1

V.Z.MÖVLA-ZADƏ, Ə.S.MƏMMƏDOV

TEXNOLOJİ PROSESLƏRİN

OPTİMALLAŞDIRILMASI

2

V.Z.MÖVLA-ZADƏ, Ə.S.MƏMMƏDOV

TEXNOLOJİ PROSESLƏRİN

OPTİMALLAŞDIRILMASI

(Ali məktəblər üçün dərs vəsaiti)

Azərbaycan Respublikası Təhsil

Nazirinin 2016-ci il tarixli

№-li əmri ilə ali məktəb tələbələri

üçün dərs vəsaiti kimi təsdiq

edilmişdir.

B A K I – 2 016

UDT 621.92

3

V.Z.Mövla-zadə, Ə.S.Məmmədov. Texnoloji proseslərin

optimallaşdırılması. Dərs vəsaiti. Bakı: AzTU, 2016. – 205 s.

Dərs vəsaitində maşın hissələrinin hazırlanması texnoloji proseslərinin

optimallaşdırılmasının nəzəri əsasları, optimallaşdırma üsulları və metodikası,

həmçinin bu prosesləri xarakterizə edən riyazi modellərin təsnifatı və modelləşdirmə

üsulları araşdırılmışdır.

Fənnin mənimsənilməsi məqsədi ilə kəsici alətlərin itiləmə texnoloji

proseslərinin optimallaşdırılması üzrə tədqiaqt nəticələri dərs vəsaitinə daxil

edilmişdir.

Dərs vəsaiti 060612 – “Maşın mühəndisliyi” ixtisas proqramı üzrə magistr

pilləsində təhsil alan “Maşınqayırma texnologiyası”, “Maşınqayırmada kompüter

texnologiyalari” və “Maşınqayırmada istehsal sahələrinin renovasiyası”

ixtisaslaşmaları üzrə tədris proqramına daxil olan “Texnoloji proseslərin

optimallaşdırılması” fənninin öyrənilməsində, magistr dissertasiyasının yerinə

yetirilməsində istifadə oluna bilər.

Dərs vəsaitindən maşınqayırma profilli bütün ixtisaslar üzrə təhsil alan

tələbələr, mühəndis və doktorantlar istifadə edə bilərlər.

Elmi redaktoru: t.e.d., prof. V.Z.MÖVLAZADƏ

Rəy verənlər: Azərbaycan Texniki Universitetinin

“Texnoloji komplekslər və xüsusi

texnika” kafedrasının müdiri, t.e.d.,

prof. əməkdar elm xadimi,

H.Ə.HÜSEYNOV

Azərbaycan Neft və Sənaye Universi-

tetinin “Maşınqayırma texnologiyası və

material emalı” kafedrasının professoru,

t.e.d. C.Ə.KƏRİMOV

C Azərbaycan Texniki Universiteti, 2016

4

M Ü N D Ə R İ C A T

Giriş ................................................................................................... 7

1. Texnoloji proseslərin optimallaşdırılması metodologiyası ................. 10

1.1. Texnoloji proseslərin optimallaşdırılması məsələsinin

qoyuluşu. Əsas anlayışlar və təriflər .......................................... 10

1.2. Kəsmə prosesinin struktur modelinin araşdırılması ................... 18

1.3. Çoxkriteriyalı optimallaşdırma zamanı kəsmə prosesinin

modelləşdirilməsi prinsipləri ..................................................... 25

1.4. Optimallaşdırma riyazi modellərinin strukturu .......................... 37

1.5. Optimallaşdırma modelləri ......................................................... 45

1.6. Optimallaşdırma proseslərini idarəetmə metodları..................... 69

2. Texnoloji proseslərin optimallaşdırılması metodları .......................... 83

2.1 Parametrik optimallaşdırma ........................................................ 83

2.1.1. Maşın hissələrinin mexaniki emal texnoloji proseslərinin

parametrik optimallaşdırılması ......................................... 86

2.2. Struktur optimallaşdırma ............................................................ 96

2.3. Funksional optimallaşdırma ....................................................... 100

2.3.1. Funksional optimallaşdırma məsələsinin qoyuluşu.

Dairəvi pardaqlama zamanı kəsmə rejimi

elementlərinin optimal idarəetmə qanununun

axtarılması ...................................................................... 101

2.3.2. Dinamiki proqramlaşdırma ............................................. 107

2.3.3. Dairəvi pardaqlama texnoloji əməliyyatı üçün optimal

idarəetmə qanununun axtarılması alqoritmi ................... 112

2.4. Texnoloji proseslərin çoxsəviyyəli optimallaşdırılması. ........... 117

5

3. Texnoloji proseslərin riyazi modelləri ................................................ 120

3.1. Riyazi model anlayışı ................................................................ 120

3.2. Riyazi modellərin təsnifatı ........................................................ 123

3.3. Nəzəri riyazi modellrin alınması metodları ............................... 125

3.4. Empirik riyazi modellrin alınması metodları ............................ 126

3.5. Kombinə edilmiş riyazi modellərin alınması metodları. ............ 134

4. Kəsici alətlərin itilənməsi texnoloji proseslərin

optimallaşdirilmasi ............................................................................. 136

4.1. Kəsici alətlərin itilənməsi texnoloji proseslərinin xüsusiy-

yətləri və aktual problemləri ...................................................... 136

4.2. Kəsici alətlərin itilənmə xüsusiyyətləri ...................................... 154

4.2.1. Kəsici alətlərin konstruksiyası və həndəsi parametrləri ... 154

4.2.2. Kəsici alətlərin yeyilmə xüsusiyyətləri və itiləmə sxemləri ......... 165

4.3. Kəsici alətlərin itilənməsi texnoloji proseslərinin optimallaş-

dirilma modelinin tərtibi əsaslari ............................................... 175

4.4. Təcrübi tədqiqatin aparılması metodikasi ................................. 181

4.4.1. Təcrübələrin aparılması şərtləri ....................................... 181

4.4.2. Tədqiq olunan göstəricilər, onların təyin edilmə

metodları və vasitələri ..................................................... 183

4.4.3. Təcrübələrin planlaşdırılması və tədqiqatın nəticələri-

nin işlənməsi .................................................................... 186

4.5. Kəsici alətlərin yan pardaqlama üsulu ilə itilənmə texnoloji

prosesinin təcrübi tədqiqi ........................................................... 188

6

4.5.1. Emal rejimi parametrlərinin müqayisə olunan yan

pardaqlama sxemlərinin səmərəlilik göstəricilərinə

təsirinin təcrübi tədqiqi .................................................... 188

4.6. Müqayisə olunan yan pardaqlama sxemlərinin parametrik

optimallaşdırılması .................................................................... 195

Ədəbiyyat .............................................................................................. 203

7

GİRİŞ

Maşınqayırma sənayenin ən vacib sahələrindən biri olub,

əsas vəzifəsi xalq təsərüfatının bütün sahələrini tələb olunan müxtəlif

çeşidli texnika ilə təmin etməkdir. Bu baxımdan maşınqayırma

sənayesinin yerinə yetirdiyi vəzifələr çoxluğu daim genişlənir və

daha da çoxşaxəli olur.

Maşınqayırma sənayesi öz əsas vəzifəsini – tələb olunan

keyfiyyətdə, çeşiddə və sayda, müəyyən edilmiş vaxt ərzində yüksək

texniki-iqtisadi göstəricilərə malik maşın istehsal etməyi uğurla

yerinə yetirmək üçün maşın hissələrinin istehsalı texnoloji

proseslərinin layihələndirilməsi məsələsini elmi cəhətdən

əsaslandırılmış metod və vasitələrlə həll etməlidir.

Məlum olduğu kimi hər bir maşın hissəsi üçün çoxlu sayda

mexaniki emal marşrutları təklif etmək mümkündür. Çoxlu sayda

müasir mexaniki emal metodları, pəstahalma üsulları, müxtəlif

çeşidli metalkəsən dəzgahlar və digər texniki təchizat vasitələrinin

mövcudluğu hissənin hazırlanması zamanı onun cizgisində qoyulan

bütün texnoloji və texniki tələblərə tam cavab verən onlarla, bəzi

hallarda isə yüzlərlə mexaniki emal marşrutu variantlarının

işlənilməsinə imkan yaradır. Ona görə də mexaniki emal texnoloji

proseslərini layihələndirərkən çox vacib bir məsələnin həll

olunmasına çalışmaq lazımdır: Mümkün olan çoxlu sayda mexaniki

emal texnoloji prosesləri içərisindən daha əlverişli olan variantı

seçmək. “Daha əlverişli” sözünün latın dilinə tərcüməsi optimus

sözünü verir. Ona görə də daha əlverişli həll (və ya variant) dedikdə

optimal həll (və ya variant) başa düşülür. Həll edilən məsələyə isə

optimallaşdırma məsələsi deyilir.

Texnoloji proseslərin və sistemlərin layihələndirilməsi

zamanı layihəçi-mühəndiödən daha mütərəqqi və effektiv, iqtisadi

cəhətdən daha sərfəli və təbii ki, tələb olunan dəqiqlik və keyfiyyəti

təmin edəcək məmulun istehsalını təşkil etməyə imkan verən

8

layihənin, mövcud texnoloji proseslərin və sistemlərin işləmə

keyfiyyətini təmin edən metodların işlənməsi tələb olunur. Bu

baxımdan demək olar ki, optimallaşdırma prosesi istənilən mühəndis

yaradıcılığının əsasını təşkil edir. Mümkün olan onlarla və bəzən də

yüzlərlə variantlar içərisindən heç bir praktiki yoxlama işləri

aparmadan «daha effektiv», yəni optimal olan variantın seçilməsinə

imkan verən optimallaşdırma metodlarının effektivliyi, təbii ki,

mütərəqqi hesablama texnikasının bazasında iterativ hesablama

sxemlərinin reallaşdırılması yolu ilə müasir riyaziyyat və fizika

elmlərinin nailiyyətlərindən istifadə edilməsi nəticəsində əldə edilir.

Hesablama texnikasınin və riyazi üsulların optimallaşdırma

məsələsinin həllində oynadığı böyük rolu göstərmək üçün aşağıdakı

tarixi epizodu yada salmaq kifayətdir. İlk dəfə rəqəmli

optimallaşdırma metodu olan xətti proqramlaşdırma üsulu 1939-cu

ildə rus alimi L.V.Kontoroviş tərəfindən kiçik bir kitabçada təklif

olunmuşdur. Həmin dövrdə heç bir EHM olmadığı üçün bu elmi iş

heç yerdə tətbiqini tapa bilməmiş və praktik olaraq yaddan çıxmışdır.

Son dövrlərdə EHM-lərin və fərdi kompüterlərin meydana gəlməsi

bu üsulun və ümumiyyətlə optimallaşdırma məsələlərinin həllinin

yeni metodlarının işlənməsinə və geniş surətdə tətbiq olunmasına

imkan verdi. 1975-ci ildə rus alimi L.V.Kontorovişə xətti proqram-

laşdırma üsulunu iqtisadi məsələlərin həllində tətbiq etdiyi üçün

beynəlxalq Nobel mükafatı verilmişdir. Praktiki olaraq indi elə bir

elm sahəsi tapmaq mümkün deyildir ki, orada optimallaşdırma

metodlarından istifadə olunmasın.

Başqa sözlə desək, maşınqayırma sənayesinin əsas

vəzifəsinin yerinə yetirilməsi üçün mexaniki emal texnoloji

proseslərinin optimallaşdırılması məsələsi həll edilməlidir.

Mexaniki emal texnoloji proseslərinin optimallaşdırılması

məsələsi mürəkkəb məsələ olub, onun düzgün həll edilməsi tədqiqat

obyektinin, yəni prosesin ilkin öyrənilməsi dəqiqliyindən, texnoloji

sistemdə təsir göstərən giriş, çıxış və funksional parametrlərindən,

onların optimallaşdırma nəticələrinə təsir dərəcəsinin rütbələnməsi

9

dəqiqliyindən, texnoloji parametrlərlə məmulun keyfiyyət

göstəriciləri arasında əlaqənin müəyyən edilməsindən və nəhayət

optimallaşdırma metodunun düzgün təyin edilməsindən asılıdır.

Təqdim olunan dərs vəsaitində müəlliflər bu məsələlərin izah

olunmasına çalışmışlar.

10

1. TEXNOLOJİ PROSESLƏRİN OPTİMALLAŞDIRILMASI

METODOLOGİYASI

1.1. Texnoloji proseslərin optimallaşdırılması məsələsinin

qoyuluşu. Əsas anlayışlar və təriflər

Texnoloji proseslərin layihələndirilməsi zamanı mühəndis

texnoloq aşağıda sadalanan məsələləri həll etməlidir: hissə üçün

mexaniki emal marşrutunun işlənməsi və texnoloji proses üçün əsas

texniki-iqtisadi hesablama vahidi olan texnoloji əməliyyatların

qurulması, texnoloji avadanlıq və təchizat vasitələrinin seçilməsi,

istehsal resurslarının bölüşdürülməsi və s. Texnoloji əməliyyatların

layihələndirilməsi zamanı isə bazalaşdırma və sazlama sxemlərinin

seçilməsi, kəsmə rejimi elementlərinin təyin edilməsi və s. kimi vacib

məsələlər həll edilməlidir. Bu məsələlərin həllinin düzgünlüyündən

emal edilən hissənin dəqiqliyi və emal keyfiyyəti bilavasitə asılıdır.

Məlumdur ki, bütün bu məsələlər çoxvariantlıdır. Ona görə də bir

hissənin mexaniki emal texnoloji prosesini layihələndirərkən tələb

olunan dəqiqlik və keyfiyyəti təmin edən onlarla və bəzən də yüzlərlə

emal variantları mövcud olur. Bu variantlar içərisindən daha

əlverişlisini seçməyə imkan verən həllin tapılmasını təmin etmək

üçün tətbiqi optimallaşdırma məsələsinin qoyuluşundan asılı olaraq

müxtəlif kibernetik metodlardan istifadə etmək lazım gəlir.

Kibernetika yunan dilindən tərcümədə «idarəetmə incəsənəti»

mənasını verir.

Kibernetikanın əsas vəzifəsi idarəetmə üsulunun

axtarılmasıdır. Maşınqayırma texnologiyasında faktiki olaraq

texnoloji proseslərin və əməliyyatların layihələndirilməsinin bütün

məsələləri idarəetmə məsələlərinə aiddirlər.

Qarşıya qoyulan məqsədə çatmaq üçün prosesin təşkili

məsələsinə idarəetmə deyilir. İdarəedilən fiziki sistem idarəetmə

obyekti adlanır. Texniki qurğular (maşınlır, dəzgahlar və s.), istehsal

müəssisələri (sex, zavod), iqtisadi sistemlər (müəssisənin

11

iqtisadiyyatı, sahənin iqtisadiyyatı), sosial sistemlər və s. idarəetmə

obyekti ola bilər. Müxtəlif fiziki təbiətə malik idərəetmə obyektləri

üçün idarəetmə proseslərinin qanunauyğunluqları eynidir. Bu

idarəetmə prosesinin ümumi riyazi ifadəsinin verilməsini təmin edir.

İdarəetmə məsələlərində bir qayda olaraq bir deyil, bir neçə,

yəni müxtəlif həllər çoxluğu olur, çünki yuxarıda qeyd etdiyimiz

kimi hər bir məsələnin həlli üçün bir neçə həll üsulları mövcuddur.

Mövcud variantlar içərisindən lazım olanının seçilməsi optimal

idarəetmənin təyini məsələsinin qoyuluşuna gətirib çıxarır. Mövcud

variantlar içərisindən birinin seçilməsi əvvəlcədən müəyyən edilmiş

kriteriyadan asılı olur. Ona görə də bu kriteriya məqsəd funksiyası

adlanır. Məqsəd funksiyası idarəedilmə keyfiyyətini kəmiyyətcə

xarakterizə etdiyindən, ona keyfıyyət funksiyası, həmçinin optimallaş-

dırma kriteriyası da deyirlər. Optimallaşdırma kriteriyasının

seçilməsi məsələsi optimallaşdırma prosesinin ən vacib

mərhələlərindən biridir, çünki optimallaşdırmanin bütün sonrakı

mərhələləri optimallaşdırma kriteriyasının ekstremum qiymətini

təmin edən idarəetmə həllinin tapılması məsələsinə xidmət edir.

Ümumiyyətlə optimallaşdırma kriteriyalarını aşağıdakı qruplara

ayırmaq olar:

-iqtisadi: minimum maya dəyəri, minimum xərclər, maksi-

mum gəlir, minimum enerji xərcləri, minimum əmək tutumu və s.

-texniki-iqtisadi: maksimum məhsuldarlıq, minimum ədəd

vaxtı, əsas və köməkçi vaxt, maksimum etibarlıq, stabillik,

avadanlığın faydalı iş əmsalının maksimum qiyməti və s.

-texnoloji: dəqiqlik, keyfiyyət göstəriciləri, səthin keyfiyyəti

(kələ-kötürlük, mikrobərklik, qalıq gərginlikləri və s.), məmulun

fiziki-kimyəvi xassələri, alətin davamlığı və s.

-istismar: yeyilməyə davamlıq, yorulma möhkəmliyi, kontakt

sərtliyi, dayaq sahəsi və s.

-müxtəlif: psixoloji, estetik, təhlükəsizlik, ekoloji və s.

Ən çox tətbiq tapan iqtisadi və texniki-iqtisadi optimallaşdırma

kriteriyalarıdır. Çünki məhsul istehsal edən insan bütün inkişafı tarixi

12

boyu qarşısında iki əsas məsələnin həllini qoymuşdur:

-onun tələbini ödəyən məmul almaq;

-mümkün qədər az əmək sərf etmək.

Məsələnin birinci bəndi texniki məsələdir, yəni istehsal olunan

məmul texniki göstəricilərinə görə qoyulmuş tələbi ödəməlidir. ikinci

bənd isə iqtisadi məsələ olub, texnoloji proseslərin minimum

xərclərlə yerinə yetirilməsini tələb edir.

İdarəetmə prosesində texnoloji prosesin bir neçə göstəricisi

(parametri) nəzarət oluna bilər. Tədqiqatçının istəyindən asılı olaraq

nəzarət olunan bu parametrlərin istənilən təyin edilmiş seçiminə

optimallaşdırma məsələsinin həlli deyilir. Optimallaşdırma

məsələsinin həllini təşkil edən parametrlər həll elementləri adlanır.

Həll elementləri kimi müxtəlif rəqəmlər, vektorlar, funksiyalar, fiziki

göstəricilər və s. qəbul edilə bilər. Optimallaşdırma məsələlərində

sadəlik üçün həll elementləri toplusu (vektoru) :

X = (X1, X2, … , Xn) (1.1)

kimi göstərilir. Həll elementləri toplusuna isə «optimallaşdırma

məsələsinin X həlli» deyilir.

Optimallaşdırma məsələsinin X həllinə daxil olan istənilən

Xn həll elementi istəniələn qiymət ala bilməz. İstənilən Xn elementi

müəyyən fiziki qanunlardan, texnoloji sistemin imkanlarından,

optimallaşdırılan idarəetmə obyektinə qoyulan tələblərdən və s. asılı

olaraq hər hansı bir intervalda qiymət ala bilər. Bu səbəbdən istənilən

Xn elementi üçün məhdudiyyət və ya məhdudiyyət şərtləri qoyulur.

Bu məhdudiyyət şərtləri riyazi bərabərlik və ya qeyri-bərabərlik

şəklində ifadə olunur.

Məsələn, torna əməliyyatı texnoloji prosesini optimallaşdırmaq

lazımdırsa, təbii ki, torna əməliyyatı müəyyən dəzgahda, müəyyən

alətlə, müəyyən ətraf mühitdə yerinə yetirilir. Texniki sistemin və

ətraf mühitin parametrləri müəyyən məhdud sərhədlərdə qiymətlərini

13

dəyişə bilər. Kəsmə rejimi parametrləri: : t S, V,

;

;

;

minmax

minmax

minmax

ttt

SSS

VVV

şərtləri daxilində dəyişə bilər.

Məhdudiyyət şərtləri məxsus olduqları obyektlərə görə

müxtəlif ola bilər. Texnoloji proseslər üçün ən çox təsadüf olunan

məhdudiyyət şərtləri aşağıdakılardır:

-texniki məhdudiyyət: dəzgahın texniki göstəriciləri (əsas

elektrik mühərrikinin gücü, şpindelin dövrlər sayı, veriş, dəzgahın

sərtliyi və s.), alətin texniki göstəriciləri (davamlılıq, sərtlik,

möhkəmlik və s.), tərtibatın texniki göstəriciləri (dəqiqlik, sərtlik və

s.);

-keyfiyyət məhdudiyyəti: tələb olunan hədlərdə dəqiqlik,

səthin kələ-kötürlüyü, mikrobərkliyi, qalıq gərginliklər, mikroçatlar

və s.;

-funksional məhdudiyyət: texnoloji prosesin yerinə

yetirilməsində prosesin funksional əlamətləri kimi, kəsmə gücü,

kəsmə temperaturu, elastiki deformasiya və yerdəyişmələr və s.;

-texniki-iqtisadi məhdudiyyət: alətin sərfi, alətin yeyilməsi,

məhsuldarlıq, maya dəyəri və s.

Məhdudiyyət şərtləri toplusu fəzada optimallaşdırma

məsələsi həllinin buraxıla bilən həllər oblastını təşkil edir.

Optimallaşdırma məsələsinin X həllini xarakterizə edən həll

elementləri toplusu (vektoru) fəzada bu həllin nöqtələrinin

koordinatlarını müəyyən edir. Bu zaman D buraxıla bilən həllər

oblastına daxil olan X həlli (X D) optimallaşdırma məsələsinin

buraxıla bilən həlli adlanır.

F(X) məqsəd funksiyasının ekstremal (maksimum və ya

minimum) qiymətini təmin edən optimallaşdırma məsələsinin

14

buraxıla bilən həllinə optimal həll deyilir.

Ümumi şəkildə optimallaşdırma məsələsi riyazi şəkildə

aşağıdakı kimi təsvir edilir:

ibixia

;0)x(f

) 0g(x,

, (1.2)

sərhəd şərtləri daxilində optimallaşdırma kriteriyası və ya məqsəd

funksiyası göstərilən şərti ödəməlidir:

| ),(0

DxxfextrQ , (1.3)

burada: x - optimallaşdırma parametrləri və ya texnoloji

prosesin idarə olunan parametrləri;

- texnoloji prosesin sabit parametrləri;

f0(x, ) - optimallaşdırma kriteriyası;

D - optimallaşdırma parametrlərinin buraxılabilən

qiymətlər oblastı;

ai, bi - sabit kəmiyyətlərdir.

Beləliklə, texnoloji proseslərin optimallaşdırılması dedikdə

prosesin idarəedilmə keyfiyyətini xarakterizə edən kriteriyanın eks-

tremal qiymətini təmin edən idarəetmə variantının seçilməsi başa

düşülür.

Texnoloji prosesin idarəedilmə keyfiyyətini xarakterizə edən

kriteriya optimallaşdırma kriteriyası (və ya məqsəd funksiyası)

adlanır. Bu zaman optimallaşdırma kriteriyası və optimallıq kriteri-

yası anlamlarını fərqləndirmək lazımdır. Belə ki, optimallaşdırma

kriteriyası texnoloji prosesin idarəedilmə keyfiyyətini, optimallıq

kriteriyası isə onun verilmiş qiymətini xarakterizə edir.

15

Beləliklə texnoloji proseslərin optimallaşdırılması məsələsi-

nin qoyuluşunda üç əsas tərkib hissənin həlli yerinə yetirilməlidir:

- məqsəd funksiyası (və ya optimallaşdırma kriteriyası)

ifadəsinin riyazi təsviri;

- optimallaşdırma məhdudiyyət şərtlərinin riyazi təsviri;

- məqsəd funksiyası və optimallaşdırma məhdudiyyət

şərtlərini ifadə edən tənliklər sisteminin həlli üsulunun

seçilməsi.

Birinci iki bənd üzrə tərtib olunan riyazi ifadələr toplusu

texnoloji prosesin optimallaşdırma modeli adlanır.

Texnoloji proseslərin optimallaşdırılması, ümumiyyətlə optimallaş-

dırma zamanı müxtəlif metod və üsullardan istifadə olunur.

Təyinatına görə optimallaşdırma üsulları belə təsnif olunur:

Parametrik optimallaşdırma – Bu üsuldan optimal texnoloji

parametrlərin təyin edilməsi üçün istifadə edilir.

Struktur optimallaşdırma – texnoloji prosesdə əməliyyat,

keçid və gedişlərin strukturunun, yəni onların ardıcıllığının təyin

edilməsi məqsədi ilə bu üsuldan istifadə edilir.

Funksional optimallaşdırma – Bu üsul həll olunan

məsələlərin tipinə görə parametrik optimallaşdırmaya oxşardır. Lakin

funksional optimallaşdırma zamanı texnoloji parametrlərin konkret

optimal qiymətlərini deyil, bu parametrlərin bəzi arqumentlərdən asılı

olaraq dəyişmə funksiyalarının tapılması tələb olunur.

Optimallaşdırma xarici və ya daxili ola bilər.

Dəzgahdan kənarda yerinə yetirilən optimallaşdırma

prosesinə xarici, dəzgahda bilavasitə emal zamanı yerinə yetirilən

optimallaşdırmaya isə daxili optimallaşdırma deyilir.

Qarşıya qoyulan məqsəddən asılı olaraq optimallaşdırma

birkriteriyalı (və ya birməqsədli) və ya çoxkriteriyalı (və ya

çoxməqsədli) ola bilər.

Birkriteriyalı optimallaşdırma zamanı bir məqsəd

funksiyasının ekstremumlarının axtarılması məsələsi həll olunur.

Çoxkriteriyalı optimallaşdırma zamanı iki və ya daha çox məqsəd

16

funksiyasının ekstremumlarının axtarılması məsələsi həll olunur.

Avtomatlaşdırılmış istehsal zamani çoxməqsədli optimallaşdırma

məsələsi böyük əhəmiyyət kəsb edir. Belə ki, avtomatlaşdırılmış

istehsalatda mexaniki emal prosesinin yerinə yetirilmə şərtləri ilə

onun iqtisadi göstəricələri arasında ziddiyyətlərin həll edilməsi üçün

optimallaşdırma zamanı bir neçə məqsəd funksiyası qəbul etmək

lazım gəlir.

Bir və ya bir neçə emal parametrlərinə görə optimallaşdırma

aparılırsa, buna seçmə yolu ilə optimallışdırma deyilir.

Eyni zamanda kəsmə rejimi elementləri, alətin parametrləri,

emal edilən materialın parametrləri, soyuducu-yağlayıcı mayelərin

tərkibi və s. optimallaşdırılarsa, buna kompleks optimallaşdırma

deyilir.

Optimallaşdırma məsələsi determinə edilmiş (və ya statik) və

ya stoxastik (və ya dinamik) qoyuluşda yerinə yetirilə bilər.

Determinə edilmiş optimallaşdırma zamanı optimallaşdırma

modelinə daxil olan bütün optimallaşdırma parametrlərinin sabit

qiymətə malik olduğu qəbul edilir. Bu zaman kəsmə prosesinin

etibarlığı, yəni optimallaşdırma nəticələrinin reallığı üçün yararlılıq

ehtimalının qiyməti 0.50.6 intervalında olur. Bu zaman təbii ki,

alətin davamlılıq müddətinə, emal edilən səthin kələ-kötürlüyünə,

emal dəqiqliyinə görə və s. məhdudiyyət şərtlərinin yerinə

yetirilməməsi səbəbindən texnoloji sistemdə tarazlığın pozulması

ehtimalı artır. Buna görə də mexaniki emalın etibarlığının artırılması

üçün kəsmə prosesində nəzarət sisteminin tətbiqi və onun daxili

optimallaşdırılması zərurəti yaranır.

Stoxastik optimallaşdırma zamanı isə kəsmə prosesinin

təbiətindən asılı olaraq optimallaşdırma modelinə daxil olan bütün

optimallaşdırma parametrlərinin dəyişmə ehtimalını nəzərə alırlar. Bu

zaman tələb olunan etibarlıq səviyyəsinə uyğun optimallaşdırma

parametrlərinin təyin edilməsi mümkündür. Stoxastik

optimallaşdırma zamanı prosesin yerinə yetirilməsi üçün fiziki şərtlər

üzrə mütləq etibarlığı təmin etmək olur və kəsmə prosesində nəzarət

17

sisteminin tətbiqinə, həmçinin kəsən alətin vəziyyətinə nəzarətə

ehtiyac olmur. Ancaq bu zaman prosesin məhsuldarlığı aşağı düşür

və maya dəyərinin qiyməti artır. Bu səbəbdən stoxastik

optimallaşdırma apararkən texnoloji sistemin etibarlıq səviyyəsinin

optimal qiymətinin təyin edilməsi lazım gəlir.

Optimallaşdırma kriteriyası və ya məqsəd funksiyası

diferensial və ya inteqral ola bilər.

Diferensial (və ya lokal) optimallaşdırma kriteriyasına fiziki

(prosesin nisbi enerji tutumu, kəsmə temperaturu, kəsən alətin

yeyilmə intensivliyi və s.) və iqtisadi (texnoloji prosesin

məsuldarlığı, texnoloji maya dəyəri və s.) kriteriyalar aiddir.

İnteqral (və ya ümumiləşdirici) optimallaşdırma kriteriyasına

isə kəsmə prosesinin müxtəlif yönümdən kompleks

qiymətləndirilməsi üçün istifadə edilən kriteriyalar (məsələn:

hissənin üst qatının deformasiyasının gizli enerjisi) və ya

optimallaşdırma məsələsinin ekstremumlarının (maksimum və

mininmum) təyini üçün eyni kriteriyanin müxtəlif qiymətlərinin

kombinasiyaları aiddir.

Avtomatlaşdırılmış istehsalatda texnoloji sistemin

spesifikasiyasından asılı olaraq kəsən alətin konstruktiv-həndəsi

parametrlərinin və kəsmə rejimi elementlərinin optimallaşdırılması-

nın əsasını müxtəlif texnoloji prinsiplər təşkil edə bilər. Bu texnoloji

prinsiplərə misal olaraq aşağıdakıları göstərmək olar:

- hər iş yeri üçün mexaniki emalın və ya ümumilikdə hissənin

minimum maya dəyəri;

- iş yerində emal tsikli vaxtının sinxronlaşdırılması;

- bir alət mağazası və ya bütün texnoloji sistem üçün eyni

növlü kəsən alətlərin (kəski, frez, burğu və s.) davamiyyət

müddətinin eyniləşdirilməsi;

- mexaniki emal prosesinin etibarlığının yüksəldilməsi;

- mexaniki emalın nisbi enerji xərclərinin azaldılması və s.

Beləliklə, yuxarıda deyilənləri nəzərə alaraq belə nəticəyə gəlmək

olar ki, texnoloji proseslərin optimallaşdırılması zamanı aşağıdakı

18

mərhələlər tələb olunan ardıcıllıqla yerinə yetirilməlidir:

- tədqiqat obyektinin ilkin öyrənilməsi;

- məqsəd funksiyası və ya optimallaşdırma kriteriyasının

müəyyən edilməsi;

- faktorların aprior rütbələnməsi;

- əsas parametrlərin (giriş, funksional və çıxış) ayırd edilməsi;

- məhdudiyyət sisteminin qurulması;

- optimallaşdırma modelinin tərtibi;

- optimallaşdırma məsələsinin həlli metodunun seçilməsi;

- optimallaşdırma metodunun tətbiqi, başqa sözlə desək:

optimallaşdırma məsələsinin həlli.

1.2. Kəsmə prosesinin struktur modelinin araşdırılması

Müxtəlif materialların mexaniki emal prosesinin analizi

göstərir ki, kəsmə prosesinin parametrləri, onu müşaiyət edən fiziki-

kimyəvi proseslərə və bu proseslərin intensivliyinə fərqli dərəcədə

təsir göstərirlər. Məsələn: kəskinin tilində yığıntının qarşısını almaq

üçün kəsmə sürətinin və kəsən alətin qabaq bucağının artırılması və

eyni zamanda verişin azaldılması tələb olunur. Lakin kəsmə

zonasında müxtəlif səbəblərdən yaranan titrəmələrin azaldılması və

aradan qaldırılması üçün kəsmə sürətinin və kəsən alətin qabaq

bucağının yüksək qiymətlərində verişin qiymətinin artırılması

məqsədəuyğundur. Verişin artırılması emal edilən səthdə

mikronahamarlığın qiymətinin və hissənin üst qatının deformasiya ilə

möhkəmləndirilməsinin intensivliyinin artmasına səbəb olur. Yüksək

kəsmə sürəti isə kəsən alətin və pəstahın kontakt səthlərində istilik

yaranmasının intensivliyini artıran əsas faktor sayılır. Bu isə emal

edilən pəstahın və kəsən alətin materiallarının möhkəmliyinin

azalmasına səbəb olur.

Kəsmə prosesinin parametrləri, onların kəsən alətin işləmə

qabiliyyətinə təsir etmə dərəcələrinə görə təyin edilməlidirlər. Lakin

prosesin məhsuldarlığının artırılması və məmulun maya dəyərinin

19

azaldılması məqsədi ilə kəsmə prosesi parametrlərinin müəyyən

edilmiş qiymətləri kəsən alətin davamiyyət müddətinə və onun işinin

zamana görə stabillik dərəcəsinə mənfi təsir göstərir.

Yuxarıda sadalanan fikir və mülahizələrə əsaslanaraq belə bir

nəticəyə gəlinir ki, texnoloji prosesin parametrlərinin seçilməsi

məqsədi ilə kəsmə prosesinin idarəedilməsi, mexaniki emal

prosesində çox zaman bir-biri ilə ziddiyyət təşkil edən tələbatın

ödənməsini və başlıca olaraq kəsmə prosesinin baş verməsinin

stabilliyini təmin edən optimal həllin axtarılması məsələsinin həllinə

yönəldilməlidir.

Ona görə də texnoloji proseslərin optimallaşdırılması zamanı

tədqiqat obyektinin ilkin öyrənilməsi, prosesin baş verməsini

xarakterizə edən parametrlərin müəyyən edilməsi, bu parametrlərin

optimallaşdırma nəticəsinin keyfiyyətinə təsir dərəcələrinə görə

aprior rütbələnməsi vacib məsələlərdəndirlər. Yuxarıda qeyd

etdiyimiz kimi maşınqayırma texnologiyasında faktiki olaraq

texnoloji proseslərin və əməliyyatların layihələndirilməsinin bütün

məsələləri idarəetmə məsələlərinə aiddirlər. Texnoloji proseslərin və

əməliyyatların layihələndirilməsi zamanı mürəkkəb optimallaşdırma

məsələlərini həll etmək lazım gəlir. Belə ki, bu zaman tərkibinə və

təyinatına görə bir-birinə zidd olan iki məsələni (iqtisadi

göstəricilərin tələb olunan səviyyəsinin və kəsmə zonasında baş

verən fiziki-kimyəvi təsirlərlə müşayət olunan prosesin etibarlığının

təmin edilməsi) kompleks şəkildə həll etmək tələb olunur.

Aparılan nəzəri və təcrübi tədqiqatların nəticələri göstərir ki,

kəsmə prosesi baş vermə xarakterinə görə qeyri-stabil və qeyri-

dayanıqlıdır. Kəsmə prosesinin qeyri-stabil baş verməsi səbəbləri

kimi yonqar yaranma prosesinin qeyri-dayanıqlı olmasını, kəsən

alətin yeyilməsinin emal vaxtından asılı olaraq artmasını, sürtünmə

qüvvəsinin alətin qabaq və arxa səthləri üzrə müxtəlif olmasını, emal

zamanı işçi kəsmə bucaqlarının dəyişməsini və s. göstərmək olar.

Kəsmə prosesinə texnoloji sistemin təşkiledici elementlərinin

əsas göstəricilərinin müəyyən səpələnmə sahəsi daxilində dəyişməsi

20

şəraitində kəsən alətin emal olunan materialla qarşılıqlı təsirinin

mürəkkəb fiziki-kimyəvi mexanizmi kimi baxmaq lazımdır. Ona görə

də kəsmə prosesinə təsir edən parametrlərin təsnif edilməsi, yəni

onların müəyyən oxşar xarakterik göstəricilərə görə qruplaşdırılması

məsələsi çox vacibdir.

Kəsmə prosesinin baş verməsini təyin və təmin edən

parametrləri üç qrupa bölmək olar: giriş, funksional və çıxış

parametrləri.

Giriş parametrlərinin özlərini üç yarımqrupa bölmək olar:

müəyyənedici (və ya mütləq), idarəolunan (və ya nəzarət olunan) və

həyacanlandırıcı giriş parametrləri.

Müəyyənedici (və ya mütləq) giriş parametrlərinə emal

edilən materialın markası, seçilmiş mexaniki emal üsulu, dəqiqliyə və

emal keyfiyyətinə qoyulan tələblər və s. aiddirlər.

İdarəolunan (və ya nəzarət olunan) parametrlərə

məqsədyönlü şəkildə texnoloji proseslərin layihələndirilməsi zamanı

seçilən və emal prosesində dəyişdirilə bilən parametrlər aiddirlər.

Belə parametrlərə misal olaraq alət materialının markasını, kəsən

alətin konstruksiyası və həndəsəsini, metalkəsən dəzgahın modelini,

emal rejimlərini, SYM-lərin tərkibini, onların kəsmə zonasına

verilməsi üsulunu və intensivliyini və s. kimi digər parametrləri gös-

tərmək olar.

Həyəcanlandırıcı parametrlərin özlərini şərti olaraq

sistematik və təsadüfi olmaqla iki yarımqrupa bölmək olar.

Sistematik həyacanlandırıcı parametrlərə kəsmə sürətinin və

kəsmə dərinliyinin qanunauyğun dəyişməsini, emal edilən hissənin

xüsusiyyətlərindən və kəsmə kinematikasından asılı olaraq kəsən

alətin həndəsəsini və s. aid etmək olar.

Təsadüfi həyacanlandırıcı parametrlərə misal olaraq pəsta-

hın və kəsən alətin fiziki-mexaniki xassələrini, emal paylarını, texno-

loji avadanlığın və texnoloji sistemin statik və dinamik xarakteris-

tikalarını və s. göstərmək olar. Bu göstəricilər (parametrlər) emal

prosesində nəzarət edilə bilməyən şəkildə dəyişkəndirlər.

21

Fırlanma tipli hissələrin, məsələn pilləli valların emalı

zamanı müxtəlif diametrə malik olan silindrik səthləri sabit fırlanma

tezliyində, yəni dövrlər sayını dəyişmədən bir kəski ilə emal edərkən

kəsən alətin pəstahla kontakt şəraiti, həmçinin alətin yeyilmə

intensivliyi fasiləsiz dəyişir. Ona görə də bu parametrləri də təsadüfi

həyacanlandırıcı parametrlərə misal kimi göstərmək olar.

Kəsmə prosesinin fiziki-kimyəvi mexanizmini kəmiyyətcə

xarakterizə edən parametrlər funksional parametrlər adlanır. Funk-

sional parametrlər bununla da kəsmə prosesinin zamana görə baş

verməsini müəyyən edirlər.

Kəsmə prosesində pəstah, yəni öz tərkibinə görə ilkin

yaxınlaşma sistemində statistik həmcins tərkibli material formasını

dəyişərək hazır məmula çevrilir. Hazır məmul isə müəyyən edilmiş

parametrlər, yəni göstəricilər yığımından ibarət olan sistemi

xarakterizə edir. Belə bir sistemi qiymətləndirmək üçün inteqral

parametrlərdən istifadə etmək daha məqsədəuyğun olar. Bu

baxımdan kəsmə zonasında plastiki deformasiyanı və digər fiziki-

mexaniki çevrilmələri xarakterizə etmək üçün funksional parametrlər

kimi təsir edən gərginlik, deformasiya edilmə vaxtı və temperaturu

qəbul edirlər. Bu funksional parametrlərin köməyi ilə kəsmə

qüvvəsinin təşkiledicilərini, kəsən alətin ön və arxa tillərində yaranan

gərginliyi, prosesin nisbi enerji tutumunu qiymətləndirmək,

materialın emaldan sonrakı vəziyyətinin fiziki-mexaniki inteqral

göstəricilərini (deformasiya edilmənin gizli enerjisini, həmçinin nisbi

deformasiyanı, səthin döyənəklənmə dərinliyini və s.) hesablamaq

mümkündür.

Çıxış parametrlərinə prosesin məhsuldarlığı, iqtisadi

göstəriciləri, etibarlığı, emal dəqiqliyi və hissənin üst qatının

keyfiyyət göstəriciləri aiddirlər.

Kəsmə prosesinin struktur modelini giriş, funksional və çıxış

parametrlərinin qarşılıqlı təsir sistemi kimi sxematik olaraq şəkil 1.1-

də göstərildiyi kimi vermək olar. Kəsmə prosesinin təklif edilən bu

struktur modeli texnoloji prosesin çıxış parametrlərinin müəyyənedici

22

(və ya mütləq), idarəolunan (və ya nəzarət olunan) və

həyacanlandırıcı giriş parametrləri ilə funksional əlaqəsi vasitəsi ilə

proqnozlaşdırmağa imkan verir. Bu qarşılıqlı əlaqə kəsmə prosesinin

fiziki mexanizminin aşkarlanması yolu ilə əldə edilir.

Texnoloji sistemin elementlərinin qarşılıqlı əlaqəsi nəzarət

edilən həyəcanladırıcı faktorların vasitəsi ilə əldə edildiyi şəraitdə

kəsmə prosesi mexaniki emalın funksional və çıxış parametrlərinin

zamana görə səpələnməsi ilə müşaiyət olunur. Bu səbəbdən kəsmə

prosesini stoxastik proses kimi tədqiq etmək lazım gəlir. Ona görə də

kəsmə prosesinin çıxış parametrlərinin stabilliyinin artırılmasının

optimal yollarının müəyyən edilməsi çox vacib məsələlərdən biridir.

Mexaniki emalın stabilliyinin idarə edilməsinin keyfiyyəti və

etibarlığı idarəolunan parametrlərin sayından və əhəmiyyətindən,

həmçinin onların funksional parametrlərə təsir dərəcəsindən asılıdır.

Başqa sözlə desək, idarəolunan parametrlərin mexaniki emal

prosesinə təsir dərəcəsi nə qədər yüksək olarsa, prosesin çıxış

parametrlərinin stabilliyi və idaretmənin etibarlığı bir o qədər yüksək

olar.

Çıxış parametrlərinin stabilliyi funksional parmetrlərin stabilliyindən

bilavasitə asılıdır. Çünki funksional parametrlərin qıyməti və bu

qiymətlərin səpələnməsinin xarakteri kəsmə zonasında baş verən

fiziki-kimyəvi proseslərin intensivliyini və stabilliyini müəyyən edir.

Yuxarıda deyilənlərin daha da aydın qavranılması üçün

kəsici alətin pardaqlama ilə itilənməsi texnoloji əməliyyatının

struktur modelini (şəkil 1.2) tərtib edək.

Şəkil 1.2-dən göründüyü kimi tərtib edilmiş struktur modeli

kəsici alətin pardaqlama ilə itilənməsi texnoloji əməliyyatının giriş,

çıxış və funksional parametrlərini müəyyən etməyə əsas verir.

23

Şəkil 1.1. Kəsmə prosesinin struktur modeli

24

Şək. 1.2. Kəsici alətin itilənməsi texnoloji prosesində əməliyyatın struktur sxemi

25

1.3. Çoxkriteriyalı optimallaşdırma zamanı kəsmə prosesinin

modelləşdirilməsi prinsipləri

Yuxarıda qeyd olunduğu kimi, mümkün variantlar

içərisindən heç bir praktiki yoxlama işləri aparmadan optimal

variantın seçilməsinə imkan verən optimallaşdırma metodlarının

effektivliyi, təbii ki, mütərəqqi hesablama texnikasının bazasında

iterativ hesablama sxemlərinin reallaşdırılması yolu ilə müasir

riyaziyyat və fizika elmlərinin nailiyyətlərindən istifadə edilməsi

nəticəsində əldə edilir.

Hər hansı bir sistemdə müəyyən optimallaşdırma məsələsini

həll etmək üçün bu sistemə real şəraitdən izolə edilmiş vəziyyətdə

olan sistem kimi baxmaq lazımdır. Ona görə də riyazi nəticələrdən

və optimallaşdırma nəzəriyyəsinin rəqəmli metodlarından istifadə

etməklə hər hansı bir optimallaşdırma məsələsinin həll etmək üçün

baxılan sistemin sərhədlərini müəyyən etmək lazımdır. Sistemin

sərhədləri bu sistemi ətraf mühitdən fərqləndirən həddləri xarakterizə

edir və onu ətraf mühitdən fərqləndirmək məqsədinə xidmət edir.

Optimallaşdırılan sistemin ilkin tədqiq edilməsi zamanı bu sistem və

ətraf mühit arasındakı əlaqənin qəbul edilmiş müəyyən bir səviyyədə

olduğu güman edilir. Əgər ilkin səviyyədə optimallaşdırılan sistemin

sərhəddləri müəyyən edilirsə, növbəti mərhələdə «daha əlverişli

variant»ı və ya sistemin daha səmərəli işləməsi üçün məqsədəuyğun

şərtlər çoxluğunu müəyyən etməyə imkan verən optimallaşdırma

kriteriyası müəyyən edilməlidir. Optimallaşdırma prosesinin bu

mərhələsinə optimallaşdırma məsələsinin qoyuluşu mərhələsi deyilir.

İstər xətti, istərsə də qeyri-xətti riyazi proqramlaşdırma və

optimal idarəetmə metodlarında optimal həllin təyin edilməsi üçün

yalnız bir ədəd optimallaşdırma kriteriyasından istifadə etmək

mümkündür. Real şəraitdə isə əslində bir neçə müxtəlif kriteriyaların

optimal qiymətlərinin tapılması məsələsinin həll olunması tələb

edilir. Çox zaman bu kriteriyalar bir-birlərinə zidd xarakterli olurlar.

Məsələn: texnoloji proseslərin optimallaşdırılması zamanı optimal

26

variant minimum iqtisadi məsrəflər, maksimum məhsuldarlıq,

minimum enerji məsrəfləri və maksimum etibarlığı təmin etməlidir.

Ona görə də optimallaşdırma məsələsinin həlli zamanı riyazi həllin

mümkünlüyü üçün xeyli sadələşdirmə şərtləri qəbul edilir. Bu halda

isə optimallaşdırma məsələsinin nəticəsinin keyfiyyəti optimallaşdır-

ma prosesini yerinə yetirən mütəxəssislərin intuisiyasından, yəni

subyektiv amillərdən asilı olur.

