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TERCER SEMESTRE

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

Facultad de Estudios Superiores Aragón Ingeniería Industrial

Programa de Asignatura

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PLAN 2007 Tipo de asignatura: Teórico Clave: Créditos: 9 Carácter: Obligatoria Semestre: Tercero Duración del Curso Semanas: 16 Área de Conocimiento: Físico Matemáticas Horas: 72 Horas/Semana Teoría: 4.5 Práctica: 0.0 MODALIDAD: CURSO SERIACIÓN INDICATIVA PRECEDENTE:

Cálculo Diferencial e Integral.

SERIACIÓN INDICATIVA SUBSECUENTE:

Estadística Aplicada, y Sistemas de Comercialización (optativa. Octavo semestre), Métodos Numéricos

OBJETIVO DEL CURSO:

Analizar los elementos de la teoría de la probabilidad y la estadística, que permitan al estudiante explicar fenómenos aleatorios relacionados con la ingeniería y tomar decisiones en situaciones de incertidumbre.

TEMAS HORAS No. Nombre Teoría Práctica

I ORDENACIONES, PERMUTACIONES Y COMBINACIONES 6.0 0.0 II INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD 8.0 0.0 III VARIABLES ALEATORIAS 9.0 0.0 IV MODELOS PROBABILÍSTICOS COMUNES 15.0 0.0 V ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 6.0 0.0 VI INFERENCIA ESTADÍSTICA 15.0 0.0 VII REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEALES 13.0 0.0

Total de horas 72.0 0.0

Total : 72.0

OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA I "ORDENACIONES, PERMUTACIONES Y COMBINACIONES" Objetivo: Utilizar los elementos del análisis combinatorio para resolver problemas de ordenaciones, permutaciones y combinaciones.

Contenido:

I.1 Estudio de las técnicas de conteo: regla de la adición y regla de la multiplicación, diagrama de

árbol, principio fundamental del análisis combinatorio. I.2 Concepto de ordenaciones y de permutaciones. Definición: de ordenaciones y permutaciones de

objetos diferentes, de ordenaciones y permutaciones con repetición, de permutaciones con grupos de elementos iguales y de permutaciones circulares.

I.3 Concepto de combinaciones. Definición de combinaciones sin repetición, de combinaciones con

repetición. Definición de números combinatorios y sus propiedades. TEMA II "INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD" Objetivo: Describir los elementos que permitan asignar probabilidades a los eventos asociados a un experimento aleatorio. Contenido:

II.1 Fenómeno determinístico y aleatorios. Panorama de probabilidad y estadística. Etapas de la investigación estadística.

II.2 Diferentes interpretaciones del concepto de probabilidad: clásica, frecuentista y subjetiva.

Desarrollo axiomático del concepto de probabilidad: axiomas básicos y teoremas elementales derivados de los axiomas.

II.3 Probabilidad condicional. Independencia de eventos. Probabilidad total. teorema de Bayes.

TEMA III "VARIABLES ALEATORIAS" Objetivo: Describir los conceptos de variable aleatoria, distribución de probabilidades y esperanza como antecedentes para poder establecer los modelos probabilísticos más comunes. Contenido:

III.1 Definición de variables aleatorias: discretas y continuas. Definición de función de probabilidad

y función de distribución: discretas y continuas; sus propiedades básicas. III.2 Definición de funciones de probabilidad conjuntas: discretas y continuas y sus propiedades

básicas. Definición de funciones de distribución conjuntas y sus propiedades básicas. Definición de funciones de probabilidad y de distribución marginales. Definición de funciones de probabilidad condicionales y funciones de distribución condicionales.

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS III.3 Definición de esperanza de una función de una variable aleatoria. Propiedades básicas del

operador esperanza. El concepto de valor esperado. III.4 Definición de momentos de una variable aleatoria: media y varianza. Definición de desviación

estándar y coeficiente de variación. III.5 Definición de función generatriz de momentos y sus propiedades básicas. III.6 Definición de variables aleatorias independientes. La función generatriz de momentos para

variables aleatorias independientes. Esperanza de la suma y del producto de dos variables aleatorias independientes. Covarianza Media y varianza de la suma de variables aleatorias independientes.

TEMA IV "MODELOS PROBABILISTICOS COMUNES" Objetivo: Aplicar algunos de los modelos probabilísticos más utilizados en la práctica de la Ingeniería. Contenido:

IV.1 Modelos probabilísticos para variables aleatorias discretas: ensayo y proceso de Bernoulli.

Funciones de distribución binomial, binomial negativa, geométrica, de Poisson y sus características principales.

IV.2 Modelos probabilísticos para variables aleatorias continuas: distribuciones uniforme,

exponencial, gamma, normal y características principales. Aproximación de la distribución binomial mediante la normal.

IV.3 Distribución de una suma de variables aleatorias normales independientes. IV.4 Teorema del límite central. IV.5 Algoritmos para generar números aleatorios.

TEMA V "ESTADISTICA DESCRIPTIVA" Objetivo: Describir las distintas formas en que se pueden presentar los datos de una muestra y obtener los parámetros más significativos. Contenido:

V.1 Población y muestra. Necesidad de efectuar el muestreo. Parámetros poblacionales y estadísticos muestrales. Principios elementales del muestreo.

V.2 Representación de los datos de una muestra: tabla de frecuencias e histograma. Polígonos de

frecuencia relativa y de frecuencia relativa acumulada. V.3 Parámetros descriptivos de una muestra: medidas de tendencia central, de dispersión, de

asimetría y de aplanamiento.

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA VI "INFERENCIA ESTADÍSTICA" Objetivo: Emplear los parámetros descriptivos de una muestra para inferir el comportamiento de la población correspondiente y tomar decisiones.

Contenido:

VI.1 Distribuciones de muestreo de estadísticos: las distribuciones de la media y la varianza

muestrales y sus parámetros. Las distribuciones Ji cuadrada y t de Student. VI.2 Estimadores puntuales: insesgados y eficientes. VI.3 Estimación por intervalos: nivel de confianza. Intervalos de confianza para la media y la

diferencia de medias. Intervalo de confianza para la varianza. VI.4 Pruebas de hipótesis estadística y prueba de hipótesis. Regla de decisión, errores de tipo I y II,

nivel de significación. Pruebas de hipótesis sobre medias, diferencia de medias y varianzas. VI.5 Prueba de bondad de ajuste Ji cuadrada.

