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2008

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TESTE COGNITIVO DE MATEMÁTICA - SAÍDA ALUNO

EQUIPE TÉCNICA DE ELABORAÇÃO CENTRO DE DE ALFABETIZAÇÃO, LEITURA E ESCRITA

MARIA DA CONCEIÇÃO FERREIRA REIS FONSECAMARIA LAURA MAGALHÃES GOMES

DENISE ALVES DE ARAÚJO CLEUSA DE ABREU CARDOSO

JULIANA BATISTA FARIAPAULA RESENDE ADELINO

LORENA CAPPAI GUIMARÃES

[FORMATAÇÃO - ALICE BARRETO]

Prezado alfabetizador(a):

Apresentamos o Gabarito Comentado do Teste Cognitivo de Matemá-tica que você aplicou no início das aulas.

No Gabarito Comentado há informações de como corrigir a avaliação de seus alunos, como entender as capacidades avaliadas, como analisar o rendimento de sua turma e sugestões de atividades para melhorar o rendimento dos alunos. Além disso, há instruções de como os resultados serão lançados pela Secretaria de Educação.

Apresentamos as respostas das 24 questões, e uma tabela que apresenta uma interpretação pedagógica dos resultados. Na seqüência, há um modelo de como fazer o lançamento em fi chas individuais, orientação do que fazer com as fi chas, onde e para quem entregá-las.

Desejamos a todos um bom trabalho.

Dúvidas podem ser enviadas para o telefone: (61) 21.04.62.58 ou e-mail: [email protected]. Sugestões podem ser enviadas para [email protected]

Teste Universal de Entrada 2008 | Aluno

Qual desses desenhos mostra 21 laranjas no cesto?

Teste Universal de Entrada 2008 | Aplicador

Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Os desenhos mostram cestos onde um agricultor coloca as laranjas colhidas. Risque o desenho que mostra o cesto com 21 laranjas. SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

RegistroO aluno pode circular ou riscar o desenho do cesto, ou mesmo escrever ao lado de cada um (ou só do que tem a quantidade pedida) o número de laranjas que tem no desenho. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: primeira alternativa

2008MATC1D01N3 Página-4Página-4

Teste Universal de Entrada 2008 | Gabarito Comentado

O descritor:

Esta questão se refere ao descritor D01 Realizar contagens de peque-nas quantidades. O aluno deve contar, em cada um dos desenhos que representam o cesto, as laranjas para saber em qual dos desenhos tem exatamente 21 laranjas. As laranjas estão espalhadas de modo irregular dentro do cesto para que o aluno elabore sua própria técnica de contar, fazendo agrupamentos ou usando outra forma pessoal de controlar o processo da contagem, para não se confundir por deixar de contar alguma “laranja” ou por contá-la mais de uma vez.

A resposta correta:

A resposta correta é a letra A. O aluno pode marcar essa resposta riscando em cima da letra ou em cima do desenho. Outros registros que também revelem a identifi cação do desenho com 21 laranjas devem ser considerados certos. É importante que o educador, nesse momento, seja fl exível em relação ao modo como o aluno indica a resposta que julga certa. Assim, evita-se avaliar, de modo equivocado, que ele não sabe contar, quando o que pode estar acontecendo é ele não estar acostumado a fazer testes de múltipla escolha. O aluno pode marcar com um X, fazer um círculo, colocar um pontinho ou fazer qualquer outro sinal que indique sua resposta.

Sugestões:

Difi culdades nesta questão podem apontar que o aluno ainda não domina a técnica de contagem. Isso pode ocorrer porque ele não sabe ainda “recitar” a seqüência de números e associar cada objeto, no caso laranjas, ao número que é falado. Além disso, a questão pode revelar alguma difi culdade para seguir um procedimento que garanta que todas as laranjas sejam contadas e nenhuma delas mais de uma vez, como riscar as laranjas contadas ou agrupá-las para facilitar a contagem. Esse controle também pode ser feito mentalmente. Em ambos os casos, o educador deve prever várias atividades de conta-gem, inclusive em voz alta e coletivamente, eventualmente explicitando o que pode ser feito para não esquecer nem repetir qualquer elemento da série contada. Contar materiais escolares, folhas de papel, botões, entre outros objetos, é um modo interessante de tornar o trabalho mais proveitoso. É importante, também, contar objetos desenhados e dispostos de formas variadas. Nesses momentos, é essencial discutir e explicitar as estratégias de contagem usadas.

A

B

C

D


Qual desses desenhos mostra os 52 potes de doce que Dona Francisca e sua família fabricaram?


Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Dona Francisca e sua família fabricam doces caseiros. Eles guardam os potes de doce em caixas. Nessas caixas cabem 6 potes. No fi nal do dia colocam a produção em cima de uma mesa. Hoje foram preparados 52 potes de doces. Risque o desenho que mostra a mesa da família de Dona Francisca com a produção do dia? SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

RegistroO aluno pode circular ou riscar o desenho que mostra os 52 potes de doce, ou mesmo escrever ao lado de cada um (ou só da que tem a quantidade pedida) o número de potes. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: segundo desenho

2008MATC1D02N2 Página-5


O descritor:

Esta questão se refere ao descritor D02 Realizar contagens de quantidades maiores (por agrupamento ou outras estratégias). Nela, a situação de contagem (contar os potes sobre a mesa) já permite, ou mesmo sugere, algumas possibilidades de agrupamento para agilizar a contagem.

A resposta correta:

A resposta correta é a letra B. Aqui, como em todo o teste, valem as mesmas observações que fi zemos quanto ao registro da resposta pelo aluno: interessa-nos saber o domínio que o aluno tem das habilidades matemáticas e não da técnica de fazer teste de múltipla escolha. Por isso, consideram-se todas as respostas em que o aluno, de alguma maneira (mesmo que não seja riscando, como foi pedido na instrução), assinale a resposta que julga correta.

Sugestões:

Nesta questão, os potes de doces estão organizados em caixas com seis potes e as caixas estão enfi leiradas. O aluno pode aproveitar o resultado de uma “fi leira” de caixas e ir somando as parcelas ou multiplicando pelo número total de fi leiras preenchidas e depois acrescentar apenas o valor dos potes fora da caixa. Pode também perceber que há pelo menos 8 caixas completas em cada mesa. Isso corresponde a 48 potes. Esse resultado pode ser aproveitado para fazer a contagem em todas as mesas. O aluno pode ainda contar um-a-um. Se obtiver o resultado certo assim, o educador deve computar o acerto, mas deve programar atividades de contagem com objetos que podem ser levados para a sala e com conjun-tos desenhados para que os alunos possam ampliar seu repertório de estratégias de contagem, que aproveitem ou criem uma organização que os auxilie na tarefa de contar.

A B C D


CENTAVOS10

CENTAVOS10

CENTAVOS10


Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Lúcia e suas vizinhas passam a tarde bordando. Ela fi cou encarregada de comprar material para o grupo. Para fazer isso, precisou recolher 48 reais. Ela está conferindo o dinheiro para ver se está certinho, nem mais nem menos. Você deve riscar o quadrinho que tem os quarenta e oito reais certinho, nem mais, nem menos. SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

Registro O aluno pode circular ou riscar o quadro ou as notas, ou mesmo escrever ao lado de cada quadro (ou só do que tem R$48,00) a quantia que tem neles. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: 4o. quadro



O descritor:

Esta questão se refere ao descritor D03 Realizar contagens de quantias de dinheiro com cédulas e moedas. Com ela avaliamos se o aluno conhece as notas e as moedas em circulação no Brasil, se compreende o valor de cada uma delas em relação à unidade de valor monetário que usamos (o real) e se domina estratégias para a contagem de quantias formadas por cédulas e moedas de diferentes valores.

A resposta correta:

A resposta correta é a letra D. O aluno que não resolver esta questão pode não saber ainda reconhecer as cédulas e moedas em circulação no país, mas pode também não as ter reconhecido no desenho apresentado na questão. Pode até mesmo já reconhecer as notas e ter a noção do seu valor, mas ter difi culdades em controlar a contagem do dinheiro. Contar cédulas e moedas de diferentes valores exige várias adições mentais, e esses procedimentos com vários passos sempre apresentam difi culdades.