Ona görə də bir-birlərinə ziddiyyətli xarakterdə olan

optimallaşdırma kriteriyalarının nəzərə alınması şərti ilə

optimallaşdırma məsələsini həll edən zaman onlardan biri birinci

dərəcəli əhəmiyyətli, digərləri isə ikinci dərəcəli əhəmiyyətli

kriteriyalar kimi qəbul edilirlər. Birinci dərəcəli əhəmiyyətə malik

optimallaşdırma kriteriyasından optimallaşdırma zamanı optimal

həllin qiymətləndirilməsi məqsədi ilə istifadə edilir. İkinci dərəcəli

əhəmiyyətə malik optimallaşdırma kriteriyaları optimallaşdırma

məsələsinin məhdudiyyət şərtlərini doğurur və uyğun göstəricilərin

minimumdan maksimuma qədər olan həddləri daxilində onların

dəyişmə diapazonlarını müəyyən edirlər.

Optimallaşdırma məsələsinin qoyuluşunun növbəti

mərhələsində qeyri-asılı dəyişənlərin müəyyən edilməsi ilə məşğul

olurlar. Bu qeyri-asılı dəyişənlər sistemin buraxıla bilən layihəsinin

və fəaliyyət göstərmə şərtlərinin adekvatlığını xarakterizə

etməlidirlər. Layihələndirmənin bu mərhələsində geniş diapazonda

qiymət alan dəyişənlərlə, qiymətləri xarici faktorların təsiri ilə təsbit

və müəyyən edilən dəyişənlərin fərqləndirilməsi məsələsi çox

vacibdir. İkinci növ dəyişənlər faktiki olaraq optimallaşdırılan

texnoloji proseslərin parametrləridirlər. Sistemin sabit sayıla biləcək

parametrlərinin nəzarət olunmayan xarici faktorların təsirinə məruz

qalan parametrlərindən fərqləndirilməsi məsələsi bu mərhələnin

mühüm addımlarından biridir.

Optimallaşdırma məsələsinin qoyuluşu zamanı sistemin, yəni

texnoloji proseslərin layihəsinin keyfiyyətinə və onların işləmə

qabiliyyətinə təsir göstərə bilən bütün parametrlərin müəyyən

27

edilməsi çox vacibdir. Qeyri-asılı dəyişənlər elə seçilməlidirlər ki,

vacib texniki-iqtisadi həllər optimallaşdırılma məsələsinin

formalaşdırılmasında öz əkslərini tapa bilsinlər.

Dəyişənlərin seçilməsinə təsir edən əsas faktorlardan biri də

tədqiqi zamanı sistemin detallaşdırılmasının səviyyəsidir. Sistemin

optimallaşdırılması zamanı bütün əsas qeyri-asılı dəyişənlərin nəzərə

alınmasının vacibliyi ilə yanaşı, yekun nəticəyə həlledici təsir göstərə

bilməyən ikinci dərəcəli faktorların sayınin çoxluğu ilə

optimallaşdırma məsələsini mürəkkəbləşdirmək lazım deyildir.

Sistemin ilkin analizi zamanı elə əsas dəyişənləri qəbul etmək

lazımdır ki, onlar həllin keyfiyyətini qiymətləndirən kriteriyaya, yəni

optimallaşdırma kriteriyasına daha güclü təsir göstərirlər.

Çoxkriteriyalı optimallaşdırma problemləri optimal

layihələndirmə və idarəetmə nəzəriyyəsinin ən əsas problemlərindən

biridir. Bu layihələndirilən texnoloji proseslərin mürəkkəbliyinin və

maya dəyərinin artması, prosesin layihələndirilməsinin və istehsalın

mürəkkəbləşdirilməsi, ümumi layihələndirmə həcmində çoxməqsədli

təyinata malik texnoloji sistemlərin nisbi çəkisinin artması, sistemin

mənəvi köhnəlməsi müddətinin azaldılması və s. ilə izah edilir.

Çoxkriteriyalı optimallaşdırmanın tətbiqinin mürəkkəbliyi bilavasitə

texnoloji proseslərin layihələndirilməsi zamanı optimallaşdırma

kriteriyasının seçilməsi problemi ilə müəyyən edilir. Məsələn:

optimal kəsmə rejimi elementlərinin müəyyən edilməsi üçün

optimallaşdırma kriteriyasının seçilməsi zamanı çətinliklər yaranır:

belə ki, kəsmə prosesinin həm iqtisadi, həm də fiziki kriteriyaları

optimallaşdırma kriteriyası kimi qəbul edilə bilər.

Bir neçə kriteriyaya görə mexaniki emal prosesinin

parametrik optimallaşdırılması məsələsinə heç zaman bütöv texnoloji

prosesin struktur optimallaşdırılmasından ayrılıqda baxıla bilməz.

Hissənin hazırlanmasının hər bir texnoloji prosesi ümumi halda bir-

birləri ilə ziddiyyət təşkil edən kəmiyyət göstəriciləri dəsti ilə

qiymətləndirilir. Maya dəyəri və vaxt sərfləri göstəriciləri arasındakı

ziddiyyətlər xüsusilə əsas sayılır. Məsələn: istehsalın daha yüksək

28

səviyyədə təchiz edilməsi istehsal tsiklinin azaldılması və eyni

zamanda şəkilən xərclərin isə artırılması ilə müşaiət olunur. Şəkilən

xərclərin və istehsal tsiklinin eyni zamanda azaldılmasını təmin edən

texnoloji əməliyyat variantının müəyyən edilməsi məsələsinin həlli

ən əsas üstünlük təşkil edən həll sayılır və bu həll çoxkriteriyalı

optimallaşdırma məsələsinin həlli nəticəsində əldə edilə bilər.

Bəzi istehsal sistemlərində texnoloji prosesləri bu sistemlərin

öz spesifik xüsusiyyətlərindən və emal edilən hissənin hazır məmulda

tutduğu mövqesini nəzərə alan faktorlardan (məsələn: yüksək

işarədəyişmə gərginliyi olan məsul hissələrin istismarı) kənarda

qiymətləndirmək olmaz. Professor B.S.Balakşinin qeyd etdiyi kimi,

texnoloji prosesin keyfiyyətinin kəmiyyətcə qiymətləndirilməsi

imkan verir ki, bütün imkan və xüsusiyyətlərdən tam şəkildə istifadə

etməklə, tələb olunan buraxılış həcmi kəmiyyətində onun lazım olan

keyfiyyətini təmin edən, iqtisadi cəhətdən əlverişli olan texnoloji

proses layihələndirilsin.

İnteqrasiya olunmuş konstruktor-texnoloji avtomatlaşdırılmış

layihələndirmə sistemlərində hissənin mexaniki emal texnoloji

proseslərinin layihələndirilməsi ardıcıllığı bir neçə mərhələdən (və ya

layihələndirmə səviyyəsindən) ibarətdir. Texnoloji əməliyyatların

layihələndirilməsi məsələsini iki mərhələdə yerinə yetirirlər:

- əməliyyatın strukturunun formalaşdırılması (struktur

optimallaşdırma);

- mexaniki emal prosesinin parametrik optimallaşdırılması.

Texnoloji əməliyyat modelinə müxtəlif səviyyələrdə tərtib

edilmiş modellərdən təşkil olunan qlobal model kimi baxmaq

lazımdır. Məsələyə bu cür baxış həmin modellərin uyğunlaşdırılması

probleminə gətirib çıxarır. Modellərin uyğunlaşdırılması tələbləri

həm idarə olunan parametrlərin seçilməsi zamanı, həm də hər

mərhələdə məsələnin həlli formasının seçilməsi zamanı nəzərə

alınmalıdır.

Maşın hissəsinin hər bir səthinin mexaniki emal ardıcıllığı

(texnoloji keçid) planının müəyyən edilməsi üçün ardıcıl qərar

29

qəbuletmə modeli əməliyyat texnologiyasının xarakteri ilə, daha

dəqiq desək bir səthin və ya səthlərin mexaniki emalı üçün texnoloji

keçidlərin ardıcıl (və ya paralel) yerinə yetirilməsi ilə, həmçinin

əvvəlki keçidin parametrlərinin özündən sonrakı keçidin

parametrlərinə təsiri ilə şərtləndirilir. Baxdığımız bu məsələ birinci

səviyyəli məsələdir.

Daha yüksək səviyyəli məsələlər məzmununa görə

paylaşdırıcı xarakterə malik olur və əsasən tamrəqəmli

proqramlaşdırma məsələlərinə gətirib çıxarır. Bu tip məsələlərdə

optimal dəzgah əməliyyatının formalaşdırılması zamanı dəzgahın və

ya dəzgahlar sisteminin bir iş yerində texnoloji keçidlərin daha

məqsədəuyğun ardıcıllığının müəyyən edilməsi və lazım gələn

hallarda birləşdirilməsi kimi texnoloji həllər yerinə yetirilir. Dəzgah

əməliyyatının formalaşdırılması məsələsi məmul istehsalının

(pəstahalma metodunun seçilməsi və mexaniki emal və yığma

mərhələlərinin strukturunun qiymətləndirilməsi) texnolojiliyinin

qiymətləndirilməsi məsələsi ilə sıx şəkildə bağlıdır.

Maşınqayırma sənayesində məmul istehsalının əsas

məqsədlərini özündə əks etdirən qlobal optimallaşdırma məsələsinin

əsas xüsusiyyətləri aşağıdakılardırlar:

- optimallaşdırma obyekti kimi hissənin və onun tərkib

elementlərinin hazırlanması ilə əlaqədar: emal edilən səthin

ilkin ardıcıllığının və emal növünün seçilməsi, kəsmə rejimi

elementlərinin və kəsən alətlərin təyin edilməsi mərhələlərini

özündə birləşdirən texnoloji həll qəbul edilir;

- hər bir texnoloji həllin təşkiledici elementlərinin sayının və

onlar arasındıkı əlaqələrni çox olması onun strukturunun

xeyli mürəkkəb olmasına səbəb olur;

- texnoloji həllərin buraxıla bilən oblastı böyük ölçüyə malik

olur;

- hər bir texnoloji həllə adətən bir-birləri ilə ziddiyyətlər təşkil

edən çoxlu sayda göstəricilər uyğun gəlir və ona görə də

optimal texnoloji həllin seçilməsi (xüsusi ilə də aralıq

30

mərhələlərdə) qeyri-müəyyən məsələ olur.

Maşınqayırma sənayesinin məmulu üçün texnoloji həllər

strukturunun mürəkkəbliyi və buraxıla bilən texnoloji həllərin D

oblastının böyük ölçüyə malik olması aşağıda göstərilən misalın

timsalında aydın ola bilər:

- mexaniki emal əməliyyatlarının orta sayı 30

- hər bir texnoloji əməliyyatda keçidlərin orta sayı 10

- pəstahalma variantlarının orta sayı 5

- məmulun hazırlanması texnoloji variantların sayı 5300

Qlobal optimallaşdırma məsələsinin yuxarıda qeyd edilən

xüsusiyyətləri bu məsələnin müasir riyazi metodlar və hesablama

texnikası vasitələrinin istifadəsi şərti ilə də həll olunmasında

prinsipial çətinliklər yaradır. Məsələnin ciddiliyini başa düşmək üçün

bu çətinliklərdən bir neçəsini sadalamaq kifayətdir:

- qlobal optimallaşdırma məsələsini hal-hazırda mövcud olan

vahid riyazi model ilə xarakterizə etmək mümkün deyildir.

Bu məsələni riyazi təsvir etmək üçün texnoloji proseslərin

layihələndirilməsinin müxtəlif mərhələlərində struktur və

parametrik optimallaşdırmanın xüsusiyyətlərini özündə əks

etdirən çoxlu sayda moddellər çoxluğundan istifadə etmək

lazım gəlir;

- mürəkkəb məhdudiyyətlər strukturuna və böyük ölçüyə malik

olan qlobal optimallaşdırma məsələsini müasir hesablama

texnikasının köməyi ilə real vaxt ərzində həll etmək mümkün

olmur.

Qlobal optimallaşdırma məsələsini riyazi təminat

vasitələrinin və EHM-lərin texniki imkanlarının müasir səviyyəsi ilə

birsəviyyəli optimallaşdırma sistemlərinin tətbiqi ilə həll etmək

mümkün deyildir. Bundan başqa birsəviyyəli optimallaşdırma

sistemlərinin tətbiqi üçün tələb olunan riyazi təminat vasitələri və

EHM-lər mövcud olsa belə, bu sistemlərin tətbiqi informasiya və

təşkilati-texnoloji baxımından (eyni zamanda böyük həcmə malik

olan ilkin verilənlər haqqında informasiyanın və çoxsaylı təşkilati-

31

texnoloji həllərin qəbul edilməsi) tələb olunan effektiv nəticəni əldə

etməyə imkan vermir.

Məlumdur ki, belə hallarda baxılan məsələnin mürəkkəblik

səviyyəsini aşağı salmaq üçün səmərəli vasitə sayılan və ierarxik

növlü çoxsəviyyəli sistemlərdə geniş tətbiq tapmış dekompozisiya

metodundan istifadə etmək əlverişlidir. Onda qlobal optimallaşdırma

məsələsi nisbətən çox kiçik ölçüyə malik, ardıcıl həll olunan və hər

bir mərhələ üzrə həllərin sonradan asanlıqla əlaqələndirilməsi

mümkün olan riyazi optimallaşdırma məsələsinə çevrilir. Hal-hazırda

texnoloji proseslərin layihələndirilməsində dekompozisiya ideyasının

istifadə edilməsinə misal olaraq layihələndirmə mərhələləri üzrə

ixtisaslaşdırmanın aparılmasını göstərmək olar.

Mərhələlər üzrə ixtisaslaşdırma metoduna əsaslanaraq

texnoloji proseslərin layihələndirilməsinin müasir metodlarının əsas

çatışmamazlıqları kimi texnoloji proseslərin mərhələləri arasındakı

zəif əlaqəni, əks-əlaqələrin qeyri-mövcudluğunu və hər bir

mərhələnin həll edilməsi tsiklinin çox böyük olmasını göstərmək

olar. Saydığımız bu və bu tip başqa çatışmamazlıqlar texnoloji

proseslərin avtomatlaşdırılmamış layihələndirilməsinin müasir

metodlarınin qlobal optimallaşdırma məsələsini həll etməyə imkan

vermir. Bu metodlar vasitəsi ilə yalnız bir və ya bir neçə buraxıla

bilən həllər variantını işləmək mümkündür. Bu isə işlənmiş variant

ilə optimal variantı müqayisə etməyə imkan vermir, başqa sözlə

desək bu halda layihələndirmənin texnoloji hazırlıq səviyyəsini

müəyyən etmək mümkün deyildir.

Texnoloji proseslərin çoxsəviyyəli optimallaşdırılması

sisteminin dekompozisiya edilməsi aşağıdakı kimidir:

ierarxiya səviyyələrin və onların hər birisində həlləri tələb

olunan məsələlər çoxluğu (bu məsələlər lokal məsələlər adlanır)

sayını tapmalı, harda ki, lokal məsələlər sistemi qlobal məsələyə

nisbətən koordinasiya edilmək imkanına malik olmalıdır. Bu zaman

lokal məsələlər sisteminin qlobal məsələyə nisbətən koordinasiya

edilmək imkanı dedikdə, lokal məsələlərin həllər çoxluğunun qlobal

32

məsələnin həllinə uyğun olması başa düşülür. Bu məqsədlə qlobal

optimallaşdırma məsələsinin riyazi modelini tərtib etməyə şalışaq.

Tutaq ki, istehsal ediləcək hissənin hazırlanması ilə əlaqədar

buraxıla bilən texnoloji həllərin D çoxluğu aşağıda göstərilən

məhdudiyyət şərtləri məcmusu şəklində verilmişdir:

F(x) – F0 0, (1.4)

Burada: F(x) - hissənin hazırlanması istehsal tsikli;

X çoxluğu - konstruksiyanın və istehsal sisteminin

xüsusiyyətlərini, texnoloji məhdudiy-

yətləri özündə əks etdirən məhdudiyyət

şərtləri məcmusu, x X;

F0 – sabit kəmiyyətdir.

Buraxıla bilən D texnoloji həllər çoxluğunda:

W = W(x)

məqsəd funksiyası və ya optimallaşdırma kriteriyası müəyyən

edilmişdir. Məqsəd funksiyası kimi mexaniki emalın texnoloji maya

dəyəri (və ya maksimum əmək məhsuldarlığı, və ya minimum enerji

məsrəfləri və s.) qəbul edilmişdir.

)x(W

Dx

extr)W(x'

, (1.5)

optimallıq şərtini yerinə yetirən optimal həllin ( Dx ) tapılması

tələb olunur.

Tərtib edilmiş qlobal optimallaşdırma məsələsini

dekompozisiya metodunun köməyi ilə həll etmək üçün ilk növbədə

lokal məsələlərin siyahısını tərtib etmək lazımdır. Bu məqsədlə

istehsal ediləcək hissənin texnoloji prosesinin layihələndirilməsinin

ənənəvi məsələsindən istifadə edilir. Bu zaman layihələndirmənin

33

əsas mərhələləri: texnoloji əməliyyatların strukturu, əməliyyatdaxili

keçidlər ardıcıllığı, kəsmə rejimi elementlərinin seçilməsi, keçidlər

üçün kəsən alətlərin müəyyən edilməsi və s. dəqiqləşdirilir.

Lokal məsələlər hər tərtib edilmiş mərhələdə texnoloji həllər

çoxluğunun axtarılan (tapılması tələb olunan) elementini daxil edir.

Bu element daha sadə səviyyəyə malik məsələ üçün ilkin verilən

olmalıdır. Lokal məsələnin qoyuluşunun ümumi strukturu aşağıdakı

kimi tərtib edilir:

Tutaq ki, buraxıla bilən Di elementlər çoxluğu aşağıdakı

məhdudiyyət məcmusu şəklində təqdim edilmişdir:

.iDi

x

;0)ix(F

(1.6)

Buraxıla bilən Di elementlər çoxluğunda: Wi = Wi(xi) məqsəd

funksiyası və ya optimallaşdırma kriteriyası müəyyən edilmişdir.

)ix(iW

iD

ix

extr)ix(iW

, (1.7)

optimallıq şərtini yerinə yetirən ii Dx optimal elementin tapılması

tələb olunur.

Beləliklə, dekompozisiya ideyasının məğzi ondadır ki, (1.4)

və (1.5) qlobal optimallaşdırma məsələsinin həlli (1.6) və (1.7) lokal

məsələlərin həllər çoxluğuna əsaslanaraq tapılır.

Bu tip əvəzləmə aparmaqla əldə olunan səmərə onunla izah

olunur ki, lokal məsələlərin ölçüləri qlobal məsələyə nisbətən

dəfələrlə azdır. Lakin bu ideyanın praktiki olaraq işləməsi üçün lokal

məsələlərin strukturuna qoyulan tələblərin ödənilməsini təmin etmək

lazımdır. Lokal məsələlərin strukturuna qoyulan tələblər əsasən

optimallaşdırma məqsədi və məhdudiyyət şərtlərinin qarşılıqlı

34

uzlaşdırılmasıdır.

Lokal məsələlərin məqsədlərinin qlobal məsələlərin

məqsədləri ilə uzlaşdırılması dedikdə lokal məsələlərin həllər

çoxluğunun qlobal məsələnin həllinə uyğun gəlməsi başa düşülür.

Məhdudiyyətin uzlaşdırılması isə lokal məsələlərin buraxıla bilən

variantlar çoxluğunun qlobal məsələnin buraxıla bilən variantına

uyğun gəlməsidir. Məhdudiyyətin uzlaşdırılması ona görə vacibdir

ki, əks halda lokal məsələnin optimal variantına qlobal məsələnin

məqsədəuyğun olmayan variantı uyğun gələ bilər. Ona görə də

koordinasiya prinsiplərindən birinə tamamilə əməl edilməsi

nəticəsində alınmış həllin qlobal buraxılabilmə şərtinə uyğun gəlib-

gəlməməsini yoxlamağa ehtiyac qalmır.

Məqsəd və məhdudiyyətin uzlaşdırılması tələblərinin təmin

edilməsi üçün (1.4) (1.7) riyazi modellərinə əlavə olaraq daha iki

parametr də daxil etmək lazımdır. Bu parametrlər aşağıdakılardırlar:

- qarşılıqlı təsirin uzlaşdırılması vektoru - vi;

- koordinasiya (koordinasiyaediji siqnal) vektoru - .

Bu parametrlərin daxil edilməsi ilə modifikasiya edilmiş lokal

məsələlər almış oluruq. Bu tip lokal məsələləri aşağıdakı kimi ifadə

etmək olar:

Tutaq ki, istehsal ediləcək məmulun hazırlanmasının

müəyyən mərhələsində texnoloji həllərin buraxıla bilən Di çoxluğu

aşağıdakı məhdudiyyət şərtləri məcmusu şəklində verilmişdir:

;00F)iv,ix(iF

(1.8)

;00G)iv,ix(iG

(1.9)

iXix , (1.10)

Burada: Fi(xi,vi) və Gi(xi,vi) – uyğun olaraq hər hansı bir xi

variantı üçün məhsuldarlığı və enerji tutumunu

35

özündə əks etdirən funksiyalar;

Xi - istehsal və texnoloji məhdudiyyətləri özündə əks

etdirən texnoloji həllər çoxluğu;

F0 və G0 - uyğun olaraq məhsuldarlıq və enerji

tutumlarının verilmiş səviyyələridirlər.

Di çoxluğunda vektorundan parametrik asılı olan

Wi = Wi(xi, vi, )

məqsəd funksiyası müəyyən edilmişdir. vektorunun verilmiş

qiymətində:

),(

),

,iv

iD

iv

i(x

extr),iv,

ix(i

Wi

xi

W

, (1.11)

optimallıq şərtini yerinə yetirən (xi, vi) Di optimal cütünün

tapılması tələb olunur.

),iv,ix(iW kəmiyyəti verilmiş )iv,ix( cütü və vektoru

üçün texnoloji maya dəyərinin aldığı qiyməti xarakterizə edir.

Qarşılıqlı təsir vektoru v = [v1, … , vn] elə seçilməlidir ki, (1.8)

(1.10) məhdüdiyyət şərtləri sistemini və buraxıla bilən texnoloji

həllərin D çoxluğunu xarakterizə edən (1.4) məhdudiyyət şərtləri

məcmusunu ödəmək iqtidarında olsun. Di və D məhdudiyyət şərtləri

sistemlərini uzlaşması dedikdə Di (i = n,1 ) məhdudiyyət şərtlərinin

yerinə yetirilməsi paralel olaraq D məhdudiyyət məcmusunun

ödənməsini təmin etməsi başa düşülür.

Məhdudiyyət şərtlərinin uzlaşdırılması v = f(x) qarşılıqlı təsir

funksiyasının köməyi ilə yerinə yetirilir. Məsələn ikisəviyyəli qabarıq

proqramlaşdırma məsələsi üçün məhdudiyyət məcmusu aşağıdakı

şərtlərin yerinə yetirilməsi zamanı uzlaşmış olurlar:

36

.)x(nf),...,x(1f)x(f

);x(G)x(if,ixiG

);x(F)x(if,ixiF

(1.12)

(1.12) ifadəsi v = f(x) qarşılıqlı təsir funksiyasının seçilməsi üçün

əsas şərt sayılır. (1.11) ifadəsindəki Wi məqsəd funksiyası elə

seçilməlidir ki, ixtiyari hal üçün

)f,ix(iWn

1i

(x),i(x)iW , (1.13)

şərti ödənilsin.

Çoxsəviyyəli sistemlərdə koordinasiyaedici siqnalın

optimal qiymətinin axtarılması alqoritminin işlənilməsi zamanı

M.Mesaroviş tərəfindən işlənilmiş koordinasiya prinsipinin

(proqnozlaşdırma, uzlaşdırma və qarşılıqlı təsirin qiyməti) böyük

əhəmiyyəti vardır. Proqnozlaşdırma və uzlaşdırma prinsipləri

arasındaki əsas fərq ondan ibarətdir ki, koordinator qarşılıqlı təsirin

proqnozlaşdırılması zamanı koordinasiyaedici siqnal kimi (, v)

vektorlar cütünü, qarşılıqlı təsirin uzlaşdırılması zamanı isə yalnız

vektorunu formalaşdırır.

Koordinasiya prinsipinin ümumi elementləri aşağıdakılardır:

- proqnozlaşdırma prinsipi üçünji

x vektorunu və qarşılıqlı

təsirin uzlaşdırılması prinsipi üçün )ji

v,ji

x( vektorlar cütünü

özündə əks etdirən lokal optimallaşdırma məsələsinin ji

D

həlli;

- faktiki və əldə edilməsi arzu olunan qarşılıqlı təsirlər, və

alqoritmin dayanması əlamətləri ( , harda ki, 0)

arasındakı sapmanin (fərqin, uyğunsuzluğun)

37

formalaşdırılması;

- şərtinin ödənilməsi ilə koordinasiyaedici siqnalın

təshih edilməsi (düzəldilməsi).

Lokal məsələlərin klassik koordinasiya prinsipləri zamanı

istifadə edilən alqoritmlərin əsas çatışmamazlıqları ondan ibarətdir

ki, baxılan qlobal məsələnin spesifik xüsusiyyətləri koordinator

səviyyəsində koordinasiyaedici siqnalının sapmasının köməyi ilə

təshih edilməsi zamanı nəzərə alınmalıdır. Yuxarıda şərh etdiyimiz

dekompozisiya ideyasının praktiki tətbiqi üçün aşağıdakı məsələlər

həll edilməlidir:

- buraxıla bilən texnoloji həllər çoxluğunun formal şərh

olunması üçün vasitələrin işlənilməsi;

- lokal məsələlərin tərkibinin müəyyən edilməsi;

- lokal məsələlərin koordinasiya edilməsi üsullarının

işlənilməsi.

1.4. Optimallaşdırma riyazi modellərinin strukturu

Kəsmə nəzəriyyəsinin, kəsmə prosesi, bu proses daxilində

gedən çevrilmələr haqqında məlumatların az olduğu, ilkin inkişaf

mərhələləri dövründə mexaniki emal prosesinin idarə edilməsi

məqsədi ilə optimal həllin axtarılması məsələsi əsasən texnoloji

prosesi layihələndirən mühəndis-texnoloqun intuisiyası, praktiki və

elmi təcrübəsi hesabına, nisbətən sonrakı mərhələlərdə isə proses

haqqında informasiyanın həcminin artması ilə əlaqədar olaraq

aparılan hesabatların köməyi ilə həll edilirdi. Elm və texnikanın çox

yüksək sürətlə inkişaf etdiyi müasir mərhələdə isə informasiya həcmi

o qədər böyükdür ki, riyazi modelləşdirmə, optimallaşdırma

metodlarından, yüksək imkanlara malik hesablama texnikasından

istifadə etmədən maşın hissəsi üçün mütərəqqi texnoloji proseslərin

layihələndirilməsi qeyri-mümkündür. Əgər qarşıya qoyulan texnoloji

məsələ daha səmərəli, yəni optimal həllin tapılmasını tələb edirsə,

onda yaranan çətinliklər də dəfələrlə artmış olur.

38

Riyazi proqramlaşdırmanın məzmunu xətti və ya qeyri-xətti

məhdudiyyət şərtləri ilə (bərabərlik və ya qeyri-bərabərliklərlə) təyin

olunan çoxluqlarda tədqiq olunan funksiyaların ekstremumlarının

tapılması məsələlərinin nəzəriyyəsini və həllini təşkil edir. Riyazi

proqramlaşdırma məsələləri idarəetmə problemlərinin həllində,

istehsal proseslərinin layihələndirilməsində, həmçinin kəsmə

proseslərinin avtomatlaşdırılmış idarəetmə məsələlərində, istehsalın

texnoloji hazırlanmasının layihələndirilməsində və s. geniş şəkildə öz

tətbiq sahələrini tapırlar. Kəsmə proseslərinin layihələndirilməsi və

idarə edilməsi üzrə praktiki məsələlərin həlli ilə bağlı riyazi

proqramlaşdırma məsələlərində adətən kiçik sayda dəyişənlər (və ya

idarə edilən parametrlər) və məhdudiyyət şərtləri (adətən 10-a qədər)

mövcud olur. Qeyd edək ki, bu zaman istehsalı nəzərdə tutulan

hissənin yalnız bir səthinin emalı üçün hesabat işləri aparılır.

Riyazi proqramlaşdırmada adətən iki istiqamət fərqləndirilir.

Birinci istiqamətdə determinə edilmiş məsələlərin həlli nəzərdə

tutulur, yəni bütün ilkin informasiya irəlicədən tamamilə məlum olur.

ikinci isiqamətdə stoxastik proqramlaşdırma məsələləri həll

edilir. Bu zaman ilkin informasiya qeyri-müəyyənliyə malik

elementlərdən ibarət olur və ya bəzi parametrlər ehtimal

nəzəriyyəsinin məlum göstəricilərinə malik təsadüfi xarakter

daşıyırlar. Belə ki, istehsal şəraitində hissənin mexaniki emal

proseslərinin layihələndirilməsi zamanı hıssənin və kəsən alətin

materialının xüsüsiyyətləri haqqında tam informasiya əldə etmək

mümkün olmur. Stoxastik proqramlaşdırmanın əsas çətinliklərindən

biri ilkin informasiyanın analiz edilməsinin çətinliyi səbəbindən

məsələnin qoyuluşunun formalaşdırılmasıdır.

Maşınqayırma istehsal proseslərində, xüsusilə də avtomatlaş-

dırılmış istehsalatda kəsmə prosesi, emal edilən hissənin dəqiqliyinə

və keyfiyyətinə qoyulan tələblərin kifayət qədər yüksək etibarlıqla

yerinə yetirmək şərti ilə əmək məhsuldarlığının maksimum qiymətini

təmin etməklə müşaiət olunmalıdır. Həmçinin kəsmə prosesində

kəsən alətdən istifadə müddətinin maksimum artırılması şərti də

39

ödənməlidir. Kəsmə prosesinə daimi olaraq həyacanlandırıcı

faktorların təsir etdiklərini də nəzərə alsaq, onda baxdığımız

məsələnin həllinin mürəkkəbliyi haqqında tam təsəvvür əldə etmək

olar.

Mexaniki emal prosesini, statistik həmcins sistem sayıla

biləcək pəstahın səpələnmiş parametrlərə malik olan sistem kimi

təsəvvür edilə bilən hazır məmula çevrilməsi prosesi kimi qəbul

edərək, ümumi şəkildə aşağıdakı bərabərliklər sistemi ilə ifadə etmək

olar:

Uk+1 = fk(xk, uk, p0, k, k) , (1.14)

Burada: k= 0, 1, 2, … , N – sistemin vəziyyətinin dəyişmə anlarıdır

və adətən xk, uk, p0, k, k parametrləri ilə təyin olunan kəsmə

sisteminin vəziyyətinin ölçülmə anları ilə üst-üstə düşürlər.

Bu bərabərliklər sisteminin təşkiledici elementlərini şərh

edək.

Nkk

nukukuku ,1);,...,

2,

1( vektoru istənilən k anında

sistemin vəziyyətini və onun komponentlərini - faza koordinatlarını

müəyyən edir; Bu vektor kəsmə prosesinin funksional parametr-

lərinin vektorudur. ),...,2

,1

(km

xk

xk

xk

x vektoru istənilən k anı üçün

idarəetmə vektorudur. pk = (p0, k, k) vektoru kəsmə sisteminin

vəziyyətini müəyyən edən vektor olub, p0 – müəyyənedici (və ya

mütləq) parametrlər vektorunu, k – sistematik həyəcan-landırıcı

parametrlər vektorunu və k – təsadüfi həyəcanlandırıcı parametrlər

vektorunu özündə birləşdirir.

Faza koordinatları və idaretmə vektoru aşağıdakı texnoloji

məhdudiyyətlər sistemini ödəməlidirlər:

F(x, u, p) 0 , (1.15)

40

burada F = F1, F2, … , Fs - verilmiş vektor-funksiyadır.

Həyəcanlandırıcı faktorların təsir etdiyi zaman üçün

mexaniki emal prosesinin optimal idarəetmə məsələsi ümumi halda

aşağıdakı kimi formalaşdırıla bilər.

Tutaq ki, G X U P oblastında idarəetmə keyfiyyətini

müəyyən edən C = C(X, U, P) funksionalı verilmişdir.

(1.14) sistemini U(0) başlanğıc vəziyyətindən U(N) son vəziyyətinə

çevirə bilən, (1.15) texnoloji məhdudiyyətlər sisteminin yerinə

yetirilməsini təmin edən, diskret X = X1, X2, … , Xn idarəetmə

funksiyasının tapılması tələb olunur. Bu zaman MpC funksionalının

optimal qiyməti təmin edilməlidir:

MpC = opt MC(X, U, P) , (1.16)

burada MpC – C funksionalının riyazi gözləməsidir.

(1.15) texnoloji məhdudiyyətlər sisteminə təsadüfi həyəcan-

landırıcı vektoru daxil olarsa, onda MF götürmək lazımdır. Qeyd

etmək lazımdır ki, X idarəetmə funksiyasının konstruktiv tətbiqi

müxtəlif adaptiv idarəetmə sistemləri ilə təchiz edilmiş dəzgahlarda

mümkündür.

Bəzi xüsusi hallar üçün mexaniki emal prosesinin optimal

idarəetmə riyazi modellərini nəzərdən keçirək.

Kəsmə prosesinin adaptiv idarəedilməsi zamanı aşkar şəkildə

(1.8) və (1.15) məhdudiyyət şərtlərində sistematik həyəcanlandırıcı

parametrlərin (k vektoru) təsiri nəzərə alınmır. Bu halda (1.16)

funksionalında faza koordinatının həqiqi k

hu qiymətinin gözlənilən

kgu qiymətindən fərqlənməsinin ölçüsü nəzərə alınır. Onda (1.16)

funksionalının aşağıda göstərilən formada təqdim edilməsi

mümkündür:

41

.,1

;max

;)(1

2

Nk

uuJ

uuJ

k

g

k

h

n

k

k

g

k

h

, (1.17)

Mexaniki emal prosesinin determinə edilmiş

optimallaşdırılması zamanı (riyazi proqramlaşdırma modeli)

sistematik və təsadüfi həyəcanlandırıcı parametrlərin təsiri nəzərə

alınmır, ona görə də bu halda (1.15) məhdudiyyət şərti nəzərə

alınmır.

Diskret x1, x2, … , xk, … , xN vektor-funksiyası sistemin

vəziyyətinin dəyişməsi anından k asılı olmur. Başqa sözlə desək

N,1k olduqda xk = x olur. Ona görə də (1.15) məhdudiyyət şərti

F(x) 0 , (1.18)

formasını alır, (1.16) funksionalı isə yalnız C = C(X) idarəetmə

vektorundan asılı olur.

Mexaniki emal prosesinin statistik optimallaşdırılması

(stoxastik proqramlaşdırma modeli). Bu halda da diskret x1, x2, … ,

xk, … , xN vektor-funksiyası sistemin vəziyyətinin dəyişməsi

anından asılı olmur, yəni N,1k olduqda xk = x olur.

Həyəcanlandırıcı parametrlərin təsiri aprior nəzərə alınır. (1.15)

məhdudiyyət şərti aşağıdakı şəkildə tərtib edilir:

F(x, ) . (1.19)

(1.16) funksionalı isə MC = MC(x, ) şəklinə düşür.

Mexaniki emal prosesinin qeyri-stasionar modelində

sistematik həyacanlandırıdı parametrlərin təsiri nəzərə alınır. Bu

42

halda (1.14) bərabərliklər sisteminə təsadüfi həyəcanlandırıcı

parametrlər daxil olmurlar. Diskret vektor-funksiyası

x1, x2, … , xk, … , xN

sistemin vəziyyətinin dəyişməsi anından k asılı olmur və (1.15)

məhdudiyyət şərti (1.18) formasını, C funksionalı isə

C = Cu(x), ug

alır. Burada u(x) faza koordinatları olub, x-in verilmiş qiymətlərində

(1.14) bərabərliklər sisteminə görə hesablanırlar, ug isə gözlənilən

(məqsəd) faza koordinatları vektorudur.

Kəsmə prosesinin, həyəcanlandırıcı faktorların təsirin nəzərə

alan riyazi modeli ilə uyğun olaraq avtomatik dəzgahlar sistemində

əmək məhsuldarlığının və prosesin etibarlığının yüksəldilməsi

məsələsinə optimal idarəetmə məsələsi kimi baxmaq olar. Bu

məsələnin həlli üçün adaptiv idarəetmə və prosesin texnoloji

parametrlərinin aprior optimallaşdırılması, həmçinin determinə

edilmiş və stoxastik qoyuluşda optimallaşdırma metodlarından

istifadə etmək olar.

Mürəkkəb qərar qəbuletmənin çoxkriteriyalı modeli.

Mürəkkəb qərar qəbuletmə metodları onunla xarakterizə olunur ki,

n,1j};x{x j alternativlər çoxluğu bir ədəd )x(f optimallıq

kriteriyası (məqsəd funksiyası) ilə deyil, çox sayda

m,1i)};x(f{f i optimallıq kriteriyaları ilə qiymətləndirilir. Hər

bir jх alternativi

)](),...,(),([)( 121 jmjjj xfxfxfxf

vektoruna uyğun qoyulur.

43

Çoxkriteriyalı (və ya vektorlu) optimallaşdırma məsələsi

dedikdə bir və ya bir neçə baxılan alternativin seçilməsi başa düşülür.

Bu zaman baxılan bir və ya bir neçə alternativ ola bilsin ki, bu

məqsəd funksiyalarına təklikdə baxdıqda onların heç biri üçün

optimal olmasın, lakin onların məcmusu üçün mütləq optimal

olmalıdırlar. Konkret şəraitdən asılı olaraq tələb olunur ki, üstünlük

verilə biləcək bəzi alternativlər altçoxluğu seçilsin və ya kriteriyalar

məcmusuna görə ilkin (başlanğıc) alternativlər çoxluğu nizamlansın,

yaxud da ki, onların kəmiyyətcə qiymətləndirilməsi müəyyən edilsin.

Kəmiyyətcə qiymətləndirmə alternativlərin yararlılıq dərəcəsini əks

etdirir.

Bu məsələnin həlli zamanı optimallaşdırma prosesini yerinə

yetirən mütəxəssisin təcrübə və biliyinin böyük əhəmiyyəti vardır.

İlkin informasiya idarəetmə (optimallaşdırma) sisteminə daxil

olduqdan sonra dialoq iş rejimində (mütəxəssis hesablama

texnikası) davam etdirilərək yekun nəticə əldə edilir.

Mürəkkəb qərarların qəbul edilməsi metodları içərisindən iki

əsas növünü xüsusi ilə fərqləndirmək olar:

- istifadə edilməsi zamanı optimallaşdırma kriteriyalarının

funksiyası olan ümumiləşdirici F(x) kriteriyasının

qurulması üçün tələb olunan metodlar (bu halda hər bir

f(xj) vektoruna skalyar F(xj) qiyməti uyğun gəlir);

- ilkin (başlanğıc) X çoxluqlarının sıxlaşdırılması

(daraldılması) yolu ilə üstünlük verilən boş olmayan

alternativlər altçoxluqlarının seçilib fərqləndirilməsi ilə

baxılan məsələnin həllini nəzərdə tutan ardıcıl

optimallaşdırma metodları.

Ümumiləşdirici F(x) kriteriyasının köməyi ilə çoxkriteriyalı

optimallaşdırma məsələsinin həlli zamanı xj alternativlərinin

keyfiyyəti skalyar qiymətlə ifadə olunur.

Çoxkriteriyalı optimallaşdırma məsələsinin birinci mərhələsi

Pareto prinsipinə görə optimal olan alternativ oblastların seçilərək

işarələnməsi mərhələsi sayılır. Daha dəqiq desək, bu mərhələ belə

44

ifadə olunur: bütün mümkün olan X alternativləri içərisində, m,1i

və )x(f)x(f i0

i olduğu bütün hallarda heç olmasa bir i üçün

)x(f)x(f i0

i şərtini ödəyən {x0} oblastı mövcud deyildir.

Pareto çoxluğunu təyin etmək üçün həll olunan bir sıra

optimallaşdırma məsələlərində «budaqlar və sərhədlər» metodu ide-

yasına əsaslanan alqoritmin tətbiq edilməsi məqsədəuyğundur. Bir

sıra ədəbiyyatlarda 20 müəyyən bir alternativin Pareto çoxluğuna

aid olmasını müəyyən etmək üçün xarakterik barabərliklər

qurulmuşdur.

Ardıcıl optimallaşdırma metodlarından biri də «güzəşt

metodu»dur. Bu metoda görə optimallıq kriteriyaları çoxluğunun

vaciblik dərəcəsinə görə f = {f1(x)>f2(x)>…>fm(x)} kimi sıralanaraq

düzülməsi lazımdır.

Hər bir i addımı üçün

})(max)({ ifxifxifxix

oblastında fi+1 kriteriyası üzrə optimal olan alternativ təyin olunur.

Burada ∆fi dəqiq optimumdan buraxıla bilən sapmanın səviyyəsini

göstərir. ∆fi sapmasının qiymətini dəyişməklə kriteriyaların nisbi

vacibliyinin müxtəlif hallarını əldə etmək olar.

Tabe olmayan alternativlər çoxluğunun müəyyən edilməsi

metodu ilə, alternativlərin üstünlüyü, təfavütsüzlüyü və müqayisə

olunmamazlığı haqqında qərar qəbul etməyə imkan verən əsas

qanunun köməyi ilə üstünlüyə malik alternativlər altçoxluğunu ayırd

etmək mümkün olur.

Hər bir i addımı üçün həlledici Ri qaydası üçün ix

alternativlər altçoxluğunu müəyyən edirlər. Əgər ix böyük olarsa,

onda həlledici Ri+1 qaydası ix alternativlər altçoxluğu içərisindən

45

1ix altçoxluğunu müəyyən edirlər. Bu proses o vaxta qədər davam

etdirilir ki, nəticədə bir və yə bir neçə ən çox üstünlük verilən

alternativləri əldə etmək mümkün olur. Bu sistemin çatışmayan

cəhəti ondadır ki, bir-birinə zidd olmayan həlledici qaydalar

sisteminin formalaşdırılması prosesi çox çətindir.

1.5. Optimallaşdırma modelləri

Riyazi proqramlaşdırmada optimallaşdırma modellərinin

ənənəvi təsnifatına uyğun olaraq mexaniki emal proseslərinin

optimallaşdırılması zamanı aşağıdakı əsas bölmələri qeyd etmək olar:

-xətti proqramlaşdırma. Bu üsulda məqsəd funksiyası

(optimallaşdırma kriteriyası) xətti funksiya olur, məqsəd

funksiyasının ekstremumunun axtarıldığı çoxluqlar (məhdudiyyət

şərtləri) isə xətti bərabərliklər və ya bərəbərsizliklər sistemi ilə

verilir;

-qeyri-xətti proqramlaşdırma. Bu üsulda isə məqsəd

funksiyası və məqsəd funksiyasının ekstremumunun axtarıldığı

çoxluqları xarakterizə edən məhdudiyyət şərtləri qeyri-xətti olurlar:

-tamrəqəmli proqramlaşdırma. Bu halda dəyişənlərə

tamrəqəmli olmaq şərti qoyulur.

Xətti proqramlaşdırma zamanı kəsmə prosesinin idarəolunan

parametrlərinin optimal qiymətlərinin axtarılması məsələsinin riyazi

ifadə forması aşağıdakı kimidir:

n,1i;0x i , (1.20)

n

1i

jjij m,1j;bxa (1.21)

məhdudiyyət şərtlərinin yerinə yetirilməsinin gözlənilməsi şərti ilə

46

aşağıdakı həlli tapmalı:

minn

1iixic0f

, (1.22)

Burada: n – dəyişənlərin və ya idərəolunanparametrlərin sayı;

m – məhdudiyyət şərtlərinin sayı;

aij, bj – sabitlərdirlər.

Xətti proqramlaşdırma məsələsinin daha aydın qavranlıması

üçün torna texnoloji əməliyyatının optimallaşdırıması məsələsini

tədqiq edək. Fərz edək ki, idarəolunan parametrlər kəsmə sürəti v və

verişdir S (kəsmə dərinliyi t isə sabitdir). Optimallaşdırma kriteriyası

və məhdudiyyət şərtləri c, α əmsalları ilə xarakterizə olunan üstlü

funksiyalarla verilmişdirlər. Onda optimallaşdırma məsələsi

aşağıdakı kimi ifadə oluna bilər:

;P12s11v1010P

(1.23)

;Rasv10Ra 222120

(1.24)

;N32s31v3010N

(1.25)

;maxmin vvv

(1.26)

;maxmin sss

(1.27)

max2cs1cv0c

100f . (1.28)

Baxılan optimallaşdırılma məsələsi asanlıqla xətti

47

proqramlaşdırma üsulu ilə həll oluna bilər. Bunun üçün (1.23)

(1.28) ifadələrini loqarifmləmək və onların sağ tərəflərində

sln2x

;vln1x

(1.29)

əvəzləməsini aparmaq lazımdır.

Onda (1.23) (1.28) optimallaşdırma məsələsi aşağıdakı

şəkilə düşmüş olar:

3bNln2x321x31

;2bRaln2x221x21

;1bPln2x121x11

(1.30)

minsln2x

;maxsln2x

;minvln1x

;maxvln1x

(1.31)

məhdudiyyət şərtlərinin yerinə yetirilməsinin gözlənilməsi şərti ilə

aşağıdakı həlli tapmalı:

minxcxcbflnF 2211000 . (1.32)

Başqa bir optimallaşdırma məsələsinə baxaq.

Tutaq ki, alətin davamiyyət müddətinin T və prosesin bir sıra

digər fiziki parametrlərinin qiymətləri onların verilmiş buraxıla bilən

Ri həddindən kənara çıxmaması şərti ilə optimallaşdırma kriteriyası

kimi əsas texnoloji vaxt təs və ya SV hasilinin tərs qiymətinə bərabər

olan kəmiyyət qəbul edilmişdir:

48

isv

1Ci

sv1000

dLi

sn

Lt

яс . (1.33)

Onda optimallaşdırma məsələsini aşağıdakı kimi tərtib etmək olar:

; ii Rvsc ii

(1.34)

maxmin

maxmin

maxmin

)sv(sv)sv(

;vvv

;sss

(1.35)

məhdudiyyət şərtlərinin yerinə yetirilməsinin gözlənilməsi şərti ilə

maxsvf0 (1.36)

optimal həllini tapmalı.

