tesiscontrol bilateral

8/19/2019 Tesiscontrol Bilateral

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Facultad de Ingeniería

División de Ingeniería Mecánica e Industrial

Desarrollo de un prototipo para aplicaciones

didácticas de control bilateral

Tesis para obtener el

Título de Ingeniero Mecatrónico

Presenta:

Jesús Alarcón Salazar

Dirigido por:

Dr. d!undo "oc#a $ozatl

M%&ico D.F. nero de '()'

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DEMÉXICO


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Para un gran amor de mi vida:

Ma Pa!"a Sa"a#ar A"ar$%n

&ra$ias por t! gran dedi$a$i%n' apo(o' $o)prensi%n e in*inito a)or +!e)e ""e,aron por e" )e-or $a)ino' sosteni.ndo)e en "os )o)entos )/s di*0$i"esSie)pre *!iste ( ser/s !n ange"ito +!e $!ida de )i Q. E. P. D

A mi Padre:

1es2s A"ar$%n Landa

Por ser )i )e-or a)igo ( !n gran )ode"o a seg!ir' t!s ense3an#asdiarias )e 4an *or)ado $a5a")ente Este ta)5i.n es !n "ogro t!(o

A mi Hermana:

Vio"eta A"ar$%n Sa"a#ar

Por ser )/s +!e !na 4er)ana' si no ta)5i.n a)iga' $onse-era' asesorade )odas ( psi$%"oga6 *a$etas +!e tanto )e a(!daron

A otro gran amor de mi vida:

E"i#a5et4 7ern/nde# A"onso

Por t! a)or' a$tit!d ( apo(o en a+!e""os )o)entos de os$!ridad +!e )e)ostraron !n ra(ito de "!#' siendo todo "o +!e !n 4o)5re $o)o (o' espera de"a)or a !na 5e""a da)a

Por ltimo! pero no menos importante:

A toda )i 8a)i"ia

Por ser tan !nida ( $ari3osa' i)p!"s/ndo)e en todo )o)ento


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ÍNDICE

INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………………… 1

CAPÍTULO 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.……………………………………… 31.1 Hipótesis……………………………………………………….…………………… 41.2 Put!s "#$ti"!s…………………………………………………………………… %1.3 Li&it'"i!es………………………………………………………………………… %1.4 P!si()es s!)u"i!es………………………………………………………………… *1.% O(+eti,!s…………………………………………………………………………… -1. A)"'"es……………………………………………………………………………… 1/

CAPÍTULO 2. ANTECEDENTE0 DE LA TELEOPERACIÓN BILATERAL………………. 112.1 Deii"ió…………………………………………………………………………… 112.2 Hist!#i'……………………………………………………………………………… 122.3 M!e)'! e u siste&' e "!t#!) (i)'te#')…………………………………… 13

2.3.1 M!e)! M'est#! Es")',!…………………………………………… 132.3.1.1 M!e)! si&p)ii"'!……………………………………… 142.3.1.2 M!e)! ee#')……………………………………………… 1

2.3.2 M!e)! e) !pe#'!#…………………………………………………… 1*2.3.3 M!e)! e) et!#!……………………………………………………… 1*

2.3.3.1 Tip! 5e),i…………………………………………………… 1*2.3.3.2 Tip! 5e),i 0i&p)ii"'!…………………………………… 1-2.3.3.3 Tip! M'67e))………………………………………………… 1-

2.3.3.4 Tip! M'67e)) 5e),i……………………………………… 2/2.4 Es8ue&'s e "!t#!) (i)'te#')…………………………………………………… 21

CAPÍTULO 3. DI0E9O DEL MODELO :Í0ICO……………………………………………… 243.1 Des'##!))! e) "!"ept!…………………………………………………………… 2%

3.1.1 Deii"ió e )!s #e8ue#i&iet!s……………………………………… 23.1.1.1 Ne"esi'es e) ")iete…………………………………… 23.1.1.2 List' e espe"ii"'"i!es "! &;t#i"'…………………… 2<

3.1.2 Tip!)!$' e est#u"tu#'………………………………………………… 3/3.1.2.1 C='sis……………………………………………………… 31

3.1.2.2 0iste&' e '"tu'"ió > ses!#es…………………………. 33.1.2.3 E)e&et!s &'est#! > es")',!…………………………… 4/3.1.2.4 0iste&' e "!t#!)………………………………………… 423.1.2.% 0iste&' e '"!i"i!'&iet! e se?')………………… 42

3.1.3 C!")usi!es…………………………………………………………… 433.2 Dise?! e et'))e…………………………………………………………………… 43

3.2.1 A"tu'!#es……………………………………………………………… 443.2.2 C!&p'#'"ió > se)e""ió e '"tu'!#……………………………… 4*3.2.3 0es!#es e p!si"ió………………………………………………… %/3.2.4 C!&p'#'"ió > se)e""ió e ses!# e p!si"ió…………………… %1

3.2.% 0es!#es e ue#@'……………..……………………………………… %33.2. 0e)e""ió e ses!# e ue#@'…………………...…………………… %4


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3.2.< Deii"ió e )'s i&esi!es e) es)'(ó…………………………… %43.2.* Deii"ió e )'s i&esi!es e "='sis…………………………… %<

3.3 Dise?! ' i,e) siste&'……………………………………………………………… %*CAPÍTULO 4. E0UEMA0 DE CONTROL BILATERAL…………………………………… 2

4.1 It#!u""ió………………………………………………………………………… 24.2 Di&i"' e) siste&'……………………………………………………………… 4

4.2.1 E##!# e p!si"ió………………………………………………………… 44.2.2 Re)e6ió e ue#@'s……………………………………………………

4.3 Est'(i)i'………………………………………………………..………………… *4.3.1 E##!# e p!si"ió………………………………………………………… *4.3.2 Re)e6ió e ue#@'s……………………………………………………


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1

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo describe las etapas del diseño y fabricación de un prototipo para

aplicación de control bilateral con fines didácticos.

Actualmente los esquemas de control bilateral se encuentran en desarrollo, ya que presentan

diversas aplicaciones en medicina [28, 30, 32], teleoperación [33], robótica [31, 32], biología [28],

etc. Además que los avances tecnológicos permiten tener controles más precisos en sistemas

más robustos [29]. Uno de los ejemplos de los avances que presenta esta área de la ingenieríade control es el sistema conocido como “Steer by Wire” , lo cual implica una transferencia de

potencia y movimiento elctricamente, dejando de lado arreglos mecánicos, como engranes para

transferir par. !i además de esto lo conjuntamos con teleoperación"#$, entonces tendremos

sistemas con retroalimentación de información con un mando a distancia. %ste tipo de sistema

tiene muc&as aplicaciones en actividades dañinas a la salud de una persona o difíciles de

reali'ar, como son el manejo de material radioactivo, sondas enviadas al espacio, submarinos

para investigación en la 'ona abismal e incluso una cirugía a distancia.

En el capítulo # se menciona las motivaciones del trabajo de tesis, así como la &ipótesis y

alcances de la misma, con el análisis de limitaciones y posibles soluciones para la reali'ación del

proyecto, comparando algunos bra'os robóticos elaborados con fines didácticos e(istentes en el

mercado.

Enseguida, motivados por el &ec&o de una emergente área de investigación, en el capítulo )

se reali'a un estudio del marco teórico, comen'ando con una revisión de la situación &istórica del

control bilateral y su relación con la teleoperación. !eguido entonces por el modelado de unmanipulador de # grado de libertad *gdl+, el cual corresponde al modelo del maestro y esclavo.

Así tambin, se describen algunos de los modelos matemáticos para representar el entorno y al

operador. eniendo un panorama general de los modelos que interact-an en el sistema completo

*operador, manipuladores y entorno+, entonces se aborda los esquemas de control bilateral más

conocidos.

"1] Teleoperación es la operación a distancia de un sistema


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2

En el capítulo se describe los pasos de diseño seguidos, basados en el libro “Diseño y

desarrollo de un productos” de Karl T. Ulrich. /a primera parte corresponde al desarrollo delconcepto, lo cual implica investigación de mercado, entrevistas con usuarios y descripción de los

puntos importantes del modelo. 0asado en lo anterior, se reali'a una definición de

requerimientos, se compara entonces con las necesidades del cliente y se definen las

especificaciones con mtrica, valor ideal y valor marginal. Es entonces despus de las

especificaciones cuando se comien'a a elegir las características de los elementos que integran el

sistema. 1on la idea clara del concepto, se pasa al diseño de detalle donde se definen y

seleccionan los materiales, sensores, actuadores, dimensiones, etc. 2inalmente se presenta un

modelo en 3.

En el capítulo 4 se describen el esquema general de control bilateral con retardo en tiempo.

ambin se anali'an los esquemas de control bilateral seleccionados5 Error de 6osición *osition

!rror" y 7efle(ión de 2uer'as #$orce %e&lection"' para despus mostrar de los 8 criterios de

comparación definidos en el artículo [10], para evaluar el desempeño de cada uno. 6ara ello se

utili'a un criterio de estabilidad de 7out&. Además se presentan los resultados en la referencia

antes mencionados para las funciones de transferencia propuestas para el seguimiento,amortiguamiento e inercia.

Es en el capítulo 8 donde se aborda la instrumentación y programación del esquema de

control, pasando en primera instancia por la descripción del &ard9are y etapas de

acondicionamiento de señal que se utili'aron e inmediatamente despus con los algoritmos de

control. 2inalmente se presenta los programas diseñados en el soft9are /ab:;E< = .

El capítulo > muestra los resultados obtenidos para cada esquema de control bilateral, donde

se reali'aron 4 e(perimentos con pruebas cada uno, reali'ando en total #) pruebas por cada

esquema. 3ic&os e(perimentos fueron definidos por los parámetros de control ?1 y @1, los cuales

pueden tomar diferentes valores y por tanto se obtienen diferentes comportamientos en el

sistema. 2inalmente en el capítulo se presentan las conclusiones derivadas del proceso de

diseño y análisis de los resultados e(perimentales.


