29.04.2012

1

1

• Malzemeler ısı etkisi altında nasıl bir davranış sergilerler?

• Isıl özellikleri nasıl ölçeriz ve tanımlarız ...-- ısı kapasitesi?-- termal uzama?-- ısıl iletkenlik?-- ısıl şok direnci?

• Seramiklerin, metallerin ve plastiklerin ısıl özellikleri nasıl değişkenlik gösterir?

TermalÖzellikler

2

• Kantitatif olarak: “Bir balzemenin bir molünün sıcaklığını bir birim yükseltebilmek için gerekli olan enerjidir”

Isı kapasitesi(J/mol-K)

dT sıcaklık değişimi için gerekli olan enerji (J/mol)

Sıcaklık değişimi (K)

Isı Kapasitesi

• Isı kapasitesinin ölçülmesi 2 yolla yapılır:Cp : Sabit basınçta ısı kapasitesinin tayini.Cv : Sabit hacimde ısı kapasitesinin tayini.

genellikle Cp > Cv

• Isı kapasitesi birimi : Kmol

J

⋅

dT

dQC =

Malzemenin ısıyı emebilme kabiliyetidir.

(Bu fark oda sıcaklığı veya altındaki pek çok katı

malzeme için önemsizsir.)

29.04.2012

2

3

• Isı kapasitesi...-- artan sıcaklıkla artar,-- katılarda 3R gibi bir limit değere ulaşır.

• atomsal bakış açısından:-- Enerji atomsal titreşimler olarak depolanır.-- Sıcaklık arttıkça, atomsal titreşim enerjisi de artar.

Isı Kapasitesinin Sıcaklığa Bağlılığı

R = gaz sabiti 3R

= 8.31 J/mol-KCv = sabit

Debye sıcaklığı(genellikle oda sıcaklığından düşüktür)

T (K)θD00

4

Atomsal Titreşimler• Atomsal titreşimler fonon’lar veya “kafes dalgaları” şeklindedir.

•Katı maddeler içindeki atomlar çok yüksek frekanslarda ve düşük genliklerde sürekli titreşirler.

•Birbirlerinden bağımsız olarak hareket etmek yerine, aralarındaki bağların bir sonucu olarak, bitişik atomlar çift oluşturarak birbirlerini etkilerler. Atomların normal kafes pozisyonları

Atomların ısıl titreşime bağlı değişmiş pozisyonları

29.04.2012

3

5

Atomsal Titreşimler

•Bu titreşimler, hareket eden kafes dalgaları üretecek şeklinde koordineli hareket ederler.

• Bu dalgalar, kristal boyunca ses hızında ilerleyen, kısa dalga boylarına ve yüksek frekanslara sahip elastik dalgalar veya daha ses dalgaları şeklinde düşünülebilirler.

•Malzemenin titreşimsel ısıl enerjisi, bu elastik dalgalar serisinden ibarettir: Bu titreşim enerjisinin birim miktarı “fonon” ile ifade edilir..

6

art

an

cp

• PolimerlerPolipropilenPolietilenPolistirenTeflon

cp (J/kg-K)(oda sıcaklığında)

• Seramikler

Magnesia (MgO)Alumina (Al2O3)Cam

• MetalsAluminyumÇelikTungsten Altın

19251850 1170 1050

900 486 138 128

cp (spesifik ısı): (J/kg-K)

Malzeme

940 775 840

Spesifik Isı: Karşılaştırma

Cp (ısı kapasitesi): (J/mol-K)

29.04.2012

4

7

Isı İletim Mekanizması:•Isı katı maddelerde “fononlar” (ısıl titreşim dalgaları) ve “serbestelektronlar” tarafından iletilirler.•Isıl iletkenlik her iki mekanizmanın ortak sonucudur ve toplam iletkenlik herbirinin sağladığı iletkenliklerin toplamı kadardır.

•kl, sıcaklık gradyanının olduğu bölgede, yüksek sıcaklık bölgesinden düşük sıcaklık bölgesine doğru fonon

hareketinin sağladığı katkıdır.

•Serbest elektronlar “elektronik ısıl

iletkenliğe” katkı sağlarlar. Elektronlar kinetik enerji kazanırlar ve düşük sıcaklık bölgelerine doğru hareket ederler. Sahip oldukları enerjiyi atomlara (fononlar ile çarpışarak) yada diğer kristal kusurları ile etkileşerek bu bölgelere aktarırlar.

•ke nin toplam ısıl iletkenliğe olan rölatif katkısı, ortamdaki serbest elektron konsantrasyonu

arttıkça artar. Artan elektron konsantrasyonu ile birlikte ısı transfer sürecine toplam katkı

artacaktır.