Baxdığımız (1.30)(1.32) və (1.34)(1.36) optimallaşdırma

məsələlərində kəsmə dərinliyi, kəsən alətin həndəsi və materialın

həndəsi və fiziki-mexaniki xassələrinin parametrləri sabit və

irəlicədən bizə məlum olan kəmiyyətlər kimi verilmişdirlər. Ona görə

də baxılan bu mexaniki emal texnoloji əməliyyatının

layihələndirilməsi göstərilən ardıcıllıqla aşağıdakı mərhələlər üzrə

yerinə yetirilməlidir:

- alətin kəsən tilinin materialının və həndəsi parametrlərinin

müəyyən edilməsi;

- ümumi emal payının hər işçi gediş üçün hissələrə bölünməsi

və hər bir işçi gedişə qoyulan texnoloji tələbatın müəyyən

edilməsi:

- xətti proqramlaşdırma məsələsinin həllinin köməyi ilə hər bir

işçi gediş üçün optimal kəsmə rejimi elementlərinin təyin

edilməsi.

49

Məhdudiyyət şərtlərini ifadə edən (1.20) və (1.21) bərabərsiz-

liklərini ödəyən çoxluqlar, yəni xətti proqramlaşdırma məsələsinin

buraxıla bilən həllər oblastı həmişə sonlu ədədə malik zirvələri olan

qabarıq çoxüzlü olur. Bu isə o deməkdir ki, məqsəd funksiyasının

ekstremumu həmişə qlobal ekstremum olur və çoxüzlünün

zirvələrindən birində əldə edilir.

Ona görə də xətti proqramlaşdırma məsələsinin ekstremu-

munun tapılması adətən bu məsələnin təyin oblastının kənar

nöqtələrinin və ya çoxüzlünün zirvələrinin (şəkil 1.3) məqsədyönlü

seçilməsini nəzərdə tutur. Bu ideya öz əksini bilavasitə simpleks-

metod adlanan metodda tapmışdır. Simpleks-metod xətti

proqramlaşdırma məsələsinin həllini təmin edən ən çox tədqiq və

istifadə olunan metoddur.

Simpleks metodun istifadə olunması üçün xətti proqramlaş-

dırmanın ixtiyari məsələsinin xətti proqramlaşdırmanın əsas məsələsi

şəklində yazılması lazımdır. Xətti proqramlaşdırmanın əsas məsələsi

aşağıdakı kimi ifadə olunur:

- başlanğıc (1.37) və (1.38) şərtləri daxilində

n,1j,0X j (1.37)

m i ,1,ba

n

1j

iij

(1.38)

(1.39) məqsəd funksiyasının minimum qiymətinin tapılması:

X

n

1j

jj minXCL

. (1.39)

Xətti proqramlaşdırmanın terminologiyasından istifadə

edərək simpleks metodun əsas məsələsini ifadə edə bilərik:

50

- (1.38) başlanğıc şərtini ödəyən n,1j,X j axtarılan

parametrlər çoxluğu (1.37)(1.39) məsələsinin həlli adlanır;

- (1.37) başlanğıc şərtini ödəyən həll buraxıla bilən həll adlanır;

- (1.39) şərtini ödəyən buraxıla bilən həll optimal həll adlanır.

Xətti proqramlaşdırmanın əsas məsələsinin aşağıdakı

xarakterik xüsusiyyətləri mövcuddur:

- bütün dəyişənlər mütləq kəmiyyətlərdirlər;

- bütün məhdudiyyət şərtləri xətti bərabərlik və ya bərabər-

sizliklər ilə ifadə olunurlar;

- məqsəd funksiyasının minumum qiyməti axtarılır.

Xətti proqramlaşdırmanın əsas məsələsinin həlli zamanı

aşağıdakı hallar mövcud ola bilər:

- məhdudiyyət şərtləri sisteminin həlli yoxdur, çünki məhdudiyyət

şərtləri qarşılıqlı uzlaşmırlar;

- məhdudiyyət şərtləri qarşılıqlı uzlaşırlar, lakin onların həlli

Şək. 1.3. Mexaniki emal zamanı optimallaşdırılan parametrlərin

qiymətlərinin buraxıla bilən oblastı

51

qeyri-mütləq həllər oblastında mümkündür ki, bu da xətti proq-

ramlaşdırmanın əsas məsələsinin qoyuluşu prinsipinə ziddir;

- buraxıla bilən həllər mövcuddur, lakin onların içərisində

optimal həll yoxdur, yəni məqsəd funksiyası yuxarıdan

qeyri-məhduddur;

- məhdudiyyət şərtləri sisteminin yeganə buraxıla bilən həlli

mövcuddur;

- məhdudiyyət şərtləri sisteminin sonsuz sayda buraxıla bilən

həlləri mövcuddur və məqsəd funksiyası buraxıla bilən bu

həllər oblastında yuxarıdan məhduddur.

Birinci ilk üç hal üçün xətti proqramlaşdırmanın əsas

məsələsi həlledilməzdir.

Dördüncü halda mövcud olan məhdudiyyət şərtləri sisteminin

yeganə buraxıla bilən həlli həm də optimal həlldir. Bu həll xətti

proqramlaşdırmanın əsas məsələsinin həllidir.

Beşinci halda məhdudiyyət şərtləri sisteminin mövcud olan

sonsuz sayda buraxıla bilən həlləri içərisindən optimal həllin

seçilməsi lazım gəlir. Məhz bu halda optimallaşdırma məsələsi

optimallaşdırma məsələsinə çevrilir.

Xətti proqramlaşdırmanın ixtiyari məsələsini xətti

proqramlaşdırmanın əsas məsələsi şəklində yazılması üçün aşağıdakı

əməliyyatlar və ya çevrilmələr yerinə yetirilməlidir:

- ixtiyari işarəli dəyişənlər mütləq qiymətə malik iki

dəyişənin fərqi ilə əvəz edilir;

- bərabərsizliklər bərabərliklər ilə ifadə olunurlar. Bu

zaman tərtib olunan bərabərliyə bərabərsizliyin sol və sağ

hissələrinin fərqinə bərabər olan mütləq qiymətə malik

dəyişən əlavə edilir;

- əgər L(X) məqsəd funksiyasının maksimum qiymətinin

axtarılması lazımdırsa, onda W(X) = –L(X) funksiyası

məqsəd funksiyası kimi qəbul edilir. Bu halda W(X)

funksiyasının minimum qiymət aldığı X nöqtəsində L(X)

funksiyası özünün maksimum qiymətini alır.

52

Xətti bərabərliklər və xətti bərabərsizliklər sistemini

xarakterizə edən buraxıla bilən həllər oblastı bir qayda olaraq çoxüzlü

formasında olurlar. Optimal həll bu çoxüzlünün zirvə nöqtələrindən

birində olur. Simpleks metod buraxıla bilən həllər oblastının kənar

nöqtəsini (və ya çoxüzlünün zirvəsini) tapmağa və bu nöqtənin

məqsəd funksiyasının ekstremumu olmasını təyin etməyə imkan

verir.

Əgər bu nöqtə məqsəd funksiyasının ekstremumu olmazsa,

onda çoxüzlünün qonşu zirvə nöqtəsi axtarılır və bu nöqtədə məqsəd

funksiyasının qiymətinin əvvəlki nöqtəyə nisbətən böyük və ya kiçik

olması müəyyən edilir. Bununla da optimallaşdırma məsələsinin

həllinə doğru bir addım irəli atılır. Bu axtarış optimallaşdırma

məsələsinin optimal həllinin tapılmasına qədər davam etdirilir. Əgər

bu həlli tapmaq mümkün olmursa, onda optimallaşdırma məsələsinin

həllinin olmaması haqqında qərar qəbul edilir.

(1.37)(1.39) məsələsini nəzərdən keçirək. Əgər n sayda

dəyişənlərə malik m sayda xətti qeyri-asılı bərabərliklər sistemi

mövcud olarsa, onda n>m olduqda bu məsələ sonsuz sayda həllər

çoxluğuna malik olur. Bu həllər çoxluğunda n-m sayda dəyişənlər

ixtiyari qiymət ala bilərlər. n-m sayda dəyişənlərə sərbəst dəyişənlər

deyirlər. Qalan m sayda dəyişənlərə isə bazis dəyişənləri deyirlər.

Bazis dəyişənlər sərbəst dəyişənlər vasitəsi ilə ifadə olunurlar. Bütün

sərbəst dəyişənləri sıfıra bərabər olan həllə bazis həlli deyilir. Əgər

bazis həlləri eyni zamanda müsbət qiymətə malik olarlarsa (yəni

bazis həll buraxıla bilən həll olarsa), onda həmin həll dayaq həll

adlanır. Xətti proqramlaşdırma məsələsinin nəzəriyyəsində optimal

həllin məhz dayaq həllərindən biri olduğunu sübut etməyə çalışırlar.

Simpleks metodun alqoritmi iki mərhələdən ibarətdir. Birinci

mərhələdə məsələnin dayaq həlli təyin edilir, ikinci mərhələdə isə bu

həll optimallığa yoxlanılır. Əgər bu həll optimal olmazsa, onda

optimal həll məqsəd funksiyasının daha kiçik qiymətini təmin edən

qonşu dayaq həlldə yoxlanılır və bununla da ikinci mərhələ təkrar

edilir. Optimallaşdırma məsələsinin bu ardıcıllıqla həlli zamanı ya

53

məhdudiyyət şərtlərinin bir-birini inkar etdiyi aydınlaşır (yəni

optimal həll yoxdur), ya hər hansı bir sonlu sayda addımdan sonra

optimal həll müəyyən edilir və ya müəyyən edilir ki, buraxıla bilən

həllər çoxluğunda məqsəd funksiyası qeyri-məhduddur.

Simpleks metodunda optimal həllin axtarılması üçün şəkil

1.4-də göstərilən alqoritmdən istifadə edilir. Bu alqoritmdə ilkin

verilən kimi dayaq həllinə uyğun S simpleks cədvəli, və sərbəst və

bazis dəyişənlərinin nömrələrindən ibarət X və Y vektorları qəbul

edilir.

Qeyri-xətti proqramlaşdırma.

Xətti proqramlaşdırma məsələsi üçün ekstremumların axtarışı

metodlarının sonlu olması bu məsələnin vacib xüsusiyyətlərindən

biridir. Belə ki, daha çətin məsələlərin həlli metodları (məsələn:

qeyri-xətti proqramlaşdırma) sonlu olmurlar. Nəticədə isə onların

yalnız təxmini həllini tapmaq mümkün olur.

Optimallaşdırma məsələlərini həll edərkən prosesin modelini

heç də həmişə (1.23)(1.28) şəklində ifadə etmək mümkün olmur.

Əgər bu funksiyalardan heç olmasa biri üstlü funksiya

şəklində olarsa, onda bu tip optimallaşdırma məsələsinin həlli yalnız

qeyri-xətti proqramlaşdırma metodlarının vasitəsi ilə mümkün olur.

O cümlədən reqressiya analizi metodları vasitəsi ilə aldığımız

optimallaşdırma modelini (1.23)(1.28) funksiyalarından biri ikinci

tərtib polinom şəklində ifadə olunarsa onda qeyri-xətti

proqramlaşdırma məsələsini almış oluruq. Eyni zamanda

optimallaşdırma məsələsinin müsbət həllinə o zaman nail olmaq

mümkün olur ki, (1.23)(1.25) və (1.28) funksiyalarından heç bir

üstlü asılılıq şəklində ifadə olunmasın. Adətən kəsmə qüvvəsini və ya

iqtisadi kriteriyanı xarakterizə edən asılılıqlar üstlü funksiya şəklində

ifadə olunurlar.

Riyazi baxımdan optimallaşdırma məsələləri, adətən qeyri-

xətti proqramlaşdırma metodlarının vasitəsi ilə həll edilirlər. Qeyri-

xətti proqramlaşdırma metodları və onların həll imkanları xeyli

genişdir. Lakin bu metodlar xətti proqramlaşdırma metodlarına

54

nisbətən daha çətin həll olunandırlar. Qeyri-xətti proqramlaşdırma

metodlarının həlli əksər hallarda iterasiya (axtarış) metodları vasitəsi

ilə yerinə yetirilir.

Şəkil 1.4. Simpleks metodun alqoritmi

Əgər optimal kəsmə rejimi elementlərinin seçilməsi

55

məsələsinin həllinə iqtisadi nöqteyi-nəzərdən yanaşsaq, onda

optimallaşdırma kriteriyası kimi əməliyyatın texnoloji maya dəyəri

c1və ya ədəd vaxtı c2 qəbul edilir. Bu kriteriyaların hər ikisi ümumi

şəkildə aşağıdakı ifadə ilə təsvir edilirlər.

TSV

b

SV

ac ii

i

(1.40)

burada i=1,2; ai və bi – hər bir konkret hal üçün sabit

kəmiyyətlərdirlər və avadanlığın dəzgah tutumunun qiyməti, alətə

şəkilən xərclər, alətin dəyişdirilməsinə sərf olunan vaxt və emal

olunan səthin ölçülərindən asılı olaraq təyin olunurlar.

Əməliyyatın texnoloji maya dəyəri c1 və ya ədəd vaxtı c2

kriteriyalarından biri optimallaşdırma kriteriyası kimi qəbul edilir,

digəri isə məhdudiyyət şərti kimi optimallaşdırma mmodelinə daxil

edilir. Kəsmə prosesinin optimallaşdırılması məsələsinin bu cür

qoyuluşu V, S və T-nin aşağıdakı şərtləri ödəyən qiymətlərinin

tapılması məsələsinə gətirilir:

; (1.41)

cTVS ; (1.42)

m1, i ,

ii PVSc ii ; (1.43)

T,V,S

11 minTVS

b

VS

a)T,V,S(f

, (1.44)

Burada: - texnoloji əməliyyatın ədəd vaxtı;

c- sabit kəmiyyətdir.

(1.41)(1.44) ifadələri vasitəsi ilə təsvir edilmiş

56

optimallaşdırma məsələsi qeyri-xətti proqramlaşdırma məsələsidir,

çünki (1.40) şəklində verilmiş asılılıqlar xətti asılılığa gətirilə

bilmirlər.

Məhdud sayda dəyişənlər üçün xətti proqramlaşdırma

metodunun sonlu olduğunu əsas tutaraq qeyri-xətti modellərin xətti

modellərə gətirilməsinə çalışırlar. Bu zaman optimallaşdırma

nəticələrinin dəqiqliyinin ehtimal edilən xətaları hesablanılır.

(1.41) (1.44) ifadələri vasitəsi ilə verilmiş qeyri-xətti

optimallaşdırma məsələsinin xətti optimallaşdırma məsələsinə

gətirilməsi timsalında bu tip məsələnin həlli prosesini araşdıraq.

Optimallaşdırma kriteriyası kimi əməliyyatın texnoloji maya

dəyərinin (1.44) və ədəd vaxtının isə (1.41) məhdudiyyət şərti kimi

qəbul edildiyini hesab edək. (1.41) və (1.44) ifadələrinin idarə olunan

V, S və T parametrlərindən asılı olaraq qeyri-xətti funksiya olduqları

üçün bu məsələnin adi qayda ilə xətti proqramlaşdırma metoduna

gətirilərək (dəyişənlərin loqarifmik formaya çevirilməsi yolu ilə) həll

edilməsi qeyri-mümkündür.

Bu funksiyaları Teylor sırasına düzək və bu zaman sıranın

yalnız xətti hissəsini nəzərə alaq, yəni daha yüksək tərtibli həddlərini

ataq:

Bu zaman buraxıla bilinəcək xəta:

∆(S,V,T) = f(S,V,T) – fxət(S,V,T) (1.45)

ifadəsi ilə təyin edilə bilər. (1.45) ifadəsi vasitəsi ilə (1.44)

optimallaşdırma kriteriyasının təyin oblastının müxtəlif nöqtələrində

57

onun xətti analoqu ilə yaxınlaşma dəqiqliyi müəyyən edilə bilər.

Misal üçün optimallaşdırma məsələsinin aşağıdakı təyin oblastını

qəbul edək:

(1.46)

Hesabat işlərini asanlaşdırmaq məqsədi ilə ai və bi əmsallarını

hər hansı bir c kəmiyyəti ilə əvəz edək.

Funksiyanın Teylor sırasına düzülüşünü paralelopipedin orta

nöqtəsində yerinə yetirək (Smax=0.5 mm/dövr; Vmax=50m/dəq və

T0=30dəq). (1.45) ifadəsində göstərilmiş yaxınlaşma ilə

paralelopipedin zirvə nöqtələrindən birində dəyişənlərin qiymətləri:

Smax=0.8mm/dövr; Vmax=70m/dəq və T0=50dəq olacaqdır.

Optimallaşdırma kriteriyasının qiyməti isə bu nöqtədə:

c0179.0)50

11(

708.0

c)T,S,V(f maxmaxmax

olacaqdır.

(Vmax, Smax, Tmax) nöqtəsində xəttiləşdirilmiş funksiyanın

qiyməti f (Vmax, Smax, Tmax) = – 0.00089 c olacaqdır.

Bu nöqtədə optimallaşdırma kriteriyasının hesablanması xətası

∆=f(Vmax, Smax, Tmax) – fxət(Vmax, Smax, Tmax)=0.01879 c

olur. Bu isə baxdığımız nöqtədə f (Vmax, Smax, Tmax) funksiyasının

qiymətinin 105%-nə bərabərdir.

Funksiyanın xətti hala gətirildiyi buraxıla bilən oblastın

başqa bir nöqtəsində [(V0, S0, T0) nöqtəsinə yaxın olan ] isə xəta daha

az olacaqdır. Buradan aydın olur ki, optimallaşdırma modelinin

xəttiləşdirilməsi məsələsi zamanı alınmış xətanın və hesabatın

58

buraxıla bilən dəqiqliyin müqayisəli analizi baxımından kəsmə rejimi

elementlərinin optimallaşdırılması məsələsinin qoyuluşuna hər bir

konkret hal üçün fərdi yanaşmaq lazımdır. Bu halda məsələnin

həllinə nail olmaq üçün məsələnin həlli oblastını kiçiltmək yolu ilə

bu oblastın kənarlarında xətanın qiymətinin azaldılmasına nail olmaq

olar.

Hər bir konkret funksional asılılığı analiz etdikdə müəyyən

etmək mümkündür ki, onlar öz xəttiləşdirilmtiş analoqlarından necə

fərqlənirlər. Məsələn (1.44) funksiyasında ai və bi əmsalları eyni təsir

dərəcəsinə malik deyildirlər: ai və bi

Onda (1.46) təyin oblastında (1.44) funksiyasının:

f(S,V,T) = b/(SVT)

yaxınlaşması zamanı hansı xətanın verə biləcəyi məsələsini tədqiq

etmək olar. Alınmış xətanın qiyməti kiçik olarsa, onda loqarifmik

koordinatlara keçməklə qeyri-xətti (1.41)(1.44) məsələsini xətti

(1.30)(1.32) məsələsinə gətirmək mümkündür.

Beləliklə, qeyri-xətti optimallaşdırma məsələsinin xətti

optimallaşdırma məsələsinə gətirilməsi həmişə özünü doğrultmur.

Bunun üçün hər hansı bir konkret modelin təyin oblastında

optimallaşdırma funksiyasının xəttiləşdirilməsi zamanı yaranan

xətanı müəyyən etmək lazımdır.

Loqarifmləmə yolu ilə yeni dəyişənlərə keçməklə üstlü

asılılıqların xətti modellərə çevirilməsi imkanı yaranır. Lakin bu o

zaman mümkündür ki, optimallaşdırma modelinə daxil olan bütün

asılılıqlar riyazi hasil şəklindədirlər və hər bir vuruq sabit üstlü

dəyişəndir.

Dəyişən tipli, yəni qeyri-sabit üstlü dəyişənlərə malik üstlü

asılılıqların (modellərin) loqarifmləmə yolu ilə xəttiləşdirilməsi

müsbət nəticə vermir. Ancaq əksər fiziki hadisələrin üstlü funksiya

şəklində göstərilməsi mümkündür. Modellərin asanlaşdırılması üçün

idarə olunan parametrlərin vektorlarının ölçülərini kiçildirlər. Daha

59

dəqiq desək, üstlü asılılığa daxil olan dəyişənlər nizamlanaraq

tənzimlənirlər və bu yolla üstlü asılılıq alırlar. Qeyd etmək lazımdır

ki, bu yolla alınan modellərin tətbiq oblastları kiçilmiş olur. Çünki,

bu modellər idarə olunan parametrlərin müəyyən qiymətlərində (və

ya qiymətlər oblastında) işləyə bilirlər.

Modelin növünün müəyyən edilməsi isə onun

optimallaşdırma məsələsinin təyinatına əsasən yerinə yetirilir. Çünki,

optimallaşdırma məsələsinin qoyuluşuna görə hansı parametrin idarə

olunmasınıın vacibliyini müəyyən etmək olar. Buna görə də praktiki

olaraq çox zaman optimal layihələndirmə zamanı, fiziki hadisəni

daha adekvat xarakterizə edə biləcək xətti modellərlə işləməyə

üstünlük verilir.

Optimal layihələndirmə məsələsi, formal şəkildə qeyri-asılı

dəyişənlərin (idarə olunan parametrlərin): x1,x2,...,xn qiymətinin

təyin edilməsi məsələsinə gətirilir. Təyin olunan bu qiymətlər, la-

yihələndirilən obyektin optimallıq kriteriyasının:

f0 = f0 (x1, x2, ..., xn)

minimal və ya maksimal qiymətlərini təmin etməlidirlər. f0 optimallıq

kriteriyası dəyişənlərin qeyri-xətti funksiyasıdır və x1,x2,...,xn

dəyişənləri yalnız müsbət qiymət alırlar:

n,1j,0x j . (1.47)

Bu zaman qeyri-xətti funksiyalar üçün bərabərsizlik

formasında olan m1,i ,0)x,...,x,x(f n21i məhdudiyyət şərtləri

yerinə yetirilməlidir.

Bərabərlik şəkilində verilmiş məhdudiyyətdən isə

dəyişənlərin azaldılması və bərabərsizlik formasında olan eyni tipli

məhdudiyyətlərə malik optimallaşdırma məsələsinin tərtib edilməsi

məqsədi ilə istifadə etmək olar. Əgər dəyişənlərə aj≤xj≤bj şəklində

60

məhdudiyyət qoyulmuşdursa, onda onlar koordinatların

dəyişdirilməsi ilə (1.47) şəklinə gətirilə bilərlər.

Ümumi həlda, irəlicədən qeyri-xətti proqramlaşdırma

məsələsində F məqsəd funksiyasının ekstremum qiymət aldığı

nöqtənin yerləşməsi haqqında heç bir fikir yürütmək olmur.

Ekstremum nöqtə həm n-ölçülü fəzada məhdudiyyət şərtlərinin

hipersəthləri ilə yaranan çoxüzlünün səthində, həm də onun daxilində

ola bilər. Bu funksiya öz ekstremum qiymətini bir neçə nöqtələr

çoxluğunda (hiperxətlər və ya hipersəthlər) da ala bilər.

Kəsmə prosesinin optimallaşdırılması məsələsinin həlli

zamanı ən çox rast gəlinən qeyri-xətti proqramlaşdırma məsələsinin

xüsusiyyəti, idarə olunan parametrlərin (dəyişənlərin) buraxıla bilən

qiymətlər oblastında bir neçə lokal ekstremumun olmasıdır.

Əgər məqsəd funksiyası və məhdudiyyət şərtləri idarə olunan

parametrlərdən (dəyişənlərdən) asılı olaraq ikinci tərtib

polinomlardırlarsa, yəni bu funksiyalar qabarıqdırlarsa, onda

irəlicədən müəyyən etmək olar ki, optimallaşdırma məsələsi bir

ekstremuma malikdir və mövcud müntəzəm axtarış metodlarının

köməyi ilə həll edilə bilər.

Alətin davamlılıq müddətinin və yeyilməsinin qiymətlərinin

qeyri-müəyyən olduğu bir şəraitdə torna əməliyyatının optimal

parametrlərinin təyin edilməsi məsələsi araşdırılmışdır [20].

Optimallaşdırma prosesi qeyri-xətti proqramlaşdırma riyazi

modelinin bazasında aparılır. Axtarılan x1,x2,...,xn parametrləri

qismində kəsmə sürəti V, veriş S və kəsmə dərinliyi t qəbul

edilmişdir. Optimallaq kriteriyası kimi (1.41)(1.44) modellərində

olduğu kimi emal prosesi maya dəyərinin (1.44) dəyişən hissəsi qəbul

edilmişdir.

Prosesin optimallaşdırma modelinə daxil olan əsas

asılılıqlarının ifadə olunması üçün qeyri-xətti funksiyalardan istifadə

olunur. Cərimə metodunun Nyuton metodu ilə birgə tətbiq

edilməsinin mümkün olması üçün bu funksiyalar ikiqat

diferensiallanmalıdırlar. Bu metodların köməyi ilə aşağıdakı

61

optimallaşdırma məsələsinin həlli tələb olunur:

][,

exp33 h

Tv

kh T ; (1.48)

),,(1 tSVfkT ; (1.49)

min,, tSV

c , (1.50)

burada: [h3] - alətin dal üz üzrə buraxıla bilən yeyilməsidir və V, S, t-

dən asılı olaraq mürəkkəb qeyri-xətti funksiya olub, emal edilən və

alət materiallarının xüsusiyyətlərinin əmsallarını nəzərə alır.

(1.48)(1.50) optimallaşdırma məsələsinin həlli zamanı

n2,i ],f[)t,S,V(f i

texnoloji məhdudiyyət şərtləri nəzərə alınmalıdır. [fi] - kəsmə

qüvvəsi, emal edilən səthin kələ-kötürlüyü, müsahidə sahəsi, üst

qatda qalıcı gərginliklərin səviyyəsi, alətin kəsən hissəsində gərginlik

və s. buraxıla bilən qiymətləridirlər.

Qeyri-xətti proqramlaşdırma məsələsinin həlli üçün

müntəzəm axtarış metodlarının tətbiqi, tərtib olunan modelin

funksiyalarının hamarlılığı və qabarıqlılığına qoyulan tələblərdən

başqa axtarışa başlamanın ilkin nöqtəsinin verilməsi və onun buraxıla

bilən oblast daxilində məqsəd funksiyasının ekstremumlarından

birinə yaxın olma dərəcəsinə də çox incə reaksiya verir. Kəsmə

prosesinin optimal idarəetmə parametrlərinin axtarışı, əksər hallarda

məqsəd funksiyası və ya optimallıq kriteriyasının lokal ekstremum-

larının sayı, optimallaşdırma məsələsinin modelini təşkil edən

funksiyaların hamarlılıq xüsusiyyətləri və buraxıla bilən həllər oblastı

62

həndəsəsinin mürəkkəbliyi haqqında informasiyaların olmadığı bir

şəraitdə yerinə yetirilir.

Ona görə də qeyri-xətti proqramlaşdırma ilə kəsmə

prosesinin optimallaşdırılması məsələsi çoxlu ekstremal həllə malik

məsələdir. Bu məsələnin həlli zamanı qlobal ekstremumun təyin

edilməsi layihələndirilən obyektin riyazi modeli haqqında axtarış

prosesində yığılan informasiyalara görə yerinə yetirilir. Lokal

optimumlar buraxıla bilən oblastın sərhədlərində yaranırlar. Ancaq

onların mövcudluğunun buraxıla bilən həllər oblastının daxilində

olması da mümkündür.

Qlobal optimumun axtarılması alqoritminin işlənməsinin əsas

çətinliyi onunla izah olunur ki, adətən buraxıla bilən həllər oblastı və

bu oblastda optimallıq kriteriyasının dəyişməsi haqqında yalnız lokal

informasiyalar toplamaq mümkün olur. Qlobal ekstremumun

axtarılmasının effektiv olması üçün bütün buraxıla bilən həllər

oblastında optimallıq kriteriyasının dəyişməsinin xüsusiyyətləri

haqqında dolğun informasiya olmalıdır. Ona görə də idarəolunan

parametrlərin n-ölçülü fəzada nöqtələrinin sonlu toplusunun

seçilməsi üsulu qlobal optimumun axtarışı alqoritminin əsasını təşkil

edir. Çünki bu üsul vasitəsi ilə lokal optimumların hamısının və ya ən

çox əhəmiyyətlilərinin təxmini yerləşməsini qiymətləndirmək

mümkün olur. Bu nöqtələr lokal optimumların axtarılması

metodunun tətbiqi üçün ilkin yaxınlaşmaların müəyyən edilməsinə

xidmət edirlər.

Optimallaşdırma məsələsi həllinin ən vacib mərhələsi qlobal

optimumun axtarılması prosesinin sona çatması əlamətlərinin

formalaşdırılmasıdır. Çünki bu əlamətlər “qlobal optimumun artıq

müəyyən edilmiş lokal optimumlar arasında olması” müddəasının

dəqiqliyi və ehtimalını təyin edirlər.

məsələsinə idarə olunan X parametrlərinə (və ya

dəyişənlərinə) və idarə oluna bilməyən ilkin parmetrlərinə malik

optimallaşdırma məsələsi kimi baxaraq, qeyri-xətti proqramlaşdırma

məsələsini aşağıdakı kimi təsvir edə bilərik:

63

;k 1,i ,0),X(fi (1.51)

; GX (1.52)

, min),X(f0 (1.53)

burada: fi(X,) - idarə olunan X parametrlərindən (və ya

dəyişənlərindən) və idarə oluna bilməyən ilkin Ω parmetrlərindən

asılı olan funksiyadır.

Baxılan misalda X parametrləri qismində kəsmə rejimi

elementləri [V, S, t], Ω parametrləri qismində isə emal edilən və alət

materiallarının xüsusiyyətləri, emal payı və digər ilkin parametrlər

qəbul edilə bilər.

Əksər hallarda ilkin Ω parametrləri təsadüfi kəmiyyətlərdirlər

və məqsəd funksiyası və məhdudiyyət şərtləri məhz bu

parametrlərdən asılı olurduqları üçün təbii ki, bu funksiyalar da

təsadüfi xarakterli olurlar.

Kəsmə prosesinin alınan modelinin istehsal şəraitində

mövcud olan real kəsmə prosesinə adekvatlığı dərəcəsini yüksəltmək

üçün nəzərdə tutulan sonrakı mərhələnın vəzifəsi, optimallaşdırılan

prosesin stoxastik modelinə gətirən təsadüfi parametrlərin təsirini

nəzərə almaqdır. Determinə edilmiş model faktiki olaraq stoxastik

modelin xüsusi halıdır. Burada təsadüfi parametrləri onların orta

qiymətləri ilə əvəz edirlər və bununla da modelin təxmini olaraq

aproksimasiya olunmasını yerinə yetirirlər:

F(X) = MΩf (X,Ω) ≈ f (X,MΩ),

burada: X - idarə olunan parametrlərin vektoru;

Ω - təsadüfi parametrlərin vektoru;

M Ω - bu parametrlərin orta qiymətlərinin vektoru;

64

M Ωf(X, Ω) – f(X, Ω) - funksiyasının Ω parametri

üzrə riyazi gözləməsi;

F(X) - idarə olunan parametrlərin funksiyasıdır.

Əksər determinə edilmiş modellər bu üsulun köməyi ilə

alınır. Alınan modelin təsadüfi parametrləri əhəmiyyətli dərəcədə

səpələnmə sahəsinə malik olurlar. Optimallaşdırma məsələsinin

həllinin bu səpələnməyə qarşı həssaslığı çox yüksək olduğundan

alınan nəticələr qəbul edilə biləcək hədd daxilində olmurlar.

Stoxastik proqramlaşdırma məsələsinin riyazi modeli, (1.51)(1.53)

ifadələri ilə göstərilən sabit parametrlərə malik idarə olunmayan

qeyri-xətti modeldən idarə olunmayan təsadüfi parametrlərə və ya

təsadüfi Ω parametrlərinə malik, stoxastik məsələnin müxtəlif

qoyuluşlarını ümumiləşdirən modelə keçid kimi aşağıdakı formada

tərtib edilə bilər:

;k 1,i ],f[)X,(fM ii (1.54)

; GX (1.55)

, min)X,(fM 0 (1.56)

burada: fi(Ω,X) - təsadüfi funksiya;

G - bəzi determinə edilmiş və ya təsadüfi çoxluqlar;.

MΩfi (Ω, X) - təsadüfi funksiyanın Ω parametri

üzrə riyazi gözləməsidir.

G çoxluqları, hər bir idarə olunan parametrlərin real dəyişmə

diapozonunu müəyyən etməyə imkan verən, optimallaşdırma

məsələsinin qoyuluşunun məzmunundan asılı olaraq təyin edilir.

Dəfələrlə təkrarlanan hallarla əlaqədar olaraq optimallaşdırma

sistemində yaranan natamam informasiya şəraitində optimallaşdırma

məsələnin həlli zamanı təsadüfi Ω parametrlər vektorunun

reallaşdırıldığı hər bir hal üçün məhdudiyyət şərtlərinin yerinə

65

yetirilməsinə ehtiyac olmur. Təsadüfi Ω parametrlər vektorunun

reallaşdırıldığı bütün hallar zamanı məhdudiyyətin təmin edilməsinə

sərf olunan məsrəflər, optimallaşdırmadan alınan səmərədən çox ola

bilər. Adətən məsələnin konkret məzmunu tələb edir ki, məsələnin

həllinin buraxıla bilən həllər oblastına düşə bilməsi ehtimalı

irəlicədən verilmiş α-nın (α>0) qiymətindən çox olsun.

Əgər bəzi məhdudiyyət şərtlərinin mümkün olan

ödənməməsi halları optimallaşdırma məsələsinin həllinin qeyri-

dəqiqliyinə gətirib çıxararsa, onda texnoloji tələbatlardan asılı olaraq

onların hər birinin yerinə yetirilməsi üçün diferensial yanaşmaq

məqsədəuyğun olar. Bu isə hər bir məhdudiyyət şərtinin hər hansı bir

müxtəlif αi (αi > 0) i ölçüsü vasitəsi ilə aşağıdan məhdudlaş-

dırılması yolu ilə mümkün ola bilər:

;k 1,i i ,]f[)X,(fP ii (1.57)

; GX (1.58)

, min)X,(fM 0 (1.59)

burada: PΩ - fiqurlu mstərizədə göstərilən məhdudiyyət

şərtinin yerinə yetirilməsi ehtimalıdır.

Ehtimallı məhdudiyyət şərtli model adlanan bu tip

optimallaşdırma məsələsi qoyuluşu, optimal kəsmə rejimi

elementlərinin təyin edilməsi məsələsinə bütövlükdə tətbiq edilə

bilər. İlkin verilənləri təsadüfi qiymətlərinin paylanmasının məlum

statistik xarakteristikaları əsasında bu optimallaşdırma məsələnin

həlli qəbul edilir. Məsələnin idarə olunan parametrlərinin determinə

edilmiş vektoru optimallaşdırma məsələsinin həlli sayılır. Bu vektor,

məsələnin şərtinin determinə edilmiş ilkin verilənlərindən və təsadüfi

parametrlərin statistik xarakteristikalarından asılı olur. Məsələ k

sayda məhdudiyyətə malik olur. Bu məhdudiyyət şərtlərindən bəziləri

66

Ω parametrlərindən asılı olmaya bilər, yəni determinə edilmiş ola

bilərlər. Onda bu məhdudiyyət şərtləri üçün həmişə αi = 1 qəbul

edilir. Ehtimallı məhdudiyyətin hər birinin yerinə yetirilməsinin tələb

olunan ehtimalı αi daha yüksək səviyyəli optimallaşdırma

məsələsinin şərtindən və ya direktiv olaraq texnoloq-proqramçı

tərəfindən müəyyən edilir: 0 ≤ αi ≤ 1. Əgər αi = 0 olarsa, onda i -ci

məhdudiyyət bu məsələnin şərtindən çıxarılır; əgər αi = 0.5 olarsa,

onda i-ci məhdudiyyət orta olaraq yerinə yetirilməlidir; əgər αi = 1

olarsa, onda i -ci məhdudiyyət dəqiq ödənilməlidir.

Əgər fi (X, Ω) funksiyası X və Ω parametrlərindən asılı olan

xətti funksiya olarsa, onda (1.57)(1.59) stoxastik modelini

determinə edilmiş qeyri-xətti analoq modelə çevirmək olar. Bu

zaman Ω vektorunun normal səpələnmə qanununa tabe olması

vacibdir.

Kəsmə prosesinin loqarifmik koordinatlarda xətti

(1.30)(1.32) modelinə xətti stoxastik proqramlaşdırma məsələsi

kimi baxılır. Bu zaman məqsəd funksiyasının determinə edildiyi,

məhdudiyyət şərtlərinin isə ehtimallı (1.57) məhdudiyyət şərtləri

şəklində təsvir edildiyi qəbul edilməlidir:

. n1,j ; k1,i

,)(bx)(aP iij

n

1jij

Optimallaşdırma məsələsinin təsadüfi parametrlərinin

normal səpələnməsi və aij-nın Ω üzrə xətti olması şərtləri daxilində

bu məhdudiyyəti aşağıdakı determinə edilmiş analoqa çevirmək olar:

k,j

kjaak,jij

n

1jij xx,)[(x)(a

k,iij

, )(b]x2 i5.02

bjbajkiiij

67

burada: jk - ija və ika arasındakı korrelyasiya əmsalı;

ija və ib - uyğun olaraq ija və ib -nin orta

kvadratik sapmaları;

)(bi və )(a ij - optimallaşdırma məsələsi əmsallarının

orta qiymətləridirlər.

Ehtimallı modelin determinə edilmiş analoqunu tərtib

edərkən təsadüfi dəyişənlərdən asılı olan qeyri-xətti funksiyanı

aproksimasiya edirlər və birinci xətti hədlərini bu dəyişənlər üzrə

Teylor sırasına düzürlər:

)(F

FF iii i

|

i j

jji

ji

2

))(F

. ... ( | i

(1.60)

Əgər i

orta kvadratik meyllənməsi kiçikdirsə, onda F(Ω)

funksiyası nöqtəsinin ətrafında aproksimasiya oluna və xətti

hədləri sıraya düzülə bilər:

i

i

i

)F

)(F)(i

, -( | (1.61)

burada: e21 ,...,, - təsadüfi kəmiyyətlər;

e21 ,...,, - bu kəmiyyətlərin orta qiymətləridir.

Əgər təsəvvür olunsa ki, bütün ωi kəmiyyətləri normal qanun

üzrə səpələnmişdir, onda ωi üzrə xətti olan ψ(Ω) da normal

səpələnmə qanununa tabe olacaqdır. Eyni zamanda onun riyazi

68

gözləməsi və dispersiyası da bərabər olacaqdır:

; )(F (1.62)

. | 22

i i

2

i

)F

(

(1.63)

Bu tip yanaşma (1.57)(1.59) ifadələri ilə göstərilən stoxastik

proqramlaşdırma məsələsinin determinə edilmiş analoqunun

qurulması üçün istifadə oluna bilər ]19[ :

22

ii

))(( ;

maxaa)x( 21 ,

bu zaman aşağıdakı məhdudiyyət şərtləri ödənməlidir:

]R[])R

)[(()x(R i5.022

iii

i

| , (1.64)

Burada: a1 və a2- uyğun olaraq məhsuldarlıq П və onun

dispersiyasının σП nisbi vacibliyini göstərən

sabit kəmiyyətlər;

- emal məhsuldarlığının riyazi gözləməsi;

- təsadüfi Ω parametrlərinin riyazi gözləməsinin

vektorudur.

Qeyri-bərabərlik formasında olan məhdudiyyət şərtlərinin

aproksimasiyası (1.60)(1.63) ifadələri şəklində aparılır. Bu zaman

məhdudiyyət şərtlərinin αi yerinə yetirilməsi ehtimalı ψ(αi) funksiyası

69

ilə əvəz edilir. (1.64) ifadəsi ilə göstərilən məhdudiyyətlərə texnoloji

maya dəyəri, emal dəqiqliyi, emal edilən səthin keyfiyyəti, kəsmə

prosesinin dayanıqlılığı və s. kimi parametrlərə qoyulan

məhdudiyyətlər aid olurlar.

Optimallaşdırma məsələsinin stoxastik qoyuluşundan onun

determinə edilmiş analoquna keçən zaman təsadüfi kəmiyyətlərin

səpələnməsinin, onların orta qiymətlərindən çox fərqlənmədiyi qəbul

edilmişdir. Ancaq araşdırmalar göstərir ki, real kəsmə proseslərində

təsadüfi kəmiyyətlərin səpələnməsi onların orta qiymətlərindən çox

fərqlənir. Məsələn: bərk xəlitə və tezkəsən alət poladından

hazırlanmış kəsən alətlərin kəsmə xüsusiyyətlərinin asılı olduğu alət

materiallarının fiziki-mexanki xüsusiyyətləri. Belə ki, BK tipli bərk

xəlitələr qrupuna daxil olan alət materiallarının əyilməyə qarşı σəy

möhkəmlik həddinin dəyişməsi əmsalı 30%-ə qədər variasiya edə

bilər.

Ona görə də (1.60) ifadəsi üzrə Teylor sırasına düzmə zamanı

tərkibində nii )( vuruğu olan (harada ki n>2) hədlər əhəmiyyətli

rol oynayırlar. Bu hədlərin nəzərə alınmaması böyük xətalara yol

açır. Yüksək tərtibli hədlərin qiymətləndirilməsi prosesini hər bir

konkret model üçün aparmaq lazım gəlir. Belə ki, F(Ω) funksional

asılılığının növü və həmçinin bu funksiyanın xüsusi vuruqlarının

ölçüləri də nəticələrin düzgün alınmasında böyük rol oynayır.

1.6. Optimallaşdırma proseslərinin

idarəetmə metodları

Kəsmə prosesinə onu xarakterizə edən u(τ) həllər çoxluğuna

malik idarə olunan proses kimi baxaq. Prosesin optimallaşdırma

məsələsini həll etmək üçün yalnız idarəolunan parametrlərin

birdəfəlik həll olunan məsələsini deyil, həmçinin onların zamandan

asılı olan x(τ) funksional asılılığını təyin etmək tələb olunur. Ona

görə də, belə hallarda zamandan asılı və sağ tərəfdən qeyri-məhdud

70

(hərəkətli) optimal idarəetmə məsələsini həll etmək lazım gəlir.

Bu hal üçün optimallaşdırma məsələsi aşağıdakı kimi ifadə edilə

bilər:

),u,x(fx ;

00 x)(x ;

0)T(xm ;

0)u,x(Fc

şərtləri daxilində

T

0

0

d),u,x(F)u,x(W

funksionalının minimumunu təmin edən u(τ) və x(τ) vektor

funksiyalarının təyin edilməsi.

Kəsmə rejimi elementlərinin optimallaşdırılması üçün idarə-

olunan parametrlər qismində, adətən V(τ) və S(τ) vektor-funksiyaları

qəbul edilir. τ kimi həm kəsmə vaxtı, həm də prosesin digər

göstəriciləri, məsələn tələb olunan emal paynın çıxarılması üçün

lazım gələn işçi gedişlərin sayı qəbul edilə bilər. [20] ədəbiyyatında

kəsmə prosesinin yerinə yetirilməsinə zamandan asılı olan sistem

kimi baxılır və dəyişən hal (vəziyyət) kimi qəbul edilir.

Optimallaşdırma kriteriyası kimi alətin davamlılıq müddətində

1 sm3 metalın çıxarılması üçün şəkilən xərclər qəbul edilir. Bu nisbi

xərclər aşağıdakı funksiya ilə ifadə olunur:

71

T

0

ad.ac

d)(t)(V)(S

E)T(E , (1.65)

burada )(t),(V),(S - tədqiqat obyektinin 0)0(h3 başlanğıc

vəziyyətindən ]h[)T(h 33 son vəziyyətinə qədər olan halını

xarakterizə edən idarəetmə funksiyasını ifadə edir. Alətin davamlılıq

müddəti

T

0

33 ]h[d)(h

ifadəsi ilə təyin edilir və digər parametrlərlə birgə optimallaşdırılır.

Kəsmə prosesinin vəziyyətini xarakterizə edən asılılıq yeyilmə

sürətinin alətin yeyilməsi və kəsmə rejimi elementlərindən asılı

funksiya şəklində tərtib edilir:

)h,t,V,S(fddh 303 . (1.66)

Optimal idarəetmənin buraxıla bilən təyin oblastı texniki

məhdudiyyət və texnoloji şərtlərlə müəyyən olunurlar:

.n 1,i , 0)h,t,V,S(f 3i (1.67)

Bu məsələnin həlli göstərir ki, torna emalı zamanı kəsmə

rejimi elementlərinin optimal idarəedilməsində alətin yeyilməsinin

artması zamanı kəsmə sürətinin qiyməti azaldılmalıdır.

Əgər (1.66) ifadəsinin sağ tərəfi )t,V,S(f)h(f 030 ifadəsi

şəklində tərtib edilərsə, onda optimal idarəetmə S, V və t parametr-

72

lərinin zamana görə sabit qiymətlərində əldə edilə bilər. Çünki (1.65)

ilə ifadə olunan funksional:

SVtT

EE

SVt

E ad.acc

funksiyasına çevrilir.

Əgər 3h parametri (1.66) və (1.67) ifadələrinə aşkar şəkildə

daxil olmursa, onda optimallaşdırma məsələsinin həlli xeyli asanlaşır.

Optimal idarəetmə modelinin tərtibi zamanı dəyişən parametrlər

qismində kəsmə vaxtından başqa digər dəyişənlər də qəbul edilə

bilər. Məsələn, burğulama əməliyyatı zamanı alətin yeyilmə

intensivliyi və kəsmə qüvvəsi burğunun emal olunan materiala

batması dərinliyindən asılıdır. Ona görə də bu halda yeni dəyişən L yaranır və optimal idarəetmə [S(h3,L),V(h3,L)] şəklində

axtarılmalıdır. Optimallaşdırma zamanı bəzən elə hallara da rast

gəlinir ki, dəyişənlərdən biri və ya bir neçəsi yalnız müəyyən diskret

qiymətlər və ya yalnız tamrəqəmli qiymətlər alırlar. Məsələn, torna

əməliyyatı zamanı kəskinin işçi gedişlərinin sayı. Şpindelin dövrlər

sayı və alətin dəqiqəlik verişi diskret qiymətlər alırlar. Dəyişənlərin

diskret qiymətlərindən ibarət buraxıla bilən çoxluqda ekstremumların

axtarılmasını tələb edən məsələlər tamrəqəmli proqramlaşdırma

metodlarının vasitəsi ilə həll edilirlər.

Ümumi emal payının keçidlər üzrə optimal paylanması və bu

keçidlər üçün optimal kəsmə rejimi elementlərinin təyin edilməsi

məsələsi diskret obyektlərin optimal idarəedilməsi məsələsinə aiddir.

Bu halda optimallaşdırılması nəzərdə tutulan obyekt irəlicədən

müəyyən edilmiş sonlu məhdud vəziyyətə malik olur. Yəni irəlicədən

verilmiş ilkin və son vəziyyətə malikdir.

Kəsmə prosesi diskret idarəedilən obyekt kimi qəbul edilir.

