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SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

“Modelo para planear el inventario en una tienda de conveniencia: Caso de estudio”

T E S I S QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO

EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN ADMINISTRACIÓN

PRESENTA:

CARMEN PATRICIA PAREDES MARROQUÍN DIRECTOR DE TESIS:

DR. EDUARDO GUTIÉRREZ GONZÁLEZ MEXICO, D.F. 2008

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALINSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALINSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALINSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS

slP-14i)i

INSTITUTO POLITECNICO NACIONALSECRETARíA DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO

ACTA DE REVISION DE IES/S

En la Ciudad de México. D. F. siendo las 18:00 horas del día 26 del mes denoviembre del 2008 ss reunieron los miembros de la Comisión Revisorade Tesis designada

U P I I C S APor el Colegio de Profesores de Estudios de Posgrado e Investigación depara examinar la tesis de grado titulada:'MODELO PARA PLANEAR EL INVENTARIO EN UNA TIENDA DE CONVENIENCIA: CASO DEESTUDIO'

Presentada por elPAREDES

alumno:MARROQUíN CARMEN PATRICIA

Paterno

Aspirante al grado de:

nombre(s)

Con registro:

MAESTRíA EN CIENCIAS EN ADMINISTRACIÓN

B 0 5 1 2 0 5

Después de intercambiar opiniones los miembros de la ComisiónAPROBACION DE LA IES/S, en virtud de que satisface los requisitosdisposiciones reglamentarias vigentes.

LA COMISION REVISORADirector de Tesis

manifestaronseñalados por

SUlas

DR. EDUARDo curÍeRRez co¡tzÁlrz

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

SECRETARÍA DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO

CARTA CESIÓN DE DERECHOS

En la Ciudad de México D.F. el día 13 del mes de noviembre de 2008, la que

suscribe Carmen Patricia Paredes Marroquín con el número de registro

B051205, adscrita a la Maestría en Ciencias con especialidad en Administración,

manifiesta que es autora intelectual del presente trabajo de Tesis bajo la dirección

del Dr. Eduardo Gutiérrez González y cede los derechos del trabajo intitulado

“MODELO PARA PLANEAR EL INVENTARIO EN UNA TIENDA DE

CONVENIENCIA: CASO DE ESTUDIO”, al Instituto Politécnico Nacional para su

difusión, con fines académicos y de investigación.

Los usuarios de la información no deben reproducir el contenido textual,

gráficas o datos del trabajo sin el permiso expreso del autor y/o director del

trabajo. Este puede ser obtenido escribiendo a la siguiente dirección

[email protected]. Si el permiso se otorga, el usuario deberá dar el

agradecimiento correspondiente y citar fuente del mismo.

Dio mi guardi dall’uomo che si proclama fiaccola

che illumina el cammino dell’umanità. Ben venga l’uomo che cerca il suo cammino

alla luche degli altri.

La forza che difende el cuore dalle ferite è la stessa che gli impedisce

di dilatarsi alla sua massima grandeza. Porque en la calle codo a codo.

Ti voglio. Marido Israel

Il canto della voce è dolce, ma il canto del cuore

è la pura voce dei cieli. Per te, per sempre, la vita.

Jacobo

Tu inmenso amor, ejemplo y obsesión es la pauta para no descansar alzando la frente. Éste es tu logro.

Gracias mamá

Tu paciencia, cariño y ejemplo están siempre en mi corazón Gracias papá

Porque son mi orgullo y principal fortaleza, gracias por compartir alegrías,

sueños, desazones y desvelos, por su apoyo incondicional. Gracias Familia

Por acogerme en casa y hacerme sentir parte de ella, por su apoyo incondicional a pesar de todo y su inmenso cariño

Gracias Familia León

Dr. Eduardo Gutiérrez González.

Por su invaluable apoyo, conocimiento y paciencia, sin duda un ejemplo académico.

Muchas Gracias

M en C. Juan José Hurtado, M en C. Marco Cristóbal, Dr. Mauricio Procel, Dra. Clara Irene Armendáriz,

Por sus enseñanzas y compartir este logro. Muchas Gracias

M en C. Roberto Oropeza Por creer en este proyecto que se consolida, por brindarme

las herramientas y los elementos necesarios. Muchas Gracias.

Prof. Isaac Pérez L, Prof. Ricardo Montes de Oca, Prof. Rubén Rendón, Prof. Adrián Orozco, Prof. Rodolfo Acosta, Prof. Mauro Escobar

Por su paciencia incondicional, palabras de aliento e invaluable apoyo en todo momento.

Muchas Gracias

v

Índice

Resumen ix

Abstract x

Introducción 1

Capítulo 1. Tiendas de conveniencia 5

1.1 Comercio en México 5

1.2 El negocio de las Franquicias en México y el apoyo gubernamental 9

1.3 Comercio Detallista 11

1.4 ANTAD 12

1.4.1 Misión 12

1.4.2 Antecedentes 12

1.4.3 Objetivos 13

1.4.4 Organismos cúpula y relaciones internacionales 13

1.5 Tendencias actuales de crecimiento de tiendas de conveniencia 13

1.5.1 Surgimiento de las tiendas de conveniencia en el mundo 15

1.5.2. Surgimiento de las tiendas de conveniencia en México 18

1.5.3. Situación actual del sector de las tiendas de conveniencia 20

1.6 Características de los productos de las tiendas de conveniencia 21

1. 6.1 Principales consumidores de tiendas de conveniencia 22

1.6.2 Razones por las que los consumidores acuden a las diferentes

cadenas de tiendas de conveniencia 23

1.6.3 Creencias del consumidor acerca de las tiendas de conveniencia 24

Índice

vi

1.7 Tiendas OXXO 25

1.8. Descripción de la situación actual 26

1.9. Descripción de la problemática 28

Capítulo 2. Modelos clásicos de Inventarios Probab ilísticos 29

2.1. Sistemas de Inventario 30

2.1.1. Costo de mantener el inventario 32

2.1.2. Costo por déficit 33

2.1.3. Costo por ordenar y preparación 33

2.1.4. Costo unitario de compra 34

2.2. Modelos de inventarios probabilísticos 35

2.2.1. Análisis Marginal 35

2.2.2. Modelo de inventarios de artículos perecederos demanda discreta 36

2.2.3. Modelo de inventarios de artículos perecederos demanda continua 37

2.2.4. Modelo estocástico de revisión continua 38

2.2.5. Modelo de ventas pendientes o costo de ordenar significativos 39

2.2.6. Modelo con ventas pérdidas 41

2.2.7. Modelo estocástico con déficit convertido en combinación de ventas

pendientes y perdidas 42

2.2.8. Cantidad económica de pedido con demanda incierta: Método de

nivel de servicio para determinar el nivel de la reserva de seguridad 42

2.2.9. Modelos multiartículos clasificación ABC 44

2.2.10 Modelos multiartículos ordenación coordinada 46

2.3. Conceptos estadísticos básicos 47

2.3.1. Técnicas para una prueba de ajuste de distribuciones 49

Capítulo 3. Metodología para modelar el inventario 51

3.1 Ordenar la información 52

3.2 Criterios para seleccionar la información 54

3.3 Uso de herramientas estadísticas para determinar la demanda 56

3.4 Elección del modelo de inventario 58

Índice

vii

3.4.1.- El análisis marginal 58

3.4.2.- Inventario de artículos perecederos demanda discreta 59

3.4.3.- Inventarios de artículos perecederos con demanda continua 59

3.4.4.- Modelo estocástico de revisión continua 59

3.4.5.- Modelo de ventas pendientes o costos de ordenar significativos 60

3.4.6.- Modelo con ventas perdidas 60

3.4.7.- Modelo estocástico con déficit convertido en combinación de ventas


3.4.8.- Cantidad económica de pedido con demanda incierta: Método de nivel

de servicio para determinar el nivel de la reserva de seguridad 60

3.4.9.- Modelos multiartículos con clasificación ABC 60

3.4.10. Modelos propuestos 61

3.5 Determinación del tamaño de q 63

3.5.1. El análisis marginal 65

3.5.2.- Inventario de artículos perecederos demanda discreta 66

3.5.3.- Inventarios de artículos perecederos con demanda continua 66

3.5.4.- Modelo estocástico de revisión continua 66

3.5.5.- Modelo de ventas pendientes o costos de ordenar significativos 67

3.5.6.- Modelo con ventas perdidas 67

3.5.7.- Modelo estocástico con déficit convertido en combinación de ventas


3.5.8.-Cantidad económica de pedido con demanda incierta: Método de nivel

de servicio para determinar el nivel de la reserva de seguridad 68

3.6 Comprobación del modelo de inventario utilizado 69

Capítulo 4. Caso de Estudio 71

4.1 Ordenamiento de los productos de la tienda 72

Índice

viii

4.2 Criterios para seleccionar la información de la tienda 77

4.3 Cómo determinar la demanda en la tienda 80

4.4 Modelo de inventario 86

4.4.1 Aplicación de los modelos clásicos de inventario 86

4.4.2 Propuesta de otros modelos de inventario 88

4.5 Cálculo de la frecuencia y tamaño de pedido de la tienda 94

4.6 Comparación con el nuevo modelo de inventario 98

Conclusiones 105

Bibliografía 108

Anexos 110

ix

Resumen

El trabajo tiene como objetivo principal describir una metodología que sirva para

encontrar un modelo en la planeación de inventarios en las tiendas de conveniencia;

éstas manejan alrededor de tres mil artículos diferentes de los cuáles el cincuenta

por ciento se surte por medio del centro de distribución, en este caso, la tienda

adquiere fácilmente una gran variedad de productos con un solo distribuidor, a pesar

de ello, deberá manejar independientemente más de ciento cincuenta proveedores

que surtan el resto de los artículos. Actualmente, se utiliza un modelo empírico para

el cálculo del lote económico, lo que generalmente genera un lote excesivo de cada

producto o por el contrario ventas pérdidas. Con la metodología propuesta, se podrá

disminuir el problema actual de sobre inventario y/o desabasto de mercancía en la

tienda.

La metodología que se describe, podrá ser aplicada a todas aquellas tiendas de

conveniencia que trabajen bajo el mismo esquema de suministro y venta de artículos,

independientemente de la zona en la que se ubiquen o el tipo de distribución de la

demanda que manejen.

A fin de comprobar la afirmación anterior, será necesario comparar la cantidad a

pedir de los artículos durante varios periodos de una semana y bajo los modelos

clásicos, el propuesto y el esquema actual de trabajo. El período de recolección de

información se llevó a cabo en los meses de octubre del 2007, en una tienda de

conveniencia de zona mixta.

Abstract

The main objective of this document is to describe a methodology that we can

use to find a model en the stocktaking’s planning in the usefulness’ stores; This kind

of stores sell around three thousand different products, of these products the fifty

percent is supplied by a distribution’s center, in this case, the store acquires easily a

big variety of products with only a distributor, despite of this , the store has to get by

with more of one hundred and fifty suppliers that it needs to have the rest of the

products.

Actually, the stores use an empirical model to calculate the economic lot, this

model produces usually a surplus lot for each product or opposite it could has a lot of

sales lost. With the methodology proposed, we could reduce the actual problem on

the stocktaking or the store without supplies of merchandise in the store.

The methodology that I describe could be applied to all kind of usefulness’

stores that work on the same kind of supply and sale of products, independently of

the area of localization of the store or the kind of distribution of the level of demand

that the stores have.

In order to prove the previous assertion we need to compare the amount to the

moment to request the products during several periods for a week and under the

classical models. The period of information’s collection was in an usefulness’ store of

mixed area in October, 2007.

1

Introducción

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

En la actualidad el ritmo cotidianamente vertiginoso en el que vivimos, nos obliga a

tomar medidas útiles que optimicen el tiempo en tareas sencillas como la adquisición

de productos. Bajo este esquema se forman las tiendas de conveniencia, que son

aquéllas destinadas a ofrecer al consumidor productos de primera necesidad como

abarrotes o productos perecederos, sin necesidad de asistir a los grandes centros

comerciales a costa del precio del producto. Algunas de las tiendas de conveniencia

más conocidas son: OXXO, Seven eleven, 24 hrs, 7x24, Círculo K, entre otras.

Estas empresas dedicadas a la comercialización de productos están en

constante búsqueda de metodologías que reduzcan costos con base en la

maximización de sus recursos, eficientando los procesos de almacenaje de sus

productos. En el caso de las tiendas de conveniencia, no se cuenta con grandes

espacios, de aquí la necesidad de planear inventarios con periodos semanales. Esta

planeación consiste en la búsqueda del equilibrio entre tener la cantidad óptima de

unidades, sin que con esto se incurra en un gasto excesivo por mantener

minimizando el riesgo de carecer del producto, es decir, de perder una venta. Es por

ello que todas estas empresas se ven en la necesidad de buscar metodologías que

optimicen el número de unidades solicitadas por producto a cada proveedor,

minimizando riesgos de carecer, así como de costos de mantener.

No obstante lo anterior, la cantidad a pedir de cada producto depende de

diversos factores, como la localización de la tienda de conveniencia (zona

residencial, zona de oficinas, mixta), ya que de ésta depende el tipo de demanda.

Introducción

2

OBJETIVO

Generar una propuesta metodológica para eficientar la planeación del inventario, el

proceso de suministro y el tiempo de almacenaje en la tienda de conveniencia, por

medio de un modelo de inventarios. De esta forma se disminuyen los costos por

mantener y asegurar el producto a los clientes en tiempo.

JUSTIFICACIÓN

En el planteamiento del problema se establece que la empresa proporcionó

información de un periodo considerado entre octubre y noviembre de 2007. Esta

información se obtuvo de su sistema de información, donde se especifican los

diversos movimientos que realiza la tienda a lo largo de sus operaciones. El

problema se centra en que dicha tienda programa su abasto conforme al cálculo

empírico del sistema, lo que se traduce en un problema, ya que las consecuencias

varían entre el desabasto de los materiales (pérdida de venta) y sobreabasto de

productos (altos costos de mantener).

Dicho problema repercute en el servicio que se ofrece al cliente, ya que al no

encontrar en repetidas ocasiones los productos solicitados, éste eliminará la tienda

como una buena opción para satisfacer sus necesidades. Por el contrario, el

sobreabasto de productos provoca un alto costo de mantenimiento, disminución de

espacios libres para almacenar otros productos e inclusive el riesgo de sobrepasar el

tiempo indicado de caducidad para algunos productos. De esta forma, el modelo que

se propone para el inventario resulta tener cierta relevancia por su sencillez y por dar

un valor de lote más eficiente que los modelos clásicos. Además mejora en mucho el

modelo actual de las tiendas de conveniencia.

ALCANCES Y LIMITACIONES

El presente trabajo está enfocado a los inventarios para las tiendas de conveniencia,

como las OXXO, para las que se propone una metodología con la que es posible

realizar la búsqueda de un mejor modelo que el actualmente utilizado y programado

en su sistema de ventas.

Introducción

3

El caso de estudio revisado se concreta a las tiendas de conveniencia, con

tipo de demanda mixta, pero en el trabajo no se realiza un planteamiento general del

sistema total de inventarios, Se restringe la investigación a la obtención de un

modelo que proporcione un valor de lote económico más eficiente que el actual,

minimizando de esta forma el riesgo de productos faltantes, así como el costo de

mantenimiento por artículo. Sin embargo, es importante mencionar que en época de

crisis se deberá hacer una revisión al comportamiento de la demanda debido a los

cambios en los hábitos de compra del consumidor, ya que éste priorizará artículos de

primera necesidad sobre los artículos de lujo, es posible que estas nuevas

necesidades modifiquen el tipo de producto en estudio.

RESULTADOS ESPERADOS

Con la propuesta metodológica para la obtención del modelo de inventario se espera

obtener una mejor planeación en el sistema de inventarios en las tiendas de

conveniencia. De esta forma se disminuyen los costos por mantener y asegurar el

producto a los clientes en tiempo.

METODOLOGÍA GENERAL

Para poder realizar la investigación se seguirán los siguientes pasos.

• Obtener la información por parte del departamento de sistemas de la tienda.

• Organizar la información, seleccionar los artículos por el método ABC

analizando el comportamiento de la demanda. Así se encontraron tres

grandes grupos de productos: simétricos, con sesgo o esporádicos.

• Se prueban los modelos de la teoría clásica.

• Con la estratificación en tres grupos de productos y con ideas simples de

estadística, se propone un nuevo modelo que resuelva satisfactoriamente las

necesidades.

• Finalmente, se hace una comparación entre el modelo actual utilizado en la

tienda modelo y el propuesto en el presente trabajo para verificar los

resultados. Los resultados fueron significativamente mejores con el modelo

propuesto, que con el modelo que ellos utilizan.

Introducción

4

RESEÑA DEL ESTUDIO

El trabajo se dividió en 4 capítulos. El primero, contiene la información referente al

comercio en México, la importancia de las franquicias y dentro de este rubro, la

presencia creciente de las tiendas detallistas en comparación con las tiendas

tradicionales de barrio. Asimismo, contiene las ventajas que aquellos ofrecen al

cliente en servicio y variedad de productos. Posteriormente, se hace referencia a las

tiendas de conveniencia de mayor presencia en México. Finalmente se presenta la

situación actual del manejo de inventarios en las tiendas de conveniencia y se

plantea el problema, identificando las causas que lo originan.

El segundo capítulo hace referencia al aspecto teórico necesario para lograr la

resolución del problema. Se describe el modelo conceptual del sistema de

inventarios, así como los diferentes modelos de inventario probabilísticas; análisis

marginal, demanda discreta y continúa con los artículos perecederos, el modelo

estocástico, y el modelo de ventas pendientes, entre otros. Estos modelos serán

mencionados y utilizados a lo largo de la investigación.

El tercer capítulo se ocupa de describir la metodología empleada. Esta se

aboca a encontrar el modelo general para determinar la cantidad a pedir de cada

artículo en una tienda de conveniencia.

En el capítulo cuarto se muestra la aplicación de la metodología. Esto con el

objeto de determinar el modelo adecuado de inventario para cada uno de los

productos clave que resultaron con el estudio 80/20, aquellos más significativos en

cuanto a su demanda. Una vez que se tienen los resultados, se comparan con el

modelo actual utilizado en las tiendas de conveniencia.

Finalmente, se presentan las conclusiones del estudio de caso analizado.

5

Capítulo 1 TIENDAS DE CONVENIENCIA INTRODUCCIÓN

A lo largo de la historia el comercio ha sido la principal fuente de mantenimiento del

hombre. Primeramente con el trueque de mercancías, y hoy en día, se hace mediante el intercambio de divisas internacionales que sellan las tendencias mundiales. Sin embargo, todo ello marca una mayor exigencia en los negocios traducidos en eficiencia y satisfacción total del cliente, obligándolo también a implementar metodologías que eficienticen internamente los procesos, para elevar la producción al máximo, con un mínimo de recursos.

Actualmente los negocios se desarrollan en un entorno de cambio constante, en el que una de las principales preocupaciones consiste en encontrar "la fórmula" o la idea que permita ganar clientes, continuar en el mercado y maximizar el valor del negocio. Esta situación ha requerido la aplicación de diversas técnicas que permiten

identificar las oportunidades de mejora que finalmente se verán reflejadas en la maximización de las ganancias para el negocio.

Una de las tendencias en boga son las tiendas de conveniencia. Éstas son pequeños super-mercados dedicados a la venta de abarrotes y productos de primera

necesidad, altamente redituables. Estos negocios han generado expectación entre la gente, puesto que son accesibles y cómodos, aunque el precio de sus productos puede elevarse ligeramente, en relación a los supermercados.

El presente capítulo hace una recapitulación de la importancia de las tiendas de

conveniencia en nuestro país. Asimismo, habla de la importante participación que éstas han cobrado en el comercio mexicano, situándonos en un contexto real y cotidiano acerca del comercio detallista en México.

1.1 COMERCIO PEQUEÑO EN MÉXICO

A principios de la década de los 70´s, la economía de escala mundial fomentaba en las empresas precios cada vez más competitivos en todos los bienes y servicios, en

Comercio Detallista en México

6

especial aquellos de primera necesidad, esta idea fue fomentada por el economista alemán Ernst Friedrich "Fritz" Schumacher1 (16.08.1911 – 4.09.1977).

Actualmente, las tendencias mundiales en el sector de tiendas de conveniencia indican que son más rentables los formatos más pequeños y centrados en la calidad de servicio ajustada a cada consumidor. El crecimiento de la industria de alimentos al menudeo se ha mantenido con fluctuaciones de menos del 10% a lo largo de los últimos 15 años. En 2004, este mercado tuvo tendencias a la baja, aunque los analistas esperaban un repunte para finales de 2007. Ver figura 1.

Figura 1.1 Muestra el crecimiento del margen de venta de alimentos menudeo Fuente: US Bureau of Labor Statistics

Con base en la Encuesta Mensual en Establecimientos Comerciales (EMEC), el INEGI añadió que en los primeros nueve meses del año 2007, las ventas en los establecimientos mayoristas crecieron 1.6 por ciento, y en los minoristas 2.7 por ciento, mientras que en su comparación mensual de agosto a septiembre, las primeras descendieron 0.63 por ciento y las segundas se elevaron 0.28 por ciento.2 1 Intelectual y economista que influyó en las tendencias económicas en la década de los 50`s,

estadístico y economista en Inglaterra. Fundó la Institución “Intermediate Technology Development Group” (Grupo de desarrollo tecnología intermedia) conocido ahora como Practical Action (Soluciones Prácticas para sus operaciones en Latinoamérica y el Caribe) en 1966, escribió diversos libros enfocados en la eficiencia de la producción y en la calidad de vida de los trabajadores.

2 Marcela Ojeda. El Sol de México. Organización Editorial Mexicana. 27 noviembre 2007

Capítulo 1

7

Respecto al crecimiento de la tasa anual del 2.9 por ciento en las ventas de comercios detallistas, se indicó que esto fue reflejo, principalmente, de los aumentos en las ventas efectuadas por las tiendas de autoservicio y departamentales, de la venta de enseres domésticos, y de los artículos para el cuidado de la salud. Asimismo, se indicó que hasta el noveno mes el personal ocupado en el comercio minorista creció 1.1 por ciento, al tiempo en que las remuneraciones crecieron 2.9 por ciento3.

Muchas empresas detallistas están perdiendo parte de su mercado base, por lo que ofrecen productos de otras áreas. Por lo tanto, la división entre líneas tradicionales de negocios se ha tornado difusa: las cadenas de farmacias venden bebidas energizantes; los pequeños autoservicios han agregado cafés de alta calidad y productos frescos como jitomate, aguacate o cebolla. Se pueden adquirir alimentos en línea en tiendas de descuento y hasta en grandes tiendas de vestuario. De todo esto resulta una competencia muy agresiva dentro de la industria de las tiendas de conveniencia.

El incremento de la competencia ha forzado a los grandes mayoristas a prestar más atención a los precios, en detrimento de otras propuestas como calidad, selección y servicio, como lo vemos en los productos chinos o tailandeses. Pero ello no ha logrado evitar la pérdida de mercado, sino que ha socavado aún más los márgenes brutos. Durante los últimos dos años, éstos han sufrido la mayor caída de los últimos 25 años4.

Según las grandes empresas de consultoría, la singular realidad de las empresas mayoristas en los últimos 30 años ha sido la consolidación, impulsada por las economías de escala. Aquellas empresas que primero se acercaron a la fórmula de más eficiencia, lograron una valiosa ventaja de costos: productos relativamente indiferenciados y mayores volúmenes de venta a costos más bajos por unidad.

Así, en las principales líneas de negocio, la industria se redujo a un manojo de participantes, generalmente dos o tres por rubro. Todo ello, en gran parte, por los castigos fiscales y las políticas de importaciones que no ayudaron mucho a las pequeñas economías. En la figura 1.2 se muestra la tendencia de crecimiento de

3 El Financiero. “Tiendas de conveniencia inundan al mercado Mexicano. Logistica y comercio exterior”. 27 Enero 2008 4 Marcela Ojeda. El Sol de México. Organización Editorial Mexicana. 27 noviembre 2007


8

las grandes economías al dirigir el mercado con lo que se provocó el cierre de sociedades anónimas y acaparando la mayor parte de las ventas. Ver figura 1.2

Figura 1.2 Muestra la consolidación de ventas de alimentos Fuente: Retail Forward Public Company Database

Las economías de escala que impulsaron dicho crecimiento están disminuyendo, según asegura el estudio. Los consumidores se están polarizando y fragmentando, cada sector de jóvenes, ricos, viejos, casados o solteros buscan productos especiales y únicos para su grupo, así, las tiendas de conveniencia, ahora se dividen en tres grandes grupos: las tiendas de venta concentrada de lunes a viernes, las de venta de fin de semana y las de venta mixta. Cada tipo de tienda a su

vez, se dirige a cierto tipo de consumidores, aunque en general se maneja una gama similar de productos.

A medida que la venta de alimentos al por menor se convierta más en un negocio impulsado por la información/servicio, las ventajas de los grandes tamaños

serán menores. Este fenómeno similar ha ocurrido con las cadenas de televisión, donde antes dominaban tres o cuatro canales, hoy hay cientos que se dirigen a nichos cada vez menores5.

Finalmente, se encuentra un mercado mucho más generalizado, donde

desaparecen las barreras de entrada creadas por una gran capitalización y en el que 5 Shiffman, Kanuk, Comportamiento del consumidor. Prentice Hall, México

Capítulo 1

9

las oportunidades de crecimiento están en los mercados detallistas aún no cubiertos por la oferta y no en la consolidación de las necesidades de un mercado masivo.

En un mercado de productos industriales, en el que hay grandes economías de escala, el tamaño importa. Pero en el “retail” de alimentos, no se puede argumentar más a favor de economías de escala, ejemplo: a medida que durante la última década la industria creció en tamaño, aumentaron los costos por dólar vendido. Los costos de ventas, generales y administrativos, como proporción de ventas, han pasado del 22.5% en 1996 al 25.1% en 2004, y al 26.5% actualmente6.

El otro factor clave es la aparición del Sistema de Identificación por Radiofrecuencia (RFID), que conllevará a una reducción en los costos de inventario y distribución. Si estos costos bajan, es económicamente más viable manejar menores volúmenes de productos de baja rotación que sólo enfocarse en los más populares. Es por ello que se hace importantísimo el estudio exacto de planeación de inventarios, se puede decir que bajar los costos en inventarios es ahora uno de los principales objetivos de toda empresa.

