terrain

11 Korea UniversityGraphics Laboratory

TerrainTerrain

2001.11.272001.11.27

김 성 남김 성 남

Graphics Laboratory

Korea University22

ContentsContents

• Terrain Rendering Overview• What is DEM?• Lindstrom’s Algorithm

– Block-Based Simplification

– Vertex-Based Simplification

– Vertex Dependencies

• Other Issues– Memory Menagement

• Summary

Graphics Laboratory

Korea University33

Overview(1/3)Overview(1/3)

• 응용분야– Flight Simulator

– Multi player 3D network game

Tribes(Lindstrom algorithm)Prince of Darkness(PM of Hoppe)

Graphics Laboratory

Korea University44


• Terrain Data representation– TIN(Triangulated Irregular Network)

– DEM(Digital Elevation Model) or Height Field

TIN(x,y,z) DEM(x,y,h(x,y))

Graphics Laboratory

Korea University55


• DEM vs. TIN

DEM TIN

저장 간단 저장 복잡

위성 데이터로부터 쉽게 획득 별도의 데이터 생성과정 요구

지형의 특성과 무관하게 vertex의 개수가 정해짐

지형의 특성에 따라 vertex 의 개수가 달라짐

Graphics Laboratory

Korea University66

What is DEM?What is DEM?

• Height Field– 높이 값만을 저장하고 있는 2 차원 배열– 배열의 Index 가 x, y 좌표로 사용– LOD 적용 용이

x y

z

18

20 15

30

25

10

15

7

15

71518

151020

253015

Graphics Laboratory

Korea University77

Lindstrom’s AlgorithmLindstrom’s Algorithm• Bottom-up LOD



– Vertex Dependencies

Graphics Laboratory

Korea University88

QuadtreeQuadtree

• DEM Quadtree– 3 X 3 vertex 들로 이루어진 영역 : Block

– Level K block 은 level K+1 의 4 개 Block 을 자식으로 가짐

Level 1 Level 2 Level 3

Resolution

Level

low

high

high

low

Graphics Laboratory

Korea University99

Vertex-Based SimplificationVertex-Based Simplification

• 제거 후보 vertex– Corner vetex 를 제외한 block 내 5 개의 vertex

• 불필요한 vertex 제거– 한 쌍 (triangle, co-triangle) 이 하나로 합쳐짐 : base vertex

제거

– Recursively !!

Base vertex

(Triangle, co-triangle) pair

Graphics Laboratory

Korea University1010

Error Metric(1/5)Error Metric(1/5)

• vertex 간략화 ( 제거 ) 기준– vertex 간략화를 통해 발생한 error 가 어떤 임계치 τ 보다

작으면 vertex 제거

xy

z

A

B

C

E

2zz

zB

CAB

Graphics Laboratory



• δ 선분의 중점 v 가 눈 좌표계의 z 축 상에 있다고가정

200

vv

200

vv

A B

C

E v+

v-

v Projection plane

x

Eye coordinates

z

y

e(view point)d

Graphics Laboratory



• View matrix

1

0

0

0

ve

veeyexe

ve

veyx

ve

veyx

ve

veyx

Mzz

zz

yyyy

xxxx

MvMvvv eyeeye

0ve

veyx zzzz

222

1

ve

veyx zzzz

Graphics Laboratory



• Screen 에서 계산된 δ

screenscreenscreen vv

z

yyxx

eye

eyeeyeeyeeye

v

vvvvd

22

ve

yxd zz

22

222

22

2

1

zzyyxx

yyxx

zz

veveve

veved

ve

veve

d

λ : world coordinates 단위 길이가 screen 에서 차지하는 pixel 수

Graphics Laboratory



• δscreen 을 τ 와 비교• 속도 향상을 위해 제곱값 비교

22222

22222

zzyyxx

yyxx

veveve

veved

Graphics Laboratory


Block-Based Simplification(1/2)Block-Based Simplification(1/2)

• 모든 vertex 에 대해 δscreen 을 계산– DEM 간략화를 수행하면 계산량이 방대해짐

• Block 내의 5 개의 vertex 를 한번에 제거 가능여부 검사• 인접한 4 개 block 이 블록 간략화가 된다면 higher level 로

이전

Graphics Laboratory


Block-Based Simplification(2/2)Block-Based Simplification(2/2)

• Block 내에서 world coordintes 의 δmax 값을 미리 계산

• “δmax<= δ0 가 성립하면 해당 block 의 모든 제거 후보 vertex 의 δ 값 투영치가 임계치 τ ” 보다 작음이 보장 되는 δ0 계산

• 인접한 4 개 block 이 블록 간략화되면 higher level(low resolution)로 이전

• 이러한 과정은 재귀적 (recursive) 으로 수행

Graphics Laboratory


CrackCrack

• Quadtree 의 인접영역에서 vertex 불일치 발생

Crack 생성

Block 간략화 결과 Vertex 간략화 결과

crack

Graphics Laboratory


Vertex Dependencies(1/3)Vertex Dependencies(1/3)

• 두개의 직각 이등변 삼각형이 합쳐져 하나의 이등변 삼각형 구성• 두개의 직각 이등변 삼각형의 base vertex 가 삭제되면서 두 삼각형의 shar

ed edge 가 제거

• 반대로 , Base vertex 가 mesh 에 삽입되기 위해서는 shared edge, apex vertex 가 반드시 필요

Base vertex

Graphics Laboratory



• Vertex dependencies

• 어떤 vertex 가 제거되지 않는다고 결정되면 , 그 vertex 가 종속되는 vertex 가 반드시 존재

는 에 종속 ( depend on )

Graphics Laboratory



• Forced split– Vertex dependencies 를 이용한 crack 제거

– Refinement 될 필요가 없는 추가적인 triangles 생성

Graphics Laboratory


Block RenderingBlock Rendering

• Binary tree 개념을 이용한 rendering• Triangle strip 을 이용한 rendering

Graphics Laboratory


Other IssuesOther Issues

• Terrain Pages– To minimize memory usage, apply unsigned short type for

height and queue indices– 광대한 지형을 한꺼번에 memory 에 load 할 수 없으므로 ,

효율적으로 memory 에 load, computation 할 수 있는 적당한 크기의 Terrain pages 생성

– View 이동에 따라 page in and out, crack 방지 • Memory Management

– Height field 를 제외하고 , 가능한 한 많은 부분 (texture coordinates , etc) 을 pages 간에 공유

– 현재 지형 모델에서 가장 많이 연구되고 있는 분야

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Lindstrom DemoLindstrom Demo

Peter Lindstrom et al., “Real-Time, Continuous Level of Detail Rendering of Height Field”,SIGGRAPH96

Graphics Laboratory


SummarySummary

• DEM(Digital Elevation Model)• Lindstrom’s Algorithm(Bottom-up LOD)



– Vertex Dependencies(No crack and Forced Split)

• Memory Management

terrain

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