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Texas A&M UniversityTexas A&M University

2

MÓDULO 8 – Nivel III

Introducción a la Integración de Procesos


3

1. Introducción

4. Problema Propuesto-Resuelto (Open-Ended)

2. Fundamentos3. Caso de Estudio

5. Logros

Estrcutura

6. Referencias


4

TIER I


5

1. Introducción


6Fuente : Pollution Prevention through Process Integration, M. M. El-Halwagi

“Haz tu mejor esfuerzo;

luego trata el resto”

1. Introducción


7

La contaminación es un problema de preocupación general que ha sido atacado de diferentes maneras, desde el control de no-contaminación, tratamiento al final de la

tubería (1970’s), implementación del Reuso/Reciclo (1980’s) hasta la Integración

de procesos Pollution. Este módulo se enfoca a la exposición de las herramientas de I.P. para la reducciín/eliminación de la

contaminación

1. Introducción


8

¿Qué es Integración de Procesos?

“Es un enfoque holístico del diseño de procesos, modernización (retrofitting) y

operación que hace énfasis en la unidad del proceso”

Source : Pollution Prevention through Process Integration, M. M. El-Halwagi

1. Introducción


9

El uso de los métodos de I.P. comenzaron a principios de lo 70’s con la Tecnología Pinch (Integración de Calor) para optimizar las redes de intercambio de calor (HEN).

La fuerza impulsora para la integración de masa fue inicialmente el control de contaminación; El-Halwagi y Manousiouthakis (1989) propusieron el uso de las redes de intercambio de masa (MEN) en analogía a las HEN estudiadas anteriormente.

Las herramientas de I.P. pueden ser usadas en una gran variedad de industrias y con enfoques tan ampios como aquellos que involucran la distribución del producto, evaluación del ciclo de vida, etc. (actualmente existen investigaciones en éstas y otras áreas)

1. Introducción


10

2. Fundamentos


11

2.1. Enfoque holístico de la integraciónde procesos

2.2. Relación de la integración de procesoscon el análisis de proceso

2.3. Generalidades de la integración de energía, masa y propiedades

2. Fundamentos


12

Holístico: Enfatizando la importancia del “todo” y la interdependencia de sus partes. Enfocándose a los “enteros” en lugar de analizar las partes

Fuente : http://dictionary.reference.com

Heurístico: De o constituido por un método educacional en el cual el aprendizaje se lleva a cabo por descubrimientos que resultan por investigaciones hechas por el estudiante

2. Fundamentos2.1 Enfoque holístico de la Integración de Procesos


13

Uso eficiente de recursosy materias primas

Uso eficiente de Energía

Reucción de contaminación

Eliminación de los cuellos de botella de proceso

Reducción de Costos

Otro problemasde operación de

procesos

La Integración de Procesos puede abarcar un amplio grupo de problemas de diseño como:

2. Fundamentos2.1 Enfoque Holístico de la Integración de Procesos


14

• El diseño Tradicional de procesos ha sido abarcado por los métodos heurísticos, basado en la experiencia o las preferencias corporativas, en que el equipo de operaciones unitarias es diseñado individualmente.

• Sin embargo se ha prestado poca atención a las relaciones con otras partes del proceso

• La Integración de Procesos como un enfoque holístico, examina la Gran Pintura y las relaciones entre las diferentes operaciones y equipos alternativos



15

Para ilustrar como la Integración de Procesos(IP) puede ayudar en el diseño de procesos, un ejemplo ilustrativo esdado. Tenemos 3 opciones de reactor químico para producir un producto químico, lasopciones de las queeligiremos son:

Fuente : www.aiche.org/cep/ July 2001



16

Usando un enfoque holístico, la “mejor” opción será un recipiente agitado mecánicamente que produce una eficiencia de 73.9% con un volumen de 12 m3; sin embargo ¿hay alguna otra manera de mejorar el proceso?



17Fuente : www.aiche.org/cep/ July 2001

Dos diseños basados en la misma solución



18

Al usar herramientas de IP la siguiente solución fue encontrada, 96.9% de eficiencia y 9.93m3 de volumen.

Dos diseños basados en esta solución son mostrados a continuación; los beneficiones de usar las herramientas de IP son evidentes.

Sin embargo, un análisis profundo del resultado del problema debe ser llevado a cabo para encontrar un diseño factible basado en los descubrimientos obtenidos usando un enfoque de IP

Fuente : www.aiche.org/cep/ July 2001



19

• Con la finalidad de encontrar soluciones que incluyan la relación de los efectos entre las diferentes opciones para una determinada tarea de diseño, el ingeniero debe usar la I.P. para encontrar las respuestas óptimas, por lo tanto las herramientas de I.P. deben ser incluídas en la estructura de diseño del proceso. Seider, Seader y Lewin ilustraron esto como se muestra en las siguientes diapositivas, para una descripción completa de los pasos de diseño, referido a los autores mencionados anteriormente

• El diseño de procesos es dinámico, estando siempre seguros de que las soluciones concordarán con las restricciones de los accionistas (administración, agencias gubernamentales, grupos ambientalistas, público en general) y del proceso mismo

2. Fundamentos2.2. Relación de la Integración de Procesos con el Análisis del Proceso


20

Análisis del Proceso

“Análisis de los elementos individuales para estudio del desempeño individual, usando modelos matemáticos y simuladores por

computadora”




21

Situación/OportunidadActual

(e.g. desarrollo de unanueva tecnología, etc)

Evaluación del Problema

(Definir los objetivos del diseño basados en la identificación de oportunidades)

Búsqueda Litetraria(Identificar todas lasfuentes de informaciónútil para el diseño del proceso, e.g. Manualesetc)

Elaboración Prelimianr de la Base de datos

(Datos termodinámico, Cinética, toxicidad, etc)

Síntesis Preliminar de Procesos, reacciones,

separaciones, cambios de operación

T-P, integración de tareas

Fuente : Product and Process Design Principles : Synthesis, Analysis, and Evaluation W D. Seider J. D. Seader, D.R. Lewin

Selección de Equipos(Evaluar diferentes opciones para el proceso dado usando simuladores de proceso, hojas de cálculo, softwares, etc)

Parte I



22

¿La gananciaes favorable?

Sí

No


Selección de Equipos(Evaluar diferentes opciones para un proceso dado usando simuladores de proceso, hojas de cálculo, softwares, etc)

Rechazo

Parte I a Parte II Parte IV



23


Generación del Diagrama de Flujo

Integración de Procesos

Prueba en Planta Piloto.

Modificar Diagrama de Flujo

Crear unaBase de Datos

Detallada

Preparación de la

Simulación del Modelo

Integración de Calory Energía

Análisis de la Segunda Ley

Tren de Síntesis de Separación

Simulación Dinámica

Análisis de Control del Diagrama de

Flujo

Síntesis Cualitativa

Parte I aParte II

Parte VI¿Todavía esprometedor el

proceso? Parte IIIIr a I o I a

No Sí

2. Fundamentos


24

Diseño de Detalle, Escalamiento de

Equipos, Estimación de Costos, Análisis

de Ganancia, Optimización

Parte IV

¿Es el procesocosteable?

¿Es prometedorel proceso?

Evaluación de Arranque (Equipo Adicional,

Simulación Dinámica)

Parte I or I a

Sí

NoRechazo Parte III Confiabilidad y Análisis

de Seguridad (HAZOP, Prueba de la Planta

Piloto, etc)No

SíReporte Escrito, Presentación

Parte IV Diseño Final (P&ID, Bids etc)

Construcción Arranque

Operación




25

Diseñar una planta nueva, modernizar (retrofitting) una existente, requiere de varias operaciones y para cada operación se pueden elegir diferentes equipos y configuraciones.

El problema principal es que el número de alternativas puede ser in-manejable. Si sólo se usan las heurísticas para el diseño, el ingeniero se arriesga a perder la solución óptima real del problema de diseño. Además, una solución de diseño para un cierto problema no se puede usar para otro diferente, ya que las restricciones son específicas de cada problema.

Usando el enfoque de I.P, es posible evitar esta situación, ya que su metodología puede ser aplicada a cualquier problema. La metodología de IP está compuesta por tres componentes



26

Integración de Procesos

Síntesis de Proceso

Análisis del Proceso

Optimizacióndel Proceso

Define las unidades de proceso y cómo deben ser interconetadas

Análisis de los elementos del proceso para el estudio del desempeño individual

Minimizar o maximizar una función deseada, para encontrar la mejor opción



27

Como se ha visto, el análisis del proceso es un paso dentro de la metodología de I.P.

Es importante enfatizar que I.P. se enfocará a las generalidades en lugar de los detalles, y consecuentemente el diseñador puede analizar el desempeño de las soluciones para optimizar sus resultados.

La siguiente gráfica ilustra el impacto de los pasos del proceso de diseño sobre el presupuesto.

Desarrollo Diseño Diseño de Distribución Mecánica Construcción Arranuqe

de Proceso Conceptual Detalle de la Planta de Detalle & Com.

Impacto

Asignación

Gastado$

Elecciónpreliminarde equipos

Equipo requeridodurante el diseño



28

Integración de Masa

“Metodología sistemática que proporciona un entendimiento fundamental del flujo global de

masa dentro del proceso y emplea este conocimiento holístico para identificar los

objetivos (targets) de desempeño y optimizando la generación y seguimiento (routing) de especies a

través del proceso”

Fuente : Pollution Prevention through Process Integration, M. M. El-Halwagi

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades


29

•Intercambiador de Masa:

Un intercambiador de masa es cualquier unidad de contacto directo de trasnferencia de masa que emplea un ASM (Agente de Separación de Masa), para remover selectivamente ciertos componentes (e.g. Contaminantes) de una fase rica (e.g. corriente de desecho).

El ASM debe ser parcial o totalmente inmiscible en la fase rica

Intercambiadorde Masa

Composiciónde Salida

yiout

Corriente Rica (Desecho), Flujo: Gi Composiciónde Entrada

yiin

CorrientePobre (ASM) Flujo: Lj Composiciónde Entrada xj

in

Composiciónde Salida

xjout



2.3.1 Intercambiadores de Masa


30

Cuando dos fases están en contacto íntimo los solutos se distribuyen entre dos fases lo que ocaciona el agotamiento del soluto en la fase rica y el enriquecimiento de la fase pobre hasta que se alcanza el equilibrio. La diferencia en el potencial químico para el soluto es la fuerza impulsora para la transferencia de masa (diferencia de temperatura para la transferencia de calor, presión para el movimiento de un fluído, etc.)

Soluto transferido a la fase pobre

FaseRica

FasePobre

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.1 Intercambiadores de Masa


31

El Intercambio de Masa involucra las siguientes operaciones: Sólo se considerarán operaciones a contra corriente debido a su alta eficiencia

Adsorción

Absorción

Extracción IntercambioIónico

Lixiviación

Stripping


2.3.1. Intercambiadores de Masa


32

Adsorción:Separación del soluto de una corriente líquida o gaseosa por contacto entre la fase transportadora y pequeñas partículas sólidas porosas (adsorvente), esualmente acomodadas en un lecho empacado. El adsorbente puede ser

regenerado por desorción usando un gas inerte, una corriente, etc.

Fuente : Université d’Ottawa / University of Ottawa - Jules Thibault

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.1. Intercambiadores de Masa

Carbón Activado

Carbón Activado

Carbón Activado


33

Para seleccionar una columna de adsorción el diseñador debe elegir un adrsorvente conveniente para un soluto dado mediante la información apropiada

de los isoteermas como se muestra en la gráfica para un conjunto de operaciones de proceso




34

Absorción:Se pone en contacto un solvente líquido con un gas que contiene el soluto a ser removido,

tomando ventaja de la solubilidad preferencial del líquido. La absorción en reversa es llamada como stripping (separación de un soluto de un fase líquida usando una corriente gaseosa)





35

Extracción Líquida:Emplea un solvente líquido para remover un soluto de otro líquido usando la

solubilidad preferencial al soluto en el ASM




Región de una fase

Punto de inflexión

Línea de equilibrio

Región de dos fases


36

Lixiviación:Separación selectiva de algunos constituyentes dentro

de un sólido mediante el contacto de un solvente líquido

Solvente Sólido

Mezclado

Suspensiónacuosa

(lechada)Solución de Sobreflujo


2.3.1. Intecambiadores de Masa

Source : University of Ottawa - Jules Thibault


37

Intercambio Iónico:Se usan resinas catiónicas/aniónicas para reemplazar los aniones

indeseables de una fase líquida por iónes no peligrosos

++ +⇒+ NaCaRRNaCa 222

Ablandadores

de aguaCausante de

impurezas de sarro





38

Se usa el intercambiador de masa para generar un contacto apropiado de la fase pobre con la rica; existen dos categorías princiapales de unidades de intercambio de masa:

- Multietapas (e.g. columnas de bandejas, mezcladores, etc.), que proveen contacto íntimo seguido por la separación de fases

- Diferencial (e.g. columnas empacadas, torres de rocío (spary) y unidades agitadas mecánicamente), con contacto contínuoentre las fases sin separación intermedia ni re-contacto



39Salida de Fase Pesada

Entrada de Fasepesada

Entrada de Fase liviana

Salida de Fase liviana

BandejaPerforada

ConchaEntradade Desecho

Salida de Desechos

Salidade ASM

Entradade ASM

Mezcladores / Asentadores Múltiples

Contacto a Multietapas

Columna de Bandejas

2. Fundamentos


40


Entrada de Fase ligera

Salida de Fase pesada

Salida de Fase ligera

Columna de Rocío


Entrada de Fase ligera

Salida de Fase ligera

MezcladorMecánicamente Agitado

Mezclador

Salida de Fasepesada

ContactoDiferencial / Continuos

2. Fundamentos


41

Equilibrio:

Cuando una fase rica en un soluto se pone en contacto con una fase pobre se produce la transferencia del soluto a la fase pobre, también parte del soluto en la fase pobre se transfiere a la fase rica.