Sugestões:

A difi culdade de um aluno jovem ou adulto em contar quantias não muito grandes em dinheiro pode parecer surpreendente, pois a vida cotidiana com freqüência exige essa contagem. Porém, não é porque a vida exige, que todo mundo tem sucesso em tarefas dessa natureza. Por isso, num projeto de alfabetização é preciso investigar se os alunos dominam essa contagem. Se alguns alunos não reconhecem cédulas ou moedas, ou não conseguem contar uma quantia como a desta questão, isso deverá ser trabalhado em sala de aula durante o período da Alfabe-tização, pois esta é uma “habilidade de leitura” fundamental para que a maioria das pessoas possa responder às demandas do dia-a-dia.Nesse caso, podem ser feitas diversas atividades usando dinheiro “de mentira”, mas com estampa e cores semelhantes às do dinheiro “de verdade” (essas notinhas podem ser compradas em muitos lugares). Os comandos podem ser do tipo: troque essa nota de 50 reais por notas de 10 ou de 5 reais; ou ainda, pegue 42 reais “trocados” para “pagar” por este produto que estou “vendendo”, etc. É importante que o aluno perceba as várias formas de compor uma quantia em dinheiro. Por exemplo, para se ter 12 reais podemos usar 1 nota de dez e 1 nota de dois reais, ou 2 notas de cinco, 1 moeda de um real e 2 moedas de cinqüenta centavos, e assim por diante.

A

B

C

D


6072 2709

9972 9072


Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Em algumas cidades do Brasil, os ônibus têm números. Veja os desenhos desses ônibus. Neles estão escritos quatro números. Eu vou ler os números que estão escritos em um deles e você vai riscar o desenho que tem os números que eu ler. Atenção: você vai riscar o desenho do ônibus em que estão escritos os números na ordem, direitinho, do jeito que eu vou ler. Vamos lá (LER PAUSA-DAMENTE): nove, zero, sete, dois. Repetindo: nove, zero, sete, dois.SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

RegistroO aluno pode circular ou riscar o desenho, ou mesmo escrever os quatro números ditados na ordem correta. Caso faça isso corretamente e não risque o desenho, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: 4º. desenho ou 9 0 7 2



O descritor:

A

B

C

D

Esta questão se refere ao descritor D04 Associar o algarismo ao seu nome. Com ela verifi camos se os alunos já reconhecem os algarismos, ou seja, os dez símbolos que usamos para escrever os números (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, e 9) e os associam corretamente ao seu nome.Reparem que na instrução da questão falamos em “quatro números”. Preferimos usar o termo “número” e não “algarismo” ou “numeral”. Esses termos técnicos podem ser importantes para os educadores, mas não o são para os alunos nesse nível de escolaridade. Por isso optamos pelo termo mais geral e mais usado: “número”.

A resposta correta:

A resposta correta é a letra D. O aluno pode circular ou riscar o desenho, ou mesmo escrever em algum lugar os quatro números ditados. Se fi zer isso corretamente, mesmo sem riscar o desenho do ônibus, como combinado, a resposta deve ser considerada certa. O alfabetizador deve ter especial atenção, caso o alfabetizando escolha a letra C. Isso pode indicar que ele reconhece os algarismos, mas não assimilou o sentido (da esquerda para a direita) que adotamos ao ler e escrever (números e palavras).

Sugestões:

O reconhecimento dos algarismos é algo muito elementar. Sem esse funda-mento fi ca difícil avançar na conquista de outras habilidades matemáticas que demandam o registro escrito. Por isso, mesmo que grande parte dos alunos já domine essa habilidade, é fundamental conferir se TODOS reco-nhecem os algarismos e, caso algum ou alguns deles ainda apresentem dúvidas, isso deverá ser trabalhado durante o curso de alfabetização recor-rendo às inúmeras situações em que esse tipo de leitura se faz necessária, como na leitura de números de telefones, número de documentos, etc.


36 63

60393


Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:João escreveu numa folha de papel a sua idade: sessenta e três anos. Marque o papel em que está escrita a idade de João.SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

RegistroConsiderar correto se o aluno marcar a folha com o número 63 ou escrever o número 63.RESPOSTA CORRETA: 3ª. folha ou 63



O descritor:

Esta questão se refere ao descritor D05 Ler números naturais de 2, 3 ou 4 algarismos. Avalia se os alunos são capazes de reconhecer o registro de um número indicado oralmente. Nesse nível, é avaliada a capacidade de ler números de 2 algarismos.

A resposta correta:

A resposta certa é a letra C. Por sua freqüência no dia-a-dia, a leitura de numerais de dois algarismos é, em geral, dominada pela maior parte dos alunos. Mas alguns ainda podem confundir os algarismos, marcando a letra B, ou a ordem dos algarismos, marcando a letra A. Se o aluno marca a letra D, isso pode indicar que sua hipótese sobre a escrita dos números é que se escreve 60 e depois 3. Ou seja, ele ainda não percebeu que para valer sessenta, basta o algarismo 6 estar na casa das dezenas.

Sugestões:

Pode ser que nem todos os alunos dominem a habilidade de “ler números de dois algarismos”. Assim, o processo de alfabetização deve garantir que TODOS os alunos se apropriem dessa leitura. Se alguns deles ainda apresentarem difi culdades, é importante que os professores estejam atentos e observem como os alunos estão fazendo a leitura dos números, identifi cando as hipóteses que manifestam sobre como devem ser escri-tos. Para auxiliar seus alunos a se apropriarem da leitura de números, o educador pode promover várias situações de leitura durante as aulas, pregando calendários na parede e consultando-os com freqüência, fazendo cartazes com informações de horário, de quantidade de alunos presentes ou de outras quantidades geradas por contagens que os alunos presenciem ou cujo valor saibam por algum outro motivo. Também seria interessante trabalhar com o próprio contexto do problema deste item, escrevendo no quadro ou em cartazes nas paredes a idade dos alunos (que deve ser perguntada a eles) juntamente com seus nomes.

A

B

C

D


632

2000632

2632

2623


Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Dois mil, seiscentos e trinta e dois torcedores foram assistir a um jogo de futebol. Você deve marcar a placa em que está escrito o número de torcedores que foram ao jogo: dois mil, seiscentos e trinta e dois.SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

RegistroO aluno pode circular ou riscar o desenho do cartaz, ou mesmo escrever o número 2632. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: 3O. cartaz ou 2632



O descritor:

Esta questão se refere ao descritor D05 Ler números naturais de 2, 3 ou 4 algarismos. Também avalia a capacidade de reconhecer o registro de um número indicado oralmente. Agora, porém, os números utilizados devem ter quatro algarismos, sendo que nenhum deles é zero.

A resposta correta:

A resposta correta está na letra C. O aluno pode marcar o cartaz com o número 2632 ou escrever esse número. Para reconhecer o registro desse número, é preciso que o aluno perceba que os algarismos têm valores diferentes, conforme sua posição no numeral. Eles não precisam saber explicar isso. Eles precisam saber usar isso, na hora de ler o número.

Sugestões:

A alternativa B apresenta uma escrita que muitas pessoas equivocada-mente fazem, quando associam imediatamente o número escrito com o número falado. Assim, como dizemos “dois mil, seiscentos e trinta e dois”, alguns escrevem 200060032 ou 2000632 ou até 2000600302. É necessário detectar se nossos alunos ainda cometem esse equívoco e proporcionar-lhes muitas oportunidades de leituras de números em situações que para eles façam sentido, para permitir que eles percebam que esse não é o modo como os números são escritos no sistema de numeração que em geral adotamos. É interessante, portanto, traba-lhar nas aulas a escrita dos números no nosso sistema de numeração. Aproveitando o exemplo deste item, o professor pode destacar que 2632 = 2000 + 600 + 30 + 2 e que o 2 colocado na ordem dos milha-res vale 2000, o 6 na posição das centenas vale 600, o 3 na ordem das dezenas vale 30 e o 2 na ordem das unidades vale 2 mesmo. É claro que muitos outros exemplos precisam ser apresentados e discutidos com os alunos para que eles assimilem a questão do valor posicional dos algarismos na escrita dos numerais.

