UNIVERSIDAD NACIONALSANTIAGO ANTNEZ DE MAYOLOESCUELA DE POSTGRADOANLISIS DE INTERACCIN SSMICA SUELOESTRUCTURA PARA REDUCIR ESFUERZOS EN LOSELEMENTOS ESTRUCTURALES EN EDIFICACIONESREGULARES E IRREGULARES CON ZAPATAS AISLADASEN HUARAZTesis para optar el grado de Maestroen Ciencia e IngenieraMencin en Ingeniera EstructuralEFRAIN MANUEL LOPEZ SOTELOAsesor P!"D" GENNER ALVARITO VILLARREAL CASTRO"H#$r$% & Per'()*(C+,-.o U/es0o 11)2"1(2MIEM3ROS DEL 4URADOMagsterMarco Antonio Silva Lindo Presidente______________________________MagsterElio Milla VergaraSecretario______________________________Ph. D.Genner Alvarito Villarreal Castro Vocal______________________________1ASESOPh. D.Genner Alvarito Villarreal Castro2NDICERes#5e/A6s7r$07I" INTRODUCCIN" *8(!"! O#$ETIVOS" !!"% &IP'TESIS" %!"( VAIA#LES" %II" MARCO TERICO" 1819%"! A)TECE*E)TES"(%"% #ASES TE'ICAS" (%"%"! *E+I)ICI') *E I)TEACCI') S,ELO-EST,CT,A" (%"%"% I)TEACCI') S,ELO-EST,CT,A" .%"%"( )O-LI)EALI*A* GEOM/TICA 0 +1SICA" 2%"%". TA#A$O ESPACIAL 0 M3LTIPLES COMPO)E)TES *ELA ACCI') S1SMICA" 4%"%"2 CALC,LO S1SMICO CO) ACELEOGAMAS" 5%"%"4 ES6,EMAS *E CALC,LO *E E*I+ICACIO)ES7 CO)SI*EA)*O LA +LE8I#ILI*A* *E LA #ASE *E +,)*ACI')" 9%"%"5 I)VESTIGACIO)ES SO#E LA I)TEACCI') S1SMICAS,ELO-EST,CT,A" !2%"%"9 EST,*IOS ECIE)TES SO#E LA I)TEACCI')S1SMICA S,ELO-EST,CT,A" !4%"%": L1)EAS +,T,AS *E LA I)TEACCI') S,ELO-3EST,CT,A"%!%"%"!; MO*ELOS *I)+.-0$,eMer0$>>-"LaEscaladeMercalli es unaescalade!%grados desarrollada para evaluar la intensidad de los terreDotos a travNs de loseEectos G daHos causados a distintas estructuras" *eJe su noDJre al Esico italianoGiuseppe Mercalli"Es0$>$ s-s5o>+.-0$ ,e R-0!7er"La escala sisDolgica de icIter7 taDJiNnconocida coDo escala de Dagnitud local @MLA7 es una escala logartDica arJitrariaKue asigna unnSDero para cuantiEicar la energa liJerada enunterreDoto7denoDinadaasen Ionor delsisDlogo estadounidense CIarlesicIter@!:;;-!:92A"Es0$>$s ,e -/7e/s-,$,es sCs5-0$s" ParFDetros Kue clasiEican los sisDos en gradosdiscretos de acuerdo a los eEectos oJservaJles en un sitio" Las escalas vigentes sonla internacional MS= G la MM @Mercalli ModiEicadaA de !% grados"Es0$>$s ,e 5$./-7#,es sCs5-0$s" ParFDetros Kue clasiEican los sisDos deacuerdoalasaDplitudes7 perodosGduracindelasondasregistradasenlossisDgraEos"I/.e/-erC$SCs5-0$" Laaplicacindelos conociDientos delos sisDos GlasviJraciones del suelo al diseHo G la construccin de oJras civiles G oJras pSJlicaspara proporcionar proteccin a vidas G a recursos en caso de un sisDo"I/7e/s-,$, sCs5-0$":En una Dedida cualitativa de la EuerCa de un sisDo" EstaEuerCaseDide porlos eEectosdelsisDo soJrelos oJMetos7 la estructuradelasconstrucciones7 la sensiJilidad de las personas7 etc"36M$./-7#, sCs5-0$"!; Es la Dedida de la EuerCa de un sisDo eTpresado en tNrDinosde la cantidad de energa liJerada en el Eoco ssDico o Iipocentro"Per-o,o ,e re7or/o" *eEine el lapso de tieDpo proDedio entre las ocurrencias desisDosconundeterDinadorangodeDagnitudL es igual alareciprocadelaErecuencia de ocurrencia"R-es.o sCs5-0o"!! Es la estiDacin o evaluacin DateDFtica de proJaJles pNrdidasde vidas7 de daHos a los Jienes Dateriales7 a la propiedad G la econoDa7 para unperiodo especiEico G un Frea conocida"S-s5o"!%LiJeracinsSJitadeenergaliJeradopor el DoviDientodegrandesvolSDenes de roca en el interior de la tierra"__________________________________________: Instituto )acional de *eEensa Civil7 Manual de ConociDientos #Fsicos Para CoDitNs de *eEensaCivil G OEicinas de *eEensa Civil @I)*ECI7 %;;:A7 !2:" !; IJit7 !4;"!! IJit7 !4."!% IJit7 !42"S-s5+.r$Do"InstruDentoKueregistralos DoviDientos delasuperEiciedelaTierra en Euncin del tieDpo G Kue son causados por ondas ssDicas @terreDotosA"S-s5o>o.C$" Ciencia Kue estudia los terreDotos7 Euentes ssDicas G propagacin deondas ssDicas a travNs de la Tierra"S#e>o ,e D#/,$0-+/" Capa de suelo JaMo la estructura"Terre5o7o"!(ConvulsindelasuperEicieterrestreocasionadaporlaactividadtectnica o por Eallas geolgicas activas"V#>/er$6->-,$, sCs5-0$" *eEine la proJaJilidad de Kue una estructura suEra daHoscuando se soDete a un sisDo"EsD#er%os" En el presente traJaMo se reEiere a la EuerCa aTial7 EuerCa cortante GDoDento Elector" 37__________________________________________!(Instituto)acional de *eEensa Civil7 Manual de ConociDientos #Fsicos Para CoDitNs de*eEensa Civil G OEicinas de *eEensa Civil @I)*ECI7 %;;:A7 !42"III" MATERIALES Y M:TODOS"("! TIPO 0 *ISE?O *E I)VESTIGACI')"Corresponde a una investigacin terica7 correlacional"("% ECOLECCI') *E LA I)+OMACI')"Para larecopilacindedatos setuvoKueIacer el anFlisis estructural delaediEicacin ante eEectos ssDicos generados por el anFlisis estFtico7 anFlisisdinFDicoconespectrodeaceleracinGel anFlisistieDpoIistoriaL enlostrescasos se considero el eDpotraDiento en la Jase @coDSnA G la interaccin suelo-estructura7 la recopilacin de datos se IiCo en tres etapasQPriDera etapa"ecopilacindedatosdel anFlisisestructural generadoporel anFlisisestFtico7considerandoeDpotraDientoen la Jase de la estructura @coDSnA7 GanFlisisestructural considerando la interaccin suelo-estructura"38Segunda etapa"ecopilacin de datos del anFlisis estructural generado por el anFlisis dinFDicocon espectro de aceleracin7 considerando eDpotraDiento en la Jase de laestructura @coDSnA7 G anFlisis estructural considerando la interaccin suelo-estructura"Tercera etapa"ecopilacindedatosdelanFlisisestructural generadoporel anFlisis TieDpo-&istoria7 considerandoeDpotraDientoenlaJasedelaestructura@coDSnA7 GanFlisis estructural considerando la interaccin suelo-estructura"Estas etapas taDJiNn se realiCaron para la ediEicacin de conEiguracin irregular"("%"! PO#LACI')"La poJlacin Eueron dos ediEicacionesQ una regular G otra irregular7 aDJas de seispisos"("%"% M,ESTA"En este caso la Duestra Eue no proJaJilstica G coincidi con la poJlacin"("( I)ST,ME)TO *E ECOLECCI') *E LA I)+OMACI')"Los datos Eueron recolectados directaDente del soEtPare SAP%;; V!2"39(". POCESAMIE)TO 0 A)I61)5). $isos - $isos , $isos + $isos* 0.647952 0.544313 0.441709 0.3476132 0.602822 0.510623 0.418192 0.332929+ 0.442137 0.375196 0.308154 0.245757, 0.223969 0.185032 0.144614 0.099342- 0.210542 0.175960 0.138616 0.096366. 0.158429 0.131850 0.103660 0.0718149 0.116084 0.087629 0.065288 0.047446: 0.111522 0.085357 0.064048 0.045736; 0.084164 0.064168 0.048111 0.034780*< 0.069537 0.054537 0.042732** 0.068193 0.052949 0.040445*2 0.051050 0.040313 0.030975*+ 0.049403 0.039901*, 0.047349 0.037806*- 0.039239 0.030041*. 0.036592*9 0.036023*: 0.030041861 2 3 4 5 6 7 8 90.0000000.1000000.2000000.3000000.4000000.5000000.6000000.700000)odos de *i+racin , Periodos - //C6E* - ED/0" RE12ARPeriodo %s&+igura .." Periodos de viJracin variando el nSDero de pisos"La taJla G Eigura indican Kue cuando se disDinuGe el nSDero de pisos los periodosde viJracin taDJiNn disDinuGen"87TaJla .." Periodos de viJracin variando el nSDero de pisos"Modos de5i8raci'n$isos (S3"?SI3). $isos - $isos , $isos + $isos* 0.664020 0.560798 0.458423 0.3641342 0.619179 0.527284 0.434962 0.349336+ 0.453479 0.386866 0.320008 0.257467, 0.229724 0.189852 0.148170 0.101756- 0.215871 0.180321 0.141728 0.098408. 0.162195 0.134981 0.105961 0.0734379 0.117548 0.088803 0.066296 0.048142: 0.112692 0.086324 0.065023 0.046639; 0.085164 0.065033 0.049048 0.036798*< 0.070277 0.055149 0.043134** 0.068964 0.053690 0.041022*2 0.051713 0.040764 0.035124*+ 0.049821 0.040563*, 0.047878 0.038230*- 0.039424 0.035079*. 0.037098*9 0.036958*: 0.035079881 2 3 4 5 6 7 8 90.0000000.1000000.2000000.3000000.4000000.5000000.6000000.700000)odos de *i+racin , Periodos - SAR1/A5 - ED/0" RE12ARPeriodo %s&+igura .2" Periodos de viJracin variando el nSDero de pisos"La taJla G Eigura indican Kue cuando se disDinuGe el nSDero de pisos los periodosde viJracin taDJiNn disDinuGen"89TaJla .2" Periodos de viJracin variando el nSDero de pisos"Modos de5i8raci'n$isos ("@S3). $isos - $isos , $isos + $isos* 0.599864 0.499237 0.399668 0.3087872 0.556945 0.467785 0.378377 0.296370+ 0.418138 0.350660 0.283319 0.221283, 0.211000 0.173956 0.136416 0.094072- 0.198901 0.166128 0.131409 0.091678. 0.150159 0.124894 0.098618 0.0686099 0.112833 0.085316 0.063599 0.046525: 0.108937 0.083401 0.062312 0.044649; 0.082014 0.062552 0.046769 0.033916*< 0.068125 0.053452 0.042220** 0.066688 0.051734 0.039877*2 0.050017 0.040082 0.030520*+ 0.048783 0.039065*, 0.046641 0.037542*- 0.039074 0.028861*. 