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3

CAPÍTULO 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En la actualidad la mecatrónica se volvió una ingeniería interdisciplinaria, sin embargo las

principales áreas que involucran a la ingeniería mecatrónica son: mecánica, electrónica, manejo

de datos y control [1]. De estas 4 áreas la que presenta una fuerte separación entre

investigaciones actuales y conocimientos impartidos a estudiantes de ingeniería, es la teoría de

control. as aplicaciones de índole didácticas son difíciles de encontrar en nivel de licenciatura!

repercutiendo en un desconocimiento del estudiante en las posibles aplicaciones de esta

disciplina.

En la carrera de ingeniería mecatrónica impartida en la "acultad de #ngeniería de la

$niversidad %acional &utónoma de '()ico e)iste una creciente tendencia del alumnado de

orientar sus estudios *acia teorías de control, sin embargo se enfrentan con situaciones que no

favorecen el aprendi+aje del mismo. a principal ra+ón es la disponibilidad de un laboratorio de

instrumentación y control donde el alumno pueda poner en práctica” los conocimientos

aprendidos en clase mediante uso de equipos o prototipos. -or lo general los equipos con los que

cuenta no son suficientes para abastecer a todos los educandos. tra ra+ón se debe a la gran

cantidad de conocimientos que deben impartirse sin tener una base previa, además de sólo

quedar los cálculos plasmados en papel. -ara lograr una trascendencia en la base de

conocimiento del alumno debe vincularse los conocimientos teóricos con actividades prácticas.

a teoría de control se enfoca al tratamiento del desempe/o o comportamiento de un

sistema dinámico! para lo cual es necesario estudiar modelado de sistemas físicos, sistemas de

control, función de transferencia, análisis de estabilidad, controlabilidad, controladores,

compensadores, etc. 0in embargo las necesidades de diferentes áreas ampliaron el campo de

aplicación de control! e)istiendo actualmente estudios en sistemas *idráulicos, sistemas

mecánicos y electromecánicos, medicina, aeronáutica, robótica, entre otras. $na rama de teoría

de control, la cual tiene una gran aplicación en la medicina, astronomía, industria nuclear y

robótica, es la teleoperación en conjunto con un control bilateral. 1on su idea de operar máquinas

a distancia, como una forma de proteger a usuarios de ambientes peligrosos 2industria nuclear3 o


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4

ayudando en tareas de suma precisión 2medicina, astronomía3 o colaborando en actividades de

seguridad pblica 2robots móviles con bra+o robótico capaces de desactivar bombas3! se ve unfuturo prometedor con un gran campo de estudio. Dic*as investigaciones están fuertemente

ligadas a sistemas electromecánicos, robots móviles y computación, las cuales forman parte

fundamental de la ingeniería mecatrónica.

1.1. Hipótesis

a aplicación de un control bilateral a un modelo físico contempla tres aspectos

principalmente. El primero de ellos corresponde al dise/o del modelo físico, que permita

transformar, en cada uno de sus grados de libertad, información de posición, velocidad o fuer+a a

se/ales de el(ctricas. El segundo aspecto es la programación, que básicamente se refiere al

dominio de algn lenguaje de programación que permita reali+ar protocolos de comunicación,

manejo de datos y emisión de indicadores y5o tareas. "inalmente el tercer aspecto corresponde al

conocimiento de la teoría de control bilateral.

En la mayoría de los artículos publicados se reporta la aplicación de un control bilateral a

un sistema robótico comercial, como es el caso de [21] donde reporta la aplicación de un

esquema llamado DFORCE (Delayed Force Reference) a un sistema robótico de neurocirugía,

por otro lado en [22] proponen un esquema de control de saturación de entrada para un sistema

de 6 gdl, sin embargo es aplicado a un sistema robótico de 7 gdl. En otro caso, se reali+a un

e)perimento para determinar el efecto de algunos factores sobre el desempe/o de sistemas de

telemaip!la"ió para lo cual utili+an un sistema robótico conocido como -&8E9 [2#], el cual

fue dise/ado para llevar a cabo e)perimentos. tra posibilidad para el control bilateral esmediante entornos virtuales, donde la interacción con el medio se *ace de manera virtual y el

nico manipulador corresponde al maestro! es entonces que en [2$] se reporta un caso similar,

donde sólo se enfoco a la programación y la teoría de control! para lo cual se utili+o un sistema

de manipulación de 6 gdl con refle)ión de fuer+as. "inalmente en [2%] reportan el proceso de

implementación de los esquemas Position-Force 29eflección de "uer+as3 y Position-Position

2Error de -osición3 al dispositivo -&%8o'. &lgunos otros dispositivos robóticos que se reportan


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5

son el sistema maestro;esclavo de


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6

son los costos tan altos, de tal manera que en ocasiones universidades o institutos los adquieren

gracias a donación de empresas o compa/ías.

&lgunos bra+os robóticos que pueden encontrarse comercialmente para venta al pblico

general con fines ldicos tienen costos desde ?@@@ *asta 4@@@ pesos, los cuales utili+an

materiales como plástico, -A1 espumado y en algunos casos algn tipo de metal como aluminio.

Ba que son de enfoque recreativo tienen límites de carga, movimientos y sensado de

información. En ocasiones sólo cuentan con actuadores que les permiten reali+ar el

despla+amiento, siendo activados por un simple control %5"" 2ver figura C3. &demás manejan

al menos 6 grados de libertad, lo que los *ace ver vistosos pero disfuncionales para nuestra

aplicación.

+i,!)a -. B)a( me"/i"( al/m0)i"(

En el mejor de los casos se encuentran bra+os mecánicos que cuentan con un

microcontrolador para programar una actividad con diferentes despla+amientos o tarea definida! y

posiblemente con aplicación de puerto paralelo. 0in embargo esto no permite tener un canal de

comunicación abierto, si no por el contrario se crea una rutina, sin posibilidad de ver información

al momento que se reali+a la actividad 2ver figura a y b33.

a 0

+i,!)a 3. a R(0(t #D 4 0 B)a( 5ER6O7% "( % ,8l.


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7

Es posible adquirir un modelo dise/ado especialmente para laboratorios de robótica, el

cual cuenta con = gdl, fabricado en aluminio, con diferentes posibilidades de programación!desde punto a punto *asta comunicación vía internet. a desventaja es su precio, ya que oscila

alrededor de los =@ mil pesos. En la figura ?@ se puede apreciar este modelo.

&unado al *ec*o de altos costos, tambi(n implica la dificultad de dise/o mecánico de un

robot. &spectos como despla+amiento, velocidad de acción, carga má)ima y grados de libertad!

deben ser evaluados con gran precisión para garanti+ar un buen desempe/o.

+i,!)a 19. R(0(t La0(t P)( %tm

#ncluso al momento de instrumentar el robot presenta grandes dificultades, pues es

necesario acoplar sensores de posición, sensores de fuer+a y, en caso de presentarse,

acoplamiento de tren de engranes, bandas u otros mecanismos para transporte de potencia de

forma mecánica.

tro factor a considerar al no tener un bra+o robótico es el lenguaje de programación.

1omo se menciono anteriormente, en robots industriales ya e)iste una interfa+ entre el robot y

una computadora e incluso un lenguaje de programación. Esto tambi(n se observa en modelosldicos, los cuales ya traen integrado un microcontrolador, lo cual limita a su programación a

lenguajes como por ejemplo asic, 1, 1FF, etc, además de contar con cone)ión vía puerto serie,

puerto paralelo y el mejor de los casos por medio de $0. 1omo es de esperarse los lenguajes

de programación antes mencionados son mediante sentencias, lo que lo *ace en ocasiones de

gran complejidad. En caso de desear una interfa+ gráfica, que permita tener una visión más clara

del proceso, se vuelve an más compleja la programación.


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8

1.$ P(si0les s(l!"i(es

9etomamos algunas de las limitaciones, pero a*ora enfocados a buscar alguna solución.

&demás mencionaremos algunas ventajas de estos.

a limitación más importante es la complejidad de los esquemas de control en presencia

de varios grados de libertad, por lo cual se propone un sistema de ? grado de libertad, pues para

6 o G HD la complejidad aumenta considerablemente. Debido a esto y dado que tambi(n se

deben abarcar otros aspectos en la reali+ación del prototipo, se refuer+a la idea de un sistema de

? HD para un primer acercamiento a los esquemas de control, sus principales parámetros y su

grado de dificultad.

#ntuitivamente la aplicación de los esquemas de control a este modelo aumentaría la

dificultad de programación, puesto que algunos de los casos no sólo considera parámetros

propios de control, sino *ace uso de funciones de transferencia, variables de onda, filtros, etc.

Debido a esto la implementación sólo tomará 6 o incluso G esquemas de control bilateral de los

anali+ados [19], los cuales deberán tener parámetros de control similares.

o anterior permite que la complejidad en el dise/o mecánico disminuya, pues *ablamos

de un sistema con ? gdl, el cual puede ser representado mediante un eslabón. %o debemos dejar

de lado que debe *acerse un estudio para la selección de los materiales, de tal manera que sean

de bajo costo, fácil manipulación y resistentes al desgaste! puesto que será usado por alumnos

constantemente.

En el Departamento de #ngeniería 'ecatrónica en la $%&', desarrollan proyectos que

utili+an *ard>are y soft>are de %ationals #nstrumentsI enfocados principalmente para

instrumentación y control, por lo que los alumnos y docentes tienen acceso a *erramientas! como

son tarjetas de adquisición de datos y soft>are de abA#EJI. El uso de una tarjeta puede

facilitar el sensado y control del prototipo, además de que abA#EJI permite tener un ambiente

gráfico al momento de la programación.


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9

1.% O0:eti;(s

El objetivo general de la tesis es:

• &plicar conocimientos de dise/o mecátronico, programación y teoría de control! para

el dise/o, fabricación e instrumentación de un prototipo que permita e)perimentación

de control bilateral.

o anterior lo podemos separar en objetivos particulares, donde cada uno de ellos es un

punto crítico al momento de evaluar un modelo final. Es entonces que los objetivos secundarios

son:

• El modelo físico tiene fines didácticos para la interpretación y comprensión de

esquemas de control bilateral.

• Dise/ar un modelo físico que permita el estudio de esquemas de control bilateral.

• 0eleccionar esquemas de control bilateral con menor complejidad, facilitando su

instrumentación y programación.

• #nstrumentar la etapa de adquisición de datos mediante el uso de una tarjeta de

adquisición de datos de %ational #nstrumentsI.