A

B

C

D


R$ 0,42

R$ 42,00

R$ 4,20

R$ 24,00


Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:A “Loja para Todos” está vendendo um ferro de passar roupa por quarenta e dois reais. Você deve marcar o cartaz que tem o preço desse ferro de passar roupa.SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

RegistroO aluno pode circular ou riscar o cartaz, ou mesmo escrever o preço do ferro de passar roupa. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta correta.RESPOSTA CORRETA: Cartaz B ou R$ 42,00 ou 42,00.



O descritor:

A questão é relativa ao descritor D05 Ler números decimais que expres-sam valor monetário. Avalia a capacidade de ler preços, ou outros registros de dinheiro, considerando valores menores que R$ 100,00.

A resposta correta:

A resposta certa está na letra B. É considerado correto quando o aluno circula ou escreve R$ 42,00 ou mesmo 42,00. Escrever apenas o número 42 NÃO deve ser considerado como resposta certa, pois, além de reconhecer os algarismos 4 e 2 e o numeral 42, o aluno deve conhecer o modo como se costuma escrever valores em dinheiro (com duas casas decimais).

Sugestões:

Ao trabalhar números decimais que expressam valor monetário, o professor deve enfatizar que, quando não há centavos em uma quantia, o número que indica a quantidade de reais precisa ser escrito à esquerda da vírgula e após a vírgula é preciso escrever dois “zeros”. Assim, no item em questão, a palavra “reais” indica que os algarismos 4 e 2, que compõem, nesta ordem, a escrita do número quarenta e dois, devem aparecer “antes” da vírgula (à esquerda da vírgula). Como não há centavos, é preciso escrever dois “zeros” depois da vírgula. Se um aluno escolher as letras A ou C, isso sugere que ele desconhece a relação das palavras “reais” e “centavos” com o posicionamento dos algarismos, ou seja, ainda não se apropriou do modo de registro de quantias em dinheiro, embora, eventualmente, já reconheça o número 42. Caso marque a letra D, o aluno ainda não reconhece o número 42, ainda que saiba que os algarismos 4 e 2 participam de sua escrita. Mesmo que o estudo dos “números com vírgula” não seja um objetivo da etapa da alfabetização, é importante que os educandos aprendam a ler corretamente a expressão de quantias de dinheiro, por ser essa uma habilidade muito demandada na vida cotidiana. É preciso, portanto, garantir que todos os alunos entendam e saibam usar as convenções da escrita dos valores monetários.

A

B

C

D

Teste Universal de Entrada 2008 | AlunoTeste Universal de Entrada 2008 | Aplicador

Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:No supermercado, estão vendendo vários tipos de caixas de bombons. O preço de cada caixa está escrito no cartaz. Você deve marcar o cartaz com a caixa de bombons que custa oito reais e sessenta centavos. SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

RegistroO aluno pode circular ou riscar o desenho da caixa de bombons ou o seu preço, ou mesmo escrever de novo o preço R$ 8,60 ao lado do produto. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta correta. RESPOSTA CORRETA: Cartaz D ou R$ 8,60 ou 8,60



O descritor:

Esta questão se refere ao descritor D05 Ler números decimais que expressam valor monetário. É avaliada a capacidade de ler preços ou outros registros de dinheiro. O aluno deve indicar o cartaz em que está escrito o preço que foi apresentado oralmente. Nesse caso, porém, o preço R$ 8,60, apresenta valores diferentes de zero na parte inteira (reais) e na parte decimal (centavos).

A resposta correta:

A resposta correta é a letra D. O aluno pode marcar o cartaz ou escre-ver R$ 8,60. No entanto, repetir na escrita o que foi falado, “8 reais e 60 centavos”, não deve ser considerado certo, já que a habilidade em questão se refere à leitura de números na forma decimal.

Sugestões:

O professor deve observar, neste item, que, para compor ou identifi car a escrita correta do valor monetário oito reais e sessenta centavos, é preciso que o aluno reconheça a relação dos números 8 e 60 com suas unidades de medida (reais e centavos). Em todas as alternativas, os cartazes trazem os algarismos 6, 8 e 0, porém suas posições fazem com que o numeral não corresponda ao valor lido. A escolha de alguma das alternativas incorretas indica que o aluno não percebe a relação que se deve estabelecer entre as unidades de medida real e centavo e o modo como se registra a quantia. A leitura de registros de quan-tias de dinheiro apresenta níveis muito variados de difi culdades: ler o preço R$ 8,06 corretamente pode ser bem mais difícil que ler R$ 8,60. É preciso que o professor esteja atento para explicar essa diferença e propor situações cotidianas em que o aluno possa se familiarizar com o sistema monetário. Em folhetos de propaganda de supermercados e lojas, em jornais e em revistas, há sempre preços de vários produtos e outros registros de valores em dinheiro. Aproveite situações do dia-a-dia dos alunos para serem discutidas e analisadas coletivamente nas aulas.

A

B

C

D


Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Cleide vai visitar uma amiga. Ela quer anotar em um papel o número do ônibus que deve pegar para ir à casa de sua amiga. O número do ônibus é sessenta e quatro. Escreva, para Cleide, o número do ônibus.SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

RegistroConforme o que o aluno produzir, anotar:( ) escreveu o número 64 mesmo que algum algarismo ou ambos estejam tremidos ou tortos, desde que seja possível reconhecer o número sessenta e quatro. ( ) escreveu o número 64 com algum algarismo espelhado ou escreveu os alga-rismos seis e quatro corretamente mas não observou a ordem (o quatro fi cou à esquerda do seis)( ) escreveu outro número.( ) outras respostas que não são número.RESPOSTA CORRETA: situação 1

2008CEMATC04D07N1 Página-12


O descritor:

Este item refere-se ao descritor D07 Escrever números de 2, 3 ou 4 algarismos. Este é um caso mais simples, em que o número a ser escrito é de dois algarismos e não envolve o algarismo zero.

A resposta correta:

Considerar correto se o aluno escreveu o número 64 de forma reconhe-cível, mesmo que os algarismos estejam tortos ou tremidos. Nesse caso, indique letra A no gabarito.

Comentários:

Pode acontecer que o aluno já tenha certo domínio sobre a escrita de números de dois algarismos e saiba que, no caso do 64, o seis deve estar à esquerda do quatro, mas ainda escreva alguns algarismos espelhados. É preciso diagnosticar essa difi culdade ainda durante o processo de alfabetização para que ajudemos o aluno a superá-la, propondo mais atividades de escrita de números motivada por contextos que sejam signifi cativos para ele. Além da grafi a dos algarismos, é preciso conferir se ele os escreve na posição correta. O aluno deve reconhecer que 64 não é a mesma coisa que 46. Outra difi culdade na escrita que deverá ser trabalhada ao longo de todo o processo é a que faz o aluno escrever 604. Nesse caso, o aluno escreve reproduzindo o que é falado: 60 (sessenta) e 4 (quatro). Essa é uma hipótese muito comum e tem sua lógica. O professor deverá discutir com os alunos que esse poderia até ser um modo de escrever; mas não é o modo que usamos. É preciso deixar claro que o modo de escrever os números é uma convenção, um combinado. Por isso, tem regras, e é compreendendo e cumprindo essas regras que conseguimos nos comunicar com os outros que usam o mesmo modo de escrever os números.


Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Na loja de roupas de Elvira acabaram de chegar algumas caixas com blusas de malha. Para conferir, ela contou as blusas das caixas e viu que tinha duzentas e quarenta e cinco camisas ao todo. Anote esse número na caderneta de Elvira para ajudá-la a não esquecer.SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

RegistroConforme o que o aluno escrever, anotar:( ) escreveu o número 245 mesmo que um ou mais algarismos estejam tremidos ou tortos, desde que seja possível reconhecer o número “duzentos e quarenta e cinco” ( ) escreveu o número 245 com um ou mais algarismos espelhados ou escreveu os algarismos dois, quatro e cinco corretamente mas não observou a ordem no numeral( ) escreveu 200405 ou 20045 ou 2405 ou 20405 ou 2045( ) outras respostasRESPOSTA CORRETA: situação 1



O descritor:

Esta questão refere-se ao descritor D07 Escrever números de 2, 3 ou 4 algarismos. Neste caso, o número que deve ser escrito tem três algaris-mos, mas nenhum deles é o zero.