Al principio la razón de soluto siendo transferido de la fase rica es meyor que la razón de transferencia de soluto de la fase pobre a la rica. Sin embargo, cuando la concentración de soluto en la fase pobre aumenta, la tranferencia hacia la fase rica tambien aumenta.

Eventualmente la razón de transferencia de masa en ambas fases se hacen iguales y se alcanza el equilibrio

Soluto en la fase rica

Función de distribución de

equilibrio

Máxima composiciónalcanzable en la fase

pobreFuente : Pollution Prevention through Process Integration, M. M. El-Halwagi

)( *jji xfy = (1)



42

En aplicaciones ambientales el ingeniero encontrará, muy seguido, sistemas diluidos que pueden ser linealizados sobre un rango de operación:

Casos especiales, Ley de Raoult para absorción


Presiónparcial a T

Fracción mol del soluto en

gas

Fracciónmol del

soluto en líquido

jjji bxmy += *(2)

*)(j

Total

solutoo

i xP

TPy = (3)

2. Foundation Elements2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.1. Intercambiadores de Masa


43

Ley de Henry para stripping


Fracción mol del soluto en

gas

Fracción mol del soluto en stripping gas

Solubilidad de la fase líquida

de contaminantea temperatura

T

*jji xHy = (4)

)(

lub

TPyPHSoluto

o

ilidadSoiTotal

j = (5)




44

Para extracción del solvente

Composición del contaminante en desecho líquido

Composición del

colvente

Coeficiente de Distribución


*jji xKy = (6)




45

Las siguientes relaciones son usadas para dimensionar los intercambiadores de tranferencia de masa multietapas:

1 2 NN-1XJ,0= Xj

in

Lj

XJ,2 XJ,N-2 XJ,N-1 XJ,N= XJoutXJ,1

yi,1= yiout yi,N-1yi,3

yi,2 yi,N

yi,N+1= yiin

Gi

Balance Global de Masa:out

jjout

iiin

jjin

ii xLyGxLyG +=+ (7)


2. Fundamentos


46

Rearreglando (7):

)()(

inj

outj

outi

ini

i

j

xxyy

GL

−−

=(9)

La eq. (8) representa la línea de operación en el diagrama McCabe-Thiele:

LJ / Giyiin

yiout

xJin xJ

out

EtapasTeóricas

1

2

Línea de Equilibrio

Línea de Operación

)()( inj

outjj

outi

inii xxLyyG −=− (8)




47

•Tel número de etapas para una unidad multietapa puede ser calculado con las siguientes ecuaciones, siendo NTP el número de platos teóricos

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

−−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=

ij

j

jin

jjout

i

jin

jjin

i

j

ij

GmL

bxmybxmy

LGm

NTPln

1ln

(10)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=

j

ij

ij

iout

jout

i

outj

ini

ij

j

LGm

GmL

xxxx

GmL

NTPln

1ln *

*

(11)

j

jin

ioutj m

byx

−=* (12)




48

(13)

NTP

ij

j

jin

jjout

i

jin

jjin

i

GmL

bxmybxmy

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

−−

−−

oNTPNAP η/= (14)


2. Fundamentos

Cuando el tiempo de contacto para cada estapa no es sificiente para alcanzar el equilibrio, el número de platos actuales (NAP) puede calcularse usando la eficiencia de contacto

La eficiencia de etapa puede definirse en la fase rica o pobre, para la fase rica tenemos:


49

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

−−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=

11ln

1ln

j

ijy

j

ij

jin

jjout

i

jin

jjin

i

j

ij

LGm

LGm

bxmybxmy

LGm

NTP

η

(15)

xx

yy

NTUHTUH

NTUHTUH

=

= (16)

(17)

Basados en la fase rica

Basedos en la fase pobre


2. Fundamentos

Para intercambiadores diferenciales (continuos) de masa, la altura se calcula usando:


50

Para intercambiadores de masa con equilibrio linear:

meanii

outi

ini

y yyyyNTUlog

*)( −−

= (18)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

−−

−−−−−=−

)()(

ln

)()()( *

jin

jjout

i

jout

jjin

i

jin

jjout

ijout

jjin

iii

bxmybxmy

bxmybxmyyy (19)


2. Fundamentos


51

Para intercambiadores de masa con equilibrio linear (cont):

meanjj

outj

inj

xxxx

NTUxlog

*)( −

−= (20)

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−

=−

j

jout

iinj

j

jin

ioutj

j

jout

iinj

j

jin

ioutj

meanjj

mby

x

mby

x

mby

xm

byx

xx

ln

)( log*

(21)

2. Fundamentos


52

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

−−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=

j

ij

j

ij

jin

jjout

i

jin

jjin

i

j

ij

LGm

LGm

bxmybxmy

LGm

NTP1

1ln(22)

Para calcular el diámetro de la columna (m) tenemos:

(23)

)()(4

min MASVAVFRAD

π=


2. Fundamentos


53

Para calcular el diámetro de la columna necesitamos el flujo volumétrico del aire (VFRA), máxima velocidad superficial permisible del aire (MASVA):

aire

aireaguasmMASVAρ

ρρ −= 068.0)/( (24)

AFCAOCTAC += (25)


2. Fundamentos

Para completar el diseño de la unidad de intercambio de masa, el diseñador debe tomar en cuenta los costo que originará la unidad. El costo total anual (TAC) esta dado por:


54

Donde AOC es el costos de operación anual y AFC es el costo anual ajustado de la unidad. Usando la ecuación (8)

yiin

yiout

xJin,max xJ

outxJin*

εJLínea de

Equilibrio


El número de unidades de intercambio de masa será mayor para una pequeña ε, una fuerza desvaneciente. Por lo tanto, es necesario asignar una fuerza impulsora mínima entre las dos líneas

FuerzaImpulsora

Final Pobre del Intercambiador

2. Fundamentos


55

Tenemos:



jjin

jjout

j bxmy ++= )(min. ε (26)

Usando la mínima diferencia de composición permisible, εJ el diseñador puede identificar la mínima composición de salida prácticamente viable de la corriente de desecho


56

yiin

yiout

xJin xJ

out,max xJout*

εJ

Línea de Equilibrio


El número de unidades de intercambio de masa será mayor para una pequeña ε, una fuerza impulsora desvaneciente. Por lo tanto, es necesario asignar una fuerza impulsora mínima entre las dos líneas

FuerzaImpulsora

Final Rico del Intercambiador


Recordatorio: Composición de salida en

la línea de equilibrio = número infinito de etapas

2. Fundamentos


57

Tenemos:j

j

jin

joutj m

byx ε−

−=max.

(27)

Donde, εJ es la “mínima diferencia de composición permisible”y xJ

out,max es la mínima composición de salida prácticamente viable del ASM que satisfaga la fuerza impulsora εJ

Como se puede ver en (16 a 19) y (27), existe un “trade off”entre la fuerza impulsora y el costo/tamaño del equipo a ser empleado en la separación. Para ilustrar el uso de las ecuaciones anteriores veamos un ejemplo





58

Ejemplo 1Se usa aire lavado (stripping) para remover el 95% de tricoloroetileno (TCE, peso molecular = 131.4) disuelto en 200 Kg/s (3189gpm) de agua de desecho. La composición de entrada del TCE en el agua de desecho es de 100ppm. El aire (libre de TCE) es comprimido a 202.6 kPa (2 atm) y difundido en un stripper empacado. El aire con TCE que abandona el stripper es alimentado al boiler de la planta que quema casi todo el TCE. Datos Físicos:La operación de stripping (lavado) ocurre isotérmicamente a 293K y sigue la ley de Henry. La relación de equilibrio para el lavado de TCE del agua es predecida teóricamente usando:


2. Fundamentos


59

Donde yi es la fracción en masa de TCE en el agua de desecho y xJ es la fracción en masa del TCE en el aire. La razón aire-agua recomendada por el fabricante es:

24 m3Aire / m3aguaCriterios del Dimensionamiento del Stripper:La velocidad superficial máxima permisible del agua de desecho en la columna es de 0.02m/s (aproximadamente 30 gpm/ft2). La altura global de la unidad de transferencia basados en la fase líquida estádada por:

HTUy = Velocidad Supericial del Agua de Desecho/Kya

jj xy 0063.0= (28)


2. Fundamentos


60

Donde ky es el coeficiente global de transferencia de la fase acuosa y a es el área superficial por unidad de volumen empacado. El valor de Kya es proporcionado por el fabricante: 0.002s-1

Información de Costos:El costo de operación para la compresión de aire es básicamente el servicio eléctrico requerido por la compresión isentrópica. La energía eléctrica requerida para comprimir el aire puede calcularse usando:Energía de Compresión (CE)

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

11

)/(

1γ

γ

ηγγ

in

out

isentropicair

in

PP

MRTkgkJCE

(29)Fuente : Pollution Prevention through Process Integration, M. M. El-Halwagi

2. Fundamentos


61

La eficiencia isentrópica del compresor es de 60% y el costo de energía eléctrica es $0.06/kWhr. El sistema es operado 8000hr/año. El costo ajustado, $, del stripper (incluyendo instalación y auxiliares, pero excluyendo el empacado) está dad por:

Costos ajustado de la columna= 4700HD0.9

Donde H es la altura de la columna en (m) y D es el diámetro (m). El costo de empacado es $700/m3. El costo ajustado del soplador, $, es 12000LJ

0.6,donde LJ es la velocidad de flujo del aire (kg/s). Asuma insignificantes otros valores y un depreciación linear a cinco años. (a) estime el tamaño de la columna, el costo ajustado y el costo de operación anual. (b) Debido al potencial error del valor del coeficientede Henry teóricamente predicho, es necesario evaluar la sensibiidadde sus resultados a la variación del coeficiente de Henry.


2. Fundamentos


62

Grafique la altura de la columna, los costos anuales ajustados y los costos de operación anual contra la desviación relativa, α, del valor nominal, para 0.5 ≤ α ≤2.0. El parámetro α es definido por:

α = Valor del Coeficiente de Henry/0.0063

(c) Su compañía está planeando emprender una serie de experimentos para obtener valores precisos del coeficiente de Henry que puedan ser empleados en el diseño y evaluación de costos del stripper. Basado en sus resultados, ¿Quérecomendaría sobre la realización de estos experimentos?


2. Fundamentos



Agua de DesechoGi = 200kg/s yi

in = 10-4

yiout = 5*10-6

Aire, LJ = ? xJ

in = 0

xJout = ?

StripperBoiler

Gas Exhausto

Lavado del TCE en Agua de Desecho

Soplador



64

Solución: (a)1. Primero debemos calcular el flujo y concentraciones de las

diversas corrientes:

33 412.2293082057.0

29*2

mkg

KkgmolK

atmmkgmol

kgatm

RTPM aire

Aire ===ρ


skgAire

kgAguam

skgAgua

AguamAirem

mkgLi 06.12

10001*200*

125*412.2

3

3

3

3 ==



65

Solución: ContinuaciónUsando el balance de masa global tenemos:

ppmx

airekgmolfenolkgmolx

x

outJ

outJ

outJ

1575

/00157.0

010*510*1

20006.12 64

=

−−=

−−

=−−


2. Ahora calcularemos la altura y diámetro de la columna, velocidad superficial del agua de desecho (SVWW)

aKSVWWHTU yy /=



66

Solución: Continuación

mssm

HTU y 102.0

02.01 == −

meaniiy yy

NTUlog

* )(5100

−−

=


⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−−−−

=−

−

−

−−

)0*0063.010*5()00157.0*0063.010*1(ln

)0*0063.010*5()00157.0*0063.010*1()(

6

4

64

log*

meanii yy




67

Solución: Continuación

ppmyy meanii 43.2910*943.2)( 5log

* ==− −

mH 228.3228.3*1 ==

228.343.29

5100=

−=yNTU


mD 568.3)02.0(

)1000/200(4min ==

π

2. Fundamentos


68

Solución: Continuación3. Con las dimensiones del equipo podemos proceder a calcular los costos de operación y ajustados


kgkWhrkJ

kWhrkgkJ /10*788.1$

106.0$*

36001*31.107 3−=

kgkJkgkJCE /31.107112

6.0*29293*314.8

14.14.1)/(

4.114.1

=⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −



69

Solución: ContinuaciónCosto de Operación Anual (AOC):

Fuente: Pollution Prevention through Process Integration, M. M. El-Halwagi

2.455,53$)06.12(12000

8.592,22$$700*228.3*)568.3(*4

5.666,47$)568.3*228.3(4700

6.0

32

9.0

==

==

==

Sopladorm

mmEmpacado

Stripperπ

añoaño

hrhrs

skg

kgkJAOC /8.234,621$8000*

13600*06.12*31.107 ==

Costo de Equipo (EC):




70

Solución: (b) (c)El coeficiente de la Ley de Henry afectará el FC debido al cambio de tamaño en el sistema. Cambiando α es posible encontrar los valores del coeficiente de la Ley de Henry y usarlos para encontrar el tamaño de la columna, y luego el FC: emplearemos Excel para este procedimiento. Ya que tenemos una depreciación linear a 5 años el FC será divido entre 5


5.714,123$2.455,538.592,225.666,47 =++=FC

Solución: ContinuaciónCosto Ajustado (FC):



71

647190.425955.63.5071490.01262

64686525630.193.4323840.0110251.75

646555.125320.283.361180.009451.5

646259.525024.733.2932750.0078751.25

645977.324742.513.2284340.00631

645707.524472.713.1664440.0047250.75

645449.324214.473.1071120.003150.5

TACAFCHHenryAlfaSolución: ContinuaciónComo muestra la gráfica y Tabla 1, existe un pequeño cambio en el TAC y AFC al modificar Alfa, lo que indica que no tenemos ahorros apreciables al cambiar la altura de la columna con valores más precisos del coeficiente de la Ley de Henry. Por lo tanto, el proyecto no es necesario; ¡¡¡ahorramos a nuestra compañía bastante dinero!!!