Metaller:

8

•Yüksek saflıktaki metallerde, “elektron mekanizması” nın toplam ısı iletimine katkısı “fonon” ların katkısından daha fazla olacaktır. Bunun nedeni, elektronların fononlar kadar kolay saçılmamaları ve daha yüksek hıza sahip olmalarıdır.

•Metallerde ısıl iletime katkı sağlayabilecek çok sayıda serbest elektron mevcuttur.

•Yabancı atom içeren alaşım metallerinde ısıl iletim özellikleri düşmektedir. Bunun nedeni elektriksel iletkenliğin azalma nedeni ile aynıdır.

•Yabancı atomlar, özellikle katı eriyiklerde, elektron hareketlerini kısıtlayan ve hareket eden elektronların saçılmalarına neden olan noktaları oluştururlar. Bu da elektron hareketlerinin etkinliğini azaltır (ortallama serbest yol, OSY, azalır).

29.04.2012

5

9

Seramikler:•Metalsel olmayan malzemeler ısıl yönden yalıtlandırlar: Serbest elektron bulundurmazlar. Dolayısıyla, ısıl iletkenliğe katkı sadece “fonon” hareketleri ile sağlanır:

•Kafes kusurlarının fonon dalga hareketlerini etkin bir şekilde dağıtma/saçma özelliği olduğundan, fononlar tarafından sağlanan ısıl iletim, elektronların sağladığına kıyasla daha az etkilidir.

•Artan sıcaklıkla fononların (kafes dalgalarının) dağılması ve sönümlenmesi daha etkili olur; dolayısıyla, pek çok seramik malzemenin ısıl iletkenliği artan sıcaklık ile birlikte azalır.

•Seramikler içindeki boşluklu yapılar malzemenin ısıl iletkenlik özelliği üzerinde çarpıcı bir etki oluşturabilir; artan porozite ısıl iletkenliğin azalmasına neden olur.

(Isıl yalıtkan olarak kullanılan pek çok seramik türü boşluklu yapıya sahiptir. Isı bu

boşlukları yavaş ve etkisiz bir şekilde geçebilir. Bu boşluklar normal olarak, ısıl iletkenliği çok düşük

durağan hava içerirler. Gazlarda ısı yayınımı çok düşüktür.)

10

Silika-Fiber yalıtımıDüşük ısı iletimi sağlar

100µm

•Fotoğrafta, birkaç saniye önce fırından çıkarılmış ve kenarları boyunca çıplak elle tutulan bir silika-fiber ısı yalıtım malzemesi görülmektedir.

•Başlangıçta yüzeyden dışarıya ısı transferi hızlıdır; ancak, malzemenin ısıl iletim katsayısı okadar düşüktür ki, yüksek sıcaklığa sahip iç bölgeden (yaklaşık 1250 oC) dışarıya ısı iletimi aşırı derece yavaştır.

Nedeni, seramiğin mikro yapısında saklıdırJ.

29.04.2012

6

11

Polimerler:•Polimerlerdeki enerji transferi polimer zincir moleküllerinin titreşimi ile mümkündür.

•Isıl iletim değerinin büyüklüğü, polimerin kristallenme derecesine bağlıdır; yüksek kristallenme derecesine ve düzenli dizilişe sahip bir polimerin ısıl iletkenliği eşdeğer amorf malzemeden daha fazladır.

•Bunun nedeni, yüksek kristallenme derecesinde, molekül zincirlerinin daha koordineli şekilde titreşim hareketi yapabilmeleridir.

•Polimerler, düşük ısıl iletkenliğe sahip olmalarından dolayı genellikle “ısıl yalıtkan” malzemeler olarak kullanılırlar.

•Seramiklerde olduğu gibi, malzeme içerisinde küçük hava boşlukları oluşturularak, polimerlerin de ısıl yalıtkanlık özellikleri artırılabilir (köpürtülmüş polistiren).

12

Isıl Genleşme

Sıcaklık değişimi ile birlikte malzemeler boy değiştirirler.

)( ilksonl

ilk

ilkson TTl

ll−=

−α

Lineer ısıl genleşmekatsayısı(1/K or 1/ºC)

Tilk

Tson

l ilk

l son

Tson > Tilk

29.04.2012

7

13

Atomsal düzeyde ısıl genleşme

Asimetrik eğri:-- artan sıcaklık, -- artan atomlar arası mesafe-- ısıl genleşme

Simetrik eğri:-- artan sıcaklık, -- değişmeyen atomlar arası mesafe -- ısıl genleşme yok

Atomlar arası mesafe Atomlar arası mesafe

Pota

nsi

yel enerj

iT

itre

şim

en

erjile

ri

Pota

nsi

yel enerj

iT

itre

şim

en

erjile

ri

14

Isıl Genleşme Katsayıları: Karşılaştırma

Polipropilen 145-180 Polietilen 106-198 Polistiren 90-150 Teflon 126-216

• Polimerler

• SeramiklerMagnesia (MgO) 13.5Alumina (Al2O3) 7.6Soda-kireç camı 9Silika (cryst. SiO2) 0.4