• Elaborar una interfa+ en abA#EJI que permita elegir entre los diferentes esquemas

de control, así como manipular la información para obtener arc*ivos de datos con

valores de las variables de inter(s, como son posición, velocidad y fuer+a.

• Evaluar con base en resultados e)perimentales el desempe/o del modelo físico y el

desempe/o de los esquema seleccionados

• 0ugerir cambios o mejoras al sistema, ya sea modificando el modelo físico,

cambiando la programación o proponiendo otros posibles e)perimentos que permitan

una mejor comprensión del control bilateral.


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1.& Al"a"es

&l ser un primer intento en la comprensión del control bilateral, se busca dise/ar un prototipo

para aplicación de 6 esquemas de control, el cual sea de ? Hrado De ibertad 2gdl3. a

programación será en abA#EJI mediante la ayuda de una tarjeta de adquisición de datos

-1#766?, que permita el sensado y accionamiento de actuadores, la tarjeta con que se cuenta es

una -1# serie 766?. 0e tomarán G criterios que permitan comparar y evaluar su desempe/o entre

los esquemas de control bilateral que se seleccionen. El proceso de dise/o tendrá una etapa

enfocada al dise/o mecánico y elección de materiales, así como la fabricación del mismo. De

igual manera se reali+ará una investigación para la selección de actuadores y sensores que

permitan la elaboración de un prototipo. "inalmente se espera probar el prototipo armado con los

esquemas de control y *acer una evaluación general del mismo, para evaluar posibles fortale+as

y debilidades.


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CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES DE LA TELEOPERACIÓN

BILATERAL

Los temas que se abordarán son una semblanza de la definición de teleoperación bilateral y

su historia. Enseguida se hará una descripción matemática de sus componentes (modelado). El

apartado siguiente será sobre un repaso de los esquemas de control bilateral con retardo

mencionados en [10], con algunas de sus características. inalmente se presentarán las

dificultades que se presentan en la in!estigación de sistemas de control bilateral, proponiendo

una posible solución que permita el dise"o de un prototipo.

2.1 Definición

La teleoperación es la operación a distancia de un sistema. La base de #sta es la

e$ecución de tareas a distancia mediante el empleo de un manipulador (maestro), medio por

donde el usuario en!ía información a otro manipulador (escla!o), el cual realiza las tareas y

en!iará información de su estado y entorno al maestro. %uando e&iste un bucle cerrado entre

maestro y escla!o, es decir, !ia$a información de maestro a escla!o y !ice!ersa se habla de un

sistema con control bilateral [2]. Los componentes básicos en un sistema de teleoperación con

control bilateral son' operador, maestro, entorno, escla!o, sensores, actuadores, sistema de

control y canal de comunicación. Lo anterior se aprecia representado en la figura .

Fig!" 1. C#$%#nen&e' (e n 'i'&e$" (e &e)e#%e!"ción c#n c#n&!#) *i)"&e!").

CANALDE

COMUNI-

CACIÓN


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12

El operador es la persona encargada de proporcionar la tarea a realizar. Los dispositi!os

de entrada y salida corresponden a todos aquellos elementos que codifican la informaciónproporcionada por el usuario, así como en!iar la información de la situación del escla!o y entorno

al operador. n e$emplo de este tipo de dispositi!os es el Joystick , el cual en caso de utilizarlo en

alg*n !ideo$uego sobre manipulación de !ehículos, suministra la dirección y !elocidad a la cual

debe mo!erse (función del maestro), en caso de encontrar ob$etos que impidan un libre a!ance,

se percibe una !ibración que el operador interpreta como un obstáculo, conocido como

retroalimentación de información.

+ambi#n en la figura se obser!a la mención de un control de zona local y zona remota,

los cuales tienen la misma finalidad, analizar si la información es correcta para en!iarla, de lo

contrario se repite el ciclo hasta obtener un !alor esperado. Es una forma de tener un sistema en

lazo cerrado y determinar con mayor facilidad el origen de un problema. El canal de

comunicación, como su nombre lo indica, es el medio por el cual se en!ía la información entre

maestro y escla!o.

espu#s de decodificar la información en!iada por el manipulador maestro en el área decontrol, se en!ían las órdenes a los actuadores. -stos son elementos físicos que lle!an a cabo la

tarea actuando sobre el entorno mediante el escla!o. e igual manera, al e$ecutarse las órdenes,

sensores recolectan información sobre el entorno, para despu#s en!iarla al maestro y su destino

final al operador.

2.2 +i'!i"

us antecedentes datan de apro&imadamente /0 a"os atrás con la construcción de unamodelo puramente mecánico que contaba con sistema maestro-esclavo por 1aymond 2oertz en

el Argonne National Laboratory en Estados nidos [,]. 3"os más tarde, en el 4/5, se realizó

me$ora al teleoperador, contando ahora con una parte mecánica y otra el#ctrica. El principio de su

funcionamiento era refle$ar en el escla!o mediante un ser!omecanismo la se"al de posición del

maestro, desacoplando mecánicamente al escla!o del maestro.


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13

Los a!ances continuaron y para el a"o 460 se incluyeron a las consideraciones de

dise"o de un teleoperador el efecto del retraso debido a la comunicación. +ambi#n se obser!óa!ance en los lengua$es de programación, ya que las tareas aumentaron en comple$idad, era

necesario tener lengua$es de más alto ni!el.

Es para los a"os 470 a 440 donde e&isten a!ances teóricos en teleoperación. e

propone analizar al sistema por teoría de redes8 considerando para dise"o de controladores y

e!aluación del sistema las matrices de impedancia, dispersión e 9ibrida. e aplica análisis de

Lyapuno! para linealización de sistemas no lineales, además de control basado en pasi!idad en

sistemas de teleoperación. e proponen modelos !irtuales como ayuda y predicción del

desempe"o del sistema. Es para finales de los 40:s cuando se comienza con in!estigación en

mane$o de p#rdidas de información, nue!as configuraciones para un sistema de teleoperación,

tiempo discreto de fraguado, teleoperación a tra!#s de internet, entre otros temas que

actualmente se están estudiando.

2., -#(e)"(# (e n 'i'&e$" (e c#n&!#) *i)"&e!")

%omo mencion# anteriormente, un tema de gran importancia en teoría de control es el

modelado de sistemas dinámicos. ;ara un control bilateral es necesario modelar !arios aspectos

del sistema. En [] se consideran 5 elementos' el maestro, el escla!o, el operador y el entorno.

Es de esperarse que maestro y escla!o se modelen de la misma forma.

2.,.1 -#(e)# -"e'&!# / E'c)"#

;ara la descripción de la dinámica de un eslabón de gdl e&isten dos modelos'

<

=odelo simplificado. %onsidera elemento con gdl, que se desplaza de manera angular8

debido a esto se modela como suma de momentos igualando a cero.

> =odelo general. ;resupone una interacción física con desplazamientos lineales, aplicando la

segunda ley de ne?ton.


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14

El primero modelo, para el sistema con menor comple$idad, considera un eslabón de 2L(!er figura


19/134

15

ii. +orque debido al coeficiente de amortiguamiento ( )t bθ &

iii.

+orque debido a una fuerza concentrada en la posición @, debido a una fuerza en ladirección AyC, la cual se opone a la rotación. Esta fuerza se debe principalmente a la

interacción del eslabón con el operador o el entorno.

( )( )t Lgm θ sin⋅⋅⋅

i!.

+orque debido a una fuerza actuadora (por e$emplo debido a un motor). ( )t M

3plicando la ecuación () al punto fi$o 3 obtenemos'

( ) ( ) ( )( ) ( )t M t sen Lgmt bt J =⋅⋅⋅+⋅+⋅ θ θ θ &&& BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB(


20/134

como elementos separad

de comunicación.

2.,.1.2 -#(

Los modelos a c

modelo para los dos man

me$or interpretación de e

bilateral8 mientras que en

mecánico.

16

s. La parte donde se considera esta interacción

e)# gene!")

ontinuación presentados son considerados en

ipuladores y considera una relación física entre

sto, podemos !isualizar en la figura > un esque

la figura 5 se obser!a su representación en ele

Fig!" ,. E'e$" gene!") (e c#n&!#) *i)"&e!")[]

Fig!" . -#(e)# gene!") c#n&!#) *i)"&e!")[]

es mediante el canal

[], donde define un

ellos. ;ara tener una

a general de control

entos de un sistema


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17

En la figura 5 se aprecia las interacciones físicas entre operador maestro y escla!o

entorno, donde operador y entorno presentan inercia, amortiguamiento y resistencia aldesplazamiento8 mientras que maestro y escla!o sólo presentan inercia y amortiguamiento. Esta

es una forma más detallada de realizar el modelo de los manipuladores, pues su desempe"o se

!e afectado por el operador y el entorno. Los subíndices indican al elemento que corresponde

cada !ariable, donde AmC será para maestro, AsC para escla!o, AopC de operador y AeC de entorno.

3hora el análisis se hará suponiendo desplazamientos lineales, en donde las fuerzas que

interact*an son'

i.

uerza debida a una constante de resorte ( )t xK ⋅

ii. uerza debida al coeficiente de amortiguamiento ( )t xb '⋅

iii. uerza inercial (debida a la masa) ( )t xm ''⋅

i!. uerza aplicada al sistema f

!. ;ar debido a la acción de un actuador (!er figura >). τ

Entonces en el manipulador maestro, aplicamos la ecuación () y obtenemos'

( ) ( )t xbt xm f mmmmmm ''' ⋅+⋅=+τ BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB. (/)

e la misma forma en el manipulador escla!o, se realiza suma de fuerzas. in embargo ahora se

presenta oposición al desplazamiento por parte de la fuerzas f , que es la que interact*a con el

entorno. Entonces obtenemos'

( ) ( )t xbt xm f ssssss ''' ⋅+⋅=−τ

BBBBBBBBBBBBBBBBBBB.BBBBBBB (6);ara lo cual la relación física del operado maestro es'

opm τ τ = BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB. (F)

onde ahoraopτ representa una fuerza accionada por el operador y producida por el actuador.

ebido a esto e&iste un cambio de signo en la fuerza del maestro, la cual se opone al

desplazamiento.