72


0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

0 0.5 1 1.5 2 2.5

AFCTAC

Un cambiomuy

pequeño



Redes de Intercambio

de Masa

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.1. Redes de Intecambio de Masa


74

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.1. Redes de Inetrcambio de Masa

Agentes de Separación de

Masa (ASM)

Son corrientes

pobre (Ns), LJ, j = 1, 2…Ns

Usados pararemover

contaminantesde las

corrientesricas, NR

ASM de Proceso, NSPBajo costo o casi gratis

“En planta”

ASM externo, NSEDeben ser traídos

del exterior

•ASM pueden ser:



75

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.1. Redes de Intercambio de Masa

Las velocidades de flujo, la concentración de la corriente y la concentración deseada (target) son conocidos, Gi, yS

S, yit

Las composiciones de entrada de las corrientes pobres también son conocidas, xJ

S velocidad de flujo de las corrientes pobres, LJ, se debe determinar para minimizar los costos de la red

Ns = NSP + NSE (28)

LJ ≤ LJC J = 1, 2…NSP

LJC es la velocidad de flujo del Jth ASM disponible en la planta

(29)



76


2.3.1. Redes de Intercambio de Masa

Las corrientes de desecho pueden ser

Dispuestos

Enviados a sinks del proceso (equipos) para reciclo/reuso

Cumplir con lasLeyes Ambientales

La composición deseada (target) es la restricción

impuesta por los Sinks del proceso



77

• La composición deseada (target) es designadaen base a las siguientes restricciones:


2.3.1. Redes de Intercambio de Masa

Físicas(e.g. solubilidad máxima

del contaminanteen el ASM)

Técniacs (e.g. evitarcorrosión, viscosidad)

Ambientales(e.g. Regulaciones

EPA, OSHA )

Seguridad(e.g. alejarse de los

límites de flamabilidad)

Económicas(e.g. optimizar los

costos de la regeneracióndel ASM)



78

• Surgirán las siguientes preguntas:

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.1. Redes de Intrercambio de Masa

¿Qué operación ME debe usarse?

¿Qué ASM debe seleccionarse?

¿Cómo relacionar el ASM con las corrientes de desecho?

¿Cuál es la confiuración óptima?


79

• Las preguntas anteriores resultan en un número inmanegable de combinaciones

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.1. Redes de Intercambio de Masa

• Se requiere un enfoque sistemático“Enfoque de Requetimiento

(Targeting)”



80

Enfoque de Requerimientos

“Se basa en la identificacióndel desempeño de los

requerimientos anticipandoel diseño y sin compromisoa la configuración final de la

red”


2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.1.1. Intercambiadores de Masa


81Source : Pollution Prevention through Process Integration, M. M. El-Halwagi

Costo mínimo del ASM: Combinando los aspectostermodinámicos con datos de costos del ASM, el diseñador puedeidentificar el costo mínimo de la separación, sin diseñar la red

Número mínimo de unidades de intercambio de masa: El objetivo esminimizar los costos fijos del sistema, al hacerlo, se puede reducirel trabajo de tubería, mantenimientoe instrumentaciónn

GENERALMENTE

INCOMPATIBLE

2. Fundamentos


82

U = NR + NiU = Número de unidades

Ni = Número de sub-problemas de síntesis independiente en los cuales la síntesis original

puede ser subdividida


(30)

• En varios casos habrá sólo un problema de síntesis independiente. Para evitar la incompatibilidad de los dos requerimientos, se deben emplear técnicas que identifiquen la solución MOC y luego minimzar el número de intercambiadores que satisfacen el MOC (Costo Mínimo de Operación)


83

• Para que la separación sea viable se debe de trabajar en el área de viabilidad• Para relacionar las diferentes concentraciones en una escala, necesitamos la

ecuación (27)

yiin

yiout

xJin xJ

out,max xJout*

εJ

Área de viabilidad


2.3.1.1. Intercambiadores de Masa


84

2. Fundamentos

• Para minimizar los costosdel ASM externo se requieremaximizar el uso del ASM de la planta

2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.1.1. Intercambiadores de Masa

• El diagrama pinch es unarepresentación gráfica queconsidera las restriccionestermodinámicas del sistema, calculando MR con:

y x1

x2

PuntoPinch

MasaIntercambiada


R

ti

siii

NiyyGMR

,....,2,1)(

=−=

(31)


85

¿Cómo construir un diagrama punch?


1. Represente cada corriente con una flecha

2. Grafique la masa intercambiada vs sucomposición

3. La cola de la flecha es la composición de suministro y la cabeza es la deseada

4. La pendiente es la velocidad de flujo de la corriente

5. La distancia vertical entre la cola y la cabeza representa la cantidad de contaminate transferido ( MRi ) de la corriente rica ( yi )a la corriente pobre

y1t y2

t y1s y2

s

MRi

yi

6. Junte las flechas una encima de otra empezando con la que presenta menor composición

R1

R2


86

¿Cómo construir el diagrama pich?


7. Obtener el diagrama compuestousando la “regla diagonal”

8. El eje vertical es una escala relativa, se puede mover hacia arriba o haciaabajo mientras se mantengaconstante la distancia vertical

9. Aplicar el mismo procedimiento a lascorrientes pobres

y1t y2

t y1s y2

s

MRi

MR2

MR1

yi

10. Grafique ambas curvas compuestas esuna sola gráfica, deslice la curvapobre compuesta hasta que toque la curva rica compuesta (desecho)

R1

R2



87

2. Fundamentos

¿Cómo construir el diagrama pinch?


11. Use la ecuación anterior para obtenerla escala horizontal y la Ecuación 33 para calcular MS

x1s x1

t

MSiMS2

MS1

yi

x2s x2

t

S1

S2

jj mbyx ε−

−=

1

1

(32)



88

2. Fundamentos



x1

yi

x2

CorrienteRica Compuesta

CorrientePobreCompuesta

SP

sj

tj

cjj

Nj

xxLMS

....,2,1

)(

=

−=

(33)

Exceso de Capacidad del

ASM de proceso

Carga a ser removida por un

ASM externo

MasaIntercambiada



89

2. Fundamentos

¿Cómo construir un diagrama pinch?


x1

MasaIntercambiada

yi

x2


CorrientePobreCompuesta

PuntoPinch

Intercambiointegrado de masa:

Máxima cantidad de contaminante quepuede ser transferido•El Punto Pinch es la mínimaconcentración viable, es un cuello de botella, mover lascurvas compuestas arriba o abajo hasta que se toquen, manteniendo la distanciavertical y lasconcentracionesFuente : Pollution Prevention through Process Integration, M. M. El-Halwagi


90

• Para reducir la capacidad en exceso del ASM de proceso es posible reducir la velocidad de flujo o la composición. Se debe tener cuidado al elegir la ε, ya que causará que la curva pobre compuesta se mueva a la derecha, aumentado la carga removida por un ASM externo


Carga de contaminante arriba del punto pinch a ser

removida

)( supplyj

outjjj xxLS −= (34)


En caso de que 2 o más ASM estén solapadas, se debe calcular la composición que cubra los requerimientos de la planta y comparar los costos para identificar el ASM que será usado en la separación


91

• Para calcular el costo de la recirculación del ASM (Cj) y de la remoción del contaminante (cj

r) se hace uso de:


Costo de recuperación

orecirculad ASM /$ kgCRCMC j =+= (35)

Costo de Regeneración

removido tecontaminan de kg/$)(

=−

= sj

tj

jrj xx

Cc (36)

2. Fundamentos



92

• Existen casos donde no hay ASM de proceso, por lo tanto, se requiere otro enfoque para la construcción del diagrama pinch

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energí y Propiedades2.3.1.1. Intecambiadores de Masa

x1

MR

yi

x2


x3

S1

S2

S3

1. Dibujar la curva rica compuesta como se indicó

2. Dibujar el ASM externo como las flechas Sj con la composición de suministro en la cola y la requerida en la cabeza

3. Calcular el cj4. Si la flecha S2 cae completamente

a la izquierda de S1 y c2r < c1

r

entonces elimine S1



93

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energí y Propiedades2.3.1.1. Intercambiadores de Masa

x1

MR

yi

x2


x3

S1

S2

S3

5. Si la flecha S3 cae completamente a la izquierda de S2 pero c3

r es > c2r

entonces mantenga ambos ASM6. Para minimizar los costos de

operación de la red, se hace uso del ASM más barato cuando sea posible

7. En este caso S2 debe usarse para remover toda la carga rica a la izquierda y la carga restante es removida por S3

8. Calcule el flujo de S2 y S3 dividiendo la carga rica removida entre la diferencia de composición de los ASM

9. Construya el diagrama pinch como se muestra



94

Ejemplo 2Cierto proceso convierte llantas usadas en combustible por pirólisis. Las llantas se alimentan a un reactor a alta temperatura donde el calor rompe el contenido de hidrocarburos de las llantas obteniéndose aceites y combustibles gaseosos. Los aceites se procesan y separan para obtener combustibles para transporte.

Los gases de salida del reactor son enfriados para condensar los aceites ligeros. El condensado es decantado en dos capas; orgánica y acuosa. La capa orgánica es mezclada con los productos líquidos del reactor.

La capa acuosa es una corriente de agua de desecho cuto contenido orgánico debe ser reducido antes de ser descargada. El principal contaminante es un hidrocarburo pesado. Los datos para la corriente de agua de desecho se proporciona en la siguiente diapositiva. Una corriente pobre de proceso es gas para flama (una corriente gaseosa alimentada a la llama) que puede ser usada como un agente de proceso para stripping. Para prevenir la propagación de fuego de la flama se usa un sello.




95


505000.2Capaacuosa del decantador

R1

Composición deseada (Target)(ppmw)

Yit

Composición de

suministro(ppmw)

yis

Velocidad de flujo

Gi

kg/s

DescripciónCorriente

Tabla 1Source : Pollution Prevention through Process Integration, M. M. El-Halwagi


96

Ejemplo 2, ContinuaciónUna corriente acuosa se pasa a través del sello para formar una zona “buffer” (amortiguamiento) entre la flama y la fuente del gas de flama. Por lo tanto, el sello pude ser usado como una columna de lavado(stripping) en la cual el gas de flama lava (strips) el contaminante orgánico del agua de desecho mientras que la corriente de agua de desecho forma una solución buffer que previene el reflujo de la flama. Se consideran tres ASM externo: un solvente de extracción S2, un adsorbente S3 y un agente de lavado (stripping) S4. Los datos al equilibrio para el j“esimal” ASM y para el ASM de proceso se presentan en la siguiente diapositiva; los datos de equilibrio están dados por

yi = mjxj

Donde yi y xj son las fracciones masa del contaminante orgánico en el agua de desecho y el jesimal ASM respectivamente. Use el diagrama pinch para determinar el costo mínimo de operación del MEN




97


0.050500.260020∞S4

0.030500.820010∞S3

0.0041001.01000300∞S2

-2000.59002000.15S1

CJ

$/kgMSA

εJmJComposición

deseada (ppmw)

xJt

Composiciónde suministro

(ppmw)

xsJ

Límetesuperior de

flujo

Ljc

kg/s

Corriente

Tabla 2

Ejemplo 2, Continuación



98


Ejemplo 2, Continuación

Condensador

Decantador

Separación Terminado

Sello

Flama

LlantasUsadas

Gases de Salida del Reactor

Aceiteligero

Agua de desecho R1

Combustible Gaseoso

Agua

A la atmósfera

A agua de desecho

Combustible Líquido

Gas de Flama S1


Reactor de

Pirólisis


99


Solución

Condensador

Decantador

Separación Termiando

MEN

Flama

LlantasUsadas


Aceiteligero

Agua de desecho R1

Combustible Gaseoso

A la atmósfera

A agua de desecho


Gas de Flama, S1

S2 S3 S4

Reactorde

Pirólisis



100

2. Fundamentos

Solución, ContinuaciónCálculos y diagrama pinch, usando las Ecuaciones 31,32,33 y las Tablas 1 y 2