El resultado será la desconsolidación del mercado detallista, que desarrolle servicios y productos personalizados de manera más individual o que aparezcan nuevos actores. Así, en un negocio donde la dimensión de servicio es cada vez más importante, tener asociados que actúen como dueños es cada vez más importante. La tienda del futuro será un local más pequeño y más cercano al consumidor, con una mezcla de productos elaborada más acorde al mercado local, previamente estudiado y dirigido estratégicamente.

1.2 EL NEGOCIO DE LAS FRANQUICIAS EN MÉXICO Y EL APOYO GUBERNAMENTAL

El gobierno mexicano está reconociendo el importante papel que desempeñan las franquicias en el comercio, las marcas que son cada vez más reconocidas por el consumidor. En marzo del 20077 el Gobierno anunció el Plan Nacional de Franquicias. El plan incluye un fondo de garantía de la Secretaría de Economía para las franquicias de alrededor de 20 millones de pesos, a fin de otorgar créditos en promedio de 300 mil pesos.8

6 El Financiero. “Tiendas de conveniencia inundan al mercado Mexicano. Logistica y comercio exterior”. 27 Enero 2008 7Notimex. El Universal. Viernes 02 de marzo de 2007 8Idem


10

El secretario de Economía, Eduardo Sojo, anunció que el Plan Nacional de Franquicias prevé el crecimiento adicional del sector de entre 2 y 3% anual.

Durante la Décima Edición del Premio Nacional de Franquicias que organiza la AMF (Asociación Mexicana de Franquicias), el Sr. Castañeda informó que el Plan Nacional de Franquicias incluirá entre sus puntos medulares el tema del financiamiento. Este programa se manejará a través de la subsecretaría de la Pequeña y la Mediana Empresa que encabeza Heriberto Félix.

El Plan Nacional de Franquicias contiene cuatro puntos medulares.

• En el primer punto, este plan fomentará el incremento en la consultoría, bajará los costos de ésta para el empresario, dado que la Secretaría de Economía y las de Desarrollo Económico de los estados aportarán entre 40 y 50 por ciento

de este servicio.

• El segundo punto es la creación de más empresas mexicanas y cursos para

que haya mayor apertura de negocios.

• El tercero es la internacionalización de franquicias nacionales.

• La cuarta es el financiamiento que se dará a través de Sofom (Sociedad Financiera de Objeto Múltiple) y la Unión de Crédito.

El plan incluye un fondo de garantía de la Secretaría de Economía para las franquicias de alrededor de 20 millones de pesos, a fin de otorgar créditos en promedio de 300 mil pesos. Se tiene proyectado que para finales de 2012 el sector franquicias tendrá un crecimiento de alrededor de 60% en términos de marcas para llegar a las mil 200, de las cuales 85% serán mexicanas. Con este crecimiento, el sector pasará de representar 6% del Producto Interno Bruto (PIB) a 8%9. Actualmente, se ha mirado nuevamente hacia el mercado franquiciatario, tan sólo del 2005 al 2006 las solicitudes de registro de marca ante el organismo al que representa crecieron más del 100%, al pasar de 501 en 2005 a 1059 el año pasado.

Por otro lado, existen en México poco más de 750 marcas de franquicias, de las cuales 70% son mexicanas, 24% de Estados Unidos, cuatro por ciento de España, 1% de Brasil y 1% restante de Canadá y otros países.

Hoy en día 44% de las marcas se distribuyen en la ciudad de México, 21% en el

noroeste, 19% en el occidente del país y 16% en el resto de la República Mexicana.

9 El Financiero. Tiendas de conveniencia inundan al mercado Mexicano. Logistica y comercio exterior. 27 Enero 2008

Capítulo 1

11

1.3 COMERCIO DETALLISTA

El comercio detallista a pesar de pertenecer a un mercado previamente definido, el

comercio detallista ha crecido tres veces más que la economía nacional, e invierte anualmente alrededor de 2,000 millones de dólares10. La pregunta más importante seguirá siendo, cómo diferenciarse en un sector tan competido como el comercio detallista, donde participan tiendas departamentales, de autoservicio y especializadas. Es imperativo desarrollar otras estrategias competitivas y agresivas de negocio que satisfagan necesidades aún no satisfechas por las ofertas existentes,

entre las que se pueden mencionar:

• Creación de formatos flexibles para entrar en poblaciones medianas y pequeñas.

• Operación de entidades financieras propias que apalanquen el crédito al consumo.

• Aumento de marcas privadas.

• Remodelación de tiendas.

• Agresivas campañas de publicidad.

• Lanzamiento de líneas de medicamentos.

En los últimos 15 años, el piso de venta también ha aumentado considerablemente, a un ritmo cercano al 8%. “En el país todavía tenemos mucho por crecer. En metros cuadrados por habitante, estamos muy por debajo de otras economías”, asegura Vicente Yáñez Solloa, presidente ejecutivo de la Asociación Nacional de Tiendas de Autoservicio y Departamentales (ANTAD)11.

De acuerdo con cifras de la ANTAD (que al cierre de 2006 representaba a 12,695 establecimientos), de todas las tiendas que agrupa, las especializadas reportaron el mayor crecimiento en el 2006, con 21%, seguidas de las departamentales, con 16%, y los autoservicios con 9%. Las grandes firmas de supermercados identificables: Wal-Mart, Comercial Mexicana, Soriana, y Chedraui, constituyen la tercera parte del mercado del país. Esto quiere decir que en México todavía se tienen pequeños jugadores a nivel local (Mz, Calimax, Súper Kompras, El Fénix, Casa Chapa, Súper del Norte, El Camino, Casa Leym, Smart & Final), además

del mercado informal”. Los analistas aseguran que las tiendas se están yendo a

10 Zeithaml, Valarie, Marketing de Servicios. 2ª. Edición. México. Mc Graw Hill Capítulo 6. Marketing de Servicios 11Datos obtenidos de ANTAD, www.antad.org.mx, 31 octubre 2007


12

poblaciones donde tradicionalmente no tenían presencia12. La clase media está creciendo en todo el país y ya hay muchas ciudades que podrían soportar un pequeño centro comercial. Otras sólo cuentan con una plaza, pero podrían tener dos o tres.

1.4 ANTAD

La Asociación Nacional de Tiendas de Autoservicio y Departamentales, es una asociación dedicada a proteger los intereses de los comerciantes promoviendo y regulando una sana competencia que garantice crecimiento y honradez. Asimismo

genera indicadores correspondientes al crecimiento de este sector. En la presente sección se mencionarán algunos puntos importantes sobre los que se rige, así como los indicadores de negocio.

La ANTAD promueve la competencia leal y honesta así como el desarrollo del comercio detallista y sus proveedores para satisfacer, siempre, las necesidades del consumidor13.

1.4.1 MISIÓN

La Asociación Nacional de Tiendas de Autoservicio y Departamentales es una organización de servicio que representa los intereses legítimos de sus Asociados, promoviendo el desarrollo del comercio detallista y sus proveedores en una economía de mercado con responsabilidad social.

1.4.2 ANTECEDENTES

ANTAD inició sus actividades en 1983 agrupando a las principales cadenas

detallistas del país. Actualmente está conformada por 91 cadenas de las cuales 36 son de Autoservicio, 17 Departamentales y 38 Especializadas, que representan a 12,695 establecimientos con más de 14,174 millones de metros cuadrados de piso de venta.

1.4.3 OBJETIVOS

Dentro de los objetivos más importantes de la ANTAD, están:

• Promover la libre competencia leal y honesta.

• Capacitar al personal de sus Asociados para su desarrollo.

12 Zeithaml, Valarie, Marketing de Servicios. 2ª. Edición. México. Mc Graw Hill Capítulo 4 13 Datos obtenidos de ANTAD, www.antad.org.mx, 31 octubre 2007

Capítulo 1

13

• Fomentar el intercambio de información y experiencias para mejorar la operación comercial.

• Hacer eficiente la interrelación de los integrantes de la cadena distributiva.

• Promover los aspectos relacionados con responsabilidad social de sus afiliados.

• Promover la cultura de respeto al medio ambiente, uso eficiente de energía y fomento de energía renovable.

1.4.4 ORGANISMOS CÚPULA Y RELACIONES INTERNACIONALES

ANTAD colabora en forma constante con organismos cúpula como CANACO, CCE, COPARMEX y CONCAMIN, entre otros, para el logro de objetivos comunes.

En dichos foros se tiene como objetivo principal proporcionar canales apropiados para que industriales y comerciantes intercambien opiniones y conocimientos con el propósito de cristalizar negocios que permitan brindar nuevas oportunidades para el comercio.

Por su actividad ANTAD mantiene una interrelación constante con organismos internacionales como: (FMI) Food Marketing Institute, (IHA) International Housewares Association, (NRF) National Retail Federation, (PMA) Produce Marketing Association, (NACS) National Convenience Store Association y es Socio Fundador de la (ALAS) Asociación Latinoamericana de Supermercados con quien mantiene una estrecha relación14.

1.5 TENDENCIAS ACTUALES DE CRECIMIENTO DE TIENDAS DE CONVENIENCIA

El potencial de crecimiento de las tiendas de conveniencia tienen en jaque a las pequeñas tiendas de abarrotes, gracias al acelerado ritmo de vida en las ciudades ha propiciado la proliferación de este tipo de establecimientos y disminuido la presencia

de las "tienditas". De tal forma que la mitad de los comercios pequeños podrían desaparecer por los de conveniencia.

Cifras de ACNielsen revelan que en los últimos 3 años los minisúper y comercios de conveniencia han registrado un crecimiento en ventas de 7%, en

cambio el comercio tradicional ha disminuido en 1%.

Cuando se abre un establecimiento de conveniencia, las misceláneas cercanas ven perjudicados sus ingresos hasta en un 40%15.

14 Idem 15 Enrique Guerrero, presidente de la Cámara Nacional del Comercio en Pequeño (Canacope).


14

Por ello, el crecimiento de estos nuevos formatos comerciales, podría generar en los próximos 15 años, la desaparición del 50% de las pequeñas tiendas del País16, que tan sólo en la Ciudad de México ya son unas 45 mil unidades. Analistas consideran que las "tienditas" de la esquina, cuyas ventas mensuales rondan los 60 mil pesos en promedio, tienen un fuerte impacto para las empresas de alimentos y bebidas.

Bimbo, Arca y FEMSA desplazan entre el 50 y el 75% de sus ventas a estas pequeñas unidades que se ubican a lo largo de todo el País17. Sin embargo, los minisúper o tiendas de conveniencia comienzan a repuntar y quitarles terreno. Tan sólo en los años 2004 y 2005, las ventas en las tiendas de conveniencia crecieron 25%18.

Se estima que diario se abren entre dos y tres unidades de este concepto en el País. Luis Chapa, director general en México de la estadounidense 7-Eleven, destacó que estas tiendas ofrecen al consumidor mayor comodidad, otorgándole lo que quiere, en donde lo quiere y a la hora que lo quiere, lo que da un plus a la gente que aprecia el tiempo y las distancias.

La firma 7-Eleven inició con este concepto desde 1976, pero fue FEMSA con OXXO, quien se apropió del 62% del mercado; tan sólo en el 2005 abrió 600 comercios de este tipo. Aunque el concepto tiene 30 años en México, el repunte fue hace 10, y ahora las de conveniencia suman 6 mil 293 unidades19 en todo el País. OXXO tiene 3 mil 782; mil de Com-Extra y 500 de 7-Eleven20. Se estima que las tiendas de conveniencia registrarán un crecimiento de 20% en los próximos años.

Más caro, pero con valor. Una de las características de las tiendas de conveniencia es que por "estar a la mano" sus precios suelen ser más elevados. Ver tabla 1.1

16 Idem 17 Mauricio Brocado, analista de Actinver. 18 Asociación Nacional de Tiendas de Autoservicio (ANTAD). 19 Datos obtenidos de ANTAD, www.antad.org.mx, 31 octubre 2007. 20 ANTAD.

Capítulo 1

15

Producto Tienda Minisúper

Coca-Cola Lata 5.0 6.0

Agua 1.5 Litros Ciel

8.5 10.0

Gansito 4.0 4.5

Donas 5.0 5.5

Cerveza Lata 7.0 8.5

Tabla 1.1. Investigación propia en misceláneas y tiendas de conveniencia (precio en pesos).

Fuente: Reforma, 31 de octubre de 2007

1.5.1 SURGIMIENTO DE LAS TIENDAS DE CONVENIENCIA EN EL MUNDO

La palabra japonesa konbini proviene de la inglesa convenience que significa

comodidad. Y es que estas tiendas, abiertas 24 horas al día y que venden multitud de productos, ofrecen comodidad a las vidas de sus vecinos.

Procedentes de los Estados Unidos, las tiendas konbini llegaron a Japón en

1969 y desde entonces han ido evolucionando para adaptarse a los cambios de la

vida japonesa. Actualmente, en Japón hay más de medio centenar de cadenas de estas tiendas, con más de 50,000 establecimientos repartidos por todos los rincones del país.

1 Origen y evolución

El primer konbini propiamente dicho se abrió en los Estados Unidos en el año 1927,

en Oak Cliff, cuando un vendedor de hielo, ante las peticiones de sus clientes, comenzó a vender, además del hielo, leche y pan. Esta cadena luego se convirtió en

Southland, que sería la empresa que crearía la cadena 7-Eleven. En Japón, Ito Yodado firmó un contrato de licencia con Southland, y en el año 1974 abrió el primer 7-Eleven japonés, en Tokio. En noviembre de 2005, Seven-Eleven Japan Co. Ltd compró 7-Eleven Inc., convirtiendo a este gigante estadounidense en una compañía privada japonesa21.

Hoy en día Japón cuenta con unos 50,000 establecimientos de este tipo, que facturan en total unos 7,000 millones de yenes al año, haciendo de esta industria una de las más exitosas de todo Japón.

21 Datos obtenidos de www.mktglobal.iteso.mx, 31 octubre 2007


16

La cadena de konbini más grande de Japón, y la primera en establecerse en el

país nipón, es la internacional 7-Eleven, que, con casi 11,000 tiendas, tiene más establecimientos de esta cadena que ningún otro país en el mundo22 (Estados Unidos, el segundo país con más establecimientos de esta cadena, no llega a los 6,000). Cada una de estas tiendas da servicio a una media de 1,000 clientes al día. Le sigue en importancia Lawson, que es una cadena propiamente japonesa establecida en el año 1975, que cuenta con más de 8,000 establecimientos.

La siguiente cadena en importancia es Family Mart, que en Japón opera más de 6,000 establecimientos, aunque ha tenido un gran crecimiento en otros países asiáticos como Tailandia, Corea del Sur o Taiwan, en los que tiene otros 6,000 establecimientos más. La siguiente cadena en importancia es Sunkus , que en el año 1998 firmó una alianza con la cadena Circle K , y posteriormente, en el año 2004, la

compañía matriz se fusionó dando lugar a Circle K Sunkus Co., Ltd., aunque las dos cadenas siguen operando con nombres diferentes, con un total de algo más de 6,300 tiendas entra las dos.

Existen otras cadenas, como am pm, bastante nueva en Japón, y propiedad de

BP, y que tiene establecimientos en varios lugares de Estados Unidos, México y Brasil, además de los algo menos de 2,000 en Japón; Daily Yamazaki, de propiedad japonesa y con poco más de 2,000 establecimientos, o Ministop, también japonesa y con algo menos de 2,000 establecimientos, son las restantes cadenas de konbini en

Japón.

Una de las características más evidentes de este tipo de establecimientos, y que más ha contribuido a su éxito es el horario, y es que los konbini están abiertos

24 horas al día, 365 días al año. De hecho, ni siquiera cierran en fiestas tan importantes en Japón como Año Nuevo, Obon, o la Semana Dorada. Otro punto importante de estas tiendas está en su localización, ya que todas las zonas residenciales, las estaciones de tren más utilizadas, y los distritos financieros y de

negocios tienen un establecimiento de este tipo a pocos metros de distancia. Un tercer punto que ha marcado el éxito de los konbini en Japón es la selección y

variedad de productos y servicios que ofrecen, puesto que, al contrario que otras tiendas de este tipo fuera de Japón, aquí no sólo encontramos comida o revistas, sino también cosméticos, ropa interior, servicios de paquetería, de correos, fotocopias, fax, descarga de videojuegos, cajero automático, pago de recibos, etc.

22 Datos obtenidos de ANTAD, www.7-eleven.com.mx, 20 noviembre 2007

Capítulo 1

17

Uno de los sectores que ha crecido en Japón de la mano de los konbini ha sido

la compra por Internet, un negocio tradicionalmente de poco éxito en Japón, ya que estos establecimientos han solucionado los dos problemas que los japoneses veían a la hora de hacer este tipo de compras: la distribución y el pago. Los konbini, gracias

a sus fantásticas cadenas de distribución, hacen que el cliente se acerque hasta el establecimiento más cercano a su hogar a recoger la mercancía, y allí mismo se realiza el pago, normalmente en metálico, sin problemas de seguridad como podría ocurrir al hacerlo por Internet. De esta manera, estos establecimientos han expandido la gama de productos y servicios que venden, ya que han creado portales de Internet desde los que comprar todo tipo de cosas. Con la instalación de cajeros automáticos en los propios konbini, los clientes no tienen ni que llevar el dinero encima a la hora de realizar los pagos, lo que ha redundado en el éxito continuado y creciente de estos establecimientos.

2 Productos

La superficie útil de un konbini estándar es normalmente de unos 100 metros

cuadrados donde se ofrecen unos 3,000 productos diferentes, todos importantes, en

mayor o menor medida, para la vida diaria del consumidor. Todos estos establecimientos tienen una estructura parecida, con una elección y colocación de los productos muy similar entre ellos.

Así pues, normalmente hay una sección junto a la entrada o escaparate del establecimiento donde generalmente se puede encontrar periódicos, revistas y libros.

Cerca de esta sección se encuentran, por lo general, los artículos de papelería, una estantería repleta de artículos de limpieza e higiene (cepillos de dientes, artículos básicos de papelería, abarrotes, pan dulce y embutidos), cosméticos y productos para la mujer y a veces hasta artículos para las mascotas y animales

domésticos23.

En el centro de la tienda normalmente se encuentra un pasillo dedicado a los aperitivos, caramelos, chocolates, chicles y una gran selección de fideos instantáneos. Un poco más al fondo es común encontrar otra estantería con dulces, panes y bollos, condimentos como salsas, especias, etc. y ciertos alimentos de preparación instantánea.

En la parte final de la tienda se encuentra la sección de productos refrigerados, donde siempre habrá helados, frutas, postres de todo tipo, comida variada que puede

23 Datos obtenidos de ANTAD, www.antad.org.mx, 20 noviembre 2007


18

ir desde sándwiches, que son el plato estrella, hasta comida preparada para llevar.

Asimismo, normalmente cerca de la comida para llevar se encuentra una

estantería repleta de bebidas alcohólicas y refrescos varios. Actualmente, casi todos los konbini cuentan ya con un cajero automático, un terminal desde donde se pueden

comprar entradas y hacer diversas gestiones, fotocopiadora, fax, etc. Además, en la zona de las cajas es donde uno puede pedir y comprar cigarrillos y otros productos calientes como perritos calientes, patatas fritas, etc. En el mostrador los trabajadores calientan en el microondas, si el consumidor así lo desea, la comida comprada en la tienda y preparada para llevar.

3 Los clientes

La gran variedad de artículos y el horario continuado hacen que los konbini sean

tiendas para todos. Desde los más jóvenes a los ancianos que viven solos compran con más o menos frecuencia en estas tiendas. A todo esto se suma la constante innovación en materia de servicios y productos de estos establecimientos para

intentar ganar cada vez más clientes.

1.5.2 SURGIMIENTO DE TIENDAS DE CONVENIENCIA EN MEXICO

Las tiendas de conveniencia en México están influidas por las tradiciones “estadounidenses” o “americanas”, como popularmente se les denomina, ya que éste concepto comercial, ha sido utilizado en los Estados Unidos aproximadamente desde hace 40 años, desarrollándose y expandiéndose con una velocidad vertiginosa, inundando los mercados tanto en las ciudades como en los suburbios.

El producto básico que busca el consumidor estadounidense en un establecimiento de éste género, es “la conveniencia”, es decir lo que se traduce en características como la comodidad, la imagen, el estacionamiento, la rapidez, la confianza en la calidad, características esenciales de un punto de venta en el que un consumidor satisface sus necesidades según sus “conveniencias” derivadas del tipo y estilo de vida que desarrolla, como parte de una sociedad moderna24.

La clave, para el éxito de éste tipo de puntos de venta, se podría ver reflejada en la fusión de la tiendita de la esquina, que es atendida por una familia, que conoce a todos los de la colonia que viven alrededor de la tienda, y a una Institución que avale la calidad de los productos que se ofrecen y la formalidad del servicio25.

24 Solomon, Michael, R. Comportamiento del Consumidor. 3ª. Edición. México: Pearson Educación. Capítulo 11. 25 Idem.

Capítulo 1

19

Las tiendas de conveniencia deben cumplir las siguientes propiedades:

• OBJETIVO

Las tiendas de conveniencia nacen con la finalidad de satisfacer las compras de urgencia o no planeadas de forma que se evite entrar en algún autoservicio por mucho tiempo.

• CARACTERÍSTICAS

Buena ubicación: Generalmente se encuentran establecidas en gasolineras, centros comerciales, anexos a cafeterías, restaurantes o como tiendas independientes en esquinas de alta circulación.

• TAMAÑO

Su tamaño varía de los 50 a los 300 metros.

• HORARIOS

Manejan horarios con gran amplitud incluso algunas permanecen abiertas las 24 hrs. El nombre de la cadena líder a nivel mundial Seven Eleven se deriva del primer horario en que se ofreció el servicio a los clientes de “7am a 11pm”.

• SERVICIO

Cuentan con estacionamiento propio y personal capacitado.

• RAPIDEZ

Son comercios en los que se permanece poco tiempo debido a las dimensiones de la tienda, la practicidad del acomodo de los productos y la rapidez en el área de cajas.

1.5.3 SITUACIÓN ACTUAL DEL SECTOR DE LAS TIENDAS DE CONVENIENCIA EN MÉXICO

Las tiendas de conveniencia en la actualidad continúan en expansión debido a la capitalización de las oportunidades derivadas de la evolución del estilo de vida del consumidor al que atienden. Mientras que las tiendas tradicionales pierden terreno

en poblaciones medianas y grandes, por ejemplo en localidades mexicanas con más de 250 mil habitantes el número de establecimientos tradicionales bajó del 36.6% al 33.7%26, en tan sólo dos años. En el 2001 la participación de puntos de venta en México estaba conformada de la siguiente manera:

47.5%: tiendas tradicionales.

7.3%: minisuper y las tiendas de conveniencia.

45.3%: cadenas de autoservicio.

26 Datos obtenidos de ANTAD, www.antad.org.mx, 31 octubre 2007


20

Para 2003, los porcentajes quedaron como sigue:

43.1%: tiendas tradicionales (4.4 puntos menos)

8.5%: minisuper y las tiendas de conveniencia (1.2 puntos más)

48.4%: cadenas de autoservicio (3.1 puntos más).

El incremento de las cadenas de autoservicio no se concentra en las ciudades más importantes. Los principales aumentos en valor de las ventas en autoservicios por ciudad en 2003 comparados con 200227 son: Puerto Vallarta, Aguascalientes, Toluca, León, Culiacán y Querétaro. Por tanto, las oportunidades de expansión se encuentran fuera de las grandes áreas metropolitanas. Las ciudades con mayor índice de habitantes por tienda28 son Irapuato, León Morelia, San Luis Potosí, Aguascalientes y Acapulco. Las causas de este cambio se deben a que en México existe una evolución en el comportamiento del consumidor ya que actualmente las condiciones de oferta y competencia en el mercado han llevado al consumidor a una búsqueda exigente y juiciosa de precio y calidad que satisfagan sus necesidades y perspectivas de compra: la disminución del ritmo de crecimiento poblacional genera cambios en el perfil del consumidor. Se aprecia un crecimiento en el nivel socioeconómico medio alto y una orientación hacia un tipo de familia menos numerosa. Además el desarrollo de comunidades de alta densidad repercute en la concentración del consumo. Finalmente, el desarrollo de las zonas urbanas ya no se concentra en las tres principales metrópolis.

El éxito de las tiendas de conveniencia reside en su ubicación, rapidez y amplitud de horario. Se puede decir que el concepto de tienda de conveniencia surge como respuesta a situaciones en las que el consumidor se enfrenta a necesidades que se traducen en actos de compra poco reflexivos y de baja implicación emocional. En estas circunstancias, los consumidores aparte de buscar, como siempre, una experiencia de compra satisfactoria valoran sobre todo la rapidez en el servicio, mayor disponibilidad de tiempo y un cierto componente lúdico.

La comida rápida o fast-food nació en Estados Unidos como una forma de satisfacer las necesidades alimenticias de una sociedad en la que la producción no dejaba tiempo al “ocio gastronómico”. Dicha situación se reproduce ahora en la sociedad mexicana y se extiende, especialmente en la juventud, principal consumidor de este tipo de alimentos que en gran parte son importados de Norteamérica29

27 Idem 28 Idem 29 Datos obtenidos de ANTAD, www.antad.org.mx, 31 octubre 2007

Capítulo 1

21

Actualmente la comida rápida está abarcando grandes espacios en las tiendas de conveniencia. La combinación de comida rápida y tiendas de conveniencia ofrece al consumidor una parada de compra en la que puedan adquirir dulces y artículos de conveniencia mientras consumen una comida rápida preparada ahí mismo, lo que resulta sumamente atractivo para el consumidor que carece de tiempo por su rutina diaria30.

1.6 CARACTERÍSTICAS DE LOS PRODUCTOS DE LAS TIENDAS DE CONVENIENCIA

Dentro de las ventajas que presentan las tiendas de conveniencia, está la facilidad

de encontrar los productos de primera necesidad, abarrotes e incluso algunas frutas o periódicos a precios accesibles, para un consumidor es como ir al supermercado pero más cerca de su casa.

1. GRAN DIVERSIDAD DE PRODUCTOS: Se preparan normalmente alimentos como hamburguesas, hot dogs, patatas fritas, bocadillos, ensaladas y, en general, platos que no demandan una gran elaboración.

2. PRECIO MÓDICO: La escasa elaboración de este tipo de comida, así como el hecho de que en estos establecimientos no se sirve la comida a la mesa, comporta un ahorro importante de personal. Su presentación también es indicativa: se sirven en bandejas, bolsas de papel o plástico, de manera que puedan ser trasladados fácilmente.