0.036412*9 0.035474*: 0.028056901 2 3 4 5 6 7 8 90.0000000.1000000.2000000.3000000.4000000.5000000.6000000.700000)odos de *i+racin , Periodos - 5R2SA - ED/0" RE12ARPeriodo %s&+igura .4" Periodos de viJracin variando el nSDero de pisos"La taJla G Eigura indican Kue cuando se disDinuGe el nSDero de pisos los periodosde viJracin taDJiNn disDinuGen"91;"(RESULTADOS DE LA EDIFICACIN IRREGULAR"El Dodelo usado para la ediEicacin irregular es el siguiente"+igura .5" Modelo de la ediEicacin irregular > eDpotrado en la Jase"92+igura .9" Modelo de la ediEicacin irregular > Interaccin suelo-estructura"El Dodelousadoparalainteraccinsuelo>estructuraeslaDisDaKueparaelDodelo eDpotrado7 solo se incorporan las Capatas de !"9;T!"9; D%7 las Dasas Glos coeEicientes de rigideC para cada caso coDo sonQ #arOan7 IlicIev7 Sargsian G la)orDa usa"93ConlascaractersticasdelaediEicacinGsuelodeEundacinseoJtienenlasDasas G los coeEicientes de rigideC para la interaccin suelo estructura"TaJla .4" Masas de las Capatas para la interaccin suelo-estructura"Mx My Mz Mx My Mz(t.s2/m) (t.s2/m) (t.s2/m) (t.s2.m) (t.s2.m) (t.s2.m)0.40 0.40 0.62 0.21 0.21 0.21En la interaccin suelo-estructura estas seis Dasas se incorporan en el centroide decada Capata7 estos valores son los DisDos para los cuatro Dodelos dinFDicos de#arOan7 IlicIev7 Sargsian G la )orDa usa"TaJla .5" CoeEicientes de rigideC para la interaccin suelo-estructura"Modelo Kx Ky Kz Kx Ky KzDinmico (t/m) (t/m) (t/m) (t.m) (t.m) (t.m)Barkan 55007 55007 64175 29277 29277 -Ilichev 113617 113617 33399 17875 17875 -Sargsian 14851 14851 33191 14951 14951 -orma "#sa 112544 112544 160778 86820 86820 86820Para cada caso se incorporan estos coeEicientes de rigideC7 teniendo en cuenta Kueenel DodelodinFDicodela)orDausaseincorporanseis coeEicientes derigideC7 estoiDplica Kue el centroide de cada Capata notiene restricciones7consecuenteDente el centroide de las Capatas en los otros tres Dodelos dinFDicos@#arOan7 IlicIev G SargianA tiene una restriccin en el giro respecto al eMe B"SegSn el Art" !5"! de la )orDa E";(;7 el anFlisis estFtico no deJe eDplearse paraediEicaciones con irregularidadL en este caso se eDpleo el anFlisis estFtico solocon eEectos de coDparacin"94;"("* RESULTADOS DEL ANLISIS ESTTICO"."%"!"! *ESPLABAMIE)TOS"TaJla .9" *esplaCaDiento de entrepiso en la direccin 8"$isoDes%lazamiento de entre%isos (m) & Direcci'n ()m%otrado Barkan Ilichev Sargsian "#sa* 0.0171 0.0188 0.0262 0.0291 0.01842 0.0287 0.0358 0.0397 0.0427 0.0314+ 0.0432 0.0511 0.0557 0.0587 0.0462, 0.0581 0.0667 0.0720 0.0750 0.0614- 0.0697 0.0791 0.0850 0.0880 0.0732. 0.0772 0.0874 0.0940 0.0970 0.08111 2 3 4 5 60.00000.02000.04000.06000.08000.10000.1200Desplazamiento de entrespiso - Direccin XEmpotradoBarkanIlic!"#ar$%ian&'(%a PisoDesplazamiento+igura .:" *esplaCaDiento de entrepiso en la direccin 8"En la taJla G graEico se oJserva Kue los DaGores desplaCaDientos se presentan enlos Dodelos dinFDicos de IlicIev G Sargian7 en todos los pisos se oJserva Kue eldesplaCaDiento se increDenta con la interaccin suelo-estructura"95TaJla .:" *esplaCaDiento de entrepiso en la direccin 0"$isoDes%lazamiento de entre%isos (m) & Direcci'n /)m%otrado Barkan Ilichev Sargsian "#sa* 0.0160 0.0184 0.0258 0.0287 0.01842 0.0285 0.0364 0.0409 0.0440 0.0315+ 0.0440 0.0530 0.0585 0.0616 0.0474, 0.0601 0.0702 0.0767 0.0798 0.0639- 0.0730 0.0841 0.0915 0.0947 0.0773. 0.0819 0.0941 0.1024 0.1056 0.08661 2 3 4 5 60.00000.02000.04000.06000.08000.10000.1200Desplazamiento de entrespiso - Direccin YEmpotradoBarkanIlic!"#ar$%ian&'(%a PisoDesplazamiento+igura 2;" *esplaCaDiento de entrepiso en la direccin 0"*e la taJla G el graEico se oJserva Kue al igual Kue en el caso anterior los DFTiDosdesplaCaDientos se presentan en los Dodelos de IlicIev G Sargsian"96TaJla 2;" *eriva de entrepiso en la direccin 8"Deriva de entre%isos 0D / 1 & Direcci'n ()m%otrado Barkan Ilichev Sargsian "#sa0.0063 0.0069 0.0097 0.0108 0.00680.0043 0.0063 0.0050 0.0050 0.00480.0054 0.0056 0.0059 0.0059 0.00550.0055 0.0058 0.0060 0.0061 0.00560.0043 0.0046 0.0048 0.0048 0.00440.0028 0.0031 0.0033 0.0033 0.00291 2 3 4 5 60.00000.00200.00400.00600.00800.01000.0120Deriva de entrepiso -Direccin XEmpotradoBarkanIlic!"#ar$%ian&'(%a PisoDeriva+igura 2!" *eriva de entrepiso en la direccin 8"*e los resultados se oJserva Kue los Dodelos dinFDicos de IlicIev G Sargian nocuDplen con las derivas DFTiDas perDitidas porKue superan a ;";;57 en caDJioen los Dodelos dinFDicos de #arOan G la )orDa usa si cuDplen con las derivas"SeoJservaKuelasderivasdeentrepisotaDJiNnauDentanconlainteraccinsuelo-estructura porKue estF directaDente relacionado con los desplaCaDientos deentrepiso"97TaJla 2!" *eriva de entrepiso en la direccin 0"$isoDeriva de entre%isos 0D / 1 & Direcci'n /)m%otrado Barkan Ilichev Sargsian "#sa* 0.0059 0.0068 0.0096 0.0106 0.00682 0.0046 0.0067 0.0056 0.0056 0.0048+ 0.0057 0.0061 0.0065 0.0065 0.0059, 0.0060 0.0064 0.0067 0.0067 0.0061- 0.0048 0.0052 0.0055 0.0055 0.0049. 0.0033 0.0037 0.0040 0.0040 0.00341 2 3 4 5 60.00000.00200.00400.00600.00800.01000.0120Deriva de entrepiso -Direccin YEmpotradoBarkanIlic!"#ar$%ian&'(%a PisoDeriva+igura 2%" *eriva de entrepiso en la direccin 0"*e la taJla G Eigura se oJserva Kue con la interaccin suelo-estructura auDentanlas derivas"98."%"!"% +,EBAS I)TE)AS"TaJla 2%" +uerCa aTial")lemento 2i%o 3xial(t)4 de 5ariaci'n3xialElemento 1 Empotrado 22.9171 100.00%Elemento 1 Barkan 22.4864 98.12%Elemento 1 Iliche 22.1704 96.74%Elemento 1 !ar"#ian 22.2867 97.25%Elemento 1 $%a 22.6765 98.95%21.600021.800022.000022.200022.400022.600022.800023.0000+igura 2(" +uerCa aTial"La taJla G Eigura indican una disDinucin en la EuerCa aTial7 siendo DFs notorioen los Dodelos de IlicIev G Sargian7 a pesar de Kue no cuDplen con las derivas della norDa E";(;"99TaJla 2(" +uerCa cortante")lemento 2i%o 6orte(t)4 de 5ariaci'n6orteElemento 1 Empotrado 4.6509 100.00%Elemento 1 Barkan 4.6597 100.19%Elemento 1 Iliche 4.6511 100.00%Elemento 1 !ar"#ian 4.6841 100.71%Elemento 1 $%a 4.6527 100.04%4.634.644.654.664.674.684.69+igura 2." +uerCa cortante"En la taJla G Eigura se oJserva un peKueHo increDento de la EuerCa cortante de;"!:j en el Dodelo de #arOan G ;";.j en el Dodelo de la )orDa usa7 respectoal Dodelo eDpotrado en la Jase"100TaJla 2." MoDento Elector")lemento 2i%oMto7lector(t.m)4 de 5ariaci'n M7lectorElemento 1 Empotrado 11.1767 100.00%Elemento 1 Barkan 10.2964 92.12%Elemento 1 Iliche 9.8191 87.85%Elemento 1 !ar"#ian 9.5995 85.89%Elemento 1 $%a 10.8736 97.29%8.50009.00009.500010.000010.500011.000011.5000+igura 22" MoDento Elector"En la taJla G Eigura se oJserva la disDinucin del DoDento Elector G el porcentaMeesconsideraJle7 5"99jenel Dodelode#arOanG%"5!jenel Dodelodela)orDa usa"101TaJla 22" MoDento Torsor")lemento 2i%o 2orsor(t.m)4 de 5ariaci'n2orsorElemento 1 Empotrado 0.2690 100.00%Elemento 1 Barkan 0.3522 130.94%Elemento 1 Iliche 0.3910 145.38%Elemento 1 !ar"#ian 0.4279 159.11%Elemento 1 $%a 0.2929 108.90%0.00000.05000.10000.15000.20000.25000.30000.35000.40000.4500+igura 24" MoDento Torsor"En la taJla G Eigura se oJserva un increDento notorio del DoDento torsor con lainteraccin suelo-estructura"102TaJla 24" +uerCa aTial")lemento 2i%o 3xial(t)4 de 5ariaci'n3xialElemento 2 Empotrado 16.4395 100.00%Elemento 2 Barkan 15.8660 96.51%Elemento 2 Iliche 15.4979 94.27%Elemento 2 !ar"#ian 15.5021 94.30%Elemento 2 $%a 16.1760 98.40%15.000015.200015.400015.600015.800016.000016.200016.400016.6000+igura 25" +uerCa aTial"En la taJla G Eigura se oJserva una reduccin de la EuerCa aTial con la interaccinsuelo-estructura7 respecto al Dodelo eDpotrado en la Jase"103TaJla 25" +uerCa cortante")lemento 2i%o 6orte(t)4 de 5ariaci'n6orteElemento 2 Empotrado 2.9904 100.00%Elemento 2 Barkan 2.7616 92.35%Elemento 2 Iliche 2.641 88.32%Elemento 2 !ar"#ian 2.5997 86.93%Elemento 2 $%a 2.8935 96.76%2.42.52.62.72.82.933.1+igura 29" +uerCa cortante"En la taJla G Eigura taDJiNn se oJserva la reduccin de la EuerCa cortante en eleleDento G es consideraJle7 en el Dodelo de #arOan es de 5"42j G en el Dodelode la )orDa usa de ("%.j"104TaJla 29" MoDento Elector")lemento 2i%oMto7lector(t.m)4 de 5ariaci'n M7lectorElemento 2 Empotrado 3.7451 100.00%Elemento 2 Barkan 3.2369 86.43%Elemento 2 Iliche 2.9769 79.49%Elemento 2 !ar"#ian 2.8526 76.17%Elemento 2 $%a 3.5427 94.60%0.00000.50001.00001.50002.00002.50003.00003.50004.0000+igura 2:" MoDento Elector"En la taJla G Eigura se oJserva la reduccin del DoDento Elector G es Jastante consideraJle porKue se reduce !