22/134

18

( ) ( ) ( )t xk t xbt xm f mopmopmopmop ⋅+⋅+⋅=− '''τ BBBBBBBBBBBBBBBBBBB (7)e manera similar, se define

s f como la fuerza producida por la interacción del escla!o con el

entorno'

( ) ( ) ( )t xk t xbt xm f seseses ⋅+⋅+⋅= ''' BBBBBBBBBB.BBBBBBBBBBBBB. (4)

2.,.2 -#(e)"(# (e) O%e!"(#!

na manera utilizada, por e$emplo, en el comportamiento mecánico del brazo de un piloto

de a!ión [3]. Este m#todo estima al brazo como un sistema mecánico de resorte, masa y

amortiguador, es decir'

( ) ( ) ( )t xk t xbt xm f opopopop ⋅+⋅+⋅= ''' BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB. (0)

2.,.,

-#(e)"(# (e) En!n#

En el caso del modelo del entorno nos referimos a como son las interacciones dinámicas

manipuladorGambiente, en el momento que entran en contacto. En [3] 4 [5] puede encontrarse

una descripción más detallada de las consideraciones de cada modelo de entorno. 3

continuación se hará una bre!e descripción de algunos tipos.

2.,.,.1

Ti%# 6e)in

Es el modelo más usado en robótica [7]. Es el sistema mecánico com*nmente conocido

como masa-resorte-amortiguador, en el cual !a conectando resorte y amortiguador en paralelo, y

estos en serie con la masa (!er figura /a).


23/134

19

8"9

8*9

Fig!" . -#(e)"(# (e) en!n# &i%# 8"9 6e)in 4 &i%# 8*9 :e)in 'i$%)ific"(#.

El modelo matemático que describe la física del sistema es'

( ) ( ) ( )t xk t xbt x M F ⋅+⋅+⋅= ''' BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB()

2.,.,.2 Ti%# 6e)in Si$%)ific"(#

ólo considera al resorte y al amortiguador, a diferencia del tipo Hel!in que tambi#n

considera la masa. En [;] menciona que este tipo de modelo se acerca al comportamiento

elástico, donde sólo interesa como responde el sistema a la disipación de energía y oposición a

deformarse, sin repercusión de la masa sobre el desempe"o. u representación se aprecia en la

figura / (b). La ecuación que representa el comportamiento del modelo es'

( ) ( )t xk t xbF ⋅+⋅= ' BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB(


24/134

20

Fig!" 3. -#(e)"(# (e en!n# &i%# -"


25/134

El grado de com

relati!os y un absoluto. La

( ) ((

( ) ( )( ) (

( ) ( )( xt xbt xb

bt xt xk

xk t x M F

2211

2231

313

''

''

−⋅=⋅

⋅=−⋅

⋅+⋅=

2. E'e$"' (e

%on el conocimiento

entorno y el operador, se

literatura diferentes esqu

realizar el control. @asad

resaltando la forma del fl

propias de control. En cas

sistema de control, tambi

cada manipulador se apre

21

le$idad aumenta para este tipo, ahora tenemo

ecuaciones que modelan la física del sistema s

) ( ))

( ) ( )) ( ) ( )( )

( )) ( ) ( )( )t xt xk t

t xt xk t xt

t x

1221

12212

2

'

''

−⋅+

−⋅+−

−

BBBBBB...

c#n&!#) *i)"&e!")

de la dinámica del sistema de teleoperación (

procede entonces a conocer acerca del control

mas de control bilateral, enfocados en difere

os en [10] se realiza una somera descripción

$o de información entre los manipuladores, así

o de que el esquema contenga alguna otra carac

n será mencionado. Las !ariables que pueden

ian en la figura 5.

Fig!" . -#(e)# gene!") c#n&!#) *i)"&e!")[]

s < desplazamientos

n'

.BBBBBBB..(/)

aestro y escla!o), el

ilateral. E&isten en la

tes parámetros para

de algunos de ellos,

como las constantes

terística que afecte al

ser consideradas en


26/134

22

Los esquemas más utilizados son'

I.

!orce "eflection #!"$. La información de posición es transmitida de maestro aescla!o, mientras que la información de fuerza fluye en sentido contrario (escla!o a

maestro). %uenta con < parámetros propios del control, los cuales son ganancias del

sistema.

II. %osition &rror #%&$. En este esquema la información de posición fluye de maestro a

escla!o y !ice!ersa, con lo cual se determina un error de posición, siendo este *ltimo

parámetro elemento básico para el control de sistema. e la misma manera que en

1, se tiene dos parámetros propios de control8 siendo ambos ganancias del

sistema.

III. '(ared )ompliance )ontrol #'))$. La principal característica de este esquema es

que se inserta un control en el escla!o, de tal manera que modifique adecuadamente

el desplazamiento deseado en comparación con la posición del maestro. Este control

se acondiciona seg*n sea la interacción del escla!o con el entorno. 3demás de

contar con < parámetros propios de control, tambi#n utiliza una función de

transferencia de un filtro pasa ba$as.

IJ. !orce "eflection *it( %assivity #!"%$. Es la modificación al esquema 1, al cual se

le adiciona un t#rmino de amortiguamiento con la finalidad de garantizar pasi!idad.

En este caso e&isten > parámetros propios de control y uso de la !elocidad del

maestro como parámetro de control.

J. !our )(annels #+)$.La !enta$a de este canal es que mane$a intercambio de

información entre maestro y escla!o de !elocidad y fuerza, siendo un canal para

cada uno de estos datos. ebido a esto los parámetros propios de control se

incrementan a 7, con uso de !elocidades del maestro y el escla!o.

. Adaptive otion/!orce )ontrol #A!)$. Este tipo de esquema mane$a un control

adaptati!o de fuerzaKposición local en cada manipulador, además de comandos de

seguimiento que intercambian entre maestro y escla!o información de


27/134

23

fuerzaKposición. sa dos controladores, > ganancias y < parámetros estimados de los

manipuladores que !ia$an por 5 canales.

. 'liding-ode )ontroller #')$. =uy utilizado en esquemas de telecomunicaciones,

ya que al integrar al lado del escla!o un =% se obtiene un seguimiento en tiempo

finito de la posición de maestro, mientras en el maestro se utiliza un control de

impedancia. %onsidera > parámetros principales para el control de impedancia, <

para =%, error de posición, una función de saturación. 3l final obtenemos 5

!ariables !ia$ando de maestro a escla!o y sólo una !ariable en sentido contrario.

. %redictive )ontrol #%)$. La principal diferencia de este esquema con los anteriores,

es que para el dise"o del control del maestro es necesario conocer la dinámica del

escla!o, además de la información que generalmente !a de escla!o a maestro. 3l

conocer la dinámica del escla!o es posible predecir su comportamiento, de tal

manera que se anticipe el resultado. En el lado del escla!o basta con implementar un

control ;. El esquema de control utiliza un esquema de predicción mith.

0. %redictive )ontrol *it( %assivity #%)%$. 3 diferencia de #ste con el esquema anterior,

aquí se presenta una combinación del m#todo de predicción con !ariables de onda.

La !enta$a es que logra mantener alto rendimiento con el esquema de predicción

mith sin perder pasi!idad, gracias a la incorporación de !ariables de dispersión en

dicho esquema. =ane$a < parámetros propios de control, impedancia del canal,

equi!alentes de !ariables de onda de !elocidad y fuerza, un control ; y una función

de transferencia para el desempe"o en el escla!o.

%ada uno de los esquemas antes mencionados !a aumentando de comple$idad, es decir que

los primeros son menos comple$os que los *ltimos esquemas. +ambi#n es necesario mencionar

que e&isten otros esquemas de control bilateral, sin embargo son los más representati!os y

abordados en el artículo [10].


28/134

CAPÍTULO 3. DI

En este capítulo s

siguió una metodología ba

Steven D. Eppinger . En es

mercadotecnia, diseño y

de control bilateral no con

la etapa de diseño y manu

La figura 11 mues

un producto. " continuaci

resaltar cuales de estas se

1. Planeación. En e

mediante sub%pro

identifican oportu

($sicamente es la

2. Desarrollo del co

usuario, para des

fase si ser$ consid

3. Diseño a nivel Sis

como trabao inte

fase abarca gener

4. Diseño de Detall

elementos comer

1. Planeación2. De

del Co

24

EÑO DEL MODELO FÍSICO

abordara la etapa de diseño y fabricación del m

sada en el libro “Diseño y Desarrollo de product

te libro abarca 3 funciones principales en el des

anufactura. Sin embargo la orientación del proto

empla una orientación comercial, por lo cual sól

factura.

Figura 11. Metodología baada e! "arl T. Ulri#$%11&.

tra un diagrama de fluo de las etapas in!olucrad

ón se #ace una bre!e descripción de cada fas

r$n consideradas en nuestro caso de estudio.

ta etapa se considera la posibilidad de atacar

ectos, de tal manera &ue se estable'ca una ca

nidades de mercado, se asignas recursos

logística del proyecto. Esta fase no ser$ conside

cepto. Enfocada en la bs&ueda de las nece

u)s #acer la generación, e!aluación y selección

era.

tema. En esta fase se encuentra una planeació

rdisciplinario con diseño industrial para refinami

ación del modelo en 3*, mediante #erramientas

. -mplica bs&ueda de elementos con carac

iales, posible diseño de alguna parte específic

arrollo

ncepto

3. Diseño a

Nivel Sistema

4. Diseño de

Detalle

5. Prueb

e!inami

odelo físico, donde se

s” de Karl . !lric" y

rrollo de un producto:

tipo para aplicaciones

o nos guiaremos para

as en el desarrollo de

e, con la finalidad de

l diseño del proyecto

rtera de proyecto. Se

y planean tiempos.

rada.

sidades del cliente o

de un concepto. Esta

de la estructura, así

ento del diseño. Esta

"*.

erísticas específicas,

para el producto y

as y

nto". Producción


29/134

25

an$lisis mec$nicos. "lgunos puntos de esta fase ser$n considerados en el desarrollo del

prototipo.#. rueba y /efinamiento. Se elabora un primer prototipo al cual se le reali'an pruebas para

encontrar puntos de falla, &ue despu)s ser$n meorados para garanti'ar un

funcionamiento segn las especificaciones establecidas.