A resposta correta:

Deve-se considerar correto se o aluno escrever o número 245 de forma reconhecível, mesmo que os algarismos estejam tortos ou tremidos. Neste caso, assinalar no gabarito a letra A.

Sugestões:

Pode ser que o aluno escreva os algarismos espelhados, e isso terá que ser corrigido ao longo do processo de alfabetização, pela apresentação freqüente de números escritos e pela proposição de variadas situações de escrita de números. Se o aluno escreve algo como 200405 ou 20045 ou 2405 ou 20405 ou 2045, ele pode estar baseando-se na hipótese de que se deve registrar cada um dos números que compõem o nome do número “duzentos e quarenta e cinco”. O professor deverá discutir com os alunos que esses até poderiam ser modos de escrever o número 245; mas não é o modo combinado. Ao deixar claro que o modo de escrever os números é um combinado, ou uma convenção, estamos salientando que diferentes sistemas de numeração foram criados para atender as necessidades de grupos ou povos e que, por diversos fatores de natureza histórica e de praticidade, um desses modos fi cou mais conhecido e passou a ser adotado por muitas sociedades. Mas, estamos admitindo também que ainda há outros modos de representar os números e o que é importante para haver comunicação é que quem escreve e quem lê os números conheçam e usem as mesmas regras. E é por isso que precisamos aprender um modo de escrever os números que a maioria das pessoas compreende.


Rua da Montanha,


Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Marcos vai fazer uma entrevista de emprego em uma fábrica. Para lembrar o endereço, ele anotou em um papel o nome da rua onde a fábrica se localiza – é a Rua Montanha. Temos agora que escrever no mesmo papel o número da fábrica: novecentos e sete. Rua da Montanha já está escrito. Agora é só você escrever no lembrete novecentos e sete. Atenção: novecentos e sete!

RegistroConforme o que o aluno escrever, anotar:( ) escreveu o número 907 mesmo que um ou mais algarismos estejam tremidos ou tortos, desde seja possível reconhecer o número “novecentos e sete” ( ) escreveu o número 907 com um ou mais algarismos espelhados ou escreveu os algarismos nove, zero e sete corretamente mas não observou a ordem no numeral ( ) omitiu ou incluiu mais zeros entre os algarismos nove e sete.( ) outras respostas RESPOSTA CORRETA: situação 1



O descritor:

Este item refere-se ao descritor D07 Escrever números de 2, 3 ou 4 algarismos. Avalia se o aluno sabe escrever números de três algarismos, com uma difi culdade especial que é o zero no “meio” do número.

A resposta correta:

Para responder corretamente, o aluno deve escrever em qualquer parte do lembrete o numeral 907. Nesse caso, o educador assinala a letra A. Será considerado certo, mesmo que o aluno escreva os algarismos um pouco tortos ou tremidos.

Sugestões:

O traçado de cada algarismo é algo que precisa ser treinado, assim como acontece no traçado das letras, para que o aluno adquira certa habilidade em “desenhar” os algarismos e sua escrita não fi que tão penosa. Esse treino pode ser feito em situações em que os alunos são chamados a anotar ou mesmo copiar números, por exemplo, para fazer uma lista dos dias dos aniversários dos colegas, ou preencher um mural com o número de fi lhos ou de irmãos de cada um, ou de pontos num jogo. Mas a difi culdade na escrita do número 907, em geral, está mais relacionada à colocação do zero, o que leva o aluno a escrever 9007, ou mesmo, 97, mostrando que ainda tem uma compreensão parcial do sistema de numeração. É importante dar aos alunos oportunidade de conhecer os princípios (os combinados) do sistema de numeração, sem muita teoria, mas deixando claro que há regras que precisam ser cumpridas para que os outros entendam o número que se quer escrever. Nas atividades desenvolvidas ao longo do processo de alfabetização, deve haver oportunidades para se mostrar que quem vai escrever um número como o 907 precisa deixar claro para quem vai ler que o 9 está na terceira casa porque ele representa novecentos; e o 7 fi ca na primeira casa, porque vale sete mesmo. Mas sem o zero indicando que não tem nada na casa das dezenas, quem ler pode achar que o nove está na segunda casa e representa noventa. Por isso, colocamos o zero. Para não deixar dúvidas de que o nove está na casa das centenas.


95refeições

93refeições

116refeições

87refeições


Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Dona Efi gênia tem um pequeno restaurante. Todos os dias ela anota, em um cartão, quantas refeições foram servidas em seu restaurante. Risque a cartela do dia em que ela serviu menos refeições no restaurante.SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

RegistroO aluno pode circular ou riscar a cartela, ou mesmo escrever o menor número dentre os apresentados nas cartelas. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: 4a. cartela ou 87 refeições ou 87



O descritor:

A questão refere-se ao descritor D08 Comparar números naturais escritos no sistema de numeração decimal. Avalia se o aluno compara números naturais, a partir de sua forma escrita. Ou seja, se ele entende o modo como os números são escritos a ponto de saber qual é o maior ou menor a partir de sua representação, sem ver as quantidades. Nesta questão temos quatro números: três com dois algarismos e um outro de três algarismos.

A resposta correta:

O gabarito é letra D. Para obter a resposta, o aluno poderá descartar de imediato o número 116 que, por ter mais algarismos, é o maior de todos. Para comparar os outros números, o aluno deve saber que, inde-pendentemente do algarismo na casa das unidades (o maior possível é o nove), o menor número será aquele que tem menos dezenas!

Sugestões:

Como o conhecimento mobilizado aqui é a comparação dos números a partir da leitura dos numerais que os representam, o erro nesta questão está mais associado às difi culdades com a leitura e a escrita dos números do que com o conhecimento das quantidades em si. Por isso, as difi cul-dades dos alunos neste caso indicam que é preciso trabalhar bastante para a compreensão do modo de escrever e ler os números, não só em atividades de contagem e registro do resultado da contagem, mas também em situações de comparação dos números escritos, como é o caso desta questão. Nesse tipo de situação, a pessoa fará a comparação usando as características do sistema de escrita do número e isso ajuda a exercitar os conhecimentos sobre essa escrita e sua leitura.

A

B

C

D


Papelaria

Arco-Iris

R$7.22

Papelaria

Presente

R$6.09

Papelaria

Natureza

R$7.00

Papelaria

Aquarela

R$6.20


Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Dona Ana pesquisou o preço de um estojo para sua fi lha em 4 papelarias. Os preços que ela encontrou estão nas plaquinhas. Você deve riscar a plaquinha da papelaria que está vendendo o estojo pelo preço mais barato.SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

RegistroO aluno pode circular ou riscar o desenho da placa, ou escrever ao lado o nome da loja ou o preço que ele julgar mais barato. Caso faça isso corretamente, consi-derar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: 3ª placa ou Papelaria Presente ou R$ 6,09 ou 6,09.



O descritor:

A questão refere-se ao descritor D09 Comparar números decimais que expressam valor monetário. Avalia se o aluno sabe comparar números decimais (números com vírgula) que tenham um algarismo na parte inteira e, naturalmente, por se tratar de quantia em reais, duas casas decimais.

A resposta correta:

O gabarito é letra C. Para responder corretamente a questão, o aluno deve verifi car na representação dos preços do estojo nas papelarias, qual ou quais deles têm o menor valor na parte inteira. Assim, ele vai destacar primeiro os números com o 6 antes da vírgula, já que “6 reais é menos que 7 reais”. Para decidir entre 6,20 e 6,09 o aluno deve considerar os números depois da vírgula, que correspondem à parte dos centavos: “9 centavos é menos que 20 centavos”.

Sugestões:

A escolha incorreta de R$ 6,20 como sendo um preço menor do que R$ 6,09, pode sugerir que o aluno não está considerando a posição dos algarismos na escrita da quantia, deixando-se confundir quando aparece um algarismo de menor valor absoluto (o 2 sozinho vale menos do que o 9). Tal escolha também pode estar associada às difi culdades de compreensão do papel do zero na escrita do preço, sugerindo que o aluno pode ter admitido que esse algarismo não altera o valor numérico (o zero não altera e o 2 é menor que o 9). Para que o aluno se familiarize com a leitura de expressões de quantias de dinheiro, é interessante ressaltar a necessidade de se realizar estudos que busquem relacionar de maneira mais próxima os conhecimentos socialmente desenvolvidos pelos alunos sobre os números decimais. É interessante que o alfabetizador proponha com freqüência, ao longo de todo o curso, ativida-des em que os preços apareçam associados a produtos (e que sejam valores razoáveis para tais produtos), para que o reconhecimento da representação seja reforçado por uma avaliação do valor do produto.

