 Temelji od armiranog betona Trakasti temelji ad armiranog betona mogu biti sa manjom dubinom fundiranja jer im nije potrebna velika staticka visina, Odnos visine i sirine temelja je takav da je dobijeni ugao a,1 manji ad ugla a. koji se dobija po izrazu (11.88).-'_.~'-'-'-'-_._.-

of

.,I'.

of

.,I'.

51.11.29

Osnovni oblici trakastih temelja ad nearmiranog betona

a Opterecenje se ad zida do donje povrsine temelja prenosi pod uglom ~. Ugao ~ je ugao prenosenja pritisaka kroz materijal temelja, zavisan uglavnom ad vrste materijala temelja i pritisaka na tlo ad opterecenja zida. Potrebna visina temelja se maze odrediti iz uslova da naponi zatezanja u betonu usled savijanja temelja budu u odredenim granicama, odnosno da temeljna konzola duzine (a) ima granicnu nosivost. Posta se naponi zatezanja poveravaju samo betonu, to je Mu f 11.87 =-< cr b bzs

ern

*

'*Trakasti temelj ad armiranog betona

(

w-

51.11.30

zs

92

Fundiranje .I

Proracun i konstrukcija

plitkih temelja

93

Temeljna konzola je izlozena savijanju usled reaktivnih pritisaka tla, tako da se u materijalu temelja javljaju znatni naponi zatezanja. Prekoracenje otpornosti na zatezanje u betonu uslovljava upotrebu armature, 8racunavanje potrebne visine temelja i odgovarajuce armature sprovodi se po pravilima dimenzionisanja armiranobetonskih elemenata opterecenih na savijanje uvodeci pri tome granicne uticaje. Merodavni staticki uticaji za dimenzionisanje temelja sracunavaju se prema najnepovoljnijoj raspodeli pritisaka u kontaktnoj povrsini. Zavisno od vrste tla raspodela kontaktnih pritisaka je nelinearna, ali se za prakticne proracune dozvoljava aproksimacija linearnom raspodelom. Ako je u opstem slucaju opterecenje trakastog temelja ekscentricno, reak' . ez utica'a tezine te ' imaju neravnomernu raspodelu sa ordinatama 0'1n i 0'2n na ivicama. Usled savijanja. temeljne- konzole nastaju mom~nti savijanja i [email protected]!JIDlerzalne si.lekoje treba sracunati q p(esel,-

r

iZ~rLk[ajDjib..stuhojlaJreba.daJmajll a

= (0.25 + 0.3) .1" .

II. 100

(81.11.38

--

~

-t ~Y-=- vI'" ,Koristet:i

II >-\' 11 A' ..

":!.. ~I>' '" J\ \\(' "~~ 1.50 FSk=LPS IV.76

\@zanim medusobno na mestima stubova kliestima - proracun se sprovodi za talpu Kao d~elin~kQjlLCitlE2 dva.zidavezana_lJ vrhu kljestrma-pf8fpostavlJa se da su zidgvi ukljesteni na 1,0 m ispod'povtsme terena a u vrll~..yez~x~C~~!~gom'(klje-stima) opterecenlm samo 3.!;. .'"

I

'

.Qdakle za EJ1=EJ2 sledi:

----,I

I

.-. i moment:

3

-Pw' 80

I ].

IV.98

I

.

'oC~I'

i

Z=aPa.1

~IV.99

8

,f

M2 = Pw~~.12 ~pa

1

6

2.

~-Z.I

Konacno je p-otrebnadebljina talpi~II

d

=V~

IV.100-+

. SLlV.49

Zid zagata od dva reda koritastih talpi

1 - celicne talpe; 2 - pOdvlaka; 3 - zatega; 4 - ispuna zidaKada je visina vodenog stuba pri visokom vodostaju hw= 3+4 m, zid zagata se moze graditi kao zid priboja ojacan nasipima. Pri vecim visinama vodenog stuba (hw = 6-7 m) zidovi zagata se grade od dva paralelna reda koritastih talpi izmedu kojih je ispuna zida.. Najpre se zabijaju talpe i montiraju podvlake i zatege a zatim se u dobijeni slobodan prostor ugraduje ispuna.

6.2. Zagati sa zidovima od celicnih talpi

Zagati sa zidovima od celicnih talpi su veliki inzenjerski objekti. U osnovi mogu biti razlicitog oblika: prava konstrukcija. konstrukcija koja okruzuje jedan prostor za objekat ili deo objekta i konstrukcija koja uz obalu odvaja od vode prostor za gradenje. Uglavnom se koriste dye vrste celicnih talpi za izradu zidova zagata: koritaste talpe i ravne talpe. Koritaste talpe rade na savijanje a ravne na zatezanje odnosno kidanje brava talpi.

~...

