Cl X

TEST

Nr 2

1. Se consideră polinomul f = X3 – 6X

2 – aX - 8 [X] cu rădăcinile x1, x2, x3

a) Aflați numărul real a știind că restul împărțirii polinomului f la X – 1 este -10.

b) Aflați numărul real a știind că rădăcinile polinomului sunt în progresie geometrică.

c) Aflați numărul real a știind că rădăcinile polinomului sunt în progresie aritmetică.

d) Aflați numărul real a știind că 3 2 1

1 2 1 3 3 2

x x x

x x x x x x = 2.

2. Se consideră polinomul f = X4 + 2X

3 – aX

2 + 6X + 3 [X] cu rădăcinile x1, x2, x3,x4

a) Să se calculeze

1 2 3 4

1 1 1 1

x x x x .

b) Aflați numărul real a știind că X + 1 | f .

c) Aflați numărul real a știind că 2 2 2 2

1 2 3 4 12x x x x .

d) Pentru a = 2 calculați (x1 –1) (x2 –1) (x3 –1) (x4 –1) .

4x1.25p

]]

4x1.25p

10 p

oficiu