$. roducción. +omo el nombre lo dice, b$sicamente es la puesta en producción, a mayor

escala, del producto. Esta etapa final tampoco ser$ considerada.

E0isten otras consideraciones en la metodología de diseño &ue abarcan !arias fases, tal es el

caso de in!estigación de patentes yo propiedad intelectual, la administración del proyecto y

economía del desarrollo del producto, las cuales no ser$n consideradas en el proceso.

En este trabao se inicia con el desarrollo del concepto, en el cual se define las necesidades

del cliente, especificaciones del producto y un concepto. La siguiente fase es el diseño de detalle,

donde se definir$n actuadores, sensores, estructura, etc., con base en la bs&ueda de elementos

comerciales.

3.1 Dearrollo del #o!#e'to

El primer paso de esta fase es #acer la declaración de la misión del diseño o proyecto, en

la cual e0pongamos los principales moti!os, alcances, suposiciones y restricciones del mismo. La

declaración se encuentra en la tabla 1.

De#ri'#i(! del Pro)e#to •

Elaborar un modelo físico con fines did$cticos, parala implementación de es&uemas de control bilateral.

Pro'ueta de *alor • *iseño de 1 grado de libertad.• +ontrol por medio de una tareta de ad&uisición de

datos de 2ational -nstruments.• *iseño de la interfa' de tal manera &ue permita la

elección entre 4 o m$s es&uemas de controlbilateral.

Su'oi#io!e ) +etri##io!e • 5acilidad de uso.• 5acilidad de implementación.


30/134

2"

• /esistente al uso contino.•

Estructura modular.• (aos costos para la construcción.• 5$cil de manufacturar.• *imensiones e&ueñas.• 5$cil de transportar.

Tabla 1. De#lara#i(! de la ,ii(!

+on base en la tabla 1, se reali'ó una in!estigación de las necesidades del cliente, así

como los puntos críticos en el diseño y manufactura.

3.1.1 De-i!i#i(! de lo reueri,ie!to

Los re&uerimientos est$n fundamentados en el #ec#o de ser una propuesta para uso de

pr$cticas de laboratorio6 en materias de instrumentación y control. rincipalmente se busca &ue el

dispositi!o sea f$cil de manear, lo cual implica 4 aspectos: f$cil de manear al momento de

transportarlo de un punto a otro y la facilidad de usarlo, puesto &ue necesita ser lo bastante claro

y simple para el maneo de profesores y alumnos. 7tro punto &ue se desea es &ue su estructura

permita armarse y desarmarse f$cilmente, así como conectarlo y desconectarlo. Esto debido a

&ue puede e0istir la necesidad de cambiar de computadora o tareta de ad&uisición. 2o debemos

perder de !ista &ue ser$ utili'ado por alumnos, los cuales en la mayoría de los casos no piensan

en un trato cuidadoso para aumentar la !ida til del dispositi!o, entonces es necesario considerar

aspectos como robuste', resistencia, durabilidad, entre otros.

3.1.1.1

/e#eidade del #lie!te

8omando como base la entre!ista y descripción de la aplicación del dispositi!o, se

obtu!ieron las siguientes necesidades, las cuales se les asigno un !alor de importancia entre el 1

y 9, siendo 9 el mayor grado de importancia.


31/134

2#

/u,ero /e#eidad I,'orta!#ia1 ermita la f$cil eemplificación de es&uemas de control bilateral 94 /esista el uso de alumnos 93 Sea f$cil de mo!er de un lugar a otro 3 8enga la facilidad de cambiar elementos disfuncionales 9 5$cil de conectar 9; /esistencia a golpes y caídas < 5$cil de construir 4= 5$cil de dar mantenimiento 4> ermita reali'ar meoras o aumento de su comple0idad 31? (aos costos para su manufactura 11 @so de elementos simples para su estructura 3

Tabla 0. /e#eidade del #lie!te

/ecordemos &ue estas especificaciones deben tener una relación con elementos

comerciales, así como la factibilidad de fabricarlos. Es entonces cuando recurrimos a un listado

de especificaciones con m)trica donde se les asigna una unidad de medición.

3.1.1.0 Lita de e'e#i-i#a#io!e #o! ,tri#a

ara tener una percepción de las necesidades del cliente en la siguiente lista se

tradueron a especificaciones con su m)trica. +on base en esta tabla se podr$ definir elementosya e0istentes en el mercado &ue sir!an para la construcción del modelo, así como identificar

a&uellos elementos &ue no se encuentren y sea necesario construirlos.

/o. deMtri#a

/o. de/e#eidad

De#ri'#i(! I,'orta!#ia U!idade

1 1 Arados de libertad 9 A*L4 4 ar m$0imo de motor 9 2 m3 4 5uer'a m$0ima de uso 9 2 3 eso del dispositi!o 3 Bg

9 3 8amaño del dispositi!o 3 cm4; Estructura modular 2o.Elementos

< 9 +lasificación y separación de señales decontrol

9 Subeti!o

= ; /esistencia a deformación a> < Caterial con facilidad de uso 4 Subeti!o1? = 5acilidad de mantenimiento 4 Subeti!o11 >, 11 Estructura f$cil de modificar 3 Subeti!o14 1? +osto unitario de manufactura D

Tabla 3. Lita de e'e#i-i#a#io!e #o! ,tri#a


32/134

2$

+on la finalidad de limitar an m$s las especificaciones del producto, se definen las

especificaciones obeti!o con base en la tabla 4. *ic#as especificaciones cuentan con los !aloresideal y marginales, siendo el !alor ideal el meor resultado esperado, mientras &ue los !alores

marginales son a&uellos !alores límite para algunos casos son m$0imos y en otros !alores

mínimosF &ue #acen !iable el producto.

/o. deMtri#a

/o. de/e#eidad

De#ri'#i(! I,'orta!#ia U!idade *alorIdeal

*alorMargi!al

1 1 Arados de libertad 9 A*L 1 14 4 ar m$0imo de

motor9 2 m 3 ?.19

3 4 5uer'a m$0ima deuso

9 2 4? ?.19

3 eso del dispositi!o 3 Bg 9 199 3 8amaño del

dispositi!o3 cm4 4??? =??

; Estructura modular 2o.Elementos

=

< 9 +lasificación yseparación de

señales de control

9 Subeti!o

= ; /esistencia adeformación

a 4?01?1? ?.401?1?

> < Caterial confacilidad de uso

4 Subeti!o

1? = 5acilidad demantenimiento

4 Subeti!o

11 >, 11 Estructura f$cil demodificar

3 Subeti!o

14 1? +osto unitario demanufactura

D 19?? 49??

Tabla 2. E'e#i-i#a#io!e obeti4o

Los !alores ideal y marginal en la tabla , para las m)tricas 1 a ;, = y 14 se determinaron

bao algunas consideraciones. En la necesidad 1, referente a los grados de libertad, el !alor ideal

y marginal son iguales debido a &ue se busca un modelo de prueba de es&uemas de control

bilateral y el #acerlo de 4 o m$s grados de libertad aumentaría la comple0idad

considerablemente.


33/134


34/134

3&

En la primera etapa del *iseño, se determina la morfología del modelo. ara lo cual, es

necesario definir los elementos &ue componen al modelo, dar una simbología y proponerdiferentes arreglos. *e esta manera, despu)s se podr$ reali'ar una primera e!aluación.

3.1.0 Ti'ología de la etru#tura

Se propone una estructura modular para el prototipo, la cual est$ integrada por los siguientes

módulos:

1.

+#asís

4.

Sistema de actuación y sensores

3. Elementos maestro y escla!o

. Sistema de +ontrol

9. Sistema de acondicionamiento de señal

+abe destacar &ue alguno de los módulos anteriores puede ser una combinación de sistema

modular e integral. +ada sistema cuenta con 1 o m$s elementos. ara cada elemento

constituyente se propondr$ materiales o elementos &ue solucionen el problema. 5inalmente se

reali'ar$ una matri' de selección para determinar la meor opción en cada elemento.

La metodología de la matri' de selección se basa en la selección de un elemento como

referencia y definición de criterios de selección del mismo. Jstos ser$n comparados entre todos

los elementos restantes y el de referencia. Sólo se podr$ asignar un signo de m$s KF a&uellos

elementos &ue sean m$s factibles respecto del elemento de referencia, un menos %F a loselementos menos factibles o un signo de igual F si el elemento es igualmente factible al de

referencia. Lo anterior se reali'ara para cada criterio de selección. "l final de e!aluar todos los

elementos, se sumar$n cada signo, para obtener el resultado final se restar$ el nmero de

signos “KM menos el nmero de signos “%“, en el caso del nmero de signo “M se toma como cero.

Se asignan posiciones, siendo 1 el meor e!aluado, 4 el segundo meor, 3 el tercero meor, etc.

*espu)s de asignar su posición se reali'a una e!aluación final en la cual e0isten tres !alores. 2"


35/134

31

para los “no acreditadosM, " para los “"creditadosM o " y + para a&uellos “acreditados y

combinablesM, el cual corresponde a conceptos con la misma posición y &ue pueden serme'clados.

En caso de &ue la matri' de selección no sea suficiente para definir el meor elemento, se

recurrir$ a una matri' de e!aluación, tomando sólo a&uellos elementos &ue fueron acreditados.

Su metodología es muy similar, pero a#ora para cada criterio se pondera, siendo la suma de

todos los pesos 1??N. "sí mismo se les califica dentro de un rango de 1 a 9, siendo 9 la meor

calificación. La e!aluación ponderada ser$ el resultado de multiplicar la calificación de cada

criterio por su respecti!o peso y sumando los puntos, despu)s se asigna una posición y se emite

la e!aluación final.

3.1.0.1 C$aí

Materiales

+omprende la estructura medular del prototipo, a&uella donde se fiaran los elementos

restantes. Los materiales propuestos para manufacturarla son:

• Cadera

• C*5

• "crílico

• I+ espumado

• "luminio

• 2ylamid

ara seleccionar el material óptimo para su construcción se reali'ó la siguiente matri' de

selección, tomando como aspectos comparati!os la facilidad de uso, facilidad de manufactura,

!ida til, est)tica del material y costo.