("25j en el Dodelo de #arOan G 2".;j en el Dodelo de la )orDa usa"105TaJla 2:" MoDento torsor")lemento 2i%o 2orsor(t.m)4 de 5ariaci'n2orsorElemento 2 Empotrado 0.3232 100.00%Elemento 2 Barkan 0.3422 105.86%Elemento 2 Iliche 0.3544 109.66%Elemento 2 !ar"#ian 0.3570 110.45%Elemento 2 $%a 0.3306 102.29%0.30000.31000.32000.33000.34000.35000.3600+igura 4;" MoDento torsor"En la taJla G Eigura se oJserva el increDento del torsor de 2"94j en el Dodelo de #arOan G %"%:j en el Dodelo de la )orDa usa"106;"("( RESULTADOSDEL ANLISIS DINMICOCON ESPECTRO DEACELERACIN"."%"%"! *ESPLABAMIE)TOS"Para el anFlisis dinFDico con espectro de aceleracin calculado segSn la norDaE";(;7 seaplicanlasDasasdecadapisoenelcentrodeDasaGseingresaelespectrode aceleracinparaun suelo S! rgidoKue esnuestrocaso7 calculadosegSn las caractersticas de la ediEicacin G parFDetros de sitio7 suelo7 etc"7 Kue seDuestra en los aneTos"TaJla 4;" *esplaCaDiento de entrepiso en la direccin 8"$isoDes%lazamiento de entre%isos (m) & Direcci'n ()m%otrado Barkan Ilichev Sargsian "#sa* 0.0116 0.0151 0.0167 0.0184 0.01292 0.0193 0.0231 0.0249 0.0266 0.0208+ 0.0285 0.0324 0.0344 0.0360 0.0301, 0.0380 0.0418 0.0439 0.0453 0.0395- 0.0454 0.0491 0.0514 0.0527 0.0469. 0.0501 0.0540 0.0565 0.0578 0.05171071 2 3 4 5 60.00000.01000.02000.03000.04000.05000.06000.0700Desplazamiento de Entrepiso - Direccin XEmpotradoBarkanIlic!"#ar$%ian&'(%a PisoDesplazamiento+igura 4!" *esplaCaDiento de entrepiso en la direccin 8"Se oJserva claraDente Kue los desplaCaDientos de entrepiso son DaGores con lainteraccin suelo-estructura deJido a la EleTiJilidad de la Jase de Eundacin"TaJla 4!" *esplaCaDiento de entrepiso en la direccin 0"$isoDes%lazamiento de entre%isos (m) & Direcci'n /)m%otrado Barkan Ilichev Sargsian "#sa* 0.0112 0.0150 0.0166 0.0184 0.01272 0.0198 0.0240 0.0260 0.0278 0.0215+ 0.0302 0.0344 0.0366 0.0382 0.0319, 0.0410 0.0451 0.0474 0.0489 0.0427- 0.0497 0.0537 0.0563 0.0576 0.0513. 0.0556 0.0599 0.0627 0.0640 0.05741081 2 3 4 5 60.00000.01000.02000.03000.04000.05000.06000.0700Desplazamiento de Entrepiso - Direccin YEmpotradoBarkanIlic!"#ar$%ian&'(%a PisoDesplazamiento+igura 4%" *esplaCaDiento de entrepiso en la direccin 0"Los desplaCaDientos de entrepiso con la interaccin suelo-estructura son DaGoresKue en Dodelo eDpotrado en la Jase" TaJla 4%" *eriva de entrepiso en la direccin 8"$isoDeriva de entre%isos 0D / 1 & Direcci'n ()m%otrado Barkan Ilichev Sargsian "#sa* 0.0043 0.0056 0.0062 0.0068 0.00482 0.0028 0.0030 0.0031 0.0031 0.0029+ 0.0034 0.0034 0.0035 0.0034 0.0034, 0.0035 0.0035 0.0035 0.0035 0.0035- 0.0027 0.0027 0.0028 0.0027 0.0027. 0.0018 0.0018 0.0019 0.0019 0.00181091 2 3 4 5 60.00000.00100.00200.00300.00400.00500.00600.00700.0080Deriva de Entrepiso - Direccin XEmpotradoBarkanIlic!"#ar$ian&'(%a PisoDeriva+igura 4(" *eriva de entrepiso en la direccin 8"Las derivas de entrepiso taDJiNn son DaGores con la interaccin suelo estructura7deJido a Kue estF directaDente relacionado con los desplaCaDientos de entrepiso" TaJla 4(" *eriva de entrepiso en la direccin 0"$isoDeriva de entre%isos 0D / 1 & Direcci'n /)m%otrado Barkan Ilichev Sargsian "#sa* 0.0042 0.0056 0.0062 0.0068 0.00472 0.0032 0.0033 0.0035 0.0035 0.0033+ 0.0038 0.0038 0.0039 0.0039 0.0039, 0.0040 0.0040 0.0040 0.0040 0.0040- 0.0032 0.0032 0.0033 0.0032 0.0032. 0.0022 0.0023 0.0024 0.0024 0.00221101 2 3 4 5 60.00000.00100.00200.00300.00400.00500.00600.00700.0080Deriva de Entrepiso - Direccin YEmpotradoBarkanIlic!"#ar$%ian&'(%a PisoDeriva+igura 4." *eriva de entrepiso en la direccin 0"En la taJla G Eigura se oJserva Kue las derivas en la direccin del eMe 0 taDJiNn seincreDentan porKue estFn directaDente relacionas con los desplaCaDientoslaterales"."%"%"% +,EBAS I)TE)AS"TaJla 4." +uerCa aTial"111)lemento 2i%o 3xial(t)4 de 5ariaci'n3xialElemento 1 Empotrado 15.3535 100.00%Elemento 1 Barkan 14.1308 92.04%Elemento 1 Iliche 13.4690 87.73%Elemento 1 !ar"#ian 13.3977 87.26%Elemento 1 $%a 14.8265 96.57%12.000012.500013.000013.500014.000014.500015.000015.500016.0000+igura 42" +uerCa aTial"La taJla G Eigura los valores oJtenidos indican una disDinucin de EuerCa aTialcon la interaccin suelo-estructura"TaJla 42" +uerCa cortante"112)lemento 2i%o 6orte(t)4 de 5ariaci'n6orteElemento 1 Empotrado 2.8331 100.00%Elemento 1 Barkan 2.7418 96.78%Elemento 1 Iliche 2.6694 94.22%Elemento 1 !ar"#ian 2.6748 94.41%Elemento 1 $%a 2.8014 98.88%2.552.62.652.72.752.82.85+igura 44" +uerCa cortante"La taJla G Eigura taDJiNn indican una disDinucin de la EuerCa cortante con lainteraccin suelo-estructura" 113TaJla 44" MoDento Elector")lemento 2i%oMto7lector(t.m)4 de 5ariaci'n M7lectorElemento 1 Empotrado 6.7791 100.00%Elemento 1 Barkan 6.0186 88.78%Elemento 1 Iliche 5.5906 82.47%Elemento 1 !ar"#ian 5.4344 80.16%Elemento 1 $%a 6.5130 96.08%0.00001.00002.00003.00004.00005.00006.00007.00008.0000+igura 45" MoDento Elector"La taJla G Eigura taDJiNn indican una disDinucin en el DoDento Elector con lainteraccin suelo-estructura" 114TaJla 45" MoDento torsor")lemento 2i%o 2orsor(t.m)4 de 5ariaci'n2orsorElemento 1 Empotrado 0.5027 100.00%Elemento 1 Barkan 0.6281 124.94%Elemento 1 Iliche 0.6658 132.45%Elemento 1 !ar"#ian 0.7276 144.73%Elemento 1 $%a 0.5390 107.22%0.00000.10000.20000.30000.40000.50000.60000.70000.8000+igura 49" MoDento torsor"La taJla G Eigura indican un increDento del DoDento torsor con la interaccinsuelo-estructura7 para este eleDento"115TaJla 49" +uerCa aTial")lemento 2i%o 3xial(t)4 de 5ariaci'n3xialElemento 2 Empotrado 10.9911 100.00%Elemento 2 Barkan 9.8972 90.05%Elemento 2 Iliche 9.3232 84.82%Elemento 2 !ar"#ian 9.2031 83.73%Elemento 2 $%a 10.5345 95.85%8.00008.50009.00009.500010.000010.500011.000011.5000+igura 4:" +uerCa aTial"La taJla G Eigura indican una disDinucin en la EuerCa aTial con la interaccinsuelo-estructura"116TaJla 4:" +uerCa cortante")lemento 2i%o 6orte(t)4 de 5ariaci'n6orteElemento 2 Empotrado 1.7611 100.00%Elemento 2 Barkan 1.5499 88.01%Elemento 2 Iliche 1.4348 81.47%Elemento 2 !ar"#ian 1.3971 79.33%Elemento 2 $%a 1.6756 95.15%00.20.40.60.811.21.41.61.82+igura 5;" +uerCa cortante"La taJla G Eigura taDJiNn indican una disDinucin en la EuerCa cortante con lainteraccin suelo-estructura"117TaJla 5;" MoDento Elector")lemento 2i%oMto7lector(t.m)4 de 5ariaci'n M7lectorElemento 2 Empotrado 2.1751 100.00%Elemento 2 Barkan 1.7733 81.53%Elemento 2 Iliche 1.5701 72.18%Elemento 2 !ar"#ian 1.4818 68.13%Elemento 2 $%a 2.0155 92.67%0.00000.50001.00001.50002.00002.5000+igura 5!" MoDento Elector"La taJla G Eigura taDJiNn indican una disDinucin en el DoDento Elector con lainteraccin suelo-estructura"118TaJla 5!" MoDento torsor")lemento 2i%o 2orsor(t.m)4 de 5ariaci'n2orsorElemento 2 Empotrado 0.5606 100.00%Elemento 2 Barkan 0.5464 97.47%Elemento 2 Iliche 0.5344 95.32%Elemento 2 !ar"#ian 0.5304 94.62%Elemento 2 $%a 0.5562 99.21%0.51500.52000.52500.53000.53500.54000.54500.55000.55500.56000.5650+igura 5%" MoDento torsor"La taJla G Eigura taDJiNn indican una disDinucin en el DoDento torsor con lainteraccin suelo-estructura"119;"("1 RESULTADOS DEL ANLISIS TIEMPO HISTORIA"Para el anFlisis tieDpo Iistoria de la ediEicacin irregular se Ia usado el DisDoacelerograDa Kue para la ediEicacin regular7 el espectro S! si es distinto deJido aKueelediEicioesdiEerenteGtieneuncoeEicientedereduccindeseisporserirregular7 Dientras Kue en la ediEicacin regular el coeEiciente de reduccinssDica es ocIo"Con el prograDa *egtra se calculo el espectro de deDanda del sisDo de CIiDJotede!:5;7 el cualEue escalado por ;".g deJidoa Kue estaDosen laCona ( G lecorresponde un Eactor de Cona B igual a ;".7 el espectro se calculo con la EinalidaddecoDpararloconel espectroS!elFsticocalculadoconlanorDaE";(;Kuecorresponde a un suelo rgido G para la ediEicacin irregular7 pero para el anFlisistieDpo Iistoria se cargo este acelerograDa al prograDa Sap%;;;"1200 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1002004006008001,0001,200ESPECTRO ESCAADO A !"#$E%p)imbot! E%p#1Periodo T %se$&Aceleracin A$ %cm'se$(&+igura 5(" Espectro del sisDo de CIiDJote del (! de MaGo de !:5;"La Eigura contiene el espectro S! segSn la )orDa E";(; para ediEicacin irregularG el espectro del SisDo de CIiDJote de !:5; calculado con el prograDa *egtra"."%"("! *ESPLABAMIE)TOS"Por ser sisDos reales los desplaCaDientos oJtenidos no reKuieren ser corregidospor ;"52coDoenel casodel anFlisis estFticoGdinFDicoconespectrodeaceleracin"121TaJla 5%" *esplaCaDiento de entrepiso en la direccin 8"$isoDes%lazamiento de entre%isos (m) & Direcci'n ()m%otrado Barkan Ilichev Sargsian "#sa* 0.0108 0.0157 0.0146 0.0141 0.01352 0.0178 0.0243 0.0223 0.0204 0.0218+ 0.0259 0.0346 0.0316 0.0285 0.0315, 0.0339 0.0451 0.0410 0.0369 0.0410- 0.0399 0.0530 0.0485 0.0436 0.0482. 