3. RAPIDEZ: El adjetivo que define a este tipo de comida es rápido. Eso indica mucho

de la manera en que son preparados y consumidos los alimentos.

4. CALIDAD DE LOS ALIMENTOS EMPLEADOS: Los detractores de este tipo de alimentación la denominan a menudo como comida basura, aunque esto no siempre es así en todos los alimentos.

5. GLOBALIZACIÓN Y DIVERSIDAD GASTRONÓMICA: Empresas multinacionales preparan un tipo de comida homogénea e implantada en todo el mundo. Es un resultado de la falta de tiempo que tienen las personas en todos los países desarrollados, a su vez la comida rápida es un factor de uniformidad en nuestro mundo globalizado.

6. HOMOGENEIDAD: El sabor de un determinado producto es siempre predecible, cuando es adquirido en una tienda de conveniencia.

30 Solomon, Michael, R. Comportamiento del Consumidor. 3ª. Edición. México: Pearson Educación. Capítulos 14,15.


22

1. 6.1 PRINCIPALES CONSUMIDORES DE TIENDAS DE CONVENIENCIA

Los consumidores pueden constituir varios segmentos de mercado. Estos segmentos son:

• Estudiantes entre los 15 y 22 años de edad, de niveles socioeconómicos B, C y D.

• Ejecutivos y personas que laboran en zonas de influencia de las tiendas de conveniencia (22-34 años)31.

• Personas que visitan las gasolineras donde algunas tiendas están situadas, principalmente si se encuentra en una zona alejada o carretera.

• Personas activas, que no tengan tiempo de hacer sus compras en un supermercado o un mercado, que deciden realizar las compras en una tienda de conveniencia.

• Personas con un carácter autosuficiente, de toma de decisiones propias que se

reflejan en acciones de compra.

• En general son clientes exigentes que ponen suficiente atención en la limpieza y diseño del lugar. Les gusta lo tranquilo e higiénico de comer en una tienda de conveniencia. Esos aspectos son los que atraen al mercado meta real, actual.

Se puede resumir señalando que las personas que acuden a una tienda de conveniencia para comprar comida rápida, fast food, prefieren los productos que involucran menos preparación, menos calentamiento y menos procesos para ser disfrutados, de hecho hasta pueden pasar por ellos e ingerirlos aún sin calentarlos, prepararlos o condimentarlos de manera extra.

El café continúa siendo un producto de los que el consumidor disfruta más, en este tipo de establecimientos y que lo busca, por lo que nunca podría o debería de faltar en la barra de fast-food, ya que dicho producto propicia un tráfico seguro en el área que se busca impulsar dentro de sucursales, por lo que no se puede omitir su

existencia.

Aunque se proyectaron los gustos principales de los consumidores, no hay que dejar de notar, que una barra de productos preempacados en el área de fast food, bien surtida y variada, da más confianza al consumidor y una mejor imagen; imagen

que el consumidor asocia con la percepción general de la tienda. Por lo que es necesario, conservar todos los productos que han sido identificados por el

31 Idem.

Capítulo 1

23

consumidor actualmente, y probablemente incluir algunos otros sugeridos por los clientes y retirar poco a poco los de escasa rotación32.

Siempre se deberá tener identificado el listado del 80/20 en ventas, con la finalidad de conocer el movimiento de los productos líderes para poder estudiar los fenómenos en cambios de gustos de los consumidores y su reacción a las promociones en el área de estudio.

1.6.2 RAZONES POR LAS QUE LOS CONSUMIDORES ACUDEN A LAS DIFERENTES

CADENAS DE TIENDAS DE CONVENIENCIA

El análisis de esas razones se puede resumir de la siguiente manera33:

• El consumidor se identifica con la personalidad de marca (personificación de la marca).

• Porque le ofrece una ventaja que no le ofrecen otras cadenas.

• Porque siente que se asemeja a sus valores y creencias.

• Porque le gusta la imagen general de la cadena.

• Porque no tiene tiempo.

• Porque le queda cerca.

• Porque le da confianza.

• Porque se ajusta al presupuesto que tiene, la mayoría piensa destinar en una comida, entre 20 y 30 pesos, por lo que la opción de manejar combos, o promociones en dichos rangos de precios, puede propiciar ventas mayores, motivadas por ahorro y comodidad de los clientes, que es lo que piden, contra la competencia directa: tienditas, puestos en general, Mc Donalds entre otros.

• Porque manejan promociones, con marcas reconocidas.

1.6.3 CREENCIAS DEL CONSUMIDOR ACERCA DE LAS TIENDAS DE CONVENIENCIA

Los consumidores piensan que en las tiendas de conveniencia: i. Los precios son más caros que en las tienditas. ii. Los productos empaquetados pueden estar rancios. iii. Los productos que se ofrecen tienen más garantía.

iv. Son más seguros porque tienen cámaras. v. Ganan más que los demás canales de distribución. vi. No son nacionales y quitan trabajo a otras personas.

32 Idem 33 Idem.


24

vii. Te “despachan más rápido”. viii. Son más limpios que las tienditas.

Estas creencias constituyen un foco de atención para la elaboración de las estrategias de mercadotecnia correctas, porque al ser las directrices de la percepción del consumidor, podrían ser capitalizadas para implantar mejoras en las cadenas de tiendas de conveniencia, para lograr sus metas a corto plazo, que derivan en

aumentar su participación en el mercado, a través de un posicionamiento en la mente del consumidor34.

Sin embargo, aunque se han manejado en éste artículo generalidades de la industria de tiendas de conveniencia y en especial de su área de “fast food”, no hay

que dejar de hacer hincapié en que con el gran crecimiento de la industria, sobre todo en número de sucursales y penetración en el mercado, se experimentarán cambios, que modificarán la percepción, participación, diseño de tiendas, por lo cual se tendrán que hacer monitoreos que documenten dichos cambios en investigaciones periódicas para ir captando el desarrollo de las diferentes cadenas de

tiendas de conveniencia y acoplar las estrategias respecto a estos cambios a lo largo del tiempo.

1.7 TIENDAS OXXO

DATOS RELEVANTES

Tiendas Oxxo, es una tienda de conveniencia, del grupo FEMSA, éste se enfoca al desarrollo de tiendas con base en necesidades del cliente y las competencias

• Las competencias clave, entre las que se encuentran: o Segmentación de tiendas de acuerdo con las necesidades específicas

de clientes por ubicación.

o Selección cuidadosa de nuevas ubicaciones. o Estructura organizacional como base para una expansión sostenida en

todo el país. o Optimización de nuestros procesos, mejorando la estructura logística,

implantando sistemas de información más sofisticados, ampliando nuestra capacidad de mercadeo y desarrollando una relación más cercana con nuestros proveedores.

o Capacidad de inteligencia de información, los administradores de categoría pueden desarrollar nuevas estrategias de promoción,

34 Solomon, Michael, R. Comportamiento del Consumidor. 3ª. Edición. México: Pearson Educación. Capítulos 11,14

Capítulo 1

25

mercadeo y de precios con el fin de servir mejor a nuestros consumidores tanto a nivel local como nacional.

• FEMSA Comercio incentiva la economía regional al impulsar de manera particular a proveedores de las diversas entidades donde opera35.

• Los principales atributos de OXXO incluyen: o Atención y servicio. o Cercanía. o Rapidez. o Horario. o Variedad y abasto de productos. o Comodidad. o Precios competitivos. o Autoservicio. o Apoyo a los clientes en servicios adicionales como pago de luz,

teléfono, etc.

• OXXO cuenta con sistemas de información de vanguardia en cada punto de venta, los cuales permiten administrar eficientemente la tienda como una unidad de negocio.

• A través de OXXO se vende aproximadamente el 10% del volumen total de FEMSA Cerveza.

• Las ventas de cerveza y refrescos representan cerca del 25% de los ingresos de OXXO.

• OXXO cuenta con aproximadamente el 50% de participación de mercado en el segmento de tiendas de conveniencia de México36.

1.8 DESCRIPCIÓN DE LA SITUACIÓN ACTUAL

Las tiendas de conveniencia OXXO se han convertido en la mejor opción en venta de artículos de primera necesidad. Estas tiendas manejan alrededor de 2000 artículos, que pueden ser distribuidos por medio de dos formas posibles:

• El Centro de Distribución que provee artículos específicos

• Proveedores Directos que entregan mercancía en la tienda

Las tiendas manejan tres tipos de mercado: Oficinas, Casas Habitación y

Mixtas, por lo tanto la demanda de artículos varía en tiempo dependiendo del tipo de

35 Datos obtenidos de www.tiendasoxxo.com.mx noviembre 2007 36 Idem


26

mercado al que se avoque. En el caso de venta en zona de oficinas, la demanda se centra de lunes a viernes y donde la venta de fin de semana es casi nula. Para un mercado de casas habitación, la venta se centra en fines de semana, disminuyendo la venta de lunes a viernes ya que la mayoría de las personas se encuentran en sus trabajos, y en el caso de mercado mixto, la demanda será mixta también.

Se manejan dos tipos de productos. Aquellos que tienen exhibición permanente o fija, entre los que se encuentran los que su periodo de caducidad es a mediano plazo, dentro de ellos podemos mencionar: los enlatados, condimentos, artículos de

limpieza, carbón, etc. y los productos cuya rotación es especial, como la mayor parte de los productos comestibles desde cebollas, lechuga, frituras, chocolates, yogures o barras de granola, etc.

En cada tienda se maneja un Stock (inventario teórico), éste se controla por medio del sistema de ventas en el que se registran las ventas afectándose la

contabilidad de la tienda. Existe además el inventario físico, que es aquel que se realiza contabilizando la mercancía que hay en tienda, a este inventario también se le llama inventario operativo.

Ambos inventarios pueden tener diferencias, por el robo hormiga o por fallas operativas de los cajeros, el encargado de la tienda deberá modificar el inventario teórico con base en datos reales.

Con cada venta registrada, el sistema recalculará el inventario y generará un pedimento propuesto, que será la base para la compra de artículos. En caso de hacer la requisición al Centro de Distribución, el encargado deberá comunicarle la cantidad de artículos requeridos, éste entregará directamente en la tienda, la cantidad entregada será ingresada inmediatamente al sistema, para que éste calcule el nivel de inventario actualizado que es el stock sugerido.

Stock Sugerido= stock (arts en tienda) – Inv. teórico (inventario en sistema)

Si entre la última entrega de producto y la nueva visita del proveedor no se realizó venta de algún artículo, entonces el stock sugerido será cero.

La frecuencia con que se reciben a los proveedores depende de:

• la capacidad de entrega del proveedor, con base en su plan de logística.

• el plan de entrega de productos en tienda, el cual puede ser: i. crítica, cuando los artículos se han acabado en tienda. ii. fija, de acuerdo a la programación de entregas del proveedor.

La frecuencia se calcula de la siguiente forma:

Capítulo 1

27

Si la entrega se programa martes y jueves, entonces la frecuencia será: 2,4 L M W J V S D

2 porque pasaron 2 días entre martes y jueves

4 porque son 4 días del jueves al martes

Por la naturaleza de la tienda, se manejan dos tipos principales de productos:

• Productos de Alta Frecuencia (PAF), se manejan alrededor de 250 artículos promedio, su algoritmo de cálculo es:

Stock = ( X 30 x 2 x F)

• Productos de Baja Frecuencia (PBF). El Stock se calcula con base en: Stock = ( X 30 + 2 σ ) F

En donde, X 30 = Promedio de ventas en 30 días (o 31 según el mes), σ = la desviación estándar y F = Frecuencia de visita.

1.9 DESCRIPCIÓN DE LA PROBLEMÁTICA

La hipótesis bajo la cual calculan el stock hoy en día en las tiendas OXXO, se basa en un comportamiento de demanda que tiene distribución normal. Lo que no siempre es así. Por otro lado, con las fórmulas para el stock que ellos proponen (ver final de

la sección 1.8) en general siempre tienen sobreinventario en todos sus productos.

De esta forma el problema de la investigación se centra en diseñar un modelo de inventario que a partir de un análisis de la información, como el resumen mostrado en la tabla 1.2, se pueda mantener el abasto de los productos en un 99%, ya que: “un producto no encontrado por el cliente, significa una venta no realizada y por lo tanto pérdida para la empresa”, pero que no se tenga un inventario excesivo.

Así, el problema consiste en desarrollar un modelo de pedimento de productos que cumpla con las siguientes premisas:

i. Disminución en el costo del inventario.

ii. Maximizar la seguridad de abasto dentro de las tiendas.

iii. Tomando en cuenta el periodo de vida del producto.

iv. Tomando en cuenta la frecuencia de entrega de los productos.

v. Validando la hipótesis actual acerca de la distribución normal.

vi. Validar modelos actuales o en su caso, proponer un modelo.


28

TABLA DE MOVIMIENTOS NÚM. MOV. MOVIMIENTO DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO

10 Compras Directas Compra directa a diversos proveedores

30 Ajustes x Entradas Reajuste del Inventario Físico vs Inventario Stock en sistema

13 Dev.Provdrs Directs Devolución de artículos al proveedor (por ejemplo por caducidad del producto)

27 Ent. x Trans. / Tie Entrada al almacén por transferencia entre tiendas

26 Sal. x Trans. / Tie Salida del almacén por transferencia entre tiendas

14 Mermas Autorizadas Cuando se dan regalos a inspectores/ supervisores

31 Ajustes x Salidas Reajuste del Inventario Físico vs Inventario Stock en sistema

0 Inventario Inicial Proceso mensual de conteo de mercancías. Se reinicia el conteo en almacenes

12 Ventas a Clientes Ventas a clientes

11 Dev. de Clientes Devoluciones de clientes

18 Cambio de Precios Cambio de precios a artículos

6 Transf. de Almacen Transferencia de mercancías en almacenes

4 Dev. de Almacenes Devolución de mercancías en almacenes

21 Bonific. x Promoc. Cuando existe alguna promoción, p ejemplo de 3x2, la tienda absorbe la diferencia negativa que será bonificada por el proveedor

22 Obsequios x Promoc. Salida de mercancías por obsequios por promoción

51 Dev.Bonif. x Promoc Devolución del movimiento 21

52 Dev. de Obsequios Cliente devuelve a tienda los obsequios

34 Ped.Adicional Cedis Pedidos adicionales al CeDis

35 Ped. Adicional Prov Pedidos adicionales a proveedores diversos

99 Pagos Pagos propios de la tienda

98 Servicios Pagos de servicios propios de la tienda

66 Inventario Ciclico Desconocido

61 Ajus./Ent.x Inv.Neg

Cuando en lugar de marcar mercancías correcta, el cajero sustituye por mercancías de igual precio, entonces el inventario se descuenta negativamente, para ello habrá que hacer ajustes

70 Ent.Insumos FastFoo Entrada de insumos como (catsup, mayonesa, azúcar, crema de café, etc)

71 Sal.Insumos FastFoo Salida de insumos como (catsup, mayonesa, azúcar, crema de café, etc.)

72 Ent.Insumos Diferen Entrada de insumos como (servilletas, palitos para mover el cafe, etc.)

73 Sal.Insumos Diferen Salida de insumos como (servilletas, palitos para mover el café, etc.)

Datos a considerar en el modelo

No se encontraron datos

Datos que no se consideran en el trabajo

Tabla 1.2 Muestra los diferentes movimientos con sus descripciones

Fuente: Elaboración propia

29

Capítulo 2

MODELOS CLÁSICOS DE INVENTARIOS PROBABÍLISTICOS INTRODUCCIÓN

La mayoría de las empresas tienen la necesidad de cumplir a tiempo con una demanda, para tal efecto con frecuencia mantienen en existencia sus productos, dando origen a los Inventarios .

Así, de esta forma el objetivo de la teoría de los inventarios consiste en determinar logísticas para reducir al mínimo los costos relacionados con el mantenimiento de existencias y poder cumplir con la demanda de los consumidores1.

En general, los modelos para el control de sistemas de inventario deben responder a las siguientes preguntas:

• ¿Qué productos pedir?

• ¿Cuánto se debe pedir de cada producto?

• ¿Cuándo se debe hacer el pedido?

Por otro lado, para establecer los modelos de sistemas de inventario, se requiere conocer:

• Características de los productos y empresa.

• Necesidades de la empresa.

• Entorno de la empresa.

• Visión a futuro de los productos por parte de la empresa.

Mientras que los pasos a seguir para llevar a cabo el control de sistema de inventarios, son los siguientes:

1).- Conocimiento del sistema.

• Objetivos.

• Componentes.

• Variables.

• Operación.

1 Winston L, Investigación de Operaciones, Aplicaciones y algoritmos. Grupo editorial Iberoamericano. México 1987. 6a. edición. Capítulo 51

Inventarios Probabilísticos

30

2).- Construcción del modelo que lo representa.

3).- Solución del modelo.

De tal forma que haciendo un adecuado control de Inventarios se tienen las siguientes ventajas.

• Ahorro por adquisición anticipada.

• Disminución de la penalización por déficit.

• Reducción de costos por abastecimiento.

• Mejora del servicio al cliente.

Pero el hacer un adecuado control de Inventarios también tiene las siguientes desventajas.

• Costos por controlar el inventario.

• Inversión improductiva.

• Obsolescencia de los artículos almacenados.

• Deterioro de los artículos almacenados.

2.1 SISTEMA DE INVENTARIO

En la teoría de Inventarios se puede resumir que los Sistemas de Inventarios y sus componentes, deben ser capaces de trabajar y controlar lo siguiente2:

Características. Un sistema de inventario se tipifica por aplicarse a un sólo

producto o a varios productos.

Déficit. En un sistema de inventarios el déficit de los productos puede ser nulo, con ventas pendientes y ventas pérdidas.

Demanda. Un sistema de inventario puede tener demandas determinísticas y estocásticas unitarias y compuestas.

Tiempo de entrega. Un sistema de inventario puede tener tiempos de entrega nulos, constantes o aleatorios.

Restricciones. Un sistema de inventario se restringe a los niveles de servicio, al espacio de almacenamiento y al presupuesto de la empresa.

Periodo. Un sistema de inventario se puede establecer con periodos simples o compuestos.

Por otro lado, tenemos los componentes de un sistema de inventarios. Ver tabla 2.1

2 Winston L, Investigación de Operaciones, Aplicaciones y algoritmos. Grupo editorial Iberoamericano. México 1987. 6a. edición. Capítulo 52

Capítulo 2

31

Componentes de un sistema de Inventario

Número de

artículos

Número de proveedores

Tipo de costos

Tiempo de entrega

Tipo de demanda

Tipo de etapas

Interacción entre

artículos

Ordenar Costo Uno Uno

Adquisición determinístico determinística Simples

Déficit Demanda

Varios Varios Inventario

Estocástico Estocástica Compuestas Recursos

Tabla 2.1 Muestra los componentes de un sistema de inventario Fuente: Elaboración propia

A continuación se resumirá mediante un mapa conceptual el funcionamiento de

un sistema de inventario. Ver figura 2.1

Modelo conceptual del funcionamiento de un sistema de Inventario

Fig. 2-1 Muestra el modelo conceptual de funcionamiento de un inventario Fuente: Elaboración propia

Recepción del pedido

Ordenación Almacenaje Satisfacción de la demanda

anterior

Control del nivel de Inventario

Presupuesto

Información

Proveedores

Satisfacción de la

demanda futura al

menor costo

Factores externos

Factores internos Resultados esperados


32

Breve reseña histórica del desarrollo de los invent arios

DÉCADA CONTRIBUCIONES Y CARACTERÍSTICAS DE LOS PUNTOS DE I NTERÉS

20´s - Lote económico.

30´s - Primera literatura sobre el lote económico.

40´s - Emergen las ciencias de Administración de Inventarios e Investigación de

Operaciones. - Interés por pronosticar la demanda.

50´s - Primeros análisis rigurosos de modelos clásicos. - Producción teórica abundante.

60´s

- Se empiezan a trabajar modelos con horizonte infinito y modelos con varios artículos.

- Se manejan variantes de modelos existentes. - Los algoritmos son complicados y difíciles de implementar. - Existe una brecha bastante amplia entre los modelos y las aplicaciones.

70´s

- Producción teórica abundante. - Se empieza a trabajar con multi-productos. - Se maneja el abasto coordinado. - Se empieza a manejar el horizonte infinito. - Se populariza el uso de algoritmos heurísticos. - Mayor aplicación de los resultados teóricos.

80´s

- Se analiza un sistema multi-artículos con demanda compuesta. - Se aproximan las soluciones de algoritmos complicados. - La tendencia se dirige al menor inventario posible. - “El justo a tiempo”, aparece con mayor frecuencia en los artículos.

90´s - Se populariza el uso de “Justo a tiempo”. - Se generaliza el uso de revisión continua. - Nuevos usos de técnicas conocidas.

2000- Procesos estocásticos

Fig. 2-2 Muestra un compendio del desarrollo de los inventarios Fuente: Elaboración propia

2.1.1 COSTO DE MANTENER EL INVENTARIO

Los costos de mantener3 el inventario se pueden resumir en los siguientes:

• Costo de oportunidad.

• Pérdida u obsolescencia.

• Deterioro.

• Seguro (en caso de robo o pérdida).

3 Bonini,Charles. Análisis Cuantitativo para los negocios. Mc Graw Hill. Colombia 2004. 9ª. Edición. Capítulo 8

Capítulo 2

33

• Almacén. Costo de tener una unidad de inventario durante un lapso unitario de tiempo.

• Impuestos.

• Artículos en existencia.

2.1.2 COSTO POR DÉFICIT

Cuando un cliente pide un producto y su demanda no se cumple a tiempo, se dice que hay escasez, déficit, agotamiento o falta4. Este costo se puede resumir de la siguiente forma:

• Costo de oportunidad.

• Clientes que aceptan esperar (ventas pendientes). Si los clientes aceptan entrega a la fecha posterior, sin importar lo retrasado de la fecha, se dice que las demandas pueden volver a pedir o que es un pedido atrasado .

• Tiempo de espera.

• Tamaño de la demanda no cubierta. Se puede incurrir en costos extras de mano de obra.

• Clientes que no aceptan esperar (ventas pérdidas). Si los clientes no aceptan entregas atrasadas, se tiene el costo de pérdida de ventas .

• Desprestigio.

• Multiplicación de clientes perdidos.

2.1.3 COSTO POR ORDENAR Y PREPARACIÓN

Los costos relacionados con la colocación de un pedido o producción interna de un bien no dependen del tamaño del pedido o volumen de la corrida de producción5.

• Costo por ordenar.

• Sueldo fijos de empleados.

• Tiempos muertos necesarios para poner a trabajar y parar una máquina para tener una corrida de producción.

• Papelería.

• Llamadas telefónicas.

• Transporte (recepción – almacén).

• Adquisición.

4 Idem 5 Idem


34

2.1.4 COSTO UNITARIO DE COMPRA

Es el costo variable relacionado con la compra de una unidad, comprende:

• Costo variable de mano de obra.

• Costo variable directo.

• Costo de materia prima relacionado con la compra o producción por unidad.

Así, la ecuación de costo general está dada por:

esperado)ficit déficit(dé costo

esperado) o(inventariinventario de costo órdenes) de meroordenar(núpor Costo)(árticulos de No.∑ ++=CTE

En general, los sistemas de inventario controlan más de un artículo, ya que éstos no son independientes, puesto que tienen interacciones en costos, recursos y demandas. Pero por simpleza la mayor parte de los modelos que describen el comportamiento de un sistema de inventario consideran un artículo.

Cuando los artículos se suponen independientes, la ecuación de costo a minimizar es la suma de las ecuaciones de costos de los artículos que intervienen.

∑=

+++=

n

iii

i

idi

ii

i

ii Dc

Q

Dy

Qh

Q

DKCT

i1 2

π .

En donde,

iK costo fijo por hacer la orden i.

id o iD demanda en la orden i.

iQ o iq cantidad pedida en la orden i.

ih costo de almacenamiento unitario / unidad de tiempo en la orden i.

iπ costo unitario por déficit.

idy artículos por déficit en el almacén en la orden i.

ic costo unitario en la orden i, también se denota por ip .

Capítulo 2

35

2.2 MODELOS DE INVENTARIOS PROBABILÍSTICOS

Con frecuencia el decisor se enfrenta al problema de determinar el valor q de una variable, que puede ser6:

Cantidad pedida,

Artículo almacenado,

Oferta de un contrato,

Cotización de un contrato, etc.

Después de haber determinado el valor de q, se observa el valor d asumido por una variable aleatoria D. De esta forma y dependiendo de los valores para d y q, se

incurre en un costo ),( qdc 7. El problema en este punto consiste en determinar el

valor de q que minimice su costo esperado. Para esto se pueden tener diferentes situaciones y cada una da origen a un modelo8.

2.2.1 ANÁSIS MARGINAL

Supóngase que la variable aleatoria D, descrita en el modelo de periodo único, es

discreta de valor entero, donde )()( dpdDP == . Sea el costo esperado )(qE tal que

∑=d

qdcdpqE ),()()( .

En la mayoría de las aplicaciones prácticas )(qE es una función convexa de q.

Fig. 2-3 Representación del valor en donde se obtiene el costo esperado mínimo.

Fuente: Elaboración propia.

Sea *q el valor de q que hace mínimo a )(qE . Si )(qE es una función convexa,

se tienen que *q es el valor mínimo de q para el cual

6 Winston L, Investigación de Operaciones, Aplicaciones y Algoritmos. Grupo Editorial Iberoamericano, México 1987. 6ª. Edición. Capítulo 15 7 Idem 8 Prawda, Witenber, Métodos y modelos de Investigación de Operaciones. Limusa, México 1988 8ª. Edición, página 35

*q 1* −q 1* +q ● ●

)(qE

q


36

0)()1( ** ≥−+ qEqE . Esta ecuación representa el cambio de costo esperado cuando se aumenta en

una unidad el lote q.

El análisis se realiza aumentando q, a partir de cero, en una unidad y

observando el signo de la diferencia que se mantendrá negativa hasta llegar a *q , en

donde la diferencia se convierte en positiva. Este método para determinar a *q , al

calcular en forma repetida el valor esperado al sumar una unidad marginal el valor de

q, se denomina método de análisis marginal9. El método es útil cuando es fácil

determinar una expresión sencilla para )()1( qEqE −+ .

2.2.2 MODELO DE INVENTARIOS DE ARTÍCULOS PERECEDERO S DEMANDA DISCRETA

Este tipo de modelos se aplica a situaciones como la del vendedor de periódicos o empresas que tienen la siguiente sucesión de eventos:

• La empresa decide cuántas unidades pedir o producir, *q .