~Z

~

~-10~

-J -400 mm ~

SLlV.50 (

Z Ravne talpe u zidu zagata

212

Fundiranje

I

Gradenje plitkih temelja i osiguranje temeljnih jama

213

Ravne eeliene talpe su konstruisane tako da im krajevi (brave) zalaze jedna u drugu i mogu da se zaokrenu za izvestan ugao a. To omogucuje izradu zidova zakrivljenog kruznog oblika. Talpe su u takvim zidovima opterecene zatezucom silom Z na kidanje brava. Zidovi zagata od ravnih talpi su celijske strukture i u osnovi mogu biti: kruzni, segmentni i krstasti. To su vrlo ekonomiene konstrukcije, jer potrebnu tezinu daje materijal nasut u celije, a pritisak tog materijala preuzimaju zatezuce sile u eelienoj membrani od talpi. Niz nezavisnih cilindrienih celija se medusobno vezuje luenim vezama koje su takode od ravnih talpi. Svaka od ovih cilindrienih celija je za sebe stabilna, pa se moze ispuniti do vrha odmah po zabijanja talpi. Lueni, vezni delovi zida pune se ispunom posle punjena cilindrienih celija. Praznjenje se obavlja obrnutim redom.

Primer proracuna

Za zastitu temeljne jame zbog velike dubine vode predviden je zagat. Zagat je formiran od dva paralelna zida drvenog priboja izmedu kojih je nasut zemljani materijal. Karakteristike osnovnog i nasutog materijala su iste i date su uz skicu Podaci 0 tlu:

~~I

"

1

S!N .c

.~~':"\~KeH~~,

rOCCTpo~3AaT.

Kontrola pritisaka na tlo u nivou baze zida0"

~

=}2 V :!: }2M 'kN/m2

A.

W

~

)- povrsinaos nove

2. 5YAMH A. 51 . .QeMMHaf.A.: Ha6epe>KHble,CTpo~~3AaT, MocKBa (1979)

A =B.1,0 = 4,00.1,0= 4,00 m%,

3. Vujicic c.:4. Vujicic C.:

.

Fundiranje 1, Naucna knjiga, Beograd, 1985

w = 1,0.B2- 1,0.4,02 - 267 m3 I,6 6 '

1m

- otporni momentnalezuce povrsine

Fundiranje 2, Naucna knjiga, Beograd, 1991

}2V =}2G = 332,15 kN/m'}2M - moment svih sila u odnosu na teziste nalezuce povrsine 3,40 }2M = W1 (1,0+ 3,40)+ W2 .3,40.0,5 + Ea . 3,40 , 3-

5. Grupa pisaca:Siozeno fundiranje, Gradjevinska knjiga, Beograd, 1975

6. Dolarovic H.: FundiranjeI, Gradjevinski fakultetSarajevo,19827. >KeMO"lKMH 5.H,CMHM4MHA.n.: npaKT~~eCK~e MeToA pac~eTa cpYHAaMeHTHblx6aJ10K ~ nJ1~THa ynpyroM oCHoBaH~~,rOCTpo~3AaT,MocKBa ,1962

Ep

3

}2M = 45 .4,40 + 102 .1,70 + 25,16 .1,133-152,83 .1,133

}2M = 226,74 kNm/m'0"

8. Ivkovic M., Radojicic T., Acic M.:Granicna stanja Beograd, 1988 betonskih konstrukcija. Naucna knjiga,

~

- 332,15+ 226,74 - 83,04:t 84,92 - 4,0.1,0- 2,67 =168 kN/m2 < 180 kN/m2(u"" 0 - zatezanje

9. Kostic V.,Stevanovic S.:nivou baze FundiranjelV, Izdavacko informativnicentar Beograd, 1975 studenata,

0"1 =O"max

z-agata na dubini 3,40 m dozvoljeno opterecenje tla je 180 kN/m2)0"2 = -1,88

u tlu se moze smatrati (

10. Maksimovic M.:Meh' \ ika tla, Grosknjiga, Beograd, 1995

zanemarljivim

'" , ,""''' 'i~"" LI';::"'" '''''ii?'''i'~'i,PcM'~' , , , '"",,''''''''''''''~f.'''''~''' ..:"--,..,,,,.,, W"'1!i''''~'&~''''!i'; ;N,,,,,, , " .~, " , ",'if!!:''1;!!

~

'

:11

'' '' ,, "".,n' ,

'", .,' ,..".

~""J5) . "',"

~, , .., ,

",\Z,: '\/'EU CI"',\ ",",~~~~-~-"'-~""",,,ii/i. ;',Si";~"#';

e.,..,~"cS;1:..E.gA.10~,' '," -~---~"'--'-"-~"-~."_Z~

,,,,,":.. ,'"

1;;i,~: '.J;~~,'iJ",,:;:"',,i.'

,',."

,i'e K",,?

~'u\NENZIDE'i

~c\V\E b6

SA rvtQA

,,''''

I

\'~9= t~p=

6'OO'k~ 240 K"\

>f = '"\7;. 2 '.:::!',~/Yn'~ I -. ~rn~ ~~

\R \0\)1; 0 \. "'" -+ C) ,

\..,1 '

) ,-

'-

.

":;. . 2/ '-\j:::

/

,--,,:-2~ 'I).~.',\-y -'\ 950

n ..::> -:-.,> ,.. /, -,'/

K

~~, ,~' ..

1-.)/(\'1,\:>"

((fl

,r

* 1XJA0RA~IUI