0.0436 0.0581 0.0535 0.0481 0.05291 2 3 4 5 60.00000.01000.02000.03000.04000.05000.06000.0700Desplazamiento de Entrepiso - Direccin XEmpotradoBarkanIlic!"#ar$%ian&'(%a PisoDesplazamiento+igura 5." *esplaCaDiento de entrepiso en la direccin 8"Se oJserva Kue los DFTiDos desplaCaDientos de entrepiso desde el piso uno Iastael piso seis corresponde al Dodelo dinFDico de #arOan"TaJla 5(" *eriva de entrepiso en la direccin 8"122$isoDeriva de entre%isos 0D / 1 & Direcci'n ()m%otrado Barkan Ilichev Sargsian "#sa1 0.0040 0.0058 0.0054 0.0052 0.00502 0.0026 0.0032 0.0029 0.0023 0.00313 0.0030 0.0038 0.0034 0.0030 0.00364 0.0029 0.0039 0.0035 0.0031 0.00355 0.0022 0.0029 0.0027 0.0025 0.00276 0.0014 0.0019 0.0019 0.0017 0.00171 2 3 4 5 60.00000.00100.00200.00300.00400.00500.00600.0070Deriva de Entrepiso - Direccin XEmpotradoBarkanIlic!"#ar$ian&'(%a PisoDeriva+igura 52" *eriva de entrepiso en la direccin 8"La taJla G Eigura indican un increDento en las derivas con la interaccin suelo-estructura7 respecto al Dodelo eDpotrado en la Jase"."%"("% +,EBAS I)TE)AS"TaJla 5." +uerCa aTial"123)lemento 2i%o 3xial(t)4 de 5ariaci'n3xialElemento 1 Empotrado 64.1790 100.00%Elemento 1 Barkan 69.7180 108.63%Elemento 1 Iliche 57.9576 90.31%Elemento 1 !ar"#ian 50.7456 79.07%Elemento 1 $%a 71.0546 110.71%0.000010.000020.000030.000040.000050.000060.000070.000080.0000+igura 54" +uerCa aTial"LataJlaGEiguraindicanunincreDentoenlaEuerCaaTial enlosDodelosde#arOan G la )orDa usa7 pero se aprecia una disDinucin en la EuerCa aTial en losDodelos de IlicIev G Sargsian7 respecto al Dodelo eDpotrado en la Jase"TaJla 52" +uerCa cortante"124)lemento 2i%o 6orte(t)4 de 5ariaci'n6orteElemento 1 Empotrado 11.6709 100.00%Elemento 1 Barkan 13.7767 118.04%Elemento 1 Iliche 12.1055 103.72%Elemento 1 !ar"#ian 11.8762 101.76%Elemento 1 $%a 13.3513 114.40%10.51111.51212.51313.514+igura 55" +uerCa cortante"La taJla G Eigura indican un increDento consideraJle en la EuerCa cortante con lainteraccin suelo-estructura7 respecto al Dodelo eDpotrado en la Jase"125TaJla 54" MoDento Elector")lemento 2i%oMto7lector(t.m)4 de 5ariaci'n M7lectorElemento 1 Empotrado 27.8273 100.00%Elemento 1 Barkan 30.1568 108.37%Elemento 1 Iliche 25.2303 90.67%Elemento 1 !ar"#ian 23.9761 86.16%Elemento 1 $%a 30.9432 111.20%0.00005.000010.000015.000020.000025.000030.000035.0000+igura 59" MoDento Elector"La taJla G Eigura indican un increDento en el DoDento Elector en los DodelosdinFDicos de #arOan G la )orDa usa7 Dientras Kue en los Dodelos dinFDicos deIlicIev G Sargsian se aprecia una disDinucin en el DoDento Elector7 respecto alDodelo eDpotrado en la Jase"126TaJla 55" MoDento torsor")lemento 2i%o 2orsor(t.m)4 de 5ariaci'n2orsorElemento 1 Empotrado 2.0714 100.00%Elemento 1 Barkan 3.5409 170.94%Elemento 1 Iliche 3.4592 166.99%Elemento 1 !ar"#ian 3.3953 163.91%Elemento 1 $%a 2.6882 129.78%0.00000.50001.00001.50002.00002.50003.00003.50004.0000+igura 5:" MoDento torsor"La taJla G Eigura indican un increDento en el DoDento torsor conla interaccinsuelo-estructura7 presentFndose en el Dodelo de #arOan el DaGor increDento"127TaJla 59" +uerCa aTial")lemento 2i%o 3xial(t)4 de 5ariaci'n3xialElemento 2 Empotrado 44.2043 100.00%Elemento 2 Barkan 48.6124 109.97%Elemento 2 Iliche 40.5534 91.74%Elemento 2 !ar"#ian 35.8479 81.10%Elemento 2 $%a 49.1165 111.11%0.000010.000020.000030.000040.000050.000060.0000+igura 9;" +uerCa aTial"LataJlaGEiguraindicanunincreDentoenlaEuerCaaTial enlosDodelosde#arOan G la )orDa usa7 pero en los Dodelos de IlicIev G Sargsian indican unadisDinucin de la EuerCa aTial7 respecto al Dodelo eDpotrado en la Jase"128TaJla 5:" +uerCa cortante")lemento 2i%o 6orte(t)4 de 5ariaci'n6orteElemento 2 Empotrado 7.2377 100.00%Elemento 2 Barkan 7.9597 109.98%Elemento 2 Iliche 6.7832 93.72%Elemento 2 !ar"#ian 7.0205 97.00%Elemento 2 $%a 8.0077 110.64%66.577.588.5+igura 9!" +uerCa cortante"La taJla G Eigura indican un increDento en la EuerCa cortante en los Dodelos de#arOanGla)orDausa7 DientrasKueenlosDodelosdeIlicIevGSargsianindican una disDinucin7 con relacin al Dodelo eDpotrado en la Jase"129TaJla 9;" MoDento Elector")lemento 2i%oMto7lector(t.m)4 de 5ariaci'n M7lectorElemento 2 Empotrado 8.5680 100.00%Elemento 2 Barkan 8.8710 103.54%Elemento 2 Iliche 7.7994 91.03%Elemento 2 !ar"#ian 7.9642 92.95%Elemento 2 $%a 9.2989 108.53%7.00007.50008.00008.50009.00009.5000+igura 9%" MoDento Elector"LataJlaGEigurataDJiNnindicanunincreDentoenelDoDentoElectorenlosDodelos de #arOan G la )orDa usa7 Dientras Kue en los Dodelos de IlicIev GSargsian indican una disDinucin7 con relacin al Dodelo eDpotrado en la Jase"130TaJla 9!" MoDento torsor")lemento 2i%o 2orsor(t.m)4 de 5ariaci'n2orsorElemento 2 Empotrado 2.3896 100.00%Elemento 2 Barkan 3.0384 127.15%Elemento 2 Iliche 2.6535 111.04%Elemento 2 !ar"#ian 2.3912 100.06%Elemento 2 $%a 2.8208 118.04%0.00000.50001.00001.50002.00002.50003.00003.5000+igura 9(" MoDento torsor"La taJla G Eigura indican un increDento en el DoDento torsor con la interaccinsuelo-estructura7 respecto al Dodelo eDpotrado en la Jase"131."%"("( PEIO*OS *E VI#ACI')"El anFlisis Dodal depende de las Dasas G de la rigideC de la ediEicacin7 deJido alainteraccinsuelo-estructuralos cincoDodelos tendrFndiEerentes rigideces7consecuenteDente los periodos de viJracinserFndistintas7 sineDJargolosperiodos de viJracin del anFlisis dinFDico espectral coincidirFn con los periodosde viJracin del anFlisis tieDpo Iistoria porKue se trata de la DisDa estructura7solo caDJia la carga de sisDo IoriContal Kue no interviene en el anFlisis Dodal"TaJla 9%" Periodos de viJracin"132Modo$eriodo de 5i8raci'n (s))m%otrado Barkan Ilichev Sargsian "#sa* 0.552798 0.594418 0.620905 0.633958 0.5685472 0.545005 0.588869 0.613003 0.626491 0.562148+ 0.402188 0.426999 0.439086 0.448903 0.411761, 0.197440 0.208876 0.213644 0.218219 0.201943- 0.192388 0.204942 0.210154 0.215063 0.197340. 0.144511 0.152927 0.156197 0.159454 0.1478909 0.108687 0.111312 0.112146 0.113062 0.109809: 0.104168 0.107311 0.108269 0.109325 0.105529; 0.079953 0.082052 0.082710 0.083443 0.080858*< 0.067967 0.069280 0.069774 0.070272 0.068524** 0.063480 0.065095 0.065674 0.066287 0.064176*2 0.049842 0.050869 0.051217 0.051664 0.050280*+ 0.049545 0.050178 0.050371 0.050663 0.049823*, 0.045233 0.045977 0.046189 0.046548 0.045566*- 0.040306 0.040476 0.040534 0.040632 0.040380*. 0.036188 0.036731 0.036897 0.037296 0.036423*9 0.036024 0.036213 0.036274 0.036422 0.036109*: 0.029271 0.029418 0.029471 0.031743 0.0293341 2 3 4 5 6 7 80.0000000.1000000.2000000.3000000.4000000.5000000.6000000.700000)odos de *i+racin , Periodo%s&EmpotradoBarkanIlic!"#ar$%ian&'(%a )odos de *i+racinPeriodo %s&+igura 9." Periodos de viJracin"133La taJla G Eigura indican Kue en cada Dodo de viJracin el periodo se increDentacon la interaccin suelo-estructura7 deJido a la EleTiJilidad de la Jase"."%"(". PEIO*OS*EVI#ACI')VAIA)*OEL),MEO*EPISOS"TaJla 9(" Periodos de viJracin variando el nSDero de pisos"Modos de5i8raci'n$isos ()M$=2"3D=). $isos - $isos , $isos + $isos* 0.552798 0.461172 0.371145 0.2894542 0.545005 0.452621 0.361259 0.278350+ 0.402188 0.336014 0.270626 0.210866, 0.197440 0.166232 0.131944 0.092327- 0.192388 0.160719 0.126627 0.087568. 0.144511 0.121673 0.096664 0.0676569 0.108687 0.084877 0.063940 0.047323: 0.104168 0.080305 0.059659 0.043260; 0.079953 0.062346 0.046878 0.034574*< 0.067967 0.054280 0.043333** 0.063480 0.050016 0.039136*2 0.049842 0.041327 0.031560*+ 0.049545 0.039696*, 0.045233 0.037075*- 0.040306 0.030048*. 0.036188*9 0.036024*: 0.0292711341 2 3 4 5 6 7 8 90.0000000.1000000.2000000.3000000.4000000.5000000.600000)odos de *i+racin , Periodos - E)POTRADO - ED/0" /RRE12ARPeriodo %s&+igura 92" Periodos de viJracin variando el nSDero de pisos"La taJla G Eigura indican Kue cuando se disDinuGe el nSDero de pisos los periodosde viJracin taDJiNn disDinuGen"135TaJla 9." Periodos de viJracin variando el nSDero de pisos"Modos de5i8raci'n$isos (B3"K3). $isos - $isos , $isos + $isos* 0.594418 0.499141 0.406920 0.3230162 0.588869 0.494612 0.400483 0.314564+ 0.426999 0.360721 0.295220 0.234867, 0.208876 0.175889 0.139013 0.096802- 0.204942 0.171543 0.134756 0.092895. 0.152927 0.128805 0.101887 0.0709789 0.111312 0.086824 0.065519 0.048281: 0.107311 0.082680 0.061604 0.044413; 0.082052 0.063940 0.048205 0.035414*< 0.069280 0.055346 0.043839** 0.065095 0.051301 0.039722*2 0.050869 0.041578 0.031988*+ 0.050178 0.040555*, 0.045977 0.037362*- 0.040476 0.030274*. 