• La demanda es estocástica, pero se conoce su distribución de probabilidad )(dp .

• Dependiendo de d y q, se incurre en el costo ),( qdc .

ANÁLISIS DEL MÉTODO

Empleando el análisis marginal para un problema tipo vendedor de periódicos,

cuando la demanda es una variable aleatoria discreta y ),( qdc tiene la forma:

+= qcqdc 0),( (términos sin q) )( qd ≤

+−= qcqdc u),( (términos sin q) )1( +≥ qd

En donde, 0c es el costo unitario de comprar o producir demasiado,

sobreabastecimiento. Por lo tanto, 0c es el costo debido a tener una unidad de

excedente, de tal manera que a 0c se le suele llamar costo de sobreabastecimiento.

Similarmente, uc es el costo unitario de tener faltantes y se le llama costo de

subabastecimiento.

9 Taha, Hamdy, Investigación de Operaciones. Prentice Hall, México 2004. 7ª. Edición. Capítulos 2,5

Capítulo 2

37

Para encontrar *q que minimiza el costo esperado, esto es, el valor mínimo de q

para el que

0)()1( ≥−+ qEqE ,

se tiene lo siguiente:

[ ] [ ]( )[ ][ ]{ } 0sin términos)(

sin términos)(

)(1sin términos)(sin términos)()1(

0

0

0

≥+−≤+=+−≤+=

≤−+−+≤+=−+

qqcqDPcc

qqcqDqPcc

qDPqqcqDPqqcqEqE

uu

uu

u

Por lo tanto, resulta que )(qE será reducida al mínimo por el valor mínimo de q

(denotado *q ) que satisface [ ] 0)(0 ≥−≤+ uu cqDPcc . Es decir, *q se obtiene de la

distribución acumulada para la demanda, de tal forma que se cumpla

u

u

cc

cqDP

+≥≤

0

* )( .

Además, pedir en promedio 1+q unidades costará

[ ] [ ] uuu cqDPccqDPcqDPc −≤+=≤−−≤ )()(1)( 00 ,

más las q unidades que se piden.

2.2.3 MODELO DE INVENTARIOS DE ARTÍCULOS PERECEDERO S DEMANDA CONTINUA

Este tipo de modelos son del tipo del vendedor de periódicos pero con demanda D variable aleatoria continua y función de densidad )(df . De forma similar que en el

caso discreto, se obtiene una expresión con la que se puede calcular el valor óptimo

de *q , pero a diferencia del caso discreto en el continuo se obtiene mediante una

igualdad10. Es decir, )(qE será reducido al mínimo por el valor mínimo de q

(denotado *q ) que satisface a

u

u

cc

cqDP

+=≤

0

* )( .

De tal forma que lo óptimo es pedir unidades hasta el punto en el que la última unidad que se pida tenga probabilidad

ucc

cqDP

+=≥

0

0* )( ,

de venderse.

10 Idem


38

2.2.4 MODELO ESTOCÁSTICO DE REVISIÓN CONTINUA

Estos modelos se caracterizan por lo siguiente:

• La demanda no se conoce con certeza, se estima una distribución de probabilidad que describe su comportamiento.

• El tiempo de entrega L es distinto de cero.

• Los mayores problemas en estos modelos se presentan durante el tiempo de entrega, por lo que se trabaja con la distribución de probabilidad que describe

la demanda durante el tiempo de entrega )(uf L .

Por otro lado, la probabilidad de que la demanda durante el tiempo de entrega L

esté entre a y b es ∫b

a

L duuf )( y la probabilidad de que la demanda durante el tiempo

de entrega no exceda a la cantidad γ es la distribución acumulada ∫=γ

γ0

)()( duufF LL ,

para 0≥u , estas distribuciones de probabilidad se suponen independientes del

tiempo en el que se ordena y el nivel de inventario. La demanda promedio por

unidad de tiempo d , entonces la demanda promedio durante el tiempo de entrega es

∫∞

==0

)( duuufdLd L . Si s es el punto de reorden, entonces el nivel de inventario

cuando se recibe la orden es de Lds − , tomando en cuenta la aleatoriedad de la

demanda el nivel esperado de inventario al recibir la orden es de:

∫ −=s

L duufussy0

)()()( ,

∫∞

−=s

Ld duufsusy )()()( (déficit).

Luego,

)()(

)()()()(

)()(

)()(

0

0

00

sysy

duufusduufus

duufus

duuufduufsLd

d

s

L

s

L

L

LL

−=

−+−=

−=

−=−

∫∫

∫

∫∫

∞

∞

∞∞

Capítulo 2

39

Por lo tanto, resulta

)()( syLdssy d+−= .

Si se usa la política de inventario que consiste en llevar el inventario hasta el punto s cada vez que se presenta una demanda11. El valor de s que minimiza el

costo de inventario, sin reconocer el costo por ordenar, se obtiene a partir de:

∫∫∞

−+−=

+=

s

L

s

L

d

duufsuq

dpduufush

q

dsypsyhsCT

)()()()(

)()()(

0

Minimizando con respecto a s, el mínimo se obtiene cuando la función de distribución

acumulada está dada por:

q

dph

q

dp

duufsFs

LL

+== ∫

0

)()( .

Donde

L es el tiempo de entrega, es distinto de cero.

)(uFL describe la función de distribución acumulada de la demanda durante el

tiempo L

d la demanda promedio por unidad de tiempo,

h costo por inventario por unidad

p costo por déficit por unidad

q tamaño de la orden

2.2.5 MODELO DE VENTAS PENDIENTES O COSTO DE ORDENAR SIGNIFICATIVOS

Si el costo por ordenar K es significativo se usa la política ),( qs , esto es, se pide una

orden de tamaño q, cada vez que el nivel de inventario es s12. Cuando la demanda

no se satisface se convierte en ventas pendientes, el nivel de inventario, ),( sqy ,

depende de q y s, y se estima a partir del inventario residual )(sy más la mitad de la

cantidad promedio añadida al almacén cuando se recibe la orden )(syq d− , esto es

11 Idem 12 Hillier, Frederick, Lieberman, Introducción a la Investigación de Operaciones. Mc Graw Hill, México 2002. 7ª. Edición Capítulos 15,19


40

[ ])(2

1)(),( syqsysqy d−+= .

De las expresiones anteriores

)()( syLdssy d+−= o Ldssysyd +−= )()( .

Luego,

[ ]

( )[ ]

2222

)(

)(2

1)(

)(2

1)(),(

Ldsqsy

Ldssyqsy

syqsysqy d

−++=

+−−+=

−+=

El costo total

22)(

22

)(

)(),(),(

2 Ldhhssy

hqh

q

LdpdpssydpdK

syq

dpsqyh

q

dKsqCT d

−++++−+

=

++=

Después de optimizar los costos con respecto a q y s se obtiene:

[ ]h

sypKdq d )(2 +

=

2

2)(

h

q

dp

h

q

dp

sFL

+

−= .

El uso de este modelo no resulta tan directo como los anteriores que se recomiendan seguir los siguientes 4 pasos para su solución13.

Paso 1. Suponer 0)( =syd y encontrar el valor de q con, [ ]

h

sypKdq d )(2 +

= .

Paso 2. Con el valor más reciente de q encontrar s, empleando la expresión con su distribución correspondiente.

Paso 3. Con el último valor de s encontrar )(syd empleando ∫∞

−=s

Ld duufsusy )()()(

con su distribución correspondiente. 13 Idem

Capítulo 2

41

Nota

• En el caso de la distribución normal estándar se tienen tablas, llamadas

pérdida de la normal unitaria, denotada por )(γI e igual a

)(2

exp2

1)()(

2

γπ

γγγ

dyduu

uI =

−−= ∫∞

.

• En el caso de la distribución normal no estándar, primeramente se estandariza

∫∞

−

−−=s

d duu

susy2

2

2

)(exp

2

1)()(

σµ

πσ

con el cambio σ

µ−=

uz , se estandariza, resultando

−=

−

−−= ∫

∞

− L

LL

s LL

Ld

sIdu

zszsy

L

Lσ

µσπσσ

µ

σµ 2

exp2

1)( .

Paso 4. Con el último valor de s y )(syd , regresar al paso 1 y calcular q.

Repetir hasta que dos valores sucesivos de q estén suficientemente

cercanos de modo que una iteración más no proporcione una mejora apreciable.

2.2.6 MODELO CON VENTAS PÉRDIDAS

En estos modelos el nivel esperado de existencias se estima mediante14

2)(),(

qsysqy += .

Por consiguiente, el costo total se calcula con

q

dsycrpsqyh

q

dKsqCT d )()(),(),( −+++= .

Donde el costo por déficit )( crp −+ incluye la ganancia pérdida, r precio de

venta y c su costo. Se va a obtener el lote económico q y la probabilidad de tener un nivel de inventario s, de tal forma que optimizando el costo con respecto a q y s,

resultarán los valores óptimos

14 Winston L, Investigación de Operaciones, Aplicaciones y Algoritmos. Grupo Editorial Iberoamericano, México 1987. 6ª. Edición.


42

[ ]h

dsycrpKq d )()(2 −++= ,

hq

dcrp

q

dcrp

sFL

+−+

−+=

)(

)(

)( .

Para su aplicación se sigue la misma mecánica que en el modelo anterior.

2.2.7 MODELO ESTOCÁSTICO CON DÉFICIT CONVERTIDO EN COMBINACIÓN DE VENTAS PENDIENTES Y PÉRDIDAS

En la práctica, es frecuente que una fracción α de los clientes que aparecen cuando

se ha agotado la existencia, acepte esperar a que se surta su pedido, y el resto α−1

de estos clientes prefieran buscar la satisfacción de la demanda con otro proveedor15.

El modelo es una combinación de los dos últimos modelos, por tales razones se usa el mismo razonamiento que en ellos, después de optimizar los costos se obtiene que los parámetros correspondientes al costo mínimo son:

( ){ }h

dsycrpKq d )())(1(2 −−++

=α

,

[ ]

[ ] αα

αα

2))(1(

2))(1(

)(h

hq

dcrp

h

q

dcrp

sFL

−+−−+

−−−+= .

En donde las variables se explican en los dos modelos anteriores y su solución también sigue la misma mecánica que ellos16.

2.2.8 CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO CON DEMANDA INCI ERTA: MÉTODO DE NIVEL DE SERVICIO PARA DETERMINAR EL NIVEL DE LA RESERVA DE SEGURIDAD

En la práctica, generalmente resulta difícil determinar con exactitud el costo de carecer de una unidad (costo de oportunidad). Por tal motivo, los gerentes frecuentemente deciden controlar la escasez al cumplir con un nivel de servicio especificado. Por tal razón resulta tener una importancia relativa la medición del nivel de servicio especificado, el cual se puede cuantificar por medio de dos medidas.

15 Idem 16 Taha, Hamdy, Investigación de Operaciones. Prentice Hall, México 2004. 7ª. Edición. Capítulos 2,5

Capítulo 2

43

Medida 1 del nivel de servicio 1SLM . Fracción esperada (expresada

generalmente como porcentaje) de toda la demanda que se satisface a tiempo.

=1SLM el porcentaje de demanda que se satisface oportunamente.

Medida 2 del nivel de servicio 2SLM . Número esperado de ciclos por

año durante el cual hay escasez.

=2SLM número esperado de ciclos por año con déficit.

En esta parte se supondrá que la escasez se acumula17.

1) DETERMINACIÓN DEL PUNTO DE REORDEN Y DE NIVEL DE RESERVA DE

SEGURIDAD PARA 1SLM

Dado un valor deseado de 1SLM , ¿cómo determinar el punto de reorden que dé el

nivel de servicio deseado?. Supóngase que pedimos la cantidad económica de pedido q y y que usamos un punto de reorden r, de

q

yESLM

q

yESLM dd )(

11)(

11 =−⇒−= .

Ahora todo depende de la distribución de la demanda durante el tiempo de entrega.

Cuando se trata de la distribución normal ),( 2σµN anual, para el caso de un tiempo

de entrega L sería

LLN

2

,σµ

y se usa

−=

−

−−=

−=

∫

∫∞

−

∞

L

LL

r LL

L

r

Ld

rI

duzr

z

duufrury

LL

L

σµσ

πσσµ

σµ 2

exp2

1

)()()(

En donde el subíndice L indica la media y desviación estándar en el tiempo de

entrega. Así, sustituyendo esta expresión de dd yyE =)( en q

yESLM d )(

11 =− , se

obtiene la fórmula para el punto de reorden r.

17 Kaufmann, Arnold, Métodos y modelos de la Investigación de Operaciones. CECSA México 1979


44

LL

L SLMqrI

σσµ )11( −

=

−.

Luego de las tablas de la función de pérdida normal se puede conocer r , con

LL

L

SLMqIr µ

σσ +

−= − )11(1 .

2) DETERMINACIÓN DEL PUNTO DE REORDEN Y DE NIVEL DE RESERVA DE

SEGURIDAD PARA 2SLM

Ahora suponga que el gerente desea tener suficiente reserva de seguridad como

para asegurar que 0s ciclos por año en promedio se tenga escasez. Sea LD la

demanda durante el tiempo de reorden y r un punto de reorden, una fracción

)( rDP L > de todos los ciclos conducirá a escasez. Como se tendrá un promedio de

qDE )( ciclos por año (recuérdese que se supone acumulación de pedidos), un

promedio de

0

)()(s

q

DErDP L ≤>

o bien )(

)( 0

DE

qsrDP L ≤> .

Así, se obtiene el punto de reorden r de 2SLM , para la demanda durante el tiempo

de entrega18. Sólo falta determinar la distribución de la demanda, misma que se obtiene de las expresiones siguientes, según sea el caso

Discreta )(

)( 0

DE

qsrDP L ≤> .

Continua )(

)( 0

DE

qsrDP L =≥ .

2.2.9 MODELOS MULTIARTÍCULOS CLASIFICACIÓN ABC

Muchas empresas deben elaborar políticas de existencias para miles de artículos. En

este caso, una empresa no puede dedicar mucha atención para determinar una política “óptima” de inventarios para cada artículo. De tal forma que la clasificación ABC, inventada en General Electric durante los años 50 ayuda a que una empresa identifique un pequeño porcentaje de sus artículos que alcanzan un alto porcentaje del valor en dinero de las ventas anuales. A estos artículos se les llaman artículos tipo A. Como la mayor parte de la inversión de la empresa en inventarios es para

18 Idem

Capítulo 2

45

artículos tipo A, la concentración de esfuerzos en la creación de políticas efectivas de control de existencias para esos artículos debe producir ahorros apreciables19.

Clasificaciones

Clasificación A . Se obtiene del 5% al 20% de los artículos que producen del 55% al

65% del ingreso (ventas) y representan la mayor parte de la inversión.

Como la mayor parte de la inversión en inventario está en los artículos tipo A,

altos niveles de servicio para ellos darán como resultado enormes inversiones en reservas de seguridad. Por lo tanto, Hax y Candea en 1984 recomendaron que la reserva de seguridad, SLM1 debe estar, sólo entre en el 80% y 85% de los artículos tipo A. Es esencial un control gerencial estrecho de los procedimientos de pedido para cada artículo tipo A; se deben hacer pronósticos individuales de demanda para cada artículo tipo A. Se baja el tiempo de entrega L, el tiempo del periodo T y se estima D con acuciosidad (vehementemente), así como los costos por déficit, la

revisión frecuente de los parámetros tales como estimaciones de la demanda anual promedio, longitud del tiempo de entrega, desviación estándar de la demanda anual y costos de escasez.

Clasificación B . Se obtiene del 20% al 30% de los artículos que producen del 20%

al 40% del ingreso (ventas). Hax y Candea en 1984 recomendaron que la reserva de seguridad, SLM1 se establezca en 95%. Se controla por computadora, la revisión de

los parámetros menos frecuente. Los parámetros de los artículos tipo B se deben revisar con menos frecuencia que los de tipo A.

Clasificación C . Se obtiene del 50% al 75% de los artículos que producen del 5% al 25% del ingreso (ventas). Para los artículos tipo C, en general es adecuado el

sistema sencillo de dos lugares. La demanda de los artículos tipo C se puede pronosticar mediante métodos simples de extrapolación. Se recomienda un alto valor de la reserva de seguridad, SLM1, en general debe estar entre el 98% y 99%. Se requerirá de poca inversión adicional en reserva de seguridad para mantener estos altos niveles de servicio.

Existe una gran gama de modelos de inventarios, en las subsecciones anteriores se revisaron los más comunes y representativos de la literatura, que se pudiesen aplicar al problema del trabajo de investigación. Se finalizará la sección con

otro modelo que en apariencia también se puede aplicar, pero que en realidad queda distante de la solución del problema20.

19 Taha, Hamdy, Investigación de Operaciones. Prentice Hall, México 2004. 7ª. Edición. Capítulos 2,5 20 Idem, Capítulo 5


46

2.2.10 MODELOS MULTIARTÍCULOS ORDENACIÓN COORDINADA

En el caso de varios artículos el costo por ordenar es importante, por consiguiente es conveniente coordinar la ordenación para ahorrar.

Ordenación individual ii

n

i i

i yhT

kk+

+∑

=1

; ik costo de línea del artículo i, ih costo de

almacenamiento del artículo i, iT periodo de tiempo del artículo i,

k costo de pedido, iii dqy −= .

Ordenación coordinada ii

n

i i

i yhT

k

T

k++∑

=11

. En donde las componentes de la expresión se

explican arriba.

Pasos a seguir para la obtención del costo

Paso1. Estimar la duración de cada ciclo a partir de jj

jj

dh

k2=τ . Tau estima el ciclo,

t duración del ciclo21.

Paso2. Determinar 1τ

τα j

j = . Donde, 1τ es el ciclo menor de duración.

Paso 3. Definir jj αβ = entero más próximo a jα .

Paso 4. Calcular 1t como la duración del menor ciclo que minimiza el costo por

controlar el inventario

∑∑==

++=n

jjjj

n

j j

jtdh

t

k

t

kCT

111 2

1.

Donde se utiliza DTq = .

∑

∑

=

=

+

=n

jjjj

n

j j

j

dh

kk

t

1

1

1

2

β

β y

1tt jj α= .

21 Winston L, Investigación de Operaciones, Aplicaciones y Algoritmos. Grupo Editorial Iberoamericano, México 1987. 6ª. Edición. Capítulo 15, 16.

Capítulo 2

47

2.3 CONCEPTOS ESTADÍSTICOS BÁSICOS

Cuando se tiene un conjunto de datos de la demanda en los inventarios, una de las primeras tareas que se debe llevar a cabo está relacionada con el trazado de la gráfica de los mismos con el objetivo de llevar a cabo un estudio mucho más rápido y simple del problema22. De tal forma que la tarea de revisar los tipos de gráficas más comunes se relacionan con la forma de su distribución.

Sean nxxx ,,, 21 K , n datos con media x y desviación estándar muestral 1−ns ,

entonces se llama coeficiente de sesgo o coeficiente de asimetría a la medida que representa el grado de asimetría de la gráfica y lo denotáremos por CA, en la

literatura se usan comúnmente dos fórmulas para el cálculo

3

1 11

)2)(1(∑

= −

−−−

=n

i n

i

s

xx

nn

nCA o

3

1 13

1

32

1

)(∑

= −−

−==

n

i n

i

n s

xx

ns

mCA .

En donde, ∑=

−=n

ii xx

nm

1

33 )(

1 y 1−ns es la desviación estándar correspondiente a

la varianza insesgada. Podemos apreciar que las dos fórmulas casi coinciden,

cuando n es grande, y están relacionadas por 122

)2)(1(CA

n

nnCA

−−= .

El coeficiente de asimetría caracteriza el grado de alejamiento de los datos con respecto a su media y generalmente se encuentra entre 4− y 4. Cuando el coeficiente de asimetría vale cero, esto indica que su distribución es simétrica. Por otro lado, para calcular el coeficiente de asimetría se requieren mínimo de 3 datos.

Fig. 2.4 En (a) se observa una asimetría hacia la derecha, datos sesgados a la derecha,

mientras que en (b) a la izquierda, datos sesgados a la izquierda. Fuente: Elaboración propia

22 Gutiérrez, Eduardo, Fundamentos de Estadística descriptiva e inferencial para ingeniería y ciencias. Nauka educación. México 2006 1ª edición. Capítulo 1.

a b

moda

mediana media

moda

mediana

media

0

03

>>

CA

m

0

03

<<

CA

m


48

De la figura anterior, se puede apreciar que en el caso de asimetría positiva (a la derecha, figura a), la moda es más pequeña que la mediana y ésta más pequeña que la media23. De forma contraria, cuando el sesgo es negativo (a la izquierda, figura b), la media es la más pequeña, le sigue en tamaño la mediana y finalmente la moda es más grande. En el caso de que la distribución sea simétrica, coinciden las tres medidas centrales. Resumiendo tenemos

><=

derecha. la a sesgadosestán datos los ,0

izquierda. la a sesgadosestán datos los ,0

simétrica. es datos los deón distribuci la ,0

CA

Otra característica de la gráfica de los datos se refiere a la elevación o el achatamiento relativo de la distribución de los datos comparada con la distribución normal. De forma similar al coeficiente de asimetría, la curtosis también se puede

calcular analíticamente.

Sean nxxx ,,, 21 K , n datos con media x y desviación estándar muestral 1−ns ,

entonces se llama curtosis 24 a la medida que representa el achatamiento relativo de

la distribución de los datos al compararse con la distribución normal, en la literatura encontramos diferentes fórmulas para su cálculo, las cuales coinciden cuando n es

grande

31

3)(

)3)(2(

)1(3

)3)(2)(1(

)1(

4

1 14

1

43

24

1 11

−

−=−=

−−−−

−−−−

+=

∑

∑

= −−

= −

n

i n

i

n

n

i n

i

s

xx

ns

mCU

nn

n

s

xx

nnn

nnCU

El desplazamiento de la función en 3 unidades influye en la comparación para determinar el tipo de curtosis

<>=

caleptocúrti

caplaticúrti

amesocúrtic

llama sey normal, la que pesadas menos colascon y aguda más,0

llama sey normal, la que pesadas más colascon y chata más,0

llama sey normal una para,0

0 31 CUCU

En el caso de las fórmulas 31 0 CUCU para la curtosis de la distribución normal

vale 0.

23 Idem 24 Gutiérrez, Eduardo, Fundamentos de Estadística descriptiva e inferencial para ingeniería y ciencias. Nauka educación. México 2006 1ª edición. Página 79

Capítulo 2

49

Una curtosis negativa indica una distribución relativamente elevada, mientras que una curtosis positiva indica una distribución relativamente plana.

Finalmente, para calcular la curtosis se requiere mínimo de 4 datos y teóricamente la curtosis se calcula para distribuciones con 0≈CA (simétricas), pero

también se puede utilizar en el caso de que la distribución de los datos sea asimétrica.

2.3.1 TÉCNICAS PARA UNA PRUEBA DE AJUSTE DE DISTRIB UCIONES

El problema general para la determinación de la distribución de procedencia de los datos es tan antiguo como complejo, y en la Estadística se le suele llamar: “Prueba de bondad de ajuste ” o “Ajuste de curvas ”25. Su planteamiento general está

relacionado con las llamadas pruebas de hipótesis.

Para la solución del problema existen más de 60 pruebas diferentes para la normalidad, y tal vez la más socorrida es la prueba de Shapiro Wilk, ya que ésta parte de una muestra aleatoria donde se desea saber si procede de una población con distribución normal, contrastando el ajuste de la muestra a una recta con distribución normal que mide su ajuste.

1) Prueba ji-cuadrada de bondad de ajuste 26(prueba paramétrica)

:0H la distribución es )(xf

:1H la distribución no es )(xf

La prueba se basa en la comparación de las frecuencias observadas por clase,

contra las frecuencias esperadas, suponiendo que 0H es cierta, es decir, que la

distribución poblacional es )(xf . El estadístico de prueba que se utiliza es:

)2(~)( 2

1

22 −

−=∑

=

knp

npnk

i i

iic χχ .

En general, con m parámetros a estimar se tiene que la distribución es

)1(2 −− mkχ , donde k-número de clases en la tabla de distribución de frecuencias; in

el número de datos en la clase i; n tamaño de la muestra y ip es la probabilidad de

que la variable aleatoria X (poblacional) tome valores en el intervalo i.

En ocasiones se simboliza

25 Idem. Página 81, Ejemplo en Anexo pág 110 26 Idem. Página 122, Ejemplo en Anexo pág 110


50

esperada frecuencia

observada frecuencia

ii

ii

Fenp

Fon

==

Regla de decisión:

Rechazar :0H la distribución es )(xf , al nivel de significancia α ,

si: ),1(22 αχχ −−> mktc .

Nota Se debe cuidar que la frecuencia en cada una de las clases construidas en la tabla de frecuencias sea mayor o igual a 5, en caso contrario se agrupan las clases contiguas, para que su frecuencia sea mayor o igual a 5.

2) Prueba de Kolmogorov-Smirnov de bondad de ajuste (no paramétrica)

Otra prueba de bondad de ajuste, pero que no es de tipo paramétrico se refiere a la prueba de Kolmogorov-Smirnov, la cual consta de los siguientes pasos:

Paso 1. Ordenar los datos en forma creciente y obtener sus frecuencias

observadas (en caso de repetirse un dato se pone en esta frecuencia).

Paso 2. Calcular las frecuencias acumuladas relativas para cada dato

observado, iFRO .

Paso 3. Calcular las frecuencias acumuladas relativas esperadas para cada

dato, según sea la distribución propuesta en la hipótesis nula, los

parámetros de la distribución se calculan de la muestra, iFRE .

Paso 4. Se calculan los valores absolutos de la diferencia entre las frecuencias

acumuladas observada y teórica, || ii FREFRO − .

Paso 5. Evaluar el estadístico de prueba ||max iii

cal FREFROD −= .

Esta prueba es de una cola, porque lo que se está calculando son las diferencias y como es una prueba no paramétrica (no tiene distribución). Utilizando una tabla de Kolmogorov-Smirnov, se busca el valor equivalente en tablas y se hace la comparación.

51

Capítulo 3

METODOLOGÍA PARA MODELAR EL INVENTARIO

INTRODUCCIÓN

La civilización humana es impensable sin la generación y uso de productos que por su uso consideramos indispensables. Es por ello que, como consecuencia de la urgente necesidad de adquirirlos en todo momento se han ideado las tiendas de conveniencia, las cuales hoy en día representan una opción real para todo comprador, por su ubicación estratégica y sobre todo por la gran variedad de productos que pueden ofrecer desde un desodorante hasta una cebolla, incluyendo algunos antigripales y bebidas alcohólicas.