Obyektin vəziyyəti hər gedişdə emal diametri (Di) və kəsmə dərinliyi

(ti) ilə xarakterizə olunur. Bu zaman obyektin vəziyyətini xarakterizə

73

edən digər əlavə dəyişənlər də, məsələn keçidlər arası ölçülərin

müsahidələri, nəzərə alına bilər. Hər bir keçid üçün kəsmə rejimi

elementləri idarəedilən dəyişənlərə aid edilirlər. Texnoloji və təşkilati

məhdudiyyət şərtləri optimallaşdırma məsələsinin həllinin

axtarılması üçün buraxıla bilən oblastı müəyyən edir.

Hər bir konkret emal olunan səth üçün emal ardıcıllığı planının

tapılması məsələsi optimal idarəetmə məsələsinə aiddir. Bu halda

emal payı Z və emal edilən diametrin müsahidəsi [TD] obyektin

vəziyətini xarakterizə edir, S verişi isə idarəetmə parametri olur.

Kəsmə sürəti optimallaşdırmaya başlamazdan əvvəl alətin

davamlılıq asılılığına T = f(V) görə kəskinin verilmiş davamlılıq

müddətinin təmin edilməsi şərtindən təyin edilir.

Optimallaşdırma məsələsi dinamiki proqramlaşdırma metodu

vasitəsi ilə yerinə yetirilir.

{Smax, ..., Si, ..., Smin} veriş massivi dəzgahın veriş mexanizmi-

nə görə müəyyən edilir. Nəzərdə tutulur ki, mexaniki emal zamanı

pəstah {δmax, ..., δi, ..., δmin} müsahidələrini ala bilər.

Kəsmə dərinliyi tmax-dan tmin-a qədər ∆t addımı ilə verilir.

Ümumi emal payının çıxarılması prosesi bir neçə mərhələyə bölünür.

Bu zaman hesabat pəstahın emal edilən səthinin təmiz son emalı

mərhələsindən başlayaraq aparılır.

Optimallıq kriteriyası kimi yerinə yetirilən hər bir keçidin

inteqral göstəricisi kimi texnoloji maya dəyəri qəbul edilir. Tələb

olunan [TD] dəqiqliyinin təmin edilməsi tələbatı obyektin mümkün

ola biləcək ilkin vəziyyətlərinin çoxluğunu (yəni növbəti mərhələ

üçün müsahidə və kəsmə dərinliyi çoxluqlarını) formalaşdırmağa

imkan verir.

Kəsmə prosesinə “həyəcanlandırıcı” faktorların təsiri olduğu

hallarda adaptiv idarəetmə kəsmə rejimi elementlərinin

optimallaşdırılması üçün səmərəli vasitə hesab edilir.

Optimal idarəetmənin adaptiv sisteminin iş prinsipinə görə

emal effektivliyinin artırılması üçün verilmiş məqsəd funksiyasına

nəzərən texnoloji prosesin optimal gedişatını təmin etmək lazımdır.

74

“Həyəcanlandırıcı” təsirlər axınının təsadüfi xarakter almasına

baxmayaraq, adaptiv idarəetmə sistemi mexaniki emal texnoloji

proseslərini elə idarə etməyə imkan verir ki, məqsəd funksiyası

həmişə, məhdudiyyət şərtlərinin müəyyən etdiyi optimal səviyyə

həddində qalır.

Mexaniki emal texnoloji proseslərinin adaptiv idarəetmə

sistemlərinin köməyi ilə optimallaşdırılması iki mərhələdə yerinə

yetirilir:

- seçilmiş optimallaşdırma kriteriyasınıa görə daha səmərəli

emal parametrlərinin seçilməsi;

- bir (adətən bu kəsmə sürəti olur) və ya bir neçə idarəedilən

parametrlərin tənzimlənməsi yolu ilə bu parametrlərin verilmiş

səviyyədə saxlanılması.

Optimallıq kriteriyası kimi adətən mexaniki emala sərf edilən

əsas və köməkçi vaxt və ya maya dəyəri qəbul edilir. Xüsusi hallarda

digər parametrlər də (məsələn: kəsmə prosesinin enerji məsrəfləri)

optimallıq kriteriyası kimi götürülə bilərlər.

Kobud və ilkin mexaniki emal proseslərinin idarəedilməsi

üçün nəzərdə tutulmuş tənzimləmə sistemlərində dəzgahın gücündən

maksimum istifadə etməyə çalışırlar. Məhdudiyyət şərtləri adətən

qüvvə parametrlərinə, texnoloji səstemlərdə mövcud olan yüklərə

qoyulur. Maşın hissələrinin təmiz emalı üçün idarəetməni təmin edən

tənzimləmə sistemlərində məhdudiyyət şərtləri tələb olunan dəqiqlik

və səth keyfiyyətinin formalaşmasına təsir göstərən parametrlərə

qoyulur. Tənzimləmə adətən veriş və kəsmə sürətinə görə aparılır. Bu

parametrlərin hər ikisi eyni vaxtda və özlərinə uyğun

qanunauyğunluqla dəyişə bilərlər. Uzununa veriş vasitəsi ilə

tənzimləmə zamanı elastiki yerdəyişmələr, kəsmə gücü, kəsmə

qüvvəsi və burucu momentin, məhdudiyyət şərtlərinin imkan verdiyi

ən yüksək hədd qiymətləri təmin edilir. Bu zaman dəyişənlərdən biri

əsas tənzimlənən kəmiyyət kimi qəbul edilir. Yəni uzununa verişin

böyük diapazonda dəyişmə qanunu əsasən bu əsas tənzimlənən

kəmiyyətin sabitliyini təmin edir. Buna baxmayaraq digər

75

dəyişənlərin ən yüksək hədd qiymətlərinin təmin edilməsi üçün

verişin əlavə olaraq dəyişilməsi lazım gəlir. Bu zaman verilmiş

məhdudiyyət şərtlərinin pozulmamasına ciddi nəzarət olunur. Kəsmə

qüvvəsindən dəyişən idarəetmə kimi tələb olunan kəsmə gücünün

təmin edilməsi, kəsmə temperaturunun və kəsən alətin yeyilməsi

intensivliyinin idarə edilməsi üçün istifadə edilir. Verilmiş

yerləşdirmələrin seçilməsi texnoloji sistemin tənzimləmə parametr-

lərinin təyini zamanı həlledici rol oynayır. Çünki yerləşdirmənin

qiyməti mexaniki emal zamanı adaptiv sistem tərəfindən avtomatik

müəyyən edilən rejimlərin səviyyəsini təyin edir. Ona görə də ilk

mərhələ kimi, emal edilən material, kəsən alətin materialı və

texnoloji avadanlığın vəziyyəti haqqında aprior informasiyalar

əsasında kəsmə rejimi elementlərinin optimal qiymətlərinin təyin

edilməsi və kəsən alətin seçilməsi işləri yerinə yetirilir.

Texnikanın müxtəlif sahələrində avtomatlaşdırmanın inkişaf

səviyyəsi bu sahələrdə idarəetmə və tənzimləmə qurğularının tətbiqi

səviyyəsi ilə sıx surətdə bağlıdır. Bu qurğular texniki və texnoloji

proseslərin optimal idarəetmə məsələlərində böyük rol oynayırlar.

Texnoloji sistemlərdə xüsusi idarəetmə elementlərinin istifadə

edilməsi kəsmə prosesinin yerinə yetirildiyi müddətdə sistemin

vəziyyətini müəyyən etmək imkanı yaradır ki, bu da öz növbəsində

bu informasiyadan prosesin idarə edilməsinin düzləndirilməsi üçün

istifadə etməyə imkan yaradır.

Optimal adaptiv idarəetmə sistemlərinin tənzimləmə ilə

adaptiv idarəetmə sitemlərindən fərqli mərhələləri aşağıdakılardırlar:

kəsmə texnoloji sisteminin real vəziyyətinin müəyyən edilməsi,

texnoloji sistemi optimal vəziyyətə gətirən həllin axtarılması və

alınan nəticələrdən asılı olaraq idarəedilən parametrlərin

dəyişdirilməsi.

Bu mərhələlər bir səthin mexaniki emal prosesi zamanı dövri

olaraq bir neçə dəfə təkrarlana bilər. Belə məsələlər əks əlaqəyə

malik sistemlər üçün optimal idarəetmə metodları vasitəsi ilə həll

edilirlər. Misal olaraq belə tip məsələnin iki mərhələyə bölünmüş

76

həlli prosesinə baxaq. Birinci mərhələdə ilkin (aprior) həll seçilir. Bu

həll məsələnin qoyuluşundan asılı olur. ikinci mərhələdə texnoloji

sistemin real vəziyyətini müşahidə etdikdən sonra aşkarlanmış

uzlaşmamaların nizamlanması (kompensə edilməsi) işləri yerinə

yetirilir. Aprior və uzlaşdırma-nizamlama həlləri elə qarşılıqlı

əlaqələndirilməlidir ki, bu iki mərhələ üçün inteqral kriteriyanın

minimum qiyməti təmin edilə bilinsin.

Həll olunan məsələdə ilkin həllin seçilməsi uzlaşdırma-nizam-

lama həllinin mövcud olmasını təmin etməlidir. Aşağıdakı xətti

məsələyə baxaq:

bxA ; (1.68)

bxA ; (1.69)

0x ; (1.70)

minxc (1.71)

burada {c}, {b}, {b′} və {x} - vektorlar;

A, A′ - matrislərdirlər.

Matrislərin elementləri A=A(ω), b= (ω) və c=c(ω) - təsadüfi

kəmiyyətlərdirlər. Birinci mərhələdə x* həlli bu təsadüfi

kəmiyyətlərin (1.68)(1.71) məsələsinin həlli olduğu ana qədər qəbul

edilir. Əks əlaqə nəticəsi kimi real prosesin başlandığı andan sonra

)~(A və )~(b həqiqi qiymətləri haqqında informasiya alınır. Bu

zaman (1.69) şərtində *x)~(A)~(b uzlaşmamasını müəyyən

edərək bu uzlaşmamanı nizamlayan y vektorunu hesablaya bilərik:

*x)~(A)~(byB ,

77

burada: B - nizamlayan (kompensə edən) matrisdir, ümumi halda bu

matrisin elementləri təsadüfidirlər.

(1.69) şərtinin ödənməməsi y vektorunun təşkiledicilərindən

asılı olan cərimə ilə müşaiyət olunur. Tutaq ki, bu cərimə yq

ifadəsinə bərabərdir, burada q≥0 ikinci mərhələdə y vektorunu elə

seşməliyik ki, (1.69) şərtinin uzlaşmamasının nizamlanması zamanı

x* aprior həlli vasitəsi ilə müəyyən edilən cərimənin minimum

qiyməti təmin edilsin. Beləliklə ikinci mərhələdə aşağıdakı məsələ

həll edilir:

xAbyB ; (1.72)

0y ; (1.73)

minyq . (1.74)

İlkin məsələnin həllinin hər iki mərhələsi determinə edilmiş

x* vektoru şəklində həlli təmin edir. x* determinə edilmiş vektoru

ilkin və ya aprior həllini, və uzlaşmamanı nizamlayan (kompensə

edən) y=y(ω) təsadüfi vektorunu müəyyən etməyə imkan verir.

Beləliklə, birinci mərhələdə mövcud aprior informasiyalar

nəticəsində (1.68)(1.71) məsələsi həll edilir. ikinci mərhələdə isə

təsadüfi ~ hadisəsinin baş verməsi haqqında məlumat daxil olduq-

dan sonra (1.72)(1.74) məsələsi həll edilir.

Bu halda x* aprior həllinin nizamlanmasına (korreksiya

edilməsinə) sərf olunan məsrəflər minimum olacaqdır. Və alınan

nizamlanmış həll sistemin təsadüfi həyəcanlanmasına nisbətən daha

dayanıqlı olur.

Kəsmə sisteminin vəziyyətini müəyyən edən parametr kimi

kəskinin dal üzü üzrə hz cari yeyilməsinin qiyməti ölçülən (nəzarət

edilən) parametr kimi təklif edilir ].20[ İdarə olunan parametr kimi

78

isə kəsmə sürətindən V istifadə edirlər. Bütövlükdə texnoloji sistemin

vəziyyəti isə hz və V parametrləri ilə təyin olunan kəsən alətin

davamlılıq müddəti ilə müəyyən edilir. Veriş isə aprior

optimallaşdırmanın köməyi ilə tapılan sabit parametr kimi qəbul

edilir.

Emal edilən hissənin dəqiqliyi və ölçü stabilliyini nəzərə

almaqla kəsmə prosesinin idarə olunması metodologiyası. Torna

əməliyyatı zamanı hissələrin (məsələn: uzunluq üzrə dəyişən sərtliyə

malik pilləli və içiboş valların, disklərin, oymaqların və s.) forma və

ölçü dəqiqliyi texnoloji sistemdə baş verən elastiki yerdərişmələrdən

asılı olur. Texnoloji sistemdə baş verən elastiki yerdərişmələr isə

pəstahın sərtliyindən, yerləşmə sxemindən asılıdır və faktiki kəsmə

dərinliyinin dəyişməsinə və nəticədə emal edilən səthin üst qatında

gizli və ya yığılmış deformasiyaetmə enerjilərinin yaranmasına səbəb

olur.

Müxtəlif torna emalı sxemlərinin analizi göstərir ki, emal

zamanı hissəlrin elastiki deformasiyalara uğramaları ilə onların üst

qatlarında deformasiya olunmanın gizli enerjilərinin səviyyəsinin

düzləndirilməsi bütün baxılan sxemlərdə nəzərdə tutulur. Eyni

zamanda minimum yığılmış enerji Ec, hissələrin elastiki

deformasiyalarının maksimum qiymətinə uyğun gəlir. Bu isə nəticədə

mexaniki emal dəqiqliyini formalaşdırır.

Nəticədə təsdiq etmək olar ki, emal edilən hissənin dəqiqliyi

kəsmə qüvvəsinin təsiri ilə yaranan elastiki deformasiyalardan asılı

olduğu üçün, kəsmə ilə emal şəraiti üçün hissənin üst qatının

deformasiya olunmasının gizli enerjiləri ilə onun forma və ölçülərinin

dəqiqliyi arasında qarşılıqlı əlaqə mövcuddur. Texnoloji

parametrlərin optimallaşdlırılması nöqteyi nəzərindən kəsmə

prosesinin idarə olunması məsələsində, hissənin verilmiş forma və

ölçü dəqiqliyinin və emal edilən səthin ən sərfəli fiziki-mexaniki

vəziyyətinin təmin edilməsi şərti ilə, L emal uzunluğu boyunca gizli

enerji səviyyəsi minimuma endirilməlidir. Təmiz emal prosesinin

optimallaşdırılması üçün aşağıdakı formada kriteriya (məqsəd

79

funksiyası) təklif olunur:

x0 , i L)x(U(max

)x(U(min)x(U(max

U

icx

icx

icx

c

i

ii

.

Optimallaşdırma məsələsi isə aşağıdakı kimi tərtib edilə bilər:

},,X{X 1 n2 X , ... X

Xc minU ,

Burada: X={X1, X2, …, Xn}- dəyişən texnoloji parametrlərin

vektorudur.

Təklif olunan energetik optimallaşdırma kriteriyası, mexaniki

emal prosesinin iqtisadi kriteriyaları ilə təyin olunan texnoloji

proseslərə yüksək dəqiqliklə yaxınlaşmağa imkan verir. Bu xüsusi

olaraq şevik istehsal sistemlərində (ŞİS) emal zamanı böyük

əhəmiyyət kəsb edir. Eyni zamanda yalnız emal uzunluğu boyunca

Uc səviyyəsinin maksimum və minimum qiymətləri fərqinin

minimumlaşdırılması məsələsi yalnış nəticənin qəbul edilməsinə

gətirib çıxara bilər: optimallaşdırılan çoxfaktorlu fəzanın

sərhədlərindən kənara çıxmaya, yəni kəsmə rejimi elementlərinin

iqtisadi baxımdan effektiv olmayan qiymətlərinin seçilməsinə.

Energetik kriteriyanın çatışmayan cəhəti ondan ibarətdir ki, emal

uzunluğu boyunca deformasiyaının gizli enerjisinin səpələnməsinin

minimallaşdırılması, emal edilən hissə səthinin üst qatında yığılan

enerjinin maksimum qiymətinin artmasına gətirib çıxara bilər. Bu

çatışmamazlığı optimallaşdırma məsələsinə aşağıdakı məhdudiyyət

şərtinin əlavə edilməsi ilə aradan qaldırmaq olar:

80

]U[)X(Umax cicx i

,

burada: [Uc] - deformasiyanın gizli enerjisinin buraxıla bilən

qiymətidir.

Ona görə də, kəsmə prosesinin texnoloji parametrlərinin

optimallaşdırılması məsələsi, mexaniki emaldan sonra emal edilən

səth qatının keyfiyyəti və hissələrin ölçü stabilliyini təmin etmək şərti

ilə, üst qat materialının fiziki-mexaniki vəziyyətini stabilləşdirmək

məqsədi ilə mexaniki emal prosesinin optimal şəraitinin təyin

edilməsi məsələsinə gətirilir.

Yoxlama sualları

1. Kibernetikanın əsas vəzifəsi nədir!?

2. Optimallaşdırmanın mahiyyəti nədir?

3. Məqsəd funksiyası (optimallaşdırma kriteriyası) nədir?

4. Optimallaşdırma məsələsinin həlli nəyə deyilir?

5. Məhdudiyyət şərtləri nədir?

6. Texnoloji proseslər üçün tərtib olunan məhdudiyyət şərtləri hansı

qruplara bölünürlər?

7. Texniki məhdudiyyət şərtləri hansılardır?

8. Keyfiyyət məhdudiyyət şərtləri hansılardır?

9. Funksional məhdudiyyət şərtlərini sayın?

10. Hansı texniki-iqtisadi məhdudiyyət şərtlərini tanıyırsınız?

11. Texnoloji proseslərin optimallaşdırılması dedikdə nə başa

düşülür?

12. Optimallaşdırma kriteriyası nədir?

13. Optimallaşdırma kriteriyaları hansı qruplara bölünürlər?

14. Texnoloji optimallaşdırma kriteriyaları hansılardırlar?

15. İqtisadi optimallaşdırma kriteriyaları hansılardırlar?

16. Texniki-iqtisadi optimallaşdırma kriteriyaları hansılardırlar?

17. Optimallaşdırma kriteriyası ilə optimallıq kriteriyası anlayışları

81

arasındakı fərq nədən ibarətdir?

18. Optimallaşdırma modeli nədir?

19.Optimallaşdırma məsələsinin buraxıla bilən həllər oblastı dedikdə

nə başa düşülür?

20. Optimallaşdırma məsələsinin buraxıla bilən həlli nədir?

21. Optimal həll nəyə deyilir?

22. Hansı optimallaşdırma üsullarını tanıyırsınız?

23. Daxili optimallaşdırma nəyə deyilir?

24. Xarici optimallaşdırma nəyə deyilir?

25. Birkriteriyalı optimallaşdırma nəyə deyilir?

26. Çoxkriteriyalı optimallaşdırma nədir?

27. Statiki optimallaşdırma nədir?

28. Dinamiki optimallaşdırma nədir?

29. Texnoloji proseslərin optimallaşdırılması hansı ardıcıllıqla

yerinə yetirilir?

30. Giriş parameirləri dedikdə nə başa düşülür?

31. Giriş parametrləri necə təsnif olunurlar?

32. Funksional parametrlər nəyə deyilir?

33. Çıxış parametrləri hansılardırlar?

34. Qlobal optimallaşdırma məsələsinin əsas xüsusiyyətləri hansılar-

dırlar?

35. Qlobal optimallaşdırma məsələsinin dekompozisiya metodunun

mahiyyəti nədir?

36. Optimallaşdırma riyazi modellərinin strukturu necədir?

37. Xətti proqramlaşdırma nədir?

38. Xətti proqramlaşdırmada optimallaşdırma məsələsinin həlli

riyazi şəkildə necə ifadə olunur?

39. Xətti proqramlaşdırmada buraxıla bilən həll nəyə deyilir?

40. Xətti proqramlaşdırmada optimal həll nədir?

41. Xətti proqramlaşdırmanın əsas məsələsi nədir və onun hansı

xarakterik xüsusiyyətləri mövcuddur?

42. Simpleks metod nədir?

43. Qeyri-xətti proqramlaşdırma dedikdə nə başa düşülür?

82

44. Tamrəqəmli proqramlaşdırma nədir?

45. Optimallaşdırma proseslərinin idarəetmə metodları hansılar-

dırlar?

46. Kəsmə rejimi elemetlərinin optimallaşdırılması zamanı hansı

hallarda adaptiv idarəetmədən istifadə olunması məqsədəuyğun

olur?

47. Tənzimləmə ilə idarəetmədən istifadə etmək nə zaman əlverişli

olur?

48. Optimal adaptiv idarəetmə sistemlərinin tənzimləmə ilə adaptiv

idarəetmə sitemlərindən fərqli mərhələlərini sadalayın?

49. Energetik optimallaşdırma kriteriyası nədir?

83

2. TEXNOLOJI PROSESLƏRİN OPTİMALLAŞDIRILMASI

METODLARI

Texnoloji proseslərin optimallaşdırılması, ümumiyyətlə

optimallaşdırma zamanı müxtəlif metod və üsullardan istifadə olunur.

Təyinatına görə optimallaşdırma üsulları belə təsnif

olunurlar:

Parametrik optimallaşdırma – Bu üsuldan optimal texnoloji

parametrlərin təyin edilməsi üçün istifadə edirlər.

Struktur optimallaşdırma – texnoloji prosesdə əməliyyat,

keçid və gedişlərin strukturunun, yəni onların ardıcıllığının təyin

edilməsi məqsədi ilə bu üsuldan istifadə edilir.

Funksional optimallaşdırma – Bu üsul həll olunan

məsələlərin tipinə görə parametrik optimallaşdırmaya oxşardır. Lakin

funksional optimallaşdırma zamanı texnoloji parametrlərin konkret

optimal qiymətlərini deyil, bu parametrlərin bəzi arqumentlərdən asılı

olaraq dəyişmə funksiyalarının tapılması tələb olunur.

2.1. Parametrik optimallaşdırma

Parametrik optimallaşdırma məsələsi maşınqayırma

texnologiyasında ən çox istifadə olunan məsələlərdən birisidir.

Parametrik optimallaşdırma məsələlərindən əsasən müxtəlif texnoloji

əməliyyatlar üçün kəsmə rejimi elementlərinin optimal qiymətlərinin

hesablanması üçün istifadə edilir. Parametrik optimallaşdırma

məsələlərindən həmçinin digər texnoloji parametrlərin optimal

qiymətlərini tapılması üçün də uğurla istifadə edilə bilər. Məsələn,

texnoloji əməliyyatlar üçün avadanlığın və ya alətin optimal

xarakteristikalarının seçilməsi məsələlərində və s.

Hər hansı bir texnoloji məsələnin optimallaşdırılması

prosesinə başlamaq üçün onun riyazi qoyuluşunun tərtib edilməsi

lazımdır.

84

Parametrik optimallaşdırma məsələsinin həlli aşağıdakı

mərhələlərdən ibarətdir:

1. Optimallaşdırma parametrlərinin təyin edilməsi. Bu

mərhələdə optimallaşdırılması tələb olunan parametrlər müəyyən

edilir. Bu parametrlər kəsmə rejimi elementləri, dəzgahın və ya alətin

xarakteristikaları və parametrləri və s. ola bilər. Bu zaman

optimallaşdırılajaq parametrlər dəqiqləşdirilməlidir. Məsələn kobud

torna əməliyyatı üçün optimallaşdırma parametrləri alətin verişi (S),

şpindelin dövrlər sayı (n) və kəsmə dərinliyi (t), təmiz torna

əməliyyatı üçün veriş (S) və dövrlər sayı (n), dartma əməliyyatı üçün

kəsmə sürətidir (Vk) və s.

2. Ən əhəmiyyətli texnoloji məhdudiyyət şərtlərinin seçilməsi.

Mövcud texnoloji məhdudiyyət şərtləri içərisindən emal edilən səthin

keyfiyyətinə, prosesin idarə olunması təhlükəsizliyinə, emal

texnologiyası və istehsalın təşkilinə və s. birbaşa və kifayət qədər

əhəmiyyətli dərəcədə təsir göstərə bilənlər çeşidlənərək seçilirlər.

Başqa sözlə desək bu mərhələdə prosesin riyazi modelinin strukturu

müəyyən edilir.

Məhdudiyyət şərtləri məxsus olduğu obyektlərə görə

müxtəlif ola bilir. Texnoloji proseslər üçün ən çox təsadüf olunan

məhdudiyyət şərtləri aşağıdakılardir:

-texniki məhdudiyyət: dəzgahın texniki göstəriciləri (əsas

elektrik mühərrikinin gücü, şpindelin dövrlər sayı, veriş, dəzgahın

sərtliyi və s.); alətin texniki göstəriciləri (davamlılıq, sərtlik,

möhkəmlik və s.), tərtibatın texniki göstəriciləri (dəqiqlik, sərtlik və

s.);

-keyfiyyət məhdudiyyəti: tələb olunan hədlərdə dəqiqlik,

səthin kələ-kötürlüyü, mikrobərkliyi, qalıcı-gərginliklər, mikroçatlar

və s.;

-funksional məhdudiyyət: texnoloji prosesin yerinə

yetirilməsində prosesin funksional əlamətləri kimi: kəsmə gücü,

kəsmə temperaturu, elastiki deformasiya və yerdəyişmələr və s.;

-texniki-iqtisadi məhdudiyyət: alətin sərfi, alətin yeyilməsi,

85

məhsuldarlıq, maya dəyəri və s.

Kəsmə rejimi elementlərinin optimallaşdırılması zamanı

məhdudiyyət şərtlərini adatən üç qrupa bölürlər:

-texniki: elektrik intiqalının gücü, dəzgahın veriş

mexanizminin buraxıla bilən qüvvəsi, alət tutqacının möhkəmliyi,

dəzgahın tipindən və növündən asılı olaraq veriş və şpindelin dövrlər

sayının dəyişə bilmə diapozonu və s.

-texnoloji: ölçünün yerinə yetirlmə dəqiqliyinin müsahidəsi,

hissənin forma dəqiqliyinin müsahidəsi, emal edilən səthin kələ-

kötürlüyü və s.

-təşkilati: alətin davamiyyət müddəti, sazlama və

altsazlamalar arasındakı müddət, itiləmələrin sayı və s.

1. Optimallaşdırma kriteriyasının seçilməsi. Bu mərhələ öz

əhəmiyyətinə görə digərlərindən fərqlənir, çünki burada yerinə

yetirilən optimallaşdırma məsələsinin məqsədi müəyyən edilir.

Optimallaşdırma kriteriyasının seçilməsi zamanı çoxlu sayda

informasiyaların nəzərə alınması və dəqiqləşdirilməsi kimi çox

mühüm işlər layihəçi tərəfindən nəzərə alınmalıdır. Kəsmə rejimi

elementlərinin optimallaşdırılması zamanı optimallaşdırma kriteriyası

kimi:

- əməliyyatın ədəd vaxtı;

- məhsuldarlıq;

- əməliyyatın maya dəyəri;

- alətə şəkilən xərclər qəbul edilir.

Optimallaşdırma kriteriyası riyazi olaraq məqsəd funksiyası

şəklində ifadə olunur. Məqsəd funksiyası optimallaşdırma

parametrlərindən asılı olan funksiya şəklində tərtib edilməlidir.

2. Texnoloji məhdudiyyətlərin riyazi modelinin tərtib edilməsi.

Bu mərhələ öz əmək tutumuna görə digər mərhələlərdən fərqlənir.

Riyazi modellər, onların təsnifatı, alınması üsulları və tətbiq edilməsi

şərtləri ilə 3-cü fəsildə ətraflı tanış olacağıq. Qeyd etmək lazımdır ki,

texnoloji məhdudiyyətlərin riyazi modelləri optimallaşdırma

parametrləri ilə məhdudiyyətlər arasında funksional asılılığı ifadə

86

etməlidirlər. Maşınqayırma texnologiyasında riyazi modellərin tərtib

edilməsi zamanı onun səmərəliliyini artırmaq üçün təcrübəli

texnoloq, riyaziyyatçı və proqramçıların birgə çalışması lazımdır.

3. Optimallaşdırma məsələsinin həlli metodunun seçilməsi. Bu

mərhələdə seçilən optimallaşdırma məsələsinin həlli metodunun

öyrənilməsi ilə yanaşı, texnoloqun alınan nəticənin dəqiqliyinə

qoyduğu tələbatı, nəticələrin gözlənilməsi müddəti, hesablama

texnikası vasitələrinin imkanları və s. nəzərə alınmalıdır.

4. Optimallaşdırma metodunun tətbiqi və ya optimallaşdırma

məsələsinin həlli. Optimallaşdırmam məsələsini həll etmək məqsədi

ilə EHM-lər üçün proqram tərtib edilir. EHM-ə veriləcək

informasiyaların və alınacaq nəticələrin formaları uzlaşdırılır,

texnoloji məhdudiyyətlərin riyazi modelləri dəqiqləşdirilir və s.

2.1.1. Maşın hissələrinin mexaniki emal texnoloji proseslərinin

parametrik optimallaşdırılması

Mexaniki emal texnoloji proseslərinin parametrik

optimallaşdırılmasına misal olaraq optimal kəsmə rejimi

parametrlərinin hesablanmasını göstərmək olar. Bu qrupa daxil olan

məsələlərdən biri olan təmiz torna emalında bir kəskili sazlama halı

üçün kəsmə rejimi parametrlərinin optimal qiymətlərinin

hesablanması metodikasını nəzərdən keçirək [18]. Bu halda

optimallaşdırma parametri kimi şpindelin fırlanma tezliyi və

supportun verişi qəbul edilir.

Birinci mərhələdə məhdudiyyətin tərkibi və onların

funksional tənliklərlə riyazi modelləri tərtib edilir.

Texnoloji məhdudiyyət:

- kəsici alətin işləmə qabiliyyəti onun davamlığı – T ilə

məhdudlaşır. Davamlıq isə öz növbəsində kəsmə sürətindən asılıdır:

87

vy

v

v

StT

KDCV

xm

v

z

v

, (2.1)

burada: 1000

DnV

olduğunu nəzərə alsaq, n və S optimallaşdırma

parametrləri üçün elə şərt qoyuruq ki, alətin davamlığı normativ

qiymətdən – Tn az olmasın:

v

v

xm

n

v

z

tT

KD1000Sn

, (2.2)

burada: n – şpindelin fırlanma tezliyi, dövr/dəq.;

S – kəski supportunun verişi, mm/dövr.;

D – emal olunan fırlanma səthinin diametri, mm;

Tn kəsici alətin davamlığının normativ qiyməti, dəq.;

T – kəsmə dərinliyi, mm;

JV, ZV, XV, m – kəsmə şəraitindən asılı olan əmsallardır.

- emal olunan səthin kələ-kötürlüyünə məhdudiyyət emal olunan

hissənin işçi cizgisində verilir. Tələb olunan kələ-kötürlüyü təmin

etmək üçün torna emalında verişin tənzimlənməsi əsas üsul kimi

qəbul edilir. Kəsici alət suportunun verişi qiymətinə elə hədd qoymaq

lazımdır ki, hissənin cizgisində tələb olunan kələ-kötürlük təmin

oluna bilsin:

21

zv

kyn

t

rRzCS

, (2.3)

burada: Rz – emal olunmuş səthin cizgidə tələb olunan kələ-

kötürlüyü, mkm;

r – kəsici alətin təpə radiusu, mm;

, 1 – kəsici alətin baş və köməkçi plan bucaqları, rad.;

88

JV, y, z, k – əmsallardır.

- emal olunmuş səthin ölçü və forma dəqiqliyi əsas etibarı ilə

texnoloji sistemin kəsmə qüvvəsi təsiri altında elastik

yerdəyişmələrindən asılı olaraq formalaşır. Kəsmə quvvəsinin təsiri

altında pəstahın fırlanma oxu y qədər əyilir və emal olunan səthdə

ölçü və forma xətaları yaranır. Emal olunmuş səth ölçüsünün -

müsahidə sahəsini təmin etmək üçün,

u 0.5 , (2.4)

şərti qoyulur.

Cədvəl 2.1-də birkəskili torna emalında müxtəlif yerləşmə

sxemləri üçün pəstahın kəsmə quvvəsi təsirindən maksimum əyilmə

qiymətləri verilmişdir.

Texnoloji sistemin elastik yerdəyişmələrində emal olunmuş

səthin ölçü və forma dəqiqliyinə təsir edən əsas etibarı ilə normal

kəsmə qüvvəsi – Py-dir. Məlumdur ki, normal kəsmə qüvvəsi kəsmə

rejimi parametrlərindən asılı olaraq dəyişir.

Normal kəsmə quvvəsinin kəsmə rejimi parametrlərindən

asılılığı aşağıdakı düsturla hesablanır:

y

yppy

у p

yx

ру KStCР , (2.5.)

burada: yУyу ppp,р KС ,У,X - əmsallardır.

Birkəskili torna emalında müxtəlif yerləşmə sxemləri üçün pəsthın

kəsmə qüvvəsi təsiri altında elastiki yerdəyişməsi

89

Cədvəl 2.1

Yerləşmə

sxemləri Eskiz Düsturlar

Patron və

sağanaq-

da konsol

yerləşmə

EJ103

xLPу

3

3ppy

(2.6)

Patron və

sağanaq-

da dal

aşıqla

sıxmaqla

3p

pp3

pp2p

y

L

)xL3()xL(x

EJ12

Py

(2.7)

Mərkəzlər

də

p

3pp

2py

EJL3

)xL(xPy

(2.8)

Mərkəzlər

də lünetlə

p

2pp

2py

EJL5,1

)xL5,0(xPy

(2.9)

Cədvəl 2.1-də verilən 2.62.9 və 2.5 düsturlarından istifadə

edərək pəstahın əyintisinə verilən məhdudiyyət şərtini tərtib etmək

olar;

- emal olunmuş səthin forma və ölçü dəqiqliyi kəsici alətin elastiki

deformasiyası nəticəsində azala bilir. Emal olunan hissənin tələb

Пй й

хп

Лп

х

й

Лп

xp

Py yc

y

x

y

Лп

xp

Py

x

yc

y

Лп

xp

Py y

c x

90

olunan dəqiqliyini təmin etmək üçün kəsici alətin sərtliyinə

məhdudiyyət qoyulur. Kəsici alətə konsol bərkidilmiş tir kimi

baxaraq və kəsmə qüvvəsinin kəsmə rejimi parametrlərindən

asılılığını nəzərə alaraq alətin sərtliyinə aşağıdakı məhdudiyyət

qoyulur:

,103

y

yp

y

ypyp

pk

x

p

syz

KtC

KSn

l (2.10)

burada: KS – kəsici adətin sərtlik əmsalı;

lk - kəsici alətin konsol uzunluğu, mm;

yyy ppsp KX,K,C - əmsallardır;

- dəzgahın texniki imkanlarından irəli gələn kinematik

məhdudiyyət:

şpindelin fırlanma tezliyi üzrə

nmin n nmax, (2.11)

veriş mexanizmi üzrə

Smin S Smax. (2.12)

dəzgahın baş hərəkət intiqalı üzrə məhdudiyyət:

Nef Nmüh , (2.13)

burada: Nef = Pz V kəsməyə sərf olunan effektiv güc, kVt;

- dəzgahın baş hərəkət intiqalının faydalı iş

əmsalıdır.

Dəzgahın baş hərəkət intiqalının texniki imkanlarını nəzərə

almaqla optimallaşdırma parametrlərinə aşağıdakı məhdudiyyət

91

qoyulur:

z

zpzp

z

zp

p

zx

p

z

KDtÑ

Nn

)(

106120 myh

3

, (2.14)

burada: zpС

, zpK, zpz

, zpx, zpy kəsmə qüvvəsinin empirik

düsturunda əmsallar;

D – emal olunan fırlanma səthinin diametridir, mm.

- dəzgahın veriş mexanizminin möhkəmliyindən asılı olaraq

müxtəlif kəsmə sürətlərində veriş təyin edilir:

- uzununa verişlə yonmada

xp

x

xp

x

xpxz

z

p

x

p

xyp

DKtC

PSn

310][, (2.15)

- eninə verişlə yonmada

xp

y

yp

y

ypyz

z3

p

x

p

yyp

D

10

KtC

]P[Sn

, (2.16)

burada: [Px], [Py] - uyğun olaraq fırlanma oxu istiqamətində və

normal kəsmə qüvvələrinin buraxıla bilən qiymətləri, H;

- xpС ,

xpK ,xpz ,

xpx Px kəsmə qüvvəsinin,

- ypС ,

ypK ,ypz ,

ypx Py kəsmə qüvvəsinin empirik düsturu

əmsallarıdır;

- alətin möhkəmliyi nəzərə alınmaqla bərk xəlitə lövhəli kəsici

alətlərdə lövhəyə təzyiqin qiymətini məhdudlaşdırma şərtini ödəmək-

lə aşağıdakı məhdudiyyət qoyulur:

92

sin2

3

KC

ht34Sn

zz

zp

zpzp

pp

35,1yyz

, (2.17)

burada: h – bərk xəlitə lövhəsinin qalınlığı, mm.

- təşkilati məhdudiyyət kimi texnoloji prosesin məhsuldarlığının

təyin edilməsində istehsalın taktı, dəzgahların və ya iş yerlərinin

sinxronlaşdırılması şərtinin ödənilməsi üçün aşağıdakı məhdudiyyət

qoyulur:

MTQK

nnS

khy

60

l, (2.18)

burada: l emal olunan səthin uzunluğu, mm;

n – pəstahın fırlanma tezliyi, dövr/dəq.;

Ku – dəzgahın yükləniə əmsalı;

Qh – eyni vaxtda emal olunan hissələrin sayı;

Tk – sürtülməyən köməkçi vaxt, dəq.;

M – tələb olunan məhsuldarlıqdır.

Optimallaşdırma parametrlərinin məhdudiyyət şərtlərini

tərtib etdikdən sonra optimallaşdırma kriteriyasının dəyişmə

istiqaməti müəyyən edən optimallaşdırmanın məqsəd funksiyasının

riyazi ifadəsi yazılır:

, (2.19)

burada: l- emal olunan fırlanma səthinin uzunluğu, mm;

Tə - əsas vaxtın minimum qiyməti, dəq.;

M(nS)max məhsuldarlığın maksimum qiyməti, mm3/dəq.

Optimallaşdırma parametrlərinin məhdudiyyət şərtlərini və

məqsəd funksiyasını ifadə edən riyazi tənlikləri sistem halına gətirsək

emal prosesinin optimallaşdırma modelini (2.20) alırıq.

93

Bir kəskili torna emalı prosesinin optimallaşdırma modeli

(2.20) qeyri-xətli funksional tənliklər sistemidir. Bu tənliklər

sistemini həll etmək üçün qeyri-xətti proqramlaşdırma üsulundan

istifadə etmək lazım gəlir. Qeyri-xətti proqramlaşdırma üsulu ilə

məsələnin həlli mürəkkəb və böyük həcmdə olduğundan onun

sadələşdirməsi üçün loqarifmik koordinatlardan istifadə etmək

məsləhət görülür.

Məhdudiyyət şərtlərini ifadə edən tənliklər sisteminin

loqarifmik koordinatlarda həlli bir nöqtədə deyil, müəyyən sahəni

əhatə edir. Başqa sözlə məqsəd funksiyasının ekstremumu qlobal

səciyyə daşıyır və qlobal sahəni məhdudlaşdıran təpələrində yerləşir.

Ona görə də xətti proqramlaşdırma məsələsinin ekstremumunun

axtarışı üçün bu çoxbucaqlıların təpələrinin qiymətləri tədrici

yaxınlaşma (iterasiya üsulu) ardıcıllığı ilə müəyyən edilir və onların

ekstremumu tapılır. Şəkil 2.1-də loqarifmik koordinatlarda kəsmə

rejiminin optimallaşdırma parametrlərinin çoxbucaqlı şəklində

optimallıq sahəsi ştrixlənmişdir.

Optimallıq sahəsini məhdudlaşdıran çoxbucaqlıya

optimallaşdırma məsələsinin buraxıla bilən həllər sahəsi də deyilir.

Çoxbucaqlının təpələrinə isə dayaq nöqtələri və ya dayaq həlli

nöqtələri deyilir. Dayaq həlli nöqtələri içərisində ekstremum qiymətə

malik nöqtəni tapmaq üçün dayaq həll nöqtələrinin qiymətlərinin

tədrici yanaşma üsulu ilə həllinə simpleks üsul deyilir.

Simpleks üsulunun mahiyəti ondadır ki, dayaq həlli

nöqtələrinin ardıcıl birləşdirilməsi ilə yaradılan çoxbucaqlının təpə

nöqtələri ardıcıl olaraq bir istiqamətdə döndərilərək araşdırılır və

tədrici yanaşmalar üsulu ilə optimallaşdırma funksiyasının

ekstremum qiyməti tapılır.

94

(2.20)

.)()(

,60

,sin2

334

,10][

,10][

,)(

106120

,

,

,10

,05,0

,

,1000

maxmin

8,035,1

3

3

min

3

maxmin

maxmin

3

1

nSMTnS

MTÃK

lnSn

KC

htSn

DKtC

PSn

DKtC

PSn

KDtC

NSn

SSS

nnn

ktC

KSn

y

t

rRCS

tT

KDSn

x

zz

zp

pzp

yp

y

yp

y

ypyp

xp

x

xp

x

xpxp

z

zpzp

z

zpzp

y

yp

y

ypyp

v

v

v

p

khy

pp

yyz

z

p

x

p

yyz

z

p

x

p

xyz

p

zx

p

yz

pk

x

p

Syz

zzv

ky

zn

xm

n

v

zy

ÿ

l

l

Bir qayda olaraq optimallıq kriteriyası kimi məhsuldarlıq,

maya dəyəri qəbul edilir. Əgər optimallıq kriteriyası məhsuldarlıq

qəbul edilmişsə optimallaşdırma funksiyasının maksimum, optimallıq

kriteriyası maya dəyəri qəbul edilmişsə optimallaşdırma

funksiyasının minimum qiyməti tapılır. Bəzi hallarda

optimallaşdırma kriteriyası kimi səthin keyfiyyəti və bu kimi

texnoloji göstəricilər qəbul edilə bilər.

Yuxarıdakı misalda birkəskili torna emalında kəsmə

95

Şəkil 2.1. Loqarifmik koordintlarda kəsmə rejiminin optimallaşdırma

parametrlərinin optimallıq sahəsi

1 – kəsici alətin işləmə qabiliyyəti;

2 – emal olunan səthin kələ-kötürlüyü;

3 – pəstahın sərtliyi;

4 – kəsici alətin sərtliyi;

5 – baş hərəkət mühərrikinin gücü;

6 – veriş mexanizminin möhkəmliyi;

7 – alətin möhkəmliyi;

8 – məhsuldarlıq.

0 lgSmin lgSmax

7

1

2 4 5

6

lgn

min

lg

nm

ax

8

3

lgS

lgn

rejiminin parametrik optimallaşdırılması izah edilmişdir. Bu üsulun

köməyi ilə texnoloji proseslərin başqa parametrləri də

optimallaşdırıla bilər. Məsələn kəsici alətin həndəsi parametrləri,

emal payı, keçidlərin sayı, dəzgahın yüklənmə əmsalı və sairə kimi

parametrlərin optimallaşdırılmasında bu üsuldan səmərəli istifadə

etmək olar. Bu üsulün tətbiqi elə parametrlərin optimllaşdırılmasına

aid edilə bilir ki, bu parametrlərin qiymətləri fasiləsiz dəyişən

kəmiyyətlər olsun. Məsələn, kəsmə rejiminin parametləri,

məhsuldarlıq, maya dəyəri, və s.

96

2.2. Struktur optimallaşdırması

Maşın hissələrinin mexaniki emal texnoloji proseslərinin

layihələndirilməsində parametrik optimallaşdırma üsulları ilə

çoxvariantlığı təhlil olunan və hesabi yolla həlli mümkün olan

məsələlərdən əlavə, hesabat üsulu ilə təyin edilə bilinməyən bir sıra

kompleks məsələlər də mövcuddur. Məsələn, metalkəsən

dəzgahların, kəsici alətlərin, bazalaşdırma sxemlərinin, emal

marşrutunun seçilməsi və başqa bu kimi çoxvariantlı məsələlərin

həlli. Bu cür məsələlərin həlli maşın hissələrinin mexaniki emal

texnoloji proseslərinin strukturunun müəyyən edilməsinə

yönəldildiyindən onların optimal həllinin axtarışı struktur

optimallaşdırma adlanır.

Struktur optimalllaşdırmanın riyazi ifadəsi parametrik

optimallaşdırmada olduğu kimidir. Struktur optimallaşdırma modeli

isə optimallıq kriteriyalarının buraxıla bilən qiymətlərini müəyyən

edən məhdudiyyət şərtlərindən və məqsəd funksiyasından ibərətdir.

Fərq Ancaq optimallaşdırılan dəyişənlərin səciyyəvi

xüsusiyyətlərində özünü göstərir. Əgər parametrik optimallaşdırmada

dəyişənlər kəmiyyətlə ifadə oluna bilən, koordinat sistemində

yerləşdirilə bilinəndirlərsə və onlar üçün "böyükdür-kiçikdir"

anlayışlarını tətbiq etmək mümkündürsə, struktur optimallaşdırmada

dəyişənlər bu şərtləri ödəmirlər.

Maşın hissələrinin mexaniki emal texnoloji prosesinin

layihələndirilməsində dəzgahın modelinin seçilməsi misalında

struktur optimallaşdırılması məsələsinin qoyuluşuna baxaq. Dəzgahın

modelinin seçilməsində aşağıdakilari nəzərə almaq lazım gəlir:

- emalın növü (torna, frezləmə, burğulama, dartma, pardaqlama

və s.);

- əməliyyatda keçidlərin məzmunu (burğulama, yivaçma və s.);

- dəzgahın işçi zonası ölçüləri (mərkəzlərin hündürlüyü,

mərkəzlər arası məsafə, stolun hərəkət uzunluğu və s.);

- dəzgahın enerji və kinematik imkanları (mühərrikin gücü,

97

şpindelin dövrlər sayı sırası, verişlər sırası və s.);

- dəzgahın sərtliyi;

- iqtisadi əlverişli emal dəqiqliyi;

- emal olunan hissələrin dəstində onların buraxıla bilən sayı.

Yuxarıda sayılan amillərə qoyulan tələblər aşağıdakı

məhdudiyyət şərtləri sistemi ilə ifadə oluna bilər [18]:

ki Ma , (2.21)

,

..............

,

max

max

DD

LL

(2.22)

,

..............

,

i b

bi ITIT

(2.23)

..............