A

B

C

D


Em que quadro tem dinheiro que dá para comprar as duas blusas e sobra menos troco?

R$6,8

0

R$12,

90


Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Veja esses dois modelos de blusa. A blusa lisa custa seis reais e oitenta centavos e a blusa listrada custa doze reais e noventa centavos.Nos quadros estão desenhadas algumas notas e moedas. Risque o quadro que tem dinheiro que dá para comprar as duas blusas, mas que sobra menos troco. SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.

RegistroO aluno pode circular ou riscar o quadro ou as notas e moedas ou mesmo escrever a quantia. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: 2o. quadro ou R$20,00 ou 20,00 ou 20



O descritor:

A questão se refere ao descritor D05 Resolver problemas envolvendo adição ou subtração de números naturais ou de quantias em dinheiro por qualquer método, para a produção de uma resposta aproximada. Avalia se o aluno consegue resolver um problema em que é preciso fazer uma adição ou subtração, chegando a um resultado aproximado.

A resposta correta:

A resposta correta é a letra B (2º quadro), que contém uma nota de 10 reais, uma nota de 5 reais e cinco moedas de 1 real. Como o valor total da compra é R$ 19,70, a quantia de R$20,00 apresentada na letra B é sufi ciente. Uma estratégia para o cálculo aproximado seria pensar que a blusa lisa custa quase 7 reais e a blusa listrada custa quase 13 reais, o que totaliza 20 reais. A compra terá, com certeza, um valor menor do que 20 reais. Assim, o aluno não precisa calcular exatamente qual é o valor total da compra, nem mesmo o valor do troco.

Sugestões:

Esse problema se assemelha a situações do cotidiano em que é preciso saber qual é a menor quantia de dinheiro necessária para efetuar uma determinada compra. Nessas situações, as pessoas têm que “pensar rápido”, efetuando cálculos mentais para encontrar um resultado que se aproxime do total a ser pago, ao mesmo tempo em que podem precisar “contar” o dinheiro que têm em mãos, seja para saber se o dinheiro é sufi ciente, seja para pagar com uma quantia que exija menor troco. A resolução de um problema como esse implica o aluno saber fazer cálculos aproximados, contar ou reconhecer quantias em dinheiro e, ainda, lidar com as várias “condições” impostas pela situação do problema. Todos esses aspectos precisam ser contemplados nas atividades propostas pelo alfabetizador, que deve promover situações em que os alunos utilizem estratégias de cálculo mental e aproximado, explicitando algumas dessas estratégias. Além de difi culdades do aluno para ler as quantias ou para fazer contas por aproximação, outro fator que pode levá-lo a errar é uma compreensão parcial do problema. Por exemplo, o aluno só se preocupa em escolher uma quantia sufi ciente, sem considerar a outra condição: sobrar menos troco. Problemas em que é preciso atender duas exigências ao mesmo tempo não são fáceis. Por isso, é interessante trabalhar situações desse tipo, não só na matemática, mas em outras atividades que demandem dos alunos atenderem a duas ou mais condições.

A

B

C

D


R$ 38,50 R$ 18,50 R$ 31,55 R$ 48,50

A B C D

Dona Cida vendeu uma colcha por trinta e três reais e uma toalha de mesa por quinze reais e cinqüenta centavos. Quanto ela arrecadou com a venda desses dois produtos?


Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Dona Cida é costureira e bordadeira, vende roupas de cama, mesa e banho confeccionadas e bordadas por ela mesma. Vou ler o problema que está escrito aí:

RegistroO aluno pode circular ou riscar a placa, ou mesmo escrever a resposta. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: Placa 4 ou R$48,50 ou 48,50

Você deve riscar a placa em que está escrita a quantia que Dona Cida arre-cadou.SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.



O descritor:

A questão se refere ao descritor D11 Resolver problemas envolvendo uma adição de números naturais ou de quantias em dinheiro por qualquer método, para a produção de uma resposta exata. Avalia se o aluno sabe calcular o resultado exato da soma dos preços da colcha e da toalha de mesa, usando o cálculo mental ou o cálculo escrito ou qualquer outro método.

A resposta correta:

A resposta correta está na letra D. Caso o aluno não a assinale, mas escreva corretamente o resultado (R$48,50, ou 48,50), sua resposta deve ser considerada correta.

Sugestões:

Ao fi nal desta etapa da alfabetização, é importante que o aluno não somente saiba resolver o problema como também reconhecer o registro de sua resposta, assinalando a placa da letra D ou mesmo escrever a quantia, com números. Se o aluno escreve 48 e 50 ou, por extenso, quarenta e oito e cinqüenta ou quarenta e oito reais e cinqüenta centavos, ele certamente é capaz de fazer a soma solicitada nesta questão, mas talvez ainda sinta difi culdades para reconhecer ou expressar a resposta do problema por escrito. No processo de alfabetização, o educador precisa cuidar para que os alunos tenham a oportunidade de não somente resolver problemas como o deste item, como também de se familiarizar com o registro escrito dos números e de quantias em dinheiro, usando a notação mais comum: R$48,50.


Ana decidiu convidar 50 pessoas para a sua festa de aniversário. Ela já distribuiu convites para 35 pessoas. Quantas pessoas ainda faltam ser convidadas para a sua festa?

25 85 15 20


Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR: Ana quis convidar cinqüenta pessoas para a sua festa de aniversário, em come-moração aos seus dezoito anos de idade. Vou ler o problema:

RegistroO aluno pode riscar ou circular a placa, ou mesmo escrever a resposta. Caso faça isso corretamente e não marque a placa, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: Placa 3 ou 15

Você deve riscar a placa que mostra o número de pessoas que ainda faltam ser convidadas para a festa. SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.



A B C D

O descritor:

Esta questão refere-se ao descritor D12 Resolver problemas envolvendo uma subtração de números naturais ou de quantias em dinheiro por qualquer método, para a produção de uma resposta exata. Avalia se o aluno sabe resolver um problema que requer uma subtração de números naturais. Note que os números são pequenos e o aluno pode fazer a conta “de cabeça”, sem registrar.

A resposta correta:

O aluno pode resolver o item por qualquer método, e a resposta correta está na letra C. Mesmo que não marque a placa, se ele escrever o número 15, a resposta deve ser considerada correta.

Sugestões:

O problema envolve a idéia de “completar” ou “quantos faltam”, que é uma das idéias que dão signifi cado à subtração. Durante o curso, é fundamental traba-lhar com o cálculo mental envolvendo não só a idéia de “tirar”, associada a essa operação, como também as idéias de “comparar” e “completar”, que também mobilizam contas de subtração e aparecem com freqüência em diversos tipos de problemas. Na etapa da alfabetização, o registro da operação não é o mais importante, mas muitos alunos querem aprender a “fazer a conta no papel”. Nesse caso, o alfabetizador pode aproveitar o interesse dos alunos e introduzir o registro das operações como uma outra estratégia para efetuá-las.É importante ressaltar, no entanto, que a idéia de “completar” da subtração remete a um raciocínio aditivo (de 35 para 50, basta completarmos com 15, pois 35 + 15 = 50), o que signifi ca que o aluno pode efetuar mentalmente uma adição ou mesmo “armar” a conta de adição como estratégia de resolução. Esses modos de resolver certamente devem ser valorizados, pois são corretos, demonstram que o aluno compreendeu a situação-problema proposta e são muito úteis em diversas outras situações. Mas é muito importante que o alfa-betizador discuta problemas de variados tipos, no sentido de levar os alunos a se apropriarem da operação de subtração como um modo de calcular (no papel ou mentalmente) que funciona sempre que se deseja analisar situações que envolvem “quanto falta”, “quantos a mais”, “quantos a menos”, “quantos restaram”, etc...


José comprou uma calculadora no supermercado por R$ 8,90. Na papelaria, a mesma calculadora custa R$12,00. Se ele tivesse comprado a calculadora nessa papelaria, quanto ele teria gastado a mais?