TEMA VII "REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEALES" Objetivo: Identificar si existe relación lineal entre dos variables aleatorias para predecir el valor de una de ellas. Contenido:

VII.1 El significado de regresión y consideraciones básicas. Curva de regresión. Diagrama de

dispersión. Ajuste de regresión mediante el método de los mínimos cuadrados, exponenciales y parabolicas.

VII.2 Inferencia estadística para el modelo lineal simple: intervalos de confianza y pruebas de

hipótesis para la media de la variable dependiente. VII.3 El significado de correlación y consideraciones básicas. Covarianza. Error estándar de la

estimación. Coeficiente de correlación. VII.4 Modelos básicos de regresión no lineal.

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BIBLIOGRAFÍA

Bibliografía Básica

Temas para los que se recomienda.

Wackerly, Dennis D., Mendenhall Iii, William Y Scheaffer, Richard. Estadística Matemática con Aplicaciones 6a Edición, México, Thomson. 2002, 853 pp.

TODOS

William W. Hines, Douglas C. Montgomery, David M. Goldsman, Connie M. Borror. Probability and Statistics in Engineering (Hardcover), 4 edition, Jhon Wiley. 2003, 672 pp.

TODOS

Montgomery, Douglas C. Y Runger, George C. Probabilidad y Estadística aplicada a la ingeniería. 2ª Edición, Limusa Wiley. 2002.

TODOS

Weimer, Richard C. Estadística, México, CECSA, 1996, 842 pp.

TODOS

Milton, J.Susan Y Arnold, Jesse C. Probabilidad Y Estadística Con Aplicaciones Para Ingeniería Y Ciencias Computacionales. 4ª Edición, México, McGraw-Hill. 2004.

TODOS

Bibliografía Complementaria Temas para los que se

recomienda.Devore, Jay L. Probabilidad Y Estadística Para Ingeniería Y Ciencias, 5ª Edición, México, Thomson. 2001.

TODOS

Rosenkrantz, Walter A. Introduction to Probability and Statistics for Scientists and Engineers. McGraw-Hill. 1997. 576 pp.

TODOS

Ziemer, Rodger E. Elements of Engineering Probability and Statistics. Prentice Hall. 1997.322 pp.

TODOS

Spiegel, M., Estadística. 2ª Edición, McGraw-Hill. 1991.556 pp.

1 2, 4, 6

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SUGERENCIAS DIDÁCTICAS ELEMENTOS DE EVALUACIÓN Exposición oral Exposición audiovisual Ejercicios dentro de clase Ejercicios fuera del aula Seminarios Lecturas obligatorias Trabajos de investigación Practicas de taller o laboratorio Prácticas de campo Otros

(X) (X) (X) (X) ( ) (X) (X) ( ) ( ) ( )

Exámenes Parciales Exámenes Finales Trabajos y tareas fuera del aula Participación en clase Asistencia a practicas Otros

(X) (X) (X) (X) ( ) ( )

PERFIL PROFESIOGRÁFICO DE QUIENES PUEDEN IMPARTIR LA ASIGNATURA

Licenciatura en Ingeniería, Matemáticas, Física o carreras cuyo contenido en el área de matemáticas sea similar. Deseable haber realizado estudios de posgrado, contar con experiencia docente o haber participado en cursos o seminarios de iniciación en la práctica docente.

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NOMBRE DE LA ASIGNATURA: ECUACIONES DIFERENCIALES PLAN 2007 Tipo de asignatura: Teórico Clave: Créditos: 6 Carácter: Obligatoria Semestre: Tercero Duración del Curso Semanas: 16 Área de Conocimiento: Físico Matemáticas Horas: 48 Horas/Semana Teoría: 3.0 Práctica: 0.0 MODALIDAD: CURSO SERIACIÓN INDICATIVA PRECEDENTE:

Cálculo Vectorial y Álgebra Lineal


Modelado de Sistemas Físicos

OBJETIVO DEL CURSO:

Analizar los elementos matemáticos que permitan al estudiante explicar los conceptos básicos de ecuaciones diferenciales y emplearlos en la resolución de problemas físicos y geométricos.

TEMAS

HORAS No. Nombre Teoría Práctica I ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES Y NO LINEALES 16.5 0.0 II SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES 10.5 0.0

III TRANSFORMADA DE LAPLACE 10.5 0.0

IV INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES 10.5 0.0

Total de horas 48.0 0.0

Total : 48.0

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA I "ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES Y NO LINEALES” Objetivo: Discutir los conocimientos básicos de la teoría de las ecuaciones diferenciales lineales y aplicarlos a procedimientos de resolución e interpretación de algunos problemas físicos y geométricos. Contenido:

I.1 Definición de ecuación diferencial. Ecuación diferencial ordinaria. Definición de orden de una ecuación diferencial. Ecuación diferencial lineal. Solución de la ecuación diferencial. Soluciones general. Completa y particular

I.2 Problemas de valor inicial. Ecuación diferencial lineal de primer orden. Solución de la

homogénea asociada. Solución general. I.2.1 Factor integrante de exactas. I.3 La ecuación diferencial de orden n. Operador diferencial. Polinomios diferenciales. Igualdad

entre polinomios diferenciales. Operaciones y propiedades de polinomios diferenciales. I.4 La ecuación diferencial lineal homogénea de coeficientes constantes de orden n y su solución.

Ecuación auxiliar. Raíces reales diferentes, reales iguales y complejas. I.5 Solución de la ecuación diferencial lineal no homogénea. Método de coeficientes

indeterminados. Método de variación de parámetros. I.6 Ecuaciones no lineales de primer orden. 1.6.1 Teoría fundamental. 1.6.2 Sistemas autónomos. I.7 Deducción y solución de las Ecuaciones Diferenciales aplicadas a: caída libre de un cuerpo,

circuitos eléctricos y Ley de crecimiento-decrecimiento.

TEMA II "SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES" Objetivo: Analizar la teoría fundamental de los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales ordinarias, haciendo énfasis en el tratamiento matricial de los sistemas de primer orden y emplear en la solución de problemas. Contenido:

II.1 Sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden. Representación matricial.

Transformación de una ecuación diferencial de orden n a un sistema de "n" ecuaciones de primer orden.

