Chimica fisica dei materiali

Termodinamica dei solidi

Sergio Brutti

Au

cF4

Pb

cF4

Fasi solide

Nel diagramma di fase binario Au-Pb sono presenti 6 fasi condensate

Soluzione

solida

terminale fcc

Pb1-xAux

Soluzione

solida

terminale fcc

Au1-xPbx

Fase

intermedia

AuPb3

Soluzione

liquida

PbxAuy

Fase

intermedia

AuPb2

Fase

intermedia

Au2Pb

Fasi solide

Per le soluzioni solide possiamo esprimere l’andamento dell’energia di

coesione con l’equazione:

𝐸𝑐𝑜ℎ,𝑠𝑠 = 𝑥𝑃𝑏 ∙ 𝐸𝑐𝑜ℎ,𝑃𝑏 +𝑥𝐴𝑢 ∙ 𝐸𝑐𝑜ℎ,𝐴𝑢 +𝜔𝑥𝐴𝑢𝑥𝑃𝑏 + 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝑃𝑏 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝑃𝑏 + 𝑥𝐴𝑢 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴𝑢

Pb Au

Energia di coesione

Pb(cF4)

Energia di coesione

Au(cF4)

Le soluzioni solide terminali sono entrambe fcc (Au some soluto nel reticolo di Pb;

Pb come soluto nel reticolo di Au). La solubilità appare tuttavia limitata: come

possiamo giustificare questo andamento?

∆𝑚𝐺𝑜 = ∆𝑚𝐻𝑜 − 𝑇 ∙ ∆𝑚𝑆𝑜

= −𝑅 ∙ 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴 + 𝑥𝐵 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐵 = 𝜔𝑥𝐴𝑥𝐵

lim𝑥𝐴→0+

∆𝑚𝐺𝑜 > 𝑜 < 0 ? ?

Termodinamica delle soluzioni solide terminali

Consideriamo:

∆𝑚𝑆𝑜 = −𝑅 ∙ 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴 + 𝑥𝐵 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐵 ∆𝑚𝐻𝑜 = 𝜔𝑥𝐴𝑥𝐵

lim𝑥𝐴→0+

∆𝑚𝐺𝑜 = lim𝑥𝐴→0+

∆𝑚𝐻𝑜 − 𝑇 ∙ ∆𝑚𝑆𝑜

𝑥𝐵 = 1 − 𝑥𝐴

lim𝑥𝐴→0+

∆𝑚𝐺𝑜 = lim𝑥𝐴→0+

𝜔𝑥𝐴 1 − 𝑥𝐴 + 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴 + 1 − 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 1 − 𝑥𝐴

lim𝑥𝐴→0+

𝜔𝑥𝐴 − 𝜔 𝑥𝐴2 + 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴 + 𝑅𝑇 ∙ 𝑙𝑛 1 − 𝑥𝐴 − 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴𝑙𝑛 1 − 𝑥𝐴

Lim→0 o1

∀𝝎 < 𝟎 → 𝟎−

∀𝝎 > 𝟎 → 𝟎+

Lim→0 o2

∀𝝎 < 𝟎 → 𝟎+

∀𝝎 > 𝟎 → 𝟎− Lim→0 o1

< 𝟎

Lim→0 o<1

< 𝟎 Lim→0 o1

> 𝟎

Termodinamica delle soluzioni solide terminali

Pertanto:

lim𝑥𝐴→0+

∆𝑚𝐺𝑜 = lim𝑥𝐴→0+

∆𝑚𝐻𝑜 − 𝑇 ∙ ∆𝑚𝑆𝑜 = 0−

∆𝑚𝐺𝑜 = 𝜔𝑥𝐴 − 𝜔 𝑥𝐴2 + 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴 + 𝑅𝑇 ∙ 𝑙𝑛 1 − 𝑥𝐴 − 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴𝑙𝑛 1 − 𝑥𝐴

A concentrazioni di soluto non prossime a zero l’energia libera di mescolamento

dipenderà dal segno e dal valore di w.

Pb Au

Energia di coesione

Pb(cF4)

Energia di coesione

Au(cF4)

Ovvero le fasi terminali hanno sempre una solubilità residua minima perché

c’è un vantaggio termodinamico configurazionale (infinitesimo di ordine minore su

un termine <0) anche se w>0.