0.036731*9 0.036213*: 0.0294181361 2 3 4 5 6 7 8 90.0000000.1000000.2000000.3000000.4000000.5000000.6000000.700000)odos de *i+racin , Periodos - 3AR4A5 - ED/0" /RRE12ARPeriodo %s&+igura 94" Periodos de viJracin variando el nSDero de pisos"La taJla G Eigura indican Kue cuando se disDinuGe el nSDero de pisos los periodosde viJracin taDJiNn disDinuGen"137TaJla 92" Periodos de viJracin variando el nSDero de pisos"Modos de5i8raci'n$isos (I>I61)5). $isos - $isos , $isos + $isos* 0.620905 0.520662 0.425032 0.3389022 0.613003 0.517659 0.421278 0.332230+ 0.439086 0.372411 0.306457 0.245410, 0.213644 0.179834 0.141890 0.098668- 0.210154 0.175938 0.138033 0.095078. 0.156197 0.131481 0.103792 0.0721819 0.112146 0.087431 0.066010 0.048577: 0.108269 0.083382 0.062173 0.044743; 0.082710 0.064431 0.048612 0.035678*< 0.069774 0.055755 0.044034** 0.065674 0.051767 0.039937*2 0.051217 0.041652 0.032150*+ 0.050371 0.040853*, 0.046189 0.037438*- 0.040534 0.030343*. 0.036897*9 0.036274*: 0.0294711381 2 3 4 5 6 7 8 90.0000000.1000000.2000000.3000000.4000000.5000000.6000000.700000)odos de *i+racin , Periodos - //C6E* - ED/0" /RRE12ARPeriodo %s&+igura 95" Periodos de viJracin variando el nSDero de pisos"La taJla G Eigura indican Kue cuando se disDinuGe el nSDero de pisos los periodosde viJracin taDJiNn disDinuGen"139TaJla 94" Periodos de viJracin variando el nSDero de pisos"Modos de5i8raci'n$isos (S3"?SI3). $isos - $isos , $isos + $isos* 0.633958 0.534141 0.438995 0.3527142 0.626491 0.531494 0.435162 0.345977+ 0.448903 0.382478 0.316678 0.255482, 0.218219 0.183516 0.144462 0.100273- 0.215063 0.179970 0.140931 0.096970. 0.159454 0.134125 0.105673 0.0734269 0.113062 0.088162 0.066667 0.049056: 0.109325 0.084251 0.062974 0.045354; 0.083443 0.065048 0.049234 0.036400*< 0.070272 0.056193 0.044291** 0.066287 0.052309 0.040282*2 0.051664 0.041798 0.032967*+ 0.050663 0.041336*, 0.046548 0.037648*- 0.040632 0.031816*. 0.037296*9 0.036422*: 0.0317431401 2 3 4 5 6 7 8 90.0000000.1000000.2000000.3000000.4000000.5000000.6000000.700000)odos de *i+racin , Periodos -SAR1/A5 - ED/0" /RE12ARPeriodo %s&+igura 99" Periodos de viJracin variando el nSDero de pisos"La taJla G Eigura indican Kue cuando se disDinuGe el nSDero de pisos los periodosde viJracin taDJiNn disDinuGen"141TaJla 95" Periodos de viJracin variando el nSDero de pisos"Modos de5i8raci'n$isos ("@S3). $isos - $isos , $isos + $isos* 0.568547 0.475672 0.384826 0.3023222 0.562148 0.468773 0.376292 0.292272+ 0.411761 0.345533 0.280117 0.220179, 0.201943 0.170098 0.134822 0.094176- 0.197340 0.165066 0.129953 0.089787. 0.147890 0.124587 0.098836 0.0690569 0.109809 0.085712 0.064619 0.047737: 0.105529 0.081339 0.060512 0.043770; 0.080858 0.063033 0.047448 0.034932*< 0.068524 0.054735 0.043550** 0.064176 0.050575 0.039393*2 0.050280 0.041438 0.031741*+ 0.049823 0.040063*, 0.045566 0.037204*- 0.040380 0.030145*. 0.036423*9 0.036109*: 0.0293341421 2 3 4 5 6 7 8 90.0000000.1000000.2000000.3000000.4000000.5000000.600000)odos de *i+racin , Periodos - 5R2SA - ED/0" /RE12ARPeriodo %s&+igura 9:" Periodos de viJracin variando el nSDero de pisos"La taJla G Eigura indican Kue cuando se disDinuGe el nSDero de pisos los periodosde viJracin taDJiNn disDinuGen"143V" DISCUSIN"Para la coDparacin de los resultados de las EuerCas internas o esEuerCos con losDodelos de la interaccin sueleo-estructura7 respecto al Dodelo eDpotrado en laJase7 seIanconsideradosolodos eleDentos estructurales7 estos nosonunaDuestra proJaJilstica sino una Duestra por conveniencia7 Ga Kue en esta Duestrase presentan los DFTiDos valores de las EuerCas internas7 consecuenteDente sonlos DFs representativos"DE LA EDIFICACIN REGULAR"*elaTaJla2" CoeEicientesderigideCparalainteraccinsuelo-estructura7 seoJserva Kue en los Dodelos de #arOan7 IlicIev7 Sargsian G la )orDa usa7 losdesplaCaDientos de entrepisos dependerFn de los coeEicientes de rigideC7 dondelos valores DFs altos de estos coeEicientes producirFn Denores desplaCaDientos deentrepisos"*elaTaJla27 teneDosKuelasEuerCasinternasdeloseleDentosestructuralesdependerFn de los coeEicientes de rigideC7 al tener valores altos de los coeEicientesderigideCproducirFnDenoresEuerCasinternasenloseleDentosestructuralesLdonde los suelos DFs rgidos aJsorJerFn DaGor energa del sisDo"*e las TaJlas 47 57 !97 !:7 (;7 se oJserva Kue los desplaCaDientos de entrepisosauDentan con la interaccin suelo estructura deJido a la EleTiJilidad del suelo deEundacin con respecto al Dodelo de eDpotraDiento en la Jase de Eundacin"Las siguientes taJlas son un resuDen de las EuerCas internas"144TaJla 99" +uerCas internas del anFlisis estFtico")lemento 2i%o 7za.3xial(t)7za.6orte(t)Mto7lector(t.m)2orsor(t.m)4 de5ariaci'n3xial4 de5ariaci'n6orte4 de5ariaci'nM 7lector4 de5ariaci'n2orsor13 Empotrado 16.9986 5.7485 15.5087 1.2002 100.00% 100.00% 100.00% 100.00%13 Barkan 17.2813 5.7965 14.2444 1.0874 101.66% 100.84% 91.85% 90.61%13 Iliche 17.4577 5.8016 13.3361 1.0068 102.70% 100.92% 85.99% 83.89%13 !ar"#ian 17.5844 5.8358 12.9375 0.9612 103.45% 101.52% 83.42% 80.09%13 $%a 17.0944 5.7752 15.0456 1.1582 100.56% 100.46% 97.01% 96.50%)lemento 2i%o 7za.3xial(t)7za.6orte(t)Mto7lector(t.m)2orsor(t.m)4 de5ariaci'n3xial4 de5ariaci'n6orte4 de5ariaci'nM 7lector4 de5ariaci'n2orsor14 Empotrado 12.5553 4.1195 5.6075 0.9656 100.00% 100.00% 100.00% 100.00%14 Barkan 12.5564 3.9983 5.0535 0.9840 100.01% 97.06% 90.12% 101.91%14 Iliche 12.5480 3.9311 4.7172 0.9977 99.94% 95.43% 84.12% 103.32%14 !ar"#ian 12.5722 3.8741 4.4923 1.0044 100.13% 94.04% 80.11% 104.02%14 $%a 12.5467 4.0687 5.3851 0.9739 99.93% 98.77% 96.03% 100.86%TaJla 9:" +uerCas internas del anFlisis dinFDico con espectro de aceleracin")lemento 2i%o 7za.3xial(t)7za.6orte(t)Mto7lector(t.m)2orsor(t.m)4 de5ariaci'n3xial4 de5ariaci'n6orte4 de5ariaci'nM 7lector4 de5ariaci'n2orsor13 Empotrado 10.9047 3.8694 10.3596 0.2066 100.00% 100.00% 100.00% 100.00%13 Barkan 10.5789 3.7924 9.2211 0.2580 97.01% 98.01% 89.01% 124.87%13 Iliche 10.3054 3.6920 8.3771 0.2782 94.50% 95.42% 80.86% 134.65%13 !ar"#ian 10.2153 3.6798 8.0427 0.3120 93.68% 95.10% 77.64% 151.00%13 $%a 10.7126 3.8316 9.8928 0.2219 98.24% 99.02% 95.49% 107.39%)lemento 2i%o 7za.3xial(t)7za.6orte(t)Mto7lector(t.m)2orsor(t.m)4 de5ariaci'n3xial4 de5ariaci'n6orte4 de5ariaci'nM 7lector4 de5ariaci'n2orsor14 Empotrado 8.0751 2.6818 3.5921 0.2387 100.00% 100.00% 100.00% 100.00%14 Barkan 7.6779 2.4975 3.0782 0.2320 95.08% 93.13% 85.69% 97.21%14 Iliche 7.3847 2.3731 2.7616 0.2233 91.45% 88.49% 76.88% 93.58%14 !ar"#ian 7.2654 2.3047 2.5799 0.2226 89.97% 85.94% 71.82% 93.29%14 $%a 7.8722 2.5953 3.3675 0.2351 97.49% 96.77% 93.75% 98.53%TaJla :;" +uerCas internas del anFlisis tieDpo-Iistoria")lemento 2i%o 7za.3xial(t)7za.6orte(t)Mto7lector(t.m)2orsor(t.m)4 de5ariaci'n3xial4 de5ariaci'n6orte4 de5ariaci'nM 7lector4 de5ariaci'n2orsor13 Empotrado 73.8686 25.3399 68.3719 1.4278 100.00% 100.00% 100.00% 100.00%13 Barkan 58.3927 17.8996 44.4860 1.5775 79.05% 70.64% 65.06% 110.49%13 Iliche 55.4349 19.9242 45.0128 1.5068 75.05% 78.63% 65.84% 105.54%13 !ar"#ian 57.8624 21.9448 47.7643 1.8741 78.33% 86.60% 69.86% 131.26%13 $%a 69.7267 22.7422 59.5427 1.5401 94.39% 89.75% 87.09% 107.87%)lemento 2i%o 7za.3xial(t)7za.6orte(t)Mto7lector(t.m)2orsor(t.m)4 de5ariaci'n3xial4 de5ariaci'n6orte4 de5ariaci'nM 7lector4 de5ariaci'n2orsor14 Empotrado 54.0140 18.2058 24.7782 1.6349 100.00% 100.00% 100.00% 100.00%14 Barkan 43.1555 13.1247 17.8600 1.4006 79.90% 72.09% 72.08% 85.67%14 Iliche 39.5452 12.9493 15.4591 1.2168 73.21% 71.13% 62.39% 74.43%14 !ar"#ian 41.2866 13.4773 15.5843 1.2096 76.44% 74.03% 62.89% 73.99%14 $%a 51.3211 16.4053 22.5559 1.5855 95.01% 90.11% 91.03% 96.97%145*elaTaJla99" +uerCas internas del anFlisis estFtico7 enel eleDento!(7 seoJserva un increDento de la EuerCa aTial G EuerCa de corte en los cuatro casos dela interaccin suelo-estructura respecto al Dodelo eDpotrado en la Jase7 elDoDento Elector G DoDento torsor disDinuGe respecto al Dodelo eDpotrado en laJaseL Dientras Kue en el eleDento !.7 se oJserva un increDento de la EuerCa aTialen los Dodelos de #arOan G Sargsian respecto al Dodelo eDpotrado en la Jase Gen los Dodelos de IlicIev G la )orDa usa se oJserva una disDinucin7 la EuerCade corte G el DoDento Elector disDinuGe respecto al Dodelo eDpotrado en la Jase7el DoDento torsor se increDenta respecto al Dodelo eDpotrado en la Jase"*e la TaJla 9:" +uerCas internas del anFlisis dinFDico con espectro de aceleracin7en el eleDento !