II.2 Matrices de funciones. Derivación e integración de matrices y sus propiedades. Series de

matrices y convergencia. Funciones matriciales: exponencial, seno y coseno. Cálculo de la matriz exponencial e a la At.

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS II.3 Solución de sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden con coeficientes constantes

por medio de la matriz e a la At. TEMA III "TRANSFORMADA DE LAPLACE" Objetivo: Aplicar la transformada de Laplace a la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Contenido:

III.1 Definición de la transformada de Laplace. La transformada de Laplace como un operador

lineal. Teorema de traslación en el dominio de S. Transformada de la derivada de orden "n" de una función. Transformada de la integral de una función. Transformada de una función periódica.

III.2 Definición de la transformada inversa de Laplace. Linealidad de la transformada inversa de

Laplace. Teorema de traslación en el dominio de t. Definición de convolución de funciones. Uso del teorema de convolución para obtener algunas transformadas inversas de Laplace.

III.3 Aplicaciones de la transformada de Laplace a la resolución de ecuaciones y sistemas de

ecuaciones diferenciales lineales. TEMA IV "INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES" Objetivo: Distinguir las diferencias esenciales entre las ecuaciones diferenciales ordinarias y las ecuaciones en derivadas parciales, así como describir un método de resolución de éstas. Contenido:

IV.1 Presentar modelos de ecuaciones en derivadas parciales. Las ecuaciones de onda, de calor y Laplace con dos variables independientes.

IV.2 Definición de ecuación en derivadas parciales. Concepto de orden. Linealidad,

cuasilinealidad. Características de la solución de las ecuaciones en derivadas parciales. IV.3 Serie generalizada de Fourier. Serie seno de Fourier. Serie coseno de Fourier. Cálculo de las

constantes de la serie trigonométrica de Fourier Origen y aplicación del la transformada de Fourier.

IV.4 El método de separación de variables. IV.5 Resolución de problemas con condiciones iniciales y de frontera. Ecuaciones de onda, calor y

Laplace en dos variables independientes.

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BIBLIOGRAFÍA



Nagle, R. Kent, Saff, Edward B. Y Snider, Arthur D., Ecuaciones Diferenciales y problemas con valores en la frontera., 3ª Edición, México, Addison-Wesley Iberoamericana. 2001.

TODOS

Zill, Dennis G. Y Cullen Michael R. Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera.. 5ª edición, México, Thomson – Learning. 2002.631 pp

TODOS

Zill, Dennis G. Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones. 3ª Edición, México, Grupo Editorial Iberoamérica. 2002 500 pp

TODOS


recomienda.Ramírez, Margarita Y Arenas, Enrique. Cuaderno de Ejercicios de Ecuaciones Diferenciales. Facultad de Ingeniería, UNAM, México. 2003.

TODOS

Boyce, William E. Ecuaciones Diferenciales y Problemas con valores en la Frontera. 4ª edición, México, Noriega Limusa. 1998, 760 pp.

TODOS

Campbell L. Stephen Y Haberman, Richard. Ecuaciones Diferenciales con problemas de valor de frontera. México, Mc. Graw Hill. 1998..

TODOS

Edwards, C. Henry Y Penney, David E. Ecuaciones Diferenciales. 1ª edición, México, Prentice-Hall. 2001.

TODOS

Nagle, R. Kent, Saff, Edward B. Y Snider, Arthur D. Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems. 3th. Edition, E.U.A.,Addison-Wesley Longman . 2000.

TODOS

Ramírez, Margarita Y Arenas, Enrique. Cuaderno de Ejercicios de Ecuaciones Diferenciales. Facultad de Ingeniería, UNAM, México. 2003.

TODOS

Zill, Dennis G. Y Cullen Michael R. Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera. 5ª edición.; Thomson – Learning, México. 2002.

I, II y IV

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SUGERENCIAS DIDÁCTICAS ELEMENTOS DE EVALUACIÓN

Exposición oral Exposición audiovisual Ejercicios dentro de clase Ejercicios fuera del aula Seminarios Lecturas obligatorias Trabajos de investigación Practicas de taller o laboratorio Prácticas de campo Otros

(X) (X) (X) (X) ( ) (X) (X) ( ) ( ) ( )


(X) (X) (X) (X) ( ) ( )


Licenciatura en Ingeniería, Matemáticas, Física o carreras cuyo contenido en el área de matemáticas sea similar. Deseable haber realizado estudios de posgrado, contar con experiencia docente o haber participado en cursos o seminarios de iniciación en la práctica docente.

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NOMBRE DE LA ASIGNATURA: ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO (L) PLAN 2007 Tipo de Asignatura: Teórico práctico Clave: Créditos: 11 Carácter: Obligatoria Semestre: Tercero Duración del Curso Semanas: 16 Área de Conocimiento: Físico Matemáticas Horas: 104 Horas/Semana Teoría: 4.5 Práctica: 2.0 MODALIDAD: CURSO-LABORATORIO SERIACIÓN INDICATIVA PRECEDENTE:

Cálculo Vectorial y Algebra Lineal.


Modelado de Sistemas Físicos y Electrónica Industrial (L).

OBJETIVO DEL CURSO:

Analizar los conceptos, principios y leyes fundamentales del electromagnetismo y desarrollar en el estudiante su capacidad de observación y su habilidad en el manejo de instrumentos experimentales, a fin de que pueda aplicar esta formación en la resolución de problemas relacionados, en asignaturas consecuentes y en la práctica profesional.

No. Nombre Horas

Teoría Práctica I CAMPO Y POTENCIAL ELÉCTRICOS 18.0 8.0 II CAPACITANCIA Y DIELÉCTRICOS 9.0 4.0 III CIRCUITOS ELÉCTRICOS 12.0 4.0 IV CAMPO MAGNÉTICO 12.0 6.0 V INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 12.0 6.0 VI PROPIEDADES MAGNÉTICAS DE LA MATERIA 9.0 4.0

Total de horas teóricas: 72.0 Prácticas de Laboratorio: 32.0 TOTAL: 104.0

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA I "CAMPO Y POTENCIAL ELÉCTRICOS” Objetivo: Determinar campo eléctrico, diferencia de potencial y trabajo cuasiestático en arreglos de

cuerpos geométricos con carga eléctrica uniformemente distribuida.