Diagrama Pinch

0

50

100

150

200

0 100 200 300 400 500 600


MasaIntercambiada10-6

y. ppmw

550105

2000S1

50090

500R1

yMR

550195

20090S1

50090

500R1

yMR

S1

R1


101

Diagrama Pinch

020406080

100120140

0 100 200 300 400 500 600

2. Fundamentos

PuntoPinch

Exceso de Capacidad del ASM de Proceso

MasaIntegrada

Intercambiada

Masa a ser Removida por un ASM Externo


y. ppmw

Nueva ComposiciónDeseada S1

Solución, Continuación


102

• Del diagrama pinch la carga a ser removida por el ASM de proceso es 64 x 10-6 kg/s, la capacidad en exceso es 45 x 10-6 kg/s; tenemos que usar todo el flujo de gas de flama para remover el contaminante del agua de desecho, debido a la peligrosidad de flama que representa (no podemos desviar parte de éste directo a la flama para reducir la capacidad en exceso); del balance de masa o del diagrama pinch encontramos que la composición de salida de S1 to es: 400 ppmw

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energí y Propiedades


• Ahora debemos de evaluar los diferentes ASM externos. La carga a ser removida por el ASM externo es aproximadamente 31 x 10-6 kg/s, necesitamos checart la viabilidad termodinámica de cada ASM



103

2. FundamentosSolución, Continuación


Corriente

Límite Superior

de la velocidad

de flujo

Ljc

Kg/s

Composición de

suministro

(ppmw)

xjs

Composición deseada(ppmw)

xjt

mj εj

cj

Kg/s

ASM

Composición de

suministro

(ppmw)

yjs

Composición deseada(ppmw)

yjt


104

Diagrama Pinch

0

50

100

150

200

0 100 200 300 400 500 600

2. FundamentosMasaIntercambiada10-6

y. ppmw


S2S3S41000300200

48

60020

10


105

• Cálculo del costo de cada agente de separación, usando la Ecuación 36:

c2r = 5.714 $/kg

c3r = 157.89 $/kg

c4r = 86.20 $/kg


2. Fundamentos

Análisis: S2 no es un ASM viable ya que su concentración deseada (target) es mayor que la concentración deseada (target) de la corriente rica, por lo tanto no existe transferencia de masa. Se elige S4 como ASM, su flujo es 31x10-6kg/s y su costo de operación annual es 31x10-6x86.2x3600x24x365 = $84,270.5/yr



106

• La I.P. está conformada por integraciónde masa y energía


2.3.1.2. Regla de Targeting (Objetivos)

Proceso

Entrada de Energía

Salida de Energía

Entradade Masa

Salida de Masa

• Para lograr una buena integración de masa, se deben establecer objetivos; desde un balance de masa global:

Depletion Out Mass Generation In Mass +=+ (37)


Entrada de Masa + Generación = Salida de Masa + Consumo


107

• Para reducir la entrada de recursos nuevos y la descarga de agua de desecho se debe considerar el reciclo, mezclado, segregación y/o intercepción. Para identificar la estrategia de reciclo (directo o después de la segregación/intercepción) que tendrá un efecto neto en el sistema se efectúa el siguiente procedimiento

2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.1.2. Reglas de Targeting (Objetivos)

2. Fundamentos

1

2

53

4Carga Limpia Carga Terminal

FLk,1

FLk,2

FLk,1

TLk,1

TLk,2

TLk,3

TLk,4Sin Reciclo


108

• Identificar dónde el reciclaje de corrientes tendrá el mayor efecto neto

2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.1.2. Reglas de Targeting (objetivos)

2. Fundamentos

1

2

53

4Carga Limpia Carga Terminal

FLk,1

FLk,2

FLk,1

TLk,1 + Rk,2 – Rk,1

TLk,2 - Rk,2

TLk,3

TLk,4Sin efecto neto = Reciclaje Pobre

+ Rk,1

1,1,2,2, kkkk RRRR +−−



109


2. Fundamentos

1

2

53

4

Carga Limpia Carga Terminal

FLk,1 – Rk,2

FLk,2 – Rk,1

FLk,1

TLk,1 – Rk,1

TLk,2 – Rk,2

TLk,3

TLk,4

Reciclaje efectivo de la Corrientes Terminales

1,2, kk RR −−1,2, kk RR −−



110


2. Fundamentos

1

2

53

4

Carga Limpia Carga Terminal

FLk,1 – Rk,2

FLk,2 – Rk,1

FLk,1

TLk,1 – Rk,1

TLk,2 – Rk,2

TLk,3

TLk,4

Reciclaje Efectivo de las Corrientes Terminales e Intermedias

1,2, kk RR −−1,2, kk RR −−



111

• El reciclaje de las corrientes debe cumplir con las restricciones de los sinks; tales como composición y velocidad de flujo que un sink puede soportar. Para tomar ventaja de las oportunidades del reciclaje directo dentro de la planta se deben identificar usando la técnica gráfica conocida y el diagrama de mapeo fuente/destino (sink)


2. Fundamentos

Sink

Fuente

• El reciclaje efectivo debe conectar entradas limpias con corrientes de salida

Composición del Contaminante

Rango de FlujoAceptable

Rango de Composición

Aceptable

Velo

cida

dde

Flu

jode

la C

arga

,

kg/s


112

• La intercección de las dos restricciones es el área donde cualquier fuente puede ser reciclada directamente al sink (destino)


2. Fundamentos

Sink

Fuente

• La cantidad máxima a ser reciclada es el mínimo entre la entrada limpia y la carga de salida. Para reciclar b y c se usa la regla del brazo de mezclado

• El reciclaje directo no requiere nuevo equipo

• Definir la restricción del equipo a partir de datos técnicos, condiciones de operación, propiedades físicas y químicas, etc.

S


Velo

cida

dde

Flu

jode

la C

arga

, kg/

sa

b

c



113

2. Fundamentos

• Regla del Brazo:



Velocidad de Flujo de la Carga, kg/s

Brazo c Brazo b

yb ys yc

Fs

FbFc c

bFuente

Mezcla Resultante

bc

bbccs

cbs

FFyFyF

y

FFF

+

+=

+=

• Si una fuente limpia se mezcla con una contaminada, para minimizar el uso de la limpia se debe minimzar el brazo limpio

(38)

(39)


114

2. Fundamentos

• Nota:


1. El método anterior puede simplificarse para una planta compleja ya que no todos los equipos requieren servicios limpios o corrientes de descarga de desechos. Identificaremos aquellas que apliquen al método anterior

2. La identificación de las restricciones de los equipos puede reducir las corrientes limpias y de desecho al trabajar con los requerimientos mínimos


115

2. Fundamentos

• El Diagrama de Composición-Intervalo (CID)

2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.1.3. Síntesis de la MEN, Enfoque Algebráico

El diagrama pinch es una herramienta muy útil, sin embargo presenta limitantes en su exactitud, común en todos los métodos gráficos, por eso se presenta un enfoque algebraico que elimine estas limitaciones

Este diagrama muestra la masa intercambiada entre las diferentes corrientes, la viaviabilidadtermodinámica y el punto pinch

El número de escalas es igual a Nsp + 1, donde Nsp es el número de corrientes pobres. Cada proceso se representa con una flecha vertical con la composición de suministro y deseada en la cola y cabeza respectivamente. Las líneas horizontales son los intervalos de composición cuyo número se define como:

1)(2intervalos −+≤ SPR NNN (40)Fuente : Pollution Prevention through Process Integration, M. M. El-Halwagi


116

2. FundamentosIntervalos Corrientes de Desecho ASM de Proceso


117

• Dentro de cada intervalo es posible posible transferir masa de una corriente rica a una pobre y es posible transferir masa de un intervalo a cualquier ASM que es un intervalo por debajo de éste

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.1.3. Síntesis de la MEN, Enfoque Algebráico

Tabla de Cargas Intercambiables (TEL)

• La TEL se usa para determinar la carga de masa intercambiada dentro de cada intervalo; para la carga de la corriente de desecho es:

Wi,kR = Gi(yk-1 – yk) (41)

Y la carga intercambiable para la corriente pobre es:

Wj,kS = Lj

c(xj,k-1 – xj,k) (42)


118

2. Fundamentos

• Ya que una o más corrientes pasarán a través de uno o másintervalos podemos expresar la carga total de la corriente quepasa a través del intervalo k; para el desecho y las corrientespobres que tenemos

2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades

2.3.1.3. Síntesis de la MEN, Enfoque Algebráico

Skjkj

Sk

Rkiki

Rk

WW

WW

, intervalo del travésa pasa que

, intervalo del travésa pasa que

=Σ=

=Σ=

(44)

(43)



119

2. Fundamentos

• Observe que la masa puede ser transferida dentro de cada intervalo de la corriente de desecho a la corriente pobre, como resultado es posible transferir masa de la corriente de desecho en un intervalo a una corriente pobre en un intervalo menor, el balance de masa resultante es:

2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.1.3. Síntesis de la MEN, Enfoque Algebráico

kth

WW

kk

kS

kkR

k

intervalo del saliendo y entrando tecontaminan del residual masa la es ,1

1

δδδδ

−

− =−+ (45)



120

2. Fundamentos

• La representación gráfica es:

kδ


2.3.1.3. Síntesis de la MEN, Enfoque Algebráico

KS

kW

RkW

1−kδ

DesechoRecuperado de las Corrientes de Desecho

MasaTransferida al

ASM

Masa Residual del Intervalo Anterior

Masa Residual al Siguiente Intervalo


121

Nota:• Residuo inicial de masa para k = 0 es cero• El valor más negativo del residuo de la carga de masa indica

la capacidad en exceso del ASM, para reducirlo, se puede reducir el flujo o la composición del ASM, una vez que se haya hecho esto es necesario recalcular y aplicar el procedimiento previamente visto. El pinch será representado en el lugar donde el residuo de masa es cero. Este resultado será igual al dado por el diagrama pinch.

• Después de reducir el flujo o la concentración, la carga remanente es la carga a ser removida por un ASM externo.



122

Ejemplo 3

31)11(2

Intervalos

Intervalos

≤−+≤

NN


Un ASM pobre será usado para reducir la composición de una corriente rica, los datos están dados en la tabla

•Calcular el número de intervalos

•Calcular las composiciones de cada corriente para las escalas x e y

•Preparar el diagrama CID•Calcular la tabla TEL, usando 41, 42•Calcular el diagrama de cascada con 43,44

Corriente

Corriente


123


Tabla de Composición

Corriente

Corriente


124


Tabla CID

Intervalo Corrientes de Desecho ASM de Proceso


125


Tabla TEL

Intervalo

Carga de Corriente de Desecho,

Kg Contaminantes/s R1

Carga de ASM de Proceso,

Kg Contaminantes/s S1


126

Diagrama de Cascada



127

• La capacidad en exceso del ASM es 0.000027 kg/s de contaminante, y el flujo actual requerido para la separación es:


111.00002.00009.0

0.00002715.0

Excesoen Capacidad

Actual Flujo

tActual Flujo

≈−

−=

−−=

L

xxLL si

(45)


128

• Recalculando el diagrama TEL y de cascada


Pinch

Intervalo

Carga de Corriente de Desecho,


Carga de ASM de Proceso,

Kg Contaminantes/s S1


129

•Las concentraciones donde se localiza el punto pinch son:

y = 0.00011x = 0.0002

La cantidad que sale por el fondo del diagrama de cascada es la cantidad a ser removida por el ASM externo, 0.00001 kg/s



130

• Para minimizar el número de intercambiadores de masa para obtener la solución MOC, necesitaremos descomponer el problema de diseño en dos sub-problemas, uno arriba y otro abajo del punto pinch

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.1.4. Síntesis de la MEN, con el Mínimo Número de Intercambiadores

pinch del debajo ,pinch del debajo ,pinch del debajo ,pinch del debajo ,

pinch del arriba ,pinch del arriba ,pinch del arriba ,pinch del arriba ,

pinch del debajo ,pinch del arriba ,

iSRMOC

iSRMOC

MOCMOCMOC

NNNU

NNNU

UUU

−+=

−+=

+= (46)



131

• Empezando la síntesis de los intercambiadores de masa en el punto pinch, es posible asegurarse de que las opciones no comprometerán etapas posteriores, ay que en el punto pinch todas las corrientes coinciden en la fuerza de empuje mínima ε. La coincidencia de corrientes se llevará a cabo en dos secciones, arriba y debajo del pinch; se deben aplicar dos criterios para segurar la viabilidad

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.1.5. Criterios de Viabilidad

RDebajoLDebajo

ArribaLRArriba

NNNN

≤

≤ (47)

(48)

Población de Corrientes



132

• Si las desigualdades previas no permanecen con las corrientes/ramas ricas y pobres, entonces se requiere la separación de una o más de ellas, igualmente, la separación de corrientes debe cumplir con las siguiente desigualdades

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.1.5. Criterios de Viabilidad