• MetallerAlüminyum 23.6Çelik 12 Tungsten 4.5 Altın 14.2

αllll(10-6/°C)

oda sıcaklığındaMalzeme

Zayıf ikincil bağlardan

dolayı polimerlerin ααααllll

genleşme katsayıları yüksektir.

art

an

αll ll

29.04.2012

8

15

Isıl genleşme: Örnek uygulama

Soru: 15 metre uzunluğundaki bir bakır tel 40 ºC den -9ºC dereceye soğutulmuştur. Boy değişimi nekadar olur?

α l= 16.5 x 10−6 (oC)−1• Cevap: Cu için

mm 12m 012.0

)]C9(C40[)m 15)](C/1(10 x5.16[ 60

==∆

°−−°°=∆=∆ −

l

lll

Tα

16

Malzemenin ısıyı iletebilme yeteneğidir.

Isıl değişim

Isı iletkenlik katsayısı (J/m-K-s)

Isı akışı(J/m2-s)

• Atomsal düzeyde: Atomsal titreşimler (fononlar) ve serbest elektronlar enerjiyi sıcak bölgeden soğuk bölgeye doğru taşırlar.

T2 T2 > T1T1

x1 x2Isı akış yönü

Isıl İletim

dx

dTkq −=

Fourier’s Kuralı:

29.04.2012

9

17

Isıl iletkenlik: Karşılaştırmaa

rta

nk

• PolimerlerPolipropilen 0.12Polietilen 0.46-0.50 Polistiren 0.13 Teflon 0.25

Molekül zincirlerinin titreşimleri

• SeramiklerMagnesia (MgO) 38Alumina (Al2O3) 39 Soda-kireç camı 1.7 Silika (cryst. SiO2) 1.4

Atomsal titreşimler

• MetallerAlüminyum 247Çelik 52 Tungsten 178 Altın 315

Atomsal titreşimler ve serbest elektron hareketleri

k (W/m-K)Enerji TransferMekanizmasıMalzeme

18

• Sebepleri:-- kısıtlanmış termal (ısıl) uzama veya kısalma,-- farklı miktarlarda boy değişimleri yaratacak

sıcaklık farkları.

Isıl Gerilmeler

= Eαl(T0 −Tf ) = Eα

l∆TIsıl Gerilme = σ

•Isıl gerilmeler, malzeme içinde sıcaklık değişimlerine bağlı olarak oluşan gerilmelerdir.

29.04.2012

10

-- Bir pirinç metal çubuk oda sıcaklığında (20ºC) bulunmaktadır.-- Bu numune ısıtılmaya başlanmış fakat, boy uzaması engellenmiştir.-- Kaç derece sıcaklıkta malzemedeki gerilme değeri -172 MPa olur?

Örnek Problem

T0

l 0

Cevap:

Normal durum

)( 0ısıl

oda

TT f −==∆

l

l

lαε

Tf

Adım1: Kısıtlanmamış durumu düşünelim:

l 0 ∆l

Step 2: Eski haline döndürmek için basınç uygulayınJ

l 0

σ σ ısıl

oda

bas εε −=∆−

=l

l∆l

19

20

Örnek problem (devam)

l 0

σ σ

Isıl gerilme aşağıdaki şekilde hesaplanabilir:

)( basεσ E=

)()()( f00 TTETTEE fısıl −=−−=−=ll

ααεσ

εbasınç = -εısıl olduğuna göre:

20 x 10-6/ºCCevap: 106ºC

100 GPa

Tf = T0 −

σ

Eαl

20ºC

Tf çekilirse:

-172 MPa (basınç)

29.04.2012

11

21

• Sebep: üniform olmayan ısınma/soğuma• Örnek: aşağıdaki malzeme yüzeyinin T1 denT2 ye anidensoğutulduğunu düşünelim.

Yüzeyde gerilmeler oluşur

σ = −Eαl(T1 −T2)

Hasar için kritik sıcaklıkfarkı (σ = σf)

(T1 −T2)fracture =

σf

Eαl

eşitlenirse

Değerinin büyümesi yüksek ısı şoku direnci anlamına gelir.

σfk

Eαl

Isı Şoku Direnci

Soğuma ile oluşan sıcaklık farkı:

kTT

rate quench)( 21 =−

σ

Hızlı soğutma

Büzülmeyen tabaka

Büzülmeye çalışan tabaka T2

T1

lα

σ

E

kTSR

f∝= )( ResistanceShock Thermalrate)(quench fracturefor •

Soğutma hızı

(soğutma hızı) hasar için Isı şoku direnci