Su horario 7x24 brinda la seguridad de tener siempre lo indispensable en cualquier momento, aunque a veces se deba sacrificar el precio del mismo. Por ello, este tipo de negocio ha florecido colocándose como una de las primeras opciones para los compradores representando el 40% de la venta total del año.

Uno de sus objetivos primordiales que han llevado este concepto al éxito, es tener siempre el producto solicitado. Sin embargo, una de sus principales preocupaciones es contar con el producto en cantidad exacta sin sobre inventariarse, ya que esto provocaría saturar los almacenes de productos, incluso con poco lugar de desplazamiento, alargar el tiempo de vida dentro de la tienda genera el riesgo de manejar productos caducos, generar problemas por falta de espacio en el momento de almacenarlos e incluso, aumentar notoriamente su costo de mantener.

Por todo lo antes mencionado y su creciente importancia en el mercado, en este capítulo se desarrollarán la metodología que conduzca a una mejor planeación del inventario en el sector de las tiendas de conveniencia.

La metodología propuesta será utilizada en el Capítulo 4 para implementar un modelo de inventario en una tienda de conveniencia, que será utilizada como caso

Metodología para planear el inventario

52

de estudio. A continuación se presenta el diagrama de flujo de la metodología propuesta. Ver Fig. 3.1

. 1.1

Fig. 3.1 Diagrama de flujo de la metodología propuesta Fuente: Elaboración propia

3.1 ORDENAR LA INFORMACIÓN

Para iniciar la planeación de un inventario en las tiendas de conveniencia, por su gran variedad de productos y el poco espacio que tienen, es indispensable que primeramente se identifiquen los diferentes artículos con los que cuentan para el trabajo, puesto que de ellos se obtendrán los datos con los que se obtendrá y verificarán los modelos. Para ello se requiere solicitar al departamento correspondiente la información y verificar que ésta sea confiable en todo momento.

Definir la estructura de los datos es el siguiente paso, lo cual se logra generando una relación de éstos a fin de identificar si la información obtenida es suficiente para resolver las necesidades, en caso de no ser así, pedir más información al área involucrada en conjunto con el departamento de sistemas, e incluso idear algún sistema de control que permita obtenerla de forma rápida y veraz.

Es importante mencionar que cada artículo deberá ser identificable por su

número de artículo y deberá estar Inter-relacionado con el código de proveedor.

Los campos más indispensables que se pueden considerar en el manejo de la información para su control y diseños de los modelos son los siguientes:

1. Nombre del artículo

Nombre de cada producto que maneja la tienda sin importar su rotación.

2. Descripción del artículo

Ordenar la información

Selección de la información

Determinación de la demanda

Elección del Modelo de inventario

Determinación del tamaño de q

Comprobación del Modelo utilizado

FIN

INICIO

Capítulo 3

53

Breve representación de las características específicas del producto, gramaje, tipo de presentación, etc.

3. Número de artículo

Es un código que identifica a cada producto independientemente de su presentación o gramaje. Puede ser numérico o alfanumérico.

4. Código de proveedor

Es el código que identifica a cada proveedor, puede ser numérico o alfanumérico.

5. Nombre del proveedor

Nombre o razón social del proveedor.

6. Costo del artículo

Es el costo de cada producto especificado en pesos y centavos mexicanos.

7. Precio del artículo

Es el costo al que se pone el artículo en venta en la tienda.

8. Número de movimiento en inventario

Es el número asignado a cada movimiento que se registra en tienda.

9. Tipo de movimiento en inventario

Con el fin de identificar correctamente los movimientos en una tienda y con fines específicos de inventarios, generalmente se dividen en tres:

I. Entradas.

II. Salidas.

III. Otros movimientos.

10. Descripción de movimiento

Breve representación de cada movimiento de productos en inventario.

11. Número de unidades en existencia

Referente a la cantidad de artículos existentes en tienda, ya sea dentro de almacén o en exhibición.


54

Posteriormente, visualizar la posibilidad del manejo eficiente de la información a fin de obtener reportes como:

a) Lista de artículos: por precio o por demanda

En este reporte, se deberán listar todos los artículos ordenados por código, incluyendo nombre del artículo, costo y precio. Otro reporte sobre artículos

puede basarse en la demanda / periodo por producto.

b) Lista de proveedores por código e importancia

En este reporte, se deberán listar los proveedores por código, nombre o razón social, ordenados por importancia, es decir por número de artículos entregados/ periodo.

c) Relación proveedor- artículos – días de entrega

Se deberán relacionar todos los artículos con su proveedor, ordenados por nombre de proveedor donde se indiquen los días de entrega de artículos en tienda.

d) Lista de movimientos diarios

Se deberá obtener una relación de todos los movimientos que se manejan en el sistema de la tienda, incluyendo la descripción de cada uno de ellos, a fin de identificarlos descartándolos o incluyéndolos en el estudio según sea el caso.

3.2 CRITERIOS PARA SELECCIONAR LA INFORMACIÓN

Las tiendas de conveniencia cuentan en su inventario general con un promedio de

tres mil artículos, de los cuales aquellos que tienen gran desplazamiento son sólo una tercera parte, sin embargo, los restantes representan un posicionamiento clave para este tipo de comercio, ya que procuran ofrecer al cliente productos de primera necesidad en conjunto con productos de ocasión como: revistas, bronceadores, comida para mascotas, tarjetas telefónicas, etc. Intentando satisfacer cualquier necesidad del cliente en tiempo y oportunidad.

Dada la naturaleza de la tienda, la demanda de los artículos suele ser probabilística, aunque, para este tipo de comercio se han definido cuatro grandes grupos:

• El primero , se desarrolla en lugares con oficinas y su demanda principal tiene

ocurrencia de lunes a viernes.

Capítulo 3

55

• El segundo , se desarrolla cerca de casas habitación, fraccionamientos, donde su demanda principal es en fines de semana cuando los trabajadores regresan y no siempre desean recorren grandes distancias para adquirir algún artículo a pesar del incremento en el precio del producto.

• El tercero , las tiendas situadas en lugares de oficina y casas habitación, que tienen una demanda mixta.

• El cuarto , las tiendas situadas en lugares de servicio, como gasolinerias.

A pesar de la variabilidad de los requerimientos de los productos, también es indispensable tomar en cuenta el tiempo de entrega del proveedor desde que la mercancía es solicitada, hasta su entrega en tienda, así como los posibles periodos de entrega pre-definidos por proveedor. De esta forma, encontramos proveedores que su entrega es semanal, o dos veces por semana, inclusive diario, etc.

Por las razones anteriores, se requiere establecer criterios que permitan planear adecuadamente un sistema de inventarios en las tiendas de conveniencia. Es decir, determinar criterios para establecer debidamente un nivel de inventario, tamaño del lote económico y frecuencia de pedido.

Al contemplar las necesidades de un buen sistema de inventario, el administrador de las tiendas de conveniencia debe establecer criterios con los que se puedan alcanzar dichos objetivos. Para la investigación sobre las tiendas de conveniencia se establecieron los siguientes.

1. Determinar un tiempo adecuado de análisis y un periodo conveniente de estudio.

2. Analizar la cantidad de proveedores que tiene la tienda.

3. Identificar qué productos tiene cada proveedor.

4. En caso de que un proveedor tenga una gran cantidad de productos, identificar los productos representativos para cada uno de ellos. En este caso

el criterio a utilizar puede ser:

• El costo más alto por artículo.

• El mayor desplazamiento durante el periodo controlado.

• La mayor demanda.


56

Con los criterios es indispensable reconocer cuál artículo puede ser considerado como líder de entrega para cada proveedor, pues éste guiará la regularidad de las visitas en la tienda.

5. Es indispensable realizar un estudio de pareto sobre el 80-20 o de un criterio similar, para amortiguar el trabajo de pedir por cada artículo, y de esta forma estudiar para el modelo de inventario sólo aquellos productos que sean los más significativos por cada proveedor.

Una vez identificados los artículos líderes para la planeación de la entrega de artículos en tienda, es importante reunir todos los datos relacionados de dichos artículos, a fin de facilitar la metodología y eliminar tiempos posteriores de búsqueda de información.

3.3 USO DE HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS PARA DETERMINA R LA DEMANDA

Después de haber seleccionado la información llega el momento de su análisis para establecer un modelo de inventario adecuado. De los sistemas de inventarios se

sabe que los modelos están basados en el tipo de demanda de los artículos. Por tales razones, es indispensable que a partir de la información obtenida se haga primeramente un análisis del tipo de demanda.

Por la misma naturaleza de las tiendas de conveniencia, sus tipos de demanda

de los productos son siempre probabilísticas. Luego, existe la necesidad de estudiar herramientas estadísticas que ayuden a determinar la demanda.

Existen varias herramientas estadísticas que permiten a los administradores adentrarse en el análisis de la información a fin de comprender mejor el

comportamiento de la demanda durante un periodo pre-establecido.

Cuando se tiene un proceso aleatorio en estudio, siempre se parte del conocimiento de su distribución. Así, al tener demandas aleatorias, se debe realizar un estudio de su comportamiento, el mismo que puede llevarse a cabo de la

siguiente manera:

a) Calcular su coeficiente de asimetría. Se utiliza para determinar si los datos

están sesgados o tienen un comportamiento simétrico.

b) En caso de mostrar indicios de simetría, calcular la curtosis, para hacer un

comparativo con la distribución normal.

c) Agrupar los datos en clases de frecuencia.

Capítulo 3

57

d) Con las clases construir un histograma y formular una hipótesis sobre el comportamiento de la demanda.

e) En caso de ser necesario conocer la distribución de la demanda, para utilizar

los modelos clásicos de inventario, se debe llevar a cabo una prueba de bondad de ajuste.

En este caso se puede considerar una prueba no paramétrica que mida la discrepancia que existe entre una distribución observada y otra teórica, indicando

en qué medida las diferencias encontradas entre ambas se deben al azar. Es decir, las pruebas tienen por objeto determinar si los datos se ajustan a cierta distribución, la cual puede ser una hipótesis simple, es decir que esté totalmente especificada o una hipótesis compuesta, que es aquella que pertenece a una clase paramétrica.

En los modelos de inventarios probabilísticos frecuentemente ocurre que la demanda no tiene un comportamiento conocido, es decir, la distribución de la demanda no es de las más usuales, como son la distribución normal, tipo gamma, poisson, etc. Lo que origina un problema al querer determinar un modelo de inventario más conveniente, lo cual hace que la búsqueda de dicho modelo se vuelva un arte.

Por la naturaleza de las tiendas de conveniencia, se puede notar que sus demandas pueden ser de alguno de los tipos:

a) Simétrica. Este ocurre cuando el coeficiente de asimetría es casi cero y al

utilizar los modelos probabilísticos, vistos en el Capítulo 2, con demanda normal su ajuste es peor que el realizado con un modelo seleccionado del conjunto de modelos clásicos o del modelo que se propondrá en la siguiente sección para el caso de demandas simétricas.

b) Sesgada. Cuando la demanda tiene un sesgo, derecho o izquierdo, se dice que la demanda tiene una distribución tipo gamma o beta no normalizado. En estos casos también se desarrolla y propone en la siguiente sección un modelo más sencillo que el utilizado en la teoría clásica.

c) Tipo esporádico. Finalmente el otro tipo de demanda que ocurre con

frecuencia en las tiendas de conveniencia se tiene cuando los productos se piden esporádicamente, de tal forma que la demanda es de tipo poisson,


58

pero también se puede proponer un modelo más simple que los modelos de la teoría clásica.

Para efectuar las operaciones correspondientes, actualmente existe una gran

cantidad de paquetes computacionales que facilitan la tarea. Al tener toda la información en Microsoft-Excel, se tiene que las exploraciones y tratamientos que se deben efectuar a los datos obtenidos se simplifican en las correspondientes hojas de cálculo.

Los resultados estadísticos por otro lado, son altamente efectivos para observar el comportamiento y las diversas asociaciones, permitiendo sacar conclusiones y realizar predicciones. Además, revelan patrones ocultos cuando los datos son agrupados y comparados, más aun permiten la realización de informes y gráficos diversos.

3.4 ELECCIÓN DEL MODELO DE INVENTARIO

En un sistema de inventario el administrador de una empresa se enfrenta al cálculo de q que representa la cantidad solicitada a un proveedor de un artículo, sin

embargo, el reto consiste en minimizar su costo, para ello, se tienen en la literatura diversos modelos de inventarios probabilísticos, mismos que se revisaron en el Capítulo 2 y a continuación son resumidos.

3.4.1 El análisis marginal Cuando es de interés el incremento de las utilidades totales de la empresa al vender una unidad adicional de producto, se dice que se trata de un análisis marginal. Es decir, el análisis marginal se presenta cuando se estudia el incremento en la utilidad de la empresa por cada $1 adicional.

El análisis marginal estudia el aporte de cada producto o servicio brindado por la tienda a las utilidades de la empresa. Permite, por ejemplo, contestar las siguientes preguntas:

• ¿A partir de qué volumen mínimo de ventas conviene introducir un nuevo producto?

• ¿Conviene dejar de vender un determinado producto existente?

• ¿Convendría cerrar una sucursal?

• ¿Cuánto tengo que vender para que convenga continuar manteniendo la

tienda?

Capítulo 3

59

En estos modelos es importante diferenciar las variables de precio, volumen y costos por producto. Esto es, si consideramos que los productos son independientes entre sí, significa que ante el aumento, disminución o incluso la eliminación de alguno de los productos, las variables de los demás no se verán afectadas.

El análisis marginal se centra en la variación de las utilidades por incrementos o disminuciones de los volúmenes de cada producto. Sin embargo, también se podría analizar la sensibilidad de la utilidad a las variaciones de precios, costos variables o costos fijos.

Para implementar estos modelos se deben calcular los costos esperados, cuando q se aumenta, a partir de cero, en una unidad y se observa el signo de la diferencia de los costos esperados con q y q+1, hasta que exista cambio de signo.

3.4.2 Inventario de artículos perecederos con demanda dis creta Este tipo de inventario se usa en caso de alimentos sin enlatar que se pueden echar a perder, en la venta de periódicos, etc., en fin de productos que después de un determinado tiempo de no venderse pueden ocasionar pérdidas a la tienda. Para

este modelo se maneja el costo de sobre abastecimiento 0c y uc el costo unitario de

tener faltantes y se le llama costo de subabastecimiento.

3.4.3 Inventarios de artículos perecederos con demanda con tinúa Estos modelos de inventarios se utilizan en la misma situación que la anterior, sólo

se diferencian en el tipo de distribución de la demanda. Aquí, se considera que la venta a los clientes se repetirá de forma sistemática a lo largo del tiempo, por lo tanto, este modelo considera que lo óptimo es pedir unidades hasta el punto en el que inclusive el último producto que se pida, tenga probabilidades de venta.

3.4.4 Modelo estocástico de revisión continua Se basa en el hecho de que la demanda es constante con el tiempo, con reabastecimiento instantáneo y sin escasez. El nivel más alto del inventario ocurre cuando se entrega la cantidad ordenada, la demora en la entrega se supone una constante conocida.

Mientras más pequeña es la cantidad ordenada, más frecuente será la colocación de nuevos pedidos, sin embargo se reducirá el nivel del inventario promedio mantenido en la bodega. En general, este modelo se puede traducir convenientemente para su implantación práctica especificando sólo el nivel de inventario en que se debe volver a pedir. Esto es equivalente a observar


60

continuamente el nivel del inventario hasta que se alcance el punto de reorden, por ello se denomina modelo de revisión continúa.

Problemas en la aplicación de este modelo consisten en la determinación de la

distribución de la demanda, para esto se recomiendan las pruebas de bondad de ajuste.

3.4.5 Modelo de ventas pendientes o costos de orden ar significativos Estos modelos se utilizan cuando el costo por ordenar K es significativo y se basan

en la política ),( qs , esto es, se pide una orden de tamaño q, cada vez que el nivel de

inventario es s. Si la demanda no se satisface, entonces se convierte en ventas

pendientes y el inventario se estima a partir del inventario residual más la mitad de la

cantidad promedio añadida al almacén cuando se recibe la orden. Por lo tanto, si el cliente no ha encontrado el producto que desea, volverá por él en otra ocasión; este tipo de modelos se aplican a empresas monopolizadoras.

3.4.6 Modelo con ventas perdidas Estos modelos se utilizan cuando la demanda no se satisface y el cliente podrá encontrar un artículo igual o similar en otro establecimiento con lo que satisface su necesidad. El establecimiento habrá perdido una venta.

3.4.7 Modelo estocástico con déficit convertido en combinación de ventas pendientes y perdidas

Estos modelos se utilizan cuando en una fracción, α , de las demandas los clientes

regresan y en el complemento se convierten en ventas pérdidas.

3.4.8 Cantidad económica de pedido con demanda inci erta: Método de nivel de servicio para determinar el nivel de la reserva de seguridad

Estos modelos se emplean cuando un artículo no tiene una demanda definida y tiene periodos constantes de desabasto. De tal forma los modelos se basan en determinar niveles de seguridad para sus reservas sobre los porcentajes de servicios satisfechos en un periodo y los porcentajes de periodos con servicios deficientes. Para esto deberá asegurarse un nivel de reserva de seguridad que prevenga las

ventas extras eliminado al máximo el costo por escasez.

3.4.9 Modelos multiartículos con clasificación ABC Estos modelos se utilizan cuando se requiere una clasificación ABC que es la que ayuda a identificar los artículos que representan un alto porcentaje del valor de las

ventas anuales; a estos artículos se les llamará A, por lo tanto deberá contener la

Capítulo 3

61

mayor concentración de esfuerzos. Los artículos B representarán del 20 al 40% de los esfuerzos y los artículos C producen del 5 al 25 % del ingreso de las ventas.

Estos modelos siempre se utilizan en combinación con alguno o algunos

modelos, como los que se han analizado, para determinar la cantidad a pedir. También se utilizan cuando una empresa no puede dedicar mucha atención para determinar una política “óptima” de inventarios para cada artículo.

En ocasiones se suelen utilizar algunas clasificaciones similares a la ABC, pero

bajo contextos y necesidades diferentes a las ventas.

3.4.10 Modelos propuestos En los modelos clásicos sólo se contemplan las demandas, pero en los inventarios de las tiendas de conveniencia a parte de la demanda se tiene que tomar en

consideración que el reabastecimiento de productos en muchas ocasiones ocurre por devoluciones por parte del centro de abastecimiento a las tiendas. Dichas devoluciones también son aleatorias y esto dificulta el problema del inventario, porque se debe tener una demanda real que sería

≤>−

=devoluciónclientes demanda si;0,

devoluciónclientes demanda si;,devoluciónclientes demandareal Demanda

Es decir, para conocer la distribución de la demanda real se requiere conocer la distribución de la demanda de los clientes y la distribución de las devoluciones.

Posteriormente, por medio de alguna técnica de transformación de distribuciones1 encontrar la distribución deseada. Por tales razones este problema en general resulta demasiado complejo, los únicos casos que se simplifican es cuando ambas distribuciones (demanda y devoluciones) son normales, pero esto no ocurre.

En la sección 3.3 se concluyó que los tipos de demandas en las tiendas de conveniencia podrían ser de tres tipos: Simétrica, sesgada y esporádica. Mientras que la distribución de las devoluciones generalmente son esporádicas, dificultando la búsqueda de la distribución de la demanda real. Por tales razones, partiendo de ideas mucho más simples de la estadística, se propone utilizar los modelos siguientes para cada caso.

1 Las técnicas estadísticas más conocidas para determinar la distribución de una suma o resta de variables son: Jacobianos, distribución acumulada, convolución y función generatriz de momentos.


62

a) Demandas simétricas

Las distribuciones simétricas, tienen la particularidad de que sus tres medidas centrales más comunes, media, mediana y moda coinciden. Luego, se requiere de un tiempo de analices de la información mayor al periodo establecido para los inventarios, sean estos T y t, respectivamente. Por otro lado, sea k la cantidad de

días entre pedidos dentro del tiempo de periodo t, el tiempo de estudio y aI el nivel

de inventario anterior al tiempo de pedido. Luego, la cantidad a pedir en un periodo k

dentro del tiempo t, estará dada por:

anT It

kSkXQ −

+= 2 .

En donde, TX promedio de la demanda efectiva diaria en un tiempo de estudio

T, nS desviación estándar diario en un tiempo de estudio T, k la cantidad de días

entre pedidos dentro de un tiempo de periodo t e aI inventario restante del pedido

anterior.

• En el caso de pedir una sola vez en el tiempo t anT ISXtQ −+= 2 .

• En el caso de pedir a los 3 días an

T It

SXQ −+=

63 .

• En el caso de pedir a los 4 días an

T It

SXQ −+=

84 .

b) Demandas sesgadas

En el caso de demandas sesgadas no es de importancia el sesgo, puesto que lo único que varía sería el día de pedido en el periodo de tiempo t. Luego, la cantidad a pedir en un periodo k dentro del tiempo t, estará dada por:

anmt

It

SXkQ −

+=

)2( )( .

En donde, )(mtX y nS son el promedio y la desviación estándar de la demanda

efectiva en m periodos de estudio con duración en t días, k la cantidad de días entre

pedidos dentro de un periodo t e aI inventario restante del pedido anterior.

• En el caso de pedir una sola vez en el periodo t, anmt ISXQ −+= 2 )( .

Capítulo 3

63

• En el caso de pedir a los 3 días anmt

It

SXQ −

+=

63 )( .

• En el caso de pedir a los 4 días anmt

It

SXQ −

+=

84 )( .

c) Demandas esporádicas En el caso de demandas esporádicas el comportamiento es muy similar, puesto que las demandas que ocurren repentinamente tienen forma de un pico y posteriormente nada, algo similar a las distribuciones sesgadas. Por lo tanto, se emplean las mismas fórmulas que en el inciso anterior.

3.5 DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE Q

Una de las funciones primordiales de los almacenes en tiendas de conveniencia es acumular materiales para poder realizar las ventas a los clientes en el momento en que los necesiten. Con este fin, las empresas han optado por elevar el nivel de stock de seguridad, puesto que no siempre puede excluirse el error de pronóstico, sin embargo, esto implica tener costos muy elevados de almacenaje.

El nivel del stock de seguridad para cada artículo en concreto depende de los siguientes factores:

• Nivel de servicio seleccionado

Es la disposición de productos en el momento en el que el cliente lo requiera, según una oferta de servicio previamente definida.

La oferta de servicio se basa en que la demanda es irregular, por lo tanto a un nivel estadístico tiene un promedio y una desviación estándar. Si nuestra oferta de servicio es solamente el promedio, dejaremos desabastecido el mercado toda vez que los clientes en total compren más del promedio, por

ello es necesario establecer la oferta de servicio adecuada para la zona en que se encuentre la tienda de conveniencia en estudio

• Tiempo de reaprovisionamiento

En este tipo de problemas el tiempo de reaprovisionamiento representa el

tiempo entre el inicio de un procedimiento de aprovisionamiento y el traslado del material al almacén. Dado que la probabilidad de que falte material es mayor en un período más largo, el nivel de stock de seguridad también debe ser mayor durante los tiempos de reaprovisionamiento largos.


64

• Precisión del pronóstico En la administración de la producción y de las operaciones comerciales, los pronósticos son parte integral de la planeación de un negocio. De su precisión dependen la supervivencia, el crecimiento y la rentabilidad a largo plazo, así como la eficiencia y efectividad a corto plazo.

Es importante que las empresas tengan pronósticos eficaces y que el pronóstico integre la planeación empresarial, por lo tanto: planear significa

determinar los cursos de acción que se tomarán a futuro. El primer paso en la planeación es el pronóstico, es decir estimar la demanda futura de productos, servicios y los recursos necesarios para producirlos. Las estimaciones de la demanda para productos y servicios por lo general se conocen como pronósticos de venta, que en la administración de la producción y de las operaciones, constituye el punto de partida de todos los demás pronósticos.

• Stock

Dado que un almacén que acumula materiales debe estar preparado para realizar entregas en cualquier momento, es necesario que se mantenga un nivel suficiente de stock de seguridad en dicho almacén, puesto que no

siempre puede excluirse el error de pronóstico. Además, esto implicaría un nivel elevado de costos de almacenaje. El nivel del stock de seguridad depende del nivel de servicio que se seleccione, del tiempo de reaprovisionamiento y de la precisión del pronóstico.

Para mantener un stock de seguridad, y por lo tanto costos de almacenaje mínimos, el planificador de necesidades suele especificar un nivel de

servicio para cada material. Desde un punto de vista matemático, el nivel de servicio representa la capacidad de una organización para evitar que falte material durante el tiempo de reaprovisionamiento.

Uno de los retos diarios más importantes es conciliar un stock de seguridad adecuado que garantice un alto nivel de servicio al cliente con costos mínimos de almacenaje. Para ello, habrá que definir el nivel de servicio para cada producto, es decir, la capacidad de una tienda de conveniencia para evitar que falte un artículo

durante el tiempo que dura el reabasto de artículos por proveedor.

Si se opta por un nivel de servicio relativamente alto, el nivel de stock de seguridad calculado por el sistema también será alto. Si se opta por un nivel de

Capítulo 3

65

servicio bajo, el stock de seguridad también será bajo. La probabilidad de que falte material es mayor en un período más largo, el nivel de stock de seguridad también deberá ser mayor durante los tiempos de surtimiento largos.

Finalmente, el nivel del stock de seguridad también depende de la precisión del pronóstico. Si un pronóstico se desvía mucho de los valores de consumo reales, el

nivel del stock de seguridad también será excepcionalmente elevado. Además del nivel del stock de seguridad, el sistema deberá recalcular el punto de pedido o reorden para aquellos materiales sujetos a un ajuste automático del punto de pedido.

Luego, para el cálculo del lote económico, hay que tomar en cuenta una gran cantidad de suposiciones, las más importantes que se pueden hacer para una tienda de conveniencia son:

1. La demanda es conocida y constante.

2. El tiempo de entrega, esto es, el tiempo entre la colocación de la orden y la recepción del pedido, se conoce y es constante.

3. La recepción del inventario es instantánea. En otras palabras, el inventario de una orden llega en un lote el mismo momento.

4. Los descuentos por cantidad en estos casos no son posibles.

5. Los únicos costos variables son el costo de preparación o de colocación de una orden (costos de preparación) y el costo del manejo o almacenamiento del inventario a través del tiempo (costo de manejo).