Contenido:

I.1 Descripción del concepto de carga eléctrica y de su naturaleza. Especificación de la convención de Franklin. Enunciado de los principios de conservación y cuantización de la carga. Descripción breve de la estructura atómica de la materia. Clasificación de los materiales en conductores, semiconductores y dieléctricos. Explicación del efecto que tiene la conexión de un conductor a tierra. Explicación del fenómeno de inducción electrostática. Análisis de los procesos de carga y descarga de los cuerpos.

I.2 Descripción del experimento de Coulomb. Presentación de la ley de Coulomb y definición del

concepto de carga puntual. Concepto de distribución continua de carga. Definición de las densidades volumétrica, superficial y lineal de carga.

I.3 Definición de los conceptos de carga de prueba y campo eléctrico. Especificación del principio

de superposición aplicado a campos eléctricos. Obtención de las expresiones del campo eléctrico de distribuciones discretas y continuas de carga estática. Definición de línea de campo eléctrico y descripción de sus características.

I.4 Definición de flujo eléctrico. Deducción de la ley de Gauss en su forma integral. Aplicación de

la ley de Gauss en la determinación del campo eléctrico. I.5 Demostración de que el campo electrostático es conservativo. Definición de potencial eléctrico

y diferencial de potencial. Puntos de referencia de potencial nulo. Deducción de las expresiones para el cálculo de diferencias de potencial debidas a cargas puntuales y a distribuciones continuas de carga. Definición de región equipotencial. Cálculo de la variación de energía potencial involucrada en el desplazamiento cuasiestático de una carga en un campo eléctrico.

I.6 Introducción de concepto de gradiente del potencial eléctrico y estudio de su relación con la

superficie equipotencial y el campo eléctrico. I.7 Deducción de la ubicación de la carga estática de un conductor y explicación de los efectos de

borde y de punta. Obtención del modelo matemático para el campo electrostático en el interior, en las superficies y en el exterior de un conductor o de un arreglo de conductores conectados o no a tierra. Análisis y deducción de la equipotencialidad de un conductor en situación electrostática.

TEMA II "CAPACITANCIA Y DIELÉCTRICOS" Objetivo: Determinar la capacitancia de un sistema y la energía potencial eléctrica en él almacenada. Contenido:

II.1 Definición de los conceptos: capacitor y capacitancia. Cálculo de capacitancia en capacitores

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS de diversas configuraciones geométricas. Descripción breve de los diferentes tipos de capacitores y su simbología.

II.2 Obtención de la expresión que permite calcular la energía electrostática de un capacitor. II.3 Presentación de los tipos de conexión de capacitores en serie y en paralelo. Definición y

cálculo de la capacitancia equivalente en cada caso. II.4 Explicación del fenómeno de polarización de un dieléctrico y definición del campo vectorial de

polarización. Definición de la rigidez dieléctrica. II.5 Definición del campo vectorial de desplazamiento eléctrico. Obtención de las expresiones del

flujo y de la circulación del desplazamiento eléctrico. II.6 Discusión del efecto de los dieléctricos en los capacitores.

TEMA III "CIRCUITOS ELÉCTRICOS" Objetivo: Analizar el comportamiento de circuitos eléctricos resistivos y, en particular, calcular las

transformaciones de energía asociadas. Contenido:

III.1 Definición del concepto de corriente eléctrica y de la unidad de medida correspondiente.

Clasificación de las corrientes eléctricas. Definición de los conceptos: velocidad media de los portadores de carga libres y densidad de corriente, en el proceso de conducción de carga a través de metales homogéneos. Explicación del principio de conservación de carga en relación con el proceso de conducción.

III.2 Deducción de la ley de Ohm y definición de la resistividad. Análisis del efecto de variación de

la resistividad con la temperatura. Definición del concepto de resistor y presentación de los diferentes tipos de resistores.

III.3 Deducción de la ley de Joule y explicación de su significado. III.4 Presentación de los tipos de conexión en serie y en paralelo para resistores. Definición del

concepto de resistencia equivalente, deducción de la expresión para su cálculo en cada uno de los tipos de conexión mencionados.

III.5 Definición de fuerza electromotriz y de fuente de fuerza electromotriz. Mención de las fuentes

de fuerza electromotriz convencionales. Explicación de los conceptos de fuente ideal, resistencia interna y fuente real. Descripción breve de la operación de las celdas químicas, celdas fotovoltaicas, termopares y generadores eléctricos. Fuentes de poder.

III.6 Presentación de la nomenclatura básica empleada en circuitos eléctricos. Obtención de las

leyes de Kirchhoff a partir de los principios de conservación de la carga y de la energía y aplicación de dichas leyes en el análisis de circuitos resistivos.

III.7 Descripción de la fuerza electromotriz alterna de tipo senoidal. Definición de voltaje pico y

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS eficaz. Estudio de la corriente a través de un resistor con diferencia de potencial de tipo senoidal y definición de corriente pico y corriente eficaz. Explicación de los métodos e instrumentos de medición.

TEMA IV "CAMPO MAGNÉTICO"

Objetivo: Determinar el campo magnético debido a distribuciones de corriente eléctrica, calcular la

fuerza magnética sobre conductores portadores de corriente y comprender el principio de operación del motor de corriente directa.

Contenido:

IV.1 Descripción cualitativa de los imanes y del experimento de Oersted. IV.2 Estudio de las características de la fuerza magnética y presentación de la ley de fuerza entre

cargas en movimiento. IV.3 Definición de campo magnético. Obtención de la expresión de Lorentz. Análisis del efecto

magnético de una carga en movimiento. Especificación del principio de superposición aplicado a campos magnéticos. Deducción de la ley de Biot Savart y aplicación de ésta en la determinación de campos magnéticos. Presentación de esquemas de campo magnético.

IV.4 Definición de flujo magnético. Obtención de la ley de Gauss para el magnetismo en su forma

integral y explicación de su significado. IV.5 Definición de la circulación del campo magnético. Deducción de la ley de Ampere.

Aplicación de la ley de Ampere en la determinación de campos magnéticos en circuitos simétricos.

IV.6 Estudio de la fuerza magnética que actúa sobre un conductor portador de corriente en un

campo magnético, y deducción de la expresión matemática que la describe. Especificación de la fuerza entre dos conductores rectos, paralelos, portadores de corriente. Par magnético. Análisis del principio de operación del motor de corriente directa.