36/134

32

Co!#e'toCriterio deSele##i(!

A/eferenciaF

Cadera

:C*5

C"crílico

DI+

Espumado

E"luminio

F2ylamid

Fa#ilidad deUo

K % %

Fa#ilidad deMa!u-a#tura

% % %

*ida til K K KEtti#a delMaterial

K K K K

+eite!#ia alI,'a#to

% K

Me!or Coto % % % % %

Suma de K ? 4 3 1 K 4Suma de ; 3 1 3 ? 1Suma de % ? 1 4 4 3 3E!aluación 2eta ? 1 1 %1 ? %1

osición 0 1 1 3 0 3E!aluación 5inal A ) C A ) C A ) C /A A ) C /A

Tabla 7. Matri< de Sele##i(! ,aterial de #$aí

*e la matri' de selección se obtu!ieron dos combinaciones. ara e!aluar cu$l de ellas es

meor, con base en los pesos de cada criterio de selección, se tiene la siguiente matri'.

Co!#e'to:C

C*5 % "crílicoAE

Cadera % "luminio+riterio deSelección

eso +alificaciónE!aluaciónonderada

+alificaciónE!aluaciónonderada

Fa#ilidad deUo

4? N ?.= 3 ?.;


4? N ?.= 3 ?.;

*ida ;til 19 N 9 ?.


37/134

33

Morfología

ara la morfología del sistema se proponen configuraciones considerando la

implementación de los motores, de tal manera &ue sea !isible el mo!imiento del escla!o debido

al maestro. Las líneas en color a'ul corresponde al elemento de 1 A*L, el cual se le asigna

pro!isionalmente un mo!imiento angular para facilitar su comprensión, sin embargo m$s adelante

e0istir$ un apartado para la selección del mo!imiento de este elemento. Se reali'ar$ una

selección para determinar cu$l de ellas cumple meor manera los criterios. Los criterios

propuestos son: facilidad de manufactura, facilidad de construcción, afectación de la constante

gra!itacional, rigide' de la estructura, economía de material, geometrías m$s simples y facilidad

de implementación otros elementos.

*ado &ue se busca un prototipo &ue facilite el an$lisis, se busca &ue no e0istan fuer'as

e0ternas &ue modifi&uen la din$mica del sistema, en este caso ese criterio se definió como la

afectación de la constante gra!itacional6 sin embargo desde un punto de !ista did$ctico es !iable

&ue sea la gra!edad &ue actu) sobre el elemento de mo!imiento, de tal manera &ue se utilice

como fuer'a aplicada por el medio, por lo tanto se buscara a&uella configuración donde laposición del escla!o sea afectada por la gra!edad. +omo primer paso definimos los ees de

referencia !er figura 13F.

Figura 13. Ee de re-ere!#ia.

*efinida la referencia, se proponen las configuraciones siguientes:


38/134

34

".

/ectangular #ori'ontal

Figura 12. Mor-ología re#ta!gular $ori


39/134

35

*.

Espeo

Figura 1=. Mor-ología e'eo.

En la ltima propuesta tiene una meor !isuali'ación de los mo!imientos descritos por el

escla!o debido al mo!imiento del maestro y al igual &ue la opción (, a&uí tambi)n e0iste la

afectación de la constante gra!itacional. /eali'amos la selección y e!aluación de las

configuraciones morfológicas del modelo.

Co!#e'toCriterio de

Sele##i(!

A

/eferenciaF/ectangularQori'ontal

:

/ectangularIertical

C

Escuadra

D

Espeo

Fa#ilidad deCo!tru##i(!

%


%

+igide< de laEtru#tura

% %

E#o!o,ía de Material %>eo,etría i,'le Fa#ilidadI,'le,e!ta#i(! otroEle,e!to

% %

A-e#ta#i(! #o!ta!tegra4ita#io!al

K K %

Suma de K ? 1 1 ?Suma de < 9 4Suma de % ? 4 1 9E!aluación 2eta ? %1 ? %9osición 1 1 0 3

E!aluación 5inal A /A A /ATabla ?. Matri< de ele##i(! ,or-ología


40/134

3"

*esde un punto de !ista funcional y pr$ctico la meor opción es la rectangular #ori'ontal, sin

embargo est)ticamente no tiene muc#o aporte, ya &ue es un diseño muy simple. +on la finalidad&ue la gra!edad actu) como fuer'a e0terna aplicada por el medio, se propone una nue!a

configuración a partir de las dos aprobadas. *ic#a configuración permitir$ pasar de la

configuración rectangular plana a una tipo escuadra, donde el escla!o ser$ el elemento &ue

perciba la fuer'a de gra!itación como una fuer'a e0terna.

3.1.0.0 Site,a de a#tua#i(! ) e!ore

En el control bilateral e0isten diferentes es&uemas, los cuales controlan el sistema tomando

en cuenta !alores como: fuer'a, posición o !elocidad. *ado &ue en ciertos es&uemas es

necesario al menos 4 de estos !alores para lograr &ue el escla!o se desplace a la posición en la

&ue se encuentra el maestro en el menor tiempo posible6 y en caso de &ue e0ista alguna fuer'a

e0terna del medio ambienteF &ue limite el despla'amiento del escla!o, el maestro sienta una

retroalimentación de dic#a fuer'a %10&, la selección de actuadores y sensores est$ estrec#amente

relacionado.

Actuadores

or fines pr$cticos se catalogaron los tipos de motor en 4 grupos:

• Cotor *+

% "ltas re!oluciones

% Cotorreductor

%

Ser!omotor• Cotor a pasos

Se sabe &ue e0isten !ariaciones de estos, pues podemos encontrar motor *+ con encóder o

motorreductor con encóder6 lo cual simplificaría la selección del actuador puesto &ue tendría

incluido el sensor de posición, sin embargo partimos del #ec#o &ue no se conoce cu$l de los

sensores de posición es meor para nuestro caso específico.


41/134

3#

Los criterios de selección para el actuador son: facilidad de control referente a los aspectos

necesarios para ponerlo en mo!imientoF, f$cil de encontrar, limitación de mo!imiento !ariacióndel $ngulo y !elocidad para cambio de posiciónF, precisión en mo!imiento, menor costo,

e0istencia de modelos e0ista una gran !ariedad en las capacidades del motor como !oltae de

polari'ación, corriente m$0ima, tor&ue m$0imo, etc.F, facilidad de implementación relacionado

con la geometría del motor, así como su facilidad de acoplamiento del eslabón al ee del motorF.

Co!#e'toA

"ltas re!oluciones

:

Cotor a asos

C

Cotorreductor

D

Ser!omotor+riterio deSelección

esoRN

+alificación

E!aluación

onderada

+alificación

E!aluación

onderada

+alificación

E!aluación

onderada

+alificación

E!aluación

onderada

Fa#ilidadde Co!trol

4? .9 ?.> ?.= .9 ?.> ?.=

Fa#ilidaddee!#o!trar

1? ?. 3 ?.3 ?. 3 ?.3

Li,ita#i(!de,o4i,ie!to

4? .9 ?.> 3.9 ?.< .9 ?.> 4 ?.

Pre#ii(!de,o4i,ie!to

19 3 ?.9 .9 ?.;< ?.; 9 ?.


42/134

3$

Sensores de Posición

Los sensores de posición forman una parte elemental dentro del modelo, ya &ue son losencargados de suministrar la información necesaria para el control. *e los usados m$s

comnmente se tiene:

• Encóder angular

• otenciómetro de precisión

8ambi)n se propone otra configuración para el sensado de posición, &ue consiste en un

arreglo circular de fotointerruptores, colocados a una distancia conocida principio de unencóderF. Los criterios de selección para los sensores son: recisión de la información pensando

en &ue el tipo de actuador es un Cotor *+F, 5$cil maneo de la información, facilidad de cambio

pensando en &ue el sensor sufra algn daño y sea necesario cambiarloF, 5acilidad de

implementación y menor costo.


A/eferenciaF

Encóder angular

:otenciómetro

de precisión

C"rreglo

fotointerruptoresPre#ii(! deI!-or,a#i(!

Fa#ilidad ,a!eo de laI!-or,a#i(!

Fa#ilidad de #a,bio KFa#ilidad deI,'le,e!ta#i(!

K

Me!or Coto Suma de K ? 4Suma de 9 1 3Suma de % ? ? ?

E!aluación 2eta ? 4osición 3 1 0

E!aluación 5inal /A A /ATabla . Matri< de ele##i(! e!ore de 'oi#i(!

La selección del sensor de posición fue m$s f$cil, ya &ue en la e!aluación neta se

obser!a una diferencia representati!a de las 4 propuestas de sensor restantes. or lo cual se

propone un potenciómetro de precisión como sensor de posición para los actuadores Cotor de

*+F.


43/134

3%

Sensores de Fuerza

E0isten es&uemas de control bilateral &ue es necesario conocer una fuer'a &ue el escla!opercibe del entorno eemplo: /efle0ión de fuer'as con pasi!idad %10&F, para lo cual es necesario

un sensor de fuer'a. Se proponen los siguientes sensores para medir la fuer'a.

• 8or&uímetro

• +elda de +arga

• Aalga e0tensom)trica

• Sensor de corriente fuer'a función de la corrienteF

+abe mencionar &ue el sensor de corriente se implementaría en serie con la polari'ación del

actuador del escla!o, de tal manera &ue cuando el motor demande mayor corriente debido a la

presencia de un obst$culo aumento de cargaF, se detecte la !ariación de corriente, y a partir de

una relación fuer'a%corriente se determine la fuer'a &ue deber percibir el actuador del maestro,

de tal manera &ue tenga la capacidad de “sentirM el obst$culo. 2o debemos perder de !ista &ue

se busca un sistema integral el cual cuente con elementos f$ciles de ad&uirir, en función de esto

se proponen los criterios de e!aluación: Cenor comple0idad a la estructura esto &uiere decir &ue

al momento de implementarla en el modelo no #aga la estructura m$s complea o el armado

cueste m$sF, funcionalidad las especificaciones del sensor sean las idóneasF, facilidad de uso,

facilidad de maneo simple'a en su funcionamientoF y menor costo.