Termodinamica delle soluzioni solide non terminali

Analiticamente:

∆𝑚𝐺𝑜 = 𝜔𝑥𝐴 − 𝜔 𝑥𝐴2 + 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴 + 𝑅𝑇 ∙ 𝑙𝑛 1 − 𝑥𝐴 − 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴𝑙𝑛 1 − 𝑥𝐴

∀𝝎 < 𝟎 →< 𝟎

∀𝝎 > 𝟎 →> 𝟎 ∀𝝎 < 𝟎 →> 𝟎

∀𝝎 > 𝟎 →< 𝟎

< 𝟎

> 𝟎

𝜔𝑥𝐴 > 𝜔 𝑥𝐴2

𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴 < 0 𝑅𝑇 ∙ 𝑙𝑛 1 − 𝑥𝐴 > 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴𝑙𝑛 1 − 𝑥𝐴

Poiché sarà sempre vero che:

Pb Au

Energia di

coesione

Pb(cF4) Energia

di

coesione

Au(cF4)

w>>0

w<0

w=0

Termodinamica delle soluzioni solide terminali

Per tanto nel sistema Pb-Au

possiamo stimare qualitativamente

che w>>0 perché esistono solo

soluzioni solide terminali.

Pb Au

Energia di

coesione

Pb(cF4) Energia di

coesione

Au(cF4)

w>>0

Limite della solubilità di

Au nel reticolo fcc del Pb

Limite della solubilità

di Pb nel reticolo fcc

del Au

∆𝑚𝐺𝑜 𝑓𝑐𝑐 = 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴𝑢 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴𝑢 + 𝑥𝑃𝑏 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝑃𝑏 + 𝜔0 𝑓𝑐𝑐 ∙ 𝑥𝐴𝑢𝑥𝑃𝑏

Analisi termodinamica – fasi terminali non isostrutturali

Sn

tI4

SG I41/amd

a= 5.83A

c=3.18A

Pb

cF4

SG Fm-3m

a= 4.95A

Sn Pb

Che impatto hanno le proprietà di mescolamento ideali sulla formazione

di soluzioni solide terminali in sistemi immiscibili?

Energia di coesione

Sn(tI4)

Ecoh= 3.12 eV

Energia di coesione

Pb(cF4)

Ecoh= 2.04 eV

Sn

tI4

SG I41/amd

a= 5.83A

c=3.18A

Pb

cF4

SG Fm-3m

a= 4.95A

Sn Pb

Sn(tI4) Ecoh= 3.12 eV

Pb(cF4) Ecoh= 2.04 eV

Analisi termodinamica – fasi terminali non isostrutturali

∆𝑚𝐺𝑜 𝑡𝐼4, 𝑆𝑛 = 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝑆𝑛 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝑆𝑛 + 𝑥𝑃𝑏 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝑃𝑏 + 𝜔0′ 𝑡𝐼4, 𝑆𝑛 ∙ 𝑥𝑆𝑛𝑥𝑃𝑏

∆𝑚𝐺𝑜 𝑐𝐹4, 𝑃𝑏 = 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝑆𝑛 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝑆𝑛 + 𝑥𝑃𝑏 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝑃𝑏 + 𝜔0′′ 𝑐𝐹4, 𝑃𝑏 ∙ 𝑥𝑆𝑛𝑥𝑃𝑏

Composti a stechiometria fissa (fasi intermedie binarie)

Nel diagramma di fase binario Au-Pb sono presenti 3 fasi binarie intermedie

Fase

intermedia

AuPb3

Fase

intermedia

AuPb2

Fase

intermedia

Au2Pb

Composti a stechiometria fissa (fasi intermedie binarie)

Si tratta di «line compounds» a stechiometria fissa con struttura cristallina

propria (cella, simmetria, reticolo, posizioni atomiche) che ne governa la

composizione.

Fase

intermedia

AuPb3

Fase

intermedia

AuPb2

Fase

intermedia

Au2Pb

tI32

SG I-42m

Prototype

a-V3S

tI12

SG I4/mcm

Prototype

Al2Cu

Soluzione solida

interstiziale fcc

cF24

SG Fd-3m

Prototype

Cu2Mg

Au

cF4 Pb

cF4

Composti a stechiometria fissa (fasi intermedie binarie)

La stabilità termodinamica delle fasi intermedie (composti binari) sarà

governata dalle loro energie libere di formazione.