Pinch del Debajo

Pinch del Arriba

ij

j

ij

j

GmL

GmL

≤

≥ (48)

(49)

ViabilidadTermodinámica



133

• El siguiente ejemplo ilustrará el procedimiento para la síntesis de redes; dado un proceso con dos corrientes de desecho y dos ASM de proceso

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.1.6. Síntesis de Redes

Ejemplo 4

Corriente

Corriente


134

• La composición para las corrientes pobres y ricas se muestran en la tabla

• Número de Intervalos = 7• Calcular el CID• Calcular la TEL• Revisar la TEL



135

• CID


Intervalo Corrientes de Desecho ASM de Proceso


136

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.1.6. Síntesis de Redes

• TEL

Intervalo

Carga de Corrientes de Desecho,





Kg Contaminantes/s R1+R2

Carga de ASM

de Proceso,

Kg Contam/s S1

Carga de ASM

de Proceso,

Kg Contam/s S2

Carga de ASM

de Proceso,

Kg Contam/s S1+S2


137

2. Fundamentos• Diagrama de Cascada


138

• La carga en exceso del ASM es 0.00151kg/s; usando la Ecuación 45 y reduciendo el exceso de capacidad de S2 tenemos un flujo de 2.925 kg/s y se puede calcular el diagrama TEL y de cascada, cuyo punto pinch en un intervalo de 4 y composiciones y, x1, x2 = 0.0165, 0.00725, 0.01, respectivamente

2. Fundamentos2.3. Overview of Mass, Energy and Property Integration

2.3.1.6. Síntesis de Redes


139

2. Fundamentos• TEL revisada

Intervalo






Kg Contaminantes/s R1+R2

Carga de ASM

de Proceso,

Kg Contam/s S1

Carga de ASM

de Proceso,

Kg Contam/s S2

Carga de ASM

de Proceso,

Kg Contam/s S1+S2


140

• Definiremos el número de intercambiadores de masa• Definir los criterios de viabilidad• Corrientes combinadas (encontradas, match)

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Energía, Masa y Propiedades2.3.1.6. Síntesis de Redes

2112

3122

pinch del debajo ,

pinch del arriba ,

=−+=

=−+=

MOC

MOC

U

U


141

2. Fundamentos• Diagrama de Cascada revisado Punto Pinch


142

• La siguiente figura será de ayuda para la revisión de los criterios de viabilidad

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.1.6. Síntesis Redes

PuntoPinch

R1

R2

S1

S2

G1 = 2.5 kg/s G2 = 1 kg/s L1/m1 = 2.5 kg/s L2/m2 = 1.95 kg/s


143


22 ≤

≤ AbajoLRArriba NN

Pinch del Arriba ij

j GmL

≥ Combinación:

R1 – S1

R2 – S2


144

Cargas de Masa Intercambiada

R1 = 0.08375 kg/sS1 = 0.03875 kg/sMasa intercambiada = 0.03875 kg/s

R2 = 0.0135 kg/sS2 = 0.0585 kg/sMasa intercambiada = 0.0135 kg/s



145

•Carga remanente de R1 = 0.045 kg/s•Capacidad en exceso de S2 = 0.045 kg/s

Observe que estos valores son iguales, ya que no hay transferencia de masa a través del pinch. Ahora precederemos a combinar intercambiadores, representados por círculos, con corrientes; la masa intercambiada aparece con círculos y la composición con flechas. La carga a ser removida por el ASM externo es 0.0155kg/s



146

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.1.6. Síntesis de Redes

R2 S1

S2R1

0.03875 0.03875

0.0452.5 kg/s 0.05

0.0165

0.0135 0.0135

5 kg/s 0.015

0.00725

0.0451 kg/s 0.03

0.0165 0.01

R2 transfieretoda tu carga S1 es

gastado

S2 puederemover la

carga

Capacidad de R1 no removida por

S1

x2 **x1 *


147

• Para calcular la composición intermediaque sale del intercambiador R2 – S2, suhace un balance de materia empleando la Ecuación 37:

x2 ** = 0.01 + 0.0135/3 = 0.0145

x1* = 0.05 - 0.045/2.5 = 0.032



148

21 ≤

≤ RDebajoLDebajo NN

•Después de completar el diseño de la red arriba del punto pinch, procederemos a hacer lo mismo pero debajo del punto pinch


PuntoPinch

R1 R2 S1 S3 AMS EXTERNO

G1 = 2.5 kg/s G2 = 1 kg/s L1/m1 = 2.5 kg/s


149

Revisando la viabilidad (Ec. 49) se determina que S1 tiene que ser debididaen dos, ya que L1/m > Gi. Existen diferentes combianciones para lograrlo, para este caso las dividiremos arbitrariamente y combinaremos corrientes


PuntoPinch

R1 R2 S1 S3 ASM externo

G1 = 2.5 kg/s G2 = 1 kg/s

L1= 5 kg/sL 1

2/m1

= 0.

725

kg/s

L 11/m

1=

1.77

5 kg

/s


150

Pinch del Debajo ij

j GmL

≤Combinación:

R1 – S11

R2 – S12


2.3.1.6. Síntesis de Redes

• Cargas de Masa Intercambiada

• R1 = 0.01625 kg/s• S11 = 0.0079875 kg/s• Masa intercambiada = 0.0079875 kg/s

• R2 = 0.0105 kg/s• S12 = 0.0032625 kg/s• Masa intercambiada = 0.0032625 kg/s


151


•Carga remanente de R1 = 0.0082625 kg/s•Carga remanente de R2 = 0.0072375 kg/s

•Para remover la carga remanente de la corriente de desecho es necesario usarASM externos (S3)


152

PuntoPinch

G1 = 2.5 kg/s G2 = 1 kg/s

L1= 5 kg/s

2. FundamentosR1 R2 S1

S3 ASM externo

0.0079875 0.079875

0.0032625 0.0032625

0.0072375

0.00826250.0082625

0.0072375

Calcular lasComposiciones

Intermedias. ¿Puede sugerir

otra configuraciónpara S3?


153

R2

S1

S2R1

0.03875 0.03875

0.0452.5 kg/s 0.05

0.0165

0.0135 0.0135

5 kg/s 0.015

0.00725

0.045

1 kg/s 0.03

0.01650.01

x2 **

x1 *

L1= 5 kg/s

0.0079875 0.079875

0.0032625 0.0032625

0.0072375

0.00826250.0082625

0.0072375

PuntoPinch

Red Completa

S3



Redes deIntercambio

de Calor

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.2. Integración de Calor


155

• Cada planta requiere de tranferencia de energía de una corriente caliente a una fría; de aquí la importancia de una buena red de intercambio de calor para tener un impacto positivo en la economía y operación de cualquier proceso


Red de Intercambio de

Calor


Entrada de Corrites Frías

Salida de Corrientes Frías

Entrada de Corrientes Calientes

Salida de Corrientes Calientes


156

• Para definir el problema de HEN (Red de Intercambio de Calor) primero necesitamos definir lo siguiente:

Un número de corrientes calientes de proceso que necesitan ser enfriadas NH y un número de corrientes de proceso que necesitan ser calentadas NC; tenemos que sintetizar una red que logre la transferencia de calor a mínimo costo

Para las corrientes calientes la capacidad calorífica se expresa como:


tu

su

uP

T

T

FC

(objetivo) Deseada aTemperatur

Suministro de aTemperatur

Calorífica Capacidad ,

=

=

= (50)

Para u = 1,2,…NH

2.3.2. Integración de Calor


157

Para las corrientes frías tenemos:


tv

sv

vPf

t (objetivo) Deseada aTemperatur

t Suministro de aTemperatur

c Calorífica Capacidad ,

=

=

= (51)

Para v = 1,2,…NC

Un número de corrientes frías y calientes está disponible para aquellas cuya temperatura de suministro y objetivo son conocidaspero no sus flujos. Para diseñar una HEN es necesario contestar la siguiente pregunta:



158

¿Qué servicios de calentamiento/enfriamiento se deben usar?

¿Cuál es la carga óptima de calor a ser removida/agregada por cada servicio?

Cuál es la configuración Óptima

¿Cómo se deben combinar lascorrientes calientes con las frías?





159

• Para que exista transferencia de calor entre dos corrientes, la siguiente relación establecerá una correspondencia entre la temperatura de las corrientes frías y calientes:


minTtT Δ+= (52)



160

• Un caso especial del intercambio de calor es aquél que compara el problema del calor transferido correspondiente a T, t, ΔTmin con yi,xj y εj respectivamente, y teniendo mj, bj igual a cero



161


HE

T

NOTA:El orden de los ejes X e Y usados aquí es diferente del que se usa comúnmente en la literatura. La razón es la existencia de fuertesinteracciones entre masa y energía haciendo de la expresión de entalpía unafunción no linear de la temperatura, por lo tanto esmás fácil tener la entalpía en función de la temperatura, esto es especialmenteimportante cuando se combinala integración de masa y energía.

T

H

EnfoqueHE vs. Th

EnfoqueT v. H

ΔT min




162

• El procedimiento usado para establecer el diagrama pinch es exactamente el mismo que se usa para l aintegración de masa, colocando las temperaturas de las corrientes frías y calientes en el diagrama, empezando por su temperatura de suministro en la cola de la flecha y temperatura deseada (target) en la cabeza de la flecha. La siguiente ecuación puede ser empleada para calcular la distancia vertical o pérdida de calor por la corriente caliente



)(,t

us

uuPuu TTCFHH −= (53)



163


• Y para el calor ganado por la corriente fría tenemos:

• Para construir el diagrama pinch tenemos:

)(,sv

tvvPvv ttcfHC −= (53)




164


T1t T2

t T1s T2

s T

HE

HH2

HH1

H1

H2

HE

HC2

HC1

C1

C2

t1t t2

t t1s t2

s T

t = T - ΔTmin




165

2. Fundamentos



CalorIntercambiado

CorrienteCaliente Compuesta

Cold Composite Stream

Punto Pinch Térmico

Intercambio de Calor Integrado



Tt = T - ΔTmin

Mínimo Serviciode Calor

Mínimo Serviciode Enfriamiento


166

El análisis del diagrama pinch térmico es:

• La curva fría compuesta no puede ser desplazada más hacia abajo, de otra forma, no habría viabilidad térmica; si la curva fría compuesta se mueve hacia arriba, se obtiene menor integración de calor, por lo tanto se requieren más servicios

• Arriba del pinch existe un exceso de servicio de enfriamiento y debajo del pinch un exceso de servicio de calentamiento




167

• Se puede realizar un análisis similar al empleado para la integración de masa para aplicar el diagrama algebráico de cascada, el número de intervalos z es:

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Eenrgía y Propiedades2.3.2. Integración de Calor

2)(2int −+≤ CH NNN (54)

• Para elaborar la Tabla de Carga de Calor Intercambiable (TEHL) necesitamos:

)()(

1,,

1,,

zzvpzv

zzuPuzu

ttfcHCTTCFHH

−=

−=

−

− (55)

(56)



168

• La carga colectiva total para las corrientes de proceso frías y calientes son:

2. Fuente2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.2. Integración de Calor

zvNv

vTotalz

zuNu

uTotalz

HCHC

HHHH

C

H

,,...2,1 donde z,

intervalo del travésa pasa

,,...2,1 donde z,

intervalo del travésa pasa

=

=

Σ=

Σ= (57)

(58)



169

• Como fue mencionado para la masa intercambiada, es viable tranferir calor de una corriente caliente de proceso a una fría dentro de cada intervalo de temperatura; un balance de calor alrededor de un intervalo de temperatura nos lleva a:


Z

TotalzHC

TotalzHH

1−zr

Calor Añadidopor la Corriente

Caliente de Proceso

Calor Residual del Intervalo Anterior

Calor Residual al Siguiente Intervalo zr

Calor Removidopor la CorrienteFría de Proceso


170

2. Fundamentos

• El balance de calor es:

2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.2. Síntesis de la HEN, Enfoque Algebráico

1−+−= zTotalz

Totalzz rHCHHr

(59)



171

• La TID resultante es:

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades¿2.3.2. Integración de Calor

Intervalo Corrientes Calientes Corrientes Frías


172

Integración de Propiedades:“Funcionalidad basada en un enfoque holístico para distribuir y manipular las

corrientes y unidades de procesamiento, que está basado en el rastreo, ajuste,

asiganción y combinación de funcionalidades a través dle proceso”

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.3. Integración de Propiedades

Fuente : Property Integration: Componentless Design Technique and Visualization Tools


173

• Los componentes de los balances de masa son una parte integral del diseño de procesos. Existen varios problemas de diseño en los cuales el diseñador está interesado en un grupo de propiedades como viscosidad, corrosión, densidad, etc. La elección del solvente es un claro ejemplo en donde uno se interesa en la volatilidad, viscosidad, distribución al equilibrio, en lugar de sus constituyentes químicos.