6. Las faltas de inventario (faltantes) se pueden evitar en forma completa, si las órdenes se colocan en el momento adecuado.

A continuación se definirá el cálculo de q para cada modelo uno de los modelos

revisados en la sección anterior.

3.5.1 El análisis marginal Para determinar el valor de q que minimice los costos esperados. Es decir, el valor

*q , tal que

0)()1( ** ≥−+ qEqE

Esta ecuación representa el cambio de costo esperado cuando se aumenta en una unidad el lote q, la búsqueda es simple pero siempre muy tediosa.


66

3.5.2 Inventario de artículos perecederos demanda discret a

Para encontrar *q que minimiza el costo esperado, esto es, el valor mínimo de q

para el que 0)()1( ≥−+ qEqE , de esta forma se busca *q por medio de la

distribución acumulada de la demanda

u

u

cc

cqDP

+≥≤

0

* )( .

Despejando *q

+≥ −

u

uD

cc

cFq

0

1* .

Donde:

*q son las unidades a pedir.

0c en el caso mencionado, esto puede escribirse en función de sobre-abastecimiento

uc en este caso, es el costo unitario de tener faltantes, se escribe en función de sub-

abastecimiento. 1−

DF la función inversa de la distribución acumulada.

3.5.3 Inventarios de artículos perecederos con demanda con tinúa

El valor de *q está dado de forma similar que en el caso anterior. Es decir, se obtiene

de

ucc

cqDP

+=≥

0

0* )( o

+≥ −

u

uD

cc

cFq

0

1* .

Donde, 0c y uc son las mismas que en la demanda discreta

3.5.4 Modelo estocástico de revisión continua En este modelo se busca el punto de reorden, valor de s que minimiza el costo de inventario, sin reconocer el costo por ordenar, se obtiene a partir de

q

dph

q

dp

sFL

+=)( .

Conociendo la distribución de la demanda durante el tiempo de entrega resulta

Capítulo 3

67

+= −

qdph

qdpFs L

1 .

Donde: L es el tiempo de entrega, es distinto de cero,

)(uFL describe la función de distribución acumulada demanda durante el tiempo L,


h costo por inventario por unidad,

p costo por déficit por unidad,

q tamaño de la orden.

3.5.5 Modelo de ventas pendientes o costos de orden ar significativos En este modelo se obtiene el valor de q y s por medio de las fórmulas

[ ]h

sypKdq d )(2 +

= ,

2

2)(

h

q

dp

h

q

dp

sFL

+

−= .

Donde:

K es el costo por ordenar,

q tamaño de la orden,

s es el nivel de inventario,

)(syd es el inventario residual,

L es el tiempo de entrega,

)(uFL describe la función de distribución acumulada demanda durante el tiempo L,


h costo por inventario por unidad,

p costo por déficit por unidad.

3.5.6 Modelo con ventas pérdidas

En este modelo se obtiene el valor de q y s por medio de las fórmulas


68

[ ]h

dsycrpKq d )()(2 −++= ,

hq

dcrp

q

dcrp

sFL

+−+

−+=

)(

)(

)( .

Donde, K, q, s, )(syd , L, )(uFL , d , h, p se describen en el modelo anterior, mientras

que r es el precio de venta y c su costo.

3.5.7 Modelo estocástico con déficit convertido en combinación de ventas pendientes y perdidas

En este modelo se obtiene el valor de q y s por medio de las fórmulas

( ){ }h

dsycrpKq d )())(1(2 −−++

=α

,

[ ]

[ ] αα

αα

2))(1(

2))(1(

)(h

hq

dcrp

h

q

dcrp

sFL

−+−−+

−−−+= .

Donde, K, q, s, )(syd , L, )(uFL , d , h, p, r y c se describen en el modelo anterior, α

es el porcentaje de ventas pendientes, por lo tanto si:

• 0=α entonces el valor de q serán las ventas pérdidas.

• 1=α entonces el valor de q serán las ventas pendientes.

3.5.8 Cantidad económica de pedido con demanda inci erta: Método de nivel de servicio para determinar el nivel de la reserva de seguridad

Medida del nivel de servicio 1SLM . Fracción esperada (expresada

generalmente como porcentaje) de toda la demanda que se satisface a tiempo.

=1SLM el porcentaje de demanda que se satisface oportunamente.

La fórmula para el punto de reorden r se obtiene de

q

yESLM d )(

11 −= .

Capítulo 3

69

En donde, dy es el inventario residual y

∫∞

−=r

Ld duufruyE )()()( .

En el caso normal ),( 2σµN , el punto de reorden es

LL

L

SLMqIr µ

σσ +

−= − )11(1 .

Donde:

r es el punto de reorden,

q es la cantidad económica de pedido,

[ ]xI 1− se obtiene de las tablas de la función de pérdida normal unitaria.

Medida del nivel de servicio 2SLM . Número esperado de ciclos por año

durante el cual hay escasez. En esta parte se supondrá que la escasez se

acumula, por lo tanto el punto de reorden se obtiene, según la demanda,

LD , durante el tiempo de reorden:

Discreta )(

)( 0

DE

qsrDP L ≤> .

Continua )(

)( 0

DE

qsrDP L =≥ .

En donde, 0s cantidad de ciclos por año en promedio con escasez, sea LD la

demanda durante el tiempo de reorden, r punto de reorden, )( rDP L > fracción de

todos los ciclos que conducirá a la escasez, )(DE demanda promedio por año.

3.6 COMPROBACIÓN DEL MODELO DE INVENTARIO UTILIZAD O

Finalmente se llega a la etapa de verificación del modelo propuesto para la planeación del inventario. Así, con el valor obtenido en la etapa de la sección 3.5 se realiza la comprobación de que bajo este resultado durante los periodos establecidos

y tiempos de reorden de inventario no se tenga un nivel de inventario excesivo, ni tampoco varios días con déficit. Además de que los costos de inventario sean bajos.


70

Por otro lado, se deben comparar los resultados obtenidos con los actuales. Es decir, una vez que los datos han sido obtenidos a lo largo del trabajo metodológico realizado, será importante corroborarlos con los modelos utilizados hoy en día.

Actualmente en la tienda de conveniencia del caso de estudio, el Stock se calcula con base en:

Stock = ( X 30 + 2 σ ) F

- X 30 = Promedio de ventas en 30 días (o 31 según el mes) - 2 σ = El doble de la desviación estándar - F = Frecuencia de visita

Por la naturaleza de la tienda, se manejan dos tipos principales de productos:

• Productos de Alta Frecuencia (PAF), se manejan alrededor de 250 artículos promedio, su algoritmo de cálculo es:

Stock = ( X 30 x 2 x F)

• Productos de baja frecuencia, donde su rotación es mínima

Es importante resaltar la trascendencia de corroborar los resultados obtenidos, puesto que éstos deberán ser verificados a fin de evitar algún error en la puesta en marcha, también con la finalidad de revisar que la secuenciación lógica del trabajo no ha perdido su cause a lo largo del desarrollo metodológico.

Será necesario también adquirir consistencia y contundencia en los datos para confirmar que la metodología antes mencionada se aplica al caso de estudio al que

se aplicó y que los resultados obtenidos concuerdan con los esperados al inicio del procedimiento.

Es decir, será necesaria una etapa de concreción de resultados mediante la cual, se verificará la aplicación y la funcionalidad de los modelos, basados en los objetivos del estudio del caso.

Capítulo 4

71

Capítulo 4

CASO DE ESTUDIO Desde que los medios masivos han resaltado la importancia en la adquisición de productos, la compra de éstos es indispensable para el hombre. La compra representa un estatus por obtener más que la satisfacción de una necesidad no resuelta.

Por ello, así como por la creciente importancia que han tenido las tiendas de conveniencia en nuestra cotidianidad en los últimos años, se hace imperante el desarrollo de una metodología y de un modelo de inventarios que establezca los parámetros idóneos sobre los que es necesario basarse para el pedimento óptimo de la

mercancía.

En el presente capítulo se revisará la metodología desarrollada en el Capítulo 3, a fin de poder proponer un modelo de inventario para una tienda de conveniencia, y verificar su eficiencia con respecto al inventario actualidad.

Los datos presentados en el caso de estudio pertenecen a una tienda de conveniencia de la cuál no se mencionará su marca comercial ni su ubicación por razones de privacidad comercial. Sin embargo, es importante mencionar que la tienda en donde se realizó el estudio se encuentra en una zona mixta, es decir, su demanda

es variable ya que en su ubicación se encuentran casas habitación y oficinas.

Las tiendas de conveniencia son aquellas que basan su éxito en el amplio catálogo que manejan; alrededor de tres mil artículos, de los cuáles el treinta por ciento es de alta frecuencia. Estas tiendas están situadas en lugares estratégicos que

permiten al cliente tener casi cualquier producto a su alcance las 24 hrs del día. Esta ventaja en servicio al cliente representa también un problema en el momento del cálculo de la cantidad de artículos a pedir.

Capítulo 4

72

4.1 ORDENAMIENTO DE LOS PRODUCTOS DE LA TIENDA

Como se hizo mención en la sección 3.1, primeramente es indispensable identificar los datos con los que se cuenta. Realizando la solicitó de información al departamento de

sistemas de la tienda, fue entregada una lista de 180 mil datos en Microsoft Excel de movimientos diarios, que tiene la siguiente presentación.

MOV FECHA UDS VALOR_VTA CÓDIGO ARTÍCULO 12 01/10/2007 2 33 0098 12 13/10/2007 186 1429.58 75002459 BOLILLO 1 PZS 12 06/10/2007 166 1327.46 75002459 MEDIASNOCHESBIMBO8PZ 12 12/10/2007 162 1238.94 75002459 PILA ALCA SONY D 2PZ 12 10/10/2007 155 1007.5 75007614 PILA ALC SONY AA 4PZ 12 03/10/2007 136 884 75007614 SONYBAT RECARGA AAA 12 17/10/2007 135 877.5 75007614 CARGADORBATERIASNIMH 12 02/10/2007 129 614.25 7501031310012 PILA SONYLITHIUM CR2 12 05/10/2007 128 631 7501031310012 MERENGUE P/POSTRE PZ 12 05/10/2007 127 825.5 75007614 EMPANADA DE CAJETA 12 09/10/2007 127 611 7501031310012 PAY 1 PZ 12 17/10/2007 125 608.5 7501031310012 FIDEO CAMBRAY YEMINA

Tabla 4.1 Muestra de movimientos diarios de la tienda de estudio. Fuente: Departamento de sistema de la tienda de estudio.

También se entregó una relación de artículo – proveedor en Microsoft Excel que tiene la siguiente presentación.

ARTICULO PROVEEDOR DESCRIPCIÓN PRECIO COSTO 0001 1379 BOLILLO 1 PZS 3 2.2 0004 5118 MEDIASNOCHESBIMBO8PZ 9 8.3 008562000261 9999999018 PILA ALCA SONY D 2PZ 42.9 0 008562000278 9999999018 PILA ALCA SONY C 2PZ 42.9 0 008562000285 9999999018 PILA ALC SONY AA 4PZ 43.9 0 008562000292 9999999018 PILA ALC SONY AAA2PZ 31.9 0 008562005952 9999999002 SONYBAT RECARGA AAA 110 0 008562006133 0 CARGADORBATERIASNIMH 250 0 008562006157 9999999018 PILAS RECARG SONY AA 130 0 008562006850 9999999002 PILAS STAMINA AA 6PZ 42.9 0 008562007055 9999999002 PILAS SONYLITH CR123 89 0 008562007116 9999999002 PILA SONYLITHIUM CR2 89 0 0092 5397 MERENGUE P/POSTRE PZ 6 3.75 0093 5358 EMPANADA DE CAJETA 3.5 2.25

Tabla 4.2 Muestra de la relación de artículo – proveedor de la tienda de estudio. Fuente: Departamento de sistema de la tienda de estudio.

Capítulo 4

73

Se entregó otra relación de los 105 proveedores que tiene la tienda, también en Microsoft Excel, dada por código de proveedor y nombre que tiene la siguiente presentación.

PROVEEDOR NOMBRE 4186 BIMBO INT5

36 ALIMENTOS Y CEREALES 10MON 57 ASESORIA FLORAL DEL NORTE 10MO 91 CIA ALIMENTICIA DEL NORTE 10MO 93 MARIBEL ALONSO PALOS 10MON

196 BOTANAS CHE CHE 10MON 445 COMERCIAL LAMA 10MON 598 DIESTEL, S.A. DE C.V. 10MON 770 EDITORA REGIO 10MON 777 EDITORA EL SOL 10MON

1015 CADBURY ADAMS MEXICO INT 1095 ILUSIONES DE CERAMICA 10MON 1098 INTRADE CORPORATION 10MON 1334 CARLOS DAVID MENDEZ GARZA 10MO 1422 NACIONAL DE ALIMENTOS Y H 10MO 1596 PROA Y DIST AZTECA 10MON 1604 PRODUCTOS DELTA DEL NORTE 10MO 1683 PRODUCTOS MEDELLIN 10MON 1685 PRODUCTOS MELY 10MON

Tabla 4.3 Muestra de proveedores por código de la tienda de estudio. Fuente: Departamento de sistema de la tienda de estudio.

Con base en la metodología del Capítulo 3, se hizo una descripción de cada uno de los movimientos a fin de identificarlos (tipos de movimiento: entradas y salidas) y se clasificaron de acuerdo a su naturaleza generando la tabla 4.4.

La información obtenida se considera confiable ya que fue proporcionada directamente de la base de datos del sistema de control de inventarios de la tienda. El periodo de tiempo proporcionado es del primero de octubre 2007 a la segunda semana de noviembre del mismo año.

Así, el siguiente paso consiste en definir la estructura de los datos obtenidos. Para ello, se ordenó la información por tipo de movimiento, y se identificaron los campos indispensables para la aplicación del modelo, donde cada artículo se Interrelacionó con el código de proveedor, tipo de movimiento y fecha de movimiento.

Capítulo 4

74

NÚM. MOV MOVIMIENTO DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO

10 Compras Directas Compra directa a diversos proveedores 30 Ajustes x Entradas Reajuste del Inventario Físico vs Inventario Stock en sistema

13 Dev.Provdrs Directs Devolución de artículos al proveedor (por ejemplo por caducidad del producto)

27 Ent. x Trans. / Tie Entrada al almacén por transferencia entre tiendas 26 Sal. x Trans. / Tie Salida del almacén por transferencia entre tiendas 14 Mermas Autorizadas Cuando se dan regalos a inspectores/ supervisores 31 Ajustes x Salidas Reajuste del Inventario Físico vs Inventario Stock en sistema

0 Inventario Inicial Proceso mensual de conteo de mercancía Se reinicia el conteo en almacenes

12 Ventas a Clientes Ventas a clientes 11 Dev. de Clientes Devoluciones de clientes 18 Cambio de Precios Cambio de precios a artículos 6 Transf. de Almacén Transferencia de mercancía en almacenes 4 Dev. de Almacenes Devolución de mercancía en almacenes

21 Bonific. x Promoc. Cuando existe alguna promoción, por ejemplo de 3x2, la tienda absorbe la diferencia negativa que será bonificada por el proveedor

22 Obsequios x Promoc. Salida de mercancía por obsequios por promoción 51 Dev.Bonif. x Promoc Devolución del movimiento 21 52 Dev. de Obsequios Cliente devuelve a tienda los obsequios 34 Ped.Adicional Cedis Pedidos adicionales al Centro de Distribución 35 Ped. Adicional Prov Pedidos adicionales a proveedores diversos 99 Pagos Pagos propios de la tienda 98 Servicios Pagos de servicios propios de la tienda 66 Inventario Cíclico Desconocido

61 Ajus./Ent.x Inv.Neg Cuando en lugar de marcar mercancía correcta, el cajero sustituye por mercancías de igual precio, entonces el inventario se descuenta negativamente, para ello habrá que hacer ajustes

70 Ent. Insumos FastFoo Entrada de insumos como (catsup, mayonesa, azúcar, crema de café, etc.)

71 Sal. Insumos FastFoo Salida de insumos como (catsup, mayonesa, azúcar, crema de café, etc.)

72 Ent. Insumos Diferen. Entrada de insumos como (servilletas, palitos para mover el café, etc.)

73 Sal. Insumos Diferen Salida de insumos como (servilletas, palitos para mover el café, etc.)

Identificación

Datos a considerar en el modelo No se encontraron datos Datos que no se consideran en el trabajo

Tabla 4.4 Muestra de proveedores por código de la tienda de estudio. Fuente: Departamento de sistema de la tienda de estudio.

En la tabla 4.5 se muestra, como ejemplo, el movimiento 10 referente a compras directas (aquellas que hace la tienda directamente al proveedor).

Capítulo 4

75

Compras Directas

MOV FECHA UNIDADES PRECIO CÓDIGO /

ARTÍCULO NOMBRE DEL

ARTÍCULO CÓDIGO/ PROVEE NOMBRE DEL PROVEEDOR

10 30/09/2007 2 14 7501000165001 TAKIS BARCEL 62GR 2521 EDITORIAL MONTERREY 10MON

10 01/10/2007 2 23 758104000258 FRESCA ZERO 600ML NR 3378 TOSTIRICAS NIETO 10AGC

10 01/10/2007 5 20 087335138004 CHIVAS REGAL 375 ML 0 #N/A

10 01/10/2007 11 10 611042000011 GOMA DE MASCAR TOTIT 9999999002 Monterrey Operación



10 01/10/2007 3 7 037287114380 PROPEL TORONJA 591ML 9999999002 Monterrey Operación

10 01/10/2007 2 5 037287114366 PROPEL TORONJA 591ML 9999999002 Monterrey Operación

10 01/10/2007 18 8.5 7501054906094 LABELLO ROSA 4.7 GR 9999999018 Monterrey Operación

10 01/10/2007 10 8.5 066640100487 CHOCOLATE KITKAT 50G 9999999002 Monterrey Operación


10 01/10/2007 40 5.5 039465011009 CONCHITA ENCANT 60GR 5520 ALIMENTOS SR NATURAL 10MON

10 01/10/2007 15 12.5 039465012006 CONCHITA ENCANTO200G 5520 ALIMENTOS SR NATURAL 10MON

10 01/10/2007 10 12.5 039465022005 CHICHOS ENCANTO200GR 5520 ALIMENTOS SR NATURAL 10MON

10 01/10/2007 10 6 039465051005 CHICHOS ENCANTO200GR 5520 ALIMENTOS SR NATURAL 10MON

10 01/10/2007 12 8 039465111211 CHICHOS ENCANTO200GR 5520 ALIMENTOS SR NATURAL 10MON

10 01/10/2007 10 4.5 604722005154 CHURRITOS 50 G 5520 ALIMENTOS SR NATURAL 10MON

10 01/10/2007 10 4.5 604722005833 PAPIRRINGAS 40 G 5520 ALIMENTOS SR NATURAL 10MON


10 01/10/2007 3 12 7501800819814 HIELERIMPRESOXXOFANO 9999999002 Monterrey Operación

10 01/10/2007 4 10.5 7501800819845 HIELERIMPRESOXXOFANO 9999999002 Monterrey Operación

Tabla 4.5 Muestra las demandas del movimiento 10 sobre compras directas en la tienda de estudio. Fuente: Elaboración propia.

Capítulo 4

76

Después de la utilización de fórmulas y macros en Microsoft-Excel, se obtuvieron en forma ordenada los datos, donde se identificaron claramente todos los campos que

se consideran indispensables en el manejo de información, ver sección 3.1 (Nombre del artículo, descripción del artículo, número de artículo, código de proveedor, nombre del proveedor, costo del artículo, precio del artículo, número de movimiento en inventario, tipo de movimiento en inventario, descripción de movimiento y número de unidades en existencia)

Con ellos, se generó por cada hoja de Excel reportes que brindaron un manejo eficiente de la información a fin de obtener reportes como el mostrado en la tabla 4.6.

MOV FECHA UNID PRECIO CÓDIGO / ARTÍCULO

NOMBRE DEL ARTÍCULO

CODIGO/ PROV

NOMBRE DEL PROVEEDOR

10 04/10/2007 40 4.5 7501000355556 BARRITA SALVADO/FRES 5125 COMER DE LACTEOS Y

10 11/10/2007 40 4.5 7501000355556 BARRITA SALVADO/FRES5125 COMER DE LACTEOS Y DERIV INT





10 30/10/2007 30 4.5 7501000355556 BARRITA SALVADO/FRES5125 COMER DE LACTEOS Y DERIV I





10 22/11/2007 10 17 7501040031236 YOMILALA CHOCO 1LT 5201 COMER DE LACTEOS Y DERIV INT


10 22/11/2007 5 17.5 7501040003912 YOMILALA CHOCO 1LT 5201 COMER DE LACTEOS Y DERIV INT








10 25/11/2007 10 22.5 7501040017681 YOMILALA CHOCO 1LT 5201 COMER DE LACTEOS Y DERIV INT

Tabla 4.6 Muestra las demandas por fecha, de todos los movimiento, indicando códigos de proveedor y nombre


También se generó un reporte que interrelaciona al precio, costo, artículo y proveedor, como se observa en la tabla 4.7.

Capítulo 4

77

ARTÍCULO PROVEEDOR DESCRIPCIÓN PRECIO COSTO 0001 1379 BOLILLO 1 PZS 3 2.2 0004 5118 MEDIASNOCHESBIMBO8PZ 9 8.3 0092 5397 MERENGUE P/POSTRE PZ 6 3.75 0093 5358 EMPANADA DE CAJETA 3.5 2.25 0098 5358 PAY 1 PZ 6.5 4 0107 5358 EMPANADAS RELLENAS 3.5 2.1 010722076429 5344 REVISTA CLUB NINTEND 24 24 010722076467 5344 IDEAS PARA TU HOGAR 22 22 010722076481 5344 REVISTA MENS HEALTH 30 30 010722076696 5344 MECANICA POPULAR 25 25

Tabla 4.7 Muestra la relación precio-costo por artículo con su descripción Fuente: Elaboración propia.

4.2 CRITERIOS PARA SELECCIONAR LA INFORMACIÓN DE LA TIENDA

Para la selección de la información de la tienda en estudio, el primer paso consiste en identificar la localización del tipo de tienda. En este caso la tienda se localiza dentro del tercer tipo, de los tres posibles que se contemplan en la sección 3.2 y que se refiere a las tiendas situadas en lugares de oficina y casas habitación.

Ahora se seguirán los puntos indicados en la metodología de la sección 3.2.

1.Determinar un periodo adecuado de estudio. Debido al extenso catálogo de

productos, proveedores y servicios con los que cuenta la tienda de conveniencia, es apropiado fijar como periodo de análisis una semana, ya que ésta nos marca el periodo de demanda más adecuado para el estudio.

2.Analizar la cantidad de proveedores que tiene la tienda. Ahora como punto 2

es indispensable hacer una selección de aquellos productos que representen el mayor desplazamiento en inventario. Sin embargo, éstos son alrededor de mil artículos distribuidos en 104 proveedores directos más el centro de distribución considerado también como proveedor. El centro de distribución es donde se

centralizan muchas de las operaciones de compra-venta de los artículos. Los franquicitarios hacen compras masivas a proveedores específicos y estos artículos son vendidos directamente a las tiendas. Es una relación ganar-ganar, ya que la tienda de conveniencia elimina gran parte de sus proveedores reduciendo en gran medida su relación con proveedores evitándose operaciones administrativas y por supuesto costos. Los franquicitarios, quienes hacen las

negociaciones, obtienen precios especiales y revenden la mercancía a cada tienda, generándoles importantes utilidades.

Capítulo 4

78

3. Identificar qué productos tiene cada proveedor. Después se identificó a los

proveedores que hagan posible que la tienda de conveniencia cuente con todos los productos de primera necesidad y de ocasión que el cliente pudiera buscar. Luego, se ordenó en las hojas de Excel por tipo de movimiento, fecha y proveedor, para contabilizar cada uno de los 180 mil artículos vendidos en el mismo periodo predeterminado, este trabajo artesanal arrojó una tabla donde se reflejan cada artículo por proveedor con el número de unidades vendidas por periodo, ver la tabla 4.8.

NOMBRE DEL ARTÍCULO NOMBRE DEL PROVEEDOR UNIDADES

AGUA ELECTROPUR 20LT ALIMENTOS SR NATURAL 10MON 227

CACAHUATE BOKA2 55GR ALIMENTOS SR NATURAL 10MON 629

CACAHUATESPBOKA2 50G ALIMENTOS SR NATURAL 10MON 205

CHICHARRON BOKA2 30G ALIMENTOS SR NATURAL 10MON 219

CHICHOS ENCANTO 60GR ALIMENTOS SR NATURAL 10MON 188

CHICHOS ENCANTO200GR ALIMENTOS SR NATURAL 10MON 523

CHURRITOS 50 G ALIMENTOS SR NATURAL 10MON 331

CONCHITA ENCANT 60GR ALIMENTOS SR NATURAL 10MON 765

RIELITOS BOKADOS 40G ALIMENTOS SR NATURAL 10MON 251

GANSITO 100G PAQUETE BIMBO INT4 34

ALAS CON FILTRO C S BRITISH AMERICAN TOBACCO INT 134

BUBBALOO TUTIFRUT 5G CADBURY ADAMS MEXICO INT 102

CLORETS ADAMS 4 PZ CADBURY ADAMS MEXICO INT 1376

HALLSSUGARFREE MENTA CADBURY ADAMS MEXICO INT 48

TRIDENTWHIT YER 8.5G CADBURY ADAMS MEXICO INT 148

PAN DE AZUCAR CARLOS DAVID MENDEZ GARZA 12

CHOCOLALA 500 ML COMER DE LACTEOS Y DERIV INT 594

LECHE LALA FRSA250ML COMER DE LACTEOS Y DERIV INT 2041

PASTELITO INTEGRA40G COMER DE LACTEOS Y DERIV INT 12774

Tabla 4.8 Muestra de artículos por proveedor indicando número de unidades vendidas/periodo Fuente: Elaboración propia.

4.En caso de que un proveedor tenga una gran cantidad de productos, identificar los productos representativos para cada uno de ellos. Después de analizar toda la tabla se determinó que existen 17 proveedores, mismos que surten todos los productos y por tal razón se determinó un criterio para reconocer cuál artículo puede ser considerado como líder de entrega para cada proveedor, pues éste

guiará la regularidad de las visitas en la tienda. El criterio que se siguió fue la mayor demanda y se tienen los resultados en la tabla 4.9

Capítulo 4

79

5.Es indispensable realizar un estudio de pareto sobre el 80-20 o de un criterio similar.