R$ 20,90 R$ 4.90 R$ 3,10 R$ 4,10


Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR: O estudante José fez uma pesquisa de preços para decidir onde comprar uma calculadora e acabou comprando em um supermercado perto da sua casa, onde a calculadora custou oito reais e noventa centavos. Na papelaria, a mesma calculadora custa doze reais. Vou ler o problema:

Registro O aluno pode circular ou riscar a placa, ou mesmo escrever a resposta. Caso faça isso corretamente, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: Placa 3 ou “R$ 3,10” ou “3,10” ou “3 e 10” ou “3 reais e 10 centavos”

Risque a placa que marca quanto José gastaria a mais pela calculadora, se ele a tivesse comprado na papelaria. SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.



O descritor:

A questão refere-se ao descritor D12 Resolver problemas envolvendo uma subtração de números naturais ou de quantias em dinheiro por qualquer método, para a produção de uma resposta exata. Avalia se o aluno sabe resolver um problema que requer uma subtração de quantias em dinheiro para chegar à resposta exata. Neste problema específi co, está envolvido um dos signifi cados da subtração, que é a idéia de comparação: repare que a pergunta apresenta a expressão “quanto a mais”, fazendo referência à diferença entre o quanto José gastaria a mais se tivesse comprado a calculadora pelo preço mais alto.

A resposta correta:

A resposta certa está na letra C, mas, como em questões anteriores, se o aluno não marcar nenhuma das placas e escrever R$ 3,10 ou 3,10 ou mesmo “3 e 10” ou “três reais e dez centavos”, sua resposta deve ser considerada correta.

Sugestões:

É muito comum alunos que sabem resolver mentalmente esse problema errarem a resolução diante da exigência de um registro escrito, utilizando um raciocínio aditivo equivocado. Ao fi car mais preocupado em “escrever uma conta” do que em resolver o problema, o aluno acaba se prendendo à expressão “a mais” do enunciado, operando aditivamente com os dados do problema, sem fazer uma refl exão a respeito da situação-problema e/ou da resposta que é produzida (R$8,90 + R$12,90 = R$20,90). Desse modo, especialmente em situações em que o aluno sabe encontrar a resposta por cálculo mental, não devemos exigir precocemente a produção de uma resolução escrita, pois assim o registro perde a sua função no processo de resolução do problema. Perde até mesmo a sua importância, pois fi ca parecendo que ele só serve para cumprir uma formalidade da escola. Devemos, então, incentivar o cálculo mental, dar oportunidade para que os alunos comentem seu modo de resolver os problemas. A partir da discussão das idéias que envolvem cada uma das operações, podemos, então, apresentar o modo de fazê-las no papel como uma alternativa que serve para facilitar a solução, e não para complicá-la.

A B C D


Na quadra de esportes foram colocadas várias cadeiras reservadas aos campeões. Essas cadeiras estão dispostas em 8 fi leiras. Cada fi leira contém 7 cadeiras. Quantas cadeiras ao todo foram colocadas nessa quadra?

64 87 56 48


Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:O ginásio de esportes de Ouro Velho foi todo preparado para a entrega de medalhas aos ganhadores do famoso Campeonato de Inverno de Ouro Velho. Vou ler o problema:

RegistroO aluno pode circular ou riscar a placa, ou mesmo escrever a resposta que julgar correta. Caso escreva a resposta corretamente, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: Placa 3 ou 56.

Risque a placa em que está escrito quantas cadeiras foram colocadas na quadra.SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.



O descritor:

A questão refere-se ao descritor D13 Resolver, por qualquer método, problemas envolvendo uma multiplicação, com a idéia de adição repe-tida, e em que o multiplicador é um número natural menor do que 10. Avalia se o aluno conhece uma das idéias associadas à multiplicação, que é a da adição de parcelas repetidas.

A resposta correta:

O gabarito é a letra C (56). Se o aluno escrever o número 56 sem marcar qualquer alternativa, sua resposta também deverá ser considerada correta.Para saber quantas cadeiras ao todo foram colocadas na quadra de esportes, o aluno precisa, mesmo que não escreva ou não pense na operação de multiplicação, usar a idéia de somar 8 parcelas iguais a 7. Ou seja, a solução do problema depende de se considerar a operação 7+7+7+7+7+7+7+7, que é o mesmo que 8x7. Observe que, mesmo que o educando não saiba de cor quanto é 8x7, ele pode somar 7 oito vezes ou desenhar marcas para 7 cadeiras de cada fi leira e contar etc., de modo que há diversas maneiras de ele descobrir a resposta.

Sugestões:

Em sala de aula, o educador pode trabalhar com a turma não somente essa idéia da multiplicação como soma de parcelas iguais, mas também outras idéias como a de combinação (com quatro sabores diferentes de suco e seis diferentes tipos de salgados é possível servir lanches - um salgado e um suco - de quantas maneiras diferentes?) ou a de área (um terreno retangular de 4m de largura e 9m de comprimento tem quantos metros quadrados de área?). Para uma melhor compreensão dos alunos é sempre interessante apresentar situações que façam sentido para eles.

A B C D


O preço da laranja é R$ 0,80 o kg. Sebastião comprou 6 kg de laranjas. Quanto Sebastião pagou por essas laranjas?

LARANJAS

R$ 4,80 R$ 6,40 R$ 5,40 R$ 4,00


Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Veja o cartaz na feirinha da Dona Carmem. O preço da laranja está em promo-ção e, para aproveitar a oferta, Sebastião comprou laranjas para sua lanchonete. Vou ler o problema:

RegistroO aluno pode circular ou riscar a placa, ou mesmo escrever a resposta que julgar correta. Caso escreva a resposta corretamente, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: Placa 1 ou R$ 4,80 ou 4,80 ou 4 reais e 80 centavos.

SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.



O descritor:

Esta questão também se refere ao descritor D13 Resolver, por qualquer método, problemas envolvendo uma multiplicação, com a idéia de adição repetida, e em que o multiplicador é um número natural menor do que 10.Esta questão avalia o conhecimento que o aluno tem sobre a multiplicação como soma de parcelas iguais. Note, porém, que, agora, o aluno terá que multi-plicar um número natural (6) por uma quantia em dinheiro (80 centavos).

A resposta correta:

O gabarito é a letra A (R$ 4,80). Mesmo que o aluno não assinale a primeira placa, sua resposta deve ser considerada certa, se escrever 4,80 ou R$ 4,80 ou 4 reais e 80 centavos.O aluno pode acertar o problema usando somente o cálculo mental, sem escrever nenhuma operação. Nesses problemas que envolvem quantias em dinheiro, os conhecimentos que trazem de suas experiências do dia-a-dia podem ser sufi cientes para que os alunos façam mentalmente de forma correta os cálculos que são necessários para resolvê-los.

Sugestões:

O professor deve trabalhar, nas aulas, a leitura e a escrita desses números, propondo situações em que a escrita seja um auxílio para efetuar a operação ou para comunicar o resultado a outra pessoa. O fato de os alunos serem capazes de produzir respostas orais corretas não nos autoriza a concluir que eles não têm difi culdades em relação ao registro escrito, tanto na leitura quanto na escrita desses números com vírgula. A simulação de uma feira na sala de aula, ou mesmo a realização de uma feira “de verdade” de artesanatos, por exemplo, produzidos pelos próprios alunos, e depois a elaboração de um registro de compras e vendas, são atividades que criam oportunidades para que os alunos exercitem os cálculos e a escrita de números e operações.

A B C D


Dona Tereza, a pedido do Senhor Pedro, precisa distribuir as 84 velas colocando a mesma quantidade de velas em cada um dos 4 andares do bolo que ela mesma preparou. Quantas velas ela precisará colocar em cada andar?

16 40 24 21


Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR:Veja o bolo de quatro andares que Dona Tereza, confeiteira, preparou para a grande festa de aniversário de oitenta e quatro anos do Senhor Pedro. Vou ler o problema:

RegistroO aluno pode circular ou riscar a placa, ou mesmo escrever a resposta que julgar correta. Caso escreva a resposta corretamente, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: Placa 4 ou 21.

SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.