A/eferenciaF8or&uímetro

:+elda de +arga

CAalga

e0tensom)trica

DSensor de+orriente

Me!or Co,'le@idad ala etru#tura

Fu!#io!alidad Fa#ilidad de uo K KFa#ilidad de Ma!eo Me!or #oto % Suma de K ? 1 1 9Suma de 9 3 ?Suma de % ? 1 ? ?E!aluación 2eta ? ? 1 9osición 3 3 0 1

E!aluación 5inal /A /A /A ATabla 1B. Matri< de ele##i(! e!or de -uer


44/134

4&

En los resultados de la e!aluación neta se obser!a una diferencia considerable, donde el

sensor de corriente es meor para implementarlo como un indicador de fuer'a.

3.1.0.3 Ele,e!to ,aetro ) e#la4o

Son a&uellos elementos &ue dar$n origen a los grados de libertad del sistema. En este primer

prototipo se limitó a 1 grado de libertad, por lo cual se definió como un eslabón. " continuación se

proponen diferentes configuraciones en el mo!imiento de este elemento. En seguida se reali'ar$

una e!aluación de los posibles despla'amientos de los eslabones, de tal manera &ue permitan la

!isuali'ación y e0perimentación del mo!imiento del escla!o debido al mo!imiento en el maestro,

sin perder de !ista la configuración en el c#asis pre!iamente definido. Las tres propuestas son:

". Co!imiento Lineal

Figura 1?. Mo4i,ie!to li!eal del elab(! 4ita lateral.

(. Co!imiento angular

Figura 19. Mo4i,ie!to a!gular del elab(! 4ita u'erior.


45/134

41

+.

Co!imiento angular de ?T a 14?T

Figura 1. Mo4i,ie!to a!gular ,e!or a 19B 4ita lateral.

Los criterios de selección est$n estrec#amente relacionados con el tipo de actuadores, la

morfología de la estructura o c#asís y sensores de posición. Los criterios son: meor apreciación

del seguimiento, facilidad de implementación, menor comple0idad a la estructura, elementos

compatibles estructura, actuadores y sensores sean f$ciles de acoplarF.

Co!#e'toA

Co!imiento Lineal:

Co!imiento "ngularC

Co!imiento "ngularmenor a 1=?T

+riterio deSelección

esoRN




Meora're#ia#i(! delegui,ie!to

3? .9 1.39 1.4 3 ?.>

Fu!#io!alidaddei,'le,e!ta#i(!

4? .9 ?.> .9 ?.> ?.=

Me!or#o,'le@idad

4? ?.= ?.= 3.9 ?.<

Ele,e!to#o,'atible

3? 3 ?.> 1.4 3 ?.>

8otal de untos 3.7 2.1 3.3osición 0 1 3

E!aluación 5inal /A A /A

Tabla 11. Matri< de e4alua#i(! ,o4i,ie!to de elabo!e.

El resultado final fue &ue la configuración óptima del eslabón es mo!imiento angular.


46/134

42

3.1.0.2 Site,a de #o!trol

El sistema de control constituye una de los principales partes para el modelo, se reali'a el

procesamiento de la información, para &ue generar las señales de control necesarias. El

es&uema general para este sistema se puede !er como una de caa negra, en la cual no se

conoce los elementos constituyentes, sólo las señales de entrada y salida del sistema !er figura

4?F.

Figura 0B. Site,a de #o!trol.

@n elemento &ue se encuentra dentro del sistema de control es la tareta de ad&uisición de

datos de 2ational -nstruments, puesto &ue una de las propuestas de !alor es utili'ar esta

tecnología para la elaboración del dispositi!o.

3.1.0.7 Site,a de a#o!di#io!a,ie!to de eal

+omo ltimo módulo de la estructura se encuentra un sistema de acondicionamiento de señal

para entrada y salida del sistemaF, la cual se encuentra en conunto con sistema de control,

formando un sistema integral6 es decir &ue los dos sistemas est$n relacionados de tal manera

&ue en caso de falla en alguno, el otro tambi)n ser$ afectado. La principal ra'ón de esto, es &uealgunas de las señales ser$n acopladas directamente a la tareta de ad&uisición, sin embargo

algunas otras necesitan una etapa de acondicionamiento de señal e0terna a la tareta, para e!itar

&ue esta ltima sufra algn daño debido a las corrientes y !oltaes &ue se maneen. *el mismo

modo para las señales de salida, en algunos casos se implementó una etapa de

acondicionamiento e0terna. La representación del sistema se obser!a en la figura 41.


47/134

43

Figura 01. Site,a de Co!trol #o! a#o!di#io!a,ie!to de eal.

3.1.3

Co!#luio!e

Se definió la tipología de la estructura como modular, la cual se di!idía en 9 módulos. En

el caso del c#asis se determinó &ue los materiales seleccionados son C*5 o "crílico, y

dependiendo del caso una combinación de ambos. La morfología correspondiente al c#asis ser$

de la forma rectangular #ori'ontal con la capacidad de colocar !erticalmente al escla!o para &ue

perciba afectación de la gra!edad. El sistema de actuación y sensores est$n conformados por

motor de *+ actuadorF, potenciómetro de precisión como sensor de posición y el sensor de

corriente como elemento para medir la fuer'a. *ado &ue es un sistema de 1 A*L, entonces se

estima &ue el elemento ser$ un eslabón, con mo!imiento angular. ara el caso del sistema de

control y el sistema de acondicionamiento de señal se aclaró &ue guardar$n una relación

estrec#a sistema integralF, para los cuales se presentar$n entradas de señal digital y analógica,

de igual manera &ue para las señales de salida.

3.0 Dieo de detalle

En el apartado de tipología de la estructura se definieron 9 módulos estructura modularF.

El primer elemento &ue se seleccionó fue el actuador basados en las especificaciones obeti!os.

" partir de )l siguió la selección del sensor y dimensiones del eslabón. +on base en las dos

selecciones pre!ias se determinó dimensiones del c#asis y los elementos necesarios en la etapa

de acondicionamiento de señal. En la siguiente figura se aprecia un diagrama sobre el proceso

de selección.


48/134

Figura 0

3.0.1 A#tuadore

La selección del

dimensiones del eslabón,

los !alores marginales

descartando a&uellos actu

mayor peso. /esultado

actuadores. " continuació

1. Cotor /C1 % altas

8rabaa con un !oltae

m" con carga m$0imaF. 8

19 gr%cm. En comparació

aprecia este modelo.

" continuación se

'c

44

. Pro#eo de Sele##i(! de lo ele,e!to de #ada ,(d

actuador es un punto crítico, puesto &ue

a su !e' las dimensiones de toda la estructura

ideales, se reali'ó in!estigación de eleme

adores con los mayores precios, con las m$s g

e este primer filtro, se encontraron 9 posibl

se presentan motores representati!os a cada gr

re!oluciones

de 3 a = !olts, produciendo una corriente de ?

rabaa a >


49/134

45

*e!taa De4e!taa• Ioltae de control cercano a !oltaes

electrónicos.• /ango de operación de corriente

facilita implementación etapa depotencia.

• 8rabaa a grandes !elocidades• Ee redondo y sin muesca o filete.• El modelo de menores dimensiones• 8or&ue m$0imo en el !alor marginal

establecido en las especificadoresobeti!o.

Tabla 10. *e!taa ) De4e!taa ,otor +M1.

4.

Cotor /C4 U altas re!olucionesEl !oltae de operación es entre 3 y 14 !olts. olari'ado a 9 !olts se obtiene una corriente sin

carga de ? m" y de ;?? m" con carga m$0ima. 8rabaa a


50/134

4"

3.

Cotor (?4 % motorreductor

Ioltae de trabao de 9 !olts, con rango de corriente de operación de =? m" sin cargaF a ;??

m" con carga m$0imaF. La !elocidad de trabao es de 4?? rpm y logra un tor&ue m$0imo de


51/134

4#

5a6 5b6

Figura 0=. 5a6 Motorredu#tor MetGli#o #o! redu##i(! 3B1. 5b6 A#o'ladore 'ara ,otorredu#tor

,etGli#o.

Las !entaas y des!entaas para este modelo se presentan en la tabla 19.

*e!taa De4e!taa• Ioltae de operación muy cercano a

!oltae electrónico.• Ielocidad de trabao superior a (?4

e inferior a /C1 y /C4.• 8or&ue m$0imo de mismo orden de

magnitud de (?4.• *imensiones superiores a /C1 y

/C4 e inferiores a (?4.• Ee redondo con filete.• +uenta con acopladores.•

/eductor met$lico.

• *imensiones dificultan su instalación• Etapa de potencia deber soportar

corrientes del orden de 4 ".

Tabla 17. *e!taa ) De4e!taa de ,otorredu#tor ,etGli#o.

9. Cotor “Sper tor&ueM % motorreductor

Ioltae de operación de ; a > !olts. Se obtiene un rango de corriente de operación de ?? a

>?? m" sin carga y carga m$0ima respecti!amenteF. La !elocidad de operación es de 1;? rpm,

teniendo una oscilación de sólo V1?N esa !elocidad. Logra un tor&ue m$0imo de 1.< Gg%cm !er

figura 4


52/134

4$

Las !entaas y des!entaas de este motor se presentan a continuación en la tabla 1;.

*e!taa De4e!taa• Ioltae de operación cercano al !oltae

electrónico.• Codelo con mayor tor&ue m$0imo.• /ango de corriente de operación

facilita implementación de etapa decorriente.

• *imensiones superiores, lo &ue lo#acen m$s pesado.

• Ee sin filete o muesca.• (aa !elocidad de trabao•

Tabla 1=. *e!taa ) de4e!taa de ,otor HJ'er torue.

3.0.0 Co,'ara#i(! ) ele##i(! de a#tuador

ara la reali'ación de este apartado se recurrió a una t)cnica propuesto en %11&, en la

cual propone reali'ar una especie de gr$fico de dispersión, donde cada ee corresponde a una

característica deseada y cada punto ser$ una posible opción. +on base en las tablas de !entaas

y des!entaas en cada actuador, se definieron los siguientes puntos críticos:

• Ioltae de operación

• Ielocidad de trabao

• 8or&ue m$0imo

• Ee con muesca

• *imensiones de actuador

• Etapa de potencia del actuador

ara nuestro caso pr$ctico esperamos reproducir un seguimiento en trayectoria del escla!o

con respecto del maestro. El seguimiento de la trayectoria se !e afectado por el retardo en la

interfa' y la !elocidad de respuesta &ue tengan los actuadores %13&, es decir &ue la !elocidad de

trabao del motor es de suma importancia. 8ambi)n buscamos &ue los actuadores sean capaces

de reproducir fuer'a al operador, del mismo orden de magnitud &ue percibe el escla!o del medio

&ue lo rodea, por lo cual el tor&ue m$0imo es otro factor de gran importancia.