,N

.............

d qiN , (2.24)

burada: ai – verilmiş əməliyyatın keçidlərinin növləri;

Mk – dəzgahın texnoloji imkanlarını müəyyən edən keçidlər

çoxluğu;

L, D – emal olunan hissənin əndazə ölçüləri, mm;

Lmax, Dmax – dəzgahın işçi zonası ölçüləri, mm;

ITi – i saylı əməliyyatda tələb olunan ölçü dəqiqliyi;

ITb – i saylı əməliyyatda dəzgahın təmin edə bildiyi fəza və

forma xətaları;

Nd – dəst hissələrin sayı;

98

Niq – dəst hissələrin iqtisadi səmərəli hesab edilən sayı.

(2.21) düsturu ilə ai keçidlərinin hamısının baxılan dəzgahda

yerinə yetirilə bilinməsi müəyyən edilir.

(2.22) qeyri bərabərliyində emal olunan hissənin əndazə

ölçülərinin dəzgahın işçi zonası ilə müqayisədə verilmiş hissənin

dəzgahda emal oluna bilinməsi şərti qoyulur.

(2.23) qeyri-bərabərlikləri emal olunmuş səthə qoyulan

dəqiqlik tələbləri ilə dəzgahın dəqiqlik imkanlarının uyğunluğu şərti

müəyyən edilir.

(2.24) şərti dəzgahın seçilməsinin iqtisadi əlverişliyini

müəyyən edir.

Struktur optimallaşdırılmasının səciyyəvi xüsusiyyəti ondadır

ki, mümkün variantlar çoxluğu sonludur. Yəni, sadəcə bütün mövcud

variantları bir-bir araşdırıb, optimallıq kriteriyasına görə ən

səmərəlisini müəyyən etməklə məsələni həll etmək olar. Məsələnin

bu cür həlli üçün sadə alqoritmlərdən istifadə edilə bilər. Lakin

mümkün variantların sayı artdıqca məsələnin bu üsulla həlli xeyli

çətinləşir. Bu çətinliyi aradan qaldırmaq üçün bu üsul əsas etibarilə

avtomatlaşdırılmış layihələndirmədə tipik texnoloji proseslər

əsasında yerinə yetirilir. Tipik texnoloji proseslərin əsas kimi qəbul

edilməsi ilə mümkün variantların sayı kəskin aşağı düşür.

Texnoloji prosesin strukturunun mürəkkəbliyini və texnoloji

həllər variantlarının çoxluğunu nümayiş etdirmək üçün daha öncə

göstərdiyimiz misalı bir daha xatırlayaq:

Əgər verilmiş maşın hissəsinin mexaniki emal prosesinin

layihələndirilməsində pəstahalma üsulunun 5 variantı, əməliyyatların

ümumi sayı –30, hər əməliyyatda keçidlərin sayı orta hesabla 10

olarsa, texnoloji məsələnin 5300 sayda həlli variantı mövcud olur.

Təbii ki, 5300 sayda variantı sadə, bir-bir araşdırıb ayırma

üsulu ilə həll etmək çox-çox böyük həcmdə hesablama işləri tələb

edir. Bu hesablama işlərinin hesablama maşınları köməyi ilə də

yerinə yetirilməsi böyük çətinliklərlə əlaqədardır. Bu səbəbdən

texnoloji proseslərin struktur optimallaşdırılması məsələlərinin həlli

99

üçün araşdırılan variantların sayını mümkün qədər azaltmaq lazım

gəlir.

Mexaniki emal texnoloji proseslərinin optimallaşdırma

məsələsinin sadələşdirilməsi yollarından biri də, qoyulmuş məsələnin

dekompozisiyası üsuludur. Bu halda qlobal məsələnin həlli biri-biri

ilə əlaqədə olan və biri-birini tamamlayan sadə məsələlərin həllinə

çevrildilir. Bunun üçün texnoloji proseslərin ənənəvi layihələndiril-

məsində tətbiq olunan mərhələlərlə məsələnin həlli üsulundan

istifadə edilə bilər.

Məsələn, əməliyyatın layihələndirilməsi məsələsi aşağıdakı

mərhələlərdə ayrı-ayrı sərbəst məsələlər kimi həll edilə bilər:

- əməliyyatın strukturu;

- əməliyyatda keçidlər və onların ardıcıllığı;

- kəsmə rejimi parametrlərinin hesabı;

- keçidlər üçün alətlərin seçilməsi.

Hər bir lokal məsələnin həlli ondan aşağı səviyyədə olan

məsələ üçün ilkin verilən kimi istifadə olunur.

Beləliklə, dekompozisiya üsulunun mahiyyəti ondadır ki,

qlobal məsələnin həlli lokal məsələlərin həlli toplusu kimi yerinə

yetirilir və bununla da məsələnin həlli həm sadələşir, həm də

hesablama işlərinin həcmi xeyli azalır.

Mexaniki emal texnoloji proseslərinin optimallaşdırılmasının

struktur və parametrik optimallaşdırmaya ayrılması özü də məsələnin

dekompozisiya üsulu ilə həllinə bir misaldır. Qlobal məsələnin

həllində bir qisim parametrlər parametrik optimallaşdırma üsulu ilə,

bir qisim başqa texnoloji göstəricilər isə struktur optimallaşdırma

üsulu ilə təyin edilir. Beləliklə, struktur və parametrik

optimallaşdırma üsulları biri-birini tamamlayır. Texnoloji maya

dəyəri, məhsuldarlıq və s. bu kimi inteqral optimallaşdırma

kriteriyaları üzrə struktur optimallaşdırması ilə o halda texnoloji

prosesin ən yaxşı variantının seçilməsinə imkan yaranır ki,

variantların hər biri üçün texnoloji parametrlərin parametrik

optimallaşdırması aparılsın. Struktur və parametrik optimallaşdırma

100

arasındakı bu növ əlaqəyə uzlaşma deyilir.

2.3. Funksional optimallaşdırma

Funksional optimallaşdırma zamanı həll olunan məsələlər

xarakterinə görə parametrik optimallaşdırma məsələsininə oxşardır.

Lakin funksional optimallaşdırma zamanı texnoloji parametrlərin

konkret optimal qiymətlərini deyil, bu parametrlərin bəzi

arqumentlərdən asılı olaraq optimal dəyişmə funksiyalarının

tapılması tələb olunur. Məsələn:

1) Eninə verişlə dairəvi pardaqlama əməliyyatında verişin

zamandan )t(fS və ya yonqarın çıxarılmayan hissəsindən

)Z(fS optimal asılılıqları tapılır;

2) Klassik avtomat dəzgahlarında idarəetmə qanunu pilləli

funksiya şəklində reallaşdırılır (şəkil 2.2);

3) Kompüterlə idarə edilən müasir dəzgahlarda idarəetmə

qanunu fasiləsiz asılılıq (şəkil 2.3) şəklində reallaşdırılır;

0

S0

S1

S2

Z0 Z1 Z2 0

Z

Şəkil 2.2. Klassik - avtomat dəzgahlarda idarəetmə

qanunu

101

4) Fasonlu səthlərin RPİ torna dəzgahlarında emalı zamanı

verişin emal edilən səthin həndəsi formasından asılılığı axtarılır.

Bu zaman axtarılan idarəetmə qanunu irəlicədən qəbul

edilmiş məqsəd funksiyasının ekstremum qiymətini təmin etməlidir,

başqa sözlə desək, rejimlərin optimal idarəetmə qanunu olmalıdır.

Bu baxımdan funksional optimallaşdırma məsələsi öz məzmununa

görə parpametrik optimallaşdırma məsələsindən kəskin fərqlənir.

2.3.1. Funksional optimallaşdırma məsələsinin qoyuluşu.

Dairəvi pardaqlama zamanı kəsmə rejimi elementlərinin optimal

idarəetmə qanununun axtarılması

Elmi-texniki tərəqqinin inkişaf səviyyəsinin artması çox

mürəkkəb funksiyaları yerinə yetirmək qabiliyyətinə malik, yüksək

dəqiqliklə işləyən maşın və mexanizmlərin istehsalını tələb edir. Ona

görə də maşın hissələrinə qoyulan keyfiyyət və dəqiqlik tələbləri

durmadan artır. Maşın hissəsi səthlərinin keyfiyyət və dəqiqlik

göstəriciləri bir qayda olaraq finiş və çatdırma əməliyyatlarında

formalaşır. Finiş əməliyyatları içərisində pardaqlama əməliyyatının

Z1

S2

0 Z

0 Z2 Z0

S

S0

S1

Şəkil 2.3. Kompüterlə idarə olunan müasir dəzgahlarda

idarəetmə qanunu

102

öz xüsusi payı vardır. Bununla əlaqədar olaraq son zamanlar

maşınqayırma sənayesində pardaqlama əməliyyatının rolu və xüsusi

çəkisi artmaqdadır. Sənayedə avtomatik idarəetmə tsikli dairəvi

pardaq dəzgahları, həmçinin RPİ pardaq dəzgahlarının sayı və xüsusi

çəkisi artmaqdadır. Bu dəzgahlarda əmək məhsuldarlığının idarə

edilməsi aktiv nəzarət qurğusunun əmrinə görə emal payının

çıxarılmayan qalıq hissəsinədən asılı olaraq nominal verişin pilləli

dəyişdirilməsi vasitəsi ilə həyata keçirilir. Ona görə də hissələrin

mexaniki emalı zamanı nominal verişin dəyişdirilməsi qanununun

(şəkil 2.4) axtarılması məsələsi aktuallaşır.

Kəsmə rejimi elementlərinin təyin edilməsinin mövcud

normativ sənədlərində bütöv emal tsikli üçün adətən verişin orta

qiymətinin seçilməsi nəzərdə tutulur. Bu onunla izah olunur ki,

avtomat dəzgahların yaradılmasına qədər əl ilə idarə olunan

dəzgahlar üçün emal tsiklinin qurulması zərurəti yox idi. Dəzgahı

idarə edən fəhlə öz iş təcrübəsinə əsasən pardaqlama tsiklini yerinə

yetirirdi. Lakin avtomat dəzgahlarda kəsmə rejimi elementlərini təyin

edərkən verişin orta qiymətinin seçilməsi istehsalın şərtlərini təmin

Sn

Z

Sn

O

Şək. 2.4. Pardaqlama tsikli:

- nominal verişin dəyişməsi qanunu;

- faktiki verişin dəyişməsi qanunu

103

edə bilməz. Ona görə də pardaqlama tsiklinin sazlanması metodikası

və normativ sənədlərinin yaradılması məsələsi çox aktuallaşır.

Kütləvi istehsal şəraiti üçün bu məsələni aşağıdakı kimi ifadə

etmək olar:

- pardaqlama texnoloji əməliyyatının maksimum məhsuldarlığını

təmin edən kəsmə rejimi elementlərinin dəyişməsi qanununun

seçilməsi.

Bu məsələni həll etmək üçün dairəvi pardaqlama texnoloji

əməliyyatının imitasiya modeli yaradılmalıdır. Yaradılmış imitasiya

modelinə texnoloji və təşkilati məhdudiyyət şərtlərini xarakterizə

edən riyazi modellər daxil olmalıdırlar.

- texnoloji məhdudiyyət şərtləri:

1. Emal dəqiqliyi modeli.

Emal edilən pəstahın səthi N radius vektorları vasitəsi ilə

təsvir edilir. Emal prosesi zamanı hər bir radius vektor kontakt

zonasından keşərkən imft qiyməti həddində kiçilir. Burada i radius

vektorun nömrəsi, m emal edilən pəstahın uyğun fırlanma dövrünün

nömrəsidir. imft qiymətini aşağıdakı ifadə ilə təyin etmək olar:

21m

0k

f

2

f ikimt

nN

iS

42t

, (2.25)

burada: M , ... 1,2, m; N, ... 1,2,i ,0t0if

;

M - verilmiş emal payının çıxarılması üçün emal edilən

pəstahın tələb olunan dövrlər sayı;

S - nominal veriş;

n - pəstahın dövrlər sayı;

- əmsaldır və təyin olunma metodikası [7] ədəbiyyatında

verilmişdir.

imft qiymətini təyin etdikdən sonra faktiki nominal verişin

104

qiymətini təyin etmək olar:

ntSimim ff . (2.26)

Emal edilən səthin radius vektorlarını hesabladıqdan sonra

təmin edilməsi tələb olunan ölçünün diametral dəqiqliyini təyin

etmək mümkündür.

2. Emal edilən səthlərdə yanıq əmələ gətirməyən verişin

hesablanması modeli.

Emal edilən səthdə yanığın əmələ gəlməsi başlayan ana

qədərki faktiki verişin Sf hesablanması üçün aşağıdakı model tərtib

edilir:

1

SMSM

M

25.0f3

75.0f2

1, (2.27)

burada: 321 M , M , M - əmsallar:

1

5.0

1

c22M

(2.28)

) ,V ,Z ,d ,D(fM ih2 (2.29)

) ,V ,V , ,(fM ihk3 (2.30)

- emal edilən hissənin üst qatının qızma temperaturunun buraxıla

bilən qiyməti, 0C;

- materialın temperaturkeçirmə əmsalı, kkal/mVt 3 ;

- materialın istilikkeçirmə əmsalı, )C m/(Vt 0 ;

105

c - materialın nisbi istilik tutumu, )Ckq/(kkal 0 ;

- materialın sıxlığı, kq/m3 ;

i - materialda yaranan gərginliyin intensivliyi, N/m2 ;

- emal edilən pəstah səthi ilə pardaq dairəsi arasında sürtünmə

əmsalı;

- pardaq dairəsinin kütləşmə dərəcəsi;

kV - pardaq dairəsinin sürəti və ya kəsmə sürəti, m/s;

hV - pəstahın sürəti, m/dəq;

D - pardaq dairəsinin diametri, mm;

d - emal edilən hissənin diametridir, mm.

3. Emal edilən səthin kələ-kötürlüyünyn hesablanması

modeli:

D,V,S,d,V,,ZfRa hfk (2.31)

4. Pardaq dairəsinin ovulmasının hesablanması modeli.

Abraziv danənin pardaq dairəsindən (bağlayıcıdan) qopması və ya

dağılması üçün tələb olunan təzyiqin buraxıla bilən qiymətinin

tapılması modeli tərtib edilir:

fhik S , D, V , V ,,,,df (2.32)

- təşkilati məhdudiyyətlər:

5. Dəzgahın konstruksiyasından asılı olaraq verişin dəyişməsi

imkanları.

maxmin SSS . (2.33)

6. Pardaqlama tsiklinin hər bir pilləsində çıxarılan emal

paylarının cəmi texnoloji əməliyyatın emal payına bərabərdir:

106

n

0i

iZZ . (2.34)

7. Pardaqlama tsiklinin birinci pilləsində çıxarılan emal payı

pəstahın ilkin radial vurmasının qiymətindən kiçik olmamalıdır:

RZ1 . (2.35)

8. Texnoloji əməliyyatı yerinə yetirmək üçün tələb olunan

pardaqlama gücü pardaq dairəsi intiqalının gücündən böyük

olmamalıdır:

intNNò . (2.36)

Optimallaşdırma kriteriyası kimi hissənin emalı üçün

minimum ədəd vaxtını qəbul edirik. Qeyd etmək lazımdır ki, qəbul

etdiyimiz məqsəd funksiyası (optimallaşdırma kriteriyası) ayrı-ayrı

pillələrdəki ədəd vaxtlarının cəminə bərabərdir. Başqa sözlə desək

baxdığımız məqsəd funksiyası additiv funksiyadır.

Beləliklə, emal edilən hissənin səthlərində yanıq əmələ

gətirməyən pardaqlama texnoloji əməliyyatının funksional

optimallaşdırılması məsələsinin məqsədini formalaşdırmış oluruq:

(2.26), (2.27), (2.31) (2.36) məhdudiyyət şərtlərini və

məqsəd funksiyasının minimum olması şərtini gözləməklə nominal

verişin dəyişməsi qanununu (asılılığını) tapmaq lazımdır. Bu zaman

kəsmə sürəti və ya pardaq dairəsinin sürəti kV və emal edilən

hissənin dövrlər sayının N əvvəlcədən verildiyini qəbul edirik.

(2.25), (2.26) ifadələrindən gsründüyü kimi təmin edilməsi

tələb olunan ölçünün diametral dəqiqliyinin təyin edilməsi

məhdudiyyət şərti alqoritm şəklində verilmişdir. Məlumdur ki,

məhdudiyyət şərtlərinin biri və ya bir neçəsi alqoritm şəklində

107

verildikdə optimallaşdırma metodlarının əksəriyyətini bu tip

optimallaşdırma məsələsinin həllinə tətbiq etmək mümkün olmur.

Çünki bu metodların həlli böyük ölçülü diferensial və ya transsendent

bərabərliklərin yaranmasını tələb edir ki, onları da praktiki olaraq çox

vaxt həll etmək mümkün olmur.

Ona görə də bu və buna oxşar hallarda dinamiki proqramlaş-

dırma metodundan istifadə etmək lazım gəlir.

2.3.2. Dinamiki proqramlaşdırma

Optimal idarəetmə məsələlərindən bir çoxunda idarəolunan

sistemlərin işinin m zaman müddətində (addımında) planlaşdırılması

işinin ən yaxşı variantının tapılması tələb olunur. Bu zaman

x1,x2,...,xn həllərinin qəbul edilmə ardıcıllığı ciddi şəkildə

gözlənilməlidir. Bu tip çoxaddımlı idarəetmə məsələlərinin həlli üçün

xüsusi dinamiki proqramlaşdırma metodundan istifadə edirlər.

Çox addımlı məsələlərə misal olaraq sexin və ya müəssisənin

bir neçə zaman intervalında fəaliyyətinin planlaşdırılması, ardıcıl

texnoloji əməliyyatlardan təşkil olunmuş optimal texnoloji

proseslərin layihələndirilməsi, avadanlığın cari təmiri və dəyişdiril-

məsi və s. göstərmək olar. Bu tip məsələlərin həlli zamanı bəzilərinin

təbii addımlara, digərlərinin isə süni addımlara bölünərək həll

edilməsi lazım gəlir.

m addımdan ibarət idarə elilən prosesi nəzərdən

keçirək. Bu prosesin idarə edilməsi effektivliyini xarakterizə edən

göstəricinin F (məsələn: mənfəət) olduğunu qəbul edək. Aydındır ki,

ümumi mənfəət ayrı-ayrı addımlar üzrə mənfəətlərin cəbri cəminə

bərabər olacaqdır:

m

1i

iFF ,

108

burada: iF - i -saylı addımda alınan mənfəətdir.

Əgər F göstəricisi baxdığımız xüsusiyyətləri özündə ifadə edirsə,

onda onu keyfiyyətin additiv kriteriyası hesab edirlər.

Dinamiki proqramlaşdırma zamanı prosesin idarəedilməsi

gedişinə təsir edən bir qrup parametrlərə nəzarət etmək mümkündür.

Bu zaman hər bir addımda hər hansı bir qərar qəbul edilir. Qəbul

edilmiş bu qərardan həm cari addımın, həm də bütövlükdə prosesin

mənfəəti asılı olur. Hər bir addımda qəbul edilmiş qərar addım üzrə

idarəetmə adlanır. Addım üzrə idarəetmələrin məcmusu bütövlükdə

prosesin idarəedilməsini formalaşdırır. Əgər prosesin bütövlükdə

idarəedilməsini X, addım üzrə idarəetmələri X1, X2, ..., Xm ilə işarə

etsək:

m21 X , ... ,X ,XX ,

burada: Xi - hər hansı bir vektoru, funksiyanı və s. xarakterizə edir,

yəni konkret olaraq hər hansı bir rəqəm və ya kəmiyyət deyildir.

Beləliklə dinamiki proqramlaşdırma məsələsinin qoyuluşunu

formalaşdıra bilərik:

- idarə etmənin elə *X asılılığını tapmaq lazımdır ki, bu zaman

mənfəət özünün maksimum qiymətini alsın:

max F Fm

1i

i

;

- idarə etmənin *X asılılığı optimal idarəetmə adlanır və addımlar

üzrə optimal idarəetmələrin məcmusundan ibarətdir:

*m

*2

*1

* X , ... ,X ,XX .

Dinamiki proqramlaşdırma metodu çox geniş imkanlara

malik olan optimal idarəetmə metodudur. Bu metoddan tamrəqəmli

109

məsələlərin, məhdudiyyət şərtləri və məqsəd funksiyalı ixtiyari

şəkildə, o cümlədən alqoritmik şəkildə verilmiş məsələlərin həllində

istifadə etmək mümkündür.

Məlumdur ki, buraxıla bilən həllər oblastına qoyulan

məhdudiyyət şərtləri digər optimallaşdırma məsələlərində məsələnin

həllini çətinləşdirir. Dinamiki proqramlaşdırma metodunda isə əksinə

olaraq bu şərtlər məsələnin həllini bir az da asanlaşdırır, çünki bu

halda mümkün həllərin sayı məhdudiyyət şərtlərinin sayından asılı

olaraq azalır. Bu isə hesablama işlərini asanlaşdırır.

Dinamiki proqramlaşdırma metodunda, həmçinin lokal və

qlobal ekstremumlar problemi də mövcud deyildir. Çünki bu

metodun həllinin gedişindən aydın olur ki, məsələnin həlli yalnız

qlobal ekstremumda axtarılır.

Bütün bunlara baxmayaraq dinamiki proqramlaşdırma

metodunun tətbiqini standart proseduralar vasitəsi ilə həyata

keçirmək mümkün olmur. Məsələnin həlli üçün onun EHM-lərə

verilmə mərhələsinə şatana qədər uyğun formul və ifadələrin

alınması tələb olunur ki, bu da çox mürəkkəb bir məsələdir.

Bütün dinamiki proqramlaşdırma məsələlərinin həllinin

əsasını təşkil edən ümumi prinsipin izahına baxaq.

İdarəedilən S prosesinin istənilən addımındakı vəziyyətindən asılı

olmayaraq, baxılan addımda idarəetməni elə seçmək lazımdır ki, bu

addımda alınan mənfəət və üstəgəl ümumilikdə bütün əvvəlki

addımlardakı mənfəətlərin cəmi maksimum olsun.

Bu prinsip optimallığın Bellman prinsipi adlanır.

Dinamiki proqramlaşdırma məsələsinin riyazi qoyuluşu

ardıcıllığını araşdırıq:

1. Hər bir addımdan əvvəl idarəedilən sistemin vəziyyətini

xarakterizə edən parametrlər seçilməlidir.

2. İdarəedilən proses addımlara bölünməlidir. Addımların sayını

seçərkən aşağıdakı şərtlər nəzərə alınmalıdır:

- addım üzrə optimallaşdırma prosesinin sadə olması üçün addım

kifayət qədər kiçik olmalıdır;

110

- hesabat işlərinin həcminin, məqsəd funksiyasının nəzərə çarpacaq

dərəcədə dəyişməsinə səbəb ola biləcək həddən çox olmaması üçün

addım kifayət qədər böyük olmalıdır.

3. Addım üzrə Xi idarəetməsinin növü və bu idarəetmənin

məhdudiyyətləri aydınlaşdırılmalıdır.

4. i-ci addım üzrə Xi idarəetməsinin verdiyi mənfəəti hesablamağa

imkan verən ifadə tapılmalıdır. Əgər Xi idarəetməsindən əvvəl

sistemin vəziyyəti S olarsa, onda

)X,S(fF iii .

5. Xi idarəetməsinin təsiri ilə idarəedilən sistemin S vəziyyətinin

necə dəyişdiyi aydınlaşdırmalıdır. Sistemin yeni vəziyyəti

)X,S(S ii

ifadəsi ilə təyin edilir.

6. Dinamiki proqramlaşdırmanın əsas rekurrent bərabərliyi

yazılmalıdır. Əsas rekurrent bərabərlik i-ci addım üçün Fi(S)

şərtinin optimal mənfəətin artıq məlum olan Fi-1(S) mənfətinə

nəzərən tapılmasını xarakterizə edir:

))X,S((F)X,S(f max)S(F i1iiiX

ii

.

Bu mənfəətə şərti Xi optimal idərəetmə uyğun gəlir.

7. İdarəedilən sistemin S vəziyyətində sonuncu m addımın şərti

optimallaşdırılması üçün şərti optimal mənfəət hesablanır:

)X,S(f max)S(F mmX

mm

8. Rekurrent bərabərliyi nəzərə almaqla (m–1) -ci addımdan

111

birinci addıma qədər addımlar şərti optimallaşdırılmalıdır. Əgər

sistemin vəziyyəti ilk andan məlum olarsa, onda birinci addımda

sistemin vəziyyətini variasiya etmək lazım deyildir. Onda birbaşa

S0 üçün optimal mənfəətin tapılması lazımdır. Əslində bu bütün

əməliyyat üçün optimal mənfəətdir:

)S(FF 01* .

9. İdarəetmə şərtsiz optimallaşdırılmalıdır. Birinci addım üçün

tapılmış )S(XX 01*1 optimal idarəetməyə nəzərən sistemin yeni

vəziyyəti müəyyən edilir və həmin vəziyyət üçün ikinci addımda

*2X optimal idarəetmə seçilir və s.

Dinamiki proqramlaşdırma metodu multiplikativ keyfiyyət

kriteriyalı məsələlərin:

m

1i

iFF

həlli üçün də tətbiq edilə bilər. Bu halda əsas şərt Fi mənfətinin

müsbət olmasıdır. Bu məsələnin həll ardıcıllığı additiv məsələnin həll

ardıcıllığı ilə eynidir və onun üçün rekurrent bərabərlik aşağıdakı

kimi ifadə olunur:

))X,S((F)X,S(fmax)S(F i1iiii iX

Dinamiki proqramlaşdırma metodunun əsasını mərhələlər,

addımlar üzrə optimallaşdırma mülahizəsi təşkil edir. Məlumdur ki,

sistemin bir addımının optimallaşdırılması bütöv sistemin optimallaş-

dırılmasından çox asandır. Proses çoxlu addımlara bölünür və hər bir

addım üçün elə idarəetmə seçilir ki, bu idarəetmə addımın maksimal

112

səmərəli olmasını təmin etsin və bununla da optimallaşdırılma

məsələsi həll edilmiş olsun. Bu məsələnin çox bəsitləşdirilməsi

demək olardı. Əslində bu heç də belə deyildir. Dinamiki proqramlaş-

dırma metodu heç də hər bir addımın ayrılıqda optimallaşdırılmasını

nəzərdə tutmur. Çoxaddımlı prosesin optimallaşdlırılması zamanı hər

bir addım üçün idarəetmə onun digər addımlar üçün idarəetmələrə

təsir etmə nəticəsinə görə seçilməlidir.

Dinamiki optimallaşdırma metodu ilə idarəetmənin

optimallaşdırılması prosesi zamanı sistemin çoxaddımlı

optimallaşdırılması iki mərhələdə yerinə yetirilir: əvvəlcə birincidən

başlayaraq sonuncu addıma qədər bütün proses araşdırılır. Nəticədə

şərti optimal idarəetmə və şərti optimal mənfəət tapılır. ikinci

mərhələdə sonuncu addımdan başlayaraq ilk addıma qədər proses

aparılır. Qeyd etmək lazımdır ki, ikinci mərhələdə yalnız hazır

tövsiyyələrin olduğu addımlar yoxlanılır və

*m

*2

*1

* X , ... ,X ,XX

həlli tapılır. Ona görə də ikinci mərhələ birinciyə nisbətən çox qısa və

sadədir və burada heç bir əlavə hesablamaq lazım gəlmir. Burada

yalnız fi mənfəət və φi vəziyyətin dəyişməsi funksiyalarının

addımdan asılı olmamaları şərtinin ödənilməsi tələb olunur.

2.3.3. Dairəvi pardaqlama texnoloji əməliyyatı üçün optimal

idarəetmə qanununun axtarılması alqoritmi

§2.4.1-də baxdığımız dairəvi pardaqlama texnoloji

əməliyyatının modeli əsasında prosesin optimal idarəetmə qanununun

axtarılması məsələsinə baxaq.

Nominal verişin dəyişmə qanununu (S, Z) koordinat

müstəvisində axtaraq. Absis oxunda emal payını Z, ordinat oxunda

113

isə verişi S göstərək. Koordinat başlanğıcında emal payının

maksimum qiymətini Zmax göstərək (şəkil 2.5).

Emal payı tam çıxarıldıqdan sonra pardaqlama tsikli bitmiş

(absis oxu üzərində O nöqtəsinə uyğun hal) hesab olunur.

Optimallaşdırma məsələsi həlinin etibarlığının artması üçün O

nöqtəsi müsahidə sahəsinin aşağı sərhəddində deyil, ortasında

götürülür. Şəkildə müsahidə sahəsinin yuxarı və aşağı sərhədləri qırıq

xətlərlə göstərilmişdir.

§2.4.1-də verilmiş 5 və 6-cı məhdudiyyət şərtləri (S,Z)

koordinat sistemində pardaqlama tsiklinin qurulduğu işçi oblastı

müəyyən edir. Məsələnin həllini asanlaşdırmaq üçün işçi oblast

ordinat oxu üzrə ∆S, absis oxu üzrə isə ∆Z addımları vasitəsi ilə tora

bölünür. Hesab edilir ki, bu tor daxilində cari nominal verişin

4

D

S S S

A B C dmax E F O dmin

Zmax

Z 0

0 1

2 3

6

5

7

Şək. 2.5. Nominal verişin emal payından asılılıq qrafiki

114

dəyişməsi əmrlərini yerinə yetirmək olar. Məsələnin həllinə təsir

dərəcəsini praktiki olaraq yox etmək üçün ∆S və ∆Z addımları

kifayət qədər kiçik götürülür. Qoyulmuş bu məsələnin həlli:

- bütün mövcud idarəetmə trayektoriyaları içərisindən §2.4.1-

də verilmiş 18 məhdudiyyət şərtlərin ödəyən;

- məqsəd funksiyasıının minimumunu təmin edən trayektoriya

olacaqdır.

Bu şərtlərdən birincisi mövcud idarəetmə trayektoriyalarının

sayının daha geniş əhatə edilməsini, ikincisi isə bu trayektoriyalar

içərisindən (şəkil 2.5 – 01234567 işçi oblastı) optimal trayektoriyanın

seçilməsini təmin edir.

Yuxarıda qeyd etdiyimiz kimi dinamiki proqramlaşdırma

metodunun həlli adətən sondan başlanğıca doğru yerinə yetirilir.

Birinci mərhələdə sonuncu addım, ikinci mərhələdə sonuncudan

əvvəlki addım və s. planlaşdırılır. Bu qayda ilə bütün addımlarda

optimal idarəetmə planı qurulur. İlk addıma gəlib çatdıqdan sonra isə

proses əksinə olaraq aparılır, yəni ilk addımdan başlayaraq sonuncu

addıma doğru hərəkət edilir və bu zaman bütün addımlar üçün

optimal idarəetmə dəqiqləşdirilərək qurulur.

Bizim baxdığımız dairəvi pardaqlama texnoloji əməliyyatı

üçün optimal idarəetmə qanununun tərtib edilməsi məsələsinin

həllində isə emal prosesini imitasiya etmək məqsədi ilə əvvəlcə

prosesin əvvəlindən sonuna qədər addımlar planlaşdırılır və sonra isə

əksinə. Bu zaman hər bir addımın funksional təyinatı dəyişdirilmir:

1. Hesabata başlamazdan əvvəl § 2.4.1-də verilmiş 4 və 8-ci

məhdudiyyət şərtlərinə görə verişin maksimal buraxıla bilən

qiymətləri tapılır və onların içərisindən verişin minimum qiyməti

seçilir. Bu mərhələ onun üçün vacibdir ki, 4 və 8-ci məhdudiyyət

şərtləri bütün pardaqlama tsikli boyunca ciddi şəkildə

gözlənilməlidir. Digər məhdudiyyət şərtlərinin, məsələn 2 və 3-cü

məhdudiyyət şərtlərinin gözlənilməsi əsasən pardaqlama tsiklinin

sonunda çox vacibdir. Prosesin əvvəlində isə bu şərtlər pozula bilər.

Məsələn: prosesin əvvəlində emal edilən səthdə yanıq əmələ

115

gəlməsinə icazə vermək olar, ancaq bu zaman bu yanıq qatının

dərinliyinin çıxarılmamış emal payından çox olmaması və sonrakı

mərhələdə verişin tələb olunan qiyməti ilə işləməyə imkanın olması

lazımdır.

2. Dəzgahda verişin qiymətini K halına uyğun sazlayaraq və

(2.25) ifadəsini nəzərə almaqla A və B nöqtələri arasındakı məsafədə

emal payının çıxarılması prosesi imitasiya edilir. Qeyd etmək

lazımdır ki, A nöqtəsi emal edilən səthin radius vektorunun

maksimum qiymətinə, B nöqtəsi isə minimum qiymətinə (7 saylı

məhdudiyyət şərtinə görə) uyğun gəlir. Başqa sözlə desək, emal

prosesi zamanı AB sahəsində pəstahın dairəvilikdən sapmasının

qiyməti müəyyən edilir.

K-nın vəziyyəti elə dəyişdirilir ki, bu hala uyğun olan Sk –nın

qiyməti verişin Smin – dan Smax – dək dəyişmə intervalında mümkün

olan bütün diskret qiymətlərini ala bilsin. Beləliklə emal payının B

nöqtəsi üçün verişin faktiki qiymətlərini tapmış oluruq.

3. Bununla da, B nöqtəsində diskret olaraq faktiki verişin bir

neçə qiyməti tapılmış olur. Sonrakı mərhələdə 18 məhdudiyyət

şərtlərinin pozulmaması halı yoxlanılır. Bunun üçün ilk növbədə

birinci mərhələdə 4 və 8-ci məhdudiyyət şərtlərinə görə hesablamış

olduğumuz verişin qiymətlərindən yüksək olan faktiki verişin

qiymətlərini atırıq. 13 məhdudiyyət şərtlərinə görə faktiki verişin

tapılmış qiymətlərinin sintez edilməsi məsələsi çox çətin olur, çünki

faktiki verişin tapılmış qiymətlərinin bu məhdudiyyət şərtlərinə görə

silinməsinin heç bir mənası olmur. Ona görə ki, emal payı hələlik

tam çıxarılmamışdır. Onda məsələyə başqa yöndən baxmaq lazım

gəlir. Nominal verişin qiymətini dəzgahın imkan verdiyi minimum

həddə qədər azaldaraq, bu verişlə o vaxta qədər işlənilir ki, ya faktiki

verişin qiyməti səthin kələ-kötürlüyünə qoyulan məhdudiyyət şərtinin

imkan verdiyi maksimum qiymətindən kiçik olmayacaq, ya da emal

payı tam çıxarılmayacaq. Birinci hal məqbul sayılır və bu halda

istənilən anda nominal verişin qiymətini azaltmaqla səthin kələ-

kötürlüyünü tələb olunan həddə çatdırmaq olar. İkinci hal isə məqbul

116

sayıla bilməz və bu istiqamətdə optimallaşdırılma prosesi

dayandırılır.

Analoji olaraq oxşar qayda ilə digər məhdudiyyət şərtləri də

yoxlanılır. Bu yoxlamalardan sonra B koordinatında bütün

məhdudiyyət şərtlərini ödəyən həllər çoxluğü qalmış olur.

Optimallaşdırmanın sonrakı mərhələsində bütün məhdudiyyət

şərtlərini ödəyən hər bir həll üçün emal prosesinə sərf olunan vaxt

hesablanılır.

4. Emal payının növbəti nöqtəsi üçün (J nöqtəsi) veriş KJ halına

uyğun sazlanır və torun B nöqtəsindən özündən əvvəlki nöqtəsinə

qədər (B nöqtəsi) olan emal payının çıxarılması prosesi imitasiya

edilir. KJ halına uyğun faktiki verişlərin qiyməti (1-ji bəndə analoci

olaraq) tapıldıqdan sonra 18 məhdudiyyət şərtlərinin pozulmaması

halı yoxlanılır (3-jü bəndə analoci olaraq). Və J koordinatında faktiki

verişin bütün məhdudiyyət şərtlərini ödəyən həllər çoxluğü tapılır və

bu çoxluğun hər bir həlli üçün emal prosesinə sərf olunan vaxt

hesablanılır.

Analoji olaraq torun bütün digər nöqtələri üçün (D, E, F və s.)

oxşar hesabatlar aparılır.

5. Emal payının bütün nöqtələri üçün oxşar hesabat aparıldıq-dan

sonra dinamiki proqramlaşdırma metodunun birinci mərhələsi bitmiş

olur. Bu mərhələnin sonunda bütün nöqtələr üçün faktiki verişin

bütün məhdudiyyət şərtlərini ödəyən həllər çoxluğunun hər bir həlli

üçün emal prosesinə sərf olunan vaxt hesablanmış olur. Sonra

dinamiki proqramlaşdırma metodunun ikinci mərhələsi başlayır.

Qeyd etdiyimiz kimi bu mərhələdə proses əksinə aparılır. Yəni emal

payının sonunju nöqtəsindən başlayaraq ilkin A nöqtəsində bitmiş

olur. İkinci mərhələdə faktiki verişin bütün məhdudiyyət şərtlərini

ödəyən həllər çoxluğunun hər bir həlli üçün emal prosesinə sərf

olunan vaxtların içərisindən minimumu seçilir.

Bununla da dairəvi pardaqlama texnoloji əməliyyatı üçün optimal

idarəetmə qanununun axtarılması üçün aparılan dinamiki

117

optimallaşdırma məsələsi bitmiş hesab olunur.

2.4. Texnoloji proseslərin çoxsəviyyəli optimallaşdırılması

Texnoloji proseslərin optimallaşdırılmasında həm struktur,

həm də parametrik optimallaşdırma aparmaq lazım gəlir.

Optimallaşdırma mərhələlərinin ardıcıllığının təyin edilməsində iki

yanaşma mövcuddur:

Birinci yanaşma texnoloji prosesin prinsipial sxemi tərtib

edilir, bu əsasda emal marşrutu variantları araşdırılaraq seçilir və son

mərhələdə əməliyyat təyin edilir.

İkinci yanaşmada ayrı-ayrı səthlərin emal üsulları və keçidlər

layihələndirilir. Keçidlər əsasında əməliyyat tərtib edilir və

əməliyyatlar marşrutu təyin edilir. Yəni ikinci yanaşmada keçid

əməliyyat-marşrut mərhələləri ardıcıllığı qəbul edilir.

Optimallaşdırma təcrübəsi göstərir ki, müxtəlif səviyyələrdə

optimallaşdırma həllərinin uzlaşdırılması o halda əlverişli olur ki,

məsələnin həlli ümumidən xüsusiyə doğru yönəldilsin. Yəni ümumi

məsələlər həll edildikdən sonra onun tərkib hissələri dəqiqləşdirilsin.

Texnoloji proseslərin prinsipial sxemlərinin seçilməsi mərhələsində

hər səthin emal marşrutları araşdırılır. Emal marşrutlarının

səmərəlilik kriteriyaları kimi, marşrutda tətbiq olunan emal

üsullarının maya dəyəri, məhsuldarlığı, dəqiqliyin təmin edilməsi

ehtimalı və s. qəbul edilir.

Texnoloji proseslərin struktur optimallaşdırılmasında

ümumidən xüsusiyə doğru istiqamətdə çoxsəviyyəli optimallaşdırma

yerinə yetirilir. Bir qayda olaraq 3 struktur optimallaşdırma

səviyyəsində məsələ həll edilir.

Struktur optimallaşdırılmasının birinci səviyyəsində

əməliyyat və onun yerinə yetirilməsi üçün avadanlıq, ikinci

səviyyədə mövqe və onun yerinə yetirilməsi üçün tərtibat, üçüncü

səviyədə isə keçid və onun yerinə yetirilməsi üçün alət seçilir.

Avadanlıq, tərtibat, alət seçildikdən sonra müəyyən olunmuş

118

strukturlu əməliyyatlar üçün müxtəlif parametrlər, məsələn emal

payları, əməliyyatlararası emal payları və ölçü müsaidələri, kəsmə

rejimi parametrləri optimallaşdırılır.

Optimallaşdırma xarici və daxili kimi növlərə ayrılır (bax

§1.1).

Daxili optimallaşdırmada texnoloji sistemin çıxışında çıxış

parametrlərinin dəyişməsi əks əlaqə hesabına giriş parametrlərinə

təsir edir və nəticədə giriş parametrləri çıxış parametrlərinin optimal

səviyyələrdə saxlanılmasını təmin edir. Bu cür optimallaşdırma

adaptiv idarəetmə vasitələri ilə yerinə yetirilir.

Xarici optimallaşdırmada isə, giriş parametrlərinin optimal

qiymətləri prosesdən kənarda hesabat üsulları ilə təyin edilir. Bu üsul

texnoloji proseslərin layihələndirilməsi mərhələsində tətbiq edilir.

Yoxlama sualları

1. Texnoloji proseslərin optimallaşdırılması hansı əsas tərkib

hissələrdən ibarətdir?

2. Parametrik optimallaşdırma nədir?

3. Texnoloji optimallaşdırma kriteriyalarına aid misallar

gətirin.

4. İqtisadi optimallaşdırma kriteriyalarına aid misallar

gətirin.

5. Hansı texniki-iqtisadi optimallaşdırma kriteriyalarını

tanıyırsınız?

6. İstismar optimallaşdırma kriteriyaları hansılardır?

7. Məhdudiyyət şərtləri necə formalaşdırılır?

8. Texniki məhdudiyyət nədir?

9. Texnoloji məhdudiyyətə hansı şərtlər daxil edilir?

10. Təşkilati məhdudiyyət nədir və onun tərkibinə hansı şərtlər

daxil edilir?

119

11. Qeyri-xətti funksional sistem kimi optimallaşdırma məsələsi

hansı üsullarla həll edilir?

12. Struktur optimallaşdırması nədir və hansı hallarda tətbiq

edilir?

13. Maşın hissələrinin mexaniki emal texnoloji proseslərinin

struktur optimallaşdırılması hansı ardıcıllıqla yerinə yetirilir?

14. Funksional optimallaşdırma nədir?

15. Funksional optimallaşdırma məsələsinin qoyuluşu necə

ifadə edilir?

16. Optimallığın Bellman prinsipi nədir?

17. Əsas rekurrent bərabərlik nəyi ifadə edir?

18. Texnoloji proseslərin çoxsəviyyəli optimallaşdırılması

nədir?

120

3. TEXNOLOJI PROSESLƏRIN RIYAZI MODELLƏRI

Maşınqayırma texnologiyasında mövcud olan çoxlu sayda

məsələlərin optimallaşdırılma məsələsinə gətirilərək həll edilməsi

mümkündür. Belə məsələlərin həlli metodlarını kibernetika elmi

öyrənir. Bunun üçün həlli tələb olunan məsələnin riyazi qoyuluşunun

tərtibi ən vacib şərtdir.

Optimallaşdırılma yolu ilə həll ediləcək məsələnin riyazi

qoyuluşu əsas iki mərhələni özündə birləşdirir:

- axtarılan həll üçün riyazi vasitələrlə optimallaşdırma

parametrləri və bütün məhdudiyyət şərtləri arasında

funksional asılılıqların tərtibi;

- optimallaşdırma kriteriyası ilə optimallaşdırma parametrləri

arasında funksional asılılıqların tərtibi.

Beləliklə kibernetikanın metod və qanunlarını maşınqayırma

texnologiyasında tətbiq etmək üçün ilk növbədə tədqiq edilən

proseslərin riyazi modellərinin tərtib edilməsi lazımdır.

3.1. Riyazi model anlayışı

Kibernetikanın texnoloji proseslərin optimallaşdırılması

məsələlərinə tətbiqi üçün ən əsas, birinci dərəcəli əhəmiyyətə malik

olan məsələ tədqiq olunan proseslərin modellərinin yaradılması, yəni

bu proseslərin modelləşdirilməsi məsələsidir.

Əvvəlki paraqraflardan göründüyü kimi, baxılan funksional

asılılıqların hamısı baxılan prosesin riyazi modelini1 təşkil edirlər.

Ona görə də kibernetikanın tətbiq edilməsi üçün ilkin şərt tədqiq

olunan prosesin riyazi modelinin tərtibi məsələsidir.

Riyazi modellər tətbiqi elmlərin predmeti və apardığı

tədqiqatların nəticəsidir. Maşınqayırma texnologiyasında texnoloji

proseslərin müxtəlif baxımdan əyani təsvir edilməsi üçün riyazi

1 Модел сюзц латын дилиндя модус, модулус – йяни юлчц, образ, цсул сюзляриндян эютцрцлмцшдцр.

121

modellərin qurulması məsələləri əsasən kəsmə nəzəriyyəsi, texnoloji

istilik fizikası, bazalaşdırma nəzəriyyəsi, ölçü analizi, metalşünaslıq

və s. öyrənilir.

Alınmış riyazi modellər tədqiq olunan prosesin bir və ya bir

qrup parametrlərinin digər parametrlərlə funksional asılılığını

müəyyən edir. Adətən bu zaman mühəndis texnoloqun bilavasitə təsir

edə bildiyi idarəetmə parametrləri ilə prosesin effektivliyini

xarakterizə edən çıxış parametrləri arasında funksional asılılığın

qurulmasına çalışırlar.

Beləliklə texniki obyektin riyazi modeli dedikdə bu obyektin

bəzi xüsusiyyətlərini özündə əks etdirən riyazi obyektlər (ədədlər,

dəyişənlər, matrislər, çoxluqlar və s.) və onlar arasındakı əlaqələrdən

ibarət sistem başa düşülür.

Riyazi modelləri tərtib edərkən prosesin sadələşdirilməsi,

sxematik təsvir edilməsi baş verir. Bu sxem riyazi aparatın köməyi

ilə yerinə yetirilir. Riyazi model həqiqi prosesə nə qədər yaxınlıqla

təsvir edilmişdirsə, optimallaşdırma məsələsinin həllinin nəticəsi də

bir o qədər yüksək alınmış olur.

Qeyd etmək lazımdır ki, riyazi modellərin tərtib edilməsinin

konkret üsulları mövcud deyildir. Hər bir baxılan hal üçün riyazi

modelin tərtib edilməsi üsulu idarəedilən obyektin növündən, təyin

ediləcək parametrlərdən və hansı əsas faktorların təsirinin müəyyən

edilməsindən asılı olaraq seçilir.

Riyazi model prosesə təsir edən əsas faktorların hamısını

özündə əks etdirməklə yanaşı, həm də mümkün qədər sadə olmalıdır,

çünki ikinci dərəcəli faktorların modellərdə nəzərə alınması

məsələnin analiz edilməsini mürəkkəbləşdirir və nəticədə həllin

nəticələrinin təsvir edilməsini çətinləşdirir.

Riyazi modellərin tərtib edilməsi optimallaşdırma

məsələsinin həllinin ən vacib və məsuliyyətli hissəsidir. Bu zaman

optimallaşdırma məsələsini yerinə yetirən mütəxəssisdən dərin riyazi

biliklə yanaşı modelləşdirmə obyektinin dərindən öyrənilməsi və bu

məsələnin mahiyyətinin düzgün dərk edilməsi də xüsusi əhəmiyyətlə

122

tələb edilir. Ona görə də, adətən optimallaşdırma məsələsini yerinə

yetirərkən riyaziyyatçı mütəxəssislərin, bu məsələnin aid olduğu

praktiki sahənin mütəxəssisləri ilə birgə işləməsi tələb edilir.