O descritor:

Esta questão refere-se ao descritor D14 Resolver, por qualquer método, problemas envolvendo uma divisão com a idéia de partilha, em que o divisor é um número natural menor do que 10. Esta questão avalia se o aluno é capaz de reconhecer num problema, a idéia de divisão como uma partilha que resulta em partes iguais. Por isso, a divisão requerida neste problema é relativamente simples, pois não é o objetivo verifi car se ele sabe “fazer conta” de divisão, mas se ele identifi ca num problema a idéia da partilha.

A resposta correta:

O gabarito é a letra D (21). O aluno pode usar diversas estratégias para resolver o problema sem necessariamente efetuar o algoritmo da divisão de 84 por 4, que seria a resolução formal para o problema. Se o aluno escrever o número 21 sem marcar qualquer alternativa, sua resposta também deverá ser considerada correta. Uma vez que reconheça essa idéia, ele pode usar cálculo mental ou cálculo escrito. Pode, ainda, se valer de desenhos ou mesmo de outras operações, que indiquem um processo de resolução aditivo ou multipli-cativo (21+21+21+21 ou 4x21). O uso correto dessas outras estratégias de resolução indica que o aluno compreendeu a idéia do problema.

Sugestões:

Em sala de aula, é importante que o professor possa observar as estratégias utilizadas pelos alunos e possa discutir os diversos modos de resolução de um problema, diferentes daquele em que se utiliza “lápis e papel”, que, apesar de ter suas vantagens, nem sempre precisa ou deve ser usado. Resolver um problema não é só escolher “qual a conta” e efetuá-la. Os problemas que os alunos enfrentam na vida nem sempre têm formato escolar ou se resolvem por um algoritmo. Daí a importância de buscar desenvolver outras atitudes na resolução de problemas: a fl exibilidade e a autonomia, o domínio de estratégias de verifi cação do resultado e de recursos para expressar a resposta.

A B C D


D. Maria Barbosa vai com a família ao casamento de sua sobrinha. Para chegar ao casamento, cada membro da família terá que pagar R$ 1,70 no ônibus urbano mais R$5,60 da passagem do ônibus rodoviário. São cinco pessoas ao todo na família de D.Maria Barbosa: ela, seu marido e três fi lhos. Quanto a família vai gastar somente com o transporte de ida?

R$ 37,60 R$ 28.00 R$ 36,50 R$ 8,50

Tarifa

R$ 1,70Passagem

R$ 5,60


Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR: Observe as placas afi xadas no ônibus e no guichê. A passagem do ônibus rodoviário custa cinco reais e sessenta centavos e do ônibus urbano um real e setenta centavos. Vou ler o problema:

RegistroO aluno pode circular ou riscar a placa, ou mesmo escrever a resposta que julgar correta. Caso faça isso corretamente e não marque a placa, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: Placa 3 ou R$ 36,50.

Você vai riscar a placa em que está escrita a quantia que vai ser gasta para pagar as passagens só de ida, nos dois ônibus, para toda a família.SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.



O descritor:

Esta questão refere-se ao descritor D15 Resolver problemas envolvendo a adição de produtos de números naturais (menores do que 10) ou de um número natural (menor do que 10) vezes um número decimal repre-sentando quantias em dinheiro. Avalia se o aluno é capaz de resolver problemas que envolvam a adição e a multiplicação associadas.

A resposta correta:

A resposta correta é R$ 36,50, letra C.

Sugestões:

Para responder corretamente esta questão, o aluno precisa, além de saber fazer as contas, estabelecer um planejamento das contas a serem feitas, pois a solução deste problema envolve reconhecer o valor monetário R$ 5,60 da passagem de ônibus rodoviário e R$ 1,70 do ônibus urbano, elaborar um plano para fazer os cálculos e depois executar os cálculos, seja adicio-nando o valor das duas passagens e depois multiplicando por cinco, seja multiplicando o preço de cada passagem por cinco e depois somando os dois valores encontrados, ou ainda usando outras estratégias.Os alunos que utilizam apenas adição (adicionando as 20 parcelas) demonstram que ainda não perceberam a multiplicação como uma operação mais ‘econômica’ para fazer o cálculo.Portanto, o aspecto que mais infl uencia a resolução desse problema é a capa-cidade de identifi car, organizar e controlar a realização das etapas. Observar as estratégias operatórias, as formas de registro das operações e as respostas dadas pelo aluno são atitudes recomendadas ao professor para poder orientar a apren-dizagem do aluno. Por isso, devemos sempre trazer para o trabalho de sala de aula várias situações desse tipo e discutir com os alunos não apenas o resultado, mas “o plano” que eles utilizam para obtê-lo, incentivando-os a conhecer e explorar todas as diferentes estratégias e registros utilizados pelos colegas.

A B C D


Iracema fez uma lista de compras para Romildo: 4 latas de óleo, 1 pacote de café, 2 pacotes de macarrão. Romildo foi ao supermercado mais próximo e fez as compras. Cada lata de óleo custou R$ 2,90, cada pacote de café custou R$ 4,90, cada pacote de macarrão custou R$ 1,25. Quanto Romildo gastou?”

R$ 9,05 R$ 19,00 R$ 11,60 R$ 16,25

R$1,2

5

R$4,90

R$2,90


Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR: Veja as latas de óleo, o pacote de café e os pacotes de macarrão que Romildo comprou a pedido de Iracema. Cada lata de óleo custa dois reais e noventa centavos. O café custa quatro reais e noventa centavos e o pacote de macarrão, um real e vinte e cinco centavos cada pacote. Vou ler um problema.

RegistroO aluno pode circular ou riscar o quadro, ou mesmo escrever a resposta. Caso faça isso corretamente e não marque o quadro, considerar a resposta certa. RESPOSTA CERTA: Quadro 2 ou R$ 19,00.

Você deve riscar o quadro em que está escrita a quantia que Romildo gastou com as compras.SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.



O descritor:

Esta questão também se refere ao descritor D15 Resolver problemas envolvendo a adição de produtos de números naturais (menores do que 10) ou a adição de produtos de um número natural (menor do que 10) vezes um número decimal representando quantias em dinheiro.

A resposta correta:

A resposta correta está na letra B. A questão exige mais atenção do aluno para organizar seu raciocínio e desenvolvê-lo. Primeiro, o aluno deve entender que quatro latas de óleo custarão quatro vezes o preço de uma única lata, e o mesmo vale para dois pacotes de macarrão. Depois de calcular o que se gasta com cada produto, o aluno ainda terá que somar essas parcelas. Os cálculos envolvidos em cada etapa podem ser feitos mentalmente, embora os centavos tornem esses cálculos um pouco mais penosos. Podem também ser resolvidos por meio de algoritmos escritos ou qualquer outra estratégia. O aluno pode ainda somar os produtos um a um repetindo o preço de acordo com a quantidade indicada. Neste caso não utilizaria a multiplicação somente adição.

Sugestões:

O aspecto que mais infl uencia a resolução desse problema, como no caso anterior, é a capacidade de identifi car, organizar e controlar a realização das etapas. O erro, portanto, pode estar relacionado mais a difi culdades de controlar as etapas de solução do problema do que com as difi culdades do próprio cálculo. Mas o professor precisa observar seus alunos resolvendo outras situações como esta, dando oportunidade para que eles contem como estão encaminhando sua solução, para identifi car onde residem as difi culdades e incentivar o aluno a fazer registros, mesmo que pessoais, dos cálculos realizados. A partir dos registros dos alunos o professor pode perceber melhor como eles estão operando com os números.

A B C D


Osório e Gustavo trabalham juntos na construção civil. Osório arrumou uma fi leira com 18 tijolos e foi buscar o restante. Enquanto isso, Gustavo, que é pedreiro na obra, retirou 12 tijolos da fi leira para assentar no muro. Ao retornar, Osório trouxe mais 15 tijolos e colocou na fi leira. Gustavo retirou mais 10 tijolos da fi leira. Quantos tijolos restaram afi nal na fi leira que Osório fez?

10 11 8 55


Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR: Observe a fi gura. Há 18 tijolos arrumadi-nhos nessa fi leira. Foi Osório quem trouxe para deixar mais perto de Gustavo que vai usá-los para construir um muro. Vou ler um problema.

RegistroO aluno pode circular ou riscar o quadro, ou mesmo escrever a resposta. Caso faça isso corretamente e não marque o quadro, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: 2o. quadro ou 11

Você deve riscar o quadro em que está escrito quantos tijolos restaram na fi leira. SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.