Fuente : Component less design of recovery and allocation systems: a functionality based approach


174

• Las herramientas de visualización de propiedades están limitadas a 3 propiedades, se usa un enfoque algebráico para manejar casos más complejos. La ventaja de las herramientas de visualización está basada en el interior del proceso y cómo se puede atacar el problema de diseño. Para aplicar este método a un conjunto de propiedades necesitamos introducir el concepto de cluster (grupo)

• Las propiedades no se conservan, como resultado no pueden ser rastreadas entre las unidades sin el uso de blanaces de masa; este problema continuo no permite identificar cada especie química, e.g. Gasolina



175

Cluster“Definido como propiedades sustitutascondensadas que puede ser usadas paracaracterizar la mezcla compleja y pueden

ser rastreadas “mapeando” laspropiedades crudas de compuestos

infinitos en dominios finitos”

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Interación de Masa, Energía y Propiedades2.3.3. Integración de Propiedades



176

• El problema es: dado un número de corrientes de proceso Ns que contienen especies químicas de interés, pueden ser usadas en varios sinks Nsinks (unidades de proceso) para optimizar un objetivo deseado, e.g. minimizar el uso de recursos limpios, maximizar el uso de recursos de proceso, minimizar los costos de corrientes externas, etc. Cada sink tiene un conjunto de restricciones definidas como:


maxsinmin

maxsin,min

...... FlujodeVelFlujodeVelFlujodeVelpropiedadppropiedad

k

ki

≤≤

<<



177

• Cada corriente puede ser caracterizada por propiedades crudas Nc con una regla de mezclado que caracteriza a una corriente dada


sisii

ths

siisNsii

pdOperatorpfa

csdfraccionaCribuciónx

pxp s

,,

,1

e )( totallujo l

orriente la e ln

)()(

=

=

Σ= =

ψ

ψψ


(60)


178

• pi,s puede ser normalizada como:


refi

siisi

pψ

ψ )( ,, =Ω

• Un índice aumentado de propiedades (AUP) cada cada corriente s, es definido como la suma de los operadores no dimensionales de las propiedades crudas:

s

siNis

NsAUP c

,...,2,1,1

=

ΩΣ= =

(61)

(62)


179

• Ci,s es el cluster para la propiedad i en la corriente s


s

sisi AUP

C ,,

Ω=

• Para cada corriente s, la suma de los clusters debe de conservarse añadiendo una constante, e.g. unidad

s

sNi

NsCc

,...,2,111

==Σ =

(63)

(64)

c

sisNsi

NsCC s

,...,2,1,1

=

Σ= = β(65)


180


• El marco de trabajo para la distribución e intercepción para la integración de proiedades es:

Red deIntegración de

Propiedades (PIN)

u = 1

u = 2

u = Nsinks

.

.

.

.

.

.Fuentes

Procesadas(de vuelta al

proceso)

s =1

s =1

Fuentes Fuentes Sustitutas

Sinks


181


• Considere un cluster de la corriente s a la unidad u, con tres propiedades objetivo(targeted) i, j, k; tenemos:

sj

sk

sj

sisksjsi

sjsj

si

sk

si

sjsksjsi

sisi

C

C

,

,

,

,,,,

,,

,

,

,

,,,,

,,

1

1

1

1

ΩΩ

++ΩΩ

=Ω+Ω+Ω

Ω=

ΩΩ

+ΩΩ

+=

Ω+Ω+ΩΩ

= (66)

(67)


182


1

1

,

,

,

,,,,

,,

+ΩΩ

+ΩΩ

=Ω+Ω+Ω

Ω=

sk

sj

sk

sisksjsi

siskC

• Para obtener una sobre-estimación de la regipón de viabilidad, tenemos:

max

min

max

minmax

,

,

,

,

,

1

1

si

sk

si

sj

siC

Ω

Ω+

Ω

Ω+

=

(68)

(69)


183


min

min

min

minmin

,

,

,

,

,

1

1

si

sk

si

sj

siC

Ω

Ω+

Ω

Ω+

=

max

min

max

minmax

,

,

,

,

,

1

1

sj

sk

sj

si

sjC

Ω

Ω++

Ω

Ω=

min

min

min

minmin

,

,

,

,

,

1

1

sj

sk

sj

si

sjC

Ω

Ω++

Ω

Ω=

1

1

max

min

max

minmax

,

,

,

,

,

+Ω

Ω+

Ω

Ω=

sk

sk

sk

si

skC

(70)

(73)(71)

(72)

• Para distribuir, mezclar o interceptar corrientes es necesario identificar la región de viabilidad para los sinks, usando las siguientes relaciones:


184


1

1

min

min

min

minmin

,

,

,

,

,

+Ω

Ω+

Ω

Ω=

sk

sj

sk

si

skC (74)

• Estos puntos necesitarán ser graficados en un diagrama ternario, mostrado en la siguiente diapositiva



185


¿Cómo leer un diagrama ternario?

C es establecida desde cero en la parte superior derecha hasta

100% en la parte inferior izquierda

B es establecida desde cero en la parte superior izquierda hasta

100% en la parte inferior derecha

A es establecida desde cero en el fondo hasta 100%superior


186

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.3. Integración de Propiedades Ci

CkCj

Ci,smax

Cj,smin

Cj,smax

Ck,smin Ck,s

max

Cj,smin

Región SobreestimadaNecesitamos encontrar la

verdadera estimación de la región de viabilidad (para una explicación más detallada de cómo obtener estos resultados, revise las referencias al final del módulo)


187

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.3. Integración de Propiedades Ci

CkCj

Región Verdadera

),,( min,

min,

max, sksjsi ΩΩΩ

),,( min,

max,

max, sksjsi ΩΩΩ

),,( min,

max,

min, sksjsi ΩΩΩ

),,( max,

min,

max, sksjsi ΩΩΩ

),,( max,

min,

min, sksjsi ΩΩΩ

),,( max,

max,

min, sksjsi ΩΩΩ


188

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.3. Integración de Propiedades• Para graficar estos diagramas en una hoja de cálculo, necesitamos

relacionar las coordenadas ternarias en el plano X vs Y:Ci

Ck

Cj

Y

X

(0.866, 0.50)

(1, 0)(0, 0)

Ys

Xs

S

Ci,s

siC ,)3

(cos π


189


sksjsi

sksisisjsisjs

sksjsi

sisisis

CCCCX

CCY

,.,

,,,,,,

,.,

,,,

5.05.01)

3(cos1

866.0866.0)

3(sin

Ω+Ω+ΩΩ+Ω

=−−=−−=

Ω+Ω+ΩΩ

===

π

π(75)

• Las ecuaciones que relacionan X vs Y con coordenadas ternarias son:

(76)



190


•El siguiente paso es establecer las reglas de optimización:

Relación de costos con la contribución fraccional de fuentesConsidere dos fuentes s y s+1 que son mezcladas para satisfacer las restricciones de las sinks, sea xs y xs+1 la fracción de contribución de las fuentes s y s+1 a la velocidad de flujo total de la mezcla. Sea smás cara que s+1, como Costs>Costs+1, por lo tanto tenemos:

Costomezcla = xs (Costos – Costos+1) + Costos+1

De la ecuación anterior podemos concluir que para minimzar el costo de la mezcla xs debe ser minimizado

(77)



191

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.3. Property Integration

Regla No. 1

“Cuando dos fuentes (s y s+1) son mezcladas para satisfacer las restricciones de un sink con fuente s siendo más cara s+1, la minimización del Costomezcla se alcanza sleccionando el valor menor viable de xs”



192


Derivación de las relaciones entre los brazos mínimos cluster (βs) y la contribución factorial mínima xs

xs no puede ser visualizada en un diagrama ternario, el brazo de palanca en el diagrama de cluster ternario representa otra cantidad definida como βs, para relacionar ambas cantidades, AUP es descrita por la ecuación 62


ssNs

sss

AUPxAUPAUPAUPx

s1=Σ=

=β (78)

(79)


193


Rearreglando:


21

1111

])1([][])1([

ssss

sssssssss

s

s

AUPAUPAUPAUPAUPAUPAUPAUP

ddx

βββββ

β −+−−−+

=+

++++

Tomando la priemara derivada:

ssss

sss AUPAUP

AUPx)1(1

1

βββ

−+=

+

+ (80)

(81)


194


Rearreglando y simplificando:


21

1

])1([ ssss

ss

s

s

AUPAUPAUPAUP

ddx

βββ −+=

+

+

De la regla 2 anteriormente descrita, obtiene:

(82)


195


Regla No. 2

“En un diagrama cluster ternario, la minimización del brazo del cluster de una fuente corresponde a la minimización de la contribución del flujo de esa fuente; el mínimo βs corresponde al mínimo xs”



196



•Considere el caso de una fuente externa limpia F, el objetivo es minimizar su uso. Una corriente de proceso interno W que puede ser reciclada o reusada para reducir el uso de F. Se desea mezclarlas para obtener un costo mínimo de mezcla que satisfaga las restricciones del sink; la alimentación al sink está sujeta a un número de restricciones de propiedad que pueden ser “mapeadas” en un diagrama cluster, como se indica a continuación


197



Ci

CkCj

W

F

Sink

βFÓptimo

c

b

a

La distancia mínima es la única condición necesaria. Para suficiencia AUP y el flujo deben coincidir

MezclasMúltiples


198



Ci

CkCj

W1

F

SinkβF

Para múltiples fuentes la línea que conecta W1 y W2 representa las posibles mezclas, el punto óptimo de mezclado es aquél que da el βs mínimo

MezclasMúltiples

Caso de Fuentes Múltiples:

W2


199



Ci

CkCj

W

F

Sink

Cuando la corriente de proceso W no logra el objetivo, la corriente puede ajustarse con un equipo de intercepción, e.g. separación, radiación, etc.

El ajuste de propiedadescambiará el valor del cluster

Ajustando propiedades

Winterceptada


200

2. Fundamento2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.3. Integración de Propiedades


• Para un punto de mezclado elegido y una βs deseada, el brazo limpio puede ser dibujado para determinar la ubicación deseada de la distribución de Winterceptada. Además, ya que los valores AUP son conocidos para F y el punto de mezclado del sink, se puede introducir el valor objetivo de xF en la Ecuación 78 para calcular el valor deseado de AUP para Winterceptada. Una vez que Winteceptaday AUP son conocidas, podemos resolver las ecuaciones de cluster en sentido contrario (final-principio) para calcular las propiedades crudas de Winterceptada


201



• Esta es la mínima extensión de intercepción para lograr el máximo reciclaje de W o el mínimo uso de F, ya que la intercepción adicional llevará al mismo objetivo (target) o mínimo uso pero resultará en un punto de mezclado dentro del sink y no sólo en los alrededores del sink

• Una vez que la tarea de intercepción está definida, se pueden usar técnicas convencionales de síntesis de proceso para desarrollar el diseño y los parámetros de operación para el sistema de intercepción. Se puede repetir el mismo procedimiento para puntos múltiples de mezclado resultando en la tarea de identificación de la ubicación de la mínima extensión de intercambio posible


202



Ci

CkCj

W

F

Sink

Localización de la mínima extensiónde intercepción

Identificación de la Localización


203

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.3. Integración de PropiedadesMultiplicidad de Valores Óptimos de AUP

Un punto cluster integrado por C1sink, C2

sink, C3sink puede corresponder a múltiples

combinaciones de propiedades que pueden dar el mismo valor de cluster. Como resultado se puede tener nMultiple, puntos dentro del dominio de viabilidad de propiedades dado un sólo valor del cluster. Se deben satisfacer tres condiciones para asegurar la viabilidad de las fuentes o mezclas de las fuentes que van hacia un sink:

1. El valor del cluster de la fuente debe estar contenido en la región de viabilidad del sink en el diagrama del cluster

2. Los valores para AUP de la fuente y del sink deben coincidir3. A velocidad de flujo de la fuente debe caer dentro del rango aceptable de flujo de

alimentación del sink



204

2. Fundamentos2.3. Generalidades de la Integración de Masa, Energía y Propiedades2.3.3. Integración de PropiedadesDe la Regla No. 1, la minimización de xs minimizará el CostoMezcla, por lo tanto, necesitamos seleccionar un AUPm (dado para las propiedades de viabilidad p1,m, p2,m, p3,m) que serán minimizadas por el por la siguiente relación entre AUPm y xs.


1

1

1

1tan

+

+

+

−=

∂∂

−−

=

ssm

s

ss

sms

AUPAUPAUPx

toporloAUPAUPAUPAUPx (83)

(84)


205


Minimzar xs y como resultado el costo a elegir:


1

1

max

min

+

+

<=

>=

ssmóptimo

m

ssmóptimo

m

AUPAUPifAUPArgAUP

AUPAUPifAUPArgAUP

Si ninguna mezcla coincide con el AUP elegido para el sink para el caso dado por la Ecuación 84, entonces se debe disminuir el valor de AUP del sinkempezando con Argmax AUPm hasta obtener el valor más alto de AUPmdentro del rango de viabilidad de AUP que coincida con el de la mezcla; el mismo procedimiento para la Ecuación 85, aumentando el valor de AUP del sink empezando con Argmin AUPm hasta obtener el valor más alto contenido dentro del rango de viabilidad del sink que coincida con la mezcla

(85)

(86)


206



Actualmente se está desarrollando una investigación para diseñar herramientas que cubran los casos de 1, 2, y más propiedades. Este es un campo de investigación muy dinámico y cambiante


207

TIER II


208

• El diagra de flujos del uso de llantas para combustible del proceso de una planta se muestra en el asiguiente diapositiva, el cual es una descripción más completa del Ejemplo 2. El rompimiento de las llantas se logra usando jets de agua a alta presión. Las llantas “desmenuzadas” se alimentan al proceso mientras mientras se filtra el agua gastada. La “torta”recolectada por filtración es enviada al manejo de residuos sólidos.