TEMA V "INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA”

Objetivo: Determinar las inductancias de circuitos eléctricos y la energía magnética almacenada en

ellos.

Contenido: V.1 Presentación del experimento del Faraday. Definición de fuerza electromotriz inducida.

Deducción de la ecuación de la ley de Faraday en su forma integral. Explicación del principio de Lenz.

V.2 Obtención del modelo matemático para calcular la diferencia de potencial inducida en una

barra conductora en movimiento relativo dentro de un campo magnético. Deducción y explicación del principio de operación de un generador eléctrico. Cálculo de la fuerza contra-electromotriz de un motor de corriente.

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS V.3 Definición de los conceptos inductancia propia, inductancia mutua e inductor. Desarrollo de

modelos matemáticos para calcular inductancia propia y mutua de arreglos de circuitos sencillos.

V.4 Definición de inductancia equivalente. Presentación de la conexión de inductores en serie y en

paralelo y cálculo de su inductancia equivalente sin considerar el efecto de la inductancia mutua. Cálculo de la inductancia equivalente para dos inductores conectados en serie considerando el efecto de la inductancia mutua. Definición de las marcas de polaridad y explicación de su significado físico.

V.5 Definición del modelo matemático para calcular la energía instantánea almacenada en un

inductor. V.6 Presentación del circuito RLC serie con fuente de voltaje continuo y determinación de los

modelos matemáticos que describen el comportamiento de este circuito y como casos particulares, análisis de los circuitos RC y RL. Definición de la constante de tiempo.

TEMA VI "PROPIEDADES MAGNÉTICAS DE LA MATERIA"

Objetivo: Describir las características magnéticas de los materiales y el principio operación del

transformador eléctrico monofásico. Contenido:

VI.1 Exposición de la teoría microscópica de las propiedades magnéticas de la materia y

explicación del diamagnetismo, paramagnetismo y ferromagnetismo. VI.2 Definición de susceptibilidad magnética, permeabilidad y permeabilidad diamagnéticos y

ferromagnéticos. VI.3 Definición de los campos vectoriales de magnetización e intensidad de campo magnético y

obtención de su relación con el campo magnético y la permeabilidad. Explicación del trazado de una curva de magnetización y del ciclo de histéresis de un material ferromagnético. Definición de los conceptos fuerza coercitiva y magnetismo remanente, y explicación de su significado en un imán permanente.

VII.4 Concepto de circuito magnético y su utilidad. Definición de fuerza magnetomotriz y

reluctancia y deducción de su relación. Aplicación de estos conceptos en circuitos magnéticos simples.

VI.5 Explicación del principio de operación de un transformador eléctrico monofásico.

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BIBLIOGRAFÍA



Jaramillo M., Gabriel A. Y Alvarado C., Alfonso A. Electricidad y Magnetismo, 1a. Preedición. México, Trillas, UNAM, Facultad de Ingeniería, 588 pp. 2001

TODOS.

Serway, Raymond A. Física, 5a. edición. México, Tomo II, McGraw-Hill 2002.

TODOS

Dorf, R. C. y Svoboda, J. A. Circuitos Eléctricos. 5a Edición, Alfaomega. 2003, 884 pp.

TODOS

Hayt, W. H. Jr. Kemmerly, J. E. y Durbin, S. M. Análisis de circuitos en ingeniería. 6a Edición, McGraw Hill. 2003.

TODOS


recomienda.Resnick, Robert, Halliday, David, Y Krane, Kenneth. Física volumen 2, 5ª Edición. México, CECSA 2004.

TODOS

Tipler, Paul A. Física para la ciencia y la tecnología”. Vol. II, 4ª Edición. España, Editorial Reverté, S.A. 2001.

TODOS

Lea, Susan M., Burke, John Robert, Física: La naturaleza de las cosas, Vol. 2 México, Iternational Thomson Editores. 2001

TODOS

Popovic, Zoya Y Popovic, Branko. Introducción al electromagnetismo, 1a. Edición. México, Grupo Patria Cultural. 2004.

TODOS

Benson, Harris. Física Universitaria Vol. II, 1a. Edición. México, Grupo Patria Cultural., 576 pp. 2004

TODOS

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SUGERENCIAS DIDÁCTICAS ELEMENTOS DE EVALUACIÓN Exposición oral Exposición audiovisual Ejercicios dentro de clase Ejercicios fuera del aula Seminarios Lecturas obligatorias Trabajos de investigación Prácticas de taller o laboratorio Prácticas de campo Otros

(X) (X) (X) (X) ( ) (X) (X) (X) ( ) (X)

Exámenes Parciales Exámenes Finales Trabajos y tareas fuera del aula Participación en clase Asistencia a prácticas Otros

(X) (X) (X) (X) ( ) ( )


Ingeniero Mecánico Electricista, Industrial o rama afín.

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Estudios Superiores Aragón

Ingeniería Industrial Programa de Asignatura

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: APLICACIONES DE PROPIEDADES DE LA MATERIA (L) PLAN 2007 Tipo de Asignatura: Teórico práctico Clave: Créditos: 11 Carácter: Obligatoria Semestre: Tercero Duración del Curso Semanas: 16 Área de Conocimiento: Físico Matemáticas Horas: 104 Horas/Semana Teoría: 4.5 Práctica: 2.0 MODALIDAD: CURSO-LABORATORIO SERIACIÓN INDICATIVA PRECEDENTE:

Fundamentos de Mecánica (L).


Ninguna.

OBJETIVO DEL CURSO:

El alumno aplicará las leyes y principios fundamentales del área térmica y de fluidos a la solución de problemas prácticos y adquirirá bases para cursos posteriores.