(7 se oJserva una disDinucin de la EuerCa aTial7 EuerCa de corte GDoDento Elector en los cuatro Dodelos de la interaccin suelo-estructura respectoal DodeloeDpotradoenlaJase7 el DoDentotorsorseincreDentarespectoalDodelo eDpotrado en la JaseL Dientras Kue en el eleDento !.7 se oJserva unadisDinucin de la EuerCa aTial7 EuerCa de corte7 DoDento Elector G DoDento torsorrespecto al Dodelo eDpotrado en la Jase"*e la TaJla :;" +uerCas internas del anFlisis tieDpo-Iistoria7 en el eleDento !(7 seoJserva una disDinucin de la EuerCa aTial7 EuerCa de corte G DoDento Elector enlos cuatro Dodelos de la interaccin suelo-estructura respecto al DodeloeDpotradoenla Jase7 el DoDentotorsor se increDenta respectoal DodeloeDpotrado en la JaseL Dientras Kue en el eleDento !.7 se oJserva una disDinucindelaEuerCaaTial7 EuerCadecorte7 DoDentoElectorGDoDentotorsorenlosDodelos de interaccin suelo-estructura respecto al Dodelo eDpotrado en la Jase"146Enlainteraccinsuelo-estructuraseoJservaunadisDinucindelas EuerCasinternasrespectoal DodeloeDpotradoenlaJase7 estosedeJeaKuetodalaenergaliJeradapor el sisDoGanoes aJsorJidasolopor laestructura7 sinotaDJiNn por el suelo de Eundacin7 este suelo de Eundacin participa en el anFlisisestructural con coeEicientes de rigideC coDo si Eueran resortes G su valordependerF de las caractersticas de la ciDentacin7 consecuenteDente la energaliJerada por el sisDo es aJsorJida por la estructura G por estos resortestraduciNndose enunadisDinucinde las EuerCas internas oesEuerCos deloseleDentos estructurales"*e la TaJla .;" Periodos de viJracin7 se oJserva Kue los periodos de viJracinauDentan con la interaccin suelo-estructura deJido a la EleTiJilidad de la Jase deEundacin7 estos periodos estFn directaDente relacionados con los coeEicientes derigideC de los Dodelos dinFDicos #arOan7 IlicIev7 Sargsian G la )orDa usa" Ensuelos interDedios GEleTiJles los periodos deviJracinserFnDaGores alossuelos rgidos"En las taJlas .!7 .%7 .(7 ..7 .2se oJserva Kue los periodos de viJracindisDinuGen cuando se disDinuGen los pisos7 esto se deJe porKue al disDinuir lospisostaDJiNnsedisDinuGenlasDasasGlarigideCdel ediEicioGel anFlisisDodal para oJtener los periodos de viJracin depende de la Dasa G de la rigideCdel ediEicio"DE LA EDIFICACIN IRREGULAR"*elaTaJla.5" CoeEicientesderigideCparalainteraccinsuelo-estructura7 seoJserva Kue en los Dodelos de interaccin suelo-estructura los desplaCaDientos de147entrepisos dependerFn de los coeEicientes de rigideC7 donde los valores DFs altosde estos coeEicientes producirFn Denores desplaCaDientos de entrepisos"*e la TaJla .57 teneDos Kue las EuerCas internas de los eleDentos estructuralesdependerFn de los coeEicientes de rigideC7 al tener valores altos de los coeEicientesderigideCproducirFnDenoresEuerCasinternasenloseleDentosestructuralesLdonde los suelos DFs rgidos aJsorJerFn DaGor energa del sisDo"*e las TaJlas .97 .:7 4;7 4!7 5%7 se oJserva Kue los desplaCaDientos de entrepisosauDentan con la interaccin suelo estructura deJido a la EleTiJilidad del suelo deEundacin con respecto al Dodelo de eDpotraDiento en la Jase"Las siguientes taJlas son un resuDen de las EuerCas internas"TaJla :(" +uerCas internas del anFlisis estFtico")lemento 2i%o 7za.3xial(t)7za.6orte(t)Mto7lector(t.m)2orsor(t.m)4 de5ariaci'n3xial4 de5ariaci'n6orte4 de5ariaci'nM 7lector4 de5ariaci'n2orsor1 Empotrado 22.9171 4.6509 11.1767 0.2690 100.00% 100.00% 100.00% 100.00%1 Barkan 22.4864 4.6597 10.2964 0.3522 98.12% 100.19% 92.12% 130.94%1 Iliche 22.1704 4.6511 9.8191 0.3910 96.74% 100.00% 87.85% 145.38%1 !ar"#ian 22.2867 4.6841 9.5995 0.4279 97.25% 100.71% 85.89% 159.11%1 $%a 22.6765 4.6527 10.8736 0.2929 98.95% 100.04% 97.29% 108.90%)lemento 2i%o 7za.3xial(t)7za.6orte(t)Mto7lector(t.m)2orsor(t.m)4 de5ariaci'n3xial4 de5ariaci'n6orte4 de5ariaci'nM 7lector4 de5ariaci'n2orsor2 Empotrado 16.4395 2.9904 3.7451 0.3232 100.00% 100.00% 100.00% 100.00%2 Barkan 15.8660 2.7616 3.2369 0.3422 96.51% 92.35% 86.43% 105.86%2 Iliche 15.4979 2.6410 2.9769 0.3544 94.27% 88.32% 79.49% 109.66%2 !ar"#ian 15.5021 2.5997 2.8526 0.3570 94.30% 86.93% 76.17% 110.45%2 $%a 16.1760 2.8935 3.5427 0.3306 98.40% 96.76% 94.60% 102.29%TaJla :." +uerCas internas del anFlisis dinFDico con espectro de aceleracin")lemento 2i%o 7za.3xial(t)7za.6orte(t)Mto7lector(t.m)2orsor(t.m)4 de5ariaci'n3xial4 de5ariaci'n6orte4 de5ariaci'nM 7lector4 de5ariaci'n2orsor1 Empotrado 15.3535 2.8331 6.7791 0.5027 100.00% 100.00% 100.00% 100.00%1 Barkan 14.1308 2.7418 6.0186 0.6281 92.04% 96.78% 88.78% 124.94%1 Iliche 13.4690 2.6694 5.5906 0.6658 87.73% 94.22% 82.47% 132.45%1 !ar"#ian 13.3977 2.6748 5.4344 0.7276 87.26% 94.41% 80.16% 144.73%1 $%a 14.8265 2.8014 6.5130 0.5390 96.57% 98.88% 96.08% 107.22%)lemento 2i%o 7za.3xial(t)7za.6orte(t)Mto7lector(t.m)2orsor(t.m)4 de5ariaci'n3xial4 de5ariaci'n6orte4 de5ariaci'nM 7lector4 de5ariaci'n2orsor2 Empotrado 10.9911 1.7611 2.1751 0.5606 100.00% 100.00% 100.00% 100.00%2 Barkan 9.8972 1.5499 1.7733 0.5464 90.05% 88.01% 81.53% 97.47%2 Iliche 9.3232 1.4348 1.5701 0.5344 84.82% 81.47% 72.18% 95.32%2 !ar"#ian 9.2031 1.3971 1.4818 0.5304 83.73% 79.33% 68.13% 94.62%2 $%a 10.5345 1.6756 2.0155 0.5562 95.85% 95.15% 92.67% 99.21%TaJla :2" +uerCas internas del anFlisis tieDpo-Iistoria"148)lemento 2i%o 7za.3xial(t)7za.6orte(t)Mto7lector(t.m)2orsor(t.m)4 de5ariaci'n3xial4 de5ariaci'n6orte4 de5ariaci'nM 7lector4 de5ariaci'n2orsor1 Empotrado 64.1790 11.6709 27.8273 2.0714 100.00% 100.00% 100.00% 100.00%1 Barkan 69.7180 13.7767 30.1568 3.5409 108.63% 118.04% 108.37% 170.94%1 Iliche 57.9576 12.1055 25.2303 3.4592 90.31% 103.72% 90.67% 166.99%1 !ar"#ian 50.7456 11.8762 23.9761 3.3953 79.07% 101.76% 86.16% 163.91%1 $%a 71.0546 13.3513 30.9432 2.6882 110.71% 114.40% 111.20% 129.78%)lemento 2i%o 7za.3xial(t)7za.6orte(t)Mto7lector(t.m)2orsor(t.m)4 de5ariaci'n3xial4 de5ariaci'n6orte4 de5ariaci'nM 7lector4 de5ariaci'n2orsor2 Empotrado 44.2043 7.2377 8.5680 2.3896 100.00% 100.00% 100.00% 100.00%2 Barkan 48.6124 7.9597 8.8710 3.0384 109.97% 109.98% 103.54% 127.15%2 Iliche 40.5534 6.7832 7.7994 2.6535 91.74% 93.72% 91.03% 111.04%2 !ar"#ian 35.8479 7.0205 7.9642 2.3912 81.10% 97.00% 92.95% 100.06%2 $%a 49.1165 8.0077 9.2989 2.8208 111.11% 110.64% 108.53% 118.04%*e la TaJla :(" +uerCas internas del anFlisis estFtico7 en el eleDento !7 se oJservauna disDinucindelaEuerCaaTialen loscuatro casos de la interaccinsuelo-estructura respecto al Dodelo eDpotrado en la Jase7 la EuerCa de corte seincreDenta respecto al Dodelo eDpotrado en la Jase7 el DoDento ElectordisDinuGe respecto al Dodelo eDpotrado en la Jase7 el DoDento torsor auDentarespectoal DodeloeDpotradoenlaJaseL DientrasKueenel eleDento%7 seoJserva una disDinucin de la EuerCa aTial7 EuerCa de corte G DoDento Electorenlos Dodelos cuatro Dodelos de la interaccin suelo-estructura respecto al DodeloeDpotradoenla Jase7 el DoDentotorsor se increDenta respectoal DodeloeDpotrado en la Jase"*e la TaJla :." +uerCas internas del anFlisis dinFDico con espectro de aceleracin7en el eleDento !7 se oJserva una disDinucin de la EuerCa aTial7 EuerCa de corte GDoDento Elector en los cuatro Dodelos de la interaccin suelo-estructura respectoal DodeloeDpotradoenlaJase7 el DoDentotorsorseincreDentarespectoalDodeloeDpotradoenlaJaseL DientrasKueenel eleDento%7 seoJservaunadisDinucin de la EuerCa aTial7 EuerCa de corte7 DoDento Elector G DoDento torsorrespecto al Dodelo eDpotrado en la Jase"149*e la TaJla :2" +uerCas internas del anFlisis tieDpo-Iistoria7 en el eleDento !7 seoJserva un increDento de la EuerCa aTial en los Dodelos de #arOan G la )orDausa respecto al Dodelo eDpotrado en la Jase7 una disDinucin de la EuerCa aTialen los Dodelos de IlicIev G Sargsian respecto al Dodelo eDpotrado en la Jase7 laEuerCa de corte se increDenta respecto al DodeloeDpotradoen la Jase7 elDoDento Elector auDenta en los Dodelos de #arOan G la )orDa usa7 elDoDento Elector disDinuGe en los Dodelos de IlicIev G Sargsian con respecto alDodeloeDpotradoenla Jase7 el DoDentotorsor se increDenta respectoalDodeloeDpotradoenlaJaseL DientrasKueenel eleDento%7 seoJservaunincreDentoenla EuerCa aTial enlos Dodelos de#arOanGla )orDa usa7disDinucin de la EuerCa aTial en los Dodelos de IlicIev G Sargsian7 la EuerCa decorteseincreDentaenlos Dodelos de#arOanGla)orDausarespectoalDodelo eDpotrado enla Jase7laEuerCadecortedisDinuGeenlosDodelosdeIlicIev G Sargsian7 el DoDento Elector auDenta en los Dodelos de #arOan G la)orDa usa7 el DoDento Elector disDinuGe en los Dodelos de IlicIev G Sargsian7el DoDento torsor se increDenta con respecto