El primer paso consiste en identificar los productos representativos para cada proveedor, el criterio utilizado fue la mayor demanda de un artículo durante el periodo controlado, ya que éste guiará la regularidad de las visitas en tienda por parte de los proveedores. De cada proveedor, se seleccionó el artículo de mayor desplazamiento generando así una lista de productos “prototipo”, es decir aquellos que marcarán la entrega del proveedor. Ver tabla 4.9

NÚM NOMBRE DEL ARTÍCULO NOMBRE DEL PROVEEDOR UNIDADES

1 CONCHITA ENCANTO200G ALIMENTOS SR NATURAL 10MON 765

2 GANSITO 100G PAQUETE BIMBO INT4 34

3 ALAS CON FILTRO C S BRITISH AMERICAN TOBACCO INT 134

4 CLORETS ADAMS 4 PZ CADBURY ADAMS MEXICO INT 1376

5 PASTEL DE CORAZON PZ CARLOS DAVID MENDEZ GARZA 10MO 21

6 PASTELITO INTEGRA40G COMER DE LACTEOS Y DERIV INT 12774

7 CONCHASBIMBO VAI120G DIESTEL, S.A. DE C.V. 10MON2 127

8 TAKIS BARCEL 62 GR EDITORIAL MONTERREY 10MON 243

9 SALADITAS GAMESA 137 GR GRUPO GAMESA INT 344

10 ACTIVIABEBFRES 250G GUIA ROJI INT 211

11 ALLBRAN/CHOCOLAT 40G KELLOGG COMPANY MEXICO INT 53

12 CHUPACHUPS CALCI 21G Monterrey Operación 3416

13 DORITOS NACHO 47GR PRODUCTOS TOSTI GAR 10MON 625

14 PONTE ALMEJA PROVOLO PROVOLOTO INT 945

15 TOCINO REBANADO 1 KG SIGMA ALIMENTOS COMERCIAL INT 1161

16 FRESCA ZERO 600ML NR TOSTIRICAS NIETO 10AGC 13502

17 CHOCO BELL 236 ML UNILEVER DE MEXICO S DE R INT 294

Tabla 4.9 Muestra el artículo líder por proveedor con el número de unidades demandadas/periodo. Fuente: Elaboración propia.

Los artículos líder son aquellos que mostraron mayor demanda en un periodo de tiempo controlado, por lo tanto serán los que marcarán la constancia en las visitas del proveedor, a fin surtir los artículos antes de que haya faltantes en tienda.

Es importante mencionar que los artículos implícitos de cada proveedor serán igualmente surtidos al momento de su visita en tienda, pero como su desplazamiento es menor que el estimado para los productos líderes, éstos no se verán afectados, ya que al momento del surtimiento, aún habrá existencias nulificando las posibilidades de falta de producto.

Capítulo 4

80

4.3 CÓMO DETERMINAR LA DEMANDA EN LA TIENDA

Tomando en cuenta la teoría revisada en el capítulo 3.3, se reconoció la importancia de basar el desarrollo del modelo en herramientas estadísticas que brinden información

sobre los datos recolectados. Considerando esto, inicialmente debe identificar el tipo de demanda que tiene la tienda de conveniencia en estudio, para ello, se hizo un reporte por cada artículo líder condensando sus movimientos por periodo.

Primeramente será necesario condensar las ventas ordenadas por fecha, no hay

que olvidar que los datos iniciales están ordenados por movimiento, es decir, si se venden tres productos iguales a lo largo del día, entonces el registro aparecerá tres veces, luego será necesario condensar la demanda por día. Por cada artículo resultó una tabla que muestra el número de ventas obtenidas, ver tabla 4.10.

FECHA UNIDADES 01/10/2007 20 02/10/2007 10 03/10/2007 19 04/10/2007 17 05/10/2007 12 06/10/2007 14 07/10/2007 4 08/10/2007 11 09/10/2007 20 10/10/2007 21 11/10/2007 11 12/10/2007 16 13/10/2007 7 14/10/2007 3 15/10/2007 8 16/10/2007 14 17/10/2007 12 18/10/2007 9 19/10/2007 24 20/10/2007 9 21/10/2007 7

Tabla 4.10 Muestra la demanda diaria por artículo producto: Conchita encanto Fuente: Elaboración propia.

Posteriormente, para cada “artículo prototipo” se hizo una gráfica de demanda semanal a fin de comparar resultados. Ver gráficas 4.1, 4.2, 4.3

Capítulo 4

81

Gráfica 4.1 Muestra la demanda diaria por artículo entre las fechas 01/10/2007 al 07/10/2007


Gráfica 4.2 Muestra la demanda diaria por artículo entre las fechas 08/10/2007 al 14/10/2007


Gráficas 4.3 Muestra la demanda diaria por artículo entre las fechas 15/10/2007 al 21/10/2007


Para lograr el objetivo, lo importante es conocer la distribución de la demanda. Así, con la información de cada producto se calculan el coeficiente de asimetría (sesgo), curtosis y su histograma. En caso de tener indicios de normalidad se le realiza la prueba de normalidad, obteniendo la gráfica correspondiente en cada caso.

Capítulo 4

82

a)Para el artículo Conchita Encanto se cálculo sus coeficientes, obteniendo

•Coeficiente de asimetría

• Curtosis

• Se calcularon las clases de frecuencias y se trazó su histograma para corroborar los resultados de los coeficientes, ver tabla 4.11 y gráfica 4.4.

CLASE FRECUENCIA PROBABILIDAD

2 2 0.040816327 5 3 0.061224490 7 4 0.081632653 10 7 0.142857143 12 8 0.163265306 14 7 0.142857143 17 4 0.081632653 19 8 0.163265306 22 3 0.061224490 24 3 0.061224490

Tabla 4.11 Muestra las clases y frecuencias para el artículo Conchita encanto Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 4.4 Histograma de la demanda para el producto Conchita encanto


Posteriormente, se lleva a efecto la prueba de bondad de ajuste para la distribución normal. Para el artículo: Conchita Encanto

Media: 13

Desviación Estándar: 5.76. Ver gráfica 4.5

Capítulo 4

83

Gráfica 4.5 Gráfica q-q para el producto Conchita encanto, distribución normal. Fuente: Elaboración propia.

Se comprueba que los datos tienen un comportamiento normal. b)Para el artículo Allbran Chocolate se cálculo sus coeficientes, obteniendo:

• Coeficiente de asimetría.

• Curtosis (no se calcula porque los datos son sesgados).

• Se calcularon clases de frecuencias y se trazó su histograma para corroborar los

resultados de los coeficientes, ver tabla 4.12 y gráfica 4.6.

CLASE PRODUCTOS PROBABILIDAD

0 23 0.4791

1 12 0.2500

2 5 0.1041

3 6 0.1250

4 1 0.0208

5 1 0.0208

Tabla 4.12 Muestra las clases y frecuencias para el artículo Allbran Chocolate Fuente: Elaboración propia.

Capítulo 4

84

Gráfica 4.6 Histograma de la demanda para el producto Allbran Chocolate Fuente: Elaboración propia.

En este caso no tiene sentido realizar la prueba de normalidad, puesto que los datos son sesgados.

c)Para el artículo Tocino rebanado se calcularon sus coeficientes, obteniendo

•Coeficiente de asimetría

• Curtosis (no se calcula porque los datos son esporádicos)

• Se calcularon clases de frecuencias y se trazó su histograma para corroborar los resultados de los coeficientes, ver tabla 4.13 y gráfica 4.7.

CLASE PRODUCTOS PROBABILIDAD

40 44 0.8979

61 0 0

81 0 0

101 1 0.0204

121 3 0.0612

141 0 0

162 0 0

182 0 0

202 1 0.0204

Tabla 4.13 Muestra las clases y frecuencias para el artículo Tocino rebanado. Fuente: Elaboración propia.

Capítulo 4

85

Gráfica 4.7 Histograma de la demanda para el producto Tocino rebanado Fuente: Elaboración propia.

En la tabla 4.14 se resumen los resultados encontrados al realizar los cálculos

como se mostró en los tres incisos anteriores

NÚM NOMBRE DEL ARTÍCULO Asimetría Curtosis Normal Simétrico Sesgado Esporá-dicos

1 CONCHITA ENCANTO 200G -0.2096 0.0051 X X

2 GANSITO 100G PAQUETE -0.7110 -0.8453 X

3 ALAS CON FILTRO -0.7994 0.5368 X

4 CLORETS ADAMS 4 PZ -0.1389 0.1111 X X

5 PASTEL DE CORAZON PZ -1.5227 1.1224 X

6 PASTELITO INTEGRA40G 1.4788 1.7291 X

7 CONCHAS BIMBO VAI -2.3594 7.4980 X

8 TAKIS BARCEL 62 GR -1.1317 0.9781 X

9 SALADITAS GAMESA 137GR 0.0462 -1.2110 X

10 ACTIVIA BEBFRES 250G -0.7910 0.7876 X

11 ALLBRAN/CHOCOLAT 40G -2.2493 7.3639 X

12 CHUPACHUPS CALCI 21G 0.7615 -0.2302 X

13 DORITOS NACHO 47GR -0.0630 -0.5619 X

14 PONTE ALMEJA PROVOLO -0.07672 -0.8186 X

15 TOCINO REBANADO 1 KG -2.5608 6.6564 X

16 FRESCA ZERO 600ML NR 0.1797 0.2791 X X

17 CHOCO BELL 236 ML 0.3930 -0.1413 X

Tabla 4.14 Resumen de los cálculos para la demanda de cada artículo prototipo del proveedor. Fuente: Elaboración propia.

Capítulo 4

86

4.4 MODELO DE INVENTARIO

Se hizo un análisis de todos los productos líderes encontrados, dividiéndolos en tres grupos. Así, con base en el análisis de los datos, se encontró que éstos pueden

clasificarse en demandas simétricas, sesgadas y esporádicas. Ahora se construirá el desarrollo para determinar el modelo adecuado de cada producto líder.

4.4.1 APLICACIÓN DE LOS MODELOS CLÁSICOS DE INVENTA RIO

Los modelos de inventario clásicos propuestos en el capítulo 2 se aplicarán a los productos líderes para determinar el valor de q.

a) Demandas simétricas A partir de las demandas de la sección anterior se eligió el producto de Conchita encanto, para ilustrar los cálculos que se realizan con los modelos clásicos de Inventarios probabilísticos revisados en el Capítulo 2, y resumidos en la sección 3.3. De esta forma, para el análisis marginal discreto

( ) ( ) ( )qdcdpqE ,∑= .

Donde:

q* = unidades q* y representa el valor de q que hace mínimo a E(q).

p(d) = probabilidad de la demanda.

c(d,q) = costo incurrido.

Co = Costo unitario compra (sobre abastecimiento).

Cu = Costo sub abastecimiento.

Conchita Encanto del proveedor Alimentos Sr. Natural tiene costo de $3.22 y se vende a precio de $4.5, de esta forma los costos para el modelo marginal propuesto son

22.30 =C y dq 5.422.3 − . Luego,

qqq 28.15.422.3 −=− .

Por lo tanto, 28.1=uC . De tal forma que a partir de las ecuaciones de la

probabilidad para la demanda

( ) 28.028.122.3

28.1

0

* =+

=+

≥<u

u

CC

CqDP .

Capítulo 4

87

Por lo tanto, ( ) 28.0* =< qDP . Posteriormente se construye la tabla de las

probabilidades acumuladas para el producto Conchita Encanto por clases de frecuencia. Ver tabla 4.15

CLASE FRECUENCIA PROBABILIDAD PROBABILIDAD ACUMULADA

2 2 0.0408 0.0408

5 3 0.0612 0.1020

7 4 0.0816 0.1837

10 7 0.1429 0.3265

12 8 0.1633 0.4898

14 7 0.1429 0.6327

17 4 0.0816 0.7143

19 8 0.1633 0.8776

22 3 0.0612 0.9388

24 3 0.0612 1.0000

Tabla 4.15 Muestra las clases y frecuencias para el artículo Conchita Encanto Fuente: Elaboración propia.

Así, la demanda requerida diaria de acuerdo con la Teoría Clásica es 10, si se

toma en cuenta la demanda semanal será por lo tanto 70 unidades.

b) Demandas sesgadas y esporádicas A partir de las demandas encontradas en 3.3, la demanda del producto Allbran Chocolate tiene una distribución sesgada. El costo de compra es de $3.4, y se vende a precio de $5.

Similarmente para el modelo marginal, los costos 4.30 =C con ecuación de costo

dq 54.3 − . Luego, qqq 6.19.923.7 −=− . De donde 6.1=uC , ahora la probabilidad

acumulada

( )

32.04.36.1

6.10

*

=+

=

+≥<

u

u

CC

CqDP

Por lo tanto, ( ) 32.0* =< qDP .

Posteriormente, se construye la tabla de las probabilidades acumuladas para el producto Allbran Chocolate por clases de frecuencia. Ver tabla 4.16.

Capítulo 4

88

CLASE FRECUENCIA PROBABILIDAD PROBABILIDAD ACUMULADA

Cero 23 0.4791 0.4791 Uno 12 0.2500 0.7291 Dos 5 0.1041 0.8333 Tres 6 0.1250 0.9583

cuatro 1 0.0208 0.9791 Cinco 1 0.0208 1

Tabla 4.16 Muestra las clases y frecuencias para el artículo Allbran Chocolate


La demanda requerida diaria de acuerdo con la Teoría Clásica sería cero si se toma en cuenta la demanda semanal será de cero unidades. Esto muestra que los modelos clásicos en estos casos no dan buenas respuestas.

4.4.2 PROPUESTA DE OTROS MODELOS DE INVENTARIO

Tomando en cuenta los modelos clásicos de Inventarios probabilísticos revisados en el Capítulo 2 y resumidos en la sección 3.4 referente a la elección del modelo de inventario, se observa que los modelos existentes contemplan únicamente la demanda,

pero no existe ningún modelo que se refiera a las entradas no controladas en la tienda, por ejemplo, a las devoluciones de clientes. Así mismo que el modelo incluya el stock de seguridad para eliminar el riesgo de desabasto, buscando siempre el menor costo de mantener en tienda.

Es importante también mencionar que los datos obtenidos con los modelos clásicos para los tres tipos de demanda que se han establecido son inadecuados, ya

que el resultado no es lógico, puesto que para la demanda sesgada y esporádica, el valor que arroja es de cero productos.

De tal forma, se desarrollará un nuevo modelo que no se encuentra en la literatura de inventarios, pero que resulta mucho más sencillo que los modelos clásicos. Pero sin importar su sencillez, se verá en la sección siguiente que da mejores resultados comparado con los obtenidos de los inventarios clásicos aplicados a los tipos de demandas establecidas en las tiendas de conveniencia.

a) Demandas simétricas Se elige el mismo producto que en los modelos clásicos, Conchita encanto, para ilustrar los cálculos.

Se parte del hecho de que en el análisis de los datos, también será necesario tomar en cuenta el comportamiento de las diferencias en la tienda que no son controladas entre la demanda y las entradas, por ejemplo las devoluciones de

Capítulo 4

89

mercancía por parte de los clientes. En la tabla 4.17 se muestra el comportamiento de las entradas no controladas del producto, su gráfica se muestra en el histograma 4.8.

CLASE FRECUENCIA

0 16 2 7 4 5 6 2 8 0

Tabla 4.17 Muestra las entradas no controladas para el artículo Conchita encanto. Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 4.8 Histograma de las entradas controladas para el artículo Conchita encanto.


Por otro lado, el comportamiento de la demanda está dado en la tabla 4.18, junto con su histograma en la gráfica 4.9.

CLASE FRECUENCIA

-20.4 1 -16.9 4 -13.3 3 -9.7 8 -6.1 9 -2.6 4

1 2

Tabla 4.18 Clases de frecuencia para la demanda de la conchita encanto. Fuente: Elaboración propia.

Capítulo 4

90

Gráfica 4.9 Histograma para las clases de frecuencia


El problema estadísticamente es un poco complejo, puesto que se debe estudiar el comportamiento que resulta de la suma entre una distribución tipo gamma (entradas no controladas del producto) y de una distribución tipo normal (demanda del producto).

Pero tomando consideraciones más simples, por ejemplo que las distribuciones

simétricas están especificadas en cierta medida por dos veces su desviación estándar. Así, considerando lo anterior y que este producto tiene un comportamiento simétrico, se

puede utilizar la fórmula de la sección 4.3 con 30=T y 7=t , para el cálculo del stock

semanal.

La cantidad a pedir en k días, dentro de una semana

an Ik

SkXQ −

+=7

230 .

En donde, 30X promedio de la demanda efectiva diaria en un mes, nS desviación

estándar diario en un mes, k la cantidad de días entre pedidos dentro de una semana e

aI inventario restante del pedido anterior.

•En el caso de pedir una sola vez a la semana an ISXQ −+= 27 30 .

•En el caso de pedir a los 3 días an

IS

XQ −+=7

63 30 .


IS

XQ −+=7

84 30 .

Capítulo 4

91

Por ejemplo, para el producto Conchita encanto con inventario inicial 0=aI , con

pedidos una vez a la semana

)( 22.8609.526.10727 30 =−×+=−+= aIXQ σ

Por lo tanto la cantidad a pedir semanal con este modelo es 86 unidades.

b) Demandas sesgadas y esporádicas Se elige el mismo producto que en los modelos clásicos, Allbran Chocolate, para ilustrar los cálculos. También se parte del hecho de que en el análisis de los datos será necesario tomar en cuenta el comportamiento de las diferencias en la tienda que no son controladas entre la demanda y las entradas, como las devoluciones de mercancía por parte de los clientes.

En este caso no hubo devoluciones de mercancía teniendo cero entradas no controladas y el comportamiento de la demanda no varia. Ver tabla 4.19 y gráfica 4.10.

CLASE FRECUENCIA

-9 1

-7.2 0

-5.4 0

-3.6 1

-1.8 10

y mayor... 19

Tabla 4.19 Muestra el comportamiento de la demanda para el artículo Allbran chocolate. Fuente: Elaboración propia.

Gráfica 4.10 Histograma del comportamiento de la demanda para el artículo Allbran.


Capítulo 4

92

Tomando en cuenta lo anterior, se encontró en este producto un comportamiento con sesgo a la izquierda, para ello se utilizó la fórmula de la sección 4.3 para el cálculo

del stock semanal, con 30=t y 7=w . Luego, la cantidad a pedir en un periodo k,

dentro de una semana será

an

ISXk

Q −+

=7

)2( )4(7 .

En donde, 30X promedio de la demanda efectiva diaria en un mes, nS desviación

estándar diario en un mes, k la cantidad de días entre pedidos dentro de una semana e

aI inventario restante del pedido anterior.

•En el caso de pedir una sola vez a la semana an ISXQ −+= 2)4(7 .


ISX

Q −+

=7

63 )4(7 .


ISX

Q −+

=7

84 )4(7 .

Por ejemplo, para el producto Allbran Chocolate con inventario inicial 0=aI , con

frecuencia de pedidos una vez a la semana

16.100123.82)4(7 =−×+=−+= an ISXQ .

Por lo tanto, la cantidad a pedir semanal con este modelo es 10 unidades.

A continuación se presenta la tabla 4.20 que muestra Cu y Co para los artículos Simétricos, sesgados y esporádicos.

Capítulo 4

93

SIMETRICOS

NOMBRE DEL ARTICULO NOMBRE DEL PROVEEDOR Cu Sub Co Sobre P(D<q*) P(D>q*) Precio Costo Clase Frec Prob

Probabilidad Acumulada

CONCHITA ENCANTO ALIMENTOS SR NATURAL 1.28 3.22 0.28444444 0.71555556 4.5 3.22 10 7 0.14285714 0.32653061

ALAS CON FILTRO BRITISH AMERICAN T 2.58 9.42 0.215 0.785 12 9.42 1 5 0.10417 0.22917

CLORETS ADAMS 4 PZ CADBURY ADAMS MEXICO 0.56 0.44 0.56 0.44 1 0.44 30 12 0.24489796 0.6122449

SALADITAS GAMESA GRUPO GAMESA INT 2.03 4.17 0.32741935 0.67258065 6.2 4.17 5 4 0.08163265 0.40816327

DORITOS NACHO PRODUCTOS TOSTI 1.64 3.36 0.328 0.672 5 3.36 13 12 0.24489796 0.55102041

PONTE ALMEJA PROVOLO PROVOLOTO INT 0.7 4.3 0.14 0.86 5 4.3 12 4 0.08163265 0.16326531

FRESCA ZERO TOSTIRICAS NIETO 1.63 4.87 0.25076923 0.74923077 6.5 4.87 255 7 0.14285714 0.32653061

ESPORÁDICOS



GANSITO 100G PAQUETE BIMBO INT4 3 8 0.27272727 0.72727273 11 8 Ceros 24 0.50000 0.50000

PASTEL DE CORAZON PZ CARLOS DAVID MENDEZ 5.8 19.2 0.232 0.768 25 19.2 Ceros 32 0.66666667 0.66666667

SESGADOS



PASTELITO INTEGRA COMER DE LACTEOS DERIV 4 0 1 0 4 0

CONCHAS BIMBO DIESTEL, S.A. DE C.V. 3.06 5.44 0.36 0.64 8.5 5.44 2 15 0.3125 0.52083333

TAKIS BARCEL EDITORIAL MONTERREY 1.97 3.53 0.35818182 0.64181818 5.5 3.53 4 14 0.29167 0.58333

ACTIVIABEBFRES 250G KELLOGG COMPANY MEX 1.6 3.4 0.32 0.68 5 3.4 cero 23 0.12500 0.29167

ALLBRAN/CHOCOLAT GUIA ROJI INT 2.67 7.23 0.26969697 0.73030303 9.9 7.23 2 6 0.47916666 0.47916666

CHUPACHUPS CALCI Monterrey Operación 2 0 1 0 2 0

TOCINO REBANADO 1 KG SIGMA ALIMENTOS COM 1.17 27.83 0.04034483 0.95965517 58 27.83 40 44 0.89795918 0.89795918

CHOCO BELL UNILEVER DE MEXICO 1.9 2.6 0.42222222 0.5778 4.5 2.6 5.5 8 0.16326531 0.44897959

Tabla 4.20 Muestra Cu y Co para los artículos Simétricos, sesgados y esporádicos


Capítulo 4

94

4.5 CÁLCULO DE LA FRECUENCIA Y TAMAÑO DE PEDIDO DE LA TIENDA

En la sección 4.4 fueron revisados los modelos clásicos y los propuestos para cada uno de los tipos de demanda de la tienda. Ahora en dichos casos se revisará el mejor tamaño de lote y cuánto pedir de inventario para cada uno de los casos de demanda revisados.

a) Demandas simétricas El análisis del modelo se seguirá ejemplificando para el caso simétrico con el artículo Conchita encanto. Con esto se estará probando cuál es el modelo que conviene utilizar en los inventarios. Ver tabla 4.21

MODELO CLÁSICO (Sem) MODELO PROPUESTO (Sem)

DEMANDA ENTRADAS EXISTENCIA UNIDADES CALCULADAS 70

CANTIDAD A PEDIR/SEM q

UNIDADES CALCULADAS 86

CANTIDAD A PEDIR q/Sem

20 0 -20 50 70 66 86 10 2 -8 42 58 19 1 -18 24 40 17 5 -12 12 28 12 3 -9 3 19 14 2 -12 -9 7 4 1 -3 -12 4 11 0 -11 59 70 75 82 20 0 -20 39 55 21 2 -19 20 36 11 4 -7 13 29 16 6 -10 3 19 7 3 -4 -1 15 3 4 1 0 16 8 0 -8 62 70 78 70 14 1 -13 49 65 12 3 -9 40 56 9 0 -9 31 47 24 0 -24 7 23 9 0 -9 -2 14 7 2 -5 -7 9 15 0 -15 55 70 71 77 12 0 -12 43 59 9 0 -9 34 50 16 0 -16 18 34 10 0 -10 8 24 14 0 -14 -6 10 4 0 -4 -10 6 10 10 0 70 80

Tabla 4.21 Muestra la demanda vs unidades calculadas por artículo Conchita encanto en ambos modelos clásico y propuesto.


Capítulo 4

95

En la primera columna se muestra la demanda diaria del producto, en la segunda

columna se muestran las entregas hechas del producto a lo largo del mismo periodo de tiempo, en la columna siguiente se indican las existencias en la tienda por día, es decir, demanda menos salida del producto. Posteriormente, se desglosa el cálculo diario en existencias cuando (tomando en cuenta la Teoría Clásica) se hace un pedido de 10 unidades/día, es decir de 70 unidades/semana. Similarmente, en las dos últimas columnas, pero considerando los resultados con el modelo propuesto.

Con base en la tabla anterior, se encuentra un error en el abasto semanal del producto del 26% cuando se utiliza el modelo clásico y cero en desabasto con el

modelo propuesto. Ver tabla 4.22


DÉFICIT UNIDADES CALCULADAS 70

CANTIDAD A PEDIR/Sem q DÉFICIT UNIDADES

CALCULADAS 86 CANTIDAD A PEDIR q/Sem

50 70 66 86 42 58 24 40 12 28 3 19

Si -9 7 Si -12 4 59 70 75 82 39 55 20 36 13 29 3 19

Si -1 15 0 16 62 70 78 70 49 65 40 56 31 47 7 23

Si -2 14 Si -7 9 55 70 71 77 43 59 34 50 18 34 8 24

Si -6 10 Si -10 6 70 80

Tabla 4.22 Muestra la cantidad a pedir q/semana por artículo Conchita encanto


Capítulo 4

96

b) Demandas sesgadas o esporádicas El análisis del modelo se seguirá ejemplificando para el caso de una demanda sesgada o de tipo esporádico con el artículo Allbran Chocolate. Con esto se estará probando que modelo conviene utilizar en los inventarios. Ver tabla 4.23


DEMANDA ENTRADAS EXISTENCIA UNIDADES CALCULADAS 0

CANTIDAD A PEDIR/Sem q

UNIDADES CALCULADAS 10

CANTIDAD A PEDIR q/Sem

2 0 -2 -2 0 8 10 1 0 -1 -1 7 0 0 0 0 7 3 0 -3 -3 4 0 0 0 0 4 1 0 -1 -1 3 0 0 0 0 3 1 0 -1 -1 0 9 7 0 0 0 0 9 1 0 -1 -1 8 0 0 0 0 8 4 0 -4 -4 4 2 0 -2 -2 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 10 8 2 0 -2 -2 8 3 0 -3 -3 5 3 0 -3 -3 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 1 0 -1 -1 1 3 0 -3 -3 0 7 9 3 0 -3 -3 4 3 0 -3 -3 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 2 0 -2 -2 0 8 9

Tabla 4.23 Muestra la demanda vs unidades calculadas por artículo Allbran Chocolate en ambos modelos clásico y propuesto.