Fase

intermedia

AuPb3

Fase

intermedia

AuPb2

Fase

intermedia

Au2Pb

∆𝑓𝐺𝑜 𝐴𝑢𝑃𝑏3 = ∆𝑓𝐻𝑜 𝐴𝑢𝑃𝑏3 − 𝑇∆𝑓𝑆𝑜 𝐴𝑢𝑃𝑏3

∆𝑓𝐺𝑜 𝐴𝑢𝑃𝑏2 = ∆𝑓𝐻𝑜 𝐴𝑢𝑃𝑏2 − 𝑇∆𝑓𝑆𝑜 𝐴𝑢𝑃𝑏2

∆𝑓𝐺𝑜 𝐴𝑢2𝑃𝑏 = ∆𝑓𝐻𝑜 𝐴𝑢2𝑃𝑏 − 𝑇∆𝑓𝑆𝑜 𝐴𝑢2𝑃𝑏

E’ possibile ovviamente derivare l’energia di coesione delle fasi intermedie

considerando che a 0K si avrà:

𝑥 𝐴 𝑙𝑎𝑡𝑡𝑖𝑐𝑒 + 𝑦 𝐵 𝑙𝑎𝑡𝑡𝑖𝑐𝑒′ → 𝐴𝑥𝐵𝑦 𝑙𝑎𝑡𝑡𝑖𝑐𝑒′′

∆𝑓𝐺𝑜 𝐴𝑥𝐵𝑦 = 𝐸𝑐𝑜ℎ 𝐴𝑥𝐵𝑦 − 𝑥 ∙ 𝐸𝑐𝑜ℎ 𝐴 − 𝑦 ∙ 𝐸𝑐𝑜ℎ 𝐵

Composti a stechiometria fissa (fasi intermedie binarie)

∆𝑓𝐺𝑜 𝐴𝑥𝐵𝑦 = 𝐸𝑐𝑜ℎ 𝐴𝑥𝐵𝑦 − 𝑥 ∙ 𝐸𝑐𝑜ℎ 𝐴 − 𝑦 ∙ 𝐸𝑐𝑜ℎ 𝐵

Pb Au

Energia di coesione

Pb(cF4)

Energia di coesione

Au(cF4)

Fase

intermedia

AuPb3

Fase

intermedia

AuPb2

Fase

intermedi

a Au2Pb

L’energia di coesione di una fase intermedia deve sempre eccedere l’energia

di coesione di un miscuglio meccanico delle altre fasi possibili.

Termodinamica del diagramma di fase completo

Pb Au

Energia di coesione

Pb(cF4)

Energia di coesione

Au(cF4)

Fase

intermedia

AuPb3

Fase

intermedia

AuPb2

Fase

intermedi

a Au2Pb

Per tracciare l’andamento dell’energia di coesione in funzione della

composizione nel sistema binario Au-Pb al di sotto delle temperature di

fusione dovremo considerare anche le soluzioni solide terminali.

Soluzione solida

terminale fcc

Pb1-xAux

Soluzione solida

terminale fcc

Au1-xPbx

Termodinamica del diagramma di fase completo

Pb Au

Energia di coesione

Pb(cF4)

Energia di coesione

Au(cF4)

Fase

intermedia

AuPb3

Fase

intermedia

AuPb2

Fase

intermedi

a Au2Pb

Soluzione solida

terminale fcc

Pb1-xAux

Soluzione solida

terminale fcc

Au1-xPbx

Termodinamica delle soluzioni liquide

Una soluzione liquida è descritta da funzioni termodinamiche analoghe a quelle

della soluzione solida.

∆𝑚𝐺𝑜 = ∆𝑚𝐻𝑜 − 𝑇 ∙ ∆𝑚𝑆𝑜

= −𝑅 ∙ 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴 + 𝑥𝐵 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐵 = 𝜔𝑥𝐴𝑥𝐵

L’approssimazione di non idealità descrive le cosiddette soluzioni regolari. Il

principale difetto di questa approssimazione (di ordine zero) concerne l’aver

trascurato la possibilità di entalpie di mescolamento non massime per soluzioni

50:50.