53/134

4%

En el caso del !oltae de operación y la etapa de potencia del actuador podemos considerarla

como una misma, ya &ue est$n estrec#amente relacionadas6 entre mayor sea el !oltae deoperación m$s robusta ser$ la etapa de potencia, por lo cual sólo consideramos el !oltae de

operación para reali'ar la comparación. 5inalmente &uedaron las dimensiones del actuador y

muesca en el motor. *e estos dos puntos críticos el m$s importante es la muesca en el ee, ya

&ue esto facilita la implementación de algn acoplador, seguido de los eslabones. "dem$s las

dimensiones en los primeros motores son similares6 el ltimo resulta ser m$s grande y por lo

tanto m$s pesado, situación &ue no se desea.

8omamos la !elocidad de operación y el tor&ue m$0imo como los dos puntos críticos para

comparar los motores mediante mapeo, donde el primer plano cartesiano corresponde a tor&ue

m$0imo contra !oltae de operación !er figura 4=F y el segundo a la !elocidad de trabao contra

ee con muesca !er figura 4>F. En ambos casos buscamos los resultados en el primer cuadrante,

es decir, alta !elocidad de trabao con 9 !olts como !oltae de operación y alto tor&ue con un

motor &ue tenga muesca en el ee.

Figura 09. Ma'eo 4elo#idad de trabao #o!tra 4oltae de o'era#i(!.


54/134

5&

Figura 0. Ma'eo torue #o!tra ee #o! ,ue#a.

*e la figura 4= se aprecia &ue las meores opciones, en base a una mayor !elocidad de

trabao y !oltae de operación cercano a los 9 I, son 1, 4 y . Sin embargo en la figura 4> se

aprecia &ue de las tres opciones seleccionadas en el primer mapeo, la &ue tiene un mayor tor&uey cuenta con muesca su ee es la opción .

or lo tanto el actuador seleccionado es el motorreductor met$lico.

3.0.3 Se!ore de 'oi#i(!

En el mercado es posible encontrar diferentes modelos de potenciómetros, donde lasprincipales características &ue los diferencian son:

• 8ipo

• Ialor de resistencia

• 2mero de !ueltas

• otencia


55/134

51

ara tener una relación m$s !isual con las características de estos, a continuación se #ace

una bre!e descripción de 4 tipos: potenciómetro y trimpot !er figura 3?F. La diferencia principalentre ambos es el mecanismo para !ariar la resistencia, en el caso del potenciómetro cuenta con

un ee a partir del cual es posible !ariar la resistencia. Cientras &ue el trimpot cuenta con una

ranura &ue permite introducir algn obeto con superficie plana, tal como si fuera un tornillo y de

esta manera girarlo para !ariar la resistencia.

5a6

5b6

Figura 3B. 5a6 Pote!#i(,etro 5b6 Tri,'otK

La relación de resistencia puede ser de dos tipos, lineal y logarítmica6 esto se refiere alimpacto en la !ariación de resistencia con algunos grados de giro. ara nuestro caso de estudio

se busca &ue sea lineal, es decir &ue la !ariación en grados de giro sea constante con el

aumento o disminución de la resistencia.

El nmero de !ueltas en los potenciómetros son de 1, 3, 9 y 1? !ueltas6 mientras &ue

para los trimpot son de 1, 19, 4? y 49 !ueltas mientras &ue las potencias m$s comnmente

encontradas !arían de 1 #asta 9 W.

3.0.2 Co,'ara#i(! ) ele##i(! de e!or de 'oi#i(!

ara definir las características del potenciómetro se tomó en cuenta las siguientes

consideraciones

• 5orma de acoplamiento entre ee del motor y potenciómetro

• otencia


56/134

52

• 2mero de !ueltas de tal manera &ue permita obser!ar el seguimiento entre maestro y

escla!o.• /ango de resistencia

ara la comparación y selección de las características del sensor se utili'ó una matri' de

e!aluación, la cual se muestra en la tabla 1>. *ado &ue el potenciómetro ser$ polari'ado con 9

!olts y la capacidad de corriente de salida de la tareta de ad&uisición es de 9 m", entonces

estamos #ablando de una potencia mínima re&uerida de 4.9 mW, utili'ando un factor de

seguridad 5+F de por lo menos 4, podemos definir una potencia mínima de 9 mW. "l polari'ar el

sensor con 9 !olts se desea &ue por lo menos un giro de 3;?T pro!o&ue un cambio en !oltae de

alrededor de ?.9 !olts, de tal manera &ue la !uelta debe pro!ocar un cambio de resistencia de por

lo menos 1? GX.

Co!#e'toA

otenciómetroC

8rimpot

+riterio de Selección eso +alificaciónE!aluación

onderada+alificación

E!aluación

onderadaMa)or -a#ilidad dea#o'la,ie!to a ,otor

3? N .9 1.39 3.9 1.?9

Ma)or /u,ero de*uelta

3? N 1.4 .9 1.39

Pote!#ia u'erior a 7,

1? N 9 ?.9 .9 ?.9

*aria#i(! dereite!#ia de u!a4uelta 1B "N

3? N 1.4 1.4

8otal deuntos

2.07 2.B7

osición 1 0E!aluación

5inalA /A

Tabla 1?. Matri< de e4alua#i(! 'ara #ara#teríti#a de 'ote!#i(,etro

5inalmente la elección se reali'ó por un potenciómetro de posición de 1?? BX a 4 W de

potencia, con 1? !ueltas.


57/134

53

3.0.7 Se!ore de -uer


58/134

54

3.0.= Sele##i(! del e!or de -uer


59/134

55

d F T ⋅= [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[1;F

*onde 5 es la fuer'a aplicada sobre un bra'o de palanca de distancia d. or lo tanto la

distancia d en nuestro caso corresponde a la longitud del eslabón. Suponiendo una distancia

efecti!a del eslabón de 14 cm, similar a la longitud en la mani!ela de un auto encargada de subir

o baar un cristal. +on distancia efecti!a me refiero a la distancia del ee del motor #asta el punto

de sueción del e0tremo contrario !er fig. 33F. Entonces la fuer'a es:

[ ][ ] [ ]Kgcm

cmKg

d

T

F 05.012

6.0=

⋅

==

[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[1 grcm3, material &ue se utili'ara para el eslabón,

entonces el !olumen &ue tendremos para una masa de 9? gr es de:

[ ][ ]

[ ]33

01.42 / 19.1

50cm

cmgr

gr mV ===

ρ [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[.1>F


60/134

5"

or lo tanto el !olumen m$0imo &ue podría tener el eslabón es de 4 cm3

. "#orareali'amos una comparación con !olmenes calculados a partir de la geometría del mismo, de tal

manera &ue se determine el espesor indicado para nuestro caso de estudio. Suponemos una

relación largo%anc#o de 1 a , es decir &ue para 14 cm de largo tendremos un anc#o de 3 cm. El

!olumen del eslabón se determina como:

E A LV ⋅⋅= [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[..4?F

*onde L es el largo, " el anc#o y E el espesor. Los resultados para los dos espesores se

muestran en la tabla 1=.

E'eor %#,& A!#$o %#,& Largo %#,& *olu,e! %#,3&

?.9 3 14 1=

?.= 3 14 4=.=

Tabla 19. +eultado del 4olu,e! del elab(! 'ara 0 e'eore di-ere!te.

(asados en los resultados mostrados en la tabla anterior, se eligió el espesor &ue da un

mayor margen de operación para la fuer'a debida al usuario fuer'a e0ternaF, es decir ?.9 cm,

siendo entonces las dimensiones finales del eslabón las mostradas en la figura 3, aumentando 4

cm m$s a la longitud, de tal manera &ue la distancia efecti!a no &uede en los e0tremos. "dem$s

los puntos de acoplamiento del ee y sueción para el usuario &uedaron a la mitad del anc#o 1.9

cmF.

Figura 32. Di,e!io!e del elab(!.


61/134

5#

3.0.9 De-i!i#i(! de la di,e!io!e del #$ai

Las dimensiones del c#asis son resultado de considerar las dimensiones del eslabón, ya

&ue al tener un mo!imiento circular describen una circunferencia con 4= cm de di$metro. El $rea

definida por el círculo sería el $rea mínima, sin considerar algunos otros elementos como son la

etapa de potencia de los motores y la etapa de acondicionamiento de señal para los sensores.

Se utili'ar$ un protoboard para alambrar los circuitos encargados de la etapa de potencia

y el acondicionamiento de la señal de los potenciómetros, así como el alambrado para en!iar lasseñales de control entre la tareta de ad&uisición y estos6 lo anterior con la fle0ibilidad de poder

modificar el diseño #asta obtener un modelo final. Las dimensiones de un protoboard son 1


62/134

5$

3.3

Dieo a !i4el ite,a

5inalmente en esta parte se procedió al proceso de fabricación del dispositi!o con los

elementos pre!iamente definidos. En las siguientes im$genes se reali'ar$ la descripción del

ensamble del prototipo con ayuda de ilustraciones reali'adas con el soft\are Solid Edge I1>. *e

esta forma se puede apreciar la geometría del modelo físico, adem$s de algunos otros elementos

utili'ados para la construcción del mismo.

En la siguiente figura se aprecia la geometría del c#asis, el cual consta de dos partes. @na de

ellas puede pasar de una posición #ori'ontal ?TF #asta 19?T. ara lograr este mo!imiento se

utili'aron dos bisagras &ue unían las dos partes del c#asis, lo cual se puede !isuali'ar en las

figuras 3;a y 3;b.

5a6

5b6

Figura 3=. 5a6 :ae del C$ai #o! biagra. 5b6 a#o'la,ie!to de la do 'arte del #$ai ,edia!te do

biagra

En

tesiscontrol bilateral

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