• El filtrado es mezclado con 0.20 kg/s de agua limpia para compensar las pérdidas de agua en la “torta”, 0.08 kg agua/s y las llantas “desmenuzadas” 0.12 kg agua/s. La mezcla de filtrado y agua es alimentada a la estación de alta presión para reciclaje de la unidad de rompimiento de llantas. Debido a las reacciones de pirólisis, se generan 0.08kg.

3. Caso de Estudio3.1. Llantas para Combustible del Proceso de una Planta


209

• La planta presenta dos principales fuentes de agua de desecho, el decantador (0.20 kgagua/s y el sello 0.15 kg/s). La planta ha transportado el agua de desecho para un tratamiento fuera de planta. El costo del transporte y tratamiento del agua de desecho es $0.02/kg llevando a un costo total aproximado de $129,000/año



210

3. Caso de Estudio

Filtración

Compresión

Jet de Rompimiento

con Agua

Reacot de Pirólisis Separación Terminado

Condensador

Decantador

Flama

Sello

Agua limpia 0.20 kg/s 0 ppmw

Torta Húmeda a Manejo de Sólidos 0.08 kg/s, 0 ppmw

LlantasLlantas

“desmenuzadas”


Combustible Gaseoso

Agua de desecho a tratamiento 0.20 kg/s 500 ppmw

Agua limpia

0.15 kg/s 0 ppmw

Combustible Ligero

Gas de Flama, 0.15 kg/s 200 ppmw

Agua de desecho a tratamiento, 0.15 kg/s 0 ppmw


A la atmósfera

Diagrama de Flujo de Llantas para Combustible del Proceso de una Planta


211

• La planta desea eliminar el tratamiento fuera de sitio del agua de desecho para evitarse ese costo ($129,000/año) y cumplir con los requerimientos legales en caso de accidentes o tratamiento inadecuado del agua de desecho. Para obtener la autorización del presupuesto del capital, la planta debe seguir los siguientes criterios económicos:

3. Caso de Estudio

años 4Anuales Ahorros

fijoinversión de Capital retorno de Periodo ≤=

sitioen sistema

sitio de fuera otratamient

operación de anual Costo - evitado anual Costo Anuales Ahorros =

3.1. Llantas para Combustible del Proceso de una Planta


212

Datos Económicos• Costo fijo del sistema de extracción asociado con S2. $ = 130,000

(flujo del agua de desecho, kg/s)0.60

• Costo fijo del sistema de adsorción asociado con S3, $ = 800,000 (flujo del agua de desecho, kg/s)0.72

• Costo fijo del sistema de lavado (stripping) asociado con S4, $ = 280,000 (flujo de agua de desecho, kg/s)0.66

• Un complejo de biotratamiento puede manejar 0.35kg/s agua de desecho a un costo fijo de $260,000 y un costo de operación annual de $72,000/año

Datos Técnicos• El agua puede ser reciclada a dos sinks: el sello y el jet de agua



213

Estación de compresión. Se deben satisfacer las siguientes restricciones de la velocidad de flujo y composicoón de contaminantes (orgánicos pesados) :

Sello• 0.10 ≤ Velocidad de Flujo del agua de alimentación (kg/s) ≤ 0.20• 0 ≤ Contenido de contaminantes en el agua de alimentación (ppmw) ≤ 500

Recuperación a la estación de compresión de jet-agua• 0.18 ≤ Velocidad de flujo del agua de recuperación (kg/s) ≤ 0.20• 0 ≤ Contenido de contaminantes en el agua de recuperación (ppmw) ≤ 50



214

Solución

Empezaremos con el balance de masa general, note que 0.12 kg/s de agua se pierden en el proceso y no pueden ser reusados

3. Caso de Estudio

Genreación de Agua0.08kg/s

0.2 kg/s a la Estación de Compresión

0.15 kg/s al Sello

0.08 kg/s de la Torta Húmeda

0.15 kg/s del Sello

0.2 kg/s del Decantador



215

Solución

Del balance global de masa podemos establecer los objetivos (targets) para el uso de agua limpia y la producción del agua de desecho

3. Caso de Estudio

Generación de Agua0.08kg/s

0.2 kg/s

0.15 kg/s

0.08 kg/s

0.35 kg/s

Sin Agua Limpia 0.08 kg/s

Agua de desecho

El diagrama de fuente se muestra en la siguiente diapositiva



216

Source/Sink Diagram

00.020.040.060.08

0.10.120.140.160.18

0.20.22

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

ppm w

kg/s

3. Caso de Estudio

Sello

A.D. del Decantador

Estación de Compresión

A.D. del Sello

A.D. de la TortaHúmeda

Diagrama Fuente


217

• Del diagrama fuente/sink podemos observar que el agua de desecho (A.D.) del decantador puede ser aceptada sólo por el sello; la composición de salida del agua de desecho proveniente del sello es 400 ppmw(del diagrama pinch) somo lo muestra el Ejemplo 2



218

Pinch Diagram

0

50

100

150

200

0 100 200 300 400 500 600


3. Caso de Estudio

Composicióndel Sello


Diagrama Pinch


219

Source/Sink Diagram

00.020.040.060.08

0.10.120.140.160.18

0.20.22

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

ppmw

kg/s

Sello

A. D. del Decantador

Estación de Compresión

A.D. del Sello

A. D. de la Torta Húmeda

3. Caso de EstudioFuenteDiagrama


220

• El agua de desecho proveniente del sello no puede ser reciclado directamente a la estación de compresión debido a su alta concentración de contaminantes, por lo tanto se requiere tratarla usando un ASM externo como se mostró en el Ejemplo 2; para este caso S4 es el mejor agente de lavado (stripping), el cual disminuirá la composición a 50ppmw



221

Source /Sink Diagram

00.020.040.060.08

0.10.120.140.160.18

0.20.22

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

ppm w

kg/s

3. Caso de Estudio

Sello

A.D. del DecantadorEstación de Compresión

A.D. del Lavador (Stripper)

A.D. de la Torta Húmeda

A.D. del Sello


FuenteDiagrama


222

3. Caso de Estudio

Filtration

Compression

Water JetShredding

PyrolisisReactor Separation Finishing

Condenser

Decanter

Flare

SealPotLlantas


Stripper

Diagrama de Flujo de Llantas para Combustible del Proceso de una Planta (Revisado)

Jet de Rompimiento

con Agua

Reacot de Pirólisis Separación Terminado

Condensador

Decantador

Flama

Sello

Torta Húmeda a Manejo de Sólidos

Llantas“desmenuzadas”

Combustible Gaseoso

Combustible Ligero Gas de Flama


A la atmósfera


223

• Ahora compararemos las diferentes alternativas para tomar una decisión. Para la planta de bio-tratamiento tenesmos:

3. Caso de Estudio

Ahorro de Costos Anulizados = $129,000/año - $72,000/año = $57,000/año

Retorno = $260,000 / $57,000/año = 4.56 años

• Para el sistema de reciclaje/lavado:Ahorro de Costos Anualizados = $129,000/año - $84,270.5/año = $44,729.5/año

Retorno = $96,791.6 / $44,729.5/año = 2.16 años

Costos Fijos del Lavado = $280,000(0.2)0.66 = $96,791.6



224

• De los resultados podemos concluir que la alternativa reciclaje/lavado es la mejor opción económica y técnica. Necesitamos señalar que el agua contenida en la torta húmeda no será recuperada ni tratada



225

3. Caso de Estudio3.2. Planta de Proceso de Pulpa y Papel

• Las astillas son concinadas químicamente en un digestor Kraft usando licor blanco (principalmente NaOH y Na2S). El licor negro (licor blanco gastado) es convertido en licor blanco con un ciclo de recuperación. La pulpa “digerida”(digested) es blanqueada para obtener pulpa blanqueada (fibra I). La planta compra pulpa de otra planta (fibra II), la pulpa entonces es enviada a dos diferentes máquinas de papel (Sink I y Sink II). La máquina de papel I usa 200 tons/hr de fibra I. Una mezcla de fibra I y II (20 ton/hr y 30 ton/hr, respectivamente) es alimentada a la máquina de papel II. Debido a las interrupciones y otras alteraciones, una cierta cantidad de papel, parcial y totalmente manufacturado, es rechazado.


226

3. Caso de Estudio• Se hace referencia de la fibra rechazada como fibra rota, la

cual pasa a través de un “hidro-pulpador” (hydro-pulper) y un hidro-tamiz, obteniéndose dos corrientes, un sub-flujo que es quemado y un sobre-flujo que va a la planta de tratamiento de desechos. Parte de la “rota” contiene fibras que pueden ser recicladas para producir papel.

• Las propiedades que son importantes para el proceso son:– Material cuestionable (MC), material no deseado en la fibra– Reflectividad (R), reflectancia de un material espeso infinito

comparado don un estándar– Coeficiente de absorción (k), medida de la abosrtividad de luz

en las fibras

3.2. Planta de Proceso de Pulpa y Papel


227

3. Caso de Estudio• Las reglas de mezclado son:

61

6

2

1

2

1

s

s

s

s

RxR

gmkx

gmk

OMxOM

sNs

ssNs

ssNs

∞=∞

=

=

Σ=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Σ=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Σ=

3.2. Planta de Proceso de Pulpa y Papel


228

3. Caso de Estudio

Digestor Kraft

Ciclo deRecuperación

Química

Blanqueado Máquina de Papel I

Máquina dePapel II

Hydro-Pulpa

Hidro-Tamiz

Fibra II

Fibra I

Rechazo

Rechazo

Papel II

Papel I

Subflujo

Rota (Sobreflujo)

Pulpa

LicorNegro

LicorBlanco

Astillas

OM =0.085

k = 0.0013

R = 0.95

OM =0.0

k = 0.0012

R = 0.85

OM =0.0

k = 0.00065

R = 0.95

20 t/hr

30 t/hr

200 t/hr


229

3. Caso de Essudio3.2. Planta de Proceso de Pulpa y Papel

Property Lower Bound Upper BoundOM (mass fraction) 0 0.03

k (m2 / gm) 0.00115 0.00125R∞ 0.85 0.95

Flowrate (ton/hr) 95 100

Property Lower Bound Upper BoundOM (mass fraction) 0 0

k (m2 / gm) 0.0007 0.00125R∞ 0.9 0.95

Flowrate (ton/hr) 45 45

Constraints for Paper Machine I, (Sink I)

Constraints for Paper Machine II, (Sink II)

Restricciones para la Máquina de Papel I,Propiedad Límite Inferior Límite Superior

Flujo

Restricciones para la Máquina de Papel II,Propiedad Límite Inferior Límite Superior

Flujo

fracción masa

fracción masa


230


Source

OM

(mass

fraction)

k (m2 / gm) R∞

Maximum Available Flowrate (ton/hr)

Cost

($/ton)Broke 0.085 0.0013 0.95 35 0Fiber I 0 0.0012 0.85 ∞ 230Fiber II 0 0.00065 0.95 ∞ 395

Properties of Fiber SourcesPropiedades de las Fuentes de Fibra

Fuente (fracción masa)

Vel. de flujoMax.

disponible

o

RotaFibra IFibra II


231

1. Determine la ubicación óptima de las tres fuentes, fibra I, II y “rota” para un reciclo/reusodirecto sin uso de nuevo equipo

2. Para maximizar el uso de los recursos del proceso y minimizar las descargas de desecho (“rota”), ¿cómo debe cambiar el diseñador las propiedades de la “rota” para lograr un reciclaje máximo?