En la primera columna se muestra la demanda diaria del producto, en la segunda columna se muestran las entregas hechas del producto a lo largo del mismo periodo de tiempo, la columna siguiente indica las existencias en la tienda por día, es decir, demanda menos salida de producto.

Capítulo 4

97

Posteriormente se desglosa el cálculo diario en existencias cuando (tomando en

cuenta la Teoría Clásica) se hace un pedido de 0 unidades/día, es decir de 0 unidades/semana. Similarmente, en las dos últimas columnas, pero considerando los resultados con el modelo propuesto.

Con base en la tabla anterior, se encuentra un error en el abasto semanal del producto del 100% cuando se utiliza el modelo clásico y cero en desabasto con el modelo propuesto. Ver tabla 4.24

MODELO CLASICO (Sem) MODELO PROPUESTO (Sem)

Déficit Unidades

calculadas 0

Cantidad a pedir/sem

Q Déficit

Unidades calculadas

10

Cantidad a pedir q/sem

Si -2 0 8 10 Si -1 7 0 7

Si -3 4 0 4

Si -1 3 0 3

Si -1 0 9 7 0 9

Si -1 8 0 8

Si -4 4 Si -2 2 0 2

Si 0 0 10 8 Si -2 8 Si -3 5 Si -3 2 0 2 0 2

Si -1 1 Si -3 0 7 9 Si -3 4 Si -3 1 0 1 0 1 0 1 0 1 -2 0 8 9

Tabla 4.24 Muestra la cantidad a pedir q/semana por artículo Allbran de Chocolate.


Capítulo 4

98

4.6 COMPARACIÓN CON EL NUEVO MODELO DE INVENTARIO

En la sección anterior se mostró la eficiencia de los modelos propuestos sobre los modelos clásicos para el tipo de inventario que se maneja en las tiendas de conveniencia.

Retomando el modelo que se maneja actualmente en las tiendas, según la sección 1.8 descripción de la situación actual, el algoritmo de cálculo es:

FXStock *2*30=

En donde, X 30 = Promedio de ventas en 30 días (o 31 según el mes), σ = la desviación

estándar y F = Frecuencia de visita.

Se desarrollará el cálculo del stock para el artículo simétrico Conchita encanto. El

valor de 30X será el promedio de las ventas a lo largo del mes, con 2.1230 =X y 7=F .

Sustituyendo valores:

FXStock *2*30= = 16.1717*2*2.12 =

Por lo tanto, deberán pedirse bajo el modelo actual 171.16 unidades por semana. Con base en la sección 4.4.2, con el modelo propuesto el cálculo para el artículo conchita encanto, será:

an ISXQ −+= 27 30

El valor de 30X será el promedio de las ventas reales a lo largo del mes; esto es,

tomando en cuenta las entradas no controladas como son devoluciones de clientes

Donde: 6.1030 =X 9.5=nS 0=aI .


•En el caso de pedir una sola vez a la semana

an ISXQ −+= 27 30 = 229.8609.5*26.10*7 =−+ .

por lo tanto, deberán pedirse 86 unidades por semana.

•En el caso de pedir a los 3 días an I

SXQ −+=

7

63 30 = 340

7

9.5*66.10*3 =−+ .

Por lo tanto, deberán pedirse 34 unidades por 3 días.

Capítulo 4

99

•En el caso de pedir a los 4 días an I

SXQ −+=

7

84 30 = 27.490

7

9.5*86.10*4 =−+ ,

por lo tanto, deberán pedirse 49 unidades por 4 días.

Igualmente, se desarrollará el cálculo del stock para el artículo sesgado Allbran,

Donde: 5.130 =X y 7=F . Sustituyendo valores:

FXStock *2*30= = 32.207*2*5.1 = .

Por lo tanto, deberán pedirse bajo el modelo actual 20 unidades por semana. Con el modelo propuesto, el cálculo para el artículo Allbran chocolate, será:

an ISXQ −+= 27 30 .

Donde: 3.830 =X , 1=nS y 0=aI .



an ISXQ −+= 27 30 = 16.1001*23.8*7 =−+ .

por lo tanto, deberán pedirse 10 unidades por semana.

•En el caso de pedir a los 3 días

an I

SXQ −+=

7

63 30 = 35.40

7

1*63.8*3 =−+ ,

por lo tanto, deberán pedirse 4 unidades por 3 días.


an

IS

XQ −+=7

84 30 = 8.50

7

1*83.8*4 =−+ .

Luego, deberán pedirse 6 unidades por 4 días.

A continuación se presenta la tabla comparativa para cada artículo resumiendo el número de unidades calculadas con el modelo actual y el propuesto, así como la diferencia entre ambos cálculos. Ver tabla 4.25.

Capítulo 4

100

SIMÉTRICOS

NOMBRE DEL ARTICULO NOMBRE DEL PROVEEDOR MODELO

PROPUESTO q

MODELO ACTUAL

q

DIFERENCIA EN

ARTÍCULOS

CONCHITA ENCANTO ALIMENTOS SR NATURAL 86 171 85 ALAS CON FILTRO BRITISH AMERICAN T 20 35 15 CLORETS ADAMS 4 PZ CADBURY ADAMS MEXICO 204 349 145 SALADITAS GAMESA GRUPO GAMESA INT 52 88 36 DORITOS NACHO PRODUCTOS TOSTI 96 179 83 PONTE ALMEJA PROVOLO PROVOLOTO INT 139 256 117 FRESCA ZERO TOSTIRICAS NIETO 1258 3678 2420

ESPORÁDICOS


PROPUESTO q

MODELO ACTUAL

q

DIFERENCIA EN

ARTÍCULOS

GANSITO 100G PAQUETE BIMBO INT4 7 9 2 PASTEL DE CORAZON PZ CARLOS DAVID MENDEZ 4 6 2

SESGADOS


PROPUESTO q

MODELO ACTUAL

q

DIFERENCIA EN

ARTÍCULOS

PASTELITO INTEGRA COMER DE LACTEOS DERIV 1716 3587 1871 CONCHAS BIMBO DIESTEL, S.A. DE C.V. 25 47 22 TAKIS BARCEL EDITORIAL MONTERREY 58 65 7 ACTIVIABEBFRES 250G KELLOGG COMPANY MEX 49 60 11 ALLBRAN/CHOCOLAT GUIA ROJI INT 10 20 10 CHUPACHUPS CALCI Monterrey Operación 493 896 403 TOCINO REBANADO 1 KG SIGMA ALIMENTOS COM 343 441 98 CHOCO BELL UNILEVER DE MEXICO 43 80 37

Tabla 4.25 Muestra comparativo q/semana modelo propuesto y modelo actual.


Con base en las tablas anteriores y tomando en cuenta el valor 0C calculado en la

sección 4.4 para cada artículo, se calcula el costo por mantener cada unidad extra pedida con el modelo actual por artículo, de tal forma que será posible conocer el costo

Capítulo 4

101

total por artículo, así como el ahorro sustancial que se tiene con la aplicación del

modelo propuesto. Ver tabla 4.26.

SIMÉTRICOS

NOMBRE DEL ARTICULO


DIFERENCIA No.

ARTÍCULOS

Co SOBRE

ABASTE- CIMIENTO

COSTO MANTENER POR

SOBRE ABASTECIMIENTO

% AHORRO

CON NVO.

MODELO

CONCHITA ENCANTO ALIMENTOS SR NATURAL 85 3.22 $273.70 50%

ALAS CON FILTRO BRITISH AMERICAN T 15 9.42 $141.30 57%

CLORETS ADAMS 4 PZ CADBURY ADAMS MEXICO 145 0.44 $63.80 58%

SALADITAS GAMESA GRUPO GAMESA INT 36 4.17 $150.12 59%

DORITOS NACHO PRODUCTOS TOSTI 83 3.36 $278.88 54% PONTE ALMEJA PROVOLO PROVOLOTO INT 117 4.3 $503.10 54%

FRESCA ZERO TOSTIRICAS NIETO 2420 4.87 $11,785.40 34%

ESPORÁDICOS

NOMBRE DEL ARTICULO


DIFERENCIA No.

ARTÍCULOS

Co SOBRE

ABASTE- CIMIENTO

COSTO MANTENER POR


% AHORRO

CON NVO.

MODELO GANSITO 100G PAQUETE BIMBO INT4 2 8 $16.00 78% PASTEL DE CORAZON PZ CARLOS DAVID MENDEZ 2 19.2 $38.40 67%

SESGADOS

NOMBRE DEL ARTICULO


DIFERENCIA No.

ARTÍCULOS

Co SOBRE

ABASTE- CIMIENTO

COSTO MANTENER POR


% AHORRO

CON NVO.

MODELO

PASTELITO INTEGRA COMER DE LACTEOS DERIV 1871 0 $0.00 48%

CONCHAS BIMBO DIESTEL, S.A. DE C.V. 22 5.44 $119.68 53%

TAKIS BARCEL EDITORIAL MONTERREY 7 3.53 $24.71 89%

ACTIVIABEBFRES 250G KELLOGG COMPANY MEX 11 3.4 $37.40 82%

ALLBRAN/CHOCOLAT GUIA ROJI INT 10 7.23 $72.30 50%

CHUPACHUPS CALCI Monterrey Operación 403 0 $0.00 55% TOCINO REBANADO 1 KG SIGMA ALIMENTOS COM 98 27.83 $2,727.34 78%

CHOCO BELL UNILEVER DE MEXICO 37 2.6 $96.20 54%

Tabla 4.26 Muestra el porcentaje de ahorro por artículo con el modelo propuesto


Capítulo 4

102

El modelo propuesto brinda además la ventaja de hacer el cálculo en función de la

frecuencia de visita del proveedor, para disminuir la cantidad en existencia del inventario, pero aumentando la frecuencia de pedido. Así, retomando la sección 4.4.2, donde:

6.1030 =X 9.5=nS 0=aI .



an ISXQ −+= 27 30 = 229.8609.5*26.10*7 =−+ .

Por lo tanto, deberán pedirse 86 unidades por semana.


an I

SXQ −+=

7

63 30 = 370

7

9.5*66.10*3 =−+ .



an I

SXQ −+=

7

84 30 = 27.490

7

9.5*86.10*4 =−+ .


Con el modelo propuesto, el cálculo para el artículo Allbran chocolate, con

3.830 =X 1=nS 0=aI . De tal forma que sustituyendo valores se tiene:


an ISXQ −+= 27 30 = 16.1001*23.8*7 =−+ .

Por lo tanto, deberán pedirse 10 unidades por semana.


an I

SXQ −+=

7

63 30 = 35.40

7

1*63.8*3 =−+ .



Capítulo 4

103

an I

SXQ −+=

7

84 30 = 8.50

7

1*83.8*4 =−+ .


Ver tablas 4.27 y 4.28 para artículos Conchita encanto y Allbran chocolate respectivamente.

49 q lunes 37 q jueves 29 12

21

3 37

25 34

16

4

49 1

38 48

18

-1 37

30 37

20

16

49 17

41 32

28

19 37

28 18

4

-5

49 -10

34 49

22

13 37

21 24

11

-3

49 -7

49 49

41

28

Tabla 4.27 Muestra la distribución de artículos a lo largo del mes con base en el número de unidades calculadas para 2 visitas lunes y jueves de una distribución simétrica. Ejemplo, producto Conchita encanto.


Capítulo 4

104

6 q lunes 4 q jueves 4 6

3

3 4

1 1

1

0

6 0

5 6

5

4 4

4 0

0

-2

6 -2

6 6

4

1 4

1 4

1

1

6 0

3 6

0

-3 4

4 4

4

4

6 4

4 6

3

-6

Tabla 4.28 Muestra la distribución de artículos a lo largo del mes con base en el número de unidades calculadas para 2 visitas lunes y jueves artículo sesgado Allbran chocolate.


105

Conclusiones

La elaboración del presente trabajo permitió proponer una metodología susceptible a ser aplicada para el cálculo de q, lote económico, en tiendas de conveniencia o en

todas aquellas tiendas que estén sujetas al mismo esquema de trabajo, permitiendo así cumplir con el objetivo propuesto que es el de generar una propuesta metodológica que eficientice la planeación del inventario, el proceso de suministro y el tiempo de almacenaje en tiendas de conveniencia, disminuyendo los costos por mantener y asegurando la existencia del producto.

Mediante el estudio del caso, así como la propuesta del nuevo modelo, queda demostrado que el inventario disminuye su costo de mantenimiento, manteniendo un stock de seguridad y disminuyendo el riesgo de quedar sin producto.

La metodología propuesta permite, en primera instancia, ordenar los datos en forma adecuada para definir los mejores artículos para el cálculo del lote económico. En este estudio se tomaron en cuenta 2600 artículos diferentes diferidos en 180,000 registros, los datos se encontraban entre las fechas octubre y noviembre 2007 de una tienda de conveniencia de zona mixta.

A fin de encontrar el cálculo correcto de q se estudiaron los diferentes modelos actuales de inventario en la literatura. Sin embargo, ninguno de ellos incluye dentro

del mismo modelo el stock de seguridad, las entradas no controladas, ni un estudio minucioso del comportamiento de la demanda por cada artículo. Por tal motivo, se propuso un modelo que contempla lo antes mencionado.

El modelo propuesto para artículos con distribución simétrica

an Ik

SkXQ −

+=7

230 .

y para artículos con distribución sesgada y esporádica:

a

nI

SXkQ −

+=

7

)2( )4(7 .

Dentro del nuevo modelo se toma en cuenta dos veces la desviación estándar

nS2 ya que con ello se cubre el 95% de los casos.

En el caso de los artículos sesgados y esporádicos, se cambió la fórmula ya que el promedio de demanda por semana es más homogénea que el promedio


106

diario. En ambos casos, el comportamiento de la demanda es similar, es decir, hay picos de demanda y nula demanda en el mismo periodo.

Concluyendo el caso de estudio, se hizo un comparativo entre q del modelo actual y del propuesto, encontrando un ahorro del 63% con el nuevo modelo. Ver

tabla conclusiones 1.

SIMETRICOS

NOMBRE DEL ARTICULO NOMBRE DEL PROVEEDOR

DIF. No. ART.

Co SOBRE ABASTE- CIMIENTO

COSTO MANTENER POR SOBRE

ABASTECIMIENTO

% AHORRO CON NVO. MODELO

CONCHITA ENCANTO ALIMENTOS SR NATURAL 85 3.22 $273.70 50%

ALAS CON FILTRO BRITISH AMERICAN T 15 9.42 $141.30 57%

CLORETS ADAMS 4 PZ CADBURY ADAMS MEXICO 145 0.44 $63.80 58%

SALADITAS GAMESA GRUPO GAMESA INT 36 4.17 $150.12 59%

DORITOS NACHO PRODUCTOS TOSTI 83 3.36 $278.88 54%

PONTE ALMEJA PROVO PROVOLOTO INT 117 4.3 $503.10 54%

FRESCA ZERO TOSTIRICAS NIETO 2420 4.87 $11,785.40 34%

$13,196.30

ESPORÁDICOS

NOMBRE DEL ARTICULO NOMBRE DEL PROVEEDOR DIFERENCIA

No. ARTÍCULOS



ABASTECIMIENTO


GANSITO 100G PAQUETE BIMBO INT4 2 8 $16.00 78%

PASTEL DE CORAZON CARLOS DAVID MENDEZ 2 19.2 $38.40 67%

$54.40

SESGADOS

NOMBRE DEL ARTICULO NOMBRE DEL PROVEEDOR DIFERENCIA

No. ARTÍCULOS



ABASTECIMIENTO


PASTELITO INTEGRA COMER DE LACTEOS 1871 0 $0.00 48%

CONCHAS BIMBO DIESTEL, S.A. DE C.V. 22 5.44 $119.68 53%

TAKIS BARCEL EDITORIAL MONTERREY 7 3.53 $24.71 89%

ACTIVIABEBFRES 250G KELLOGG COMPANY MEX 11 3.4 $37.40 82%

ALLBRAN/CHOCOLAT GUIA ROJI INT 10 7.23 $72.30 50%

CHUPACHUPS CALCI Monterrey Operación 403 0 $0.00 55%

TOCINO REBANADO SIGMA ALIMENTOS COM 98 27.83 $2,727.34 78%

CHOCO BELL UNILEVER DE MEXICO 37 2.6 $96.20 54%

$3,077.63

Total $16,328.33

Tabla c.1 Muestra beneficios nuevo modelo para todos los artículos. Simétricos,

sesgados y esporádicos


Capítulo 1

107

Por lo tanto, el costo por mantener sobre abastecimiento disminuye mensualmente $16,328.00 solamente de los 17 artículos clave.

Finalmente, la investigación demuestra que utilizando la metodología así como el modelo propuesto, en promedio se puede disminuir el pedimento de productos en un 63%, manteniendo un stock de seguridad y disminuyendo los riesgos de carecer del producto. De esta forma y atendiendo a la política de inventarios, la propuesta

metodológica referirá los artículos que deberán solicitarse al proveedor, la cantidad de cada uno de ellos así como la planeación de visita del proveedor en tienda.

A pesar de que las tiendas de conveniencia actualmente trabajan con un modelo inadecuado para el cálculo de inventarios, si se implementa el modelo, cada tienda podría tener ahorros substanciales en sus costos, lo que se traduce en mayor ganancia para el propietario de la franquicia.

108

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110

Anexos

1.- Prueba ji-cuadrada de bondad de ajuste (prueba paramétrica)

El problema general para determinar la distribución de procedencia de los datos es tan antiguo como complejo y, en la Estadística se le suele llamar: “Prueba de bondad de ajuste ” o “Ajuste de curvas ”. Su planteamiento general está relacionado

con las pruebas de hipótesis.

:0H la distribución es )(xf

:1H la distribución no es )(xf

La prueba se basa en la comparación de las frecuencias observadas por clase,

contra las frecuencias esperadas, suponiendo que 0H es cierta, es decir, que la

distribución poblacional es )(xf . El estadístico de prueba que se utiliza es:

)2(~)( 2

1

22 −

−=∑

=

knp

npnk

i i

iic χχ .

En general, con m parámetros a estimar, se tiene que la distribución es )1(2 −− mkχ ,

donde

k-número de clases en la tabla de distribución de frecuencias.

in el número de datos en la clase i,

n tamaño de la muestra,

ip es la probabilidad de que la variable aleatoria X (poblacional) tome valores en

el intervalo i.

En ocasiones se simboliza

esperada frecuencia

observada frecuencia

ii

ii

Fenp

Fon

==

Regla de decisión:

Rechazar :0H la distribución es )(xf , al nivel de significancia α ,

si: ),1(22 αχχ −−> mktc .

Anexos

111

Nota Se debe cuidar que la frecuencia en cada una de las clases construidas en la tabla de frecuencias sea mayor o igual a 5, en caso contrario se agrupan las clases contiguas, para que su frecuencia sea mayor o igual a 5.

EJEMPLO Sean los 180 datos de un proceso de producción, ver Tabla A-1.

26.20 29.40 30.30 31.10 31.70 32.60 26.30 29.40 30.30 31.20 31.80 32.60 26.40 29.50 30.30 31.20 31.80 32.60 26.60 29.50 30.40 31.30 31.80 32.70 27.50 29.50 30.50 31.30 31.80 32.70 27.60 29.50 30.50 31.30 31.80 32.70 27.80 29.50 30.50 31.30 31.90 32.70 28.00 29.60 30.50 31.30 31.90 32.70 28.00 29.60 30.50 31.30 31.90 32.70 28.10 29.60 30.50 31.40 31.90 32.70 28.20 29.70 30.50 31.40 31.90 32.80 28.30 29.80 30.50 31.40 31.90 32.80 28.40 29.90 30.60 31.40 32.00 32.80 28.40 29.90 30.60 31.50 32.00 33.00 28.60 29.90 30.70 31.50 32.00 33.00 28.60 29.90 30.70 31.50 32.00 33.10 28.80 29.90 30.70 31.50 32.10 33.10 28.80 30.00 30.70 31.50 32.10 33.20 29.00 30.00 30.70 31.50 32.20 33.30 29.00 30.00 30.70 31.50 32.20 33.40 29.00 30.00 30.80 31.50 32.30 33.50 29.00 30.00 30.80 31.50 32.30 33.50 29.00 30.00 30.90 31.50 32.30 33.50 29.10 30.00 31.00 31.60 32.40 33.60 29.10 30.10 31.00 31.60 32.40 33.60 29.10 30.10 31.00 31.60 32.40 33.60 29.20 30.20 31.10 31.60 32.50 33.90 29.20 30.20 31.10 31.60 32.60 34.10 29.40 30.30 31.10 31.70 32.60 35.30 29.40 30.30 31.10 31.70 32.60 35.30

Tabla A-1 Datos de la muestra para probar normalidad Fuente: Producción de una boquilla en la fabricación de pay de nuez empresa BIMBO.

Pruebe si los datos provienen de una distribución normal e indique sus parámetros.

Anexos

112

Valores observados en cada intervalode clase

0

5

10

15

20

25

30

35

40

26,90

27,60

28,30

29,00

29,70

30,40

31,10

31,80

32,50

33,20

33,90

34,60

Clase

Fre

cuen

cia

Solución Calculando la media y desviación estándar, tenemos que 7.1ˆ;9.30ˆ == σµ .

El número de intervalos de clase es 1341.13180 ≈=== nk .

La amplitud del intervalo está dado por: 7.013

2.263.35minmax =−

=−

=∆k

XXX .

Las hipótesis formuladas son: :0H la distribución es ( )2,)( σµNxf =

:1H la distribución no es ( )2,)( σµNxf ≠

En este caso el número de intervalos es reducido a 10 debido a que la frecuencia en cada una de las clases construidas es menor a 5.

Clase Frecuencia

27,60 6 28,30 6 29,00 11

29,70 18 30,40 23 31,10 27 31,80 35 32,50 21 33,20 21

33,90 12

Tabla A-2. Clases de frecuencia para los datos de la muestra. Fuente: Fuente propia.

Gráfica A-1. Histograma de las clases de frecuencia para los datos de la muestra. Fuente: Fuente propia.

Anexos

113

En la tabla A-3 se presentan los valores distribuidos en los intervalos de clase y la frecuencia absoluta de cada intervalo, correspondientes al número de observaciones que caen en él. Igualmente se presentan los cálculos necesarios para realizar la prueba ji cuadrada.

Clase i intervalos in ip inp 2)( ii npn − i

ii

np

npn 2)( −

1 27,60 6 0,026 4,68 1,7424 0,3723 2 28,30 6 0,037 6,66 0,4356 0,0654 3 29,00 11 0,069 12,42 2,0164 0,1624 4 29,70 18 0,108 19,44 2,0736 0,1067 5 30,40 23 0,144 25,92 8,5264 0,3290 6 31,10 27 0,163 29,34 5,4756 0,1866 7 31,80 35 0,155 27,9 50,41 1,8068 8 32,50 21 0,125 22,5 2,25 0,1000 9 33,20 21 0,085 15,3 32,49 2,1235

10 33,90 12 0,088 15,84 14,7456 0,9309

Suma= 1 Suma= 6,1836

Tabla A-3. Valores teóricos y muestrales para la prueba de bondad de ajuste de los datos muestrales. Fuente: Fuente propia.

El valor crítico con un nivel de significancia del 5% y 7 grados de libertad es de

( ) 067.1427, =αχ , mientras que el valor calculado es 18.62

0 =χ . Se concluye que no hay

evidencias suficientes para rechazar la hipótesis nula. Es decir, la distribución de los datos es normal.

2.- Prueba de Kolmogorov-Smirnov de bondad de ajust e (no paramétrica)

Otra prueba de bondad de ajuste, pero que no es de tipo paramétrico se refiere a la prueba de Kolmogorov-Smirnov, la cual consta de los siguientes pasos:

Paso 1. Ordenar los datos en forma creciente y obtener sus frecuencias observadas (en caso de repetirse un dato se pone en esta frecuencia).

Paso 2. Calcular las frecuencias acumuladas relativas para cada dato observado, iFRO .

Paso 3. Calcular las frecuencias acumuladas relativas esperadas para cada dato, según sea la distribución propuesta en la hipótesis nula, los parámetros de la

distribución se calculan de la muestra, iFRE .

Paso 4. Se calculan los valores absolutos de la diferencia entre las frecuencias

acumuladas observada y teórica, || ii FREFRO − .

Anexos

114

Paso 5. Evaluar el estadístico de prueba ||max iii

cal FREFROD −= .

Esta prueba es de una cola, porque lo que estamos calculando son las diferencias y como es una prueba no paramétrica, no tiene distribución. Utilizando una tabla de Kolmogorov-Smirnov, buscamos el valor equivalente en tablas.

EJEMPLO 2 Realizar una prueba de bondad de ajuste, para la normalidad de los siguientes datos:

n Datos frecuencia Frecuencia relativa

acumulada observada Frecuencia esperada

Valor absoluto de diferencia

1 59.01 1 0.05 0.02819 0.02181

2 60.01 1 0.10 0.05259 0.04741

3 60.51 1 0.15 0.06993 0.08007

4 61.46 1 0.20 0.11452 0.08548

5 62.46 1 0.25 0.18010 0.06990

6 63.19 1 0.30 0.24045 0.05955

7 63.69 1 0.35 0.28743 0.06257

8 65.41 1 0.40 0.47378 0.07378

9 65.77 1 0.45 0.51510 0.06510

10 66.54 1 0.50 0.60238 0.10238

11 66.86 1 0.55 0.63744 0.08744

12 67.27 1 0.60 0.68070 0.08070

13 67.9 1 0.65 0.74248 0.09248

14 68.06 1 0.70 0.75712 0.05712

15 68.31 1 0.75 0.77906 0.02906

16 68.54 1 0.80 0.79821 0.00179

17 68.99 1 0.85 0.83267 0.01733

18 69.26 1 0.90 0.85141 0.04859

19 69.63 1 0.95 0.87473 0.07527

20 69.9 1 1.00 0.89004 0.10996

media 65.6385 D= 0.10996

var 12.0675292

De las tablas de Kolmogorov-Smirnov tenemos que 356.0=tD . Por lo tanto,

Región de no rechazo: [ ]356.0,0 y región de rechazo ),356.0( ∞

Luego, no existen evidencia para rechazar que los datos si provienen de una distribución normal con media 65.64 y varianza 12.07.

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