TEMAS HORAS No. Nombre Teoría Práctica

I CONCEPTOS FUNAMENTALES, LA LEY CERO Y LA PRIMERA

LEY DE LA TERMODINÁMICA 18.0 8.0 II PROPIEDADES DE LAS SUSTANCIAS PURAS 13.0 6.0 III EL BALANCE DE ENERGÍA. APLICACIONES DE LA PRIMERA LEY

DE LA TERMODINÁMICA 14.0 6.0 IV LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA 14.0 6.0 V FLUJOS EN TUBERÍAS Y MÁQUINAS GENERATRICES 13.0 6.0 Total de horas 72.0 32.0

Total :

104.0

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA I "CONCEPTOS FUNAMENTALES, LA LEY CERO Y LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA” Objetivo: Conocer los conceptos fundamentales de la termodinámica, la temperatura, la energía y las ecuaciones algebraicas que las modelan. Contenido:

I.1 La definición de la Termodinámica clásica: avances y limitaciones. Definiciones básicas. Sistema (cerrado o abierto). Frontera (Permeable o impermeable, diatérmica o adiabática, flexible o rígida inmóvil). Sistema aislado. Propiedades macroscópicas de la sustancia. Volumen (propiedad extensiva), volumen específico y densidad (propiedades intensivas), densidad relativa. Concepto de equilibrio termodinámico.

I.2 Presión en los fluidos. Variación absoluta y presión relativa. La presión como propiedad

intensiva. I.3 Temperatura. Equilibrio térmico. La ley cero de la Termodinámica. El concepto de temperatura

como consecuencia de la ley cero de la Termodinámica. Las escalas de temperatura empíricas absolutas y relativas. Propiedades termométricas.

I.4 Calor. Calor sensible. La capacidad térmica específica. Calor latente. Trabajo. Trabajo de una

sustancia comprensible. Convenio del signo para el trabajo de acuerdo con la convensión mecánica. El trabajo y los cambios en las energías cinética y potencial. Los experimentos de Joule. La relación de equivalencia entre el calor y el trabajo. La primera ley de la Termodinámica. La energía como propiedad de la sustancia: energías cinética, potencial e interna. El principio de conservación de la energía.

I.5 La forma de la primera ley aplicada a ciclos. Eficiencia térmica. El principio de conservación de

la materia. La ecuación general de balance en los sistemas abiertos. El balance de masa en los sistemas abiertos (la ecuación de la continuidad). El balance de energía en los sistemas abiertos. La entalpía. Casos particulares del balance de energía: (i) régimen permanente: (ii) estado estable (iii) el caso de los fluidos incomprensibles (la ecuación de Bernoulli).

I.6 Principios del balance de energía en equipos: turbinas, compresores y bombas, toberas y

difusores, estranguladores, mezcladores y equipos de transmisión de calor. La primera ley en sistemas cerrados aplicada a los procesos isobáricos. La entalpía en los sistemas cerrados y su relación con el calor. Las capacidades térmicas específicas a presión constante (Cp) y a volumen constante (Cv).

TEMA II "PROPIEDADES DE LAS SUSTANCIAS PURAS" Objetivo: Determinar las propiedades necesarias para aplicar las leyes de la Termodinámica, utilizando tablas y gráficas, reconocer las limitaciones de los modelos matemáticos, principalmente de la ley del gas ideal.

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS Contenido:

II.1 Determinación experimental de las propiedades: P, v, t, u y h. Diagramas de fase: (t, P), (v, t), y (h, P). La región de dos fases. La calidad como variable útil de acuerdo con el postulado de estado. Características de los diagramas: el estado triple y el estado crítico. La representación de los procesos cuasiestáticos en los diagramas de fase. La interpretación del trabajo durante un proceso cuasiestático en el diagrama (v, P).

II.2 La representación tabular de las propiedades: P, v, t, u y h. Interpolación lineal. La

determinación de las propiedades para el agua, el amoniaco y el freón-12 HFC-134ª (1.2.2.2 tetrafluoretano). El volumen específico en función de la presión absoluta y de la temperatura: la ecuación de estado. Los coeficientes de comprensibilidad isotérmica y la expansión isobárica. El proceso de estrangulación: el coeficiente de Joule y de Thomson (µ).

II.3 Los expeimentos de Boyle y Mariotte y de Gay-Lussac y Charlesl. La temperatura absoluta o

del gas perfecto. La ecuación del gas ideal. El experimento de Joule de la expansión en el vacío. La energía interna y la entalpía para el gas perfecto. La fórmula de Mayer. El proceso adiabático y cuasiestático: la ecuación de Poisson (Pv a la k = const). El proceso politropico y cuasiestático. Las expresiones de la primera ley aplicada al gas ideal para los procesos isotérmico, isobárico, isométrico, adiabático y politrópico. La ecuación de Van der Waal. La ecuación de Redlier-Kwong.

TEMA III "EL BALANCE DE ENERGÍA. APLICACIONES DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA" Objetivo: Modelar matemáticamenta y resolver cuantitativamente las transmisiones energéticas de los principales sistemas de aplicación en la ingeniería. Contenido:

III.1 La metodología general para resolver problemas en termodinámica. La aplicación cuantitativa

de la primera ley a sistemas cerrados (procesos isotérmicos, isométricos, isobáricos, adiabáticos y politrópicos), tanto para el gas ideal como para las sustancias: agua, amoniaco y freón-12 y el HFC-134a (1.2,2,2,-tetrafluoretano).

III.2 La sucesión de procesos en un conjunto de equipos conectados secuencialmente: el proceso

cíclico que se analiza como una serie de sistemas abiertos. El ciclo de Rankine con sobrecalentamiento y su eficiencia. El ciclo de refrigeración por la compresión de vapor y su rendimiento.

III.3 El ciclo de Brayton y su eficiencia. Los ciclos dentro de un mismo equipo: Los ciclos de Otto

y de Diesel y sus eficiencias. El ciclo de compresión de un gas ideal en un compresor alternativo.

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA IV "LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA" Objetivo: Calcular los cambios de entropía y establecer: las posibilidades de realización de los procesos y las mejores condiciones de funcionamiento de los sistemas de aplicación en la ingeniería. Contenido:

IV.1 La segunda Ley de Termodinámica: los postulados de Clausius (aplicado a los refrigeradores)

y de Lord Kelvin y Planck (aplicado a las máquinas térmicas). La extensión del proceso cuasiestático: el proceso reversible. Las causas de irreversibilidad. Los ciclos con procesos irreversibles.

IV.2 El ciclo de Carnot. Principio de Carnot. La escala de temperatura absolutas y su equivalencia

con la escala de temperatura absoluta del gas perfecto. La desigualdad de Clausius como consecuencia de la segunda ley.

IV.3 La entropía como propiedad de la sustancia. Los diagramas de fase (s, t) y (s, h) o de Mollier.

