1. Observa os quadriláteros [ABCD] e [EFGH].

Os quadriláteros são semelhantes?

Justifica a tua resposta.

2. Os trapézios A e B da figura ao lado são semelhantes.

As medidas estão expressas em centímetros.

2.1. Qual é a razão de semelhança na transformação do trapézio A no trapézio B?

2.2. Calcula:

a) o perímetro do trapézio B;

b) a área do trapézio B.

1. Observa as figuras e determina x.

As medidas indicadas estão expressas em centímetros.

1.1. 1.2. 1.3.

2. Na figura ao lado, as retas AE e BD são estritamente paralelas.Sabe-se, ainda, que a distância de C a B é tripla da distância de B a A e = 4 m .

Calcula .

3. A fotografia seguinte é do monumento da Praça dos Restauradores, em Lisboa.

A altura desse monumento é de 30 metros.

No dia 21 de junho de 2009, às 15 horas e 38 minutos, o comprimento, em metros, da sombra projetada no chão pelo monumento, era de 25 m.

Determina, à mesma hora, o comprimento da sombra projetada por uma árvore, no mesmo local, que tem uma altura de 12 m.

Explica como obtiveste a tua resposta.

1. Atendendo aos dados das figuras, diz, justificando, quais os pares de ângulos que são semelhantes.

1.1.

1.2.

1.3.

2. Os dois triângulos representados na figura ao lado são semelhantes.

2.1. Determina a razão de semelhança:

a) considerando a semelhança uma redução;

b) considerando a semelhança uma ampliação.

2.2. Determina x e y.

3. Na figura ao lado estão representados os triângulos [ABC] e [DEF]. Sabe-se que e que os triângulos são retângulos.

3.1. Justifica que os triângulos [ABC] e [DEF] são semelhantes.

3.2. Sabendo que = 3 cm , = 2 cm e = 4 cm:

a) indica a razão de semelhança que transforma o triângulo [ABC] no triângulo [DEF];

b) determina . Apresenta o resultado, em centímetros, com uma casa decimal.

1. As áreas de dois polígonos semelhantes são 12,6 cm2 e 3,15 cm2.

Calcula o perímetro do polígono menor sabendo que o perímetro do maior é 8 cm.

2. Na figura seguinte estão representados dois pentágonos regulares.

O comprimento do lado do pentágono exterior é três vezes maior que o

comprimento do lado do pentágono interior.

A área do hexágono exterior é 27 cm2.

Determina a área da parte sombreada.

3. Num triângulo, os lados medem 10,5 cm, 12 cm e 9,6 cm.

Determina os comprimentos dos lados de um triângulo semelhante com 10,7 cm de perímetro.

4. A razão entre as áreas de dois quadrados é 0,36.

Qual é a razão entre os perímetros desses quadrados?

(A) 0,18

(B) 0,36

(C) 0,6

(D) 1,2

1. Na figura estão representados quatro triângulos, A, B, C e D. Os comprimentos dos lados,

estão expressões em centímetros.

Qual das afirmações seguintes é verdadeira?

(A) B é semelhante a D. Os desenhos não estão feitos à escala.

(B) A é semelhante a B.

(C) A é semelhante a C.

(D) B é semelhante a C.

2. Na figura estão representados os triângulos retângulos [ABC] e [ADE].

De acordo com os dados, determina x.

.

1. Considera os triângulos retângulos [ABC] e

[DEF] representados nas figuras que

se seguem.

Pode afirmar-se que a razão entre e é:

(A) 0,5 (B) 2,5 (C) 0,4 (D) 8

2. Na figura seguinte, os triângulos são semelhantes.

As medidas estão expressas em centímetros.

Determina x e y

3. Os triângulos seguintes são semelhantes.

Sabe-se que:

● = 5 cm;

● = 10 cm;

● a área do triângulo [DEF] é igual a 24 cm2.

Qual é a área do triângulo [ABC]?

(A) 15 cm2 (B) 12 cm2 (C) 8 cm2 (D) 6 cm2

4. Os perímetros de dois triângulos semelhantes são, respetivamente, 16 cm e 48 cm.

Calcula a área do segundo triângulo sabendo que a área do primeiro (aquele que tem 16 cm de

perímetro) é 20 cm2.