Riyazi modellərin tərtibi zamanı texniki obyektin təsviri

birmənalı olmadığı üçün (qeyd etdiyimiz kimi, bu zaman müəyyən

sadələşdirmələr və məsələnin sxemləşdirilməsi aparılır)

optimallaşdırma məsələsinin həllinin bir neçə dəfə müxtəlif

variantlarda aparılması məsləhət görülür. Bu zaman müxtəlif

sadələşdirmələr sistemlərindən, müxtəlif riyazi aparatların

köməyindən, başqa sözlə müxtəlif riyazi modellərdən istifadə edilir.

Əgər bütün bu variantlarda alınmış riyazi modellər və onların

nəticələri müəyyən dəqiqliklə oxşar olarsa, onda tədqiqatın

obyektivliyi haqqında fikir yürütmək olar.

Maşınqayırma texnologiyasında ən çox istifadə olunan riyazi

modellərə misal olaraq kəsmə qüvvəsi ilə kəsmə rejimi elementləri

arasında qarşılıqlı əlaqəni ifadə edən qüvvə modelini, alətin

davamlılıq müddəti ilə kəsmə rejimi elementləri arasındakı asılılığı

ifadə edən davamiyyət modelini və s. göstərmək olar.

Xarici silindrik səthlərin dairəvi pardaqlanması texnoloji

əməliyyatı üçün qüvvə modelinin ifadəsi aşağıdakı kimi xarakterizə

edilir:

zPzPzP

z

Z

д

YX

Pz VStCP

Burada: t - eninə veriş və ya kəsmə dərinliyi;

S - uzununa veriş;

Vd - pəstahın fırlanma sürəti;

zzz PPP Z YX ,,,CzP - emal şəraitindən asılı olan

əmsallardırlar.

123

3.2. Riyazi modellərin təsnifatı

Riyazi modellər idarəetmə obyektinin növündən, həll

ediləcək məsələnin qoyuluşundan və ilkin verilənlərin dəqiqliyindn

asılı olaraq müxtəlif növ və formalarda ola bilərlər. Bu baxımdan ri-

yazi modellər aşağıdakı kimi təsnif olunurlar.

I. Obyektin xüsusiyyətini əks etdirmə xarakterindən asılı

olaraq riyazi modellər iki növə bölünürlər:

a) Struktur modellər – obyektin struktur xüsusiyyətlərini əks

etdirən obyektlər adlanırlar. Topoloji və həndəsi struktur modelləri

mövcuddur.

Topoloji struktur modellər tədqiqat obyektinin tərkibi və

tərkib elementləri arasındakı qarşılıqlı əlaqəni əks etdirirlər. Topoloji

modellərdən bu elementlərin müəyyən fəza mövqelərinə (məsələn,

avadanlığın kompanovkası, hissələrin yerləşdirilməsi məsələləri) və

ya nisbi zaman anlarına (məsələn, texnoloji proseslərin işlənməsi,

qrafiklərin tərtibi zamanı) bağlanması məsələlərinin həlli zamanı,

çoxlu sayda elementlərdən ibarət olan obyektlərin təsvir etmək

məqsədi ilə istifadə edilir. Topoloji modellər qraflar, cədvəllər və s.

formasında təsvir edilə bilər.

Həndəsi struktur modellərində elementlərin bir-birlərinə

nəzərən qarşılıqlı yerləşməsi məlumatlarına əlavə olaraq həmçinin

hissələrin formaları haqqında məlumatlar da verilir. Həndəsi

modellər xətti və səthi bərabərliklərin məcmusu, tipik konstruktiv

elementlərin konstruksiyasını təsvir edən siyahılar və s. şəklində

verilə bilərlər.

Qeyri-mürəkkəb səthlərdən təşkil edilmiş hissələrin həndəsi

xüsusiyyətlərini təsvir etmək üçün analitik modellərdən istifadə edilə

bilər. Bu analitik modellrə (xətti və səthlərin bərabərliyi) misal olaraq

aX1 + bX2 + jX3 + d = 0 müstəvi bərabərliyini göstərmək olar. Burada

X1 , X2 , X3 - uyğun fəza koordinatlarıdırlar.

Mürəkkəb səthlər üçün bu tip modellərin alınması və istifadə

edilməsi məsələsi xeyli çətinləşir. Belə hallarda karkas modellərdən

124

istifadə etmək daha əlverişli olur. Bu tip modellər elementlərin sonlu

çoxluğunu, məsələn modelləşdirilən səthlərə aid olan nöqtə və

əyriləri, ifadə edirlər.

b) Funksional riyazi modellər obyektlərin hazırlanması və ya

onların fəaliyyəti zamanı baş verən fiziki proseslərin təsvir edilməsi

məqsədi ilə tərtib edilirlər. Sadə funksional modellər adətən adi

bərəbərliklər sistemindən ibarət olurlar. Tədqiqat obyektinin fiziki

mahiyyətindən asılı olaraq mexaniki, kimyəvi, istilik-fiziki və s.

modellər mövcuddurlar.

II. Obyektin xüsusiyyətini təsvir etmək üsuluna görə modellər

analitik, alqoritmik və imitasiya modelləri olmaqla üç qrupa

bölünürlər.

a) Analitik modellər açıq riyazi ifadələr vasitəsi ilə təsvir

edilirlər. Bu tip modellər iqtisadi baxımdan yüksək əhəmiyyət kəsb

edirlər. Qeyd etmək lazımdır ki, analitik modellri yalnız bəzi xüsusi

hallarda, əhəmiyyətli dərəcədə qəbul edilmiş fərziyyə və gümanlara

görə tərtib etmək mümkün olur. Bu isə onların dəqiqliyini xeyli aşağı

salır.

b) Alqoritmik modellər tədqiqat obyektinin parametrləri və

onlar arasında olan mövcud əlaqələri alqoritm şəklində ifadə edirlər.

Alqoritmik modelə misal olaraq obyektin çıxış parametrlərini həll

elementləri vasitəsi ilə təsvir edən bərabərliklər sistemini göstərmək

olar. Bu bərabərliklər sisteminə onun hesabi həlli metodu - alqoritmi

əlavə edilir.

c) İmitasiya modeli dedikdə tədqiqat obyektinə xarici təsirlər

olduqda bu obyektin zamana görə hərəkət tərzini xarakterizə edən

alqoritmik modellər nəzərdə tutulur. İmitasiya modellərindən canlı

operatorun (insanın) dövri olaraq müdaxilə və müxtəlif anlarda

yaranmış vəziyyətdən asılı olaraq qərar qəbul etdiyi proseslərin idarə

edilməsi məqsədi ilə modelləşdirmə aparılan zaman istifadə edirlər.

Növbəti mərhələdə bu həllin hansı ardıcıllıqla yerinə yetirildiyini

özündə əks etdirən riyazi model tərtib edilir. Bu halda artıq yaranmış

yeni vəziyyəti nəzərə alan həlli qəbul etmək lazım gəlir. İmitasiya

125

prosesinin çoxlu sayda təkrar edilməsi nəticəsində operator müəyyən

təcrübə əldə edir ki, bunun nəticəsində də optimal həllə yaxın olan

həllin tapılması mümkün olur.

III. Tərtib edilmə üsuluna görə riyazi modellər üç qrupa

bölünürlər: nəzəri, empirik və kombinə edilmiş riyazi modellər.

a) Nəzəri riyazi model müəyyən nəzəri ehtimal və gümanlar,

sxemləşdirmələrin qəbul edilməsi ilə ümumi məsələnin həll edilməsi

üçün tərtib edilir. Bu nəzəri ehtimal və gümanlar, sxemləşdirmələr

öyrənilən obyektin baxılan zaman anında və ya periodunda müəyyən

dəqiqliklə halını daha əhəmiyyətli sayıla biləcək faktorlardan və

parametrlərdən asılı olaraq xarakterizə edirlər.

b) Empirik modellər müəyyən sayda təcrübələrin aparılması

və bu təcrübə nəticələrinin riyazi metodlarla işlənməsi nəticəsində

tərtib edilirlər.

c) Kombinə edilmiş riyazi modellərin əsasını baxılan

məsələnin nəzəri həlli metodları təşkil edirlər. Lakin əksər aprior

nəzəri ehtimal və gümanlar, sxemləşdirmələr təcrübə yolu ilə alınmış

nəticələrlə əvəz edilirlər. Alınmış yekun nəticələr isə ya aparılan

birbaşa təcrübə nəticələri ilə (əgər bu mümkün olarsa) təsdiq edilir və

ya dolayı yol ilə praktiki nəticələr ilə uyğunlaşdırılır.

3.3. Nəzəri riyazi modellrin alınması metodları

Məlumdur ki, müxtəlif praktiki proseslər bir sıra ümumi

qanunauyğunluqlara tabe ola bilərlər. Bu qanun və qanunauyğun-

luqları öyrənməklə «Riyazi fizika bərabərlikləri» adlı konkret elm

məşğul olur.

Bu elmin məlum metodlarını tətbiq etməklə texnoloji sistem

və obyektlərdə baş verən konkret fiziki prosesləri tədqiq etmək

mümkündür. Belə metodlara misal olaraq Qrin funksiyası metodu,

potensiallar metodu, dəyişənlərin bölüşdürülməsi metodu və s.

göstərmək olar. Bu metodlardan istifadə etməklə texnoloji

sistemlərdə baş verən fiziki prosesləri idarə etmək məqsədi ilə onların

126

parametrləri arasında əlaqəni əks etdirən nəzəri riyazi modelləri tərtib

etmək mümkündür.

Texnoloji proseslərin idarə edilməsi məqsədi ilə tərtib

edilmiş nəzəri riyazi modellərin tərtib edilməsi zamanı, həmçinin

elastiklik nəzəriyyəsi, deformasiyalar nəzəriyyəsi, materiallar

müqaviməti, materialşünaslıq və s. kimi elmlərin tədqiqat

nəticələrindən də istifadə edirlər. Lakin bu elmlərin özləri də əksər

elmi nəticələrini riyazi fizika bərabərlikləri metodlarının vasitəsi ilə

əldə edirlər.

Qeyd etmək lazımdır ki, riyazi fizika bərabərlikləri metodları

kifayət qədər mürəkkəbdirlər. Onların texnoloji məsələlərin həlli

zamanı istifadə edilməsi çox yüksək ixtisas dərəcəsi tələb edilir. Əsas

çətinliklərdən biri və başlıjası ondadır ki, nəzəri riyazi modellərin

tərtib edilməsi zamanı texnoloji prosesə təsir edən bütün vacib

faktorları nəzərə almaq mümkün olmur. Buna səbəb isə həll ediləcək

riyazi məsələnin həllinin çətinlik dərəcəsinin həll olunmayacaq

dərəcəyə qədər artmasıdır.

3.4. Empirik riyazi modellrin alinmasi metodları

Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, əksər hallarda prosesə təsir

edən faktorların çoxluğu səbəbindən texnoloji sistemlərdə baş verən

fiziki prosesləri xarakterizə edən nəzəri riyazi modellərin tərtib

edilməsi mümkün olmur. Ona görə də, müəyyən nəzəri ehtimal və

gümanlardan, prosesin sxemləşdirilməsindən istifadə edilir. Nəticədə,

real texnoloji proses üçün nəzəri analoq müəyyən etmək mümkün

olmur.

Texnoloji sistemlərdə baş verən fiziki prosesləri öyrənmək və

bu prosesləri xarakterizə edən riyazi modellərin tərtib edilməsi

məqsədi ilə aparılmış çoxlu sayda təcrübələrin nəticələrindən istifadə

edirlər. Adətən təcrübələrin nəticələrini özündə əks etdirən riyazi

modelin funksiyasının növünü təyin etmək məqsədi ilə təcrübə

nəticələri qrafik vasitəsi ilə təsvir edilir. Bu zaman ilk növbədə böyük

127

xətaları vermək ehtimalına malik olan verilənlərin müəyyən

edilməsinə çalışmaq lazımdır. Təcrübi əyrinin qurulması nəticəsində

formalaşan əyrinin qurulması zamanı aşağıdakı ümumi mülahizələrə

cavab tapılmasına çalışmaq çox vacibdir:

- arqumentin qiymətinin sıfıra yaxınlaşdığı anlarda funksi-

yanın özünü necə aparmasına;

- arqumentin böyük qiymətlərində əyrinin koordinat

başlanğıcından keçib-keçməməsinə;

- əyrinin koordinat oxları ilə kəsişib-kəsişməməsinə;

- əyrinin koordinat oxlarına toxunub-toxunmamasına və s.

Funksiyanın əyrisinin növü təyin edildikdən sonra müxtəlif

riyazi metodlar vasitəsi ilə onun əmsallarının müəyyən edilməsinə

çalışırlar.

Sadə, lakin eyni zamanda kifayət qədər effektiv riyazi metod

sayılan ən kiçik kvadratlar üsulundan istifadə edilməsi yolu ilə

empirik riyazi modelin tərtib edilməsi prosesini araşdıraq.

Fərz edək ki, texnoloji sistemlərdə baş verən fiziki prosesləri

təsvir edən funksiyanın əyrisi düzxətt qanununa tabedir və empirik

riyazi model:

Y = aX + b, (3.1)

tənliyi vasitəsi ilə ifadə olunur.

Burada: X – arqumenti qiyməti;

Y – funksiyanın qiyməti;

a və b – düz xəttin məchul parametrləridir və onun

koordinat oxlarına nəzərən yerləşməsi

vəziyyətini müəyyən edirlər.

Onda i-ci təcrübə üçün funksiyanın qiymətini

Yi = aXi + b + , (3.2)

ifadəsi ilə təyin etmək olar, harda ki, - ölçmə xətasıdır.

128

Funksiyanın qiymətinin i-ci təcrübə üçün təcrübə

nəticəsindən sapmasının qiymətini xarakterizə etmək üçün

Qi = 2 = (Yi - aXi + b)2 (3.3)

olduğunu qəbul edək.

Funksiyanın qiymətinin i-ci təcrübə üçün təcrübə

nəticəsindən sapmasının qiymətininin (3.2) ifadəsinə görə (Yi - aXi +

b) olduğu halda (Yi - aXi + b)2 ifadəsinə bərabər götürülməsi səbəbini

araşdıraq.

Məlumdur ki, (aXi + b) ifadəsinin Yi-dən hər iki istiqamətə

sapması («+» və ya «-» qiymətlər alması) riyazi araşdırmalar üçün

məqsədəuyğun deyildir, çünki bu halda n sayda təcrübələrin

nəticələrinin sapmaları cəminin həqiqi qiymətini müəyyən etmək

mümkün olmur. Aldığımız sapmalar cəminin hesabi qiyməti həqiqi

qiymətdən çox kiçik olur, çünki müxtəlif işarəli qiymətlər bir-

birlərini yox edirlər.

Funksiyanın qiymətinin təcrübə nəticəsindən sapmasının

qiymətininin (Yi - aXi - b)2 ifadəsinə bərabər qəbul etdikdə isə

müxtəlif işarəli qiymətlərin bir-birlərini yox etməsi halı baş vermir,

çünki istənilən halda (Yi - aXi - b)2 0 olur.

Funksiyanın qiymətinin təcrübə nəticəsindən sapmalarının n

sayda təcrübə üçün cəm (toplam) qiyməti

n

i

n

i

Q1

2ii

1n b)-aX-(YQ (3.4)

Məlumdur ki, Q-nün qiymətinə əsasən sapmaların ən böyük

qiymətləri təsir göstərirlər. Sapmaların kiçik qiymətləri isə sayca çox

olduqları halda belə Q-nün qiymətinə əhəmiyyətli dərəcədə təsir

göstərə bilmirlər. Ən kiçik kvadratlar üsulunun mahiyyəti də elə

ondan ibarətdir ki, Q-nün qiymətinə ən böyük sapmaların təsirini

129

azaltsın.

Beləliklə, qarşıya qoyduğumuz məsələnin həlli üçün Q-nun

ən kiçik qiymətini təmin edən a və b parametrlərinin qiymətini təyin

etmək lazımdır.

Fərz edək ki, b parametrinin qiyməti artıq müəyyən

edilmişdir, onda (3.4) ifadəsinin sağ tərəfində yalnız a-nın qiymətini

dəyişmək lazım gələr. Onda aşağıdakı ifadəni tərtib etmək mümkün

olar:

n

ib

Q

1iii 0)b)(-X-aX-(Y2 (3.5)

Əgər fərz etsək ki, a parametirinin qiyməti artıq təyin edilmişdir,

onda oxşar qayda ilə

n

ib

Q

1ii 0b)-aX-(Y2 (3.6)

ifadəsini tərtib edə bilərik.

(3.5) və (3.6) ifadələrindən göründüyü kimi, bu ifadələrə

əsasən a və b parametrlərini müəyyən etməyə imkan verən

bərabərliklər sistemini tərtib etmək mümkündür:

n

i

n

i

n

i

n

i

n

i

1

n

1

ii

1 1

i

1

2

iii

0b-Xa-Y

0Xb-Xa-YX

(3.7)

Göründüyü kimi, (3.7) bərabərliklər sistemindən a və b

parametrlərini təyin etmək mümkündür. Hesabat işlərini

asanlaşdırmaq məqsədi ilə aşağıdakı işarələmələrin qəbul edilməsi

130

məsləhətdir:

Onda (3.7) bərabərliklər sistemi aşağıdakı şəkli almış olur:

. knbaC

kbCaC

11

212 (3.8)

(3.8) bərabərliklər sistemini həll edərək a və b parametrlərini təyin

edə bilərik:

; CnC

kCnka

212

112

(3.9)

. CnC

kCkCb

212

2112

(3.10)

Nəhayət, texnoloji sistemlərdə baş verən fiziki prosesləri

təsvir edən empirik riyazi modeli xarakterizə edən funksiyanın

qiymətinin təcrübə nəticəsindən sapmalarının n sayda təcrübə üçün

cəminin ən kiçik qiyməti (3.9) və (3.10) ifadələrinə görə uyğun

olaraq müəyyən edilmiş a və b parametrlərinin qiymətlərində təmin

edilir.

Beləliklə, texnoloji sistemlərdə baş verən fiziki prosesləri

təsvir edən funksiyanın əyrisinın düzxətt qanununa (Y = aX + b

ifadəsi şəklində təsvir edilən) tabe olduğu hal üçün ən kiçik

kvadratlar üsulunun köməyi ilə empirik riyazi modelin tərtib edilməsi

metodikasını araşdırdıq.

n

i

n

i

n

i

n

i

C1 1

ii21

i11

2i2i1 . YXk ;Yk ;X C ;X

131

İndi isə həmin metodun - ən kiçik kvadratlar üsulunun

köməyi ilə, texnoloji sistemlərdə baş verən fiziki prosesləri təsvir

edən funksiyanın əyrisinın qeyri-düzxətt qanununa tabe olduğu hal

üçün tətbiq edilməsi metodikasını araşdıraq.

Bildiyimiz kimi yastı səthlərin müstəvi pardaqlama texnoloji

əməliyyatı zamanı yaranan kəsmə qüvvəsinin tangensial toplananının

Pz kəsmə rejimi elementlərindən asılılığının empirik riyazi modeli

aşağıdakı ifadə vasitəsi ilə təsvir edilir:

zPzPzPzP

z

n

eï

z

p

y

k

x

Pz SVVtCP (3.11)

burada: t – kəsmə dərinliyi, mm;

Vk – kəsmə sürəti, m/s;

Vp – uzununa veriş və ya pəstahın uzununa veriş

istiqamətində sürəti, m/dəq;

Sen – eninə veriş, mm/gediş;

zzzzz PPPPP nzyxC ;;;; – təyin edilməsi tələb olunan məchul

parametrlərdirlər.

Qeyri-düzxətt qanununa tabe olan bu empirik riyazi modelin

tərtib edilməsi ardıcıllığını göstərək.

Fərz edək ki, baxılan n nöqtə üçün m sayda təcrübə

qoyulmuş və kəsmə qüvvəsinin tangensial toplananının Pz kəsmə

rejimi elementlərindən (t, Vk, Vp, Sen) asılı təcrübə qiymətləri

müəyyən edilmişdir.

Onda istənilən i-ci təcrübə üçün

zP

i

zP

i

zP

i

zP

z

n

eп

z

p

y

k

x

iPiz SVVtCP (3.12)

asılıllığını yaza bilərik.

(3.12) ifadəsinin loqarifmləyək:

132

; SlnVlnVlntlnCln

)SVVtCln(Pln

zP

i

zP

i

zP

i

zP

z

zP

i

zP

i

zP

i

zP

z

n

eп

z

p

y

k

x

iP

n

eп

z

p

y

k

x

iPiz

. SlnnVlnz

VlnytlnxClnPln

iziz

izzz

eпPpP

kPiPPiz

(3.13)

Hesabat işlərini asanlaşdırmaq məqsədi ilə aşağıdakı

işarələmələri qəbul edək:

;lnizi PZ ;ln1 zPCZ ;ln2 ii tZ

;ln3 iki VZ ;ln4 ipi VZ ieni SZ ln5

Beləliklə, (3.13) ifadəsi aşağıdakı şəkli almış olur:

iPiPiPiPi ZnZzZyZxZZzzzz 54321

(3.14)

Funksiyanın qiymətinin təcrübə nəticəsindən sapmalarnın m

sayda təcrübə üçün cəm (toplam) qiyməti aşağıdakı ifadə ilə tapılır:

m

i

m

i

Q1

25iP4iP3iP2iP1i

1m )Zn-Zz-Zy-Zx-Z-(ZQ

zzzz (3.15)

Analoji olaraq yuxarıda araşdırdığımız ardıcıllıqla mülahizə

yürütsək, Q-nün qiymətini minimallaşdırmaq üçün aşağıdakı

bərabərliklər sistemini tərtib etməliyik:

133

. 0))(-ZZn-Zz-Zy-Zx-Z-(Z2n

Q

; 0))(-ZZn-Zz-Zy-Zx-Z-(Z2z

Q

; 0))(-ZZn-Zz-Zy-Zx-Z-(Z2y

Q

; 0))(-ZZn-Zz-Zy-Zx-Z-(Z2x

Q

; 0)Zn-Zz-Zy-Zx-Z-(Z2Z

Q

m

1i5i5iP4iP3iP2iP1i

P

m

1i4i5iP4iP3iP2iP1i

P

m

1i3i5iP4iP3iP2iP1i

P

m

1i2i5iP4iP3iP2iP1i

P

m

1i5iP4iP3iP2iP1i

1

zzzz

z

zzzz

z

zzzz

z

zzzz

z

zzzz

(3.16)

Tərtib etdiyimiz (3.16) bərabərliklər sistemini həll edərək

zzzz PPPP nzyxZ ;;;;1 məchul parametrləri tapmaq mümkündür.

Yuxarıda zPCZ ln1 əvəzləməsi apardığımızı nəzərə alsaq, onda

(3.11) ifadəsinə daxil olan 1Z

P eCz məchul parametri də təyin edə

bilərik.

Beləliklə, biz yastı səthlərin müstəvi pardaqlama texnoloji

əməliyyatı zamanı yaranan kəsmə qüvvəsinin tangensial toplananının

Pz kəsmə rejimi elementlərindən qeyri-düzxətt qanununa tabe olan

asılılığının empirik riyazi modelini (3.11) üstlü funksiya şəklində

tərtib etmiş olduq.

Qeyd edək ki, aparılan təcrübələrin nəticələrinə əsaslanaraq

texnoloji sistemlərdə baş verən fiziki prosesləri təsvir edən empirik

riyazi modelllərin tərtib edilməsi üçün ən kiçik kvadratlar üsülundan

fərqli başqa riyazi metodlar da mövcuddur.

Empirik riyazi modellərin çatışmayan əsas cəhəti ondan

ibarətdir ki, bu modellər məhdud və bu modelin tərtibi üçün istifadə

edilən təcrübələr seriyasının aparıldığı konkret texnoloji emal şəraiti

üçün yararlıdır. Başqa sözlə desək, empirik riyazi modellər texnoloji

sistemləri təsvir edən ümumi fizikə əlaqələri xarakterizə etmirlər.

134

3.5. Kombinə edilmiş riyazi modellərin

alınması metodları

Nəzəri riyazi metodların tərtib edilməsinin çox mürəkkəb,

bəzi hallarda isə ümumiyyətlə qeyri-mümkün və empirik riyazi

modellərin isə texnoloji sistemləri təsvir edən ümumi fiziki əlaqələri

xarakterizə etməmələri səbəbindən istifadə oblastlarının məhdud

olmaları optimallaşdrma prosesi zamanı layihəçi mütəxəssisləri

kombinə edilmiş riyazi modellərdən istifadə etməyə məjbur edir.

Kombinə edilmiş riyazi modellərin tərtibi zamanı həm nəzəri, həm də

empirik riyazi modellərin yaradılması metodlarından istifadə edirlər.

Bu halda optimallaşdırma məsələsi bir neçə hissəyə bölünərək,

onlardan hər biri ya nəzəri, ya da ki, empirik riyazi modelləşdirmə

metodlarından istifadə edilərək həll edilirlər.

Kombinə edilmiş riyazi modellərin tərtib edilməsinin üstün

cəhəti ondan ibarətdir ki, bu zaman müəyyn fiziki məna kəsb edən

miqdar asılılıqlarının, geniş analitik ümumiləşdirmə imkanı

yaranaraq alınmış nəzəri asılılıqların dəqiqliyini əhəmiyyətli

dərəcədə yüksəltməyə imkan verən modelin qurulması üçün təcrübə

nəticələrindən istifadə edilməsi mümkün olur.

Yoxlama suallari

1. Model anlayışını izah edin.

2. Riyazi model nədir?

3. Obyektin xüsusiyyətini əks etdirmə xarakterindən asılı olaraq

riyazi modellər necə təsnif olunurlar?

4. Hansı növ struktur modellərini tanıyırsınız?

5. Topoloji struktur modelləri nədir?

6. Həndəsi struktur modellər nədir?

7. Funksional riyazi modellər hansı məqsədlə tərtib olunurlar?

8. Obyektin xüsusiyyətini təsvir etmək üsuluna görə riyazi modellər

necə təsnif olunurlar?

135

9. Analitik modellər nədir?

10. Alqoritmik modellər nədir?

11. İmitasiya modelləri dedikdə nə nəzərdə tutulur?

12. Tərtib edilmə üsuluna görə riyazi modellər necə təsnif olunurlar?

13. Nəzəri riyazi modellər nədir?

14. Empirik modellər necə tərtib edilir?

15. Empirik riyazi modellərin alınmasının hansı metodlarını

tanıyırsınız?

16. Ən kiçik kvadratlar üsulu nədir?

17. Kombinə edilmiş model nədir?

136

4. KƏSICI ALƏTLƏRIN ITILƏNMƏSI TEXNOLOJI

PROSESLƏRIN OPTIMALLAŞDIRILMASI

4.1. Kəsici alətlərin itilənməsi texnoloji proseslərinin

xüsusiyyətləri və aktual problemləri

İstənilən texnoloji prosesi optimallaşdırmaq üçün ilk növbədə

optimallaşdırma obyektinin xüsusiyyətləri araşdırılmalı, tələb olunan

keyfiyyətin ən aşağı xərclərlə texnoloji təminatı istiqamətində

mövcud olan problemlər üzə çıxarılmalı və bu problemlərin həlli

istiqamətində tədbirlər işlənməlidir. İşlənib hazırlanmış tədbirlərin

səmərəliliyini müəyyən etmək üçün mövcud və yeni emal sxemləri

optimallaşdırılmalıdır. Müqayisə olunan emal sxemlərinin optimal

kəsmə rejimləri qiymətlərində onların texniki və iqtisadi göstəriciləri

əsasınmda təklif olunan texnoloji tədbirlərin səmərəliyi təyin

olunmalıdır.

Müasir dövrdə sənayenin bütün sahələrindəki istehsal

prosesləri yüksək dərəcədə avtomatlaşdırılması və informasiyalaşma

ilə xarakterizə olunur. Bu isə maşın və alətlərə qarşı qoyulan

tələblərin artmasına səbəb olur. Maşın və alətlərin minimal istehsal

xərclərinin təmin olunması zamanı onların dəqiqliyinə, cəldliyinə,

yüklənməsinə, enerji və material tutumuna, məhsuldarlığına, ekeloji

parametrlərinə və istismarının etibarlılığına tələblər fasiləsiz olaraq

yüksəlir.

Bu şəraitdə sənayenin aparıcı sahəsi olan maşınqayırma

qarşısında daha sərt tələblər irəli sürülür.

Görkəmli alman alimi V.Keninq müasir maşınqayırmanın

əsas xarakterik xüsusiyyətlərini aşağıdakı kimi ifadə etmişdir:

1. İnnovasiya dövrünün daha çox qısaldılması;

2. İstehsalın konstruktor-texnoloji hazırlığına ayrılan vaxtın

xeyli azaldılması;

3. Məhsulun çoxvariantlılığının artırılması;

137

4. Məhsulun vaxtında hazırlanmasının hüquqi məsuliyyətini

sərtləşdirilməsi;

5. Yüksək qiymət təzyiqi;

6. Məhsulun keyfiyyətinə tələbatın artması;

7. Ətraf mühitin mühafizəsi üzrə tələblərin sərtləşdirilməsi;

8. Yeni çətin emal olunan materialların meydana çıxması.

Maşınqayırmada məhsul buraxılışının çoxalması kəsmə ilə

mexaniki emalın həcminin artmasına gətirib çıxarır. Mütərəqqi dəqiq

tökmə texnologiyası və təzyiqlə emalın tətbiqi ilə yanaşı, kəsmə ilə

mexaniki emalın ağırlığı artmaqda davam edir. Yeni-yeni yüksək

möhkəmliyə malik, istiyə davamlı, çətin emal olunan bərk materiallar

meydana çıxır, maşın hissələrinin sürtünən səthlərinin qabaqcadan

verilmiş makro, mikrohəndəsi və tribotexniki tələblərlə formalaşdırıl-

masına daha mürəkkəb tələbatlar irəli sürülür. Kəsmə ilə mexaniki

emala irəli sürülən əsas tələblər bunlardır:

1. Tələb olunan keyfiyyət;

2. Yüksək məhsuldarlıq:

3. Etibarlılıq;

4. Çeviklik;

5. Ekeloji uyğunluq.

Bu şəraitdə kəsmə ilə mexaniki emal üsullarının səmərəli

tətbiqinin vəzifələri artır və mürəkkəbləşir. Bu vəzifələrin ən

vaciblərindən biri də kəsici alətin yüksək və etibarlı iş qabiliyyətinin

təmin olunmasından ibarətdir.

Avtomatlaşdırılmış istehsal zamanı bu vəzifə daha da

mürəkkəbləşir. Çünki burada işçi prosesin idarə olunması, onun

yüksək etibarlılığının və sabitliyinin təmin edilməsi, təsadüfi

amillərin emal prosesinin gedişinə mane ola biləcək təsirini aradan

qaldırılması tələb olunur.

İstehsalın avtomatlaşdırılma dərəcəsi və miqyası artdıqca

kəsici alətin işinin etibarlılığına və sabitliyinə qoyulan tələbat da

çoxalır.

138

Müəyyən olunmuşdur ki, bərk xəlitəli alətlərin 40%-ə qədəri

sınma nəticəsində sıradan çıxır və alətin ümumi işləmə müddəti

hesabi qiymətdən iki dəfəyə qədər az olur. Avtomatik xətlərin və

işindəki dayanmalar əsas etibarı ilə kəsici alətin sıradan çıxması

hesabına baş verir.

Aparılmış tədqiqatlarla müəyyən olunmuşdur ki, bərk xəlitəli

alətlərin sınmalarının xeyli hissəsi təsadüfi olmur. Bu, kəsici alətə

düşən dövrü termomexaniki yüklərin təsiri altında yaranan və inkişaf

edən mikroçatlar hesabına baş verir. Bununla əlaqədar olaraq, kəsici

alətin tiyəsinin möhkəmliyi məsələlərinin həlli böyük əhəmiyyət kəsb

edir.

İ.A.Time, K.A.Zvorıkin, Y.Q.Usaçov, A.M.Rozenberq,

V.A.Krivouxov, Q.İ.Qranovskiy, A.N.Yeryomin, M.İ.Kluşin,

A.İ.İsayev, N.N.Zorev, M.F.Poletik, T.N.Loladze, V.F.Bobrov,

N.Q.Abuladze, V.Kattvinkel, A.İ.Betaneli, K.Veinardt, J.Spur,

H.Tonsjhoff və başqalarının fundamental işlərinə əsaslanaraq kəsici

alətin tiyəsinin möhkəmlik nəzəriyyəsinin əsasları yaradılmışdır.

Bunula yanaşı, kəsici alətin tiyəsinin möhkəmliyinin artırılması

probleminin həlli üçün tədqiqatların aparılması tələb olunur.

Bu problemin həlli böyük çətinliklərlə əlaqədardır. Çünki

kəsici alətlər kifayət qədər mürəkkəb formaya malik olurlar, qeyri-

sabit yüklənmə şəraitində işləyirlər, eyni zamanda yüksək termiki və

mexaniki yüklərin təsirinə məruz qalırlar. Kəsici hissənin yüksək

möhkəmliyi və hazırlanma texnologiyasının xüsusiyyətləri hesabına

kəsici alətlər xeyli daxili gərginliyə malik olurlar.

Nəzəri və eksperimental tədqiqatlar əsasında müəyyən

olunmuşdur ki, kəsici alətin ön işçi səthinin pəstahla təmas xətti

boyunca normal təmas gərginliyi qeyri-bərabər paylanır (Şəkil 4.1.).

Yonqarın kəskidən ayrıldığı nöqtədə təmas gərginliyi sıfıra bərabər

olur. Kəsici tiyəyə yaxınlaşdıqca bu gərginlik əvvəlcə yavaş-yavaş,

sonra isə sürətlə artaraq kəsici tiyədə maksimuma çatır. Toxunan

təmas gərginliyi də qeyri-bərabər paylanır. Toxunan gərginlik

yonqarın kəskidən ayrıldığı nöqtədə sıfırddan başlayaraq təmas

139

xəttinin ortalarında öz artımını kəkin azaldır və durğunluq zonası

hüdudlarında demək olar ki, sabit qalır[3].

M.F.Poletik, K.Çandraşekaranf, V.Katvinkel, Q.S.Andreyev-

in işlərində müəyyən olunmuşdur ki, kəskinin arxa səthində də

normal gərginlik qeyri-bərabər paylanır və onun paylanma qanunauy-

ğunluğu kəsici alətin ön səthindəki paylanma qanunauyğunluğu ilə

eynidir.

V.K.Starkovun işində göstərilir ki, emal olunan səthin vacib

keyfiyyət göstəricilərindən biri olan davamlı qatın qalınlığı kəsici

tiyəni əhatə edən normal gərginliklərin təsiri altında formalaşır.

Normal gərginliklərin epürası alətin kəsici tiyəsinin dəyirmilik

radiusundan asılı olaraq dəyişir[4].

Hər bir kəsici alətin tiyəsinin dəyirmilik radiusu-r olur. Bu

kəmiyyət alət materialının xassələrindən və itiləmə texnologiya-

sından asılıdır. Almazdan hazırlanmış iti alət üçün- r=13mkm; bərk

volfram-kobalt xəlitəsindən hazırlanmış alət üçün r=1016mkm; TK

qrupu bərk xəlitələrdən hazırlanmış alətlər üçün r=2030mkm;

tezkəsən poladdan hazırlanmış alətlər üçün isə r=810mkm

götürülür.

Şəkil 4.1. Normal və toxunan gərginliklərin kəskinin ön xətti üzrə

paylanması epürası[3].

140

Şəkil 4.2.-də kəsici tiyəsi dəyirmilənmiş alətlə kəsmə zamanı

səth qatının formalaşması modeli göstərilmişdir. Kəsici aləti emal

olunan materiala daxil edərkən n-normal gərginliyinin təsiri altında

plastik deformasiya yaranır. deformasiya alətin kəsici tiyəsinin

qarşısındakı qabaqlayıcı möhkəmlənmə zonasından keçir.

Plastik deformasiya və eyni zamanda baş verən bərkimə emal

olunan materialın dağılması üçün zəmin yaradır. Nəticədə kəsilən qat

emal olunan materialdan ayrılır.

Şəkil 4.2-dən göründüyü kimi, yonqorəmələgəlmə prosesində

kəsici tiyə daha çox gərginliyə məruz qalır. Bu zaman kəsici tiyənin

dəyirmilənmə radiusu və halı əhəmiyyətli rol oynayır.

V.Keniqin işlərində kəsici alətin işçi səthlərinin kələ-

kötürlülüyünün kəsici tiyədə yüklərin paylanma xarakterinə təsiri

öyrənilmişdir. Müəyyən olunmuşdur ki, kəsici alətin tiyəsinin işçi

səthlərinin kələ-kötürlülüyünün azalması zamanı gərginliyin mütləq

qiymətinin azalması və pazşəkilli sahədə onların paylanmasının

bərabərləşməsi müşahidə olunur ki, bu da kəskinin ölçü

dayanıqlığının artmasına şərait yaradır.

Şəkil 4.2. Emal olunmuş səthdə möhkəmlənmiş qatın kəsici alətin tiyəsinin

dəyirmilənmə radiusundan asılı olaraq formalaşması sxemi[4].

141

Yuxarıda qeyd olunanlardan belə nəticəyə gəlmək olar ki,

kəsici tiyə və onun yaxınlığındakı təmas səthləri daha çox gərginliyə

məruz qalır. Ona görə də kəsici tiyələrin yüksək möhkəmliyinin və

yeyilməyə davamlılığının təmin edilməsi maşınqayırmanın vacib

məsələlərindən biri hesab olunur.

Bu məsələnin bir neçə aspekti vardır və həm materialşünas,

həm də texnoloq maşınqayıranların səlahiyyətinə aiddir.

Kəsici tiyələrin yüksək keyfiyyətinin texnoloji təminatı kəsici

alətin hazırlanmasının bütün mərhələlərində həyata keçirilir və

onların itilənməsi mərhələsində başa çatır. İtilənmə mərhələsində

əvvəlki əməliyyatlarda yaranan xəta və qüsurları aradan qaldırmaqla

yanaşı, çalışmaq lazımdır ki, kəsici alətlərin möhkəmliyini və

yeyilməyə davamlılığını xeyli dərəcədə aşağı sala biləcək yeni xəta

və qüsurlara yol verilməsin.

Plastik deformasiya və dağılma nəzəriyyəsi sahəsində

V.D.Kuznetsovun işləri maraq doğurur. Burada real bərk cismlərin

plastik deformasiya və dağılma prosesinin struktur-energetik şərhə

əsaslanan ətraflı termodinamik analizi verilmişdir. Bu tədqiqatların

vacib nəticələrindən biri də metal və ərintilərinin mexaniki

dağılmasının əvvəllər məlum olan qanunauyğunluğunun müəyyən

olunmasından ibarətdir. Bunun isə məğzi ondan ibarətdir ki,

deformasiya olunan həcmdə toplanan daxili enerjinin sıxlığı hədd

(böhran) qiymətinə çatdıqda metal cism dağılır. Bu zaman daxili

enerjinin böhran sıxlığı (termodinamik dağılma kriteriyası) prosesin

getdiyi şəraitdən asılı olmur və materialın fiziki sabiti sayılır. Kinetik

baxımdan bərk cismin dağılması artıq yüklənmə nəticəsində cismin

ani olaraq hissələrə parçalanması kimi yox, dəyişən istilik enerjisinin

təsiri altında materialın deformasiya olunan həcmində atomlararası

əlaqələrin tədricən pozulması prosesi kimi baxılır. Bu proses statik

xarakter daşıyır və deformasiya prosesinin hər bir anına müəyyən

zədələnmə dərəcəsi uyğun gəlir. Bu isə materialın vahid həcminə

düşən zədələnmələrin sayı ilə qiymətləndirilir.

142

Əgər bərk cismin elementinin zədələnmə miqdarını u-ilə

işarə etsək, onda zədələnmə sürəti belə tapılır:

dt

duu .

Zədələnmə sürəti ümumi halda gərginlik - , temperatur - ,

zaman - və digər parametrlərin funksiyası kimi ifadə olunur:

u=f(,, … ).

Qeyd etmək lazımdır ki, materialın deformasiya olunan

həcmində atomlararası əlaqələrin tədricən pozulması prosesi təkcə

kəsici alətin istismarı zamanı deyil, xüsusən də kəsici alətin son

itilənmə mərhələsində baş verir.

Beləliklə, kəsici alətin təmas səthlərinin yeyilmə prosesinə

materialın dağılmasının bir növü kimi baxılır. Kəsici alətin tiyəsinin

yüksək möhkəmliyinin və yeyilməyədavamlılığının təmin olunması

üçün əsas diqqət kəsici tiyəyə qüvvə, temperatur və zamanın təsirlə-

rinə yönəldilməlidir. Bu zaman nəzərə almaq lazımdır ki, təmas

zonasında qüvvə və temperaturun müvəqqəti dəyişmə xarakteri emal

olunan səthlərin keyfiyyətinin formalaşmasına və kəsici alətin iş

qabiliyyətinə əhəmiyyətli dərəcədə təsir göstərir.

Məlumdur ki, yüksək sürətli kəsmə zamanı kəsilən qatın

ayrılması plastik deyil, kövrək dağılma nəticəsində baş verir. O da

məlumdur ki, materialın kövrək dağılmasına sərf olunan enerji

plastik dağılma üçün tələb olunan enerjidən azdır. Ona görə də

yüksək sürətlərdə kəsmə sürətinin artmasına baxmayaraq, kəsmə

zonasında metalın deformasiya olunma işi əhəmiyyətli dərəcədə aşağı

düşür.

Materialların kəsmə ilə emalının ilkin mərhələsindən

başlayaraq texnoloji sistemlərdəki istilik prosesləri alimlərin

143

diqqətini cəlb etmişdir. Hələ 1905-ci ildə İ.N.Savvin kalorimetrik

üsulla sübut etmişdir ki, kəsmə prosesinə sərf olunan işin hamısı

praktiki olaraq istiliyə çevrilir. Bu isə öz növbəsində kəsici alətlərin

möhkəmliyinə, yeyilməyə davamlılığına və emal olunan səthlərin

keyfiyyətinə əhəmiyyətli təsir göstərir.

Akademik N.İ.Rıkalin və bir qrupp alimlərin işlərində istilik

hadisələri haqqında elmin yeni qanadı formalaşmışdır ki, sonralar bu,

texnoloji proseslərin istilik fizikası adını almışdır. Son 40 il

müddətində bu elmi istiqaməti A.N.Reznikov, B.F.Traxtenberq,

S.S.Silin, V.L.Ostafyev, A.Q.Yevseyev, A.V.Podzey, P.İ.Yaşeritsin,

N.V.Talantov, T.N.Loladze, Q.V.Bokuçava, A.V.Yakimov,

V.A.Sipaylov, V.İ.Ostrovskiy, V.Z.Movla-zade, V.A.Abasov,

N.V.Xripunov, T.Tavakoqlı və başqaları tərəfindən daha da inkişaf

etdirilmişdir.

Kəsici tiyənin ətrafındakı həcmlərdə istilik gərginliyi şəraiti

əsasında kəsici alətlərə irəli sürülən texniki tələbatların üzə

çıxarılması baxımından A.N.Reznikov, A.V.Yakimov və

V.A.Sipaylovun işləri maraq doğurur.

Materialın kəsilməsi zamanı təmas proseslərinin xüsusiyyət-

lərinin izahı və kəsici alətin yeyilmə intensivliyinin proqnozlaşdırıl-

ması üçün kəskinin ön və arxa səthlərində temperaturun paylanması

qanunu tədqiq edilərək müəyyən olunmuşdur [5].

Şəkil 4.3.-də yonma zamanı kəsici alətin təmas səthlərində

temperaturun paylanması qanunauyğunluğu təsvir olunmuşdur.

Şəkildən də göründüyü kimi, temperatur gərginliyi əsas etibarı ilə

kəsici tiyənin ətrafındakı səthlərdə cəmləşir.

A.V.Yakimov və V.A.Sipaylovun işlərində müəyyən

olunmuşdur ki, pardaqlama əməliyyatlarında pazın qabırğasına yaxın

sahədəki temperatur sahəsi yarımsonsuz cismdəki temperatur

sahəsindən kəskin fərqlənir.

Məlum olduğu kimi, istilik ayrılma əsas etibarı ilə emal

olunan materialın istilikkeçirmə xassəsinə əsasən həyata keçirilir.

144

Şəkil 4.3. Yonma zamanı kəsici alətin təmas səthlərində temperaturun

paylanması qanunu[5].

1 – yüksək hərarətə davamlı BT2 ərintisindən hazırlanmış pəstah,

kəski – BK8;

2 – Ş15 poladından hazırlanmış pəstah, kəski – T14K8;

3 –polad 45-dən hazırlanmış pəstah, kəski – T15K6;

4 – yüksək hərarətə davamlı OTÇ-2 ərintisindən hazırlanmış pəstah,

kəski – almaz.

Materialın istilikkeçirmə xassəsi ətraf mühitə nəzərən xeyli

yüksək olduğundan qabırğaya yaxınlaşdıqca kəsici alətin daha çox

həcmi ətraf mühitlə əhatə olunur. Bir çox istilik-fiziki hesabatlarda

metal məmulatların səthləri adiabatik kimi qəbul olunur.

İstilik-fiziki hesabatlar göstərir ki, pazın qabırğası ətrafındakı

sahələrdə istilik ayrılmasının yuxarıda qeyd olunan şəraiti nəticəsində

kəsici tiyədə temperatur yarımsonsuz istilikkeçirən cismdəkindən

1.51.6 dəfə yüksəkdir.

Beləliklə, aydın olur ki, kəsici tiyə yüksək qüvvə və istilik

gərginliyinin təsirinə təkcə kəsmə prosesində deyil, həm də itilənmə

145

və son hazırlanma proseslərində də məruz qalır. Bu hal itilənmə

əməliyyatlarında kəsici tiyənin istilik gərginliyinin aşağı salınması

problemini daha da aktuallaşdırır və bu əməliyyatlar zamanı emal

temperaturunun azaldılmasının texnoloji üsullarının axtarılması

tələblərini irəli sürür.

Kəsici alətə bir istismar obyekti kimi baxılarsa, onda onun

tiyəsinə aşağıdakı əsas tələbləri irəli sürmək olar:

- möhkəmlik;

- ölçü dayanıqlılığı və ya yeyilməyə davamlılıq:

- həndəsi struktur;

- işçi səthlərin və kəsici tiyənin keyfiyyəti.