O descritor:

A questão se refere ao descritor D16 Resolver problemas envolvendo uma sucessão de operações de adição e subtração. Seu objetivo é avaliar se o aluno é capaz de se planejar para efetuar, sem se confundir, mais de um tipo de operação para resolver um único problema. No problema proposto, é preciso que o aluno reconheça a idéia aditiva (de “juntar” ou “acrescentar”) e subtrativa (de “retirar” ou “diminuir”). Observe que a formulação do problema não requer habilidade de realizar cálculos complexos: os números envolvidos são naturais menores do que 20 e, se o aluno efetuar as operações na ordem em que são “narradas” no enunciado, pode efetuá-las através de cálculo mental ou escrito.

A resposta correta:

A resposta correta é 11, letra B, e o aluno pode efetuar as operações na ordem em que as retiradas e os acréscimos acontecem no problema, ou somar todos os tijolos que foram colocados, depois somar todos que foram retirados e subtrair os retirados dos colocados.

Sugestões:

Mais uma vez, o que mais interfere no sucesso do aluno ao resolver problemas desse tipo é o planejamento da solução. Situações como esta, que envolvem operações diferentes e, como neste caso, inversas, represen-tam uma difi culdade a mais para os alunos. Por isso, é importante que os professores proponham em sala de aula problemas desse tipo e discutam com seus alunos os procedimentos para resolvê-los. Analisar as respostas dadas, mesmo as incorretas, é uma atitude recomendada para o professor. Isso ajudará a identifi car se o aluno tem difi culdades no encaminhamento da solução a partir da compreensão da situação, ou se suas difi culdades estão mais relacionadas ao modo como efetua as contas.

A B C D


D. Rosa vai pagar sua conta de luz no valor de R$ 17,07 e de água de R$ 9,10 com os R$ 50,00 que recebeu de uma faxina. Quanto de dinheiro sobrará para D. Rosa?

R$ 26,17 R$ 36,17 R$ 23,83 R$ 32,93


Instruções para o aplicadorMOSTRAR A QUESTÃO E FALAR: Veja a fi gura com as contas da D. Rosa. Ela tem uma nota de cinqüenta reais para pagar essas contas. A conta de luz é de dezessete reais e sete centavos e a de água nove reais e dez centavos. Repe-tindo, dezessete e sete e, nove e dez. Vou ler um problema.

RegistroO aluno pode circular ou riscar o quadro, ou mesmo escrever a resposta. Caso faça isso corretamente e não marque o quadro, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: 3o. quadro ou R$ 23,83.

Você deve riscar o quadro em que está escrita a quantia que vai sobrar para D. Rosa.SE NECESSÁRIO, REPETIR A INSTRUÇÃO.



O descritor:

Esta questão também se refere ao descritor D16 Resolver problemas envol-vendo uma sucessão de operações de adição e subtração. No problema proposto aqui, porém, os números expressam valor monetário.

A resposta correta:

O resultado correto é R$ 23,83, letra C. O aluno deve somar R$ 17,07 com R$ 9,10, obtendo o resultado parcial R$ 26,17. Em seguida, deve calcular o troco a ser recebido se a quantia for paga com uma nota de R$ 50,00, o que envolve uma operação de subtração (50,00 – 26,17 = 23,83). Mas o aluno pode também subtrair de R$50,00 o valor de uma das contas e, depois, subtrair do que sobrou o valor da outra conta.

Sugestões:

Calcular quanto de dinheiro será necessário para pagar uma conta e quanto de dinheiro sobrará depois de efetuado o pagamento são necessi-dades bem comuns no cotidiano de pessoas adultas. Calcular o troco não é a mesma coisa do que “fazer um troco”. Para “fazer ou dar um troco”, as pessoas costumam realizar uma contagem do dinheiro que completa a quantia a ser paga até o valor do dinheiro que foi entregue para fazer o pagamento. Porém, nem sempre quem consegue computar o “troco” usando essa estratégia, consegue também “calcular o troco” a partir de um problema proposto e sem manipular as notas ou as moedas. É importante o alfabetizador apresentar situações de fazer e de calcular o troco e conversar com seus alunos sobre os modos que cada um escolhe ao resolver os problemas, para conhecer melhor as estratégias usadas, os recursos criados, e as difi culdades apresentadas e também para dar a seus alunos a oportunidade de ampliar o seu repertório de estratégias para resolver problemas.

A B C D

Inte

rpre

tação p

edagógic

a d

os

resu

ltad

os Nesta parte encontram-se as fi chas individuais para lançamento dos

resultados e orientações do que fazer com essas fi chas.

1) Você deve preencher uma fi cha por aluno.

2) Coloque seu nome e o nome do aluno no lugar indicado.

3) Observe que o lançamento na ficha Para ser arquivada pelo

Alfabetizador(a) será feito conforme os grupos 1, 2, 3 ou 4.

Exemplo:

Grupo 1

Página 4 Página 7 Página 8 Página 9 Página 11 Página 12 Acertos

A D C C D A 6

Grupo 2

Pág.5 Pág.6 Pág.13 Pág.15 Pág.16 Pág.18 Pág.19 Pág.21 Acertos

B D A D C D C C 8

4) Na fi cha Para ser enviada à Secretaria de Educação, você deve lançar

apenas o total de acertos.

Exemplo:

Grupo 1

Número de Acertos

6

Grupo 2

Número de Acertos

8

Segunda P

arte

GRUPO COMPETÊNCIA EM RELAÇÃO A ITENS DAS PÁGINASGrupo 1 Pequenas quantidades 4, 7, 8, 9, 11, 12

Grupo 2 Problemas com uma operação 5, 6, 13, 15, 16, 18, 19, 21

Grupo 3 Problemas com mais de uma operação 10, 17, 22, 25, 24, 27

Grupo 4Problemas com operações inversas – Escrita

de números com zero intermediário14, 20, 23, 26

GRUPOLOCALIZAÇÃO NO

CADERNOGABARITO IDENTIFICAÇÃO DO ITEM

Grupo 1

Página 4 A BRAMAT – 1D01N3

Página 7 D BRAMAT – 2D04N2

Página 8 C BRAMAT – 3D05N1




Grupo 2

Página 5 B BRAMAT – 1D02N2








Grupo 3







Grupo 4




Página 26 B BRAMAT –10D16N1

Para que você tenha uma visão geral do gabarito do Teste Cognitivo de Matemática veja a síntese no quadro a seguir.

Observe que as questões foram organizadas em 4 grupos, de acordo com seu grau de difi culdade. No grupo 1, estão as questões mais fáceis. No grupo 4, as mais difíceis.

PARA SER ARQUIVADO PELO(A) ALFABETIZADOR(A)

Alfabetizador(a):_______________________________________________

Alfabetizando(a):_______________________________________________

TESTE DE LEITURA/ESCRITA

Grupo 1Página 4 Página 5 Página 6 Página 7 Acertos

Grupo 2Pág.8 Pág.9 Pág.10 Acertos

Grupo 3Pág.15 Pág.16 Pág.17 Pág.18 Pág.19 Pág.20 Pág.27 Acertos

Grupo 4Página 21 Página 22 Página 23 Página 24 Página 26 Acertos

TESTE DE MATEMÁTICA

Grupo 1Página 4 Página 7 Página 8 Página 9 Página 11 Página12 Acertos

Grupo 2Pág.5 Pág.6 Pág.13 Pág.15 Pág.16 Pág.18 Pág.19 Pág.21 Acertos

Grupo 3Página 10 Página 17 Página 22 Página 25 Página 24 Página 27 Acertos

Grupo 4Página 14 Página 20 Página 23 Página 26 Acertos

PARA LANÇAMENTO DOS RESULTADOS DO TESTE COGNITIVO

Pág.11 Pág.12 Pág.13 Pág.14 Pág.25

PARA SER ENVIADO À SECRETARIA DE EDUCAÇÃO

Alfabetizador(a):______________________

Alfabetizando(a):_____________________

TESTE DE LEITURA/ESCRITA

Grupo 1Número de Acertos




TESTE DE MATEMÁTICA





teste cognitivo de matemática - sbabrasilalfabetizado.fnde.gov.br/exportacaopba/teste...teste...

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