La representación de los procesos cuasiestáticos en los diagramas (s,t) y (s, h). La interpretación del calor durante un proceso reversible en el diagrama (s, t).

IV.4 El principio de generación de la entropía durante los procesos irreversibles. La ecuación del

balance de entropía aplicada a los sistemas abiertos. La variación de la entropía en los procesos con gas ideal. El proceso reversible como patrón de comparación: la eficiencia isoentrópica. La eficiencia isoentrópica de equipos: turbinas y compresores o bombas.

TEMA V "FLUJO EN TUBERÍAS Y MÁQUINAS GENERATRICES " Objetivo: Conocer el cálculo básico de perdidas de energía en tuberías debido a la fricción y a la presencia de accesorios comunes, además describir los principios de funcionamiento, la operación y los criterios de selección de las máquinas que consumen potencia mecánica en el manejo de fluidos. Contenido:

V.1 Pérdidas de presión por fricción, Número de Reynolds y factores de fricción. V.2 Válvulas, codos y expansiones y reducciones. V.3 Sistemas de tuberías. V.4 Bombas centrífugas: descripción, funcionamiento, curva de operación NSPH, criterios de

selección según los tipos de fluidos a manejar. V.5 Compresores centrífugos: descripción radiales, axiales, mixtos, sopladores, funcionamiento,

operación, criterios de selección..

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS V.6 Bombas de desplazamiento positivo: descripción de los diferentes tipos de bombas,

funcionamiento, operación, criterios de selección. V.7 Compresores de desplazamiento positivo: descripción, reciprocantes, rotatorios.

Funcionamiento y criterios de selección. V.8 Ventiladores: descripción, funcionamiento y criterios de selección.

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BIBLIOGRAFÍA



Jones, James B. Y Dugan, Regina E. Egineering Thermodynamics, N.J., Prentice-Hall, Englewood Cliffs. 1996.

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Gerhart P., Gross R. Y Hochstein. Fundamentos de mecánica de fluidos. 2ª Ed., USA, Addison-Wesley Iberoamericana. 1995, 1091 pp.

VI

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SUGERENCIAS DIDÁCTICAS ELEMENTOS DE EVALUACIÓN Exposición oral Exposición audiovisual Ejercicios dentro de clase Ejercicios fuera del aula Seminarios Lecturas obligatorias Trabajos de investigación Practicas de taller o laboratorio Prácticas de campo Otros

(X) (X) (X) (X) ( ) (X) (X) (X) ( ) ( )


(X) (X) (X) (X) (X) ( )


Licenciatura en Ingeniería Mecánica Eléctrica, Ingeniería Mecánica o carreras cuya formación le permita impartir la materia manera correcta. Deseable haber realizado estudios de posgrado, contar con experiencia docente o haber participado en cursos o seminarios de iniciación en la práctica docente.

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NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Cinemática y Dinámica (L) PLAN 2007 Tipo de Asignatura: Teórico práctico Clave: Créditos: 10 Carácter: Obligatoria Semestre: Tercero Duración del Curso Semanas: 16 Área de Conocimiento: Físico Matemáticas Horas: 96 Horas/Semana Teoría: 4.0 Práctica: 2.0 MODALIDAD: CURSO-LABORATORIO SERIACIÓN INDICATIVA PRECEDENTE:

Fundamentos de Mecánica (L)


Fundamentos de Mecánica de Sólidos

OBJETIVO DEL CURSO:

Identificar los elementos mecánicos que actúan sobre cuerpos, para analizar y resolver problemas de movimiento, atendiendo a las causas que lo producen.

No. Nombre Horas

Teoría Práctica I CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA 12.0 6.0 II DINÁMICA DE LA PARTÍCULA 10.0 4.0

III TRABAJO, ENERGÍA E IMPULSO EN LA DINÁMICA DE LA PARTÍCULA. 9.0 4.0

IV CINEMÁTICA DEL CUERPO RÍGIDO 10.0 8.0

V DINÁMICA DEL CUERPO RÍGIDO CON MOVIMIENTO PLANO 13.0 6.0

VI TRABAJO, ENERGÍA E IMPULSO EN LA DINÁMICA DEL CUERPO RÍGIDO 10.0 4.0

Total de horas teóricas: 64.0 Prácticas de Laboratorio: 32.0

TOTAL: 96.0

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA I. “CINEMATICA DE LA PARTÍCULA” Objetivo: Explicar los conceptos cinemáticos lineales y angulares básicos, las relaciones entre ellos y su aplicación en el análisis y resolución de problemas de movimiento de partículas. Contenido:

I.1 Trayectoria, posición, velocidad, rapidez y aceleración lineales de una partícula en movimiento. I.2 Sistema de referencia normal y tangencial para movimiento en trayectoria curva plana. Aceleración

normal y aceleración tangencial. I.3 Movimiento rectilíneo de una partícula: uniforme, uniformemente acelerado y con aceleración

variada. TEMA II. “DINÁMICA DE LA PARTÍCULA” Objetivo: Aplicar ecuaciones de movimiento, establecidas con base en la Segunda Ley de Newton, al análisis de partículas móviles. Contenido:

II.1 Dinámica de la partícula empleando la Segunda Ley de Newton Determinación de las ecuaciones vectoriales, y escalares cartesianas, para movimientos en el espacio, en el plano y en la línea recta.

II.2 Dinámica de los movimientos rectilíneos de la partícula: casos diversos, criterios para su solución, y aplicación de las ecuaciones correspondientes.

II.3 Dinámica de los movimientos curvilíneos de la partícula: casos diversos, criterios para su solución, y ejemplo de las ecuaciones correspondientes. II.4 Dinámica de los movimientos de partículas conectadas: casos diversos, hipótesis y características. II.5 Establecimiento y aplicación de las ecuaciones de movimiento: para un sistema de partículas y para

el centro de masa de dicho sistema. TEMA III “TRABAJO, ENERGÍA E IMPULSO EN LA DINÁMICA DE LA PARTÍCULA” Objetivo: Aplicar los modelos matemáticos de Trabajo y Energía, e Impulso y Cantidad de movimiento, al análisis de partículas móviles. Contenido:

III.1 Trabajo y energía de la partícula III.1.1 Definiciones de trabajo realizado por una fuerza, energía cinemática, fuerza conservativa y

energía potencial. III.1.2 Definición, deducción y empleo de las ecuaciones del trabajo y la energía para la partícula. III.1.3, Definición, deducción y empleo de las ecuaciones del trabajo y la energía para partículas

conectadas. III.2 Impulso y cantidad de movimiento

III.2.1 Definiciones de Impulso y Cantidad de movimiento lineales para partículas y sistemas de partículas; relación entre ellos y aplicación de ésta.