al Dodelo eDpotrado en la Jase"Enlainteraccinsuelo-estructuraseoJservaunadisDinucindelas EuerCasinternasrespectoal DodeloeDpotradoenlaJase7 estosedeJeaKuetodalaenergaliJeradapor el sisDoGanoes aJsorJidasolopor laestructura7 sinotaDJiNn por el suelo de Eundacin7 este suelo de Eundacin participa en el anFlisisestructural con coeEicientes de rigideC coDo si Eueran resortes G el valor de estosdependerF de las caractersticas de la ciDentacin7 consecuenteDente la energaliJerada por el sisDo es aJsorJida por la estructura G por estos resortes7150traduciNndose enunadisDinucinde las EuerCas internas oesEuerCos deloseleDentos estructurales"*e la TaJla 9%" Periodos de viJracin7 se oJserva Kue los periodos de viJracinauDentan con la interaccin suelo-estructura deJido a la EleTiJilidad de la Jase deEundacin"Enlas TaJlas 9(7 9.7 927 947 957 seoJserva Kuelos periodos deviJracindisDinuGen cuando se disDinuGen los pisos7 esto se deJe porKue al disDinuir lospisostaDJiNnsedisDinuGenlasDasasGlarigideCdel ediEicioGel anFlisisDodal para oJtener los periodos de viJracin depende de la Dasa G de la rigideCdel ediEicio"CONTRASTACIN DE LA HIPTESIS"Si los resultados de las EuerCas internas o esEuerCos en los eleDentos estructuralesoJtenidos con la interaccin suelo-estructura son Denores a los oJtenidos con elDodelo eDpotrado en la Jase7 entonces la Iiptesis serF verdaderaL de locontrario7 la Iiptesis serF Ealsa7 consecuenteDente serF necesario Iacer unanFlisis estadstico7 recurriendo a la P,E#A C&I-C,A*A*O @#%A"P,E#A C&I-C,A*A*O @#%A"Esel noDJredeunaprueJadeIiptesisKuedeterDinasi dosvariaJlesestFnrelacionadas o no7 taDJiNn es conocida coDo prueJa de independencia7 para ellose tiene Kue realiCar los siguientes pasosQ!k" ealiCar una conMetura"151%k" Plantear laIiptesis nula&;enlaKueseaseguraKuelas dos variaJlesplanteadas son independientes una de la otra7 G plantear la Iiptesis alternativa &!en la Kue se asegura Kue las dos variaJles planteadas si son dependientes"(k" Calcular el valor de #%"*ondeQ O son las Erecuencias oJservadas G E son las Erecuencias esperadas"Para poder aplicar la prueJa cIi-cuadrada el taDaHo de la Duestra deJe ser DaGora (; @nl(;A".k" *eterDinar el grado de liJertadv ` @)k Eilas - !A X @)k coluDnas - !A"2k" OJtener el valor crtico para el grado de liJertad G un nivel de signiEicancia del;";2KueindicaKueIaGunaproJaJilidaddel ;":2KuelaIiptesis nulaseaverdadero7 este valor se oJtiene directaDente de las taJlas de cIi-cuadrado"4k" ealiCar una coDparacin entre el cIi-cuadrado calculado G el valor crtico delas taJlas"5k" Interpretar la coDparacin"CONTRASTACIN DE LA HIPTESIS & EDIFICACIN REGULAR"PARA EL ELEMENTO *1"!k" Se conMetura Kue en la interaccin ssDica suelo-estructura7 la rigideC del suelode Eundacin estF relacionada con la reduccin de las EuerCas internas o esEuerCosen los eleDentos estructurales en las ediEicaciones"%k" &; Q La rigideC del suelo de Eundacin no inEluGe en la reduccin de las EuerCasinternasoesEuerCosenloseleDentosestructuralesdelasediEicaciones@enlaEorDulacindeestaIiptesis nula&;sedeJeasegurar Kuelas dos variaJlesplanteadas son independientes una de la otraA"152&! Q La rigideC del suelo de Eundacin si inEluGe en la reduccin de las EuerCasinternas o esEuerCos en los eleDentos estructurales de las ediEicaciones"(k" Para calcular el valor del cIi-cuadrado teneDos Kue taJular G agrupar los datoscorrectaDenteQ*e las TaJlas 997 9: G :;7 oJteneDos las TaJlas :47 :5 G :9"TaJla :4" *isDinucin e increDento de las EuerCas internas del anFlisis estFticorespecto al Dodelo eDpotrado en la Jase")lemento7za. 3xial 7za. 6orte Mto. 7lector 2orsorDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementa*+ 0 1 0 1 1 0 1 0*+ 0 1 0 1 1 0 1 0*+ 0 1 0 1 1 0 1 0*+ 0 1 0 1 1 0 1 0 TaJla :5" *isDinucin e increDento de las EuerCas internas del anFlisis dinFDicocon espectro de aceleracin respecto al Dodelo eDpotrado en la Jase")lemento7za. 3xial 7za. 6orte Mto. 7lector 2orsorDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementa*+ 1 0 1 0 1 0 0 1*+ 1 0 1 0 1 0 0 1*+ 1 0 1 0 1 0 0 1*+ 1 0 1 0 1 0 0 1TaJla :9" *isDinucin e increDento de las EuerCas internas del anFlisis tieDpo-Iistoria respecto al Dodelo eDpotrado en la Jase")lemento7za. 3xial 7za. 6orte Mto. 7lector 2orsorDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementa*+ 1 0 1 0 1 0 0 1*+ 1 0 1 0 1 0 0 1*+ 1 0 1 0 1 0 0 1*+ 1 0 1 0 1 0 0 1Con las TaJlas :47 :5 G :9 se oJtuvo la TaJla ::7 Kue es un coteo G agrupacin delos datos Grepresenta la Erecuencia oJservadaL esta agrupacinde datos esnecesaria porKue para realiCar la prueJa de cIi-cuadrado se reKuiere DFs de (;datos G agrupando se tiene .9 datos"TaJla ::" +recuencia oJservada")lemento *+ 7za. 3xial 7za. 6orte Mto. 7lector 2orsorDismin#ye 8 8 12 4 32Incrementa 4 4 0 8 1615312 12 12 12 ,:TaJla !;;" +recuencia esperada")lemento *+ 7za. 3xial 7za. 6orte Mto. 7lector 2orsorDismin#ye 8 8 8 8Incrementa 4 4 4 4X2 ' 0.0000 (0.0000 (2.0000 (2.0000 (0.0000 ( 0.0000 (4.0000 (4.0000 ' 12.0000.k" El grado de liJertad v ` @%-!A@.-!A ` (2k" El valor critico para un nivel de signiEicancia de ;";2 con una proJaJilidad de;":2 G ( grados de liJertad esQ 5"9!.5"4k" CoDo el valor de #% calculado @!%";;;;A es DaGor al valor crtico @5"9!.5A sedeJe recIaCar la Iiptesis nula &; Iiptesis de independencia"5k" ConsecuenteDente se acepta la Iiptesis alternativa &!Q La rigideC del suelode Eundacin si inEluGe en la reduccin de las EuerCasinternas o esEuerCos en loseleDentos estructurales de las ediEicaciones"Por lotantoKuedadeDostradolavalides delaIiptesis delatesis paraeleleDento estructural !("PARA EL ELEMENTO *;"Se seguirF el DisDo procediDiento del eleDento !("*e las TaJlas 997 9: G :;7 se oJtuvo las TaJlas !;!7 !;% G !;("TaJla !;!" *isDinucin e increDento de las EuerCas internas del anFlisis estFticorespecto al Dodelo eDpotrado en la Jase")lemento7za. 3xial 7za. 6orte Mto. 7lector 2orsorDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementaDismin#ye Incrementa*, 0 1 1 0 1 0 0 1*, 1 0 1 0 1 0 0 1*, 0 1 1 0 1 0 0 1*, 1 0 1 0 1 0 0 1 154TaJla !;%" *isDinucin e increDento de las EuerCas internas del anFlisis dinFDicocon espectro de aceleracin respecto al Dodelo eDpotrado en la Jase")lemento7za. 3xial 7za. 6orte Mto. 7lector 2orsorDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementaDismin#ye Incrementa*, 1 0 1 0 1 0 1 0*, 1 0 1 0 1 0 1 0*, 1 0 1 0 1 0 1 0*, 1 0 1 0 1 0 1 0TaJla !;(" *isDinucin e increDento de las EuerCas internas del anFlisis tieDpo-Iistoria respecto al Dodelo eDpotrado en la Jase")lemento7za. 3xial 7za. 6orte Mto. 7lector 2orsorDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementaDismin#ye Incrementa*, 1 0 1 0 1 0 1 0*, 1 0 1 0 1 0 1 0*, 1 0 1 0 1 0 1 0*, 1 0 1 0 1 0 1 0Conlas TaJlas !;!7 !;%G!;(7 seoJtuvolaTaJla!;.7 Kuees uncoteoGagrupacin de los datos G representa la Erecuencia oJservada"TaJla !;." +recuencia oJservada")lemento *+ 7za. 3xial 7za. 6orte Mto. 7lector 2orsorDismin#ye 10 12 12 8 42Incrementa 2 0 0 4 612 12 12 12 ,:TaJla !;2" +recuencia esperada")lemento *+ 7za. 3xial 7za. 6orte Mto. 7lector 2orsorDismin#ye 10.5 10.5 10.5 10.5Incrementa 1.5 1.5 1.5 1.5)2 ' 0.0238 (0.2143 (0.2143 (0.5952 (0.1667 (1.5000 (1.5000 (4.1667 ' 8.3810El grado de liJertad v ` @%-!A@.-!A ` (El valor critico para un nivel de signiEicancia de ;";2 con una proJaJilidad de;":2 G ( grados de liJertad esQ 5"9!.5"CoDo el valor de #% calculado @9"(9!;A es DaGor al valor crtico @5"9!.5A se deJerecIaCar la Iiptesis nula &; Iiptesis de independencia"155ConsecuenteDente se acepta la Iiptesis alternativa &!Q La rigideC del suelo deEundacin si inEluGe en la reduccin de las EuerCas internas o esEuerCos en loseleDentos estructurales de las ediEicaciones"Por lotantoKuedadeDostradolavalides delaIiptesis delatesis paraeleleDento estructural !."CONTRASTACIN DE LA HIPTESIS & EDIFICACIN IRREGULAR"PARA EL ELEMENTO *"Se seguirF el DisDo procediDiento realiCado para la ediEicacin regular"*e las TaJlas :(7 :. G :27 se oJtuvo las TaJlas !;47 !;5 G !;9"TaJla !;4" *isDinucin e increDento de las EuerCas internas del anFlisis estFticorespecto al Dodelo eDpotrado en la Jase")lemento7za. 3xial 7za. 6orte Mto. 7lector 2orsorDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementaDismin#ye Incrementa* 1 0 0 1 1 0 0 1* 1 0 0 1 1 0 0 1* 1 0 0 1 1 0 0 1* 1 0 0 1 1 0 0 1 TaJla !;5" *isDinucin e increDento de las EuerCas internas del anFlisisdinFDico con espectro de aceleracin respecto al Dodelo eDpotrado en la Jase")lemento7za. 3xial 7za. 6orte Mto. 7lector 2orsorDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementaDismin#ye Incrementa* 1 0 1 0 1 0 0 1* 1 0 1 0 1 0 0 1* 1 0 1 0 1 0 0 1* 1 0 1 0 1 0 0 1TaJla !;9" *isDinucin e increDento de las EuerCas internas del anFlisis tieDpo-Iistoria respecto al Dodelo eDpotrado en la Jase")lemento7za. 3xial 7za. 6orte Mto. 7lector 2orsorDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementaDismin#ye Incrementa* 0 1 0 1 0 1 0 1* 1 0 0 1 1 0 0 1* 1 0 0 1 1 0 0 1* 0 1 0 1 0 1 0 1156Conlas TaJlas !;47 !;5G!;97 seoJtuvolaTaJla!;:7 Kuees uncoteoGagrupacin de los datos G representa la Erecuencia oJservada"TaJla !;:" +recuencia oJservada")lemento * 7za. 3xial 7za. 6orte Mto. 7lector 2orsorDismin#ye 10 4 10 0 24Incrementa 2 8 2 12 2412 12 12 12 ,:TaJla !!;" +recuencia esperada")lemento * 7za. 3xial 7za. 6orte Mto. 7lector 2orsorDismin#ye 6 6 6 6Incrementa 6 6 6 6)2 ' 2.6667 (0.6667 (2.6667 (6.0000 (2.6667 ( 0.6667 (2.6667 (6.0000 ' 24.0000El grado de liJertad v ` @%-!A@.