Kəsici alətin tiyəsinin həndəsi strukturu dedikdə, başlanğıc

həndəsi elementlərin məcmusu nəzərdə tutulur. Məlumdur ki,

məmulatın hazırlanması ilə əlaqədar məsələlərin təxminən 70%-i

məhz həndəsi strukturdan asılıdır. İstismar prosesində həndəsi

struktur emal olunan səthlərin dəqiqliyini və keyfiyyətini müəyyən

edir, eyni zamanda kəsici alətin möhkəmliyinə və ölçü dayanıqlılı-

ğına əhəmiyyətli dərəcədə təsir göstərir.

Həndəsi struktur özündə həndəsi forma, ölçülər və onların

dəqiqliyini birləşdirir.

Kəsici alətin icraedici ölçülərinin, formasının və həm işçi,

həm də köməkçi səthlərinin dəqiqliyinin artırılması alət istehsalı üçün

ümumi tendensiya sayılır. Çoxkəskili alətlərin kəsici tiyələrinin

qarşılıqlı vurması 4060 mkm-dən 510 mkm-ə qədər azalır. Yenidən

itilənməyən çoxüzlü plastinlər xüsusilə dəqiq hazırlanır. Onların

tiyəsinin ideal çoxüzlüdən sarması 1 mkm-dən çox olmur ki, bu da

kəsici üzləri və ya alətin özünü dəyişdirən zaman kəsici tiyənin dəqiq

vəziyyətinin azalmasını təmin edir.

Kəsici alətin keyfiyyəti həmçinin kələ-kötürlülük və

dalğalılıq, səth qatlarının fiziki-mexaniki və struktur vəziyyəti ilə,

diş-dişliyi ilə və kəsici tiyənin dəyirmilənmə radiusu ilə müəyyən

olunur.

146

Kəsici alətlərin bütün keyfiyyət göstəriciləri texnoloji

hazırlanma prosesi ərzində formalaşır.

Hazırlanmanın bütün mərhələlərində texnoloji irsilik öz

təsirini göstərir.

Kəsici alətlərin tiyəsinin itilənməsi və son hazırlanması

sonuncu və çox vacib əməliyyatlar sayılır. Bunun nəticəsində kəsici

alətin tiyəsi son olaraq formalaşır. Ona görə də kəsici alətlərin

itilənməsinin texnoloji prosesi onların hazırlanmasının istehsal

prosesinin vacib mərhələlərindən biri hesab olunur və maşın

hissələrinin mexaniki emal keyfiyyətinin sabitliyinin texnoloji

təminat şəraitinə əhəmiyyətli dərəcədə təsir göstərir.

Kəsici alətlərin itilənməsi prosesinə N.S.Deqtarenko,

İ.P.Zaxarenko, M.M.Paley, B.S.Korşunov, V.İ.Rıbitskiy,

A.A.Şepelev, V.O.Yefromov, V.Z.Mövla-zadə, A.F.Rab,

A.M.Məmmədov, A.Kunants, İ.Lasaoqlu, N.Tonşof, K.Vaynart,

Q.Varneke və başqaları tərəfindən aparılmış bir sıra tədqiqatlarda

baxılmışdır.

Yuxarıda qeyd olunan və alət materiallarının pardaqlanması

sahəsindəki tədqiqatlar nəticəsində normativ materiallar hazırlanmış

və kəsici alətlərin itlənməsinin texnoloji proseslərinin

layihələndirilməsinin informasiya təminatı yaradılmışdır.

Qeyd etmək lazımdır ki, kəsici alətlərin itilənməsi sahəsində

informasiya bolluğuna baxmayaraq, hələ də itilənmə

əməliyyatlarında kəsici alətlərin həm işçi səthlərinin, həm də kəsici

tiyəsinin makrohəndəsi formalaşması haqqında məlumatlar yoxdur.

Əgər keçən yüzillikdə kəsici alətin makrohəndəsi dəqiqliyi o qədər də

vacib sayılmırdısa, müasir dövrdə həm maşın hissələrinin, həm də

texnoloji sistemlərin dəqiqliyinin artması meylləri kəsici alətlərin də

dəqiqliyinin artırılmasını tələb edir.

Çoxkeçidli müstəvi pardaqlama vasitəsilə itilənmə

əməliyyatlarında emal olunan səthlərin makrohəndəsi quruluşu

texnoloji sistemin elastik yerdəyişməsinin təsiri ilə formalaşır.

Nəticədə emal olunan səth qabarıq forma alır. Xətaların qiyməti əsas

147

etibarı ilə normal kəsmə qüvvəsindən və texnoloji sistemin

sərtliyindən asılıdır.

Dairənin yanı ilə müstəvi pardaqlanması stolu irəli-geri

hərəkət edən dəzgahlarda ən çox istifadə olunan emal üsulu olduğunu

və universal-itiləmə dəzgahlarının sərtliyinin, bir qayda olaraq, böyük

olmadığını nəzərə alsaq, kəsici alətlərin itilənən səthlərinin

müstəviliyinin təmin olunması aktual texnoloji problem hesab olunur.

Bu məsələnin həlli müxtəlif texnoloji parametrlərin prosesin gedişinə

təsirinin daha dərindən öyrənilməsini tələb edir.

Təcrübədə emal olunmuş səthlərin xətaları «boş gedişlər»

hesabına və ya əlavə əməliyyatla aradan qaldırırlar. Bu əməliyyatlar

əvvəlki əməliyyatlardan irsi olaraq qalan xətaları aradan götürür və

emal olunan səthin həndəsi dəqiqliyi təmin olunur. İstilik

gərginliklərinin strukturun və kəsici alətin səth qatlarında qalıq

gərginliyinin və qüsurların formalaşmasına təsiri böyük olduğundan,

daha dayanıqlı irsi xətalar yaradır. Bu texnoloji irsiliyin nəticələrin

aradan qaldırılması xeli vaxt apardığından itiləmə və son hazırlanma

əməliyyatlarının texnoloji maya dəyərini artırır.

Müəyyən olunmuşdur ki, bərk xəlitələrdən hazırlanmış kəsici

alətlərin adi abraziv dairələr vasitəsilə itilənməsi zamanı yalnız

haşiyələrin almazla son tamamlanması kəsici hissədə əmələ gələn

bütün qüsurların aradan qaldırılmasını və daha yüksək istismar

xüsusiyyətlərinə malik olan işçi səthlərin və kəsici tiyənin

formalaşmasını təmin etmir. Müəlliflər itilənmə əməliyyatının almaz

dairə vasitəsilə yerinə yetirilməsini təklif edirlər ki, bu da itiləmədən

sonrakı qüsurlu qatın ölçülərini xeyli azaldır.

Bir sıra işlərdə kəsici tiyənin mikrohəndəsi formalaşması ilə

kəsmə qüvvələri, onların tətbiq istiqaməti, alətin kəsici hissəsinin

həndəsi parametrləri, itiləmə prosesində alət materialının ilkin və

dəyişdirilmiş vəziyyətlərindəki fiziki-mexaniki xassələri arasında

qarşılıqlı asılılıq aşkar edilmişdir. Müəyyən olunmuşdur ki, almaz

dairə ilə cilalanmadan sonra R18 markalı tezkəsən poladın səth

qatındakı faza və struktur çevrilmələrinin qiyməti kəsmə zonasındakı

148

temperaturun qiyməti və istilik mənbəyinin emal olunan səthə təsir

müddəti ilə təyin edilir.

Bəzi işlərdə isə kəsici alətlərin keyfiyyət xarakteristikalarının

sabitliyinin texnoloji zəmini mexaniki emalın avtomatlaşdırılmış

proseslərinin dayanıqlılıq və məhsuldarlıq şərti kimi öyrənilmiş və

kəsici alətlərin itilənməsinin texnoloji proseslərinin təşkilinin həddən

artıq böyük əhəmiyyətə malik olduğu müəyyən olunmuşdur. Bərk

xəlitə hazırlanmış kəsici alətin almazla itilənmə əməliyyatında

temperatur gərginliklərinin analitik və eksperimental tədqiqinin

nəticələri də müəyyən maraq doğurur.

Şəkil 4.4.Bərk xəlitə lövhəsinin qalınlığı üzrə istilik gərginliklərinin

paylanması[6].

Şəkil 4.4.-də bərk xəlitə lövhəsində temperatur gərginlik-

lərinin dərinlik üzrə paylanması qrafikləri verilmişdir. Şəkildən

göründüyü kimi, itilənmədən sonra emal olunan səthin üst qatında

qalıq dartılma gərginliyi formalaşır ki, bu da mənfi hal hesab olunur.

Dartılma gərginliyi alətin kəsici hissəsinin yorulma möhkəmliyini

əhəmiyyətli dərəcədə aşağı salır. İtilənmədən sonra alətin kəsici

hissəsi üçün xarakterik olan diş-diş olma və mikro-qəlpələr

149

gərginlikləri özündə toplayır ki, bu da kəsici alətin istismar

göstəricilərini pisləşdirir.

Bu sahədə görülən işlərin analizi nəticəsində belə qənaətə

gəlmək olur ki, kəsici alətin itilənməsi əməliyyatında pardaqlama

zonasında termik rejimin tənzimlənməsi ilə temperatur

gərginliklərinin elə hədlərini təmin etmək olar ki, alətin işçi

hissəsinin möhkəmliyinin artırılmasına gətirə bilsin. Yəni

itilənmədən sonra emal olunan səthlərdə sıxılma gərginliyi alınarsa,

bərk ərintidən hazırlanmış kəsici alətin istismar göstəricilərini

əhəmiyyətli dərəcədə artıra bilər.

İlk dəfə olaraq kəsici alətin işçi tiyəsinin formalaşması

mükəmməl şəkildə V.Z.Mövlazadə tərəfindən öyrənilmişdir.

Müəllifin fikrincə detalların səthlərinin kəsişmə xətti olan tiyələr

kifayət qədər tədqiq olunmamışdır. Çünki bu sahədə istismar

tələbatları yüksəlir, onun dayanıqlılığı isə alətin iş qabiliyyətinə,

həmçinin maşın və cihazların işləmə ehtiyatına həlledici təsir

göstərir.

Analitik və eksperimental tədqiqatlarla müəyyən edilmişdir

ki, tiyəətrafı oblast daha çox istilik gərginlikli sahə hesab olunur.

Burada pazın üzləri istiliyin cəmləşdiyi adiabatik sərhəd rolunu

oynayır.

Müəyyən itiləmə şəraitində və rejimində tablamanın böhran

temperaturunu əldə etmək mümkündür. Bunun əsasında itilənmə

rejiminin parametrlərini tənzimləməklə bərkimə şəraitini təmin edən

sadələşdirilmiş üsul işlənmişdir.

Bütün tədqiqat sxemi üçün müəllif istilik prosesinin

aşağıdakı riyazi modelinin doğru olduğunu hesab edir.

T=Tn k k , (4.1)

Burada: T – pazşəkilli oblastdakı cari temperatur;

Tn – qütb mənbəyinin təmas və ya orta temperaturu;

k – istilik cəmləşməsinin pazşəkilli oblastın itilik

150

bucağından asılı kompleks əmsalı;

k – kəsmə zonasında istilik balansını və ya pazşəkilli

cismdə ayrılan və əsa etibarı ilə istilik

mənbəyinin təsiretmə vaxtından asılı olan istilik

miqdarını xarakterizə edən əmsal;

– ölçüsüz kəmiyyətdir.

Müəyyən olunmuşdur ki, praktik məqsədlər üçün

3.12k1.08 və 0.7k0.2 hədlərində dəyişir.

k əmsalı müəllif tərəfindən konkret itiləmə şəraiti üçün

müəyyən edildiyindən, bizim fikrimizcə, itiləmə şəraitinin əsaslı

dəyişdirilməsi ilə k-in qiymətinin dəyişmə hədləri genişləndirilə

bilər. Yəni itilənən kəskilərin pazşəkilli oblastında istilik balansını

kifayət qədər tənzimlənmək, həmçinin itiləmə əməliyyatlarında kəsici

tiyədə istilik cəmləşməsini müxtəlif konstruktor-texnoloji tədbirlər

vasitəsilə əhəmiyyətli dərəcədə azaltmaq və beləliklə də emalın

keyfiyyətini əsaslı şəkildə artırmaq imkanları mövcuddur.

Müəllif tərəfindən müəyyən olunmuşdur ki, təmas

temperaturunun qiymətindən asılı olaraq möhkəmlik həddi iki dəfə

azala bilər.

Sistem mövqeli kəsici alətlərin itilənməsinin texnoloji

prosesinə ilk dəfə V.Z.Mövlazadənin işlərində baxılmışdır .

Sistem yanaşmanın tətbiqi müəllifə təcrübədən əvvəlki ilkin infor-

masiyaları sistemləşdirərək, bunun analizi və sintezi əsasında kəsici

alətlərin itilənməsi texnoloji prosesinin tam mənzərəsini yaratmaq,

beləliklə də prosesin təkmilləşdirilməsi yollarının axtarışı üçün əsas

istiqamətləri müəyyənləşdirməyə imkan vermişdir.

Kəsici alətlərin itilənməsinin texnoloji prosesinə alətin işçi

hissəsinin həndəsi strukturunun emal olunan səthlərin keyfiyyəti-

nin,kəsici tiyənin halının çevrilməsinin çoxölçülü sistemi kimi

baxılması göstərdi ki, pardaqlama ilə itiləmə texnoloji sistemin əsas

elementi hesab olunur .

151

Bu elmi işlərdə çevrilmə sisteminin təsviri verilmiş, giriş və

çıxışda çevrilmə obyekti, çevrilmə operatorları, çevrilmənin özü və

bu çevrilməni həyata keçirən hərəkətlər təsvir olunmuşdur. Emal

üsulunun – pardaqlama ilə itiləmənin və texnoloji proses

əməliyyatının struktur sxemi tərtib olunmuşdur. Çevrilmə sisteminin

əsas elementləri müəyyən edilmiş, onların qarşılıqlı əlaqəsi tapılmış,

sistemi xarakterizə edən əsas əlamətlər aşkar olunmuşdur. Müəyyən

olunmuşdur ki, enerjinin səmərəli paylanmasını həyata keçirmək,

kəsmənin prinsipial kinematik sxemində məqsədyönlü dəyişikliklər

etmək və emalın istilik rejimini tənzimləməklə pardaqlama ilə itiləmə

prosesini səmərəli şəkildə idarə etmək mümkündür.

Prosesdə gedən hadisələrin mexanizminin qanunauyğunlu-

ğunu təsvir edən riyazi tənliklər sistemi şəklində pardaqlama ilə

itiləmə texnoloji prosesinin optimallaşdırılmasının nəzəri əsasları

işlənmişdir.

Müəyyən olunmuşdur ki, kəsmənin prinsipial kinematik

sxemində məqsədyönlü dəyişikliklər etməklə aşağıdakıları təmin

etmək mümkündür:

- dairənin eni üzrə yükün bərabər paylanması;

- fəal abraziv-almaz dənələrinin zirvəsinin işçi hissəsinin şərti

«rotasion yerdəyişməsi», bu da pardaq dairəsinin işinin

səmərəliliyinin əhəmiyyətli dərəcədə yüksəldilməsinə şərait

yaradır.

- enerji növünün fasiləli paylanması və dairənin işçi hissəsinin

emal olunan səthlə təmas müddətinin xeyli azaldılması, bu da

istilik və yonqar ayrılma şəraitini yaxşılaşdırır.

- dənəciklərin emal olunan səthlə təmasının tor şəkilli kəsişən

izləri;- qarşılıqlı perpendikulyar istiqamətlərdə emal olunan

səthin kələ-kötürlüyünün qiymətinin bərabərləşdirilməsi;

- yüksək kəsmə sürətinə nail olmaq;

- emal zonasında istilik rejiminin idarə edilməsi.

İşlənmiş yeni pardaqlama sxemləri V.Z.Mövla-zadə,

Ə.S.Məmmədov, A.M.Məmmədov və M.K.Səmədovun işlərində

152

tədqiq edilmiş və pereferiya və dairənin yanı ilə müstəvi pardaqlama

əməliyyatlarında, həmçinin bütün müstəvi pardaqlamada bu kəsmə

sxemlərinin texnoloji imkanları müəyyən olunmuşdur.

V.Z.Mövla-zadə və A.M.Məmmədovun işlərində pəstahın

əlavə fırlanma hərəkəti hesabına dairənin yanı ilə müstəvi

pardaqlama zamanı baş verən fiziki hadisələrin qanunauyğunluğu

öyrənilmişdir. Müəyyən edilmişdir ki, pardaqlamanın bu sxemi emal

olunan səthlərin formasının dəqiqliyini əhəmiyyətli dərəcədə artırır.

Lakin emal olunan səthlərin makrohəndəsi formalaşmasının

yaxşılaşmasının əsas səbəbləri müəyyən olunmamışdır.

Həmçinin o da aşkar edilmişdir ki, pardaqlamanın bu

sxemində emal temperaturunun xeyli aşağı düşməsi müşahidə edilir.

Müəlliflər bu hadisəni pardaq dairəsi ilə emal olunan səthin fasiləsiz

təmas müddətinin əhəmiyyətli dərəcədə azalmasının nəticəsi kimi

izah edirlər. Lakin tədqiq olunan sxem üzrə pardaqlama zamanı emal

olunan səthin temperaturunun aşağı düşməsinin mexanizmi hələ də

kifayət qədər aydınlaşdırılmamışdır.

Bəzi elmi işlərdə pəstahın əlavə fırlanma hərəkəti hesabına

dairənin gövdəsi ilə müstəvi pardaqlama sxemlərinin bir sıra

xüsusiyyətləri müəyyən edilmişdir ki, bu da onun kəsici alətlərin

itilənməsi əməliyyatlarında səmərəli tətbiqi üçün texnoloji əsas

yaradır.

Kəsici dənəciklərin emal olunan səthdə torşəkilli kəsişən

izlərini təmin edən yeni pardaqlama sxeminin texnoloji

xüsusiyyətləri emal olunan səthlərin mikrohəndəsi formalaşması

baxımından mühüm əhəmiyyət kəsb edir.

P.İ.Yaşeritsin göstərdi ki, texnoloji prosesin elə qurmağa

çalışmaq lazımdır ki, ardıcıl pardaqlama,tamamlama və cilalama

əməliyyatları eyni yox, müxtəlif istiqamətlərdə (yaxşı olardı ki, əks

istiqamətlərdə) yerinə yetirilsin.

Dəyişən trayektoriya ilə tor əmələ gətirən kəsmə digər

baxımdan da sərfəlidir. Dənəciklər əvvəlcə kəsilmiş izlərlə müəyyən

bucaq altında hərəkət etdikdə, onlar ardıcıl olaraq əvvəlki

153

mikrorelyefin çıxıntı və çökəkliklərindən keçirlər. Uyğun olaraq

yüksək tezlikli vibrasiya yaranır ki, bu da kəsmə şəraitini

yaxşılaşdırır. Kəsici alətlər vaxtlı-vaxtında yeniləşdirilir. Çünki

abraziv dənələrin parçalanması və itiliyinin azalması intensiv gedir

və dairənin öz-özünə itilənmə prosesi saxlanılır (dairə yağlanmır).

Son hadisə emal dəqiqliyinə müsbət təsir göstərir və emal olunan

səthlərin yüksək keyfiyyətinin alınması stabilliyini təmin edir.

Pəstahın əlavə fırlanma hərəkəti hesabına dairənin yanı ilə

müstəvi pardaqlama sxeminin bütün sadalanan xüsusiyyətləri kəsici

alətlərin itilənməsi əməliyyatlarında emal olunan səthlərin

keyfiyyətinin və makrohəndəsi dəqiqliyinin artırılması üçün

əlverişlidir.

Lakin kəsmə temperaturunun azalması mexanizminin kifayət

qədər öyrənilməməsi bu pardaqlama sxeminin kəsici alətlərin

avtomatlaşdırılmış istehsalına tətbiqini bir qədər ləngidir.

Yuxarıda qeyd olunan qanunauyğunluqların öyrənilməsi

kəsici alətlərin itilənməsinin texnoloji proseslərinin səmərəliliyinin

yüksəldilməsi üçün gələcək imkanların aşkara çıxarılmasına şərait

yaratmış olardı.

İtiləmə əməliyyatlarında kəsici alətlərin tiyəsinin

keyfiyyətinə texnoloji təminatın müasir vəziyyətinin yuxarıda verilən

təhlili əsasında tədqiqatın aşağıdakı məsələlər qoyulmuşdur:

- kəsici alətlərin itilənməsi əməliyyatlarında pəstahın əlavə

fırlanma hərəkəti ilə yan pardaqlama sxeminin texnoloji

göstəricilərinin eksperimental tədqiqi;

- kəsici alətlərin itilənməsi texnoloji prosesinin parametrik

optimallaşdırılması;

- kəsici alələrtin yeni pardaqlama sxemi üzrə itilənməsi

əməliyyatlarında səmərəliyin müəyyən edilməsi.

154

4.2. Kəsici alətlərin itilənmə xüsusiyyətləri

4.2.1. Kəsici alətlərin konstruksiyası və həndəsi parametrləri

Kəsici alətlər geniş nomenklaturaya malik olub, çoxlu sayda

əlamətləri ilə fərqləndirilir :

- kəsici hissənin materialı: karbonlu alət poladları, tezkəsən alət

poladları, bərk xəlitələr, mineral keramika, ifrat bərk

materiallar;

- tillərin sayı və yerləşməsi: birtilli, çoxtilli, periferik, yan,

periferik-yan;

- kəsici lövhələrin bərkidilməsi üsulu: mexaniki-bərkitmə,

lehimləmə, yapışdırma;

- funksional: kəskilər, frezlər, burğular, zenkerlər; rayberlər,

metçiklər, plaşkalar, dartılar, lövhəli mişarlar və sairə;

- texnoloji: dairəvi çubuqlar, oturdulan (oymaq), yastı disk və s.

Kəsici alətlərin itilənməsi texnoloji proseslərinin

araşdırılmasında işçi hissənin həndəsi strukturası əsas maraq yaradır.

Həndəsi struktura işçi hissənin elementləri arasında əlaqədar

toplusunu müəyyən edir. Təcrübə göstərir ki, kəsici alətlərin

hazırlanmasında texniki qərarların 70%-i işçi hissənin həndəsi

strukturasından asılı olur.

Həndəsi struktura özündə üç ierarxik səviyyədə məlumatı

təşkil edir. Birinci səviyyə – parametrik səviyyə adlanır və kəsici

alətin həndəsi formasını səciyyələndirir: İkinci səviyyə – ölçü

səviyyəsi adlandırılır və həndəsi elementlərin ölçü əlaqələrini

səciyyələndirir. Üçüncü səviyyə – dəqiqlik səviyyəsi adlandırılır və

həndəsi elementlərin ölçü əlaqələrinin müsaidələri ilə

səciyyələndirilir.

Kəsici alətlərin konstruksiyaları müxtəlif olmaqla bərabər,

onların kəsici hissələrinin həndəsi strukturasında oxşarlıq

mövcuddar, Bütün tilli kəsici alətlərin həndəsi strukturasını keçid

155

torna kəskisinin həndəsi strukturasına oxşar qəbul etmək olar

(Şək.4.5.)

Şəkil 4.5. Torna keçid kəskisinin işçi hissəsinin həndəsi elementləri

Şəkil 4.5.-də kontur (1-2-5-4-3-1) – qabaq üz, kontur (1-2-6-

7-1) - əsas dal üz, kontur (1-3-8-7-1) – köməkçi dal üz, 1-2- əsas

kəsici til, 1-3 – köməkçi kəsici til, 1 – kəskinin təpəsidir.

Tilli alətlərlə kəsmə prosesində əsas işi əsas kəsici til 1-2 və

ona yaxın olan səthlər (kontur 1-2-9-10-1 və kontur 1-2-11-12-1)

təşkil edir.

Cədvəl 4.1-də tilli kəsici alətlərin işçi səthlərinin sistem

xarakteristikaları işçi səthlərin forması, ölçüləri, dəqiqliyi və

itiləməyə ayrılan emal payları verilmişdir.

Kəsici alətlərin itilənmə səthlərinin sistem xarakteristikaları

156

Cədvəl 4.1

Kəsici alət İtilənən səthlər Forma Dəqiqlik

kvaliteti

Emal

payı,

mm

Kəskilər,

zenkerlər,

rayberlər,

metçiklər,

plaşkalar,

bərk xəlitə

lövhəli frezlər

müstəvi

h8h9

0,62,00

0,21,1

Fasonlu

kəskilər,

dartılar,

peysərlənmiş

dişli frezlər,

iskənələr,

ikidişli

zenkerlər,

rayberlər

müstəvi h8h9

0,52,00 0,11,0

Vintvari

burğular,

itiuclu dişli

frezlər,

vintvari

qanovçuqlu

zenkerlər,

dərin yuva

burğuları

Müstəvi

konik

silindrik

h8h9

0,52,00 0,10,6

Cədvəl 4.1-dən göründüyü kimi, tilli kəsici alətlərin itilənən

işçi hissələri əsas etibarı ilə, müstəvi, qismən konik və silindrikdir.

157

Xətti ölçülərə 8-9 kvalitetdə müşaidə qoyulur, bucaq ölçüləri isə

0,52,00 dəqiqlkdə hazırlanır. Tip- ölçüsündən asılı olaraq itiləmə

üçün 0,21,1 mm emal payı nəzərdə tutulur.

Kəsici alətlərin işçi hissəsinin həndəsi strukturası onların

vəzifəsindən və emal olunan materialdan asılı olaraq standartlarla

müəyyən edilir. Cədvəl 4.2-də tezkəsən alət poladlarından

hazırlanmış kəskilərin, Cədvəl 4.3-də bərk xəlitə lövhəli kəskilərin

həndəsi strukturası verilmişdir.

Tezkəsən poladlardan hazırlanmış kəskilərin həndəsi parametrləri

Cədvəl 4.2.

Qabaq üzün forması Emal olunan

materiallar Növ Forma eskizi

Müstəvi, müsbət qabaq

bucaqla

Polad

h800 MPa

Boz çuqun

(220HB), tunc

və başqa kövrək

materiallar

158

Polad,

h800MPa

çuqun (220HB)

Əyrixətli, haşiyə ilə

Polad

h 800MPa

özlülü əlvan

materiallar,

yüngül ərintilər,

yonqarın burul-

ması tələb olunan

hallarda

Əyrixətli

h=8001000M

Pa olan

materiallar

159

Bərk xəlitə lövhəli kəskilərin həndəsi parametrləri

Cədvəl 4.3.

Növ Forma eskizi Emal olunan

material

Müstəvi, müsbət

qabaq bucaqla

Boz çuqun, tunc və başqa

kövrək materiallar

Müstəvi, mənfi

qabaq bucaq ilə

Döymə çuqunu, polad və

polad ərintiləri h 800

MPa, texnoloji sistemin

sərtliyinin aşağı olduğu

hallarda, yonqarın

qırılmasını təmin etmək

üçün.

160

Müstəvi, mənfi

qabaq bucağı ilə,

yonqarqıra-nın

lehinlənməsi ilə

Polad və polad ərintilər –

h800Mpa yonqarın

burulması və qırılması

lazım olan hallarda

Əyrixətli mənfi

bucaqlı haşiyə ilə

Polad h800MPa,

yonqarın burulması və

qırılması lazım olan

hallarda

Müstəvi, kiçik

diametrli yarıq ilə

Polad və polad ərintilər

h 600MPa

Müstəvi, kiçik

diametrli yarıq ilə,

= - 50

Polad və polad ərintiləri

h = 600800MPa

Лювщя

161

Müstəvi, mənfi

qabaq bucaq ilə

Polad, polad ərintiləri,

h 800MPa, kobud

emalda sərt texnoloji

sistemdə zərbələrlə

işlərkən

Əyrixətli, mənfi

bucaqlı haşiyə ilə

Korroziyaya davamlı

polad, h 850MPa

h =7001000MPa olan

materiallar

h 1300 MPa olan

materiallar

162

Əyrixətli, mənfi

bucaqlı haşiyə ilə

h1200 MPa olan

materiallar

Müstəvi, mənfi

qabaq bucaq ilə

h1200 MPa olan

materiallar

Cədvəl 4.3-də konstruksiyası verilmiş bərk xəlitə lövhəli

kəskilərin hazırlanmasına aşağıdakı əsas tələblər qoyulur:

1. Dal üzlər üzrə 3 bucaq olmalıdır:

Əsas üzlər üzrə: lövhədə və +20; kəski tutucuda +40; köməkçi

üzlər üzrə , və 1+20, 1+40;

Bərk xəlitə lövhəsi kəski tutucunun əsas və köməkçi üzlərindən h

=(0,050,1)J ölçüdə hündür yerləşməlidir. Burada J – lövhənin hün-

dürlüyüdür.

2. Kəski tutucunun dayaq səthi Ra=0,63 mkm təmizliyində

hazırlanmalı. Tutucunun yan səthinin dayaq səthinə perpendikul-

yarlığı xətası 0,1 mm-dən çox olmamalıdır.

3. Bərk xəlitə lövhəsinin qabaq üz-üzrə, və 1 dal üzləri və təpə

dəyirmilik radiusu üzrə səthin təmizliyi Ra 0,32 mkm olmalıdır,

lövhənin başqa səthləri Ra 0,8 mkm təmizlikdə hazırlana bilər.

163

4. Cədvəl 4.4-də bir neçə tipik kəsici alətin, o cümlədən, yan frezin,

bərk xəlitə lövhəli zenkerin və bərk xəlitə lövhəli rayberin

konstruksiyasının eskizləri və onların hazırlanmasına qoyulan

tələblər verilmişdir.

Konstruksiyanın eskizləri və qoyulan tələblər

Cədvəl 4.4.

Yan frezləri

Kəskilərin əsas dal üzləri üzrə 3 bucaq , +20(lövhədə) və +40

(tutucuda) nəzərdə tutulmalıdır;

Qabaq üz üzrə haşiyə , bucağı altında çatdırılmalıdır (1=50- poladlar

üçün, 1=00 – çuqunlar üçün).

Qabaq və dal üzlər üzrə 1,52,0 mm enində 1 və səthləri Ra0,32 mkm,

lövhənin başqa səthləri Ra0,8 mkm təmizliyində hazırlanmalıdır.

164

Zenkerlər

Lövhənin qabaq üzü gövdənin qabaq üzündən Z=0,51,0 mm hündür

olmalıdır:

Lövhənin axırında gövdədə t=3-5 mm ölçüdə yarıq olmalıdır. Bu yarıq

itiləmə prosesində almaz dairəsinin çıxışı üçün nəzərdə tutulmuşdur;

Zenkerin xarici diametri üzrə səthi 1,5-2,0 mm enində Ra0,32 mkm,

lövhənin qalan səthləri isə 150 bucaq altında Ra 0,8 mkm təmizlikdə

hazırlanır.

Yönəldici konus və 1 səthləri üzrə dal üzlərdə 3 bucaq, , +2(lövhədə)

və (+40) (gövdədə) nəzərdə tutulur;

Lövhənin dal üzü üzrə () təmizliyi 1,52,0 mm enində Ra0,2 mkm, yerdə

qalan səthlər (+20) Ra0,8 mkm təmizlikdə hazırlanmalıdır.

Rayberlər

A-A Б-Б

165

Bərk xəlitə lövhələri gövdədən bütün profil üzrə h= (0,050,1)J mm hündür

olmalıdır; Burada J- lövhənin qalınlığı, mm.

Lövhənin qabaq üzü gövdənin qabaq üzündən Z=0,51,0mm hündür

olmalıdır;

Lövhənin qabaq üzü çatdırılmalıdır.

Rayberin D ölçüsündə xarici diametri üzrə l = 0,20,3mm enində səthləri

isə Ra0,025mkm, lövhənin yerdə qalan səthləri isə Ra0,4mkm təmizlikdə

emal olunmalıdır.

Yönəldici konusun dal üzü üzrə iki bucaq, və +40 nəzərdə tutulmalıdır;

Yönəldici konusun dal üzü 1mm enində Ra0,8mkm təmizlikdə

hazırlanmalıdır.

4.2.2. Kəsici alətlərin yeyilmə xüsusiyyətləri

və itiləmə sxemləri

Kəsici alətin emal olunan materialla qarşılıqlı təsiri qabaq və

dal üzlərin kontakt sahələri ilə yerinə yetirilir. Emal olunan material

alətin işçi hərəkətinə müqavimət göstərir və kontakt sahələrində

qeyri-bərabər səpələnmiş təzyiq formalaşır. Şəkil 4.6.-də kəski tilinin

yaxın sahələrində qabaq və dal üzləri üzrə təzyiqin səpələnməsi

sxemi verilmişdir.

Şəkil 4.6. Kəski tilinə yaxın kontakt sahələrində

üzləri üzrə təzyiqin səpələnməsi sxemi

166

Kəsici tilin təpəsi - 1 ən böyük təzyiqdə məruz qalır. Təpədən

uzaqlaşdıqca təzyiq P azalır və 2 nöqtəsində yonqarın qabaq üzlə

kontaktı kəsildiyindən, P=0. Qabaq üz üzrə kəskinin emal olunan

materialla kontakt sahəsi 1-2 kövrək materialların emalında (məsələn

tunj, çuqun) kəsilən qatın qalınlığına bərabər enə malik olur. Plastik

materialların emalında isə kontakt sahəsinin eni kəsilən qatın

qalınlığından 1,5-3 dəfə böyük olur.

Kəskinin dal üzü üzrə 1-3 kontakt sahəsinə təsir edən təzyiq

– P1 qeyri-bərabər paylanır. Bu təzyiq kəsici tilin təpəsi 1-də ən

böyük qiymət alır və tilin təpəsindən uzaqlaşdıqca qiyməti azalır və 3

nöqtəsində sıfra bərabər olur.

Kəskinin qabaq üzü çıxarılan yonqarla, dal üzü isə emal

olunmuş səthlə kontaktda olur. Kontakt sahələrində təzyiq geniş

hədlərdə dəyişir (Pmax=2,0-70MPa).

Kəsici alətin emal olunan materialla kontaktı yüksək sürətli

yerdəyişmə, yüksək təzyiq və temperatur şəraətində yerinə yetirilir.

Bu şəraətdə kəskinin yeyilməsi əsas etibarilə kontakt sahələrində

təzahür tapır.

Zahiri əlamətlərinə görə kəsici alətin yeyilməsi a – ancaq dal

üz, b – dal və qabaq üz və j - ancaq qabaq üz üzrə ola bilir (şəkil 4.7.)

Şəkil 4.7. Kəsici tilin yeyilmə növlər

a – ancaq dal üz üzrə; b – qabaq və dal üzlər üzrə;

j – ancaq qabaq üz üzrə

A-A

a) b) с) j)

167

Şəkil 4.8.-də kəski tilinin yeyilmə əlamətləri göstərilmişdir.

Şəkil 4.8. Kəski tilinin yeyiyilmə əlamətləri

a – dal üz üzrə bərabər yeyilmə; b – dal üz üzrə qeyri- bərabər

yeyilmə; j – dal üz üzrə yerli yeyilmə; d – kəski təpəsinin dal üz üzrə

yeyilməsi; e – kombinəedilmiş yeyilmə; f – qabaq üz üzrə çökəklik; g – dal

və qabaq üzrə üzrə yeyilmə

Maşın hissələrinin tilli alətlərlə mexaniki emalı texnoloji

proseslərində ölçü dəqiqliyinə əsas etibarilə kəskinin dal üz üzrə

yeyilmə - hdmax – yeyilmənin maksimum eni ilə ölçülür (Şəkil 4.7.,

4.8.).

Müxtəlif alət növlərində kəsici tilin yeyilmə xüsusiyyətləri

müxtəlif olur. Şəkil 4.9.-də müxtəlif növ kəsici alətlərin yeyilmə

sxemləri təsvir olunmuşdur.

а) в) с) d)

e) f) g)

168

Şəkil 4.9. Kəsici alətlərin yeyilmə sxemləri

a – kəski; b – burğu; c – zenker; d – rayber; e – frez;

f – metçik; g – yiv plaşkası

Kəsici alətlərin yeyilmə sxemlərindən asılı olaraq onların

itilənmə sxemləri təyin edilir. Şəkil 4.10.-da kəskilərin yeyilmə

növləri və onların itilənmə sxemləri verilmişdir.

Şəkil 4.10. Kəskilərin yeyilmə növləri və itiləmə sxemləri

a) b) e)

c)

d)

г

a) b)

d) e) f) g)

j)

f) g) j)

169

Cədvəl 4.5.- də müxtəlif kəsici alətlərin itiləmə sxemləri verilmişdir.

Kəsici alətlərin itiləmə sxemləri

Cədvəl 4.5.

Kəsici alətlərin adı Kəsici alətlərin növü İtiləmə sxemi

Adi kəskilər (polad,

bərk xəlitə və mineral

kerami)

Torna, içyonuş,

üstyonuş, iskənə,

avtomat

Polad kəskilər –

qabaq və dal üzlər,

bərk xəlitə – dal

üzlər, mineral

keramika – dal üzləri

üzrə

Fasonlu kəskilər Dairəvi prizmatik Qabaq üz üzrə

Spiral burğular

(polad, bərkxəlitə) -

Yönəldici konus üzrə

Xüsusi itilənən

burğular

Yönəldici konus və

keçid haşiyəsi üzrə

Zenkerlər (polad) Quyruqlu və

oturdular

Yönəldici konus üzrə

Zenkerlər (bərk

xəlitə) -

Yönəldici konus və

qabaq üz üzrə

İtidişli frezlər (polad,

bərk xəlitə)

Silindrik, yan, iki və

üçtərəfli, bucaq, işgil

Qabaq və dal üzlər

üzrə

Peysərlənmiş dişli

fasonlu frezlər (

polad və bərk xəlitə)

Disk, yarımdairəvi,

sonsuz vint, şlis,

model və ştampların

emalı üçün

Qabaq və dal üzlər

üzrə

İskənələr Disk, oymaq,

yığılmış quyruqlu

Qabaq üz üzrə

Dartılar Dairəvi, şlis,

kalibrləyiji, işgil.

Bütöv, yığılmış.

Daxili və xarici

səthlər üçün

Qabaq üz üzrə, bərpa

olunarkən həm də

dal üz üzrə

170

Metçiklər Əl, maşın. Bütöv və

yığılma

Qabaq üz və

peysərlənmiş

Yönəldici konus üzrə

Plaşkalar Dairəvi, yığma,

diyirtləmə

Qabaq üz üzrə

Kəsici alətlərin itilənməsi onların yeyilməsinin həddi

qiymətlərində yerinə yetirilir. Yeyilmənin həddi qiyməti isə çox vaxt

yeyilmə norması adlandırılır. Kəsici alətlərin dal üzü üzrə ölçü

yeilməsi - maxdh həddi qiymətinə çatdıqda alətin işi dayandırılır və

itilənməyə uğradılır. Bərk xəlitə lövhəli kəsici alətlər üçün yeyilmə

norması maxdh =0,4-1,7 mm qəbul edilir.

Kəsici alətlə yonqar çıxarmada kəsmə dərinliyinin qiyməti

azaldıqca, yeyilmə norması da aşağı qiymətlərdə götürülür.

İtiləmə texnoloji prosesində emal payının seçilməsi kəskinin dal və

qabaq üzləri üzrə ölçü yeyilmə qiymətindən asılı olur. Emal payı o

qədər qəbul edilməlidir ki, onun çıxarılması ilə kəsici alətin həm

forması, həm ölçüsü, həm də səthlərin və kəsici tilin keyfiyyət

göstəriciləri tam bərpa oluna bilsin.

Kəsici alətin dal üzü üzrə emal payı – Hit aşağıdakı düsturla

hesablana bilir :

sinmax ddit hhH , (4.2.)

Burada:

hd – dal üz üzrə itiləmədə emal payına əlavə qat, mm

- dal bucaq, o

171

Şəkil 4.11. Kəsici alətin itilənməsi emal payının hesabı sxemi

Burğuların itilənməsində onların yeyilmə sxemləri nəzərə alınır

Şəkil 4.12. Burğuların yeyilmə sxemləri

a) – alət poladlarından, b) bərk xəlitə lövhələri iləh – zolaq üzrə yeyilmə;

hg – qabaq üz üzrə yeyilmə; hs – silindrik hissə üzrə yeyilmə; hk – konik

hissə üzrə yeyilmə

hn

hd

ma

x

Hit

172

İtiləmə prosesində burğuların zolaq və kəsici tillər üzrə

yeyilmə əlamətləri aradan götürülənə qədər emal payı götürülməlidir.

Burğuların normal istismarı şəraəti üçün yeyilmə norması aşağıdakı

qədər qəbul edilir:

1. Polad maşın hissələrinin burğulanmasında dal üz üzrə yeyilmə

zolaq eninin 2/3 hissəsinə çatana qədər;

2. Çuqun hissələrinin itilənməsində silindrik konik hissələrin yeyilmə

həddi hs=hk=0,5-1,2mm;

3. Çuqun hissələrin bərk xəlitə lövhəli burğularla burğulanmasında

dal üz üzrə həddi yeyilmə, maxdh =0,9-1,1 mm.

Şəkil 4.13. Zenkerin yeyilmə elementləri

İtiləmə əməliyyatında emal payı tezkəsən alət poladlarından

hazırlanmış burğular üçün 2,5 mm-ə qədər, bərk xəlitə lövhəli

burğular üçün isə 1,2 mm-ə qədər qəbul edilir.

Zenkerlər istismar prosesində dal üz üzrə – hd, qabaq üz üzrə

– hq, zolaq üzrə hz, silindrik və konik səthlər üzrə – hs. Yeyilmənin

həddi qiymətləri qəbul edilir [7]: Polad hissələrin emalında

maxdh =0,60- 0,65 mm; hz = 1,0-1,2 mm;

Çuqun hissələrin tezkəsən polad burğuları ilə

burğulanmasında maxsh 0,8-0,15mm, bərk xəlitə lövhəli zenkerlərlə

hd

hz

hs

173

polad hissələrin emalında maxdh =0,7-1,0mm, çuqun hissələrin

emalında maxdh =1,0-1,6 mm.

Zenkerlərin itilənmə əməliyyatında emal payları alət

poladlarından hazırlanmış zenkerlər üçün Hit =0,1-0,15 mm, bərk

xəlitəli zenkerlər üçün Hit=0,05-0,1 mm qəbul edilir [7].

Rayberlər dal üz, zolaq üzrə və kəsici hissədən kalibrləyici

hissəyə keçiddə yeyilir. Tablanmamış polad və çuqun hissələrin

emalında rayberlərin dal üz üzrə həddi yeyilməsi maxdh =0,4-0,7 mm,

tablanmış polad hissələrin emalında isə maxdh =0,3-0,35 mm qəbul

edilir.

Frezlər istismar şəraətində kəsici hissənin formasından, alətin

materiallından və emal rejimindən asılı olaraq dal, qabaq və ya həm

dal, həm də qabaq üzlər üzrə yeyilirlər. Şəkil 4.14.-da bərk xəlitə

lövhəli frezlərn yeyilmə sxemi verilmişdir.

Şəkil 4.14. Bərk xəlitə lövhəli frezlərin yeyilmə sxemi,

hd-dal üz üzrə, hy – yan üz üzrə

q

y

174

Frezlərin itilənməsi aşağıdakı sxem üzrə yerinə yetirilir (Şəkil 4.15.)

Şəkil 4.15. Frezlərin itilənmə sxemləri:

a–tezkəsən poladlardan silindrik;

b–bərk xəlitə lövhəli yığma yan frezlər

Peysərlənmiş dişli frezlər üçün itilənməyə məruz qalan qatın

qalınlığı – M0,5B, peysərlənməmiş dişli frezlər üçün isə M 0,7B

qəbul edilir. Burada B – dişin hündürlüyüdür.

Bərk xəlitə lövhəli yığma yan frezləri üçün M=0,5 qəbul

edilir. Burada a – bərk xəlitə lövhəsinin enidir.

Bir itiləmədə çıxarılan qatın qalınlığı aşağıdakı düsturla hesablanır:

K = hd+Hit, (4.3.)

burada - Hit0,05-0,10, itilənmənin emal payıdır.

a) b) B

175

4.3. Kəsici alətlərin itilənməsi texnoloji proseslərinin

optimallaşdırılma modelinin tərtibi əsasları

Pardaqlama texnoloji proseslərində istilik rejiminin idarə

olunması və bu vasitə ilə SYM tətbiqinin məhdudlaşdırılması

tədbirləri içərisində ən geniş yayılmışı prosesin parametrik

optimallaşdırılmasıdır.

Pardaqlama texnoloji prosesinin parametrik optimallaşdırılması

aşağıdakı mərhələlərdə yerinə yetirilir.

1.Optimallaşdırma parametrlərinin müəyyən edilməsi;

2. Texnoloji prosesdə ən əsas məhdudiyyətlərin seçilməsi;

3. Optimallaşdırma kriteriyası və ya kriteriyaların seçilməsi;

4. Məqsəd funksiyasının müəyyən edilməsi;

5. Texnoloji prosesin optimallaşdırma modelinin tərtibi;

6. Optimallaşdırma məsələsinin həlli üsulunun seçilməsi və

məsələnin həlli.

Nəzəri və təcrübi tədqiqatlar əsasında aşağıdakı

optimallaşdırma parametrləri müəyyən edilmişdir:

- kəsmə rejimi parametrləri, o cümlədən, kəsmə sürəti-vd m/s,

pəstahın sürəti vh m/dəq, uzununa veriş - Suz, m/dəq, eninə

veriş- Sen, m/cüt gediş və ya mm/dövr, kəsmə dərinliyi - t ,

mm/cüt gediş;

- abraziv dairəsinin xarakteristikası, o cümlədən abrazivin

materiali, bitişdirici materiallar, dairənin danəvərliyi,

dairənin bərkliyi, dairənin strukturu, dairənin tip ölçüsü.

Pardaqlama prosesinin parametrik optimallaşdırılmasında

çox vaxt abraziv dairənin xarakteristika elementlərinin tənzimlənməsi

çətinlik yaratdığından bu element parametrlərini təcrübə əsasında

optimal hesab edilən qiymətlərini seçirlər. Məsələn yumşaq materialı

emal edən dairənin danəcikləri gec kütləşdiyindən bərkliyinin yüksək

olması lazımdır. Bərk materialların emalında əks nəticəyə gəlmək

olar. Çünki, bərk materialı pardaqlayarkən dairənin danəcikləri tez

kütləşir. Bu halda özüitilənmə mexanizmini işə salmaq naminə

176

yumşaq dairə seçməklə abraziv danəciklərin cəld qopub tökülməsi və

əvəzində yenilərinin işlənməsinə nail olmaq olar. Məhz buna əsasən

bərk tablanmış polad və bərk xəlitələr üçün yumşaq abraziv alətlər

seçilir. Dairə ilə emal olunan səth arasında kontakt sahəsi böyük

olduqca dairə də o qədər yumşaq olmalıdır. Təmiz pardaqlamada

yumşaq dairə işlədilməlidir, [ ].