Per ovviare a questo aspetto si è introdotta l’approssimazione di «soluzioni sub-

regolari» nelle quali:

∆𝑚𝐺𝑜 = 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴 + 𝑥𝐵 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐵 + 𝑥𝐴𝑥𝐵 ∙ 𝜔0 + 𝜔1 ∙ 𝑥𝐵 − 𝑥𝐴

𝜔0 = 𝑘

𝜔1 = 𝑘′

∆𝑚𝑆𝑜 = −𝜕∆𝑚𝐺

𝜕𝑇𝑥𝐴,𝑥𝐵

= −𝑅 ∙ 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴 + 𝑥𝐵 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐵

Termodinamica delle soluzioni liquide regolari

Vediamo l’andamento comparato delle entalpie di mescolamento di soluzioni

regolari (w1=0) e subregolari (w1≠0)

∆𝑚𝐺𝑜 = 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴 + 𝑥𝐵 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐵 + 𝑥𝐴𝑥𝐵 ∙ 𝜔0 + 𝜔1 ∙ 𝑥𝐵 − 𝑥𝐴

Sn-In Sn-Bi

Termodinamica delle soluzioni liquide sub regolari

Vediamo l’andamento comparato delle entalpie di mescolamento di soluzioni

regolari (w1=0) e subregolari (w1≠0)

∆𝑚𝐺𝑜 = 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴 + 𝑥𝐵 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐵 + 𝑥𝐴𝑥𝐵 ∙ 𝜔0 + 𝜔1 ∙ 𝑥𝐵 − 𝑥𝐴

Sn-Zn Fe-Ni

Diagrammi di fase con fasi liquide

E’ possibile in modo analogo a quando fatto per il diagramma di fase Au-Pb

derivare l’andamento della energia libera complessiva del sistema (quantità

analoga all’energia di coesione) quando sono coinvolte negli equilibri di fase

soluzioni solide e liquide.

∆𝑚𝐺𝑜 = 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴 + 𝑥𝐵 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐵 + 𝑥𝐴𝑥𝐵 ∙ 𝜔0 + 𝜔1 ∙ 𝑥𝐵 − 𝑥𝐴

Diagramma di fase Au-Pb

Al di sopra delle temperature di fusione (congruenti o peritettoidi) potremo

descrivere l’andamento dell’energia libera del sistema Au-Pb seguendo il

diagramma di fase.

Pb Au

Domini bifasici

Fasi metastabili

Domini monofasici

Transizioni tra

domini di fase

Diagramma di fase Au-Pb

Ricapitoliamo le funzioni termodinamiche delle fasi binarie nel sistema Au-Pb

Fase

intermedia

AuPb3

Fase

intermedia

AuPb2

Fase

intermedia

Au2Pb

∆𝑓𝐺𝑜 𝐴𝑢𝑃𝑏3 = ∆𝑓𝐻𝑜 𝐴𝑢𝑃𝑏3 − 𝑇∆𝑓𝑆𝑜 𝐴𝑢𝑃𝑏3

∆𝑓𝐺𝑜 𝐴𝑢𝑃𝑏2 = ∆𝑓𝐻𝑜 𝐴𝑢𝑃𝑏2 − 𝑇∆𝑓𝑆𝑜 𝐴𝑢𝑃𝑏2

∆𝑓𝐺𝑜 𝐴𝑢2𝑃𝑏 = ∆𝑓𝐻𝑜 𝐴𝑢2𝑃𝑏 − 𝑇∆𝑓𝑆𝑜 𝐴𝑢2𝑃𝑏

∆𝑚𝐺𝑜 𝑓𝑐𝑐, 𝐴𝑢= 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴𝑢 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴𝑢 + 𝑥𝑃𝑏 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝑃𝑏 + 𝜔0 𝑓𝑐𝑐, 𝐴𝑢 ∙ 𝑥𝐴𝑢𝑥𝑃𝑏

∆𝑚𝐺𝑜 𝑓𝑐𝑐, 𝑃𝑏= 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴𝑢 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴𝑢 + 𝑥𝑃𝑏 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝑃𝑏 + 𝜔0 𝑓𝑐𝑐, 𝑃𝑏 ∙ 𝑥𝐴𝑢𝑥𝑃𝑏

Sol.solida

terminale

fcc Pb1-xAux

Sol.solida

terminale

fcc Au1-xPbx

Soluzione

liquida

PbxAuy

∆𝑚𝐺𝑜 𝑙 = 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴𝑢 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴𝑢 + 𝑥𝑃𝑏 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝑃𝑏 + 𝑥𝐴u𝑥𝑃𝑏