232

SoluciónPara traducir los datos desde un dominio de propiedades a un dominio de cluster, seleccionaremos arbitrariamente valores de referencia como:


0.1/001.0

02.02

==

=

∞Rgmmk

OMref

ref


233

Calcularemos los valores del cluster para las fuentes como sigue:


38.173.065.00

577.1377.02.10

28.673.03.125.4

II

I

=++=Ω+Ω+Ω=

=++=Ω+Ω+Ω=

=++=Ω+Ω+Ω=

∞

∞

∞

RkOMFibra

RkOMFibra

RkOMRota

AUP

AUP

AUP

Source ΩOM Ωk ΩR∞

Broke 0.085/0.02 0.0013/0.001 0.956/16

Fiber I 0 0.0012/0.001 0.856/16

Fiber II 0 0.00065/0.001 0.956/16

Fuente

Rota

Fibra I

Fibra II


234


12.028.6

735.0

21.028.63.1

677.028.625.4

,

,

,

==

==

==

∞ RotaR

Rotak

RotaOM

C

C

C

Similarmente para la Fibra I y II, obtenemos:


235


239.0577.1377.0

761.0577.1

2.1

0577.10

,

,

,

==

==

==

∞ IFibraR

IFibrak

IFibraOM

C

C

C

533.038.1735.0

471.038.165.0

038.10

,

,

,

==

==

==

∞ IIFibraR

IIFibrak

IIFibraOM

C

C

C

Ahora cambiaremos los puntos ternarios a un gráfica X vs Y


236


452.05.01586.0866.0

,,

,

=−−=

==

RotaOMRotakRota

RotaOMRota

CCXCY

239.05.010866.0

I ,I ,I

I ,I

=−−=

==

FibraOMFibrakFibra

FibraOMFibra

CCXCY

530.05.010866.0

II ,II ,II

II ,II

=−−=

==

FibraOMFibrakFibra

FibraOMFibra

CCXCY


237

Diagrama Ternario / X-Y

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

X

Y

Rota

Fibra I Fibra II

COM

CkCR


238

• Ahora ubicaremos los sinks en el diagrama usando el punto ilustrado en la diapositiva 187


),,(),,(

),,(),,(

),,(),,(

minmaxminminmaxmin

minmaxmaxminmaxmax

minminmaxminminmax

,I ,I ,,,,

,I ,I ,,,,

,I ,I ,,,,

ISinkRSinkkSinkOMsksjsi



∞

∞

∞

ΩΩΩ=ΩΩΩ

ΩΩΩ=ΩΩΩ

ΩΩΩ=ΩΩΩPara el Sink I:


239


229.0677.1/377.0

681.0677.1/15.1

09.0677.1/15.0677.1

377.00.1/85.0

15.1001.0/00115.0

15.02.0/03.0

max ,

min ,

max ,

66min

min

max

,

I ,

I ,

==

==

==

=

==Ω

==Ω

==Ω

∞

ISinkOM

ISinkk

ISinkOM

C

C

CAUP

ISinkR

Sinkk

SinkOM


240


213.0777.1/377.0

703.0777.1/25.1

084.0777.1/15.0777.1

377.00.1/85.0

25.1001.0/00125.0

15.02.0/03.0

max ,

min ,

max ,

66min

max

max

,

I ,

I ,

==

==

==

=

==Ω

==Ω

==Ω

∞

ISinkOM

ISinkk

ISinkOM

C

C

CAUP

ISinkR

Sinkk

SinkOM


241


23.0627.1/377.0

77.0627.1/25.1

0627.1/0627.1

377.00.1/85.0

25.1001.0/00125.0

02.0/0

max ,

min ,

max ,

66min

max

min

,

I ,

I ,

==

==

==

=

==Ω

==Ω

==Ω

∞

ISinkOM

ISinkk

ISinkOM

C

C

CAUP

ISinkR

Sinkk

SinkOM


242


),,(),,(

),,(),,(

),,(),,(

maxmaxminmaxmaxmin

maxminminmaxminmin

maxminmaxmaxminmax

,I ,I ,,,,

,I ,I ,,,,

,I ,I ,,,,




∞

∞

∞

ΩΩΩ=ΩΩΩ

ΩΩΩ=ΩΩΩ

ΩΩΩ=ΩΩΩ

Para el Sink I, continuación:


243


361.0035.2/735.0

565.0035.2/15.1

074.0035.2/15.0035.2

735.01/95.0

15.1001.0/00115.0

15.02.0/03.0

max ,

min ,

max ,

66max

min

max

,

I ,

I ,

==

==

==

=

==Ω

==Ω

==Ω

∞

∞

ISinkR

ISinkk

ISinkOM

C

C

CAUP

ISinkR

Sinkk

SinkOM


244


39.0886.1/736.0

61.0886.1/15.1

0886.1/0886.1

736.01/95.0

15.1001.0/00115.0

02.0/0

min ,

min ,

min ,

66max

min

min

,

I ,

I ,

==

==

==

=

==Ω

==Ω

==Ω

∞

∞

ISinkR

ISinkk

ISinkOM

C

C

CAUP

ISinkR

Sinkk

SinkOM


245


37.0986.1/736.0

63.0986.1/25.1

0986.1/0986.1

736.01/95.0

25.1001.0/00125.0

02.0/0

min ,

min ,

min ,

66max

max

min

,

I ,

I ,

==

==

==

=

==Ω

==Ω

==Ω

∞

∞

ISinkR

ISinkk

ISinkOM

C

C

CAUP

ISinkR

Sinkk

SinkOM


246

Sink I y Fuentes

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

X

Y

Rota

Fibra I

Fibra II

COM

CRCk

COM Ck Xsink I Ysink I

0 01 0

0.5 0.8660.677 0.210 0.452 0.5860.000 0.761 0.239 0.0000.000 0.471 0.529 0.0000.090 0.681 0.274 0.0780.084 0.703 0.255 0.0730.000 0.770 0.230 0.0000.074 0.565 0.398 0.0640.000 0.610 0.390 0.0000.000 0.630 0.370 0.000

Sink I


247

• Similarmente, para el Sink II tenemos:


Sink II Low High RefOM 0 0 0.02

k 0.0007 0.001 0.001R 0.9 0.95 1F 45 45

C O M C k X s in k I Y s in k I

0 01 0

0 .5 0 .8 6 60 .6 7 7 0 .2 1 0 0 .4 5 2 0 .5 8 60 .0 0 0 0 .7 6 1 0 .2 3 9 0 .0 0 00 .0 0 0 0 .4 7 1 0 .5 2 9 0 .0 0 00 .0 9 0 0 .6 8 1 0 .2 7 4 0 .0 7 80 .0 8 4 0 .7 0 3 0 .2 5 5 0 .0 7 30 .0 0 0 0 .7 7 0 0 .2 3 0 0 .0 0 00 .0 7 4 0 .5 6 5 0 .3 9 8 0 .0 6 40 .0 0 0 0 .6 1 0 0 .3 9 0 0 .0 0 00 .0 0 0 0 .6 3 0 0 .3 7 0 0 .0 0 00 .0 0 0 0 .5 6 8 0 .4 3 2 0 .0 0 00 .0 0 0 0 .7 0 2 0 .2 9 8 0 .0 0 00 .0 0 0 0 .7 0 2 0 .2 9 8 0 .0 0 00 .0 0 0 0 .4 8 8 0 .5 1 2 0 .0 0 00 .0 0 0 0 .4 8 8 0 .5 1 2 0 .0 0 00 .0 0 0 0 .6 3 0 0 .3 7 0 0 .0 0 0

ΩOMMin ΩOM

Max ΩkMin Ωk

Max ΩRMin ΩR

Max

0 0 0.7 1.25 0.531441 0.735092

Bajo Alto


248

Sink I - II and Sources

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

X

Y

Rota

Fibra I Fibra II

Sink II

COM

CRCkSink I

y Fuentes


249

Ahora identificaremos la distancia mínima para el Sink 1, que minimizará el uso de recursos limpios

3.2. Pulp and Paper Process Plant

Sink I y Fuentes

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

X

Y

Rota

Fibra I

Fibra II

COM

CRCk

Sink I


250

Sink I - II and Sources

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

X

Y

(0.27, 0.85)

COM

CkCR

Para obtenerla longitud del brazo y obtener βspodemos medirlo en la gráfica, o:

221

221 )()( yyxxd −+−=

or

Por Ecuación 65

y Fuentes


251

La distancia entre la mezcla y la rota es:


533.0)586.0085.0()452.027.0(

)()(22

221

221

=

−+−=

−+−=

dd

yyxxd

La distancia total es:

623.0)0586.0()239.0452.0( 22

=

−+−=

dd


252

Por lo tanto βs es:


855.0623.0533.0

==IFibraβ

Usando la Ecuación 65:

855.0677.00

677.0098.0, ,

,

, ,

=−

−=

−−

=

+=

RotaOMIFibraOM

RotaOMMezclaOMIFibra

IFibraOMIFibraRotaOMRotaMezclaOM

CCCC

CCC

β

ββ


253

De la Ecuación 86, AUPmóptimo = 2.035


103.1577.1035.2855.0 ==IFibraX

855.0677.00

677.0098.0, ,

,

, ,

=−

−=

−−

=

+=

RotaOMIFibraOM

RotaOMMezclaOMIFibra

IFibraOMIFibraRotaOMRotaMezclaOM

CCCC

CCC

β

ββ

Por lo que xs es:


254

TIER III


255

4. Problema Propuesto-Resuelto (Open-Ended)En el siguiente diagrama de flujo se presenta una planta de etileno/etilbenceno. Gas aceite es roto (cracked) con vapor en un horno de pirólisispara formar etileno, gases de bajo BTU, hexano, heptano e hidrocarburos pesados. El etileno es puesto a reaccionar con conbenceno para formar etil benceno. Dos corrientes de agua de desecho se forman, una es agua de enfriamiento reciclada para enfriar la torre y la segunda es el agua de desecho de la planta de etil benceno. El contaminante principal en las dos corrientes de desecho es beceno. Éste debe ser removido del agua de desecho que será usada para enfriar la torre de enfriamiento, proveniente de la unidad de asentamiento, hasta una concentración de 180ppm antes de que ésta puede ser reciclada a la torre de enfriamiento y al boiler del tratamiento de agua de desecho. El benceno debe ser removido del agua de desecho proveniente de la unidad baja de separación hasta una composición de antes de que la corriente de agua de desecho sea enviada al biotratamiento


256

Horno de Pirólisis

Boilerde

Tratatamientode Agua

Torre de Enfriamiento

Asentador

SeparaciónSuperior

Reactor Etil-benceno

SeparaciónBaja

AceiteGaseoso

Vapor

Agua Limpia

Rechazo

Agua de descho150kg/s 1100ppm

Agua Limpia

Benceno

Agua de desecho70kg/s 2100ppm

Descarga de Combustibles

Reciclo de Agua de Enfriamiento

A Biotratamiento

Gases de BTU bajos Hexano

0.8kg/s 10ppmw

Heptano0.4kg/s 17ppmw

HidrocarburosPesados

Etilbenceno


257

4. Problema Propuesto-Resuelto (Open-Ended)Las corrientes de heptano y hexano serán usadas para recuperar parte del benceno, la composición final deseada de éstos es desconocida y debe ser determinada por el ingeniero, después de ser enviados al terminado y almacenamiento. Las fuerzas de trasferencia de masa ε1 y ε2, deben ser al menos 25,000 y 29,000ppmw respectivamente. Los datos al equilibrio para la transferencia de benceno desde el agua de desecho al hexano (1) y heptano (2) son:

y = 0.012x1y = 0.009x2

Donde y, x1 y x2 están en fracción masa. Se consideran dos ASM externos para la remoción de benceno; aire y carbón activado. El aire es comprimido a 2 atmósferas antes del lavado. Después del lavado, el benceno es separado del aire usando condensación.


258

4. Problema Propuesto-Resuelto (Open-Ended)

• Se puede usar la ley de Henry para predecir el equilibrio para el proceso de lavado. El carbón activado es regenerado usando vapor a una razón de 2Kg de vapor: 1Kg de benceno absorbido por el carbón. La recuperación a una razón de 1.2% de carbón activado recirculado es necesaria para compensar las perdidas debidas a regeneración y desactivación. En el rango de operación, la relación de equilibrio para la transferencia de benceno desde el agua de desecho al carbón activado puede describirse como:

y = 6.8x10-4x4


259

4. Problema Propuesto-Resuelto (Open-Ended)1. Etiquetar las corrientes ricas y pobres2. Construir el diagrama pinch, identificar la ubicación del pinch,

mínima carga de benceno a ser removida por un ASM externo y la carga en exceso. Considerar los cuatro ASM para elegir y encontrar el MOC necesario para remover el benceno. Use los datos de costos de la diapositiva 97

3. Aplique el enfoque algebraico4. Diseñe la red para la planta y dibuje el diagrama de flujo

modificado5. Comente sus resultados, ¿qué limitantes cree que presentan

los métodos usados en los cálculos (si es que las hay)?, ¿a qué conclusiones puede llegar basado en sus resultados?


260

Quiero agradecer por su cooperación y su ayuda

• Dr. Mahmoud M. El-Halwagi Professor Texas A&M• Dr. Jules Thibault Professor University of Ottawa• Dr John T. Baldwin Professor Texas A&M• Dr. Dustin and Georgina Harrel Texas A&M• Vasiliki Kazantzi PhD student Texas A&M• Qin Xiaoyun Researcher Candidate Texas A&M• Daniel Grooms PhD student Texas A&M

William Acevedo, Abril 2004

5. Agradecimientos


261

• El-Halwagi M. Mahmoud, Pollution Prevention through Process Integration Systematic Design Tool, Academic Press, 1997

• El-Halwagi M. Mahmoud, Glasgow M. Ian, Eden R. Mario, Qin Xiaoyun, Property Integration: Componentless Design Techniques and Visualization Tools, Texas A&M

• Kazantzi V., Harell D., Gabriel F., Qin X., El-Halwagi M.M., Property Based Integration For Sustainable Design, AIChE Annual Meeting, 2003

• Seider D. Warren, Seader J.D., Lewin Daniel R., Product and Process Design Principles, Wiley International, 2004, 2d ed

• Shelley, M.D. and El-Halwagi M.M., Component-less Design of Recovery and Allocation Systems: A Functionality based Clustering Approach, Computers and Chemical Engineering, 24, 2081-2091, 2000

• Qin X., Gabriel F., Harell D., El-Halwagi M.M., Algebraic Techniques for Property Integration Via Componentless Design, Texas A&M

Referencias

texas a&m university - polytechnique montréal | · pdf file ·...

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