Beləliklə pardaqlama texnoloji prosesinin optimallaşdırıl-

masında optimallaşdırma parametrləri kimi kəsmə rejimi parametrləri

qəbul edilir.

Texnoloji prosesdə ən əsas məhdudlaşdırıcı şərtlər kimi

aşağıdakılar qəbul edilir.

1. Texniki məhdudiyyət o cümlədən texnoloji sistemin

texniki göstəriciləri ilə müəyyən edilən parametrlər,

məsələn

- dəzgahın baş mühərrikinin gücü,

ZPS

enZPY

hZPX

ZP

d

muh SVtCN

1020 (4.4.)

burada Nmuh -baş mühərrikin gücü, kvt;

η-baş mühərrik mexanizminin f.i.ə;

vd-abraziv dairəsinin fırlanma sürəti, m/s;

t - kəsmə dərinliyi, mm;

Vh- hissənin sürəti, m/dəq;

Sen- eninə veriş, mm/cüt gediş;

CPz , XPz , YPz , SPz - əmsallardır.

- dəzgahın kinematik imkanları və emal üsulunun

xüsusiyyətlərindən asılı olan məhdudiyyət.

tmax t tmin, (4.5.)

VmaxVnVmin (4.6.)

177

Sen maxSenSen min. (4.7.)

2. Texnoloji məhdudiyyət,o cümlədən,

- emal olunan səthin kələ-kötürlüyünə qoyulan məhdudiyyət,

aRaRaR Z

en

Y

h

X

Raa SVtСR (4.8.)

Burada: Ra- emal olunmuş səthin buraxıla bilən kələ-kötürlüyü,

mkm;

CRa, .,, aaa RRR zyx -əmsallardır.

- -emal olunmuş səthdə yanıq və çatların olmasına yol

verilmir;

- -emal olunan səthin ölçü dəqiqliyinə qoyulan tələblərdən

yaranan məhdudiyyət,

-

qqq Z

en

Y

h

Xk SVCqtW

F

, (4.9.)

burada Fk - abraziv dairəsi səthi sahəsi,mm2;

δ - emal payının çıxarılmasında abrazıv dairəsinin xətti

yeyilməsinin buraxıla bilən qiyməti, mkm;

W - çıxarılan qatın həcmi, mm3;

Cq,xq ,yq ,zq - əmsallardır;

- -emal olunmuş səthin forma xətasına-müstəviliyə verilən

məhdudiyyət,

C[Tf] ypypyp

y

Z

en

Y

h

X

P SVtС (4.10.)

Burada J-texnoloji sistemin emal olunan səthlə normal

istiqamətində sərtliyi, N/mm,

178

[Tf]-emal olunmuş səthin buraxıla bilən müstəvilik

xətası, mkm;

Py=ypypyp

y

Z

en

Y

h

X

P SVtС - normal kəsmə qüvvəsi, N;

- -emal olunmuş səthlərdə struktur və fəza dəyişmələrinin

yaranması ilə onların keyfiyyətinin aşağı düşməsinin

qarşısını almaq və abraziv dairəsinin davamliğını təmin

etmək üçün kəsmə zonasında yaranan pardaqlama

tempraturasının buraxıla bilən qiyməti,

Z

en

Y

n

XSVtC][ (4.11.)

burada [ ]- emal olunmuş səthdə yaranan tempraturanın

buraxıla bilən həddi qiyməti, C

zyxС ,,, - əmsallardır.

Pardaqlama texnoloji əməliyyatının layihələndirilməsində

məhdudiyyət parametrlərinin sayını istehsal tələblərindən asılı olaraq

artırmaq olar. Müasir maşınqayırmada material və enerji sərfinin

azaldılması ilə əlaqədar, ekaloji səciyyəli məhdudiyyətin önə

keçirilməsi müşahidə olunur.

3. Təşkilati məhdudiyyət abraziv alətin davamlığı, itiləmələr

arasındakı vaxt,itiləmə üsulunun seçilməsi (fasiləsiz və ya diskret),

və s.

Pardaqlama texnoloji proseslərinin parametrik optimallaşdır-

masında optimallaşdırma kriteriyasının seçilməsi çox əməliyyatlı

məsələdir. Optimallaşdırma kriteriyası bir və ya bir neçə ola bilər.

Məsələn optimallıq kriteriyası kimi məhsuldarlıq, əməliyyatın maya

dəyəri, alətin davamlığı, alətə sərf olunan xərclər və sairə qəbul

etmək olar. Bəzi hallarda emal olunan səthin kələ-kötürlüyü, kəsmə

zonasında yaranan tempratura, emal olunmuş səthdə yaranan qalıcı

gərginliklər optimallaşdırma kriteriyası kimi qəbul edilə bilər.

179

İstənilən halda optimallaşdırma məsələsinin əsasını insanın

öz tələbinə cavab verə bilən məmulun mümkün qədər az əmək sərf

etməklə alınması şərtinin ödənilməsi durur.

Beləliklə ən yararlı optimallaşdırma kriteriyası kimi

əməliyyatın maya dəyəri, texnoloji prosesdə vahid həcmdə materialın

çıxarılmasına və ya vahid sayda məmulun emalına sərf olunan xüsusi

xərclər qəbul edilə bilər.

Optimallaşdırma kriteriyası seçildikdən sonrə

optimallaşdırmanın məqsəd funksiyasının riyazi ifadəsi tərtib edilir.

Məqsəd funksiyası optimallaşdırma kriteriyasının ekstremum

qiymətinin təmin edilməsi şərtidir, və aşağıdakı kimi ifadə edilir.

F (x1, x2,…….xn)extr (4.12.)

burada x1, x2,……xn - optimallaşdırma parametrləridir.

F (x1, x2,…….xn) - optimallaşdırma kriteriyasının

optimallaşdırma parametr-

lərindən asıllıq funksiyasıdır.

Aşağıdakı məqsəd funksiyaları maşınqayırma texnoloji

proseslərinin optimallaşdırması üçün səciyyəvidir.

Q=JQQX

t QQ Z

en

Y

n SV max, (4.13.)

J=Ja+Jə+Jmmin, (4.14.)

burada Q - əmək məhsuldarlığı, vahid zamanda çıxarılan

materialın həcmi, mm3/dəq, vahid zamanda emal olunan hissələrin

sayı, əd/dəq; JQ,XQ,YQ,ZQ-əmsallar;

J -əməliyyatın maya dəyəri, man/əm, vahid həcmdə çıxarılan

və ya vahid sayda emal olunan hissələrə sərf olunan xüsusi xərclər,

man/mm3, man/əd;

Ja-alətə sərf olunan xüsusi xərclər

180

Jə-əmək haqqına sərf olunan xüsusi xərclər

Jm – maddiləşmiş əməyə sərf olunan xüsusi xərclər,

man/mm3, man/əd.

Məqsəd funksiyasının riyazi ifadəsi tərtib edildikdən sonra

məhdudiyyət şərtlərini ifadə edən riyazi ifadələrlə məqsəd

funksiyasının riyazi ifadəsindən ibarət tənliklər sistemi qurulur ki, bu

cür tənliklər sisteminə texnoloji prosesin optimallaşdırma modeli

deyilir. Məsələn, müstəvi periferik pardaqlama prosesinin

optimallaşdırma modeli yuxarıda verilmiş məqsəd funksiyası və

məhdudiyyət şərtləri əsasında aşağıdakı kimi təsvir edilir.

ZPZPZP

Z

S

en

Y

n

X

P

d

muh SVtCN

1020

tmax t tmin,

Vmax Vn Vmin ,

Sen max Sen Sen min ,

aRaRaRZ

en

Y

n

X

Raa SVtСR

C[Tf] ypypyp

y

Z

en

Y

h

X

P SVtС

Z

en

Y

h

ХSVtC][

Q= max

Z

en

Y

h

XSVtС

(4.15)

181

4.4. Təcrübi tədqiqatın aparılması metodikasi

4.4.1.Təcrübələrin aparılması şərtləri

Təcrübi tədqiqatlar Azərbaycan Texniki Universitetinin

“Maşınqayırma texnologiyası” kafedrasının elmi-tədqiqat laborato-

riyasında aparılmışdır.

İstifadə olunan avadanlıq. Təcrübələr tiyəli kəsici alətlərin

almazla itilənməsi və çatdırılması əməliyyatları üçün

modernləşdirilmiş 3A 64D modelli universal-itiləmə dəzgahında

yerinə yetirilmişdir.

Dəzgahda aşağıdakı modernləşdirmələr aparılmışdır:

- yüksək dəqiqliyə və sərtliyə malik olan şpindel başlığı

quraşdırılmışdır;

- yüksək hərəkət intiqalında gücü Nm=2,7 kVt

- olan və iki pilləli fırlanma tezliyinə malik elektrik mühərriki

qoyulmuşdur;

- itilənən nümunələrin həm fiksasiya olunmuş vəziyyətdə

bərkidilməsini, həm də fırlanma verilməsini təmin edən qurğu

quraşdırılmışdır;

- uzununa verişin pilləsiz, eninə verişin isə pilləli

tənzimələnməsini təmin edən, hidrofikasiya olunmuş veriş

mexanizmi quraşdırılmışdır;

- əsas hərəkət intiqalında yastı qayış ötürməsi üçqat pazvari qayış

ötürməsi ilə əvəz edilmişdir.

İtilənən nümunələri bərkidilmə qurğusu şpindel düyümündən

ibarətdir. Düyümə hərəkət üçfazalı sinxron mühərrikdən (Nm2= 0,8

kVt, nm2=3000 dövr/dəq) pazvari qayış ötürməsinin qasnaqları

vasitəsilə pilləli dövrlər sayını təmin edir (nm=30001500 dövr/dəq)

Şpindel düyümündə itilənən nümunənin tələb olunan

vəziyyətdə yerləşdirilməsini təmin edən tərtibat quraşdırılır

(şək.4.16.)

182

İtilənən nümunələrin bərkidilməsi qurğusu Azərbaycan

Texniki Universitetinin "Maşınqayırma texnologiyası" kafedrasının

əməkdaşları tərəfindən konstruksiya edilib hazırlanmışdır .

Şək. 4.16. Kəskilərin itilənməsi üçün iki yerli tərtibat.

Tədqiq edilən prosesin modelləşdirilməsi ondan ibarətdir ki,

tiyəli kəsici alətin əvəzinə 7x15x105 mm3 ölçülü T15K6 bərkxəlitəli

lövhələr itilənir.

Tədqiq edilən nümunələrin itilənməsi və çatdırılması

əməliyyatları =20o bucağı altında yerinə yetirilir (pardaqlanan

səthin sahəsi F=122 mm2) eksperimentlərin bütün qalan şərtləri tiyəli

alətlərin itilənməsi və çatdırılması texnoloji prosesinə oxşardır.

Prosesin bu cür modelləşdirilməsi tədqiqatın nəticələrinə ciddi xəta

törətmədən, eksperimentlərin əməktutumunu xeyli azaltmağa imkan

vermişdir.

183

Almaz dairənin xarakteristikasının və kəsmə rejiminin

parametrlərinin seçilməsi. Almaz dairənin xarakteristikasının

seçilməsi - T15K6 bərk xəlitəsindən hazırlanmış tiyəli kəsici

alətlərin itilənməsi və çatdırılması əməliyyatları üzrə tövsiyələr

əsasında aparılmışdır.

T15K6 bərkxəlitəli lövhələr 12A2-45o 150x32x10 tip-ölçülü

almaz dairələri ilə emal edilmişdir;

Almazın markası - AJ4

Danəvərlik - 160/125;

Konsentrasiya - 100%;

Bitişdirici -B2

İtilənən nümunələri pardaqlayarkən, aşağıdakı kəsmə

rejimləri qəbul edilmişdir:

Vkr=18,8-37,6 m/san;

n ə=1500-3000 dövr/dəq;

Snp=1,0-5,0 m/dəq ;

t =0,01-0,08 mm/ikibaşa gediş.

4.4.2. Tədqiq olunan göstəricilər, onların təyin edilmə

metodları və vasitələri

Müqayisə edilən sxemlər üzrə dairənin yanı ilə müstəvi

pardaqlama prosesində tiyəli alitlərdə emal olunan səthlərin və kəsən

tilin formalaşması şərti aşağıdakı göstəricilər üzrə qiymətləndiril-

mişdir:

1. Emal olunmuş səthlərin qeyri-müstəviliyi pl , mkm;

2.Emal olunmuş səthlərin kələkötürlüyü - Ra, mkm;

3.Emal olunmuş səthlərdə defektlərin olması (mikroçatlar,

yanıqlar və s.);

4. Emal olunan səthin temperaturu ,oC.

Qəbul edilmiş göstəricilər eksperimental-statistik metodla

təyin edilmişdir. Bu metodda eksperiment əsas informasiya

184

mənbəyidir, ehtimal nəzəriyyəsinin və riyazi statistikanın üsulları isə

nəticələrin işlənməsi üçün əsas vasitələrdir.

Eksperimental tədqiqatlar aparmaq üçün tədqiq edilən

prosesin göstəricilərinin təyini üzrə xüsusi metodika işlənib

hazırlanmışdır. Aşağıda tədqiq edilən göstəricilər təyin edilərkən

qəbul olunmuş əsas metodiki müddəalar və istifadə olunan ölçü

cihazlarını və qurğularını xarakterizə edən məlumatlar verilir.

Emal olunmuş səthlərin qeyri-müstəviliyi - pl (mkm) kimi,

normalaşdırılan sahə hədlərində ( DÜİST 24642-81) real səthin

nöqtələrindən yanaşı (bitişik) müstəviyədək olan ən böyük məsafə

götürülür. Normalaşdırma sahənin ölçüləri eksperimentin şərtləri

daxilində emal olunan səthin ölçülərinə bərabər qəbul edilmişdir,

yəni en kəsiyi 7x15 mm2 olan bərkxəlitəli lövhələri =20o bucaq

altında pardaqlayarkən F=112 mm2 -dir.

Emal olunmuş səthin qeyri-müstəviliyi məlum metodika

əsasında 276 modelli induktiv çeviricili cihazla və H 332K modelli

özüyazan milliampermetrlə ölçülmüşdür.

İnduktiv çevirici ilə özüyazan milliampermetr arasında

müvafiq əlaqə xüsusi elektron gücləndirici vasitəsilə yaradılmışdır.

Emal olunmuş səthlərin kələ-kötürlüyü - Ra, mkm 250 modelli

profilometr - profiloqrafda ölçülmüşdür (şək. 4.17.).

Emal olunmuş səthdə defektlərin olması məlum metodika

[8] əsasında, stereoskopik pankratik MSP 7-1 mikroskopu altında

çatların, yanıqların üzə çıxarılması ilə müəyyən edilmişdir. Bu

mikroskop obyektləri, lifli OBJ-1 işıqlandırıcısından istifadə etməklə

düz və çəp işıqlandıraraq, 100 dəfə böyüdülmüş şəkildə stereoskopik

müşahidə etməyə imkan yaradır.

Kəsmə prosesində yaranan istilik miqdarı kəsmə zonasından

ayrılan istilik şüalarının JR-1053N2 VOSA modeli infraqırmızı

termometrii ilə ±2 oC dəqiqliklə ölçülmüşdür(şəkil 4.3).

185

Şəkil 4.17. Emal olunmuş səthin kələ-kötürlüyünü ölçən qurğu.

Şəkil 4.18. Kəsmə zonasından ayrılan istilik miqdarını ölçən

infraqırmızı termometr.

186

4.4.3. Təcrübələrin planlaşdırılması və tədqiqatın

nəticələrinin işlənməsi

Təcrübi tədqiqatlar çoxamilli planlaşdırma metodlarından

istifadə etməklə aparılmışdır. Bu, təcrübələlərin sayını xeyli azalt-

mağa və qarşılıqlı əlaqəni nəzərə almaqla, prosesin göstəricilərinin

emal rejimi parametrlərindən asılılığı əks etdirən empirik düsturlar

almağa imkan vermişdir.

İşdə 2k tipli tam amilli təcrübə, metodundan istifadə

edilmişdir . bi reqressiya əmsalları ti stüdent kriterisinin köməyilə, 2

bi-yə bərabər olan etibarlıq intervalında qiymətlən-dirilmişdir .

Təcrübənin nəticələrinin adekvatlığının yoxlanılması F-Fişer

kriterisindən istifadə edilməklə aparılmışdır .

Faktiki ölçmə dəqiqliyinin qiymətləndirilməsi və tələb

olunan dəqiqliyi təmin edən təcrübələrin zəruri sayının təyin edilməsi

məlum metodika əsasında aparılmışdır.

Kəsmə sürəti Vkr=18,8 m/san, kəsmə dərinliyi t=0,02

mm/ikibaşa gediş, uzununa veriş Spr=2,0 m/dəq olmaqla, dəyişməz

şərtlərlə, AJ4 200/160-100%

B-2 xarakteristikalı 12A2-45o 150x32x10 almaz dairəsinin

yanı ilə en kəsiyi 7x15 mm2 olan bərkxəlitəli T15K6 lövhələri

üzərində 30 təcrübə aparılmışdır.

Tədqiq edilən pl və Ra göstəriciləri ölçülmüşdür. Hər

təcrübədə 6 nöqtədə ölçülmüşdür. Hesabi qiymət kimi, bunların ədədi

ortaları götürülmüşdür.

Arpior məlumatlar əsasında qəbul edilmişdir ki, prosesin pl,

Ra göstəriciləri üçün 5%-lik ölçü xətası yol veriləndir. Bu göstəricilər

üçün

εu=0,05 x

187

etibarlıq intervalları müəyyən edilmişdir, burada x

- ölçülən xi

qiymətlərinin ədədi ortasıdır.

Təcrübələrin tələb olunan n0 sayını məlum [19] düsturla

tapmışıq:

2

22

0

u

vzn

(4.16.)

Burada: v - xi kəmiyyətinin müşahidə edilən qiymətlərinin

dispersiyasıdır.

z qiyməti məlum [19] bərabərliyindən tapılır:

P=Φ (z) (4.17.)

burada P - ölçmə dəqiqliyinin etibarlıq ehtimalıdır, % ;

Φ (z) - Laplas funksiyasının inteqralıdır:

dtezÔ

tEn u

2

0

20

2

2)(

(4.18.)

Φ (z) funksiyasının Cədvəlindən istifadə edərək tapırıq ki,

P=0,95 olduqda z=1,65. Sonra pl , Ra, V göstəricilərinin ölçülməsi

üçün təcrübələrin zəruri sayının pl üçün - 4, V üçün -6 Ra üçün isə 6

olduğu müəyyən edilmişdir.

188

4.5. Kəsici alətlərin yan pardaqlama üsulu ilə itilənmə texnoloji

prosesinin təcrübi tədqiqi

4.5.1. Emal rejimi parametrlərinin müqayisə olunan yan

pardaqlama sxemlərinin səmərəlilik göstəricilərinə

təsirinin təcrübi tədqiqi.

Pəstahın əlavə fırlanma hərəkəti ilə yan pardaqlama sxeminin

səmərəliliyi onun göstəricilərinin adi pardaqlama sxeminin

göstəriciləri ilə müqayisə əsasında qiymətləndirilmişdir.

Müqayisə olunan pardaqlama sxemlərinin səmərəliliyini

təyin etmək üçün hər bir sxem üçün dəyişmə səviyyəsi və intervalı

müəyyən edilmişdir (Cədvəl 4.5. və 4.6.).

Emal rejimi parametrlərinin müqayisə olunan yastı

pardaqlama sxemlərinin səmərəlilik göstəricilərinə təsirinin

eksperimental tədqiqinin nəticələri və planlaşdırma matrisaları

Cədvəl 4.3-də göstərilmişdir.

Axtarılan asılılıqların xarakteri haqqında aprior qiymədlər

əsasında onu aşağıdakı şəkildə qəbul etmək olar:

aaa zy

uz

xtSVCy

(4.19.)

Loqarifmləmədən və amillərin qarşılıqlı təsirini nəzərə alan

hədləri daxil etdikdən sonra (4.1) tənliyi aşağıdakı şəklə düşəcək:

32112332233113

21123322110

~~~~~~~

~~~~~

xxxbxxbxxb

xxbxbxbxbby

(4.20.)

Burada, ŷ – loqarifmik miqyasda çıxış amilinin qiymətini;

321

x,x,x

uyğun olaraq, V, Suz və t-nin loqarifm-

lərini;

189

b0, b1, b2, b3, b12, b13, b23, b123 – tənliyin əmsallarını göstərir.

i

x

sərbəst dəyişənlərinin Xi ölçüsüz dəyişənlərinə

çevrilməsi aşağıdakı tənliyin köməyilə həyata keçirilir:

1xlnxn

)xlnx(ln2x

iainmaxi

maxii

i

(4.21.)

i

x

nin yerinə i

x ni yazmaqla (4.2) ifadəsi aşağıdakı

şəklə düşər:

32112332233113

21123322110

xxxbxxbxxb

xxbxbxbxbby

(4.22.)

Dəyişənlərin şifrlənmiş qiymətlərində tənəzzül əmsallarının

hesabatının nəticələri Cədvəl 4.4-də verilmişdir.

Adi pardaqlama sxemi üçün amillərin işarəsi, dəyişmə səviyyəsi və

intervalı

Cədvəl 4.5.

Dəyişmə

səviyyələri İşarəsi

Dəyişən parametrlər

X1=Vkp.,

m/s

X2=Smöh.,

m/dəq

X3=t,

mm/2

gediş

Yuxarı +1 37,68 5,0 0,03

Əsas 0 28,26 3,0 0,02

Aşağı -1 18,84 1,0 0,01

Dəyişmə

intervalı X 9,42 2,0 0,01

190

Yeni pardaqlama sxemi üçün amillərin işarəsi, dəyişmə səviyyəsi və

intervalı

Cədvəl 4.6.

Dəyişmə

səviyyələri İşarəsi

Dəyişən parametrlər

X1=Vkəs.,

m/s

X2=Smöh.,

m/dəq

X3=t,

mm/2

gediş

Yuxarı +1 63,85 5,0 0,03

Əsas 0 58,615 3,0 0,02

Aşağı -1 53,38 1,0 0,01

Dəyişmə

intervalı X 5,235 2,0 0,01

Dəyişənlərin şifrlənmiş qiymətlərində tənəzzül əmsalları

pardaqlama rejiminin parametrlərinin emal keyfiyyətinin tədqiq

edilən göstəricilərinə və müqayisə olunan pardaqlama sxemlərinin

səmərəliliyinə təsir dərəcəsini müəyyən edir.

Müqayisə olunan yastı pardaqlama sxemlərinin səmərəlilik

göstəricilərinə təsir dərəcəsinə görə emal rejimi parametrlərinin

ardıcıllıq Cədvəli tərtib edilmişdir (Cədvəl 4.9.). Bu Cədvəldən

texnoloji proseslərin səmərəli surətdə idarə edilməsində istifadə

etmək faydalı ola bilərdi.

Məsələn, əgər itilənən səthlərin yüksək müstəviliyi və kəsici

tiyənin düzxətliliyi tələb olunursa, onda pl - göstəricisini əvvəlcə t -

kəsmə dərinliyinin, sonra Suz - uzununa verim, daha sonra isə Vk-

kəsmə sürətinin qiymətinin tənzimlənməsi vasitəsilə təmin etmək

məsləhətdir.

191

Emal rejimi parametrlərinin yeni və adi pardaqlama sxemlərinin səmərəlilik göstəricilərinə təsirinin eksperimental tədqiqinin

nəticələri və planlaşdırma matrisaları

Cədvəl 4.7.

Dəyişən parametrlərin

səviyyəsi

Tədqiq edilən göstəricilər: yeni/adi

Sxem Ra,mkm

Nef, Vt

q

Almaz

xəlitə

,

J Kf.p.

pl,

mkm

,

mkm

hz,

mkm

Q,

q/dəq

J,

man/q

Emal səthdə

qüsurların

olması X1 X2 X3

eninə uzun.

1. + + + yeni 0.27 0.18 360 54.0 11.3 0.784 54 6.2 17.2 14.41 0,056 +

adi 0.20 0.06 975 14.5 105.6 0.687 144 8.6 12.8 12.62 0,099 -

2. + + - yeni 0.20 0.16 300 18.7 5.9 0.824 28 5.3 15.8 5.05 0,024 -

adi 0.12 0.04 615 11.9 41.9 0.791 65 7.1 10.2 4.85 0,059 -

3. + - - yeni 0.11 0.09 135 14.1 5.2 0.891 10 4.6 9.2 1.09 0,021 -

adi 0.14 0.04 315 6.5 16.7 0.824 24 5.7 8.9 1.01 0,221 -

4. + - + yeni 0.13 0.10 150 14.2 5.3 0.804 38 4.7 9.8 2.96 0,021 -

adi 0.16 0.04 900 7.9 63.1 0.728 87 5.9 9.2 2.68 0,986 +

5. - + + yeni 0.25 0.15 645 32.4 40.0 0.712 72 4.9 14.6 13.09 0,035 -

adi 0.27 0.09 750 10.4 61.0 0.624 128 6.1 9.4 11.47 0,095 +

6. - - + yeni 0.11 0.09 240 29.4 12.1 0.775 44 4.2 8.9 2.85 0,036 -

adi 0.12 0.07 540 5.3 17.8 0.709 74 4.8 7.2 2.61 0,096 +

7. - + - yeni 0.16 0.12 290 15.7 11.7 0.808 35 4.1 11.8 4.95 0,028 -

adi 0.25 0.08 375 5.2 33.9 0.731 58 4.6 6.8 4.47 0,093 -

8. - - - yeni 0.10 0.08 90 15.2 5.6 0.858 14 3.8 8.1 1.05 0,032 -

adi 0.14 0.04 270 2.8 10.7 0.784 20 4.2 6.3 0.96 0,108 -

192

Yeni və adi pardaqlama sxemləri üçün dəyişənlərin şifrlənmiş qiymətlərində tənəzzül əmsallarının hesabatının nəticələri

Cədvəl 4.8.

Tənəzzül əmsalları

Səmərəlilik göstəriciləri

Ra,, mkm

Nef, Vt q

,

J Kf.p.

pl,

mkm

,

mkm

hz,

mkm

Q,

q/dəq

J,

man/q eninə uzun.

b0 yeni -1.862 -2.151 5.453 3.069 2.235 -0.216 3.440 1.542 2.442 1.341 0,0010

adi -1.789 -2.910 6.287 1.972 3.530 -0.312 4.125 1.746 2.156 1.246 0,0012

b1 yeni 0.070 0.087 -0.077 -0.015 -0.356 0.024 -0.124 0.099 0.085 0.024 0.002

adi -0.093 -0.207 0.178 0.300 0.309 0.031 0.072 0.161 0.163 0.032 0.019

b2 yeni 0.327 0.260 0.479 0.218 0.352 -0.031 0.349 0.081 0.247 0.774 0.026

adi 0.182 0.071 0.176 0.313 0.477 -0.037 0.389 0.116 0.101 0.768 0.034

b3 yeni 0.126 0.071 0.258 0.306 0.334 -0.048 0.482 0.057 0.057 0.502 0.143

adi 0.071 0.135 0.362 0.215 0.419 -0.065 0.523 0.080 0.090 0.484 0.026

b12 yeni 0.005 0.031 -0.061 0.186 -0.131 0.005 -0.003 0.024 0.029 0.005 0.147

adi -0.165 -0.067 0.012 -0.010 -0.119 0.012 -0.014 0.033 0.015 0.012 0.007

b13 yeni -0.009 -0.015 -0.187 -0.040 -0.166 0.009 0.016 -0.012 -0.020 0.009 -0.017

adi 0.090 -0.034 0.016 -0.117 0.145 -0.001 -0.002 -0.024 -0.025 -0.001 -0.003

b23 yeni 0.061 0.015 -0.013 0.140 0.136 0.004 -0.138 0.027 0.018 0.003 0.201

adi 0.076 -0.005 -0.074 0.007 -0.041 -0.009 -0.126 0.038 0.048 -0.009 0.031

b123 yeni -0.027 -0.012 0.032 0.124 0.021 0.010 -0.032 0.007 -0.012 0.010 0.101

adi 0.018 0.106 -0.074 -0.007 -0.060 0.005 0.003 0.001 0.000 0.005 -0.003

193

Müqayisə olunan yan pardaqlama sxemlərinin səmərəlilik

göstəricilərinə təsir dərəcəsinə görə emal rejimi parametrlərinin

ardıcıllığı

Cədvəl 4.9.

Səmərəlilik

göstəriciləri

Təsir dərəcələri

Adi sxem Yeni sxem

1 2 3 1 2 3

Ra, en Suz Vkp t Suz t Vkp

Ra, uz t Suz t Suz Vkp t

Nef. Vkp Vkp Suz Suz t Vkp

q Suz Vkp t t Suz Vkp

Suz t Vkp Vkp Suz t

Kf.p t Suz Vkp t Suz Vkp

pl t Suz Vkp t Suz Vkp

Müqayisə olunan hər iki pardaqlama sxemləri üçün -kəsici

tiyənin dəyirmilənmə radiusunun formalaşmasına Vk - kəsmə sürəti

daha kəskin təsir göstərir. Sonra təsir dərəcəsinə görə Suz - uzununa

verim və t - kəsmə dərinliyi gəlir. Kəsici tiyənin hz - diş-diş olmasına

gəldikdə isə adi pardaqlama sxemində Vk-kəsmə sürəti, yeni

pardaqlama sxemində isə Suz - uzununa verim üstünlük təşkil edir.

(4.20.) ifadəsinə əsasən i

x nin qiymətlərini (4.21.)

tənliyində yerinə yazaraq potensiallamadan sonra müqayisə olunan

pardaqlama sxemlərinin tədqiq edilən göstəricilərinin emal rejimi

parametrlərindən asılılığını təsvir edən empirik düstur alarıq:

Adi pardaqlama sxemi üçün

Ra, en.=0.5690Vkp.-0.269Suz.

0.227t0.129; (4.23.)

Ra, uz.=0.891Vkp.-0.598Suz.

1.964t0.246; (4.24.)

pl =1007.27Vkp.0.208Suz.

0.483t0.952; (4.25.)

194

=2.004Vkp.0.465Suz.

0.144t0.146; (4.26.)

=3.229Vkp.0.471Suz.

0.126t0.163; (4.27.)

Kf.p.=0.348Vkp.0.091Suz.

-0.046 t -0.119; (4.28.)

q=1.502Vkp.0.866Suz.

0.389t0.392; (4.29.)

Nef.=1215.12Vkp.0.512Suz.

0.218t0.659; (4.30.)

=24.996Vkp.0.978Suz.

0.593t0.762; (4.31.)

Q=42.28Vkp.0.092Suz.

0.955t0.881; (4.32.)

J=0,0710Vkp.0.055Suz.

-0.042t -0.047; (4.33.)

Yeni pardaqlama sxemi üçün

Ra, en.=0.012Vkəs.0.785Suz.

0.407t0.229; (4.34.)

Ra, uz.=0.003Vkəs.0.967Suz.

0.323t0.128; (4.36.)

pl =2.29Vkəs.-1.388Suz.

0.433t0.878; (4.37.)

=0.072Vkəs.1.111Suz.

0.101t0.104; (4.38.)

hz=0.284Vkəs.09.8Suz.

0.307t0.104; (4.39.)

Kf.p.=0.197Vkəs.0.267Suz.

-0.038 t -0.086; (4.40.)

q=324.2Vkəs.-0.164Suz.

0.271t0.558; (4.41.)

Nef.=31764.4Vkp.-0.856Suz.

0.595t0.471; (4.42.)

=324.2Vkəs.-0.164Suz.

0.271t0.558; (4.43.)

195

Q=24.14Vkəs.0.268Suz.

0.962t0.914; (4.44.)

J=0,0016Vkəs.-3.975Suz.

0.437t 0.607; (4.45.)

4.6. Müqayisə olunan yan pardaqlama sxemlərinin parametrik

optimallaşdırılması

Yeni pardaqlama sxeminin texnoloji göstəriciləri onların adi

emal sxeminin göstəriciləri ilə müqayisəsi ilə qiymətləndirilir. Bu

zaman hər bir sxem üçün pardaqlama rejimi parametrlərinin optimal

qiymətləri müəyyən edilir ki, bunlar da ilk növbədə prosesin baş

vermə şəraitini əks etdirən məhdudiyyət sisteminin və ona qoyulan

tələbatların yerinə yetirilməsini, ikincisi isə optimallaşdırma

kriteriyasının ekstremumunu təmin edir.

Texnoloji prosesin optimallaşdırma məsələsi üç əsas tərkib

hissəsinin olmasını nəzərdə tutur: prosesin riyazi modeli, məqsəd

funksiyasını və optimallaşdırma üsulunu. Bu tapşırıqda prosesin

riyazi modelini optimallaşdırma parametrlərinin verilmiş əməliyyatda

itilənən səthlərə və kəsici tiyələrə, texnoloji sistemin hədd imkanları

ilə müəyyən olunan təşkilati tələb və məhdudiyyətlərə qoyulan

texnoloji tələbatlarla funksional əlaqəsi təşkil edir.

Parametrik optimallaşdırmanın birinci mərhələsində prosesin

riyazi modelini, yəni məhdudiyyətlərin tərkibini və onların

funksional ifadələrini tərtib edirik.

Texniki məhdudiyyət. Yeni pardaqlama sxemində prosesə

sərf edilən effektiv güc - Nef, kVt pardaqlayıcı başlığın və detalın

fırlanmasının elektrik mühərrikinin güclərinin cəmindən böyük

olmamalıdır, yəni

NefNj.b.j.b.+Ndd (4.46.)

196

Adi pardaqlama sxemində isə

NefNj.b.j.b (4.47.)

Burada, j.b və d – hərəkəti elektrik mühərrikindən, uyğun

olaraq, cilalayıcı başlığa və detala

ötürən mexanizmlərin f.i.ə.-dır.

(4.27) və (4.28) düsturlarından istifadə edərək gücün məhdudiyyət

şəraitini təsvir edirik:

-adi pardaqlama sxemində

1215.12Vkp.0.512Suz.

0.218t0.6592.4kVt (4.48.)

-yeni pardaqlama sxemində

31764.4Vkp.-0.856Suz.

0.595t0.4713.2kVt (4.49.)

Dəzgahın imkanları ilə şərtləndirilən kinematik məhdudiyyətlər:

- yeni pardaqlama sxemində cilalayıcı dairənin sürətinə görə

adi və kəsmə sürətləri üçün

Vkp. min Vkp Vkp. max; (4.50.)

Vkəs. min Vkəs Vkəs. max; (4.51.)

-uzununa veriş üzrə

Suz. min Suz Suz. max (4.52.)

- kəsmə dərinliyinə görə

tmint tmax (4.53.)

197

Texnoloji məhdudiyyət:

1. Emal olunan səthin buraxılabilən ən böyük kələ-kötürlüyü;

-adi pardaqlama sxemində

0.5690Vkp.-0.269Suz.

0.227t0.1290.32mkm; (4.54.)

-yeni pardaqlama sxemində

0.012Vkəs.0.785Suz.

0.407t0.2290.32mkm; (4.55.)

2. Kəsici tiyənin buraxılabilən ən böyük diş-diş olması;

-adi pardaqlama sxemində

3.229Vkp.0.471Suz.

0.126t0.1630.16mkm; (4.56.)

-yeni pardaqlama sxemində

0.284Vkəs.09.8Suz.

0.307t0.1040.16mkm; (4.57.)

3. Kəsici tiyənin buraxılabilən ən böyük dəyirmilənmə

radiusu;

-adi pardaqlama sxemində

2.004Vkp.0.465Suz.

0.144t0.1468mkm; (4.59.)

-yeni pardaqlama sxemində

0.072Vkəs.1.111Suz.

0.101t0.1048mkm; (4.60.)

4. İtilənmiş səthlərin buraxılabilən ən böyük qeyri-

müstəviliyi;

198

-adi pardaqlama sxemində

1007.27Vkp.0.208Suz.

0.483t0.95250mkm; (4.61.)

-yeni pardaqlama sxemində

2.29Vkəs.-1.388Suz.

0.433t0.87850mkm; (4.62.)

5. İtilənmiş səthlərin buraxılabilən ən böyük temperaturu;

-adi pardaqlama sxemində

24.996Vkp.0.978Suz.

0.593t0.76260J (4.63.)

-yeni pardaqlama sxemində

8.11Vkəs.-3.975Suz.

0.437t 0.60760J (4.64.)

6. İtilənmiş səthlərdə yanıq və mikroçatların , kəsici tiyədə

isə qopuqların olmaması.

Sonra optimallaşdırma parametrlərinin funksiyası olan

məqsəd funksiyasını tərtib edirik. Kəsmə rejimi parametrlərinin

optimallaşdırılması zamanı optimallıq kriteriyası kimi adətən

temperaturun minimum, məhsuldarlığın isə maksimum qiymətləri

götürülür. Bu və ya digər optimallıq kriteriyasının seçilməsi çox vaxt

konkret istehsal şəraiti tərəfindən diktə edilir.

Son zamanlar texnoloji prosesin təşkilinə çəkilən kompleks

xərcləri nəzərə alan inteqral optimallıq kriteriyaları daha geniş

yayılmaqdadır. Belə kriteriyalardan biri də J1,man/q- pardaqlamaya

sərf edilən kompleks xərclərdir. Bunun əsasında optimallaşdırmanın

məqsəd funksiyasını tərtib edirlər:

J=f(Vkp.Suzt)max (4.65.)

199

-adi pardaqlama sxemində

0,0710Vkp.0.055Suz.

-0.042t -0.047min (4.66.)

-yeni pardaqlama sxemində

0,1014Vkəs.0.022Suz.

0.032t 0.26min (4.67.)

Adi (4.48) və yeni (4.49) pardaqlama sxemlərinin optimallaşdırma

modellərini tərtib edək:

-adi pardaqlama sxemi üçün

1215.12Vkp.0.512Suz.

0.218t0.6592.4kVt,

0.5690Vkp.-0.269Suz.

0.227t0.1290.32mkm

3.229Vkp.0.471Suz.

0.126t0.1630.16mkm

2.004Vkp.0.465Suz.

0.144t0.1468mkm

1007.27Vkp.0.208Suz.

0.483t0.95250mkm (4.68)

24.996Vkp.0.978Suz.

0.593t0.76260J

Vkp. min Vkp Vkp. max

Suz. min Suz Suz. max, tmint tmax

0,0710Vkp.0.055Suz.

-0.042t -0.047min

200

- yeni pardaqlama sxemi üçün

31764.4Vkəs.-0.856Suz.

0.595t0.4713.2kVt

0.012Vkəs.0.785Suz.

0.407t0.2290.32mkm

0.284Vkəs.09.8Suz.

0.307t0.1040.16mkm

0.072Vkəs.1.111Suz.

0.101t0.1048mkm

2.29Vkəs.-1.388Suz.

0.433t0.87850mkm (4.69.)

8.11Vkəs.-3.975Suz.

0.437t 0.60760J

Vkəs. min Vkəs Vkəs. max

Suz. min Suz Suz. max, tmint tmax

0,1014Vkəs.0.022Suz.

0.032t 0.26min

(4.68.) və (4.69.) tənliklər sistemini loqarifmik şəklə gətirib,

onu Belorus EA-nın Riyaziyyat institutunda işlənmiş standart MERSİ

proqramından istifadə edərək xətti proqramlaşdırma üsulu ilə həll

edirik.

Optimallaşdırma məsələsinin həlli nəticəsində müqayisə

olunan yastı pardaqlama sxemlərinin kəsmə rejimi parametrlərinin

optimal qiymətləri təyin edilmişdir:

201

- adi pardaqlama sxemində

Vkp =18,84 m/san; Suz.=4,0 m/dəq; t=0,01 mm/2gediş

- yeni pardaqlama sxemində

Vkəs =63,85 m/san; Suz.=4,0 m/dəq; t=0,02 mm/2gediş

Cədvəl 4.9.-də müqayisə olunan yastı pardaqlama

sxemlərinin optimal kəsmə rejiminin tədqiq olunan göstəricilərinin

qiymətləri verilmişdir.

Cədvəl 4.9.-dən göründüyü kimi, yeni pardaqlama sxemi adi

pardaqlama sxeminə nəzərən məhsuldarlığın 2 dəfədən də çox

artırılması və xüsusi xərclərin 2,3 dəfə azaldılması ilə yanaşı emalın

tələb olunan dəqiqlik göstəricilərini və kəsici tiyənin keyfiyyətini

təmin edir.

Müqayisə olunan pardaqlama sxemlərinin optimal kəsmə rejimində

tədqiq olunan göstəricilərinin qiymətləri

Cədvəl 4.9.

№ Tədqiq olunan göstəricilər Pardaqlama sxemi

Adi Yeni

1. Emal olunan səthlərin kələ-kötürlüyü,

Ra,mkm 0.195 0.219

2. Emal olunan səthlərin müstəviliyi, pl,

mkm 45.2 41.9

3. Kəsici tiyənin dəyirmilənmə radiusu, ,

mkm 4.9 5.6

4. Kəsici tiyənin diş-diş olması, hz, mkm 7.2 14.6

5. Pardaqlamanın effektiv gücü, Nef, Vt 354.6 321.4

202

6. Almazın xüsusi sərfi, q, mq/q 5.38 6.64

7. Emal olunan səthlərin temperatur

qradiyenti, , J 30.0 9.2

8. Faktiki çıxartma əmsalı, Kf.p. 0.74 0.79

9. Məhsuldarlıq, Q, q/dəq 3.6 7.8

10. Pardaqlamaya xüsusi sərf, J, man/q 0,098 0,052

203

ƏDƏBİYYAT

1. Вычислительная техника и программирование. Учебник для

технических вузов. / Петров А.В., Алексеев В. Е., Ваулин А.Л. и

др. – М.: Высшая школа, 1990, 479 с.

2. Кухтенкова А.В., Фадюшин О.С., Математические основы

технологической кибернетики. Учебное пособие, Челябинск,

ЧПУ, 1986, 80 с.

3. Макаров А.Д. Оптимизация процессов резания. – М.:

Машиностроение, 1976., 278 с.

4. Рыжов Э.И. , Аверченков В.И. Оптимизация технологических

процессов механической обработки. Киев, Наукова Думка, 1989,

190 с.

5. Свирщёв В.И. Оптимизация технологических процессов

механической обработки. Пермь, Изд.-во Пермского ГТУ, 2006,

116 с.

6. Грубый С.В. Оптимизация технологических процессов

механической обработки и управление режимными

параметрами. Монография. 2014,152 с.

7. Соломенцев Ю.М., Митрофанов В.Т. Моделирование и

оптимизация технологических процессов механической

обработки. Волгоград. Оникс, 2013, 457 с.

8. Скуратов Д.П., Трусов В.Н., Ласточкин Д.А. Оптимизация

технологических процессов в машиностроении. Учебное

пособие. Самара, Изд.-во СГАУ, 2006, 87 с.

9. Бордашев К.А. Математическое моделирование процессов в

машиностроение. Учебное пособие. Новгород, Нов ГУ, 2006.

Электронная версия

10. Зубов Н.Н. Титов В.А. Моделирование и оптимизация

технологических процессов. Учебное пособие, Самара, Изд.-во

СГУС7, 2009, 183 с.

204

11. Дорогова Н.Н. Математическое моделирование и

оптимизация технологических процессов, М., МГТУ, 2002, 144

с.

12. Агалов А.Н. Оптимизация технологических процессов

деревообработки. Учебное пособие. Киров, Вяз ГУ, 2012, 81 с.

13. Кузьмин В.В. и др. Математическое моделирование

технологических процессов сборки и механической обработки

изделий в машиностроении. Учебное пособие для вузов. М.:

Высшая школа, 2008, 278 с.

14. Суслов А.Г. Научные основы технологии машиностроения.

М.: Машиностроение, 2002, 684 с.

15. Мамедов А.С. Оптимизация механической операции

плоского шлифования на основе совершенствования кинематики

процесса. Диссертация, к.т.н., - Баку, 1996, 193с.

16. Мамедов А.С. Оптимизация процесса плоского шлифования

высокоточных деталей машин, при автоматизированном

производстве. Материал международной НТК «Проблемы

машиностроения на пороге XXI века, Баку, 2000, стр.41-44

17. Мовлазаде В.З. Технологические процессы заточки режущих

инструментов. Баку, Элм., 1997, 198с.

18. Mövlazadə V.Z. Cüməyev H.M. Texnoloji prorseslərin riyazi və

sistem-struktur modelləşdirilməsi. Mexanika-maşınqayırma N1,

2004, səh 45-48

19. Movlasade V.Z., Mamedov A.M. Aliyev R., Seyfu T. Improving

of Tool Grinding Conditions by Variation of Process Kinematik

Yournal of Engineering Publisting LTD. 1. Birdcaye Walk, London

VK 2006, Proc.1 MechE Vol 220, Part B. s.847-854

20. Mövlazadə V.Z. Maşınqayıma texnologiyası II hissə.

Maşınqayırma texnoloji proseslərin layihələndirilməsi. Ali texniki

məktəblər üçün dərslik. Bakı, AzTU, 2008, 421s.

21 . Mövlazadə V.Z. Texnoloji proseslərin sistem analizi. Dərs

vəsaiti, Bakı, Təhsil, 2003, 130s.

205

22. Mövlazadə V.Z., Məmmədov Ə.S. Texnoloji proseslərin

optimallaşdırılması. Dərs vəsaiti, Bakı, Təhsil, 2004, 122 səh.

23. Мовлазаде В.З. Эффективность периодизации процесса

торцевого шлифования в операциях заточки режущих

инструментов. Материалы III Международной НТК

«Теплофизические и технологические аспекты повышения

эффективности машиностроительного производства» Россия,

Тольятти, 2011, стр.66-72

24. Скворцов В.Д. Основы технологии машиностроения.

Учебное пособие, Томск, Изд-во ТПУ, 2012, 352с.

25. Старков В.К. Обработка резанием. Управление

стабильностью и качеством в автоматизированном

производстве. - М.: Машиностроение, 1989, - 296с.

26. Реклейтис Г. Оптимизация в технике/В 2-х томах. Пер.с англ.

Ь.: Мир, 1986г, Том 1-349с. Том 2-320с.

27. Якимов А.В. Оптимизация процесса шлифования.- М.:

Машиностроение, 1975г.-176с.

28. Якобс Г.Ю. Якоб Э., Кокан Д. Оптимизация резания/ Пер.с

нем./-М.: Машиностроение, 1981,

-279с.

29. Базров Б.М. Основы технологии машиностроения. Учебник

для вузов. - М.: Машиностроение, 2005, - 736с.

30. Awiszus B., Bast I., Duerr H., Mattes K. Grundlagen der

Fertigungtechnik.-Leipzig Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser

Verlag, 2003,396s.

31. Jacobs H., Duerr H.Entwiklung und Gestaltung von

Fertigungsprozessen/ Planung und Steuerung der Spanenden

Teilefertigung.-Leipzig;Fachbuchverlag Leipzig, 2002, 260s.