∙ 𝜔0 𝑙 + 𝜔1 𝑙 ∙ 𝑥𝐵 − 𝑥𝐴

Au

cF4

Pb

cF4

Temperature di transizione di fase e proprietà termodinamiche

Le temperature eutettiche e peritettiche sono rappresentate da specifiche

relazioni tra le funzioni termodinamiche

Soluzione

solida

terminale fcc

Pb1-xAux

Soluzione

solida

terminale fcc

Au1-xPbx

Fase

intermedia

AuPb3

Soluzione

liquida

PbxAuy

Fase

intermedia

AuPb2

Fase

intermedia

Au2Pb

Temperature di transizione di fase e proprietà termodinamiche

Temperatura eutettica – T1

𝐿𝑖𝑞 𝐴𝑢𝑎𝑃𝑏𝑏 → 𝑓𝑐𝑐 𝑃𝑏1−𝑐𝐴𝑢𝑐 + 𝑃𝑏3𝐴𝑢

𝐿𝑖𝑞 𝐴𝑢𝑎𝑃𝑏𝑏 𝑒𝑢𝑡

Composizione eutettica del

liquido

Alla temperatura T1 di ha una specifica relazione tra le grandezze

termodinamiche delle fasi coinvolte nella fusione eutettica

∆𝑚𝐺𝑜 𝐿𝑖𝑞 𝐴𝑢𝑎𝑃𝑏𝑏 𝑒𝑢𝑡 = ∆𝑓𝐺𝑜 𝑃𝑏3𝐴𝑢 + ∆𝑚𝐺𝑜 𝑓𝑐𝑐 𝑃𝑏1−𝑐𝐴𝑢𝑐

Temperature di transizione di fase e proprietà termodinamiche

Temperatura peritettoride – T2

𝑃𝑏3𝐴𝑢 → 𝑃𝑏2𝐴𝑢 + 𝐿𝑖𝑞 𝐴𝑢𝑑𝑃𝑏𝑒

𝐿𝑖𝑞 𝐴𝑢𝑑𝑃𝑏𝑒 𝑇2

Composizione sulla curva del

liquidus

Alla temperatura T2 di ha una specifica relazione tra le grandezze

termodinamiche delle fasi coinvolte nella decomposizione peritettoide

della fase Pb3Au

∆𝑓𝐺𝑜 𝑃𝑏3𝐴𝑢 = ∆𝑓𝐺𝑜 𝑃𝑏2𝐴𝑢 + ∆𝑚𝐺𝑜 𝐿𝑖𝑞 𝐴𝑢𝑑𝑃𝑏𝑒 𝑇2

Temperature di transizione di fase e proprietà termodinamiche

Temperatura peritettoride – T3

𝑃𝑏2𝐴𝑢 → 𝑃𝑏𝐴𝑢2 + 𝐿𝑖𝑞 𝐴𝑢𝑓𝑃𝑏𝑔

𝐿𝑖𝑞 𝐴𝑢𝑓𝑃𝑏𝑔 𝑇3

Composizione sulla curva del

liquidus

Alla temperatura T3 di ha una specifica relazione tra le grandezze

termodinamiche delle fasi coinvolte nella decomposizione peritettoide

della fase Pb2Au

∆𝑓𝐺𝑜 𝑃𝑏2𝐴𝑢 = ∆𝑓𝐺𝑜 𝑃𝑏𝐴𝑢2 + ∆𝑚𝐺𝑜 𝐿𝑖𝑞 𝐴𝑢𝑓𝑃𝑏𝑔 𝑇3

Temperature di transizione di fase e proprietà termodinamiche

Temperatura peritettoride – T4

𝑃𝑏𝐴𝑢2 → 𝑓𝑐𝑐 𝑃𝑏ℎ𝐴𝑢1−ℎ + 𝐿𝑖𝑞 𝐴𝑢𝑗𝑃𝑏𝑘

𝐿𝑖𝑞 𝐴𝑢𝑗𝑃𝑏𝑘 𝑇4

Composizione sulla curva del

liquidus

Alla temperatura T4 di ha una specifica relazione tra le grandezze

termodinamiche delle fasi coinvolte nella decomposizione peritettoide

della fase PbAu2

∆𝑓𝐺𝑜 𝑃𝑏𝐴𝑢2 = ∆𝑚𝐺𝑜 𝑓𝑐𝑐 𝑃𝑏ℎ𝐴𝑢1−ℎ + ∆𝑚𝐺𝑜 𝐿𝑖𝑞 𝐴𝑢𝑗𝑃𝑏𝑘 𝑇4

Au

cF4

Pb

cF4

Determinazione sperimentale dei confini di fase

La determinazione dei confini di fase e delle temperature di transizione viene

realizzata sperimentalmente mediante la cosiddetta analisi termica.