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS III.2.2 Establecimiento y empleo del Principio de la conservación de la Cantidad de movimiento

lineal: para una partícula y un sistema de partículas, y para el centro de masa de dicho sistema.

III.2.3 Momento de la cantidad de movimiento lineal de una partícula y un sistema de partículas: definición y modelo matemático.

III.3 Introducción a la Mecánica Analítica III.3.1 Introducción, coordenadas generalizadas. III.3.2 Desplazamiento virtual III.3.3 Principio de trabajos virtuales.

III.3.4 Ecuaciones de Lagrange, obtención de las ecuaciones del movimiento a partir del formalismo Euler-Lagrange.

III.3.4.1 Derivación a partir de las leyes de Newton. III.3.4.2 Derivación a partir del principio de Hamilton.

III.4 Oscilaciones lineales, osciladores acoplados simples (péndulos dobles, cadenas de osciladores).

TEMA IV. “CINEMATICA DEL CUERPO RIGIDO” Objetivo: Obtener las ecuaciones cinemáticas para analizar movimientos planos de cuerpos rígidos; aplicarlas a cuerpos móviles y mecanismos Contenido:

IV.1 Establecimiento de las expresiones propias del movimiento general de un cuerpo rígido. IV.2 Movimientos planos y en el espacio de cuerpos rígidos:

IV.2.1 Características de las trayectorias de las partículas que los conforman,. IV.2.2 Velocidad y aceleración angulares de los cuerpos que realizan esos movimiento.;

IV.3 Traslación, rotación y movimiento general IV.3.1 Definiciones de traslación, rotación y movimiento general. IV.3.2 Deducción y empleo de las ecuaciones correspondientes a los movimientos de Traslación,

Rotación y Movimiento general. IV.3.4 Concepto y aplicación del eje instantáneo de rotación.

IV.4 Mecanismo de tres y cuatro articulaciones. IV.5 Conceptos de Mecánica Langrageana aplicados a la cinemática del cuerpo rígido. IV.6 Momento de inercia del cuerpo rigido, angulos de Euler, sistema de referencia anclado al cuerpo,

sistema de referencia fijo. IV.7 Centro de masa de un cuerpo rígido. IV.8 Equilibrio estático de un cuerpo rígido. IV.9 Física del péndulo. IV.10 Movimiento laminar de un cuerpo rígido.

TEMA V. “DINÁMICA DEL CUERPO RÍGIDO” Objetivo: Aplicar los modelos matemáticos, que rigen el comportamiento dinámico, de los cuerpos rígidos. Contenido:

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS V.1 Dinámica del cuerpo rígido.

V.1.1 Definiciones de la dinámica del movimiento general, traslación y rotación, de un cuerpo rígido.

V.1.3 Deducción de las ecuaciones de la dinámica de cuerpos rígidos con movimiento general. V.2 Traslación rectilínea y curvilínea: definiciones; establecimiento y aplicación de las ecuaciones de

movimiento correspondientes. V.3 Rotación baricéntrica y no baricéntrica: definiciones; obtención y empleo de las ecuaciones de

movimiento correspondientes. V.4 Movimiento general de diversos cuerpos rígidos, tanto aislados como conectados; aplicación de las

ecuaciones de movimiento correspondientes. V.5 Conceptos de Mecánica Langrangeana aplicados a la dinámica del cuerpo rígido. V.6 Momento angular de un cuerpo rígido. V.7 Libre rotación de un cuerpo rígido. V.8 Uso de matrices en la dinámica del cuerpo rígido.

TEMA VI. “TRABAJO, ENERGÍA E IMPULSO EN LA DINÁMICA DEL CUERPO RÍGIDO” Objetivo: Aplicar las ecuaciones de Trabajo, Energía, Impulso y Cantidad de movimiento; al análisis de cuerpos rígidos que realizan movimientos planos. Contenido:

VI.1 Obtención del Trabajo realizado por: fuerzas ejercidas sobre un cuerpo rígido cualquiera, la fuerza de fricción que actúa sobre un cuerpo circular que rueda sin deslizar y, pares de fuerzas.

VI.2 Trabajo y energía del cuerpo rígido

VI.2.1 Definiciones de Energía cinética de un cuerpo rígido, y de Energía potencial debida a su peso.

VI.2.2 Establecimiento y aplicación de las ecuaciones del Trabajo y la Energía para cuerpos rígidos aislados que realizan movimientos planos.

VI.3 Obtención y empleo de las ecuaciones del Trabajo y la Energía para cuerpos rígidos conectados

que realizan movimientos planos. VI.4 Impulso y cantidad de movimiento

VI.4.1 Establecimiento y aplicación de las ecuaciones de Impulso y Cantidad de movimiento, tanto lineales como angulares, para cuerpos rígidos.

VI.4.2 Obtención y empleo del Principio de la conservación de la Cantidad de movimiento angular de un cuerpo rígido.

VI.5 Oscilaciones lineales.

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Solar González Jorge Cinemática y Dinámica Básica para Ingenieros. México. Trillas-Facultad de Ingeniería, UNAM. Cuarta Edición. 1999.

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Boresi, P. Arthur Y Schmidt, J. Richard Ingeniería Mecánica, Dinámica. Edición En Español, México. Thomson. 2001.

TODOS

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SUGERENCIAS DIDÁCTICAS ELEMENTOS DE EVALUACIÓN

Exposición oral Exposición audiovisual Ejercicios dentro de clase Ejercicios fuera del aula Seminarios Lecturas obligatorias Trabajos de investigación Prácticas de taller o laboratorio Prácticas de campo Otros

(X) (X) (X) (X) ( ) (X) (X) ( ) ( ) (X)

Exámenes Parciales Exámenes Finales Trabajos y tareas fuera del aula Participación en clase Asistencia a prácticas Otros

(X) (X) (X) (X) ( ) ( )


Ingeniero Mecánico Electricista, Industrial o rama afín.

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