-!A ` (El valor critico para un nivel de signiEicancia de ;";2 con una proJaJilidad de;":2 G ( grados de liJertad esQ 5"9!.5"CoDo el valor de #% calculado @%.";;;A es DaGor al valor crtico @5"9!.5A se deJerecIaCar la Iiptesis nula &; Iiptesis de independencia"ConsecuenteDente se acepta la Iiptesis alternativa &!Q La rigideC del suelo deEundacin si inEluGe en la reduccin de las EuerCas internas o esEuerCos en loseleDentos estructurales de las ediEicaciones"Por lotantoKuedadeDostradolavalides delaIiptesis delatesis paraeleleDento estructural !"PARA EL ELEMENTO ("Se seguirF el DisDo procediDiento realiCado para el eleDento !"*e las TaJlas :(7 :. G :27 se oJtuvo las TaJlas !!!7 !!% G !!("TaJla !!!" *isDinucin e increDento de las EuerCas internas del anFlisis estFticorespecto al Dodelo eDpotrado en la Jase")lemento7za. 3xial 7za. 6orte Mto. 7lector 2orsorDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementaDismin#ye Incrementa2 1 0 1 0 1 0 0 11572 1 0 1 0 1 0 0 12 1 0 1 0 1 0 0 12 1 0 1 0 1 0 0 1 TaJla !!%" *isDinucin e increDento de las EuerCas internas del anFlisis dinFDicocon espectro de aceleracin respecto al Dodelo eDpotrado en la Jase")lemento7za. 3xial 7za. 6orte Mto. 7lector 2orsorDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementaDismin#ye Incrementa2 1 0 1 0 1 0 1 02 1 0 1 0 1 0 1 02 1 0 1 0 1 0 1 02 1 0 1 0 1 0 1 0TaJla !!(" *isDinucin e increDento de las EuerCas internas del anFlisis tieDpo-Iistoria respecto al Dodelo eDpotrado en la Jase")lemento7za. 3xial 7za. 6orte Mto. 7lector 2orsorDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementaDismin#yeIncrementa2 0 1 0 1 0 1 0 12 1 0 1 0 1 0 0 12 1 0 1 0 1 0 0 12 0 1 0 1 0 1 0 1Conlas TaJlas !!!7 !!%G!!(7 seoJtuvolaTaJla!!.7 Kuees uncoteoGagrupacin de los datos G representa la Erecuencia oJservada"TaJla !!." +recuencia oJservada")lemento 2 7za. 3xial 7za. 6orte Mto. 7lector 2orsorDismin#ye 10 10 10 4 34Incrementa 2 2 2 8 1412 12 12 12 ,:TaJla !!2" +recuencia esperada")lemento 2 7za. 3xial 7za. 6orte Mto. 7lector 2orsorDismin#ye 8.5 8.5 8.5 8.5Incrementa 3.5 3.5 3.5 3.5)2 ' 0.2647 (0.2647 (0.2647 (2.3824 (0.6429 ( 0.6429 (0.6429 (5.7857 ' 10.8908El grado de liJertad v ` @%-!A@.-!A ` (El valor critico para un nivel de signiEicancia de ;";2 con una proJaJilidad de;":2 G ( grados de liJertad esQ 5"9!.5"CoDo el valor de#%calculado @!;"9:;9Aes DaGor alvalorcrtico@5"9!.5A sedeJe recIaCar la Iiptesis nula &; Iiptesis de independencia"158ConsecuenteDente se acepta la Iiptesis alternativa &!Q La rigideC del suelo deEundacin si inEluGe en la reduccin de las EuerCas internas o esEuerCos en loseleDentos estructurales de las ediEicaciones"Por lotantoKuedadeDostradolavalides delaIiptesis delatesis paraeleleDento estructural %"Para la ediEicacin regular se Ia contrastado la Iiptesis para los dos eleDentosestructurales estudiados7 el eleDento !( G el eleDento !.7 veriEicFndose la validesde la IiptesisL Para la ediEicacin irregular taDJiNn se Ia contrastado la Iiptesispara los dos eleDentos estructurales estudiados7 el eleDento ! G el eleDento %7veriEicFndose taDJiNn la valides de la IiptesisL por lo tanto se concluGe Kue laIiptesis de la investigacin es verdadera"159VI" CONCLUSIONES"4"! En la interaccin suelo-estructura los desplaCaDientos de entrepiso G lasEuerCasinternasestFnenEuncindeloscoeEicientesderigideCGestosestFn en Euncin de las caractersticas del ediEicio7 suelo de Eundacin GCapatas"4"% En la ediEicacin regularQ los desplaCaDientos de entrepiso se increDentancon la interaccin suelo-estructura7 deJido a la EleTiJilidad de la Jase"4"( En la ediEicacin regularQ en el anFlisis estFtico los Dodelos dinFDicos deIlicIevGSargsiannocuDplenconlasderivasdelanorDaE";(;7 losDodelos eDpotrado en la Jase7 #arOan G la )orDa usa si cuDplen conlas derivas de la norDa E";(;L en el anFlisis dinFDico espectral G tieDpo-Iistoria los Dodelos de eDpotrado en la Jase7 #arOan7 IlicIev7 Sargsian Gla )orDa usa G si cuDplen con las derivas de la norDa E";(;"4". Enla ediEicacinregularQ Dedianteel anFlisis estadsticodenoDinadoprueJa cIi-cuadrado7 se Ia veriEicado la valides de la Iiptesis"4"2 Enla ediEicacinregularQ los periodos de viJracinauDentanconlainteraccin suelo-estructura deJido a la EleTiJilidad de la Jase deEundacin"1604"4 En la ediEicacin regularQ en todos los Dodelos los periodos de viJracindisDinuGen cuando se disDinuGen los pisos7 porKue al disDinuir los pisostaDJiNnsedisDinuGenlasDasas G larigideCdel ediEicioGel anFlisisDodal para oJtener los periodos de viJracin depende de la Dasa G de larigideC del ediEicio"4"5 En la ediEicacin irregularQ los desplaCaDientos de entrepiso seincreDentan con la interaccin suelo-estructura7 deJido a la EleTiJilidad dela Jase"4"9 En la ediEicacin irregularQ en el anFlisis estFtico los Dodelos dinFDicos deIlicIevGSargsiannocuDplenconlasderivasdelanorDaE";(;7 losDodelos eDpotrado en la Jase7 #arOan G la )orDa usa si cuDplen conlas derivas de la norDa E";(;L en el anFlisis dinFDico espectral G tieDpo-Iistoria los Dodelos de eDpotrado en la Jase7 #arOan7 IlicIev7 Sargsian Gla )orDa usa G si cuDplen con las derivas de la norDa E";(;"4": EnlaediEicacinirregularQ Dedianteel anFlisisestadsticodenoDinadoprueJa cIi-cuadrado7 se Ia veriEicado la valides de la Iiptesis"4"!; EnlaediEicacinirregularQ losperiodosdeviJracinauDentanconlainteraccin suelo-estructura deJido a la EleTiJilidad de la Jase deEundacin"4"!! En la ediEicacin irregularQ los periodos de viJracin disDinuGen cuandose disDinuGen los pisos7 esto se deJe porKue al disDinuir los pisos taDJiNnse disDinuGen las Dasas Gla rigideC del ediEicio G el anFlisis Dodal paraoJtener los periodos de viJracin depende de la Dasa G de la rigideC delediEicio"1614"!% Porel anFlisisdescritoenel captulodediscusin7 seconcluGeKuelaIiptesis de la investigacin es verdadera G Eue contrastada con un anFlisisestadstico denoDinado prueJa cIi-cuadrada"VII" RECOMENDACIONES"Las recoDendaciones son validas para las ediEicaciones regular e irregular"5"! El uso de los Dodelos dinFDicos de IlicIev G Sargsian no son adecuadospara este tipo de estructuras7 por lo Kue no se recoDienda su uso"5"% Para diseHar una ediEicacin iDpleDentando la interaccin suelo-estructura7deJeveriEicarse Kue cuDplanconlas derivaseTigidas por lanorDa E";(;"5"( En suelos rgidos se puede construir estructuras EleTiJles coDoaporticadas7 estructuras rgidas coDo dual G estructuras con DurosestructuralesL en suelos EleTiJles no es recoDendaJle construir estructurasEleTiJles porKueseproduciranincreDentos enlos desplaCaDientos deentrepisos7 increDentos en las derivas G en las EuerCas internas"5". SieDpre Kue sea posiJle diseHar ediEicaciones regulares7 porKue losresultados oJtenidos serFn proJaJleDente los esperados" 162VIII" REFERENCIAS 3I3LIOGRFICAS"#lanco7 Antonio" Estructuracin $ Dise%o de Edificaciones de oncreto Armado. LiDaQ Capitulo de Ingenieria Civil - C*L7 !:::"CoDitN ACI (!9" &e'uisitos de &eglamentos Para oncreto Estructural (AI )*+S-,-. $ omentarios (AI )*+S&-,-./ aptulo Peruano AI. LiDaQ CoDitN ACI (!97 %;;2"_iOipedia La Enciclopedia LiJre" Ingeniera 0eot1cnica" IttpQZZes"PiOipedia"org ZPiOiZIngenierjC(jA*a_geotjC(jA:cnica"CoDputers m Estructures I)C" Manual del SAP2,, v*-. #erOleG7 %;!!"&arDsen7 Teodoro" Dise%o de Estructuras de oncreto Armado. LiDaQ PontiEicia ,ninersidad catolica del Peru7 %;;%"Ministerio de Vivienda Costruccion G SaneaDiento" &eglamento 3acional de Edificaciones.@LiDaQ El Peruano Pag" (%;.5%7 %;;4A")ilson7 ArtIur" Dise%o de Estructuras de oncreto. #ogotaQ Mc GraP &ill7 %;;!"San #artoloDN7