co

oli

ng

Durante il raffreddamento di una fase liquida vengono incontrati confini di

fasi: solidificazioni, variazioni di composizione di una fase, decomposizioni,

segregazione di fasi.

Diagramma di fase tipo 1

Infinita solubilità tra i 2 componenti elementari nella fase liquida.

Nessuna reciproca solubilità dei componenti elementari nelle fasi solide terminali.

Nessuna fase intermedia

1. La solidificazione di fasi pure avviene a temperatura costante fino a completa transizione

di fase.

2. Il raffreddamento in campi monofasici o bifasici avvengono con rate DT/Dt specifici

(dipende dalle combinazioni peculiari dei calori specifici delle fasi coinvolte).

3. L’attraversamento della curva del liquidus comporta l’incipiente solidificazione e produce

una variazione nel DT/Dt

Diagramma di fase tipo 2

Infinita solubilità tra i 2 componenti elementari nella fase liquida.

Infinita solubilità dei componenti elementari nella fase solida isostrutturale.

Nessun composto intermedio

1. Il raffreddamento in campi monofasici o bifasici avvengono con rate DT/Dt specifici

(dipende dalle combinazioni peculiari dei calori specifici delle fasi coinvolte).

2. L’attraversamento della curva del liquidus comporta l’incipiente solidificazione e produce

una variazione nel DT/Dt

3. L’attraversamento della curva del solidus comporta l’incipiente cristallizzazione e produce

una variazione nel DT/Dt

Diagramma di fase tipo 3 eutettico

Infinita solubilità tra i 2 componenti elementari nella fase liquida.

Solubilità limitata dei componenti elementari nelle fasi solide terminali.

Nessun composto intermedio

1. Il raffreddamento in campi monofasici o bifasici avvengono con rate DT/Dt specifici

(dipende dalle combinazioni peculiari dei calori specifici delle fasi coinvolte).

2. L’attraversamento della curva del liquidus comporta l’incipiente solidificazione e produce

una variazione nel DT/Dt

3. L’attraversamento della curva del solidus comporta l’incipiente cristallizzazione e produce

una variazione nel DT/Dt

4. L’attraversamento della temperatura eutettica produce una transizione di fase con

cristallizzazione delle fasi terminali e avviene a temperatura costante

Diagramma di fase tipo 3 peritettico

Infinita solubilità tra i 2 componenti elementari nella fase liquida.

Solubilità limitata dei componenti elementari nelle fasi solide terminali.

Nessun composto intermedio

1. Il raffreddamento in campi monofasici o bifasici avvengono con rate DT/Dt specifici

(dipende dalle combinazioni peculiari dei calori specifici delle fasi coinvolte).

2. L’attraversamento della curva del liquidus comporta l’incipiente solidificazione e produce

una variazione nel DT/Dt

3. L’attraversamento della curva del solidus comporta l’incipiente cristallizzazione e produce

una variazione nel DT/Dt

4. L’attraversamento della temperatura eutettica produce una transizione di fase con

cristallizzazione delle fasi terminali e avviene a temperatura costante

Diagramma di fase tipo 4

Infinita solubilità tra i 2 componenti elementari nella fase liquida.

Solubilità assente o limitata dei componenti elementari nelle fasi solide terminali.

Una fase intermedia a stechiometria fissa o variabile (campo monofasico di

composizione) che fonde non congruentemente

(decomposizione peritettoide)

Diagramma di fase tipo 5

Infinita solubilità tra i 2 componenti elementari nella fase liquida.

Solubilità assente o limitata dei componenti elementari nelle fasi solide terminali.

Una fase intermedia a stechiometria fissa o variabile (campo monofasico di

composizione) che fonde congruentemente